JP2022553632A - 波長スケール光パラメトリック発振器 - Google Patents

波長スケール光パラメトリック発振器 Download PDF

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Abstract

物質に入力されるポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する物質を備える共振器を備えるＯＰＯ。出力電磁場は、ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有する。共振器は、自由空間において１つまたは複数の出力波長未満、または１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有する。

Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１９年１１月８日に出願された、Ｓａｍａｎ ＪａｈａｎｉおよびＡｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉによる、「ＷＡＶＥＬＥＮＧＴＨ ＳＣＡＬＥ ＯＰＴＩＣＡＬ ＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣ ＯＳＣＩＬＬＡＴＯＲＳ」と題する同時係属および同一出願人による米国仮出願シリアル番号６２／９３２，６４７、クライアント参照ＣＩＴ－８３８８－Ｐの米国特許法第１１９条（ｅ）の利益を主張するものであり、本出願は、参照により本明細書に組み込まれる。
連邦政府出資の研究開発に関するステートメント
本発明は、陸軍より交付された認可番号Ｗ９１１ＮＦ－１８－１－０２８５の下に政府支援により成された。政府は、本発明に対して一定の権利を有している。
発明の背景
１．技術分野
本発明は、光パラメトリック発振器（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ（ＯＰＯ））およびその作成方法に関する。
２．関連技術の説明
（注：本出願は、本明細書全体を通して、例えば［ｘ］のような括弧内の１つまたは複数の参照番号で示されるように、多数の異なる出版物を参照する。これらの異なる出版物を参照番号に従って並べたリストが、以下の「参考文献」と題するセクションである。これらの出版物の各々は、参照により本明細書に組み込まれる。）
光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）は、計測学および分光学から量子情報科学に至る用途［１２、５６、４、３２、２４、４６、２０、４３、５２］で広く使用されている。ＯＰＯは、典型的に動作波長よりずっと大きい、共振器内の２次またはカー非線形性を有する媒質から成り、ポンプ光子を信号光子およびアイドラー光子［５６、３２、２４、４６、２０、４］に変換する。縮退において、ＯＰＯの識別不能な信号およびアイドラーは、量子情報処理［５２、８、４１、４４］におけるいくつかの用途に使用されている発振閾値［３６、６１］未満のスクイーズド真空状態を形成することができる。閾値を超えると、変換効率は、急速に上昇し、出力信号は、人工イジングネットワーク［３３、３５］におけるスピンとして利用できる２値位相状態を示す。閾値を超えた縮退ＯＰＯは、中赤外域の光周波数コム［３２、４３］の生成にも効果的に使用されている。
ナノスケールの光閉じ込めの最近の進展、および難易度の高い非線形物質［５９、３１］の正確なナノファブリケーションは、非線形システムの極限までの小型化の可能性を再考するという発想をひらめかせた。小型ＯＰＯは、近年、カー非線形性［４６、２４、１０］および２次非線形性［５］、およびウィスパリングギャラリー共振器［６０］に基づいたオンチップＯＰＯで実証されている。これらの共振器のサイズは、なお、それらの動作波長より数桁大きい。ナノ構造内部の強い場の閉じ込めは、ナノスケール［５７、２１、４０、４５、５０、６３］での非線形光学の可能性を明らかにした。しかしながら、これまでの主な焦点は、ナノ構造におけるアップコンバージョンに合わせられており、波長スケール構造における光パラメトリック発振は未開拓のままであった。進行波非線形光学系［１７］または高Ｑ共振器［１９、１１］のために主に発展してきた従来の理論は、そのまま適用しても、ナノ構造におけるＯＰＯを正確にモデル化できない。その理由は、場の空間的変動が、緩慢変化包絡線近似（ＳＶＥＡ）がもはや有効ではない［１７］サブ波長レジームにおいて生じるからである。さらに、従来の大型ＯＰＯと異なり、ナノ構造共振器においては、入力ポンプは、ポンプ波長において空洞のいくつかのモードを励起することができ、モードの低Ｑ性により、ポンプは、信号波長においていくつかのモードと直接、相互作用することもできる。近年、ミー共振器［４８］における自発的ダウンコンバージョン、および２Ｄ物質ベースのＯＰＯ［９］における閾値について説明する理論モデルが少し提案されている。しかしながら、これらの理論は、いずれも特定の構造に限定されるか、閾値を超えるシステムの挙動を説明することができない。さらに、従来の設計および理論は、波長スケール共振器においてどのように光パラメトリック発振を実現するかについて説明していない。本開示は、このニーズを満たす。
本開示は、サブ波長および波長スケール光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）を開示し、サブ波長および波長スケール光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）の挙動を予測し、サブ波長および波長スケール光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）の発振閾値を推定する。我々は、第２次高調波発生効率とＯＰＯ閾値との間の明確な関連性も実証する。これにより、連続体における束縛状態、および逆設計共振器などの、異なるクラスの共振器において測定またはシミュレーションされた第２次高調波発生に基づいてＯＰＯ閾値を推定できるようになる。小型ＯＰＯを解析およびモデル化するための我々のアプローチは、古典的および量子非線形フォトニクスのためのかつてない機会をもたらす。
本明細書で開示されるデバイスは、以下を含む多くの方法で具現化できるが、これらに限定されない。
１． １つまたは複数の光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）であって、物質に入力されるポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する物質を備える共振器をそれぞれ備えるＯＰＯを備え、
出力電磁場は、ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有し、
共振器は、自由空間において１つまたは複数の出力波長未満、または１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有する、デバイス。
２． 共振器は、寸法を有する粒子を備える、実施例１のデバイス。
３． 共振器は、ポンプ電磁場または出力電磁場の少なくとも１つの１つまたは複数のプラズモンモードをサポートする、実施例１または２のデバイス。１つまたは複数の実施例において、共振器は、共振器におけるポンプおよび／または出力を制限するプラズモンをサポートする。
４． 共振器は、物質と重なるプラズモンモードをサポートするギャップを備える構造を備える、実施例１または３のいずれかのデバイス。
５． ギャップの上に、２次非線形感受率を有する追加物質を更に備える、実施例４のデバイス。
６． 共振器は、物質とは異なる光学的性質（例えば、比誘電率）を有する追加物質を備え、共振器は、追加物質および物質を有し、ポンプ電磁場の第１相互作用および出力電磁場の第２相互作用に合わせ、かつポンプ電磁場の第１相互作用および出力電磁場の第２相互作用から成る構造を有し、追加物質がない場合と比較して、ポンプ電磁場と出力電磁場とのパラメトリック相互作用の効率を増加させるようにする、実施例１～５のいずれかのデバイス。
７． 共振器は、ポリマー、ガラス、線形物質、または２未満の屈折率の少なくとも１つを備える、または本質的にポリマー、ガラス、線形物質、または２未満の屈折率の少なくとも１つから成る追加物質を備える、実施例１～６のいずれかのデバイス。実施例において、線形物質は、２次感受率を有さないものとして定義される。別の実施例において、線形物質は、「非線形」でない物質として定義される。
８． 追加物質は、ポリマーを備える、実施例５～７のいずれかのデバイス。
９． 共振器は、ポンプ電磁場と出力電磁場との重なりを最適化する、またはポンプ電磁場と出力電磁場との重なりに合わせるように、および／またはＯＰＯの発振閾値を減少させるように配置された、異なる比誘電率および厚さを備える複数の領域またはピクセルを備える、実施例１～８のいずれかのデバイス。
１０． 寸法のうち最大のものは、１０ミクロン未満である、または共振器は、５ミクロンの半径を有する球内に収まる、実施例１～９のいずれかのデバイス。
１１． 共振器は、ポンプ電磁場の１つまたは複数の準正規電磁モードおよび／または出力電磁場の準正規電磁モードをサポートする、実施例１～１０のいずれかのデバイス。
１２． 準正規電磁モードは、出力電磁場を備える１つまたは複数の多極ミー共振を備える、実施例１１のデバイス。
１３． 波長スケール共振器における多極モードの低Ｑ性のため、これらのモード間に非線形相互作用が生じる、ミータイプ多極共振に基づいた実施例１２のデバイス。結果として、ＯＰＯ閾値は、単一モードの場合と比較して、相互作用モードの数より著しく大きいファクターだけ減少させることができる。
１４． パラメトリック利得および発振閾値の急変を通して明示された相転移につながる多モード相互作用を有する実施例のいずれかのデバイス。
１５． 共振器を含むディスク、シリンダー、または球を更に備える、実施例１～１４のいずれかのデバイス。
１６． 共振器は、多角形の横断面または任意の横断面（例えば、円形または一様でない横断面）を有する、実施例１～１５のいずれかのデバイス。
１７． 共振器は、リソグラフィーによりパターン化される、実施例１～１６のいずれかのデバイス。
１６． 物質は、金属、誘電体、半導体、またはポリマーの少なくとも１つを備える、実施例１～１７のいずれかのデバイス。
１９． 物質は、２次感受率または３次感受率の少なくとも１つを有する、実施例１～１８のいずれかのデバイス。
２０． ＯＰＯを複数備え、共振器は、エバネッセントに結合される、または導波管または補助空洞を通して結合される、実施例１～１９のいずれかのデバイス。
２１． 複数のポンプ電磁場に応じて複数の出力電磁場を出力するＯＰＯを複数備え、ポンプ電磁場の各々は、ポンプ電磁場のうち別のポンプ電磁場の相または振幅と異なる相または振幅の少なくとも１つを有する、実施例１～２０のいずれかのデバイス。
２３． 実施例１～１９のいずれかのＯＰＯを複数備えるネットワークと、出力電磁場を検出するように結合された１つまたは複数の検出器とを備え、検出器による出力電磁場の検出を経て、ポンプ電磁場、またはネットワーク付近の環境を感知するセンサー。
２３． 請求項１のＯＰＯを複数備えるネットワークと、
ＯＰＯ間の結合であって、結合されたスピンの配列をモデル化するように調整され、ＯＰＯの各々の最小閾値が配列において結合されたスピンの１つの最小エネルギー構成に対応するようにする、結合と
を備える光コンピューター。
２４． 感知の強化のために利用できるパラメトリック利得および発振閾値の急変を通して明示された相転移につながる多モード相互作用を有する実施例１～２３のいずれかのデバイス。
本開示は、ポンプ電磁場を共振器に入力する工程と、ＯＰＯを以下の少なくとも１つのために構成する工程とを含む、実施例１～２１の１つまたは複数に従ったＯＰＯを操作する方法を更に開示する：
縮退において動作するＯＰＯであり、出力波長の少なくとも１つは、ポンプ波長の少なくとも１つの２倍である、
一連の等距離周波数ピークを含む光周波数コムを備える出力電磁場、
ピーク未満の３０ｄＢレベルで測定された周波数ユニットにおいて、ポンプ電磁場の入力スペクトルより広い出力スペクトルを有する出力電磁場、または
ポンプ電磁場は、連続波、時間変動、またはパルス電磁場を備える。
Figure 2022553632000002
Figure 2022553632000003
Figure 2022553632000004
以下の好適な実施形態についての記載において、本明細書の一部を成す添付図面を参照し、その中に、本発明が実践されうる特定の実施形態を例示的に示す。本発明の範囲から逸脱することなく、他の実施形態が利用され、構造変更が成されうることを理解されたい。
技術説明
本開示は、サブ波長および波長スケール共振器におけるパラメトリック発振についての一般的な条件を説明する。これらの共振器の低Ｑレジームにおいて、信号波長付近の多重モードは、分光的および空間的に重なり合うことができる（図１）。これにより、それらはポンプを通して互いに非線形に相互作用できるようになる。
