JP2022551116A - 変換に基づく映像コーディング方法及びその装置 - Google Patents

変換に基づく映像コーディング方法及びその装置 Download PDF

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Abstract

【課題】映像コーディング効率を上げる方法及び装置を提供する。【解決手段】本文書に係る映像デコーディング方法は、レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップ、前記現在ブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に有効係数が存在するかどうかを判断するステップ、前記第２の領域に前記有効係数が存在しない場合、前記ビットストリームからＭＴＳインデックスをパーシングするステップ、及び、前記第１の領域の変換係数に前記ＭＴＳインデックスに基づいて導出されたＭＴＳカーネルを適用してレジデュアルサンプルを導出するステップを含む。【選択図】図２１

Description

本文書は、映像コーディング技術に関し、より詳しくは、映像コーディングシステムにおいて、変換（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づく映像コーディング方法及びその装置に関する。
最近、４Ｋまたは８Ｋ以上のＵＨＤ（Ｕｌｔｒａ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）映像／ビデオのような高解像度、高品質の映像／ビデオに対する需要が多様な分野で増加している。映像／ビデオデータが高解像度、高品質になるほど、既存の映像／ビデオデータに比べて相対的に送信される情報量またはビット量が増加するため、既存の有無線広帯域回線のような媒体を利用して映像データを送信し、または既存の格納媒体を利用して映像／ビデオデータを格納する場合、送信費用と格納費用が増加する。
また、最近、ＶＲ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ）、ＡＲ（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｒｅａｌｔｉｙ）コンテンツやホログラムなどの実感メディア（Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ Ｍｅｄｉａ）に対する関心及び需要が増加しており、ゲーム映像のように、現実映像と異なる映像特性を有する映像／ビデオに対する放送が増加している。
これによって、前記のような多様な特性を有する高解像度、高品質の映像／ビデオの情報を効果的に圧縮して送信または格納し、再生するために、高効率の映像／ビデオ圧縮技術が要求される。
本文書の技術的課題は、映像コーディング効率を上げる方法及び装置を提供することにある。
本文書の他の技術的課題は、変換インデックスコーディングの効率を上げる方法及び装置を提供することにある。
本文書の他の技術的課題は、ＬＦＮＳＴ及びＭＴＳを活用した映像コーディング方法及び装置を提供することにある。
本文書の他の技術的課題は、ＬＦＮＳＴインデックス及びＭＴＳインデックスシグナリングに対する映像コーディング方法及び装置を提供することにある。
本文書の一実施例によると、デコーディング装置により実行される映像デコーディング方法を提供する。前記方法は、レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップ、前記現在ブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に有効係数が存在するかどうかを判断するステップ、前記第２の領域に前記有効係数が存在しない場合、前記ビットストリームからＭＴＳインデックスをパーシングするステップ、及び、前記第１の領域の変換係数に前記ＭＴＳインデックスに基づいて導出されたＭＴＳカーネルを適用してレジデュアルサンプルを導出するステップを含む。
前記第１の領域は、前記現在ブロックの左上端１６×１６領域である。
前記第２の領域に有効係数が存在するかどうかを判断するステップは、レジデュアルコーディングレベルのデコーディング過程で前記第２の領域に有効係数が存在するかどうかを示す変数値を導出することを含み、前記変数値は、最初１に設定され、前記第２の領域に有効係数が存在する場合、前記変数は、０に変更され、前記ＭＴＳインデックスは、パーシングされない。
前記ＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでパーシングされる。
前記現在ブロックに適用されるＬＦＮＳＴカーネルを指示するＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップをさらに含み、前記ＬＦＮＳＴインデックス及び前記ＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでシグナリングされ、前記ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング直後にＭＴＳインデックスがシグナリングされる。
前記現在ブロックのツリータイプがデュアルツリールマまたはシングルツリーであり、前記ＬＦＮＳＴインデックスの値が０である時、前記ＭＴＳインデックスがシグナリングされる。
本文書の一実施例によると、エンコーディング装置により実行される映像エンコーディング方法を提供する。前記方法は、予測サンプルに基づいて前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップ、前記レジデュアルサンプルに対するＭＴＳに基づいて前記現在ブロックに対する変換係数を導出するステップ、前記現在ブロックの左上端第１の領域を除外した前記現在ブロックの第２の領域をゼロアウトするステップ、及び、前記変換係数の量子化を介して導出されたレジデュアル情報及びＭＴＳカーネルを指示するＭＴＳインデックスをエンコーディングするステップを含む。
本文書の他の一実施例によると、エンコーディング装置により実行された映像エンコーディング方法によって生成されたエンコーディングされた映像情報及びビットストリームが含まれている映像データが格納されたデジタル格納媒体が提供される。
本文書の他の一実施例によると、デコーディング装置により前記映像デコーディング方法を実行するようにするエンコーディングされた映像情報及びビットストリームが含まれている映像データが格納されたデジタル格納媒体が提供される。
本文書によると、全般的な映像／ビデオ圧縮効率を上げることができる。
本文書によると、変換インデックスコーディングの効率を上げることができる。
本文書によると、ＬＦＮＳＴ及びＭＴＳを活用した映像コーディング方法及び装置を提供することができる。
本文書によると、ＬＦＮＳＴインデックス及びＭＴＳインデックスシグナリングに対する映像コーディング方法及び装置を提供することができる。
本明細書の具体的な一例を介して得ることができる効果は、以上で羅列された効果に制限されない。例えば、関連した技術分野の通常の知識を有する者（ａ ｐｅｒｓｏｎ ｈａｖｉｎｇ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｓｋｉｌｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ａｒｔ）が本明細書から理解または誘導できる多様な技術的効果が存在できる。これによって、本明細書の具体的な効果は、本明細書に明示的に記載されたことに制限されるものではなく、本明細書の技術的特徴から理解または誘導されることができる多様な効果を含むことができる。
本文書が適用されることができるビデオ／映像コーディングシステムの例を概略的に示す。 本文書が適用されることができるビデオ／映像エンコーディング装置の構成を概略的に説明する図である。 本文書が適用されることができるビデオ／映像デコーディング装置の構成を概略的に説明する図である。 本文書の一実施例に係る多重変換技法を概略的に示す。 ６５個予測方向のイントラ方向性モードを例示的に示す。 本文書の一実施例に係るＲＳＴを説明するための図である。 一例によって順方向１次変換の出力データを１次元ベクトルに配列する順序を示す図である。 一例によって順方向２次変換の出力データを２次元ブロックに配列する順序を示す図である。 本文書の一実施例に係る広角イントラ予測モードを示す図である。 ＬＦＮＳＴが適用されるブロックもようを示す図である。 一例によって順方向ＬＦＮＳＴの出力データの配置を示す図である。 一例によって順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データ数を最大１６個に限定したことを示す図である。 一例によって４×４ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。 一例によって８×８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。 他の一例によって８×８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。 一つのコーディングブロックが分割されるサブブロックの一例を示す図である。 一つのコーディングブロックが分割されるサブブロックの他の例を示す図である。 一例に係るＭ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの対称性を示す図である。 一例によって２×Ｍブロックをトランスポーズした例示を示す図である。 一例に係る８×２または２×８領域に対するスキャニング順序を示す。 一例に係る映像のデコーディング方法を説明するための図である。 一例に係る映像のエンコーディング方法を説明するための図である。 本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステム構造図を例示的に示す。
本文書は、多様な変更を加えることができ、様々な実施例を有することができ、特定実施例を図面に例示して詳細に説明しようとする。しかし、これは本文書を特定実施例に限定しようとするものではない。本明細書で使用する用語は、単に特定の実施例を説明するために使われたものであって、本文書の技術的思想を限定しようとする意図で使われるものではない。単数の表現は、コンテキスト上明白に異なる意味ではない限り、複数の表現を含む。本明細書において、「含む」または「有する」などの用語は、明細書上に記載された特徴、数字、ステップ、動作、構成要素、部品、またはこれらを組み合わせたものが存在することを指定するものであり、一つまたはそれ以上の他の特徴や数字、ステップ、動作、構成要素、部品、またはこれらを組み合わせたもの等の存在または付加可能性をあらかじめ排除しないと理解されなければならない。
一方、本文書で説明される図面上の各構成は、互いに異なる特徴的な機能に関する説明の便宜のために独立的に図示されたものであって、各構成が互いに別個のハードウェアや別個のソフトウェアで具現されるということを意味するものではない。例えば、各構成のうち、二つ以上の構成が結合されて一つの構成をなすこともでき、一つの構成が複数の構成に分けられることもできる。各構成が統合及び／または分離された実施例も、本文書の本質から逸脱しない限り、本文書の権利範囲に含まれる。
以下、添付図面を参照して、本文書の好ましい実施例をより詳細に説明する。以下、図面上の同じ構成要素に対しては同じ参照符号を使用し、同じ構成要素に対して重複した説明は省略する。
この文書は、ビデオ／映像コーディングに関する。例えば、この文書に開示された方法／実施例は、ＶＶＣ（Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）標準（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃ．Ｈ．２６６）、ＶＶＣ以後の次世代ビデオ／イメージコーディング標準、またはその以外のビデオコーディング関連標準（例えば、ＨＥＶＣ（Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）標準（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃ．Ｈ．２６５）、ＥＶＣ（ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｖｉｄｅｏ ｃｏｄｉｎｇ）標準、ＡＶＳ２標準等）と関連付けられている。
この文書ではビデオ／映像コーディングに関する多様な実施例を提示し、他の言及がない限り、前記実施例は互いに組み合わせられて実行されることもできる。
この文書において、ビデオ（ｖｉｄｅｏ）は、時間の流れによる一連の映像（ｉｍａｇｅ）の集合を意味することができる。ピクチャ（ｐｉｃｔｕｒｅ）は、一般的に特定時間帯の一つの映像を示す単位を意味し、スライス（ｓｌｉｃｅ）／タイル（ｔｉｌｅ）は、コーディングにおいてピクチャの一部を構成する単位である。スライス／タイルは、一つ以上のＣＴＵ（ｃｏｄｉｎｇ ｔｒｅｅ ｕｎｉｔ）を含むことができる。一つのピクチャは、一つ以上のスライス／タイルで構成されることができる。一つのピクチャは、一つ以上のタイルグループで構成されることができる。一つのタイルグループは、一つ以上のタイルを含むことができる。
ピクセル（ｐｉｘｅｌ）またはペル（ｐｅｌ）は、一つのピクチャ（または、映像）を構成する最小の単位を意味することができる。また、ピクセルに対応する用語として「サンプル（ｓａｍｐｌｅ）」が使われることができる。サンプルは、一般的にピクセルまたはピクセルの値を示すことができ、ルマ（ｌｕｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともでき、クロマ（ｃｈｒｏｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともできる。または、サンプルは、空間ドメインでのピクセル値を意味することもでき、このようなピクセル値が周波数ドメインに変換されると、周波数ドメインでの変換係数を意味することもできる。
ユニット（ｕｎｉｔ）は、映像処理の基本単位を示すことができる。ユニットは、ピクチャの特定領域及び該当領域に関連した情報のうち少なくとも一つを含むことができる。一つのユニットは、一つのルマブロック及び二つのクロマ（例えば、ｃｂ、ｃｒ）ブロックを含むことができる。ユニットは、場合によって、ブロック（ｂｌｏｃｋ）または領域（ａｒｅａ）などの用語と混用して使われることができる。一般的な場合、Ｍ×Ｎブロックは、Ｍ個の列とＮ個の行からなるサンプル（または、サンプルアレイ）または変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の集合（または、アレイ）を含むことができる。
この文書において、「／」と「、」は、「及び／または」と解釈される。例えば、「Ａ／Ｂ」は、「Ａ及び／またはＢ」と解釈され、「Ａ、Ｂ」は、「Ａ及び／またはＢ」と解釈される。追加的に、「Ａ／Ｂ／Ｃ」は、「Ａ、Ｂ及び／またはＣのうち少なくとも一つ」を意味する。また、「Ａ、Ｂ、Ｃ」も「Ａ、Ｂ及び／またはＣのうち少なくとも一つ」を意味する。（Ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ 「／」 ａｎｄ 「、」 ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ 「ａｎｄ／ｏｒ．」Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ 「Ａ／Ｂ」 ｍａｙ ｍｅａｎ 「Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ．」Ｆｕｒｔｈｅｒ，「Ａ，Ｂ」 ｍａｙ ｍｅａｎ 「Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ．」Ｆｕｒｔｈｅｒ，「Ａ／Ｂ／Ｃ」 ｍａｙ ｍｅａｎ 「ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ Ｃ．」Ａｌｓｏ， 「Ａ／Ｂ／Ｃ」 ｍａｙ ｍｅａｎ 「ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ Ｃ．”）
追加的に、本文書において、「または」は、「及び／または」と解釈される。例えば、「ＡまたはＢ」は、１）「Ａ」のみを意味し、または２）「Ｂ」のみを意味し、または３）「Ａ及びＢ」を意味することができる。他の表現としては、本文書の「または」は、「追加的にまたは代替的に（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｏｒ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｌｙ）」を意味することができる。（Ｆｕｒｔｈｅｒ，ｉｎ ｔｈｅ ｄｏｃｕｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ 「ｏｒ」 ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ 「ａｎｄ／ｏｒ．」Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ 「Ａ ｏｒ Ｂ」 ｍａｙ ｃｏｍｐｒｉｓｅ １）ｏｎｌｙ Ａ，２）ｏｎｌｙ Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ ３）ｂｏｔｈ Ａ ａｎｄ Ｂ．Ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｗｏｒｄｓ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ 「ｏｒ」 ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ 「ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｏｒ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｌｙ．」）
本明細書において、「少なくとも一つのＡ及びＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ Ｂ）」は、「ただＡ」、「ただＢ」または「ＡとＢの両方とも」を意味することができる。また、本明細書において、「少なくとも一つのＡまたはＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ｏｒ Ｂ）」や「少なくとも一つのＡ及び／またはＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ）」という表現は、「少なくとも一つのＡ及びＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ Ｂ）」と同じく解釈されることができる。
また、本明細書において、「少なくとも一つのＡ、Ｂ及びＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ ａｎｄ Ｃ）」は、「ただＡ」、「ただＢ」、「ただＣ」、または「Ａ、Ｂ及びＣの任意の全ての組み合わせ（ａｎｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ａ，Ｂ ａｎｄ Ｃ）」を意味することができる。また、「少なくとも一つのＡ、ＢまたはＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ ｏｒ Ｃ）」や「少なくとも一つのＡ、Ｂ及び／またはＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ ａｎｄ／ｏｒ Ｃ）」は、「少なくとも一つのＡ、Ｂ及びＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ ａｎｄ Ｃ）」を意味することができる。
また、本明細書で使われる括弧は、「例えば（ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ）」を意味することができる。具体的に、「予測（イントラ予測）」で表示された場合、「予測」の一例として「イントラ予測」が提案されたものである。他の表現としては、本明細書の「予測」は、「イントラ予測」に制限（ｌｉｍｉｔ）されるものではなく、「イントラ予測」が「予測」の一例として提案されたものである。また、「予測（即ち、イントラ予測）」で表示された場合にも、「予測」の一例として「イントラ予測」が提案されたものである。
本明細書において、一つの図面内で個別的に説明される技術的特徴は、個別的に具現されることもでき、同時に具現されることもできる。
図１は、本文書が適用されることができるビデオ／映像コーディングシステムの例を概略的に示す。
図１を参照すると、ビデオ／映像コーディングシステムは、ソースデバイス及び受信デバイスを含むことができる。ソースデバイスは、エンコーディングされたビデオ（ｖｉｄｅｏ）／映像（ｉｍａｇｅ）情報またはデータをファイルまたはストリーミング形態でデジタル格納媒体またはネットワークを介して受信デバイスに伝達できる。
前記ソースデバイスは、ビデオソース、エンコーディング装置、送信部を含むことができる。前記受信デバイスは、受信部、デコーディング装置、及びレンダラを含むことができる。前記エンコーディング装置は、ビデオ／映像エンコーディング装置と呼ばれることができ、前記デコーディング装置は、ビデオ／映像デコーディング装置と呼ばれることができる。送信機は、エンコーディング装置に含まれることができる。受信機は、デコーディング装置に含まれることができる。レンダラは、ディスプレイ部を含むこともでき、ディスプレイ部は、別個のデバイスまたは外部コンポーネントで構成されることもできる。
ビデオソースは、ビデオ／映像のキャプチャ、合成または生成過程などを介してビデオ／映像を取得することができる。ビデオソースは、ビデオ／映像キャプチャデバイス及び／またはビデオ／映像生成デバイスを含むことができる。ビデオ／映像キャプチャデバイスは、例えば、一つ以上のカメラ、以前にキャプチャされたビデオ／映像を含むビデオ／映像アーカイブなどを含むことができる。ビデオ／映像生成デバイスは、例えば、コンピュータ、タブレット、及びスマートフォンなどを含むことができ、（電子的に）ビデオ／映像を生成することができる。例えば、コンピュータなどを介して仮想のビデオ／映像が生成されることができ、この場合、関連データが生成される過程にビデオ／映像キャプチャ過程が代替されることができる。
エンコーディング装置は、入力ビデオ／映像をエンコーディングすることができる。エンコーディング装置は、圧縮及びコーディング効率のために、予測、変換、量子化など、一連の手順を実行することができる。エンコーディングされたデータ（エンコーディングされたビデオ／映像情報）は、ビットストリーム（ｂｉｔｓｔｒｅａｍ）形態で出力されることができる。
送信部は、ビットストリーム形態で出力されたエンコーディングされたビデオ／映像情報またはデータをファイルまたはストリーミング形態でデジタル格納媒体またを介して受信デバイスの受信部に伝達できる。デジタル格納媒体は、ＵＳＢ、ＳＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＨＤＤ、ＳＳＤなど、多様な格納媒体を含むことができる。送信部は、あらかじめ決められたファイルフォーマットを介してメディアファイルを生成するためのエレメントを含むことができ、放送／通信ネットワークを介した送信のためのエレメントを含むことができる。受信部は、前記ビットストリームを受信／抽出してデコーディング装置に伝達できる。
デコーディング装置は、エンコーディング装置の動作に対応する逆量子化、逆変換、予測など、一連の手順を実行してビデオ／映像をデコーディングすることができる。
レンダラは、デコーディングされたビデオ／映像をレンダリングすることができる。レンダリングされたビデオ／映像は、ディスプレイ部を介してディスプレイされることができる。
図２は、本文書が適用されることができるビデオ／映像エンコーディング装置の構成を概略的に説明する図である。以下、ビデオエンコーディング装置とは、映像エンコーディング装置を含むことができる。
図２を参照すると、エンコーディング装置２００は、映像分割部（ｉｍａｇｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｒ）２１０、予測部（ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）２２０、レジデュアル処理部（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）２３０、エントロピーエンコーディング部（ｅｎｔｒｏｐｙ ｅｎｃｏｄｅｒ）２４０、加算部（ａｄｄｅｒ）２５０、フィルタリング部（ｆｉｌｔｅｒ）２６０、及びメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）２７０を含んで構成されることができる。予測部２２０は、インター予測部２２１及びイントラ予測部２２２を含むことができる。レジデュアル処理部２３０は、変換部（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）２３２、量子化部（ｑｕａｎｔｉｚｅｒ）２３３、逆量子化部（ｄｅｑｕａｎｔｉｚｅｒ）２３４、逆変換部（ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）２３５を含むことができる。レジデュアル処理部２３０は、減算部（ｓｕｂｔｒａｃｔｏｒ）２３１をさらに含むことができる。加算部２５０は、復元部（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｒ）または復元ブロック生成部（ｒｅｃｏｎｔｒｕｃｔｇｅｄ ｂｌｏｃｋ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）と呼ばれることができる。前述した映像分割部２１０、予測部２２０、レジデュアル処理部２３０、エントロピーエンコーディング部２４０、加算部２５０、及びフィルタリング部２６０は、実施例によって一つ以上のハードウェアコンポーネント（例えば、エンコーダチップセットまたはプロセッサ）により構成されることができる。また、メモリ２７０は、ＤＰＢ（ｄｅｃｏｄｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ ｂｕｆｆｅｒ）を含むことができ、デジタル格納媒体により構成されることもできる。前記ハードウェアコンポーネントは、メモリ２７０を内／外部コンポーネントとしてさらに含むこともできる。
映像分割部２１０は、エンコーディング装置２００に入力された入力映像（または、ピクチャ、フレーム）を一つ以上の処理ユニット（ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）に分割できる。一例として、前記処理ユニットは、コーディングユニット（ｃｏｄｉｎｇ ｕｎｉｔ、ＣＵ）と呼ばれることができる。この場合、コーディングユニットは、コーディングツリーユニット（ｃｏｄｉｎｇ ｔｒｅｅ ｕｎｉｔ、ＣＴＵ）または最大コーディングユニット（ｌａｒｇｅｓｔ ｃｏｄｉｎｇ ｕｎｉｔ、ＬＣＵ）からＱＴＢＴＴＴ（Ｑｕａｄ－ｔｒｅｅ ｂｉｎａｒｙ－ｔｒｅｅ ｔｅｒｎａｒｙ－ｔｒｅｅ）構造によって再帰的に（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｙ）分割されることができる。例えば、一つのコーディングユニットは、クアッドツリー構造、バイナリツリー構造、及び／またはターナリ構造に基づいて下位（ｄｅｅｐｅｒ）デプスの複数のコーディングユニットに分割されることができる。この場合、例えば、クアッドツリー構造が先に適用され、バイナリツリー構造及び／またはターナリ構造がその後に適用されることができる。または、バイナリツリー構造が先に適用されることもできる。それ以上分割されない最終コーディングユニットに基づいて本文書によるコーディング手順が実行されることができる。この場合、映像特性によるコーディング効率などに基づいて、最大コーディングユニットが最終コーディングユニットとして使われることができ、または、必要によって、コーディングユニットは、再帰的に（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｙ）もっと下位デプスのコーディングユニットに分割されて最適のサイズのコーディングユニットが最終コーディングユニットとして使われることができる。ここで、コーディング手順とは、後述する予測、変換、及び復元などの手順を含むことができる。他の例として、前記処理ユニットは、予測ユニット（ＰＵ：Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｕｎｉｔ）または変換ユニット（ＴＵ：Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｕｎｉｔ）をさらに含むことができる。この場合、前記予測ユニット及び前記変換ユニットは、各々、前述した最終コーディングユニットから分割またはパーティショニングされることができる。前記予測ユニットは、サンプル予測の単位であり、前記変換ユニットは、変換係数を誘導する単位及び／または変換係数からレジデュアル信号（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｉｇｎａｌ）を誘導する単位である。
ユニットは、場合によって、ブロック（ｂｌｏｃｋ）または領域（ａｒｅａ）などの用語と混用して使われることができる。一般的な場合、Ｍ×Ｎブロックは、Ｍ個の列とＮ個の行からなるサンプルまたは変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の集合を示すことができる。サンプルは、一般的にピクセルまたはピクセルの値を示すことができ、輝度（ｌｕｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともでき、彩度（ｃｈｒｏｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともできる。サンプルは、一つのピクチャ（または、映像）をピクセル（ｐｉｘｅｌ）またはペル（ｐｅｌ）に対応する用語として使われることができる。
減算部２３１は、入力映像信号（原本ブロック、原本サンプルまたは原本サンプルアレイ）から、予測部２２０から出力された予測信号（予測されたブロック、予測サンプルまたは予測サンプルアレイ）を減算してレジデュアル信号（レジデュアルブロック、レジデュアルサンプルまたはレジデュアルサンプルアレイ）を生成することができ、生成されたレジデュアル信号は、変換部２３２に送信される。予測部２２０は、処理対象ブロック（以下、現在ブロックという）に対する予測を実行し、前記現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロック（ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｌｏｃｋ）を生成することができる。予測部２２０は、現在ブロックまたはＣＵ単位でイントラ予測が適用されるか、または、インター予測が適用されるかを決定することができる。予測部は、各予測モードに対する説明で後述するように、予測モード情報など、予測に関する多様な情報を生成してエントロピーエンコーディング部２４０に伝達できる。予測に関する情報は、エントロピーエンコーディング部２４０でエンコーディングされてビットストリーム形態で出力されることができる。
イントラ予測部２２２は、現在ピクチャ内のサンプルを参照して現在ブロックを予測することができる。前記参照されるサンプルは、予測モードによって、前記現在ブロックの隣接（ｎｅｉｇｈｂｏｒ）に位置することもでき、または離れて位置することもできる。イントラ予測で、予測モードは、複数の非方向性モードと複数の方向性モードを含むことができる。非方向性モードは、例えば、ＤＣモード及びプラナーモード（Ｐｌａｎａｒモード）を含むことができる。方向性モードは、予測方向の細かい程度によって、例えば、３３個の方向性予測モードまたは６５個の方向性予測モードを含むことができる。ただし、これは例示に過ぎず、設定によってそれ以上またはその以下の個数の方向性予測モードが使われることができる。イントラ予測部２２２は、隣接ブロックに適用された予測モードを利用して、現在ブロックに適用される予測モードを決定することもできる。
