JP2022532647A - プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信 - Google Patents

Abstract

プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のメカニズムが提供されている。方法は、無線トランシーバデバイスによって実行される。無線トランシーバデバイスは、ハードウェアを備えている。ハードウェアは、無線トランシーバデバイスからの信号の送信に影響を与える。この方法は、無線トランシーバデバイスと少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスとの間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得することを有する。この方法は、線形プリコーディングマトリクスの形態で、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けたビームフォーミングされた送信のために、プリコーダを定めることを有する。プリコーダは、チャネル条件と、ハードウェアが無線トランシーバデバイスからの信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて定められる。この方法は、プリコーダを用いて、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けて信号を送信することを有する。【選択図】図３

Description

本明細書に提示される実施形態は、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のための方法、無線トランシーバデバイス、コンピュータプログラム、およびコンピュータプログラム製品に関する。

通信ネットワークでは、所与の通信プロトコル、そのパラメータ、および通信ネットワークが展開されている物理環境に対して優れたパフォーマンスとキャパシティを取得することが難しい場合がある。

例えば、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）通信が可能な通信ネットワークでは、ＭＵ ＭＩＭＯ ダウンリンク（つまり、ネットワーク側のネットワークノードからユーザ側のターミナルデバイスに向かう方向）では、スペクトル効率の向上は、空間多重化を通じて、同じ時間－周波数リソース内での、複数のターミナルデバイスのサービングによって達成され得る。さらに、エネルギー効率の向上は、ネットワークノードに複数のアクティブなアンテナ要素を持つことで、アンテナアレイゲイン（ビームフォーミングゲインとも表される）が可能になるために達成され得る。これらのゲインは、ネットワークノードでのプリコーディング（またはビームフォーミング）によって実現される。これは、要するに、情報シンボルを送信アンテナアレイにマッピングする動作である。

実際には、ＭＩＭＯ通信のパフォーマンスは、種々のハードウェア障害、例えば、ネットワークノードおよび／またはターミナルデバイスの無線トランシーバデバイスにおける、パワーアンプ（ＰＡ）の非線形性、オシレータの位相ノイズ、同相／直交不均衡、およびデジタル－アナログコンバータ（ＤＡＣ）の量子化ノイズ、などによって制限される。非理想的なハードウェアによるパフォーマンスの低下は、消費電力とコストの制約のために、低コストの（したがって非理想的な）ハードウェアコンポーネントを用いて実現せざるを得ないかもしれない大規模ＭＩＭＯ通信では重大になり得る。非理想的なハードウェアによるパフォーマンスの低下は、ミリ波周波数で広い帯域幅で動作する通信ネットワークでも懸念され、ハードウェアのコストがよりいっそう重要である。

したがって、無線トランシーバデバイスからの信号の改善された送信が必要であり、特にネットワークノードおよび／またはターミナルデバイスの無線トランシーバデバイスに非理想的なハードウェアが存在する場合において必要である。

本明細書における実施形態の目的は、特に無線トランシーバデバイスに非理想的なハードウェアが存在する場合に、無線トランシーバデバイスからの信号の効率的な送信を可能にすることである。

いくつかの態様では、無線トランシーバデバイスからの信号の効率的な送信は、非理想的なハードウェアを考慮に入れたプリコーディングによって可能になる。

第１の態様によれば、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のための方法が提示される。この方法は、無線トランシーバデバイスによって実行される。無線トランシーバデバイスは、ハードウェアを備える。このハードウェアは、無線トランシーバデバイスからの信号の送信に影響を与える。この方法は、無線トランシーバデバイスと少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスとの間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得することを含む。この方法は、線形プリコーディングマトリクスの形態で、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けたビームフォーミングされた送信のためにプリコーダを決定することを含む。プリコーダは、チャネル条件と、ハードウェアが無線トランシーバデバイスからの信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される。この方法は、プリコーダを用いて、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けて信号を送信することを含む。

第２の態様によれば、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のための無線トランシーバデバイスが提示される。無線トランシーバデバイスは、ハードウェアを備える。このハードウェアは、無線トランシーバデバイスからの信号の送信に影響を与える。無線トランシーバデバイスは、処理回路をさらに含む。この処理回路は、無線トランシーバデバイスに、無線トランシーバデバイスと少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスとの間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得させるように設定される。処理回路は、無線トランシーバデバイスに、線形プリコーディングマトリクスの形態で、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けたビームフォーミングされた送信のためにプリコーダを決定するように設定される。プリコーダは、チャネル条件と、ハードウェアが無線トランシーバデバイスからの信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される。処理回路は、無線トランシーバデバイスに、プリコーダを用いて、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けて信号を送信させるように設定される。

第３の態様によれば、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のための無線トランシーバデバイスが提示される。無線トランシーバデバイスは、ハードウェアを備える。このハードウェアは、無線トランシーバデバイスからの信号の送信に影響を与える。無線トランシーバデバイスは、無線トランシーバデバイスと少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスとの間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得するように設定された取得モジュールをさらに備える。無線トランシーバデバイスは、プリコーダを、線形プリコーディングマトリクスの形態で、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けたビームフォーミングされた送信のために決定するように設定された決定モジュールをさらに備える。プリコーダは、チャネル条件と、ハードウェアが無線トランシーバデバイスからの信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される。無線トランシーバデバイスは、プリコーダを用いて、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイスに向けて信号を送信するように設定された送信モジュールをさらに備える。

第４の態様によれば、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のためのコンピュータプログラムが提示され、コンピュータプログラムは、コンピュータプログラムコードを有し、コンピュータプログラムコードは、無線トランシーバデバイス上で実行され、無線トランシーバデバイスに第１の態様による方法を実行させる。

第５の態様によれば、第４の態様によるコンピュータプログラムと、コンピュータプログラムが格納されるコンピュータ可読記憶媒体と、を有するコンピュータプログラム製品が提示される。コンピュータ可読記憶媒体は、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であり得る。

有利なことに、これは、無線トランシーバデバイスからの信号の効率的な送信を提供する。有利なことに、これは、無線トランシーバデバイスに非理想的なハードウェアが存在する場合に、無線トランシーバデバイスからの信号の効率的な送信を提供する。

最先端の線形プリコーダは、送信機の非理想的なハードウェアに関する事前情報を考慮していない。有利なことに、ハードウェア障害を考慮に入れることにより、提案された線形プリコーディングは、最先端の線形プリコーダよりも優れている。

有利なことに、線形プリコーダの提案された決定を用いることにより、ハードウェアコンポーネント、例えばＰＡなど、は、それらの非線形領域で動作することが許容される。これにより、最高水準と比較して高いエネルギー効率が可能になる。

有利なことに、プリコーダの提案された決定を用いることにより、利用可能な送信アンテナのサブセットは、送信電力および回路電力の消費を低減するために、可能ならいつでもオフにできる。

有利なことに、利用可能な送信アンテナのサブセットがオフになっている場合でも、バックオフによって総送信電力を制御する利用可能な送信アンテナのすべてを用いる最高水準の線形プリコーダを、高い信号対雑音比（ＳＮＲ）で、まだ上回ることが可能である。このようなアンテナ選択手続は、パフォーマンスを犠牲にすることなく、通信ネットワークのエネルギー効率をさらに改善できる。

付属の実施形態の他の目的、特徴および利点は、以下の詳細な開示、添付の従属請求項、ならびに図面から明らかになる。

一般に、特許請求の範囲で使用されるすべての用語は、本明細書で別段の定めがない限り、技術分野におけるそれらの通常の意味に従って解釈されるべきである。「ある（ａ）／１つの（ａｎ）／前記の（ｔｈｅ）要素、装置、コンポーネント、手段、モジュール、ステップなど」へのすべての言及は特に別段に明記しない限り、要素、装置、コンポーネント、手段、モジュール、ステップなどの少なくとも１つの例を指すものとして公然と解釈されるべきである。本明細書に開示される任意の方法のステップは、明示的に述べられない限り、開示される正確な順序で実行される必要はない。

