JP2022537160A - 変換に基づく映像コーディング方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

本文書に係る映像デコーディング方法は、レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、前記現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在するか否かを判断するステップと、前記第２領域に前記有効係数が存在しないと、前記ビットストリームからＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、前記第１領域の変換係数に前記ＬＦＮＳＴインデックスに基づいて導出されたＬＦＮＳＴ行列を適用し、修正された変換係数を導出するステップと、前記修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、を含むことができる。【選択図】図１６

Description

本文書は、映像コーディング技術に関し、より詳細には、映像コーディングシステムにおいて変換（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づく映像コーディング方法及びその装置に関する。

近年、４Ｋまたは８Ｋ以上のＵＨＤ（Ｕｌｔｒａ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）映像／ビデオのような高解像度、高品質の映像／ビデオに対する需要が様々な分野で増加している。映像／ビデオデータが高解像度、高品質になるほど、既存の映像／ビデオデータに比べて相対的に送信される情報量またはビット量が増加するので、既存の有無線広帯域回線のような媒体を利用して映像データを送信するか、既存の保存媒体を利用して映像／ビデオデータを保存する場合、送信費用と保存費用が増加する。

また、近年、ＶＲ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ）、ＡＲ（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｒｅａｌｔｉｙ）コンテンツやホログラムなどの実感メディア（Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ Ｍｅｄｉａ）に対する関心及び需要が増加しており、ゲーム映像のように、現実映像と異なる映像特性を有する映像／ビデオに対する放送が増加している。

これに伴って、前記のような様々な特性を有する高解像度高品質の映像／ビデオの情報を効果的に圧縮して送信するか保存し、再生するために高効率の映像／ビデオ圧縮技術が求められる。

本文書の技術的課題は、映像のコーディング効率を高める方法及び装置を提供することにある。

本文書の別の技術的課題は、変換インデックスコーディングの効率を高める方法及び装置を提供することにある。

本文書のまた別の技術的課題は、ＬＦＮＳＴを活用した映像コーディング方法及び装置を提供することにある。

本文書のまた別の技術的課題は、ＬＦＮＳＴの適用時に実行されるゼロアウトに対する映像コーディング方法及び装置を提供することにある。

本文書の一実施形態に係ると、デコーディング装置によって実行される映像デコーディング方法を提供する。前記方法は、レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、前記現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在するか否かを判断するステップと、前記第２領域に前記有効係数が存在しないと、前記ビットストリームからＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、前記第１領域の変換係数に前記ＬＦＮＳＴインデックスに基づいて導出されたＬＦＮＳＴ行列を適用し、修正された変換係数を導出するステップと、前記修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、を含むことができる。

前記第１領域は、前記現在ブロックの大きさに基づいて導出され、前記現在ブロックの大きさが４×４又は８×８であると、前記第１領域は、前記現在ブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置までであり、前記現在ブロックの大きさが４×４又は８×８でないと、前記第１領域は、前記現在ブロックの左上側の４×４領域であり得る。

前記スキャン方向は、対角のスキャン方向であり得る。

前記修正された変換係数は、前記現在ブロックの大きさに基づいて所定の個数で導出され、前記現在ブロックの高さ及び幅が８以上であると、４８個の修正された変換係数が導出され、前記現在ブロックの幅及び高さが４以上であるとともに現在ブロックの幅又は高さが８未満であると、１６個の修正された変換係数が導出できる。

前記４８個の修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側の８×８領域のうち、左上側、右上側及び左下側の４×４領域に配列されることができる。

前記１６個の修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側の４×４領域に配列されることができる。

本文書の一実施形態に係ると、エンコーディング装置によって実行される映像エンコーディング方法を提供する。前記方法は、予測サンプルに基づいて前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、前記レジデュアルサンプルに対する１次変換に基づいて、前記現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、前記現在ブロックの左上側の第１領域の変換係数及び所定のＬＦＮＳＴ行列に基づいて前記現在ブロックに対する修正された変換係数を導出するステップと、前記修正された変換係数が存在しない前記現在ブロックの第２領域をゼロアウトするステップと、前記修正された変換係数の量子化を介して導出されたレジデュアル情報及び前記ＬＦＮＳＴ行列を指示するＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングするステップと、を含むことができる。

本文書のまた別の一実施形態に係ると、エンコーディング装置によって実行された映像エンコーディング方法に従って生成されたエンコーディングされた映像情報、及びビットストリームが含まれた映像データの保存されたデジタル保存媒体が提供できる。

本文書のまた別の一実施形態に係ると、デコーディング装置により前記映像デコーディング方法を行うように引き起こすエンコーディングされた映像情報、及びビットストリームが含まれた映像データの保存されたデジタル保存媒体が提供できる。

本文書にかかると、全般的な映像／ビデオの圧縮効率を高めることができる。

本文書にかかると、変換インデックスコーディングの効率を高めることができる。

本文書のまた別の技術的課題は、ＬＦＮＳＴを活用した映像コーディング方法及び装置を提供する。

本文書のまた別の技術的課題は、ＬＦＮＳＴの適用時に実行されるゼロアウトに対する映像コーディング方法及び装置を提供することができる。

本明細書の具体的な一例を介して得られる効果は、以上で羅列された効果に制限されない。例えば、関連する技術分野における通常の知識を有する者（ａ ｐｅｒｓｏｎ ｈａｖｉｎｇ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｓｋｉｌｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ａｒｔ）が、本明細書から理解または誘導できる多様な技術的効果が存在し得る。これによって、本明細書の具体的な効果は、本明細書に明示的に記載されているものに制限されず、本明細書の技術的特徴から理解または誘導できる多様な効果を含み得る。

本文書が適用できるビデオ／映像コーディングシステムの例を概略的に示す。 本文書が適用できるビデオ／映像エンコーディング装置の構成を概略的に説明する図である。 本文書が適用できるビデオ／映像デコーディング装置の構成を概略的に説明する図である。 本文書の一実施形態に係る多重変換技法を概略的に示す。 ６５個の予測方向のイントラ方向性モードを例示的に示す。 本文書の一実施形態に係るＲＳＴを説明するための図である。 一例によって順方向１次変換の出力データを１次元ベクトルに配列する順序を示した図である。 一例によって順方向２次変換の出力データを２次元ベクトルに配列する順序を示した図である。 本文書の一実施形態に係る広角イントラ予測モードを示した図である。 ＬＦＮＳＴが適用されるブロックの形状を示した図である。 一例によって順方向ＬＦＮＳＴの出力データの配列を示した図である。 一例によって順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定したことを示した図である。 一例によって４×４のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。 一例によって８×８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。 別の一例によって８×８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。 一例による映像のデコーディング方法を説明するための図である。 一例による映像のエンコーディング方法を説明するための図である。 本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステムの構造図を例示的に示す。

本文書は、様々な変更を加えることができ、様々な実施形態を有することができるが、特定の実施形態を図面に例示し、詳細に説明しようとする。しかし、これは、本文書を特定の実施形態に限定しようとするわけではない。本明細書で常用する用語は、単に特定の実施形態を説明するために使用されたものであって、本文書における技術的思想を限定しようとする意図に使用されるわけではない。単数の表現は、文脈上明らかに異なる意味ではない限り、複数の表現を含む。本明細書において、「含む」又は「有する」等の用語は、明細書上に記載された特徴、数字、ステップ、動作、構成要素、部品又はこれらを組み合わせたものが存在することを指定しようとするものであり、１つ又はそれ以上の異なる特徴や、数字、ステップ、動作、構成要素、部品又はこれらを組み合わせたものの存在又は付加の可能性を予め排除しないものと理解されるべきである。

一方、本文書で説明される図面上の各構成は、互いに異なる特徴的な機能に関する説明の便宜のために独立して示すものであって、各構成が互いに別個のハードウェアや別個のソフトウェアで具現されるということを意味するのではない。例えば、各構成のうち、２つ以上の構成が合わせられて１つの構成をなすこともあり、１つの構成が複数の構成に分けられることもある。各構成が統合及び／又は分離された実施形態も、本文書の本質から外れない限り、本文書の権利範囲に含まれる。

以下、添付図を参照として、本文書の好ましい実施例をより詳細に説明しようとする。以下、図面上の同じ構成要素に対しては同じ参照符号を使用し、同じ構成要素に対して重複した説明は省略する。

本文書は、ビデオ／映像コーディングに関する。例えば、本文書で開示された方法／実施例は、ＶＶＣ（Vｅｒｓａｔｉｌｅ Vｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）標準（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃ． Ｈ．２６６）、ＶＶＣ以降の次世代ビデオ／イメージのコーディング標準、又はそれ以外のビデオコーディング関連の標準（例えば、ＨＥＶＣ（Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）標準（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃ． Ｈ．２６５）、ＥＶＣ（ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｖｉｄｅｏ ｃｏｄｉｎｇ）標準、ＡＶＳ２標準等）と関連し得る。

本文書では、ビデオ／映像コーディングに関する多様な実施形態を提示し、別の言及がない限り、前記実施形態は互いに組み合わせて実行することもある。

本文書で、ビデオ（ｖｉｄｅｏ）は、時間の流れによる一連の映像（ｉｍａｇｅ）の集合を意味することができる。ピクチャ（ｐｉｃｔｕｒｅ）は、一般的に特定の時間帯における１つの映像を示す単位を意味し、スライス（ｓｌｉｃｅ）／タイル（ｔｉｌｅ）は、コーディングにおいてピクチャの一部を構成する単位である。スライス／タイルは、１つ以上のＣＴＵ（ｃｏｄｉｎｇ ｔｒｅｅ ｕｎｉｔ）を含むことができる。１つのピクチャは、１つ以上のスライス／タイルで構成されることができる。１つのピクチャは、１つ以上のタイルグループで構成されることができる。１つのタイルグループは、１つ以上のタイルを含むことができる。

ピクセル（ｐｉｘｅｌ）又はペル（ｐｅｌ）は、１つのピクチャ（又は映像）を構成する最小の単位を意味することができる。また、ピクセルに対応する用語として「サンプル（ｓａｍｐｌｅ）」が使用できる。サンプルは、一般的にピクセル又はピクセルの値を示すことがあり、ルマ（ｌｕｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともあり、クロマ（ｃｈｒｏｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともある。或いは、サンプルは空間ドメインでのピクセル値を意味することもあり、このようなピクセル値が周波数ドメインに変換されると、周波数ドメインでの変換係数を意味することもある。

ユニット（ｕｎｉｔ）は、映像処理の基本単位を示すことができる。ユニットは、ピクチャの特定領域及び当該領域に関する情報の少なくとも一つを含むことができる。１つのユニットは、１つのルマブロック及び２つのクロマ（例えば、ｃｂ、ｃｒ）ブロックを含むことができる。ユニットは、場合に応じて、ブロック（ｂｌｏｃｋ）又は領域（ａｒｅａ）等の用語と混用して使用されてもよい。一般的な場合、Ｍ×Ｎブロックは、Ｍ個の列とＮ個の行とからなるサンプル（又はサンプルアレイ）又は変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の集合（又はアレイ）を含むことができる。

本文書において、「／」及び「、」は、「及び／又は」と解釈される。例えば、「Ａ／Ｂ」は、「Ａ及び／又はＢ」と解釈され、「Ａ、Ｂ」は、「Ａ及び／又はＢ」と解釈される。さらに、「Ａ／Ｂ／Ｃ」は、「Ａ、Ｂ及び／又はＣの少なくとも１つ」を意味する。また、「Ａ、Ｂ、Ｃ」も、「Ａ、Ｂ及び／又はＣの少なくとも１つ」を意味する。（Ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ “／” ａｎｄ “，” ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ “ａｎｄ／ｏｒ．” Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ “Ａ／Ｂ” ｍａｙ ｍｅａｎ “Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ．” Ｆｕｒｔｈｅｒ，“Ａ， Ｂ” ｍａｙ ｍｅａｎ “Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ．” Ｆｕｒｔｈｅｒ， “Ａ／Ｂ／Ｃ” ｍａｙ ｍｅａｎ “ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ， ａｎｄ／ｏｒ Ｃ．” Ａｌｓｏ，“Ａ／Ｂ／Ｃ” ｍａｙ ｍｅａｎ “ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ Ｃ．”）

さらに、本文書において、「又は」は、「及び／又は」と解釈される。例えば、「Ａ又はＢ」は、１）「Ａ」のみを意味し、２）「Ｂ」のみを意味するか、３）「Ａ及びＢ」を意味し得る。言い換えると、本文書の「又は」は、「さらに又は代案として（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｏｒ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｌｙ）」を意味し得る。（Ｆｕｒｔｈｅｒ，ｉｎ ｔｈｅ ｄｏｃｕｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ “ｏｒ” ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ “ａｎｄ／ｏｒ．” Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ “Ａ ｏｒ Ｂ” ｍａｙ ｃｏｍｐｒｉｓｅ １）ｏｎｌｙ Ａ，２）ｏｎｌｙ Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ ３）ｂｏｔｈ Ａ ａｎｄ Ｂ． Ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｗｏｒｄｓ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ “ｏｒ” ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ “ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｏｒ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｌｙ．”）

本明細書において、「少なくとも１つのＡ及びＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ Ｂ）」は、「ただＡ」、「ただＢ」又は「Ａ及びＢ両方」を意味し得る。また、本明細書において、「少なくとも１つのＡ又はＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ｏｒ Ｂ）」や「少なくとも１つのＡ及び／又はＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ）」という表現は、「少なくとも１つのＡ及びＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ Ｂ）」と同様に解釈され得る。

また、本明細書において、「少なくとも１つのＡ、Ｂ及びＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ Ｃ）」は、「ただＡ」、「ただＢ」、「ただＣ」、又は「Ａ、Ｂ及びＣの任意の全ての組み合わせ（ａｎｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ Ｃ）」を意味し得る。また、「少なくとも１つのＡ、Ｂ又はＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ｏｒ Ｃ）」や「少なくとも１つのＡ、Ｂ及び／又はＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ／ｏｒ Ｃ）」は、「少なくとも１つのＡ、Ｂ及びＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ Ｃ）」を意味し得る。

また、本明細書で使用される括弧は、「例えば（ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ）」を意味し得る。具体的に、「予測（イントラ予測）」で表示された場合、「予測」の一例として「イントラ予測」が提案されたものであり得る。言い換えると、本明細書の「予測」は、「イントラ予測」に制限（ｌｉｍｉｔ）されず、「イントラ予測」が「予測」の一例として提案されたものであり得る。また、「予測（すなわち、イントラ予測）」で表示された場合にも、「予測」の一例として「イントラ予測」が提案されたものであり得る。

本明細書において一つの図面内で個別的に説明される技術的特徴は、個別的に具現されてもよく、同時に具現されてもよい。

図１は、本文書が適用できるビデオ／映像コーディングシステムの例を概略的に示す。

図１を参照すると、ビデオ／映像コーディングシステムは、ソースデバイス及び受信デバイスを含むことができる。ソースデバイスは、エンコーディングされたビデオ（ｖｉｄｅｏ）／映像（ｉｍａｇｅ）情報またはデータをファイルまたはストリーミングの形態でデジタル保存媒体またはネットワークを介して受信デバイスに伝達することができる。

前記ソースデバイスは、ビデオソース、エンコーディング装置、送信部を含むことができる。前記受信デバイスは、受信部、デコーディング装置、及びレンダラーを含むことができる。前記エンコーディング装置は、ビデオ／映像エンコーディング装置と呼ばれ得、前記デコーディング装置は、ビデオ／映像デコーディング装置と呼ばれ得る。送信機は、エンコーディング装置に含まれることができる。受信機は、デコーディング装置に含まれることができる。レンダラーは、ディスプレイ部を含むこともでき、ディスプレイ部は、別個のデバイスまたは外部コンポーネントで構成されることもできる。

ビデオソースは、ビデオ／映像のキャプチャ、合成、または生成過程などを介してビデオ／映像を獲得できる。ビデオソースは、ビデオ／映像のキャプチャデバイス及び／又はビデオ／映像の生成デバイスを含むことができる。ビデオ／映像のキャプチャデバイスは、例えば、１つ以上のカメラ、以前にキャプチャされたビデオ／映像を含むビデオ／映像アーカイブなどを含むことができる。ビデオ／映像の生成デバイスは、例えば、コンピュータ、タブレット、及びスマートフォンなどを含むことができ、（電子的に）ビデオ／映像を生成できる。例えば、コンピュータなどを介して仮想のビデオ／映像が生成され得るし、この場合、関連データが生成される過程にビデオ／映像のキャプチャ過程が代替されることができる。

エンコーディング装置は、入力ビデオ／映像をエンコーディングすることができる。エンコーディング装置は、圧縮及びコーディング効率のために、予測、変換、量子化など、一連の手順を行うことができる。エンコーディングされたデータ（エンコーディングされたビデオ／映像情報）は、ビットストリーム（ｂｉｔｓｔｒｅａｍ）の形態で出力されることができる。

送信部は、ビットストリームの形態で出力されたエンコーディングされたビデオ／映像情報またはデータをファイルまたはストリーミングの形態でデジタル保存媒体またはネットワークを介して受信デバイスの受信部に伝達することができる。デジタル保存媒体は、ＵＳＢ、ＳＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＨＤＤ、ＳＳＤなど、様々な保存媒体を含むことができる。送信部は、予め決められたファイルフォーマットを介してメディアファイルを生成するためのエレメントを含むことができ、放送／通信ネットワークを介した送信のためのエレメントを含むことができる。受信部は、前記ビットストリームを受信／抽出してデコーディング装置に伝達することができる。

デコーディング装置は、エンコーディング装置の動作に対応する逆量子化、逆変換、予測など、一連の手順を行ってビデオ／映像をデコーディングすることができる。

レンダラーは、デコーディングされたビデオ／映像をレンダリングすることができる。レンダリングされたビデオ／映像は、ディスプレイ部を介してディスプレイされることができる。

図２は、本文書が適用できるビデオ／映像エンコーディング装置の構成を概略的に説明する図面である。以下、ビデオエンコーディング装置とは、映像エンコーディング装置を含むことができる。

図２を参照すると、エンコーディング装置２００は、映像分割部（ｉｍａｇｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｒ）２１０、予測部（ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）２２０、レジデュアル処理部（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）２３０、エントロピーエンコーディング部（ｅｎｔｒｏｐｙ ｅｎｃｏｄｅｒ）２４０、加算部（ａｄｄｅｒ）２５０、フィルタリング部（ｆｉｌｔｅｒ）２６０、及びメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）２７０を含めて構成されることができる。予測部２２０は、インター予測部２２１及びイントラ予測部２２２を含むことができる。レジデュアル処理部２３０は、変換部（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）２３２、量子化部（ｑｕａｎｔｉｚｅｒ）２３３、逆量子化部（ｄｅｑｕａｎｔｉｚｅｒ）２３４、逆変換部（ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）２３５を含むことができる。レジデュアル処理部２３０は、減算部（ｓｕｂｔｒａｃｔｏｒ）２３１をさらに含むことができる。加算部２５０は、復元部（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｒ）または復元ブロック生成部（ｒｅｃｏｎｔｒｕｃｔｇｅｄ ｂｌｏｃｋ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）と呼ばれ得る。前述した映像分割部２１０、予測部２２０、レジデュアル処理部２３０、エントロピーエンコーディング部２４０、加算部２５０、及びフィルタリング部２６０は、実施形態によって１つ以上のハードウェアコンポーネント（例えば、エンコーダチップセットまたはプロセッサ）によって構成されることができる。また、メモリ２７０は、ＤＰＢ（ｄｅｃｏｄｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ ｂｕｆｆｅｒ）を含むことができ、デジタル保存媒体によって構成されることもできる。前記ハードウェアコンポーネントは、メモリ２７０を内／外部コンポーネントとしてさらに含むこともできる。