インター予測部２２１は、参照ピクチャ上で動きベクトルにより特定される参照ブロック（参照サンプルアレイ）に基づいて、現在ブロックに対する予測されたブロックを誘導することができる。このとき、インター予測モードで送信される動き情報の量を減らすために、隣接ブロックと現在ブロックとの間の動き情報の相関性に基づいて、動き情報をブロック、サブブロックまたはサンプル単位で予測できる。前記動き情報は、動きベクトル及び参照ピクチャインデックスを含むことができる。前記動き情報は、インター予測方向（Ｌ０予測、Ｌ１予測、Ｂｉ予測等）情報をさらに含むことができる。インター予測の場合、隣接ブロックは、現在ピクチャ内に存在する空間的隣接ブロック（ｓｐａｔｉａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と、参照ピクチャに存在する時間的隣接ブロック（ｔｅｍｐｏｒａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と、を含むことができる。前記参照ブロックを含む参照ピクチャと前記時間的隣接ブロックを含む参照ピクチャは、同じこともあり、異なることもある。前記時間的隣接ブロックは、同一位置参照ブロック（ｃｏｌｌｏｃａｔｅｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂｌｏｃｋ）、同一位置ＣＵ（ｃｏｌＣＵ）などの名称で呼ばれることができ、前記時間的隣接ブロックを含む参照ピクチャは、同一位置ピクチャ（ｃｏｌｌｏｃａｔｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ、ｃｏｌＰｉｃ）と呼ばれることもできる。例えば、インター予測部２２１は、隣接ブロックに基づいて動き情報候補リストを構成し、前記現在ブロックの動きベクトル及び／または参照ピクチャインデックスを導出するために、どの候補が使われるかを指示する情報を生成することができる。多様な予測モードに基づいてインター予測が実行されることができ、例えば、スキップモードとマージモードの場合、インター予測部２２１は、隣接ブロックの動き情報を現在ブロックの動き情報として利用できる。スキップモードの場合、マージモードとは違って、レジデュアル信号が送信されない。動き情報予測（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＭＶＰ）モードの場合、隣接ブロックの動きベクトルを動きベクトル予測子（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）として利用し、動きベクトル差分（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）をシグナリングすることで、現在ブロックの動きベクトルを指示することができる。
予測部２２０は、後述する多様な予測方法に基づいて予測信号を生成することができる。例えば、予測部は、一つのブロックに対する予測のために、イントラ予測またはインター予測を適用することができるだけでなく、イントラ予測とインター予測を同時に適用できる。これはｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＩＩＰ）と呼ばれることができる。また、予測部は、ブロックに対する予測のために、イントラブロックコピー（ｉｎｔｒａ ｂｌｏｃｋ ｃｏｐｙ、ＩＢＣ）を実行することもできる。前記イントラブロックコピーは、例えば、ＳＣＣ（ｓｃｒｅｅｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｄｉｎｇ）などのように、ゲームなどのコンテンツ映像／動映像コーディングのために使われることができる。ＩＢＣは、基本的に現在ピクチャ内で予測を実行するが、現在ピクチャ内で参照ブロックを導出する点でインター予測と類似するように実行されることができる。即ち、ＩＢＣは、本文書で説明されるインター予測技法のうち少なくとも一つを利用することができる。
インター予測部２２１及び／またはイントラ予測部２２２を介して生成された予測信号は、復元信号を生成するために利用され、またはレジデュアル信号を生成するために利用されることができる。変換部２３２は、レジデュアル信号に変換技法を適用して変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）を生成することができる。例えば、変換技法は、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＤＳＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＧＢＴ（Ｇｒａｐｈ－Ｂａｓｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、またはＣＮＴ（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ Ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）などを含むことができる。ここで、ＧＢＴは、ピクセル間の関係情報をグラフで表現するとする時、このグラフから得られた変換を意味する。ＣＮＴは、以前に復元された全てのピクセル（ａｌｌ ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｐｉｘｅｌ）を利用して予測信号を生成し、それに基づいて取得される変換を意味する。また、変換過程は、正方形の同じ大きさを有するピクセルブロックに適用されることもでき、正方形でない可変大きさのブロックに適用されることもできる。
量子化部２３３は、変換係数を量子化してエントロピーエンコーディング部２４０に送信し、エントロピーエンコーディング部２４０は、量子化された信号（量子化された変換係数に関する情報）をエンコーディングしてビットストリームで出力できる。前記量子化された変換係数に関する情報は、レジデュアル情報と呼ばれることができる。量子化部２３３は、係数スキャン順序（ｓｃａｎ ｏｒｄｅｒ）に基づいて、ブロック形態の量子化された変換係数を１次元ベクトル形態で再整列でき、前記１次元ベクトル形態の量子化された変換係数に基づいて、前記量子化された変換係数に関する情報を生成することもできる。エントロピーエンコーディング部２４０は、例えば、指数ゴロム（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｇｏｌｏｍｂ）、ＣＡＶＬＣ（ｃｏｎｔｅｘｔ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ｃｏｄｉｎｇ）、ＣＡＢＡＣ（ｃｏｎｔｅｘｔ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｂｉｎａｒｙ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｃｏｄｉｎｇ）などのような多様なエンコーディング方法を実行することができる。エントロピーエンコーディング部２４０は、量子化された変換係数外にビデオ／イメージ復元に必要な情報（例えば、シンタックス要素（ｓｙｎｔａｘ ｅｌｅｍｅｎｔｓ）の値等）を共にまたは別途にエンコーディングすることもできる。エンコーディングされた情報（例えば、エンコーディングされたビデオ／映像情報）は、ビットストリーム形態でＮＡＬ（ｎｅｔｗｏｒｋ ａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎ ｌａｙｅｒ）ユニット単位で送信または格納されることができる。前記ビデオ／映像情報は、アダプテーションパラメータセット（ＡＰＳ）、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）またはビデオパラメータセット（ＶＰＳ）等、多様なパラメータセットに関する情報をさらに含むことができる。また、前記ビデオ／映像情報は、一般制限情報（ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）をさらに含むことができる。本文書で後述されるシグナリング／送信される情報及び／またはシンタックス要素は、前述したエンコーディング手順を介してエンコーディングされて前記ビットストリームに含まれることができる。前記ビットストリームは、ネットワークを介して送信されることができ、またはデジタル格納媒体に格納されることができる。ここで、ネットワークは、放送網及び／または通信網などを含むことができ、デジタル格納媒体は、ＵＳＢ、ＳＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＨＤＤ、ＳＳＤなど、多様な格納媒体を含むことができる。エントロピーエンコーディング部２４０から出力された信号は、送信する送信部（図示せず）及び／または格納する格納部（図示せず）がエンコーディング装置２００の内／外部エレメントとして構成されることができ、または、送信部は、エントロピーエンコーディング部２４０に含まれることもできる。
量子化部２３３から出力された量子化された変換係数は、予測信号を生成するために利用されることができる。例えば、量子化された変換係数に逆量子化部２３４及び逆変換部２３５を介して逆量子化及び逆変換を適用することによって、レジデュアル信号（レジデュアルブロックまたはレジデュアルサンプル）を復元することができる。加算部２５０は、復元されたレジデュアル信号を予測部２２０から出力された予測信号に加えることによって復元（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ）信号（復元ピクチャ、復元ブロック、復元サンプルまたは復元サンプルアレイ）が生成されることができる。スキップモードが適用された場合のように処理対象ブロックに対するレジデュアルがない場合、予測されたブロックが復元ブロックとして使われることができる。生成された復元信号は、現在ピクチャ内の次の処理対象ブロックのイントラ予測のために使われることができ、後述するようにフィルタリングを経て次のピクチャのインター予測のために使われることもできる。
一方、ピクチャエンコーディング及び／または復元過程でＬＭＣＳ（ｌｕｍａ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａ ｓｃａｌｉｎｇ）が適用されることもできる。
フィルタリング部２６０は、復元信号にフィルタリングを適用して主観的／客観的画質を向上させることができる。例えば、フィルタリング部２６０は、復元ピクチャに多様なフィルタリング方法を適用して修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）復元ピクチャを生成することができ、前記修正された復元ピクチャをメモリ２７０、具体的に、メモリ２７０のＤＰＢに格納することができる。前記多様なフィルタリング方法は、例えば、デブロッキングフィルタリング、サンプル適応的オフセット（ｓａｍｐｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｆｆｓｅｔ、ＳＡＯ）、適応的ループフィルタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ）、両方向フィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ）などを含むことができる。フィルタリング部２６０は、各フィルタリング方法に対する説明で後述するように、フィルタリングに関する多様な情報を生成してエントロピーエンコーディング部２４０に伝達できる。フィルタリング関する情報は、エントロピーエンコーディング部２４０でエンコーディングされてビットストリーム形態で出力されることができる。
メモリ２７０に送信された修正された復元ピクチャは、インター予測部２２１で参照ピクチャとして使われることができる。エンコーディング装置は、これを介してインター予測が適用される場合、エンコーディング装置２００とデコーディング装置での予測ミスマッチを避けることができ、符号化効率も向上させることができる。
メモリ２７０のＤＰＢは、修正された復元ピクチャをインター予測部２２１での参照ピクチャとして使用するために格納することができる。メモリ２７０は、現在ピクチャ内の動き情報が導出された（または、エンコーディングされた）ブロックの動き情報及び／または既に復元されたピクチャ内のブロックの動き情報を格納することができる。前記格納された動き情報は、空間的隣接ブロックの動き情報または時間的隣接ブロックの動き情報として活用するためにインター予測部２２１に伝達できる。メモリ２７０は、現在ピクチャ内の復元されたブロックの復元サンプルを格納することができ、イントラ予測部２２２に伝達できる。
図３は、本文書が適用されることができるビデオ／映像デコーディング装置の構成を概略的に説明する図である。
図３を参照すると、デコーディング装置３００は、エントロピーデコーディング部（ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｅｃｏｄｅｒ）３１０、レジデュアル処理部（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）３２０、予測部（ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）３３０、加算部（ａｄｄｅｒ）３４０、フィルタリング部（ｆｉｌｔｅｒ）３５０、及びメモリ（ｍｅｍｏｅｒｙ）３６０を含んで構成されることができる。予測部３３０は、インター予測部３３２及びイントラ予測部３３１を含むことができる。レジデュアル処理部３２０は、逆量子化部（ｄｅｑｕａｎｔｉｚｅｒ）３２１及び逆変換部（ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）３２２を含むことができる。前述したエントロピーデコーディング部３１０、レジデュアル処理部３２０、予測部３３０、加算部３４０、及びフィルタリング部３５０は、実施例によって一つのハードウェアコンポーネント（例えば、デコーダチップセットまたはプロセッサ）により構成されることができる。また、メモリ３６０は、ＤＰＢ（ｄｅｃｏｄｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ ｂｕｆｆｅｒ）を含むことができ、デジタル格納媒体により構成されることもできる。前記ハードウェアコンポーネントは、メモリ３６０を内／外部コンポーネントとしてさらに含むこともできる。
ビデオ／映像情報を含むビットストリームが入力される場合、デコーディング装置３００は、図２のエンコーディング装置でビデオ／映像情報が処理されたプロセスに対応して映像を復元することができる。例えば、デコーディング装置３００は、前記ビットストリームから取得したブロック分割関連情報に基づいてユニット／ブロックを導出することができる。デコーディング装置３００は、エンコーディング装置で適用された処理ユニットを利用してデコーディングを実行することができる。したがって、デコーディングの処理ユニットは、例えば、コーディングユニットであり、コーディングユニットは、コーディングツリーユニットまたは最大コーディングユニットから、クアッドツリー構造、バイナリツリー構造及び／またはターナリツリー構造によって分割されることができる。コーディングユニットから一つ以上の変換ユニットが導出されることができる。そして、デコーディング装置３００を介してデコーディング及び出力された復元映像信号は、再生装置を介して再生されることができる。
デコーディング装置３００は、図２のエンコーディング装置から出力された信号をビットストリーム形態で受信することができ、受信された信号は、エントロピーデコーディング部３１０を介してデコーディングされることができる。例えば、エントロピーデコーディング部３１０は、前記ビットストリームをパーシングして映像復元（または、ピクチャ復元）に必要な情報（例えば、ビデオ／映像情報）を導出することができる。前記ビデオ／映像情報は、アダプテーションパラメータセット（ＡＰＳ）、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、またはビデオパラメータセット（ＶＰＳ）等、多様なパラメータセットに関する情報をさらに含むことができる。また、前記ビデオ／映像情報は、一般制限情報（ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）をさらに含むことができる。デコーディング装置は、前記パラメータセットに関する情報及び／または前記一般制限情報にさらに基づいてピクチャをデコーディングすることができる。本文書で後述されるシグナリング／受信される情報及び／またはシンタックス要素は、前記デコーディング手順を介してデコーディングされて前記ビットストリームから取得されることができる。例えば、エントロピーデコーディング部３１０は、指数ゴロム符号化、ＣＡＶＬＣまたはＣＡＢＡＣなどのコーディング方法に基づいてビットストリーム内の情報をデコーディングし、映像復元に必要なシンタックスエレメントの値、レジデュアルに関する変換係数の量子化された値を出力することができる。より詳しくは、ＣＡＢＡＣエントロピーデコーディング方法は、ビットストリームで各構文要素に該当するｂｉｎを受信し、デコーディング対象構文要素情報と隣接及びデコーディング対象ブロックのデコーディング情報または以前ステップでデコーディングされたシンボル／ｂｉｎの情報を利用してコンテキスト（ｃｏｎｔｅｘｔ）モデルを決定し、決定されたコンテキストモデルによってｂｉｎの発生確率を予測してｂｉｎの算術デコーディング（ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｄｅｃｏｄｉｎｇ）を実行することで各構文要素の値に該当するシンボルを生成することができる。このとき、ＣＡＢＡＣエントロピーデコーディング方法は、コンテキストモデル決定後、次のシンボル／ｂｉｎのコンテキストモデルのためにデコーディングされたシンボル／ｂｉｎの情報を利用してコンテキストモデルをアップデートすることができる。エントロピーデコーディング部３１０でデコーディングされた情報のうち、予測に関する情報は、予測部３３０に提供され、エントロピーデコーディング部３１０でエントロピーデコーディングが実行されたレジデュアルに対する情報、即ち、量子化された変換係数及び関連パラメータ情報は、逆量子化部３２１に入力されることができる。また、エントロピーデコーディング部３１０でデコーディングされた情報のうち、フィルタリングに関する情報は、フィルタリング部３５０に提供されることができる。一方、エンコーディング装置から出力された信号を受信する受信部（図示せず）がデコーディング装置３００の内／外部エレメントとしてさらに構成されてもよく、または、受信部は、エントロピーデコーディング部３１０の構成要素であってもよい。一方、本文書によるデコーディング装置は、ビデオ／映像／ピクチャデコーディング装置と呼ばれることができ、前記デコーディング装置は、情報デコーダ（ビデオ／映像／ピクチャ情報デコーダ）及びサンプルデコーダ（ビデオ／映像／ピクチャサンプルデコーダ）に区分することもできる。前記情報デコーダは、前記エントロピーデコーディング部３１０を含むことができ、前記サンプルデコーダは、前記逆量子化部３２１、逆変換部３２２、予測部３３０、加算部３４０、フィルタリング部３５０、及びメモリ３６０のうち少なくとも一つを含むことができる。
逆量子化部３２１では量子化された変換係数を逆量子化して変換係数を出力することができる。逆量子化部３２１は、量子化された変換係数を２次元のブロック形態で再整列できる。この場合、前記再整列は、エンコーディング装置で実行された係数スキャン順序に基づいて再整列を実行することができる。逆量子化部３２１は、量子化パラメータ（例えば、量子化ステップサイズ情報）を利用して量子化された変換係数に対する逆量子化を実行し、変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を取得することができる。
逆変換部３２２では変換係数を逆変換してレジデュアル信号（レジデュアルブロック、レジデュアルサンプルアレイ）を取得するようになる。
予測部は、現在ブロックに対する予測を実行し、前記現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロック（ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｌｏｃｋ）を生成することができる。予測部は、エントロピーデコーディング部３１０から出力された前記予測に関する情報に基づいて、前記現在ブロックにイントラ予測が適用されるか、または、インター予測が適用されるかを決定することができ、具体的なイントラ／インター予測モードを決定することができる。
予測部は、後述する多様な予測方法に基づいて予測信号を生成することができる。例えば、予測部は、一つのブロックに対する予測のためにイントラ予測またはインター予測を適用することができるだけでなく、イントラ予測とインター予測を同時に適用することもできる。これはｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＩＩＰ）と呼ばれることができる。また、予測部は、ブロックに対する予測のためにイントラブロックコピー（ｉｎｔｒａ ｂｌｏｃｋ ｃｏｐｙ、ＩＢＣ）を実行することもできる。前記イントラブロックコピーは、例えば、ＳＣＣ（ｓｃｒｅｅｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｄｉｎｇ）などのように、ゲームなどのコンテンツ映像／動映像コーディングのために使われることができる。ＩＢＣは、基本的に現在ピクチャ内で予測を実行するが、現在ピクチャ内で参照ブロックを導出する点でインター予測と類似するように実行されることができる。即ち、ＩＢＣは、本文書で説明されるインター予測技法のうち少なくとも一つを利用することができる。
イントラ予測部３３１は、現在ピクチャ内のサンプルを参照して現在ブロックを予測することができる。前記参照されるサンプルは、予測モードによって、前記現在ブロックの隣接（ｎｅｉｇｈｂｏｒ）に位置することもでき、または離れて位置することもできる。イントラ予測で、予測モードは、複数の非方向性モードと複数の方向性モードを含むことができる。イントラ予測部３３１は、隣接ブロックに適用された予測モードを利用し、現在ブロックに適用される予測モードを決定することもできる。
インター予測部３３２は、参照ピクチャ上で動きベクトルにより特定される参照ブロック（参照サンプルアレイ）に基づいて、現在ブロックに対する予測されたブロックを誘導することができる。このとき、インター予測モードで送信される動き情報の量を減らすために、隣接ブロックと現在ブロックとの間の動き情報の相関性に基づいて動き情報をブロック、サブブロック、またはサンプル単位で予測できる。前記動き情報は、動きベクトル及び参照ピクチャインデックスを含むことができる。前記動き情報は、インター予測方向（Ｌ０予測、Ｌ１予測、Ｂｉ予測等）情報をさらに含むことができる。インター予測の場合、隣接ブロックは、現在ピクチャ内に存在する空間的隣接ブロック（ｓｐａｔｉａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と、参照ピクチャに存在する時間的隣接ブロック（ｔｅｍｐｏｒａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と、を含むことができる。例えば、インター予測部３３２は、隣接ブロックに基づいて動き情報候補リストを構成し、受信した候補選択情報に基づいて、前記現在ブロックの動きベクトル及び／または参照ピクチャインデックスを導出することができる。多様な予測モードに基づいてインター予測が実行されることができ、前記予測に関する情報は、前記現在ブロックに対するインター予測のモードを指示する情報を含むことができる。
加算部３４０は、取得されたレジデュアル信号を、予測部３３０から出力された予測信号（予測されたブロック、予測サンプルアレイ）に加えることによって復元信号（復元ピクチャ、復元ブロック、復元サンプルアレイ）を生成することができる。スキップモードが適用された場合のように処理対象ブロックに対するレジデュアルがない場合、予測されたブロックが復元ブロックとして使われることができる。
加算部３４０は、復元部または復元ブロック生成部と呼ばれることができる。生成された復元信号は、現在ピクチャ内の次の処理対象ブロックのイントラ予測のために使われることができ、後述するように、フィルタリングを経て出力されることもでき、または、次のピクチャのインター予測のために使われることもできる。
一方、ピクチャデコーディング過程でＬＭＣＳ（ｌｕｍａ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａ ｓｃａｌｉｎｇ）が適用されることもできる。
フィルタリング部３５０は、復元信号にフィルタリングを適用して主観的／客観的画質を向上させることができる。例えば、フィルタリング部３５０は、復元ピクチャに多様なフィルタリング方法を適用することで、修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）復元ピクチャを生成することができ、前記修正された復元ピクチャをメモリ３６０、具体的に、メモリ３６０のＤＰＢに送信できる。前記多様なフィルタリング方法は、例えば、デブロッキングフィルタリング、サンプル適応的オフセット（ｓａｍｐｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｆｆｓｅｔ）、適応的ループフィルタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ）、両方向フィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ）などを含むことができる。
メモリ３６０のＤＰＢに格納された（修正された）復元ピクチャは、インター予測部３３２で参照ピクチャとして使われることができる。メモリ３６０は、現在ピクチャ内の動き情報が導出された（または、デコーディングされた）ブロックの動き情報及び／または既に復元されたピクチャ内のブロックの動き情報を格納することができる。前記格納された動き情報は、空間的隣接ブロックの動き情報または時間的隣接ブロックの動き情報として活用するために、インター予測部３３２に伝達できる。メモリ３６０は、現在ピクチャ内の復元されたブロックの復元サンプルを格納することができ、イントラ予測部３３１に伝達できる。
本明細書において、デコーディング装置３００の予測部３３０、逆量子化部３２１、逆変換部３２２、及びフィルタリング部３５０などで説明された実施例は、各々、エンコーディング装置２００の予測部２２０、逆量子化部２３４、逆変換部２３５、及びフィルタリング部２６０などにも同一または対応されるように適用されることができる。
前述したように、ビデオコーディングを実行するにあたって、圧縮効率を上げるために予測を実行する。これを介してコーディング対象ブロックである現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロックを生成することができる。ここで、前記予測されたブロックは、空間ドメイン（または、ピクセルドメイン）での予測サンプルを含む。前記予測されたブロックは、エンコーディング装置及びデコーディング装置で同じく導出され、前記エンコーディング装置は、原本ブロックの原本サンプル値自体でない前記原本ブロックと前記予測されたブロックとの間のレジデュアルに対する情報（レジデュアル情報）をデコーディング装置にシグナリングすることで映像コーディング効率を上げることができる。デコーディング装置は、前記レジデュアル情報に基づいてレジデュアルサンプルを含むレジデュアルブロックを導出し、前記レジデュアルブロックと前記予測されたブロックとを合わせて復元サンプルを含む復元ブロックを生成することができ、復元ブロックを含む復元ピクチャを生成することができる。
前記レジデュアル情報は、変換及び量子化手順を介して生成されることができる。例えば、エンコーディング装置は、前記原本ブロックと前記予測されたブロックとの間のレジデュアルブロックを導出し、前記レジデュアルブロックに含まれているレジデュアルサンプル（レジデュアルサンプルアレイ）に変換手順を実行して変換係数を導出し、前記変換係数に量子化手順を実行して量子化された変換係数を導出して関連したレジデュアル情報を（ビットストリームを介して）デコーディング装置にシグナリングできる。ここで、前記レジデュアル情報は、前記量子化された変換係数の値情報、位置情報、変換技法、変換カーネル、量子化パラメータなどの情報を含むことができる。デコーディング装置は、前記レジデュアル情報に基づいて逆量子化／逆変換手順を実行してレジデュアルサンプル（または、レジデュアルブロック）を導出することができる。デコーディング装置は、予測されたブロックと前記レジデュアルブロックとに基づいて復元ピクチャを生成することができる。また、エンコーディング装置は、以後ピクチャのインター予測のための参照のために量子化された変換係数を逆量子化／逆変換してレジデュアルブロックを導出し、これに基づいて復元ピクチャを生成することができる。
図４は、本文書による多重変換技法を概略的に示す。
図４を参照すると、変換部は、前述した図２のエンコーディング装置内の変換部に対応されることができ、逆変換部は、前述した図２のエンコーディング装置内の逆変換部または図３のデコーディング装置内の逆変換部に対応されることができる。
変換部は、レジデュアルブロック内のレジデュアルサンプル（レジデュアルサンプルアレイ）に基づいて１次変換を実行して（１次）変換係数を導出することができる（Ｓ４１０）。このような１次変換（ｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、核心変換（ｃｏｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれることができる。ここで、前記１次変換は、多重変換選択（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ、ＭＴＳ）に基づくことができ、１次変換として多重変換が適用される場合、多重核心変換と呼ばれることができる。
多重核心変換は、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）タイプ２とＤＳＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）タイプ７、ＤＣＴタイプ８、及び／またはＤＳＴタイプ１を追加的に使用して変換する方式を示すことができる。即ち、前記多重核心変換は、前記ＤＣＴタイプ２、前記ＤＳＴタイプ７、前記ＤＣＴタイプ８、及び前記ＤＳＴタイプ１の中から選択された複数の変換カーネルに基づいて、空間ドメインのレジデュアル信号（または、レジデュアルブロック）を周波数ドメインの変換係数（または、１次変換係数）に変換する変換方法を示すことができる。ここで、前記１次変換係数は、変換部立場で臨時変換係数と呼ばれることができる。
即ち、既存の変換方法が適用される場合、ＤＣＴタイプ２に基づいて、レジデュアル信号（または、レジデュアルブロック）に対する空間ドメインから周波数ドメインへの変換が適用されて変換係数が生成されることができた。これと違って、前記多重核心変換が適用される場合、ＤＣＴタイプ２、ＤＳＴタイプ７、ＤＣＴタイプ８、及び／またはＤＳＴタイプ１などに基づいて、レジデュアル信号（または、レジデュアルブロック）に対する空間ドメインから周波数ドメインへの変換が適用されて変換係数（または、１次変換係数）が生成されることができる。ここで、ＤＣＴタイプ２、ＤＳＴタイプ７、ＤＣＴタイプ８、及びＤＳＴタイプ１等は、変換タイプ、変換カーネル（ｋｅｒｎｅｌ）または変換コア（ｃｏｒｅ）と呼ばれることができる。このようなＤＣＴ／ＤＳＴ変換タイプは、基底関数に基づいて定義されることができる。
前記多重核心変換が実行される場合、前記変換カーネルの中から対象ブロックに対する垂直変換カーネル及び水平変換カーネルが選択されることができ、前記垂直変換カーネルに基づいて前記対象ブロックに対する垂直変換が実行され、前記水平変換カーネルに基づいて前記対象ブロックに対する水平変換が実行されることができる。ここで、前記水平変換は、前記対象ブロックの水平成分に対する変換を示すことができ、前記垂直変換は、前記対象ブロックの垂直成分に対する変換を示すことができる。前記垂直変換カーネル／水平変換カーネルは、レジデュアルブロックを含む対象ブロック（ＣＵまたはサブブロック）の予測モード及び／または変換インデックスに基づいて適応的に決定されることができる。
また、一例によると、ＭＴＳを適用して１次変換を実行する場合、特定基底関数を所定値に設定し、垂直変換または水平変換である時、どのような基底関数が適用されるかを組み合わせて変換カーネルに対するマッピング関係を設定することができる。例えば、水平方向変換カーネルをｔｒＴｙｐｅＨｏｒで表し、垂直方向変換カーネルをｔｒＴｙｐｅＶｅｒで表す場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒまたはｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値０はＤＣＴ２に設定され、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒまたはｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値１はＤＳＴ７に設定され、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒまたはｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値２はＤＣＴ８に設定されることができる。
この場合、多数の変換カーネルセットのうちいずれか一つを指示するために、ＭＴＳインデックス情報がエンコーディングされてデコーディング装置にシグナリングされることができる。例えば、ＭＴＳインデックスが０である場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値が両方とも０であることを指示し、ＭＴＳインデックスが１である場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値が両方とも１であることを指示し、ＭＴＳインデックスが２である場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ値は２であり、ｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値は１であることを指示し、ＭＴＳインデックスが３である場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ値は１であり、ｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値は２であることを指示し、ＭＴＳインデックスが４である場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒ値が両方とも２であることを指示することができる。
一例によって、ＭＴＳインデックス情報による変換カーネルセットを表で示すと、以下の通りである。