本発明の概念は、一例として、添付の図面を参照して説明される。

実施形態による通信ネットワークを示す概略図である。 一実施形態による無線トランシーバデバイスのプリコーダおよびハードウェアを概略的に示す図である。 実施形態による方法のフローチャートである。 一実施形態による無線トランシーバデバイスのブロック図である。 実施形態によるシミュレーション結果を示す図である。 実施形態によるシミュレーション結果を示す図である。 実施形態によるシミュレーション結果を示す図である。 一実施形態による無線トランシーバデバイスの機能ユニットを示す概略図である。 一実施形態による無線トランシーバデバイスの機能モジュールを示す概略図である。 一実施形態による、コンピュータ可読記憶媒体を有するコンピュータプログラム製品の一例を示す図である。

本発明の概念は、本発明の概念の特定の実施形態が示されている添付の図面を参照して、以下でより完全に説明される。しかしながら、この発明の概念は、多くの異なる形態で具体化でき、本明細書に記載の実施形態に限定されると解釈されるべきではない。むしろ、これらの実施形態は、本開示が徹底的かつ完全であり、本発明の概念の範囲を当業者に完全に伝えるように、例として提供される。同様の番号は、説明全体で同様の要素を指す。破線で示されているどのステップまたは機能も、オプションと見なされるべきである。

図１は、本明細書に提示された実施形態を適用できる通信システム１００ａを示す概略図である。通信システム１００は、無線アクセスネットワーク１１０内のターミナルデバイス１５０への１つまたは複数の無線伝搬チャネル（ｈ^Ｔで示される）を介したネットワークアクセスを提供するように設定された無線アクセスネットワークノード１４０を備える。ターミナルデバイス１５０の限定されない例は、携帯無線デバイス、移動局、携帯電話、ハンドセット、無線ローカルループ電話、ユーザ機器（ＵＥ）、スマートフォン、ラップトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、ネットワーク装備センサー、ネットワーク装備車両、およびモノのインターネット（ＩｏＴ）デバイスである。いくつかの実施形態では、無線アクセスネットワークノード１４０は、無線基地局、基地トランシーバ局、ノードＢ、エボルブドノードＢ、ｇＮＢ、アクセスポイントなどの一部であるか、それらと統合されるか、またはそれらと併置される。無線アクセスネットワーク１１０は、コアネットワーク１２０に動作可能に接続されている。次に、コアネットワーク１２０は、インターネットなどのパケットデータネットワーク１３０に動作可能に接続されている。これにより、ターミナルデバイス２００は、無線アクセスネットワークノード１４０ａを介して、サービスネットワーク１３０のサービスにアクセスし、サービスネットワーク１３０とデータを交換することが可能になる。

無線アクセスネットワークノード１４０およびターミナルデバイス１５０のそれぞれは、それぞれの無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂを備える。次に、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、プリコーダを備える。

上に開示したように、特に無線トランシーバデバイスに非理想的なハードウェアが存在する場合、無線トランシーバデバイスからの信号の改善された送信が必要である。

より詳細には、現在の最高水準の線形プリコーディングアルゴリズム、例えば、最大比送信（ＭＲＴ）やゼロフォーシング（ＺＦ）は、送信機側の非理想的なハードウェアによって引き起こされる歪みを考慮していない。

したがって、本明細書に開示される実施形態は、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のメカニズムに関する。そのようなメカニズムを得るために、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂ、その無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂによって実行される方法、コードを有するコンピュータプログラム製品、が提供され、例えばコンピュータプログラムの形態で、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂで起動したときに、その無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂにその方法を実行させる。

図２は、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂをより詳細に示している。無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、プリコーダ２４０を備える。どのようにプリコーダ２４０を決定するかは、以下でさらに開示される。無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、さらにハードウェアを備える。本開示のために検討中のハードウェアは、プリコーダ２４０とアンテナ要素２６０との間に配置された無線回路２５０を有する。ハードウェアコンポーネントの例は、例えば無線回路の一部として、ＤＡＣ２５２、オシレータ２５４、およびＰＡ２５８である。図２は、シンボルがどのようにして、プリコーダ２４０によってプリコーディングされ（結果として実（Ｒｅ）部分および虚（Ｉｍ）部分を有する信号をもたらす）、そして次に（オシレータ２５４が、ＤＡＣからの信号をＰＡ２５８に供給される前に高い周波数にミキサー２５６によって変換する無線周波数信号を提供する場合）ハードウェアによって、１つまたは複数の他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに向けて送信するためにアンテナ要素２６０に供給されるか、を概略的に示す。プリコーダ２４０に入力されるＮ個の信号はそれぞれ、それ自身の記号のシーケンスを表す（図２では、記号１、…、記号Ｎとして概略的に示されている）。無線トランシーバデバイスが無線アクセスネットワークノード１４０の一部である場合（図１の無線トランシーバデバイス２００ａとして）、サーブされるターミナルデバイス１５０ごとに１つのシンボルのストリーム、そのためＮ個のサーブされるターミナルデバイス１５０、が存在し得る。この点で、アンテナ要素２６０（各アンテナ要素２６０は、それ自体の無線チェーンを表す無線回路によって給電される）の数は、Ｎに等しい必要はない。

ハードウェアは、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂからの信号の送信に影響を与えるので、送信に悪影響を与える。それ故、ハードウェアが無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂからの信号の送信にどのように影響するかを表すモデルが提供される。いくつかの例では、モデルは関数φ（・）で表される。以下に開示されるように、プリコーダ２４０は、モデルによって与えられるように、ハードウェアの影響を考慮して決定される。

図３は、プリコーダを用いるビームフォーミングされた送信の方法の実施形態を示すフローチャートである。これらの方法は、コンピュータプログラム１０２０として有利に提供される。これらの方法は、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂによって実行される。無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、ハードウェアを備える。ハードウェアは、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂからの信号の送信に影響を与える。

プリコーダは、とりわけチャネル条件に応じて決定される。それ故に、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、Ｓ１０２を実行するように設定される。

Ｓ１０２：無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂと少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂとの間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得する。

チャネル条件とチャネル条件がどのように取得され得るかの例が、以下に提供される。

プリコーダは、さらに、送信される信号に対するハードウェアの影響を考慮に入れるように決定される。それ故に、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、Ｓ１０４を実行するように設定される。

Ｓ１０４：無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに向けたビームフォーミングされた送信のために、線形プリコーディングマトリクスの形態で、プリコーダを決定する。プリコーダは、チャネル条件と、ハードウェアが無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂからの信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される。

次に、信号は、決定されたプリコーダを用いて、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに向けて送信される。それ故に、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、Ｓ１０６を実行するように設定される。

Ｓ１０６：無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、プリコーダを用いて、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに向けて信号を送信する。

これにより、プリコーダは、プリコーディング動作において、無線回路の非理想的なハードウェアの使用を考慮に入れる。具体的には、線形プリコーディングマトリクスは、取得されたチャネル条件に基づいて、および無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂで使用される非理想的なハードウェアの動作モデルに基づいて決定される。

無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂによって実行されるようなプリコーダを用いるビームフォーミングされた送信のさらなる詳細に関する実施形態が、ここで開示される。

無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂの図４のブロック図を並行して参照する。図４のブロック図は、（周波数分割複信（ＦＤＤ）動作用の）チャネル条件のフィードバックベースの取得のためのブロックＤ１、Ｄ２、Ｄ３と、（時分割複信（ＴＤＤ）動作用の）チャネル条件の相反性ベースの取得のためのブロックＵ１、Ｕ２の両方を有している。

以下の例のいくつかは、無線トランシーバデバイス２００ａがネットワークノード１４０の一部であるシナリオについて示されている。しかしながら、当業者は、無線トランシーバデバイス２００ｂがターミナルデバイス１５０の一部であるシナリオに、これらの例をどのように適合させるかを理解するはずである。