映像分割部２１０は、エンコーディング装置２００に入力された入力映像（または、ピクチャ、フレーム）を１つ以上の処理ユニット（ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）に分割することができる。一例として、前記処理ユニットは、コーディングユニット（ｃｏｄｉｎｇ ｕｎｉｔ、ＣＵ）と呼ばれ得る。この場合、コーディングユニットは、コーディングツリーユニット（ｃｏｄｉｎｇ ｔｒｅｅ ｕｎｉｔ、ＣＴＵ）または最大コーディングユニット（ｌａｒｇｅｓｔ ｃｏｄｉｎｇ ｕｎｉｔ、ＬＣＵ）からＱＴＢＴＴＴ（Ｑｕａｄ－ｔｒｅｅ ｂｉｎａｒｙ－ｔｒｅｅ ｔｅｒｎａｒｙ－ｔｒｅｅ）構造によって再帰的に（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｙ）分割されることができる。例えば、１つのコーディングユニットは、クアッドツリー構造、バイナリツリー構造、及び／又はターナリ構造に基づいて下位（ｄｅｅｐｅｒ）デプスの複数のコーディングユニットに分割されることができる。この場合、例えば、クアッドツリー構造が先に適用され、バイナリツリー構造及び／又はターナリ構造がその後に適用されることができる。または、バイナリツリー構造が先に適用されることもできる。それ以上分割されない最終コーディングユニットに基づいて、本文書に係るコーディング手順が行われ得る。この場合、映像特性によるコーディング効率などに基づいて、最大コーディングユニットがすぐに最終コーディングユニットとして使用されることができ、または、必要に応じてコーディングユニットは、再帰的に（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｙ）もっと下位デプスのコーディングユニットに分割されて、最適のサイズのコーディングユニットが最終コーディングユニットとして使用されることができる。ここで、コーディング手順とは、後述する予測、変換、及び復元などの手順を含むことができる。他の例として、前記処理ユニットは、予測ユニット（ＰＵ：Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｕｎｉｔ）または変換ユニット（ＴＵ：Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｕｎｉｔ）をさらに含むことができる。この場合、前記予測ユニット及び前記変換ユニットは、各々上述した最終コーディングユニットから分割またはパーティショニングされることができる。前記予測ユニットは、サンプル予測の単位であってもよく、前記変換ユニットは、変換係数を導く単位及び／又は変換係数からレジデュアル信号（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｉｇｎａｌ）を導く単位であってもよい。

ユニットは、場合に応じて、ブロック（ｂｌｏｃｋ）または領域（ａｒｅａ）などの用語と混用して使用されることができる。一般的な場合、Ｍ×Ｎブロックは、Ｍ個の列とＮ個の行とからなるサンプルまたは変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の集合を示すことができる。サンプルは、一般的にピクセルまたはピクセルの値を示すことができ、輝度（ｌｕｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともでき、彩度（ｃｈｒｏｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともできる。サンプルは、１つのピクチャ（または、映像）をピクセル（ｐｉｘｅｌ）またはペル（ｐｅｌ）に対応する用語として使用できる。

減算部２３１は、入力映像信号（原本ブロック、原本サンプル又は原本サンプルアレイ）で予測部２２０から出力された予測信号（予測されたブロック、予測サンプル又は予測サンプルアレイ）を減算してレジデュアル信号（レジデュアルブロック、レジデュアルサンプル又はレジデュアルサンプルアレイ）を生成でき、生成されたレジデュアル信号は、変換部２３２に送信される。予測部２２０は、処理対象ブロック（以下、現在ブロックという）に対する予測を行い、前記現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロック（ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｌｏｃｋ）を生成できる。予測部２２０は、現在ブロックまたはＣＵ単位でイントラ予測が適用されるか、またはインター予測が適用されるか決定することができる。予測部は、各予測モードについての説明で後述するように、予測モード情報など、予測に関する様々な情報を生成してエントロピーエンコーディング部２４０に伝達することができる。予測に関する情報は、エントロピーエンコーディング部２４０でエンコーディングされてビットストリームの形態で出力されることができる。

イントラ予測部２２２は、現在ピクチャ内のサンプルを参照して現在ブロックを予測できる。前記参照されるサンプルは、予測モードによって前記現在ブロックの周辺（ｎｅｉｇｈｂｏｒ）に位置してもよく、または、離れて位置してもよい。イントラ予測における予測モードは、複数の非方向性モードと複数の方向性モードとを含むことができる。非方向性モードは、例えば、ＤＣモード及びプラナーモード（Ｐｌａｎａｒモード）を含むことができる。方向性モードは、予測方向の細かい程度によって、例えば、３３個の方向性予測モードまたは６５個の方向性予測モードを含むことができる。ただし、これは、例示であり、設定に応じてそれ以上またはそれ以下の個数の方向性予測モードが使用され得る。イントラ予測部２２２は、周辺ブロックに適用された予測モードを用いて、現在ブロックに適用される予測モードを決定することもできる。

インター予測部２２１は、参照ピクチャ上で動きベクトルにより特定される参照ブロック（参照サンプルアレイ）に基づいて、現在ブロックに対する予測されたブロックを導くことができる。そのとき、インター予測モードで送信される動き情報の量を減らすために、周辺ブロックと現在ブロックとの間の動き情報の相関性に基づいて、動き情報をブロック、サブブロック、またはサンプル単位で予測することができる。前記動き情報は、動きベクトル及び参照ピクチャインデックスを含むことができる。前記動き情報は、インター予測方向（Ｌ０予測、Ｌ１予測、Ｂｉ予測等）情報をさらに含むことができる。インター予測の場合に、周辺ブロックは、現在ピクチャ内に存在する空間的周辺ブロック（ｓｐａｔｉａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と参照ピクチャに存在する時間的周辺ブロック（ｔｅｍｐｏｒａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）とを含むことができる。前記参照ブロックを含む参照ピクチャと前記時間的周辺ブロックを含む参照ピクチャとは同じであってもよく、異なってもよい。前記時間的周辺ブロックは、同一位置参照ブロック（ｃｏｌｌｏｃａｔｅｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂｌｏｃｋ）、同一位置ＣＵ（ｃｏｌ ＣＵ）などの名前で呼ばれ得、前記時間的周辺ブロックを含む参照ピクチャは、同一位置ピクチャ（ｃｏｌｌｏｃａｔｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ、ｃｏｌＰｉｃ）とも呼ばれ得る。例えば、インター予測部２２１は、周辺ブロックに基づいて動き情報候補リストを構成し、前記現在ブロックの動きベクトル及び／又は参照ピクチャインデックスを導出するために、どの候補が使用されるかを指示する情報を生成できる。様々な予測モードに基づいてインター予測が実行されることができ、例えば、スキップモードとマージモードの場合に、インター予測部２２１は、周辺ブロックの動き情報を現在ブロックの動き情報として用いることができる。スキップモードの場合、マージモードと異なり、レジデュアル信号が送信されないことがある。動き情報予測（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＭＶＰ）モードの場合、周辺ブロックの動きベクトルを動きベクトル予測子（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）として用い、動きベクトル差分（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）をシグナリングすることにより、現在ブロックの動きベクトルを指示することができる。

予測部２２０は、後述する様々な予測方法に基づいて予測信号を生成できる。例えば、予測部は、１つのブロックに対する予測のために、イントラ予測またはインター予測を適用できるだけでなく、イントラ予測とインター予測とを同時に適用することができる。これは、ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＩＩＰ）と呼ばれ得る。また、予測部は、ブロックに対する予測のために、イントラブロックコピー（ｉｎｔｒａ ｂｌｏｃｋ ｃｏｐｙ、ＩＢＣ）を実行することもできる。前記イントラブロックコピーは、例えば、ＳＣＣ（ｓｃｒｅｅｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｄｉｎｇ）などのように、ゲームなどのコンテンツ映像／動画のコーディングのために使用されることができる。ＩＢＣは、基本的に現在ピクチャ内で予測を実行するが、現在ピクチャ内で参照ブロックを導出する点においてインター予測と同様に実行されることができる。すなわち、ＩＢＣは、本文書において説明されるインター予測技法の少なくとも１つを用いることができる。

インター予測部２２１及び／又はイントラ予測部２２２を介して生成された予測信号は、復元信号を生成するために用いられるか、レジデュアル信号を生成するために用いられることができる。変換部２３２は、レジデュアル信号に変換技法を適用して、変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）を生成することができる。例えば、変換技法は、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＤＳＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＧＢＴ（Ｇｒａｐｈ－Ｂａｓｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、又はＣＮＴ（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ Ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）等を含むことができる。ここで、ＧＢＴは、ピクセル間の関係情報をグラフで表現するという際に、このグラフから得られた変換を意味する。ＣＮＴは、以前に復元された全てのピクセル（ａｌｌ ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｐｉｘｅｌ）を用いて予測信号を生成し、それに基づいて獲得される変換を意味する。また、変換過程は正方形の同じサイズを有するピクセルブロックに適用されてもよく、正方形ではない可変サイズのブロックに適用されてもよい。

量子化部２３３は、変換係数を量子化してエントロピーエンコーディング部２４０に送信され、エントロピーエンコーディング部２４０は、量子化された信号（量子化された変換係数に関する情報）をエンコーディングしてビットストリームに出力することができる。前記量子化された変換係数に関する情報は、レジデュアル情報と呼ばれ得る。量子化部２３３は、係数のスキャン順序（ｓｃａｎ ｏｒｄｅｒ）に基づいて、ブロック形態の量子化された変換係数を１次元ベクトルの形態で再整列することができ、前記１次元ベクトルの形態の量子化された変換係数に基づいて、前記量子化された変換係数に関する情報を生成することもできる。エントロピーエンコーディング部２４０は、例えば、指数ゴロム（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｇｏｌｏｍｂ）、ＣＡＶＬＣ（ｃｏｎｔｅｘｔ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ｃｏｄｉｎｇ）、ＣＡＢＡＣ（ｃｏｎｔｅｘｔ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｂｉｎａｒｙ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｃｏｄｉｎｇ）などのような様々なエンコーディング方法を行うことができる。エントロピーエンコーディング部２４０は、量子化された変換係数の他に、ビデオ／イメージの復元に必要な情報（例えば、シンタックス要素（ｓｙｎｔａｘ ｅｌｅｍｅｎｔｓ）の値等）を共にまたは別にエンコーディングすることもできる。エンコーディングされた情報（例えば、エンコーディングされたビデオ／映像情報）は、ビットストリームの形態でＮＡＬ（ｎｅｔｗｏｒｋ ａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎ ｌａｙｅｒ）ユニット単位で送信または保存されることができる。前記ビデオ／映像情報は、アダプテーションパラメータセット（ＡＰＳ）、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、またはビデオパラメータセット（ＶＰＳ）等、様々なパラメータセットに関する情報をさらに含むことができる。また、前記ビデオ／映像情報は、一般制限情報（ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）をさらに含むことができる。本文書において、後述されるシグナリング／送信される情報及び／又はシンタックス要素は、前述したエンコーディング手順を介してエンコーディングされて、前記ビットストリームに含まれ得る。前記ビットストリームは、ネットワークを介して送信され得、またはデジタル保存媒体に保存され得る。ここで、ネットワークは、放送網及び／又は通信網などを含み得、デジタル保存媒体は、ＵＳＢ、ＳＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＨＤＤ、ＳＳＤなど、様々な保存媒体を含み得る。エントロピーエンコーディング部２４０から出力された信号は、送信する送信部（図示せず）及び／又は保存する保存部（図示せず）がエンコーディング装置２００の内／外部エレメントとして構成されてもよく、または送信部は、エントロピーエンコーディング部２４０に含まれてもよい。

量子化部２３３から出力された量子化された変換係数は、予測信号を生成するために用いられることができる。例えば、量子化された変換係数に逆量子化部２３４及び逆変換部２３５を介して逆量子化及び逆変換を適用することにより、レジデュアル信号（レジデュアルブロックまたはレジデュアルサンプル）を復元できる。加算部２５０は、復元されたレジデュアル信号を予測部２２０から出力された予測信号に加えることにより、復元（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ）信号（復元ピクチャ、復元ブロック、復元サンプル又は復元サンプルアレイ）が生成できる。スキップモードが適用された場合のように、処理対象ブロックに対するレジデュアルがない場合、予測されたブロックが復元ブロックとして使用できる。生成された復元信号は、現在ピクチャ内の次の処理対象ブロックのイントラ予測のために使用されることができ、後述するように、フィルタリングを経て次のピクチャのインター予測のために使用されることもできる。

一方、ピクチャエンコーディング及び／又は復元過程でＬＭＣＳ（ｌｕｍａ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａ ｓｃａｌｉｎｇ）が適用されることもできる。

フィルタリング部２６０は、復元信号にフィルタリングを適用して主観的／客観的画質を向上させることができる。例えば、フィルタリング部２６０は、復元ピクチャに様々なフィルタリング方法を適用して修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）復元ピクチャを生成することができ、前記修正された復元ピクチャをメモリ２７０、具体的に、メモリ２７０のＤＰＢに保存することができる。前記様々なフィルタリング方法は、例えば、デブロッキングフィルタリング、サンプル適応的オフセット（ｓａｍｐｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｆｆｓｅｔ、ＳＡＯ）、適応的ループフィルタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ）、両方向フィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ）などを含むことができる。フィルタリング部２６０は、各フィルタリング方法についての説明で後述するように、フィルタリングに関する様々な情報を生成してエントロピーエンコーディング部２９０に伝達することができる。フィルタリング関する情報は、エントロピーエンコーディング部２９０でエンコーディングされてビットストリームの形態で出力されることができる。

メモリ２７０に送信された修正された復元ピクチャは、インター予測部２８０で参照ピクチャとして使用されることができる。エンコーディング装置は、これを介してインター予測が適用される場合、エンコーディング装置２００とデコーディング装置における予測のミスマッチを避けることができ、符号化効率も向上させることができる。

メモリ２７０のＤＰＢは、修正された復元ピクチャをインター予測部２２１における参照ピクチャとして使用するために保存することができる。メモリ２７０は、現在ピクチャ内の動き情報が導出された（または、エンコーディングされた）ブロックの動き情報及び／又は既に復元されたピクチャ内のブロックの動き情報を保存することができる。前記保存された動き情報は、空間的周辺ブロックの動き情報または時間的周辺ブロックの動き情報として活用するために、インター予測部２２１に伝達することができる。メモリ２７０は、現在ピクチャ内の復元されたブロックの復元サンプルを保存することができ、イントラ予測部２２２に伝達することができる。

図３は、本文書が適用できるビデオ／映像デコーディング装置の構成を概略的に説明する図面である。

図３を参照すると、デコーディング装置３００は、エントロピーデコーディング部（ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｅｃｏｄｅｒ）３１０、レジデュアル処理部（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）３２０、予測部（ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）３３０、加算部（ａｄｄｅｒ）３４０、フィルタリング部（ｆｉｌｔｅｒ）３５０、及びメモリ（ｍｅｍｏｅｒｙ）３６０を含めて構成されることができる。予測部３３０は、インター予測部３３１及びイントラ予測部３３２を含むことができる。レジデュアル処理部３２０は、逆量子化部（ｄｅｑｕａｎｔｉｚｅｒ）３２１及び逆変換部（ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）３２１を含むことができる。前述したエントロピーデコーディング部３１０、レジデュアル処理部３２０、予測部３３０、加算部３４０、及びフィルタリング部３５０は、実施形態によって１つのハードウェアコンポーネント（例えば、デコーダチップセットまたはプロセッサ）により構成されることができる。また、メモリ３６０は、ＤＰＢ（ｄｅｃｏｄｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ ｂｕｆｆｅｒ）を含むことができ、デジタル保存媒体により構成されることもできる。前記ハードウェアコンポーネントは、メモリ３６０を内／外部コンポーネントとしてさらに含むこともできる。

ビデオ／映像情報を含むビットストリームが入力されると、デコーディング装置３００は、図２のエンコーディング装置でビデオ／映像情報が処理されたプロセスに対応して映像を復元できる。例えば、デコーディング装置３００は、前記ビットストリームから獲得したブロック分割に関する情報に基づいてユニット／ブロックを導出できる。デコーディング装置３００は、エンコーディング装置で適用された処理ユニットを用いてデコーディングを実行することができる。したがって、デコーディングの処理ユニットは、例えば、コーディングユニットであってもよく、コーディングユニットは、コーディングツリーユニットまたは最大コーディングユニットからクアッドツリー構造、バイナリツリー構造、及び／又はターナリツリー構造にしたがって分割されることができる。コーディングユニットから１つ以上の変換ユニットが導出できる。そして、デコーディング装置３００を介してデコーディング及び出力された復元映像信号は、再生装置を介して再生されることができる。

デコーディング装置３００は、図２のエンコーディング装置から出力された信号をビットストリームの形態で受信することができ、受信された信号は、エントロピーデコーディング部３１０を介してデコーディングされることができる。例えば、エントロピーデコーディング部３１０は、前記ビットストリームをパーシングして映像復元（または、ピクチャ復元）に必要な情報（例えば、ビデオ／映像情報）を導出できる。前記ビデオ／映像情報は、アダプテーションパラメータセット（ＡＰＳ）、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、またはビデオパラメータセット（ＶＰＳ）など、様々なパラメータセットに関する情報をさらに含むことができる。また、前記ビデオ／映像情報は、一般制限情報（ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）をさらに含むことができる。デコーディング装置は、前記パラメータセットに関する情報及び／又は前記一般制限情報に基づいてさらにピクチャをデコーディングすることができる。本文書において後述されるシグナリング／受信される情報及び／又はシンタックス要素は、前記デコーディング手順を介してデコーディングされて、前記ビットストリームから獲得されることができる。例えば、エントロピーデコーディング部３１０は、指数ゴロム符号化、ＣＡＶＬＣ、またはＣＡＢＡＣなどのコーディング方法を基にビットストリーム内の情報をデコーディングし、映像の復元に必要なシンタックスエレメントの値、レジデュアルに関する変換係数の量子化された値を出力できる。より詳細に、ＣＡＢＡＣエントロピーデコーディング方法は、ビットストリームで各シンタックス要素に当該するビンを受信し、デコーディング対象のシンタックス要素情報、周辺及びデコーディング対象ブロックのデコーディング情報、あるいは以前ステップでデコーディングされたシンボル／ビンの情報を利用して文脈（ｃｏｎｔｅｘｔ）モデルを決定し、決定された文脈モデルによってビン（ｂｉｎ）の発生確率を予測してビンの算術デコーディング（ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｄｅｃｏｄｉｎｇ）を実行し、各シンタックス要素の値に当該するシンボルを生成できる。そのとき、ＣＡＢＡＣエントロピーデコーディング方法は、文脈モデルの決定後、次のシンボル／ビンの文脈モデルのためにデコーディングされたシンボル／ビンの情報を利用して文脈モデルをアップデートすることができる。エントロピーデコーディング部３１０でデコーディングされた情報のうち、予測に関する情報は、予測部３３０に提供され、エントロピーデコーディング部３１０でエントロピーデコーディングが実行されたレジデュアルに関する情報、すなわち、量子化された変換係数及び関連のパラメータ情報は、逆量子化部３２１に入力されることができる。また、エントロピーデコーディング３１０でデコーディングされた情報のうち、フィルタリングに関する情報は、フィルタリング部３５０に提供されることができる。一方、エンコーディング装置から出力された信号を受信する受信部（図示せず）がデコーディング装置３００の内／外部エレメントとしてさらに構成され得、または受信部は、エントロピーデコーディング部３１０の構成要素であり得る。一方、本文書に係るデコーディング装置は、ビデオ／映像／ピクチャデコーディング装置と呼ばれ得、前記デコーディング装置は、情報デコーダ（ビデオ／映像／ピクチャ情報デコーダ）及びサンプルデコーダ（ビデオ／映像／ピクチャサンプルデコーダ）に区分することもできる。前記情報デコーダは、前記エントロピーデコーディング部３１０を含むことができ、前記サンプルデコーダは、前記逆量子化部３２１、逆変換部３２２、予測部３３０、加算部３４０、フィルタリング部３５０、及びメモリ３６０の少なくとも１つを含むことができる。

