JP2022548961A - 変換に基づく映像コーディング方法及びその装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】映像のコーディング効率を高める方法及び装置を提供する。【解決手段】本文書による映像デコード方法は、修正された変換係数を導出するステップを含み、前記修正された変換係数を導出するステップは、前記現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在するか否かを示す第１変数を導出するステップと、前記導出結果に基づいてＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、前記ＬＦＮＳＴインデックス及びＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて前記修正された変換係数を導出するステップとを含み、前記現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、前記第１変数の導出なしに前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。【選択図】図２１

Description

本文書は、映像コーディング技術に関し、より詳細には、映像コーディングシステムにおいて変換（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づく映像コーディング方法及びその装置に関する。
近年、４Ｋまたは８Ｋ以上のＵＨＤ（Ｕｌｔｒａ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）映像／ビデオのような高解像度、高品質の映像／ビデオに対する需要が様々な分野で増加している。映像／ビデオデータが高解像度、高品質になるほど、既存の映像／ビデオデータに比べて相対的に送信される情報量またはビット量が増加するので、既存の有無線広帯域回線のような媒体を利用して映像データを送信するか、既存の保存媒体を利用して映像／ビデオデータを保存する場合、送信費用と保存費用が増加する。
また、近年、ＶＲ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ）、ＡＲ（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｒｅａｌｔｉｙ）コンテンツやホログラムなどの実感メディア（Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ Ｍｅｄｉａ）に対する関心及び需要が増加しており、ゲーム映像のように、現実映像と異なる映像特性を有する映像／ビデオに対する放送が増加している。
これに伴って、前記のような様々な特性を有する高解像度高品質の映像／ビデオの情報を効果的に圧縮して送信するか保存し、再生するために高効率の映像／ビデオ圧縮技術が求められる。
本文書の技術的課題は、映像のコーディング効率を高める方法及び装置を提供することにある。
本文書の他の技術的課題は、変換インデックスコーディングの効率を高める方法及び装置を提供することにある。
本文書のまた他の技術的課題は、ＬＦＮＳＴを活用した映像コーディング方法及び装置を提供することにある。
本文書のまた他の技術的課題は、サブパーティションブロックにＬＦＮＳＴを適用する映像コーディング方法及び装置を提供することにある。
本文書の一実施形態によると、デコード装置により行われる映像デコード方法を提供する。前記方法は、修正された変換係数を導出するステップを含み、前記修正された変換係数を導出するステップは、前記現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在するか否かを示す第１変数を導出するステップと、前記導出結果に基づいてＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、前記ＬＦＮＳＴインデックス及びＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて前記修正された変換係数を導出するステップとを含み、前記現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、前記第１変数の導出なしに前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
前記現在ブロックが前記複数のサブパーティションブロックに分割されない場合、前記第１変数が前記ＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在することを示すと、前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
前記修正された変換係数を導出するステップは、前記現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に前記変換係数が存在するか否かを判断するステップをさらに含み、前記第２領域に前記変換係数が存在しないと、前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
前記複数のサブパーティションブロックに対する個別的な前記第２領域の全てに前記変換係数が存在しないと、前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
前記現在ブロックはコーディングブロックであり、個別的なサブパーティションブロックの幅及び高さが４以上であると、前記現在ブロックに対する前記ＬＦＮＳＴインデックスが前記複数のサブパーティションブロックに適用できる。
分割されたサブパーティションブロックが４×４ブロック又は８×８ブロックであると、前記サブパーティションブロックの左上側からスキャン方向に８番目までの変換係数に前記ＬＦＮＳＴが適用できる。
本文書の一実施形態によると、エンコード装置により行われる映像エンコード方法を提供する。前記方法は、現在ブロックのレジデュアルサンプルに対する１次変換に基づいて前記現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、ＬＦＮＳＴのためのＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて前記変換係数から修正された変換係数を導出するステップと、前記現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在することに基づいて前記ＬＦＮＳＴマトリックスを指示するＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成するステップと、量子化されたレジデュアル情報及び前記ＬＦＮＳＴインデックスをエンコードするステップとを含むものの、前記現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、前記ＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在するか否かに関係なく、前記ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成することができる。
本文書のまた別の一実施形態に係ると、エンコード装置によって実行された映像エンコード方法に従って生成されたエンコードされた映像情報、及びビットストリームが含まれた映像データの保存されたデジタル保存媒体が提供できる。
本文書のまた別の一実施形態に係ると、デコード装置により前記映像デコード方法を行うように引き起こすエンコードされた映像情報、及びビットストリームが含まれた映像データの保存されたデジタル保存媒体が提供できる。
本文書にかかると、全般的な映像／ビデオの圧縮効率を高めることができる。
本文書にかかると、変換インデックスコーディングの効率を高めることができる。
本文書のまた別の技術的課題は、ＬＦＮＳＴを活用した映像コーディング方法及び装置を提供する。
本文書のまた他の技術的課題は、サブパーティションブロックにＬＦＮＳＴを適用する映像コーディング方法及び装置を提供する。
本明細書の具体的な一例を介して得られる効果は、以上で羅列された効果に制限されない。例えば、関連する技術分野における通常の知識を有する者（ａ ｐｅｒｓｏｎ ｈａｖｉｎｇ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｓｋｉｌｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ａｒｔ）が、本明細書から理解または誘導できる多様な技術的効果が存在し得る。これによって、本明細書の具体的な効果は、本明細書に明示的に記載されているものに制限されず、本明細書の技術的特徴から理解または誘導できる多様な効果を含み得る。
本文書が適用できるビデオ／映像コーディングシステムの例を概略的に示す。
本文書が適用できるビデオ／映像エンコード装置の構成を概略的に説明する図である。
本文書が適用できるビデオ／映像デコード装置の構成を概略的に説明する図である。
本文書の一実施形態に係る多重変換技法を概略的に示す。
６５個の予測方向のイントラ方向性モードを例示的に示す。
本文書の一実施形態に係るＲＳＴを説明するための図である。
一例によって順方向１次変換の出力データを１次元ベクトルに配列する順序を示した図である。
一例によって順方向２次変換の出力データを２次元ブロックに配列する順序を示した図である。
本文書の一実施形態に係る広角イントラ予測モードを示した図である。
ＬＦＮＳＴが適用されるブロックの形状を示した図である。
一例によって順方向ＬＦＮＳＴの出力データの配置を示した図である。
一例によって順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定したことを示した図である。
一例によって４×４のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。
一例によって８×８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。
他の一例によって８×８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。
１つのコーディングブロックが分割されるサブブロックの一例を示す図である。
１つのコーディングブロックが分割されるサブブロックの他の例を示す図である。
一例によるＭ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの対称性を示した図である。
一例によって２×Ｍブロックをトランスポーズした例示を示した図である。
一例による８×２又は２×８の領域に対するスキャン順序を示した図である。
一例による映像のデコード方法を説明するための図である。
一例による映像のエンコード方法を説明するための図である。
本文書が適用されるコンテンツのストリーミングシステム構造図を例示的に示す。
本文書は、様々な変更を加えることができ、様々な実施形態を有することができるが、特定の実施形態を図面に例示し、詳細に説明しようとする。しかし、これは、本文書を特定の実施形態に限定しようとするわけではない。本明細書で常用する用語は、単に特定の実施形態を説明するために使用されたものであって、本文書における技術的思想を限定しようとする意図に使用されるわけではない。単数の表現は、文脈上明らかに異なる意味ではない限り、複数の表現を含む。本明細書において、「含む」又は「有する」等の用語は、明細書上に記載された特徴、数字、ステップ、動作、構成要素、部品又はこれらを組み合わせたものが存在することを指定しようとするものであり、１つ又はそれ以上の異なる特徴や、数字、ステップ、動作、構成要素、部品又はこれらを組み合わせたものの存在又は付加の可能性を予め排除しないものと理解されるべきである。
一方、本文書で説明される図面上の各構成は、互いに異なる特徴的な機能に関する説明の便宜のために独立して示すものであって、各構成が互いに別個のハードウェアや別個のソフトウェアで具現されるということを意味するのではない。例えば、各構成のうち、２つ以上の構成が合わせられて１つの構成をなすこともあり、１つの構成が複数の構成に分けられることもある。各構成が統合及び／又は分離された実施形態も、本文書の本質から外れない限り、本文書の権利範囲に含まれる。
以下、添付図を参照として、本文書の好ましい実施例をより詳細に説明しようとする。以下、図面上の同じ構成要素に対しては同じ参照符号を使用し、同じ構成要素に対して重複した説明は省略する。
本文書は、ビデオ／映像コーディングに関する。例えば、本文書で開示された方法／実施例は、ＶＶＣ（Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）標準（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃ． Ｈ．２６６）、ＶＶＣ以降の次世代ビデオ／イメージのコーディング標準、又はそれ以外のビデオコーディング関連の標準（例えば、ＨＥＶＣ（Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ）標準（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃ． Ｈ．２６５）、ＥＶＣ（ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｖｉｄｅｏ ｃｏｄｉｎｇ）標準、ＡＶＳ２標準等）と関連し得る。
本文書では、ビデオ／映像コーディングに関する多様な実施形態を提示し、別の言及がない限り、前記実施形態は互いに組み合わせて実行することもある。
本文書で、ビデオ（ｖｉｄｅｏ）は、時間の流れによる一連の映像（ｉｍａｇｅ）の集合を意味することができる。ピクチャ（ｐｉｃｔｕｒｅ）は、一般的に特定の時間帯における１つの映像を示す単位を意味し、スライス（ｓｌｉｃｅ）／タイル（ｔｉｌｅ）は、コーディングにおいてピクチャの一部を構成する単位である。スライス／タイルは、１つ以上のＣＴＵ（ｃｏｄｉｎｇ ｔｒｅｅ ｕｎｉｔ）を含むことができる。１つのピクチャは、１つ以上のスライス／タイルで構成されることができる。１つのピクチャは、１つ以上のタイルグループで構成されることができる。１つのタイルグループは、１つ以上のタイルを含むことができる。
ピクセル（ｐｉｘｅｌ）又はペル（ｐｅｌ）は、１つのピクチャ（又は映像）を構成する最小の単位を意味することができる。また、ピクセルに対応する用語として「サンプル（ｓａｍｐｌｅ）」が使用できる。サンプルは、一般的にピクセル又はピクセルの値を示すことがあり、ルマ（ｌｕｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともあり、クロマ（ｃｈｒｏｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともある。或いは、サンプルは空間ドメインでのピクセル値を意味することもあり、このようなピクセル値が周波数ドメインに変換されると、周波数ドメインでの変換係数を意味することもある。
ユニット（ｕｎｉｔ）は、映像処理の基本単位を示すことができる。ユニットは、ピクチャの特定領域及び当該領域に関する情報の少なくとも１つを含むことができる。１つのユニットは、１つのルマブロック及び２つのクロマ（例えば、ｃｂ、ｃｒ）ブロックを含むことができる。ユニットは、場合に応じて、ブロック（ｂｌｏｃｋ）又は領域（ａｒｅａ）等の用語と混用して使用されてもよい。一般的な場合、Ｍ×Ｎブロックは、Ｍ個の列とＮ個の行とからなるサンプル（又はサンプルアレイ）又は変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の集合（又はアレイ）を含むことができる。
本文書において、「／」及び「、」は、「及び／又は」と解釈される。例えば、「Ａ／Ｂ」は、「Ａ及び／又はＢ」と解釈され、「Ａ、Ｂ」は、「Ａ及び／又はＢ」と解釈される。さらに、「Ａ／Ｂ／Ｃ」は、「Ａ、Ｂ及び／又はＣの少なくとも１つ」を意味する。また、「Ａ、Ｂ、Ｃ」も、「Ａ、Ｂ及び／又はＣの少なくとも１つ」を意味する。（Ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ “／” ａｎｄ ”，” ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ “ａｎｄ／ｏｒ．” Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ “Ａ／Ｂ” ｍａｙ ｍｅａｎ “Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ．” Ｆｕｒｔｈｅｒ，“Ａ， Ｂ” ｍａｙ ｍｅａｎ “Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ．” Ｆｕｒｔｈｅｒ， “Ａ／Ｂ／Ｃ” ｍａｙ ｍｅａｎ “ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ， ａｎｄ／ｏｒ Ｃ．” Ａｌｓｏ，“Ａ／Ｂ／Ｃ” ｍａｙ ｍｅａｎ “ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ，Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ Ｃ．”）
さらに、本文書において、「又は」は、「及び／又は」と解釈される。例えば、「Ａ又はＢ」は、１）「Ａ」のみを意味し、２）「Ｂ」のみを意味するか、３）「Ａ及びＢ」を意味し得る。言い換えると、本文書の「又は」は、「さらに又は代案として（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｏｒ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｌｙ）」を意味し得る。（Ｆｕｒｔｈｅｒ，ｉｎ ｔｈｅ ｄｏｃｕｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ “ｏｒ” ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ “ａｎｄ／ｏｒ．” Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ “Ａ ｏｒ Ｂ” ｍａｙ ｃｏｍｐｒｉｓｅ １）ｏｎｌｙ Ａ，２）ｏｎｌｙ Ｂ，ａｎｄ／ｏｒ ３）ｂｏｔｈ Ａ ａｎｄ Ｂ． Ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｗｏｒｄｓ，ｔｈｅ ｔｅｒｍ “ｏｒ” ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ “ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｏｒ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｌｙ．”）
本明細書において、「少なくとも１つのＡ及びＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ Ｂ）」は、「ただＡ」、「ただＢ」又は「Ａ及びＢ両方」を意味し得る。また、本明細書において、「少なくとも１つのＡ又はＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ｏｒ Ｂ）」や「少なくとも１つのＡ及び／又はＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ／ｏｒ Ｂ）」という表現は、「少なくとも１つのＡ及びＢ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ ａｎｄ Ｂ）」と同様に解釈され得る。
また、本明細書において、「少なくとも１つのＡ、Ｂ及びＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ Ｃ）」は、「ただＡ」、「ただＢ」、「ただＣ」、又は「Ａ、Ｂ及びＣの任意の全ての組み合わせ（ａｎｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ Ｃ）」を意味し得る。また、「少なくとも１つのＡ、Ｂ又はＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ｏｒ Ｃ）」や「少なくとも１つのＡ、Ｂ及び／又はＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ／ｏｒ Ｃ）」は、「少なくとも１つのＡ、Ｂ及びＣ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ Ａ， Ｂ ａｎｄ Ｃ）」を意味し得る。
また、本明細書で使用される括弧は、「例えば（ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ）」を意味し得る。具体的に、「予測（イントラ予測）」で表示された場合、「予測」の一例として「イントラ予測」が提案されたものであり得る。言い換えると、本明細書の「予測」は、「イントラ予測」に制限（ｌｉｍｉｔ）されず、「イントラ予測」が「予測」の一例として提案されたものであり得る。また、「予測（すなわち、イントラ予測）」で表示された場合にも、「予測」の一例として「イントラ予測」が提案されたものであり得る。
本明細書において１つの図面内で個別的に説明される技術的特徴は、個別的に具現されてもよく、同時に具現されてもよい。
図１は、本文書が適用できるビデオ／映像コーディングシステムの例を概略的に示す。
図１を参照すると、ビデオ／映像コーディングシステムは、ソースデバイス及び受信デバイスを含むことができる。ソースデバイスは、エンコードされたビデオ（ｖｉｄｅｏ）／映像（ｉｍａｇｅ）情報またはデータをファイルまたはストリーミングの形態でデジタル保存媒体またはネットワークを介して受信デバイスに伝達することができる。
前記ソースデバイスは、ビデオソース、エンコード装置、送信部を含むことができる。前記受信デバイスは、受信部、デコード装置、及びレンダラーを含むことができる。前記エンコード装置は、ビデオ／映像エンコード装置と呼ばれ得、前記デコード装置は、ビデオ／映像デコード装置と呼ばれ得る。送信機は、エンコード装置に含まれることができる。受信機は、デコード装置に含まれることができる。レンダラーは、ディスプレイ部を含むこともでき、ディスプレイ部は、別個のデバイスまたは外部コンポーネントで構成されることもできる。
ビデオソースは、ビデオ／映像のキャプチャ、合成、または生成過程などを介してビデオ／映像を獲得できる。ビデオソースは、ビデオ／映像のキャプチャデバイス及び／又はビデオ／映像の生成デバイスを含むことができる。ビデオ／映像のキャプチャデバイスは、例えば、１つ以上のカメラ、以前にキャプチャされたビデオ／映像を含むビデオ／映像アーカイブなどを含むことができる。ビデオ／映像の生成デバイスは、例えば、コンピュータ、タブレット、及びスマートフォンなどを含むことができ、（電子的に）ビデオ／映像を生成できる。例えば、コンピュータなどを介して仮想のビデオ／映像が生成され得るし、この場合、関連データが生成される過程にビデオ／映像のキャプチャ過程が代替されることができる。
エンコード装置は、入力ビデオ／映像をエンコードすることができる。エンコード装置は、圧縮及びコーディング効率のために、予測、変換、量子化など、一連の手順を行うことができる。エンコードされたデータ（エンコードされたビデオ／映像情報）は、ビットストリーム（ｂｉｔｓｔｒｅａｍ）の形態で出力されることができる。
送信部は、ビットストリームの形態で出力されたエンコードされたビデオ／映像情報またはデータをファイルまたはストリーミングの形態でデジタル保存媒体またはネットワークを介して受信デバイスの受信部に伝達することができる。デジタル保存媒体は、ＵＳＢ、ＳＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＨＤＤ、ＳＳＤなど、様々な保存媒体を含むことができる。送信部は、予め決められたファイルフォーマットを介してメディアファイルを生成するためのエレメントを含むことができ、放送／通信ネットワークを介した送信のためのエレメントを含むことができる。受信部は、前記ビットストリームを受信／抽出してデコード装置に伝達することができる。
デコード装置は、エンコード装置の動作に対応する逆量子化、逆変換、予測など、一連の手順を行ってビデオ／映像をデコードすることができる。
レンダラーは、デコードされたビデオ／映像をレンダリングすることができる。レンダリングされたビデオ／映像は、ディスプレイ部を介してディスプレイされることができる。
図２は、本文書が適用できるビデオ／映像エンコード装置の構成を概略的に説明する図面である。以下、ビデオエンコード装置とは、映像エンコード装置を含むことができる。
図２を参照すると、エンコード装置２００は、映像分割部（ｉｍａｇｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｒ）２１０、予測部（ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）２２０、レジデュアル処理部（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）２３０、エントロピーエンコード部（ｅｎｔｒｏｐｙ ｅｎｃｏｄｅｒ）２４０、加算部（ａｄｄｅｒ）２５０、フィルタリング部（ｆｉｌｔｅｒ）２６０、及びメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）２７０を含めて構成されることができる。予測部２２０は、インター予測部２２１及びイントラ予測部２２２を含むことができる。レジデュアル処理部２３０は、変換部（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）２３２、量子化部（ｑｕａｎｔｉｚｅｒ）２３３、逆量子化部（ｄｅｑｕａｎｔｉｚｅｒ）２３４、逆変換部（ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）２３５を含むことができる。レジデュアル処理部２３０は、減算部（ｓｕｂｔｒａｃｔｏｒ）２３１をさらに含むことができる。加算部２５０は、復元部（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｒ）又は復元ブロック生成部（ｒｅｃｏｎｔｒｕｃｔｇｅｄ ｂｌｏｃｋ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）と呼ばれ得る。前述した映像分割部２１０、予測部２２０、レジデュアル処理部２３０、エントロピーエンコード部２４０、加算部２５０、及びフィルタリング部２６０は、実施形態によって１つ以上のハードウェアコンポーネント（例えば、エンコーダチップセットまたはプロセッサ）によって構成されることができる。また、メモリ２７０は、ＤＰＢ（ｄｅｃｏｄｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ ｂｕｆｆｅｒ）を含むことができ、デジタル保存媒体によって構成されることもできる。前記ハードウェアコンポーネントは、メモリ２７０を内／外部コンポーネントとしてさらに含むこともできる。
映像分割部２１０は、エンコード装置２００に入力された入力映像（または、ピクチャ、フレーム）を１つ以上の処理ユニット（ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）に分割することができる。一例として、前記処理ユニットは、コーディングユニット（ｃｏｄｉｎｇ ｕｎｉｔ、ＣＵ）と呼ばれ得る。この場合、コーディングユニットは、コーディングツリーユニット（ｃｏｄｉｎｇ ｔｒｅｅ ｕｎｉｔ、ＣＴＵ）又は最大コーディングユニット（ｌａｒｇｅｓｔ ｃｏｄｉｎｇ ｕｎｉｔ、ＬＣＵ）からＱＴＢＴＴＴ（Ｑｕａｄ－ｔｒｅｅ ｂｉｎａｒｙ－ｔｒｅｅ ｔｅｒｎａｒｙ－ｔｒｅｅ）構造によって再帰的に（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｙ）分割されることができる。例えば、１つのコーディングユニットは、クアッドツリー構造、バイナリツリー構造、及び／又はターナリ構造に基づいて下位（ｄｅｅｐｅｒ）デプスの複数のコーディングユニットに分割されることができる。この場合、例えば、クアッドツリー構造が先に適用され、バイナリツリー構造及び／又はターナリ構造がその後に適用されることができる。または、バイナリツリー構造が先に適用されることもできる。それ以上分割されない最終コーディングユニットに基づいて、本文書に係るコーディング手順が行われ得る。この場合、映像特性によるコーディング効率などに基づいて、最大コーディングユニットがすぐに最終コーディングユニットとして使用されることができ、または、必要に応じてコーディングユニットは、再帰的に（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｙ）もっと下位デプスのコーディングユニットに分割されて、最適のサイズのコーディングユニットが最終コーディングユニットとして使用されることができる。ここで、コーディング手順とは、後述する予測、変換、及び復元などの手順を含むことができる。他の例として、前記処理ユニットは、予測ユニット（ＰＵ：Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｕｎｉｔ）又は変換ユニット（ＴＵ：Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｕｎｉｔ）をさらに含むことができる。この場合、前記予測ユニット及び前記変換ユニットは、各々前述した最終コーディングユニットから分割またはパーティショニングされることができる。前記予測ユニットは、サンプル予測の単位であってもよく、前記変換ユニットは、変換係数を導く単位及び／又は変換係数からレジデュアル信号（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｉｇｎａｌ）を導く単位であってもよい。
ユニットは、場合に応じて、ブロック（ｂｌｏｃｋ）又は領域（ａｒｅａ）などの用語と混用して使用されることができる。一般的な場合、Ｍ×Ｎブロックは、Ｍ個の列とＮ個の行とからなるサンプルまたは変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の集合を示すことができる。サンプルは、一般的にピクセルまたはピクセルの値を示すことができ、輝度（ｌｕｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともでき、彩度（ｃｈｒｏｍａ）成分のピクセル／ピクセル値のみを示すこともできる。サンプルは、１つのピクチャ（または、映像）をピクセル（ｐｉｘｅｌ）又はペル（ｐｅｌ）に対応する用語として使用できる。
