JP2022526072A - 量子特徴カーネル・アライメント - Google Patents

Abstract

例示的な実施形態は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための方法、システム、およびコンピュータ・プログラム製品を提供する。ハイブリッド古典量子意思決定器のトレーニングのための方法の実施形態は、トレーニング・データ・セットを受信することを含む。一実施形態では、この方法は、第１のプロセッサによって、トレーニング・セットからオブジェクトのサンプリングを選択することを含み、各オブジェクトは少なくとも１つのベクトルによって表される。一実施形態では、この方法は、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを選択されたオブジェクトに適用することを含み、量子マップのセットは量子カーネルのセットに対応する。一実施形態では、この方法は、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価することを含む。

Description

本発明は、一般に、量子コンピューティングを使用する量子分類器のトレーニングに関連している。より詳細には、本発明は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システム（hybrid classical-quantum computing system）を使用する分類器およびその他の量子意思決定システムのトレーニングための量子特徴カーネル・アライメント（quantum feature kernel alignment）のためのシステムおよび方法に関連している。

以下では、単語または語句における接頭辞「Ｑ」は、使用される場合に明示的に区別されない限り、量子コンピューティングの文脈におけるその単語または語句の参照を示している。

分子および素粒子は、最も基礎的なレベルで物理的世界がどのように動作しているかを研究する物理学の一分野である量子力学の法則に従う。このレベルでは、粒子は、同時に２つ以上の状態になるという奇妙な方法で振る舞い、非常に遠く離れた他の粒子と相互作用する。量子コンピューティングは、これらの量子現象を利用して情報を処理する。

現在一般的に使用されているコンピュータは、古典的コンピュータとして知られている（本明細書では、「従来の」コンピュータまたは従来のノード（ＣＮ：conventional nodes）とも呼ばれる）。従来のコンピュータは、フォン・ノイマン・アーキテクチャとして知られているアーキテクチャにおいて、半導体材料および半導体技術を使用して製造された従来のプロセッサ、半導体メモリ、ならびに磁気ストレージ・デバイスまたは半導体ストレージ・デバイスを使用する。特に、従来のコンピュータ内のプロセッサは、バイナリ・プロセッサ（すなわち、１および０によって表されたバイナリ・データに対して動作するプロセッサ）である。

量子プロセッサ（ｑプロセッサ）は、もつれ(entangled)量子ビットデバイス（本明細書では、簡潔に「量子ビット」、複数の「量子ビット」と呼ばれる）に特有の性質を使用して、計算タスクを実行する。量子力学が作用する特定の領域では、問題の粒子が、複数の状態（「オン」状態、「オフ」状態、および「オン」状態と「オフ」状態の両方が同時に、など）で存在する可能性がある。半導体プロセッサを使用する２進数計算が、（バイナリ・コードにおける１および０と等価な）オン状態とオフ状態のみを使用することに制限される場合、量子プロセッサは、これらの問題の量子状態を利用して、データ計算において使用できる信号を出力する。

従来のコンピュータは、情報をビットでエンコードする。各ビットは、１または０の値を取ることができる。これらの１および０は、最終的にコンピュータの機能を駆動するオン／オフ・スイッチとして機能する。一方、量子コンピュータは、量子ビットに基づき、重ね合わせおよびエンタングルメントという量子物理学の２つの重要な原理に従って動作する。重ね合わせとは、各量子ビットが、あるイベントの可能性のある結果間で、１および０の両方の推論を表すことができるということを意味する。エンタングルメントとは、重ね合わせにおける量子ビットが、非古典的方法で互いに相互関係を持つことができるということ、すなわち、ある量子ビットの状態が（状態が１または０あるいはその両方のいずれであろうと）、別の量子ビットの状態に依存することができるということ、および２つの量子ビットをもつれさせた場合に、２つの個別の量子ビットとしてよりも多くの情報が２つの量子ビット内に含まれるということを意味する。

量子ビットは、これらの２つの原理を使用して、情報のプロセッサとして動作し、従来のコンピュータを使用して解決することが困難な特定の難しい問題を解くことができるようにする方法で、量子コンピュータを機能させることができる。

従来の回路では、連続して配置されたブール論理ゲートが、一連のビットを操作する。ゲート論理を２進数計算用に最適化するための技術は、よく知られている。従来の回路用の回路最適化ソフトウェアは、従来の回路の効率を向上させ、複雑さを減らすことを目標としている。従来の回路用の回路最適化ソフトウェアは、一部分において、従来の回路の望ましい挙動全体をより単純な機能に分解することによって機能する。従来の回路最適化ソフトウェアは、より単純な機能をより簡単に操作し、処理する。回路最適化ソフトウェアは、従来の回路上の設計要素の効率的レイアウトを生成する。その結果、従来の回路用の回路最適化ソフトウェアは、リソースの要求を大幅に削減し、それによって効率を向上させ、複雑さを減らす。