チャネル条件には種々の例がある。一実施形態によれば、チャネル条件は、チャネル状態情報（ＣＳＩ）によって定義され、無線伝搬チャネルにおける干渉の情報を含む。チャネル条件（干渉に関する認識を含むＣＳＩなど）は、Ｓ１０２と同様に無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂで取得される。ＴＤＤシステムでは、チャネル推定値は、ターミナルデバイスから送信されたアップリンクパイロットシンボルに基づいて計算される（図４のブロックＵ１およびＵ２）。ＦＤＤシステムでは、チャネル推定値は、ネットワークノードから送信されたダウンリンクパイロットに基づいてターミナルデバイスで計算され、ネットワークノードに報告される（図４のブロックＤ１、Ｄ２、Ｄ３）。

モデルに関して、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂで使用される非理想的なハードウェアが送信信号にどのように影響するかについての情報が収集される（図４のブロックＭ０で）。いくつかの態様では、モデルによれば、ハードウェアは、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂからの信号の送信に無記憶性および／または非線形の影響を与える。一般的に、モデルはハードウェアのコンポーネントの動作を表す。種々のタイプのコンポーネントがあり、コンポーネントによる信号の送信に種々の影響が及び得る。図２に示すように、いくつかの態様では、ハードウェアはＰＡを備える。一実施形態によれば、モデルは、ＰＡの入出力特性がどのように送信に影響を与えるかを表す。当業者に知られているように、ＰＡは線形動作領域と非線形動作領域を有する。ＰＡの入出力特性が送信にどのように影響するかを表すモデルがあると、ＰＡの非線形性の補償が可能になり、ＰＡが非線形領域で動作しているときに信号を送信可能にもなり得る。このため、一実施形態によれば、ＰＡは、Ｓ１０６で少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに向けて信号を送信するとき、ＰＡの非線形領域で動作する。図２に示すように、いくつかの態様では、ハードウェアはオシレータを備える。一実施形態によれば、モデルは、オシレータの位相ノイズが送信にどのように影響するかを表す。図２に示すように、いくつかの態様では、ハードウェアはＤＡＣを備える。一実施形態によれば、モデルは、ＤＡＣのビット分解能が送信にどのように影響するかを表す。このため、収集された情報は、ＰＡの入出力特性、オシレータの位相ノイズ、およびＤＡＣの分解能（つまり、ビット数）を含み得る。

このような情報は、データシートから、または推定手続を通じて収集され得る。特に、一実施形態によれば、モデルは、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂで事前設定され、別の実施形態によれば、モデルは、推定を通じて、例えば、附属書ＡのセクションＩＩＩでより詳細に説明されるような無線測定によって得られる。

以下では、Ｍはネットワークノードのアンテナ数を示し、Ｋは（単一アンテナ）ターミナルデバイスの数を示す。

いくつかの態様において、プリコーダは、最適化問題を解くことによって決定される。種々のタイプの最適化問題が存在し得る。以下に、非凸最適化問題を解くことによってプリコーダが決定される例が提示される。その後に、プリコーダを決定するために使用できる他の最適化問題の例が提示される。

いくつかの態様によれば、プリコーダは、合計レート最適化問題を解くことによって決定される（図４のブロックＳ０）。以下では、ＰはＭ×Ｋプリコーディングマトリクス（プリコーダを定義）、ｓはＫ次元のシンボルベクトル、Ｒ_ｓｕｍ（Ｐ）は達成可能な合計レート（プリコーディングマトリクスＰに依存）、φ（・）は、ネットワークノードでのハードウェア障害をモデル化し、Ｐ_ｔｏｔは平均的な送信電力の制約である。これらは、最適化問題への入力パラメータの例である。特に、一実施形態によれば、入力パラメータとしての最適化問題は、チャネル条件、モデル、送信電力制約（例えば平均送信電力、瞬時電力、アンテナ電力など）、およびハードウェアの影響を受けないデフォルトのプリコーダを有する。一実施形態によれば、最適化問題を解決することは、送信される信号を表す信号ベクトルにプリコーダを適用するときに付される送信電力制約を条件のもとで、プリコーダの達成可能な合計レートを最大化することを含む。この送信電力制約は、ハードウェアを通過した後に送信される信号にある。

第１の例によれば、次の最適化問題が解決される。

ここで、

は、達成可能な合計レートである。それ故に、いくつかの態様において、問題を解決することは、信号対干渉ノイズおよび歪み比（ＳＩＮＤＲ）を決定することを含む。いくつかの例では、

は、ｋ番目のターミナルデバイスのＳＩＮＤＲである（ｋ＝１，２、・・・、Ｋ）。ここで、ｈ_ｋはｋ番目のターミナルデバイスに対応するＭ次元のチャネルベクトル、ｐ_ｋはプリコーディングマトリクスＰのｋ番目の列、Ｎ_０はターミナルデバイスでの熱雑音のパワーである（簡単にするために、すべてのターミナルデバイスで同じである必要がある）。さらに、Ｂ（Ｐ）はハードウェア障害に依存するＭ×Ｍゲインマトリクスであり、Ｃ_ｅ（Ｐ）はハードウェア障害による歪みのＭ×Ｍ共分散マトリクスである。第１の実施形態による最適化問題は、プリコーディングマトリクスを見つけ、このためプリコーダ、および平均送信電力制約Ｐ_ｔｏｔを満たす最適送信電力を見つける。

第２の例によれば、次の最適化問題が解決される。

この最適化問題は、平均送信電力の等式制約の下で、つまり平均送信電力が固定されている場合に、プリコーディングマトリクスを見つけ、このため線形プリコーダを見つける。

上述の第１の例と第２の例による最適化問題は両方とも非凸である。最適化問題を近似的に解く方法はたくさんある。例えば、プリコーダは、第２の例の最適化問題を繰り返し解決するために、付録Ａに開示の勾配射影アルゴリズムを使用して決定され得る。

合計レート以外のパフォーマンスメトリック、例えばユーザ単位最大最小レートや平均二乗誤差（ＭＳＥ）など、を使用できる。すなわち、一実施形態によれば、プリコーダは、合計レート最適化問題、ユーザ単位最大最小レート問題、またはＭＳＥ問題を解くことによって決定される。

次に、最高水準の線形プリコーダと比較した、本明細書に開示されたプリコーダの利点を実証する数値例を提示する。これらの数値例のより完全な説明は、附属書Ａに記載されている。具体的には、以下では、ハードウェアの非線形性に関する次の３次多項式モデルを使用する。

ここで、β_１とβ_３はハードウェアの非線形性のモデルのパラメータであり、ネットワークノードに認識されていると想定される。このモデルの場合、次のようになる。

さらに、次のようになる。

以下では、数値結果のために、アンテナの数はＭ＝１６に設定され、モデルパラメータ（３次多項式のカーネル）を、β_１＝０．９８およびβ_３＝－０．０４－０．０１ｊ、送信電力制約は、Ｐ_ｔｏｔ＝４３ｄＢｍに設定される。

図５に、ネットワークノードに対して出発角度（ＡｏＤ）ψ_１＝９０°に配置された単一のターミナルデバイスに対してプリコーディングが実行されるケース（図５（ｃ）および図５（ｅ））、および、ネットワークノードに対して、ＡｏＤがψ_１＝３０°およびψ_１＝９０°にある２つのターミナルデバイスに対してプリコーディングが実行されるケース（図５（ｄ）および図５（ｆ））、のそれぞれのケースについて、開示のプリコーダを用いた結果として生じる遠方界放射パターンを示す。参考までに、従来のＭＲＴプリコーダの遠方界放射パターンも示している（図５（ａ）および図５（ｂ））。図５からわかるように、提案のプリコーダは、ＳＮＲが高い場合（つまり、図５（ｅ）および（ｆ）のように非線形歪みがエンドユーザのパフォーマンスを支配する場合）、アンテナアレイゲインの低下と不要な方向への放射の増加を代償として、ターミナルデバイスの方向の歪みをゼロにする。低ＳＮＲ（つまり、図５（ｃ）および（ｄ）のように熱雑音がエンドユーザのパフォーマンスを支配する場合）では、提案のプリコーダのパフォーマンスはＭＲＴプリコーダと一致する。

