JP2023002951A

JP2023002951A - 積層円筒材の設計支援方法および設計支援プログラム

Info

Publication number: JP2023002951A
Application number: JP2021103817A
Authority: JP
Inventors: 晃平山田; Kohei Yamada
Original assignee: Toray Industries Inc
Current assignee: Toray Industries Inc
Priority date: 2021-06-23
Filing date: 2021-06-23
Publication date: 2023-01-11

Abstract

【課題】
複数の目標性能を達成する積層円筒材の最適設計を出力する。
【解決手段】
積層円筒材の設計支援装置であって、複数の目標性能、設計変数、および基準モデルを設定し、基準モデルと前記設計変数を変更したモデルについてＣＡＥ解析によりそれぞれ複数の特性値を得、前記複数の目標性能と前記複数の特性値の乖離度をそれぞれ算出して合計し、前記乖離度の合計値が前記基準モデルの乖離度の合計値よりも小さければ新たな基準として採用し、前記乖離度の合計値が前記基準モデルの乖離度の合計値よりも大きければ現在の基準モデルをそのまま用いることを、乖離度合計が０になるまで繰り返すことを特徴とする設計支援装置。
【選択図】図１

Description

本発明は、積層円筒材の設計支援方法および設計支援プログラムに関する。

炭素繊維やガラス繊維を強化繊維とする繊維強化プラスチックは、その比強度、比弾性率の高さから、航空機用途、一般産業用途、スポーツ用途等の様々な分野で多く利用されているが、製品形状に成形する際にはプリプレグとして用いることが一般的である。プリプレグとは強化繊維に樹脂を含浸した成形用中間材料であり、理想的な機械特性を得るために繊維強化方向を変えながら複数の層を積み重ねる積層体として使用されることが一般的である。プリプレグ積層体からなる円筒材の開発設計には、ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（以下ＣＡＥ）等のシミュレーション技術の使用が普及しており、実験の過程を省き、曲げ強度、曲げ剛性、ねじり特性などの特性評価を行うことが可能である。

また、従来からゴルフシャフトなどの積層円筒材に対し、シミュレーションにより最適設計を支援する技術が知られている。例えば、特許文献１では、最適化のためにゴルフクラブシャフトにおいて変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数としてゴルフクラブシャフトを再現したゴルフクラブモデルを生成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブモデルに与える設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度に固有値解析およびスウィング解析を行って評価値を求め、複数の評価値に基づいて、最適条件を満たす設計パラメータの最適解を求めている。また特許文献２は、複数の設計変数が定義された有限個の要素を用いてゴルフクラブシャフトをモデル化することにより、コンピュータで数値計算が可能なシャフトモデルを得るステップと、前記ステップで設定されたシャフトモデルの性能を表す互いに異なる複数の目的関数を、コンピュータを用いて計算するステップと、前記設計変数と前記目的関数との組合せを多数計算し、前記設計変数と目的関数との関係を結びつける近似応答関数を生成するステップと、前記近似応答関数に基づいて前記目的関数を最適化する複数解を得るステップと、上記で得られた前記複数解の中からデータ包絡分析法を用いてパレート解を得るステップと、前記パレート解に基づいてゴルフクラブシャフトの前記各設計変数を設定するステップと、を含む繊維強化樹脂からなるゴルフクラブシャフトを設計する方法である。また特許文献３は、複数の繊維強化樹脂層を積層してなる管状体の設計変数の値を順次変化させながら、積層モデルを用いた離散的手法によって繰り返し計算を行って、前記管状体の複数の目的関数を算出する解析手順と、算出された前記複数の目的関数の中から最大値又は最小値となる前記設計変数の値を探索する探索手順とを含む管状体設計方法である。

特開２００４－８５２１号公報特開２０１０－２４０２０９号公報国際公開第２０１７／１９５８９８号

しかし、上記特許文献１に開示されている技術では、複数の目標性能を同時に全て満たす設計を算出する手法について言及されていない。また、上記特許文献２、特許文献３に開示されている技術では、作成した近似式に基づいて最適解を探索するため、近似式の精度によっては、最適解として出力した設計を数値計算し直した結果、乖離が生じる可能性がある。