第１実施例において、ミータイプ多極共振をサポートするナノ構造（ＡｌＧａＡｓナノ粒子）におけるＯＰＯ閾値を推定する。信号波長における多モード相互作用が、モードの数よりも際立って高いファクターにより閾値の著しい減少につながりうることを示す。多モード相互作用は、結果として、超高感度測定に利用できるパラメトリック利得および／または発振閾値の急激な変化と共に、これらの共振器における縮退から非縮退への相転移ももたらす。さらに、ナノ構造におけるアップコンバージョンプロセスと、パラメトリックダウンコンバージョンとの間の関連性を実証する。これにより、和周波／第２次高調波発生を操作するＯＰＯのパラメーター空間を定義できるようになる。ただし、本明細書に記載のアプローチは、一般的であり、連続体における束縛状態、フォトニック結晶、逆設計空洞、プラズモン共振器、および様々な他のナノ構造および微細構造共振器などの、幅広い共振器における光パラメトリック発振を予測することができる。
Figure 2022553632000005
Figure 2022553632000006
Figure 2022553632000007
２．結果例
我々のモデルは、一般的であり、幅広い共振器に適用できる。まず、我々のモデルを適用して、ＡｌＧａＡｓ球における閾値を推定する（図２Ａ）。この単純な構造を選択した理由は、この構造の固有モードが解析的に導出され、多極共振として表すことができることである［２２、２７］。シリンダーおよび立方体などの、幅広いナノ構造のモードも多極共振として表すことができるため、我々の結果により、チップ上での製作により適した同様の構造のＯＰＯの可能性をいくらか明らかにできる［３、２６、４７、３０、７、３４、５８、２５、１４］。その上、ＡｌＧａＡｓは、
Figure 2022553632000008
を有し、光周波数において
Figure 2022553632000009
物質であり［１５］、適切な方向付けにより［６］、近年、ナノスケールにおける強い第２次高調波発生が調査されている［１５、５７、５８、３４、２５］。従って、ＡｌＧａＡｓは、比較的低い閾値を有し、波長スケールにおけるＯＰＯの実証のための優れた候補である。一般的な分散的なまたは非球形の３次元共振器の場合（図１Ａ）、ローレンツの相反定理（ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ）を使用して、共振器の準正規モードを見出すことができる［５５、４９、２８、６４］。詳細は、セクション３で報告される。
図２Ｂは、５００ｎｍの半径を有する粒子の始めの６つの電気および磁気モードの正規化散乱係数を示す。粒子が平面波（またはガウスビーム）で励起されると、いくつかの多極モードが励起される。まず、低次低Ｑモードが信号およびアイドラー周波数において励起できるサブ波長レジーム（ポンプ波長＞１５００ｎｍ）にポンプをセットする。続いて、高次モードも寄与できる波長スケール（ポンプ波長≒１０００ｎｍ）レジームにおいてＯＰＯの挙動を考察する。
サブ波長レジーム（すなわち、ポンプ波長が粒径より大きい）において動作する場合、始めの２つの電気および始めの２つの磁気モードのみが、ダウンコンバージョンプロセスにおいて発振することができる。高次モードは、それらの離調が大きい
Figure 2022553632000010
ため無視できる。これらの４つのモードの電場プロファイルは、図２Ｃに示す。ＯＰＯ信号／アイドラースーパーモードにおける各モードの寄与は、ポンプとモードとの間の場の重なり、方程式２で表されるようなモード間非線形結合、Ｑ値、および半高調波周波数からの離調により決定付けられる。図３Ａ～３Ｂは、ポンプ波長の関数としての、発振閾値および信号およびアイドラーのスペクトル分離を示す。１８３０ｎｍ付近の閾値スペクトルの減少は、３磁気モードの励起の結果としてポンプ場が強化されたためである。共振の中心から離れても、入力ポンプは、共振器の多数の低次モードを励起できる。
モード間結合を無視し、固有モードの１つだけが発振できると仮定する場合、ＯＰＯ閾値は大幅に高くなる。例えば、ポンプが３磁気共振の中心にある場合、単一モードＯＰＯの最小閾値は、多モード相互作用が考慮される図３Ａに示す閾値より３６倍高い、０．２７ＭＷ付近である（全てのモードの閾値および結合係数についてはセクション３参照）。進行波多モードＯＰＯにおいて、最良のシナリオでは、閾値は、モードの数により分けられる単一モード閾値のオーダーであることが理解される［１１］。その理由は、進行波共振器におけるモードが同一の性質を有していることである。よって、最大の重なりは、全てのモードが同一のモードプロファイルを有していれば実現される［１１、１］。しかしながら、波長スケールＯＰＯにおいて、多極モードの各々は異なる空間分布を有し、それらのポンプ場を通した重なりは、潜在的に、
Figure 2022553632000011
よりもさらに高い強結合につながりうる。
図３Ａ～３Ｂに示すように、ＯＰＯが非縮退から縮退発振への転移を経るとき、閾値の急落が生じる。これは、近年、進行波ＯＰＯにおいて実証した無秩序から秩序相への相転移に対応する［５４］。波長スケールＯＰＯにおける相転移を理解するためには、これらの共振器の固有値および固有ベクトルを見る必要がある。例えば、１９００ｎｍにおけるポンプ励起を伴う縮退の場合に焦点をあてる（図４Ａ）。図４Ｂおよび４Ｃは、それぞれ、入力電力の関数としての固有値の実数および虚数部を示す。４つのモードは信号およびアイドラー周波数において関連しているため、８つの固有値および８つの対応するスーパーモードがある。各スーパーモードのＯＰＯ閾値は、固有値の虚数部がゼロを通るときに定義される（図４Ｂ）。
低入力電力レベルにおいては、方程式１に見られるような固有モード間の弱結合が生じる。従って、各スーパーモードは、単一の固有モードにより支配される（固有ベクトルについてはセクション３参照）。しかしながら、入力電力が増加すると、モードは、ポンプを通した非線形結合のために相互作用し始める。結果として、閾値付近および閾値を超えるスーパーモードは、全ての固有モードの重ね合わせとなる。閾値における４つの発振スーパーモードの電場分布は、図４Ｄに示される。
さらに、半高調波からの固有モードの共振の中心の離調のため、全ての固有値の信号／アイドラースーパーモードは、低入力電力レベルにおいては非縮退である
Figure 2022553632000012
（図４Ｃ）。入力電力の増加は、信号およびアイドラースペクトル分離を変更できるモード間結合を強める。これは、非縮退から縮退への相転移およびその逆につながりうる。特に、非常に強い力で、非線形結合は、離調を支配し（方程式１）、結果として、全てのモードは、半高調波周波数において同期される（図４Ｃ）。
最大固有値における相転移は、図５に示される。この相転移は、感知および演算の強化のために利用できるパラメトリック利得の急激な変化と同時に生じる［５４、２、６２］。相転移は、最も高い利得を実現する固有値間の競争、または２つの固有値の合体のいずれかのため生じうる。臨界点が２つの固有値の合体である場合、固有ベクトルも臨界点において合体するが（セクション３参照）、これは、非エルミートシステムにおける除外点の特徴である［３８、５３］。我々は、結合ＯＰＯにおけるこのタイプの一次相転移を示した［５４］。ただし、ここで提案された相転移は、共振器の多重モード間の強い非線形結合のため、単一の波長スケールＯＰＯにおいて観察される。
ＯＰＯの性能を改善するため、発振閾値を更に減少させることが望まれる。ＯＰＯ閾値は、ポンプ周波数においてモードが１つだけ存在する場合、ポンプモードのＱ値に反比例する（セクション３参照）。従って、高次多極モードのＱ値が更に高くなるにつれ、高次モードを励起させることにより閾値が更に減少することが期待される。図６Ａは、１０４のＱ値を有する１１１０ｎｍにおける６磁気モードおよび２５００のＱ値を有する１１２５ｎｍにおける５電気モード付近のポンプ波長の関数としての、第１発振スーパーモードのＯＰＯ閾値を示す。半高調波からの信号／アイドラー周波数の分離は、図６Ｂに示す。信号およびアイドラーについては、ポンプ波長より長い共振波長を有する全てのモード（始めの４つの電気および始めの５つの磁気モード）を考慮した。ポンプの電場分布、および磁気および電気モード励起の第１信号／アイドラースーパーモードは、それぞれ、図６ｃおよび６ｄに示す。６磁気モードおよび５電気モードの共振の中心における閾値は、それぞれ、２Ｗおよび４６０Ｗまで達しうる。信号およびアイドラー分離が大きいため、パラメトリック利得は低い。しかしながら、６磁気モード付近の４３Ｗの入力電力、および５電気モード付近の１９００Ｗの入力電力において、ＯＰＯは、縮退レジームへの相転移を経て、パラメトリック利得は、劇的に強められる（セクション３参照）。５電気モードの場合、Ｑが大きく、信号波長において高Ｑモードも励起できるが、閾値は、図３Ａ～３Ｂに示すサブ波長レジームとそれほど異ならないことに留意されたい。これは、大きい共振器における位相整合がない場合、ポンプおよび信号モード間の場の重なりが弱いためである。異なる固有値間の競争のため、相転移が信号／アイドラースペクトル分離の急変を伴う非縮退レジームにおいて生じ、それが図６Ａに示すようなＯＰＯ閾値の導関数の不連続な変化につながりうることが図６Ｂにおいて見られる。
我々が閾値を推定するために使用したアプローチは、多モード波長スケール共振器における第２次高調波発生を推定するためにも適用できる（詳細についてはセクション３参照）。具体的に言うと、ポンプおよび信号の両方が単一モードであり、固有周波数からの離調が無視できるほどであれば、ＯＰＯ閾値、および第２次高調波発生効率、
Figure 2022553632000013
ＳＨＧプロセスの閾値はなく、従来の検出器は短波長において精度が高くなるため［１６］、通常、ＳＨＧプロセスをシミュレーションまたは測定することは容易である。これにより、ＳＨＧに対して既に提案されてきた、いくつかの構造におけるＯＰＯ閾値を推定できるようになる。図７は、これらの構造における少しの実施例および推定閾値を示す。逆設計構造［２９］における低閾値は、強い非線形応答を実現する場の重なりの重要性を示す。図７で報告された閾値は連続波源の場合であることに留意されたい。
波長スケールＯＰＯにおける往復時間が数フェムト秒にすぎず、微小共振器と比較してＱ値が比較的小さいため、入力ポンプは、次第に短パルスに圧縮できる。これにより、サブ波長ＯＰＯでも平均電力閾値が数十ミリワット（パルス繰返し率１００ＭＨｚ）となるが、これは、自由空間パルスＯＰＯの閾値程度である［３２、４３］。従って、発振は、物質的損傷閾値の発生前に生じうる。場の重なりは、ハイブリッドプラズモン構造［４５］を使用して、またはエバネセント波［２３］を制御して、ミー共振工学、逆設計［３９］により更に強められうる。これは、サブ波長および波長スケール共振器においてサブミリワット発振閾値を実現するための潜在的な助けとなりうる。
結論として、我々は、波長スケールＯＰＯにおける発振閾値、および閾値を超えるモードの非線形の混合挙動を推定する一般理論を提案した。我々は、多モード波長スケール共振器における非線形相互作用がそれらの大型の対応物とは異なりうること、およびこれらの共振器における多モード相互作用の結果として、閾値が大幅に減少しうることを示した。我々は、多重モード間の非線形相互作用によるこれらの共振器における相転移を実証した。我々は、本レジームにおいて位相整合は必要としないが、モード間の場の重なりが閾値を減少させる際に重要な役割を担いうることを示した。我々の形式論は、一般的であり、ポンプ光減衰も考慮されれば、閾値を超えるＯＰＯの挙動を予測できる。これは、
Figure 2022553632000014
空洞にも適用できる。我々のアプローチは、非線形の統合光子システムの新たなクラスの設計を可能にする。
３．方程式導出
本セクションにおいては、縮退および非縮退の両方の場合の単一モードおよび多モードＯＰＯについての方程式を導出する。我々は、第２次高調波発生（ＳＨＧ）効率を導出し、単一モードの場合の縮退ＯＰＯにおけるＳＨＧ効率と閾値との間の関連性を実証する。我々は、分散的で非球形の場合の準正規モード、および任意形状のＯＰＯの性能における低Ｑ背景モードの役割を考察する。以下のセクションにおいては、示される結果のパラメーター、固有値および固有ベクトルについてより詳細に伝える。
ａ．波動方程式
非線形分極率が存在するヘルムホルツ波動方程式は、以下のように記載できる：
Figure 2022553632000015
 波長スケール空洞における非線形力学について説明するため、空洞固有モードの重ね合わせとして電場を記載する。波が非線形媒質に伝わるにつれて包絡線が発展する、空間ＳＶＥＡの従来の形態の代わりに、包絡線は空間的には安定しているが、時間的にはゆっくりと発展すると仮定する：
Figure 2022553632000016