逆量子化部３２１では、量子化された変換係数を逆量子化して変換係数を出力できる。逆量子化部３２１は、量子化された変換係数を２次元のブロック形態で再整列することができる。この場合、前記再整列は、エンコーディング装置で行われた係数のスキャン順序に基づいて再整列を行うことができる。逆量子化部３２１は、量子化パラメータ（例えば、量子化ステップサイズ情報）を用いて量子化された変換係数に対する逆量子化を実行し、変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を獲得できる。

逆変換部３２２では、変換係数を逆変換してレジデュアル信号（レジデュアルブロック、レジデュアルサンプルアレイ）を獲得することになる。

予測部は、現在ブロックに対する予測を行い、前記現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロック（ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｌｏｃｋ）を生成できる。予測部は、エントロピーデコーディング部３１０から出力された前記予測に関する情報に基づいて、前記現在ブロックにイントラ予測が適用されるか、またはインター予測が適用されるか決定することができ、具体的なイントラ／インター予測モードを決定できる。

予測部は、後述する様々な予測方法に基づいて予測信号を生成できる。例えば、予測部は、１つのブロックに対する予測のために、イントラ予測またはインター予測を適用できるだけでなく、イントラ予測とインター予測とを同時に適用することができる。これは、ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＩＩＰ）と呼ばれ得る。また、予測部は、ブロックに対する予測のために、イントラブロックコピー（ｉｎｔｒａ ｂｌｏｃｋ ｃｏｐｙ、ＩＢＣ）を行うこともある。前記イントラブロックコピーは、例えば、ＳＣＣ（ｓｃｒｅｅｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｄｉｎｇ）などのように、ゲームなどのコンテンツ映像／動画コーディングのために使用されることができる。ＩＢＣは、基本的に現在ピクチャ内で予測を実行するが、現在ピクチャ内で参照ブロックを導出する点においてインター予測と同様に実行されることができる。すなわち、ＩＢＣは、本文書において説明されるインター予測技法の少なくとも１つを利用することができる。

イントラ予測部３３２は、現在ピクチャ内のサンプルを参照して現在ブロックを予測できる。前記参照されるサンプルは、予測モードによって前記現在ブロックの周辺（ｎｅｉｇｈｂｏｒ）に位置してもよく、または離れて位置してもよい。イントラ予測における予測モードは、複数の非方向性モードと複数の方向性モードとを含むことができる。イントラ予測部３３２は、周辺ブロックに適用された予測モードを用いて、現在ブロックに適用される予測モードを決定することもできる。

インター予測部３３１は、参照ピクチャ上で動きベクトルにより特定される参照ブロック（参照サンプルアレイ）に基づいて、現在ブロックに対する予測されたブロックを導くことができる。そのとき、インター予測モードで送信される動き情報の量を減らすために、周辺ブロックと現在ブロックとの間の動き情報の相関性に基づいて動き情報をブロック、サブブロック、またはサンプル単位で予測することができる。前記動き情報は、動きベクトル及び参照ピクチャインデックスを含むことができる。前記動き情報は、インター予測方向（Ｌ０予測、Ｌ１予測、Ｂｉ予測等）情報をさらに含むことができる。インター予測の場合に、周辺ブロックは、現在ピクチャ内に存在する空間的周辺ブロック（ｓｐａｔｉａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と参照ピクチャに存在する時間的周辺ブロック（ｔｅｍｐｏｒａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）とを含むことができる。例えば、インター予測部３３１は、周辺ブロックに基づいて動き情報候補リストを構成し、受信した候補選択情報に基づいて前記現在ブロックの動きベクトル及び／又は参照ピクチャインデックスを導出できる。様々な予測モードに基づいてインター予測が実行されることができ、前記予測に関する情報は、前記現在ブロックに対するインター予測のモードを指示する情報を含むことができる。

加算部３４０は、獲得されたレジデュアル信号を予測部３３０から出力された予測信号（予測されたブロック、予測サンプルアレイ）に加えることにより、復元信号（復元ピクチャ、復元ブロック、復元サンプルアレイ）を生成できる。スキップモードが適用された場合のように、処理対象ブロックに対するレジデュアルがない場合、予測されたブロックが復元ブロックとして使用されることができる。

加算部３４０は、復元部または復元ブロック生成部と呼ばれ得る。生成された復元信号は、現在ピクチャ内の次の処理対象ブロックのイントラ予測のために使用されることができ、後述するように、フィルタリングを経て出力されてもよく、または次のピクチャのインター予測のために使用されてもよい。

一方、ピクチャデコーディング過程でＬＭＣＳ（ｌｕｍａ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａ ｓｃａｌｉｎｇ）が適用されることもできる。

フィルタリング部３５０は、復元信号にフィルタリングを適用して、主観的／客観的画質を向上させることができる。例えば、フィルタリング部３５０は、復元ピクチャに様々なフィルタリング方法を適用して修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）復元ピクチャを生成でき、前記修正された復元ピクチャをメモリ３６０、具体的に、メモリ３６０のＤＰＢに送信することができる。前記様々なフィルタリング方法は、例えば、デブロッキングフィルタリング、サンプル適応的オフセット（ｓａｍｐｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｆｆｓｅｔ）、適応的ループフィルタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ）、両方向フィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ）などを含むことができる。

メモリ３６０のＤＰＢに保存された（修正された）復元ピクチャは、インター予測部３３１で参照ピクチャとして使用されることができる。メモリ３６０は、現在ピクチャ内の動き情報が導出された（または、デコーディングされた）ブロックの動き情報及び／又は既に復元されたピクチャ内のブロックの動き情報を保存できる。前記保存された動き情報は、空間的周辺ブロックの動き情報または時間的周辺ブロックの動き情報として活用するために、インター予測部３３１に伝達することができる。メモリ３６０は、現在ピクチャ内の復元されたブロックの復元サンプルを保存でき、イントラ予測部３３２に伝達することができる。

本明細書において、デコーディング装置３００の予測部３３０、逆量子化部３２１、逆変換部３２２、及びフィルタリング部３５０等で説明された実施形態は、各々デコーディング装置２００の予測部２２０、逆量子化部２３４、逆変換部２３５及びフィルタリング部２６０等にも同一または対応するように適用されることができる。

前述したように、ビデオコーディングを実行するにあたって、圧縮効率を高めるために予測を実行する。これを通じて、コーディングの対象ブロックである現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロックを生成することができる。ここで、前記予測されたブロックは、空間ドメイン（又はピクセルドメイン）での予測サンプルを含む。前記予測されたブロックは、エンコーディング装置及びデコーディング装置で同様に導出され、前記エンコーディング装置は、原本ブロックの原本サンプル値そのものではなく、前記原本ブロックと前記予測されたブロックとの間のレジデュアルに対する情報（レジデュアル情報）をデコーディング装置にシグナリングすることによって映像コーディングの効率を高めることができる。デコーディング装置は、前記レジデュアル情報に基づいてレジデュアルサンプルを含むレジデュアルブロックを導出し、前記レジデュアルブロックと前記予測されたブロックとを合わせて、復元サンプルを含む復元ブロックを生成することができ、復元ブロックを含む復元ピクチャを生成することができる。

前記レジデュアル情報は、変換及び量子化手順を通じて生成されることができる。例えば、エンコーディング装置は、前記原本ブロックと前記予測されたブロックとの間のレジデュアルブロックを導出し、前記レジデュアルブロックに含まれたレジデュアルサンプル（レジデュアルサンプルアレイ）に変換手順を行って変換係数を導出し、前記変換係数に量子化手順を行って量子化された変換係数を導出し、関連したレジデュアル情報を（ビットストリームを介して）デコーディング装置にシグナリングできる。ここで、前記レジデュアル情報は、前記量子化された変換係数の値情報、位置情報、変換技法、変換カーネル、量子化パラメータ等の情報を含むことができる。デコーディング装置は、前記レジデュアル情報に基づいて逆量子化／逆変換手順を行い、レジデュアルサンプル（又はレジデュアルブロック）を導出することができる。デコーディング装置は、予測されたブロックと前記レジデュアルブロックとに基づいて復元ピクチャを生成することができる。また、エンコーディング装置は、以降のピクチャのインター予測のための参照のために量子化された変換係数を逆量子化／逆変換してレジデュアルブロックを導出し、これに基づいて復元ピクチャを生成することができる。

図４は、本文書にかかる多重変換技法を概略的に示す。

図４を参照すると、変換部は、前述した図２のエンコーディング装置内の変換部に対応し得、逆変換部は、前述した図２のエンコーディング装置内の逆変換部又は図３のデコーディング装置内の逆変換部に対応し得る。

変換部は、レジデュアルブロック内のレジデュアルサンプル（レジデュアルサンプルアレイ）に基づいて１次変換を行って、（１次）変換係数を導出することができる（Ｓ４１０）。このような１次変換（ｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、核心変換（ｃｏｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と指称され得る。ここで、前記１次変換は、多重変換選択（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ、ＭＴＳ）に基づき得、１次変換として多重変換が適用される場合、多重核心変換と指称され得る。

多重核心変換は、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）タイプ２、ＤＳＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）タイプ７、ＤＣＴタイプ８、及び／又はＤＳＴタイプ１をさらに使用して変換する方式を示すことができる。すなわち、前記多重核心変換は、前記ＤＣＴタイプ２、前記ＤＳＴタイプ７、前記ＤＣＴタイプ８、及び前記ＤＳＴタイプ１のうち選択された複数の変換カーネルに基づいて、空間ドメインのレジデュアル信号（又はレジデュアルブロック）を周波数ドメインの変換係数（又は１次変換係数）に変換する変換方法を示すことができる。ここで、前記１次変換係数は、変換部の立場で仮の変換係数と呼ばれ得る。

言い換えると、既存の変換方法が適用される場合、ＤＣＴタイプ２に基づいて、レジデュアル信号（又はレジデュアルブロック）に対する空間ドメインから周波数ドメインへの変換が適用されて、変換係数が生成できた。これと異なり、前記多重核心変換が適用される場合、ＤＣＴタイプ２、ＤＳＴタイプ７、ＤＣＴタイプ８、及び／又はＤＳＴタイプ１等に基づいて、レジデュアル信号（又はレジデュアルブロック）に対する空間ドメインから周波数ドメインへの変換が適用されて、変換係数（又は１次変換係数）が生成できる。ここで、ＤＣＴタイプ２、ＤＳＴタイプ７、ＤＣＴタイプ８、及びＤＳＴタイプ１等は、変換タイプ、変換カーネル（ｋｅｒｎｅｌ）又は変換コア（ｃｏｒｅ）と呼ばれ得る。このようなＤＣＴ／ＤＳＴ変換タイプは、基底関数に基づいて定義されることができる。

前記多重核心変換が実行される場合、前記変換カーネルのうち、対象ブロックに対する垂直変換カーネル及び水平変換カーネルが選択でき、前記垂直変換カーネルに基づいて前記対象ブロックに対する垂直変換が実行され、前記水平変換カーネルに基づいて前記対象ブロックに対する水平変換が実行されることができる。ここで、前記水平変換は、前記対象ブロックの水平成分に対する変換を示すことができ、前記垂直変換は、前記対象ブロックの垂直成分に対する変換を示すことができる。前記垂直変換カーネル／水平変換カーネルは、レジデュアルブロックを含む対象ブロック（ＣＵ又はサブブロック）の予測モード及び／又は変換インデックスに基づいて、適応的に決定されることができる。

また、一例によると、ＭＴＳを適用して１次変換を実行する場合、特定の基底関数を所定の値に設定し、垂直変換又は水平変換であるとき、どの基底関数が適用されるか否かを組み合わせて、変換カーネルに対するマッピング関係を設定することができる。例えば、水平方向の変換カーネルをｔｒＴｙｐｅＨｏｒで示し、垂直方向の変換カーネルをｔｒＴｙｐｅＶｅｒで示す場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ又はｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値０はＤＣＴ２に設定され、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ又はｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値１はＤＳＴ７に設定され、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ又はｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値２はＤＣＴ８に設定されることができる。

この場合、多数の変換カーネルセットのいずれかを指示するために、ＭＴＳインデックス情報がエンコーディングされ、デコーディング装置にシグナリングされることができる。例えば、ＭＴＳインデックスが０であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値がすべて０であることを指示し、ＭＴＳインデックスが１であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値がすべて１であることを指示し、ＭＴＳインデックスが２であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒの値は２であり、ｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値は１であることを指示し、ＭＴＳインデックスが３であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒの値は１であり、ｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値は２であることを指示し、ＭＴＳインデックスが４であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値がすべて２であることを指示することができる。

一例によって、ＭＴＳのインデックス情報による変換カーネルセットを表で示すと、次の通りである。

変換部は、前記（１次）変換係数に基づいて２次変換を実行し、修正された（２次）変換係数を導出することができる（Ｓ４２０）。前記１次変換は、空間ドメインから周波数ドメインへの変換であり、前記２次変換は、（１次）変換係数の間に存在する相関関係（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）を用いて、より圧縮的な表現で変換することを意味する。前記２次変換は、非分離変換（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を含むことができる。この場合、前記２次変換は、非分離２次変換（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ＮＳＳＴ）又はＭＤＮＳＳＴ（ｍｏｄｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれ得る。前記非分離２次変換は、前記１次変換を介して導出された（１次）変換係数を非分離変換マトリックス（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｔｒｉｘ）に基づいて２次変換し、レジデュアル信号に対する修正された変換係数（又は２次変換数）を生成する変換を示すことができる。ここで、前記非分離変換マトリックスに基づいて、前記（１次）変換係数に対して、垂直変換及び水平変換を分離して（又は水平垂直変換を独立して）適用せずに、一度に変換を適用することができる。言い換えると、前記非分離２次変換は、前記（１次）変換係数の垂直成分及び水平成分を分離せず、例えば、２次元信号（変換係数）を特定の決められた方向（例えば、行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）方向又は列優先（ｃｏｌｕｍｎ－ｆｉｒｓｔ）方向）を通じて、１次元信号に再整列した後、前記非分離変換マトリックスに基づいて修正された変換係数（又は２次変換係数）を生成する変換方法を示すことができる。例えば、行優先の順序は、ＭｘＮブロックに対して、１番目の行、２番目の行、．．．、Ｎ番目の行の順序で一列に配置することであり、列優先の順序は、ＭｘＮブロックに対して、１番目の列、２番目の列、．．．、Ｍ番目の列の順序で一列に配置することである。前記非分離２次変換は、（１次）変換係数で構成されたブロック（以下、変換係数ブロックと呼ばれ得る）の左上側（ｔｏｐ－ｌｅｆｔ）領域に対して適用されることができる。例えば、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）が両方とも８以上である場合、８×８の非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上側の８×８領域に対して適用されることができる。また、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）が両方とも４以上であるとともに、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）又は高さ（Ｈ）が８よりも小さい場合、４×４の非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上側のｍｉｎ（８，Ｗ）×ｍｉｎ（８，Ｈ）領域に対して適用されることができる。但し、実施形態はこれに限定されず、例えば、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）又は高さ（Ｈ）がすべて４以上である条件のみ満たしても、４×４の非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上側のｍｉｎ（８，Ｗ）×ｍｉｎ（８，Ｈ）領域に対して適用されることもできる。

具体的に、例えば、４×４の入力ブロックが使用される場合、非分離２次変換は次のように実行されることができる。

前記４×４の入力ブロックＸは、次のように示されることができる。

前記Ｘをベクトルの形態で示す場合、ベクトル

は、次のように示されることができる。

数式２のように、ベクトル

は、行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）の順序によって、数式１におけるＸの２次元ブロックを１次元ベクトルに再配列する。

この場合、前記２次非分離変換は、次のように計算されることができる。

ここで、

は、変換係数ベクトルを示し、Ｔは、１６×１６の（非分離）変換マトリックスを示す。

前記数式３を介して、１６×１の変換係数ベクトル

が導出でき、前記

は、スキャン順序（水平、垂直、対角（ｄｉａｇｏｎａｌ）等）を介して、４×４ブロックで再構成（ｒｅ－ｏｒｇａｎｉｚｅｄ）できる。但し、前述した計算は例示であって、非分離２次変換の計算複雑度を減らすために、ＨｙＧＴ（Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ－Ｇｉｖｅｎｓ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）等が非分離２次変換の計算のために使用されることもできる。

一方、前記非分離２次変換は、モードベース（ｍｏｄｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）として変換カーネル（又は変換コア、変換タイプ）が選択できる。ここで、モードは、イントラ予測モード及び／又はインター予測モードを含むことができる。

前述したように、前記非分離２次変換は、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）に基づいて決定された８×８変換又は４×４変換に基づいて実行されることができる。８ｘ８変換は、ＷとＨがすべて８よりも等しいか大きいとき、当該変換係数ブロックの内部に含まれた８ｘ８領域に適用されることができる変換を指し、当該８ｘ８領域は、当該変換係数ブロックの内部の左上側の８ｘ８領域であり得る。同様に、４ｘ４変換は、ＷとＨがすべて４よりも等しいか大きいとき、当該変換係数ブロックの内部に含まれた４ｘ４領域に適用されることができる変換を指し、当該４ｘ４領域は、当該変換係数ブロックの内部の左上側の４ｘ４領域であり得る。例えば、８ｘ８変換カーネルマトリックスは、６４ｘ６４／１６ｘ６４行列、４ｘ４変換カーネルマトリックスは、１６ｘ１６／８ｘ１６行列になり得る。

そのとき、モードベースの変換カーネルの選択のために、８×８変換及び４×４変換の両方に対して、非分離２次変換のための変換セット当たり２個ずつの非分離２次変換カーネルが構成され得、変換セットは４個であり得る。すなわち、８×８変換に対して４個の変換セットが構成され、４×４変換に対して４個の変換セットが構成され得る。この場合、８×８変換に対する４個の変換セットには、それぞれ２個ずつの８×８変換カーネルが含まれ得、この場合、４×４変換に対する４個の変換セットには、それぞれ２個ずつの４×４変換カーネルが含まれ得る。

但し、前記変換のサイズ、すなわち、変換が適用される領域のサイズは例示として８×８又は４×４以外のサイズが使用され得、前記セットの数はｎ個、各セット内の変換カーネルの数はｋ個であり得る。

前記変換セットは、ＮＳＳＴセット又はＬＦＮＳＴセットと呼ばれ得る。前記変換セットのうちの特定セットの選択は、例えば、現在ブロック（ＣＵ又はサブブロック）のイントラ予測モードに基づいて実行されることができる。ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、後述される減少した非分離変換の一例であり得、低周波成分に対する非分離変換を示す。