本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、積層円筒材に対して、ＣＡＥ解析結果のみを用いた、複数の目標性能を同時に満たす最適な積層設計方法を提供することである。

上記目的を達成するための本発明は、複数の目標性能を満たす積層円筒材の設計を自動的に出力する設計支援装置であって、複数の目標性能を設定する第一ステップと、複数の設計変数を設定する第二ステップと、基準モデルを作成する第三ステップと、ＣＡＥ解析を実行し、複数の前記目標性能に係る特性値を得る第四ステップと、前記複数の設計変数から１つ選択して変更し、前記第四ステップを実行する第五ステップと、前記複数の目標性能と前記複数の特性値の乖離度をそれぞれ算出し、合計する第六ステップと、前記乖離度の合計値が前記基準モデルの乖離度の合計値よりも小さければ、新たな基準として採用し、前記乖離度の合計値が前記基準モデルの乖離度の合計値よりも大きければ、現在の基準モデルをそのまま用いる第七ステップと、第五ステップから第七ステップまでを全目標性能を満たすまで繰り返す第八ステップと、を有する設計支援方法である。
また、本発明の他の側面は、前記設計支援方法をコンピュータに実行させる設計支援プログラム、および当該設計支援プログラムを実行するコンピュータを備えた設計支援装置である。

本発明によれば、複数の目標性能を全て満たす積層円筒材の設計を、自動的に出力することができる。また、最適設計の解候補ではなく、最適設計自体が出力されるため、設計者が候補から選択する手間をかける必要が無くなる。さらに、ＣＡＥ解析で得られた結果を使用して最適解探索を実施するため、ＣＡＥ解析結果と乖離しない設計を出力できる。

本発明の設計支援方法の一例を示すフロー図である。積層円筒材モデルを視覚化した全体斜視図である。積層円筒材の３点曲げ強度試験を説明する側面図である。積層円筒材の順式フレックス試験を説明する側面図である。積層円筒材の逆式フレックス試験を説明する側面図である。積層円筒材のトルク試験を説明する側面図である。探索回数と乖離度の推移を表したグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。

本発明におけるシミュレーション対象は、比強度、比弾性率の高い炭素繊維やガラス繊維を強化繊維とするプリプレグ積層体からなる繊維強化プラスチック製の円筒材である。具体的な適用先の例として、ゴルフシャフトを対象とした場合について説明する。ただし、本発明の設計方法では、以下に示す具体的な例に限定されない。

図１には、本発明の実施形態の設計方法の処理手順の一例が示される。

本実施形態の設計方法では、まず複数の目標性能が設定される（目標性能設定ステップ１０１）。目標性能の具体例として、強度、曲げ剛性、フレックス、トルク、ねじれ剛性、ねじれ強度、重心、キックポイント、重量、最大応力、最大ひずみ、運動特性、および固有振動数などを挙げることができる。とりわけ、これらの中から選択される少なくとも１つ以上、考慮する目標性能の種類が少なければ、最適な設計をする際、他の性能が著しく低下する可能性があるため、３つ以上を含むことが望ましい。なお、目標性能は、設定値丁度になるよう定めても良いし、特定の範囲、例えば～以上あるいは～以下というように、制約条件を課して考慮することもできる。一般的に、重量はできるだけ軽いほうが望ましく、強度はできるだけ高いほうが望ましいが、両者はトレードオフの関係であるため、前記関係性の中で最適な設計を導くことが必要とされている。

次に、複数の設計変数が設定される（設計変数設定ステップ１０２）。設計変数は、シャフトモデルの特性を決定するための変数として定義される。設計変数の例として、積層する層の数、各層におけるプリプレグの積層角度、プリプレグの幅、長さ、厚み、プリプレグを巻くためのマンドレルの径の分布、プリプレグの研磨量、物性が挙げられるが、少なくとも１つ、設計変数の種類が多いほど、より詳細にシャフトモデルを表現することができるため、好ましくは２以上、さらに好ましくは全部を含むことが望ましい。さらに、上記物性は、プリプレグ目付、繊維目付、繊維含有率、繊維方向弾性率、繊維直交方向弾性率、ポアソン比、横弾性率、繊維方向引張強度、繊維方向圧縮強度、繊維直交方向引張強度、繊維直交方向圧縮強度、の少なくとも１つ、より詳細にシャフトモデルを表現するため、好ましくは２以上、さらに好ましくは全部を含む変数で構成される。