減算部２３１は、入力映像信号（原本ブロック、原本サンプル又は原本サンプルアレイ）で予測部２２０から出力された予測信号（予測されたブロック、予測サンプル又は予測サンプルアレイ）を減算してレジデュアル信号（レジデュアルブロック、レジデュアルサンプル又はレジデュアルサンプルアレイ）を生成でき、生成されたレジデュアル信号は、変換部２３２に送信される。予測部２２０は、処理対象ブロック（以下、現在ブロックという）に対する予測を行い、前記現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロック（ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｌｏｃｋ）を生成できる。予測部２２０は、現在ブロック又はＣＵ単位でイントラ予測が適用されるか、またはインター予測が適用されるか決定することができる。予測部は、各予測モードについての説明で後述するように、予測モード情報など、予測に関する様々な情報を生成してエントロピーエンコード部２４０に伝達することができる。予測に関する情報は、エントロピーエンコード部２４０でエンコードされてビットストリームの形態で出力されることができる。
イントラ予測部２２２は、現在ピクチャ内のサンプルを参照して現在ブロックを予測できる。前記参照されるサンプルは、予測モードによって前記現在ブロックの周辺（ｎｅｉｇｈｂｏｒ）に位置してもよく、または、離れて位置してもよい。イントラ予測における予測モードは、複数の非方向性モードと複数の方向性モードとを含むことができる。非方向性モードは、例えば、ＤＣモード及びプラナーモード（Ｐｌａｎａｒモード）を含むことができる。方向性モードは、予測方向の細かい程度によって、例えば、３３個の方向性予測モードまたは６５個の方向性予測モードを含むことができる。ただし、これは、例示であり、設定に応じてそれ以上またはそれ以下の個数の方向性予測モードが使用され得る。イントラ予測部２２２は、周辺ブロックに適用された予測モードを用いて、現在ブロックに適用される予測モードを決定することもできる。
インター予測部２２１は、参照ピクチャ上で動きベクトルにより特定される参照ブロック（参照サンプルアレイ）に基づいて、現在ブロックに対する予測されたブロックを導くことができる。そのとき、インター予測モードで送信される動き情報の量を減らすために、周辺ブロックと現在ブロックとの間の動き情報の相関性に基づいて、動き情報をブロック、サブブロック、またはサンプル単位で予測することができる。前記動き情報は、動きベクトル及び参照ピクチャインデックスを含むことができる。前記動き情報は、インター予測方向（Ｌ０予測、Ｌ１予測、Ｂｉ予測等）情報をさらに含むことができる。インター予測の場合に、周辺ブロックは、現在ピクチャ内に存在する空間的周辺ブロック（ｓｐａｔｉａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と参照ピクチャに存在する時間的周辺ブロック（ｔｅｍｐｏｒａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）とを含むことができる。前記参照ブロックを含む参照ピクチャと前記時間的周辺ブロックを含む参照ピクチャとは同じであってもよく、異なってもよい。前記時間的周辺ブロックは、同一位置参照ブロック（ｃｏｌｌｏｃａｔｅｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂｌｏｃｋ）、同一位置ＣＵ（ｃｏｌ ＣＵ）などの名前で呼ばれ得、前記時間的周辺ブロックを含む参照ピクチャは、同一位置ピクチャ（ｃｏｌｌｏｃａｔｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ、ｃｏｌＰｉｃ）とも呼ばれ得る。例えば、インター予測部２２１は、周辺ブロックに基づいて動き情報候補リストを構成し、前記現在ブロックの動きベクトル及び／又は参照ピクチャインデックスを導出するために、どの候補が使用されるかを指示する情報を生成できる。様々な予測モードに基づいてインター予測が実行されることができ、例えば、スキップモードとマージモードの場合に、インター予測部２２１は、周辺ブロックの動き情報を現在ブロックの動き情報として用いることができる。スキップモードの場合、マージモードと異なり、レジデュアル信号が送信されないことがある。動き情報予測（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＭＶＰ）モードの場合、周辺ブロックの動きベクトルを動きベクトル予測子（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）として用い、動きベクトル差分（ｍｏｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）をシグナリングすることにより、現在ブロックの動きベクトルを指示することができる。
予測部２２０は、後述する様々な予測方法に基づいて予測信号を生成できる。例えば、予測部は、１つのブロックに対する予測のために、イントラ予測またはインター予測を適用できるだけでなく、イントラ予測とインター予測とを同時に適用することができる。これは、ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＩＩＰ）と呼ばれ得る。また、予測部は、ブロックに対する予測のために、イントラブロックコピー（ｉｎｔｒａ ｂｌｏｃｋ ｃｏｐｙ、ＩＢＣ）を実行することもできる。前記イントラブロックコピーは、例えば、ＳＣＣ（ｓｃｒｅｅｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｄｉｎｇ）などのように、ゲームなどのコンテンツ映像／動画のコーディングのために使用されることができる。ＩＢＣは、基本的に現在ピクチャ内で予測を実行するが、現在ピクチャ内で参照ブロックを導出する点においてインター予測と同様に実行されることができる。すなわち、ＩＢＣは、本文書において説明されるインター予測技法の少なくとも１つを用いることができる。
インター予測部２２１及び／又はイントラ予測部２２２を介して生成された予測信号は、復元信号を生成するために用いられるか、レジデュアル信号を生成するために用いられることができる。変換部２３２は、レジデュアル信号に変換技法を適用して、変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）を生成することができる。例えば、変換技法は、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＤＳＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＧＢＴ（Ｇｒａｐｈ－Ｂａｓｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、又はＣＮＴ（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ Ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）等を含むことができる。ここで、ＧＢＴは、ピクセル間の関係情報をグラフで表現するという際に、このグラフから得られた変換を意味する。ＣＮＴは、以前に復元された全てのピクセル（ａｌｌ ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｐｉｘｅｌ）を用いて予測信号を生成し、それに基づいて獲得される変換を意味する。また、変換過程は正方形の同じサイズを有するピクセルブロックに適用されてもよく、正方形ではない可変サイズのブロックに適用されてもよい。
量子化部２３３は、変換係数を量子化してエントロピーエンコード部２４０に送信され、エントロピーエンコード部２４０は、量子化された信号（量子化された変換係数に関する情報）をエンコードしてビットストリームに出力することができる。前記量子化された変換係数に関する情報は、レジデュアル情報と呼ばれ得る。量子化部２３３は、係数のスキャン順序（ｓｃａｎ ｏｒｄｅｒ）に基づいて、ブロック形態の量子化された変換係数を１次元ベクトルの形態で再整列することができ、前記１次元ベクトルの形態の量子化された変換係数に基づいて、前記量子化された変換係数に関する情報を生成することもできる。エントロピーエンコード部２４０は、例えば、指数ゴロム（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｇｏｌｏｍｂ）、ＣＡＶＬＣ（ｃｏｎｔｅｘｔ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ｃｏｄｉｎｇ）、ＣＡＢＡＣ（ｃｏｎｔｅｘｔ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｂｉｎａｒｙ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｃｏｄｉｎｇ）などのような様々なエンコード方法を行うことができる。エントロピーエンコード部２４０は、量子化された変換係数の他に、ビデオ／イメージの復元に必要な情報（例えば、シンタックス要素（ｓｙｎｔａｘ ｅｌｅｍｅｎｔｓ）の値等）を共にまたは別にエンコードすることもできる。エンコードされた情報（例えば、エンコードされたビデオ／映像情報）は、ビットストリームの形態でＮＡＬ（ｎｅｔｗｏｒｋ ａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎ ｌａｙｅｒ）ユニット単位で送信または保存されることができる。前記ビデオ／映像情報は、アダプテーションパラメータセット（ＡＰＳ）、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、またはビデオパラメータセット（ＶＰＳ）等、様々なパラメータセットに関する情報をさらに含むことができる。また、前記ビデオ／映像情報は、一般制限情報（ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）をさらに含むことができる。本文書において、後述されるシグナリング／送信される情報及び／又はシンタックス要素は、前述したエンコード手順を介してエンコードされて、前記ビットストリームに含まれ得る。前記ビットストリームは、ネットワークを介して送信され得、またはデジタル保存媒体に保存され得る。ここで、ネットワークは、放送網及び／又は通信網などを含み得、デジタル保存媒体は、ＵＳＢ、ＳＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＨＤＤ、ＳＳＤなど、様々な保存媒体を含み得る。エントロピーエンコード部２４０から出力された信号は、送信する送信部（図示せず）及び／又は保存する保存部（図示せず）がエンコード装置２００の内／外部エレメントとして構成されてもよく、または送信部は、エントロピーエンコード部２４０に含まれてもよい。
量子化部２３３から出力された量子化された変換係数は、予測信号を生成するために用いられることができる。例えば、量子化された変換係数に逆量子化部２３４及び逆変換部２３５を介して逆量子化及び逆変換を適用することにより、レジデュアル信号（レジデュアルブロック又はレジデュアルサンプル）を復元できる。加算部２５０は、復元されたレジデュアル信号を予測部２２０から出力された予測信号に加えることにより、復元（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ）信号（復元ピクチャ、復元ブロック、復元サンプル又は復元サンプルアレイ）が生成できる。スキップモードが適用された場合のように、処理対象ブロックに対するレジデュアルがない場合、予測されたブロックが復元ブロックとして使用できる。生成された復元信号は、現在ピクチャ内の次の処理対象ブロックのイントラ予測のために使用されることができ、後述するように、フィルタリングを経て次のピクチャのインター予測のために使用されることもできる。
一方、ピクチャエンコード及び／又は復元過程でＬＭＣＳ（ｌｕｍａ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａ ｓｃａｌｉｎｇ）が適用されることもできる。
フィルタリング部２６０は、復元信号にフィルタリングを適用して主観的／客観的画質を向上させることができる。例えば、フィルタリング部２６０は、復元ピクチャに様々なフィルタリング方法を適用して修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）復元ピクチャを生成することができ、前記修正された復元ピクチャをメモリ２７０、具体的に、メモリ２７０のＤＰＢに保存することができる。前記様々なフィルタリング方法は、例えば、デブロッキングフィルタリング、サンプル適応的オフセット（ｓａｍｐｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｆｆｓｅｔ、ＳＡＯ）、適応的ループフィルタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ）、両方向フィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ）などを含むことができる。フィルタリング部２６０は、各フィルタリング方法についての説明で後述するように、フィルタリングに関する様々な情報を生成してエントロピーエンコード部２９０に伝達することができる。フィルタリング関する情報は、エントロピーエンコード部２９０でエンコードされてビットストリームの形態で出力されることができる。
メモリ２７０に送信された修正された復元ピクチャは、インター予測部２８０で参照ピクチャとして使用されることができる。エンコード装置は、これを介してインター予測が適用される場合、エンコード装置２００とデコード装置における予測のミスマッチを避けることができ、符号化効率も向上させることができる。
メモリ２７０のＤＰＢは、修正された復元ピクチャをインター予測部２２１における参照ピクチャとして使用するために保存することができる。メモリ２７０は、現在ピクチャ内の動き情報が導出された（または、エンコードされた）ブロックの動き情報及び／又は既に復元されたピクチャ内のブロックの動き情報を保存することができる。前記保存された動き情報は、空間的周辺ブロックの動き情報または時間的周辺ブロックの動き情報として活用するために、インター予測部２２１に伝達することができる。メモリ２７０は、現在ピクチャ内の復元されたブロックの復元サンプルを保存することができ、イントラ予測部２２２に伝達することができる。
図３は、本文書が適用できるビデオ／映像デコード装置の構成を概略的に説明する図面である。
図３を参照すると、デコード装置３００は、エントロピーデコード部（ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｅｃｏｄｅｒ）３１０、レジデュアル処理部（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）３２０、予測部（ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）３３０、加算部（ａｄｄｅｒ）３４０、フィルタリング部（ｆｉｌｔｅｒ）３５０、及びメモリ（ｍｅｍｏｅｒｙ）３６０を含めて構成されることができる。予測部３３０は、インター予測部３３１及びイントラ予測部３３２を含むことができる。レジデュアル処理部３２０は、逆量子化部（ｄｅｑｕａｎｔｉｚｅｒ）３２１及び逆変換部（ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）３２１を含むことができる。前述したエントロピーデコード部３１０、レジデュアル処理部３２０、予測部３３０、加算部３４０、及びフィルタリング部３５０は、実施形態によって１つのハードウェアコンポーネント（例えば、デコーダチップセットまたはプロセッサ）により構成されることができる。また、メモリ３６０は、ＤＰＢ（ｄｅｃｏｄｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅ ｂｕｆｆｅｒ）を含むことができ、デジタル保存媒体により構成されることもできる。前記ハードウェアコンポーネントは、メモリ３６０を内／外部コンポーネントとしてさらに含むこともできる。
ビデオ／映像情報を含むビットストリームが入力されると、デコード装置３００は、図２のエンコード装置でビデオ／映像情報が処理されたプロセスに対応して映像を復元できる。例えば、デコード装置３００は、前記ビットストリームから獲得したブロック分割に関する情報に基づいてユニット／ブロックを導出できる。デコード装置３００は、エンコード装置で適用された処理ユニットを用いてデコードを実行することができる。したがって、デコードの処理ユニットは、例えば、コーディングユニットであってもよく、コーディングユニットは、コーディングツリーユニットまたは最大コーディングユニットからクアッドツリー構造、バイナリツリー構造、及び／又はターナリツリー構造にしたがって分割されることができる。コーディングユニットから１つ以上の変換ユニットが導出できる。そして、デコード装置３００を介してデコード及び出力された復元映像信号は、再生装置を介して再生されることができる。
デコード装置３００は、図２のエンコード装置から出力された信号をビットストリームの形態で受信することができ、受信された信号は、エントロピーデコード部３１０を介してデコードされることができる。例えば、エントロピーデコード部３１０は、前記ビットストリームをパーシングして映像復元（または、ピクチャ復元）に必要な情報（例えば、ビデオ／映像情報）を導出できる。前記ビデオ／映像情報は、アダプテーションパラメータセット（ＡＰＳ）、ピクチャパラメータセット（ＰＰＳ）、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、またはビデオパラメータセット（ＶＰＳ）など、様々なパラメータセットに関する情報をさらに含むことができる。また、前記ビデオ／映像情報は、一般制限情報（ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）をさらに含むことができる。デコード装置は、前記パラメータセットに関する情報及び／又は前記一般制限情報に基づいてさらにピクチャをデコードすることができる。本文書において後述されるシグナリング／受信される情報及び／又はシンタックス要素は、前記デコード手順を介してデコードされて、前記ビットストリームから獲得されることができる。例えば、エントロピーデコード部３１０は、指数ゴロム符号化、ＣＡＶＬＣ、またはＣＡＢＡＣなどのコーディング方法を基にビットストリーム内の情報をデコードし、映像の復元に必要なシンタックスエレメントの値、レジデュアルに関する変換係数の量子化された値を出力できる。より詳細に、ＣＡＢＡＣエントロピーデコード方法は、ビットストリームで各シンタックス要素に当該するビンを受信し、デコード対象のシンタックス要素情報、周辺及びデコード対象ブロックのデコード情報、あるいは以前ステップでデコードされたシンボル／ビンの情報を利用して文脈（ｃｏｎｔｅｘｔ）モデルを決定し、決定された文脈モデルによってビン（ｂｉｎ）の発生確率を予測してビンの算術デコード（ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｄｅｃｏｄｉｎｇ）を実行し、各シンタックス要素の値に当該するシンボルを生成できる。そのとき、ＣＡＢＡＣエントロピーデコード方法は、文脈モデルの決定後、次のシンボル／ビンの文脈モデルのためにデコードされたシンボル／ビンの情報を利用して文脈モデルをアップデートすることができる。エントロピーデコード部３１０でデコードされた情報のうち、予測に関する情報は、予測部３３０に提供され、エントロピーデコード部３１０でエントロピーデコードが実行されたレジデュアルに関する情報、すなわち、量子化された変換係数及び関連のパラメータ情報は、逆量子化部３２１に入力されることができる。また、エントロピーデコード３１０でデコードされた情報のうち、フィルタリングに関する情報は、フィルタリング部３５０に提供されることができる。一方、エンコード装置から出力された信号を受信する受信部（図示せず）がデコード装置３００の内／外部エレメントとしてさらに構成され得、または受信部は、エントロピーデコード部３１０の構成要素であり得る。一方、本文書に係るデコード装置は、ビデオ／映像／ピクチャデコード装置と呼ばれ得、前記デコード装置は、情報デコーダ（ビデオ／映像／ピクチャ情報デコーダ）及びサンプルデコーダ（ビデオ／映像／ピクチャサンプルデコーダ）に区分することもできる。前記情報デコーダは、前記エントロピーデコード部３１０を含むことができ、前記サンプルデコーダは、前記逆量子化部３２１、逆変換部３２２、予測部３３０、加算部３４０、フィルタリング部３５０、及びメモリ３６０の少なくとも１つを含むことができる。
逆量子化部３２１では、量子化された変換係数を逆量子化して変換係数を出力できる。逆量子化部３２１は、量子化された変換係数を２次元のブロック形態で再整列することができる。この場合、前記再整列は、エンコード装置で行われた係数のスキャン順序に基づいて再整列を行うことができる。逆量子化部３２１は、量子化パラメータ（例えば、量子化ステップサイズ情報）を用いて量子化された変換係数に対する逆量子化を実行し、変換係数（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を獲得できる。
逆変換部３２２では、変換係数を逆変換してレジデュアル信号（レジデュアルブロック、レジデュアルサンプルアレイ）を獲得することになる。
予測部は、現在ブロックに対する予測を行い、前記現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロック（ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｌｏｃｋ）を生成できる。予測部は、エントロピーデコード部３１０から出力された前記予測に関する情報に基づいて、前記現在ブロックにイントラ予測が適用されるか、またはインター予測が適用されるか決定することができ、具体的なイントラ／インター予測モードを決定できる。
予測部は、後述する様々な予測方法に基づいて予測信号を生成できる。例えば、予測部は、１つのブロックに対する予測のために、イントラ予測またはインター予測を適用できるだけでなく、イントラ予測とインター予測とを同時に適用することができる。これは、ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＩＩＰ）と呼ばれ得る。また、予測部は、ブロックに対する予測のために、イントラブロックコピー（ｉｎｔｒａ ｂｌｏｃｋ ｃｏｐｙ、ＩＢＣ）を行うこともある。前記イントラブロックコピーは、例えば、ＳＣＣ（ｓｃｒｅｅｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｏｄｉｎｇ）などのように、ゲームなどのコンテンツ映像／動画コーディングのために使用されることができる。ＩＢＣは、基本的に現在ピクチャ内で予測を実行するが、現在ピクチャ内で参照ブロックを導出する点においてインター予測と同様に実行されることができる。すなわち、ＩＢＣは、本文書において説明されるインター予測技法の少なくとも１つを利用することができる。
イントラ予測部３３２は、現在ピクチャ内のサンプルを参照して現在ブロックを予測できる。前記参照されるサンプルは、予測モードによって前記現在ブロックの周辺（ｎｅｉｇｈｂｏｒ）に位置してもよく、または離れて位置してもよい。イントラ予測における予測モードは、複数の非方向性モードと複数の方向性モードとを含むことができる。イントラ予測部３３２は、周辺ブロックに適用された予測モードを用いて、現在ブロックに適用される予測モードを決定することもできる。
インター予測部３３１は、参照ピクチャ上で動きベクトルにより特定される参照ブロック（参照サンプルアレイ）に基づいて、現在ブロックに対する予測されたブロックを導くことができる。そのとき、インター予測モードで送信される動き情報の量を減らすために、周辺ブロックと現在ブロックとの間の動き情報の相関性に基づいて動き情報をブロック、サブブロック、またはサンプル単位で予測することができる。前記動き情報は、動きベクトル及び参照ピクチャインデックスを含むことができる。前記動き情報は、インター予測方向（Ｌ０予測、Ｌ１予測、Ｂｉ予測等）情報をさらに含むことができる。インター予測の場合に、周辺ブロックは、現在ピクチャ内に存在する空間的周辺ブロック（ｓｐａｔｉａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）と参照ピクチャに存在する時間的周辺ブロック（ｔｅｍｐｏｒａｌ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｌｏｃｋ）とを含むことができる。例えば、インター予測部３３１は、周辺ブロックに基づいて動き情報候補リストを構成し、受信した候補選択情報に基づいて前記現在ブロックの動きベクトル及び／又は参照ピクチャインデックスを導出できる。様々な予測モードに基づいてインター予測が実行されることができ、前記予測に関する情報は、前記現在ブロックに対するインター予測のモードを指示する情報を含むことができる。
加算部３４０は、獲得されたレジデュアル信号を予測部３３０から出力された予測信号（予測されたブロック、予測サンプルアレイ）に加えることにより、復元信号（復元ピクチャ、復元ブロック、復元サンプルアレイ）を生成できる。スキップモードが適用された場合のように、処理対象ブロックに対するレジデュアルがない場合、予測されたブロックが復元ブロックとして使用されることができる。
加算部３４０は、復元部または復元ブロック生成部と呼ばれ得る。生成された復元信号は、現在ピクチャ内の次の処理対象ブロックのイントラ予測のために使用されることができ、後述するように、フィルタリングを経て出力されてもよく、または次のピクチャのインター予測のために使用されてもよい。
一方、ピクチャデコード過程でＬＭＣＳ（ｌｕｍａ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈｒｏｍａ ｓｃａｌｉｎｇ）が適用されることもできる。
フィルタリング部３５０は、復元信号にフィルタリングを適用して、主観的／客観的画質を向上させることができる。例えば、フィルタリング部３５０は、復元ピクチャに様々なフィルタリング方法を適用して修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）復元ピクチャを生成でき、前記修正された復元ピクチャをメモリ３６０、具体的に、メモリ３６０のＤＰＢに送信することができる。前記様々なフィルタリング方法は、例えば、デブロッキングフィルタリング、サンプル適応的オフセット（ｓａｍｐｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｆｆｓｅｔ）、適応的ループフィルタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｏｐ ｆｉｌｔｅｒ）、両方向フィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ）などを含むことができる。
メモリ３６０のＤＰＢに保存された（修正された）復元ピクチャは、インター予測部３３１で参照ピクチャとして使用されることができる。メモリ３６０は、現在ピクチャ内の動き情報が導出された（または、デコードされた）ブロックの動き情報及び／又は既に復元されたピクチャ内のブロックの動き情報を保存できる。前記保存された動き情報は、空間的周辺ブロックの動き情報または時間的周辺ブロックの動き情報として活用するために、インター予測部３３１に伝達することができる。メモリ３６０は、現在ピクチャ内の復元されたブロックの復元サンプルを保存でき、イントラ予測部３３２に伝達することができる。
本明細書において、デコード装置３００の予測部３３０、逆量子化部３２１、逆変換部３２２、及びフィルタリング部３５０等で説明された実施形態は、各々デコード装置２００の予測部２２０、逆量子化部２３４、逆変換部２３５及びフィルタリング部２６０等にも同一または対応するように適用されることができる。
前述したように、ビデオコーディングを実行するにあたって、圧縮効率を高めるために予測を実行する。これを通じて、コーディングの対象ブロックである現在ブロックに対する予測サンプルを含む予測されたブロックを生成することができる。ここで、前記予測されたブロックは、空間ドメイン（又はピクセルドメイン）での予測サンプルを含む。前記予測されたブロックは、エンコード装置及びデコード装置で同様に導出され、前記エンコード装置は、原本ブロックの原本サンプル値そのものではなく、前記原本ブロックと前記予測されたブロックとの間のレジデュアルに関する情報（レジデュアル情報）をデコード装置にシグナリングすることによって映像コーディングの効率を高めることができる。デコード装置は、前記レジデュアル情報に基づいてレジデュアルサンプルを含むレジデュアルブロックを導出し、前記レジデュアルブロックと前記予測されたブロックとを合わせて、復元サンプルを含む復元ブロックを生成することができ、復元ブロックを含む復元ピクチャを生成することができる。
前記レジデュアル情報は、変換及び量子化手順を通じて生成されることができる。例えば、エンコード装置は、前記原本ブロックと前記予測されたブロックとの間のレジデュアルブロックを導出し、前記レジデュアルブロックに含まれたレジデュアルサンプル（レジデュアルサンプルアレイ）に変換手順を行って変換係数を導出し、前記変換係数に量子化手順を行って量子化された変換係数を導出し、関連したレジデュアル情報を（ビットストリームを介して）デコード装置にシグナリングできる。ここで、前記レジデュアル情報は、前記量子化された変換係数の値情報、位置情報、変換技法、変換カーネル、量子化パラメータ等の情報を含むことができる。デコード装置は、前記レジデュアル情報に基づいて逆量子化／逆変換手順を行い、レジデュアルサンプル（又はレジデュアルブロック）を導出することができる。デコード装置は、予測されたブロックと前記レジデュアルブロックとに基づいて復元ピクチャを生成することができる。また、エンコード装置は、以降のピクチャのインター予測のための参照のために量子化された変換係数を逆量子化／逆変換してレジデュアルブロックを導出し、これに基づいて復元ピクチャを生成することができる。
図４は、本文書にかかる多重変換技法を概略的に示す。
図４を参照すると、変換部は、前述した図２のエンコード装置内の変換部に対応し得、逆変換部は、前述した図２のエンコード装置内の逆変換部又は図３のデコード装置内の逆変換部に対応し得る。
変換部は、レジデュアルブロック内のレジデュアルサンプル（レジデュアルサンプルアレイ）に基づいて１次変換を行って、（１次）変換係数を導出することができる（Ｓ４１０）。このような１次変換（ｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、核心変換（ｃｏｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と指称され得る。ここで、前記１次変換は、多重変換選択（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ、ＭＴＳ）に基づき得、１次変換として多重変換が適用される場合、多重核心変換と指称され得る。