参考までに、例えば、イントラ予測モードは、２個の非方向性（ｎｏｎ－ｄｉｒｅｃｔｉｎｏａｌ、又は非角度性（ｎｏｎ－ａｎｇｕｌａｒ））イントラ予測モードと６５個の方向性（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ、又は角度性（ａｎｇｕｌａｒ））イントラ予測モードとを含むことができる。前記非方向性イントラ予測モードは、０番であるプラナー（ｐｌａｎａｒ）イントラ予測モード及び１番であるＤＣイントラ予測モードを含むことができ、前記方向性イントラ予測モードは、２番乃至６６番の６５個のイントラ予測モードを含むことができる。但し、これは例示であって、本文書は、イントラ予測モードの数が異なる場合にも適用できる。一方、場合に応じて、６７番のイントラ予測モードがさらに使用でき、前記６７番のイントラ予測モードは、ＬＭ（ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ）モードを示すことができる。

図５は、６５個の予測方向のイントラ方向性モードを例示的に示す。

図５を参照すると、右下側対角の予測方向を有する３４番のイントラ予測モードを中心に水平方向性（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ）を有するイントラ予測モードと、垂直方向性（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ）を有するイントラ予測モードとを区分することができる。図５のＨとＶは、それぞれ水平方向性と垂直方向性を意味し、－３２～３２の数字は、サンプルグリッドポジション（ｓａｍｐｌｅ ｇｒｉｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）上で１／３２単位の変位を示す。これは、モードインデックス値に対するオフセットを示すことができる。 ２番乃至３３番のイントラ予測モードは水平方向性、３４番乃至６６番のイントラ予測モードは垂直方向性を有する。一方、３４番のイントラ予測モードは、厳密に言えば、水平方向性でも垂直方向性でもないと見ることができるが、２次変換の変換セットを決定する観点から、水平方向性に属すると分類できる。これは、３４番のイントラ予測モードを中心に対称となる垂直方向モードに対しては、入力データをトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）して使用し、３４番のイントラ予測モードに対しては、水平方向モードに対する入力データの整列方式を使用するためである。入力データをトランスポーズすることは、２次元ブロックのデータＭｘＮに対して、行が列となり、列が行となり、ＮｘＭのデータを構成することを意味する。１８番のイントラ予測モードと５０番のイントラ予測モードとは、それぞれ水平イントラ予測モード（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ）、垂直イントラ予測モード（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ）を示し、２番のイントラ予測モードは、左側の参照ピクセルをもって右上側方向と予測するので、右上側対角のイントラ予測モードと呼ばれ得、同じ脈絡で３４番のイントラ予測モードは、右下側対角のイントラ予測モード、６６番のイントラ予測モードは、左下側対角のイントラ予測モードと呼ばれ得る。

一例によって、イントラ予測モードによって、４個の変換セットのマッピング（ｍａｐｐｉｎｇ）は、例えば、次の表のように示され得る。

表２のように、イントラ予測モードによって４個の変換セットのいずれか、すなわち、ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘが０から３、すなわち、４個のいずれかにマッピングされることができる。

一方、非分離変換に特定セットが使用されるものと決定されると、非分離２次変換インデックスを介して、前記特定セット内のｋ個の変換カーネルのうち一つが選択できる。エンコーディング装置は、ＲＤ（ｒａｔｅ－ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）チェックに基づいて特定の変換カーネルを指す非分離２次変換インデックスを導出することができ、前記非分離２次変換インデックスをデコーディング装置にシグナリングできる。デコーディング装置は、前記非分離２次変換インデックスに基づいて、特定セット内のｋ個の変換カーネルのうち一つを選択することができる。例えば、ｌｆｎｓｔのインデックス値０は、１番目の非分離２次変換カーネルを指すことができ、ｌｆｎｓｔのインデックス値１は、２番目の非分離２次変換カーネルを指すことができ、ｌｆｎｓｔのインデックス値２は、３番目の非分離２次変換カーネルを指すことができる。或いは、ｌｆｎｓｔのインデックス値０は、対象ブロックに対して、１番目の非分離２次変換が適用されないことを指すことができ、ｌｆｎｓｔのインデックス値１乃至３は、前記３個の変換カーネルを指すことができる。

変換部は、選択された変換カーネルに基づいて前記非分離２次変換を実行し、修正された（２次）変換係数を獲得することができる。前記修正された変換係数は、前述したように量子化部を介して量子化された変換係数で導出されることができ、エンコーディングされて、デコーディング装置にシグナリング及びエンコーディング装置内の逆量子化／逆変換部に伝達されることができる。

一方、前述したように２次変換が省略される場合、前記１次（分離）変換の出力である（１次）変換係数が、前述したように量子化部を介して量子化された変換係数で導出されることができ、エンコーディングされて、デコーディング装置にシグナリング及びエンコーディング装置内の逆量子化／逆変換部に伝達されることができる。

逆変換部は、前述した変換部で実行された手順の逆順で一連の手順を実行することができる。逆変換部は、（逆量子化された）変換係数を受信し、２次（逆）変換を実行して（１次）変換係数を導出し（Ｓ４５０）、前記（１次）変換係数に対して１次（逆）変換を実行し、レジデュアルブロック（レジデュアルサンプル）を獲得することができる（Ｓ４６０）。ここで、前記１次変換係数は、逆変換部の立場で、修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）変換係数と呼ばれ得る。エンコーディング装置及びデコーディング装置は、前記レジデュアルブロックと予測されたブロックとに基づいて復元ブロックを生成し、これに基づいて復元ピクチャを生成できることは前述した通りである。

一方、デコーディング装置は、２次逆変換適用可否決定部（又は２次逆変換の適用可否を決定する要素）と、２次逆変換決定部（又は２次逆変換を決定する要素）をさらに含むことができる。２次逆変換適用可否決定部は、２次逆変換の適用可否を決定することができる。例えば、２次逆変換は、ＮＳＳＴ、ＲＳＴ又はＬＦＮＳＴであり得、２次逆変換適用可否決定部は、ビットストリームからパーシングした２次変換フラグに基づいて、２次逆変換の適用可否を決定することができる。別の一例として、２次逆変換適用可否決定部は、レジデュアルブロックの変換係数に基づいて、２次逆変換の適用可否を決定することもできる。

２次逆変換決定部は、２次逆変換を決定することができる。そのとき、２次逆変換決定部は、イントラ予測モードによって指定されたＬＦＮＳＴ（ＮＳＳＴ又はＲＳＴ）変換セットに基づいて、現在ブロックに適用される２次逆変換を決定することができる。また、一実施例として、１次変換決定方法に依存的に（ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ）２次変換決定方法が決定できる。イントラ予測モードによって１次変換と２次変換の多様な組み合わせが決定できる。また、一例として、２次逆変換決定部は、現在ブロックの大きさに基づいて、２次逆変換が適用される領域を決定することもできる。

一方、前述したように、２次（逆）変換が省略される場合、（逆量子化された）変換係数を受信し、前記１次（分離）逆変換を実行してレジデュアルブロック（レジデュアルサンプル）を獲得することができる。エンコーディング装置及びデコーディング装置は、前記レジデュアルブロックと予測されたブロックに基づいて復元ブロックを生成し、これに基づいて復元ピクチャを生成できることは前述した通りである。

一方、本文書においては、非分離２次変換に伴われる計算量とメモリ要求量の低減のために、ＮＳＳＴの概念で変換マトリックス（カーネル）の大きさが減少したＲＳＴ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用することができる。

一方、本文書で説明された変換カーネル、変換マトリックス、変換カーネルマトリックスを構成する係数、すなわち、カーネル係数又はマトリックス係数は、８ビットで表現され得る。これは、デコーディング装置及びエンコーディング装置で具現するための一つの条件であり得、既存の９ビット又は１０ビットと比較し、合理的に受け入れられる性能低下を伴いながら、変換カーネルを保存するためのメモリ要求量を減らすことができる。また、カーネルマトリックスを８ビットで表現することによって、小さい掛け算器を使用でき、最適のソフトウェアの具現のために使用されるＳＩＭＤ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｄａｔａ）命令により好適であり得る。

本明細書において、ＲＳＴは簡素化ファクター（ｆａｃｔｏｒ）によって大きさが減少した変換マトリックス（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｔｒｉｘ）に基づいて、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルに対して実行される変換を意味することができる。簡素化変換を実行する場合、変換マトリックスの大きさの減少により、変換時に要求される演算量が減少し得る。すなわち、ＲＳＴは、大きさが大きいブロックの変換又は非分離変換時に発生する演算の複雑度（ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ）のイシューを解消するために利用できる。

ＲＳＴは、減少した変換、減少変換、ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｓｉｍｐｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ等の多様な用語で指称され得、ＲＳＴが指称され得る名称は、挙げられた例示に限定されない。或いは、ＲＳＴは、主に変換ブロックで０ではない係数を含む低周波領域で行われるので、ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と指称されることもある。前記変換インデックスは、ＬＦＮＳＴインデックスと名付けられ得る。

一方、２次逆変換がＲＳＴに基づいて行われる場合、エンコーディング装置２００の逆変換部２３５とデコーディング装置３００の逆変換部３２２とは、変換係数に対する逆ＲＳＴに基づいて修正された変換係数を導出する逆ＲＳＴ部と、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する逆１次変換部とを含むことができる。逆１次変換は、レジデュアルに適用された１次変換の逆変換を意味する。本文書において、変換に基づいて変換係数を導出することは、当該変換を適用して変換係数を導出することを意味することができる。

図６は、本文書の一実施例に係るＲＳＴを説明するための図である。

本明細書において、「対象ブロック」は、コーディングが実行される現在ブロック又はレジデュアルブロック又は変換ブロックを意味することができる。

一実施例に係るＲＳＴで、Ｎ次元ベクトル（Ｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅｃｔｏｒ）が異なる空間に位置したＲ次元ベクトル（Ｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅｃｔｏｒ）にマッピングされ、減少した変換マトリックスが決定でき、ここで、ＲはＮよりも小さい。Ｎは、変換が適用されるブロックの一辺の長さ（ｌｅｎｇｔｈ）の二乗、又は変換が適用されるブロックと対応する変換係数の総個数を意味することができ、簡素化ファクターは、Ｒ／Ｎ値を意味することができる。簡素化ファクターは、減少したファクター、減少ファクター、ｒｅｄｕｃｅｄ ｆａｃｔｏｒ、ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ、ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆａｃｔｏｒ、ｓｉｍｐｌｅ ｆａｃｔｏｒ等の多様な用語で指称され得る。一方、Ｒは、簡素化係数（ｒｅｄｕｃｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）と指称され得るが、場合に応じては、簡素化ファクターがＲを意味することもある。また、場合に応じて、簡素化ファクターは、Ｎ／Ｒ値を意味することもある。

一実施例において、簡素化ファクター又は簡素化係数は、ビットストリームを介してシグナリングできるが、実施例がこれに限定されるわけではない。例えば、簡素化ファクター又は簡素化係数に対する既に定義された値が各エンコーディング装置２００及びデコーディング装置３００に保存されていることがあり、この場合、簡素化ファクター又は簡素化係数は、別にシグナリングされないことがある。

一実施例にかかる簡素化変換マトリックスのサイズは、通常の変換マトリックスのサイズＮｘＮよりも小さいＲｘＮであり、下記の数式４のように定義されることができる。

図６の（ａ）に示すＲｅｄｕｃｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍブロック内のマトリックスＴは、数式４のマトリックスＴ_ＲｘＮを意味することができる。図６の（ａ）のように、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルに対して簡素化変換マトリックスＴ_ＲｘＮが掛けられる場合、対象ブロックに対する変換係数が導出できる。

一実施例において、変換が適用されるブロックのサイズが８ｘ８であり、Ｒ＝１６（すなわち、Ｒ／Ｎ＝１６／６４＝１／４である）である場合、図６の（ａ）によるＲＳＴは、下記の数式５のような行列演算で表現され得る。この場合、メモリと掛け算演算が簡素化ファクターにより略１／４と減少し得る。

本文書において行列演算とは、行列を列ベクトルの左側に置いて、行列と列ベクトルを掛けて列ベクトルを得る演算で理解できる。

数式５において、ｒ_１乃至ｒ_６４は、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すことができ、より具体的に、１次変換を適用して生成された変換係数であり得る。数式５の演算結果、対象ブロックに対する変換係数ｃ_ｉが導出でき、ｃ_ｉの導出過程は数式６の通りである。

数式６の演算結果、対象ブロックに対する変換係数ｃ_１乃至ｃ_Ｒが導出できる。すなわち、Ｒ＝１６である場合、対象ブロックに対する変換係数ｃ_１乃至ｃ_１６が導出できる。もし、ＲＳＴではなく、通常の（ｒｅｇｕｌａｒ）変換が適用されて、サイズが６４ｘ６４（ＮｘＮ）である変換マトリックスが、サイズが６４ｘ１（Ｎｘ１）であるレジデュアルサンプルに掛けられたら、対象ブロックに対する変換係数が６４個（Ｎ個）が導出されるかもしれないが、ＲＳＴが適用されたため、対象ブロックに対する変換係数が１６個（Ｒ個）のみ導出される。対象ブロックに対する変換係数の総個数がＮ個からＲ個に減少し、エンコーディング装置２００がデコーディング装置３００に送信するデータの量が減少するので、エンコーディング装置２００－デコーディング装置３００の間の送信効率が増加し得る。

変換マトリックスのサイズの観点から検討すると、通常の変換マトリックスのサイズは６４ｘ６４（ＮｘＮ）であるが、簡素化変換マトリックスのサイズは１６ｘ６４（ＲｘＮ）と減少するので、通常の変換を実行する時と比較すると、ＲＳＴを実行する時にメモリの使用をＲ／Ｎの割合で減少させることができる。また、通常の変換マトリックスを用いる際の掛け算演算の数ＮｘＮと比較すると、簡素化変換マトリックスを用いると、掛け算演算の数をＲ／Ｎの割合で減少（ＲｘＮ）させることができる。

一実施例において、エンコーディング装置２００の変換部２３２は、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを１次変換及びＲＳＴベースの２次変換を実行することによって、対象ブロックに対する変換係数を導出することができる。このような変換係数は、デコーディング装置３００の逆変換部に伝達されることができ、デコーディング装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づいて修正された変換係数を導出し、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出することができる。

一実施例にかかる逆ＲＳＴマトリックスＴ_ＮｘＲのサイズは、通常の逆変換マトリックスのサイズＮｘＮよりも小さいＮｘＲであり、数式４に示した簡素化変換マトリックスＴ_ＲｘＮとトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）の関係にある。

図６の（ｂ）に示したＲｅｄｕｃｅｄ Ｉｎｖ． Ｔｒａｎｓｆｏｒｍブロック内のマトリックスＴ^ｔは、逆ＲＳＴマトリックスＴ_ＲｘＮ ^Ｔを意味することができる（上付き文字Ｔはトランスポーズを意味する）。図６の（ｂ）のように、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリックスＴ_ＲｘＮ ^Ｔが掛けられる場合、対象ブロックに対する修正された変換係数又は対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出できる。逆ＲＳＴマトリックスＴ_ＲｘＮ ^Ｔは、（Ｔ_ＲｘＮ）^Ｔ _ＮｘＲと表現することもある。

より具体的に、２次逆変換に逆ＲＳＴが適用される場合には、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリックスＴ_ＲｘＮ ^Ｔが掛けられると、対象ブロックに対する修正された変換係数が導出できる。一方、逆１次変換に逆ＲＳＴが適用でき、この場合、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリックスＴ_ＲｘＮ ^Ｔが掛けられると、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出できる。

一実施例において、逆変換が適用されるブロックのサイズが８ｘ８であり、Ｒ＝１６（すなわち、Ｒ／Ｎ＝１６／６４＝１／４である場合）である場合、図６の（ｂ）によるＲＳＴは、下記の数式７のような行列演算で表現されることができる。

数式７において、ｃ_１乃至ｃ_１６は、対象ブロックに対する変換係数を示すことができる。数式７の演算結果、対象ブロックに対する修正された変換係数又は対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すｒ_ｊが導出でき、ｒ_ｊの導出過程は、数式８の通りである。

数式８の演算結果、対象ブロックに対する修正された変換係数又は対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すｒ_１乃至ｒ_Ｎが導出できる。逆変換マトリックスのサイズの観点から検討すると、通常の逆変換マトリックスのサイズは６４ｘ６４（ＮｘＮ）であるが、簡素化逆変換マトリックスのサイズは、６４ｘ１６（ＮｘＲ）と減少するので、通常の逆変換を実行する時と比較すると、逆ＲＳＴを実行する時にメモリの使用をＲ／Ｎの割合で減少させることができる。また、通常の逆変換マトリックスを用いる時の掛け算演算の数ＮｘＮと比較すると、簡素化逆変換マトリックスを用いると、掛け算演算の数をＲ／Ｎの割合で減少（ＮｘＲ）させることができる。

一方、８ｘ８のＲＳＴに対しても、表２のような変換セットの構成を適用することができる。すなわち、表２での変換セットによって当該８ｘ８のＲＳＴが適用できる。一つの変換セットは、画面内の予測モードによって２個又は３個の変換（カーネル）で構成されているので、２次変換を適用しない場合まで含めて、最大４個の変換のうち一つを選択するように構成されることができる。２次変換を適用しないときの変換は、恒等行列が適用されたものとみなされ得る。４個の変換に対してそれぞれ０、１、２、３のインデックスを付与するとしたとき（例えば、０番のインデックスを恒等行列、すなわち、２次変換を適用しない場合に割り当てることができる）、変換インデックス又はｌｆｎｓｔのインデックスというシンタックス要素（ｓｙｎｔａｘ ｅｌｅｍｅｎｔ）を変換係数のブロック毎にシグナリングし、適用される変換を指定することができる。すなわち、変換インデックスを介して８ｘ８左上側のブロックに対して、ＲＳＴの構成では８ｘ８のＲＳＴを指定することができ、又はＬＦＮＳＴが適用される場合、８ｘ８のｌｆｎｓｔを指定することができる。８ｘ８のｌｆｎｓｔ及び８ｘ８のＲＳＴは、変換の対象になる対象ブロックのＷとＨがすべて８よりも等しいか大きいとき、当該変換係数のブロック内部に含まれた８ｘ８領域に適用されることができる変換を指し、当該８ｘ８領域は、当該変換係数のブロック内部の左上側の８ｘ８領域であり得る。同様に、４ｘ４のｌｆｎｓｔ及び４ｘ４のＲＳＴは、対象ブロックのＷとＨがすべて４よりも等しいか大きいとき、当該変換係数のブロック内部に含まれた４ｘ４領域に適用されることができる変換を指し、当該４ｘ４領域は、当該変換係数のブロック内部の左上側の４ｘ４領域であり得る。

一方、本文書の一実施例にかかり、エンコーディング過程の変換で、８ｘ８領域を構成する６４個のデータに対して、１６ｘ６４の変換カーネルマトリックスではなく、４８個のデータのみを選択し、最大１６ｘ４８の変換カーネルマトリックスを適用することができる。ここで、「最大」とは、ｍ個の係数を生成することができるｍｘ４８の変換カーネルマトリックスに対して、ｍの最大値が１６ということを意味する。すなわち、８ｘ８の領域にｍｘ４８の変換カーネルマトリックス（ｍ≦１６）を適用してＲＳＴを実行する場合、４８個のデータの入力を受けて、ｍ個の係数を生成できる。ｍが１６である場合、４８個のデータの入力を受けて、１６個の係数を生成する。すなわち、４８個のデータが４８ｘ１ベクトルをなすとしたとき、１６ｘ４８行列と４８ｘ１ベクトルを順序通りに掛けて、１６ｘ１ベクトルが生成できる。そのとき、８ｘ８領域をなす４８個のデータを適切に配列し、４８ｘ１ベクトルを構成することができる。そのとき、最大１６ｘ４８の変換カーネルマトリックスを適用して行列演算を行うと、１６個の修正された変換係数が生成されるが、１６個の修正された変換係数は、スキャニング順序に従って左上側の４ｘ４領域に配置されることができ、右上側の４ｘ４領域と左下側の４ｘ４領域は０で満たされ得る。