実施形態例は、量子回路内で、量子ゲートが量子ビットを操作して量子計算を実行するということを認識する。量子ゲートは、量子ビットに作用するユニタリ行列変換である。量子ビットの重ね合わせおよびエンタングルメントに起因して、量子ゲートは２^ｎ×２^ｎ行列を表し、ｎは、量子ゲートが操作する量子ビットの数である。例示的な実施形態は、量子ビットの数と共に行列変換のサイズが指数関数的に増加するため、そのような行列変換の分解が、手動で実行できないほど急速に複雑になるということを認識する。例えば、２つの量子ビットを含む量子コンピュータは、量子ゲートの表現のために４×４行列演算子を必要とする。１０個の量子ビットを含む量子コンピュータは、量子ゲートの表現のために１０２４×１０２４行列演算子を必要とする。指数関数的増加の結果、量子ビットの数が増えるにつれて、量子論理ゲートの手動の行列変換は、急速に手に負えなくなる。

量子回路の回路最適化は、量子回路の選択された機能、リソースの要件、およびその他の設計基準に依存する。例えば、量子回路は、多くの場合、特定のデバイスと連動するように最適化される。

１つの態様によれば、ハイブリッド古典量子意思決定器（hybrid classical-quantum decision maker）のトレーニングのための方法が提供されており、この方法は、トレーニング・データ・セットを受信することと、第１のプロセッサによって、トレーニング・セットからオブジェクトのサンプリングを選択することであって、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される、選択することと、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを選択されたオブジェクトに適用することであって、量子マップのセットが量子カーネルのセットに対応する、適用することと、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価することと、第１のプロセッサによって、量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定することと、第１のプロセッサによって、パラメータの新しいセットを使用して量子特徴マップ回路をパラメータ化することとを含む。

別の態様によれば、１つまたは複数のコンピュータ可読ストレージ・デバイスと、１つまたは複数のストレージ・デバイスのうちの少なくとも１つに格納されたプログラム命令とを備えているコンピュータ使用可能プログラム製品が提供されており、格納されたプログラム命令が、トレーニング・データ・セットを受信するためのプログラム命令と、第１のプロセッサによって、トレーニング・セットからオブジェクトのサンプリングを選択するためのプログラム命令であって、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される、プログラム命令と、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを選択されたオブジェクトに適用するためのプログラム命令であって、量子マップのセットが量子カーネルのセットに対応する、プログラム命令と、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価するためのプログラム命令と、第１のプロセッサによって、量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定するためのプログラム命令と、第１のプロセッサによって、パラメータの新しいセットを使用して量子特徴マップ回路をパラメータ化するためのプログラム命令とを含む。

別の態様によれば、１つまたは複数のプロセッサと、１つまたは複数のコンピュータ可読メモリと、１つまたは複数のコンピュータ可読ストレージ・デバイスと、１つまたは複数のメモリのうちの少なくとも１つを介して、１つまたは複数のプロセッサのうちの少なくとも１つによって実行するために、１つまたは複数のストレージ・デバイスのうちの少なくとも１つに格納されたプログラム命令とを備えているコンピュータ・システムが提供されており、格納されたプログラム命令が、トレーニング・データ・セットを受信するためのプログラム命令と、第１のプロセッサによって、トレーニング・セットからオブジェクトのサンプリングを選択するためのプログラム命令であって、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される、プログラム命令と、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを選択されたオブジェクトに適用するためのプログラム命令であって、量子マップのセットが量子カーネルのセットに対応する、プログラム命令と、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価するためのプログラム命令と、第１のプロセッサによって、量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定するためのプログラム命令と、第１のプロセッサによって、パラメータの新しいセットを使用して量子特徴マップ回路をパラメータ化するためのプログラム命令とを含む。

例示的な実施形態は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための方法、システム、およびコンピュータ・プログラム製品を提供する。ハイブリッド古典量子意思決定器のトレーニングのための方法の実施形態は、トレーニング・データ・セットを受信することを含む。一実施形態では、この方法は、第１のプロセッサによって、トレーニング・セットからオブジェクトのサンプリングを選択することを含み、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される。

一実施形態では、この方法は、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを選択されたオブジェクトに適用することを含み、量子マップのセットが量子カーネルのセットに対応する。一実施形態では、この方法は、量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価することを含む。

一実施形態では、この方法は、第１のプロセッサによって、量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定することを含む。一実施形態では、この方法は、第１のプロセッサによって、パラメータの新しいセットを使用して量子特徴マップ回路をパラメータ化することを含む。

一実施形態では、この方法は、量子特徴マップ回路をパラメータ化するために量子プロセッサのマイクロ波パルスの振幅を変えることを含む。一実施形態では、この方法は、量子特徴マップ回路をパラメータ化するために量子プロセッサのマイクロ波パルスの位相を変えることを含む。

一実施形態では、この方法は、パラメータの新しいセットが、既定のしきい値よりも大きい精度の測定値を生成すると判断することを含む。一実施形態では、この方法は、パラメータ化された量子特徴マップ回路を、選択済みのサンプリングされたオブジェクトに適用し、新しい出力ベクトルを計算することを含む。