以下、まず、縮退における単一モードＯＰＯについての非線形力学を公式化し、続いて、形式論を多モード空洞および非縮退の場合に拡張する。
方程式７を方程式６に導入し、ｋ番目のモードが動作周波数における唯一のモードであるとみなすことにより、以下を有する：
Figure 2022553632000017
Figure 2022553632000018
Figure 2022553632000019
弱い物質分散を仮定して、上記の方程式を導出したことに留意されたい。分散的な構造の場合、モードの発展には、より厳密な解析が必要とされる［６４］。まず、非線形力学を実装し、単一モードＯＰＯにおける閾値を推定する。続いて、空洞が信号波長において多重モードを有するとき、我々のモデルを拡張する。我々のモデルを第２次高調波発生にも適用し、第２次高調波信号が単一モードである場合、ＳＨＧ効率から閾値を推定できることを示す。これは、ＳＨＧに対して既に提案されている構造のＯＰＯ閾値を推定するのに役立ちうる。
ｂ．半高調波発生
非線形分極を記載することにより、異なる非線形プロセス（例えば、第２次高調波発生および半高調波発生）についての非線形力学を見出すことができる。ここで、まず、縮退ＯＰＯにおける半高調波発生の閾値に焦点をあてる。単純化するために、モードの抵抗損は無視される。
信号およびポンプの結合非線形波動方程式は、以下のように記載できる：
Figure 2022553632000020
Figure 2022553632000021
Figure 2022553632000022
Figure 2022553632000023
Figure 2022553632000024
Figure 2022553632000025
従って、閾値を超える入力源に対する閾値は以下のとおりである：
Figure 2022553632000026
 （１９）
自由空間からの励起など、入力と空洞との間に２つ以上の結合チャネルがある場合、方程式１９は、正確ではなく、入力電力とポンプモード振幅、
Figure 2022553632000027
との間の結合は、ポンプ周波数における空洞の線形解析から導出されるべきである。
Figure 2022553632000028
本方程式の定常応答は、以下のように行列形式で記載できる：
Figure 2022553632000029
 （２１）
ＯＰＯ閾値は、行列式がゼロを通る最小ポンプパワーである。閾値付近では、それは、唯一の発振モードであり、その固有ベクトルに対応する固有ベクトルは、信号の空間分布を表す。パルスとポンプの各モード間の位相差は、自動的に設定され、最小閾値を実現する。モードのＱ値または全てのモードの中心周波数が同一でない場合、固有値に対する閉形式解は存在しない。しかしながら、全てのモードが類似の非線形結合係数およびＱ値を有する最良のシナリオにおいては、閾値は、モードの数であるファクターだけ減少する。
セクション１および２における図３および６に示すように、縮退ＯＰＯの閾値は、非縮退の場合より必ずしも小さいとは限らない。従って、非縮退の場合も同様に考慮することが極めて重要である。
Figure 2022553632000030
ｃ．第２次高調波発生
我々は、空洞におけるＳＨＧを演算する同一のアプローチを実装できる。ただし、ＳＨＧの場合、第２次高調波モードを空洞の固有モードまで拡張しなければならない一方、基本波におけるポンプ入力は、空洞の組み込みモードとすることができる。逆変換を無視する場合、ＳＨＧプロセスについての非線形力学は、以下のように記載できる：
Figure 2022553632000031
Figure 2022553632000032
基本周波数において入力と空洞モードとの間に結合チャネルが１つしかない場合、空洞モード振幅は、入力電力として以下のように記載できる：
Figure 2022553632000033
 （２８）
Figure 2022553632000034
Figure 2022553632000035
ｄ．球形誘電体粒子のＯＰＯ
ポンプが３磁気モードの共振周波数にある場合の図３Ａ～３Ｂに示す粒子についての方程式１５における非線形結合項は、以下のように演算される：
Figure 2022553632000036
モードは、以下のように順序付けられる：ＥＤ、ＥＱ、ＭＤ、およびＭＱ。非対角項は対角項よりさらに強くなりうることがわかる。モード間結合（非対角項）を無視する場合、これらのモードの閾値は、それぞれ、以下のとおりである：３．９９、２７８３、０．２７、および３．６５ＭＷ。しかしながら、方程式３３に基づいた対角項よりさらに強くなりうる強いモード間結合のため、閾値は、図３Ａ～３Ｂに示すように３６分の１減少する。
図６Ａ～６Ｄで報告された波長スケールＯＰＯの場合、関係する９つの固有モードがある。これらのモードの共振波長は、以下のとおりである：２５８９、１９２３、１５４１、１２９７、３４０４、２３７４、１８２９、１４９８、および１２７３ｎｍ。始めの４つのモードは、電気モードであり、最後の５つのモードは、磁気モードである。それらは、最低次から最高次へソートされる。これらのモードのＱ値は、それぞれ、４、１９、１００、５２０、９、３７、１４１、６００、および２５００である。１１１０ｎｍにおけるポンプ励起の非線形結合項は、以下のとおりである：
Figure 2022553632000037
１１２５ｎｍにおけるポンプ励起の非線形結合項は、以下のとおりである：
Figure 2022553632000038
これらの２つの波長における固有値を図８に示す。閾値においては、信号およびアイドラー周波数分離が大きいため、パラメトリック利得が少ないことがわかる。しかしながら、非縮退から縮退の場合への相転移が生じるとき、利得は、急速に増加する。
Figure 2022553632000039
Figure 2022553632000040
適切な境界条件［６４］を適用することにより、本アプローチを使用して、任意形状の３Ｄ共振器の準正規モードを正確に見出すことができる。準正規モードに加えて、本アプローチは、境界条件に依存する一連の背景モード見出し、準正規モードと組み合わされた完全な基礎を形成することができる。
背景モードの低Ｑ性のため、ＯＰＯ閾値へのそれらの寄与は、無視できるほどである。しかしながら、それらは、スーパーモードの場の分布およびそれらのスペクトル応答を、閾値を超えて変化させることができる。準正規モードと状態密度、ρ（ω）との間の関連性は、以前の研究において考察されている［５５、４２］。
一連の状態を有する場合、方程式２２における総和は、以下のように整形式に変換される：
Figure 2022553632000041
低Ｑ背景モードの効果が無視できるほどであるため、数値計算を単純化するために、準正規モード付近に方程式３５を離散化できる：
Figure 2022553632000042
４．ＯＰＯの実用化例
図１Ａ、２Ｂ、１１Ｃ、１２Ａ、および１３Ａ～１３Ｂは、物質に入力されるポンプ電磁場１０６に応じて出力電磁場１０４を生成する非線形感受率を有する物質１０２を含む共振器１００を備えるＯＰＯの例を示す。出力電磁場は、ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有する。共振器は、自由空間において１つまたは複数の出力波長未満、または１つまたは複数の出力波長程度（２のファクター以内）の寸法１０８（例えば、直径、幅、長さ、または高さの少なくとも１つ）を有する。寸法例には、寸法１１０のうち最大のものが１０マイクロメーター未満であること、または共振器が５ミクロンの半径を有する球または球形体積内に収まることが挙げられるが、これらに限定されない。
ａ．粒子例
図１Ａおよび２Ａは、共振器が寸法１０８、１１０を有する粒子２００を備える例を示す。図４Ａは、粒子がポンプ電磁場の１つまたは複数の準正規電磁モード４００をサポートする例を示す。図４Ｄは、粒子が出力電磁場の１つまたは複数の準正規電磁モード４０２をサポートする例を示す。図４Ａおよび４Ｄは、出力電磁場を備える１つまたは複数の多極ミー共振を備える準正規電磁モードを更に示す。様々な実施例において、粒子（例えば、ナノ粒子または微小粒子）は、任意の形状または横断面を有する。１つまたは複数の実施例において、物質は、金属、誘電体、半導体、またはポリマーの少なくとも１つを備える。
ｂ．プラズモン共振器例
図１１Ａは、共振器がポンプ電磁場１０６または出力電磁場１０４の少なくとも１つの１つまたは複数のプラズモンモード１１０１（図１１Ｃおよび１１Ｄ参照）をサポートするプラズモン共振器１１００を備える例を示す。共振器は、物質１０２と重なるプラズモンモードをサポートするギャップ１１０４を備える構造１１０２を更に備える。１つまたは複数の実施例において、構造１１０２は、物質１０２上に置かれたパターン金属層１１０６を備える。図１１Ａは、ポンプ電磁場を共振器に結合するパターン金属形成入力結合器１１０８と、共振器の外の出力電磁場１０４を結合する出力結合器１１１０とを更に示す。１つまたは複数の実施例において、物質は、誘電体、半導体、またはポリマーを備え、物質におけるギャップを定義する構造は、パターン金属層を備える。
図１１Ａは、共振器が物質１０２とは異なる光学的性質（例えば、比誘電率）を有する追加物質１１１２を備える例を更に示す。図１１ａの例において、追加物質１１１２は、ギャップ１１０４および物質１０２の上に位置付けられるが、他の構成も可能である。実施例によっては、共振器は、追加物質１１１２および物質１０２と共に、ポンプ電磁場の第１相互作用および出力電磁場の第２相互作用に合わせた、またはポンプ電磁場の第１相互作用および出力電磁場の第２相互作用から成る構造１１０２を有し、追加物質１１１２がない場合と比較して、ポンプ電磁場と出力電磁場とのパラメトリック相互作用の効率を増加させるようにする。１つまたは複数の実施例において、パラメトリック相互作用は、ポンプ電磁場と出力電磁場との間の非線形相互作用であり、パラメトリック相互作用は、物質および／または追加物質によりもたらされる。追加物質例には、ポリマー、ガラス、線形物質、または２未満の屈折率を有する物質が挙げられるが、これらに限定されない。
表１では、実行中の、妥当な発振閾値を有する波長スケールＯＰＯプラズモン共振器の性能を比較する。
Figure 2022553632000043
 表１：図１１に示すハイブリッドプラズモンＬｉＮｂＯ３構造における推定ＯＰＯ閾値。閾値は、プラズモン共振器におけるスロットの先頭における入力電力として定義される。
ｃ．誘電体共振器例
図１２Ａは、共振器１００が誘電体共振器１２００を備える例を示す。
ｅ．逆設計例
図１３Ａは、ポンプ電磁場と出力電磁場との重なりに合わせるように配置された、それぞれ異なる比誘電率および寸法（例えば、厚さ１３０２）を有する複数の領域１３００（例えば、ピクセル）を備える逆設計ＯＰＯの例を示す。１実施例において、共振器構造は、信号およびポンプ波長において高Ｑ値を有し、ポンプと信号との間の場の重なりが最大となるように最適化される。１実施例において、波長スケールＯＰＯを最適化するため、構造は、小さいピクセルに離散化される。各ピクセルは、高指数／非線形物質１３０４（青、例えば、非線形感受率を有する物質１０２を備える）または低指数物質１３０６（例えば、空気）のいずれかとすることができる。最適化アルゴリズムを使用して、最小ＯＰＯ閾値を有するピクセルの最適な構成を見出すことができる。構造は、例えば、自由空間から、または導波管を通してイン／アウト結合できる。
ｆ．ＯＰＯのネットワーク例
図１４Ａは、共振器がエバネッセントに結合される、複数のＯＰＯを備えるＯＰＯネットワーク１４００の例を示し、図１４Ｂは、ＯＰＯ（図１４Ａの信号（ｓ）およびアイドラー（ｉ）の出力電磁場）のモードがどのように結合されるかを示す。一般に、ＯＰＯは、（エバネセント波または場を経由して）エバネッセントに結合されうる、または結合１４０２を通して結合されうる。結合例には、導波管（例えば、各ペアの共振器間の導波管）または補助空洞（例えば、２つまたはそれ以上の共振器を含む空洞）が挙げられるが、これらに限定されない。実施例によっては、共振器の各々は、異なる相および／または異なる振幅を有する電磁場を出力するポンプにより励起される。
Figure 2022553632000044
１つまたは複数の実施例において、センサーは、図１４ＡのＯＰＯのネットワークと、およびＯＰＯに結合された１つまたは複数の検出器１４０４とを備えて出力電磁場を検出するようにし、検出器による出力電磁場の検出を経て、ポンプ電磁場、またはネットワーク付近の環境の少なくとも１つを感知する。
１つまたは複数の実施例において、結合１４０２は、結合されたスピンの配列をモデル化するように調整され、ＯＰＯネットワークの最小閾値が配列において結合されたスピンの最小エネルギー構成に対応するようにする。設計されたスピン構成の最小エネルギーを見出すことを、生物学、医学、無線通信、人工知能およびソーシャルネットワークにおける様々な最適化問題に対応させることができる。１つまたは複数の実施例において、ＯＰＯ間の結合を使用することにより、光コンピューターにおいて演算が実施される。
５．プロセスステップ