図６に、ネットワークノードが同じ時間－周波数リソースでＫ＝２のターミナルデバイスにサービスを提供する場合の見通し外（ｎＬｏＳ）無線伝搬チャネルで達成可能な合計レートを示す。正確なシミュレーションパラメータは、附属書ＡのセクションＩＶ－Ｂで指定されている。提案されたプリコーダは、特に高いＳＮＲで、最高水準の線形プリコーダ（ＭＲＴやＺＦなど）よりも優れていることに注意されたい。これは、最高水準の線形プリコーダと比較して、提案のプリコーダの１つの利点を示している。

高ＳＮＲレジームでは、最高水準の線形プリコーダを優先して提案のプリコーダに使用することにより、一部の送信アンテナをオフにして、それにより（スペクトル効率に関して）パフォーマンスの犠牲無しで、総送信電力をバックオフできる。すなわち、図２の例のように、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、信号が送信される送信アンテナ要素を含み、一実施形態によれば、少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに向けて信号を送信するときには、全送信アンテナ要素よりも少ない数の送信アンテナ要素（すなわち、Ｍの代わりにＭ_ｕｓｅｄ）が利用される。これを実証するために、図７に、提案されたプリコーダと、Ｍ_ｕｓｅｄ≦ＭのみがオンになっているＭ＝３０アンテナ要素を備えたネットワークノードのＺＦプリコーダで達成可能な合計レートを示す。この例のターミナルデバイスの数はＫ＝２に設定されている。図７からわかるように、ＳＮＲが１４ｄＢを超える場合、提案されたプリコーダを使用することにより、利用可能なすべてのアンテナが使用されるＺＦプリコーダを上回りながら、送信アンテナの３分の１をオフにする（そのため送信電力を３分の１分減らす）ことが可能である。この例は、提案されたプリコーダをアンテナ選択手続と組み合わせて使用することにより、ＭＩＭＯシステムのエネルギー効率を改善できることを示している。

上記の実施形態、態様、シナリオ、および例のいくつかは、単一セルのダウンリンクシナリオの文脈で開示されてきた。ただし、ターミナルデバイスに複数のアンテナ要素が装備されている場合は、提案されたプリコーダをアップリンクにも使用できる。さらに、提案されたプリコーダは、マルチセルシナリオでも使用できる（他のセル（またはネットワークノード）からの干渉を表す用語を、上記のＳＩＮＤＲの式の分母に導入できる）。さらに、メモリを用いた非線形性および周波数選択的プリコーディングへの拡張が可能であるが、本開示の簡潔さのために省略されている。

図８は、いくつかの機能ユニットに関して、一実施形態による無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂの構成要素を、概略的に示している。処理回路２１０は、適切な中央処理装置（ＣＰＵ）、マルチプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）などのうちの１つまたは複数の任意の組み合わせを使用して、（図１０に示されるように）例えば、記憶媒体２３０の形態でコンピュータプログラム製品１０１０に格納されたソフトウェア命令を実行可能に提供される。処理回路２１０は、少なくとも１つの特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）としてさらに提供され得る。

特に、処理回路２１０は、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに、上記に開示された一連の動作またはステップを実行させるように設定される。例えば、記憶媒体２３０は、動作のセットを記憶でき、処理回路２１０は、記憶媒体２３０から動作のセットを検索して、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに動作のセットを実行させるように設定され得る。一連の動作は、一連の実行可能命令として提供され得る。

したがって、処理回路２１０は、それによって、本明細書に開示されるような方法を実行するように構成される。記憶媒体２３０は、永続記憶も有し得て、これは、例えば、磁気記憶、光記憶、固体記憶、または遠隔的に取り付けられた記憶の任意の単一または組合せであり得る。無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、通信システム１００の他の構成要素、エンティティ、機能、ノード、およびデバイスとの通信のために少なくとも設定された通信インターフェース２２０をさらに備え得る。したがって、通信インターフェース２２０は、アナログおよびデジタル構成要素を有し、１つまたは複数の送信機および受信機を備えることができる。処理回路２１０は、例えば、通信インターフェース２２０および記憶媒体２３０にデータおよび制御信号を送信することにより、通信インターフェース２２０からデータおよびレポートを受信することにより、および記憶媒体２３０からデータと命令を引き出すことによって、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂの一般的な動作を制御する。無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂの他の構成要素、ならびに関連する機能は、本明細書に提示された概念を曖昧にしないために省略されている。

図９は、いくつかの機能モジュールに関して、一実施形態による無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂの構成要素を概略的に示している。図９の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、いくつかの機能モジュール、すなわち、ステップＳ１０２を実行するように設定された取得モジュール２１０ａ，ステップＳ１０４を実行するように設定された決定モジュール２１０ｂ、およびステップＳ１０６を実行するように設定された送信モジュール２１０ｃ、を備える。図９の無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、機能モジュール２１０ｄによって象徴されるように、いくつかのオプションの機能モジュールをさらに備え得る。一般的に、各機能モジュール２１０ａ～２１０ｄは、一実施形態ではハードウェアでのみ実装され、別の実施形態ではソフトウェアの助けを借りて実装され得る、すなわち後者の実施形態は、記憶媒体２３０に格納されたコンピュータプログラム命令を有する。記憶媒体２３０は、処理回路で実行されるときに、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂに、図９と併せて上記の対応するステップを実行させる。モジュールがコンピュータプログラムの一部に対応しても、モジュール内で個別のモジュールである必要はなく、ソフトウェアでの実装方法は、使用するプログラミング言語によって異なる。好ましくは、１つまたは複数またはすべての機能モジュール２１０ａ～２１０ｄは、おそらく通信インターフェース２２０および／または記憶媒体２３０と協力して、処理回路２１０によって実装され得る。このため、処理回路２１０は、機能モジュール２１０ａ～２１０ｄによって提供されるような記憶媒体２３０フェッチ命令から、これらの命令を実行するように設定され得るとともに、それにより、本明細書に開示される任意のステップを実行し得る。

無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、スタンドアロンデバイスとして、または少なくとも１つのさらなるデバイスの一部として提供され得る。例えば、図１を参照して開示されるように、無線トランシーバデバイス２００ａ、２００ｂは、無線アクセスネットワークノード１４０、および／またはターミナルデバイス１５０の一部であり得る。

図１０は、コンピュータ可読記憶媒体１０３０を有するコンピュータプログラム製品１０１０の一例を示している。このコンピュータ可読記憶媒体１０３０上に、コンピュータプログラム１０２０を記憶でき、そのコンピュータプログラム１０２０は、処理回路２１０と、通信インターフェース２２０および記憶媒体２３０などの動作可能に結合されたエンティティおよびデバイスに、本明細書に記載の実施形態に応じた方法を、実行させることができる。このため、コンピュータプログラム１０２０および／またはコンピュータプログラム製品１０１０は、本明細書に開示される任意のステップを実行するための手段を提供できる。

図１０の例では、コンピュータプログラム製品１０１０は、ＣＤ（コンパクトディスク）またはＤＶＤ（デジタル多用途ディスク）またはブルーレイディスクなどの光ディスクとして示されている。コンピュータプログラム製品１０１０はまた、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、または電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、さらには特に、ＵＳＢ（ユニバーサルシリアルバス）メモリ、またはコンパクトフラッシュメモリなどのフラッシュメモリなどの外部メモリ内のデバイスの不揮発性ストレージメディアとしても、メモリとして具体化できる。このため、コンピュータプログラム１０２０は、ここでは、図示の光ディスク上のトラックとして概略的に示されているが、コンピュータプログラム１０２０は、コンピュータプログラム製品１０１０に適した任意の方法で格納できる。

本発明の概念は、主に、いくつかの実施形態を参照して上で説明されてきた。しかしながら、当業者によって容易に理解されるように、上に開示されたもの以外の実施形態は、添付の特許請求の範囲によって定義されるように、本発明の概念の範囲内で等しく可能である。