Figure 2022551116000002
変換部は、前記（１次）変換係数に基づいて２次変換を実行して修正された（２次）変換係数を導出することができる（Ｓ４２０）。前記１次変換は、空間ドメインから周波数ドメインへの変換であり、前記２次変換は、（１次）変換係数間に存在する相関関係（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）を利用してもっと圧縮的な表現で変換することを意味する。前記２次変換は、非分離変換（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を含むことができる。この場合、前記２次変換は、非分離２次変換（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ＮＳＳＴ）またはＭＤＮＳＳＴ（ｍｏｄｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれることができる。前記非分離２次変換は、前記１次変換を介して導出された（１次）変換係数を非分離変換マトリクス（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｔｒｉｘ）に基づいて２次変換してレジデュアル信号に対する修正された変換係数（または、２次変換係数）を生成する変換を示すことができる。ここで、前記非分離変換マトリクスに基づいて、前記（１次）変換係数に対して垂直変換及び水平変換を分離して（または、水平垂直変換を独立的に）適用せずに、一度に変換を適用することができる。即ち、前記非分離２次変換は、前記（１次）変換係数に対して垂直方向と水平方向に別に適用されずに、例えば、２次元信号（変換係数）を特定決められた方向（例えば、行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）方向または列優先（ｃｏｌｕｍｎ－ｆｉｒｓｔ）方向）を介して１次元信号に再整列した後、前記非分離変換マトリクスに基づいて修正された変換係数（または、２次変換係数）を生成する変換方法を示すことができる。例えば、行優先順序は、Ｍ×Ｎブロックに対して１番目の行、２番目の行、...、Ｎ番目の行の順序に一列に配置することであり、列優先順序は、Ｍ×Ｎブロックに対して１番目の列、２番目の列、...、Ｍ番目の列の順序に一列に配置することである。前記非分離２次変換は、（１次）変換係数で構成されたブロック（以下、変換係数ブロックと呼ばれることができる）の左上端（ｔｏｐ－ｌｅｆｔ）領域に対して適用されることができる。例えば、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）が両方とも８以上であると、８×８非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上端８×８領域に対して適用されることができる。また、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）が両方とも４以上であり、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）または高さ（Ｈ）が８より小さいと、４×４非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上端ｍｉｎ（８、Ｗ）×ｍｉｎ（８、Ｈ）領域に対して適用されることができる。ただし、実施例は、これに限定されるものではなく、例えば、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）または高さ（Ｈ）が両方とも４以上である条件のみを満たしても、４×４非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上端ｍｉｎ（８、Ｗ）×ｍｉｎ（８、Ｈ）領域に対して適用されることもできる。
具体的に、例えば、４×４入力ブロックが使われる場合、非分離２次変換は、下記のように実行されることができる。
前記４×４入力ブロックＸは、以下のように示される。
Figure 2022551116000003
前記Ｘをベクトル形態で表す場合、ベクトル
Figure 2022551116000004
は、以下のように示される。
Figure 2022551116000005
数式２のように、ベクトル
Figure 2022551116000006
は、行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）順序によって、数式１のＸの２次元ブロックを１次元ベクトルで再配列する。
この場合、前記２次非分離変換は、下記のように計算されることができる。
Figure 2022551116000007
ここで、
Figure 2022551116000008
は、変換係数ベクトルを示し、Ｔは、１６×１６（非分離）変換マトリクスを示す。
前記数式３を介して１６×１変換係数ベクトル
Figure 2022551116000009
が導出されることができ、前記
Figure 2022551116000010
は、スキャン順序（水平、垂直、対角（ｄｉａｇｏｎａｌ）等）を介して４×４ブロックで再構成（ｒｅ－ｏｒｇａｎｉｚｅｄ）されることができる。ただし、前述した計算は、例示に過ぎず、非分離２次変換の計算複雑度を減らすために、ＨｙＧＴ（Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ－Ｇｉｖｅｎｓ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）などが非分離２次変換の計算のために使われることもできる。
一方、前記非分離２次変換は、モードベースの（ｍｏｄｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）変換カーネル（または、変換コア、変換タイプ）が選択されることができる。ここで、モードは、イントラ予測モード及び／またはインター予測モードを含むことができる。
前述したように、前記非分離２次変換は、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）に基づいて決定された８×８変換または４×４変換に基づいて実行されることができる。８×８変換は、ＷとＨが両方とも８より大きいまたは同じ時、該当変換係数ブロック内部に含まれている８×８領域に適用されることができる変換を指し、該当８×８領域は、該当変換係数ブロック内部の左上端８×８領域である。同様に、４×４変換は、ＷとＨが両方とも４より大きいまたは同じ時、該当変換係数ブロック内部に含まれている４×４領域に適用されることができる変換を指し、該当４×４領域は、該当変換係数ブロック内部の左上端４×４領域である。例えば、８×８変換カーネルマトリクスは、６４×６４／１６×６４行列、４×４変換カーネルマトリクスは、１６×１６／８×１６行列になることができる。
このとき、モードベースの変換カーネル選択のために、８×８変換及び４×４変換の両方ともに対して非分離２次変換のための変換セット当たり２個ずつの非分離２次変換カーネルが構成されることができ、変換セットは、４個である。即ち、８×８変換に対して４個の変換セットが構成され、４×４変換に対して４個の変換セットが構成されることができる。この場合、８×８変換に対する４個の変換セットには、各々、２個ずつの８×８変換カーネルが含まれることができ、この場合、４×４変換に対する４個の変換セットには、各々、２個ずつの４×４変換カーネルが含まれることができる。
ただし、前記変換のサイズ、即ち、変換が適用される領域のサイズは、例示に過ぎず、８×８または４×４以外のサイズが使われることができ、前記セットの数はｎ個、各セット内の変換カーネルの数はｋ個である。
前記変換セットは、ＮＳＳＴセットまたはＬＦＮＳＴセットと呼ばれることができる。前記変換セットの中からの特定セットの選択は、例えば、現在ブロック（ＣＵまたはサブブロック）のイントラ予測モードに基づいて実行されることができる。ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、後述される減少された非分離変換の一例であり、低周波成分に対する非分離変換を示す。
参考までに、例えば、イントラ予測モードは、２個の非方向性（ｎｏｎ－ｄｉｒｅｃｔｉｎｏａｌ、または非角度性（ｎｏｎ－ａｎｇｕｌａｒ））イントラ予測モードと、６５個の方向性（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ、または角度性（ａｎｇｕｌａｒ））イントラ予測モードと、を含むことができる。前記非方向性イントラ予測モードは、０番であるプラナー（ｐｌａｎａｒ）イントラ予測モード及び１番であるＤＣイントラ予測モードを含むことができ、前記方向性イントラ予測モードは、２番乃至６６番の６５個のイントラ予測モードを含むことができる。ただし、これは例示に過ぎず、本文書は、イントラ予測モードの数が異なる場合にも適用されることができる。一方、場合によって、６７番イントラ予測モードがさらに使用されることができ、前記６７番イントラ予測モードは、ＬＭ（ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ）モードを示すことができる。
図５は、６５個の予測方向のイントラ方向性モードを例示的に示す。
図５を参照すると、右下向対角予測方向を有する３４番イントラ予測モードを中心にして、水平方向性（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ）を有するイントラ予測モードと、垂直方向性（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ）を有するイントラ予測モードと、を区分することができる。図５のＨとＶは、各々、水平方向性と垂直方向性を意味し、－３２～３２の数字は、サンプルグリッドポジション（ｓａｍｐｌｅ ｇｒｉｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）上で１／３２単位の変位を示す。これはモードインデックス値に対するオフセットを示すことができる。２番乃至３３番イントラ予測モードは水平方向性を有し、３４番乃至６６番イントラ予測モードは垂直方向性を有する。一方、３４番イントラ予測モードは、厳密には、水平方向性でも垂直方向性でもないとみることができるが、２次変換の変換セットを決定する観点で水平方向性に属すると分類されることができる。これは、３４番イントラ予測モードを中心にして対称である垂直方向モードに対しては入力データをトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）して使用し、３４番イントラ予測モードに対しては水平方向モードに対する入力データ整列方式を使用するためである。入力データをトランスポーズすることは、２次元ブロックデータＭ×Ｎに対して行が列になり、列が行になってＮ×Ｍデータを構成することを意味する。１８番イントラ予測モードと５０番イントラ予測モードは、各々、水平イントラ予測モード（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ）、垂直イントラ予測モード（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ）を示し、２番イントラ予測モードは、左側参照ピクセルを有して右上向方向に予測するため、右上向対角イントラ予測モードと呼ばれることができ、同じ脈絡で、３４番イントラ予測モードは右下向対角イントラ予測モードと呼ばれ、６６番イントラ予測モードは左下向対角イントラ予測モードと呼ばれることができる。
一例によって、イントラ予測モードによって４個の変換セットのマッピング（ｍａｐｐｉｎｇ）は、例えば、以下の表のように示される。
Figure 2022551116000011
表２のように、イントラ予測モードによって、４個の変換セットのうちいずれか一つ、即ち、ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘが０から３、即ち、４個のうちいずれか一つにマッピングされることができる。
一方、非分離変換に特定セットが使われると決定される場合、非分離２次変換インデックスを介して前記特定セット内のｋ個の変換カーネルの中から一つが選択されることができる。エンコーディング装置は、ＲＤ（ｒａｔｅ－ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）チェックに基づいて特定変換カーネルを指す非分離２次変換インデックスを導出することができ、前記非分離２次変換インデックスをデコーディング装置にシグナリングできる。デコーディング装置は、前記非分離２次変換インデックスに基づいて特定セット内のｋ個の変換カーネルの中から一つを選択することができる。例えば、ｌｆｎｓｔインデックス値０は、１番目の非分離２次変換カーネルを指すことができ、ｌｆｎｓｔインデックス値１は、２番目の非分離２次変換カーネルを指すことができ、ｌｆｎｓｔインデックス値２は、３番目の非分離２次変換カーネルを指すことができる。または、ｌｆｎｓｔインデックス値０は、対象ブロックに対して１番目の非分離２次変換が適用されないことを指すことができ、ｌｆｎｓｔインデックス値１乃至３は、前記３個の変換カーネルを指すことができる。
変換部は、選択された変換カーネルに基づいて前記非分離２次変換を実行して修正された（２次）変換係数を取得することができる。前記修正された変換係数は、前述したように、量子化部を介して量子化された変換係数として導出されることができ、エンコーディングされてデコーディング装置にシグナリング及びエンコーディング装置内の逆量子化／逆変換部に伝達されることができる。
一方、前述したように、２次変換が省略される場合、前記１次（分離）変換の出力である（１次）変換係数が、前述したように、量子化部を介して量子化された変換係数として導出されることができ、エンコーディングされてデコーディング装置にシグナリング及びエンコーディング装置内の逆量子化／逆変換部に伝達されることができる。
逆変換部は、前述した変換部で実行された手順の逆順に一連の手順を実行することができる。逆変換部は、（逆量子化された）変換係数を受信し、２次（逆）変換を実行して（１次）変換係数を導出し（Ｓ４５０）、前記（１次）変換係数に対して１次（逆）変換を実行してレジデュアルブロック（レジデュアルサンプル）を取得することができる（Ｓ４６０）。ここで、前記１次変換係数は、逆変換部立場で修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）変換係数と呼ばれることができる。エンコーディング装置及びデコーディング装置は、前記レジデュアルブロックと予測されたブロックとに基づいて復元ブロックを生成し、これに基づいて復元ピクチャを生成することができることは、前述の通りである。
一方、デコーディング装置は、２次逆変換適用可否決定部（または、２次逆変換の適用可否を決定する要素）と、２次逆変換決定部（または、２次逆変換を決定する要素）をさらに含むことができる。２次逆変換適用可否決定部は、２次逆変換の適用可否を決定することができる。例えば、２次逆変換は、ＮＳＳＴ、ＲＳＴまたはＬＦＮＳＴであり、２次逆変換適用可否決定部は、ビットストリームからパーシングした２次変換フラグに基づいて２次逆変換の適用可否を決定することができる。他の一例として、２次逆変換適用可否決定部は、レジデュアルブロックの変換係数に基づいて２次逆変換の適用可否を決定することもできる。
２次逆変換決定部は、２次逆変換を決定することができる。このとき、２次逆変換決定部は、イントラ予測モードによって指定されたＬＦＮＳＴ（ＮＳＳＴまたはＲＳＴ）変換セットに基づいて現在ブロックに適用される２次逆変換を決定することができる。また、一実施例として、１次変換決定方法に依存的に（ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ）２次変換決定方法が決定されることができる。イントラ予測モードによって、１次変換と２次変換の多様な組み合わせが決定されることができる。また、一例として、２次逆変換決定部は、現在ブロックの大きさに基づいて２次逆変換が適用される領域を決定することもできる。
一方、前述したように、２次（逆）変換が省略される場合、（逆量子化された）変換係数を受信して前記１次（分離）逆変換を実行することでレジデュアルブロック（レジデュアルサンプル）を取得することができる。エンコーディング装置及びデコーディング装置は、前記レジデュアルブロックと予測されたブロックに基づいて復元ブロックを生成し、これに基づいて復元ピクチャを生成することができることは、前述の通りである。
一方、本文書では非分離２次変換による計算量とメモリ要求量の低減のために、ＮＳＳＴの概念で変換マトリクス（カーネル）の大きさが減少されたＲＳＴ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用することができる。
一方、本文書で説明された変換カーネル、変換マトリクス、変換カーネルマトリクスを構成する係数、即ち、カーネル係数またはマトリクス係数は８ビットで表現されることができる。これはデコーディング装置及びエンコーディング装置で具現されるための一つの条件であり、既存の９ビットまたは１０ビットと比較して合理的に受け入れることができる性能低下と共に、変換カーネルを格納するためのメモリ要求量を減らすことができる。また、カーネルマトリクスを８ビットで表現することによって小さい掛け算器を使用することができ、最適のソフトウェア具現のために使われるＳＩＭＤ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｄａｔａ）命令にさらに適合できる。
本明細書において、ＲＳＴは、簡素化ファクタ（ｆａｃｔｏｒ）によって大きさが減少された変換マトリクス（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｔｒｉｘ）に基づいて、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルに対して実行される変換を意味することができる。簡素化変換を実行する場合、変換マトリクスの大きさ減少によって変換時に要求される演算量が減少されることができる。即ち、ＲＳＴは、大きさが大きいブロックの変換または非分離変換時に発生する演算複雑度（ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ）問題を解消するために利用されることができる。
ＲＳＴは、減少された変換、減少変換、ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｓｉｍｐｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍなど、多様な用語で呼ばれることができ、ＲＳＴと呼ばれる名称は、羅列された例示に限定されるものではない。または、ＲＳＴは、主に変換ブロックで０でない係数を含む低周波領域で行われるため、ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれることもできる。前記変換インデックスは、ＬＦＮＳＴインデックスと命名されることができる。
一方、２次逆変換がＲＳＴに基づいて行われる場合、エンコーディング装置２００の逆変換部２３５とデコーディング装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴに基づいて修正された変換係数を導出する逆ＲＳＴ部と、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて前記対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する逆１次変換部と、を含むことができる。逆１次変換は、レジデュアルに適用された１次変換の逆変換を意味する。本文書で変換に基づいて変換係数を導出することは、該当変換を適用して変換係数を導出するのを意味することができる。
図６は、本文書の一実施例に係るＲＳＴを説明するための図である。
本明細書において、「対象ブロック」は、コーディングが実行される現在ブロックまたはレジデュアルブロックまたは変換ブロックを意味することができる。
一実施例に係るＲＳＴで、Ｎ次元ベクトル（Ｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅｃｔｏｒ）が異なる空間に位置したＲ次元ベクトル（Ｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅｃｔｏｒ）にマッピングされて減少された変換マトリクスが決定されることができ、ここで、Ｒは、Ｎより小さい。Ｎは、変換が適用されるブロックの一辺の長さ（ｌｅｎｇｔｈ）の自乗または変換が適用されるブロックと対応される変換係数の総個数を意味することができ、簡素化ファクタは、Ｒ／Ｎ値を意味することができる。簡素化ファクタは、減少されたファクタ、減少ファクタ、ｒｅｄｕｃｅｄ ｆａｃｔｏｒ、ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ、ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆａｃｔｏｒ、ｓｉｍｐｌｅ ｆａｃｔｏｒなど、多様な用語で呼ばれることができる。一方、Ｒは、簡素化係数（ｒｅｄｕｃｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）と呼ばれることができるが、場合によっては、簡素化ファクタがＲを意味することもできる。また、場合によって、簡素化ファクタは、Ｎ／Ｒ値を意味することもできる。
一実施例において、簡素化ファクタまたは簡素化係数は、ビットストリームを介してシグナリングされることができるが、実施例がこれに限定されるものではない。例えば、簡素化ファクタまたは簡素化係数に対する既定義された値が各エンコーディング装置２００及びデコーディング装置３００に格納されている場合があり、この場合、簡素化ファクタまたは簡素化係数は、別途にシグナリングされない。
一実施例に係る簡素化変換マトリクスのサイズは、通常の変換マトリクスのサイズＮ×Ｎより小さいＲ×Ｎであり、以下の数式４のように定義されることができる。
Figure 2022551116000012
図６の（ａ）に示すＲｅｄｕｃｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍブロック内のマトリクスＴは、数式４のマトリクスＴＲ×Ｎを意味することができる。図６の（ａ）のように、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルに対して簡素化変換マトリクスＴＲ×Ｎが掛けられる場合、対象ブロックに対する変換係数が導出されることができる。
一実施例において、変換が適用されるブロックのサイズが８×８であり、Ｒ＝１６（即ち、Ｒ／Ｎ＝１６／６４＝１／４）である場合、図６の（ａ）によるＲＳＴは、以下の数式５のような行列演算で表現されることができる。この場合、メモリと掛け演算が簡素化ファクタにより概略１／４に減少できる。
本文書において、行列演算とは、行列を列ベクトルの左側に置いて行列と列ベクトルをかけて列ベクトルを得る演算と理解されることができる。
Figure 2022551116000013
数式５において、ｒ１乃至ｒ６４は、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すことができ、より具体的に、１次変換を適用して生成された変換係数である。数式５の演算結果、対象ブロックに対する変換係数ｃｉが導出されることができ、ｃｉの導出過程は、数式６の通りである。
Figure 2022551116000014
数式６の演算結果、対象ブロックに対する変換係数ｃ１乃至ｃＲが導出されることができる。即ち、Ｒ＝１６である場合、対象ブロックに対する変換係数ｃ１乃至ｃ１６が導出されることができる。もし、ＲＳＴではなく通常の（ｒｅｇｕｌａｒ）変換が適用されてサイズが６４×６４（Ｎ×Ｎ）である変換マトリクスが、サイズが６４×１（Ｎ×１）であるレジデュアルサンプルに掛けられた場合、対象ブロックに対する変換係数が６４個（Ｎ個）が導出されるが、ＲＳＴが適用されたため、対象ブロックに対する変換係数が１６個（Ｒ個）のみ導出される。対象ブロックに対する変換係数の総個数がＮ個からＲ個に減少してエンコーディング装置２００がデコーディング装置３００に送信するデータの量が減少するため、エンコーディング装置２００－デコーディング装置３００間の送信効率が増加できる。
変換マトリクスのサイズ観点で検討すると、通常の変換マトリクスのサイズは６４×６４（Ｎ×Ｎ）であり、簡素化変換マトリクスのサイズは１６×６４（Ｒ×Ｎ）に減少するため、通常の変換を実行する時と比較すると、ＲＳＴを実行する時にメモリ使用をＲ／Ｎ割合に減少させることができる。また、通常の変換マトリクスを利用する時の掛け算演算数Ｎ×Ｎと比較すると、簡素化変換マトリクスを利用する場合、掛け算演算数をＲ／Ｎ割合に減少（Ｒ×Ｎ）させることができる。
一実施例において、エンコーディング装置２００の変換部２３２は、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを１次変換及びＲＳＴベースの２次変換を実行することによって対象ブロックに対する変換係数を導出することができる。このような変換係数は、デコーディング装置３００の逆変換部に伝達されることができ、デコーディング装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づいて修正された変換係数を導出し、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出することができる。
一実施例に係る逆ＲＳＴマトリクスＴＮ×Ｒのサイズは、通常の逆変換マトリクスのサイズＮ×Ｎより小さいＮ×Ｒであり、数式４に示す簡素化変換マトリクスＴＲ×Ｎとトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）関係にある。
図６の（ｂ）に示すＲｅｄｕｃｅｄ Ｉｎｖ．Ｔｒａｎｓｆｏｒｍブロック内のマトリクスＴｔは、逆ＲＳＴマトリクスＴＲ×Ｎ Ｔを意味することができる（上付き文字Ｔは、トランスポーズを意味する）。図６の（ｂ）のように、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリクスＴＲ×Ｎ Ｔが掛けられる場合、対象ブロックに対する修正された変換係数または対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出されることができる。逆ＲＳＴマトリクスＴＲ×Ｎ Ｔは、（ＴＲ×Ｎ）Ｔ Ｎ×Ｒで表現することもできる。
より具体的に、２次逆変換として逆ＲＳＴが適用される場合には、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリクスＴＲ×Ｎ Ｔが掛けられると、対象ブロックに対する修正された変換係数が導出されることができる。一方、逆１次変換として逆ＲＳＴが適用されることができ、この場合、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリクスＴＲ×Ｎ Ｔが掛けられると、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出されることができる。
一実施例において、逆変換が適用されるブロックのサイズが８×８であり、Ｒ＝１６（即ち、Ｒ／Ｎ＝１６／６４＝１／４である場合）である場合、図６の（ｂ）によるＲＳＴは、以下の数式７のような行列演算で表現されることができる。
Figure 2022551116000015
数式７において、ｃ１乃至ｃ１６は、対象ブロックに対する変換係数を示すことができる。数式７の演算結果、対象ブロックに対する修正された変換係数または対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すｒｉが導出されることができ、ｒｉの導出過程は、数式８の通りである。
Figure 2022551116000016
数式８の演算結果、対象ブロックに対する修正された変換係数または対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すｒ１乃至ｒＮが導出されることができる。逆変換マトリクスのサイズ観点で検討すると、通常の逆変換マトリクスのサイズは６４×６４（Ｎ×Ｎ）であり、簡素化逆変換マトリクスのサイズは６４×１６（Ｎ×Ｒ）に減少するため、通常の逆変換を実行する時と比較すると、逆ＲＳＴを実行する時にメモリ使用をＲ／Ｎ割合に減少させることができる。また、通常の逆変換マトリクスを利用する時の掛け算演算数Ｎ×Ｎと比較すると、簡素化逆変換マトリクスを利用する場合、掛け算演算数をＲ／Ｎ割合に減少（Ｎ×Ｒ）させることができる。
一方、８×８ ＲＳＴに対しても、表２のような変換セット構成を適用することができる。即ち、表２での変換セットによって該当８×８ ＲＳＴが適用されることができる。一つの変換セットは、画面内の予測モードによって２個または３個の変換（カーネル）で構成されているため、２次変換を適用しないとまで含んで最大４個の変換の中から一つを選択するように構成されることができる。２次変換を適用しない時の変換は、恒等行列が適用されたと見なされることができる。４個の変換に対して各々０、１、２、３のインデックスを付与するとした時（例えば、０番インデックスを恒等行列、即ち、２次変換を適用しない場合で割り当てることができる）、変換インデックスまたはｌｆｎｓｔインデックスというシンタックス要素（ｓｙｎｔａｘ ｅｌｅｍｅｎｔ）を変換係数ブロック毎にシグナリングして適用される変換を指定することができる。即ち、変換インデックスを介して８×８左上端ブロックに対して、ＲＳＴ構成では８×８ ＲＳＴを指定することができ、またはＬＦＮＳＴが適用される場合、８×８ ｌｆｎｓｔを指定することができる。８×８ ｌｆｎｓｔ及び８×８ ＲＳＴは、変換の対象になる対象ブロックのＷとＨが両方とも８より大きいまたは同じ時、該当変換係数ブロック内部に含まれている８×８領域に適用されることができる変換を指し、該当８×８領域は、該当変換係数ブロック内部の左上端８×８領域である。同様に、４×４ ｌｆｎｓｔ及び４×４ ＲＳＴは、対象ブロックのＷとＨが両方とも４より大きいまたは同じ時、該当変換係数ブロック内部に含まれている４×４領域に適用されることができる変換を指し、該当４×４領域は該当変換係数ブロック内部の左上端４×４領域である。
一方、本文書の一実施例によって、エンコーディング過程の変換で、８×８領域を構成する６４個のデータに対して１６×６４変換カーネルマトリクスでない、４８個のデータのみを選択して最大１６×４８変換カーネルマトリクスを適用することができる。ここで、「最大」とは、ｍ個の係数を生成することができるｍ×４８変換カーネルマトリクスに対してｍの最大値が１６であることを意味する。即ち、８×８領域にｍ×４８変換カーネルマトリクス（ｍ≦１６）を適用してＲＳＴを実行する場合、４８個のデータの入力を受けてｍ個の係数を生成することができる。ｍが１６である場合、４８個のデータの入力を受けて１６個の係数を生成する。即ち、４８個のデータが４８×１ベクトルをなすとした時、１６×４８行列と４８×１ベクトルをじゅんにかけて１６×１ベクトルが生成されることができる。このとき、８×８領域をなす４８個のデータを適切に配列して４８×１ベクトルを構成することができる。例えば、８×８領域のうち右下端４×４領域を除外した領域を構成する４８個のデータに基づいて４８×１ベクトルを構成することができる。このとき、最大１６×４８変換カーネルマトリクスを適用して行列演算を実行すると、１６個の修正された変換係数が生成され、１６個の修正された変換係数は、スキャニング順序によって左上端４×４領域に配置されることができ、右上端４×４領域と左下端４×４領域は、０で満たされることができる。
デコーディング過程の逆変換には前記叙述された変換カーネルマトリクスのトランスポーズされたマトリクスが使われることができる。即ち、デコーディング装置で実行される逆変換過程として逆ＲＳＴまたはＬＦＮＳＴが実行される場合、逆ＲＳＴを適用する入力係数データは、所定の配列順序によって１次元ベクトルで構成され、１次元ベクトルに該当逆ＲＳＴ行列を左側でかけて得られた修正された係数ベクトルを所定の配列順序によって２次元ブロックに配列されることができる。
整理すると、変換過程で、８×８領域にＲＳＴまたはＬＦＮＳＴが適用される場合、８×８領域の変換係数のうち、８×８領域の右下端領域を除外した左上端、右上端、左下端領域の４８個変換係数と１６×４８の変換カーネルマトリクスとの行列演算が実行される。行列演算のために、４８個の変換係数は、１次元配列で入力される。このような行列演算が実行されると、１６個の修正された変換係数が導出され、修正された変換係数は、８×８領域の左上端領域に配列されることができる。
逆に、逆変換過程で、８×８領域に逆ＲＳＴまたはＬＦＮＳＴが適用される場合、８×８領域の変換係数のうち８×８領域の左上端に対応する１６個の変換係数は、スキャニング順序によって１次元配列形態で入力されて４８×１６の変換カーネルマトリクスと行列演算されることができる。即ち、このような場合の行列演算は、（４８×１６行列）＊（１６×１変換係数ベクトル）＝（４８×１修正された変換係数ベクトル）で表すことができる。ここで、ｎ×１ベクトルは、ｎ×１行列のような意味で解釈されることができるため、ｎ×１列ベクトルで表記されることもできる。また、＊は、行列掛け算演算を意味する。このような行列演算が実行される場合、４８個の修正された変換係数が導出されることができ、４８個の修正された変換係数は、８×８領域の右下端領域を除外した左上端、右上端、左下端領域に配列されることができる。
