JP2023018477A - 電界計測方法及び電界センサ - Google Patents

Abstract

【課題】実用に足る計測精度で計測電界の空間分布を取得することのできる電界計測方法及び電界センサを提供する。【解決手段】非線形光学効果を利用して被計測部が発する電界を計測対象電界として求める電界計測方法であって、入射レーザの強度が所定の強度下限値以上であって且つ強度上限値以下となるように、入射レーザのビーム径、パルス幅、パルスエネルギ、及び波長、並びに集光領域への集光における焦点距離から成る群から選択される１又は２以上のパラメータを調節し、強度下限値は前記被計測部に照射された入射レーザが非線形光に変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められ、強度上限値は計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる。【選択図】図１

Description

本発明は、電界計測方法及び電界センサに関する。

非線形光学効果を利用して、計測対象物の電界を計測する電界計測方法が知られている（特許文献１，２）。特に、近年では、ＣＡＲＳ（Coherent Anti-stokes Raman Scattering）型及びＥ－ＦＩＳＨ（Electric Field Induced Second Harmonic generation）型などの短パルスレーザ（波長：８００ｎｍ以下）を利用する電界計測方法が普及している（非特許文献１，２）。この種の電界センサでは、短パルスレーザで雰囲気ガスに非線形光学効果を誘起し、その結果生じる応答を信号として検出する。

特開平６－８８８４０号公報 特開２０２０－１１８４９８号公報

CARS(Coherent Anti-stokes Raman Scattering)：T. Ito, K. Kobayashi, U. Czarnetzki and Satoshi Hamaguchi:"Rapid formation of electric field profiles in repetitively pulsed high-voltage high-pressure nanosecond discharges", J. Phys. D: Appl. Phys. 43 (2010) 062001 E-FISH(Electric Field Induced Second Harmonic generation)：A. Dogariu, B. M. Goldberg, S. O'Byrne and R. B. Miles: "Species-Independent Femtosecond Ｌocalized Electric Field Measurement", Phys. Rev. Applied 7 (2017) 024024

上記の従来の電界計測方法においては、目的の非線形光の検出効率を高めるべく（非線形光学効果の発現確率を向上させるべく）、入射レーザを計測対象に対して強く集光させる、又は入射レーザのパルス時間幅を短くすることで単位時間及び単位空間当たりに入射するフォトン数密度を高くすることが要求される。しかしながら、この種の電界計測方法においては、入射レーザが空間を伝播している過程において自己収縮又は自己拡散が生じて、所望の集光状態が得られないことがある。特に、短パルスレーザのように時間的にも空間的にもエネルギー密度の高い入射レーザを用いると、単位時間当たりに入射するフォトン数密度が高くなるため、自己収縮又は自己拡散がより生じ易くなる。このため、実用に足る計測精度を確保するための所望の集光状態が得られないという問題がある。

このような事情に鑑み、本発明の目的は、実用に足る計測精度で計測電界の空間分布を取得することのできる電界計測方法及び電界センサを提供することにある。

本発明のある態様によれば、非線形光学効果を利用して被計測部が発する電界を計測対象電界として求める電界計測方法が提供される。この電界計測方法では、被計測部に照射するための入射レーザを被計測部が配置されるとともに入射レーザの進行方向に略直交して所定長さに亘って延在する集光領域に集光させ、被計測部から発せられる透過光から計測対象の非線形光を抽出し、抽出した非線形光の強度に基づいて計測対象電界を演算する。そして、入射レーザの強度が所定の強度下限値以上であって且つ強度上限値以下となるように、入射レーザのビーム径、パルス幅、パルスエネルギ、及び波長、並びに集光領域への集光における焦点距離から成る群から選択される１又は２以上のパラメータを調節する。特に、強度下限値は、被計測部に照射された入射レーザが非線形光に変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められる。また、強度上限値は、計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる。

また、本発明の他の態様によれば、非線形光学効果を利用して被計測部が発する電界を計測対象電界として求める電界センサが提供される。この電界センサは、被計測部に照射するための入射レーザを発するレーザ発振装置と、レーザ発振装置から発せられる入射レーザを被計測部が配置される集光領域に集光させる集光要素と、被計測部から発せられる透過光から計測対象の非線形光を抽出する抽出装置と、抽出した非線形光の強度に基づいて計測対象電界を演算する演算装置と、を備える。そして、この電界センサでは、入射レーザの強度が所定の強度下限値以上であって且つ強度上限値以下となるように、入射レーザのビーム径、パルス幅、パルスエネルギ、及び波長、並びに集光領域への集光における焦点距離から成る群から選択される１又は２以上のパラメータが調節される。特に、強度下限値は、被計測部に照射された入射レーザが非線形光に変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められる。また、強度上限値は、計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる。

本発明によれば、実用に足る計測精度で計測電界の空間分布を取得することのできる電界計測方法及び電界センサが実現される。

本発明の実施形態による電界センサの全体構成を説明する図である。 計測／演算装置の構成を説明するブロック図である。 計測ステージの側面視図（ｙ－ｚ平面図）である。 計測ステージの平面図（ｚ－ｘ平面図）である。 計測ステージの要部斜視図である。 高分解能領域を示す図である。 実施例の電界センサによる奥行き分解能を示す図である。 実施例２の電界センサによる奥行き分解能を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る電界センサ１０の構成を説明する図である。本実施形態の電界センサ１０は、所定のレーザ発生源から発生されるパルスレーザ（以下、「入射レーザIＬ」とも称する）を集光させて被計測物Ｏに照射し、被計測物Ｏを透過する光（以下、「透過光ＴＬ」とも称する）に含まれる被計測物Ｏから励起される光（以下、「非線形光ＥＬ」とも称する）の強度を検出し、当該強度に基づいて被計測物Ｏが発する電界を求めるセンサである。