デコーディング過程の逆変換には、前記述べられた変換カーネルマトリックスのトランスポーズされたマトリックスが使用できる。すなわち、デコーディング装置で実行される逆変換過程で逆ＲＳＴ又はＬＦＮＳＴが実行される場合、逆ＲＳＴを適用する入力係数データは、所定の配列順序に従って１次元ベクトルで構成され、１次元ベクトルに当該逆ＲＳＴの行列を左側で掛けて得られた修正された係数ベクトルを所定の配列順序に従って２次元ブロックに配列されることができる。

整理すると、変換過程で、８ｘ８領域にＲＳＴ又はＬＦＮＳＴが適用される場合、８ｘ８領域の変換係数のうち、８ｘ８領域の右下側領域を除いた左上側、右上側、左下側領域の４８個の変換係数と、１６ｘ４８の変換カーネルマトリックスとの行列演算が実行される。行列演算のために、４８個の変換係数は１次元の配列に入力される。このような行列演算が行われると、１６個の修正された変換係数が導出され、修正された変換係数は、８ｘ８領域の左上側領域に配列されることができる。

逆に、逆変換過程で、８ｘ８領域に逆ＲＳＴ又はＬＦＮＳＴが適用される場合、８ｘ８領域の変換係数のうち、８ｘ８領域の左上側に対応する１６個の変換係数は、スキャニング順序に従って、１次元の配列形態で入力されて、４８ｘ１６の変換カーネルマトリックスと行列演算されることができる。すなわち、このような場合の行列演算は、（４８ｘ１６行列）＊（１６ｘ１変換係数ベクトル）＝（４８ｘ１修正された変換係数ベクトル）で示すことができる。ここで、ｎｘ１ベクトルは、ｎｘ１行列のような意味で解釈され得るので、ｎｘ１列ベクトルで表記されることもある。また、＊は、行列の掛け算演算を意味する。このような行列演算が行われると、４８個の修正された変換係数が導出でき、４８個の修正された変換係数は、８ｘ８領域の右下側領域を除いた左上側、右上側、左下側領域に配列されることができる。

一方、２次逆変換がＲＳＴに基づいて実行される場合、エンコーディング装置２００の逆変換部２３５とデコーディング装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴに基づいて修正された変換係数を導出する逆ＲＳＴ部と、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する逆１次変換部とを含むことができる。逆１次変換は、レジデュアルに適用された１次変換の逆変換を意味する。本文書において変換に基づいて変換係数を導出することは、当該変換を適用して変換係数を導出することを意味することができる。

前述された非分離変換、ＬＦＮＳＴについて具体的にみると、次の通りである。ＬＦＮＳＴは、エンコーディング装置による順方向（ｆｏｒｗａｒｄ）変換と、デコーディング装置による逆方向（ｉｎｖｅｒｓｅ）変換を含むことができる。

エンコーディング装置は、順方向１次変換（ｐｒｉｍａｒｙ （ｃｏｒｅ） ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用した後、導出された結果（又は結果の一部）を入力として、順方向２次変換（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用する。

前記数式９で、ｘとｙは、それぞれ２次変換の入力と出力であり、Ｇは、２次変換を示す行列であって、変換基底ベクトル（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂａｓｉｓ ｖｅｃｔｏｒ）は列ベクトルで構成される。逆方向ＬＦＮＳＴの場合、変換行列Ｇの次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を［ｒｏｗ数×ｃｏｌｕｍｎ数］で表記したとき、順方向ＬＦＮＳＴの場合、行列ＧのトランスポーズをとったことがＧ^Ｔの次元になる。

逆方向ＬＦＮＳＴの場合、行列Ｇの次元は、［４８ｘ１６］、［４８ｘ８］、［１６ｘ１６］、［１６ｘ８］となり、［４８ｘ８］行列と［１６ｘ８］行列は、それぞれ［４８ｘ１６］行列と［１６ｘ１６］行列の左側から８個の変換基底ベクトルをサンプリングした部分行列である。

反面、順方向ＬＦＮＳＴの場合、行列Ｇ^Ｔの次元は、［１６ｘ４８］、［８ｘ４８］、［１６ｘ１６］、［８ｘ１６］となり、［８ｘ４８］行列と［８ｘ１６］行列は、それぞれ［１６ｘ４８］行列と［１６ｘ１６］行列の上方から８個の変換基底ベクトルをサンプリングした部分行列である。

従って、順方向ＬＦＮＳＴの場合、入力ｘとしては［４８ｘ１］ベクトル又は［１６ｘ１］ベクトルが可能であり、出力ｙとしては、［１６ｘ１］ベクトル又は［８ｘ１］ベクトルが可能である。ビデオコーディング及びデコーディングにおける順方向１次変換の出力は、２次元（２Ｄ）データであるので、入力ｘとして［４８ｘ１］ベクトル又は［１６ｘ１］ベクトルを構成するために、順方向変換の出力である２Ｄデータを適切に配列して１次元ベクトルを構成しなければならない。

図７は、一例によって、順方向１次変換の出力データを１次元ベクトルに配列する順序を示した図である。図７の（ａ）及び（ｂ）の左側図は、［４８ｘ１］ベクトルを作るための順序を示し、図７の（ａ）及び（ｂ）の右側図は、［１６ｘ１］ベクトルを作るための順序を示す。ＬＦＮＳＴの場合、図７の（ａ）及び（ｂ）のような順序で２Ｄデータを順次に配列し、１次元ベクトルｘが得られる。

このような順方向１次変換の出力データの配列方向は、現在ブロックのイントラ予測モードによって決定されることができる。例えば、現在ブロックのイントラ予測モードが対角線方向を基準に水平方向であると、順方向１次変換の出力データは、図７の（ａ）の順に配列されることができ、現在ブロックのイントラ予測モードが対角線方向を基準に垂直方向であると、順方向１次変換の出力データは、図７の（ｂ）の順に配列されることができる。

一例によって、図７の（ａ）及び（ｂ）の配列順序（ｏｒｄｅｒｉｎｇ）と異なる配列順序を適用することができ、図７の（ａ）及び（ｂ）の配列順序を適用したときと同じ結果（ｙベクトル）を導出するためには、行列Ｇの列ベクトルを当該配列順序に合わせて再配列すればよい。すなわち、ｘベクトルを構成する各要素に対して、常時同じ変換基底ベクトルと掛けられるようにＧの列ベクトルを再配置することができる。

数式９を介して導出される出力ｙは、１次元ベクトルであるので、もし順方向２次変換の結果を入力として処理する構成、例えば、量子化又はレジデュアルコーディングを実行する構成が、入力データとして2次元データが必要であれば、数式９の出力ｙベクトルは再度２Ｄデータに適切に配置されなければならない。

図８は、一例によって、順方向２次変換の出力データを２次元ベクトルに配列する順序を示した図である。

ＬＦＮＳＴの場合、決められたスキャン順序に従って２Ｄブロックに配置されることができる。図８の（ａ）は、出力ｙが［１６ｘ１］ベクトルである場合、２次元ブロックの１６個の位置に対角スキャン（ｄｉａｇｏｎａｌ ｓｃａｎ）順序に従って出力値が配置されることを示す。図８の（ｂ）は、出力ｙが［８ｘ１］ベクトルである場合、２次元ブロックの８個の位置に対角スキャン順序に従って出力値が配置され、残りの８個の位置には０で満たされることを示す。図８の（ｂ）のＸは、０と満たされることを示す。

別の例によって、量子化又はレジデュアルコーディング実行する構成により、出力ベクトルｙが処理される順序は、既設定された順序に従って実行されることができるため、図８のように、出力ベクトルｙが２Ｄブロックに配置されないことがある。但し、レジデュアルコーディングの場合、ＣＧ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ）のような２Ｄブロック（例えば、４ｘ４）単位でデータコーディングが実行でき、この場合、図８の対角スキャン順序のように特定の順序に従ってデータが配列できる。

一方、デコーディング装置は、逆方向の変換のために逆量子化過程等を通じて出力された２次元データを既設定されたスキャン順序に従って羅列し、１次元入力ベクトルであるｙを構成することができる。入力ベクトルｙは、下記数式により入力ベクトルｘに出力されることができる。

逆方向ＬＦＮＳＴの場合、［１６ｘ１］ベクトル又は［８ｘ１］ベクトルである入力ベクトルｙにＧ行列を掛けることによって、出力ベクトルｘを導出することができる。逆方向ＬＦＮＳＴの場合、出力ベクトルｘは［４８ｘ１］ベクトル又は［１６ｘ１］ベクトルであり得る。

出力ベクトルｘは、図７に示した順序に従って、２次元ブロックに配置されて２次元データに配列され、このような２次元データは、逆方向１次変換の入力データ（又は入力データの一部）になる。

従って、逆方向２次変換は、全体的に順方向２次変換の過程と反対であり、逆変換の場合、順方向と異なり、逆方向２次変換を先に適用した後、逆方向１次変換を適用することになる。

逆方向ＬＦＮＳＴでは、変換行列Ｇとして［４８ｘ１６］行列８個と［１６ｘ１６］行列８個のうち１つが選択できる。［４８ｘ１６］行列と［１６ｘ１６］行列のうち、どの行列を適用するか否かは、ブロックの大きさと形状によって決定される。

また、８個の行列は、前述した表２のように４個の変換セットから導出されることができ、各変換セットは、２個の行列で構成されることができる。４個の変換セットのうち、どの変換セットを使用するかはイントラ予測モードによって決定され、より具体的に広角イントラ予測モード（Ｗｉｄｅ Ａｎｇｌｅ Ｉｎｔｒａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＷＡＩＰ）まで考慮して、拡張されたイントラ予測モード値に基づいて変換セットが決定される。選択された変換セットを構成する２個の行列のうち、どの行列を選択するかはインデックスシグナリング（ｉｎｄｅｘ ｓｉｇｎａｌｉｎｇ）を介して導出される。より具体的に、送信されるインデックス値としては、０、１、２が可能であり、０はＬＦＮＳＴを適用しないことを指示し、１と２はイントラ予測モード値に基づいて選択された変換セットを構成する２個の変換行列の何れかを指示することができる。

図９は、本文書の一実施例に係る広角イントラ予測モードを示した図である。

一般的なイントラ予測モード値は、０～６６と８１～８３までの値を有することができ、示したように、ＷＡＩＰにより拡張されたイントラ予測モード値は、－１４～８３までの値を有することができる。８１～８３までの値は、ＣＣＬＭ（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｍｐｏｏｎｅｎｔ Ｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ）モードを指し、－１４～－１までの値と６７～８０までの値は、ＷＡＩＰの適用により拡張されたイントラ予測モード値を指す。

予測現在ブロックの幅が高さよりも大きい場合、大体上方の参照ピクセルが予測しようとするブロック内部の位置とさらに近い。従って、右上側（ｔｏｐ－ｒｉｇｈｔ）方向に予測するよりも、左下側（ｂｏｔｔｏｍ－ｌｅｆｔ）方向に予測することがより正確であり得る。反対に、ブロックの高さが幅よりも大きい場合は、左側の参照ピクセルが予測しようとするブロック内部の位置と大体近い。従って、左下側（ｂｏｔｔｏｍ－ｌｅｆｔ）方向に予測するよりも、右上側（ｔｏｐ－ｒｉｇｈｔ）方向に予測することがより正確であり得る。従って、広角イントラ予測モードのインデックスでリマッピング、すなわち、モードインデックスの変換を適用することが有利なことがある。

広角イントラ予測が適用される場合、既存のイントラ予測に対する情報がシグナリングでき、前記情報がパーシングされた後、前記情報が前記広角イントラ予測モードのインデックスでリマッピングされることができる。従って、特定のブロック（例えば、特定のサイズの非正方形ブロック）に対する総イントラ予測モードの数は、変更されなくてもよく、すなわち、総イントラ予測モードの数は６７個であり、前記特定のブロックに対するイントラ予測モードのコーディングは変更されなくてもよい。

下記の表３は、イントラ予測モードを広角イントラ予測モードでリマッピングして修正されたイントラモードを導出する過程を示している。

表３で最終的にｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ変数に拡張されたイントラ予測モード値が保存され、ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴは、現在のＶＶＣ標準に採択されたＩｎｔｒａ Ｓｕｂ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｓ（ＩＳＰ）技術によりＣＵブロックがサブパーティションに分割されないことを示し、ｃＩｄｘの変数値が０、１、２であるのは、各々ルマ、Ｃｂ、Ｃｒコンポーネントの場合を指す。表３で登場するＬｏｇ２の関数は、ベース（ｂａｓｅ）が２であるログ値をリターンし、Ａｂｓの関数は絶対値をリターンする。

広角イントラ予測モードのマッピング過程（Ｗｉｄｅ ａｎｇｌｅ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｍａｐｐｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）の入力値としてイントラ予測モードを指示する変数ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ、変換ブロックの高さ及び幅等が使用され、出力値は修正されたイントラ予測モード（ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ）になる。変換ブロック又はコーディングブロックの高さ及び幅がイントラ予測モードのリマッピングのための現在ブロックの高さ及び幅になる。そのとき、 高さと幅の比率を反映する変数ｗｈＲａｔｉｏは、Ａｂｓ（Ｌｏｇ２（ｎＷ／ｎＨ））に設定されることができる。

正方形ではないブロックに対して、イントラ予測モードは２つの場合に区分されて修正されることができる。

まず、（１）現在ブロックの幅が高さよりも大きく、（２）修正前のイントラ予測モードが２と等しいか大きく、（３）イントラ予測モードが、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも大きいと（８＋２＊ｗｈＲａｔｉｏ）であって、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも等しいか小さいと８で導出される値よりも小さい［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ（ｗｈＲａｔｉｏ＞１）？（８＋２＊ｗｈＲａｔｉｏ）：８］という全ての条件を満たすと、イントラ予測モードはイントラ予測モードよりも６５大きい値に設定される［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｓｅｔ ｅｑｕａｌ ｔｏ（ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ＋６５）］。

前記と異なる場合、（１）現在ブロックの高さが幅よりも大きく、（２）修正前のイントラ予測モードが６６と等しいか小さく、（３）イントラ予測モードが、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも大きいと（６０-２＊ｗｈＲａｔｉｏ）であって、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも等しいか小さいと６０で導出される値よりも大きい［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ（ｗｈＲａｔｉｏ＞１）？（６０-２＊ｗｈＲａｔｉｏ）：６０］という全ての条件を満たすと、イントラ予測モードはイントラ予測モードよりも６７小さい値に設定される［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｓｅｔ ｅｑｕａｌ ｔｏ （ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ-６７）］。

前述した表２は、ＬＦＮＳＴでＷＡＩＰにより拡張されたイントラ予測モード値に基づいて、変換セットがどのように選択されるかを示している。図９のように、１４～３３までのモードと、３５～８０までのモードは、モード３４を中心に予測方向の観点から互いに対称である。例えば、モード１４とモード５４は、モード３４に当該する方向を中心に対称である。従って、互いに対称される方向に位置するモード同士は、同じ変換セットを適用することになり、表２でも、このような対称性が反映されている。

但し、モード５４に対する順方向ＬＦＮＳＴの入力データは、モード１４に対する順方向ＬＦＮＳＴの入力データと対称をなすことを仮定する。例えば、モード１４とモード５４については、各々図７の（ａ）と図７の（ｂ）に示した配列順序に従って、２次元データを１次元データに再配列することになり、図７の（ａ）と図７の（ｂ）に示した順序のパターンは、モード３４の指す方向（対角線方向）を中心に対称であることが分かる。

一方、前述したように、［４８ｘ１６］行列と［１６ｘ１６］行列のうち、どの変換行列をＬＦＮＳＴに適用するか否かは、変換対象ブロックの大きさと形状により決定される。

図１０は、ＬＦＮＳＴが適用されるブロックの形状を示した図である。図１０の（ａ）は４ｘ４ブロックを、（ｂ）は４ｘ８及び８ｘ４ブロックを、（ｃ）はＮが１６以上である４ｘＮ又はＮｘ４ブロックを、（ｄ）は８ｘ８ブロックを、（ｅ）はＭ≧８、Ｎ≧８であり、Ｎ＞８又はＭ＞８であるＭｘＮブロックを示している。

図１０で、太い枠を有するブロックが、ＬＦＮＳＴが適用される領域を指す。図１０の（ａ）及び（ｂ）のブロックについては、左上側（ｔｏｐ－ｌｅｆｔ）の４ｘ４領域に対してＬＦＮＳＴが適用され、図１０の（ｃ）のブロックに対しては、連続して配置された２個の左上側の４ｘ４領域に対して、それぞれＬＦＮＳＴが適用される。図１０の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）では、４ｘ４領域の単位でＬＦＮＳＴが適用されるので、このようなＬＦＮＳＴを以下「４ｘ４のＬＦＮＳＴ」と名づけることとし、当該変換行列としては、数式９及び数式１０のＧに対する行列次元を基準［１６ｘ１６］又は［１６ｘ８］行列が適用できる。

より具体的に、図１０の（ａ）の４ｘ４ブロック（４ｘ４ＴＵ又は４ｘ４ＣＵ）に対しては［１６ｘ８］行列が適用され、図１０の（ｂ）及び（ｃ）におけるブロックに対しては［１６ｘ１６］行列が適用される。これは、最悪の場合（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ）に対する計算複雑度をサンプル当たり８掛け算（８ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせるためである。

図１０の（ｄ）及び（ｅ）については、左上側の８ｘ８領域に対してＬＦＮＳＴが適用され、このようなＬＦＮＳＴを以下「８ｘ８のＬＦＮＳＴ」と名付けることとする。当該変換行列としては、［４８ｘ１６］又は［４８ｘ８］行列が適用できる。順方向ＬＦＮＳＴの場合、入力データとして［４８ｘ１］ベクトル（数式９のｘベクトル）が入力されるので、左上側の８ｘ８領域の全てのサンプル値が順方向ＬＦＮＳＴの入力値として使用されない。すなわち、図７の（ａ）の左側順序又は図７の（ｂ）の左側順序で見るように、右下側（ｂｏｔｔｏｍ－ｒｉｇｈｔ）の４ｘ４ブロックはそのまま置いて、残りの３個の４ｘ４ブロックに属したサンプルに基づいて、［４８ｘ１］ベクトルを構成することができる。

図１０の（ｄ）における８ｘ８ブロック（８ｘ８ＴＵ又は８ｘ８ＣＵ）に［４８ｘ８］行列が適用され、図１０の（ｅ）における８ｘ８ブロックに［４８ｘ１６］行列が適用できる。これもやはり、最悪の場合（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ）に対する計算複雑度をサンプル当たり８掛け算（８ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせるためである。

ブロックの形状に応じて、これに対応する順方向ＬＦＮＳＴ（４ｘ４ＬＦＮＳＴ又は８ｘ８ＬＦＮＳＴ）が適用されると、８個又は１６個の出力データ（数式９におけるｙベクトル、［８ｘ１］又は［１６ｘ１］ベクトル）が生成され、順方向ＬＦＮＳＴでは、行列Ｇ^Ｔの特性上、出力データの数が入力データの数よりも等しいか少なくなる。

図１１は、一例によって、順方向ＬＦＮＳＴの出力データの配列を示す図であって、ブロックの形状に応じて順方向ＬＦＮＳＴの出力データが配置されるブロックを示している。

図１１に示したブロックの左上側に陰影で処理された領域が順方向ＬＦＮＳＴの出力データが位置する領域に当該し、０で表記された位置は０値で満たされるサンプルを示し、残りの領域は、順方向ＬＦＮＳＴにより変更されない領域を示す。ＬＦＮＳＴにより変更されない領域には、順方向１次変換の出力データが変更されずにそのまま存在する。