作成方法
図１５は、光パラメトリック発振器を作成する方法を示すフローチャートである。
ブロック１５００は、物質に入力されるポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する物質を含む共振器を提供することを表す。出力電磁場は、ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有する。共振器は、自由空間（例えば、物質の外側の空気または環境）において１つまたは複数の出力波長未満、または１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有する。
１つまたは複数の実施例において、共振器は、リソグラフィープロセスを使用し、フィルムの一部を除去するようにエッチングして、形成される。
１つまたは複数の実施例において、共振器は、逆設計プロセスを使用して設計され、ここで、異なる比誘電率および厚さを有する複数の領域は、ポンプ電磁場と出力電磁場との重なりを最適化する、またはその重なりに合わせるように、および／またはＯＰＯの発振閾値を減少させるように配置される。
ブロック１５０２は、最終結果、ＯＰＯを表す。ＯＰＯは、以下（図１Ａ、２Ａ、４Ａ～４Ｄ、１１、１２Ａ、１４Ａ、１４Ｂも参照）を含む多くの方法で具現化できるが、これらに限定されない。
１． １つまたは複数の光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）であって、
物質１０２に入力されるポンプ電磁場１０６に応じて出力電磁場１０４を生成する非線形感受率を有する物質１０２を備える共振器１００をそれぞれ備えるＯＰＯを備え、
出力電磁場１０４は、ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有し、
共振器は、自由空間において１つまたは複数の出力波長未満、または１つまたは複数の出力波長程度の寸法１０８を有する、デバイス。
２． 共振器は、寸法１１０を有する粒子２００を備える、実施例１のデバイス。
３． 共振器は、ポンプ電磁場または出力電磁場の少なくとも１つの１つまたは複数のプラズモンモード１１０１をサポートする、実施例１または２のデバイス。１つまたは複数の実施例において、共振器は、共振器におけるポンプおよび／または出力を制限するプラズモンをサポートする。
４． 共振器は、物質と重なるプラズモンモードをサポートするギャップ１１０４を備える構造１１０２を備える、実施例１または３のいずれかのデバイス。
５． ギャップ１１０４の上に、２次非線形感受率を有する追加物質１１１２を更に備える、実施例４のデバイス。
６． 共振器は、物質とは異なる光学的性質（例えば、比誘電率）を有する追加物質１１１２を備え、共振器は、追加物質および物質を有し、ポンプ電磁場の第１相互作用および出力電磁場の第２相互作用に合わせ、かつポンプ電磁場の第１相互作用および出力電磁場の第２相互作用から成る構造（例えば、形状および／または寸法）を有し、追加物質がない場合と比較して、ポンプ電磁場と出力電磁場とのパラメトリック相互作用の効率を増加させるようにする、実施例１～５のいずれかのデバイス。
７． 共振器は、ポリマー、ガラス、線形物質、または２未満の屈折率の少なくとも１つを備える、または本質的にポリマー、ガラス、線形物質、または２未満の屈折率の少なくとも１つから成る追加物質１１１２を備える、実施例１～６のいずれかのデバイス。実施例において、線形物質は、２次感受率を有さないものとして定義される。別の実施例において、線形物質は、「非線形」でない物質として定義される。
８． 追加物質１１１２は、ポリマーを備える、実施例５～７のいずれかのデバイス。
９． 共振器は、ポンプ電磁場１０６と出力電磁場１０４との重なりを最適化する、またはポンプ電磁場と出力電磁場との重なりに合わせるように、および／またはＯＰＯの発振閾値を減少させるように配置された、異なる比誘電率および厚さ１３０２を備える複数の領域またはピクセル１３００を備える、実施例１～８のいずれかのデバイス。
１０． 寸法１１０のうち最大のものは、１０ミクロン未満である、または共振器は、５ミクロンの半径を有する球内に収まる、実施例１～９のいずれかのデバイス。
１１． 共振器は、ポンプ電磁場１０６の１つまたは複数の準正規電磁モード４００、４０２および／または出力電磁場１０４の準正規電磁モードをサポートする、実施例１～１０のいずれかのデバイス。
１２． 準正規電磁モードは、出力電磁場を備える１つまたは複数の多極ミー共振を備える、実施例１１のデバイス。
１３． 共振器を含むディスク、シリンダー１２０１（図１２ａ）、または球２０１（図２ａ）を更に備える、実施例１～１２のいずれかのデバイス。
１４． 共振器は、多角形の横断面または任意の横断面（例えば、円形または一様でない横断面）を有する、実施例１～１３のいずれかのデバイス。
１５． 共振器は、リソグラフィーによりパターン化される、実施例１～１４のいずれかのデバイス。
１６． 物質１０２は、金属、誘電体、半導体、またはポリマーの少なくとも１つを備える、実施例１～１５のいずれかのデバイス。
１７． 物質１０２は、２次感受率χ（２）または３次感受率χ（３）の少なくとも１つを有する、実施例１～１６のいずれかのデバイス。
１８． ＯＰＯを複数１４００備え、共振器は、エバネッセントに結合される１４０２、または導波管または補助空洞を通して結合される１４０２、実施例１～１７のいずれかのデバイス。
１９． 複数のポンプ電磁場１０６に応じて複数の出力電磁場１０４を出力するＯＰＯを複数備え、ポンプ電磁場の各々は、ポンプ電磁場のうち別のポンプ電磁場の相または振幅と異なる相または振幅の少なくとも１つを有する、実施例のいずれかのデバイス。
２０． 実施例１～１９のいずれかのＯＰＯを複数１４００備えるネットワークと、出力電磁場１０４を検出するように結合された１つまたは複数の検出器１４０４とを備え、検出器による出力電磁場の検出を経て、ポンプ電磁場、またはネットワーク付近の環境を感知するセンサー。
２１． 請求項１のＯＰＯを複数備えるネットワーク１４００と、
ＯＰＯ間の結合１４０２であって、結合されたスピンの配列をモデル化するように調整され、ＯＰＯの各々の最小閾値が配列において結合されたスピンの１つの最小エネルギー構成に対応するようにする結合１４０２とを備える光コンピューター。
２２． １つまたは複数の実施例において、共振器は、１つまたは複数の光学的性質を有する構造であり、出力電磁場および／またはポンプ電磁場の１つまたは複数の共振をサポートするように構成された形状である。
２３． （例えば、ポンプ電磁波を備える）ポンプ電磁場および（例えば、ポンプ電磁波を備える）出力電磁場の波長例には、紫外から中赤外の範囲の波長が挙げられるが、これらに限定されない。
２４． １つまたは複数の実施例において、出力電磁場は、信号（ｓ）波／場およびアイドラー（ｉ）波／場を備える。
操作方法
図１６は、以下のステップを含むＯＰＯの操作方法を示す。
ブロック１６００は、ポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する物質を備える共振器にポンプ電磁場を入力することを表す。本明細書に示すように、出力電磁場は、ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有し、共振器は、自由空間において１つまたは複数の出力波長未満、または１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有する。
ブロック１６０２は、以下の少なくとも１つのためにＯＰＯを構成することを表す：
（１）出力波長の少なくとも１つがポンプ波長の少なくとも１つの２倍であるように、縮退において動作するＯＰＯ
（２）一連の等距離周波数ピークを含む光周波数コムを備える出力電磁場
（３）出力電磁場は、ピーク未満の３０ｄＢレベルで測定された周波数ユニットにおいて、ポンプ電磁場の入力スペクトルより広い出力スペクトルを有する、または
（４）連続波、時間変動、またはパルス電磁場を含むポンプ電磁場。
ＯＰＯは、上記の実施例１～２２のＯＰＯのいずれかとすることができる。
参考文献
［１］ ＧＢ Ａｌｖｅｓ， ＲＦ Ｂａｒｒｏｓ， ＤＳ Ｔａｓｃａ， ＣＥＲ Ｓｏｕｚａ， ａｎｄ ＡＺ Ｋｈｏｕｒｙ． Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｐｕｍｐ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａ， ９８（６）：０６３８２５， ２０１８．
［２］ Ｆｒａｎｋ Ａｒｕｔｅ， Ｋｕｎａｌ Ａｒｙａ， Ｒｙａｎ Ｂａｂｂｕｓｈ， Ｄａｖｅ Ｂａｃｏｎ， Ｊｏｓｅｐｈ Ｃ Ｂａｒｄｉｎ， Ｒａｍｉ Ｂａｒｅｎｄｓ， Ｒｕｐａｋ Ｂｉｓｗａｓ， Ｓｅｒｇｉｏ Ｂｏｉｘｏ， Ｆｅｒｎａｎｄｏ ＧＳＬ Ｂｒａｎｄａｏ， Ｄａｖｉｄ Ａ Ｂｕｅｌｌ， ｅｔ ａｌ． Ｑｕａｎｔｕｍ ｓｕｐｒｅｍａｃｙ ｕｓｉｎｇ ａ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ． Ｎａｔｕｒｅ， ５７４（７７７９）：５０５－５１０， ２０１９．
［３］ Ｄｅｎｉｓ Ｇ Ｂａｒａｎｏｖ， Ｄｍｉｔｒｙ Ａ Ｚｕｅｖ， Ｓｅｒｇｅｙ Ｉ Ｌｅｐｅｓｈｏｖ， Ｏｌｅｇ Ｖ Ｋｏｔｏｖ， Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｅ Ｋｒａｓｎｏｋ， Ａｎｄｒｅｙ Ｂ Ｅｖｌｙｕｋｈｉｎ， ａｎｄ Ｂｏｒｉｓ Ｎ Ｃｈｉｃｈｋｏｖ． Ａｌｌ－ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｎａｎｏｐｈｏｔｏｎｉｃｓ： ｔｈｅ ｑｕｅｓｔ ｆｏｒ ｂｅｔｔｅｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ． Ｏｐｔｉｃａ， ４（７）：８１４－８２５， ２０１７．
［４］ Ｉｎｇｏ Ｂｒｅｕｎｉｇ． Ｔｈｒｅｅ－ｗａｖｅ ｍｉｘｉｎｇ ｉｎ ｗｈｉｓｐｅｒｉｎｇ ｇａｌｌｅｒｙ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ． Ｌａｓｅｒ ＆ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｒｅｖｉｅｗｓ， １０（４）：５６９－５８７， ２０１６．
［５］ Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｗ Ｂｒｕｃｈ， Ｘｉａｎｗｅｎ Ｌｉｕ， Ｊｏｓｈｕａ Ｂ Ｓｕｒｙａ， Ｃｈａｎｇ－Ｌｉｎｇ Ｚｏｕ， ａｎｄ Ｈｏｎｇ Ｘ Ｔａｎｇ． Ｏｎ－ｃｈｉｐ （２） ｍｉｃｒｏｒｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ． Ｏｐｔｉｃａ， ６（１０）：１３６１－１３６６， ２０１９．
［６］ Ｓｏｎｉａ Ｂｕｃｋｌｅｙ， Ｍａｒｉｎａ Ｒａｄｕｌａｓｋｉ， Ｊｉｎｇｙｕａｎ Ｌｉｎｄａ Ｚｈａｎｇ， Ｊａｎ Ｐｅｔｙｋｉｅｗｉｃｚ， Ｋｌａｕｓ Ｂｉｅｒｍａｎｎ， ａｎｄ Ｊｅｌｅｎａ Ｖｕｃｋｏｖｉｃ． Ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｎａｎｏｂｅａｍ ｃａｖｉｔｉｅｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃｓ： ｈｉｇｈ ｑｕａｌｉｔｙ ｒｅｓｏｎａｎｃｅｓ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｂｙ ａｎ ｏｃｔａｖｅ． Ｏｐｔｉｃｓ ｅｘｐｒｅｓｓ， ２２（２２）：２６４９８－２６５０９， ２０１４．
［７］ Ｌｕｃａ Ｃａｒｌｅｔｔｉ， Ｋｉｒｉｌｌ Ｋｏｓｈｅｌｅｖ， Ｃｏｓｔａｎｔｉｎｏ Ｄｅ Ａｎｇｅｌｉｓ， ａｎｄ Ｙｕｒｉ Ｋｉｖｓｈａｒ． Ｇｉａｎｔ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｔ ｔｈｅ ｎａｎｏｓｃａｌｅ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｂｏｕｎｄ ｓｔａｔｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｖｉｅｗ ｌｅｔｔｅｒｓ， １２１（３）：０３３９０３， ２０１８．
［８］ Ｍｏｒａｎ Ｃｈｅｎ， Ｎｉｃｏｌａｓ Ｃ Ｍｅｎｉｃｕｃｃｉ， ａｎｄ Ｏｌｉｖｉｅｒ Ｐｆｉｓｔｅｒ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐａｒｔｉｔｅ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ６０ ｍｏｄｅｓ ｏｆ ａ ｑｕａｎｔｕｍ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｂ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｖｉｅｗ ｌｅｔｔｅｒｓ， １１２（１２）：１２０５０５， ２０１４．