なお、以下で説明する本実施形態の電界センサ１０としては、被計測物Ｏに入射レーザIＬの照射を、大気雰囲気の計測空間で行い且つ被計測物Ｏに静電場を印加する環境下で実行するＥ－ＦＩＳＨ型電界センサを想定する。しかしながら、本実施形態の電界センサ１０の構成は、Ｅ－ＦＩＳＨ型に限られず、ＣＡＲＳ型などの非線形光学効果を利用する他のタイプのセンサにおいても、適宜修正を行いつつ適用することが可能である。

また、本実施形態では、入射レーザIＬ又は非線形光ＥＬが進行する方向（光軸方向）に沿った座標軸をｚ軸、入射レーザIＬを集光させる後述の集光領域Ｆに沿った方向の座標軸をｙ軸、並びにｙ軸及びｚ軸に直交する方向に沿った座標軸をｘ軸と定義する。

図示のように、本実施形態の電界センサ１０は、主として、レーザ発振装置２０と、レンズセット２２と、計測ステージ２４と、フィルタセット２６と、計測／演算装置２８と、を備えている。

レーザ発振装置２０は、所定波長のレーザパルスを入射レーザIＬとして出力する。具体的に、レーザ発振装置２０は、ナノ秒パルスレーザ（ｎｓパルスレーザ）、ピコ秒パルスレーザ（ｐｓパルスレーザ）、又はフェムト秒パルスレーザ（ｆｓパルスレーザ）等の短パルスレーザ（特に、超短パルスレーザ或いは極短パルスレーザ）、より詳細にはｆｓパルスレーザを入射レーザIＬとして出力する。また、レーザ発振装置２０は、入射レーザIＬの波長λ_IL、パルス幅（pulse duration）ｐｄ_IL、及びパルスエネルギＥｐ_IL［Ｊ］を任意に調節できるよう構成される。

レンズセット２２は、レーザ発振装置２０から発振された入射レーザIＬをコリメートしつつ、計測ステージ２４内の集光領域Ｆに好適に集光させるための光学機器により構成される。より具体的に、本実施形態のレンズセット２２は、レーザ発振装置２０から順に配置された球面凹レンズ２２ａ、球面凸レンズ２２ｂ、及びシリンドリカルレンズ２２ｃにより構成される。特に、シリンドリカルレンズ２２ｃは、入射レーザIＬを、焦点距離ｆに応じた所定の位置ｚ（後述するビームウェスト位置ｚ₀）においてｙ軸方向に所定長さに亘って延在する線状の領域（以下、「集光領域Ｆ」とも称する）に集光する集光要素として機能する。

計測ステージ２４は、計測対象である被計測物Ｏが設置される部分である。また、計測ステージ２４には、被計測物Ｏにｙ軸の正方向から負方向に向かう電場（以下、「計測用電場」とも称する）を印加するための電極２５（図３参照）が設けられている。すなわち、被計測物Ｏには、計測用電場が印加された状態で入射レーザIＬが照射される。

フィルタセット２６は、入射レーザIＬの照射に応じて、透過光ＴＬから計測対象の波長成分を持つ非線形光ＥＬを抽出するための各種フィルタを含む。特に、本実施形態のフィルタセット２６は、所定値以上の長波長成分をカットするショートパスフィルタ２６ａ、長波長成分のカット後に所定値以下の短波長成分をカットするロングパスフィルタ２６ｂ、及び短波長成分のカット後に所定周波数範囲（すなわち所定波長範囲）以外の成分をカットするバンドパスフィルタ２６ｃにより構成される。

より具体的に、例えば、ショートパスフィルタ２６ａとしては、７００ｎｍ～９００ｎｍの波長成分を反射し、３５０ｎｍ～７００ｎｍの波長成分を透過する光学フィルタが用いられる。また、ロングパスフィルタ２６ｂとしては、４００ｎｍ以上の波長成分のみを透過する紫外カットフィルターが用いられる。さらに、バンドパスフィルタ２６ｃとしては、透過光ＴＬに含まれる入射レーザIＬの周波数の２倍の周波数成分（すなわち、波長λ_ILの１／２の波長成分）を透過してその他の周波数成分をカットする狭域帯バンドパスフィルタが用いられる。したがって、フィルタセット２６により、主として、透過光ＴＬに含まれる非線形光ＥＬ、より詳細には入射レーザIＬの波長λ_ILの１／２の波長λ_SHGを持つ第２次高調波（ＳＨＧ:Second Harmonic Generation）I_SHGが抽出されることとなる。

なお、本実施形態において、第２次高調波I_SHGとは、非線形光ＥＬの内、入射レーザIＬの被計測物Ｏへの照射に伴い、３次の非線形光学効果（被計測物Ｏが波長λ_ILの光子を２つ吸収し、波長λ_IL／２で２倍のエネルギーを持つ光子を一つ放出する効果）が誘起されることで生じる成分である。

計測／演算装置２８は、主として、フィルタセット２６でフィルタリングされた透過光ＴＬの信号及び入射レーザIＬの信号を入力として、計測対象である被計測物Ｏが持つ電界（以下、「計測対象電界Ｅ」とも称する）を求める装置である。