次に、基準モデルが設定される（基準モデル作成ステップ１０３）。基準モデルは、設計変数設定ステップ１０２で設定した各設計変数から選択される。前記設計変数は、任意またはランダムに選択されてよく、また、実際の成形品を参照して設定しても良い。

次に、ＣＡＥ解析を実行し、複数の特性値を得る（ＣＡＥ解析実行ステップ１０４）。本発明では、ＣＡＥ解析は、有限要素法解析ソフトウェアを用いて解析を行う。ソフトウェアは、例えばＳｉｅｍｅｎｓＰＬＭ社のＮＸＮａｓｔｒａｎ（登録商標）である。

まず、解析に必要なモデルの作成方法について説明する。ＣＡＥ解析をするための解析モデルの例を図２に示す。前記解析モデルは有限個の要素ｅの集合によって形成されている。各要素ｅには、それぞれ基準モデル作成ステップ１０３で設定した特性、物性等が定義され、積層円筒材をメッシュモデルとして設定する。また、積層円筒材モデルは、軸方向および周方向に任意の数で分割されるが、分割数が膨大になると計算時間も膨大になるため、一般的には前記モデルを構成する要素数は数万程度に収めることが望ましい。本実施形態において、各要素ｅは、いずれも同一形状で、要素ｅの円筒材軸方向長さがおおよそ一律かつ、周方向に任意の数だけ分割し、それぞれ四角形の積層シェル要素が用いられている。前記積層シェル要素は、通常のシェル要素と同様に平面要素であるが、１つの要素の中に複数の層を定義することができる。各層には、それぞれ物性や特性が定義される。積層シェル要素は、プリプレグの積層構造を表現するのに効率が良く、計算コストを下げられるため、一般的に積層円筒材の解析で使用されることが多いが、１枚の積層シェル要素以外にも、通常のシェル要素やソリッド要素が用いられても良い。なお、モデルの作成にはプリポストソフトを用いても良いし、他のプログラムを用いても良い。

次に、具体的な解析手法について、例を用いて説明する。目標性能設定ステップ１０１で設定した目標性能の種類によって、ＣＡＥ解析を複数種類実施することがあり得る。例えば、目標性能に３点曲げ強度を設定した場合は、構造解析を実施し、固有振動数を設定した場合は、固有値解析を実施することになる。複数種類の解析を実施する場合、自動的に順次解析を実施するプログラムを作成しておくことが望ましい。また、重量や重心はＣＡＥ解析を使うことなく、計算から求めることができ、例えばシャフトモデルの重量は、プリプレグの密度×面積×厚さで計算される。

強度を目標性能としている場合、図３のような３点曲げ試験を想定したＣＡＥ解析を実施する。本実施形態では、図３に示されるように、２つの支持点Ｒ１、Ｒ２においてシャフトを下方から支持し、上方から下方に向かって荷重Ｆ１が加えている。荷重Ｆ１が加えられている荷重点の位置は、支持点Ｒ１、Ｒ２の測定観距離を二等分する位置である。また３点曲げ強度試験は、シャフトの強度を先端側から手元側までの区間で予め定められたＴ点、Ａ点、Ｂ点及びＣ点の４点について計算される。Ｔ点は、シャフトの先端側から９０ｍｍの位置とする。Ａ点はシャフトの先端側から１７５ｍｍの位置とする。Ｂ点は、シャフトの先端側から５２５ｍｍの位置とする。Ｃ点は、シャフトの先端側から９９３ｍｍの位置とする。なお、Ｔ点の測定時、上記測定観距離は１５０ｍｍに設定されるが、Ａ、Ｂ、Ｃ点の測定時には、上記測定観距離は３００ｍｍに設定される。シャフトが破損に至る強度を求めるために、組合せ応力下での材料の破損を規定する条件である破損強度則が用いられるが、その種類は、最大応力説、最大ひずみ説、Ｈｉｌｌ、Ｈｏｆｆｍａｎ、Ｔｓａｉ－Ｗｕなど様々なものがあり、状況に応じて適切な手法を選択される。