前述したように、ブロックの形状に応じて適用される変換行列の次元が変わるので、出力データの数も変わる。図１１のように、順方向ＬＦＮＳＴの出力データが左上側４ｘ４ブロックを全て満たさないこともある。図１１の（ａ）及び（ｄ）の場合、太い線で表示されたブロック又はブロック内部の一部領域には、それぞれ［１６ｘ８］行列と［４８ｘ８］行列が適用されて、順方向ＬＦＮＳＴの出力で［８ｘ１］ベクトルが生成される。すなわち、図８の（ｂ）に示したスキャン順序に従って、８個の出力データのみ図１１の（ａ）及び（ｄ）のように満たされ、残りの８個の位置に対しては０が満たされることができる。図１０の（ｄ）のＬＦＮＳＴの適用ブロックの場合、図１１の（ｄ）のように左上側の４ｘ４ブロックに隣接した右上側及び左下側の２個の４ｘ４ブロックも０値で満たされる。

前記のように、基本的にＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングし、ＬＦＮＳＴの適用可否、及び適用する変換行列を指定することになる。図１１に示したように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、順方向ＬＦＮＳＴの出力データの数が入力データの数よりも等しいか少ないことがあるため、０値で満たされる領域が次のように発生する。

１）図１１の（ａ）のように、左上側の４ｘ４ブロック内にスキャン順序上８番目以降の位置、すなわち、９番目から１６番目までのサンプル

２）図１１の（ｄ）及び（ｅ）のように、［４８ｘ１６］行列又は［４８ｘ８］行列が適用されて、左上側の４ｘ４ブロックに隣接した２個の４ｘ４ブロック又はスキャン順序上、２番目と３番目の４ｘ４ブロック

従って、前記１）と２）の領域をチェックし、０ではない（ｎｏｎ－ｚｅｒｏ）データが存在することになると、ＬＦＮＳＴが適用されていないことが確実であるため、当該ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを省略することができるようになる。

一例によって、例えば、ＶＶＣ標準に採択されたＬＦＮＳＴの場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングは、レジデュアルコーディングの後に実行されるので、エンコーディング装置は、レジデュアルコーディングを介してＴＵ又はＣＵブロック内部の全ての位置に対する０ではないデータ（有効係数）の存在可否が分かるようになる。従って、エンコーディング装置は、０ではないデータの存在可否を通じて、ＬＦＮＳＴインデックスに対するシグナリングを実行するか否かを判断することができ、デコーディング装置は、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシング可否を判断することができる。もし、前記１）と２）で指定された領域に０ではないデータが存在しない場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを実行するようになる。

ＬＦＮＳＴインデックスに対する２進化方法でトランケーテッドユーナリコード（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ ｕｎａｒｙ ｃｏｄｅ）を適用するので、ＬＦＮＳＴインデックスは、最大２個のビンで構成され、可能なＬＦＮＳＴインデックス値である０、１、２に対する２進化コード（ｂｉｎａｒｙ ｃｏｄｅ）としては、各々０、１０、１１が割り当てられる。現在のＶＶＣに採択されたＬＦＮＳＴの場合、１番目のビンに対しては、コンテキストに基づくＣＡＢＡＣコーディングが適用され（ｒｅｇｕｌａｒ ｃｏｄｉｎｇ）、２番目のビンに対しては、バイパスコーディング（ｂｙｐａｓｓ ｃｏｄｉｎｇ）が適用される。１番目のビンに対する総コンテキストの数は２個であり、水平方向と垂直方向に対する１次変換ペア（ｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｐａｉｒ）として（ＤＣＴ－２、ＤＣＴ－２）が適用され、ルマ成分とクロマ成分がデュアルツリータイプでコーディングされる場合、一つのコンテキストが割り当てられ、残りの場合に対してもう一つのコンテキストが適用される。このようなＬＦＮＳＴインデックスのコーディングを表で示すと次の通りである。

一方、採択されたＬＦＮＳＴに対して、次のような単純化方法が適用できる。

（ｉ）一例によって、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定することができる。

図１０の（ｃ）の場合、左上側に隣接した２個の４ｘ４領域にそれぞれ４ｘ４ＬＦＮＳＴが適用でき、そのとき、最大３２個のＬＦＮＳＴ出力データが生成できる。もし、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６に限定すると、４ｘＮ／Ｎｘ４（Ｎ≧１６）ブロック（ＴＵ又はＣＵ）に対しても、左上側に存在する１個の４ｘ４領域に対してのみ４ｘ４ＬＦＮＳＴを適用し、図１０の全てのブロックに対して、ＬＦＮＳＴを一度だけ適用できる。これを通じて、映像コーディングに対する具現が単純になる。

図１２は、一例によって、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定したことを示す。図１２のように、Ｎが１６以上である４ｘＮ又はＮｘ４ブロックで最左上側の４ｘ４領域に対してＬＦＮＳＴが適用されると、順方向ＬＦＮＳＴの出力データは１６個になる。

（ｉｉ）一例によって、ＬＦＮＳＴが適用されない領域に対して、さらにゼロアウト（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）を適用することができる。本文書におけるゼロアウトは、特定の領域に属した全ての位置の値を０で満たされることを意味することができる。すなわち、ＬＦＮＳＴにより変更されずに順方向１次変換の結果を維持している領域に対しても、ゼロアウトを適用することができる。前述したように、ＬＦＮＳＴは４ｘ４ＬＦＮＳＴと８ｘ８ＬＦＮＳＴとに区分されるので、次のように２種類（（ｉｉ）－（Ａ）及び（ｉｉ）－（Ｂ））にゼロアウトを区分することができる。

（ｉｉ）－（Ａ）４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されるとき、４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されない領域をゼロアウトすることができる。図１３は、一例によって、４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。

図１３のように、４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対して、すなわち、図１１の（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）のブロックに対してＬＦＮＳＴが適用されない領域まですべて０で満たされることができる。

一方、図１３の（ｄ）は、図１２のように順方向ＬＦＮＳＴの出力の最大値を１６に限定した場合、４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されない残りのブロックに対してゼロアウトを実行したことを示す。

（ｉｉ）－（Ｂ）８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域をゼロアウトすることができる。図１４は、一例によって、８ｘ８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。

図１４のように、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対して、すなわち、図１１の（ｄ）及び（ｅ）のブロックに対して、ＬＦＮＳＴが適用されない領域まで全て０で満たされることができる。

（ｉｉｉ）前記（ｉｉ）で提示したゼロアウトにより、ＬＦＮＳＴが適用されるとき、０で満たされる領域が変わり得る。従って、前記（ｉｉ）で提案されたゼロアウトによって０ではないデータが存在するか否かを図１１のＬＦＮＳＴの場合よりも広い領域に対してチェックすることができる。

例えば、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用する場合、図１１の（ｄ）及び（ｅ）で０値で満たされる領域に加えて、図１４でさらに０で満たされた領域まで０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、０ではないデータが存在しない場合にのみ、ＬＦＮＳＴインデックスに対するシグナリングを実行することができる。

もちろん、前記（ｉｉ）で提案されたゼロアウトを適用しても、既存のＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングと同じように、０ではないデータが存在するか否かをチェックすることができる。すなわち、図１１に０で満たされたブロックに対して、０ではないデータが存在するか否かをチェックし、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを適用することができる。このような場合、エンコーディング装置にのみゼロアウトを実行し、デコーディング装置では当該ゼロアウトを仮定せず、すなわち、図１１で明示的に０で表記された領域に対してのみ０ではないデータが存在するか否かのみチェックし、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシングを実行することができる。

或いは、別の例により、図１５のようにゼロアウトを実行することもできる。図１５は、別の一例により、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。

図１３及び図１４のように、ＬＦＮＳＴが適用される領域以外の領域に対して全てゼロアウトを適用することもでき、図１５のように部分的な領域に対してのみゼロアウトを適用することも可能である。図１５の左上側の８ｘ８領域以外の領域に対してのみゼロアウトを適用し、左上側の８ｘ８領域内部の右下側の４ｘ４ブロックに対してはゼロアウトを適用しなくてもよい。

前記ＬＦＮＳＴに対する単純化方法（（ｉ）、（ｉｉ）－（Ａ）、（ｉｉ）－（Ｂ）、（ｉｉｉ））の組み合わせを適用した多様な実施例が導出できる。もちろん、前記単純化方法に対する組み合わせは、下記の実施例に限定されず、任意の組み合わせをＬＦＮＳＴに適用できる。

実施形態１

－順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定（ｉ）

－４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されるとき、４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト（ｉｉ）－（Ａ）

－８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト（ｉｉ）－（Ｂ）

－既存の０値で満たされる領域と追加的なゼロアウト（（ｉｉ）－（Ａ）、（ｉｉ）－（Ｂ））により０で満たされる領域に対しても０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、０ではないデータが存在しない場合にのみＬＦＮＳＴインデクシングのシグナリング（ｉｉｉ）

実施例１の場合、ＬＦＮＳＴが適用されるとき、０ではない出力データが存在し得る領域が左上側の４ｘ４領域の内部に制限される。より詳細に、図１３の（ａ）と図１４の（ａ）の場合、スキャン順序上、８番目の位置が０ではないデータが存在し得る（最も）最後の位置になり、図１３の（ｂ）及び（ｃ）と図１４の（ｂ）の場合、スキャン順序上、１６番目の位置（すなわち、左上側の４ｘ４ブロックの右下側の縁位置）が０ではないデータが存在し得る（最も）最後の位置になる。

従って、ＬＦＮＳＴが適用されたとき、レジデュアルコーディング過程が許容されない位置（最も最後の位置を越えた位置で）で０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング可否が決定できる。

以下は、実施形態１によるＬＦＮＳＴの過程を表で示したものである。

表５及び表６は、前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉｉ）及び（ｉｉｉ）に対するデコーディング過程を示している。

表５の上端部分によると、最後の０ではない係数が存在するサブブロックのインデックスが０よりも大きく、変換ブロックの幅及び高さが全て４よりも大きいか［（ｌａｓｔＳｕｂＢｌｏｃｋ＞０ ＆＆ ｌｏｇ２ＴｂＷｉｄｔｈ＞＝２ ＆＆ ｌｏｇ２ＴｂＨｅｉｇｈｔ＞＝２）］、０ではない最後の係数が存在するサブブロックの内部での０ではない係数の最後の位置が７よりも大きく、変換ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８である場合［（ｌａｓｔＳｃａｎＰｏｓ＞７ ＆＆ （ｌｏｇ２ＴｂＷｉｄｔｈ＝＝２｜｜ｌｏｇ２ＴｂＨｅｉｇｈｔ＝＝３） ＆＆ ｌｏｇ２ＴｂＷｉｄｔｈ＝＝ｌｏｇ２ＴｂＨｅｉｇｈｔ）］、ＬＦＮＳＴのゼロアウトに対するフラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは１に設定される。

すなわち、第一の条件は、変換ブロックでＬＦＮＳＴが適用できる左上側領域以外の領域で０ではない係数が導出される条件（すなわち、左上側のサブブロック（４ｘ４）以外のサブブロック内の有効係数が導出される場合）で、第一の条件を満たすと、ＬＦＮＳＴのゼロアウトに対するフラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは１に設定される。そのとき、変換ブロックの大きさは４ｘ４以上であるので、４ｘ４のＬＦＮＳＴ及び８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用される変換ブロックでゼロアウトが実行されることを示す。

第二の条件は、４ｘ４ブロック及び８ｘ８ブロックにＬＦＮＳＴが適用されると、０ではない係数が存在し得る最後の位置は、図１１の（ａ）及び（ｄ）のように８番目の位置であるので、０から始めたとき、７番目の位置を外れて０ではない係数が存在すると、フラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは１に設定される。

このように、フラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが１に設定されると、表６のようにｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが０であるとき、コーディングユニットレベルでシグナリングされるｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘはシグナリングされない。

別の例により、表５の前記第一の又は第二の条件が満たされるとき、フラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが０に設定され、ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘは、ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが１であるときにシグナリングできる。

表７を参照すると、ＬＦＮＳＴが適用されるために行列演算が実行される０ではない変数の大きさ又は個数を示す変数ｎｏｎＺｅｒｏＳｉｚｅは、８又は１６に設定される。変換ブロックの幅及び高さが４又は８であると、すなわち、図１１のように４ｘ４ブロック及び８ｘ８ブロックの順方向ＬＦＮＳＴの出力データ又は逆方向ＬＦＮＳＴの入力データの長さは８になる。それ以外の全てのブロックに対しては順方向ＬＦＮＳＴの出力データ又は逆方向ＬＦＮＳＴの入力データの長さは１６になる［ｎｏｎＺｅｒｏＳｉｚｅ＝（（ｎＴｂＷ＝＝４ ＆＆ ｎＴｂＨ＝＝４）｜｜（ｎＴｂＷ＝＝８ ＆＆ ｎＴｂＨ＝＝８））？８：１６］。すなわち、順方向ＬＦＮＳＴが適用されるとき、出力されるデータの最大個数は１６個に限定される。

このような逆方向ＬＦＮＳＴの入力データは、対角方向のスキャンによって２次元配列されることができる［ｘＣ＝ＤｉａｇＳｃａｎＯｒｄｅｒ［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｘ］［０］，ｙＣ＝ＤｉａｇＳｃａｎＯｒｄｅｒ［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｘ］［１］］。前記説明された部分が前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉ）に対するデコーディング過程を示している。

また、逆１次変換に入力される０ではない変換係数が存在し得る左上側ブロックの幅及び高さを示す変数ｎｏｎＺｅｒｏＷ及びｎｏｎＺｅｒｏＨは、ｌｆｎｓｔインデックスが０ではないとき、変換ブロックの 幅または高さが４であると４で、残りの場合は８で導出される［ｎｏｎＺｅｒｏＷ＝（ｎＴｂＷ＝＝４｜｜ｎＴｂＨ＝＝４）？４：８，ｎｏｎＺｅｒｏＨ＝（ｎＴｂＷ＝＝４｜｜ｎＴｂＨ＝＝４）？４：８］。すなわち、変換ブロックでｌｆｎｓｔが適用される４ｘ４領域及び８ｘ８領域以外の領域は０で満たされるゼロアウトが実行されることを意味する。当該部分は、前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉｉ）に対するデコーディング過程を示している。

実施形態２

－順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定（ｉ）

実施形態２）では、（ｉｉ）で提示したゼロアウトを適用しないので、０ではないデータが存在するか否かをチェックしない方式によるＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング方式を適用する。すなわち、図１１で提示されたゼロアウトのみがチェックされ、これに基づいてＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされ、図１１（ｃ）の場合は、出力データの数が３２個であるので、実施形態２と異なるが（すなわち、実施形態２の場合は、図１２の通りである）、出力データが左上側の４ｘ４ブロックに位置するということを除いてはゼロアウトが発生しないことは、図１１（ｃ）と同一である。

図１２のように、４ｘ４のＬＦＮＳＴが左上側の４ｘ４領域にのみ適用され、当該領域に［１６ｘ１６］行列が適用されて、順方向ＬＦＮＳＴを適用したときに０値で満たされる領域が発生しない。０ではないデータの存在可否をチェックする領域が変わらないので、０ではないデータが存在するか否かをチェックしない方式によるＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング方式をそのまま適用することができる。

表８を参照すると、ＬＦＮＳＴが適用されるために行列演算が実行される０ではない変数の大きさ又は個数を示す変数ｎｏｎＺｅｒｏＳｉｚｅは、８又は１６に設定される。変換ブロックの幅及び高さが４又は８であると、すなわち、図１１のように４ｘ４ブロック及び８ｘ８ブロックの順方向ＬＦＮＳＴの出力データ又は逆方向ＬＦＮＳＴの入力データの長さは８になる。それ以外の全てのブロックに対しては、順方向ＬＦＮＳＴの出力データ又は逆方向ＬＦＮＳＴの入力データの長さは１６になる［ｎｏｎＺｅｒｏＳｉｚｅ＝（（ｎＴｂＷ＝＝４ ＆＆ ｎＴｂＨ＝＝４）｜｜（ｎＴｂＷ＝＝８ ＆＆ ｎＴｂＨ＝＝８））？８：１６］。すなわち、順方向ＬＦＮＳＴが適用されるとき、出力されるデータの最大個数は１６個に限定される。

このような逆方向ＬＦＮＳＴの入力データは、対角方向のスキャンに従って２次元配列されることができる［ｘＣ＝ＤｉａｇＳｃａｎＯｒｄｅｒ［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｘ］［０］，ｙＣ＝ＤｉａｇＳｃａｎＯｒｄｅｒ［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｘ］［１］］。表８を参照して説明された部分が、前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉ）に対するデコーディング過程を示している。

実施形態３

－８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト（ｉｉ）－（Ｂ）

－既存の０値で満たされる領域（図１１で提示されたゼロアウト領域）と追加的なゼロアウト（（ｉｉ）－（Ｂ））により０で満たされる領域に対しても０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、０ではないデータが存在しない場合にのみＬＦＮＳＴインデクシングのシグナリング（ｉｉｉ）

表９は、表５の上端部分の条件が変更された。ＬＦＮＳＴのゼロアウトに対するフラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが１に設定される第一の条件が適用される変換ブロックの大きさが４ｘ４から８ｘ８に変更された。このような変換ブロックの大きさの変化は、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用される変換ブロックでのみゼロアウトが実行されることを示す。

実施形態３に対するコーディングユニットに対するシンタックス構文は、表６が適用できる。

本実施形態では、ＬＦＮＳＴのゼロアウトが８ｘ８のＬＦＮＳＴが実行される幅及び高さが８以上である変換ブロックに実行されるので、表１０のように逆１次変換に入力される０ではない変換係数を含むブロックの幅及び高さを示す変数ｎｏｎＺｅｒｏＷ及びｎｏｎＺｅｒｏＨは、ｌｆｎｓｔインデックスが０よりも大きいとき、幅及び高さが８以上である変換ブロックである場合、８で導出されることができる［（ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘＴｂＹ］［ｙＴｂＹ］＞０ ＆＆ ｎＴｂＷ＞＝８ ＆＆ ｎＴｂＨ＞＝８）？８，（ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘＴｂＹ］［ｙＴｂＹ］＞０ ＆＆ ｎＴｂＷ＞＝８ ＆＆ ｎＴｂＨ＞＝８）？８］。すなわち、変換ブロックでｌｆｎｓｔが適用される８ｘ８領域以外の領域は、０で満たされるゼロアウトが実行されることを意味する。当該部分は、前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉｉ）－（Ｂ）に対するデコーディング過程を示している。

実施形態４

－８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト（ｉｉ）－（Ｂ）

－０ではないデータが存在するか否かをチェックしない方式によるＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング方式をそのまま適用できる。すなわち、（ｉｉ）－（Ｂ）におけるゼロアウトは、エンコーディング装置で実行し、デコーディング装置では当該ゼロアウト領域に対して０ではないデータが存在し得ると仮定し、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを実行することができる。この場合にも、図１１で提示されたゼロアウトのみがチェックされ、これに基づいてＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。

実施形態５

－順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定（ｉ）

－８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト（ｉｉ）－（Ｂ）

－既存の０値で満たされる領域（図１１において図１１（ｃ）を除いた残りのゼロアウト領域、図１１（ｃ）の代わりに図１２が適用されるが、ゼロアウトが適用されない）と追加的なゼロアウト（（ｉｉ）－（Ｂ））により０で満たされる領域に対しても０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、０ではないデータが存在しない場合にのみＬＦＮＳＴインデクシングのシグナリング（ｉｉｉ）