図２は、計測／演算装置２８の構成を説明するブロック図である。図示のように、計測／演算装置２８は、入射レーザIＬの強度I_ILを取得するレーザ強度取得器２８ａと、非線形光ＥＬに含まれるＳＨＧの強度（以下、「ＳＨＧ強度I⁽²ω⁾」とも称する）を抽出するＳＨＧ強度抽出器２８ｂと、取得した入射レーザIＬの強度I_IL及び抽出したＳＨＧ強度I⁽²ω⁾に基づいて、計測対象電界Ｅを演算する電界演算器２８ｃと、を備える。

レーザ強度取得器２８ａは、入射レーザIＬの強度I_IL、特に入射レーザIＬが最も集光されている位置（すなわち、集光領域Ｆの位置）における強度I_IL（以下、「最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probe」とも称する）或いはこれと同一とみなすことができる程度に近い値の強度I_ILを検出又は推定するように構成される。

特に、本実施形態において、レーザ強度取得器２８ａは、入射レーザIＬの強度I_IL（特に最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probe）を、計測空間中において入射レーザIＬの進行方向（ｚ軸方向）に直交する面（ｘ－ｙ平面）の断面の単位面積［ｃｍ²］における入射レーザIＬの電力［Ｗ］として求める。すなわち、本実施形態の入射レーザIＬの強度I_ILは、当該入射レーザIＬにより生じる光電界の大きさと同一視し得る物理量である。

ＳＨＧ強度抽出器２８ｂは、フィルタセット２６からの非線形光ＥＬを分光する分光器、分光された非線形光ＥＬの強度スペクトルを得るための光電子増倍管からなるＣＣＤイメージングセンサ、及び得られた強度スペクトルからＳＨＧ強度I⁽²ω⁾を求める演算器などにより構成される。

そして、電界演算器２８ｃは、最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probe及びＳＨＧ強度I⁽²ω⁾に基づいて、以下の式（１）から計測対象電界Ｅを演算する。

式中の「Ａ」は較正定数、「Ｎ」は計測空間（特に大気雰囲気）中の分子の数密度、「ω」は入射レーザIＬの角周波数、及び「χ⁽³⁾ _i,j,k,l(－2ω,0,ω,ω)」は３次の非線形感受率テンソルを表す。なお、較正定数Ａ、数密度Ｎ、及び３次の非線形感受率テンソルχ⁽³⁾ _i,j,k,l(－2ω,0,ω,ω)は、予め定めても良いし、計測環境などに応じて適宜定めても良い。

以上説明した構成を有する電界センサ１０における計測のさらなる詳細について説明する。なお、以下の説明で用いる各パラメータの意義を次のように定義する。
・「ビーム径Ｄ」：入射レーザIＬの空間分布の内、光軸ｒに対して実質上計測結果に影響をもたらす強度I_ILをとる範囲（特にｘ－ｙ平面上の範囲）の大きさ。
・「スポットサイズw（ｚ）」：光軸ｒ上の位置ｚにおいて、入射レーザIＬの強度I_ILに対して所定の割合（例えば１／e倍又は１／e²倍）以上となるビーム領域の大きさ（特にビーム領域のｘ軸方向における長さ）。
・「ビームウェスト位置ｚ₀」：入射レーザIＬが最も集光する光軸ｒ上の位置ｚ（すなわち、集光領域Ｆの位置）。
・「ビームウェスト径w₀」：ビームウェスト位置ｚ₀におけるスポットサイズw（ｚ₀）。
・「レイリー範囲ｚ（Ｒａ）」：ビーム（入射レーザIＬ又は透過光ＴＬ）の断面積がビームウェスト位置ｚ₀における断面積の２倍以下となるｚ軸上の範囲。
・「レイリー長Ｚ_r」：ｚ軸上におけるビームウェスト位置ｚ₀からレイリー範囲ｚ（Ｒａ）の端までの長さ。
・「集光角θ」：ビームウェスト位置ｚ₀（集光領域Ｆ）を起点として、光軸ｒとビーム領域の外縁領域とのなす角。すなわち、集光角θは、シリンドリカルレンズ２２ｃを通過した後の入射レーザIＬの集光領域Ｆの集光し易さを示す物理量である。

なお、本実施形態においては、後述する図５に示すように、集光要素であるシリンドリカルレンズ２２ｃを通過した後の入射レーザIＬの分布は、ｘ－ｚ平面に沿って略同一の形状（より詳細には集光領域Ｆを頂点とする三角形）となる。すなわち、本実施形態では、当該三角形の頂点の角度（すなわち、一次元の角度）の大きさが入射レーザIＬの集光領域Ｆの集光し易さに直結するため、これを集光角θとして用いる。一方で、集光後の入射レーザIＬの分布の形状によっては、一次元の角度のみで入射レーザIＬの集光領域Ｆの集光し易さを表すことが難しい場合には、集光角θを適切な立体角として定義しても良い。

図３は計測ステージ２４の側面視図（ｙ－ｚ平面図）であり、図４は計測ステージ２４の平面図（ｚ－ｘ平面図）であり、図５は計測ステージ２４の要部斜視図である。なお、図５においては図面の簡略化のため、被計測物Ｏ及び電極２５は省略している。

図示のように、入射レーザIＬはシリンドリカルレンズ２２ｃで集光されて被計測物Ｏに照射される。そして、被計測物Ｏから発せられる非線形光ＥＬを含む透過光ＴＬはフィルタセット２６に向かって出射される。

上述した、本実施形態の電界センサ１０を用いた電界計測方法では、シリンドリカルレンズ２２ｃにより入射レーザIＬが集光領域Ｆに集光される。このため、被計測物Ｏの計測対象電界Ｅを、集光領域Ｆが延在する方向（ｙ軸方向）の空間分布（以下、単に「電界空間分布」とも称する）として求めることができる。