［９］ Ａｌｅｓｓａｎｄｒｏ Ｃｉａｔｔｏｎｉ， Ａｎｄｒｅａ Ｍａｒｉｎｉ， Ｃａｒｌｏ Ｒｉｚｚａ， ａｎｄ Ｃｌａｕｄｉｏ Ｃｏｎｔｉ． Ｐｈａｓｅ－ｍａｔｃｈｉｎｇ－ｆｒｅｅ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ． Ｌｉｇｈｔ： Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ７（１）：５， ２０１８．
［１０］ Ｃｌａｕｄｉｏ Ｃｏｎｔｉ， Ａｎｄｒｅａ Ｄｉ Ｆａｌｃｏ， ａｎｄ Ｇａｅｔａｎｏ Ａｓｓａｎｔｏ． Ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ． Ｏｐｔｉｃｓ ｅｘｐｒｅｓｓ， １２（５）：８２３－８２８， ２００４．
［１１］ Ｇｅｒｍａｎ Ｊ Ｄｅ Ｖａｌｃａｒｃｅｌ， Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｐａｔｅｒａ， Ｎｉｃｏｌａｓ Ｔｒｅｐｓ， ａｎｄ Ｃｌａｕｄｅ Ｆａｂｒｅ． Ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｓｑｕｅｅｚｉｎｇ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｂｓ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａ， ７４（６）：０６１８０１， ２００６．
［１２］ Ｒｏｂｅｒｔ Ｃ Ｅｃｋａｒｄｔ， ＣＤ Ｎａｂｏｒｓ， Ｗｉｌｌｉａｍ Ｊ Ｋｏｚｌｏｖｓｋｙ， ａｎｄ Ｒｏｂｅｒｔ Ｌ Ｂｙｅｒ． Ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｕｎｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ． ＪＯＳＡ Ｂ， ８（３）：６４６－６６７， １９９１．
［１３］ Ｃｌａｕｄｅ Ｆａｂｒｅ， Ｅ Ｇｉａｃｏｂｉｎｏ， Ａ Ｈｅｉｄｍａｎｎ， Ｌ Ｌｕｇｉａｔｏ， Ｓ Ｒｅｙｎａｕｄ， Ｍ Ｖａｄａｃｃｈｉｎｏ， ａｎｄ Ｗａｎｇ Ｋａｉｇｅ． Ｓｑｕｅｅｚｉｎｇ ｉｎ ｄｅｔｕｎｅｄ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ． Ｑｕａｎｔｕｍ Ｏｐｔｉｃｓ： Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｐａｒｔ Ｂ， ２（２）：１５９， １９９０．
［１４］ Ｃａｒｌｏ Ｇｉｇｌｉ， Ｔｏｎｇ Ｗｕ， Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｍａｒｉｎｏ， Ａｄｒｉｅｎ Ｂｏｒｎｅ， Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｌｅｏ， ａｎｄ Ｐｈｉｌｉｐｐｅ Ｌａｌａｎｎｅ． Ｑｕａｓｉｎｏｒｍａｌ－ｍｏｄｅ ｎｏｎ－ｈｅｒｍｉｔｉａｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｎａｎｏ－ｏｐｔｉｃｓ． ＡＣＳ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ２０２０．
［１５］ ＶＦ Ｇｉｌｉ， Ｌ Ｃａｒｌｅｔｔｉ， Ａ Ｌｏｃａｔｅｌｌｉ， Ｄ Ｒｏｃｃｏ， Ｍａｒｃｏ Ｆｉｎａｚｚｉ， Ｌａｖｉｎｉａ Ｇｈｉｒａｒｄｉｎｉ， Ｉ Ｆａｖｅｒｏ， Ｃ Ｇｏｍｅｚ， Ａ Ｌｅｍａ ｔｒｅ， Ｍｉｃｈｅｌｅ Ｃｅｌｅｂｒａｎｏ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ ａｌｇａａｓ ｓｅｃｏｎｄ－ｈａｒｍｏｎｉｃ ｎａｎｏａｎｔｅｎｎａｓ． Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ， ２４（１４）：１５９６５－１５９７１， ２０１６．
［１６］ Ｒｏｂｅｒｔ Ｈ Ｈａｄｆｉｅｌｄ． Ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈｏｔｏｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｑｕａｎｔｕｍ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｎａｔｕｒｅ ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ３（１２）：６９６， ２００９．
［１７］ Ｒｙａｎ Ｈａｍｅｒｌｙ， Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ， Ｍａｒｃ Ｊａｎｋｏｗｓｋｉ， Ｍａｒｔｉｎ Ｍ Ｆｅｊｅｒ， Ｙｏｓｈｉｈｉｓａ Ｙａｍａｍｏｔｏ， ａｎｄ Ｈｉｄｅｏ Ｍａｂｕｃｈｉ． Ｒｅｄｕｃｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｆｏｒ ｈａｌｆ－ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｌｙ ｐｕｍｐｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａ， ９４（６）：０６３８０９， ２０１６．
［１８］ Ｈｅｒｍａｎｎ Ａ Ｈａｕｓ． Ｗａｖｅｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄｓ ｉｎ ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ． Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ，， １９８４．
［１９］ Ｔｏｂｉａｓ Ｈｅｒｒ， Ｖｉｃｔｏｒ Ｂｒａｓｃｈ， Ｊｏｈｎ Ｄ Ｊｏｓｔ， Ｃｈｒｉｓｔｉｎｅ Ｙ Ｗａｎｇ， Ｎｉｋｉｔａ Ｍ Ｋｏｎｄｒａｔｉｅｖ， Ｍｉｃｈａｅｌ Ｌ Ｇｏｒｏｄｅｔｓｋｙ， ａｎｄ Ｔｏｂｉａｓ Ｊ Ｋｉｐｐｅｎｂｅｒｇ． Ｔｅｍｐｏｒａｌ ｓｏｌｉｔｏｎｓ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｉｃｒｏｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ８（２）：１４５－１５２， ２０１４．
［２０］ Ｔａｋａｈｉｒｏ Ｉｎａｇａｋｉ， Ｋｅｎｓｕｋｅ Ｉｎａｂａ， Ｒｙａｎ Ｈａｍｅｒｌｙ， Ｋｙｏ Ｉｎｏｕｅ， Ｙｏｓｈｉｈｉｓａ Ｙａｍａｍｏｔｏ， ａｎｄ Ｈｉｒｏｋｉ Ｔａｋｅｓｕｅ． Ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ ｉｓｉｎｇ ｓｐｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， １０（６）：４１５， ２０１６．
［２１］ Ｓａｍａｎ Ｊａｈａｎｉ ａｎｄ Ｚｕｂｉｎ Ｊａｃｏｂ． Ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ ｓｕｂｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｃｓ： ｎａｎｏｓｃａｌｅ ｌｉｇｈｔ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｍｅｔａｌ． Ｏｐｔｉｃａ， １（２）：９６－１００， ２０１４．
［２２］ Ｓａｍａｎ Ｊａｈａｎｉ ａｎｄ Ｚｕｂｉｎ Ｊａｃｏｂ． Ａｌｌ－ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ． Ｎａｔｕｒｅ ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １１（１）：２３， ２０１６．
［２３］ Ｓａｍａｎ Ｊａｈａｎｉ， Ｓａｎｇｓｉｋ Ｋｉｍ， Ｊｏｎａｔｈａｎ Ａｔｋｉｎｓｏｎ， Ｊｕｓｔｉｎ Ｃ Ｗｉｒｔｈ， Ｆａｒｉｄ Ｋａｌｈｏｒ， Ａｂｄｕｌｌａｈ Ａｌ Ｎｏｍａｎ， Ｗａｒｄ Ｄ Ｎｅｗｍａｎ， Ｐｒａｓｈａｎｔ Ｓｈｅｋｈａｒ， Ｋｙｕｎｇｈｕｎ Ｈａｎ， Ｖｉｅｎ Ｖａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｅｖａｎｅｓｃｅｎｔ ｗａｖｅｓ ｕｓｉｎｇ ｓｉｌｉｃｏｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ａｌｌ－ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｏｒ ｄｅｎｓｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ． Ｎａｔｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ９（１）：１－９， ２０１８．
［２４］ ＴＪ Ｋｉｐｐｅｎｂｅｒｇ， ＳＭ Ｓｐｉｌｌａｎｅ， ａｎｄ ＫＪ Ｖａｈａｌａ． Ｋｅｒｒ－ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ａｎ ｕｌｔｒａｈｉｇｈ－ｑ ｔｏｒｏｉｄ ｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｙ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｖｉｅｗ ｌｅｔｔｅｒｓ， ９３（８）：０８３９０４， ２００４．
［２５］ Ｋｉｒｉｌｌ Ｋｏｓｈｅｌｅｖ， Ｓｅｒｇｅｙ Ｋｒｕｋ， Ｅｌｉｚａｖｅｔａ Ｍｅｌｉｋ－Ｇａｙｋａｚｙａｎ， Ｊａｅ－Ｈｙｕｃｋ Ｃｈｏｉ， Ａｎｄｒｅｙ Ｂｏｇｄａｎｏｖ， Ｈｏｎｇ－Ｇｙｕ Ｐａｒｋ， ａｎｄ Ｙｕｒｉ Ｋｉｖｓｈａｒ． Ｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｎａｎｏｐｈｏｔｏｎｉｃｓ． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ３６７（６４７５）：２８８－２９２， ２０２０．
［２６］ Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｋｒａｓｎｏｋ， Ｍｙｋｈａｉｌｏ Ｔｙｍｃｈｅｎｋｏ， ａｎｄ Ａｎｄｒｅａ Ａｌｕ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ： ａ ｐａｒａｄｉｇｍ ｓｈｉｆｔ ｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃｓ． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｔｏｄａｙ， ２１（１）：８－２１， ２０１８．
［２７］ Ａｒｓｅｎｉｙ Ｉ Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ， Ａｎｄｒｅｙ Ｅ Ｍｉｒｏｓｈｎｉｃｈｅｎｋｏ， Ｍａｒｋ Ｌ Ｂｒｏｎｇｅｒｓｍａ， Ｙｕｒｉ Ｓ Ｋｉｖｓｈａｒ， ａｎｄ Ｂｏｒｉｓ Ｌｕｋａ
Figure 2022553632000045
ｙａｎｃｈｕｋ． Ｏｐｔｉｃａｌｌｙ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ３５４（６３１４）：ａａｇ２４７２， ２０１６．
［２８］ Ｐｈｉｌｉｐｐｅ Ｌａｌａｎｎｅ， Ｗｅｉ Ｙａｎ， Ｋｅｖｉｎ Ｖｙｎｃｋ， Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅ Ｓａｕｖａｎ， ａｎｄ Ｊｅａｎ－Ｐａｕｌ Ｈｕｇｏｎｉｎ． Ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ａｎｄ ｐｌａｓｍｏｎｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅｓ． Ｌａｓｅｒ ＆ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｒｅｖｉｅｗｓ， １２（５）：１７００１１３， ２０１８．