多重核心変換は、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）タイプ２、ＤＳＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）タイプ７、ＤＣＴタイプ８、及び／又はＤＳＴタイプ１をさらに使用して変換する方式を示すことができる。すなわち、前記多重核心変換は、前記ＤＣＴタイプ２、前記ＤＳＴタイプ７、前記ＤＣＴタイプ８、及び前記ＤＳＴタイプ１のうち選択された複数の変換カーネルに基づいて、空間ドメインのレジデュアル信号（又はレジデュアルブロック）を周波数ドメインの変換係数（又は１次変換係数）に変換する変換方法を示すことができる。ここで、前記１次変換係数は、変換部の立場で仮の変換係数と呼ばれ得る。
言い換えると、既存の変換方法が適用される場合、ＤＣＴタイプ２に基づいて、レジデュアル信号（又はレジデュアルブロック）に対する空間ドメインから周波数ドメインへの変換が適用されて、変換係数が生成できた。これと異なり、前記多重核心変換が適用される場合、ＤＣＴタイプ２、ＤＳＴタイプ７、ＤＣＴタイプ８、及び／又はＤＳＴタイプ１等に基づいて、レジデュアル信号（又はレジデュアルブロック）に対する空間ドメインから周波数ドメインへの変換が適用されて、変換係数（又は１次変換係数）が生成できる。ここで、ＤＣＴタイプ２、ＤＳＴタイプ７、ＤＣＴタイプ８、及びＤＳＴタイプ１等は、変換タイプ、変換カーネル（ｋｅｒｎｅｌ）又は変換コア（ｃｏｒｅ）と呼ばれ得る。このようなＤＣＴ／ＤＳＴ変換タイプは、基底関数に基づいて定義されることができる。
前記多重核心変換が実行される場合、前記変換カーネルのうち、対象ブロックに対する垂直変換カーネル及び水平変換カーネルが選択でき、前記垂直変換カーネルに基づいて前記対象ブロックに対する垂直変換が実行され、前記水平変換カーネルに基づいて前記対象ブロックに対する水平変換が実行されることができる。ここで、前記水平変換は、前記対象ブロックの水平成分に対する変換を示すことができ、前記垂直変換は、前記対象ブロックの垂直成分に対する変換を示すことができる。前記垂直変換カーネル／水平変換カーネルは、レジデュアルブロックを含む対象ブロック（ＣＵ又はサブブロック）の予測モード及び／又は変換インデックスに基づいて、適応的に決定されることができる。
また、一例によると、ＭＴＳを適用して１次変換を実行する場合、特定の基底関数を所定の値に設定し、垂直変換又は水平変換であるとき、どの基底関数が適用されるか否かを組み合わせて、変換カーネルに対するマッピング関係を設定することができる。例えば、水平方向の変換カーネルをｔｒＴｙｐｅＨｏｒで示し、垂直方向の変換カーネルをｔｒＴｙｐｅＶｅｒで示す場合、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ又はｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値０はＤＣＴ２に設定され、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ又はｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値１はＤＳＴ７に設定され、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ又はｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値２はＤＣＴ８に設定されることができる。
この場合、多数の変換カーネルセットのいずれかを指示するために、ＭＴＳインデックス情報がエンコードされ、デコード装置にシグナリングされることができる。例えば、ＭＴＳインデックスが０であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値が全て０であることを指示し、ＭＴＳインデックスが１であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値が全て１であることを指示し、ＭＴＳインデックスが２であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒの値は２であり、ｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値は１であることを指示し、ＭＴＳインデックスが３であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒの値は１であり、ｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値は２であることを指示し、ＭＴＳインデックスが４であると、ｔｒＴｙｐｅＨｏｒ及びｔｒＴｙｐｅＶｅｒの値が全て２であることを指示することができる。
一例によって、ＭＴＳのインデックス情報による変換カーネルセットを表で示すと、次の通りである。
Figure 2022548961000002
変換部は、前記（１次）変換係数に基づいて２次変換を行って修正された（２次）変換係数を導出する（Ｓ４２０）。前記１次変換は空間ドメインから周波数ドメインへの変換であり、前記２次変換は（１次）変換係数間に存在する相関関係（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）を利用してより圧縮的な表現に変換することを意味する。前記２次変換は非分離変換（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を含む。この場合、前記２次変換は非分離２次変換（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ＮＳＳＴ）又はＭＤＮＳＳＴ（ｍｏｄｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれてもよい。前記非分離２次変換は、前記１次変換により導出された（１次）変換係数を非分離変換マトリックス（ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｔｒｉｘ）に基づいて２次変換してレジデュアル信号に対する修正された変換係数（又は、２次変換係数）を生成する変換を示す。ここで、前記非分離変換マトリックスに基づいて前記（１次）変換係数に対して垂直変換及び水平変換を分離して（又は、水平垂直変換を独立的に）適用せずに一度に変換を適用することができる。言い換えると、前記非分離２次変換は、前記（１次）変換係数に対して垂直方向と水平方向に別に適用されずに、例えば、２次元信号（変換係数）を特定の決まった方向（例えば、行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）方向又は列優先（ｃｏｌｕｍｎ－ｆｉｒｓｔ）方向）により１次元信号に再整列した後、前記非分離変換マトリックスに基づいて修正された変換係数（又は、２次変換係数）を生成する変換方法を示す。例えば、行優先順序はＭ×Ｎブロックに対して１番目の行、２番目の行、...、Ｎ番目の行の順に一列に配置することであり、列優先順序はＭ×Ｎブロックに対して１番目の列、２番目の列、... 、Ｍ番目の列の順に一列に配置することである。前記非分離２次変換は、（１次）変換係数で構成されたブロック（以下、変換係数ブロックという）の左上側（ｔｏｐ－ｌｅｆｔ）領域に対して適用できる。例えば、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）が両方とも８以上である場合、８×８非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上側８×８の領域に対して適用できる。また、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）が両方とも４以上でありながら、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）又は高さ（Ｈ）が８より小さい場合、４×４非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上側ｍｉｎ（８，Ｗ）×ｍｉｎ（８，Ｈ）領域に対して適用できる。ただ、実施形態はこれに限定されず、例えば、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）又は高さ（Ｈ）が両方とも４以上である条件のみを満足しても、４×４非分離２次変換が前記変換係数ブロックの左上側ｍｉｎ（８，Ｗ）×ｍｉｎ（８，Ｈ）領域に対して適用されることもできる。
具体的に、例えば、４×４の入力ブロックが使用される場合、非分離２次変換は次のように実行されることができる。
前記４×４の入力ブロックＸは、次のように示されることができる。
Figure 2022548961000003
前記Ｘをベクトルの形態で示す場合、ベクトル
Figure 2022548961000004
は、次のように示されることができる。
Figure 2022548961000005
数式２のように、ベクトル
Figure 2022548961000006
は、行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）の順序によって、数式１におけるＸの２次元ブロックを１次元ベクトルに再配列する。
この場合、前記２次非分離変換は、次のように計算されることができる。
Figure 2022548961000007
ここで、
Figure 2022548961000008
は、変換係数ベクトルを示し、Ｔは、１６×１６の（非分離）変換マトリックスを示す。
前記数式３を介して、１６×１の変換係数ベクトル
Figure 2022548961000009
が導出でき、前記
Figure 2022548961000010
は、スキャン順序（水平、垂直、対角（ｄｉａｇｏｎａｌ）等）を介して、４×４ブロックで再構成（ｒｅ－ｏｒｇａｎｉｚｅｄ）できる。但し、前述した計算は例示であって、非分離２次変換の計算複雑度を減らすために、ＨｙＧＴ（Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ－Ｇｉｖｅｎｓ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）等が非分離２次変換の計算のために使用されることもできる。
一方、前記非分離２次変換は、モードベース（ｍｏｄｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）として変換カーネル（又は変換コア、変換タイプ）が選択できる。ここで、モードは、イントラ予測モード及び／又はインター予測モードを含むことができる。
前述したように、前記非分離２次変換は、前記変換係数ブロックの幅（Ｗ）及び高さ（Ｈ）に基づいて決定された８×８変換又は４×４変換に基づいて実行されることができる。８×８変換は、ＷとＨが全て８よりも等しいか大きいとき、当該変換係数ブロックの内部に含まれた８×８領域に適用されることができる変換を指し、当該８×８領域は、当該変換係数ブロックの内部の左上側の８×８領域であり得る。同様に、４×４変換は、ＷとＨが全て４よりも等しいか大きいとき、当該変換係数ブロックの内部に含まれた４×４領域に適用されることができる変換を指し、当該４×４領域は、当該変換係数ブロックの内部の左上側の４×４領域であり得る。例えば、８×８変換カーネルマトリックスは、６４×６４／１６×６４行列、４×４変換カーネルマトリックスは、１６×１６／８×１６行列になり得る。
そのとき、モードベースの変換カーネルの選択のために、８×８変換及び４×４変換の両方に対して、非分離２次変換のための変換セット当たり２個ずつの非分離２次変換カーネルが構成され得、変換セットは４個であり得る。すなわち、８×８変換に対して４個の変換セットが構成され、４×４変換に対して４個の変換セットが構成され得る。この場合、８×８変換に対する４個の変換セットには、それぞれ２個ずつの８×８変換カーネルが含まれ得、この場合、４×４変換に対する４個の変換セットには、それぞれ２個ずつの４×４変換カーネルが含まれ得る。
但し、前記変換のサイズ、すなわち、変換が適用される領域のサイズは例示として８×８又は４×４以外のサイズが使用され得、前記セットの数はｎ個、各セット内の変換カーネルの数はｋ個であり得る。
前記変換セットは、ＮＳＳＴセット又はＬＦＮＳＴセットと呼ばれ得る。前記変換セットのうちの特定セットの選択は、例えば、現在ブロック（ＣＵ又はサブブロック）のイントラ予測モードに基づいて実行されることができる。ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、後述される減少した非分離変換の一例であり得、低周波成分に対する非分離変換を示す。
参考までに、例えば、イントラ予測モードは、２個の非方向性（ｎｏｎ－ｄｉｒｅｃｔｉｎｏａｌ、又は非角度性（ｎｏｎ－ａｎｇｕｌａｒ））イントラ予測モードと６５個の方向性（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ、又は角度性（ａｎｇｕｌａｒ））イントラ予測モードとを含むことができる。前記非方向性イントラ予測モードは、０番であるプラナー（ｐｌａｎａｒ）イントラ予測モード及び１番であるＤＣイントラ予測モードを含むことができ、前記方向性イントラ予測モードは、２番乃至６６番の６５個のイントラ予測モードを含むことができる。但し、これは例示であって、本文書は、イントラ予測モードの数が異なる場合にも適用できる。一方、場合に応じて、６７番のイントラ予測モードがさらに使用でき、前記６７番のイントラ予測モードは、ＬＭ（ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ）モードを示すことができる。
図５は、６５個の予測方向のイントラ方向性モードを例示的に示す。
図５を参照すると、右下側対角の予測方向を有する３４番のイントラ予測モードを中心に水平方向性（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ）を有するイントラ予測モードと、垂直方向性（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ）を有するイントラ予測モードとを区分することができる。図５のＨとＶは、それぞれ水平方向性と垂直方向性を意味し、－３２～３２の数字は、サンプルグリッドポジション（ｓａｍｐｌｅ ｇｒｉｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）上で１／３２単位の変位を示す。これは、モードインデックス値に対するオフセットを示すことができる。 ２番乃至３３番のイントラ予測モードは水平方向性、３４番乃至６６番のイントラ予測モードは垂直方向性を有する。一方、３４番のイントラ予測モードは、厳密に言えば、水平方向性でも垂直方向性でもないと見ることができるが、２次変換の変換セットを決定する観点から、水平方向性に属すると分類できる。これは、３４番のイントラ予測モードを中心に対称となる垂直方向モードに対しては、入力データをトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）して使用し、３４番のイントラ予測モードに対しては、水平方向モードに対する入力データの整列方式を使用するためである。入力データをトランスポーズすることは、２次元ブロックのデータＭｘＮに対して、行が列となり、列が行となり、ＮｘＭのデータを構成することを意味する。１８番のイントラ予測モードと５０番のイントラ予測モードとは、それぞれ水平イントラ予測モード（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ）、垂直イントラ予測モード（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ）を示し、２番のイントラ予測モードは、左側の参照ピクセルをもって右上側方向と予測するので、右上側対角のイントラ予測モードと呼ばれ得、同じ脈絡で３４番のイントラ予測モードは、右下側対角のイントラ予測モード、６６番のイントラ予測モードは、左下側対角のイントラ予測モードと呼ばれ得る。
一例によって、イントラ予測モードによって、４個の変換セットのマッピング（ｍａｐｐｉｎｇ）は、例えば、次の表のように示され得る。
Figure 2022548961000011
表２のように、イントラ予測モードによって４個の変換セットのいずれか、すなわち、ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘが０から３、すなわち、４個のいずれかにマッピングされることができる。
一方、非分離変換に特定セットが使用されるものと決定されると、非分離２次変換インデックスを介して、前記特定セット内のｋ個の変換カーネルのうち１つが選択できる。エンコード装置は、ＲＤ（ｒａｔｅ－ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）チェックに基づいて特定の変換カーネルを指す非分離２次変換インデックスを導出することができ、前記非分離２次変換インデックスをデコード装置にシグナリングできる。デコード装置は、前記非分離２次変換インデックスに基づいて、特定セット内のｋ個の変換カーネルのうち１つを選択することができる。例えば、ｌｆｎｓｔのインデックス値０は、１番目の非分離２次変換カーネルを指すことができ、ｌｆｎｓｔのインデックス値１は、２番目の非分離２次変換カーネルを指すことができ、ｌｆｎｓｔのインデックス値２は、３番目の非分離２次変換カーネルを指すことができる。或いは、ｌｆｎｓｔのインデックス値０は、対象ブロックに対して、１番目の非分離２次変換が適用されないことを指すことができ、ｌｆｎｓｔのインデックス値１乃至３は、前記３個の変換カーネルを指すことができる。
変換部は、選択された変換カーネルに基づいて前記非分離２次変換を実行し、修正された（２次）変換係数を獲得することができる。前記修正された変換係数は、前述したように量子化部を介して量子化された変換係数で導出されることができ、エンコードされて、デコード装置にシグナリング及びエンコード装置内の逆量子化／逆変換部に伝達されることができる。
一方、前述したように２次変換が省略される場合、前記１次（分離）変換の出力である（１次）変換係数が、前述したように量子化部を介して量子化された変換係数で導出されることができ、エンコードされて、デコード装置にシグナリング及びエンコード装置内の逆量子化／逆変換部に伝達されることができる。
逆変換部は、前述した変換部で実行された手順の逆順で一連の手順を実行することができる。逆変換部は、（逆量子化された）変換係数を受信し、２次（逆）変換を実行して（１次）変換係数を導出し（Ｓ４５０）、前記（１次）変換係数に対して１次（逆）変換を実行し、レジデュアルブロック（レジデュアルサンプル）を獲得することができる（Ｓ４６０）。ここで、前記１次変換係数は、逆変換部の立場で、修正された（ｍｏｄｉｆｉｅｄ）変換係数と呼ばれ得る。エンコード装置及びデコード装置は、前記レジデュアルブロックと予測されたブロックとに基づいて復元ブロックを生成し、これに基づいて復元ピクチャを生成できることは前述した通りである。
一方、デコード装置は、２次逆変換適用可否決定部（又は２次逆変換の適用可否を決定する要素）と、２次逆変換決定部（又は２次逆変換を決定する要素）をさらに含むことができる。２次逆変換適用可否決定部は、２次逆変換の適用可否を決定することができる。例えば、２次逆変換は、ＮＳＳＴ、ＲＳＴ又はＬＦＮＳＴであり得、２次逆変換適用可否決定部は、ビットストリームからパーシングした２次変換フラグに基づいて、２次逆変換の適用可否を決定することができる。別の一例として、２次逆変換適用可否決定部は、レジデュアルブロックの変換係数に基づいて、２次逆変換の適用可否を決定することもできる。
２次逆変換決定部は、２次逆変換を決定することができる。そのとき、２次逆変換決定部は、イントラ予測モードによって指定されたＬＦＮＳＴ（ＮＳＳＴ又はＲＳＴ）変換セットに基づいて、現在ブロックに適用される２次逆変換を決定することができる。また、一実施例として、１次変換決定方法に依存的に（ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ）２次変換決定方法が決定できる。イントラ予測モードによって１次変換と２次変換の多様な組み合わせが決定できる。また、一例として、２次逆変換決定部は、現在ブロックのサイズに基づいて、２次逆変換が適用される領域を決定することもできる。
一方、前述したように、２次（逆）変換が省略される場合、（逆量子化された）変換係数を受信し、前記１次（分離）逆変換を実行してレジデュアルブロック（レジデュアルサンプル）を獲得することができる。エンコード装置及びデコード装置は、前記レジデュアルブロックと予測されたブロックに基づいて復元ブロックを生成し、これに基づいて復元ピクチャを生成できることは前述した通りである。
一方、本文書においては、非分離２次変換に伴われる計算量とメモリ要求量の低減のために、ＮＳＳＴの概念で変換マトリックス（カーネル）のサイズが減少したＲＳＴ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用することができる。
一方、本文書で説明された変換カーネル、変換マトリックス、変換カーネルマトリックスを構成する係数、すなわち、カーネル係数又はマトリックス係数は、８ビットで表現され得る。これは、デコード装置及びエンコード装置で具現するための１つの条件であり得、既存の９ビット又は１０ビットと比較し、合理的に受け入れられる性能低下を伴いながら、変換カーネルを保存するためのメモリ要求量を減らすことができる。また、カーネルマトリックスを８ビットで表現することによって、小さい掛け算器を使用でき、最適のソフトウェアの具現のために使用されるＳＩＭＤ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｄａｔａ）命令により好適であり得る。
本明細書において、ＲＳＴは簡素化ファクター（ｆａｃｔｏｒ）によってサイズが減少した変換マトリックス（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｔｒｉｘ）に基づいて、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルに対して実行される変換を意味することができる。簡素化変換を実行する場合、変換マトリックスのサイズの減少により、変換時に要求される演算量が減少し得る。すなわち、ＲＳＴは、サイズが大きいブロックの変換又は非分離変換時に発生する演算の複雑度（ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ）のイシューを解消するために利用できる。
ＲＳＴは、減少した変換、減少変換、ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、ｓｉｍｐｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ等の多様な用語で指称され得、ＲＳＴが指称され得る名称は、挙げられた例示に限定されない。或いは、ＲＳＴは、主に変換ブロックで０ではない係数を含む低周波領域で行われるので、ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と指称されることもある。前記変換インデックスは、ＬＦＮＳＴインデックスと名付けられ得る。
一方、２次逆変換がＲＳＴに基づいて行われる場合、エンコード装置２００の逆変換部２３５とデコード装置３００の逆変換部３２２とは、変換係数に対する逆ＲＳＴに基づいて修正された変換係数を導出する逆ＲＳＴ部と、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する逆１次変換部とを含むことができる。逆１次変換は、レジデュアルに適用された１次変換の逆変換を意味する。本文書において、変換に基づいて変換係数を導出することは、当該変換を適用して変換係数を導出することを意味することができる。
図６は、本文書の一実施例に係るＲＳＴを説明するための図である。
本明細書において、「対象ブロック」は、コーディングが実行される現在ブロック又はレジデュアルブロック又は変換ブロックを意味することができる。
一実施例に係るＲＳＴで、Ｎ次元ベクトル（Ｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅｃｔｏｒ）が異なる空間に位置したＲ次元ベクトル（Ｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅｃｔｏｒ）にマッピングされ、減少した変換マトリックスが決定でき、ここで、ＲはＮよりも小さい。Ｎは、変換が適用されるブロックの一辺の長さ（ｌｅｎｇｔｈ）の二乗、又は変換が適用されるブロックと対応する変換係数の総個数を意味することができ、簡素化ファクターは、Ｒ／Ｎ値を意味することができる。簡素化ファクターは、減少したファクター、減少ファクター、ｒｅｄｕｃｅｄ ｆａｃｔｏｒ、ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ、ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆａｃｔｏｒ、ｓｉｍｐｌｅ ｆａｃｔｏｒ等の多様な用語で指称され得る。一方、Ｒは、簡素化係数（ｒｅｄｕｃｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）と指称され得るが、場合に応じては、簡素化ファクターがＲを意味することもある。また、場合に応じて、簡素化ファクターは、Ｎ／Ｒ値を意味することもある。
一実施例において、簡素化ファクター又は簡素化係数は、ビットストリームを介してシグナリングできるが、実施例がこれに限定されるわけではない。例えば、簡素化ファクター又は簡素化係数に対する既に定義された値が各エンコード装置２００及びデコード装置３００に保存されていることがあり、この場合、簡素化ファクター又は簡素化係数は、別にシグナリングされないことがある。
一実施例にかかる簡素化変換マトリックスのサイズは、通常の変換マトリックスのサイズＮｘＮよりも小さいＲｘＮであり、下記の数式４のように定義されることができる。
Figure 2022548961000012
図６の（ａ）に示すＲｅｄｕｃｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍブロック内のマトリックスＴは、数式４のマトリックスＴＲｘＮを意味することができる。図６の（ａ）のように、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルに対して簡素化変換マトリックスＴＲｘＮが掛けられる場合、対象ブロックに対する変換係数が導出できる。
一実施例において、変換が適用されるブロックのサイズが８×８であり、Ｒ＝１６（すなわち、Ｒ／Ｎ＝１６／６４＝１／４である）である場合、図６の（ａ）によるＲＳＴは、下記の数式５のような行列演算で表現され得る。この場合、メモリと掛け算演算が簡素化ファクターにより略１／４と減少し得る。
本文書において行列演算とは、行列を列ベクトルの左側に置いて、行列と列ベクトルを掛けて列ベクトルを得る演算で理解できる。
Figure 2022548961000013
数式５において、ｒ１乃至ｒ６４は、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すことができ、より具体的に、１次変換を適用して生成された変換係数であり得る。数式５の演算結果、対象ブロックに対する変換係数ｃｉが導出でき、ｃｉの導出過程は数式６の通りである。
Figure 2022548961000014
数式６の演算結果、対象ブロックに対する変換係数ｃ１乃至ｃＲが導出できる。すなわち、Ｒ＝１６である場合、対象ブロックに対する変換係数ｃ１乃至ｃ１６が導出できる。もし、ＲＳＴではなく、通常の（ｒｅｇｕｌａｒ）変換が適用されて、サイズが６４×６４（ＮｘＮ）である変換マトリックスが、サイズが６４ｘ１（Ｎｘ１）であるレジデュアルサンプルに掛けられたら、対象ブロックに対する変換係数が６４個（Ｎ個）が導出されるかもしれないが、ＲＳＴが適用されたため、対象ブロックに対する変換係数が１６個（Ｒ個）のみ導出される。対象ブロックに対する変換係数の総個数がＮ個からＲ個に減少し、エンコード装置２００がデコード装置３００に送信するデータの量が減少するので、エンコード装置２００－デコード装置３００の間の送信効率が増加し得る。
変換マトリックスのサイズの観点から検討すると、通常の変換マトリックスのサイズは６４×６４（ＮｘＮ）であるが、簡素化変換マトリックスのサイズは１６×６４（ＲｘＮ）と減少するので、通常の変換を実行する時と比較すると、ＲＳＴを実行する時にメモリの使用をＲ／Ｎの割合で減少させることができる。また、通常の変換マトリックスを用いる時の掛け算演算の数ＮｘＮと比較すると、簡素化変換マトリックスを用いると、掛け算演算の数をＲ／Ｎの割合で減少（ＲｘＮ）させることができる。
一実施例において、エンコード装置２００の変換部２３２は、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを１次変換及びＲＳＴベースの２次変換を実行することによって、対象ブロックに対する変換係数を導出することができる。このような変換係数は、デコード装置３００の逆変換部に伝達されることができ、デコード装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づいて修正された変換係数を導出し、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出することができる。
一実施例にかかる逆ＲＳＴマトリックスＴＮｘＲのサイズは、通常の逆変換マトリックスのサイズＮｘＮよりも小さいＮｘＲであり、数式４に示した簡素化変換マトリックスＴＲｘＮとトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）の関係にある。
図６の（ｂ）に示したＲｅｄｕｃｅｄ Ｉｎｖ． Ｔｒａｎｓｆｏｒｍブロック内のマトリックスＴｔは、逆ＲＳＴマトリックスＴＲｘＮ Ｔを意味することができる（上付き文字Ｔはトランスポーズを意味する）。図６の（ｂ）のように、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリックスＴＲｘＮ Ｔが掛けられる場合、対象ブロックに対する修正された変換係数又は対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出できる。逆ＲＳＴマトリックスＴＲｘＮ Ｔは、（ＴＲｘＮ）Ｔ ＮｘＲと表現することもある。
より具体的に、２次逆変換に逆ＲＳＴが適用される場合には、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリックスＴＲｘＮ Ｔが掛けられると、対象ブロックに対する修正された変換係数が導出できる。一方、逆１次変換に逆ＲＳＴが適用でき、この場合、対象ブロックに対する変換係数に対して逆ＲＳＴマトリックスＴＲｘＮ Ｔが掛けられると、対象ブロックに対するレジデュアルサンプルが導出できる。
一実施例において、逆変換が適用されるブロックのサイズが８×８であり、Ｒ＝１６（すなわち、Ｒ／Ｎ＝１６／６４＝１／４である場合）である場合、図６の（ｂ）によるＲＳＴは、下記の数式７のような行列演算で表現されることができる。