特に、本実施形態では、入射レーザIＬの強度I_ILに対して第１の条件（以下、「第１強度条件」とも称する）を課すことにより、上述した電界空間分布の計測において実用に足りる計測精度を実現することができる。さらに、入射レーザIＬの強度I_ILに対して上記第１の条件を満たすことを前提として第２の条件（以下、「第２強度条件」）を課すことにより、電界空間分布の計測において高い奥行き分解能（計測時において識別可能なｚ軸方向の領域の短さ）を実現することができる。以下、第１強度条件及び第２強度条件の詳細について説明する。

［第１強度条件］
本発明者らは、電界空間分布の計測において実用に足りる計測精度が得られない主な要因が、入射レーザIＬの自己拡散に起因した変換効率の低下、又は入射レーザIＬの自己収縮に起因した計測空間中の原子又は分子の電離（プラズマ）の発生にある点を見出している。そして、本発明者らは、鋭意研鑽の結果、これらの計測精度を低下させる要因となる自己拡散又は自己収縮の発生は、計測空間中における入射レーザIＬの強度I_ILの分布と強く相関することを見出した。

したがって、本実施形態における第１強度条件を、強度I_ILが、変換効率を維持する観点から定まる強度下限値I_lo以上であって、且つプラズマの発生を抑制する観点から定まる強度上限値I_ul以下の範囲に含まれる条件として定める。そして、この第１強度条件が満たされるように計測パラメータを調節する。

なお、強度下限値I_loは、実用上許容される計測精度を実現できる程度の変換効率に達しているか否かを判断する基準となる強度I_ILの最小値として、実験等により予め定められる。ここで、上記式（１）を参照すれば理解されるように、検出対象であるＳＨＧ強度I⁽²ω⁾は、入射レーザIＬの強度I_IL（特に最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probe）、計測対象電界Ｅ、及び雰囲気ガスの種類及び状態（圧力又は温度）に依存する。このため、計測対象電界Ｅをある一定値として雰囲気ガスの種類及び状態が定まれば、強度下限値I_loを許容される最小の検出感度に応じた入射レーザIＬの強度I_ILの下限として定めることができる。強度下限値I_loは、例えば、１０¹⁰［Ｊ／（ｓ・ｃｍ²）］～１０¹¹［Ｊ／（ｓ・ｃｍ²）］の範囲に設定される。

また、強度上限値I_ulは、入射レーザIＬの空間伝播に起因したプラズマの発生を実用上の計測精度を維持できる範囲に抑える強度I_ILの最大値として、実験等により予め定められる。特に、強度上限値I_ulは、プラズマ発光を生じる最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeの値として定められる。なお、強度上限値I_ulの具体的な値については、雰囲気ガスの種類及び状態などの必要なパラメータに応じて適宜定めることができる。強度上限値I_ulは、例えば１０¹³［Ｊ／（ｓ・ｃｍ²）］～１０¹⁵［Ｊ／（ｓ・ｃｍ²）］の範囲に設定される。

また、第１強度条件を満たすか否かの判断に用いる入射レーザIＬの強度I_ILとしては、上述の最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeと同一視できる程度にこれと近い値を用いることが好ましい。より具体的には、ビームウェスト位置ｚ₀（集光領域Ｆの位置）に近い位置における強度I_ILを推定又は検出するように設けられたセンサ類（図示せず）で取得される値を用いることが好ましい。

計測パラメータは、入射レーザIＬの強度I_ILの変化に影響を与え得るパラメータであって、電界計測方法を実行するための電界センサ１０に含まれる各装置のアレンジ及び／又は各装置の制御パラメータの操作（出力の操作など）により調節可能な任意の１又は複数のパラメータである。

特に、本実施形態の計測パラメータは、入射レーザIＬのビーム径Ｄ、パルス幅ｐｄ_IL、パルスエネルギＥｐ_IL、及び波長λ_IL、並びに焦点距離ｆから成る群から選択される１又は２以上のパラメータを含む。

より具体的に、本実施形態では、入射レーザIＬの強度I_ILを、強度上限値I_ulを超えない範囲で、ビーム径Ｄを大きくする、パルス幅ｐｄ_ILを小さくする、パルスエネルギＥｐ_ILを大きくする、波長λ_ILを短くする、及び／又は焦点距離ｆを小さくすることで具体的に定めることができる。

一方、入射レーザIＬの強度I_ILを、強度下限値I_loを下回らない範囲で、ビーム径Ｄを小さくする、パルス幅ｐｄ_ILを大きくする、パルスエネルギＥｐ_ILを小さくする、波長λ_ILを長くする、及び／又は焦点距離ｆを大きくする。

ここで、計測パラメータとしても用いるビーム径Ｄは、集光要素であるシリンドリカルレンズ２２ｃに入射する直前（本実施形態では、球面凸レンズ２２ｂとシリンドリカルレンズ２２ｃの間の位置）の位置において検出又は推定される値であることが好ましい。特に、ビーム径Ｄは、入射レーザIＬの断面形状の大きさ（入射レーザIＬのｘ－ｙ平面における広がりの程度）に相関する任意の値を用いることができる。例えば、入射レーザIＬの断面形状が四角形などの多角形である場合にはその一辺の長さ、対角線の長さ、及び面積などをビーム径Ｄとすることができる。また、入射レーザIＬの断面形状が円形である場合にはその直径、周長、及び面積などをビーム径Ｄとしても良い。特に、上記第１強度条件を実現する観点から好ましいビーム径Ｄは、例えば０．１［ｍｍ］～５０［ｍｍ］の範囲から選択される。