一方、２次逆変換がＲＳＴに基づいて行われる場合、エンコーディング装置２００の逆変換部２３５とデコーディング装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴに基づいて修正された変換係数を導出する逆ＲＳＴ部と、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて前記対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する逆１次変換部と、を含むことができる。逆１次変換は、レジデュアルに適用された１次変換の逆変換を意味する。本文書において、変換に基づいて変換係数を導出することは、該当変換を適用して変換係数を導出することを意味することができる。
詳述された非分離変換、ＬＦＮＳＴに対して具体的にみると、以下の通りである。ＬＦＮＳＴは、エンコーディング装置による順方向（ｆｏｒｗａｒｄ）変換とデコーディング装置による逆方向（ｉｎｖｅｒｓｅ）変換とを含むことができる。
エンコーディング装置は、順方向１次変換（ｐｒｉｍａｒｙ （ｃｏｒｅ） ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用した後に導出された結果（または、結果の一部）を入力とし、順方向２次変換（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用する。
［数９］
ｙ＝ＧＴｘ
前記数式９において、ｘとｙは、各々、２次変換の入力と出力であり、Ｇは、２次変換を示す行列であって、変換基底ベクトル（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂａｓｉｓ ｖｅｃｔｏｒ）は、列ベクトルで構成される。逆方向ＬＦＮＳＴの場合、変換行列Ｇの次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を［ｒｏｗ数×ｃｏｌｕｍｎ数］で表記した時、順方向ＬＦＮＳＴの場合、行列Ｇのトランスポーズを行ったものがＧＴの次元になる。
逆方向ＬＦＮＳＴの場合、行列Ｇの次元は、［４８×１６］、［４８×８］、［１６×１６］、［１６×８］になり、［４８×８］行列と［１６×８］行列は、各々、［４８×１６］行列と［１６×１６］行列の左側から８個の変換基底ベクトルをサンプリングした部分行列である。
それに対して、順方向ＬＦＮＳＴの場合、行列ＧＴの次元は［１６×４８］、［８×４８］、［１６×１６］、［８×１６］になり、［８×４８］行列と［８×１６］行列は、各々、［１６×４８］行列と［１６×１６］行列の上側から８個の変換基底ベクトルをサンプリングした部分行列である。
したがって、順方向ＬＦＮＳＴの場合、入力ｘとしては［４８×１］ベクトルまたは［１６×１］ベクトルが可能であり、出力ｙとしては［１６×１］ベクトルまたは［８×１］ベクトルが可能である。ビデオコーディング及びデコーディングにおける順方向１次変換の出力は、二次元（２Ｄ）データであるため、入力ｘとして［４８×１］ベクトルまたは［１６×１］ベクトルを構成するために、順方向変換の出力である２Ｄデータを適切に配列して１次元ベクトルを構成しなければならない。
図７は、一例によって順方向１次変換の出力データを１次元ベクトルに配列する順序を示す図である。図７の（ａ）及び（ｂ）の左側図は、［４８×１］ベクトルを作成するための順序を示し、図７の（ａ）及び（ｂ）の右側図は、［１６×１］ベクトルを作成するための順序を示す。ＬＦＮＳＴの場合、図７の（ａ）及び（ｂ）のような順序に、２Ｄデータを順次に配列して一次元ベクトルｘを得ることができる。
このような順方向１次変換の出力データの配列方向は、現在ブロックのイントラ予測モードによって決定されることができる。例えば、現在ブロックのイントラ予測モードが対角線方向を基準にして水平方向である場合、順方向１次変換の出力データは、図７の（ａ）の順序に配列されることができ、現在ブロックのイントラ予測モードが対角線方向を基準にして垂直方向である場合、順方向１次変換の出力データは、図７の（ｂ）の順序に配列されることができる。
一例によって、図７の（ａ）及び（ｂ）の配列順序（ｏｒｄｅｒｉｎｇ）と異なる配列順序を適用することができ、図７の（ａ）及び（ｂ）の配列順序を適用した時と同じ結果（ｙベクトル）を導出しようとする場合は、行列Ｇの列ベクトルを該当配列順序に合わせて再配列すればよい。即ち、ｘベクトルを構成する各要素に対して常に同じ変換基底ベクトルと掛けられるようにＧの列ベクトルを再配置することができる。
数式９を介して導出される出力ｙは、一次元ベクトルであるため、もし、順方向２次変換の結果を入力として処理する構成、例えば、量子化またはレジデュアルコーディングを実行する構成が入力データとして２次元データが必要である場合、数式９の出力ｙベクトルは、再び２Ｄデータで適切に配置されなければならない。
図８は、一例によって順方向２次変換の出力データを２次元ブロックに配列する順序を示す図である。
ＬＦＮＳＴの場合、決められたスキャン順序によって２Ｄブロックに配置されることができる。図８の（ａ）は、出力ｙが［１６×１］ベクトルである場合、２次元ブロックの１６個の位置に対角スキャン（ｄｉａｇｏｎａｌ ｓｃａｎ）順序によって出力値が配置されることを示す。図８の（ｂ）は、出力ｙが［８×１］ベクトルである場合、２次元ブロックの８個の位置に対角スキャン順序によって出力値が配置され、残り８個の位置には０で満たされることを示す。図８の（ｂ）のＸは、０で満たされることを示す。
他の例によって、量子化またはレジデュアルコーディングを実行する構成により出力ベクトルｙが処理される順序は、既設定された順序によって実行できるため、図８のように出力ベクトルｙが２Ｄブロックに配置されないことがある。ただし、レジデュアルコーディングの場合、ＣＧ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ）のような２Ｄブロック（例えば、４×４）単位でデータコーディングが実行されることができ、この場合、図８の対角スキャン順序のように特定順序によってデータが配列されることができる。
一方、デコーディング装置は、逆方向変換のために逆量子化過程などを介して出力された２次元データを既設定されたスキャン順序によって羅列して１次元入力ベクトルであるｙを構成することができる。入力ベクトルｙは、下記数式により入力ベクトルｘとして出力されることができる。
［数１０］
ｘ＝Ｇｙ
逆方向ＬＦＮＳＴの場合、［１６×１］ベクトルまたは［８×１］ベクトルである入力ベクトルｙにＧ行列を掛けることによって、出力ベクトルｘを導出することができる。逆方向ＬＦＮＳＴの場合、出力ベクトルｘは、［４８×１］ベクトルまたは［１６×１］ベクトルである。
出力ベクトルｘは、図７に示す順序によって２次元ブロックに配置されて２次元データで配列され、このような２次元データは、逆方向１次変換の入力データ（または、入力データの一部）になる。
したがって、逆方向２次変換は、全体的に順方向２次変換過程と反対であり、逆変換の場合、順方向と違って、逆方向２次変換を先に適用した後に逆方向１次変換を適用するようになる。
逆方向ＬＦＮＳＴでは変換行列Ｇとして［４８×１６］行列８個と［１６×１６］行列８個の中から一つが選択されることができる。［４８×１６］行列と［１６×１６］行列のうちどの行列を適用するかは、ブロックの大きさともようによって決定される。
また、８個の行列は、前述された表２のように４個の変換セットから導出されることができ、各変換セットは、２個の行列で構成されることができる。４個の変換セットのうちどの変換セットを使用するかは、イントラ予測モードによって決定され、より具体的に、広角イントラ予測モード（Ｗｉｄｅ Ａｎｇｌｅ Ｉｎｔｒａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＷＡＩＰ）まで考慮して拡張されたイントラ予測モード値に基づいて変換セットが決定される。選択された変換セットを構成する２個の行列の中からどの行列を選択するかは、インデックスシグナリング（ｉｎｄｅｘ ｓｉｇｎａｌｉｎｇ）を介して導出される。より具体的に、送信されるインデックス値では０、１、２が可能であり、０は、ＬＦＮＳＴを適用しないことを指示し、１と２は、イントラ予測モード値に基づいて選択された変換セットを構成する２個の変換行列のうちいずれか一つを指示することができる。
図９は、本文書の一実施例に係る広角イントラ予測モードを示す図である。
一般的なイントラ予測モード値は、０～６６と８１～８３までの値を有することができ、図示されたように、ＷＡＩＰによって拡張されたイントラ予測モード値は、－１４～８３までの値を有することができる。８１～８３までの値は、ＣＣＬＭ（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｍｐｏｏｎｅｎｔ Ｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ）モードを指し、－１４～－１までの値と６７～８０までの値は、ＷＡＩＰ適用によって拡張されたイントラ予測モード値を指す。
予測現在ブロックの幅が高さより大きい場合、一般的に上側参照ピクセルが予測しようとするブロック内部の位置ともっと近い。したがって、右上端（ｔｏｐ－ｒｉｇｈｔ）方向に予測することより左下端（ｂｏｔｔｏｍ－ｌｅｆｔ）方向に予測することがより正確である。それに対して、ブロックの高さが幅より大きい場合は、左側参照ピクセルが予測しようとするブロック内部の位置と一般的に近い。したがって、左下端（ｂｏｔｔｏｍ－ｌｅｆｔ）方向に予測することより右上端（ｔｏｐ－ｒｉｇｈｔ）方向に予測することがより正確である。したがって、広角イントラ予測モードのインデックスでリマッピング、即ち、モードインデックス変換を適用することが有利である。
広角イントラ予測が適用される場合、既存のイントラ予測に対する情報がシグナリングされることができ、前記情報がパーシングされた以後、前記情報が前記広角イントラ予測モードのインデックスでリマッピングされることができる。したがって、特定ブロック（例えば、特定サイズの非正方形ブロック）に対する総イントラ予測モードの数は変更されなく、即ち、総イントラ予測モードの数は６７個であり、前記特定ブロックに対するイントラ予測モードコーディングは変更されない。
以下の表３は、イントラ予測モードを広角イントラ予測モードにリマッピングして修正されたイントラモードを導出する過程を示している。
Figure 2022551116000017
表３において、最終的にｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ変数に拡張されたイントラ予測モード値が格納され、ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴは、現在ＶＶＣ標準に採択されたＩｎｔｒａ Ｓｕｂ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｓ（ＩＳＰ）技術によりＣＵブロックがサブパーティションに分割されないことを示し、ｃＩｄｘ変数値が０、１、２であることは、各々、ルマ、Ｃｂ、Ｃｒコンポーネントである場合を指す。表３に示すＬｏｇ２関数は、ベース（ｂａｓｅ）が２であるログ値をリターンし、Ａｂｓ関数は、絶対値をリターンする。
広角イントラ予測モードのマッピング過程（Ｗｉｄｅ ａｎｇｌｅ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｍａｐｐｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）の入力値として、イントラ予測モードを指示する変数ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ、変換ブロックの高さ及び幅などが使われ、出力値は、修正されたイントラ予測モード（ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ）になる。変換ブロックまたはコーディングブロックの高さ及び幅が、イントラ予測モードのリマッピングのための現在ブロックの高さ及び幅になることができる。このとき、幅と高の比率を反映する変数ｗｈＲａｔｉｏは、Ａｂｓ（Ｌｏｇ２（ｎＷ／ｎＨ））に設定されることができる。
正方形でないブロックに対して、イントラ予測モードは、二つの場合に区分されて修正されることができる。
まず、（１）現在ブロックの幅が高さより大きい、（２）修正前のイントラ予測モードが２より大きいまたは同じ、（３）イントラ予測モードが、変数ｗｈＲａｔｉｏが１より大きい場合は（８＋２＊ｗｈＲａｔｉｏ）であり、変数ｗｈＲａｔｉｏが１より小さいまたは同じ場合は８であって、導出される値より小さい［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ（ｗｈＲａｔｉｏ>１）？（８＋２＊ｗｈＲａｔｉｏ）：８］という全ての条件を満たす場合、イントラ予測モードは、イントラ予測モードより６５大きい値に設定される［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｓｅｔ ｅｑｕａｌ ｔｏ（ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ＋６５）］。
前記と異なる場合、（１）現在ブロックの高さが幅より大きい、（２）修正前のイントラ予測モードが６６より小さいまたは同じ、（３）イントラ予測モードが、変数ｗｈＲａｔｉｏが１より大きい場合は（６０－２＊ｗｈＲａｔｉｏ）であり、変数ｗｈＲａｔｉｏが１より小さいまたは同じ場合は６０であって、導出される値より大きい［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ（ｗｈＲａｔｉｏ>１）？（６０－２＊ｗｈＲａｔｉｏ）：６０］という全ての条件を満たす場合、イントラ予測モードは、イントラ予測モードより６７小さい値に設定される［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｓｅｔ ｅｑｕａｌ ｔｏ（ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ－６７）］。
前述された表２は、ＬＦＮＳＴでＷＡＩＰにより拡張されたイントラ予測モード値に基づいて変換セットがどのように選択されるかを示している。図９のように、１４～３３までのモードと３５～８０までのモードは、モード３４を中心にして予測方向観点で互いに対称である。例えば、モード１４とモード５４は、モード３４に該当する方向を中心にして対称である。したがって、互いに対称な方向に位置するモードどうしは同じ変換セットを適用するようになり、表２でもこのような対称性が反映されている。
ただし、モード５４に対する順方向ＬＦＮＳＴ入力データは、モード１４に対する順方向ＬＦＮＳＴ入力データと対称を成すことを仮定する。例えば、モード１４とモード５４に対しては、各々、図７の（ａ）と図７の（ｂ）に示す配列順序によって２次元データを１次元データで再配列するようになり、図７の（ａ）と図７の（ｂ）に示す順序のパターンは、モード３４が指す方向（対角線方項）を中心にして対称であることを知ることができる。
一方、前述したように、［４８×１６］行列と［１６×１６］行列のうちどの変換行列をＬＦＮＳＴに適用するかは、変換対象ブロックの大きさともようにより決定される。
図１０は、ＬＦＮＳＴが適用されるブロックもようを示す図である。図１０の（ａ）は４×４ブロックを、（ｂ）は４×８及び８×４ブロックを、（ｃ）はＮが１６以上である４×ＮまたはＮ×４ブロックを、（ｄ）は８×８ブロックを、（ｅ）はＭ≧８、Ｎ≧８であり、Ｎ〉８またはＭ〉８であるＭ×Ｎブロックを示している。
図１０で太い枠のブロックがＬＦＮＳＴが適用される領域を指す。図１０の（ａ）及び（ｂ）のブロックに対しては左上端（ｔｏｐ－ｌｅｆｔ）４×４領域に対してＬＦＮＳＴが適用され、図１０の（ｃ）のブロックに対しては連続配置された２個の左上端４×４領域に対して各々ＬＦＮＳＴが適用される。図１０の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）では４×４領域単位でＬＦＮＳＴが適用されるため、このようなＬＦＮＳＴを以下「４×４ＬＦＮＳＴ」と命名するようにし、該当変換行列では数式９及び数式１０のＧに対する行列次元を基準［１６×１６］または［１６×８］行列が適用されることができる。
より具体的に、図１０の（ａ）の４×４ブロック（４×４ＴＵまたは４×４ＣＵ）に対しては［１６×８］行列が適用され、図１０の（ｂ）及び（ｃ）のブロックに対しては［１６×１６］行列が適用される。これは最悪の場合（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ）に対する計算複雑度をサンプル当たり８乗算（８ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせるためである。
図１０の（ｄ）及び（ｅ）に対しては左上端８×８領域に対してＬＦＮＳＴが適用され、このようなＬＦＮＳＴを以下「８×８ＬＦＮＳＴ」と命名するようにする。該当変換行列では［４８×１６］または［４８×８］行列が適用されることができる。順方向ＬＦＮＳＴの場合、入力データとして［４８×１］ベクトル（数式９のｘベクトル）が入力されるため、左上端８×８領域の全てのサンプル値が順方向ＬＦＮＳＴの入力値として使われない。即ち、図７の（ａ）の左側順序または図７の（ｂ）の左側順序で見ることができるように、右下端（ｂｏｔｔｏｍ－ｒｉｇｈｔ）の４×４ブロックはそのまま置き、残り３個の４×４ブロックに属するサンプルに基づいて［４８×１］ベクトルを構成することができる。
図１０の（ｄ）での８×８ブロック（８×８ＴＵまたは８×８ＣＵ）に［４８×８］行列が適用され、図１０の（ｅ）での８×８ブロックに［４８×１６］行列が適用されることができる。これも最悪の場合（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ）に対する計算複雑度をサンプル当たり８乗算（８ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせためである。
ブロックもようによって、これに対応する順方向ＬＦＮＳＴ（４×４ＬＦＮＳＴまたは８×８ＬＦＮＳＴ）が適用されると、８個または１６個の出力データ（数式９でのｙベクトル、［８×１］または［１６×１］ベクトル）が生成され、順方向ＬＦＮＳＴでは行列ＧＴの特性上、出力データの数が入力データの数と同じまたは少なくなる。
図１１は、一例によって順方向ＬＦＮＳＴの出力データの配列を示し、ブロックもようによって順方向ＬＦＮＳＴの出力データが配置されるブロックを示す図である。
図１１に示すブロックの左上端に陰影で処理された領域が順方向ＬＦＮＳＴの出力データが位置する領域に該当し、０で表記された位置は０値で満たされるサンプルを示し、残り領域は、順方向ＬＦＮＳＴにより変更されない領域を示す。ＬＦＮＳＴにより変更されない領域には順方向１次変換の出力データが変更されずにそのまま存在する。
前述したように、ブロックもようによって適用される変換行列の次元が変わるため、出力データの数も変わる。図１１のように、順方向ＬＦＮＳＴの出力データが左上端４×４ブロックを全部満たすことができない場合もある。図１１の（ａ）及び（ｄ）の場合、太線で表示されたブロックまたはブロック内部の一部領域には、各々、［１６×８］行列と［４８×８］行列が適用されて順方向ＬＦＮＳＴの出力として［８×１］ベクトルが生成される。即ち、図８の（ｂ）に示すスキャン順序によって８個の出力データのみが図１１の（ａ）及び（ｄ）のように満たされ、残り８個の位置に対しては０で満たされることができる。図１０の（ｄ）のＬＦＮＳＴ適用ブロックの場合、図１１の（ｄ）のように左上端４×４ブロックに隣接した右上端及び左下端の二つの４×４ブロックも０値で満たされる。
前記のように、基本的にＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングしてＬＦＮＳＴ適用可否及び適用する変換行列を指定するようになる。図１１に示すように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、順方向ＬＦＮＳＴの出力データ数が入力データ数と同じまたは少ないことがあるため、０値で満たされる領域が下記のように発生する。
１）図１１の（ａ）のように左上端４×４ブロック内にスキャン順序上８番目以後の位置、即ち、９番目から１６番目までのサンプル
２）図１１の（ｄ）及び（ｅ）のように、［１６×４８］行列または［８×４８］行列が適用されて左上端４×４ブロックに隣接した二つの４×４ブロックまたはスキャン順序上２番目と３番目の４×４ブロック
したがって、前記１）と２）の領域をチェックして０でない（ｎｏｎ－ｚｅｒｏ）データが存在するようになると、ＬＦＮＳＴが適用されないことが確実であるため、該当ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを省略することができるようになる。
一例によって、例えば、ＶＶＣ標準に採択されたＬＦＮＳＴの場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングは、レジデュアルコーディング以後に実行されるため、エンコーディング装置は、レジデュアルコーディングを介してＴＵまたはＣＵブロック内部の全ての位置に対する０でないデータ（有効係数）の存在可否を知ることができるようになる。したがって、エンコーディング装置は、０でないデータ存在可否を介してＬＦＮＳＴインデックスに対するシグナリングを実行するかどうかを判断することができ、デコーディング装置は、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシング可否を判断することができる。もし、前記１）と２）で指定された領域に０でないデータが存在しない場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを実行するようになる。
ＬＦＮＳＴインデックスに対する二進化方法でトランケイテッドユナリコード（ｒｕｎｃａｔｅｄ ｕｎａｒｙ ｃｏｄｅ）を適用するため、ＬＦＮＳＴインデックスは最大２個のｂｉｎで構成され、可能なＬＦＮＳＴインデックス値である０、１、２に対する二進化コード（ｂｉｎａｒｙ ｃｏｄｅ）では各々０、１０、１１が割り当てられる。現在ＶＶＣに採択されたＬＦＮＳＴの場合、１番目のｂｉｎに対してはコンテキストベースのＣＡＢＡＣコーディングが適用され（ｒｅｇｕｌａｒ ｃｏｄｉｎｇ）、２番目のｂｉｎに対してはバイパスコーディング（ｂｙｐａｓｓ ｃｏｄｉｎｇ）が適用される。１番目のｂｉｎに対する総コンテキスト数は２個であり、水平方向と垂直方向に対する１次変換ペア（ｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｐａｉｒ）として（ＤＣＴ－２、ＤＣＴ－２）が適用され、ルマ成分とクロマ成分がデュアルツリータイプでコーディングされる場合、一つのコンテキストが割り当てられ、他の場合に対して他の一つのコンテキストが適用される。このようなＬＦＮＳＴインデックスのコーディングを表で表せると、以下の通りである。
Figure 2022551116000018
一方、採択されたＬＦＮＳＴに対して、下記のような単純化方法が適用されることができる。
（ｉ）一例によって、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データ数を最大１６個に限定できる。
図１０の（ｃ）の場合、左上端に隣接した２個の４×４領域に各々４×４ＬＦＮＳＴが適用されることができ、このとき、最大３２個のＬＦＮＳＴ出力データが生成されることができる。もし、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データ数を最大１６に限定する場合、４×Ｎ／Ｎ×４（Ｎ≧１６）ブロック（ＴＵまたはＣＵ）に対しても左上端に存在する１個の４×４領域に対してのみ４×４ＬＦＮＳＴを適用し、図１０の全てのブロックに対してＬＦＮＳＴを１回のみ適用できる。これを介して映像コーディングに対する具現が単純になる。
図１２は、一例によって順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データ数を最大１６個に限定したことを示す図である。図１２のように、Ｎが１６以上である４×ＮまたはＮ×４ブロックで最左上端４×４領域に対してＬＦＮＳＴが適用されると、順方向ＬＦＮＳＴの出力データは、１６個になる。
（ｉｉ）一例によって、ＬＦＮＳＴが適用されない領域に対して追加的にゼロアウト（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）を適用することができる。本文書において、ゼロアウトは、特定領域に属する全ての位置の値を０値で満たすことを意味することができる。即ち、ＬＦＮＳＴによって変更されずに、順方向１次変換の結果を維持している領域に対してもゼロアウトを適用することができる。前述したように、ＬＦＮＳＴは、４×４ＬＦＮＳＴと８×８ＬＦＮＳＴに区分されるため、下記のように２種類（（ｉｉ）－（Ａ）及び（ｉｉ）－（Ｂ））にゼロアウトを区分することができる。
（ｉｉ）－（Ａ）４×４ＬＦＮＳＴが適用される時、４×４ＬＦＮＳＴが適用されない領域をゼロアウトすることができる。図１３は、一例によって４×４ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。
図１３のように、４×４ＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対して、即ち、図１１の（ａ）、（ｂ）、及び（ｃ）のブロックに対してＬＦＮＳＴが適用されない領域まで全て０で満たされることができる。
一方、図１３の（ｄ）は、図１２のように順方向ＬＦＮＳＴの出力データ個数の最大値を１６に限定した場合、４×４ＬＦＮＳＴが適用されない残りブロックに対してゼロアウトを実行したことを示す。
（ｉｉ）－（Ｂ）８×８ＬＦＮＳＴが適用される時、８×８ＬＦＮＳＴが適用されない領域をゼロアウトすることができる。図１４は、一例によって８×８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。
図１４のように、８×８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対して、即ち、図１１の（ｄ）及び（ｅ）のブロックに対してＬＦＮＳＴが適用されない領域まで全て０で満たされることができる。
（ｉｉｉ）前記（ｉｉ）で提示したゼロアウトによってＬＦＮＳＴが適用される時、０で満たされる領域が変わることができる。したがって、前記（ｉｉ）で提案されたゼロアウトによって０でないデータが存在するかどうかを図１１のＬＦＮＳＴの場合より広い領域に対してチェックできる。
例えば、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用する場合、図１１の（ｄ）及び（ｅ）で０値で満たされる領域に追加して図１４で追加的に０で満たされた領域まで０でないデータが存在するかどうかをチェックした後、０でないデータが存在しない場合にのみＬＦＮＳＴインデックスに対するシグナリングを実行することができる。
もちろん、前記（ｉｉ）で提案されたゼロアウトを適用しても、既存ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングと同じく０でないデータが存在するかどうかをチェックすることができる。即ち、図１１に０で満たされたブロックに対して０でないデータが存在するかどうかをチェックしてＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを適用することができる。このような場合、エンコーディング装置にのみゼロアウトを実行し、デコーディング装置では該当ゼロアウトを仮定することなく、即ち、図１１で明示的に０で表記された領域に対してのみ０でないデータが存在するかどうかのみをチェックしてＬＦＮＳＴインデックスパーシングを実行することができる。
または、他の例によって、図１５のようにゼロアウトを実行することもできる。図１５は、他の一例によって８×８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。
図１３及び図１４のように、ＬＦＮＳＴが適用される領域以外の領域に対して全てゼロアウトを適用することもでき、図１５のように部分的な領域に対してのみゼロアウトを適用することも可能である。図１５の左上端８×８領域以外の領域に対してのみゼロアウトを適用し、左上端８×８領域内部の右下端４×４ブロックに対してはゼロアウトを適用しない。
前記ＬＦＮＳＴに対する単純化方法（（ｉ）、（ｉｉ）－（Ａ）、（ｉｉ）－（Ｂ）、（ｉｉｉ））の組み合わせを適用した多様な実施例が導出されることができる。もちろん、前記単純化方法に対する組み合わせは、下記の実施例に限定されるものではなく、任意の組み合わせをＬＦＮＳＴに適用できる。
実施例
－順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データ数を最大１６個に限定→（ｉ）
－４×４ＬＦＮＳＴが適用される時、４×４ＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト→（ｉｉ）－（Ａ）
－８×８ＬＦＮＳＴが適用される時、８×８ＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト→（ｉｉ）－（Ｂ）
－既存０値で満たされる領域と追加的なゼロアウト（（ｉｉ）－（Ａ）、（ｉｉ）－（Ｂ））によって０で満たされる領域に対しても、０でないデータが存在するかどうかをチェックした後、０でないデータが存在しない場合にのみＬＦＮＳＴインデクシングシグナリング→（ｉｉｉ）
前記実施例の場合、ＬＦＮＳＴが適用される時、０でない出力データが存在できる領域が左上端４×４領域内部に制限される。より詳細に、図１３の（ａ）と図１４の（ａ）の場合、スキャン順序上、８番目の位置が０でないデータが存在できる最後の位置になり、図１３の（ｂ）及び（ｄ）と図１４の（ｂ）の場合、スキャン順序上、１６番目の位置（即ち、左上端４×４ブロックの右下端の最端位置）が０でないデータが存在できる最後の位置になる。
したがって、ＬＦＮＳＴが適用された時、レジデュアルコーディング過程が許容されない位置（最後の位置を超えた位置）で０でないデータが存在するかどうかをチェックした後、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否が決定されることができる。
（ｉｉ）で提案されたゼロアウト方式の場合、１次変換とＬＦＮＳＴを全て適用した時に最終的に発生するようになるデータの数を減らすため、全体変換過程を実行する時に要求される計算量を減らすことができる。即ち、ＬＦＮＳＴが適用される場合、ＬＦＮＳＴが適用されない領域に存在する順方向１次変換出力データに対してもゼロアウトを適用するため、順方向１次変換を実行する時からゼロアウトになる領域に対するデータを生成する必要がない。したがって、該当データ生成に要求される演算量を節約することができる。（ｉｉ）で提案されたゼロアウト方式の追加的な効果を整理すると、下記の通りである。
第一、前記のように全体変換過程の実行に必要な計算量が低減される。
特に、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用する場合、最悪の場合に対する計算量が減少して変換過程を軽量化することができる。説明を敷延すると、一般的に大きいサイズの１次変換実行に多い量の演算が要求され、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用するようになると、順方向ＬＦＮＳＴ実行結果として導出されるデータの数を１６個以下に減らすことができ、全体ブロック（ＴＵまたはＣＵ）大きさが大きくなるほど、変換演算量低減効果は一層増加される。
第二、変換過程全体に必要な演算量が減少して変換実行に必要な電力消費を減らすことができる。
第三、変換過程に伴われる遅延時間（ｌａｔｅｎｃｙ）を減少させる。
ＬＦＮＳＴのような２次変換は、既存１次変換に計算量を追加するようになるため、変換実行に伴われる全体遅延時間を増加させる。特にイントラ予測の場合、予測過程で隣接ブロックの復元データが使われるため、エンコーディング時に２次変換による遅延時間増加が復元（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）までの遅延時間増加につながるようになって、イントラ予測エンコーディングの全体的な遅延時間増加につながることができる。
しかし、（ｉｉ）で提示したゼロアウトを適用するようになると、ＬＦＮＳＴ適用時に１次変換実行の遅延時間を大幅減らすことができるため、変換実行全体に対する遅延時間は、そのまま維持され、または減るようになって、エンコーディング装置をより簡単に具現できる。
一方、従来のイントラ予測は、現在符号化しようとするブロックを一つの符号化単位と見なして分割無しで符号化を実行した。しかし、ＩＳＰ（Ｉｎｔｒａ Ｓｕｂ－Ｐａｒｉｔｉｏｎｓ）コーディングは、現在符号化しようとするブロックを水平方向または垂直方向に分割してイントラ予測符号化を実行することを意味する。このとき、分割されたブロック単位で符号化／復号化を実行して復元されたブロックを生成し、復元されたブロックは次に分割されたブロックの参照ブロックとして使われることができる。一例によって、ＩＳＰコーディング時に一つのコーディングブロックが２個または４個のサブブロックに分割されてコーディングされることができ、ＩＳＰで一つのサブブロックは、隣接した左側または隣接した上側に位置したサブブロックの復元されたピクセル値を参照してイントラ予測が実行される。以下、使われる「コーディング」は、エンコーディング装置で実行されるコーディングとデコーディング装置で実行されるデコーディングを全て含む概念で使われることができる。
表５は、ＩＳＰ適用時にブロックの大きさによって分割されるサブブロックの数を示し、ＩＳＰによって分割されたサブパーティションは、変換ブロック（ＴＵｓ）と呼ばれることができる。
Figure 2022551116000019