一実施形態では、量子特徴マップ回路は、単一量子ビット回転ゲートのセットを含む。一実施形態では、単一量子ビット回転ゲートのセットのサブセットは、回転角度を含む。一実施形態では、回転角度はパラメータの新しいセットに対応する。一実施形態では、第１のプロセッサは古典的プロセッサである。

一実施形態では、この方法は、１つまたは複数のコンピュータ可読ストレージ・デバイスと、１つまたは複数の有形のコンピュータ可読ストレージ・デバイスに格納され、１つまたは複数のプロセッサによって実行される、コンピュータ可読プログラム命令とを備えているコンピュータ・プログラム製品において具現化される。

一実施形態は、コンピュータ使用可能プログラム製品を含む。コンピュータ使用可能プログラム製品は、コンピュータ可読ストレージ・デバイス、およびストレージ・デバイスに格納されたプログラム命令を含む。

一実施形態は、コンピュータ・システムを含む。コンピュータ・システムは、プロセッサ、コンピュータ可読メモリ、およびコンピュータ可読ストレージ・デバイス、ならびにメモリを介してプロセッサによって実行するためにストレージ・デバイスに格納されたプログラム命令を含む。

一実施形態では、プログラム命令が、データ処理システム内のコンピュータ可読ストレージ・デバイスに格納され、プログラム命令は、ネットワークを経由してリモート・データ処理システムから転送される。

一実施形態では、プログラム命令が、サーバ・データ処理システム内のコンピュータ可読ストレージ・デバイスに格納され、プログラム命令は、リモート・データ処理システムに関連付けられたコンピュータ可読ストレージ・デバイス内で使用するために、ネットワークを経由してリモート・データ処理システムにダウンロードされる。

本発明は、好ましい実施形態に従って、量子回路のコンパイル方法のための改良された方法を提供する。

量子アルゴリズムは、量子コンピュータ上で実行される一連の命令を表す。例示的な実施形態は、量子アルゴリズムが量子回路としてモデル化され得るということを認識する。量子回路は、対応する量子アルゴリズムのステップを実行する量子論理ゲートのセットで形成された計算モデルである。

機械学習では、古典的サポート・ベクター・マシン（ＳＶＭ：support vector
machine）は、データをカテゴリに分類する学習アルゴリズムに関連付けられた教師あり学習モデルである。通常、トレーニング例のセットが、カテゴリに属しているとしてそれぞれマーク付けされ、ＳＶＭトレーニング・アルゴリズムが、新しい例を特定のカテゴリに割り当てるモデルを構築する。ＳＶＭモデルは、別々のカテゴリの例が特徴空間内のギャップによって分割されるようにマッピングされた、特徴空間内の点としての例の表現である。特徴マップとは、１つまたは複数のカテゴリを代表する特徴の集合のマッピングのことを指す。特徴マップは、カーネルと呼ばれる機能を指定することによって構築され、カーネルは、特徴空間内のデータ点の各対間の内積を計算する。ＳＶＭアルゴリズムを使用して、新しい入力データが、同じ特徴空間にマッピングされ、特徴マップを利用して、新しい例からカテゴリを代表する例までの距離に基づいて、カテゴリに属するということが予測される。通常、ＳＶＭは、２つのクラス間の差を最大にする超平面を見つけることによって、分類を実行する。超平面は、その周囲の空間の次元よりも１つ少ない次元を有する部分空間であり、例えば３次元空間は、２次元超平面を有する。

例示的な実施形態は、量子分類器、量子リグレッサー、量子コントローラ、または量子予測器などの量子意思決定システムが、入力データを解析し、量子分類器によって入力データに関する決定を行うために使用されてよいということを認識する。例えば、量子サポート・ベクター・マシン（ＱＳＶＭ：quantum support vector machine）などの量子分類器が、入力データを解析し、量子プロセッサによって入力データの個別の分類を決定するために使用されてよい。量子プロセッサは、古典的に推定することが難しい特徴マップを生成することができる。量子特徴マップは、量子カーネルと呼ばれる機能を指定することによって構築され、量子カーネルは、量子特徴空間内のデータ点の各対間の内積を計算する。他の例では、リグレッサー、コントローラ、または予測器が、連続空間の実体に対して動作してよい。ＱＳＶＭなどの量子分類器は、特定の入力データの分類を高速化する能力を有する量子プロセッサを使用して分類器を実装する。例示的な実施形態は、量子分類器およびその他の量子意思決定システムをトレーニングすることが、通常、入力データの大きいサンプルを必要とするということを認識する。

最適化問題と呼ばれる問題の分野が存在する。最適化問題は、さまざまな問題が複数の可能性のある解を有する場合に、さまざまな問題に対して最良の解または最適解が決定される計算問題である。例えば、さまざまな問題は、有名な巡回セールスマン問題であることができ、巡回セールスマン問題では、移動しているセールスマンがどの都市も再訪することなく都市の各々を巡回するように、複数の都市間の経路を決定する必要がある。この問題は、多くの可能性のある解（都市間の経路）を有する。巡回セールスマン問題に関連する最適化問題は、多くの可能性のある経路から最短経路（すなわち、最良の経路または最適な経路）を見つけることであり、経路の各々は、巡回セールスマン問題の要件を満たす。