また、ビーム径Ｄの調節を、最終的に入射レーザIＬを集光させるシリンドリカルレンズ２２ｃの前に任意の光学機器（本実施形態の球面凹レンズ２２ａ及び球面凸レンズ２２ｂに代替する、或いはこれと併用する光学機器）を配置すること、及び／又はレーザ発振装置２０による入射レーザIＬの出射面の面積を調整することにより行うことも可能である。

さらに、計測パラメータとしても用いるパルス幅ｐｄ_IL、パルスエネルギＥｐ_IL、及び波長λ_ILは、レーザ発振装置２０の仕様の選択、及び当該レーザ発振装置２０に対する出力設定などの操作によって適宜所望の値に調整される。なお、入射レーザIＬの波長λ_ILの調節を、所定のフィルタ要素を設けることで行っても良い。特に、上記第１強度条件を実現する観点から好ましいパルス幅ｐｄ_ILは、例えば１０［ｆ・ｓ］～１［ｎ・ｓ］の範囲から選択される。また、好ましいパルスエネルギＥｐ_ILは、例えば０．１［ｍＪ］～１［Ｊ］の範囲から選択される。さらに、好ましい波長λ_ILは、例えば０．８［μｍ］～５［μｍ］の範囲から選択される。

また、計測パラメータとして用いる焦点距離ｆは、レンズセット２２（特に、本実施形態ではシリンドリカルレンズ２２ｃ）の構造（厚さ、材質、又は曲率半径など）に応じて定まる、レンズセット２２の入射光の出射面から結像位置（ビームウェスト位置ｚ₀）までの距離として定められる。特に、上記第１強度条件を実現する観点から好ましい焦点距離ｆは、例えば１０［ｍｍ］～１０００［ｍｍ］の範囲から選択される。

上記のように、入射レーザIＬの強度I_ILが第１強度条件を満たすように計測パラメータを調節することによって、特に短パルスレーザ（特に、超短パルス又は極短パルスのレーザ）のような高強度の入射レーザIＬを用いた場合であっても、電界空間分布の計測において実用に足りる計測精度を実現することができる。

［第２強度条件］
本発明者らは、上記第１強度条件を満たすことで電界空間分布の計測において実用に足りる計測精度を実現した上で、さらに強度I_ILに対してより厳しい第２強度条件を課すことで、当該計測における奥行き分解能をより改善させることができるという思想に至っている。以下、その詳細を説明する。

先ず、入射レーザIＬが理想的なガウシアンビーム（光軸ｒを中心とした強度分布が近似的にガウス分布となる電磁波）の特性にしたがうと仮定すると、レイリー長Ｚ_rはビームウェスト径ｗ₀又は集光角θ、及び入射レーザIＬの波長λ_ILに基づいて、以下の式（２）により定まる。

また、ビームウェスト径w₀は、以下の式（３）により表される。

なお、式（３）中の「ＮＡ」は開口数を意味する。

このため、理論的には、入射レーザIＬは上記式（２）及び式（３）で表される特性に応じた挙動をとる。すなわち、上記計測パラメータ、式（２）又は式（３）に含まれるビーム径Ｄ、波長λ_IL、又は焦点距離ｆを適宜調節することで、レイリー長Ｚ_rの短さ（奥行き分解能の高さ）を適切に制御することができる。

一方で、上述のように、高強度の入射レーザIＬを使用するなどに起因したプラズマの発生等の非線形効果が生じると、入射レーザIＬの集光特性は式（２）及び式（３）に従わなくなる。このため、式（２）又は式（３）に基づく計測パラメータの調節のみでは、レイリー長Ｚ_rを所望の値に調節することが難しくなる。その結果、奥行き分解能を向上させることは難しい。

これに対して、本発明者らは、鋭意研鑽の結果、入射レーザIＬの強度I_ILがさらに第２強度条件を満たす場合に、レイリー長Ｚ_rの制御に影響を与える非線形効果の発生を抑制して奥行き分解能を向上させることができるという思想に想到した。

具体的に、本実施形態の第２強度条件は、集光角θ及び入射レーザIＬの強度ピークＰ_Lの２つの変数とすることで画定される２次元閉領域（以下、「高分解能領域Ｒ」とも称する。）として定められる。なお、本実施形態の強度ピークＰ_L（［Ｊ／ｓ］）は、強度I_IL［Ｊ／（ｓ・ｃｍ²）］を、ｚ軸方向に直交する面における広がり領域上で積分した値の最大ピーク高さ（例えば、尖頭値）である。

図６は、高分解能領域Ｒを示す図である。図示のように、高分解能領域Ｒは、集光角θがその最小値及び最大値の範囲で変動する場合において、奥行き分解能を改善させる観点から許容される強度I_ILの範囲を、第１強度条件を満たす観点から定まる強度I_ILの範囲に比べてより限定するように定められる。以下でより具体的に説明する。

図５に示すように入射レーザIＬがシリンドリカルレンズ２２ｃに入射する場合、集光角θを固定すると、焦点位置（ビームウェスト位置ｚ₀）におけるビーム広がり領域の面積はＨ×ｗ₀となる。このため、上記式（２）及び式（３）を用いれば、レイリー長Ｚ_rが一定値以下となる集光角θ及び最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeの関係を以下の式（４）のように定めることができる。