附属書Ａ
Ｉ．はじめに
大規模なマルチアンテナ送信技術と組み合わせたミリ波（ｍｍＷａｖｅ）周波数帯域での無線通信は、今日の最高水準の通信システムと比較して、スペクトル効率の大幅な改善を約束する［１］。これらのテクノロジーは、第５世代（５Ｇ）セルラーネットワークを含む将来の通信システムの主要な実現要因であると考えられている［２］。最近、ミリ波マルチアンテナ送信方式の可能性を研究するための多くの学術調査が行われている（調査については、例えば［３］を参照）。ただし、これらの作業の大部分は、理想的なトランシーバハードウェアの前提に依存しており、現実的なシステムでは有効な前提ではない。
実際には、マルチアンテナシステムのパフォーマンスは、例えばアンプの非線形性、位相ノイズ、同相／直交（Ｉ／Ｑ）の不均衡、量子化ノイズなど、種々のトランシーバのハードウェア障害によって制限される。これらの障害のモデル化とそれらによって課せられるパフォーマンスのロスの評価は、最近の関心の高いトピックである。この分野の既存の研究は、２つのグループに分類できる。第１作業グループは、単一の（または優勢な）ハードウェア障害の影響に焦点を当てている。例えば、マルチアンテナシステムのパフォーマンスに対するパワーアンプ（ＰＡ）の非線形性の影響は、例えば［４］～［６］で調査されている。［７］の作業は、ＰＡの非線形性とクロストークが存在する場合のミリ波マルチアンテナシステムの性能（スペクトル効率とエネルギー効率の観点から）を特徴づけている。位相ノイズ、Ｉ／Ｑ不均衡、量子化などの他のハードウェア障害の影響は、例えば［８］－［１２］で調査されている。第２作業グループは、いくつかのハードウェア障害の総合的な影響の評価に関係している（［１３］～［１５］などを参照）。これらの作業では、非理想的なハードウェアによって引き起こされる歪みは、アンテナアレイ全体で無相関の加法性ガウスノイズとしてモデル化されている。ただし、これは現実的な前提ではなく、非線形性によって引き起こされる歪みは、一般に、アンテナアレイ上で相関している［１６］、［１７］。より最近では、非線形アンプ、位相ノイズ、および量子化によって引き起こされる歪みを集約したハードウェア障害モデルが提供された。これは、歪み内の固有の相関関係をキャプチャする［１８］。
本開示では、送信機での非線形ＰＡの使用を考慮に入れた線形プリコーダを見つけるために、歪み認識ビームフォーミング（ＤＡＢ）と呼ばれる反復スキームを提案する。具体的には、ダウンリンクミリ波マルチユーザ多入力単一出力（ＭＩＳＯ）システムを検討し、非凸最適化問題を定式化して、合計レートの下限を最大化する線形プリコーダを見つける。これは、ほぼ勾配上昇法を使用して解決する。数値シミュレーションにより、提案されたＤＡＢプリコーダの有効性を示す。具体的には、非線形歪みを考慮に入れることにより、ＤＡＢプリコーダが従来の最大比送信（ＭＲＴ）およびゼロフォーシング（ＺＦ）プリコーディングよりも優れていることを示す。
小文字と大文字の太字は、それぞれベクトルとマトリクスを示す。上付き文字（・）^＊、（・）^Ｔ、および（・）^Ｈは、それぞれ複素共役、転置、およびエルミート転置を示す。期待値を表すために

を使用する。｜｜ａ｜｜を使用してａのｌ_２ノルムを示す。ＭｘＭ単位マトリクスはＩ_Ｍで示され、Ｍ×Ｍオールゼロマトリクスは０_Ｍ×Ｍで示される。

を使用して、２つの等しいサイズのマトリクスＡとＢのアダマール（エントリ単位）積を示す。さらに、ｄｉａｇ（Ａ）は正方マトリクスＡの主対角である。共分散マトリクス

を持つ円対称の複素ガウスランダムベクトルの分布はＣＮ（０_Ｍ×Ｍ、Ｃ）で表される。最後に、

を使用してインジケーター関数を示す。これは、ａ∈Ａの場合は

、ａ

Ａの場合は

として定義される。
ＩＩ． システムモデルと問題の定式化
図１に示す非線形に歪んだマルチユーザＭＩＳＯシステムを検討する。ここで、Ｍアンテナ送信機は同じ時間－周波数リソースでＫ個の単一アンテナユーザにサービスを提供する。ｋ番目（ｋ＝１、・・・、Ｋ）のユーザで受信した信号は次の式で与えられる。

ここで、

は送信機とｋ番目のユーザの間のチャネル（各コードワードの期間中一定であると想定）、

はプリコード化されたベクトル、ｗ_ｋ～ＣＮ（０、Ｎ_０）、は加法性ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ）である。ベクトルにエントリごとに適用される非線形関数

を使用して、送信機での非線形ＰＡをモデル化する。
ｘ＝Ｐｓであるような線形プリコーディングを検討する。ここで、

はプリコーディングマトリクスであり、ｓ＝［ｓ_１，．．．，ｓ_Ｋ］^Ｔ～ＣＮ（０_ＫｘＫ，Ｉ_Ｋ）は送信シンボルである。
Ａ．送信機のハードウェア障害のモデリング
システムの性能に対する非線形歪みの影響を分析するために、例えば［８］、［１７］、［１８］と同様に、ブッシュガンの定理［１９］を使用する。非線形に歪んだ信号φ（ｘ）を次のように書くことができる。
φ（ｘ）＝Ｂｘ＋ｅ （２）
ここで、歪み項

はｘと無相関である。つまり、

である。さらに、

は対角マトリクスであり、その対角線に沿ったエントリは、ｍ＝１，．．，Ｍに対して

で与えられる。この開示では、簡単にするために、送信機の非線形ＰＡに３次多項式モデルを使用する。具体的には、
φ（ｘ）＝β_１ｘ＋β_３ｘ｜ｘ｜^２ （３）
ここで、

と

はモデルパラメータであり、送信機には既知であると想定している。このような認識を取得するための可能な方法は、送信機で１つまたは少数の観測受信機を使用して無線測定を実行することである（例えば、［２０］、［２１］を参照）。（３）の３次多項式モデルおよびｘ＝Ｐｓの場合、（２）のゲインマトリクスＢは次のようにプリコーディングマトリクスＰに依存すると考えられる。
Ｂ（Ｐ）＝β_１Ｉ_Ｍ＋２β_３ｄｉａｇ（ＰＰ^Ｈ） （４）
Ｂ．達成可能な合計レート
（１）に（２）を挿入することにより、ｋ番目のユーザで受信した信号を次のように書くことができる。

ここで、ｓ_ｋはｋ番目のユーザで所望のシンボルである。（５）の実効ノイズ項

は、一般に、送信機の非線形性のために非ガウス分布であることに注意すべきである。ガウスノイズは、共分散制約下でのガウス入力の（相互情報量の観点からの）最悪の加法性ノイズであるため［２２］、達成可能な合計レートは次のように定式化できる。

ここで、ＳＩＮＤＲ_ｋ（Ｐ）は、ｋ番目のユーザでの信号対干渉ノイズおよび歪み比（ＳＩＮＤＲ）であり、次の式で与えられる。

ここで、

は、歪みｅの共分散であり、次の式で与えられる（例えば、［１７，式（２４）］を参照）

Ｃ．最適化問題
明らかに、プリコーディングマトリクスＰの選択は、（６）の合計レートに影響を与える。送信機での完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）の仮定の下で、私たちの目的は、平均送信電力の等式制約

の下で（６）の合計レートを最大化するプリコーディングマトリクスＰを見つけることである。この最適化問題は次のように定式化できる。

Ｒ_ｓｕｍ（Ｐ）はＰの非凸関数であるため、（９）は非凸最適化問題であることに注意されたい。次に、セクションＩＩＩで説明した反復アルゴリズムを使用してこの問題をほぼ解決する。
ＩＩＩ．歪み－認識線形プリコーディング
以下では、制約付き非凸最適化問題（９）を、勾配上昇とそれに続く投影ステップに基づく反復スキームを使用して解決し、ソリューションの実現可能性を確保する。反復スキームの出力をＤＡＢプリコーディングマトリクスと呼ぶ。具体的には、反復ソリューションは、目的関数Ｒ_ｓｕｍ（Ｐ）の最も急な上昇方向に沿ってステップを実行し、続いて次のように結果のプリコーディングマトリクスを正規化することにより、プリコーディングマトリクスを更新する。