［２９］ Ｚｉｎ Ｌｉｎ， Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ Ｌｉａｎｇ， Ｍａｒｋｏ Ｌｏｎｃａｒ， Ｓｔｅｖｅｎ Ｇ Ｊｏｈｎｓｏｎ， ａｎｄ Ａｌｅｊａｎｄｒｏ Ｗ Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ． Ｃａｖｉｔｙ－ｅｎｈａｎｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄ－ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｖｉａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ－ｏｖｅｒｌａｐ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｏｐｔｉｃａ， ３（３）：２３３－２３８， ２０１６．
［３０］ Ｓｈｅｎｇ Ｌｉｕ， Ｍｉｃｈａｅｌ Ｂ Ｓｉｎｃｌａｉｒ， Ｓｉｎａ Ｓａｒａｖｉ， Ｇｏｒｄｏｎ Ａ Ｋｅｅｌｅｒ， Ｙｕａｎｍｕ Ｙａｎｇ， Ｊｏｈｎ Ｒｅｎｏ， Ｇｒｅｇｏｒｙ Ｍ Ｐｅａｋｅ， Ｆｒａｎｋ Ｓｅｔｚｐｆａｎｄｔ， Ｉｓａｂｅｌｌｅ Ｓｔａｕｄｅ， Ｔｈｏｍａｓ Ｐｅｒｔｓｃｈ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｏｎａｎｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄ－ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｉｉｉ－ｖ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ａｌｌ－ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ． Ｎａｎｏ ｌｅｔｔｅｒｓ， １６（９）：５４２６－５４３２， ２０１６．
［３１］ Ｄａｎｉｉｌ Ｍ Ｌｕｋｉｎ， Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎ Ｄｏｒｙ， Ｍｅｌｉｓｓａ Ａ Ｇｕｉｄｒｙ， Ｋｉ Ｙｏｕｌ Ｙａｎｇ， Ｓａｔｔｗｉｋ Ｄｅｂ Ｍｉｓｈｒａ， Ｒａｈｕｌ Ｔｒｉｖｅｄｉ， Ｍａｒｉｎａ Ｒａｄｕｌａｓｋｉ， Ｓｈｕｏ Ｓｕｎ， Ｄｒｉｅｓ Ｖｅｒｃｒｕｙｓｓｅ， Ｇｅｕｎ Ｈｏ Ａｈｎ， ｅｔ ａｌ． ４ｈ－ｓｉｌｉｃｏｎ－ｃａｒｂｉｄｅ－ｏｎ－ｉｎｓｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， １４（５）：３３０－３３４， ２０２０．
［３２］ Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ， Ｎｉｃｋ Ｃ Ｌｅｉｎｄｅｃｋｅｒ， Ｖｌａｄｉｍｉｒ Ｐｅｒｖａｋ， Ｒｏｂｅｒｔ Ｌ Ｂｙｅｒ， ａｎｄ Ｋｏｎｓｔａｎｔｉｎ Ｌ Ｖｏｄｏｐｙａｎｏｖ． Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ ｍｉｄ－ｉｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ａｔ ｄｅｇｅｎｅｒａｃｙ． Ｏｐｔｉｃｓ ｅｘｐｒｅｓｓ， ２０（７）：７２５５－７２６２， ２０１２．
［３３］ Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ， Ｚｈｅ Ｗａｎｇ， Ｋｅｎｔａ Ｔａｋａｔａ， Ｒｏｂｅｒｔ Ｌ Ｂｙｅｒ， ａｎｄ Ｙｏｓｈｉｈｉｓａ Ｙａｍａｍｏｔｏ． Ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｔｉｍｅ－ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ ａｓ ａ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ８（１２）：９３７， ２０１４．
［３４］ Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｍａｒｉｎｏ， Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｓ Ｓｏｌｎｔｓｅｖ， Ｌｅｉ Ｘｕ， Ｖａｌｅｒｉｏ Ｆ Ｇｉｌｉ， Ｌｕｃａ Ｃａｒｌｅｔｔｉ， Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｎ Ｐｏｄｄｕｂｎｙ， Ｍｏｈｓｅｎ Ｒａｈｍａｎｉ， Ｄａｒｉａ Ａ Ｓｍｉｒｎｏｖａ， Ｈａｉｔａｏ Ｃｈｅｎ， Ａｒｉｓｔｉｄｅ Ｌｅｍａ ｔｒｅ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ｐｈｏｔｏｎ－ｐａｉｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｎａｎｏａｎｔｅｎｎａ． Ｏｐｔｉｃａ， ６（１１）：１４１６－１４２２， ２０１９．
［３５］ Ｐｅｔｅｒ Ｌ ＭｃＭａｈｏｎ， Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ， Ｙｏｓｈｉｔａｋａ Ｈａｒｉｂａｒａ， Ｒｙａｎ Ｈａｍｅｒｌｙ， Ｃａｒｓｔｅｎ Ｌａｎｇｒｏｃｋ， Ｓｈｕｈｅｉ Ｔａｍａｔｅ， Ｔａｋａｈｉｒｏ Ｉｎａｇａｋｉ， Ｈｉｒｏｋｉ Ｔａｋｅｓｕｅ， Ｓｈｏｋｏ Ｕｔｓｕｎｏｍｉｙａ， Ｋａｚｕｙｕｋｉ Ａｉｈａｒａ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｆｕｌｌｙ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ １００－ｓｐｉｎ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｗｉｔｈ ａｌｌ－ｔｏ－ａｌｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ３５４（６３１２）：６１４－６１７， ２０１６．
［３６］ Ｇ Ｍｉｌｂｕｒｎ ａｎｄ ＤＦ Ｗａｌｌｓ． Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｑｕｅｅｚｅｄ ｓｔａｔｅｓ ｉｎ ａ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ． Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ３９（６）：４０１－４０４， １９８１．
［３７］ Ｍｏｍｃｈｉｌ Ｍｉｎｋｏｖ， Ｄａｒｉｏ Ｇｅｒａｃｅ， ａｎｄ Ｓｈａｎｈｕｉ Ｆａｎ． Ｄｏｕｂｌｙ ｒｅｓｏｎａｎｔ （２） ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｃａｖｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｂｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ． Ｏｐｔｉｃａ， ６（８）：１０３９－１０４５， ２０１９．
［３８］ Ｍｏｈａｍｍａｄ－Ａｌｉ Ｍｉｒｉ ａｎｄ Ａｎｄｒｅａ Ａｌｕ． Ｅｘｃｅｐｔｉｏｎａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ３６３（６４２２）， ２０１９．
［３９］ Ｓｅａｎ Ｍｏｌｅｓｋｙ， Ｚｉｎ Ｌｉｎ， Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｙ Ｐｉｇｇｏｔｔ， Ｗｅｉｌｉａｎｇ Ｊｉｎ， Ｊｅｌｅｎａ Ｖｕｃｋｏｖｉｃ， ａｎｄ Ａｌｅｊａｎｄｒｏ Ｗ Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ． Ｉｎｖｅｒｓｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｎａｎｏｐｈｏｔｏｎｉｃｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， １２（１１）：６５９－６７０， ２０１８．
［４０］ Ｆｒａｎｃｅｓｃｏ Ｍｏｎｔｉｃｏｎｅ ａｎｄ Ａｎｄｒｅａ Ａｌｕ． Ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ ｉｎ ３ｄ ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ， １１２（２１）：２１３９０３， ２０１４．
［４１］ Ｏｌｉｖｉｅｒ Ｍｏｒｉｎ， Ｋｕｎ Ｈｕａｎｇ， Ｊｉａｎｌｉ Ｌｉｕ， Ｈａｎｎａ Ｌｅ Ｊｅａｎｎｉｃ， Ｃｌａｕｄｅ Ｆａｂｒｅ， ａｎｄ Ｊｕｌｉｅｎ Ｌａｕｒａｔ． Ｒｅｍｏｔｅ ｃｒｅａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ－ｌｉｋｅ ａｎｄ ｗａｖｅ－ｌｉｋｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｑｕｂｉｔｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ８（７）：５７０， ２０１４．
［４２］ ＥＡ Ｍｕｌｊａｒｏｖ ａｎｄ Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｌａｎｇｂｅｉｎ． Ｅｘａｃｔ ｍｏｄｅ ｖｏｌｕｍｅ ａｎｄ ｐｕｒｃｅｌｌ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｏｐｅｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ， ９４（２３）：２３５４３８， ２０１６．
［４３］ ＡＶ Ｍｕｒａｖｉｅｖ， ＶＯ Ｓｍｏｌｓｋｉ， ＺＥ Ｌｏｐａｒｏ， ａｎｄ ＫＬ Ｖｏｄｏｐｙａｎｏｖ． Ｍａｓｓｉｖｅｌｙ ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ ｔｒａｃｅ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｉｓｏｔｏｐｏｌｏｇｕｅｓ ｗｉｔｈ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｓｕｂｈａｒｍｏｎｉｃ ｍｉｄ－ｉｎｆｒａｒｅｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｂｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， １２（４）：２０９－２１４， ２０１８．
［４４］ Ｒａｊｖｅｅｒ Ｎｅｈｒａ， Ａｙｅ Ｗｉｎ， Ｍｉｌｌｅｒ Ｅａｔｏｎ， Ｒｅｉｈａｎｅｈ Ｓｈａｈｒｏｋｈｓｈａｈｉ， Ｎｉｒａｎｊａｎ Ｓｒｉｄｈａｒ， Ｔｈｏｍａｓ Ｇｅｒｒｉｔｓ， Ａｄｒｉａｎａ Ｌｉｔａ， Ｓａｅ Ｗｏｏ Ｎａｍ， ａｎｄ Ｏｌｉｖｉｅｒ Ｐｆｉｓｔｅｒ． Ｓｔａｔｅ－ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｑｕａｎｔｕｍ ｓｔａｔｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｂｙ ｐｈｏｔｏｎ－ｎｕｍｂｅｒ－ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ． Ｏｐｔｉｃａ， ６（１０）：１３５６－１３６０， ２０１９．
［４５］ Ｍｉｃｈａｅｌ Ｐ Ｎｉｅｌｓｅｎ， Ｘｉｎｇｙｕａｎ Ｓｈｉ， Ｐａｕｌ Ｄｉｃｈｔｌ， Ｓｔｅｆａｎ Ａ Ｍａｉｅｒ， ａｎｄ Ｒｕｐｅｒｔ Ｆ Ｏｕｌｔｏｎ． Ｇｉａｎｔ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｔ ａ ｐｌａｓｍｏｎｉｃ ｎａｎｏｆｏｃｕｓ ｄｒｉｖｅｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｆｏｕｒ－ｗａｖｅ ｍｉｘｉｎｇ． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ３５８（６３６７）：１１７９－１１８１， ２０１７．
［４６］ Ｙｏｓｈｉｔｏｍｏ Ｏｋａｗａｃｈｉ， Ｍｅｎｇｊｉｅ Ｙｕ， Ｋｅｖｉｎ Ｌｕｋｅ， Ｄａｎｉｅｌ Ｏ Ｃａｒｖａｌｈｏ， Ｓｖｅｎ Ｒａｍｅｌｏｗ， Ａｌｅｓｓａｎｄｒｏ Ｆａｒｓｉ， Ｍｉｃｈａｌ Ｌｉｐｓｏｎ， ａｎｄ Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｌ Ｇａｅｔａ． Ｄｕａｌ－ｐｕｍｐｅｄ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ ｋｅｒｒ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ ｉｎ ａ ｓｉｌｉｃｏｎ ｎｉｔｒｉｄｅ ｍｉｃｒｏｒｅｓｏｎａｔｏｒ． Ｏｐｔｉｃｓ ｌｅｔｔｅｒｓ， ４０（２２）：５２６７－５２７０， ２０１５．