ここで、式（４）の最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeに、上記第１強度条件に係る強度下限値I_loを適用すれば、集光角θに応じた強度ピークＰ_Lの下限値が定まる（図６の曲線Ｃ１）。一方、式（４）の最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeに、上記第１強度条件に係る強度上限値I_ulを適用すれば、集光角θに応じた強度ピークＰ_Lの上限値が定まる（図６の曲線Ｃ２）。すなわち、この曲線Ｃ１と曲線Ｃ２の間の高分解能領域Ｒは、上記第１強度条件及び上記第２強度条件の双方を満たす強度I_ILの範囲（より詳細には強度ピークＰ_Lの範囲）を規定することとなる。したがって、強度ピークＰ_Lが高分解能領域Ｒに含まれるように計測パラメータを調節することで、計測において必要な精度を確保しつつ奥行き分解能をより改善することができる。

なお、計測パラメータを調節するための具体的な手段は、上述の図１及び図２を参照して説明した具体的な態様に限定されるものではなく、本技術分野において知られている任意の手段により代替可能である。

以上説明した本実施形態による電界計測方法の作用効果について説明する。

本実施形態では、非線形光学効果を利用して被計測部（被計測物Ｏ）が発する電界を計測対象電界Ｅとして求める電界計測方法が提供される。この電界計測方法は、被計測物Ｏに照射するための入射レーザIＬを、被計測物Ｏが配置されるとともに入射レーザIＬの進行方向に略直交して（ｙ軸方向に沿って）所定長さに亘って延在する集光領域Ｆに集光させ、被計測物Ｏから発せられる透過光ＴＬから計測対象の非線形光ＥＬを抽出し、抽出した非線形光ＥＬの強度（特に、ＳＨＧ強度I⁽²ω⁾）に基づいて計測対象電界Ｅを演算する。

特に、この電界計測方法では、入射レーザIＬの強度I_ILが所定の強度下限値I_lo以上であって且つ強度上限値I_ul以下となる第１強度条件を満たすように、計測パラメータを調節する。さらに、強度下限値I_loは、被計測物Ｏに照射された入射レーザIＬが非線形光ＥＬに変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められる値である。また、強度上限値I_ulは、計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる値である。

これにより、入射レーザIＬが計測空間中を伝播する過程において、入射レーザIＬの集光状態の予測を困難にする自己収縮又は自己拡散といった非線形光学的な現象が発生しても、計測対象電界Ｅ（特にその空間分布）を高精度に計測することができる。特に、高強度の入射レーザIＬを用いた場合であっても、実用に足る計測精度を確保することができる。

さらに、本実施形態の電界計測方法では、前記集光領域Ｆへの集光に係る集光角θ及び入射レーザIＬの強度I_ILに基づいて規定される第２強度条件を設定し、入射レーザIＬの強度I_ILが第２強度条件を満たすように、計測パラメータを調節する。第２強度条件を、第１強度条件を満たし且つ入射レーザIＬのレイリー長Ｚ_rが一定値以下となる集光角θ及び入射レーザIＬの強度I_IL（強度ピークＰ_L）の関係として定める（高分解能領域Ｒ）。

これにより、計測対象電界Ｅの計測において、実用に足る計測精度を確保した上で、奥行き分解能をより向上させることができる。

また、入射レーザIＬの強度I_ILが第１強度条件を満たすか否かの判断に、集光領域Ｆへの集光に用いる集光要素（特にシリンドリカルレンズ２２ｃ）を通過した後の進行方向（ｚ軸方向）に直交する面の単位面積当たりの該入射レーザIＬの電力（すなわち、最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probe）を用いる。また、第２強度条件を規定する入射レーザIＬの強度I_ILとして、上記の面における入射レーザIＬの電力の積分値（強度ピークＰ_L）を用いる。

これにより、第１強度条件及び第２強度条件を満たすかのそれぞれの判断に用いる強度I_ILに関するパラメータとして、計測精度をより向上させる観点から好ましい具体的な態様が実現されることとなる。

特に、入射レーザIＬの強度I_ILが第１強度条件を満たすか否かの判断に、最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeにできるだけ近い値を用いることで、上記強度上限値I_ulの比較における精度（実際の計測空間中のプラズマの発生の有無の判断の精度）をより向上させることができる。結果として、計測精度がさらに向上する。

なお、計測パラメータは、入射レーザIＬのビーム径Ｄ、パルス幅ｐｄ_IL、パルスエネルギＥｐ_IL、及び波長λ_IL、並びに焦点距離ｆから成る群から選択される１又は２以上のパラメータを含む。

これにより、第１強度条件及び第２強度条件を満たすための上記入射レーザIＬの強度I_ILの調節に好ましい具体的な計測パラメータが提供されることとなる。

また、入射レーザIＬのビーム径Ｄは、集光要素（特にシリンドリカルレンズ２２ｃ）に入射する直前の位置において検出又は推定される。

これにより、入射レーザIＬのビーム径Ｄを、計測系を構成する具体的な構成に基づいて現実の計測に用いるより具体化された計測パラメータとすることができる。

さらに、本実施形態では、パルス幅ｐｄ_IL、パルスエネルギＥｐ_IL、及び波長λ_ILを、入射レーザIＬを発振するレーザ発振装置２０の操作により調節する。

これにより、第１強度条件及び／又は高分解能領域Ｒを満たすためのパルス幅ｐｄ_IL、パルスエネルギＥｐ_IL、及び波長λ_ILを調節する具体的な構成が実現される。

特に、入射レーザIＬとして、超短パルスレーザ（或いは極短パルスレーザ）を採用することが好ましい。これにより、計測における入射レーザIＬに係る所望の変換効率をより確実に実現することができる。

また、本実施形態の電界計測方法では、上記非線形光ＥＬとして第２次高調波I_SHGを抽出し、第２次高調波I_SHGの強度（ＳＨＧ強度I⁽²ω⁾）から計測対象電界Ｅを演算する。