Figure 2022548961000015
数式７において、ｃ１乃至ｃ１６は、対象ブロックに対する変換係数を示すことができる。数式７の演算結果、対象ブロックに対する修正された変換係数又は対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すｒｊが導出でき、ｒｊの導出過程は、数式８の通りである。
Figure 2022548961000016
数式８の演算結果、対象ブロックに対する修正された変換係数又は対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを示すｒ１乃至ｒＮが導出できる。逆変換マトリックスのサイズの観点から検討すると、通常の逆変換マトリックスのサイズは６４×６４（ＮｘＮ）であるが、簡素化逆変換マトリックスのサイズは、６４ｘ１６（ＮｘＲ）と減少するので、通常の逆変換を実行する時と比較すると、逆ＲＳＴを実行する時にメモリの使用をＲ／Ｎの割合で減少させることができる。また、通常の逆変換マトリックスを用いる時の掛け算演算の数ＮｘＮと比較すると、簡素化逆変換マトリックスを用いると、掛け算演算の数をＲ／Ｎの割合で減少（ＮｘＲ）させることができる。
一方、８×８のＲＳＴに対しても、表２のような変換セットの構成を適用することができる。すなわち、表２での変換セットによって当該８×８のＲＳＴが適用できる。１つの変換セットは、画面内の予測モードによって２個又は３個の変換（カーネル）で構成されているので、２次変換を適用しない場合まで含めて、最大４個の変換のうち１つを選択するように構成されることができる。２次変換を適用しないときの変換は、恒等行列が適用されたものとみなされ得る。４個の変換に対してそれぞれ０、１、２、３のインデックスを付与するとしたとき（例えば、０番のインデックスを恒等行列、すなわち、２次変換を適用しない場合に割り当てることができる）、変換インデックス又はｌｆｎｓｔのインデックスというシンタックス要素（ｓｙｎｔａｘ ｅｌｅｍｅｎｔ）を変換係数のブロック毎にシグナリングし、適用される変換を指定することができる。すなわち、変換インデックスを介して８×８左上側のブロックに対して、ＲＳＴの構成では８×８のＲＳＴを指定することができ、又はＬＦＮＳＴが適用される場合、８×８のｌｆｎｓｔを指定することができる。８×８のｌｆｎｓｔ及び８×８のＲＳＴは、変換の対象になる対象ブロックのＷとＨが全て８よりも等しいか大きいとき、当該変換係数のブロック内部に含まれた８×８領域に適用されることができる変換を指し、当該８×８領域は、当該変換係数のブロック内部の左上側の８×８領域であり得る。同様に、４×４のｌｆｎｓｔ及び４×４のＲＳＴは、対象ブロックのＷとＨが全て４よりも等しいか大きいとき、当該変換係数のブロック内部に含まれた４×４領域に適用されることができる変換を指し、当該４×４領域は、当該変換係数のブロック内部の左上側の４×４領域であり得る。
一方、本文書の一実施例にかかり、エンコード過程の変換で、８×８領域を構成する６４個のデータに対して、１６×６４の変換カーネルマトリックスではなく、４８個のデータのみを選択し、最大１６ｘ４８の変換カーネルマトリックスを適用することができる。ここで、「最大」とは、ｍ個の係数を生成することができるｍｘ４８の変換カーネルマトリックスに対して、ｍの最大値が１６ということを意味する。すなわち、８×８の領域にｍｘ４８の変換カーネルマトリックス（ｍ≦１６）を適用してＲＳＴを実行する場合、４８個のデータの入力を受けて、ｍ個の係数を生成できる。ｍが１６である場合、４８個のデータの入力を受けて、１６個の係数を生成する。すなわち、４８個のデータが４８×１ベクトルをなすとしたとき、１６ｘ４８行列と４８×１ベクトルを順序通りに掛けて、１６×１ベクトルが生成できる。そのとき、８×８領域をなす４８個のデータを適切に配列し、４８×１ベクトルを構成することができる。そのとき、最大１６ｘ４８の変換カーネルマトリックスを適用して行列演算を行うと、１６個の修正された変換係数が生成されるが、１６個の修正された変換係数は、スキャン順序に従って左上側の４×４領域に配置されることができ、右上側の４×４領域と左下側の４×４領域は０で充填され得る。
デコード過程の逆変換には、前記述べられた変換カーネルマトリックスのトランスポーズされたマトリックスが使用できる。すなわち、デコード装置で実行される逆変換過程で逆ＲＳＴ又はＬＦＮＳＴが実行される場合、逆ＲＳＴを適用する入力係数データは、所定の配列順序に従って１次元ベクトルで構成され、１次元ベクトルに当該逆ＲＳＴの行列を左側で掛けて得られた修正された係数ベクトルを所定の配列順序に従って２次元ブロックに配列されることができる。
整理すると、変換過程で、８×８領域にＲＳＴ又はＬＦＮＳＴが適用される場合、８×８領域の変換係数のうち、８×８領域の右下側領域を除いた左上側、右上側、左下側領域の４８個の変換係数と、１６ｘ４８の変換カーネルマトリックスとの行列演算が実行される。行列演算のために、４８個の変換係数は１次元の配列に入力される。このような行列演算が行われると、１６個の修正された変換係数が導出され、修正された変換係数は、８×８領域の左上側領域に配列されることができる。
逆に、逆変換過程で、８×８領域に逆ＲＳＴ又はＬＦＮＳＴが適用される場合、８×８領域の変換係数のうち、８×８領域の左上側に対応する１６個の変換係数は、スキャン順序に従って、１次元の配列形態で入力されて、４８×１６の変換カーネルマトリックスと行列演算されることができる。すなわち、このような場合の行列演算は、（４８×１６行列）＊（１６×１変換係数ベクトル）＝（４８×１修正された変換係数ベクトル）で示すことができる。ここで、ｎｘ１ベクトルは、ｎｘ１行列のような意味で解釈され得るので、ｎｘ１列ベクトルで表記されることもある。また、＊は、行列の掛け算演算を意味する。このような行列演算が行われると、４８個の修正された変換係数が導出でき、４８個の修正された変換係数は、８×８領域の右下側領域を除いた左上側、右上側、左下側領域に配列されることができる。
一方、２次逆変換がＲＳＴに基づいて実行される場合、エンコード装置２００の逆変換部２３５とデコード装置３００の逆変換部３２２は、変換係数に対する逆ＲＳＴに基づいて修正された変換係数を導出する逆ＲＳＴ部と、修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて、前記対象ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する逆１次変換部とを含むことができる。逆１次変換は、レジデュアルに適用された１次変換の逆変換を意味する。本文書において変換に基づいて変換係数を導出することは、当該変換を適用して変換係数を導出することを意味することができる。
前述された非分離変換、ＬＦＮＳＴについて具体的にみると、次の通りである。ＬＦＮＳＴは、エンコード装置による順方向（ｆｏｒｗａｒｄ）変換と、デコード装置による逆方向（ｉｎｖｅｒｓｅ）変換を含むことができる。
エンコード装置は、順方向１次変換（ｐｒｉｍａｒｙ （ｃｏｒｅ） ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用した後、導出された結果（又は結果の一部）を入力として、順方向２次変換（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を適用する。
Figure 2022548961000017
前記数式９で、ｘとｙは、それぞれ２次変換の入力と出力であり、Ｇは、２次変換を示す行列であって、変換基底ベクトル（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂａｓｉｓ ｖｅｃｔｏｒ）は列ベクトルで構成される。逆方向ＬＦＮＳＴの場合、変換行列Ｇの次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を［ｒｏｗ数×ｃｏｌｕｍｎ数］で表記したとき、順方向ＬＦＮＳＴの場合、行列ＧのトランスポーズをとったことがＧＴの次元になる。
逆方向ＬＦＮＳＴの場合、行列Ｇの次元は、［４８×１６］、［４８×８］、［１６×１６］、［１６×８］となり、［４８×８］行列と［１６×８］行列は、それぞれ［４８×１６］行列と［１６×１６］行列の左側から８個の変換基底ベクトルをサンプリングした部分行列である。
反面、順方向ＬＦＮＳＴの場合、行列ＧＴの次元は、［１６ｘ４８］、［８×４８］、［１６×１６］、［８×１６］となり、［８×４８］行列と［８×１６］行列は、それぞれ［１６ｘ４８］行列と［１６×１６］行列の上方から８個の変換基底ベクトルをサンプリングした部分行列である。
従って、順方向ＬＦＮＳＴの場合、入力ｘとしては［４８×１］ベクトル又は［１６×１］ベクトルが可能であり、出力ｙとしては、［１６×１］ベクトル又は［８×１］ベクトルが可能である。ビデオコーディング及びデコードにおける順方向１次変換の出力は、２次元（２Ｄ）データであるので、入力ｘとして［４８×１］ベクトル又は［１６×１］ベクトルを構成するために、順方向変換の出力である２Ｄデータを適切に配列して１次元ベクトルを構成しなければならない。
図７は、一例によって、順方向１次変換の出力データを１次元ベクトルに配列する順序を示した図である。図７の（ａ）及び（ｂ）の左側図は、［４８×１］ベクトルを作るための順序を示し、図７の（ａ）及び（ｂ）の右側図は、［１６×１］ベクトルを作るための順序を示す。ＬＦＮＳＴの場合、図７の（ａ）及び（ｂ）のような順序で２Ｄデータを順次に配列し、１次元ベクトルｘが得られる。
このような順方向１次変換の出力データの配列方向は、現在ブロックのイントラ予測モードによって決定されることができる。例えば、現在ブロックのイントラ予測モードが対角線方向を基準に水平方向であると、順方向１次変換の出力データは、図７の（ａ）の順に配列されることができ、現在ブロックのイントラ予測モードが対角線方向を基準に垂直方向であると、順方向１次変換の出力データは、図７の（ｂ）の順に配列されることができる。
一例によって、図７の（ａ）及び（ｂ）の配列順序（ｏｒｄｅｒｉｎｇ）と異なる配列順序を適用することができ、図７の（ａ）及び（ｂ）の配列順序を適用したときと同じ結果（ｙベクトル）を導出するためには、行列Ｇの列ベクトルを当該配列順序に合わせて再配列すればよい。すなわち、ｘベクトルを構成する各要素に対して、常時同じ変換基底ベクトルと掛けられるようにＧの列ベクトルを再配置することができる。
数式９を介して導出される出力ｙは、１次元ベクトルであるので、もし順方向２次変換の結果を入力として処理する構成、例えば、量子化又はレジデュアルコーディングを実行する構成が、入力データとして２次元データが必要であれば、数式９の出力ｙベクトルは再度２Ｄデータに適切に配置されなければならない。
図８は、一例によって順方向２次変換の出力データを２次元ブロックに配列する順序を示した図である。
ＬＦＮＳＴの場合、決められたスキャン順序に従って２Ｄブロックに配置されることができる。図８の（ａ）は、出力ｙが［１６×１］ベクトルである場合、２次元ブロックの１６個の位置に対角スキャン（ｄｉａｇｏｎａｌ ｓｃａｎ）順序に従って出力値が配置されることを示す。図８の（ｂ）は、出力ｙが［８×１］ベクトルである場合、２次元ブロックの８個の位置に対角スキャン順序に従って出力値が配置され、残りの８個の位置には０で充填されることを示す。図８の（ｂ）のＸは、０と満たされることを示す。
別の例によって、量子化又はレジデュアルコーディング実行する構成により、出力ベクトルｙが処理される順序は、既設定された順序に従って実行されることができるため、図８のように、出力ベクトルｙが２Ｄブロックに配置されないことがある。但し、レジデュアルコーディングの場合、ＣＧ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ）のような２Ｄブロック（例えば、４×４）単位でデータコーディングが実行でき、この場合、図８の対角スキャン順序のように特定の順序に従ってデータが配列できる。
一方、デコード装置は、逆方向の変換のために逆量子化過程等を通じて出力された２次元データを既設定されたスキャン順序に従って羅列し、１次元入力ベクトルであるｙを構成することができる。入力ベクトルｙは、下記数式により入力ベクトルｘに出力されることができる。
Figure 2022548961000018
逆方向ＬＦＮＳＴの場合、［１６×１］ベクトル又は［８×１］ベクトルである入力ベクトルｙにＧ行列を掛けることによって、出力ベクトルｘを導出することができる。逆方向ＬＦＮＳＴの場合、出力ベクトルｘは［４８×１］ベクトル又は［１６×１］ベクトルであり得る。
出力ベクトルｘは、図７に示した順序に従って、２次元ブロックに配置されて２次元データに配列され、このような２次元データは、逆方向１次変換の入力データ（又は入力データの一部）になる。
従って、逆方向２次変換は、全体的に順方向２次変換の過程と反対であり、逆変換の場合、順方向と異なり、逆方向２次変換を先に適用した後、逆方向１次変換を適用することになる。
逆方向ＬＦＮＳＴでは、変換行列Ｇとして［４８×１６］行列８個と［１６×１６］行列８個のうち１つが選択できる。［４８×１６］行列と［１６×１６］行列のうち、どの行列を適用するか否かは、ブロックのサイズと形状によって決定される。
また、８個の行列は、前述した表２のように４個の変換セットから導出されることができ、各変換セットは、２個の行列で構成されることができる。４個の変換セットのうち、どの変換セットを使用するかはイントラ予測モードによって決定され、より具体的に広角イントラ予測モード（Ｗｉｄｅ Ａｎｇｌｅ Ｉｎｔｒａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＷＡＩＰ）まで考慮して、拡張されたイントラ予測モード値に基づいて変換セットが決定される。選択された変換セットを構成する２個の行列のうち、どの行列を選択するかはインデックスシグナリング（ｉｎｄｅｘ ｓｉｇｎａｌｉｎｇ）を介して導出される。より具体的に、送信されるインデックス値としては、０、１、２が可能であり、０はＬＦＮＳＴを適用しないことを指示し、１と２はイントラ予測モード値に基づいて選択された変換セットを構成する２個の変換行列の何れかを指示することができる。
図９は、本文書の一実施例に係る広角イントラ予測モードを示した図である。
一般的なイントラ予測モード値は、０～６６と８１～８３までの値を有することができ、示したように、ＷＡＩＰにより拡張されたイントラ予測モード値は、－１４～８３までの値を有することができる。８１～８３までの値は、ＣＣＬＭ（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｍｐｏｏｎｅｎｔ Ｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ）モードを指し、－１４～－１までの値と６７～８０までの値は、ＷＡＩＰの適用により拡張されたイントラ予測モード値を指す。
予測現在ブロックの幅が高さよりも大きい場合、大体上方の参照ピクセルが予測しようとするブロック内部の位置とさらに近い。従って、右上側（ｔｏｐ－ｒｉｇｈｔ）方向に予測するよりも、左下側（ｂｏｔｔｏｍ－ｌｅｆｔ）方向に予測することがより正確であり得る。反対に、ブロックの高さが幅よりも大きい場合は、左側の参照ピクセルが予測しようとするブロック内部の位置と大体近い。従って、左下側（ｂｏｔｔｏｍ－ｌｅｆｔ）方向に予測するよりも、右上側（ｔｏｐ－ｒｉｇｈｔ）方向に予測することがより正確であり得る。従って、広角イントラ予測モードのインデックスでリマッピング、すなわち、モードインデックスの変換を適用することが有利なことがある。
広角イントラ予測が適用される場合、既存のイントラ予測に関する情報がシグナリングでき、前記情報がパーシングされた後、前記情報が前記広角イントラ予測モードのインデックスでリマッピングされることができる。従って、特定のブロック（例えば、特定のサイズの非正方形ブロック）に対する総イントラ予測モードの数は、変更されなくてもよく、すなわち、総イントラ予測モードの数は６７個であり、前記特定のブロックに対するイントラ予測モードのコーディングは変更されなくてもよい。
下記の表３は、イントラ予測モードを広角イントラ予測モードでリマッピングして修正されたイントラモードを導出する過程を示している。
Figure 2022548961000019
表３で最終的にｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ変数に拡張されたイントラ予測モード値が保存され、ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴは、現在のＶＶＣ標準に採択されたＩｎｔｒａ Ｓｕｂ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｓ（ＩＳＰ）技術によりＣＵブロックがサブパーティションに分割されないことを示し、ｃＩｄｘの変数値が０、１、２であるのは、各々ルマ、Ｃｂ、Ｃｒコンポーネントの場合を指す。表３で登場するＬｏｇ２の関数は、ベース（ｂａｓｅ）が２であるログ値をリターンし、Ａｂｓの関数は絶対値をリターンする。
広角イントラ予測モードのマッピング過程（Ｗｉｄｅ ａｎｇｌｅ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｍａｐｐｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）の入力値としてイントラ予測モードを指示する変数ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ、変換ブロックの高さ及び幅等が使用され、出力値は修正されたイントラ予測モード（ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｉｎｔｒａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ）になる。変換ブロック又はコーディングブロックの高さ及び幅がイントラ予測モードのリマッピングのための現在ブロックの高さ及び幅になる。そのとき、 高さと幅の比率を反映する変数ｗｈＲａｔｉｏは、Ａｂｓ（Ｌｏｇ２（ｎＷ／ｎＨ））に設定されることができる。
正方形ではないブロックに対して、イントラ予測モードは２つの場合に区分されて修正されることができる。
まず、（１）現在ブロックの幅が高さよりも大きく、（２）修正前のイントラ予測モードが２と等しいか大きく、（３）イントラ予測モードが、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも大きいと（８＋２＊ｗｈＲａｔｉｏ）であって、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも等しいか小さいと８で導出される値よりも小さい［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ（ｗｈＲａｔｉｏ＞１）？（８＋２＊ｗｈＲａｔｉｏ）：８］という全ての条件を満たすと、イントラ予測モードはイントラ予測モードよりも６５大きい値に設定される［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｓｅｔ ｅｑｕａｌ ｔｏ（ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ＋６５）］。
前記と異なる場合、（１）現在ブロックの高さが幅よりも大きく、（２）修正前のイントラ予測モードが６６と等しいか小さく、（３）イントラ予測モードが、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも大きいと（６０-２＊ｗｈＲａｔｉｏ）であって、変数ｗｈＲａｔｉｏが１よりも等しいか小さいと６０で導出される値よりも大きい［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ（ｗｈＲａｔｉｏ＞１）？（６０-２＊ｗｈＲａｔｉｏ）：６０］という全ての条件を満たすと、イントラ予測モードはイントラ予測モードよりも６７小さい値に設定される［ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ ｉｓ ｓｅｔ ｅｑｕａｌ ｔｏ （ｐｒｅｄＭｏｄｅＩｎｔｒａ-６７）］。
前述した表２は、ＬＦＮＳＴでＷＡＩＰにより拡張されたイントラ予測モード値に基づいて、変換セットがどのように選択されるかを示している。図９のように、１４～３３までのモードと、３５～８０までのモードは、モード３４を中心に予測方向の観点から互いに対称である。例えば、モード１４とモード５４は、モード３４に当該する方向を中心に対称である。従って、互いに対称となる方向に位置するモード同士は、同じ変換セットを適用することになり、表２でも、このような対称性が反映されている。
但し、モード５４に対する順方向ＬＦＮＳＴの入力データは、モード１４に対する順方向ＬＦＮＳＴの入力データと対称をなすことを仮定する。例えば、モード１４とモード５４については、各々図７の（ａ）と図７の（ｂ）に示した配列順序に従って、２次元データを１次元データに再配列することになり、図７の（ａ）と図７の（ｂ）に示した順序のパターンは、モード３４の指す方向（対角線方向）を中心に対称であることが分かる。
一方、前述したように、［４８×１６］行列と［１６×１６］行列のうち、どの変換行列をＬＦＮＳＴに適用するか否かは、変換対象ブロックのサイズと形状により決定される。
図１０は、ＬＦＮＳＴが適用されるブロックの形状を示した図である。図１０の（ａ）は４×４ブロックを、（ｂ）は４ｘ８及び８×４ブロックを、（ｃ）はＮが１６以上である４ｘＮ又はＮｘ４ブロックを、（ｄ）は８×８ブロックを、（ｅ）はＭ≧８、Ｎ≧８であり、Ｎ＞８又はＭ＞８であるＭｘＮブロックを示している。
図１０で、太い枠を有するブロックが、ＬＦＮＳＴが適用される領域を指す。図１０の（ａ）及び（ｂ）のブロックについては、左上側（ｔｏｐ－ｌｅｆｔ）の４×４領域に対してＬＦＮＳＴが適用され、図１０の（ｃ）のブロックに対しては、連続して配置された２個の左上側の４×４領域に対して、それぞれＬＦＮＳＴが適用される。図１０の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）では、４×４領域の単位でＬＦＮＳＴが適用されるので、このようなＬＦＮＳＴを以下「４×４のＬＦＮＳＴ」と名づけることとし、当該変換行列としては、数式９及び数式１０のＧに対する行列次元を基準［１６×１６］又は［１６×８］行列が適用できる。
より具体的に、図１０の（ａ）の４×４ブロック（４×４ＴＵ又は４×４ＣＵ）に対しては［１６×８］行列が適用され、図１０の（ｂ）及び（ｃ）におけるブロックに対しては［１６×１６］行列が適用される。これは、最悪の場合（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ）に対する計算複雑度をサンプル当たり８掛け算（８ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせるためである。
図１０の（ｄ）及び（ｅ）については、左上側の８×８領域に対してＬＦＮＳＴが適用され、このようなＬＦＮＳＴを以下「８×８のＬＦＮＳＴ」と名付けることとする。当該変換行列としては、［４８×１６］又は［４８×８］行列が適用できる。順方向ＬＦＮＳＴの場合、入力データとして［４８×１］ベクトル（数式９のｘベクトル）が入力されるので、左上側の８×８領域の全てのサンプル値が順方向ＬＦＮＳＴの入力値として使用されない。すなわち、図７の（ａ）の左側順序又は図７の（ｂ）の左側順序で見るように、右下側（ｂｏｔｔｏｍ－ｒｉｇｈｔ）の４×４ブロックはそのまま置いて、残りの３個の４×４ブロックに属したサンプルに基づいて、［４８×１］ベクトルを構成することができる。
図１０の（ｄ）における８×８ブロック（８×８ＴＵ又は８×８ＣＵ）に［４８×８］行列が適用され、図１０の（ｅ）における８×８ブロックに［４８×１６］行列が適用できる。これもやはり、最悪の場合（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ）に対する計算複雑度をサンプル当たり８掛け算（８ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせるためである。
ブロックの形状に応じて、これに対応する順方向ＬＦＮＳＴ（４×４ＬＦＮＳＴ又は８×８ＬＦＮＳＴ）が適用されると、８個又は１６個の出力データ（数式９におけるｙベクトル、［８×１］又は［１６×１］ベクトル）が生成され、順方向ＬＦＮＳＴでは、行列ＧＴの特性上、出力データの数が入力データの数よりも等しいか少なくなる。
図１１は、一例によって順方向ＬＦＮＳＴの出力データの配置を示した図面であり、ブロック形状に沿って順方向ＬＦＮＳＴの出力データが配置されるブロックを示す。
図１１に示したブロックの左上側に陰影で処理された領域が順方向ＬＦＮＳＴの出力データが位置する領域に当該し、０で表記された位置は０値で満たされるサンプルを示し、残りの領域は、順方向ＬＦＮＳＴにより変更されない領域を示す。ＬＦＮＳＴにより変更されない領域には、順方向１次変換の出力データが変更されずにそのまま存在する。
前述したように、ブロックの形状に応じて適用される変換行列の次元が変わるので、出力データの数も変わる。図１１のように、順方向ＬＦＮＳＴの出力データが左上側４×４ブロックを全て満たさないこともある。図１１の（ａ）及び（ｄ）の場合、太い線で表示されたブロック又はブロック内部の一部領域には、それぞれ［１６×８］行列と［４８×８］行列が適用されて、順方向ＬＦＮＳＴの出力で［８×１］ベクトルが生成される。すなわち、図８の（ｂ）に示したスキャン順序に従って、８個の出力データのみ図１１の（ａ）及び（ｄ）のように満たされ、残りの８個の位置に対しては０が満たされることができる。図１０の（ｄ）のＬＦＮＳＴの適用ブロックの場合、図１１の（ｄ）のように左上側の４×４ブロックに隣接した右上側及び左下側の２個の４×４ブロックも０値で満たされる。
前記のように、基本的にＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングし、ＬＦＮＳＴの適用可否、及び適用する変換行列を指定することになる。図１１に示したように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、順方向ＬＦＮＳＴの出力データの数が入力データの数よりも等しいか少ないことがあるため、０値で満たされる領域が次のように発生する。
１）図１１の（ａ）のように、左上側の４×４ブロック内にスキャン順序上８番目以降の位置、すなわち、９番目から１６番目までのサンプル
２）図１１の（ｄ）及び（ｅ）のように、［１６×４８］行列又は［８×４８］行列が適用されて左上側の４×４ブロックに隣接した２つの４×４ブロック又はスキャン順序上の２番目と３番目の４×４ブロック
従って、前記１）と２）の領域をチェックし、０ではない（ｎｏｎ－ｚｅｒｏ）データが存在することになると、ＬＦＮＳＴが適用されていないことが確実であるため、当該ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを省略することができるようになる。
一例によって、例えば、ＶＶＣ標準に採択されたＬＦＮＳＴの場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングは、レジデュアルコーディングの後に実行されるので、エンコード装置は、レジデュアルコーディングを介してＴＵ又はＣＵブロック内部の全ての位置に対する０ではないデータ（有効係数）の存在可否が分かるようになる。従って、エンコード装置は、０ではないデータの存在可否を通じて、ＬＦＮＳＴインデックスに対するシグナリングを実行するか否かを判断することができ、デコード装置は、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシング可否を判断することができる。もし、前記１）と２）で指定された領域に０ではないデータが存在しない場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを実行するようになる。
ＬＦＮＳＴインデックスに対する２進化方法でトランケーテッドユーナリコード（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ ｕｎａｒｙ ｃｏｄｅ）を適用するので、ＬＦＮＳＴインデックスは、最大２個のビンで構成され、可能なＬＦＮＳＴインデックス値である０、１、２に対する２進化コード（ｂｉｎａｒｙ ｃｏｄｅ）としては、各々０、１０、１１が割り当てられる。現在のＶＶＣに採択されたＬＦＮＳＴの場合、１番目のビンに対しては、コンテキストに基づくＣＡＢＡＣコーディングが適用され（ｒｅｇｕｌａｒ ｃｏｄｉｎｇ）、２番目のビンに対しては、バイパスコーディング（ｂｙｐａｓｓ ｃｏｄｉｎｇ）が適用される。１番目のビンに対する総コンテキストの数は２個であり、水平方向と垂直方向に対する１次変換ペア（ｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｐａｉｒ）として（ＤＣＴ－２、ＤＣＴ－２）が適用され、ルマ成分とクロマ成分がデュアルツリータイプでコーディングされる場合、１つのコンテキストが割り当てられ、残りの場合に対してもう１つのコンテキストが適用される。このようなＬＦＮＳＴインデックスのコーディングを表で示すと次の通りである。
Figure 2022548961000020
一方、採択されたＬＦＮＳＴに対して、次のような単純化方法が適用できる。
（ｉ）一例によって、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定することができる。
図１０の（ｃ）の場合、左上側に隣接した２個の４×４領域にそれぞれ４×４ＬＦＮＳＴが適用でき、そのとき、最大３２個のＬＦＮＳＴ出力データが生成できる。もし、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６に限定すると、４ｘＮ／Ｎｘ４（Ｎ≧１６）ブロック（ＴＵ又はＣＵ）に対しても、左上側に存在する１個の４×４領域に対してのみ４×４ＬＦＮＳＴを適用し、図１０の全てのブロックに対して、ＬＦＮＳＴを一度だけ適用できる。これを通じて、映像コーディングに対する具現が単純になる。
図１２は、一例によって、順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定したことを示す。図１２のように、Ｎが１６以上である４ｘＮ又はＮｘ４ブロックで最左上側の４×４領域に対してＬＦＮＳＴが適用されると、順方向ＬＦＮＳＴの出力データは１６個になる。
（ｉｉ）一例によって、ＬＦＮＳＴが適用されない領域に対して、さらにゼロアウト（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）を適用することができる。本文書におけるゼロアウトは、特定の領域に属した全ての位置の値を０で充填されることを意味することができる。すなわち、ＬＦＮＳＴにより変更されずに順方向１次変換の結果を維持している領域に対しても、ゼロアウトを適用することができる。前述したように、ＬＦＮＳＴは４×４ＬＦＮＳＴと８×８ＬＦＮＳＴとに区分されるので、次のように２種類（（ｉｉ）－（Ａ）及び（ｉｉ）－（Ｂ））にゼロアウトを区分することができる。