コンピュータが最適解を有限時間内に計算することができるように、コンピュータ上で実行するために最適化問題を構成することは、それ自体が難しい問題である。最近まで、最適化問題を実行するために使用できる計算リソースは、本明細書において説明されているように、従来のコンピュータのみであった。多くの最適化問題は、あまりに困難であるか、またはあまりに複雑であるため、従来のコンピュータが妥当なリソースを使用して有限時間内に計算することができない。そのような場合、通常、妥当なリソースを使用して妥当な時間内に計算することができる近似解が、近最適解として受け入れられる。

量子コンピューティングの出現は、最適化問題の計算を含むコンピューティングの多くの領域で、進歩の可能性を示した。量子コンピューティング・システムは、解空間からの多くの解を同時に評価することができるため、例示的な実施形態は、そのようなシステムが、最適化問題を解くことに特に適していることを認識する。

例示的な実施形態は、カーネルが、特徴空間内のマッピングされたデータの幾何学的構造を決定するということを認識する。例示的な実施形態は、それによって、カーネルが、機械学習アルゴリズムの性能に対する主要な影響を有するということをさらに認識する。例示的な実施形態は、カーネル・アライメントが、特定のデータ・セットに対してカーネルの品質を評価するために、古典的機械学習アルゴリズムに現在使用できる１つの手法であるということを認識する。カーネル・アライメントは、特定のカーネルと、古典的機械学習アルゴリズムの特定の学習タスクとの間の一致度を測定する。例示的な実施形態は、特定のデータ・セットに対するカーネルの最適化が、機械学習モデルの精度を向上させるということを認識する。

以下の図面を単に例として参照し、本発明の好ましい実施形態について説明する。

実施形態例を実装できるデータ処理システムのネットワークのブロック図を示す図である。 実施形態例を実装できるデータ処理システムのブロック図を示す図である。 実施形態例に従って、量子プロセッサにおいて使用するための量子ビットを示す図である。 実施形態例に従って、例示的な一般的量子回路ゲートの行列表現の簡略図を示す図である。 実施形態例に従って、古典的プロセッサおよび量子プロセッサを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための例示的なハイブリッド量子／古典最適化アルゴリズム（hybrid quantum/classical optimization algorithm）のブロック図を示す図である。 実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用するカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路のブロック図を示す図である。 実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する別のカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路のブロック図を示す図である。 実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する別のカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路のブロック図を示す図である。 実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する別のカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路のブロック図を示す図である。 実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントの例示的な構成のブロック図を示す図である。 好ましい実施形態に従って、量子特徴カーネル・アライメントのためのハイブリッド量子古典システムのトレーニング・データのシミュレーション結果示す図である。 実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための例示的なプロセスのフローチャートを示す図である。

本発明を説明するために使用される実施形態例は、概して、量子コンピューティングを使用して計算問題を解くという前述した問題に対処し、解決する。実施形態例は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための方法およびシステムを提供する。

実施形態は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための方法を提供する。別の実施形態は、コンピュータ可読ストレージ・デバイスおよびストレージ・デバイスに格納されたプログラム命令を備えている、従来のコンピュータまたは量子コンピュータが使用可能プログラム製品を提供し、格納されたプログラム命令は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための方法を含む。命令は、従来のプロセッサまたは量子プロセッサを使用して実行可能である。別の実施形態は、従来のプロセッサまたは量子プロセッサと、コンピュータ可読メモリと、コンピュータ可読ストレージ・デバイスと、メモリを介してプロセッサによって実行するためにストレージ・デバイスに格納されたプログラム命令とを備えているコンピュータ・システムを提供し、格納されたプログラム命令は、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための方法を含む。

１つまたは複数の実施形態は、量子カーネル・アライメント最適化および古典的カーネル・アライメント最適化を共進化させる、古典的方法と量子力学的方法の混合を提供する。１つまたは複数の実施形態では、古典的コンピュータは、分類トレーニング・データに関連付けられた大きいデータ・セットを格納し、カーネル・アライメント最適化を実行するために使用され、量子コンピュータは、量子カーネルの品質を同時に評価するために使用される。

一実施形態では、ＱＳＶＭが正確であり、正しい量子カーネルが、対応する正しい特徴マップを構築しているということが仮定される。この実施形態では、量子カーネルの制限されたセットが取得される。特定の実施形態では、量子カーネルは、量子回路の回路記述に基づいてよい。一実施形態では、古典的コンピュータは、データ・セットに合わせて量子特徴マップを調整する。一実施形態では、古典的コンピュータは、量子回路のパラメータを変えて、データ・セットに合わせて量子特徴マップを調整する。