［４７］ Ｔｈｏｍａｓ Ｐｅｒｔｓｃｈ ａｎｄ Ｙｕｒｉ Ｋｉｖｓｈａｒ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃｓ ｗｉｔｈ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ． ＭＲＳ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ， ４５（３）：２１０－２２０， ２０２０．
［４８］ Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｎ Ｐｏｄｄｕｂｎｙ ａｎｄ Ｄａｒｉａ Ａ Ｓｍｉｒｎｏｖａ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ－ｅｎｔａｎｇｌｅｄ ｐｈｏｔｏｎｓ ｆｒｏｍ ｈｉｇｈ－ｑ ｓｔａｔｅｓ ｉｎ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓ． ａｒＸｉｖ：１８０８．０４８１１， ２０１８．
［４９］ Ａａｓｗａｔｈ Ｒａｍａｎ ａｎｄ Ｓｈａｎｈｕｉ Ｆａｎ． Ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ ａｓ ａ ｈｅｒｍｉｔｉａｎ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｖｉｅｗ ｌｅｔｔｅｒｓ， １０４（８）：０８７４０１， ２０１０．
［５０］ Ｏｒａｄ Ｒｅｓｈｅｆ， Ｉｓｒａｅｌ Ｄｅ Ｌｅｏｎ， Ｍ Ｚａｈｉｒｕｌ Ａｌａｍ， ａｎｄ Ｒｏｂｅｒｔ Ｗ Ｂｏｙｄ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｅｐｓｉｌｏｎ－ｎｅａｒ－ｚｅｒｏ ｍｅｄｉａ． Ｎａｔｕｒｅ Ｒｅｖｉｅｗｓ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ４（８）：５３５－５５１， ２０１９．
［５１］ Ａｌｅｊａｎｄｒｏ Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ， Ｍａｒｉｎ Ｓｏｌｊａｃｉｃ， Ｊｏｈｎ Ｄ Ｊｏａｎｎｏｐｏｕｌｏｓ， ａｎｄ Ｓｔｅｖｅｎ Ｇ Ｊｏｈｎｓｏｎ． （２） ａｎｄ （３） ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｔ ａ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｐｏｗｅｒ ｉｎ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｄｏｕｂｌｙ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃａｖｉｔｉｅｓ． Ｏｐｔｉｃｓ ｅｘｐｒｅｓｓ， １５（１２）：７３０３－７３１８， ２００７．
［５２］ Ｊｏｎａｔｈａｎ Ｒｏｓｌｕｎｄ， Ｒｅｎｎｅ Ｍｅｄｅｉｒｏｓ Ｄｅ Ａｒａｕｊｏ， Ｓｈｉｆｅｎｇ Ｊｉａｎｇ， Ｃｌａｕｄｅ Ｆａｂｒｅ， ａｎｄ Ｎｉｃｏｌａｓ Ｔｒｅｐｓ． Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ－ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ ｕｌｔｒａｆａｓｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｂｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ８（２）：１０９， ２０１４．
［５３］ Ａｒｋａｄｅｖ Ｒｏｙ， Ｓａｍａｎ Ｊａｈａｎｉ， Ｑｉｕｓｈｉ Ｇｕｏ， Ａｖｉｋ Ｄｕｔｔ， Ｓｈａｎｈｕｉ Ｆａｎ， Ｍｏｈａｍｍａｄ－Ａｌｉ Ｍｉｒｉ， ａｎｄ Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ． Ｎｏｎ－ｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅ ｎｏｎ－ｈｅｒｍｉｔｉａｎ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｅｘｃｅｐｔｉｏｎａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｃｏｕｐｌｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ． ａｒＸｉｖ：２００９．０７５２２， ２０２０．
［５４］ Ａｒｋａｄｅｖ Ｒｏｙ， Ｓａｍａｎ Ｊａｈａｎｉ， Ｃａｒｓｔｅｎ Ｌａｎｇｒｏｃｋ， Ｍａｒｔｉｎ Ｆｅｊｅｒ， ａｎｄ Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ． Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ． ａｒＸｉｖ：２００９．００９３０， ２０２０．
［５５］ Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅ Ｓａｕｖａｎ， Ｊｅａｎ－Ｐａｕｌ Ｈｕｇｏｎｉｎ， ＩＳ Ｍａｋｓｙｍｏｖ， ａｎｄ Ｐｈｉｌｉｐｐｅ Ｌａｌａｎｎｅ． Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｎａｎｏｓｉｚｅ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ａｎｄ ｐｌａｓｍｏｎ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ， １１０（２３）：２３７４０１， ２０１３．
［５６］ Ａｌｂｅｒｔ Ｓｃｈｌｉｅｓｓｅｒ， Ｎａｔｈａｌｉｅ Ｐｉｃｑｕｅ， ａｎｄ Ｔｈｅｏｄｏｒ Ｗ Ｈａｎｓｃｈ． Ｍｉｄ－ｉｎｆｒａｒｅｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｂｓ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， ６（７）：４４０， ２０１２．
［５７］ Ｄａｒｉａ Ｓｍｉｒｎｏｖａ ａｎｄ Ｙｕｒｉ Ｓ Ｋｉｖｓｈａｒ． Ｍｕｌｔｉｐｏｌａｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｎａｎｏｐｈｏｔｏｎｉｃｓ． Ｏｐｔｉｃａ， ３（１１）：１２４１－１２５５， ２０１６．
［５８］ Ｍａｒｉａ Ｔｉｍｏｆｅｅｖａ， Ｌｕｋａｓ Ｌａｎｇ， Ｆｌａｖｉａ Ｔｉｍｐｕ， Ｃｌａｕｄｅ Ｒｅｎａｕｔ， Ａｌｅｘｅｉ Ｂｏｕｒａｖｌｅｕｖ， Ｉｇｏｒ Ｓｈｔｒｏｍ， Ｇｅｏｒｇｅ Ｃｉｒｌｉｎ， ａｎｄ Ｒａｃｈｅｌ Ｇｒａｎｇｅ． Ａｎａｐｏｌｅｓ ｉｎ ｆｒｅｅ－ｓｔａｎｄｉｎｇ ｉｉｉ－ｖ ｎａｎｏｄｉｓｋｓ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｓｅｃｏｎｄ－ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ． Ｎａｎｏ ｌｅｔｔｅｒｓ， １８（６）：３６９５－３７０２， ２０１８．
［５９］ Ｃｈｅｎｇ Ｗａｎｇ， Ｃａｒｓｔｅｎ Ｌａｎｇｒｏｃｋ， Ａｌｉｒｅｚａ Ｍａｒａｎｄｉ， Ｍａｒｃ Ｊａｎｋｏｗｓｋｉ， Ｍｉａｎ Ｚｈａｎｇ， Ｂｏｒｉｓ Ｄｅｓｉａｔｏｖ， Ｍａｒｔｉｎ Ｍ Ｆｅｊｅｒ， ａｎｄ Ｍａｒｋｏ Ｌｏｎｃａｒ． Ｕｌｔｒａｈｉｇｈ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ｎａｎｏｐｈｏｔｏｎｉｃ ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ ｐｏｌｅｄ ｌｉｔｈｉｕｍ ｎｉｏｂａｔｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ． Ｏｐｔｉｃａ， ５（１１）：１４３８－１４４１， ２０１８．
［６０］ Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈ Ｓｅｂａｓｔｉａｎ Ｗｅｒｎｅｒ， Ｔｏｂｉａｓ Ｂｅｃｋｍａｎｎ， Ｋａｒｓｔｅｎ Ｂｕｓｅ， ａｎｄ Ｉｎｇｏ Ｂｒｅｕｎｉｇ． Ｂｌｕｅ－ｐｕｍｐｅｄ ｗｈｉｓｐｅｒｉｎｇ ｇａｌｌｅｒｙ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ． Ｏｐｔｉｃｓ ｌｅｔｔｅｒｓ， ３７（２０）：４２２４－４２２６， ２０１２．
［６１］ Ｌｉｎｇ－Ａｎ Ｗｕ， Ｈ Ｊ Ｋｉｍｂｌｅ， Ｊ Ｌ Ｈａｌｌ， ａｎｄ Ｈｕｉｆａ Ｗｕ． Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｑｕｅｅｚｅｄ ｓｔａｔｅｓ ｂｙ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｄｏｗｎ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｖｉｅｗ ｌｅｔｔｅｒｓ， ５７（２０）：２５２０， １９８６．
［６２］ Ｌｉ Ｐｉｎｇ Ｙａｎｇ ａｎｄ Ｚｕｂｉｎ Ｊａｃｏｂ． Ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈｏｔｏｎ ｐｕｌｓｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｇｉａｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｎ ｎ １００ ｑｕｂｉｔ ｓｙｓｔｅｍ． ｎｐｊ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ６（１）：１－６， ２０２０．
［６３］ Ｙｕａｎｍｕ Ｙａｎｇ， Ｊｉａｎ Ｌｕ， Ａｌｅｊａｎｄｒｏ Ｍａｎｊａｖａｃａｓ， Ｔｉｎｇ Ｓ Ｌｕｋ， Ｈａｎｚｈｅ Ｌｉｕ， Ｋｙｌｅ Ｋｅｌｌｅｙ， Ｊｏｎ－Ｐａｕｌ Ｍａｒｉａ， Ｅｖａｎ Ｌ Ｒｕｎｎｅｒｓｔｒｏｍ， Ｍｉｃｈａｅｌ Ｂ Ｓｉｎｃｌａｉｒ， Ｓｈａｍｂｈｕ Ｇｈｉｍｉｒｅ， ｅｔ ａｌ． Ｈｉｇｈ－ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎ ｅｐｓｉｌｏｎ－ｎｅａｒ－ｚｅｒｏ ｍａｔｅｒｉａｌ． Ｎａｔｕｒｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ， １５（１０）：１０２２－１０２６， ２０１９．
［６４］ Ｗｅｉ Ｙａｎ， Ｒｅｍｉ Ｆａｇｇｉａｎｉ， ａｎｄ Ｐｈｉｌｉｐｐｅ Ｌａｌａｎｎｅ． Ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｌａｓｍｏｎｉｃ ｎａｎｏｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ， ９７（２０）：２０５４２２， ２０１８．
結論
ここで、本発明の好適な実施形態の説明を終了する。上記の本発明の１つまたは複数の実施形態の説明は、図示および説明の目的で提示されたものである。網羅的であったり、本発明を開示された正確な形態に限定したりすることを意図したものではない。上記の教示に照らして、多くの修正と変形が可能である。本発明の範囲は、この詳細な説明によってではなく、本明細書に添付の特許請求の範囲により限定されることが意図されている。

Claims (20)

  1. １つまたは複数の光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）であって、
    物質に入力されるポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する前記物質を備える共振器をそれぞれ備えるＯＰＯを備え、
    前記出力電磁場は、前記ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有し、
    前記共振器は、自由空間において前記１つまたは複数の出力波長未満、または前記１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有する、デバイス。
  2. 前記共振器は、前記寸法を有する粒子を備える、請求項１のデバイス。
  3. 前記寸法のうち最大のものは、１０ミクロン未満である、または前記共振器は、５ミクロンの半径を有する球内に収まる、請求項１のデバイス。