（ｉｉ）－（Ａ）４×４のＬＦＮＳＴが適用されるとき、４×４のＬＦＮＳＴが適用されない領域をゼロアウトすることができる。図１３は、一例によって、４×４のＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。
図１３のように、４×４のＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対して、すなわち、図１１の（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）のブロックに対してＬＦＮＳＴが適用されない領域まで全て０で充填されることができる。
一方、図１３の（ｄ）は、図１２のように順方向ＬＦＮＳＴの出力データ個数の最大値を１６に限定した場合、４×４ＬＦＮＳＴが適用されない残りのブロックに対してゼロアウトを行ったことを示す。
（ｉｉ）－（Ｂ）８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域をゼロアウトすることができる。図１４は、一例によって、８ｘ８ＬＦＮＳＴが適用されるブロックでのゼロアウトを示す図である。
図１４のように、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックに対して、すなわち、図１１の（ｄ）及び（ｅ）のブロックに対して、ＬＦＮＳＴが適用されない領域まで全て０で充填されることができる。
（ｉｉｉ）前記（ｉｉ）で提示したゼロアウトにより、ＬＦＮＳＴが適用されるとき、０で充填される領域が変わり得る。従って、前記（ｉｉ）で提案されたゼロアウトによって０ではないデータが存在するか否かを図１１のＬＦＮＳＴの場合よりも広い領域に対してチェックすることができる。
例えば、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用する場合、図１１の（ｄ）及び（ｅ）で０値で満たされる領域に加えて、図１４でさらに０で充填された領域まで０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、０ではないデータが存在しない場合にのみ、ＬＦＮＳＴインデックスに対するシグナリングを実行することができる。
もちろん、前記（ｉｉ）で提案されたゼロアウトを適用しても、既存のＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングと同じように、０ではないデータが存在するか否かをチェックすることができる。すなわち、図１１に０で充填されたブロックに対して、０ではないデータが存在するか否かをチェックし、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを適用することができる。このような場合、エンコード装置にのみゼロアウトを実行し、デコード装置では当該ゼロアウトを仮定せず、すなわち、図１１で明示的に０で表記された領域に対してのみ０ではないデータが存在するか否かのみチェックし、ＬＦＮＳＴインデックスのパーシングを実行することができる。
或いは、別の例により、図１５のようにゼロアウトを実行することもできる。図１５は、別の一例により、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるブロックにおけるゼロアウトを示す図である。
図１３及び図１４のように、ＬＦＮＳＴが適用される領域以外の領域に対して全てゼロアウトを適用することもでき、図１５のように部分的な領域に対してのみゼロアウトを適用することも可能である。図１５の左上側の８ｘ８領域以外の領域に対してのみゼロアウトを適用し、左上側の８ｘ８領域内部の右下側の４ｘ４ブロックに対してはゼロアウトを適用しなくてもよい。
前記ＬＦＮＳＴに対する単純化方法（（ｉ），（ｉｉ）－（Ａ），（ｉｉ）－（Ｂ），（ｉｉｉ））の組み合わせを適用した様々な実施形態が導出される。もちろん、前記単純化方法に対する組み合わせは下記の実施形態に限定されず、任意の組み合わせをＬＦＮＳＴに適用することができる。
実施形態
－順方向ＬＦＮＳＴに対する出力データの数を最大１６個に限定→（ｉ）
－４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されるとき、４ｘ４のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト→（ｉｉ）－（Ａ）
－８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されるとき、８ｘ８のＬＦＮＳＴが適用されない領域を全てゼロアウト→（ｉｉ）－（Ｂ）
－既存の０値で満たされる領域と追加的なゼロアウト（（ｉｉ）－（Ａ）、（ｉｉ）－（Ｂ））により０で充填される領域に対しても０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、０ではないデータが存在しない場合にのみＬＦＮＳＴインデクシングのシグナリング→（ｉｉｉ）
前記実施形態の場合、ＬＦＮＳＴが適用されるとき、０ではない出力データが存在できる領域が左上側４×４領域の内部に制限される。より詳しく、図１３の（ａ）と図１４の（ａ）の場合、スキャン順序上に８番目の位置が０ではないデータが存在できる最後の位置になり、図１３の（ｂ）及び（ｄ）と図１４の（ｂ）の場合、スキャン順序上に１６番目の位置（すなわち、左上側４×４ブロックの右下側の位置）が０ではないデータが存在できる最後の位置になる。
従って、ＬＦＮＳＴが適用されたとき、レジデュアルコーディング過程が許容されない位置（最も最後の位置を越えた位置で）で０ではないデータが存在するか否かをチェックした後、ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリング可否が決定できる。
（ｉｉ）で提案されたゼロアウト方式の場合、１次変換とＬＦＮＳＴの両方ともを適用したときに最終的に発生するデータの数が減少するため、全体変換過程を行うときに要求される計算量を減らすことができる。すなわち、ＬＦＮＳＴが適用される場合、ＬＦＮＳＴが適用されない領域に存在する順方向１次変換出力データに対してもゼロアウトを適用するため、順方向１次変換を行うときからゼロアウトとなる領域に対するデータを生成する必要がない。従って、当該データ生成に要求される演算量を節約することができる。（ｉｉ）で提案されたゼロアウト方式の追加的な効果をまとめると、以下のようである。
第１に、前記のように全体変換過程の実行に必要な計算量が低減する。
特に、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用する場合、最悪の場合に対する計算量が減少して変換の過程を軽量化することができる。敷衍すると、一般的に大きなサイズの１次変換実行に大量の演算が要求されるが、（ｉｉ）－（Ｂ）を適用すると、順方向ＬＦＮＳＴ実行結果として導出されるデータの数を１６個以下に減らすことができ、全体ブロック（ＴＵまたはＣＵ）サイズが大きくなるほど、変換演算量低減効果はさらに増加する。
第２に、変換過程全体に必要な演算量が減少して変換実行に必要な電力消費を削減することができる。
第３に、変換過程に伴う遅延時間（ｌａｔｅｎｃｙ）を減少させる。
ＬＦＮＳＴのような２次変換は既存の１次変換に計算量を追加することになるので、変換実行に伴う全体遅延時間を増加させる。特に、イントラ予測の場合、予測過程で隣接ブロックの復元データが使用されるので、エンコード時に２次変換による遅延時間の増加が復元（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）までの遅延時間の増加につながり、イントラ予測エンコードの全体的な遅延時間の増加につながる可能性がある。
しかしながら、（ｉｉ）で提示したゼロアウトを適用すると、ＬＦＮＳＴ適用時に１次変換実行の遅延時間を大幅に減らすことができるため、変換実行全体に対する遅延時間はそのまま維持されるか低減することになり、エンコード装置をより簡単に実現することができる。
一方、従来のイントラ予測は、現在符号化しようとするブロックを１つの符号化単位とみなして分割なしに符号化を行っていた。しかしながら、ＩＳＰ（Ｉｎｔｒａ Ｓｕｂ－Ｐａｒｉｔｉｏｎｓ）コーディングは、現在符号化しようとするブロックを水平方向又は垂直方向に分割してイントラ予測符号化を行うことを意味する。このとき、分割されたブロック単位で符号化／復号化を行って復元されたブロックを生成し、復元されたブロックは次の分割されたブロックの参照ブロックとして使用される。一例によって、ＩＳＰコーディング時に１つのコーディングブロックが２つ又は４つのサブブロックに分割されてコーディングされてもよく、ＩＳＰにおいて１つのサブブロックは隣接する左側又は隣接する上側に位置するサブブロックの復元されたピクセル値を参照してイントラ予測が行われる。以下、使用される「コーディング」は、エンコード装置において行われるエンコードとデコード装置で行われるデコードを全て含む概念として使用される。
表５は、ＩＳＰ適用時にはブロックのサイズに応じて分割されるサブブロックの数を示し、ＩＳＰによって分割されたサブパーティションは変換ブロック（ＴＵｓ）と呼ばれてもよい。
Figure 2022548961000021
ＩＳＰは、ブロックのサイズに応じてルマイントラで予測されたブロックを垂直方向又は水平方向に２つ又は４つのサブパーティショニングに分割することである。例えば、ＩＳＰが適用できる最小ブロックサイズは４×８又は８×４である。ブロックサイズが４×８又は８×４より大きい場合、ブロックは４つのサブパーティショニングに分割される。
図１６及び図１７は、１つのコーディングブロックが分割されるサブブロックの一例を示し、より具体的に、図１６は、コーディングブロック（幅（Ｗ）×の高さ（Ｈ））が４×８ブロック又は８×４ブロックである場合に関する分割の例示であり、図１７は、コーディングブロックが４×８ブロック、８×４ブロック、４×４ブロックではない場合に関する分割の例示を示している。
ＩＳＰ適用の時、サブブロックは分割の形態に応じて、例えば、水平（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）又は垂直（Ｖｅｒｔｉｃｉａｌ）、左側から右側又は上側から下側に順次コーディングされ、１つのサブブロックに対する逆変換とイントラ予測を経て復元過程まで行われた後、次のサブブロックに対するコーディングが行われる。最左側又は最上側のサブブロックに対しては通常のイントラ予測方式のように既にコーディングされたコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。また、後続の内部のサブブロックの各辺に対して以前のサブブロックと隣接していない場合は、当該辺に隣接した参照ピクセルを導出するために、通常のイントラ予測方式のように既にコーディングされた隣接したコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。
ＩＳＰコーディングモードにおいては全てのサブブロックが同一のイントラ予測モードでコーディングされてもよく、ＩＳＰコーディングを使用するか否かを示すフラグとどの方向に（水平又は垂直）分割するかを示すフラグがシグナリングされる。図１６及び図１７に示すように、ブロック形状に応じてサブブロックの個数を２つ又は４つに調節することができ、１つのサブブロックのサイズ（幅×高さ）が１６未満である場合、該当サブブロックへの分割を許容しないか、ＩＳＰコーディングそのものを適用しないように制限することができる。
一方、ＩＳＰ予測モードである場合、１つのコーディングユニットが２つ又は４つのパーティションブロック、すなわち、サブブロックに分割されて予測され、当該分割された２つ又は４つのパーティションブロックには同一の画面内予測モードが適用される。
前述したように、分割方向は、水平方向（横長さと縦長さがそれぞれＭ、ＮであるＭ×Ｎコーディングユニットが水平方向に分割されると、２つに分割される場合はＭ×（Ｎ／２）ブロックに分割され、４つに分割される場合はＭ×（Ｎ／４）ブロックに分割される）と、垂直方向（Ｍ×Ｎコーディングユニットが垂直方向に分割されると、２つに分割される場合は（Ｍ／２）×Ｎブロックに分割され、４つに分割される場合は（Ｍ／４）×Ｎブロックに分割される）が全て可能である。水平方向に分割される場合、上側から下側の方向順にパーティションブロックがコーディングされ、垂直方向に分割される場合、左側から右側の方向順にパーティションブロックがコーディングされる。現在コーディングされるパーティションブロックは水平（垂直）方向分割である場合、上側（左側）パーティションブロックの復元されたピクセル値を参照して予測されることができる。
ＩＳＰ予測方法で生成されたレジデュアル信号にパーティションブロック単位で変換が適用されることができる。順方向（ｆｏｒｗａｒｄ）を基準に１次変換（ｃｏｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ又はｐｒｉｍａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に既存のＤＣＴ－２だけでなくＤＳＴ－７／ＤＣＴ－８組み合わせベースのＭＴＳ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）技術が適用され、１次変換により生成された変換係数に順方向ＬＦＮＳＴ（Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｎｏｎ－Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）が適用されて最終的な修正された変換係数が生成されることができる。
すなわち、ＩＳＰ予測モードが適用されて分割されたパーティションブロックにもＬＦＮＳＴが適用でき、前述のように、分割されたパーティションブロックには同一のイントラ予測モードが適用される。従って、イントラ予測モードに基づいて導出されるＬＦＮＳＴセットを選択する時、全てのパーティションブロックに導出されたＬＦＮＳＴセットを適用することができる。すなわち、全てのパーティションブロックに同一のイントラ予測モードが適用されるので、これにより全てのパーティションブロックには同一のＬＦＮＳＴセットが適用されることができる。
一方、一例によって、ＬＦＮＳＴは横長と縦長が全て４以上である変換ブロックに対してのみ適用できる。従って、ＩＳＰ予測方式に従って分割されたパーティションブロックの縦長又は横長が４未満である場合、ＬＦＮＳＴが適用されずＬＦＮＳＴインデックスもシグナリングされない。また、各パーティションブロックにＬＦＮＳＴを適用する場合、当該パーティションブロックを１つの変換ブロックとみなすことができる。もちろん、ＩＳＰ予測方式が適用されない場合、コーディングブロックにＬＦＮＳＴが適用される。
各パーティションブロックにＬＦＮＳＴを適用することを具体的に説明すると、以下のようである。
一例によって、個別的なパーティションブロックに対して順方向ＬＦＮＳＴを適用した後、左上側４×４領域に変換係数スキャン順序に従って最大１６個（８個又は１６個）の係数のみを残した後、残りの位置及び領域は全て０値で充填するゼロアウトが適用される。
または、一例によって、パーティションブロックの一辺の長さが４である場合、左上側４×４領域に対してのみＬＦＮＳＴを適用し、パーティションブロックの全ての辺、すなわち、幅及び高さの長さが８以上である場合、左上側８×８領域内部の右下側４×４領域を除いた残りの４８個の係数に対してＬＦＮＳＴを適用することができる。
または、一例によって、最悪の場合の計算複雑度を８掛け算／サンプル（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｓａｍｐｌｅ）に合わせるために、各パーティションブロックが４×４又は８×８である場合は、順方向ＬＦＮＳＴ適用後に８つの変換係数のみを出力することができる。すなわち、パーティションブロックが４×４であると、変換マトリックスとして８×１６行列が適用され、パーティションブロックが８×８であると、変換マトリックスとして８×４８行列が適用される。
一方、現在ＶＶＣ標準において、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングはコーディングユニット単位で行われる。従って、ＩＳＰ予測モードであり、全てのパーティションブロックに対してＬＦＮＳＴを適用する場合、当該パーティションブロックに対して同一のＬＦＮＳＴインデックス値が適用できる。すなわち、コーディングユニットレベルにおいてＬＦＮＳＴインデックス値が一度送信されると、コーディングユニット内部の全てのパーティションブロックに対しては該当ＬＦＮＳＴインデックスが適用できる。前述のように、ＬＦＮＳＴインデックス値は０、１、２値を有し、０はＬＦＮＳＴが適用されない場合を示し、１と２はＬＦＮＳＴが適用されるときに１つのＬＦＮＳＴセット内に存在する２つの変換マトリックスを示す。
前記のように、ＬＦＮＳＴセットはイントラ予測モードにより決定され、ＩＳＰ予測モードである場合、コーディングユニット内の全てのパーティションブロックが同一のイントラ予測モードで予測されるので、パーティションブロックは同一のＬＦＮＳＴセットを参照することができる。
また他の一例として、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングは依然としてコーディングユニット単位で行われるが、ＩＳＰ予測モードの場合、全てのパーティションブロックに対して一律にＬＦＮＳＴ適用の可否を決定せず、別途の条件に従ってそれぞれのパーティションブロックに対してコーディングユニットレベルにおいてシグナリングされたＬＦＮＳＴインデックス値を適用するか、それともＬＦＮＳＴを適用しないかを決定する。ここで、別途の条件は、ビットストリームを介して各パーティションブロック別にフラグ形態でシグナリングされ、フラグ値が１であると、コーディングユニットレベルにおいてシグナリングされたＬＦＮＳＴインデックス値を適用し、フラグ値が０であると、ＬＦＮＳＴを適用しない。
一方、ＩＳＰモードが適用されるコーディングユニットにおいて、パーティションブロックの一辺の長さが４未満である場合、ＬＦＮＳＴを適用する例について説明すると、以下のようである。
第１に、パーティションブロックのサイズがＮ×２（２×Ｎ）である場合、左上側Ｍ×２（２×Ｍ）領域にＬＦＮＳＴを適用できる（ここで、Ｍ≦Ｎ）。例えば、Ｍ＝８である場合、当該左上側領域は８×２（２×８）となるので、１６個のレジデュアル信号が存在する領域が順方向ＬＦＮＳＴの入力となり、Ｒ×１６（Ｒ≦１６）順方向変換行列が適用できる。
ここで、順方向ＬＦＮＳＴ行列は、現在ＶＶＣ標準に含まれている行列ではなく別途の追加的な行列であり得る。また、最悪の場合の複雑度調節のために、１６×１６行列の上側８つの行ベクトル（ｒｏｗ ｖｅｃｔｏｒ）のみをサンプリングした８×１６行列を変換に使用する。複雑度の調節方法については詳細に後述する。
第２に、パーティションブロックのサイズがＮ×１（１×Ｎ）である場合、左上側Ｍ×１（１×Ｍ）領域にＬＦＮＳＴを適用できる（ここで、Ｍ≦Ｎ）。例えば、Ｍ＝１６である場合、当該左上側の領域は１６×１（１×１６）となるので、１６個のレジデュアル信号が存在する領域が順方向ＬＦＮＳＴの入力となり、Ｒ×１６（Ｒ≦１６） 順方向変換行列が適用できる。
ここで、当該順方向ＬＦＮＳＴ行列は、現在ＶＶＣ標準に含まれている行列ではない別途の追加的な行列であり得る。また、最悪の場合の複雑度調節のために、１６×１６行列の上側８つの行ベクトル（ｒｏｗ ｖｅｃｔｏｒ）のみをサンプリングした８×１６行列を変換に使用することができる。複雑度調節方法については、詳細に後述する。
第１の実施形態と第２の実施形態は同時に適用されてもよく、２つの実施形態のいずれか１つのみを適用してもよい。特に、第２の実施形態の場合、ＬＦＮＳＴに１次元的な変換が考慮されることにより、既存のＬＦＮＳＴにおいて得られた圧縮性能の向上がＬＦＮＳＴインデックスシグナリングコスト（ｓｉｇｎａｌｉｎｇ ｃｏｓｔ）に比べて比較的大きくないことが実験により観察された。しかしながら、第１の実施形態の場合、既存のＬＦＮＳＴにおいて得られた圧縮性能の向上と類似した圧縮性能の向上が観測された、すなわち、ＩＳＰの場合、２×ＮとＮ×２のためのＬＦＮＳＴ適用が実際の圧縮性能に寄与することが実験により確認される。
現在ＶＶＣにおけるＬＦＮＳＴにおいてはイントラ予測モード間の対称性が適用される。３４番モード（右下側４５度対角線方向に予測）を中心に配置された２方向性モードには同じＬＦＮＳＴセットが適用されており、例えば、１８番モード（水平方向予測モード）と５０番モード（垂直方向予測モード）には同一のＬＦＮＳＴセットが適用される。ただし、３５番モードから６６番モードは順方向ＬＦＮＳＴを適用する時、入力データをトランスポーズ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）した後、ＬＦＮＳＴを適用する。
一方、ＶＶＣにおいては広角イントラ予測（Ｗｉｄｅ Ａｎｇｌｅ Ｉｎｔｒａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、ＷＡＩＰ）モードをサポートするが、ＷＡＩＰモードを考慮して修正されたイントラ予測モードに基づいてＬＦＮＳＴセットが導出される。ＷＡＩＰにより拡張されるモードに対しても、一般のイントラ予測方向モードと同様に対称性を活用してＬＦＮＳＴセットを決定する。例えば、－１番モードは６７番モードと対称となるため、同一のＬＦＮＳＴセットを適用し、－１４番モードは８０番モードと対称となるため、同一のＬＦＮＳＴセットを適用する。６７番モードから８０番モードは順方向ＬＦＮＳＴを適用する前に入力データをトランスポーズした後、ＬＦＮＳＴ変換を適用する。
左上側Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに適用されるＬＦＮＳＴの場合は、前述のＬＦＮＳＴに対する対称性を適用できないが、ＬＦＮＳＴを適用するブロックが非正方形であるためである。従って、表２のＬＦＮＳＴのようにイントラ予測モードを基準とする対称性を適用するのではなく、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの間の対称性を適用できる。
図１８は、一例によるＭ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの対称性を示した図である。
図１８のように、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックにおいての２番モードは２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックにおいての６６番モードと対称であるため、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックとＭ×２（Ｍ×１）ブロックに同一のＬＦＮＳＴのセットが適用できる。
このとき、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックに、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに適用されていたＬＦＮＳＴセットを適用するために、６６番モードの代わりに２番モードを基準にＬＦＮＳＴセットを選択する。すなわち、順方向ＬＦＮＳＴを適用する前に、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの入力データをトラントポーズした後、ＬＦＮＳＴを適用できる。
図１９は、一例によって２×Ｍブロックをトランスポーズした例を示した図面である。
図１９の（ａ）は、２×Ｍブロックに対して列優先（ｃｏｌｕｍｎ－ｆｉｒｓｔ）順に入力データを読み込んでＬＦＮＳＴを適用できることを説明する図であり、図１９の（ｂ）は、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに対して行優先（ｒｏｗ－ｆｉｒｓｔ）順に入力データを読み込んでＬＦＮＳＴを適用することを説明する図である。左上側Ｍ×２（Ｍ×１）又は２×Ｍ（Ｍ×１）ブロックに対してＬＦＮＳＴを適用する方式を整理してみると、次のようである。
１．まず、図１９の（ａ）及び（ｂ）のように、入力データを配列して順方向ＬＦＮＳＴの入力ベクトルを構成する。例えば、図１８を参照すると、２番モードで予測されるＭ×２ブロックに対しては図１９の（ｂ）での順序を従い、６６番モードで予測される２×Ｍブロックに対しては図１９の（ａ）の順序に従って入力データを配列した後、２番モードに対するＬＦＮＳＴセットを適用することができる。
２．Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックに対しては、ＷＡＩＰを考慮した修正されたイントラ予測モードに基づいてＬＦＮＳＴセットを決定する。前述のように、イントラ予測モードとＬＦＮＳＴセットの間には既設定のマッピング関係が成立し、これは、表２のようにマッピングテーブルとして示すことができる。
２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックに対しては、ＷＡＩＰを考慮して修正されたイントラ予測モードから、右下向４５度対角線方向の予測モード（ＶＶＣ標準の場合、３４番モード）を中心に対称であるモードを求めた後、当該対称モード及びマッピングテーブルに基づいてＬＦＮＳＴセットを決定する。３４番モードを中心に対称のモード（ｙ）は次の数により導出される。マッピングテーブルに関するものは、以下、より具体的に説明される。
〔数１１〕
if 2 ≦ x ≦ 66, y = 68 - x,
otherwise (x≦-1 or x≧67), y = 66 - x
３．順方向ＬＦＮＳＴを適用するときは、１番過程で準備した入力データをＬＦＮＳＴカーネルに掛け算して変換係数を導出する。ＬＦＮＳＴカーネルは、２番過程で決定されたＬＦＮＳＴセットと予め指定されたＬＦＮＳＴインデックスから選択される。
例えば、Ｍ＝８であり、ＬＦＮＳＴカーネルとして１６×１６行列が適用される場合、当該行列を１６個の入力データと掛け算して１６個の変換係数が生成される。生成される変換係数は、左上側８×２又は２×８領域にＶＶＣ標準において使用するスキャン順序に従って配置される。
図２０は、一例による８×２又は２×８の領域に対するスキャン順序を示した図である。
左上側８×２又は２×８領域以外の領域に対しては、全て０値で充填するか（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）、１次変換を適用した既存の変換係数をそのまま維持してもよい。前記予め指定されたＬＦＮＳＴインデックスは、エンコード過程でＬＦＮＳＴインデックス値を変更しながらＲＤコストを計算する時に試されるＬＦＮＳＴインデックス値（０、１、２）のいずれか１つであり得る。
最悪の場合に対する計算複雑度を一定のレベル以下に合わせる構成の場合（例えば、８掛け算／サンプル）、例えば、前記１６×１６行列の上側８つの行のみをとった８×１６行列を掛け算して８つの変換係数のみを生成した後、図２０のようなスキャン順序に従って８つの変換係数を配置し、残りの係数領域に対してはゼロアウトを適用してもよい。最悪の場合の複雑度の調節は後述する。
４．逆方向のＬＦＮＳＴを適用する時には、既設定の個数（例えば、１６個）の変換係数を入力ベクトルとして置き、２番過程から求めたＬＦＮＳＴセットとパーシングされたＬＦＮＳＴインデックスから導出されたＬＦＮＳＴ カーネル（例えば、１６×１６行列）を選択した後、ＬＦＮＳＴカーネルと当該入力ベクトルを掛け算して出力ベクトルを導出する。
Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックの場合は、図１９の（ｂ）のような行優先順序に従って出力ベクトルを配置し、２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの場合は、図１９の（ａ）のように列優先順序に従って出力ベクトルを配置する。
左上側のＭ×２（Ｍ×１）又は２×Ｍ（Ｍ×２）領域内部に当該出力ベクトルが配置される領域を除いた残りの領域と、パーティションブロック内の左上側Ｍ×２（Ｍ×１）又は２×Ｍ（Ｍ×２）領域以外の領域に対しては、全て０値で充填するか（ｚｅｒｏ－ｏｕｔ）、レジデュアルコーディングと逆量子化過程で復元された変換係数をそのまま維持するように構成される。
３番と同様に、入力ベクトルを構成する時は図２０のスキャン順序に従って入力データを配列し、最悪の場合に対する計算複雑度を一定のレベル以下に合わせるために入力データの数を減らして（例えば、１６個の代わりに８個）入力ベクトルを構成することもできる。
例えば、Ｍ＝８であるとき、８つの入力データを使用する場合、当該１６×１６行列から左側１６×８行列のみをとって掛け算した後、１６個の出力データを得ることができる。最悪の場合に対する複雑度の調節は後述する。
前記実施形態においては、ＬＦＮＳＴ適用の時、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロックと２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックの間に対称性を適用する場合を提示しているが、他の例によって２つのブロックの形状に対してそれぞれ異なるＬＦＮＳＴセットを適用することもできる。
以下では、ＩＳＰモードに対するＬＦＮＳＴセット構成及びイントラ予測モードを用いたマッピング方式に関する様々な例を記述する。
ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴセット構成は既存のＬＦＮＳＴセットと異なる。言い換えれば、既存のＬＦＮＳＴカーネルと異なるカーネルが適用されてもよく、現在ＶＶＣ標準に適用されるイントラ予測モードインデックスとＬＦＮＳＴセット間のマッピングテーブルと異なるマッピングテーブルを適用してもよい。現在ＶＶＣ標準に適用されるマッピングテーブルは表２のようである。
表２において、ｐｒｅＭｏｄｅＩｎｔｒａ値はＷＡＩＰを考慮して変更されたイントラ予測モード値を意味し、ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘ値は特定のＬＦＮＳＴセットを示すインデックス値である。各ＬＦＮＳＴセットは２つのＬＦＮＳＴカーネルで構成されている。
ＩＳＰ予測モードが適用される場合、各パーティションブロックの横長と縦長が両方とも４より大きいか等しい場合には、現在ＶＶＣ標準において適用されるＬＦＮＳＴカーネルと同一のカーネルを適用してもよく、前記マッピングテーブルもそのまま適用してもよい。勿論、現在ＶＶＣ標準と異なるＬＦＮＳＴカーネルと異なるマッピングテーブルを適用してもよい。
ＩＳＰ予測モードが適用される場合、各パーティションブロックの横長又は縦長が４未満である場合には、現在ＶＶＣ標準においてとは異なるＬＦＮＳＴ カーネルと異なるマッピングテーブルを適用してもよい。以下の表６ないし表６は、Ｍ×２（Ｍ×１）ブロック又は２×Ｍ（１×Ｍ）ブロックに対して適用できる、イントラ予測モード値（ＷＡＩＰを考慮して変更されたイントラ予測モード値）とＬＦＮＳＴセット間のマッピングテーブルを示す。
Figure 2022548961000022