固定されたαの場合、ＳＶＭの目的（Ｆ）は、カーネル・アライメントγ_ｋ：

と等価である。実施形態例は、サポート・ベクトルの重みαが固定されないということを認識する。カーネルｋを前提として、Ｆを最大化するようにサポート・ベクトルの重みが選択される。アライメント

を、制約

の条件下で最大化することによって、マージンを最大化するカーネルが学習される。

古典的プロセッサ上で実行される古典的最適化プログラムは、ボックス制約Ｃ、ステップ数Ｔ、ステップ・サイズ｛η_ｔ｝での勾配上昇ステップ数Ｍ、サブサンプリングされたトレーニング・セットＳ’_ｔ⊂Ｓのサイズｎ’＜ｎのパラメータのセットを条件として、トレーニング・サンプルのセットＳ：（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ），ｉ＝１，．．．，ｎを入力として受け取ることによって、マージンを最大化するカーネルを学習する。ランダムなカーネル・パラメータのセット（パラメータ

、ランダムなサポート・ベクトルの重み

、およびα_－＝α）が初期化される。最適化プログラムは、ｔ＝１，．．．，Ｔについて、次のステップを実行する。

Ｓから確率的にサンプリングすることによって、サブセットＳ’_ｔ⊂Ｓを生成する。

ランダムなベクトルΔ∈｛－１，１｝^ｍを生成する。

定数Ｃ_{ＳＰＳＡ，ｔ}について、λ_＋＝λ＋Ｃ_{ＳＰＳＡ，ｔ}Δおよびλ_－＝λ－Ｃ_{ＳＰＳＡ，ｔ}Δを計算する。

量子デバイス上で量子カーネル行列Ｋ_＋＝Ｋ（λ_＋，Ｓ’_ｔ）およびＫ_－＝Ｋ（λ_－，Ｓ’_ｔ）を計算する。

Ｋ_＋を使用して勾配ｇ_＋，ｔ＝∇αＦ（α_＋，ｔ，λ_＋，ｔ）を計算し、Ｋ_－を使用して勾配ｇ_－，ｔ＝∇αＦ（α_－，ｔ，λ_－，ｔ）を計算する。

Ｍステップの勾配上昇によってα_{＋，ｔ＋１}←Ｐｒｏｊ［α_＋，ｔ＋η_ｔｇ_＋，ｔ］およびα_{－，ｔ＋１}←Ｐｒｏｊ［α_－，ｔ＋η_ｔｇ_－，ｔ］の更新を実行する。

コスト関数Ｆ（α_＋，ｔ，λ_＋，ｔ）およびＦ（α_－，ｔ，λ_－，ｔ）を使用して、ＳＰＳＡ最適化によってλを更新する。

実施形態は、最適化されたパラメータλ^＊を使用してカーネル行列Ｋ（λ^＊，Ｓ）を計算する。実施形態は、標準的なＳＶＭ二次計画を解くことによって、サポート・ベクトルの重み、バイアス、およびサポート・ベクトルを計算する。

一実施形態では、方法は、ＳＶＭの目的関数Ｆの値を最適化する。一実施形態では、この方法は、量子カーネルのパラメータのセットに対してＦの値を最小化する。一実施形態では、この方法は、アライメントに対してＦを最大化する。一実施形態では、この方法は、量子カーネル・ファミリーに対してアライメントを最大化する。

それに応じて、１つまたは複数の実施形態が、データ・セットの量子特徴マップを選択するシステムおよび方法を提供する。さまざまな実施形態は、量子カーネル・アライメント機能および古典的カーネル・アライメント機能を共進化させる古典的／量子力学的方法を提供し、量子コンピュータが、量子カーネルの品質を同時に評価するために使用される。

説明を明確にするために、どのような制限も意味せずに、いくつかの例示的な構成を使用して実施形態例が説明される。当業者は、本開示から、説明された目的を実現するための説明された構成の多くの変更、適応、および修正を思い付くことができるであろう。同じことが、実施形態例の範囲内で企図される。

さらに、データ処理環境の簡略図が、図および実施形態例において使用される。実際のコンピューティング環境では、本明細書において示されず、説明されない追加の構造またはコンポーネント、あるいは示された構造またはコンポーネントと異なるが、本明細書に記載された機能に類似する機能のための構造またはコンポーネントが、実施形態例の範囲を逸脱せずに、存在してよい。

さらに、単に例として、特定の実際のコンポーネントまたは仮想的コンポーネントに関して、実施形態例が説明される。さまざまな実施形態例によって説明されるステップは、データ処理環境内の説明された機能を提供することを目的とするか、または提供するように目的を変更された、さまざまなコンポーネントを使用して、量子分類を強化するために適応されることが可能であり、そのような適応は、実施形態例の範囲内で企図される。

単に例として、特定の種類のステップ、アプリケーション、古典的プロセッサ、量子プロセッサ、量子状態、古典的特徴空間、量子特徴空間、古典的カーネル、量子カーネル、およびデータ処理環境に関して、実施形態例が説明される。これらおよびその他の同様のアーチファクトのどのような特定の明示も、本発明を制限するよう意図されていない。これらおよびその他の同様のアーチファクトの任意の適切な明示が、実施形態例の範囲内で選択され得る。