  4. 前記共振器は、前記ポンプ電磁場または前記出力電磁場の少なくとも１つの１つまたは複数の準正規電磁モードをサポートする、請求項１のデバイス。
  5. 前記準正規電磁モードは、前記出力電磁場を備える１つまたは複数の多極ミー共振を備える、請求項４のデバイス。
  6. 前記共振器を含むディスク、シリンダー、または球を更に備える、請求項４のデバイス。
  7. 前記物質は、金属、誘電体、半導体、またはポリマーの少なくとも１つを備える、請求項１のデバイス。
  8. 前記共振器は、前記ポンプ電磁場または前記出力電磁場の少なくとも１つの１つまたは複数のプラズモンモードをサポートする、請求項１のデバイス。
  9. 前記ＯＰＯを複数備え、前記共振器は、エバネッセントに結合される、または導波管または補助空洞を通して結合される、請求項８のデバイス。
  10. 複数の前記ポンプ電磁場に応じて複数の出力電磁場を出力する前記ＯＰＯを複数備え、前記ポンプ電磁場の各々は、前記ポンプ電磁場のうち別のポンプ電磁場の相または振幅とは異なる前記相または前記振幅の少なくとも１つを有することができる、請求項８のデバイス。
  11. 前記共振器は、前記物質と重なるプラズモンモードをサポートするギャップを備える構造を備える、請求項１のＯＰＯ。
  12. 前記ギャップの上に、２次非線形感受率を有する追加物質を更に備える、請求項１１のＯＰＯ。
  13. 前記共振器は、前記物質とは異なる比誘電率を有する追加物質を備え、前記共振器は、前記追加物質および前記物質を有し、前記ポンプ電磁場の第１相互作用および前記出力電磁場の第２相互作用に合わせ、かつ前記ポンプ電磁場の第１相互作用および前記出力電磁場の第２相互作用から成る構造を有し、前記追加物質がない場合と比較して、前記ポンプ電磁場と前記出力電磁場とのパラメトリック相互作用の効率を増加させるようにする、請求項１のＯＰＯ。
  14. 前記共振器は、前記ポンプ電磁場と前記出力電磁場との重なりに合わせるように配置された、異なる比誘電率および厚さを備える複数の領域またはピクセルを備え、
    前記追加物質は、ポリマー、ガラス、線形物質、または２未満の屈折率の少なくとも１つを備える、請求項１のＯＰＯ。
  15. 請求項１の共振器の１つまたは複数を備える光子集積回路。
  16. 前記回路から離れた位置にあり、前記共振器に結合する自由空間を有する前記ポンプ電磁場の源を更に備え、前記自由空間から印加された前記ポンプ電磁場を結合するファイバー結合または導波管を備えない、請求項１５の回路。
  17. 請求項１のＯＰＯを複数備えるネットワークと、
    前記出力電磁場を検出するように結合され、検出器による前記出力電磁場の検出を経て、前記ポンプ電磁場、または前記ネットワーク付近の環境の少なくとも１つを感知する１つまたは複数の検出器と
    を備えるセンサー。
  18. 請求項１のＯＰＯを複数備えるネットワークと、
    前記ＯＰＯ間の結合であって、結合されたスピンの配列をモデル化するように調整され、前記ＯＰＯの各々の最小閾値が前記配列において前記結合されたスピンの１つの最小エネルギー構成に対応するようにする、結合と
    を備える光コンピューター。
  19. ポンプ電磁場を、前記ポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する物質を備える共振器に入力する工程を備え、
    前記出力電磁場は、前記ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有し、
    前記共振器は、自由空間において前記１つまたは複数の出力波長未満、または前記１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有し、前記ＯＰＯは、以下の少なくとも１つのために構成される、光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）を操作する方法：
    前記出力波長の少なくとも１つが前記ポンプ波長の少なくとも１つの２倍であるように、縮退において動作する前記ＯＰＯ、
    前記出力電磁場は、一連の等距離周波数ピークを含む光周波数コムを備える、
    前記出力電磁場は、前記ピーク未満の３０ｄＢレベルで測定された周波数ユニットにおいて、前記ポンプ電磁場の入力スペクトルより広い出力スペクトルを有する、または
    連続波、時間変動、またはパルス電磁場を備える前記ポンプ電磁場。
  20. 物質に入力されるポンプ電磁場に応じて出力電磁場を生成する非線形感受率を有する前記物質を備える共振器を提供する工程を備え、
    前記出力電磁場は、前記ポンプ電磁場の１つまたは複数のポンプ波長より長い１つまたは複数の出力波長を有し、
    前記共振器は、自由空間において前記１つまたは複数の出力波長未満、または前記１つまたは複数の出力波長程度の寸法を有する、光パラメトリック発振器を作成する方法。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11237103B2 (en) * 2018-05-31 2022-02-01 Socovar Sec Electronic device testing system, electronic device production system including same and method of testing an electronic device
US11888233B2 (en) * 2020-04-07 2024-01-30 Ramot At Tel-Aviv University Ltd Tailored terahertz radiation
WO2023081929A1 (en) * 2021-11-08 2023-05-11 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Efficient frequency conversion via photonic resonances near bound states in the continuum
WO2024191954A1 (en) * 2023-03-10 2024-09-19 Northeastern University Ising tag with microacoustic resonator for temperature threshold sensor
CN117332258B (zh) * 2023-12-01 2024-01-30 奥谱天成(成都)信息科技有限公司 基于多尺度洛伦兹的近红外吸收峰识别方法、系统、介质

Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5574818A (en) * 1995-08-01 1996-11-12 Ceramoptec Industries, Inc. Compound waveguide lasers and optical parametric oscillators
US7480425B2 (en) * 2004-06-09 2009-01-20 Oewaves, Inc. Integrated opto-electronic oscillators
US8345349B2 (en) * 2009-05-27 2013-01-01 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Compact optical resonators
CN103703635B (zh) * 2011-05-16 2017-07-25 Oe电波公司 基于非线性光学谐振器的三重振荡器装置
US9293887B2 (en) * 2011-06-17 2016-03-22 California Institute Of Technology Chip-based laser resonator device for highly coherent laser generation
JP2014520289A (ja) * 2011-06-23 2014-08-21 オーイーウェイブス，インコーポレーテッド ウィスパリングギャラリーモード光共振器における非線形光混合を介した光電子フィードバックおよび光再生に基づいたパラメトリック再生発振器
WO2015006494A1 (en) 2013-07-09 2015-01-15 Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University Computation using a network of optical parametric oscillators
US9971228B2 (en) * 2013-10-31 2018-05-15 President And Fellows Of Harvard College Direct entangled triplet-photon sources and methods for their design and fabrication
WO2016145523A1 (en) * 2015-03-19 2016-09-22 Institut National De La Recherche Scientifique Passive mode-locked laser system and method for generation of long pulses
US11662646B2 (en) * 2017-02-05 2023-05-30 Kla Corporation Inspection and metrology using broadband infrared radiation
US11537026B2 (en) * 2018-04-30 2022-12-27 President And Fellows Of Harvard College Optical frequency comb generation in integrated lithium niobate devices
US10799292B2 (en) * 2018-05-04 2020-10-13 Bin Rao High power tunable optical parametric oscillator for selective photothermolysis laser surgeries
US11226538B2 (en) * 2019-03-07 2022-01-18 California Institute Of Technology Thin-film optical parametric oscillators
US11221540B2 (en) * 2019-09-17 2022-01-11 Government Of The United States Of America, As Represented By The Secretary Of Commerce Optical parametric oscillator and producing idler coherent light and signal coherent light from pump coherent light

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Camacho-Morales et al. Sum-frequency generation in high-Q GaP metasurfaces driven by leaky-wave guided modes
Stievater et al. Suspended photonic waveguide devices
Khan et al. Mathematical modeling of photonic crystal based optical filters using machine learning
Xu et al. Tunable mechanical-mode coupling based on nanobeam-double optomechanical cavities
Gizatulin et al. Application of whispering gallery modes (WGM) in optical communications
Kim et al. Determination of nonlinear optical efficiencies of ultrahigh-Q photonic crystal nanocavities with structural imperfections
Wang et al. Nanogap enabled trajectory splitting and 3D optical coupling in self-assembled microtubular cavities

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