ＩＳＰは、ブロックのサイズによってルマイントラで予測されたブロックを垂直方向または水平方向に２または４個のサブパーティショニングに分割することである。例えば、ＩＳＰが適用されることができる最小ブロックサイズは、４×８または８×４である。もし、ブロックサイズが４×８または８×４より大きい場合、ブロックは、４個のサブパーティショニングに分割される。
図１６及び図１７は、一つのコーディングブロックが分割されるサブブロックの一例を示し、より具体的に、図１６は、コーディングブロック（幅（Ｗ）×高さ（Ｈ））が４×８ブロックまたは８×４ブロックである場合に対する分割の例示であり、図１７は、コーディングブロックが４×８ブロック、８×４ブロック、４×４ブロックでない場合に対する分割の例示である。
ＩＳＰ適用時、サブブロックは、分割形態によって、例えば、水平（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）または垂直（Ｖｅｒｔｉｃｉａｌ）、左側から右側または上側から下側に順次にコーディングされ、一つのサブブロックに対する逆変換とイントラ予測を経て復元過程まで実行された後、次のサブブロックに対するコーディングが進行されることができる。最も左側または最も上側サブブロックに対しては通常的なイントラ予測方式のように、既にコーディングされたコーディングブロックの復元ピクセルを参照するようになる。また、後に続いた内部のサブブロックの各辺に対して以前サブブロックと隣接しない場合には該当辺に隣接した参照ピクセルを導出するために、通常的なイントラ予測方式のように、既にコーディングされた隣接したコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。
ＩＳＰコーディングモードでは全てのサブブロックが同じイントラ予測モードでコーディングされることができ、ＩＳＰコーディングを使用するかどうかを示すフラグとどの方向に（水平または垂直）分割するかを示すフラグなどがシグナリングされることができる。図１６及び図１７のように、ブロックもようによってサブブロックの個数を２個または４個に調節でき、一つのサブブロックの大きさ（幅×高さ）が１６未満である場合、該当サブブロックへの分割を許容しない、またはＩＳＰコーディング自体を適用しないように制限できる。
一方、ＩＳＰ予測モードの場合、一つのコーディングユニットが２個または４個のパーティションブロック、即ち、サブブロックに分割されて予測され、該当分割された２個または４個のパーティションブロックには同じ画面内の予測モードが適用される。
前述したように、分割方向には水平方向（横長さと縦長さが各々Ｍ、ＮであるＭ×Ｎコーディングユニットが水平方向に分割されると、２個に分割される場合はＭ×（Ｎ／２）ブロックに分割され、４個に分割される場合はＭ×（Ｎ／４）ブロックに分割される）と、垂直方向（Ｍ×Ｎコーディングユニットが垂直方向に分割されると、２個に分割される場合は（Ｍ／２）×Ｎブロックに分割され、４個に分割される場合は（Ｍ／４）×Ｎブロックに分割される）と、が両方とも可能である。水平方向に分割される場合は、上側から下側方向の順序にパーティションブロックがコーディングされ、垂直方向に分割される場合は、左側から右側方向の順序にパーティションブロックがコーディングされる。現在コーディングされるパーティションブロックは、水平（垂直）方向分割である場合、上側（左側）パーティションブロックの復元されたピクセル値を参照して予測されることができる。
ＩＳＰ予測方法で生成されたレジデュアル信号にパーティションブロック単位で変換が適用されることができる。順方向（ｆｏｒｗａｒｄ）を基準にして１次変換（ｃｏｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍまたはｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に既存ＤＣＴ－２だけでなく、ＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８組み合わせベースのＭＴＳ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）技術が適用されることができ、１次変換によって生成された変換係数に順方向ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）が適用されて最終的な修正された変換係数が生成されることができる。
即ち、ＩＳＰ予測モードが適用されて分割されたパーティションブロックにもＬＦＮＳＴが適用されることができ、前述したように、分割されたパーティションブロックには同じイントラ予測モードが適用される。したがって、イントラ予測モードに基づいて導出されるＬＦＮＳＴセット選択時に全てのパーティションブロックに導出されたＬＦＮＳＴセットを適用することができる。即ち、全てのパーティションブロックに同じイントラ予測モードが適用されるため、これによって、全てのパーティションブロックには同じＬＦＮＳＴセットが適用されることができる。
一方、一例によって、ＬＦＮＳＴは、横と縦の長さが全て４以上である変換ブロックに対してのみ適用されることができる。したがって、ＩＳＰ予測方式によって分割されたパーティションブロックの横または縦の長さが４未満である場合、ＬＦＮＳＴが適用されずにＬＦＮＳＴインデックスもシグナリングされない。また、各パーティションブロックにＬＦＮＳＴを適用する場合、該当パーティションブロックを一つの変換ブロックと見なすことができる。もちろん、ＩＳＰ予測方式が適用されない場合、コーディングブロックにＬＦＮＳＴが適用されることができる。
各パーティションブロックにＬＦＮＳＴを適用することを具体的にみると、下記の通りである。
一例によって、個別的なパーティションブロックに対して順方向ＬＦＮＳＴを適用した後、左上端４×４領域に変換係数スキャニング順序によって、最大１６個（８個または１６個）の係数のみを残した後、残り位置及び領域は、全て０値で満たすゼロアウトが適用されることができる。
または、一例によって、パーティションブロック一辺の長さが４である場合、左上端４×４領域に対してのみＬＦＮＳＴを適用し、パーティションブロックの全ての辺、即ち、幅及び高さの長さが８以上である場合、左上端８×８領域内部の右下端４×４領域を除外した残り４８個の係数に対してＬＦＮＳＴを適用することができる。
または、一例によって、最悪の場合の計算複雑度を８乗算／サンプル（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）で合わせるために、各パーティションブロックが４×４または８×８である場合には順方向ＬＦＮＳＴ適用後に８個の変換係数のみを出力することができる。即ち、パーティションブロックが４×４である場合、変換マトリクスで８×１６行列が適用され、パーティションブロックが８×８である場合、変換マトリクスで８×４８行列が適用されることができる。
一方、現在ＶＶＣ標準で、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングは、コーディングユニット単位で実行される。したがって、ＩＳＰ予測モードであり、全てのパーティションブロックに対してＬＦＮＳＴを適用する場合、該当パーティションブロックに対しては同じＬＦＮＳＴインデックス値が適用されることができる。即ち、コーディングユニットレベルでＬＦＮＳＴインデックス値が一回送信されると、コーディングユニット内部の全てのパーティションブロックに対しては該当ＬＦＮＳＴインデックスが適用されることができる。前述したように、ＬＦＮＳＴインデックス値は０、１、２値を有することができ、０はＬＦＮＳＴが適用されない場合を示し、１と２はＬＦＮＳＴが適用される時に一つのＬＦＮＳＴセット内に存在する二つの変換マトリクスを指す。
前記のように、ＬＦＮＳＴセットは、イントラ予測モードにより決定され、ＩＳＰ予測モードである場合、コーディングユニット内の全てのパーティションブロックが同じイントラ予測モードで予測されるため、パーティションブロックは、同じＬＦＮＳＴセットを参照することができる。
他の一例として、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングは、依然としてコーディングユニット単位で実行されるが、ＩＳＰ予測モードの場合に全てのパーティションブロックに対して一律にＬＦＮＳＴ適用可否を決定せずに、別途の条件を介して各々のパーティションブロックに対してコーディングユニットレベルでシグナリングされたＬＦＮＳＴインデックス値を適用するか、またはＬＦＮＳＴを適用しないかを決定することができる。ここで、別途の条件は、ビットストリームを介して各パーティションブロック別にフラグ形態でシグナリングされることができ、フラグ値が１である場合は、コーディングユニットレベルでシグナリングされたＬＦＮＳＴインデックス値を適用し、フラグ値が０である場合は、ＬＦＮＳＴを適用しない。
一方、ＩＳＰモードが適用されるコーディングユニットで、パーティションブロックの一辺の長さが４未満である場合、ＬＦＮＳＴを適用する例に対してみると、下記の通りである。
第一、パーティションブロックの大きさがＮ×２（２×Ｎ）である場合、左上端Ｍ×２（２×Ｍ）領域にＬＦＮＳＴを適用することができる（ここで、Ｍ≦Ｎ）。例えば、Ｍ＝８である場合、該当左上端領域は、８×２（２×８）になるため、１６個のレジデュアル信号が存在する領域が順方向ＬＦＮＳＴの入力になることができ、Ｒ×１６（Ｒ≦１６）順方向変換行列が適用されることができる。
ここで、順方向ＬＦＮＳＴ行列は、現在ＶＶＣ標準に含まれている行列でない別途の追加的な行列である。また、最悪の場合の複雑度調節のために、１６×１６行列の上側８個の行ベクトル（ｒｏｗ ｖｅｃｔｏｒ）のみサンプリングした８×１６行列を変換に使用することができる。複雑度調節方法に対しては以後に詳細に説明される。
第二、パーティションブロックの大きさがＮ×１（１×Ｎ）である場合、左上端Ｍ×１（１×Ｍ）領域にＬＦＮＳＴを適用することができる（ここで、Ｍ≦Ｎ）。例えば、Ｍ＝１６である場合、該当左上端領域は、１６×１（１×１６）になるため、１６個のレジデュアル信号が存在する領域が順方向ＬＦＮＳＴの入力になることができ、Ｒ×１６（Ｒ≦１６）順方向変換行列が適用されることができる。
ここで、該当順方向ＬＦＮＳＴ行列は、現在ＶＶＣ標準に含まれている行列でない別途の追加的な行列である。また、最悪の場合の複雑度調節のために、１６×１６行列の上側８個の行ベクトル（ｒｏｗ ｖｅｃｔｏｒ）のみサンプリングした８×１６行列を変換に使用することができる。複雑度調節方法に対しては以後に詳細に説明される。
第一の実施例と第二の実施例は、同時に適用されることもでき、二つの実施例のうちいずれか一つのみ適用されることもできる。特に、第二の実施例の場合、ＬＦＮＳＴに一次元的な変換が考慮されることによって、既存のＬＦＮＳＴで得ることができる圧縮性能向上がＬＦＮＳＴインデックスシグナリング費用（ｓｉｇｎａｌｉｎｇ ｃｏｓｔ）に比べて比較的大きくないことが実験を介して観察された。しかし、第一の実施例の場合、既存のＬＦＮＳＴで得ることができる圧縮性能の向上と類似した圧縮性能向上が観測された。即ち、ＩＳＰの場合、２×ＮとＮ×２のためのＬＦＮＳＴ適用が実際圧縮性能に寄与することが実験を介して確認することができる。
現在ＶＶＣでのＬＦＮＳＴではイントラ予測モード間の対称性が適用される。３４番モード（右下端４５度対角線方向に予測）を中心にして配置された二つの方向性モードには同じＬＦＮＳＴセットが適用されており、例えば、１８番モード（水平方向予測モード）と５０番モード（垂直方向予測モード）には同じＬＦＮＳＴセットが適用される。ただし、３５番モードから６６番モードは、順方向ＬＦＮＳＴを適用する時、入力データをトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）した後、ＬＦＮＳＴを適用するようになる。
一方、ＶＶＣでは広角イントラ予測（Ｗｉｄｅ Ａｎｇｌｅ Ｉｎｔｒａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＷＡＩＰ）モードをサポートし、ＷＡＩＰモードを考慮して修正されたイントラ予測モードに基づいてＬＦＮＳＴセットが導出される。ＷＡＩＰにより拡張されるモードに対しても一般イントラ予測方向モードと同様に対称性を活用してＬＦＮＳＴセットを決定するようになる。例えば、－１番モードは、６７番モードと対称を成すため、同じＬＦＮＳＴセットを適用し、－１４番モードは、８０番モードと対称を成すため、同じＬＦＮＳＴセットを適用する。６７番モードから８０番モードは、順方向ＬＦＮＳＴを適用する前に入力データをトランスポーズした後、ＬＦＮＳＴ変換を適用するようになる。
左上端Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに適用されるＬＦＮＳＴの場合は、前述したＬＦＮＳＴに対する対称性を適用することができない。その理由は、ＬＦＮＳＴを適用するブロックが非正方形であるためである。したがって、表２のＬＦＮＳＴのようにイントラ予測モードを基準にする対称性を適用することではなく、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックとの間の対称性を適用することができる。
図１８は、一例に係るＭ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの対称性を示す図である。
図１８のように、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックでの２番モードは、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックでの６６番モードと対称であると見ることができるため、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックとＭ×２（Ｍ×１）ブロックに同じＬＦＮＳＴセットを適用することができる。
このとき、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックに、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに適用されたＬＦＮＳＴセットを適用するために、６６番モードの代わりに２番モードを基準にしてＬＦＮＳＴセットを選択するようになる。即ち、順方向ＬＦＮＳＴを適用する前に２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの入力データをトランスポーズした後、ＬＦＮＳＴを適用することができる。
図１９は、一例によって２×Ｍブロックをトランスポーズした例示を示す図である。
図１９の（ａ）は、２×Ｍブロックに対して列優先（ｃｏｌｕｍｎ－ｆｉｒｓｔ）順序に入力データを読み込んでＬＦＮＳＴを適用することを説明する図面であり、図１９の（ｂ）は、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに対して行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）順序に入力データを読み込んでＬＦＮＳＴを適用することを説明する図である。左上端Ｍ×２（Ｍ×１）または２×Ｍ（Ｍ×１）ブロックに対してＬＦＮＳＴを適用する方式を整理してみると、下記の通りである。
１．まず、図１９の（ａ）及び（ｂ）のように、入力データを配列して順方向ＬＦＮＳＴの入力ベクトルを構成する。例えば、図１８を参照すると、２番モードに予測されるＭ×２ブロックに対しては図１９の（ｂ）での順序に従うようになり、６６番モードに予測される２×Ｍブロックに対しては図１９の（ａ）の順序によって入力データを配列した後、２番モードに対するＬＦＮＳＴセットを適用することができる。
２．Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに対してはＷＡＩＰを考慮した修正されたイントラ予測モードに基づいてＬＦＮＳＴセットを決定する。前述したように、イントラ予測モードとＬＦＮＳＴセットとの間には既設定されたマッピング関係が成立し、これは表２のようにマッピングテーブルで表すことができる。
２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックに対しては、ＷＡＩＰを考慮して修正されたイントラ予測モードから、右下向４５度対角線方向の予測モード（ＶＶＣ標準の場合、３４番モード）を中心にして対称であるモードを求めた後、該当対称モード及びマッピングテーブルに基づいてＬＦＮＳＴセットを決定する。３４番モードを中心にして対称であるモード（ｙ）は、以下の数式を介して導出されることができる。マッピングテーブルに対することは、以下にさらに具体的に説明される。
［数１１］
ｉｆ２≦ｘ≦６６、ｙ＝６８－ｘ、
ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ（ｘ≦－１ｏｒｘ≧６７）、ｙ＝６６－ｘ
３．順方向ＬＦＮＳＴを適用する時は、１番過程を介して準備した入力データをＬＦＮＳＴカーネルに掛けて変換係数を導出することができる。ＬＦＮＳＴカーネルは、２番過程で決定されたＬＦＮＳＴセットとあらかじめ指定されたＬＦＮＳＴインデックスから選択されることができる。
例えば、Ｍ＝８であり、ＬＦＮＳＴカーネルで１６×１６行列が適用される場合、該当行列を１６個の入力データと掛けて１６個の変換係数が生成されることができる。生成される変換係数は、左上端８×２または２×８領域にＶＶＣ標準で使用するスキャニング順序によって配置されることができる。
図２０は、一例に係る８×２または２×８領域に対するスキャニング順序を示す。
左上端８×２または２×８領域以外の領域に対しては、全て０値で満たし（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）、または１次変換を適用した既存変換係数をそのまま維持することもできる。前記あらかじめ指定されたＬＦＮＳＴインデックスは、エンコーディング過程でＬＦＮＳＴインデックス値を変更しながらＲＤ費用を計算する時に試みられるＬＦＮＳＴインデックス値（０、１、２）のうち一つである。
最悪の場合に対する計算複雑度を一定水準以下に合わせる構成の場合（例えば、８乗算／サンプル）、例えば、前記１６×１６行列の上側８個の行のみ取る８×１６行列を掛けて８個の変換係数のみを生成した後、図２０のようなスキャニング順序によって８個の変換係数を配置し、残り係数領域に対してはゼロアウトを適用することもできる。最悪の場合に対する複雑度調節は後述する。
４．逆方向ＬＦＮＳＴを適用する時は、既設定された個数（例えば、１６個）の変換係数を入力ベクトルに置き、２番過程から求めたＬＦＮＳＴセットとパーシングされたＬＦＮＳＴインデックスから導出されたＬＦＮＳＴカーネル（例えば、１６×１６行列）を選択した後、ＬＦＮＳＴカーネルと該当入力ベクトルを掛けて出力ベクトルを導出することができる。
Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックの場合は、図１９の（ｂ）のような行優先順序によって出力ベクトルを配置し、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの場合は、図１９の（ａ）のように列優先順序によって出力ベクトルを配置することができる。
左上端Ｍ×２（Ｍ×１）または２×Ｍ（Ｍ×２）領域内部に該当出力ベクトルが配置される領域を除外した残り領域と、パーティションブロック内に左上端Ｍ×２（Ｍ×１）または２×Ｍ（Ｍ×２）領域以外の領域に対しては、全て０値で満たし（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）、またはレジデュアルコーディングと逆量子化過程を介して復元された変換係数をそのまま維持するように構成できる。
３番と同様に入力ベクトルを構成する時は、図２０のスキャニング順序によって入力データを配列することができ、最悪の場合に対する計算複雑度を一定水準以下に合わせるために、入力データの数を減らして（例えば、１６個の代わりに８個）入力ベクトルを構成することもできる。
例えば、Ｍ＝８である時、８個の入力データを使用する場合、該当１６×１６行列から左側１６×８行列のみを取って掛けた後、１６個の出力データを得ることができる。最悪の場合に対する複雑度調節は後述する。
前記実施例ではＬＦＮＳＴ適用時にＭ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックとの間に対称性を適用する場合を提示しているが、他の例によって二つのブロックもように対して各々異なるＬＦＮＳＴセットを適用することもできる。
以下では、ＩＳＰモードに対するＬＦＮＳＴセット構成及びイントラ予測モードを利用したマッピング方式に対する多様な例を記述する。
ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴセット構成は、既存のＬＦＮＳＴセットと異なる場合がある。即ち、既存のＬＦＮＳＴカーネルと異なるカーネルが適用されることもでき、現在ＶＶＣ標準に適用されるイントラ予測モードインデックスとＬＦＮＳＴセットとの間のマッピングテーブルと異なる他のマッピングテーブルを適用することができる。現在ＶＶＣ標準に適用されるマッピングテーブルは、表２の通りである。
表２において、ｐｒｅＭｏｄｅＩｎｔｒａ値は、ＷＡＩＰを考慮して変更されたイントラ予測モード値を意味し、ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘ値は、特定ＬＦＮＳＴセットを指すインデックス値である。各ＬＦＮＳＴセットは、２個のＬＦＮＳＴカーネルで構成されている。
ＩＳＰ予測モードが適用される場合、各パーティションブロックの横長さと縦長さが全て４より大きいまたは同じ場合には現在ＶＶＣ標準で適用されるＬＦＮＳＴカーネルと同じカーネルを適用することができ、前記マッピングテーブルもそのまま適用できる。もちろん、現在ＶＶＣ標準と他のＬＦＮＳＴカーネルと他のマッピングテーブルを適用することもできる。
ＩＳＰ予測モードが適用される場合、各パーティションブロックの横長さまたは縦長さが４未満である場合には、現在ＶＶＣ標準と他のＬＦＮＳＴカーネルと他のマッピングテーブルを適用することができる。以下、表６乃至表８は、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックまたは２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックに対して適用されることができる、イントラ予測モード値（ＷＡＩＰを考慮して変更されたイントラ予測モード値）とＬＦＮＳＴセットとの間のマッピングテーブルを示す。
Figure 2022551116000020
Figure 2022551116000021
Figure 2022551116000022
表６のマッピングテーブルは、７個のＬＦＮＳＴセットで構成され、表７のマッピングテーブルは、４個のＬＦＮＳＴセットで構成され、表８のマッピングテーブルは、２個のＬＦＮＳＴセットで構成される。他の例として、１個のＬＦＮＳＴセットで構成される場合、ｐｒｅＭｏｄｅＩｎｔｒａ値に対してｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘ値は、０に固定されることができる。
以下では、ＩＳＰモードにＬＦＮＳＴ適用時、最悪の場合に対する計算複雑度を維持する方法に対して記述する。
ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴ適用時、サンプル当たり（または、係数当たり、位置当たり）乗算数を一定値以下に維持するためにＬＦＮＳＴ適用を制限することができる。パーティションブロックの大きさによって、下記のようにＬＦＮＳＴを適用してサンプル当たり（または、係数当たり、位置当たり）乗算数を８個以下に維持できる。
１．パーティションブロックの横長さと縦長さが全て４以上である場合は、現在ＶＶＣ標準でのＬＦＮＳＴに対する最悪の場合に対する計算複雑度調節方式と同じ方式を適用することができる。
即ち、パーティションブロックが４×４ブロックである場合には１６×１６行列の代わりに、順方向では１６×１６行列から上側８個の行をサンプリングした８×１６行列を適用し、逆方向では１６×１６行列から左側８個の列をサンプリングした１６×８行列を適用することができる。また、パーティションブロックが８×８ブロックである時は、順方向の場合、１６×４８行列の代わりに、１６×４８行列から上側８個の行をサンプリングした８×４８行列を適用し、逆方向の場合、４８×１６行列の代わりに、４８×１６行列から左側８個の列をサンプリングした４８×８行列を適用することができる。
４×ＮまたはＮ×４（Ｎ>４）ブロックの場合、順方向変換を実行する時、左上端４×４ブロックに対してのみ１６×１６行列を適用した後に生成された１６個の係数は、左上端４×４領域に配置され、以外の領域は０値で満たされることができる。また、逆方向変換を実行する時は、左上端４×４ブロックに位置した１６個の係数をスキャニング順序によって配置して入力ベクトルを構成した後に１６×１６行列を掛けて１６個の出力データを生成することができる。生成された出力データは、左上端４×４領域に配置され、左上端４×４領域を除外した残り領域は０で満たされることができる。
８×ＮまたはＮ×８（Ｎ>８）ブロックの場合、順方向変換を実行する時、左上端８×８ブロック内部のＲＯＩ領域（左上端８×８ブロックで右下端４×４ブロックを除外した残り領域）に対してのみ１６×４８行列を適用した後に生成された１６個の係数は、左上端４×４領域に配置され、以外領域は全て０値で満たされることができる。また、逆方向変換を実行する時は、左上端４×４ブロックに位置した１６個の係数をスキャニング順序によって配置して入力ベクトルを構成した後に４８×１６行列を掛けて４８個の出力データを生成することができる。生成された出力データは、前記ＲＯＩ領域に満たされ、残り領域は全て０値で満たされることができる。
２．パーティションブロックの大きさがＮ×２または２×Ｎであり、左上端Ｍ×２または２×Ｍ領域に対して（Ｍ≦Ｎ）ＬＦＮＳＴを適用する場合、Ｎ値によってサンプリングした行列を適用することができる。
Ｍ＝８である場合、Ｎ＝８であるパーティションブロック、即ち、８×２または２×８ブロックに対しては、順方向変換の場合、１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から上側８個の行をサンプリングした８×１６行列を適用し、逆方向変換の場合１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から左側８個の列をサンプリングした１６×８行列を適用することができる。
Ｎが８より大きい場合、順方向変換の場合、左上端８×２または２×８ブロックに対して１６×１６行列を適用した後に生成された１６個の出力データは、左上端８×２または２×８ブロックに配置され、残り領域に対しては０値で満たされることができる。逆方向変換の場合、左上端８×２または２×８ブロックに位置した１６個の係数をスキャニング順序によって配置して入力ベクトルを構成した後、該当１６×１６行列を掛けて１６個の出力データを生成することができる。生成された出力データは、左上端８×２または２×８ブロックに配置され、残り領域は全て０値で満たされることができる。
３．パーティションブロックの大きさがＮ×１または１×Ｎであり、左上端Ｍ×１または１×Ｍ領域に対して（Ｍ≦Ｎ）ＬＦＮＳＴを適用する場合、Ｎ値によってサンプリングした行列を適用することができる。
Ｍ＝１６である場合、Ｎ＝１６であるパーティションブロック、即ち、１６×１または１×１６ブロックに対しては、順方向変換の場合、１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から上側８個の行をサンプリングした８×１６行列を適用し、逆方向変換の場合、１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から左側８個の列をサンプリングした１６×８行列を適用することができる。
Ｎが１６より大きい場合、順方向変換の場合、左上端１６×１または１×１６ブロックに対して１６×１６行列を適用した後に生成された１６個の出力データは、左上端１６×１または１×１６ブロックに配置され、残り領域に対しては０値で満たされることができる。逆方向変換の場合、左上端１６×１または１×１６ブロックに位置した１６個の係数をスキャニング順序によって配置して入力ベクトルを構成した後、該当１６×１６行列を掛けて１６個の出力データを生成することができる。生成された出力データは、左上端１６×１または１×１６ブロックに配置され、残り領域は全て０値で満たされることができる。
他の一例として、サンプル当たり（または、係数当たり、位置当たり）乗算数を一定値以下に維持するために、ＩＳＰパーティションブロックの大きさでないＩＳＰコーディングユニット大きさを基準にしてサンプル当たり（または、係数当たり、位置当たり）乗算数を８個以下に維持できる。もし、ＩＳＰパーティションブロックのうちＬＦＮＳＴが適用される条件を満たすブロックが一つのみ存在する場合、パーティションブロックの大きさでない該当コーディングユニット大きさに基づいてＬＦＮＳＴ最悪の場合に対する複雑度演算が適用されることができる。例えば、あるコーディングユニットに対するルマコーディングブロックが４×４大きさの４個のパーティションブロックに分割されてＩＳＰでコーディングされ、そのうち２個のパーティションブロックに対しては０でない変換係数が存在しない場合、他の２個のパーティションブロックには（エンコーダ基準に）各々８個でない１６個の変換係数が生成されるように設定できる。
以下では、ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングする方法に対して考察する。
前述のように、ＬＦＮＳＴインデックスは０、１、２値を有することができ、０はＬＦＮＳＴを適用しないということを指示し、１と２は選択されたＬＦＮＳＴセットに含まれている二つのＬＦＮＳＴカーネルマトリクスのうちいずれか一つずつを指示する。ＬＦＮＳＴインデックスにより選択されたＬＦＮＳＴカーネルマトリクスに基づいてＬＦＮＳＴが適用される。現在ＶＶＣ標準でＬＦＮＳＴインデックスが送信される方式を説明すると、下記の通りである。
１．コーディングユニット（ＣＵ）毎に一回ずつＬＦＮＳＴインデックスを送信することができ、デュアルツリー（ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ）である時は、ルマブロックとクロマブロックに対して各々個別的なＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされることができる。
２．ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされない場合、ＬＦＮＳＴインデックス値は、デフォルト値である０に定められる（ｉｎｆｅｒ）。ＬＦＮＳＴインデックス値が０に類推される場合は、下記の通りである。
Ａ．変換が適用されないモードである場合（例えば、変換スキップ（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｋｉｐ）、ＢＤＰＣＭ、無損失（ｌｏｓｓｌｅｓｓ）コーディング等）
Ｂ．１次変換がＤＣＴ－２でない場合（ＤＳＴ７やＤＣＴ８）、即ち、水平方向の変換または垂直方向の変換がＤＣＴ－２でない場合
Ｃ．コーディングユニットのルマブロックに対する横長さまたは縦長さが、変換が可能な最大ルマ変換の大きさを超過する場合、例えば、変換が可能な最大ルマ変換の大きさが６４である場合、コーディングブロックのルマブロックに対する大きさが１２８×１６のような場合にはＬＦＮＳＴが適用されることができない。
デュアルツリーの場合、ルマ成分に対するコーディングユニットとクロマ成分に対するコーディングユニットの各々に対して最大ルマ変換の大きさを超過するかどうかが判断される。即ち、ルマブロックに対して変換が可能な最大ルマ変換の大きさを超過するかどうかがチェックされ、クロマブロックに対してカラーフォーマットに対する対応ルマブロックの横／縦長さと最大変換が可能な最大ルマ変換の大きさを超過するかどうかがチェックされる。例えば、カラーフォーマットが４：２：０である場合、対応ルマブロックの横／縦長さは、各々、該当クロマブロックの２倍になり、対応ルマブロックの変換大きさは、該当クロマブロックの２倍になる。他の例として、カラーフォーマットが４：４：４である場合、対応ルマブロックの横／縦長さと変換大きさは、対応するクロマブロックと同じである。
６４－長さ変換または３２－長さ変換は、各々、６４または３２長さを有する横または縦に適用される変換を意味し、「変換大きさ」は該当長さである６４または３２を意味することができる。
シングルツリーである場合、ルマブロックに対して横長さまたは縦長さが、変換が可能な最大ルマ変換ブロック大きさを超過するかどうかをチェックした後、超過する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
Ｄ．コーディングユニットの横長さと縦長さが全て４以上である場合にのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。
デュアルツリーである場合、該当成分（即ち、ルマまたはクロマ成分）に対する横長さと縦長さが全て４以上である場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
シングルツリーである場合は、ルマ成分に対する横長さと縦長さが全て４以上である場合に対してＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
Ｅ．最後の０でない係数の位置（ｌａｓｔ ｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）がＤＣ位置（ブロックの左上端位置）でない場合、デュアルツリータイプのルマブロックである場合は、最後の０でない係数の位置がＤＣ位置でない時にＬＦＮＳＴインデックスを送信する。デュアルツリータイプのクロマブロックである場合はＣｂに対する最後の０でない係数の位置とＣｒに対する最後の０でない係数の位置のうち一つでもＤＣ位置でない時に該当ＬＮＦＳＴインデックスを送信する。