本実施形態の場合、レジデュアルコーディングに対するシンタックス構文は、実施例３の表９が適用でき、コーディングユニットに対するシンタックス構文は、実施例１の表６が適用できる。

表９によると、ＬＦＮＳＴのゼロアウトに対するフラグ変数ｌｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが１に設定される第一の条件が適用される変換ブロックの大きさは８ｘ８である。このような変換ブロックの大きさの制限は、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用される変換ブロックでのみゼロアウトが実行されることを示す。

表１１を参照すると、ＬＦＮＳＴが適用されるために行列演算が実行される０ではない変数の大きさ又は個数を示す変数ｎｏｎＺｅｒｏＳｉｚｅは、８又は１６に設定される。変換ブロックの幅及び高さが４又は８であると、すなわち、図１１のように４ｘ４ブロック及び８ｘ８ブロックの順方向ＬＦＮＳＴの出力データ又は逆方向ＬＦＮＳＴの入力データの長さは８になる。それ以外の全てのブロックに対しては、順方向ＬＦＮＳＴの出力データ又は逆方向ＬＦＮＳＴの入力データの長さは１６になる［ｎｏｎＺｅｒｏＳｉｚｅ＝（（ｎＴｂＷ＝＝４ ＆＆ ｎＴｂＨ＝＝４）｜｜（Ｔｂ＝＝８ ＆＆ ｎＴｂＨ＝＝８））？８：１６］。すなわち、順方向ＬＦＮＳＴが適用されるとき、出力されるデータの最大個数は１６個に限定される。

このような逆方向ＬＦＮＳＴの入力データは、対角方向のスキャンに従って２次元配列されることができる［ｘＣ＝ＤｉａｇＳｃａｎＯｒｄｅｒ［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｘ］［０］，ｙＣ＝ＤｉａｇＳｃａｎＯｒｄｅｒ［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｌｏｇ２ＬｆｎｓｔＳｉｚｅ］［ｘ］［１］］。前記説明された部分が前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉ）に対するデコーディング過程を示している。

また、本実施形態では、ＬＦＮＳＴのゼロアウトが８ｘ８のＬＦＮＳＴが実行される幅及び高さが８以上である変換ブロックに実行されるので、表１１のように逆１次変換に入力される０ではない変換係数を含むブロックの幅及び高さを示す変数ｎｏｎＺｅｒｏＷ及びｎｏｎＺｅｒｏＨは、ｌｆｎｓｔインデックスが０よりも大きいとき、幅及び高さが８以上の変換ブロックである場合、８で導出されることができる［（ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘＴｂＹ］［ｙＴｂＹ］＞０ ＆＆ ｎＴｂＷ ＞＝ ８ ＆＆ ｎＴｂＨ＞＝８）？８， （ｌｆｎｓｔ＿ｉｄｘ［ｘＴｂＹ］［ｙＴｂＹ］＞０ ＆＆ ｎＴｂＷ＞＝８ ＆＆ ｎＴｂＨ＞＝８）？８］。すなわち、変換ブロックでｌｆｎｓｔが適用される８ｘ８領域以外の領域は、０で満たされるゼロアウトが実行されることを意味する。当該部分は、前記ＬＦＮＳＴの単純化方法の（ｉｉ）－（Ｂ）に対するデコーディング過程を示している。

実施例６

－順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定（ｉ）

－８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト（ｉｉ）－（Ｂ）

－０ではないデータが存在するか否かをチェックしない方式によるＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング方式をそのまま適用できる。すなわち、（ｉｉ）－（Ｂ）におけるゼロアウトは、エンコーディング装置で実行し、デコーディング装置では当該ゼロアウト領域に対して０ではないデータが存在し得ると仮定し、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを実行することができる。この場合にも、図１１において図１１（ｃ）を除いた残りのゼロアウト領域のみがチェックされ、これに基づいてＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。

実施形態４及び実施形態６の場合、ゼロアウトはエンコーディング装置でのみ実行され、デコーディング装置ではゼロアウトを考慮せずにｌｆｎｓｔインデックスをパーシングするため、ＬＦＮＳＴインデックスに対するスペックテキストは、変更されない。

（ｉｉ）で提案されたゼロアウト方式の場合、１次変換とＬＦＮＳＴを全て適用したとき、最終的に発生することになるデータの数を減らすため、全体の変換過程を実行するときに要求される計算量を減らすことができる。すなわち、ＬＦＮＳＴが適用される場合、ＬＦＮＳＴが適用されない領域に存在する順方向１次変換の出力データに対してもゼロアウトを適用するため、順方向１次変換を実行するときからゼロアウトになる領域に対するデータを生成する必要がない。従って、当該データの生成に要求される演算量を節約することができる。（ｉｉ）で提案されたゼロアウト方式の追加的な効果を整理すると次の通りである。

第一に、前記したように、全体の変換過程の実行に必要な計算量が低減する。

特に、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用する場合、最悪の場合に対する計算量が減少し、変換過程を軽量化できる。補足すると、一般的に大きいサイズの１次変換の実行に多くの量の演算が要求されるが、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用することになると、順方向ＬＦＮＳＴの実行結果として導出されるデータの数を１６個以下に減らすことができ、全体ブロック（ＴＵ又はＣＵ）の大きさが大きくなるほど変換演算量の低減効果はさらに増加する。

第二に、変換過程の全体に必要な演算量が減少し、変換の実行に必要な電力消費を減らすことができる。

第三に、変換過程に伴われる遅延時間（ｌａｔｅｎｃｙ）を減少させる。

ＬＦＮＳＴのような２次変換は、既存の１次変換に計算量を追加することになるので、変換の実行に伴われる全体の遅延時間を増加させる。特に、イントラ予測の場合、予測過程で隣接ブロックの復元データが使用されるので、エンコーディングの際に２次変換による遅延時間の増加が復元（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）までの遅延時間の増加につながることになり、イントラ予測のエンコーディングの全体的な遅延時間の増加につながることができる。

しかし、（ｉｉ）で提示したゼロアウトを適用することになると、ＬＦＮＳＴの適用時、１次変換の実行の遅延時間を大幅減らすことができるため、変換の実行全体に対する遅延時間はそのまま維持されるか、むしろ減ることになり、エンコーディング装置をより簡単に具現できる。

以下の図面は、本明細書の具体的な一例を説明するために作成された。図面に記載された具体的な装置の名称や具体的な信号／メッセージ／フィールドの名称は例示的に提示されたものであるため、本明細書の技術的特徴が、以下の図面に使用された具体的な名称に制限されない。

図１６は、本文書の一実施例にかかるビデオデコーディング装置の動作を示すフローチャートである。

図１６に開示された各ステップは、図３に開示されたデコーディング装置３００によって実行されることができる。より具体的に、Ｓ１６１０及びＳ１６４０は、図３に開示されたエントロピーデコーディング部３１０によって実行されることができ、Ｓ１６２０は、図３に開示された逆量子化部３２１によって実行されることができ、Ｓ１６３０、Ｓ１６５０及びＳ１６６０は、図３に開示された逆変換部３２２によって実行されることができ、Ｓ１６７０は、図３に開示された加算部３４０によって実行されることができる。また、Ｓ１６１０乃至Ｓ１６７０による動作は、図４乃至図１５で前述した内容のうちの一部に基づいたものである。従って、図３乃至図１５で前述した内容と重複する具体的な内容は、説明を省略するか、簡単にすることとする。

一実施形態にかかるデコーディング装置３００は、レジデュアル情報を含むビットストリームを受信し、ビットストリームから現在ブロック、すなわち、変換対象になる変換ブロックに対するレジデュアル情報、例えば、量子化された変換係数を導出することができる（Ｓ１６１０）。

より具体的に、デコーディング装置３００は、ビットストリームから現在ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報をデコーディングすることができ、現在ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報に基づいて、対象ブロックに対する量子化された変換係数を導出することができる。対象ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報は、ＳＰＳ（Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｔ）又はスライスヘッダ（ｓｌｉｃｅ ｈｅａｄｅｒ）に含まれ得、簡素化変換（ＲＳＴ）が適用されるか否かに対する情報、簡素化ファクターに関する情報、簡素化変換を適用する最小の変換サイズに対する情報、簡素化変換を適用する最大の変換サイズに対する情報、簡素化逆変換サイズ、変換セットに含まれた変換カーネルマトリックスのいずれかを指示する変換インデックスに対する情報の少なくとも一つを含み得る。

デコーディング装置３００は、現在ブロックに対する量子化された変換係数に対して逆量子化を実行して変換係数を導出することができる（Ｓ１６２０）。

導出された変換係数は、現在ブロックに２次元配列されることができ、デコーディング装置は、このようなレジデュアルコーディングを介して、現在ブロックで０ではないデータ、すなわち、０ではない有効係数に対する情報を導出することができる。すなわち、デコーディング装置は、現在ブロックで０ではない有効係数の最後の位置情報を把握することができる。

Ｓ１６２０のレジデュアル情報に基づいて導出された変換係数は、前記のように逆量子化された変換係数であってもよく、量子化された変換係数であってもよい。すなわち、変換係数は、量子化可否と関係なく、現在ブロックで０ではないデータであるか否かをチェックできるデータであればよい。

一例によって、デコーディング装置は、現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在するか否かを判断することができる（Ｓ１６３０）。

第１領域は、現在ブロックの大きさに基づいて導出されることができる。

例えば、現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８であると、第１領域は現在ブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置までであり得る。

現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８であると、順方向ＬＦＮＳＴを介して８個のデータが出力されるので、デコーディング装置に受信される８個の変換係数は、図１３の（ａ）及び図１４の（ａ）のように、現在ブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置まで配列されることができる。

また、現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８ではない残りの場合には、第１領域は現在ブロックの左上側の４ｘ４領域であり得る。現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８でないと、順方向ＬＦＮＳＴを介して１６個のデータが出力されるので、デコーディング装置に受信される１６個の変換係数は、図１３の（ｂ）乃至（ｄ）、及び図１４の（ｂ）のように、現在ブロックの左上側の４ｘ４領域に配列されることができる。

一方、第１領域に配列されることができる変換係数は、図８のように対角のスキャン方向に沿って配列されることができる。

また、一例によって、ＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対する変換係数は、最大１６であり得る。

デコーディング装置は、第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在しないものと判断されると、すなわち、現在ブロックの第２領域まで有効係数をチェックして有効係数が存在しないと、デコーディング装置はビットストリームからＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる（Ｓ１６４０）。

前述したように、エンコーディング装置により順方向ＬＦＮＳＴが実行されると、ＬＦＮＳＴによる変換係数を除いた現在ブロックの残りの領域は０と処理されるゼロアウトが実行できる。

従って、第２領域に有効係数が存在すれば、ＬＦＮＳＴは適用されていないので、ＬＦＮＳＴインデックスはシグナリングされずに、デコーディング装置はＬＦＮＳＴインデックスをパーシングしない。

ＬＦＮＳＴインデックス情報は、シンタックス情報として受信され、シンタックス情報は０と１を含む２進化されたビンストリングとして受信される。

本実施形態に係るＬＦＮＳＴインデックスのシンタックス要素は、逆ＬＦＮＳＴ又は逆非分離変換が適用されるか否か、及び変換セットに含まれた変換カーネルマトリックスのいずれかを指示することができ、変換セットが２個の変換カーネルマトリックスを含む場合、変換インデックスのシンタックス要素の値は３つであり得る。

すなわち、一実施形態により、ＬＦＮＳＴインデックスに対するシンタックス要素の値は、対象ブロックに逆ＬＦＮＳＴが適用されない場合を指示する０、変換カーネルマトリックスのうち１番目の変換カーネルマトリックスを指示する１、変換カーネルマトリックスのうち２番目の変換カーネルマトリックスを指示する２を含むことができる。

ＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされると、デコーディング装置は第１領域の変換係数にＬＦＮＳＴ行列を適用して、修正された変換係数を導出することができる（Ｓ１６５０）。

デコーディング装置３００の逆変換部３３２は、現在ブロックに適用されるイントラ予測モードによるマッピング関係に基づいて変換セットを決定し、変換セット及びＬＦＮＳＴインデックスに対するシンタックス要素の値に基づいて、逆ＬＦＮＳＴ、すなわち、逆非分離変換を実行することができる。

前述したように、変換の対象になる変換ブロックのイントラ予測モードによって複数の変換セットが決定でき、逆ＬＦＮＳＴは、ＬＦＮＳＴインデックスにより指示される変換セットに含まれている変換カーネルマトリックス、すなわち、ＬＦＮＳＴ行列のいずれかに基づいて実行されることができる。逆ＬＦＮＳＴに適用される行列は、逆ＬＦＮＳＴ行列又はＬＦＮＳＴ行列と名付けられ得、このような行列は、順方向ＬＦＮＳＴに使用される行列とトランスポーズの関係にあれば、その名称は何でも構わない。

一例示において、逆ＬＦＮＳＴ行列は列の個数が行の個数よりも少ない非正方形マトリックスであり得る。

一方、修正された変換係数は、現在ブロックの大きさに基づいて所定の個数で導出されることができる。例えば、現在ブロックの高さ及び幅が８以上であると、図７の左側のような４８個の修正された変換係数が導出され、現在ブロックの幅及び高さが８以上でないと、すなわち、現在ブロックの幅及び高さが４以上であるとともに、前記現在ブロックの幅又は高さが８未満であると、図７の右側のような１６個の修正された変換係数が導出できる。

図７のように、４８個の修正された変換係数は現在ブロックの左上側の８ｘ８領域のうち左上側、右上側及び左下側の４ｘ４領域に配列されることができ、１６個の修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側の４ｘ４領域に配列されることができる。

４８個の修正された変換係数及び１６個の修正された変換係数は、現在ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に配列されることができる。例えば、イントラ予測モードが対角線方向（図９で３４番モード）を基準に水平方向（図９で２番乃至３４番モード）であると、修正された変換係数は図７の（ａ）のように水平方向、すなわち、行優先方向の順に配列されることができ、イントラ予測モードが対角線方向を基準に垂直方向（図９で３５番乃至６６番モード）であると、修正された変換係数は図７の（ｂ）のように水平方向、すなわち、列優先方向の順に配列されることができる。

一実施形態において、Ｓ１６５０は、変換インデックスをデコーディングするステップ、変換インデックス、すなわち、ＬＦＮＳＴインデックスに基づいて逆ＲＳＴを適用する条件に当該するか否かを判断するステップ、変換カーネルマトリックスを選択するステップ、及び逆ＬＦＮＳＴを適用する条件に当該する場合、選択された変換カーネルマトリックス及び／又は簡素化ファクターに基づいて、変換係数に対して逆ＬＦＮＳＴを適用するステップを含むことができる。そのとき、簡素化逆変換マトリックスのサイズは、簡素化ファクターに基づいて決定されることができる。

Ｓ１６５０を参照すると、対象ブロックに対する変換係数に対する逆ＬＦＮＳＴに基づいて、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出されることを確認することができる。逆変換マトリックスのサイズの観点から検討すると、通常の逆変換マトリックスのサイズはＮｘＮであるが、逆ＬＦＮＳＴマトリックスのサイズはＮｘＲと減少するので、通常の変換を実行するときと比較すると、逆ＬＦＮＳＴを実行するときにメモリの使用をＲ／Ｎの割合で減少させることができる。また、通常の逆変換マトリックスを用いる際の掛け算演算の数ＮｘＮと比較すると、逆ＬＦＮＳＴマトリックスを用いると、掛け算演算の数をＲ／Ｎの割合で減少（ＮｘＲ）させることができる。また、逆ＬＦＮＳＴを適用するとき、Ｒ個の変換係数のみをデコーディングすればよいので、通常の逆変換が適用されるとき、Ｎ個の変換係数をデコーディングしなければならないことと比較するとき、対象ブロックに対する変換係数の総個数がＮ個からＲ個に減少し、デコーディングの効率が増加し得る。整理すると、Ｓ１６５０によると、逆ＬＦＮＳＴを介してデコーディング装置３００の（逆）変換効率及びデコーディング効率が増加し得る。

一実施形態に係るデコーディング装置３００は、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、現ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出することができる（Ｓ１６６０）。

一方、ＬＦＮＳＴが適用されない場合、逆変換手順でＭＴＳに基づく１次逆変換手順のみが適用できる。すなわち、デコーディング装置は、前述した実施形態のように、現在ブロックに対するＬＦＮＳＴの適用可否を判断し、ＬＦＮＳＴが適用されていない場合、１次逆変換を介して変換係数からレジデュアルサンプルを導出することができる。

図１６のように、現ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在すると、ＬＦＮＳＴが適用されていないものと判断し、デコーディング装置は、１次逆変換を介して変換係数からレジデュアルサンプルを導出することができる。

１次逆変換手順は、逆１次変換手順又は逆ＭＴＳ変換手順と呼ばれ得る。このようなＭＴＳに基づく１次逆変換手順も、場合に応じて省略され得る。

また、逆１次変換は、簡素化逆変換が適用されることもでき、通常の分離変換が使用されることもできる。

一実施形態に係るデコーディング装置３００は、 現在ブロックに対するレジデュアルサンプル、及び現在ブロックに対する予測サンプルに基づいて、復元 ピクチャを生成することができる（Ｓ１６７０）。

以下の図面は、本明細書の具体的な一例を説明するために作成された。図面に記載された具体的な装置の名称や具体的な信号／メッセージ／フィールドの名称は例示的に提示されたものであるため、本明細書の技術的特徴が、以下の図面に使用された具体的な名称に制限されない。

図１７は、本文書の一実施形態にかかるビデオエンコーディング装置の動作を示すフローチャートである。

図１７に開示された各ステップは、図２に開示されたエンコーディング装置２００によって実行されることができる。より具体的に、Ｓ１７１０は、図２に開示された予測部２２０によって実行されることができ、Ｓ１７２０は、図２に開示された減算部２３１によって実行されることができ、Ｓ１７３０乃至Ｓ１７５０は、図２に開示された変換部２３２によって実行されることができ、Ｓ１７６０は、図２に開示された量子化部２３３及びエントロピーエンコーディング部２４０によって実行されることができる。また、Ｓ１７１０乃至Ｓ１７６０による動作は、図４乃至図１５で前述した内容のうちの一部に基づいたものである。従って、図２及び図４乃至図１５で前述した内容と重複する具体的な内容は、説明を省略するか簡単にすることとする。

一実施例にかかるエンコーディング装置２００は、現在ブロックに適用されるイントラ予測モードに基づいて予測サンプルを導出することができる（Ｓ１７１０）。

一実施例にかかるエンコーディング装置２００は、予測サンプルに基づいて現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出することができる（Ｓ１７２０）。

一実施例にかかるエンコーディング装置２００は、レジデュアルサンプルに対する１次変換に基づいて、前記現ブロックに対する変換係数を導出することができる（Ｓ１７３０）。

１次変換は、複数の変換カーネルを介して実行されることができ、この場合、イントラ予測モードに基づいて変換カーネルが選択できる。

エンコーディング装置２００は、現在ブロックに対する変換係数に対して、２次変換、又は非分離変換、具体的にＬＦＮＳＴを実行するか否かを決定することができる。

ＬＦＮＳＴを実行するものと決定されると、エンコーディング装置２００は現在ブロックの左上側の第１領域の変換係数、及び所定のＬＦＮＳＴ行列に基づいて、現在ブロックに対する修正された変換係数を導出することができる（Ｓ１７４０）。

エンコーディング装置２００は、現在ブロックに適用されるイントラ予測モードによるマッピング関係に基づいて変換セットを決定し、変換セットに含まれている２個のうちいずれかのＬＦＮＳＴ行列に基づいてＬＦＮＳＴ、すなわち、非分離変換を実行することができる。