本開示における例は、単に説明を明確にするために使用されており、これらの実施形態例に制限していない。本明細書に示された利点は、例にすぎず、これらの実施形態例に制限するよう意図されていない。追加の利点または異なる利点が、特定の実施形態例によって実現されてよい。さらに、特定の実施形態例が、上記の利点の一部またはすべてを含むか、あるいは上記の利点を何も含まなくてよい。

図を参照し、特に図１および２を参照すると、これらの図は、実施形態例が実装されてよいデータ処理環境の例示的な図である。図１および２は単なる例であり、さまざまな実施形態が実装されてよい環境に関して、どのような制限も主張または意味するよう意図されていない。特定の実装は、以下の説明に基づいて、示された環境に対して多くの変更を行ってよい。

図１は、実施形態例を実装できるデータ処理システムのネットワークのブロック図を示している。データ処理環境１００は、実施形態例を実装できるコンピュータのネットワークである。データ処理環境１００は、ネットワーク１０２を含む。ネットワーク１０２は、データ処理環境１００内で一緒に接続されているさまざまなデバイスとコンピュータの間の通信リンクを提供するために使用される媒体である。ネットワーク１０２は、ワイヤ、無線通信リンク、または光ファイバ・ケーブルなどの接続を含んでよい。

クライアントまたはサーバは、ネットワーク１０２に接続された特定のデータ処理システムの例示的な役割にすぎず、これらのデータ処理システムの他の構成または役割を除外するよう意図されていない。古典的処理システム１０４は、ネットワーク１０２に結合される。古典的処理システム１０４は、古典的処理システムである。ソフトウェア・アプリケーションが、データ処理環境１００内の任意の量子データ処理システムで実行されてよい。図１の古典的処理システム１０４内で実行されるとして説明された任意のソフトウェア・アプリケーションは、同様の方法で別のデータ処理システム内で実行されるように構成され得る。図１の古典的処理システム１０４内で格納または生成される任意のデータまたは情報は、同様の方法で別のデータ処理システム内で格納または生成されるように構成され得る。古典的処理システム１０４などの古典的データ処理システムは、データを含んでよく、古典的コンピューティング・プロセスを実行するソフトウェア・アプリケーションまたはソフトウェア・ツールを含んでよい。

サーバ１０６は、ストレージ・ユニット１０８と共にネットワーク１０２に結合される。ストレージ・ユニット１０８は、さまざまな実施形態に関して本明細書において説明されているように、分類器トレーニング・データを格納するように構成されたデータベース１０９を含んでいる。サーバ１０６は、従来のデータ処理システムである。量子処理システム１４０は、ネットワーク１０２に結合される。量子処理システム１４０は、量子データ処理システムである。ソフトウェア・アプリケーションが、データ処理環境１００内の任意の量子データ処理システムで実行されてよい。図１の量子処理システム１４０内で実行されるとして説明された任意のソフトウェア・アプリケーションは、同様の方法で別の量子データ処理システム内で実行されるように構成され得る。図１の量子処理システム１４０内で格納または生成される任意のデータまたは情報は、同様の方法で別の量子データ処理システム内で格納または生成されるように構成され得る。量子処理システム１４０などの量子データ処理システムは、データを含んでよく、量子コンピューティング・プロセスを実行するソフトウェア・アプリケーションまたはソフトウェア・ツールを含んでよい。

クライアント１１０、１１２、および１１４も、ネットワーク１０２に結合される。サーバ１０６またはクライアント１１０、１１２、もしくは１１４などの従来のデータ処理システムは、データを含んでよく、従来のコンピューティング・プロセスを実行するソフトウェア・アプリケーションまたはソフトウェア・ツールを含んでよい。

単なる一例として、そのようなアーキテクチャに限定することを意味せずに、図１は、実施形態の例示的な実装において使用できる特定のコンポーネントを示している。例えば、サーバ１０６およびクライアント１１０、１１２、１１４は、単なる一例として、サーバおよびクライアントとして示されており、クライアント／サーバ・アーキテクチャに限定することを意味していない。別の例として、実施形態例の範囲内で、ある実施形態は、示されているように、複数の従来のデータ処理システム、量子データ処理システム、およびデータ・ネットワークにわたって分散することができ、一方、別の実施形態は、単一の従来のデータ処理システムまたは単一の量子データ処理システム上で実装され得る。従来のデータ処理システム１０６、１１０、１１２、および１１４は、実施形態を実装するのに適しているクラスタ、パーティション、およびその他の構成内の例示的なノードも表している。