ここで、ｉ＝１，・・・，Ｉは、イテレーションインデックスであり、Ｉはイテレーションの最大数であり、μ^（ｉ）は、ｉ番目のイテレーションのステップサイズであり、

は、（９）での電力制約が満足する更新後のプリコーディングマトリクスの正規化を表す。

の場合、プリコーディングマトリクスを

に更新し、ステップサイズをμ^（ｉ）＝μ^（０）にリセットする。それ以外の場合、プリコーディングマトリクスを更新しない。つまり、Ｐ^（ｉ）＝Ｐ^{（ｉ－１）}であり、ステップサイズを

に小さくする。最後に、ＤＡＢプリコーディングマトリクスとしてＰ_ＤＡＢ＝Ｐ^（Ｉ）を選択する。アルゴリズム１に、投影勾配上昇アプローチを使用してＤＡＢプリコーディングマトリクスを計算するために必要なステップを要約する。
次に、勾配

の閉形式の式を提供する。この式は、更新ステップ（１０）を評価するために必要である。この目的のために、

は、（７）のＳＩＮＤＲの分子を示す。さらに、

は、（７）のＳＩＮＤＲの分母を示す。ここで、

と

は、それぞれマルチユーザ干渉と非線形歪みに対応する分母の一部である。

これらの定義により、勾配∇_ＰＲ_ｓｕｍ（Ｐ）は次のように書くことができる。

ここで、

と

である。したがって、勾配∇_ＰＲ_ｓｕｍ（Ｐ）を計算するには、ｋ＝１，…，Ｋの場合のｎ_ｋ（Ｐ）とｄ_ｋ（Ｐ）の導関数を計算する必要がある。分子から始めて、

に関する導関数は、ｋ’＝１，…，Ｋについて、次のように書くことができることが示され得る。

ここでは、

を次のように定義している。

さらに、

を次のように定義した。

分母の

に関する導関数は次のように書くことができる。

ここで、分母のマルチユーザ干渉項の導関数は、ｋ’＝１，．．．，Ｋについて、次の式で与えられる。

さらに、分母の非線形歪み項の導関数のｍ番目のエントリは、ｋ’＝１，…，Ｋ、および、ｍ＝１，．．．，Ｍについて、次の式で与えられる。

ここでｈ_ｋ、ｍ＝［ｈ_ｋ］_ｍおよびｐ_ｍ、ｋ＝［ｐ_ｋ］_ｍである。最後に、（１１）、（１２）、（１４）、（１７）、（１８）および（１９）を（１３）に挿入することにより、勾配∇_ＰＲ_ｓｕｍ（Ｐ）の閉形式の式を取得する。
アルゴリズム１の目的関数（つまり、合計レート）は、あるイテレーションから次まで減少せず、特定のＳＮＲに対して上位から制限されることに注意されたい。このため、このアルゴリズムの収束が保証される。ローカルな最大値ではなくグローバルな最大値に収束する可能性を高めるために、複数の初期化を使用してアルゴリズムを繰り返し、最高の合計レートを達成するソリューションを選択する。初期化のセットにＭＲＴおよびＺＦプリコーディングマトリクスを含めることにより、ＤＡＢプリコーダがこれらの従来の線形プリコーダよりもパフォーマンスが低下しないことを保証できる。
ＩＶ．数値例
数値シミュレーションにより、提案されたＤＡＢプリコーディングスキームの有効性を検証する。まず、アルゴリズム１の収束行動だけでなく、達成可能な合計レートを評価するために、いくつかの散乱体を含む幾何学的チャネルモデルを採用する。次に、送信信号の遠方にある放射パターンを研究する。これにより、提案されたプリコーディング方式の作動原理についての洞察が得られる。
以下では、特に明記しない限り、Ｍ＝１６アンテナ、β_１＝０．９８、β_３＝－０．０４－０．０１ｊ、およびＰ_ｔｏｔ＝４３ｄＢｍに設定する。反復回数をＩ＝５０に設定し、Ｐ^（０）の５０の異なる初期化に対してアルゴリズム１を実行する。具体的には、アルゴリズム１をＭＲＴおよびＺＦプリコーディングマトリクスと４８個のランダム初期化（Ｐ^（０）の要素がガウス分布から抽出される場合）で初期化する。
Ａ．幾何学的チャネルモデル
見通し外（ｎＬｏＳ）環境でのｍｍ波チャネルのスパース散乱特性をキャプチャするために、つまり、支配的なパスがない場合、ｋ＝１，．．．，Ｋについて、例えば［２３］、［２４］のように、Ｌの散乱体を有する幾何学的なチャネルモデルを採用する。

ここで、ａ_ｋ、ｌ～ＣＮ（０，γ^２）は、ｌ番目のパスに対応するチャネルゲイン（パスロスを含む）である。ここで、γ^２は平均パスロスである。さらに、ψ_ｋ、ｌはｌ番目のパスの出発角度（ＡｏＤ）であり、ａ（ψ_ｋ、ｌ）は対応するアレイ応答ベクトルである。送信アンテナは、ｍ＝１，．．．，Ｍについて、ａ（ψ_ｋ、ｌ）のｍ番目のエントリが

となるように、λ_ｃ／２間隔（λ_ｃはキャリア波長）の均一線形アレイ（ＵＬＡ）に配置されていると仮定する。シミュレーション全体を通して、信号対雑音比（ＳＮＲ）の次の定義を使用する。