前述したように、変換の対象になる変換ブロックのイントラ予測モードによって複数の変換セットが決定できる。ＬＦＮＳＴに適用される行列は、逆方向ＬＦＮＳＴに使用される行列とトランスポーズの関係にある。

一例示において、ＬＦＮＳＴ行列は、行の個数が列の個数よりも少ない非正方形のマトリックスであり得る。

第１領域は、現在ブロックの大きさに基づいて導出されることができる。例えば、現在ブロックの高さ及び幅が８以上であると、第１領域は図７の左側のように現在ブロックの左上側の８ｘ８領域のうち左上側、右上側及び左下側の４ｘ４領域であり、現在ブロックの高さ及び幅が８以上ではない残りの場合であると、第１領域は、図７の右側のように現在ブロックの左上側の４ｘ４領域であり得る。

このような第１領域の変換係数は、ＬＦＮＳＴ行列との掛け算演算のために、現在ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に１次元配列されることができる。

第１領域の４８個の修正された変換係数又は１６個の修正された変換係数は、現在ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に配列されることができる。例えば、イントラ予測モードが対角線方向（図９で３４番モード）を基準に水平方向（図９で２番乃至３４番モード）であると、変換係数は図７の（ａ）のように水平方向、すなわち、行優先方向の順に配列されることができ、イントラ予測モードが対角線方向を基準に垂直方向（図９で３５番乃至６６番モード）であると、変換係数は図７の（ｂ）のように水平方向、すなわち、列優先方向の順に配列されることができる。

一実施形態において、ＬＦＮＳＴは簡素化変換マトリックス又は変換カーネルマトリックスに基づいて実行されることができ、簡素化変換マトリックスは、行の個数が列の個数よりも少ない非正方形のマトリックスであり得る。

一例示において、Ｓ１７４０は、ＬＦＮＳＴを適用する条件に当該するか否かを判断するステップ、前記判断に基づいてＬＦＮＳＴインデックスを生成及びエンコーディングするステップ、変換カーネルマトリックスを選択するステップ、及びＬＦＮＳＴを適用する条件に当該する場合、選択された変換カーネルマトリックス及び／又は簡素化ファクターに基づいて、レジデュアルサンプルに対してＬＦＮＳＴを適用するステップを含むことができる。そのとき、簡素化変換カーネルマトリックスのサイズは、簡素化ファクターに基づいて決定されることができる。

Ｓ１７４０を参照すると、レジデュアルサンプルに対するＬＦＮＳＴに基づいて対象ブロックに対する変換係数が導出されることを確認することができる。変換カーネルマトリックスのサイズの観点から検討すると、通常の変換カーネルマトリックスのサイズはＮｘＮであるが、簡素化変換マトリックスのサイズはＮｘＲと減少するので、通常の変換を実行するときと比較すると、ＲＳＴを実行するときにメモリの使用をＲ／Ｎの割合で減少させることができる。また、通常の変換カーネルマトリックスを用いる時の掛け算演算の数ＮｘＮと比較すると、簡素化変換カーネルマトリックスを用いると、掛け算演算の数をＲ／Ｎの割合で減少（ＲｘＮ）させることができる。また、ＲＳＴが適用されると、Ｒ個の変換係数のみが導出されるので、通常の変換が適用されるとき、Ｎ個の変換係数が導出されることと比較するとき、対象ブロックに対する変換係数の総個数がＮ個からＲ個に減少し、エンコーディング装置２００がデコーディング装置３００に送信するデータの量が減少し得る。整理すると、Ｓ１７４０によると、ＬＦＮＳＴを介してエンコーディング装置２００の変換効率及びコーディング効率が増加し得る。

一方、一例によって、エンコーディング装置は、修正された変換係数が存在しない現在ブロックの第２領域をゼロアウトすることができる（Ｓ１７５０）。

図１３及び図１４のように、修正された変換係数が存在しない現在ブロックの残りの領域は、全て０と処理されることができる。このようなゼロアウトにより、全体変換過程の実行に必要な計算量が減少し、変換過程の全体に必要な演算量が減少して、変換の実行に必要な電力消費を減らすことができる。また、変換過程に伴われる遅延時間（ｌａｔｅｎｃｙ）を減少し、映像コーディングの効率が増加し得る。

一方、ＬＦＮＳＴが適用されない場合、変換手順で前記のようにＭＴＳに基づく１次変換手順のみが適用できる。すなわち、エンコーディング装置は、前述した実施例のように、現在ブロックに対するＬＦＮＳＴの適用可否を判断し、ＬＦＮＳＴが適用されていない場合、１次変換を介してレジデュアルサンプルから変換係数を導出することができる。

このような１次変換手順は、１次変換手順又はＭＴＳ変換手順と呼ばれ得る。このようなＭＴＳに基づく１次変換手順も、場合に応じて省略され得る。

一実施例に係るエンコーディング装置２００は、対象ブロックに対する修正された変換係数に基づいて量子化を実行して量子化された変換係数を導出し、量子化された変換係数に関する情報、及びＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングすることができる（Ｓ１７６０）。すなわち、エンコーディング装置は、量子化された変換係数に対する情報を含むレジデュアル情報を生成することができる。レジデュアル情報は、前述した変換関連情報／シンタックス要素を含むことができる。エンコーディング装置は、レジデュアル情報を含む映像／ビデオ情報をエンコーディングしてビットストリームの形態で出力することができる。

より具体的に、エンコーディング装置２００は、量子化された変換係数に関する情報を生成し、生成された量子化された変換係数に関する情報をエンコーディングすることができる。

一例示において、量子化された変換係数に関する情報は、ＬＦＮＳＴが適用されるか否かに対する情報、簡素化ファクターに関する情報、ＬＦＮＳＴを適用する最小の変換サイズに対する情報、及びＬＦＮＳＴを適用する最大の変換サイズに対する情報の少なくとも一つを含み得る。

また、エンコーディング装置２００は、最大変換の適用ブロックの大きさに対する情報、例えば、ｓｐｓ＿ｍａｘ＿ｌｕｍａ＿ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｓｉｚｅ＿６４＿ｆｌａｇのようなフラグ情報がシーケンスパラメータセットレベルでエンコーディングできる。

本文書において、量子化／逆量子化及び／又は変換／逆変換の少なくとも１つは省略され得る。前記量子化／逆量子化が省略される場合、前記量子化された変換係数は、変換係数と呼ばれ得る。前記変換／逆変換が省略される場合、前記変換係数は、係数又はレジデュアル係数と呼ばれることもあり、又は表現の統一性のために変換係数と依然として呼ばれることもある。

また、本文書において、量子化された変換係数及び変換係数は、それぞれ変換係数及びスケーリングされた（ｓｃａｌｅｄ）変換係数と指称され得る。この場合、レジデュアル情報は、変換係数に関する情報を含むことができ、前記変換係数に関する情報は、レジデュアルコーディングシンタックスを介してシグナリングされることができる。前記レジデュアル情報（又は前記変換係数に関する情報）に基づいて変換係数が導出でき、前記変換係数に対する逆変換（スケーリング）を介してスケーリングされた変換係数が導出できる。前記スケーリングされた変換係数に対する逆変換（変換）に基づいて、レジデュアルサンプルが導出できる。これは、本文書の別の部分でも同様に適用／表現できる。

前述した実施例において、方法は、一連のステップ又はブロックとしてフローチャートに基づいて説明されているが、本文書は、ステップの順序に限定されるわけではなく、あるステップは、前述したところと異なるステップと異なる順序で、又は同時に発生し得る。また、当業者であれば、フローチャートに示されているステップが排他的ではなく、別のステップが含まれるか、フローチャートの一つ又はそれ以上のステップが本文書の範囲に影響を与えずに削除され得ることを理解することができる。

前述した本文書に係る方法は、ソフトウェアの形態で具現されることができ、本文書に係るエンコーディング装置及び／又はデコーディング装置は、例えば、ＴＶ、コンピュータ、スマートフォン、セットトップボックス、ディスプレイ装置等の映像処理を行う装置に含まれ得る。

本文書において、実施例がソフトウェアで具現されるとき、前述した方法は、前述した機能を行うモジュール（過程、機能等）で具現されることができる。モジュールはメモリに保存され、プロセッサにより実行されることができる。メモリは、プロセッサの内部又は外部にあってもよく、よく知られている様々な手段でプロセッサと連結されてもよい。プロセッサは、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ－ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）、他のチップセット、論理回路及び／又はデータ処理装置を含むことができる。メモリは、ＲＯＭ（ｒｅａｄ－ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、メモリカード、保存媒体及び／又は他の保存装置を含むことができる。即ち、本文書で説明した実施例は、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コントローラ又はチップ上で具現されて実行されることができる。例えば、各図面で示している機能ユニットは、コンピュータ、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コントローラ又はチップ上で具現されて実行されることができる。

また、本文書が適用されるデコーディング装置及びエンコーディング装置は、マルチメディア放送送受信装置、モバイル通信端末、ホームシネマビデオ装置、デジタルシネマビデオ装置、監視用カメラ、ビデオ対話装置、ビデオ通信のようなリアルタイム通信装置、モバイルストリーミング装置、保存媒体、カムコーダ、オーダーメイド型ビデオ（ＶｏＤ）サービス提供装置、ＯＴＴビデオ（Ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｔｏｐ ｖｉｄｅｏ）装置、インターネットストリーミングサービス提供装置、３次元（３Ｄ）ビデオ装置、画像電話ビデオ装置、及び医療用ビデオ装置等に含まれ得、ビデオ信号又はデータ信号を処理するために使用され得る。例えば、ＯＴＴビデオ（Ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｔｏｐ ｖｉｄｅｏ）装置としては、ゲームコンソール、ブルーレイプレーヤー、インターネットアクセスＴＶ、ホームシアターシステム、スマートフォン、タブレットＰＣ、ＤＶＲ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｉｄｅｏ Ｒｅｃｏｄｅｒ）等を含み得る。

また、本文書が適用される処理方法は、コンピュータで実行されるプログラムの形態で生産されることができ、コンピュータが読み取ることができる記録媒体に保存されることができる。本文書に係るデータ構造を有するマルチメディアデータもまた、コンピュータが読み取ることができる記録媒体に保存されることができる。前記コンピュータが読み取ることができる記録媒体は、コンピュータで読み取ることができるデータが保存される全ての種類の保存装置及び分散保存装置を含む。前記コンピュータが読み取ることができる記録媒体は、例えば、ブルーレイディスク（ＢＤ）、汎用直列バス（ＵＳＢ）、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、フロッピディスク、及び光学的データ保存装置を含み得る。また、前記コンピュータが読み取ることができる記録媒体は、搬送波（例えば、インターネットを介した送信）の形態で具現されたメディアを含む。また、エンコーディング方法で生成されたビットストリームが、コンピュータが読み取ることができる記録媒体に保存されるか、有無線通信ネットワークを介して送信されることができる。また、本文書の実施形態は、プログラムコードによるコンピュータプログラム製品で具現されることができ、前記プログラムコードは、本文書の実施形態によってコンピュータで実行されることができる。前記プログラムコードは、コンピュータによって読み取り可能なキャリア上に保存されることができる。

図１８は、本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステムの構造図を例示的に示す。

また、本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステムは、大きくエンコーディングサーバ、ストリーミングサーバ、ウェブサーバ、メディアストレージ、ユーザ装置、及びマルチメディア入力装置を含むことができる。

前記エンコーディングサーバは、スマートフォン、カメラ、カムコーダ等のようなマルチメディア入力装置から入力されたコンテンツをデジタルデータに圧縮してビットストリームを生成し、これを前記ストリーミングサーバに送信する役割をする。別の例として、スマートフォン、カメラ、カムコーダなどのようなマルチメディア入力装置がビットストリームを直接生成する場合、前記エンコーディングサーバは省略され得る。前記ビットストリームは、本文書が適用されるエンコーディング方法又はビットストリームの生成方法により生成されることができ、前記ストリーミングサーバは、前記ビットストリームを送信又は受信する過程で、一時的に前記ビットストリームを保存することができる。

前記ストリーミングサーバは、ウェブサーバを介したユーザの要請に基づいてマルチメディアデータをユーザ装置に送信し、前記ウェブサーバは、ユーザにどのようなサービスがあるかを知らせる媒介体の役割をする。ユーザが前記ウェブサーバに所望のサービスを要請すると、前記ウェブサーバは、これをストリーミングサーバに伝達し、前記ストリーミングサーバは、ユーザにマルチメディアデータを送信する。そのとき、前記コンテンツストリーミングシステムは、別の制御サーバを含むことができ、この場合、前記制御サーバは、前記コンテンツストリーミングシステム内の各装置間の命令／応答を制御する役割をする。

前記ストリーミングサーバは、メディアストレージ及び／又はエンコーディングサーバからコンテンツを受信することができる。例えば、前記エンコーディングサーバからコンテンツを受信することになる場合、前記コンテンツをリアルタイムで受信することができる。この場合、円滑なストリーミングサービスを提供するために、前記ストリーミングサーバは、前記ビットストリームを一定時間保存することができる。

前記ユーザ装置の例としては、携帯電話、スマートフォン（ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ）、ラップトップコンピュータ（ｌａｐｔｏｐ ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、デジタル放送用端末機、ＰＤＡ（ｐｅｒｓｏｎａｌ ｄｉｇｉｔａｌ ａｓｓｉｓｔａｎｔｓ）、ＰＭＰ（ｐｏｒｔａｂｌｅ ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ｐｌａｙｅｒ）、ナビゲーション、スレートＰＣ（ｓｌａｔｅ ＰＣ）、タブレットＰＣ（ｔａｂｌｅｔ ＰＣ）、ウルトラブック（ｕｌｔｒａｂｏｏｋ）、ウェアラブルデバイス（ｗｅａｒａｂｌｅ ｄｅｖｉｃｅ、例えば、ウォッチ型端末機（ｓｍａｒｔｗａｔｃｈ）、グラス型端末機（ｓｍａｒｔ ｇｌａｓｓ）、ＨＭＤ（ｈｅａｄ ｍｏｕｎｔｅｄ ｄｉｓｐｌａｙ））、デジタルＴＶ、デスクトップコンピュータ、デジタルサイニジなどがあり得る。前記コンテンツストリーミングシステム内の各サーバは、分散サーバとして運営されることができ、この場合、各サーバで受信するデータは、分散処理されることができる。

本明細書に記載された請求項は、多様な方式で組み合わせることができる。例えば、本明細書の方法請求項の技術的特徴が組み合わせられて装置として具現されることができ、本明細書の装置請求項の技術的特徴が組み合わせられて方法として具現されることができる。また、本明細書の方法請求項の技術的特徴と装置請求項の技術的特徴とが組み合わせられて装置として具現されることができ、本明細書の方法請求項の技術的特徴と装置請求項の技術的特徴とが組み合わせられて方法として具現されることができる。

Claims (14)

1. デコーディング装置によって実行される映像デコーディング方法において、
   ビットストリームからレジデュアル情報を獲得するステップと、
   前記レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
   前記現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在するか否かを判断するステップと、
   前記第２領域に前記有効係数が存在しないと、前記ビットストリームからＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、
   前記第１領域の変換係数に前記ＬＦＮＳＴインデックスに基づいて導出されたＬＦＮＳＴ行列を適用し、修正された変換係数を導出するステップと、
   前記修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、
   前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルに基づいて復元ピクチャを生成するステップと、を含む、映像デコーディング方法。
2. 前記第１領域は、前記現在ブロックの大きさに基づいて導出され、
   前記現在ブロックの大きさが４×４又は８×８であると、前記第１領域は、前記現在ブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置までであり、
   前記現在ブロックの大きさが４×４又は８×８でないと、前記第１領域は、前記現在ブロックの左上側の４×４領域である、請求項１に記載の映像デコーディング方法。
3. 前記スキャン方向は、対角のスキャン方向である、請求項２に記載の映像デコーディング方法。
4. 前記修正された変換係数は、前記現在ブロックの大きさに基づいて所定の個数で導出され、
   前記現在ブロックの高さ及び幅が８以上であると、４８個の修正された変換係数が導出され、
   前記現在ブロックの幅及び高さが４以上であるとともに、前記現在ブロックの幅又は高さが８未満であると、１６個の修正された変換係数が導出される、請求項１に記載の映像デコーディング方法。
5. 前記４８個の修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側の８×８領域のうち、左上側、右上側及び左下側の４×４領域に配列される、請求項４に記載の映像デコーディング方法。
6. 前記１６個の修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側の４×４領域に配列される、請求項４に記載の映像デコーディング方法。
7. 前記４８個の修正された変換係数及び前記１６個の修正された変換係数は、前記現在ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に配列される、請求項５又は６に記載の映像デコーディング方法。
8. 映像エンコーディング装置によって実行される映像エンコーディング方法において、
   現在ブロックに対する予測サンプルを導出するステップと、
   前記予測サンプルに基づいて前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、
   前記レジデュアルサンプルに対する１次変換に基づいて、前記現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
   前記現在ブロックの左上側の第１領域の変換係数及び所定のＬＦＮＳＴ行列に基づいて、前記現在ブロックに対する修正された変換係数を導出するステップと、
   前記修正された変換係数が存在しない前記現在ブロックの第２領域をゼロアウトするステップと、
   前記修正された変換係数の量子化を介して導出されたレジデュアル情報、及び前記ＬＦＮＳＴ行列を指示するＬＦＮＳＴインデックスをエンコーディングするステップと、を含む、映像エンコーディング方法。
9. 前記第１領域は、前記現在ブロックの大きさに基づいて導出され、
   前記現在ブロックの高さ及び幅が８以上であると、前記第１領域は、前記現在ブロックの左上側の８ｘ８領域のうち左上側、右上側及び左下側の４ｘ４領域であり、
   前記現在ブロックの幅及び高さが４以上であるとともに、前記現在ブロックの幅又は高さが８未満であると、前記第１領域は、前記現在ブロックの左下側の４ｘ４領域である、請求項８に記載の映像エンコーディング方法。
10. 前記第１領域の変換係数は、前記ＬＦＮＳＴ行列との掛け算演算のために、前記現在ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に１次元配列される、請求項９に記載の映像エンコーディング方法。
11. 前記修正された変換係数は、前記現在ブロックの大きさに基づいて所定の個数で導出され、
    前記現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８であると、８個の修正された変換係数が導出され、
    前記現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８でないと、１６個の修正された変換係数が導出される、請求項７に記載の映像エンコーディング方法。
12. 前記修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側に対角のスキャン方向に配列される、請求項１１に記載の映像エンコーディング方法。
13. 前記現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８であると、前記修正された変換係数は前記現在ブロックの左上側から前記対角のスキャン方向に８番目のサンプル位置まで配列され、
    前記現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８でないと、前記修正された変換係数は前記現在ブロックの左上側の４ｘ４領域に配列される、請求項１２に記載の映像エンコーディング方法。
14. 映像デコーディング方法を行うように引き起こす指示情報が保存されたコンピュータ読み取り可能なデジタル保存媒体であって、前記映像デコーディング方法は、
    ビットストリームからレジデュアル情報を獲得するステップと、
    前記レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    前記現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在するか否かを判断するステップと、
    前記第２領域に前記有効係数が存在しないと、前記ビットストリームからＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、
    前記第１領域の変換係数に前記ＬＦＮＳＴインデックスに基づいて導出されたＬＦＮＳＴ行列を適用し、修正された変換係数を導出するステップと、
    前記修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、
    前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルに基づいて復元ピクチャを生成するステップと、を含む、デジタル保存媒体。

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