これにより、比較的高い信号強度が得られる第２次高調波I_SHGを検出して計測対象電界Ｅを計測する前提において、実用に足る計測精度を実現しつつ高い奥行き分解能を実現することができる。

さらに、本実施形態では、非線形光学効果を利用して被計測部（被計測物Ｏ）が発する電界を計測対象電界Ｅとして求める電界センサ１０が提供される。

特に、この電界センサ１０は、被計測物Ｏに照射するための入射レーザIＬを発するレーザ発振装置２０と、レーザ発振装置２０から発せられる入射レーザIＬを、被計測物Ｏが配置される集光領域Ｆに集光させる集光要素（特にシリンドリカルレンズ２２ｃ）と、被計測物Ｏから発せられる透過光ＴＬから計測対象の非線形光ＥＬを抽出する抽出装置（ＳＨＧ強度抽出器２８ｂ）と、抽出した非線形光ＥＬの強度（特に、ＳＨＧ強度I⁽²ω⁾）に基づいて計測対象電界Ｅを演算する演算装置（電界演算器２８ｃ）と、を備える。

そして、この電界センサ１０では、入射レーザIＬの強度I_ILが所定の強度下限値I_lo以上であって且つ強度上限値I_ul以下となる第１強度条件を満たすように、計測パラメータを調節する。さらに、強度下限値I_loは、被計測物Ｏに照射された入射レーザIＬが非線形光ＥＬに変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められる値である。また、強度上限値I_ulは、計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる値である。

これにより、実用に足る計測対象電界Ｅの計測精度を実現する電界計測方法の実行に適した構成の電界センサ１０が提供されることとなる。

なお、上述した本実施形態の電界計測方法及び電界センサ１０は、医療における細胞の分析、落雷などの自然現象の分析、及び半導体エッチングなどの精密加工における加工精度のモニタリングなど種々の分野において、既存のセンサ（特に高フォトン数密度のレーザ源を用いるタイプのセンサ）を用いた計測が難しかったケースにおいても、好適に適用することが可能である。

以下、実施例１及び実施例２により本発明をさらに詳細に説明するが、本発明はこれら実施例に限定されるものではない。

（実施例１）
下記の装置及び計測条件に基づく電界計測方法に関して、計測精度を評価した。

［装置構成］
・レーザ発振装置２０：PHAROS PH2-SP-1mJ (Light Conversion社製)
・レンズセット２２（２２ａ：凹シリンドリカルレンズ（ｆ＝-２０ｍｍ）、２２ｂ及び２２ｃ：凸球面レンズ（ｆ＝８０ｍｍ））
・フィルタセット２６（２６ａ：#84-714(Edmund社製)、２６ｂ：#65-132(Edmund社製)、２６ｃ：#39-349(Edmund社製)）

・計測／演算装置２８：istar DH320T-18F-03-ＬP(Andor社製)

［計測パラメータの設定］
集光領域Ｆ付近の入射レーザIＬの強度I_ILの推定値（≒最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probe）が第１強度条件を満たすように計測パラメータを調節した。具体的に調節した計測パラメータは以下の通りである。

・パルス幅：１９０ｆｓ
・パルスエネルギ０．５ｍＪ
・入射レーザの波長λ_IL：１０３０ｎｍ
・ビーム径Ｄ：５ｍｍ
・焦点距離ｆ：８０ｍｍ

［計測精度の評価］
上記条件の下、入射レーザIＬの被計測物Ｏに対する位置ｚごとの透過率Ｔ（ｚ）を測定した。一方で、以下の式（５）及び式（６）に基づいて、電界計測における透過率Ｔ（ｚ）の理想値を定めた。

なお、式中の「β」は２光子吸収係数、「I₀（ｔ）」は最大入射レーザ強度I⁽ω⁾ _probeの時間プロファイル、「Ｌ」は被計測物Ｏの厚み（ｚ軸方向に沿った長さ）、及び「ｚ」はｚ軸における被計測物Ｏの位置をそれぞれ表す。

図７のグラフのプロットは、実施例１による透過率Ｔ（ｚ）の実測値を示す。なお、図７の実線は実施例１の計測パラメータの下における透過率Ｔ（ｚ）を式（５）及び式（６）から生成した近似曲線である。

さらに、当該近似曲線に基づくレイリー長ｚ_rを算出し、その２倍(２ｚ_r)を奥行き分解能の高さを表す指標として求めた。その結果、奥行き分解能２ｚ_rは４００μｍであった。

（実施例２）
下記の装置及び計測条件に基づく電界計測方法に関して、計測精度及び奥行き分解能を評価した。

［装置構成］
レンズセット２２（２２ａ：凸球面レンズｆ＝－４０ｍｍ、２２ｂ：凸球面レンズｆ＝１５０ｍｍ、２２ｃ：：凸シリンドリカルレンズｆ＝８０ｍｍ）を用いた以外は実施例１と同一とした。

［計測パラメータの設定］
（１）実施例１と同一の計測パラメータを前提として、予め実験等で得られる適切な集光角θを設定した。具体的に、集光角θを０．２５［ｒａｄ］と設定した。

（２）図６に示す集光角θ－強度I_ILテーブル（第２計測条件を定めるテーブル）を参照して、設定した集光角θから、強度ピークＰ_Lが高分解能領域Ｒに含まれるように、計測パラメータを調節した。具体的に調節した計測パラメータは以下の通りである。