デバイス１３２は、本明細書に記載された従来のコンピューティング・デバイスの例である。例えば、デバイス１３２は、スマートフォン、タブレット・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、固定型または携帯型のクライアント１１０、ウェアラブル・コンピューティング・デバイス、または任意のその他の適切なデバイスの形態をとることができる。図１の別の従来のデータ処理システム内で実行されるとして説明された任意のソフトウェア・アプリケーションは、同様の方法でデバイス１３２内で実行されるように構成され得る。図１の別の従来のデータ処理システム内で格納または生成される任意のデータまたは情報は、同様の方法でデバイス１３２内で格納または生成されるように構成され得る。

サーバ１０６と、ストレージ・ユニット１０８と、古典的処理システム１０４と、量子処理システム１４０と、クライアント１１０、１１２、および１１４と、デバイス１３２は、有線接続、無線通信プロトコル、またはその他の適切なデータ接続を使用して、ネットワーク１０２に結合されてよい。例えば、クライアント１１０、１１２、および１１４は、パーソナル・コンピュータまたはネットワーク・コンピュータであってよい。

図に示された例では、サーバ１０６は、ブート・ファイル、オペレーティング・システム・イメージ、およびアプリケーションなどのデータを、クライアント１１０、１１２、および１１４に提供してよい。クライアント１１０、１１２、および１１４は、この例では、サーバ１０６のクライアントであってよい。クライアント１１０、１１２、１１４、またはこれらの何らかの組み合わせは、これら自身のデータ、ブート・ファイル、オペレーティング・システム・イメージ、およびアプリケーションを含んでよい。データ処理環境１００は、図に示されていない追加のサーバ、クライアント、およびその他のデバイスを含んでよい。

図に示された例では、メモリ１２４は、ブート・ファイル、オペレーティング・システム・イメージ、およびアプリケーションなどのデータを、古典的プロセッサ１２２に提供してよい。古典的プロセッサ１２２は、それ自身のデータ、ブート・ファイル、オペレーティング・システム・イメージ、およびアプリケーションを含んでよい。データ処理環境１００は、図に示されていない追加のメモリ、量子プロセッサ、およびその他のデバイスを含んでよい。メモリ１２４は、１つまたは複数の実施形態に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システム上の量子特徴カーネル・アライメントに関して本明細書に記載された古典的プロセッサの機能のうちの１つまたは複数を実装するように構成されてよいアプリケーション１０５を含んでいる。

図に示された例では、メモリ１４４は、ブート・ファイル、オペレーティング・システム・イメージ、およびアプリケーションなどのデータを、量子プロセッサ１４２に提供してよい。量子プロセッサ１４２は、それ自身のデータ、ブート・ファイル、オペレーティング・システム・イメージ、およびアプリケーションを含んでよい。データ処理環境１００は、図に示されていない追加のメモリ、量子プロセッサ、およびその他のデバイスを含んでよい。メモリ１４４は、１つまたは複数の実施形態に従って、本明細書に記載された量子プロセッサの機能のうちの１つまたは複数を実装するように構成されてよいアプリケーション１４６を含んでいる。

図に示された例では、データ処理環境１００はインターネットであってよい。ネットワーク１０２は、送信制御プロトコル／インターネット・プロトコル（ＴＣＰ／ＩＰ：Transmission Control Protocol/Internet Protocol）およびその他のプロトコルを使用して互いに通信する、ネットワークおよびゲートウェイの集合を表してよい。インターネットの中心には、データおよびメッセージをルーティングする多数の民間のコンピュータ・システム、政府機関のコンピュータ・システム、教育機関のコンピュータ・システム、およびその他のコンピュータ・システムを含む、主要なノード間またはホスト・コンピュータ間のデータ通信リンクのバックボーンがある。当然、データ処理環境１００は、例えばイントラネット、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ：local area network）、または広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide area network）などの、多数の各種ネットワークとして実装されてもよい。図１は、例を示すことを意図しており、さまざま実施形態例に関してアーキテクチャの制限を示すことを意図していない。

用途の中でも特に、データ処理環境１００は、実施形態例を実装できるクライアント／サーバ環境を実装するために使用されてよい。クライアント／サーバ環境は、従来のクライアント・データ処理システムと従来のサーバ・データ処理システムの間の双方向性を使用することによってアプリケーションが機能するように、ソフトウェア・アプリケーションおよびデータをネットワーク全体に分散することを可能にする。データ処理環境１００は、サービス指向アーキテクチャを採用してもよく、サービス指向アーキテクチャでは、ネットワーク全体に分散された相互運用可能なソフトウェア・コンポーネントを、整合性のある業務アプリケーションとして一緒にパッケージ化することができる。データ処理環境１００は、クラウドの形態をとり、構成可能な計算リソース（例えば、ネットワーク、ネットワーク帯域幅、サーバ、処理、メモリ、ストレージ、アプリケーション、仮想マシン、およびサービス）の共有プールへの便利なオンデマンドのネットワーク・アクセスを可能にするためのサービス提供のクラウド・コンピューティング・モデルを採用してもよく、このモデルでは、管理上の手間またはサービス・プロバイダとのやりとりを最小限に抑えて、これらのリソースを迅速にプロビジョニングおよび解放することができる。