シングルツリータイプの場合、ルマ成分、Ｃｂ成分、Ｃｒ成分のうち一つでも該当最後の０でない係数の位置がＤＣ位置でない時にＬＦＮＳＴインデックスを送信する。
ここで、一つの変換ブロックに対する変換係数存在可否を指すＣＢＦ（ｃｏｄｅｄ ｂｌｏｃｋ ｆｌａｇ）値が０である場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を判断するために該当変換ブロックに対する最後の０でない係数の位置をチェックしない。即ち、該当ＣＢＦ値が０である場合、該当ブロックに変換が適用されないため、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングに対する条件をチェックする時、最後の０でない係数の位置を考慮しない。
例えば、１）デュアルツリータイプであり、ルマ成分である場合、該当ＣＢＦ値が０である時は、ＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングしなく、２）デュアルツリータイプであり、クロマ成分である場合、Ｃｂに対するＣＢＦ値が０であり、Ｃｒに対するＣＢＦ値が１である時は、Ｃｒに対する最後の０でない係数の位置のみチェックして該当ＬＦＮＳＴインデックスを送信し、３）シングルツリータイプである場合は、ルマ、Ｃｂ、Ｃｒの全てに対して各ＣＢＦ値が１である成分に対してのみ最後の０でない係数の位置をチェックするようになる。
Ｆ．ＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置でない位置に変換係数が存在することが確認された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。４×４変換ブロックと８×８変換ブロックの場合は、ＶＶＣ標準での変換係数スキャニング順序によってＤＣ位置から８個の位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在でき、残り位置は全て０で満たされるようになる。また、４×４変換ブロックと８×８変換ブロックでない場合は、ＶＶＣ標準での変換係数スキャニング順序によってＤＣ位置から１６個の位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在でき、残り位置は全て０で満たされるようになる。
したがって、レジデュアルコーディング（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｃｏｄｉｎｇ）を進行した後、前記０値が満たされるべき領域に０でない変換係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
一方、ＩＳＰモードは、ルマブロックである場合にのみ適用され、またはルマブロックとクロマブロックの両方ともに適用されることもできる。前述したように、ＩＳＰ予測が適用される場合、該当コーディングユニットは、２個または４個のパーティションブロックに分割されて予測され、変換も該当パーティションブロックに各々適用されることができる。したがって、コーディングユニット単位でＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングする条件を決定する時も、該当パーティションブロックに各々ＬＦＮＳＴが適用されることができるという事実を考慮しなければならない。また、ＩＳＰ予測モードが特定成分（例えば、ルマブロック）に対してのみ適用される場合には、該当成分に対してのみパーティションブロックに分割されるという事実を考慮してＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングしなければならない。ＩＳＰモードである時に可能なＬＦＮＳＴインデックスシグナリング方式を整理してみると、下記の通りである。
１．コーディングユニット（ＣＵ）毎に一回ずつＬＦＮＳＴインデックスを送信することができ、デュアルツリー（ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ）である時は、ルマブロックとクロマブロックに対して各々個別的なＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされることができる。
２．ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされない場合、ＬＦＮＳＴインデックス値は、デフォルト値である０に定められる（ｉｎｆｅｒ）。ＬＦＮＳＴインデックス値が０に類推される場合は、下記の通りである。
Ａ．変換が適用されないモードである場合（例えば、変換スキップ（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｋｉｐ）、ＢＤＰＣＭ、無損失（ｌｏｓｓｌｅｓｓ）コーディング等）
Ｂ．コーディングユニットのルマブロックに対する横長さまたは縦長さが、変換が可能な最大ルマ変換の大きさを超過する場合、例えば、変換が可能な最大ルマ変換の大きさが６４である場合、コーディングブロックのルマブロックに対する大きさが１２８×１６のような場合にはＬＦＮＳＴが適用されることができない。
コーディングユニットの代わりにパーティションブロックの大きさを基準にしてＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング可否を決定することもできる。即ち、該当ルマブロックに対するパーティションブロックの横長さまたは縦長さが、変換が可能な最大ルマ変換の大きさを超過する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略してＬＦＮＳＴインデックス値を０に類推できる。
デュアルツリーの場合、ルマ成分に対するコーディングユニットまたはパーティションブロックとクロマ成分に対するコーディングユニットまたはパーティションブロックの各々に対して最大変換ブロック大きさを超過するかどうかが判断される。即ち、ルマに対するコーディングユニットまたはパーティションブロックの横と縦長さを各々最大ルマ変換大きさと比較して、一つでも最大ルマ変換大きさより大きい場合、ＬＦＮＳＴを適用しなく、クロマに対するコーディングユニットまたはパーティションブロックの場合にはカラーフォーマットに対する対応ルマブロックの横／縦長さと最大変換が可能な最大ルマ変換の大きさが比較される。例えば、カラーフォーマットが４：２：０である場合、対応ルマブロックの横／縦長さは、各々、該当クロマブロックの２倍になり、対応ルマブロックの変換大きさは、該当クロマブロックの２倍になる。他の例として、カラーフォーマットが４：４：４である場合、対応ルマブロックの横／縦長さと変換大きさは、対応するクロマブロックと同じである。
シングルツリーである場合、ルマブロック（コーディングユニットまたはパーティションブロック）に対して横長さまたは縦長さが、変換が可能な最大ルマ変換ブロック大きさを超過するかどうかをチェックした後、超過する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
Ｃ．もし、現在のＶＶＣ標準に含まれているＬＦＮＳＴを適用する場合、パーティションブロックの横長さと縦長さが全て４以上である場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。
もし、現在ＶＶＣ標準に含まれているＬＦＮＳＴ以外に２×Ｍ（１×Ｍ）またはＭ×２（Ｍ×１）ブロックに対するＬＦＮＳＴまで適用する場合、パーティションブロックの大きさが２×Ｍ（１×Ｍ）またはＭ×２（Ｍ×１）ブロックより大きいまたは同じ場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。ここで、Ｐ×ＱブロックがＲ×Ｓブロックより大きいまたは同じという意味は、Ｐ≧Ｒであり、Ｑ≧Ｓということを意味する。
整理すると、パーティションブロックが、ＬＦＮＳＴが適用可能な最小限の大きさより大きいまたは同じ場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。デュアルツリーの場合、ルマまたはクロマ成分に対するパーティションブロックが、ＬＦＮＳＴが適用可能な最小限の大きさより大きいまたは同じ場合にのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。シングルツリーの場合、ルマ成分に対するパーティションブロックが、ＬＦＮＳＴが適用可能な最小限の大きさより大きいまたは同じ場合にのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
本文書において、Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより大きいまたは同じということは、ＭがＫより大きいまたは同じであり、ＮがＬより大きいまたは同じということを意味する。Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより大きいということは、ＭがＫより大きいまたは同じであり、ＮがＬより大きいまたは同じであり、かつＭがＫより大きいまたはＮがＬより大きいということを意味する。Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより小さいまたは同じということは、ＭがＫより小さいまたは同じであり、ＮがＬより小さいまたは同じということを意味し、Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより小さいということは、ＭがＫより小さいまたは同じであり、ＮがＬより小さいまたは同じであり、かつＭがＫより小さいまたはＮがＬより小さいということを意味する。
Ｄ．最後の０でない係数の位置（ｌａｓｔ ｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）がＤＣ位置（ブロックの左上端位置）でない場合、デュアルツリータイプのルマブロックである場合は、全てのパーティションブロックのうち一つでも該当最後の０でない係数の位置がＤＣ位置でない時にＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。デュアルツリータイプであり、クロマブロックである場合は、Ｃｂに対する全てのパーティションブロックの（ＩＳＰモードがクロマ成分に適用されない場合にはパーティションブロックの数が１個と見なす）最後の０でない係数の位置と、Ｃｒに対する全てのパーティションブロックの（ＩＳＰモードがクロマ成分に適用されない場合にはパーティションブロックの数が１個と見なす）最後の０でない係数の位置と、のうち一つでもＤＣ位置でない時に該当ＬＮＦＳＴインデックスを送信することができる。
シングルツリータイプ場合、ルマ成分、Ｃｂ成分、Ｃｒ成分に対する全てのパーティションブロックのうち一つでも最後の０でない係数の位置がＤＣ位置でない時に該当ＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。
ここで、各パーティションブロックに対して変換係数存在可否を指すＣＢＦ（ｃｏｄｅｄ ｂｌｏｃｋ ｆｌａｇ）値が０である場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を判断するために該当パーティションブロックに対する最後の０でない係数の位置をチェックしない。即ち、該当ＣＢＦ値が０である場合、該当ブロックに変換が適用されないため、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングに対する条件をチェックする時、該当パーティションブロックに対する最後の０でない係数の位置を考慮しない。
例えば、１）デュアルツリータイプであり、ルマ成分である場合、各パーティションブロックに対して該当ＣＢＦ値が０である時は、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を決定する時、該当パーティションブロックを除外させ、２）デュアルツリータイプであり、クロマ成分である場合、各パーティションブロックに対してＣｂに対するＣＢＦ値が０であり、Ｃｒに対するＣＢＦ値が１である時は、Ｃｒに対する最後の０でない係数の位置にみをチェックして該当ＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を決定し、３）シングルツリータイプである場合、ルマ成分、Ｃｂ成分、Ｃｒ成分の全てのパーティションブロックに対してＣＢＦ値が１であるブロックに対してのみ最後の０でない係数の位置をチェックしてＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を決定することができる。
ＩＳＰモードである場合には最後の０でない係数の位置をチェックしないように映像情報を構成することもでき、これに対する実施例は、下記の通りである。
ｉ．ＩＳＰモードである場合は、ルマブロックとクロマブロックの両方ともに対して最後の０でない係数の位置に対するチェックを省略してＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容することができる。即ち、全てのパーティションブロックに対して最後の０でない係数の位置がＤＣ位置であり、または該当ＣＢＦ値が０であるとしても、該当ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容することができる。
ｉｉ．ＩＳＰモードである場合は、ルマブロックに対してのみ最後の０でない係数の位置に対するチェックを省略し、クロマブロックの場合は、前述した方式の最後の０でない係数の位置に対するチェックを実行することができる。例えば、デュアルツリータイプであり、ルマブロックである場合は、最後の０でない係数の位置に対するチェックをしなくてＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容し、デュアルツリータイプであり、クロマブロックである場合は、前述した方式に最後の０でない係数の位置に対するＤＣ位置存在可否をチェックして該当ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング可否を決定することができる。
ｉｉｉ．ＩＳＰモードであり、シングルツリータイプである場合は、前記ｉ方式またはｉｉ方式を適用することができる。即ち、ＩＳＰモードであり、シングルツリータイプにｉ方式を適用する場合、ルマブロックとクロマブロックの両方ともに対して最後の０でない係数の位置に対するチェックを省略してＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容することができる。または、ｉｉ方式を適用してルマ成分に対するパーティションブロックに対しては最後の０でない係数の位置に対するチェックを省略し、クロマ成分に対するパーティションブロック（クロマ成分に対してＩＳＰを適用しない場合にはパーティションブロックの数が１と見なすことができる）に対しては、前述した方式に最後の０でない係数の位置に対するチェックを実行して該当ＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を決定することができる。
Ｅ．全てのパーティションブロックのうち一つのパーティションブロックに対してでもＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置でない位置に変換係数が存在することが確認されると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
例えば、４×４パーティションブロックと８×８パーティションブロックの場合は、ＶＶＣ標準での変換係数スキャニング順序によって、ＤＣ位置から８個の位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在でき、残り位置は全て０で満たされるようになる。また、４×４より大きいまたは同じであり、かつ４×４パーティションブロック及び８×８パーティションブロックでない場合には、ＶＶＣ標準での変換係数スキャニング順序によって、ＤＣ位置から１６個の位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在でき、残り位置は全て０で満たされるようになる。
したがって、レジデュアルコーディング（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｃｏｄｉｎｇ）を進行した後、前記０値が満たされるべき領域に０でない変換係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
もし、パーティションブロックが２×Ｍ（１×Ｍ）またはＭ×２（Ｍ×１）である場合に対してもＬＦＮＳＴを適用することができる場合、次のようにＬＦＮＳＴ変換係数が位置できる領域を指定することができる。変換係数が位置できる領域外の領域は、０で満たされることができ、ＬＦＮＳＴが適用されたと仮定した時、０で満たされるべき領域に０でない変換係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
ｉ．２×ＭまたはＭ×２ブロックにＬＦＮＳＴが適用されることができ、Ｍ＝８である場合、２×８または８×２パーティションブロックに対しては８個のＬＦＮＳＴ変換係数のみが生成されることができる。図２０のようなスキャニング順序に変換係数が配置される場合、ＤＣ位置からスキャニング順序に８個の変換係数が配置され、残り８個の位置に対しては０で満たされることができる。
２×ＮまたはＮ×２（Ｎ>８）パーティションブロックに対しては１６個のＬＦＮＳＴ変換係数が生成されることができ、図２０のようなスキャニング順序に変換係数が配置される場合、ＤＣ位置からスキャニング順序に１６個の変換係数が配置され、残り領域に対しては０で満たされることができる。即ち、２×ＮまたはＮ×２（Ｎ>８）パーティションブロックで左上端２×８または８×２ブロック以外の領域は、０で満たされることができる。２×８または８×２パーティションブロックに対しても８個のＬＦＮＳＴ変換係数の代わりに１６個の変換係数が生成されることができ、この場合には０で満たされるべき領域が発生しない。前述したように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、一つのパーティションブロックでても０で満たされるように決められた領域に０でない変換係数が存在すると探知された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略し、ＬＦＮＳＴインデックスを０に類推できる。
ｉｉ．１×ＭまたはＭ×１ブロックにＬＦＮＳＴが適用されることができ、Ｍ＝１６である場合、１×１６または１６×１パーティションブロックに対しては８個のＬＦＮＳＴ変換係数のみが生成されることができる。左側から右側または上側から下側のスキャニング順序に変換係数が配置される場合、ＤＣ位置から該当スキャニング順序に８個の変換係数が配置され、残り８個の位置に対しては０で満たされることができる。
１×ＮまたはＮ×１（Ｎ>１６）パーティションブロックに対しては１６個のＬＦＮＳＴ変換係数が生成されることができ、左側から右側または上側から下側のスキャニング順序に変換係数が配置される場合、ＤＣ位置から該当スキャニング順序に１６個の変換係数が配置され、残り領域に対しては０で満たされることができる。即ち、１×ＮまたはＮ×１（Ｎ>１６）パーティションブロックで左上端１×１６または１６×１ブロック以外の領域は、０で満たされることができる。
１×１６または１６×１パーティションブロックに対しても８個のＬＦＮＳＴ変換係数の代わりに１６個の変換係数が生成されることができ、この場合には０で満たされるべき領域が発生しない。前述したように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、一つのパーティションブロックでても０で満たされるように決められた領域に０でない変換係数が存在すると探知された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略し、ＬＦＮＳＴインデックスを０に類推できる。
一方、ＩＳＰモードである場合、現在ＶＶＣ標準では水平方向と垂直方向に対して各々独立的に長さ条件を見てＭＴＳインデックスに対するシグナリング無しでＤＣＴ－２の代わりにＤＳＴ－７を適用するようになる。横または縦の長さが４より大きいまたは同じであり、１６より小さいまたは同じであるかが判断され、判断結果によって１次変換カーネルが決定される。したがって、ＩＳＰモードであり、かつＬＦＮＳＴを適用することができる場合に対しては、下記のような変換組み合わせ構成が可能である。
１．ＬＦＮＳＴインデックスが０である場合（ＬＦＮＳＴインデックスが０に類推される場合も含む）に対しては現在ＶＶＣ標準に含まれているＩＳＰである時の１次変換決定条件に従うことができる。即ち、水平方向と垂直方向に対して各々独立的に長さ条件（４より大きいまたは同じであり、１６より小さいまたは同じ条件）を満たすかどうかをチェックし、満たす場合は１次変換のためにＤＣＴ－２の代わりにＤＳＴ－７を適用し、満たさない場合はＤＣＴ－２を適用することができる。
２．ＬＦＮＳＴインデックスが０より大きい場合に対しては１次変換で下記のような二つの構成が可能である。
Ａ．水平方向と垂直方向に対して全てＤＣＴ－２を適用することができる。
Ｂ．現在ＶＶＣ標準に含まれているＩＳＰである時の１次変換決定条件に従うことができる。即ち、水平方向と垂直方向に対して各々独立的に長さ条件（４より大きいまたは同じであり、１６より小さいまたは同じ条件）を満たすかどうかをチェックし、満たす場合はＤＣＴ－２の代わりにＤＳＴ－７を適用し、満たさない場合はＤＣＴ－２を適用することができる。
ＩＳＰモードである時、ＬＦＮＳＴインデックスは、コーディングユニット毎に送信されるものではなく、パーティションブロック毎に送信されるように映像情報を構成することができる。このような場合、前述したＬＦＮＳＴインデックスシグナリング方式でＬＦＮＳＴインデックスが送信される単位内にパーティションブロックが１個のみが存在すると見なしてＬＦＮＳＴインデックスシグナリング可否を決定することができる。
一方、以下ではＬＦＮＳＴインデックスとＭＴＳインデックスのシグナリング順序に対して考察する。
一例によって、レジデュアルコーディングでシグナリングされるＬＦＮＳＴインデックスは、最後の０でない係数位置に対するコーディング位置の次にコーディングされることができ、ＭＴＳインデックスは、ＬＦＮＳＴインデックスの直後にコーディングされることができる。このような構成の場合、変換ユニット毎にＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされることができる。または、レジデュアルコーディングでシグナリングされなくても、ＬＦＮＳＴインデックスは、最後の有効係数位置に対するコーディングの次にコーディングされることができ、ＭＴＳインデックスは、ＬＦＮＳＴインデックスの次にコーディングされることができる。
一例に係るレジデュアルコーディングのシンタックスは、下記の通りである。
Figure 2022551116000023
Figure 2022551116000024
表９に示す主要変数の意味は、下記の通りである。
１．ｃｂＷｉｄｔｈ、ｃｂＨｅｉｇｈｔ：現在コーディングブロック（Ｃｏｄｉｎｇ Ｂｌｏｃｋ）の幅と高さ
２．ｌｏｇ２ＴｂＷｉｄｔｈ、ｌｏｇ２ＴｂＨｅｉｇｈｔ：現在変換ブロック（Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｂｌｏｃｋ）の幅と高さに対するベース－２のログ値、ゼロアウトが反映されて０でない係数（ｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）が存在できる左上端領域に縮小されることができる。
３．ｓｐｓ＿ｌｆｎｓｔ＿ｅｎａｂｌｅｄ＿ｆｌａｇ：ＬＦＮＳＴの適用可能（ｅｎａｂｌｅ）可否を示すフラグであって、フラグ値が０である場合は、ＬＦＮＳＴが適用不可であることを示し、フラグ値が１である場合は、ＬＦＮＳＴが適用可能であることを示す。シーケンスパラメータセット（Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｔ；ＳＰＳ）に定義されている。
４．ＣｕＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｃｈＴｙｐｅ］［ｘ０］［ｙ０］：変数ｃｈＴｙｐｅと（ｘ０、ｙ０）位置に対応される予測モード、ｃｈＴｙｐｅは０と１値を有することができ、０はルマ成分を示し、１はクロマ成分を示す。（ｘ０、ｙ０）位置は、ピクチャ上での位置を示し、ＣｕＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｃｈＴｙｐｅ］［ｘ０］［ｙ０］値ではＭＯＤＥ＿ＩＮＴＲＡ（イントラ予測）とＭＯＤＥ＿ＩＮＴＥＲ（インター予測）が可能である。
５．ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔ［ｘ０］［ｙ０］：（ｘ０、ｙ０）位置に対する内容は、前記４と同じである。（ｘ０、ｙ０）位置でのどのようなＩＳＰ分割が適用されたかを示し、ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴは、（ｘ０、ｙ０）位置に該当するコーディングユニットがパーティションブロックに分割されないことを示す。
６．ｉｎｔｒａ＿ｍｉｐ＿ｆｌａｇ［ｘ０］［ｙ０］：（ｘ０、ｙ０）位置に対する内容は、前記４と同じである。ｉｎｔｒａ＿ｍｉｐ＿ｆｌａｇは、ＭＩＰ（Ｍａｔｒｉｘ－ｂａｓｅｄ Ｉｎｔｒａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）予測モードが適用されたかどうかを示すフラグである。フラグ値が０である場合は、ＭＩＰが適用不可であることを示し、フラグ値が１である場合は、ＭＩＰが適用されることを示す。
７．ｃＩｄｘ：０値は、ルマを示し、１値と２値は、各々、クロマ成分であるＣｂ、Ｃｒを示す。
８．ｔｒｅｅＴｙｐｅ：シングルツリー（ｓｉｎｇｌｅ－ｔｒｅｅ）とデュアルツリー（ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ）などを指す（ＳＩＮＧＬＥ＿ＴＲＥＥ：シングルツリー、ＤＵＡＬ＿ＴＲＥＥ＿ＬＵＭＡ：ルマ成分に対するデュアルツリー、ＤＵＡＬ＿ＴＲＥＥ＿ＣＨＲＯＭＡ：クロマ成分に対するデュアルツリー）
９．ｔｕ＿ｃｂｆ＿ｃｂ［ｘ０］［ｙ０］：（ｘ０、ｙ０）位置に対する内容は、前記４と同じである。Ｃｂ成分に対するＣＢＦ（Ｃｏｄｅｄ Ｂｌｏｃｋ Ｆｌａｇ）を示す、その値が０である場合は、０でない係数がＣｂ成分に対する該当変換ユニットに存在しないということを意味し、１である場合は、０でない係数がＣｂ成分に対する該当変換ユニットに存在するということを示す。
１０．ｌａｓｔＳｕｂＢｌｏｃｋ：最後の有効係数（ｌａｓｔｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）が位置するサブブロック（ｓｕｂ－ｂｌｏｃｋ、Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ（ＣＧ））のスキャン順序上の位置を示す。０は、ＤＣ成分が含まれているサブブロックを指し、０より大きい場合は、ＤＣ成分が含まれているサブブロックでない。
１１．ｌａｓｔＳｃａｎＰｏｓ：最後の有効係数が一サブブロック内部でスキャン順序上どの位置にあるかを示す。一つのサブブロックが１６個の位置で構成されている場合、０から１５までの値が可能である。
１２．ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］：パーシングしようとするＬＦＮＳＴインデックスシンタックスエレメントである。パーシングされない場合、０値に類推される。即ち、デフォルト値が０に設定され、ＬＦＮＳＴを適用しないことを示す。
１３．ＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＸ、ＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＹ：最後の有効係数が変換ブロック内に位置するｘ座標とｙ座標を示す。ｘ座標は、０から始めて左側から右側へ増加し、ｙ座標は０から始めて上側から下側に増加する。二つの変数の値が全て０である場合は、最後の有効係数がＤＣに位置することを意味する。
１４．ｃｕ＿ｓｂｔ＿ｆｌａｇ：現在ＶＶＣ標準に含まれているサブブロック変換（ＳｕｂＢｌｏｃｋ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ＳＢＴ）が適用可能かどうかを示すフラグであって、フラグ値が０である場合は、ＳＢＴが適用不可であることを示し、フラグ値が１である場合は、ＳＢＴが適用されることを示す。
１５．ｓｐｓ＿ｅｘｐｌｉｃｉｔ＿ｍｔｓ＿ｉｎｔｅｒ＿ｅｎａｂｌｅｄ＿ｆｌａｇ、ｓｐｓ＿ｅｘｐｌｉｃｉｔ＿ｍｔｓ＿ｉｎｔｒａ＿ｅｎａｂｌｅｄ＿ｆｌａｇ：各々インターＣＵとイントラＣＵに対して明示的なＭＴＳが適用されたかどうかを示すフラグであって、該当フラグ値が０である場合は、インターＣＵまたはイントラＣＵに対してＭＴＳが適用不可であることを示し、１である場合は、適用可能であることを示す。
１６．ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］：パーシングしようとするＭＴＳインデックスシンタックスエレメントである。パーシングされない場合、０値に類推される。即ち、デフォルト値が０に設定され、水平方向と垂直方向に対して全てＤＣＴ－２が適用されることを示す。
表９のように、シングルツリーである場合は、ルマに対する最後の有効係数位置条件のみを有してＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング可否を決定することができる。即ち、最後の有効係数位置がＤＣでない、かつ最後の有効係数が左上端サブブロック（ＣＧ）、例えば、４×４ブロック、内部に存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。このとき、４×４変換ブロックと８×８変換ブロックの場合は、左上端サブブロック内部の０から７までの位置に最後の有効係数が存在してこそＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。
デュアルツリーの場合は、ルマとクロマは、各々、独立的にＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされ、クロマの場合は、Ｃｂ成分に対してのみ最後の有効係数位置条件を適用してＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。Ｃｒ成分に対しては該当条件をチェックしなく、もし、Ｃｂに対するＣＢＦ値が０である場合は、Ｃｒ成分に対して最後の有効係数位置条件を適用してＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
表９の「Ｍｉｎ（ｌｏｇ２ＴｂＷｉｄｔｈ、ｌｏｇ２ＴｂＨｅｉｇｈｔ）>＝２」は、「Ｍｉｎ（ｔｂＷｉｄｔｈ、ｔｂＨｅｉｇｈｔ）>＝４」で表現されることができ、「Ｍｉｎ（ｌｏｇ２ＴｂＷｉｄｔｈ、ｌｏｇ２ＴｂＨｅｉｇｈｔ）>＝４」は、「Ｍｉｎ（ｔｂＷｉｄｔｈ、ｔｂＨｅｉｇｈｔ）>＝１６」で表現されることができる。
表９において、ｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔは、各々、ゼロアウトにより最後の有効係数が存在できる左上端領域に対する幅と高さのベースが２である（ｂａｓｅ－２）ログ値を意味する。
表９のように、ｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔ値は、二箇所でアップデートされることができる。１番目は、ＭＴＳインデックスまたはＬＦＮＳＴインデックス値がパーシングされる前であり、２番目は、ＭＴＳインデックスのパーシング後である。
１番目のアップデートは、ＭＴＳインデックス（ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］）値がパーシングされる前であるため、ＭＴＳインデックス値にかかわらずｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔを設定することができる。
ＭＴＳインデックスがパーシングされた後にはＭＴＳインデックス値が０より大きい場合（ＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８組み合わせである場合）に対してｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔを設定するようになる。１次変換で水平方向と垂直方向に対して各々独立的にＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８を適用する場合、各方向に対して行または列毎に最大１６個までの有効係数が存在できる。即ち、３２長さ以上のＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８を適用した後、左側または上側から行または列毎に最大１６個の変換係数が導出されることができる。したがって、２次元ブロックに対しては水平方向と垂直方向の両方ともに対してＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８が適用される時、最大左上端１６×１６領域までのみ有効係数が存在できる。