Figure 2022548961000023
Figure 2022548961000024
表６の最初のマッピングテーブルは７つのＬＦＮＳＴセットで構成され、表７のマッピングテーブルは４つのＬＦＮＳＴセットで構成され、表８のマッピングテーブルは２つのＬＦＮＳＴセットで構成される。また他の例として、１つのＬＦＮＳＴセットで構成される場合、ｐｒｅＭｏｄｅＩｎｔｒａ値に対してｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘ値は０に固定される。
以下では、ＩＳＰモードにＬＦＮＳＴ適用時、最悪の場合に関する計算複雑度を維持する方法について説明する。
ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴ適用時にサンプル当たり（又は、係数当たり、位置当たり）掛け算数を一定値以下に維持するためにＬＦＮＳＴ適用を制限することができる。パーティションブロックのサイズに応じて、以下のようにＬＦＮＳＴを適用してサンプル当たり（又は、係数当たり、位置当たり）掛け算数を８個以下に維持することができる。
１．パーティションブロックの横長と縦長が両方とも４以上である場合は、現在ＶＶＣ標準におけるＬＦＮＳＴに対する最悪の場合に対する計算複雑度調節方式と同一の方式を適用できる。
すなわち、パーティションブロックが４×４ブロックである場合には１６×１６行列の代わりに、順方向では１６×１６行列から上位８個の行をサンプリングした８×１６行列を適用し、逆方向では１６×１６行列から左側８個の列をサンプリングした１６×８行列を適用することができる。また、パーティションブロックが８×８ブロックであるときは、順方向の場合は１６×４８行列の代わりに、１６×４８行列から上位８個の行をサンプリングした８×４８行列を適用し、逆方向の場合は４８×１６行列の代わりに４８×１６から左側の８個の列をサンプリングした４８×８行列を適用できる。
４×Ｎ又はＮ×４（Ｎ＞４）ブロックの場合、順方向変換を行う時、左上側４×４ブロックに対してのみ１６×１６行列を適用した後、生成された１６個の係数は左上側４×４領域に配置され、それ以外の領域は０値で充填される。また、逆方向変換を行う時には左上４×４ブロックに位置した１６個の係数をスキャン順序に従って配置して入力ベクトルを構成した後、１６×１６行列を掛け算して１６個の出力データを生成することができる。生成された出力データは左上側４×４領域に配置され、左上側４×４領域を除いた残りの領域は０で充填される。
８×Ｎ又はＮ×８（Ｎ＞８）ブロックの場合、順方向変換を行う時に左上側８×８ブロック内部のＲＯＩ領域（左上側８×８ブロックから右下側４×４ブロックを除いた残りの領域）に対してのみ１６×４８行列を適用した後、生成された１６個の係数は左上側４×４領域に配置され、それ以外の領域は全て０値で充填される。また、逆方向変換を行う時には左上側４×４ブロックに位置した１６個の係数をスキャン順序に従って配置して入力ベクトルを構成した後、４８×１６行列を掛け算して４８個の出力データを生成する。生成された出力データは、前記ＲＯＩ領域に充填され、残りの領域は全て０値で充填される。
２．パーティションブロックのサイズがＮ×２又は２×Ｎであり、左上側Ｍ×２又は２×Ｍ領域に対して（Ｍ≦Ｎ）ＬＦＮＳＴを適用する場合、Ｎ値に応じてサンプリングした行列を適用することができる。
Ｍ＝８である場合、Ｎ＝８であるパーティションブロック、すなわち、８×２又は２×８ブロックに対しては、順方向変換の場合は１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から上位８つの行をサンプリングした８×１６行列を適用し、逆方向変換の場合は１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から左側８つの列をサンプリングした１６×８行列を適用する。
Ｎが８より大きい場合、順方向変換の場合は、左上側８×２又は２×８ブロックに対して１６×１６行列を適用した後、生成された１６個の出力データは左上側８×２又は２×８ブロックに配置され、残りの領域に対しては０値で充填される。逆方向変換の場合は、左上側８×２又は２×８ブロックに位置した１６個の係数をスキャン順序に従って配置して入力ベクトルを構成した後、該当１６×１６行列を掛け算して１６個の出力データを生成する。生成された出力データは左上側８×２又は２×８ブロックに配置され、残りの領域は全て０値で充填される。
３．パーティションブロックのサイズがＮ×１又は１×Ｎであり、左上側Ｍ×１又は１×Ｍ領域に対して（Ｍ≦Ｎ）ＬＦＮＳＴを適用する場合、Ｎ値に応じてサンプリングした行列を適用する。
Ｍ＝１６の場合、Ｎ＝１６であるパーティションブロック、すなわち、１６×１又は１×１６ブロックに対しては、順方向変換の場合は１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から上位８つの行をサンプリングした８×１６行列を適用し、逆方向変換の場合は１６×１６行列の代わりに１６×１６行列から左側８つの列をサンプリングした１６×８行列を適用する。
Ｎが１６より大きい場合、順方向変換の場合は、左上側１６×１又は１×１６ブロックに対して１６×１６行列を適用した後、生成された１６個の出力データは左上側１６×１又は１×１６ブロックに配置され、残りの領域に対しては０値で充填される。逆方向変換の場合は、左上側１６×１又は１×１６ブロックに位置した１６個の係数をスキャン順序に従って配置して入力ベクトルを構成した後、該当１６×１６行列を掛け算して１６個の出力データを生成する。生成された出力データは左上側１６×１又は１×１６ブロックに配置され、残りの領域は全て０値で充填される。
また他の一例として、サンプル当たり（又は、係数当たり、位置当たり）掛け算数を一定値以下に維持するためにＩＳＰパーティションブロックのサイズではないＩＳＰコーディングユニットのサイズを基準にサンプル当たり（又は、係数当たり、位置当たり）掛け算数を８個以下に維持する。もし、ＩＳＰパーティションブロックのうちＬＦＮＳＴが適用される条件を満たすブロックが１つだけ存在する場合、パーティションブロックのサイズではない当該コーディングユニットのサイズに基づいてＬＦＮＳＴ最悪の場合に対する複雑度演算が適用される。例えば、あるコーディングユニットに対するルマコーディングブロックが４×４サイズの４つのパーティションブロックに分割されてＩＳＰでコーディングされ、そのうち２つのパーティションブロックに対しては０ではない変換係数が存在しない場合、他の２つのパーティションブロックには（エンコーダ基準で）それぞれ８つではない１６個の変換係数が生成されるように設定することができる。
以下では、ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングする方法について説明する。
前述のように、ＬＦＮＳＴインデックスは０、１、２値を有し、０はＬＦＮＳＴを適用しないことを示し、１と２は選択されたＬＦＮＳＴのセットに含まれる２つのＬＦＮＳＴカーネルマトリックスのいずれか１つずつを示す。ＬＦＮＳＴインデックスにより選択されたＬＦＮＳＴカーネルマトリックスに基づいてＬＦＮＳＴが適用される。現在ＶＶＣ標準においてＬＦＮＳＴインデックスの送信方式を説明すると、以下のようである。
１．コーディングユニット（ＣＵ）ごとに１回ずつＬＦＮＳＴインデックスを送信することができ、デュアルツリー（ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ）の場合は、ルマブロックとクロマブロックに対してそれぞれ個別のＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。
２．ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされない場合は、ＬＦＮＳＴインデックス値はデフォルト値である０と決定される（ｉｎｆｅｒ）。ＬＦＮＳＴインデックス値が０に類推される場合は次のようである。
Ａ．変換が適用されないモードである場合（例えば、変換スキップ（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｋｉｐ）、ＢＤＰＣＭ、無損失（ｌｏｓｓｌｅｓｓ）コーディングなど）
Ｂ．１次変換がＤＣＴ－２でない場合（ＤＳＴ７やＤＣＴ８）、すなわち、水平方向の変換又は垂直方向の変換がＤＣＴ－２でない場合
Ｃ．コーディングユニットのルマブロックに対する横長又は縦長が変換可能な最大ルマ変換のサイズを超過する場合、例えば、変換可能な最大ルマ変換のサイズが６４である場合、コーディングブロックのルマブロックに対するサイズが１２８×１６と同様である場合はＬＦＮＳＴが適用できない。
デュアルツリーの場合、ルマ成分に対するコーディングユニットとクロマ成分に対するコーディングユニットのそれぞれに対して、最大ルマ変換のサイズを超過するか否かが判断される。すなわち、ルマブロックに対して変換が可能な最大ルマ変換のサイズを超過するか否かがチェックされ、クロマブロックに対してカラーフォーマットに対する対応ルマブロックの縦／横の長さと最大変換が可能な最大ルマ変換のサイズを超過するか否かがチェックされる。例えば、カラーフォーマットが４：２：０である場合には、対応ルマブロックの横／縦の長さはそれぞれ当該クロマブロックの２倍となり、対応ルマブロック変換のサイズは当該クロマブロックの２倍となる。また他の例として、カラーフォーマットが４：４：４である場合には、対応ルマブロックの横／縦の長さと変換のサイズは、対応するクロマブロックと同じである。
６４長さ変換又は３２長さ変換がそれぞれ６４又は３２長さを有する横又は縦に適用される変換を意味し、「変換サイズ」は当該長さである６４又は３２を意味する。
シングルツリーである場合、ルマブロックに対して横長又は縦長が変換可能な最大ルマ変換ブロックのサイズを超過しているか否かをチェックした後、超過する場合はＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略してもよい。
Ｄ．コーディングユニットの横長と縦長の両方とも４以上である場合にのみＬＦＮＳＴインデックスを送信できる。
デュアルツリーである場合、該当成分（すなわち、ルマ又はクロマ成分）に対する横長と縦長が両方とも４以上である場合にのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
シングルツリーである場合は、ルマ成分に対する横長さ縦長が両方とも４以上である場合に対してＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
Ｅ．最後の０ではない係数の位置（ｌａｓｔ ｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）がＤＣ位置（ブロックの左上側位置）ではない場合、デュアルツリータイプのルマブロックであると、最終０ではない係数の位置がＤＣ位置でない場合はＬＦＮＳＴインデックスを送信する。デュアルツリータイプのクロマブロックであると、Ｃｂに対する最後の０ではない係数の位置とＣｒに対する最後の０ではない係数の位置のうち１つでもＤＣ位置でない場合は、該当ＬＮＦＳＴインデックスを送信する。
シングルツリータイプであると、ルマ成分、Ｃｂ成分、Ｃｒ成分のうち１つでも当該最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置でない場合は、ＬＦＮＳＴインデックスを送信する。
ここで、１つの変換ブロックに対する変換係数の存在の可否を示すＣＢＦ（ｃｏｄｅｄ ｂｌｏｃｋ ｆｌａｇ）値が０であると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを判断するために、当該変換ブロックに対する最後の０ではない係数の位置をチェックしない。すなわち、当該ＣＢＦ値が０である場合、当該ブロックに変換が適用されないので、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングに対する条件をチェックする時、最後の０ではない係数の位置を考慮しなくてもよい。
例えば、１）デュアルツリータイプで、ルマ成分である場合、当該ＣＢＦ値が０であると、ＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングせず、２）デュアルツリータイプで、クロマ成分である場合、Ｃｂに対するＣＢＦ値が０であり、Ｃｒに対するＣＢＦ値が１であると、Ｃｒに対する最後の０ではない係数の位置のみをチェックして該当ＬＦＮＳＴインデックスを送信し、３）シングルツリータイプである場合は、ルマ、Ｃｂ、Ｃｒの全てに対して各ＣＢＦ値が１である成分に対してのみ最後の０ではない係数の位置をチェックする。
Ｆ．ＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる場所ではない位置に変換係数が存在することが確認された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。４×４変換ブロックと８×８変換ブロックの場合は、ＶＶＣ標準においての変換係数スキャン順序に従ってＤＣ位置から８つの位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在し、残りの位置は全て０で充填される。また、４×４変換ブロックと８×８変換ブロックではない場合は、ＶＶＣ標準での変換係数スキャン順序に従ってＤＣ位置から１６個の位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在し、残りの位置は全て０で充填される。
従って、レジデュアルコーディング（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｃｏｄｉｎｇ）を行った後、前記０値が充填されなければならない領域に０ではない変換係数が存在すると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
一方、ＩＳＰモードは、ルマブロックである場合にのみ適用されるか、ルマブロックとクロマブロックの両方ともに適用されることもある。前述したように、ＩＳＰ予測が適用される場合、該当コーディングユニットは２つ又は４つのパーティションブロックに分割されて予測され、変換も該当パーティションブロックにそれぞれ適用される。従って、コーディングユニット単位でＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングする条件を決定する時にも該当パーティションブロックにそれぞれＬＦＮＳＴが適用できるという事実を考慮しなければならない。また、ＩＳＰ予測モードが特定成分（例えば、ルマブロック）に対してのみ適用される場合は、当該成分に対してのみパーティションブロックに分割されるという事実を考慮してＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングしなければならない。ＩＳＰモードである場合、可能なＬＦＮＳＴインデックスシグナリング方式を整理すると、以下のようである。
１．コーディングユニット（ＣＵ）ごとに１回ずつＬＦＮＳＴインデックスを送信することができ、デュアルツリー（ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ）である場合はルマブロックとクロマブロックに対してそれぞれ個別的なＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされることができる。
２．ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされない場合は、ＬＦＮＳＴインデックス値はデフォルト値である０に決定される（ｉｎｆｅｒ）。ＬＦＮＳＴインデックス値が０に類推される場合は次のようである。
Ａ．変換が適用されないモードである場合（例えば、変換スキップ（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｋｉｐ）、ＢＤＰＣＭ、無損失（ｌｏｓｓｌｅｓｓ）コーディングなど）
Ｂ．コーディングユニットのルマブロックに対する横長又は縦長が変換可能な最大ルマ変換のサイズを超過する場合、例えば、変換可能な最大ルマ変換のサイズが６４である場合、コーディングブロックのルマブロックに対するサイズが１２８×１６と同一である場合はＬＦＮＳＴが適用できない。
コーディングユニットの代わりにパーティションブロックのサイズを基準にＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを行うか否かを決定することもできる。すなわち、当該ルマブロックに対するパーティションブロックの横長又は縦長が変換可能な最大ルマ変換のサイズを超過する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略し、ＬＦＮＳＴインデックス値を０と類推できる。
デュアルツリーの場合、ルマ成分に対するコーディングユニット又はパーティションブロックとクロマ成分に対するコーディングユニット又はパーティションブロックのそれぞれに対して最大変換ブロックサイズを超過するか否かが判断される。すなわち、ルマに対するコーディングユニット又はパーティションブロックの縦長と横長をそれぞれ最大ルマ変換サイズと比較して１つでも最大ルマ変換サイズより大きい場合はＬＦＮＳＴを適用せず、クロマに対するコーディングユニット又はパーティションブロックの場合は、カラーフォーマットに対する対応ルマブロックの横／縦の長さと最大変換可能な最大ルマ変換のサイズが比較される。例えば、カラーフォーマットが４：２：０である場合には、対応ルマブロックの横／縦の長さはそれぞれ当該クロマブロックの２倍となり、対応ルマブロックの変換サイズは当該クロマブロックの２倍となる。また他の例として、カラーフォーマットが４：４：４である場合には、対応ルマブロックの横／縦の長さと変換サイズは対応するクロマブロックと同じである。
シングルツリーである場合、ルマブロック（コーディングユニット又はパーティションブロック）に対して横長又は縦長が変換可能な最大ルマ変換ブロックサイズを超過しているか否かをチェックした後、超過する場合はＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略してもよい。
Ｃ．もし、現在のＶＶＣ標準に含まれているＬＦＮＳＴを適用すると、パーティションブロックの横長と縦長が両方とも４以上である場合にのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。
もし、現在ＶＶＣ標準に含まれているＬＦＮＳＴ以外に、２×Ｍ（１×Ｍ）又はＭ×２（Ｍ×１）ブロックに対するＬＦＮＳＴまで適用すると、パーティションブロックのサイズが２×Ｍ（１×Ｍ）又はＭ×２（Ｍ×１）ブロックより大きいか等しい場合にのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。ここで、Ｐ×ＱブロックがＲ×Ｓブロックより大きいか等しいという意味は、Ｐ≧Ｒであり、Ｑ≧Ｓであることを意味する。
整理すると、パーティションブロックがＬＦＮＳＴが適用可能な最小限のサイズより大きいか等しい場合にのみＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。デュアルツリーの場合、ルマ又はクロマ成分に対するパーティションブロックがＬＦＮＳＴが適用可能な最小限のサイズより大きい等しい場合にのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。シングルツリーの場合、ルマ成分に対するパーティションブロックがＬＦＮＳＴが適用可能な最小限のサイズより大きいか等しい場合にのみＬＦＮＳＴインデックスをシグナリングすることができる。
本文書において、Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより大きいか等しいことは、ＭがＫより大きいか等しく、ＮがＬより大きいか等しいことを意味する。Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより大きいということは、ＭがＫより大きいか等しく、ＮがＬより大きいか等しいながら、ＭがＫより大きいか、ＮがＬより大きいということを意味する。Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより小さいか等しいということは、ＭがＫより小さいか等しく、ＮがＬより小さいか等しいということを意味し、Ｍ×ＮブロックがＫ×Ｌブロックより小さいということはＭがＫより小さいか等しく、ＮがＬより小さかいか等しいながら、ＭがＫより小さいか、ＮがＬより小さいことを意味する。
Ｄ．最後の０ではない係数の位置（ｌａｓｔ ｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）がＤＣ位置（ブロックの左上側位置）ではない場合、デュアルツリータイプのルマブロックであると、全てのパーティションブロックのうち１つでも当該最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置でない場合は、ＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。デュアルツリータイプであり、クロマブロックであると、Ｃｂに対する全てのパーティションブロックの（ＩＳＰモードがクロマ成分に適用されない場合にはパーティションブロックの数は１つであるとみなす）最後の０ではない係数の位置とＣｒに対する全てのパーティションブロックの（ＩＳＰモードがクロマ成分に適用されない場合にはパーティションブロックの数が１つであるとみなす）最後の０ではない係数の位置のうち１つでもＤＣ位置でない場合は、該当ＬＮＦＳＴインデックスを送信することができる。
シングルツリータイプの場合、ルマ成分、Ｃｂの成分、Ｃｒ成分に対する全てのパーティションブロックのうち１つでも最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置でないと、該当ＬＦＮＳＴインデックスを送信することができる。
ここで、各パーティションブロックに対して変換係数が存在するか否かを示すＣＢＦ（ｃｏｄｅｄ ｂｌｏｃｋ ｆｌａｇ）値が０であると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを判断するために、当該パーティションブロックに対する最後の０ではない係数の位置をチェックしない。すなわち、当該ＣＢＦ値が０であると、当該ブロックに変換が適用されないので、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングに関する条件をチェックする時、当該パーティションブロックに対する最後の０ではない係数の位置を考慮しない。
例えば、１）デュアルツリータイプで、ルマ成分である場合、各パーティションブロックに対して該当ＣＢＦ値が０であると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを決定する時に該当パーティションブロックを除外し、２）デュアルツリータイプで、クロマ成分である場合、各パーティションブロックに対してＣｂに対するＣＢＦ値が０で、Ｃｒに対するＣＢＦ値が１であると、Ｃｒに対する最後の０ではない係数の位置のみをチェックして該当ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを決定し、３）シングルツリータイプである場合、ルマ成分、Ｃｂ成分、Ｃｒ成分の全てのパーティションブロックに対してＣＢＦ値が１であるブロックに対してのみ最後の０ではない係数の位置をチェックしてＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを決定することができる。
ＩＳＰモードである場合は、最後の０ではない係数の位置をチェックしないように映像情報を構成してもよく、これに関する実施形態は次のようである。
ｉ．ＩＳＰモードである場合は、ルマブロックとクロマブロックの両方ともに対して最後の０ではない係数の位置に関するチェックを省略し、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容する。すなわち、全てのパーティションブロックに対して最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置であるか、該当ＣＢＦ値が０であっても、当該ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容する。
ｉｉ．ＩＳＰモードである場合は、ルマブロックに対してのみ最後の０ではない係数の位置に関するチェックを省略し、クロマブロックである場合は、前述の方式の最後の０ではない係数の位置に関するチェックを行う。例えば、デュアルツリータイプであり、ルマブロックである場合は、最後の０ではない係数の位置に関するチェックを行わずにＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容し、デュアルツリータイプであり、クロマブロックである場合は、前述の方式で最後の０ではない係数の位置に対するＤＣ位置の存在可否をチェックして該当ＬＦＮＳＴインデックスのシグナリングを行うか否かを決定する。
ｉｉｉ．ＩＳＰモードであり、シングルツリータイプである場合は、前記ｉ番又はｉｉ番の方式を適用する。すなわち、ＩＳＰモードでありシングルツリータイプにｉ番を適用する場合、ルマブロックとクロマブロックの両方ともに対して最後の０ではない係数の位置に関するチェックを省略し、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容する。または、ｉｉ番を適用してルマ成分に対するパーティションブロックに対しては最後の０ではない係数の位置に関するチェックを省略し、クロマ成分に対するパーティションブロック（クロマ成分に対してＩＳＰを適用しない場合はパーティションブロックの数が１であると見なす）に対しては前述の方式で最後の０ではない係数の位置に関するチェックを行って該当ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを決定することができる。
Ｅ．全てのパーティションブロックのうち１つのパーティションブロックに対してでもＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置ではない位置に変換係数が存在することが確認されると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
例えば、４×４パーティションブロックと８×８パーティションブロックの場合は、ＶＶＣ標準での変換係数スキャン順序に従ってＤＣ位置から８つの位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在し、残りの位置は全て０で充填される。また、４×４より大きいか等しいながら４×４パーティションブロック及び８×８パーティションブロックではない場合は、ＶＶＣ標準での変換係数スキャン順序に従ってＤＣ位置から１６個の位置にＬＦＮＳＴ変換係数が存在し、残りの位置は全て０で充填される。
従って、レジデュアルコーディング（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｃｏｄｉｎｇ）を行った後、前記０値が充填されなければならない領域に０ではない変換係数が存在すると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
もし、パーティションブロックが２×Ｍ（１×Ｍ）又はＭ×２（Ｍ×１）である場合に対してもＬＦＮＳＴを適用できる場合、次のようにＬＦＮＳＴ変換係数が位置できる領域を指定することができる。変換係数が位置できる領域外の領域は０で充填され、ＬＦＮＳＴが適用されたと仮定した時に０で充填されなければならない領域に０ではない変換係数が存在すると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
ｉ．２×Ｍ又はＭ×２ブロックにＬＦＮＳＴが適用されることができ、Ｍ＝８である場合、２×８又は８×２パーティションブロックに対しては８つのＬＦＮＳＴ変換係数のみが生成される。図２０のようなスキャン順序で変換係数が配置される場合、ＤＣ位置からスキャン順序で８つの変換係数が配置され、残りの８つの位置に対しては０で充填される。
２×Ｎ又はＮ×２（Ｎ＞８）パーティションブロックに対しては１６個のＬＦＮＳＴ変換係数が生成され、図２０のようなスキャン順序で変換係数が配置される場合、ＤＣ位置からスキャン順序で１６個の変換係数が配置され、残りの領域に対しては０で充填される。すなわち、２×Ｎ又はＮ×２（Ｎ＞８）パーティションブロックにおいて左上側２×８又は８×２ブロック以外の領域は０で充填される。２×８又は８×２パーティションブロックに対しても８つのＬＦＮＳＴ変換係数の代わりに１６個の変換係数が生成され、この場合は、０で充填されなければならない領域が発生しない。前述したように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、１つのパーティションブロックにおいてでも０で充填されように定められた領域に０ではない変換係数が存在すると検知された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略し、ＬＦＮＳＴインデックスを０と類推することができる。
ｉｉ．１×Ｍ又はＭ×１ブロックにＬＦＮＳＴが適用されることができ、Ｍ＝１６である場合、１×１６又は１６×１パーティションブロックに対しては８つのＬＦＮＳＴ変換係数のみが生成される。左側から右側又は上側から下側のスキャン順序で変換係数が配置される場合、ＤＣ位置から該当スキャン順序で８つの変換係数が配置され、残りの８つの位置に対しては０で充填される。
１×Ｎ又はＮ×１（Ｎ＞１６）パーティションブロックに対しては１６個のＬＦＮＳＴ変換係数が生成され、左側から右側又は上側から下側のスキャン順序で変換係数が配置される場合、ＤＣ位置から該当スキャン順序で１６個の変換係数が配置され、残りの領域に対しては０で充填される。すなわち、１×Ｎ又はＮ×１（Ｎ＞１６）パーティションブロックにおいて左上側１×１６又は１６×１ブロック以外の領域は０で充填される。
１×１６又は１６×１パーティションブロックに対しても８個のＬＦＮＳＴ 変換係数の代わりに１６個の変換係数が生成され、この場合には０で充填されなければならない領域が発生しない。前述のように、ＬＦＮＳＴが適用される場合、１つのパーティションブロックにおいてでも０で充填されるように定められた領域に０ではない変換係数が存在すると検知された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略し、ＬＦＮＳＴインデックスを０と類推することができる。
一方、ＩＳＰモードである場合、現在ＶＶＣ標準においては水平方向と垂直方向に対してそれぞれ独立的に長さ条件を見てＭＴＳインデックスに対するシグナリングなしにＤＣＴ－２の代わりにＤＳＴ－７を適用する。縦長又は横長が４より大きいか等しく１６より小さいか等しい否かが判断され、判断結果に応じて１次変換カーネルが決定される。従って、ＩＳＰモードでありながらＬＦＮＳＴが適用できる場合に対しては次のような変換組み合わせ構成が可能である。