曲げ剛性（フレックスとも呼ばれている）は、順式フレックス又は逆式フレックスが知られている。本明細書では、順式フレックスは、図４に示されるように、シャフトの先端側の端Ｔ２からａ２２ｍｍ上点と、ａ２３ｍｍの下点との上下二点を支持点とし、シャフトの先端側の端Ｔ２からａ２１ｍｍの位置にF２ｋｇｆの荷重を負荷して測定したときのたわみ量を意味する。上記のａ２１ｍｍ、ａ２２ｍｍ、ａ２３ｍｍ、Ｆ２ｋｇｆは特に指定されず、任意の値を入れて良い。また、逆式フレックスは、図５に示されるように、シャフトの先端側の端Ｂ３からａ３２ｍｍ上点と、ａ３３ｍｍ下点との上下二点を支持点とし、シャフトの先端側の端Ｂ３からａ３１ｍｍの位置にＦ３ｋｇｆの荷重を負荷して測定したときのたわみ量を意味する。上記のａ３１ｍｍ、ａ３２ｍｍ、ａ３３ｍｍ、Ｆ３ｋｇｆは特に指定されず、任意の値を入れて良い。また、シャフトの「ねじれ剛性」は、図６に示されるように、シャフトの先端側の端Ｔ４からａ４１mmの位置を固定し、手元側の端Ｂ４からａ４２ｍｍの位置にＦ４Ｎｍのトルクをかけたときのねじれ角で表される。上記試験内容、パラメータ、目標性能は、設計指針によって異なるため、その時々に応じて適切な設定を行うことが望ましい。

次に、複数の設計変数から１つまたは複数選択して変更し、ＣＡＥ解析実行ステップ１０４を実行する（設計変数変更ステップ１０５）。本明細書では、複数設定されたプリプレグ層のうちの１つの層、もしくは複数の層を選択し、選択された前記プリプレグ層を構成する設計変数（材料、形状、積層角度など）の中から１つもしくは複数を選択する。

設計変数に材料が選択された場合、事前に作成しておいた選択候補となる材料のリストから、物性が定義された材料を選択する。この時、例えば材料名と前記材料の持つ弾性率や強度などの物性を紐づけて置き、材料が選択されたとき、変更前の材料が持つ全ての物性を、前記選択された材料の物性に変更することが望ましい。

また、積層角度が選択された場合、例えば、ある角度Ｎを設定しておき、Ｎ°ずつ積層角度を増やす、あるいは減らすような変更方法でも良いし、ランダムな角度に設定しても良い。この時、事前に積層角度の範囲を例えば－９０°～９０°と設定している場合、前記設定の範囲を超えないようにする、もしくは角度の変更により超えてしまった場合、変更処理を巻き戻すようにする。

また、積層材の形状が選択された場合、まず、変更するパラメータを積層材の長手方向の長さにするか幅方向の長さにするか選択する。その後、例えばある長さＮを設定しておき、Ｎｍｍずつ長さを増やす、あるいは減らすような変更方法でも良いし、ランダムな値に設定しても良い。この時、例えば形状の寸法パラメータを１００ｍｍ～２００ｍｍと設定していた場合、前記設定の範囲を超えないようにする、もしくは超えた場合、変更処理を巻き戻すようにする。

次に、設計変数を変更したモデルに対してＣＡＥ解析実施する（設計変数変更後モデルのＣＡＥ解析実行ステップ１０６）。具体的な解析手法は、ＣＡＥ解析実行ステップ１０４と同様で良い。

次に、前記複数の目標性能と前記複数の特性値の乖離度をそれぞれ算出し、合計する（目標達成確認ステップ１０７）。目標性能設定ステップ１０１で設定した各目標性能を基準とし、設計変更後モデルのＣＡＥ解析で得られた特性値が何％乖離しているかを計算し、各乖離度を合計する。この時、乖離度は絶対値で定義される。また、目標性能がある閾値以下として設定していれば、閾値以下の目標性能の乖離度は０としてよい。逆に、目標性能がある閾値以上として設定していれば、閾値以上の目標性能の乖離度は０としてよい。また、基準モデルからの乖離度に関して、事前に設定した重み係数をかけても良いし、別途作成しておいた関数に組み込んでも良い。この時、乖離度合計が０になれば、図１のフローを終了し、算出した設計を最適設計とし、そうでない場合は次のステップに移行する。