また、現在１次変換で水平方向と垂直方向に対して各々独立的にＤＣＴ－２が適用される場合、各方向に対して行または列毎に最大３２個までの有効係数が存在できる。即ち、６４長さ以上のＤＣＴ－２を適用する時は、左側または上側から行または列毎に最大３２個の変換係数が導出されることができる。したがって、２次元ブロックに対しては水平方向と垂直方向の両方ともに対してＤＣＴ－２が適用される時、最大左上端３２×３２領域までのみ有効係数が存在できる。
また、水平方向と垂直方向に対して、一方ではＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８が適用され、他方ではＤＣＴ－２が適用される時、前者の方向では１６個の有効係数が存在でき、後者の方向では３２個の有効係数が存在できる。例えば、６４×８変換ブロックであり、かつ水平方向にはＤＣＴ－２が適用され、垂直方向にはＤＳＴ－７が適用される場合（暗黙的ＭＴＳが適用される状況で発生できる）、最大左上端３２×８領域で有効係数が存在できる。
もし、表９のようにｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔが二箇所でアップデートされる場合、即ち、ＭＴＳインデックスパーシング前にアップデートされる場合、以下の表のようにｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｘ＿ｐｒｅｆｉｘとｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｙ＿ｐｒｅｆｉｘの範囲がｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔにより決められることができる。
Figure 2022551116000025
また、このような場合、ｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｘ＿ｐｒｅｆｉｘとｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｙ＿ｐｒｅｆｉｘに対する二進化過程でｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔ値を反映してｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｘ＿ｐｒｅｆｉｘとｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｙ＿ｐｒｅｆｉｘの最大値を設定することができる。
Figure 2022551116000026
一方、一例によって、ＩＳＰモードであり、かつＬＦＮＳＴが適用される場合、表９のシグナリングを適用した時、表１２のようにスペックテキストが構成されることができる。表９と比較した時、ＩＳＰモードでない場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングした条件（表９のＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔ［ｘ０］［ｙ０］＝＝ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴ）が削除された。
シングルツリーである場合、ルマである時（ｃＩｄｘ＝０である時）に送信したＬＦＮＳＴインデックスをクロマである時に再使用する場合は、有効係数が存在する１番目のＩＳＰパーティションブロックに対して送信されたＬＦＮＳＴインデックスをクロマ変換ブロックに適用できる。または、シングルツリーである場合であるとしても、クロマ成分である場合に対してルマ成分と別途にＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。表１２に記載された変数に対する説明は、表９の通りである。
Figure 2022551116000027
もし、他の一例によって、表１２において、ＩＳＰである時、ＤＣ位置に最後の有効係数が位置することが許容される場合、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシング条件が以下のように変更されることができる。
Figure 2022551116000028
一方、一例によって、ＬＦＮＳＴインデックスまたは／及びＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでシグナリングされることができる。ＬＦＮＳＴインデックスは、前述したように、０、１、２の三つの値を有することができ、０はＬＦＮＳＴを適用しないことを指し、１と２は選択されたＬＦＮＳＴセットに含まれている２個のＬＦＮＳＴカーネル候補のうち各々１番目の候補と２番目の候補を指示する。ＬＦＮＳＴインデックスは、トランケイテッドユナリ二進化（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ ｕｎａｒｙ ｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎ）を介してコーディングされ、０、１、２値は、各々、ｂｉｎストリング０、１０、１１でコーディングされることができる。
一例によると、１次変換で水平方向と垂直方向の両方ともに対してＤＣＴ－２が適用される時にのみＬＦＮＳＴが適用されることができる。したがって、もし、ＭＴＳインデックスをＬＦＮＳＴインデックスシグナリング後にシグナリングする場合、ＬＦＮＳＴインデックス値が０である場合に限ってのみＭＴＳインデックスをシグナリングすることができ、ＬＦＮＳＴインデックスが０でない場合にはＭＴＳインデックスをシグナリングせずに水平方向と垂直方向の両方ともにＤＣＴ－２を適用して１次変換を実行することができる。
ＭＴＳインデックス値は、０、１、２、３、４の値を有することができ、０、１、２、３、４は、各々、水平方向と垂直方向に対してＤＣＴ－２／ＤＣＴ－２、ＤＳＴ－７／ＤＳＴ－７、ＤＣＴ－８／ＤＳＴ－７、ＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８、ＤＣＴ－８／ＤＣＴ－８が適用されることを指示することができる。また、ＭＴＳインデックスは、トランケイテッドユナリ二進化を介してコーディングされることができ、前記０、１、２、３、４値は、各々、ｂｉｎストリング０、１０、１１０、１１１０、１１１１でコーディングされることができる。
ＬＦＮＳＴインデックス及びＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでシグナリングされることができ、ＭＴＳインデックスをコーディングユニットレベルでＬＦＮＳＴインデックス以後に続いてコーディングできる。これに対するコーディングユニットシンタックステーブルは、以下の通りである。
Figure 2022551116000029
表１４を表１３と比較した時、ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］をシグナリングする条件でｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］値が０であるかをチェックする条件（即ち、水平方向と垂直方向に対して両方ともＤＣＴ－２であるかどうかをチェックすること）が、ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｓｋｉｐ＿ｆｌａｇ［ｘ０］［ｙ０］値が０であるかをチェックする条件（！ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｓｋｉｐ＿ｆｌａｇ［ｘ０］［ｙ０］）に変更された。ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｓｋｉｐ＿ｆｌａｇ［ｘ０］［ｙ０］は、コーディングユニットが、変換が省略される変換スキップモードにコーディングされたかどうかを示し、前記フラグは、ＭＴＳインデックス及びＬＦＮＳＴインデックスより先にシグナリングされる。即ち、ｔｕ＿ｍｔｘ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］値をシグナリングする前にｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］をシグナリングするため、ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｓｋｉｐ＿ｆｌａｇ［ｘ０］［ｙ０］値に対する条件のみをチェックすることができる。
表１４に示すように、ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］をコーディングする時、様々な条件がチェックされ、前述したように、ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］値が０である場合にのみｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］がシグナリングされる。
また、ｔｕ＿ｃｂｆ＿ｌｕｍａ［ｘ０］［ｙ０］は、ルマ成分に対して有効係数が存在するかどうかを示すフラグであり、ｃｂＷｉｄｔｈとｃｂＨｅｉｇｈｔは、各々、ルマ成分に対するコーディングユニットの幅と高さを示す。
また、表１４において、（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔ［ｘ０］［ｙ０］＝＝ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴ）は、ＩＳＰモードでない場合を示し、（！ｃｕ＿ｓｂｔ＿ｆｌａｇ）は、ＳＢＴが適用されない場合を示す。
表１４によると、ルマ成分に対するコーディングユニットの幅と高さが両方とも３２以下である時、ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］がシグナリングされ、即ち、ＭＴＳ適用可否がルマ成分に対するコーディングユニットの幅と高さにより決定される。
他の例によって、変換ブロックタイリング（ＴＵ ｔｉｌｉｎｇ）が発生する場合（例えば、最大変換大きさが３２に設定された場合、６４×６４コーディングユニットは、４個の３２×３２変換ブロックに分割されてコーディングされる）、各変換ブロックの大きさを基準にしてＭＴＳインデックスがシグナリングされることができる。例えば、変換ブロックの幅と高さが両方とも３２以下である時、コーディングユニット内の全ての変換ブロックに対しては同じＭＴＳインデックス値が適用されて同じ１次変換が適用されることができる。また、変換ブロックタイリングが発生する場合、表１４のｔｕ＿ｃｂｆ＿ｌｕｍａ［ｘ０］［ｙ０］値は、左上端変換ブロックに対するＣＢＦ値であり、または全ての変換ブロックに対して一つの変換ブロックでも該当ＣＢＦ値が１である場合、１に設定されることができる。
一例によって、現在ブロックにＩＳＰモードが適用される場合、ＬＦＮＳＴを適用することができ、この場合、表１４は、表１５のように変更されることができる。
Figure 2022551116000030
表１５のように、ＩＳＰモードである場合にも（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔＴｙｐｅ！＝ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴ）ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］をシグナリングするように構成でき、全てのＩＳＰパーティションブロックに対して同じＬＦＮＳＴインデックス値が適用されることができる。
また、表１５のように、ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］は、ＩＳＰモードでない場合にのみシグナリングされることができるため、ＭＴＳインデックスコーディング部分は、表１４の通りである。
表１４及び表１５のように、ＭＴＳインデックスをＬＦＮＳＴインデックス直後にシグナリングする場合、レジデュアルコーディングを実行する時、１次変換に対する情報を知ることができない。即ち、ＭＴＳインデックスがレジデュアルコーディング以後にシグナリングされる。したがって、レジデュアルコーディングパートで３２長さのＤＳＴ－７またはＤＣＴ－８に対して１６個の係数のみを残してゼロアウトを実行する部分は、以下の表１６のように変更されることができる。
Figure 2022551116000031
Figure 2022551116000032
表１６のようにｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔを決定する過程で（ここで、ｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔは、各々、ゼロアウトが実行された後に残った左上端領域に対する幅と高さのベース－２（ｂａｓｅ－２）ログ値を示す）ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］値をチェックする部分が省略されることができる。
表１６のｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｘ＿ｐｒｅｆｉｘとｌａｓｔ＿ｓｉｇ＿ｃｏｅｆｆ＿ｙ＿ｐｒｅｆｉｘに対する二進化は、表１１のようにｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔに基づいて決定されることができる。
また、表１６のように、レジデュアルコーディングでｌｏｇ２ＺｏＴｂＷｉｄｔｈとｌｏｇ２ＺｏＴｂＨｅｉｇｈｔを決定する時、ｓｐｓ＿ｍｔｓ＿ｅｎａｂｌｅ＿ｆｌａｇをチェックする条件が追加されることができる。
表１１のＴＲは、トランケイテッドライス二進化（Ｔｒｕｎｃａｔｅｄ Ｒｉｃｅ ｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎ）方式を示し、表１１で定義されたｃＭａｘとｃＲｉｃｅＰａｒａｍに基づいて、以下の表に記述された方式によって最後の有効係数情報が二進化されることができる。
一例によって、ルマ変換ブロックに対する最後の有効係数位置に対する情報をレジデュアルコーディング過程で記録しておくと、表１７のようにＭＴＳインデックスをシグナリングすることもできる。
Figure 2022551116000033
表１７において、ＬｕｍａＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＸとＬｕｍａＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＹは、各々、ルマ変換ブロックに対する最後の有効係数位置のＸ座標とＹ座標を示す。ＬｕｍａＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＸとＬｕｍａＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＹが全て１６より小さくなるべきとの条件が表１７に追加されたし、もし、二つのうち一つでも１６以上になると、水平方向と垂直方向の両方ともにＤＣＴ－２が適用されることであるため、ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］に対するシグナリングを省略し、水平方向と垂直方向に対して全てＤＣＴ－２が適用されることと類推できる。
ＬｕｍａＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＸとＬｕｍａＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＹが全て１６より小さいということは、最後の有効係数が左上端１６×１６領域内に存在するということを意味し、現在ＶＶＣ標準で３２長さのＤＳＴ－７またはＤＣＴ－８が適用される場合、最左側または最上側から１６個の変換係数のみを残すゼロアウトが適用された可能性が存在することを示す。したがって、ｔｕ＿ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］をシグナリングして１次変換のために使われた変換カーネルを指示することができる。
一方、他の例によって、コーディングユニットシンタックステーブル及びレジデュアルコーディングシンタックステーブルは、以下の表の通りである。
Figure 2022551116000034
Figure 2022551116000035
表１８において、ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、最初に１に設定され、この値は、表１９のレジデュアルコーディングで変更されることができる。変数ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、ゼロアウトによって０で満たされるべき領域（ＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＸ>１５||ＬａｓｔＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｅｆｆＹ>１５）に有効係数が存在する場合、その値が１から０へ変更され、この場合、表１９のように、ＭＴＳインデックスはシグナリングされない。
一方、一例に係る変換ユニットレベルのシンタックステーブルを表せると、以下の通りである。
Figure 2022551116000036
表２０のように、ｔｕ＿ｃｂｆ＿ｌｕｍａ［ｘ０］［ｙ０］が１である場合に対してＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇを１に設定でき、ｔｕ＿ｃｂｆ＿ｌｕｍａ［ｘ０］［ｙ０］が０である場合に対しては既存ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇ値を維持することができる。したがって、ｔｕ＿ｃｂｆ＿ｌｕｍａ［ｘ０］［ｙ０］が０であり、ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇ値が０に維持された場合には、ｍｔｓ＿ｉｄｘ［ｘ０］［ｙ０］コーディングを省略することができる。即ち、ルマ成分のＣＢＦ値が０である場合、変換を適用しないため、ＭＴＳインデックスが意味がなくてＭＴＳインデックスのコーディングを省略することができる。
以下の図面は、本明細書の具体的な一例を説明するために作成された。図面に記載された具体的な装置の名称や具体的な信号／メッセージ／フィールドの名称は、例示的に提示されたものであるため、本明細書の技術的特徴が以下の図面に使われた具体的な名称に制限されない。
図２１は、本文書の一実施例に係るビデオデコーディング装置の動作を示す流れ図である。
図２１に開示された各ステップは、図４乃至図２０に詳述された内容のうち一部に基づいている。したがって、図３乃至図２０に詳述された内容と重複する具体的な内容は、説明を省略し、または簡単にする。
一実施例に係るデコーディング装置３００は、ビットストリームからレジデュアル情報を受信することができる（Ｓ２１１０）。
より具体的に、デコーディング装置３００は、ビットストリームから現在ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報をデコーディングすることができ、現在ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報に基づいて対象ブロックに対する量子化された変換係数を導出することができる。対象ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報は、ＳＰＳ（Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｔ）またはスライスヘッダ（ｓｌｉｃｅ ｈｅａｄｅｒ）に含まれることができ、簡素化変換（ＲＳＴ）が適用されるかどうかに対する情報、簡素化ファクタに関する情報、簡素化変換を適用する最小変換サイズに対する情報、簡素化変換を適用する最大変換サイズに対する情報、簡素化逆変換サイズ、変換セットに含まれている変換カーネルマトリクスのうちいずれか一つを指示する変換インデックスに対する情報のうち少なくとも一つを含むことができる。
また、デコーディング装置は、現在ブロックに対するイントラ予測モードに対する情報及び現在ブロックにＩＳＰが適用されるかどうかに対する情報をさらに受信することができる。デコーディング装置は、ＩＳＰコーディングまたはＩＳＰモードを適用するかどうかを指示するフラグ情報を受信及びパーシングすることで、現在ブロックが所定個数のサブパーティション変換ブロックに分割されるかどうかを導出することができる。ここで、現在ブロックは、コーディングブロックである。また、デコーディング装置は、現在ブロックがどの方向に分割されるかを指示するフラグ情報を介して、分割されるサブパーティションブロックの大きさ及び個数を導出することができる。
デコーディング装置３００は、現在ブロックに対するレジデュアル情報、即ち、量子化された変換係数に対して逆量子化を実行して変換係数を導出することができる（Ｓ２１２０）。
導出された変換係数は、４×４ブロック単位で逆方向対角スキャン順序によって配列されることができ、４×４ブロック内の変換係数も逆方向対角スキャン順序によって配列されることができる。即ち、逆量子化が実行された変換係数は、ＶＶＣやＨＥＶＣのビデオコーデックで適用されている逆方向スキャン順序によって配置されることができる。
このようなレジデュアル情報に基づいて導出された変換係数は、前記のように逆量子化された変換係数であってもよく、量子化された変換係数であってもよい。即ち、変換係数は、量子化可否にかかわらず、現在ブロックで０でないデータであるかどうかをチェックすることができるデータであればよい。
デコーディング装置は、量子化された変換係数に逆変換を適用してレジデュアルサンプルを導出することができる。
前述したように、デコーディング装置は、非分離変換であるＬＦＮＳＴまたは分離変換であるＭＴＳを適用してレジデュアルサンプルを導出することができ、このような変換は、各々、ＬＦＮＳＴカーネル、即ち、ＬＦＮＳＴマトリクスを指示するＬＦＮＳＴインデックスとＭＴＳカーネルを指示するＭＴＳインデックスとに基づいて実行されることができる。
デコーディング装置は、一例によって、ＬＦＮＳＴインデックスまたはＭＴＳインデックスのうち少なくとも一つをコーディングユニットレベルで受信及びパーシングでき、ＬＦＮＳＴカーネルを指示するＬＦＮＳＴインデックスを、ＭＴＳカーネルを指示するＭＴＳインデックスより先に、即ち、直後にパーシングできる。
ＬＦＮＳＴインデックスに対する特定条件によって、例えば、ＬＦＮＳＴインデックス値が０である時、ＭＴＳインデックスがパーシングされることができる。また、一例によって、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリールマまたはシングルツリーであり、ＬＦＮＳＴインデックス値が０である時、ＭＴＳインデックスがパーシングされることができる。
一方、前記ＬＦＮＳＴインデックスの値が０である時、レジデュアルコーディングレベルは、最後の有効係数位置情報に対するシンタックスを含むことができ、ＬＦＮＳＴインデックスは、前記最後の有効係数位置情報がパーシングされた後にパーシングされることができる。
一例によって、現在ブロックがルマブロックであり、ＬＦＮＳＴインデックスが０である場合、ＭＴＳインデックスがパーシングされることができる。即ち、現在ブロックがルマブロックである時、ＬＦＮＳＴインデックスが０より大きい場合、ＭＴＳインデックスはパーシングされない。
一例によって、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリーである場合、ルマブロック及びクロマブロックの各々に対するＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされることができる。
一方、変換係数を導出するステップで、現在ブロック内のゼロアウトにより最後の有効係数が存在できる左上端領域に対する幅及び高さが導出されることができ、左上端領域に対する幅及び高さは、ＭＴＳインデックスのパーシング前に導出されることができる。
一方、最後の有効係数位置は、前記左上端領域に対する幅及び高さにより導出されることができ、最後の有効係数位置情報は、前記左上端領域に対する幅及び高さに基づいて二進化されることができる。
または、一例によって、現在ブロックのツリータイプがシングルツリータイプである場合、デコーディング装置は、現在ブロックのルマブロック及びクロマブロックに対するレジデュアルコーディングを実行した後、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
ＬＦＮＳＴインデックスが、変換ブロックレベルまたはレジデュアルコーディングレベルでないレジデュアルコーディングが実行された後にコーディングユニットレベルでパーシングされる場合、ルマブロックまたはクロマブロックのうちいずれか一つに対する変換係数情報でないルマブロックとクロマブロックに対する完全な変換係数の位置及び変換過程で伴われたゼロアウト情報を反映したＬＦＮＳＴインデックスを受信することができる。
また、デコーディング装置は、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリータイプであり、かつクロマ成分をコーディングする場合、クロマブロックのＣｂ成分及びＣｒ成分に対するレジデュアルコーディングを実行した後、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
ＬＦＮＳＴインデックスが、変換ブロックレベルまたはレジデュアルコーディングレベルでないレジデュアルコーディングが実行された後にコーディングユニットレベルでパーシングされる場合、クロマブロックのＣｂ成分及びＣｒ成分のうちいずれか一つに対する変換係数情報でないＣｂ成分及びＣｒ成分に対する完全な変換係数の位置及び変換過程で伴われたゼロアウト情報を反映したＬＦＮＳＴインデックスを受信することができる。
また、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割される場合、デコーディング装置は、前記複数のサブパーティションブロックに対するレジデュアルコーディングを実行した後、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
前述と同様に、ＬＦＮＳＴインデックスが、変換ブロックレベルまたはレジデュアルコーディングレベルでないレジデュアルコーディングが実行された後にコーディングユニットレベルでパーシングされる場合、一部または個別的なサブパーティションブロックに対する変換係数情報でない全てのサブパーティションブロックに対する完全な変換係数の位置及び変換過程で伴われたゼロアウト情報を反映したＬＦＮＳＴインデックスを受信することができる。
一方、一例によって、現在ブロックが前記複数のサブパーティションブロックに分割される場合、前記複数のサブパーティションブロックの各々のＤＣ位置を除外した領域に変換係数が存在するかどうかにかかわらず、前記ＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされることができる。即ち、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、全てのサブパーティションブロックに対してＤＣ位置にのみ最後の有効係数が位置することが許容されると、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを許容することができる。
一方、デコーディング装置は、レジデュアルコーディングステップで、現在ブロックのＤＣ位置を除外した領域に変換係数が存在するかどうかを示す第１の変数を導出し、現在ブロックまたは現在ブロックから分割されたサブパーティションブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に変換係数が存在するかどうかを示す第２の変数を導出することができる。
デコーディング装置は、ＤＣ位置を除外した領域に変換係数が存在し、第２の領域に変換係数が存在しない場合、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
具体的にみると、デコーディング装置は、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシング可否を判断するために、現在ブロックのＤＣ位置を除外した領域に前記変換係数、即ち、有効な係数が存在するかどうかを示す第１の変数を導出することができる。
第１の変数は、レジデュアルコーディング過程で導出されることができる変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙである。第１の変数は、現在ブロック内の最後の有効係数を含むサブブロックのインデックスが０であり、サブブロック内の前記最後の有効係数の位置が０より大きい場合、０に導出されることができ、第１の変数が０である場合、ＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされることができる。サブブロックとは、レジデュアルコーディングでコーディング単位で使われる４×４ブロックを意味し、ＣＧ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ）と命名されることもできる。サブブロックのインデックスが０であるということは、左上端４×４サブブロックを指す。
第１の変数は、最初には１に設定されることができ、ＤＣ位置を除外した領域に有効係数が存在するかどうかによって、１が維持されることもでき、０に変更されることもできる。
変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙは、一つのコーディングユニット内の少なくとも一つの変換ブロックに対してＤＣ成分でない位置に０でない係数が存在するかどうかを示し、一つのコーディングユニット内の少なくとも一つの変換ブロックに対してＤＣ成分でない位置に０でない係数が存在する場合は０になり、一つのコーディングユニット内の全ての変換ブロックに対してＤＣ成分でない位置に０でない係数が存在しない場合は１になることができる。
また、デコーディング装置は、現在ブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に有効係数が存在するかどうかを示す第２の変数を導出することによって、第２の領域に対するゼロアウトが実行されたかどうかをチェックすることができる。
第２の変数は、ＬＦＮＳＴ適用時、ゼロアウトが実行されたことを示すことができる変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇである。第２の変数は、最初に１に設定され、第２の領域に有効係数が存在する場合、前記第２の変数は０に変更されることができる。
変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、最後の０でない係数が存在するサブブロックのインデックスが０より大きい、変換ブロックの幅及び高さが両方とも４と同じまたは大きい、または、０でない最後の係数が存在するサブブロック内部での０でない係数の最後の位置が７より大きい、変換ブロックの大きさが４×４または８×８である場合、０に導出されることができる。サブブロックとは、レジデュアルコーディングでコーディング単位で使われる４×４ブロックを意味し、ＣＧ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ）と命名されることもできる。サブブロックのインデックスが０であるということは、左上端４×４サブブロックを指す。
即ち、変換ブロックでＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる左上端領域以外の領域で０でない係数が導出され、または４×４ブロック及び８×８ブロックに対してスキャン順序上８番目の位置を外れて０でない係数が存在する場合、変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、０に設定される。
一例によって、コーディングユニットにＩＳＰが適用される場合、全てのサブパーティションブロックのうち一つのサブパーティションブロックに対してでもＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置でない位置に変換係数が存在することが確認されると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。即ち、一つのサブパーティションブロックでゼロアウトが実行されずに第２の領域に有効係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングされない。
一方、第１の領域は、現在ブロックの大きさに基づいて導出されることができる。
例えば、現在ブロックの大きさが４×４または８×８である場合、第１の領域は、現在ブロックの左上端からスキャン方向に８番目のサンプル位置までである。現在ブロックが分割されると、サブパーティションブロックの大きさが４×４または８×８である時、第１の領域は、サブパーティションブロックの左上端からスキャン方向に８番目のサンプル位置までである。
現在ブロックの大きさが４×４または８×８である場合、順方向ＬＦＮＳＴを介して８個のデータが出力されるため、デコーディング装置に受信される８個の変換係数は、図１３の（ａ）及び図１４の（ａ）のように、現在ブロックの左上端からスキャン方向に８番目のサンプル位置まで配列されることができる。
また、現在ブロックの大きさが４×４または８×８でない残り場合、第１の領域は、現在ブロックの左上端の４×４領域である。現在ブロックの大きさが４×４または８×８でない場合、順方向ＬＦＮＳＴを介して１６個のデータが出力されるため、デコーディング装置に受信される１６個の変換係数は、図１３の（ｂ）乃至（ｄ）、及び図１４の（ｂ）のように、現在ブロックの左上端４×４領域に配列されることができる。