１．ＬＦＮＳＴインデックスが０である場合（ＬＦＮＳＴインデックスが０と類推される場合も含む）については、現在ＶＶＣ標準に含まれたＩＳＰであるときの１次変換の決定条件に従う。すなわち、水平方向と垂直方向に対してそれぞれ独立的に長さ条件（４より大きいか等しく１６より小さいか等しい条件）を満足するか否かをチェックして、満足する場合は１次変換のためにＤＣＴ－２の代わりにＤＳＴ－７を適用し、満足しない場合はＤＣＴ－２を適用する。
２．ＬＦＮＳＴインデックスが０より大きい場合については、１次変換で次のような２つの構成が可能である。
Ａ．水平方向と垂直方向の両方ともに対してＤＣＴ－２が適用できる。
Ｂ．現在ＶＶＣ標準に含まれたＩＳＰであるときの１次変換の決定条件に従うことができる。すなわち、水平方向と垂直方向に対してそれぞれ独立的に長さの条件（４より大きいか等しく１６より小さいか等しい条件）を満足するか否かをチェックして、満足する場合はＤＣＴ－２の代わりにＤＳＴ－７を適用し、満足しない場合はＤＣＴ－２を適用する。
ＩＳＰモードである場合、ＬＦＮＳＴインデックスはコーディングユニットごとに送信されるのではなく、パーティションブロックごとに送信するように映像情報を構成することができる。このような場合、前述のＬＦＮＳＴインデックスシグナリング方式においてＬＦＮＳＴインデックスが送信される単位内にパーティションブロックが１つだけ存在すると見なし、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを行うか否かを決定することができる。
一方、一例によって、表９のようにＩＳＰモードの場合に３つのセットで構成されたＬＦＮＳＴカーネルを適用することができる。
ＩＳＰモードではない場合について、次の表のようなマッピングテーブルを適用でき、表９のＬＦＮＳＴセットをＩＳＰモードでＬＦＮＳＴを適用する場合にも適用することができる。
Figure 2022548961000025
表９のｐｒｅＭｏｄｅＩｎｔｒａ値はＷＡＩＰを考慮して変更されたイントラ予測モード値を示し、ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘ値は特定ＬＦＮＳＴセットを示すインデックス値であり、各ＬＦＮＳＴセットは２つのＬＦＮＳＴカーネルで構成される。各インデックス（ｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘ）はＶＶＣ標準文書（ＪＶＥＴ－Ｏ２００１－ｖＥ．ｄｏｃｘ）に含まれた当該ＬＦＮＳＴセットを（当該文書のＬｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ節においてｌｆｎｓｔＴｒＳｅｔＩｄｘの変数に指定されるＬＦＮＳＴセットを意味する）指定することができる。
ＩＳＰモードでありＬＦＮＳＴを適用する場合、ＩＳＰパーティションブロックの横長と縦長が両方とも４より大きい場合にのみ表９のマッピングのテーブルを適用することができる。
前述されたＩＳＰモードにおいてＬＦＮＳＴが適用される実施形態をまとめると、次のようである。
（１）ＩＳＰモードにおいてＬＦＮＳＴが適用される場合、分割される変換ユニットは少なくとも４×４以上のサイズを持たなければならない。
（２）ＩＳＰモードが適用されないコーディングユニットに適用された既存のＬＦＮＳＴカーネルと同一のＬＦＮＳＴカーネルが使用できる。
（３）全ての変換ユニットは最大最後の位置値条件（最後０ではない有効係数の位置条件）を満足しなければならない。１つ以上の変換ユニットが最大最後の位置値条件を満たさないと、ＬＦＮＳＴは使用されず、ＬＦＮＳＴインデックスはパーシングされない。
（４）ＩＳＰモードが適用される場合、有効係数がＤＣ位置以外に存在しないとＬＦＮＳＴが適用できないという設定は無視してもよい。
（５）ＬＦＮＳＴが適用されると、ＩＳＰが適用される変換ユニットの１次変換はＤＣＴ－２が使用される。
下記の表１０は前記の内容を含むシンタックス要素を示す。
Figure 2022548961000026
表１０には、ツリータイプによるＬＦＮＳＴが適用される領域の幅及び高さを設定しており、ＬＦＮＳＴインデックスが送信されるための条件が示されている。表１０のシンタックス要素はコーディングユニット（ＣＵ）レベルにおいてシグナリングされる。デュアルツリー（ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ）の場合はルマブロックとクロマブロックに対してそれぞれ個別的なＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。
まず、ＬＦＮＳＴが適用される領域の幅（ｌｆｎｓｔＷｉｄｔｈ）は、コーディングユニットのツリータイプがデュアルツリークロマであると、コーディングユニットの幅からカラーフォーマットが反映された幅に設定されることができる（（ｔｒｅｅＴｙｐｅ＝＝ＤＵＡＬ＿ＴＲＥＥ＿ＣＨＲＯＭＡ）？ｃｂＷｉｄｔｈ／ＳｕｂＷｉｄｔｈＣ）。
反面、コーディングユニットのツリータイプがデュアルツリークロマでないと、すなわち、デュアルツリールマ又はシングルツリーであると、ＬＦＮＳＴが適用される領域の幅（ｌｆｎｓｔＷｉｄｔｈ）はコーディングユニットがＩＳＰにより分割されているか否かによってコーディングユニットをサブパーティションの数で割った値又はコーディングユニットの幅に設定される（（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔＴｙｐｅ＝＝ＩＳＰ＿ＶＥＲ＿ＳＰＬＩＴ）？ｃｂＷｉｄｔｈ／ＮｕｍＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓ：ｃｂＷｉｄｔｈ）。すなわち、コーディングユニットがＩＳＰにより垂直方向に分割された場合（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔＴｙｐｅ＝＝ＩＳＰ＿ＶＥＲ＿ＳＰＬＩＴ）、ＬＦＮＳＴが適用される領域の幅はコーディングユニットをサブパーティションの数で割った値（ｃｂＷｉｄｔｈ／ＮｕｍＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓ）に設定され、分割されていない場合は、コーディングユニットの幅（ｃｂＷｉｄｔｈ）に設定される。
同様に、ＬＦＮＳＴが適用される領域の高さ（ｌｆｎｓｔＨｅｉｇｈｔ）は、コーディングユニットのツリータイプがデュアルツリークロマであると、コーディングユニットの高さからカラーフォーマットが反映された高さに設定される（（ｔｒｅｅＴｙｐｅ＝＝ＤＵＡＬ＿ＴＲＥＥ＿ＣＨＲＯＭＡ）？ｃｂＨｅｉｇｈｔ／ＳｕｂＨｅｉｇｈｔＣ）。
反面、コーディングユニットのツリータイプがデュアルツリークロマでないと、すなわち、デュアルツリールマ又はシングルツリーであると、ＬＦＮＳＴが適用される領域の高さ（ｌｆｎｓｔＨｅｉｇｈｔ）はコーディングユニットがＩＳＰにより分割されているか否かによってコーディングユニットをサブパーティションの数で割った値又はコーディングユニットの高さに設定される（（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔＴｙｐｅ＝＝ＩＳＰ＿ＨＯＲ＿ＳＰＬＩＴ）？ｃｂＨｅｉｇｈｔ／ＮｕｍＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓ：ｃｂＨｅｉｇｈｔ）。すなわち、コーディングユニットがＩＳＰにより水平方向に分割された場合（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔＴｙｐｅ＝＝ＩＳＰ＿ＨＯＲ＿ＳＰＬＩＴ）、ＬＦＮＳＴが適用される領域の高さはコーディングユニットをサブパーティションの数で割った値（ｃｂＨｅｉｇｈｔ／ＮｕｍＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓ）に設定され、分割されていない場合は、コーディングユニットの高さ（ｃｂＨｅｉｇｈｔ）に設定される。
このようにＬＦＮＳＴが適用されるために、前記ＬＦＮＳＴが適用される領域の幅及び高さは４以上でなければならない（Ｍｉｎ（ｌｆｎｓｔＷｉｄｔｈ，ｌｆｎｓｔＨｅｉｇｈｔ）＞＝４）。すなわち、コーディングデュアルツリーである場合、当該成分（すなわち、ルマ又はクロマ成分）に対する横長と縦長が両方とも４以上である場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされ、シングルツリーである場合はルマ成分に対する横長と縦長が両方とも４以上である場合に対してＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。
コーディングユニットにＩＳＰが適用される場合、パーティションブロックの横長と縦長が両方とも４以上である場合に対してのみＬＦＮＳＴインデックスが送信される。
また、コーディングユニットのルマブロックに対する横長又は縦長が変換可能な最大ルマ変換ブロックのサイズを超過する場合（Ｍａｘ（ｃｂＷｉｄｔｈ，ｃｂＨｅｉｇｈｔ）＜＝ＭａｘＴｂＳｉｚｅＹの条件を満足しない場合）、ＬＦＮＳＴが適用できなく、ＬＦＮＳＴインデックスは送信されない。
また、最後の０ではない係数の位置（ｌａｓｔ ｎｏｎ－ｚｅｒｏ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）がＤＣ位置（ブロックの左上側位置）でない場合にのみＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされる。
デュアルツリータイプのルマブロックである場合、最後の０ではない係数の位置がＤＣの位置でないと、ＬＦＮＳＴインデックスが送信される。デュアルツリータイプのクロマブロックである場合は、Ｃｂに対する最後の０ではない係数の位置とＣｒに対する最後の０ではない係数の位置のうち１つでもＤＣ位置でないと、当該ＬＦNＳＴインデックスが送信される。シングルツリータイプの場合、ルマ成分、Ｃｂ成分、Ｃｒ成分のうちいずれか１つでも当該最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置でないと、ＬＦＮＳＴインデックスが送信される。
一方、コーディングユニットにＩＳＰが適用される場合、最後の０ではない係数の位置をチェックせずに、ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされることができる（ＩｎｔｒａＳｕｂＰａｒｔｉｔｉｏｎｓＳｐｌｉｔＴｙｐｅ！＝ＩＳＰ＿ＮＯ＿ＳＰＬＩＴ｜｜ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙ＝＝０）。すなわち、全てのパーティションブロックに対する最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置に位置してもＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容することができる。ＤＣ位置は当該ブロックの左上側の位置を示す。
最後に、ＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置ではない位置に変換係数が存在することが確認された場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる（ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇ＝＝１）。
コーディングユニットにＩＳＰが適用される場合、全てのパーティションブロックの１つのパーティションブロックに対してでもＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置ではない位置に変換係数が存在することが確認されると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。
以下の図面は、本明細書の具体的な一例を説明するために作成された。図面に記載された具体的な装置の名称や具体的な信号／メッセージ／フィールドの名称は例示的に提示されたものであるため、本明細書の技術的特徴が、以下の図面に使用された具体的な名称に制限されない。
図２１は、本文書の一実施例にかかるビデオデコード装置の動作を示すフローチャートである。
図２１に開示された各ステップは、図４ないし図２０において前述された内容の一部に基づいている。従って、図３ないし図２０において前述された内容と重複される具体的な内容は説明を省略するか簡単にする。
一実施形態によるデコード装置３００は、ビットストリームからレジデュアル情報を受信する（Ｓ２１１０）。
より具体的に、デコード装置３００は、ビットストリームから現在ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報をデコードすることができ、現在ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報に基づいて、対象ブロックに対する量子化された変換係数を導出することができる。対象ブロックに対する量子化された変換係数に関する情報は、ＳＰＳ（Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｔ）又はスライスヘッダ（ｓｌｉｃｅ ｈｅａｄｅｒ）に含まれ得、簡素化変換（ＲＳＴ）が適用されるか否かに関する情報、簡素化ファクターに関する情報、簡素化変換を適用する最小の変換サイズに関する情報、簡素化変換を適用する最大の変換サイズに関する情報、簡素化逆変換サイズ、変換セットに含まれた変換カーネルマトリックスのいずれかを指示する変換インデックスに関する情報の少なくとも１つを含み得る。
また、デコード装置は、現在ブロックに対するイントラ予測モードに関する情報及び現在ブロックにＩＳＰが適用されるか否かに関する情報をさらに受信する。デコード装置は、ＩＳＰコーディング又はＩＳＰモードを適用するか否かを指示するフラグ情報を受信及びパーシングすることにより、現在ブロックが所定数のサブパーティションブロックに分割されるか否かを導出する。ここで、現在ブロックはコーディングブロックであり得る。また、デコード装置は、現在ブロックがどの方向に分割されるかを指示するフラグ情報から分割されるサブパーティションブロックのサイズ及び個数を導出することができる。
例えば、図１６のように現在ブロックのサイズ（幅×高さ）が８×４であると、現在ブロックは垂直方向に分割されて２つのサブブロックに分けられ、現在ブロックのサイズ（幅×高さ）が４×８であると、現在ブロックは水平方向に分割されて２つのサブブロックに分けられる。または、図１７に示されているように、現在ブロックのサイズ（幅×高さ）が４×８又は８×４より大きい場合、すなわち、現在ブロックのサイズが、１）４×Ｎ又はＮ×４（Ｎ≧１６）であるか、２）Ｍ×Ｎ（Ｍ≧８、Ｎ≧８）である場合、現在ブロックは水平又は垂直方向に４つのサブブロックに分割される。
現在ブロックにおいて分割されたサブパーティションブロックには同一のイントラ予測モードが適用され、デコード装置はサブパーティションブロック別に予測サンプルを導出する。すなわち、デコード装置は、サブパーティションブロックの分割形態に応じて、例えば、水平（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）又は垂直（Ｖｅｒｔｉｃｉａｌ）、左側から右側又は上側から下側に順次イントラ予測を行う。最左側又は最上側のサブブロックに対しては通常のイントラ予測方式のように既にコーディングされたコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。また、後続の内部のサブパーティションブロックの各辺に対して以前のサブパーティションブロックと隣接していない場合には、当該辺に隣接した参照ピクセルを導出するために、通常のイントラ予測方式のように既にコーディングされた隣接するコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。
デコード装置３００は、現在ブロックに対するレジデュアル情報、すなわち、量子化された変換係数に対して逆量子化を行って変換係数を導出する（Ｓ２１２０）。
導出された変換係数は４×４ブロック単位で逆方向対角スキャン順序に従って配列され、４×４ブロック内の変換係数も逆方向対角スキャン順序に従って配列される。すなわち、逆量子化が行われた変換係数は、ＶＶＣやＨＥＶＣにおいてのようなビデオコーデックにおいて適用されている逆方向スキャン順序に従って配置される。
このようなレジデュアル情報に基づいて導出された変換係数は、前記のように逆量子化された変換係数であり、量子化された変換係数でもあり得る。すなわち、変換係数は、量子化を行うか否かに関係なく、現在ブロックにおいて０ではないデータであるか否かをチェックできるデータであればよい。
デコード装置は、ＬＦＮＳＴを適用して修正された変換係数を導出すために、現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数、すなわち、有効な係数が存在するか否かを示す第１変数を導出する（Ｓ２１３０）。
第１変数は、レジデュアルコーディング過程で導出できる変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙであり得る。第１変数は、現在ブロック内の最後の有効係数を含むサブブロックのインデックスが０であり、サブブロック内の前記最後の有効係数の位置が０より大きい場合、０として導出され、第１変数が０である場合、ＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされる。サブブロックとは、レジデュアルコーディングにおいてコーディング単位として使用される単位ブロックを意味し、現在ブロックが４×４より大きいか等しい場合、該当単位ブロックは４×４ブロックとなり、ＣＧ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｒｏｕｐ）と命名されてもよい。サブブロックのインデックスが０であるということは、現在ブロックが４×４より大きいか等しい場合、左上側４×４サブブロックを指す。
第１変数は、最初は１に設定され、ＤＣ位置を除いた領域に有効係数が存在するか否かに応じて１が維持されることも、０に変更されることもある。
変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙは、１つのコーディングユニット内の少なくとも１つの変換ブロックに対してＤＣ成分ではない位置に０ではない係数が存在するか否かを示し、１つのコーディングユニット内の少なくとも１つの変換ブロックに対してＤＣ成分ではない位置に０ではない係数が存在する場合は０となり、１つのコーディングユニット内の全ての変換ブロックに対してＤＣ成分ではない位置に０ではない係数が存在しない場合は１となる。
デコード装置は、導出結果に基づいてＬＦＮＳＴインデックスをパーシングし、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、第１変数の導出なしにＬＦＮＳＴインデックスをパーシングする（Ｓ２１４０）。
一例によって、デコード装置は、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されず、第１変数がＤＣ位置を除いた領域に変換係数が存在することを示すと、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングし、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割される場合は、第１変数をチェックせずに又は第１変数値を無視してＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
すなわち、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、全てのサブパーティションブロックに対する最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置に位置しても、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを許容することができる。
また、一例によって、デコード装置は、現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に前記変換係数が存在するか否かをさらに判断し、第２領域に変換係数が存在しないと、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることができる。
現在ブロックの左上側の第１領域を除いた第２領域に有効係数が存在するか否かを示す第２変数を導出することにより、第２領域に対するゼロアウトが行われているか否かをチェックすることができる。
第２変数は、ＬＦＮＳＴ適用時にゼロアウトが行われたことを示す変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇであり得る。第２変数は最初に１に設定され、第２領域に有効係数が存在すると、前記第２変数は０に変更される。
変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇは、最後の０ではない係数が存在するサブブロックのインデックスが０より大きく、変換ブロックの幅及び高さが両方とも４と同一か又は大きいか、０ではない最後の係数が存在するサブブロック内部における０ではない係数の最後の位置が７より大きく、変換ブロックのサイズが４×４又は８×８である場合、０として導出される。
すなわち、変換ブロックにおいてＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる左上側領域以外の領域において０ではない係数が導出されるか、４×４ブロック及び８×８ブロックに対してスキャン手順上８番目の位置を外れて０ではない係数が存在すると、変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｆｆＦｌａｇは０に設定される。
一例によって、コーディングユニットにＩＳＰが適用される場合、全てのサブパーティションブロックのうち１つのサブパーティションブロックに対してでもＬＦＮＳＴ変換係数が存在できる位置ではない位置に変換係数が存在することが確認されると、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングを省略することができる。すなわち、１つのサブパーティションブロックにおいてゼロアウトが行われずに第２領域に有効係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスシグナリングされない。
一方、第１領域は現在ブロックのサイズに基づいて導出される。
例えば、現在ブロックのサイズが４×４又は８×８であると、第１領域は現在ブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置までである。現在ブロックが分割されると、サブパーティションブロックのサイズが４×４又は８×８であるとき、第１領域はサブパーティションブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置までである。
現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８であると、順方向ＬＦＮＳＴを介して８個のデータが出力されるので、デコード装置に受信される８個の変換係数は、図１３の（ａ）及び図１４の（ａ）のように、現在ブロックの左上側からスキャン方向に８番目のサンプル位置まで配列されることができる。
また、現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８ではない残りの場合には、第１領域は現在ブロックの左上側の４ｘ４領域であり得る。現在ブロックの大きさが４ｘ４又は８ｘ８でないと、順方向ＬＦＮＳＴを介して１６個のデータが出力されるので、デコード装置に受信される１６個の変換係数は、図１３の（ｂ）乃至（ｄ）、及び図１４の（ｂ）のように、現在ブロックの左上側の４ｘ４領域に配列されることができる。
一方、第１領域に配列されることができる変換係数は、図８のように対角のスキャン方向に沿って配列されることができる。
前述のように、デコード装置は、現在ブロックがサブパーティションブロックに分割される場合、複数のサブパーティションブロックに対する個別的な第２領域の全てに変換係数が存在しないと、ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングする。いずれか１つのサブパーティションブロックに対する第２領域に変換係数が存在する場合、ＬＦＮＳＴインデックスはパーシングされない。
前述のように、幅及び高さが４以上であるサブパーティションブロックにＬＦＮＳＴが適用され、コーディングブロックである現在ブロックに対するＬＦＮＳＴインデックスが複数のサブパーティションブロックに適用されることができる。
一方、ＬＦＮＳＴが反映されたゼロアウト（ＬＦＮＳＴ適用に伴う全てのゼロアウトを含む）はサブパーティションブロックにもそのまま適用されるので、第１領域もサブパーティションブロックにも同一に適用される。すなわち、分割されたサブパーティションブロックが４×４ブロック又は８×８ブロックであると、サブパーティションブロックの左上側からスキャン方向に８番目までの変換係数にＬＦＮＳＴが適用され、サブパーティションブロックが４×４ブロック又は８×８ブロックではないと、サブパーティションブロックの左上側４×４領域の変換係数にＬＦＮＳＴが適用される。
その後、デコード装置は、ＬＦＮＳＴインデックス及びＬＦＮＳＴのためのＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて変換係数から修正された変換係数を導出する（Ｓ２１５０）。
デコード装置は、イントラ予測モード情報から導出されたイントラ予測モードに基づいてＬＦＮＳＴマトリックスを含むＬＦＮＳＴセットを決定し、ＬＦＮＳＴセット及びＬＦＮＳＴインデックスに基づいて複数のＬＦＮＳＴマトリックスのうちいずれか１つを選択することができる。
この時、現在ブロックにおいて分割されたサブパーティション変換ブロックには同一のＬＦＮＳＴセットと同一のＬＦＮＳＴインデックスが適用される。すなわち、サブパーティション変換ブロックには同一のイントラ予測モードが適用されるので、イントラ予測モードに基づいて決定されるＬＦＮＳＴセットも全てのサブパーティション変換ブロックに同一に適用される。また、ＬＦＮＳＴインデックスは、コーディングユニットレベルにおいてシグナリングされるので、現在ブロックにおいて分割されたサブパーティション変換ブロックには同一のＬＦＮＳＴマトリックスが適用される。
一方、前述したように、変換の対象となる変換ブロックのイントラ予測モードに応じて変換セットが決定され、逆ＬＦＮＳＴはＬＦＮＳＴインデックスにより指示される変換セットに含まれている変換カーネルマトリックス、すなわち、ＬＦＮＳＴの行列のうちいずれか１つに基づいて行われる。逆ＬＦＮＳＴに適用される行列は逆ＬＦＮＳＴの行列又はＬＦＮＳＴ行列と命名され、このような行列は順方向ＬＦＮＳＴに使用される行列とトランスポーズの関係にあれば、その名称は何でも関係ない。
一例示において、逆ＬＦＮＳＴの行列は列の個数が行の数より少ない非正方形マトリックスであり得る。
一方、ＬＦＮＳＴの出力データである変換係数は現在ブロック又はサブパーティション変換ブロックのサイズに基づいて所定の個数として導出される。例えば、現在ブロック又はサブパーティション変換ブロックの高さ及び幅が８以上であると、図７の左側のような４８個の変換係数が導出され、サブパーティション変換ブロックの幅及び高さが８以上でないと、すなわち、サブパーティション変換ブロックの幅及び高さが４以上でありながらサブパーティション変換ブロックの幅又は高さが８未満であると、図７の右側のような１６個の変換係数が導出される。
図７のように、４８個の変換係数は、サブパーティション変換ブロックの左上側８×８の領域中の左上側、右上側及び左下側の４×４領域に配列され、１６個の変換係数は、サブパーティション変換ブロックの左上側４×４領域に配列される。
４８個の変換係数及び１６個の変換係数は、サブパーティション変換ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に配列される。例えば、イントラ予測モードが対角線方向（図９において３４番モード）を基準に水平方向（図９において２番ないし３４番モード）であると、変換係数は図７の（ａ）のように水平方向、すなわち、行優先方向順に配列され、イントラ予測モードが対角線方向を基準に垂直方向（図９において３５番ないし６６番モード）であると、変換係数は図７の（ｂ）のように水平方向、すなわち、列優先方向順に配列される。
デコード装置は、修正された変換係数に対する１次逆変換に基づいて現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する（Ｓ２１６０）。
この時、逆１次変換は、簡素化逆変換が適用されてもよく、通常の分離変換が使用されてもよい。または、逆１次変換としてＭＴＳが使用されてもよい。
後続に、デコード装置３００は、現在ブロックに対するレジデュアルサンプル及び現在ブロックに対する予測サンプルに基づいて復元サンプルを生成することができる。
以下の図面は、本明細書の具体的な一例を説明するために作成された。図面に記載された具体的な装置の名称や具体的な信号／メッセージ／フィールドの名称は例示的に提示されたものであるため、本明細書の技術的特徴が、以下の図面に使用された具体的な名称に制限されない。
図２２は、本文書の一実施形態にかかるビデオエンコード装置の動作を示すフローチャートである。
図２２に開示された各ステップは、図４ないし図２０において前述された内容の一部に基づいている。従って、図２及び図４ないし図２０において前述された内容と重複する具体的な内容は、説明を省略するか簡単にする。
一実施形態によるエンコード装置２００は、現在ブロックに適用されるイントラ予測モードに基づいて現在ブロックに対する予測サンプルを導出する（Ｓ２２１０）。
エンコード装置は、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、サブパーティション変換ブロック別に予測を行う。
エンコード装置は、現在ブロック、すなわち、コーディングブロックにＩＳＰコーディング又はＩＳＰモードを適用するか否かを判断し、判断結果によって現在ブロックがどの方向に分割されるかを決定し、分割されるサブブロックのサイズ及び個数を導出する。
例えば、図１６のように、現在ブロックのサイズ（幅×高さ）が８×４であると、現在ブロックは垂直方向に分割されて２つのサブブロックに分けられ、現在ブロックのサイズ（幅×高さ）が４×８であると、現在ブロックは水平方向に分割されて２つのサブブロックに分けられる。または、図１７に示されているように、現在ブロックのサイズ（幅×高さ）が４×８又は８×４より大きい場合、すなわち、現在ブロックのサイズが、１）４×Ｎ又はＮ×４（Ｎ≧１６）であるか、２）Ｍ×Ｎ（Ｍ≧８、Ｎ≧８）である場合、現在ブロックは水平又は垂直方向に４つのサブブロックに分割される。