Ｂ．パフォーマンスの比較
図６では、Ｋ＝２の場合、ＤＡＢプリコーディングによって達成された合計レートを、ＳＮＲの関数として従来のＭＲＴおよびＺＦプリコーディングによって達成された合計レートと比較している。ＡｏＤ ψ_ｋ、ｌが、区間［０°，１８０°］に均一に分布していると仮定して、（２０）のモデルを使用して生成された１０^３のランダムチャネル実現にわたる（６）の合計レートを平均する。［２５、表Ｉ］に示されているｎＬｏＳパスロスモデルを採用し、システムが平均距離でキャリア周波数ｆ_ｃ＝２８ＧＨｚ（λ_ｃ≒１０．７ｍｍとなるように）で動作すると仮定する。送信機からユーザまでの平均距離が２０ｍの場合、平均パス損失はγ^２＝－１１０ｄＢであることがわかる。
図６から、ＤＡＢプリコーディングは、非線形ＰＡによって導入される歪みを考慮しない従来の線形プリコーダよりも優れていることがわかる。パフォーマンスの向上は、パフォーマンスが非線形歪みによって制限される高ＳＮＲレジームで特に顕著である。低ＳＮＲレジームでは、つまり、熱雑音が非線形歪み（およびマルチユーザ干渉）を支配する場合、ＤＡＢプリコーダのパフォーマンスはＭＲＴプリコーダのパフォーマンスと一致する。
Ｃ．遠方界放射パターン
ＤＡＢプリコーディングが高ＳＮＲで従来の線形プリコーダよりも優れている理由を理解するために、図５に、Ｋ∈｛１，２｝ユーザおよびＳＮＲ∈｛－１０，３０｝ｄＢの送信信号の遠方界放射パターンを示す。（２）から想起できるように、送信信号は非線形性への入力の線形関数と歪み項の合計として記述できる。ψ方向の線形成分の累乗はａ^Ｔ（ψ）ＢＰＰ^ＨＢ^Ｈａ^＊（ψ）である。ψ方向の歪み項の累乗はａ^Ｔ（ψ）Ｃ_ｅａ^＊（ψ）である。図５では、Ｋ＝１の場合、ｈ_１＝ａ（ψ_１）、ψ_１＝９０°に設定する。Ｋ＝２の場合、ｈ_１＝ａ（ψ_１）およびｈ_２＝ａ（ψ_２）、ψ_１＝３０°およびψ_２＝９０°に設定する。参考までに、ＳＮＲ動作点に依存しないＭＲＴプリコーディングの遠方界放射パターンも示す。
図５（ａ）と図５（ｂ）から、ＭＲＴプリコーディングを使用すると、歪みがユーザに向けてビーム形成されることがわかる。一方、高いＳＮＲ値の場合、ＤＡＢプリコーディングは、結果として生じるＳＩＮＤＲを改善するために、ユーザの方向に送信される歪みを最小限に抑える。これは、図５（ｅ）で特に明白になる。ここでは、ＤＡＢプリコーディングにより、ユーザへのアレイゲインの低下と不要な方向への放射の増加を犠牲にして、ユーザの方向の歪みがゼロになることがわかる（このシナリオではψ_１＝９０°であることが想起される）。これにより、パフォーマンスが非線形歪みによって制限される高ＳＮＲレジームでＤＡＢがＭＲＴおよびＺＦよりも優れている理由が明らかになる。パフォーマンスが熱雑音によって制限される低いＳＮＲ値の場合、ＤＡＢプリコーダは代わりに、ユーザの方向のアレイゲインを最大化して、受信電力を最大化する。したがって、ＤＡＢプリコーダはＭＲＴソリューションと一致する（例えば、図５（ａ）および図５（ｂ）を、図５（ｃ）および図５（ｄ）と比較）。
Ｖ．結論
本開示では、歪み認識線形プリコーダを計算するための反復スキームを提案した。提案された方式は、送信機で非線形ＰＡが使用される場合に、ミリ波マルチユーザＭＩＳＯダウンリンクチャネルを介して従来の線形プリコーダと比較して大幅なゲインをもたらすことが示されている。高ＳＮＲレジームとシングルユーザの場合、提案されたアルゴリズムはユーザの方向の歪みをゼロにできることを観察した。
参考文献
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［１０］ Ｎ． Ｋｏｌｏｍｖａｋｉｓ， Ｍ． Ｍａｔｔｈａｉｏｕ， ａｎｄ Ｍ． Ｃｏｌｄｒｅｙ， “ＩＱ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｉｎ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ： Ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ６４， ｎｏ． ７， ｐｐ． ３０３９－３０５１， Ｊｕｌ． ２０１６．
［１１］ Ｓ． Ｊａｃｏｂｓｓｏｎ， Ｇ． Ｄｕｒｉｓｉ， Ｍ． Ｃｏｌｄｒｅｙ， Ｔ． Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ， ａｎｄ Ｃ． Ｓｔｕｄｅｒ， “Ｑｕａｎｔｉｚｅｄ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｍａｓｓｉｖｅ ＭＵ－ＭＩＭＯ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ６５， ｎｏ． １１， ｐｐ． ４６７０－４６８４， Ｎｏｖ． ２０１７．
［１２］ Ｏ． Ｄｅ Ｃａｎｄｉｄｏ， Ｈ． Ｊｅｄｄａ， Ａ． Ｍｅｚｇｈａｎｉ， Ａ． Ｌ． Ｓｗｉｎｄｌｅｈｕｒｓｔ， ａｎｄ Ｊ． Ａ． Ｎｏｓｓｅｋ， “Ｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｔｒａｎｓｍｉｔ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ １－ｂｉｔ ｑｕａｎｔｉｚｅｄ ｍｕｌｔｉ－ｕｓｅｒ ＭＩＳＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． １８， ｎｏ． １， ｐｐ． ２５４－２６７， Ｊａｎ． ２０１９．
［１３］ Ｃ． Ｓｔｕｄｅｒ， Ｍ． Ｗｅｎｋ， ａｎｄ Ａ． Ｂｕｒｇ， “ＭＩＭＯ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｔｒａｎｓｍｉｔ－ＲＦ ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔｓ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． Ｉｎｔ． ＩＴＧ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｍａｒｔ Ａｎｔｅｎｎａｓ （ＷＳＡ）， Ｂｒｅｍｅｎ， Ｇｅｒｍａｎｙ， Ｆｅｂ． ２０１０， ｐｐ． １８９－１９６．
［１４］ Ｘ． Ｚｈａｎｇ， Ｍ． Ｍａｔｔｈａｉｏｕ， Ｍ． Ｃｏｌｄｒｅｙ， ａｎｄ Ｅ． Ｂｊｏｒｎｓｏｎ， “Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｔｒａｎｓｍｉｔ ＲＦ ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ－ｂａｓｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ６３， ｎｏ． ８， ｐｐ．２８９９－２９１１， Ａｕｇ． ２０１５．
［１５］ Ｅ． Ｂｊｏｒｎｓｏｎ， Ｊ． Ｈｏｙｄｉｓ， Ｍ． Ｋｏｕｎｔｏｕｒｉｓ， ａｎｄ Ｍ． Ｄｅｂｂａｈ， “Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎ－ｉｄｅａｌ ｈａｒｄｗａｒｅ： Ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ， ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｌｉｍｉｔｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｉｎｆ． Ｔｈｅｏｒｙ， ｖｏｌ． １１， ｎｏ． ６０， ｐｐ． ７１１２－７１３９， Ｎｏｖ． ２０１４．
［１６］ Ｅ． Ｇ． Ｌａｒｓｓｏｎ ａｎｄ Ｌ． Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｅｒｒｅ， “Ｏｕｔ－ｏｆ－ｂａｎｄ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎｔｅｎｎａ ａｒｒａｙｓ ｃｌａｒｉｆｉｅｄ，” ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ． Ｌｅｔｔ．， ｖｏｌ． ７， ｎｏ． ４， ｐｐ． ６１０－６１３， Ｆｅｂ． ２０１８．
［１７］ Ｅ． Ｂｊｏｒｎｓｏｎ， Ｌ． Ｓａｎｇｕｉｎｅｔｔｉ， ａｎｄ Ｊ． Ｈｏｙｄｉｓ， “Ｈａｒｄｗａｒｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｈａｓ ｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ＵＬ ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｔｏ ａｐｐｅａｒ．
［１８］ Ｓ． Ｊａｃｏｂｓｓｏｎ， Ｕ． Ｇｕｓｔａｖｓｓｏｎ， Ｇ． Ｄｕｒｉｓｉ， ａｎｄ Ｃ． Ｓｔｕｄｅｒ， “Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＵ－ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ ｕｐｌｉｎｋ ｗｉｔｈ ｈａｒｄｗａｒｅ ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔｓ： Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． Ａｓｉｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆ． Ｓｉｇｎａｌｓ， Ｓｙｓｔ．， Ｃｏｍｐｕｔ．， Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ， ＣＡ， ＵＳＡ， Ｏｃｔ． ２０１８， ｐｐ． １８２９－１８３５．
［１９］ Ｊ． Ｊ． Ｂｕｓｓｇａｎｇ， “Ｃｒｏｓｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｉｇｎａｌｓ，” Ｒｅｓ． Ｌａｂ． Ｅｌｅｃ．， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， ＭＡ， ＵＳＡ， Ｔｅｃｈ． Ｒｅｐ． ２１６， Ｍａｒ． １９５２．
［２０］ Ｋ． Ｈａｕｓｍａｉｒ， Ｕ． Ｇｕｓｔａｖｓｓｏｎ， Ｃ． Ｆａｇｅｒ， ａｎｄ Ｔ． Ｅｒｉｋｓｓｏｎ， “Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ａｎｔｅｎｎａ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｏｖｅｒ－ｔｈｅ－ａｉｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ Ｉｎｔ． Ｓｙｍｐ． Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔ． （ＩＳＣＡＳ）， Ｆｌｏｒｅｎｃｅ， Ｉｔａｌｙ， Ｍａｙ ２０１８．
［２１］ Ｓ． Ｈｅｓａｍｉ， Ｓ． Ｒｅｚａｅｉ Ａｇｈｄａｍ， Ｃ． Ｆａｇｅｒ， Ｔ． Ｅｒｉｋｓｓｏｎ， Ｒ． Ｆａｒｒｅｌｌ， ａｎｄ Ｊ． Ｄｏｏｌｅｙ， “Ｉｎｔｒａ－ａｒｒａｙ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒｓ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｂｌｉｎｄ ｏｖｅｒ－ｔｈｅ－ａｉｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ ＭＴＴＳ Ｉｎｔ． Ｍｉｃｒｏｗ． Ｓｙｍｐ． （ＩＭＳ）， Ｂｏｓｔｏｎ， ＭＡ， ＵＳＡ， ２０１９， ｔｏ ａｐｐｅａｒ．
［２２］ Ｓ． Ｎ． Ｄｉｇｇａｖｉ ａｎｄ Ｔ． Ｍ． Ｃｏｖｅｒ， “Ｔｈｅ ｗｏｒｓｔ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｕｎｄｅｒ ａ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｉｎｆ． Ｔｈｅｏｒｙ， ｖｏｌ． ４７， ｎｏ． ７， ｐｐ． ３０７２－３０８１， Ｎｏｖ． ２００１．
［２３］ Ａ． Ａｌｋｈａｔｅｅｂ， Ｏ． Ｅｌ Ａｙａｃｈ， Ｇ． Ｌｅｕｓ， ａｎｄ Ｒ． Ｗ． Ｈｅａｔｈ Ｊｒ．， “Ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｙｂｒｉｄ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ ｗａｖｅ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ． Ｔｏｐｉｃｓ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．， ｖｏｌ． ８， ｎｏ． ５， ｐｐ． ８３１－８４６， Ｏｃｔ． ２０１４．
［２４］ Ａ． Ａｌｋｈａｔｅｅｂ， Ｇ． Ｌｅｕｓ， ａｎｄ Ｒ． Ｗ． Ｈｅａｔｈ Ｊｒ．， “Ｌｉｍｉｔｅｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｈｙｂｒｉｄ ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ－ｕｓｅｒ ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ ｗａｖｅ ｓｙｓｔｅｍｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． １４， ｎｏ． １１， ｐｐ．６４８１－６４９４， Ｎｏｖ． ２０１５．
［２５］ Ｍ． Ｒ． Ａｋｄｅｎｉｚ， Ｙ． Ｌｉｕ， Ｍ． Ｋ． Ｓａｍｉｍｉ， Ｓ． Ｓｕｎ， Ｓ． Ｒａｎｇａｎ， Ｔ． Ｓ． Ｒａｐｐａｐｏｒｔ， ａｎｄ Ｅ． Ｅｒｋｉｐ， “Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ ｗａｖｅ ｃｈａｎｎｅｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ． Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ３２， ｎｏ． ６， ｐｐ． １１６４－１１７９， Ｊｕｎ． ２０１４．