一方、第１の領域に配列されることができる変換係数は、図８のように対角スキャン方向によって配列されることができる。
前述のように、デコーディング装置は、現在ブロックがサブパーティションブロックに分割される時、複数のサブパーティションブロックに対する個別的な第２の領域の全てに変換係数が存在しない場合、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。いずれか一つのサブパーティションブロックに対する第２の領域に変換係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスはパーシングされない。
前述したように、幅及び高さが４以上であるサブパーティションブロックにＬＦＮＳＴが適用されることができ、コーディングブロックである現在ブロックに対するＬＦＮＳＴインデックスが複数のサブパーティションブロックに適用されることができる。
一方、ＬＦＮＳＴ反映されたゼロアウト（ＬＦＮＳＴ適用に伴われることができる全てのゼロアウトを含む）は、サブパーティションブロックにもそのまま適用されるため、第１の領域もサブパーティションブロックにも同じく適用される。即ち、分割されたサブパーティションブロックが４×４ブロックまたは８×８ブロックである場合、サブパーティションブロックの左上端からスキャン方向に８番目までの変換係数にＬＦＮＳＴが適用され、サブパーティションブロックが４×４ブロックまたは８×８ブロックでない場合、サブパーティションブロックの左上端４×４領域の変換係数にＬＦＮＳＴが適用されることができる。
また、デコーディング装置は、レジデュアルコーディングステップで、現在ブロックの左上端１６×１６領域を除外した領域に変換係数が存在するかどうかを判断し（Ｓ２１３０）、前記１６×１６領域を除外した領域に変換係数が存在しない場合、ＭＴＳインデックスをパーシングすることができる（Ｓ２１４０）。
このために、デコーディング装置は、左上端１６×１６領域を除外した領域に変換係数が存在するかどうかを示す第３の変数を導出することができる。
第３の変数は、ＭＴＳ適用時、ゼロアウトが実行されたことを示すことができる変数ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇである。変数ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、ＭＴＳ実行後、ゼロアウトにより最後の有効係数が存在できる左上端領域、即ち、左上端１６×１６領域以外の領域に変換係数が存在するかどうかを示し、最初に１に設定され、前記１６×１６領域以外の領域に変換係数が存在する場合、その値が１から０へ変更されることができる。第３の変数の値が０である場合、ＭＴＳインデックスはシグナリングされない。
デコーディング装置は、ＬＦＮＳＴインデックスに基づいて実行されるＬＦＮＳＴまたはＭＴＳインデックスに基づいて実行されるＭＴＳのうち少なくとも一つを適用してレジデュアルサンプルを導出することができ、一例によって、左上端１６×１６領域の変換係数にＭＴＳインデックスに基づいて導出されたＭＴＳカーネルを適用してレジデュアルサンプルを導出することができる（Ｓ２１５０）。
次に、デコーディング装置３００は、現在ブロックに対するレジデュアルサンプル及び現在ブロックに対する予測サンプルに基づいて復元サンプルを生成することができる（Ｓ２１６０）。
以下の図面は、本明細書の具体的な一例を説明するために作成された。図面に記載された具体的な装置の名称や具体的な信号／メッセージ／フィールドの名称は、例示的に提示されたものであるため、本明細書の技術的特徴が以下の図面に使われた具体的な名称に制限されない。
図２２は、本文書の一実施例に係るビデオエンコーディング装置の動作を示す流れ図である。
図２２に開示された各ステップは、図４乃至図２０に詳述された内容のうち一部に基づいている。したがって、図２及び図４乃至図２０に詳述された内容と重複する具体的な内容は、説明を省略し、または簡単にする。
一実施例に係るエンコーディング装置２００は、現在ブロックに適用されるイントラ予測モードに基づいて現在ブロックに対する予測サンプルを導出することができる（Ｓ２２１０）。
エンコーディング装置は、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、サブパーティション変換ブロック別に予測を実行することができる。
エンコーディング装置は、現在ブロック、即ち、コーディングブロックにＩＳＰコーディングまたはＩＳＰモードを適用するかどうかを判断することができ、判断結果によって現在ブロックがどの方向に分割されるかを決定し、分割されるサブブロックの大きさ及び個数を導出することができる。
エンコーディング装置２００は、予測サンプルに基づいて現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出することができる（Ｓ２２２０）。
エンコーディング装置２００は、レジデュアルサンプルにＬＦＮＳＴまたはＭＴＳのうち少なくとも一つを適用して現在ブロックに対する変換係数を導出し、変換係数を所定のスキャニング順序によって配列でき、一例によって、レジデュアルサンプルに対するＭＴＳに基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出することができる（Ｓ２２３０）。
１次変換は、ＭＴＳのように複数の変換カーネルを介して実行されることができ、この場合、イントラ予測モードに基づいて変換カーネルが選択されることができる。
エンコーディング装置は、ＭＴＳを適用して変換係数を導出した後、現在ブロックの左上端特定領域、例えば、１６×１６領域を除外した現在ブロックの残り領域をゼロアウトすることができる（Ｓ２２４０）。
一例によって、エンコーディング装置は、現在ブロックの１次変換にＭＴＳを適用する場合、ゼロアウトを実行することができる。エンコーディング装置は、現在ブロックまたはサブパーティションブロックの左上端１６×１６領域を除外した領域を０で満たすゼロアウトを実行することができ、ゼロアウト領域に変換係数が存在するかどうかを示す第３の変数によってＭＴＳインデックスをエンコーディングすることができる。
第３の変数は、ＭＴＳ適用時、ゼロアウトが実行されたことを示すことができる変数ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇである。変数ＭｔｓＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、ＭＴＳ実行後、ゼロアウトにより最後の有効係数が存在できる左上端領域、即ち、左上端１６×１６領域以外の領域に変換係数が存在するかどうかを示し、最初に１に設定され、前記１６×１６領域以外の領域に変換係数が存在する場合、その値が１から０へ変更されることができる。第３の変数の値が０である場合、ＭＴＳインデックスは、エンコーディング及びシグナリングされない。
一例によって、エンコーディング装置は、このような左上端領域に対する幅及び高さに基づいて最後の有効係数位置を導出し、最後の有効係数位置情報を二進化することができる。
一例によって、前記左上端領域に対する幅及び高さは、ＭＴＳインデックスのシグナリング前に導出されることができる。
また、エンコーディング装置２００は、現在ブロックに対する変換係数に対して２次変換、または非分離変換、具体的にＬＦＮＳＴを実行するかどうかを決定し、変換係数にＬＦＮＳＴを適用して修正された変換係数を導出することができる。
ＬＦＮＳＴは、変換対象になる係数を垂直または水平方向に分離して変換する１次変換と違って、係数を特定方向に分離せずに変換を適用する非分離変換である。このような非分離変換は、変換対象になる対象ブロック全体でない低周波領域にのみ変換を適用する低周波非分離変換である。
エンコーディング装置は、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、分割されたサブパーティションブロックの高さ及び幅にＬＦＮＳＴを適用することができるかどうかを判断することができる。
エンコーディング装置は、分割されたサブパーティションブロックの高さ及び幅にＬＦＮＳＴを適用することができるかどうかを判断することができる。この場合、デコーディング装置は、サブパーティションブロックの高さ及び幅が４以上である時、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
エンコーディング装置は、コーディングユニットレベルでＬＦＮＳＴインデックス及びＭＴＳインデックスのうち少なくとも一つがシグナリングされ、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング直後にＭＴＳインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成及び出力することができ、変換係数の量子化を介して導出されたレジデュアル情報をエンコーディングすることができる（Ｓ２２５０）。
ＬＦＮＳＴインデックスに対する特定条件によって、例えば、ＬＦＮＳＴインデックス値が０である時、ＭＴＳインデックスがエンコーディングされることができる。また、一例によって、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリールマまたはシングルツリーであり、ＬＦＮＳＴインデックス値が０である時、ＭＴＳインデックスがエンコーディングされることができる。
一例によって、エンコーディング装置は、現在ブロックがルマブロックであり、ＬＦＮＳＴインデックスが０を指示する場合、ＭＴＳインデックスをエンコーディングすることができる。
一例によって、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリーである場合、エンコーディング装置は、ルマブロック及びクロマブロックの各々に対するＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる。
または、一例によって、現在ブロックのツリータイプがシングルツリータイプである場合、エンコーディング装置は、現在ブロックのルマブロック及びクロマブロックに対する変換係数を全て導出した後、コーディングユニットレベルでＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる。
ＬＦＮＳＴインデックスが、変換ブロックレベルまたはレジデュアルコーディングレベルでない変換係数が全て導出された後にコーディングユニットレベルでエンコーディングされる場合、ルマブロックまたはクロマブロックのうちいずれか一つに対する変換係数情報でないルマブロックとクロマブロックに対する完全な変換係数の位置及び変換過程で伴われたゼロアウト情報が反映されたＬＦＮＳＴインデックスがエンコーディングされることができる。
また、エンコーディング装置は、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリータイプであり、かつクロマ成分をコーディングする場合、クロマブロックのＣｂ成分及びＣｒ成分に対する変換係数を全て導出した後、コーディングユニットレベルでＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる。
ＬＦＮＳＴインデックスが、変換ブロックレベルまたはレジデュアルコーディングレベルでない変換係数が全て導出された後にコーディングユニットレベルでエンコーディングされる場合、クロマブロックのＣｂ成分及びＣｒ成分のうちいずれか一つに対する変換係数情報でないＣｂ成分及びＣｒ成分に対する完全な変換係数の位置及び変換過程で伴われたゼロアウト情報が反映されたＬＦＮＳＴインデックスがエンコーディングされることができる。
また、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割される場合、エンコーディング装置は、前記複数のサブパーティションブロックに対する変換係数を全て導出した後、コーディングユニットレベルでＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる。
前述と同様に、ＬＦＮＳＴインデックスが、変換ブロックレベルまたはレジデュアルコーディングレベルでない変換係数が全て導出された後にコーディングユニットレベルでパーシングされる場合、一部または個別的なサブパーティションブロックに対する変換係数情報でない全てのサブパーティションブロックに対する完全な変換係数の位置及び変換過程で伴われたゼロアウト情報が反映されたＬＦＮＳＴインデックスがエンコーディングされることができる。
一方、エンコーディング装置は、現在ブロックが前記複数のサブパーティションブロックに分割される場合、前記複数のサブパーティションブロックの各々のＤＣ位置を除外した領域に変換係数が存在するかどうかにかかわらず、ＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる。即ち、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、全てのサブパーティションブロックに対してＤＣ位置にのみ最後の有効係数が位置することが許容されると、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを許容することができる。
エンコーディング装置は、変換係数を導出する過程で、現在ブロックのＤＣ位置を除外した領域に変換係数が存在するかどうかを示す第１の変数及び現在ブロックまたは現在ブロックから分割されたサブパーティションブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に変換係数が存在するかどうかを示す第２の変数を導出することができる。
エンコーディング装置は、ＤＣ位置を除外した領域に変換係数が存在し、第２の領域に変換係数が存在しない場合、ＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる。
具体的に、第１の変数は、変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙであり、現在ブロック内の最後の有効係数を含むサブブロックのインデックスが０であり、サブブロック内の前記最後の有効係数の位置が０より大きい場合、０に導出されることができ、第１の変数が０である場合、ＬＦＮＳＴインデックスがエンコーディングされることができる。
第１の変数は、最初には１に設定されることができ、ＤＣ位置を除外した領域に有効係数が存在するかどうかによって、１が維持されることもでき、０に変更されることもできる。
変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙは、一つのコーディングユニット内の少なくとも一つの変換ブロックに対してＤＣ成分でない位置に０でない係数が存在するかどうかを示し、一つのコーディングユニット内の少なくとも一つの変換ブロックに対してＤＣ成分でない位置に０でない係数が存在する場合は０になり、一つのコーディングユニット内の全ての変換ブロックに対してＤＣ成分でない位置に０でない係数が存在しない場合は１になることができる。
また、エンコーディング装置は、ＬＦＮＳＴが実行された後、修正された変換係数が存在しない現在ブロックの第２の領域をゼロアウトすることができ、第２の領域に前記変換係数が存在するかどうかを示す第２の変数を導出することができる。
図１３及び図１４のように、修正された変換係数が存在しない現在ブロックの残り領域は、全て０に処理されることができる。このようなゼロアウトによって全体変換過程の実行に必要な計算量が減少され、変換過程の全体に必要な演算量が減少することで、変換実行に必要な戦力消費を減らすことができる。また、変換過程に伴われる遅延時間（ｌａｔｅｎｃｙ）が減少されて映像コーディング効率が増加されることができる。
第２の変数は、ＬＦＮＳＴ適用時、ゼロアウトが実行されたことを示すことができる変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇである。第２の変数は、最初に１に設定され、第２の領域に有効係数が存在する場合、前記第２の変数は０に変更されることもできる。
変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、最後の０でない係数が存在するサブブロックのインデックスが０より大きい、変換ブロックの幅及び高さが両方とも４以上であり、または０でない最後の係数が存在するサブブロック内部での０でない係数の最後の位置が７より大きい、変換ブロックの大きさが４×４または８×８である場合、０に導出されることができる。
即ち、変換ブロックでＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる左上端領域以外の領域で０でない係数が導出され、または４×４ブロック及び８×８ブロックに対してスキャン順序上８番目の位置を外れて０でない係数が存在する場合、変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、０に設定される。
第１の領域に対する説明及びＩＳＰが適用される場合のゼロアウトは、デコーディング方法の説明と同じであるため、重複した説明は省略する。
また、エンコーディング装置は、現在ブロックに対する変換係数または修正された変換係数に基づいて量子化を実行して量子化された変換係数を導出し、量子化された変換係数に関する情報を含む映像情報をエンコーディング及び出力することができる。
エンコーディング装置は、量子化された変換係数に対する情報を含むレジデュアル情報を生成することができる。レジデュアル情報は、前述した変換関連情報／シンタックス要素を含むことができる。エンコーディング装置は、レジデュアル情報を含む映像／ビデオ情報をエンコーディングしてビットストリーム形態で出力できる。
より具体的に、エンコーディング装置は、量子化された変換係数に関する情報を生成し、生成された量子化された変換係数に関する情報をエンコーディングすることができる。
本文書において、量子化／逆量子化及び／または変換／逆変換のうち少なくとも一つは省略されることができる。前記量子化／逆量子化が省略される場合、前記量子化された変換係数は、変換係数と呼ばれることができる。前記変換／逆変換が省略される場合、前記変換係数は、係数またはレジデュアル係数と呼ばれることもでき、または表現の統一性のために、依然として変換係数と呼ばれることもできる。
また、本文書において、量子化された変換係数及び変換係数は、各々、変換係数及びスケーリングされた（ｓｃａｌｅｄ）変換係数と呼ばれることができる。この場合、レジデュアル情報は、変換係数（ら）に関する情報を含むことができ、前記変換係数（ら）に関する情報は、レジデュアルコーディングシンタックスを介してシグナリングされることができる。前記レジデュアル情報（または、前記変換係数（ら）に関する情報）に基づいて変換係数が導出されることができ、前記変換係数に対する逆変換（スケーリング）を介してスケーリングされた変換係数が導出されることができる。前記スケーリングされた変換係数に対する逆変換（変換）に基づいてレジデュアルサンプルが導出されることができる。これは本文書の他の部分でも同様に適用／表現されることができる。
前述した実施例において、方法は、一連のステップまたはブロックで流れ図に基づいて説明されているが、本文書は、ステップの順序に限定されるものではなく、あるステップは、前述と異なるステップと、異なる順序にまたは同時に発生できる。また、当業者であれば、流れ図に示すステップが排他的でなく、他のステップが含まれ、または、流れ図の一つまたはそれ以上のステップが本文書の範囲に影響を及ぼさずに削除可能であることを理解することができる。
前述した本文書による方法は、ソフトウェア形態で具現されることができ、本文書によるエンコーディング装置及び／またはデコーディング装置は、例えば、ＴＶ、コンピュータ、スマートフォン、セットトップボックス、ディスプレイ装置などの映像処理を実行する装置に含まれることができる。
本文書において、実施例がソフトウェアで具現される時、前述した方法は、前述した機能を遂行するモジュール（過程、機能など）で具現されることができる。モジュールは、メモリに格納され、プロセッサにより実行されることができる。メモリは、プロセッサの内部または外部にあり、よく知られた多様な手段でプロセッサと連結されることができる。プロセッサは、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ－ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）、他のチップセット、論理回路及び／またはデータ処理装置を含むことができる。メモリは、ＲＯＭ（ｒｅａｄ－ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、メモリカード、格納媒体及び／または他の格納装置を含むことができる。即ち、本文書で説明した実施例は、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コントローラまたはチップ上で具現されて実行されることができる。例えば、各図面で示す機能ユニットは、コンピュータ、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コントローラまたはチップ上で具現されて実行されることができる。
また、本文書が適用されるデコーディング装置及びエンコーディング装置は、マルチメディア放送送受信装置、モバイル通信端末、ホームシネマビデオ装置、デジタルシネマビデオ装置、監視用カメラ、ビデオ対話装置、ビデオ通信のようなリアルタイム通信装置、モバイルストリーミング装置、格納媒体、カムコーダ、注文型ビデオ（ＶｏＤ）サービス提供装置、ＯＴＴビデオ（Ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｔｏｐ ｖｉｄｅｏ）装置、インターネットストリーミングサービス提供装置、３次元（３Ｄ）ビデオ装置、画像電話ビデオ装置、及び医療用ビデオ装置などに含まれることができ、ビデオ信号またはデータ信号を処理するために使われることができる。例えば、ＯＴＴビデオ（Ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｔｏｐ ｖｉｄｅｏ）装置として、ゲームコンソール、ブルーレイプレーヤ、インターネット接続ＴＶ、ホームシアターシステム、スマートフォン、タブレットＰＣ、ＤＶＲ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｉｄｅｏ Ｒｅｃｏｄｅｒ）などを含むことができる。
また、本文書が適用される処理方法は、コンピュータで実行されるプログラムの形態で生産されることができ、コンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納されることができる。また、本文書によるデータ構造を有するマルチメディアデータもコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納されることができる。前記コンピュータが読み取り可能な記録媒体は、コンピュータで読み出すことができるデータが格納される全ての種類の格納装置及び分散格納装置を含む。前記コンピュータが読み取り可能な記録媒体は、例えば、ブルーレイディスク（ＢＤ）、汎用直列バス（ＵＳＢ）、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、フロッピーディスク、及び光学的データ格納装置を含むことができる。また、前記コンピュータが読み取り可能な記録媒体は、搬送波（例えば、インターネットを介した送信）の形態で具現されたメディアを含む。また、エンコーディング方法で生成されたビットストリームがコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納され、または、有無線通信ネットワークを介して送信されることができる。また、本文書の実施例は、プログラムコードによるコンピュータプログラム製品で具現されることができ、前記プログラムコードは、本文書の実施例によりコンピュータで実行されることができる。前記プログラムコードは、コンピュータにより読み取り可能なキャリア上に格納されることができる。
図２３は、本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステム構造図を例示的に示す。
また、本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステムは、大いに、エンコーディングサーバ、ストリーミングサーバ、ウェブサーバ、メディア格納所、ユーザ装置、及びマルチメディア入力装置を含むことができる。
前記エンコーディングサーバは、スマートフォン、カメラ、カムコーダなどのようなマルチメディア入力装置から入力されたコンテンツをデジタルデータで圧縮してビットストリームを生成し、これを前記ストリーミングサーバに送信する役割をする。他の例として、スマートフォン、カメラ、カムコーダなどのようなマルチメディア入力装置がビットストリームを直接生成する場合、前記エンコーディングサーバは省略されることができる。前記ビットストリームは、本文書が適用されるエンコーディング方法またはビットストリーム生成方法により生成されることができ、前記ストリーミングサーバは、前記ビットストリームを送信または受信する過程で一時的に前記ビットストリームを格納することができる。
前記ストリーミングサーバは、ウェブサーバを介したユーザ要請に基づいてマルチメディアデータをユーザ装置に送信し、前記ウェブサーバは、どのようなサービスがあるかをユーザに知らせる媒介体役割をする。ユーザが前記ウェブサーバに所望のサービスを要請すると、前記ウェブサーバは、これをストリーミングサーバに伝達し、前記ストリーミングサーバは、ユーザにマルチメディアデータを送信する。このとき、前記コンテンツストリーミングシステムは、別途の制御サーバを含むことができ、この場合、前記制御サーバは、前記コンテンツストリーミングシステム内の各装置間の命令／応答を制御する役割をする。
前記ストリーミングサーバは、メディア格納所及び／またはエンコーディングサーバからコンテンツを受信することができる。例えば、前記エンコーディングサーバからコンテンツを受信するようになる場合、前記コンテンツをリアルタイムで受信することができる。この場合、円滑なストリーミングサービスを提供するために、前記ストリーミングサーバは、前記ビットストリームを一定時間の間に格納することができる。
前記ユーザ装置の例として、携帯電話、スマートフォン（ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ）、ノートパソコン（ｌａｐｔｏｐ ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、デジタル放送用端末機、ＰＤＡ（ｐｅｒｓｏｎａｌ ｄｉｇｉｔａｌ ａｓｓｉｓｔａｎｔｓ）、ＰＭＰ（ｐｏｒｔａｂｌｅ ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ｐｌａｙｅｒ）、ナビゲーション、スレートＰＣ（ｓｌａｔｅ ＰＣ）、タブレットＰＣ（ｔａｂｌｅｔ ＰＣ）、ウルトラブック（ｕｌｔｒａｂｏｏｋ）、ウエラブルデバイス（ｗｅａｒａｂｌｅ ｄｅｖｉｃｅ、例えば、ウォッチ型端末機（ｓｍａｒｔｗａｔｃｈ）、グラス型端末機（ｓｍａｒｔ ｇｌａｓｓ）、ＨＭＤ（ｈｅａｄ ｍｏｕｎｔｅｄ ｄｉｓｐｌａｙ）、デジタルＴＶ、デスクトップコンピュータ、デジタルサイニジなどがある。前記コンテンツストリーミングシステム内の各サーバは、分散サーバで運営されることができ、この場合、各サーバで受信するデータは、分散処理されることができる。
本明細書に記載された請求項は、多様な方式で組み合わせられることができる。例えば、本明細書の方法請求項の技術的特徴が組み合わせられて装置で具現されることができ、本明細書の装置請求項の技術的特徴が組み合わせられて方法で具現されることができる。また、本明細書の方法請求項の技術的特徴と装置請求項の技術的特徴が組み合わせられて装置で具現されることができ、本明細書の方法請求項の技術的特徴と装置請求項の技術的特徴が組み合わせられて方法で具現されることができる。

Claims (12)

  1. デコーディング装置により実行される映像デコーディング方法において、
    ビットストリームからレジデュアル情報を受信するステップと、
    前記レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    前記現在ブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に有効係数が存在するかどうかを判断するステップと、
    前記第２の領域に前記有効係数が存在しない場合、前記ビットストリームからＭＴＳインデックスをパーシングするステップと、
    前記第１の領域の変換係数に前記ＭＴＳインデックスに基づいて導出されたＭＴＳカーネルを適用してレジデュアルサンプルを導出するステップと、
    前記レジデュアルサンプルに基づいて復元ピクチャを生成するステップと、を含むことを特徴とする映像デコーディング方法。
  2. 前記第１の領域は、前記現在ブロックの左上端１６×１６領域であることを特徴とする請求項１に記載の映像デコーディング方法。
  3. 前記第２の領域に有効係数が存在するかどうかを判断するステップは、レジデュアルコーディングレベルのデコーディング過程で前記第２の領域に有効係数が存在するかどうかを示す変数値を導出することを含み、
    前記変数値は、最初１に設定され、
    前記第２の領域に有効係数が存在する場合、前記変数は、０に変更され、
    前記ＭＴＳインデックスは、パーシングされないことを特徴とする請求項１に記載の映像デコーディング方法。
  4. 前記ＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでパーシングされることを特徴とする請求項３に記載の映像デコーディング方法。
  5. 前記現在ブロックに適用されるＬＦＮＳＴカーネルを指示するＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップをさらに含み、
    前記ＬＦＮＳＴインデックス及び前記ＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでシグナリングされ、前記ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング直後にＭＴＳインデックスがシグナリングされることを特徴とする請求項１に記載の映像デコーディング方法。
  6. 前記現在ブロックのツリータイプがデュアルツリールマまたはシングルツリーであり、
    前記ＬＦＮＳＴインデックスの値が０である時、前記ＭＴＳインデックスがシグナリングされることを特徴とする請求項５に記載の映像デコーディング方法。
  7. エンコーディング装置により実行される映像エンコーディング方法において、
    現在ブロックに対する予測サンプルを導出するステップと、
    前記予測サンプルに基づいて前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、
    前記レジデュアルサンプルに対するＭＴＳに基づいて前記現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    前記現在ブロックの左上端第１の領域を除外した前記現在ブロックの第２の領域をゼロアウトするステップと、
    前記変換係数の量子化を介して導出されたレジデュアル情報及びＭＴＳカーネルを指示するＭＴＳインデックスをエンコーディングするステップと、を含むことを特徴とする映像エンコーディング方法。
  8. 前記第１の領域は、前記現在ブロックの左上端１６×１６領域であることを特徴とする請求項７に記載の映像エンコーディング方法。
  9. 前記ＭＴＳインデックスは、コーディングユニットレベルでシグナリングされることを特徴とする請求項７に記載の映像エンコーディング方法。
  10. 前記現在ブロックに適用されるＬＦＮＳＴカーネルを指示するＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングするステップをさらに含み、
    前記ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング直後にＭＴＳインデックスがシグナリングされることを特徴とする請求項９に記載の映像エンコーディング方法。
  11. 前記現在ブロックのツリータイプがデュアルツリールマまたはシングルツリーであり、
    前記ＬＦＮＳＴインデックスの値が０である時、前記ＭＴＳインデックスがシグナリングされることを特徴とする請求項１０に記載の映像エンコーディング方法。
  12. 映像デコーディング方法を実行するようにする指示情報が格納されたコンピュータ読み取り可能なデジタル格納媒体であって、前記映像デコーディング方法は、
    ビットストリームからレジデュアル情報を受信するステップと、
    前記レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    前記現在ブロックの左上端第１の領域を除外した第２の領域に有効係数が存在するかどうかを判断するステップと、
    前記第２の領域に前記有効係数が存在しない場合、前記ビットストリームからＭＴＳインデックスをパーシングするステップと、
    前記第１の領域の変換係数に前記ＭＴＳインデックスに基づいて導出されたＭＴＳカーネルを適用してレジデュアルサンプルを導出するステップと、
    前記レジデュアルサンプルに基づいて復元ピクチャを生成するステップと、を含むことを特徴とするデジタル格納媒体。
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