次に、前記目標達成確認ステップ１０７の手法で基準モデルの乖離度合計を算出し、基準モデルと設計変更後モデルの乖離度合計を比較する（乖離度比較ステップ１０８）。もし基準モデルの方が設計変更後モデルよりも乖離度合計が高ければ、設計変更後モデルを新たな基準モデルとして更新する。基準モデルの乖離度合計が設計変更後モデルの乖離度合計以下の場合、基準モデルはそのままとする。そして、設計変数変更ステップ１０５に戻る。

前記設計変数変更ステップ１０５から前記基準モデル更新ステップ１０９までを、乖離度の合計値が０になるまで繰り返す。繰り返しの終了条件は、設計変更後モデルの乖離度合計が０になることである。つまり、前記繰り返しフローによって、事前に設定した目標性能を全て満たす積層設計を自動的に算出することができる。また、事前に時間を設定しておき、時間終了後に乖離度の合計値が０になっていない場合でも、その時点で最も乖離度が小さいモデルを最適なモデルとして算出するという使い方をしても良い。図７は、図１のフローが終了するまでの過程を示したものである。縦軸は乖離度合計、横軸は最適設計探索回数を表しており、基準モデルから２１７回の設計変更を繰り返すことで、全ての目標性能を満たす設計を算出することに成功している。探索によっては、乖離度が直前の結果よりも高くなることがあるが、移動平均的に見ると、乖離度合計が０に向かって収束する様子が分かる。

上記実施例では、すべての目標性能を満たす、つまり乖離度の合計を０にすることを目標としているが、すべての目標性能を満たしたうえで、さらに性能の良い設計を探索するという使い方をすることもできる。

まず、すべての目標性能との乖離度が０になったことを確認する。そして、例えば重量の場合、目標性能に対してどの程度少ないかを表した乖離度を算出する。強度の場合、目標性能に対してどの程度大きいかを表した乖離度を算出する。つまり、各目標性能の乖離度合計値が大きくなるほどより良い設計となる。ただし設計変更時に、目標性能のうち１つでも満たしていないものがあれば、設計変更前のモデルに戻す。

上記の設計支援方法は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。ソフトウェアで実現する場合、各ステップを実現するソフトウェアであるプログラムの命令をコンピュータで実行することによって実現できる。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、このプログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

以上本発明の実施形態について、ゴルフシャフトを例に挙げ詳細に説明したが、本発明は、上記の具体的な実施形態に限定されるものではなく、例えば釣竿、テニスラケットのフレームまたはシャフト、野球用バット、自転車フレームなどの円筒材の設計シミュレーション方法に好ましく利用することできる。

１０１目標性能設定ステップ
１０２設計変数設定ステップ
１０３基準モデル作成ステップ
１０４ＣＡＥ解析実行ステップ
１０５設計変数変更ステップ
１０６設計変数変更後モデルのＣＡＥ解析実行ステップ
１０７目標達成確認ステップ
１０８乖離度比較ステップ
１０９基準モデル更新ステップ

Claims

複数の目標性能を満たす積層円筒材の設計を自動的に出力する設計支援方法であって、
複数の目標性能を設定する第一ステップと、
複数の設計変数を設定する第二ステップと、
基準モデルを作成する第三ステップと、
ＣＡＥ解析を実行し、複数の前記目標性能に係る特性値を得る第四ステップと、
前記複数の設計変数から１つまたは複数選択して変更し、前記第四ステップを実行する第五ステップと、
前記複数の目標性能と前記複数の特性値の乖離度をそれぞれ算出し、合計する第六ステップと、
前記乖離度の合計値が前記基準モデルの乖離度の合計値よりも小さければ、新たな基準として採用し、前記乖離度の合計値が前記基準モデルの乖離度の合計値よりも大きければ、現在の基準モデルをそのまま用いる第七ステップと、
前記第五ステップから前記第七ステップまでを全目標性能を満たすまで繰り返す第八ステップと、
を有する設計支援方法。
請求項１に記載の設計支援方法をコンピュータに実行させる設計支援プログラム。
請求項２に記載の設計支援プログラムを実行するコンピュータを備えた設計支援装置。