Claims (21)

1. プリコーダ（２４０）を用いるビームフォーミングされた送信のための方法であって、前記方法は、無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）によって実行され、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、ハードウェアを備え、前記ハードウェアは、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの信号の送信に影響を与えており、前記方法は、
   前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）と少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）との間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得する（Ｓ１０２）ことと、
   線形プリコーディングマトリクスの形態で、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けたビームフォーミングされた送信のためにプリコーダ（２４０）を決定する（Ｓ１０４）ことであって、前記プリコーダ（２４０）は、前記チャネル条件と、前記ハードウェアが前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの前記信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される、ことと、
   前記プリコーダ（２４０）を用いて、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けて信号を送信する（Ｓ１０６）ことと、
   を有する、方法。
2. 前記ハードウェアはパワーアンプ（２５８）を備え、前記モデルは前記パワーアンプ（２５８）の入出力特性が前記送信にどのように影響するかを表す、請求項１に記載の方法。
3. 前記パワーアンプ（２５８）は、前記信号を前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けて送信するときに、前記パワーアンプ（２５８）の非線形領域で動作する、請求項２に記載の方法。
4. 前記ハードウェアはオシレータ（２５４）を備え、前記モデルは前記オシレータ（２５４）の位相ノイズが前記送信にどのように影響するかを表す、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記ハードウェアはデジタル－アナログコンバータ（２５２）を備え、前記モデルは前記デジタル－アナログコンバータ（２５２）のビット解像度が前記送信にどのように影響するかを表す、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記ハードウェアは、前記モデルに応じて、前記送信に無記憶性および／または非線形の影響を与える、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記プリコーダ（２４０）は、非凸最適化問題を解くことによって決定される、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記プリコーダ（２４０）は、合計レート最適化問題、ユーザ単位最大最小レート問題、または平均二乗誤差問題を解くことによって決定される、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 入力パラメータとしての前記最適化問題は、前記チャネル条件、前記モデル、送信電力制約、および前記ハードウェアの影響を受けないデフォルトのプリコーダ（２４０）を有する、請求項７または８に記載の方法。
10. 前記最適化問題を解くことは、送信される前記信号を表す信号ベクトルに前記プリコーダ（２４０）を適用するときに与えられる前記送信電力制約のもとで、前記プリコーダ（２４０）の達成可能な合計レートを最大化することを含む、請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記問題を解くことは、信号対干渉ノイズおよび歪み比を決定することを含む、請求項７から１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記チャネル条件は、チャネル状態情報によって規定され、前記無線伝搬チャネルにおける干渉の情報を含む、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記モデルは、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に事前設定されている、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記モデルは、推定によって得られる、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、前記信号が送信される送信アンテナ要素（２６０）を備え、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けて前記信号を送信するときには、全前記送信アンテナ要素（２６０）よりも少ない数の送信アンテナ要素が利用される、請求項１から１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、無線アクセスネットワークノード（１４０）またはターミナルデバイス（１５０）の一部である、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. プリコーダ（２４０）を用いるビームフォーミングされた送信のための無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）であって、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、ハードウェアを備え、前記ハードウェアは、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの信号の送信に影響を与え、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、処理回路（２１０）をさらに備え、前記処理回路は、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に、
    前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）と少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）との間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得することと、
    線形プリコーディングマトリクスの形態で、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けたビームフォーミングされた送信のためにプリコーダ（２４０）を決定することであって、前記プリコーダ（２４０）は、前記チャネル条件と、前記ハードウェアが前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの前記信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される、ことと、
    前記プリコーダ（２４０）を用いて、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けて信号を送信することと、
    を実行させるように設定されている、無線トランシーバデバイス。
18. プリコーダ（２４０）を用いるビームフォーミングされた送信のための無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）であって、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、ハードウェアを備え、前記ハードウェアは、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの信号の送信に影響を与え、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）は、
    前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）と少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）との間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得するように設定された取得モジュール（２１０ａ）と、
    線形プリコーディングマトリクスの形態で、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けたビームフォーミングされた送信のためにプリコーダ（２４０）を決定するように設定された決定モジュール（２１０ｂ）であって、前記プリコーダ（２４０）は、前記チャネル条件と、前記ハードウェアが前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの前記信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される、決定モジュール（２１０ｂ）と、
    前記プリコーダ（２４０）を用いて、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けて信号を送信するように設定された送信モジュール（２１０ｃ）と、
    をさらに備える、無線トランシーバデバイス。
19. 請求項２から１６のいずれか一項に記載の方法を実行するようにさらに設定されている、請求項１７または１８に記載の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）。
20. プリコーダ（２４０）を用いるビームフォーミングされた送信のためのコンピュータプログラム（１０２０）であって、前記コンピュータプログラムは、コンピュータコードを有し、前記コンピュータコードは、無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの信号の送信に影響を与えるハードウェアを備えた前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）の処理回路（２１０）上で実行されると、前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に、
    前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）と少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）との間の無線伝搬チャネルのチャネル条件を取得する（Ｓ１０２）ことと、
    線形プリコーディングマトリクスの形態で、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けたビームフォーミングされた送信のためにプリコーダ（２４０）を決定する（Ｓ１０４）ことであって、前記プリコーダ（２４０）は、前記チャネル条件と、前記ハードウェアが前記無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）からの前記信号の送信にどのような影響を与えるかのモデルと、に応じて決定される、ことと、
    前記プリコーダ（２４０）を用いて、前記少なくとも１つの他の無線トランシーバデバイス（２００ａ、２００ｂ）に向けて信号を送信する（Ｓ１０６）ことと、
    を実行させる、コンピュータプログラム。
21. 請求項２０に記載のコンピュータプログラム（１０２０）と、前記コンピュータプログラムが格納されるコンピュータ可読記憶媒体（１０３０）と、を有するコンピュータプログラム製品（１０１０）。

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