現在ブロックにおいて分割されたサブパーティション変換ブロックには同一のイントラ予測モードが適用され、エンコード装置はサブパーティション変換ブロック別に予測サンプルを導出する。すなわち、エンコード装置は、サブパーティション変換ブロックの分割形態に応じて、例えば、水平（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）又は垂直（Ｖｅｒｔｉｃｉａｌ）、左側から右側又は上側から下側に順次イントラ予測を行う。最左側又は最上側のサブブロックに対しては通常のイントラ予測方式のように既にコーディングされたコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。また、後続の内部のサブパーティション変換ブロックの各辺に対して以前のサブパーティション変換ブロックと隣接していない場合は、当該辺に隣接した参照ピクセルを導出するために、通常のイントラ予測方式のように既にコーディングされた隣接するコーディングブロックの復元ピクセルを参照する。
エンコード装置２００は、予測サンプルに基づいて現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出する（Ｓ２２２０）。
また、エンコード装置２００は、レジデュアルサンプルに対する１次変換に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出する（Ｓ２２３０）。
１次変換は複数の変換カーネルにより行われ、この場合、イントラ予測モードに基づいて変換カーネルが選択される。
エンコード装置２００は、現在ブロックに対する変換係数に対して２次変換、又は非分離変換、具体的にＬＦＮＳＴを行うか否かを決定し、変換係数にＬＦＮＳＴを適用して修正された変換係数を導出することができる。
ＬＦＮＳＴは、変換対象となる係数を垂直又は水平方向に分離して変換する１次変換とは異なり、係数を特定方向に分離せずに変換を適用する非分離変換である。このような非分離変換は、変換対象となる対象ブロック全体ではなく、低周波領域にのみ変換を適用する低周波非分離変換であり得る。
一例によって、エンコード装置は、現在ブロックのツリータイプ及びカラーフォーマットに基づいて現在ブロックの高さ及び幅にＬＦＮＳＴを適用できるか否かを判断する。
一例によって、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリークロマであると、エンコード装置は、現在ブロックのクロマ成分ブロックに対応する高さ及び幅が４以上であるとき、ＬＦＮＳＴを適用できると判断する。
また、一例によって、エンコード装置は、現在ブロックのツリータイプがシングルツリー又はデュアルツリールマであると、現在ブロックのルマ成分ブロックに対応する高さ及び幅が４以上であるとき、ＬＦＮＳＴを適用できると判断する。
一方、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、すなわち、現在ブロックがサブパーティション変換ブロックに分割される場合、エンコード装置は、分割されたサブパーティションブロックの高さ及び幅にＬＦＮＳＴが適用できるか否かを判断する。この場合、エンコード装置は、サブパーティションブロックの高さ及び幅が４以上であるとき、ＬＦＮＳＴが適用できると判断する。
例えば、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリークロマであると、ＩＳＰが適用されず、この場合、エンコード装置は、現在ブロックのクロマ成分ブロックに対応する高さ及び幅が４以上であるとき、ＬＦＮＳＴを適用できると判断する。
反面、現在ブロックのツリータイプがデュアルツリークロマ又はシングルツリーであると、エンコード装置は、現在ブロックにＩＳＰが適用されるか否かによって現在ブロックのルマ成分ブロックに対するサブパーティションブロックの高さ及び幅又は現在ブロックの高さ及び幅が４以上であるとき、ＬＦＮＳＴが適用できると判断する。
また、一例によっては、現在ブロックはコーディングユニットであり、コーディングユニットの幅及び高さが変換可能な最大ルマ変換のサイズより小さいか等しいとき、エンコード装置はＬＦＮＳＴを適用できると判断する。
ＬＦＮＳＴを行うと決定されると、エンコード装置２００は、イントラ予測モードにマッピングされるＬＦＮＳＴセットとＬＦＮＳＴセットに含まれるＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて現在ブロック又はサブパーティション変換ブロックに対する修正された変換係数を導出する（Ｓ２２４０）。
エンコード装置２００は、現在ブロックに適用されるイントラ予測モードによるマッピング関係に基づいてＬＦＮＳＴセットを決定し、ＬＦＮＳＴセットに含まれている２つのうちいずれか１つのＬＦＮＳＴ行列に基づいてＬＦＮＳＴ、すなわち、非分離変換を行うことができる。
このとき、現在ブロックにおいて分割されたサブパーティション変換ブロックには同一のＬＦＮＳＴセット及び同一のＬＦＮＳＴインデックスが適用される。すなわち、サブパーティション変換ブロックには同一のイントラ予測モードが適用されるので、イントラ予測モードに基づいて決定されるＬＦＮＳＴセットも全てのサブパーティション変換ブロックに同一に適用される。また、ＬＦＮＳＴインデックスはコーディングユニット単位でエンコードされるので、現在ブロックにおいて分割されたサブパーティション変換ブロックには同一のＬＦＮＳＴ行列が適用される。
前述のように、変換の対象となる変換ブロックのイントラ予測モードによって変換セットが決定される。ＬＦＮＳＴに適用される行列は、逆方向のＬＦＮＳＴに使用される行列とトランスポーズの関係にある。
一例において、ＬＦＮＳＴ行列は行の個数が列の個数より少ない非正方形マトリックスであり得る。
ＬＦＮＳＴの入力データとして使用される変換係数が位置する領域は、サブパーティション変換ブロックのサイズに基づいて導出される。例えば、サブパーティション変換ブロックの高さ及び幅が８以上であると、前記領域は図７の左側のようにサブパーティション変換ブロック左上側８×８領域のうち左上側、右上側及び左下側の４×４ 領域であり、サブパーティション変換ブロックの高さ及び幅が８以上でない残りの場合であると、前記領域は図７の右側のように現在ブロック左上側４×４領域であり得る。
前記領域の変換係数は、ＬＦＮＳＴ行列との掛け算演算のためにサブパーティション変換ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に読み込んで１次元ベクトルを構成する。
４８個の修正された変換係数又は１６個の修正された変換係数は、サブパーティション変換ブロックのイントラ予測モードによって垂直又は水平方向に読み込まれて１次元に配列される。例えば、イントラ予測モードが対角線方向（図９において３４番度モード）を基準に水平方向（図９において２番ないし３４番モード）であると、変換係数は図７の（ａ）のように水平方向、すなわち、行優先方向順に配列され、イントラ予測モードが対角線方向を基準に垂直方向（図９において３５番ないし６６番モード）であると、変換係数は図７の（ｂ）のように水平方向、すなわち、列優先方向順に配列される。
一実施形態において、エンコード装置は、ＬＦＮＳＴを適用する条件に該当するか否かを判断し、前記判断に基づいてＬＦＮＳＴインデックスを生成及びエンコードするステップ、変換カーネルマトリックスを選択するステップ及びＬＦＮＳＴを適用する条件に該当する場合、選択された変換カーネルマトリックス及び／又は簡素化ファクターに基づいてレジデュアルサンプルに対してＬＦＮＳＴを適用するステップを含む。この時、簡素化変換カーネルマトリックスのサイズは簡素化ファクターに基づいて決定される。
一方、一例によって、エンコード装置は、修正された変換係数が存在していない現在ブロックの第２領域をゼロアウトすることができる。
図１３及び図１４のように、修正された変換係数が存在しない現在ブロックの残りの領域は、全て０と処理されることができる。このようなゼロアウトにより、全体変換過程の実行に必要な計算量が減少し、変換過程の全体に必要な演算量が減少して、変換の実行に必要な電力消費を減らすことができる。また、変換過程に伴われる遅延時間（ｌａｔｅｎｃｙ）を減少し、映像コーディングの効率が増加し得る。
一例によって、エンコード装置は、現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に変換係数が存在することに基づいて、ＬＦＮＳＴマトリックスを指示するＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成し、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、ＤＣ位置を除いた領域に変換係数が存在するか否かと関係なく、ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成する（Ｓ２２５０）。
エンコード装置は、表１０に示す映像情報がデコード装置においてパーシングできるように映像情報を構成する。
すなわち、エンコード装置は、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されず、現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に変換係数が存在することを示すと、ＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされるように映像情報を構成し、もし、現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割される場合、ＤＣ位置を除いた領域に変換係数が存在するか否かをチェックすることなく、ＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされるように映像情報を構成する。
すなわち、エンコード装置は、現在ブロックにＩＳＰが適用される場合、全てのサブパーティションブロックに対する最後の０ではない係数の位置がＤＣ位置に位置していてもＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成する。
一例によって、エンコード装置は、現在ブロック（又は、サブパーティションブロック）内の最後の有効係数を含むサブブロックのインデックスが０であり、サブブロック内の前記最後の有効係数の位置が０より大きいと、ＤＣ位置を除いた領域に前記有効係数が存在すると判断し、ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成する。本文書においては、スキャン順序上の１番目の位置が０であり得る。
また、一例によって、エンコード装置は、現在ブロック（又は、サブパーティションブロック）内の最後の有効係数を含むサブブロックのインデックスが０より大きく、現在ブロックの幅及び高さが４以上であると、ＬＦＮＳＴが適用されないことが確実であると判断し、ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされないように映像情報を構成する。
また、一例によって、エンコード装置は、現在ブロック（又は、サブパーティションブロック）のサイズが４×４又は８×８であり、スキャン順序上の位置の開始が０からである場合、最後の有効係数の位置が７より大きいと、ＬＦＮＳＴが適用されないことが確実であると判断し、ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされないように映像情報を構成する。
すなわち、エンコード装置は、デコード装置において変数ＬｆｎｓｔＤｃＯｎｌｙと変数ＬｆｎｓｔＺｅｒｏＯｕｔＳｉｇＣｏｅｆｆＦｌａｇが導出された後、導出された変数の値に応じてＬＦＮＳＴインデックスがパーシングされるように映像情報を構成する。
エンコード装置は、現在ブロックに対する修正された変換係数に基づいて量子化を行って量子化された変換係数を導出し、量子化された変換係数に関する情報及びＬＦＮＳＴマトリックスを適用できる場合、ＬＦＮＳＴインデックスをエンコードする（Ｓ２２６０）。
エンコード装置は、量子化された変換係数に対する情報を含むレジデュアル情報を生成することができる。レジデュアル情報は、前述した変換関連情報／シンタックス要素を含むことができる。エンコード装置は、レジデュアル情報を含む映像／ビデオ情報をエンコードしてビットストリームの形態で出力することができる。
より具体的に、エンコード装置２００は、量子化された変換係数に関する情報を生成し、生成された量子化された変換係数に関する情報をエンコードすることができる。
本実施形態によるＬＦＮＳＴインデックスのシンタックス要素は、（逆）ＬＦＮＳＴが適用されるか否か及びＬＦＮＳＴセットに含まれたＬＦＮＳＴマトリックスのいずれか１つを指示することができ、ＬＦＮＳＴセットが２つの変換カーネルマトリックスを含む場合、ＬＦＮＳＴインデックスのシンタックス要素の値は３つであり得る。
一例によって、現在ブロックに対する分割ツリー構造がデュアルツリータイプであると、ルマブロック及びクロマブロックのそれぞれに対してＬＦＮＳＴインデックスがエンコードされる。
一実施形態によって、変換インデックスに対するシンタックス要素値は、現在ブロックに（逆）ＬＦＮＳＴが適用されない場合を指示する０、ＬＦＮＳＴ マトリックスのうち１番目のＬＦＮＳＴ マトリックスを指示する１、ＬＦＮＳＴマトリックスのうち２番目のＬＦＮＳＴ マトリックスを指示する２として導出される。
本文書において、量子化／逆量子化及び／又は変換／逆変換の少なくとも１つは省略され得る。前記量子化／逆量子化が省略される場合、前記量子化された変換係数は、変換係数と呼ばれ得る。前記変換／逆変換が省略される場合、前記変換係数は、係数又はレジデュアル係数と呼ばれることもあり、又は表現の統一性のために変換係数と依然として呼ばれることもある。
また、本文書において、量子化された変換係数及び変換係数は、それぞれ変換係数及びスケーリングされた（ｓｃａｌｅｄ）変換係数と指称され得る。この場合、レジデュアル情報は、変換係数に関する情報を含むことができ、前記変換係数に関する情報は、レジデュアルコーディングシンタックスを介してシグナリングされることができる。前記レジデュアル情報（又は前記変換係数に関する情報）に基づいて変換係数が導出でき、前記変換係数に対する逆変換（スケーリング）を介してスケーリングされた変換係数が導出できる。前記スケーリングされた変換係数に対する逆変換（変換）に基づいて、レジデュアルサンプルが導出できる。これは、本文書の別の部分でも同様に適用／表現できる。
前述した実施例において、方法は、一連のステップ又はブロックとしてフローチャートに基づいて説明されているが、本文書は、ステップの順序に限定されるわけではなく、あるステップは、前述したところと異なるステップと異なる順序で、又は同時に発生し得る。また、当業者であれば、フローチャートに示されているステップが排他的ではなく、別のステップが含まれるか、フローチャートの１つ又はそれ以上のステップが本文書の範囲に影響を与えずに削除され得ることを理解することができる。
前述した本文書に係る方法は、ソフトウェアの形態で具現されることができ、本文書に係るエンコード装置及び／又はデコード装置は、例えば、ＴＶ、コンピュータ、スマートフォン、セットトップボックス、ディスプレイ装置等の映像処理を行う装置に含まれ得る。
本文書において、実施例がソフトウェアで具現されるとき、前述した方法は、前述した機能を行うモジュール（過程、機能等）で具現されることができる。モジュールはメモリに保存され、プロセッサにより実行されることができる。メモリは、プロセッサの内部又は外部にあってもよく、よく知られている様々な手段でプロセッサと連結されてもよい。プロセッサは、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ－ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）、他のチップセット、論理回路及び／又はデータ処理装置を含むことができる。メモリは、ＲＯＭ（ｒｅａｄ－ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、メモリカード、保存媒体及び／又は他の保存装置を含むことができる。即ち、本文書で説明した実施例は、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コントローラ又はチップ上で具現されて実行されることができる。例えば、各図面で示している機能ユニットは、コンピュータ、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コントローラ又はチップ上で具現されて実行されることができる。
また、本文書が適用されるデコード装置及びエンコード装置は、マルチメディア放送送受信装置、モバイル通信端末、ホームシネマビデオ装置、デジタルシネマビデオ装置、監視用カメラ、ビデオ対話装置、ビデオ通信のようなリアルタイム通信装置、モバイルストリーミング装置、保存媒体、カムコーダ、オーダーメイド型ビデオ（ＶｏＤ）サービス提供装置、ＯＴＴビデオ（Ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｔｏｐ ｖｉｄｅｏ）装置、インターネットストリーミングサービス提供装置、３次元（３Ｄ）ビデオ装置、画像電話ビデオ装置、及び医療用ビデオ装置等に含まれ得て、ビデオ信号又はデータ信号を処理するために使用され得る。例えば、ＯＴＴビデオ（Ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｔｏｐ ｖｉｄｅｏ）装置としては、ゲームコンソール、ブルーレイプレーヤー、インターネットアクセスＴＶ、ホームシアターシステム、スマートフォン、タブレットＰＣ、ＤＶＲ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｉｄｅｏ Ｒｅｃｏｄｅｒ）等を含み得る。
また、本文書が適用される処理方法は、コンピュータで実行されるプログラムの形態で生産されることができ、コンピュータが読み取ることができる記録媒体に保存されることができる。本文書に係るデータ構造を有するマルチメディアデータもまた、コンピュータが読み取ることができる記録媒体に保存されることができる。前記コンピュータが読み取ることができる記録媒体は、コンピュータで読み取ることができるデータが保存される全ての種類の保存装置及び分散保存装置を含む。前記コンピュータが読み取ることができる記録媒体は、例えば、ブルーレイディスク（ＢＤ）、汎用直列バス（ＵＳＢ）、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、フロッピディスク、及び光学的データ保存装置を含み得る。また、前記コンピュータが読み取ることができる記録媒体は、搬送波（例えば、インターネットを介した送信）の形態で具現されたメディアを含む。また、エンコード方法で生成されたビットストリームが、コンピュータが読み取ることができる記録媒体に保存されるか、有無線通信ネットワークを介して送信されることができる。また、本文書の実施形態は、プログラムコードによるコンピュータプログラム製品で具現されることができ、前記プログラムコードは、本文書の実施形態によってコンピュータで実行されることができる。前記プログラムコードは、コンピュータによって読み取り可能なキャリア上に保存されることができる。
図２３は、本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステムの構造図を例示的に示す。
また、本文書が適用されるコンテンツストリーミングシステムは、大きくエンコードサーバ、ストリーミングサーバ、ウェブサーバ、メディアストレージ、ユーザ装置、及びマルチメディア入力装置を含むことができる。
前記エンコードサーバは、スマートフォン、カメラ、カムコーダ等のようなマルチメディア入力装置から入力されたコンテンツをデジタルデータに圧縮してビットストリームを生成し、これを前記ストリーミングサーバに送信する役割をする。別の例として、スマートフォン、カメラ、カムコーダなどのようなマルチメディア入力装置がビットストリームを直接生成する場合、前記エンコードサーバは省略され得る。前記ビットストリームは、本文書が適用されるエンコード方法又はビットストリームの生成方法により生成されることができ、前記ストリーミングサーバは、前記ビットストリームを送信又は受信する過程で、一時的に前記ビットストリームを保存することができる。
前記ストリーミングサーバは、ウェブサーバを介したユーザの要請に基づいてマルチメディアデータをユーザ装置に送信し、前記ウェブサーバは、ユーザにどのようなサービスがあるかを知らせる媒介体の役割をする。ユーザが前記ウェブサーバに所望のサービスを要請すると、前記ウェブサーバは、これをストリーミングサーバに伝達し、前記ストリーミングサーバは、ユーザにマルチメディアデータを送信する。そのとき、前記コンテンツストリーミングシステムは、別の制御サーバを含むことができ、この場合、前記制御サーバは、前記コンテンツストリーミングシステム内の各装置間の命令／応答を制御する役割をする。
前記ストリーミングサーバは、メディアストレージ及び／又はエンコードサーバからコンテンツを受信することができる。例えば、前記エンコードサーバからコンテンツを受信することになる場合、前記コンテンツをリアルタイムで受信することができる。この場合、円滑なストリーミングサービスを提供するために、前記ストリーミングサーバは、前記ビットストリームを一定時間保存することができる。
前記ユーザ装置の例としては、携帯電話、スマートフォン（ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ）、ラップトップコンピュータ（ｌａｐｔｏｐ ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、デジタル放送用端末機、ＰＤＡ（ｐｅｒｓｏｎａｌ ｄｉｇｉｔａｌ ａｓｓｉｓｔａｎｔｓ）、ＰＭＰ（ｐｏｒｔａｂｌｅ ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ｐｌａｙｅｒ）、ナビゲーション、スレートＰＣ（ｓｌａｔｅ ＰＣ）、タブレットＰＣ（ｔａｂｌｅｔ ＰＣ）、ウルトラブック（ｕｌｔｒａｂｏｏｋ）、ウェアラブルデバイス（ｗｅａｒａｂｌｅ ｄｅｖｉｃｅ、例えば、ウォッチ型端末機（ｓｍａｒｔｗａｔｃｈ）、グラス型端末機（ｓｍａｒｔ ｇｌａｓｓ）、ＨＭＤ（ｈｅａｄ ｍｏｕｎｔｅｄ ｄｉｓｐｌａｙ））、デジタルＴＶ、デスクトップコンピュータ、デジタルサイニジなどがあり得る。前記コンテンツストリーミングシステム内の各サーバは、分散サーバとして運営されることができ、この場合、各サーバで受信するデータは、分散処理されることができる。
本明細書に記載された請求項は、多様な方式で組み合わせることができる。例えば、本明細書の方法請求項の技術的特徴が組み合わせられて装置として具現されることができ、本明細書の装置請求項の技術的特徴が組み合わせられて方法として具現されることができる。また、本明細書の方法請求項の技術的特徴と装置請求項の技術的特徴とが組み合わせられて装置として具現されることができ、本明細書の方法請求項の技術的特徴と装置請求項の技術的特徴とが組み合わせられて方法として具現されることができる。

Claims (13)

  1. デコード装置により行われる映像デコード方法において、
    ビットストリームからレジデュアル情報を受信するステップと、
    前記レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    前記変換係数にＬＦＮＳＴを適用して修正された変換係数を導出するステップと、
    前記修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、
    前記レジデュアルサンプルに基づいて復元ピクチャを生成するステップと、を含むものの、
    前記修正された変換係数を導出するステップは、
    前記現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在するか否かを示す第１変数を導出するステップと、
    前記導出結果に基づいてＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、
    前記ＬＦＮＳＴインデックス及びＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて前記修正された変換係数を導出するステップと、を含み、
    前記現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、前記第１変数の導出なしに前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることを特徴とする映像デコード方法。
  2. 前記現在ブロックが前記複数のサブパーティションブロックに分割されない場合、前記第１変数が前記ＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在することを示すと、前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることを特徴とする請求項１に記載の映像デコード方法。
  3. 前記修正された変換係数を導出するステップは、
    前記現在ブロックの左上側第１領域を除いた第２領域に前記変換係数が存在するか否かを判断するステップをさらに含み、
    前記第２領域に前記変換係数が存在しないと、前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることを特徴とする請求項１に記載の映像デコード方法。
  4. 前記複数のサブパーティションブロックに対する個別的な前記第２領域の全てに前記変換係数が存在しないと、前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることを特徴とする請求項３に記載の映像デコード方法。
  5. 前記現在ブロックはコーディングブロックであり、
    個別的なサブパーティションブロックの幅及び高さが４以上であると、前記現在ブロックに対する前記ＬＦＮＳＴインデックスが前記複数のサブパーティションブロックに適用されることを特徴とする請求項１に記載の映像デコード方法。
  6. 分割されたサブパーティションブロックが４×４ブロック又は８×８ブロックであると、前記サブパーティションブロックの左上側からスキャン方向に８番目までの変換係数に前記ＬＦＮＳＴが適用されることを特徴とする請求項３に記載の映像デコード方法。
  7. エンコード装置により行われる映像エンコード方法において、
    現在ブロックのレジデュアルサンプルに対する１次変換に基づいて前記現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    ＬＦＮＳＴのためのＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて前記変換係数から修正された変換係数を導出するステップと、
    前記現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在することに基づいて前記ＬＦＮＳＴマトリックスを指示するＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成するステップと、
    量子化されたレジデュアル情報及び前記ＬＦＮＳＴインデックスをエンコードするステップと、を含むものの、
    前記現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、前記ＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在するか否かとは関係なく前記ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように映像情報を構成することを特徴とする映像エンコード方法。
  8. 前記現在ブロックが前記複数のサブパーティションブロックに分割されず、前記ＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在すると、前記ＬＦＮＳＴインデックスをエンコードすることを特徴とする請求項７に記載の映像エンコード方法。
  9. 前記修正された変換係数は、前記現在ブロックの左上側第１領域の変換係数と前記ＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて導出され、
    前記修正された変換係数が存在しない前記現在ブロックの第２領域をゼロアウトするステップをさらに含み、
    前記ゼロアウトが行われると、前記ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように前記映像情報を構成することを特徴とする請求項７に記載の映像エンコード方法。
  10. 前記複数のサブパーティションブロックの全てに対して前記ゼロアウトが行われると、
    前記ＬＦＮＳＴインデックスがシグナリングされるように前記映像情報を構成することを特徴とする請求項９に記載の映像エンコード方法。
  11. 前記現在ブロックはコーディングブロックであり、
    個別的なサブパーティションブロックの幅及び高さが４以上であると、前記現在ブロックに対する前記ＬＦＮＳＴマトリックスが前記複数のサブパーティションブロックに適用されるように前記映像情報を構成することを特徴とする請求項７に記載の映像エンコード方法。
  12. 分割されたサブパーティションブロックが４×４ブロック又は８×８ブロックであると、８つの前記修正された変換係数が導出されることを特徴とする請求項７に記載の映像エンコードの方法。
  13. 映像デコード方法を行うようにする指示情報が保存されているコンピュータ読み取り可能なデジタル保存媒体であって、前記映像デコード方法は、
    ビットストリームからレジデュアル情報を受信するステップと、
    前記レジデュアル情報に基づいて現在ブロックに対する変換係数を導出するステップと、
    前記変換係数にＬＦＮＳＴを適用して修正された変換係数を導出するステップと、
    前記修正された変換係数に対する逆１次変換に基づいて前記現在ブロックに対するレジデュアルサンプルを導出するステップと、
    前記レジデュアルサンプルに基づいて復元ピクチャを生成するステップと、を含むものの、
    前記修正された変換係数を導出するステップは、
    前記現在ブロックのＤＣ位置を除いた領域に前記変換係数が存在するか否かを示す第１変数を導出するステップと、
    前記判断結果に基づいてＬＦＮＳＴインデックスをパーシングするステップと、
    前記ＬＦＮＳＴインデックス及びＬＦＮＳＴマトリックスに基づいて前記修正された変換係数を導出するステップと、を含み、
    前記現在ブロックが複数のサブパーティションブロックに分割されることに基づいて、前記第１変数の導出なしに前記ＬＦＮＳＴインデックスをパーシングすることを特徴とするデジタル保存媒体。
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