・パルス幅：１９０ｆｓ
・パルスエネルギ０．１ｍＪ
・入射レーザの波長λ_IL：１０３０ｎｍ
・ビーム径Ｄ：２０ｍｍ
・焦点距離ｆ：８０ｍｍ

［計測精度の評価］
実施例１と同様に計測精度の評価を行った。

図８のグラフのプロットは、実施例２による透過率Ｔ（ｚ）の実測値を表す。なお、図８の実線は実施例２の計測パラメータの下における透過率Ｔ（ｚ）を式（５）及び式（６）から生成した近似曲線である。また、図８に示すように、実施例２の実測値は、概ね、透過率Ｔ（ｚ）の近似曲線に沿っている。当該実測値から奥行き分解能２ｚ_rを求めた。奥行き分解能２ｚ_rは４６μｍであった。

［結果及び考察］
図７及び図８に示すように、第１強度条件を満たす実施例１及び２では、概ね、それぞれの透過率Ｔ（ｚ）の理想値の曲線に沿っている。すなわち、実施例１又は２の計測方法であれば、少なくとも、電界空間分布の計測において実用に足る計測精度が確保されるものと考えられる。

さらに、第２強度条件を満たす実施例２では、実施例１と比較して奥行き分解能が顕著に向上している。これは、実施例２が第２強度条件を満たすことに依るものと考えられる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。

例えば、上記電界センサ１０において、計測対象の非線形光ＥＬを複数の偏光方向（例えば、ｙ軸方向とｚ軸方向）に分ける偏光スプリッターなどを配置し、計測／演算装置２８が偏光スプリッターにより複数の方向に分けられた非線形光ＥＬに基づいて当該複数の偏光方向に対応する計測対象電界Ｅを求める構成を採用しても良い。

１０ 電界センサ
２０ レーザ発振装置
２２ｃ シリンドリカルレンズ
２８ 計測／演算装置
２８ａ レーザ強度取得器
２８ｂ ＳＨＧ強度抽出器
２８ｃ 電界演算器

Claims (9)

1. 非線形光学効果を利用して被計測部が発する電界を計測対象電界として求める電界計測方法であって、
   前記被計測部に照射するための入射レーザを、前記被計測部が配置されるとともに前記入射レーザの進行方向に略直交して所定長さに亘って延在する集光領域に集光させ、
   前記被計測部から発せられる透過光から計測対象の非線形光を抽出し、
   抽出した前記非線形光の強度に基づいて前記計測対象電界を演算し、
   前記入射レーザの強度が所定の強度下限値以上であって且つ強度上限値以下となる第１強度条件を満たすように、計測パラメータを調節し、
   前記強度下限値は、前記被計測部に照射された前記入射レーザが前記非線形光に変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められ、
   前記強度上限値は、計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる、
   電界計測方法。
2. 請求項１に記載の電界計測方法であって、
   さらに、前記集光領域への集光に係る集光角及び前記入射レーザの強度に基づいて規定される第２強度条件を設定し、
   前記入射レーザの強度が前記第２強度条件を満たすように、前記計測パラメータを調節し、
   前記第２強度条件を、
   前記第１強度条件を満たし且つ前記入射レーザのレイリー長が一定値以下となる前記集光角及び前記入射レーザの強度の関係として定める、
   電界計測方法。
3. 請求項２に記載の電界計測方法であって、
   前記入射レーザの強度が前記第１強度条件を満たすか否かの判断に、前記集光領域への集光に用いる集光要素を通過した後の前記進行方向に直交する面の単位面積当たりの該入射レーザの電力を用い、
   前記第２強度条件を規定する前記入射レーザの強度として、前記電力の前記面における積分値を用いる、
   電界計測方法。
4. 請求項１～３の何れか１項に記載の電界計測方法であって、
   前記計測パラメータは、
   前記入射レーザのビーム径、パルス幅、パルスエネルギ、及び波長、並びに前記集光領域への集光における焦点距離から成る群から選択される１又は２以上のパラメータを含む、
   電界計測方法。
5. 請求項４に記載の電界計測方法であって、
   前記ビーム径は、前記集光領域への集光に用いる集光要素に入射する直前の位置において検出又は推定される、
   電界計測方法。
6. 請求項１～５の何れか１項に記載の電界計測方法であって、
   さらに、前記非線形光を複数の偏光方向に分割し、
   前記複数の偏光方向に対応した前記計測対象電界を求める、
   電界計測方法。
7. 請求項１～６の何れか１項に記載の電界計測方法であって、
   前記入射レーザは、超短パルスレーザである
   電界計測方法。
8. 請求項１～７の何れか１項に記載の電界計測方法であって、
   前記非線形光として第２次高調波を抽出し、
   前記入射レーザの強度及び前記第２次高調波の強度から前記計測対象電界を演算する、
   電界計測方法。
9. 非線形光学効果を利用して被計測部が発する電界を計測対象電界として求める電界センサであって、
   前記被計測部に照射するための入射レーザを発するレーザ発振装置と、
   前記レーザ発振装置から発せられる前記入射レーザを、前記被計測部が配置される集光領域に集光させる集光要素と、
   前記被計測部から発せられる透過光から計測対象の非線形光を抽出する抽出装置と、
   抽出した前記非線形光の強度に基づいて前記計測対象電界を演算する演算装置と、を備え、
   前記入射レーザの強度が所定の強度下限値以上であって且つ強度上限値以下となる第１強度条件を満たすように、計測パラメータが調節され、
   前記強度下限値は、前記被計測部に照射された前記入射レーザが前記非線形光に変換される効率としての変換効率を一定値以上とする観点から定められ、
   前記強度上限値は、計測空間中のプラズマの発生を抑制する観点から定められる、
   電界センサ。

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