図２を参照すると、この図は、実施形態例を実装できるデータ処理システムのブロック図を示している。データ処理システム２００は、図１の古典的処理システム１０４、サーバ１０６、またはクライアント１１０、１１２、および１１４、あるいは別の種類のデバイスなどの従来のコンピュータの例であり、このコンピュータ内に、実施形態例のプロセスを実装するコンピュータ使用可能なプログラム・コードまたは命令が配置されてよい。

データ処理システム２００は、図１の従来のデータ処理システム１３２などの従来のデータ処理システムまたはその構成も表しており、このデータ処理システム内に、実施形態例のプロセスを実装するコンピュータ使用可能なプログラム・コードまたは命令が配置されてよい。データ処理システム２００は、単に一例として、コンピュータとして説明されているが、これに限定されない。本明細書に記載されたデータ処理システム２００の動作および機能の概要から逸脱することなく、図１のデバイス１３２などの他のデバイスの形態での実装が、タッチ・インターフェイスを追加することなどによって、データ処理システム２００を変更してよく、図に示された特定のコンポーネントをデータ処理システム２００から取り除いてもよい。

図に示されている例では、データ処理システム２００は、ノース・ブリッジおよびメモリ・コントローラ・ハブ（ＮＢ／ＭＣＨ：North Bridge and memory controller hub）２０２と、サウス・ブリッジおよび入出力（Ｉ／Ｏ）コントローラ・ハブ（ＳＢ／ＩＣＨ：South Bridge and input/output (I/O) controller hub）２０４とを含んでいるハブ・アーキテクチャを採用している。処理ユニット２０６、メイン・メモリ２０８、およびグラフィック・プロセッサ２１０が、ノース・ブリッジおよびメモリ・コントローラ・ハブ（ＮＢ／ＭＣＨ）２０２に結合されている。処理ユニット２０６は、１つまたは複数のプロセッサを含んでよく、１つまたは複数の異種プロセッサ・システムを使用して実装されてよい。プロセッシング・ユニット２０６は、マルチコア・プロセッサであってよい。グラフィック・プロセッサ２１０は、特定の実装において、アクセラレーテッド・グラフィックス・ポート（ＡＧＰ：accelerated graphics port）を介してＮＢ／ＭＣＨ２０２に結合されてよい。

図に示された例では、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）アダプタ２１２が、サウス・ブリッジおよびＩ／Ｏコントローラ・ハブ（ＳＢ／ＩＣＨ）２０４に結合されている。オーディオ・アダプタ２１６、キーボードおよびマウス・アダプタ２２０、モデム２２２、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：read only memory）２２４、ユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ：universal serial bus）およびその他のポート２３２、ならびにＰＣＩ／ＰＣＩｅデバイス２３４が、バス２３８を介してサウス・ブリッジおよびＩ／Ｏコントローラ・ハブ２０４に結合されている。ハード・ディスク・ドライブ（ＨＤＤ：Hard disk drive）または半導体ドライブ（ＳＳＤ：solid-state drive）２２６およびＣＤ－ＲＯＭ２３０が、バス２４０を介してサウス・ブリッジおよびＩ／Ｏコントローラ・ハブ２０４に結合されている。ＰＣＩ／ＰＣＩｅデバイス２３４は、例えば、ノートブック・コンピュータ用のイーサネット（Ｒ）・アダプタ、アドイン・カード、およびＰＣカードを含んでよい。ＰＣＩはカード・バス・コントローラを使用するが、ＰＣＩｅはカード・バス・コントローラを使用しない。ＲＯＭ２２４は、例えば、フラッシュ・バイナリ入出力システム（ＢＩＯＳ：binary input/output system）であってよい。ハード・ディスク・ドライブ２２６およびＣＤ－ＲＯＭ２３０は、例えば、ＩＤＥ（integrated drive electronics）、シリアルＡＴＡ（ＳＡＴＡ：serial advanced technology attachment）インターフェイス、またはｅＳＡＴＡ（external-SATA）およびｍＳＡＴＡ（micro-SATA）などの変形を使用してよい。スーパーＩ／Ｏ（ＳＩＯ：superI/O）デバイス２３６が、バス２３８を介してサウス・ブリッジおよびＩ／Ｏコントローラ・ハブ（ＳＢ／ＩＣＨ）２０４に結合されてよい。

メイン・メモリ２０８、ＲＯＭ２２４、またはフラッシュ・メモリ（図示されていない）などのメモリは、コンピュータ使用可能ストレージ・デバイスの例である。ハード・ディスク・ドライブまたは半導体ドライブ２２６、ＣＤ－ＲＯＭ２３０、およびその他の同様に使用可能なデバイスは、コンピュータ使用可能ストレージ媒体を含むコンピュータ使用可能ストレージ・デバイスの例である。

オペレーティング・システムが、処理ユニット２０６上で実行される。オペレーティング・システムは、図２のデータ処理システム２００内のさまざまなコンポーネントを調整して制御する。オペレーティング・システムは、サーバ・システム、パーソナル・コンピュータ、およびモバイル・デバイスを含むが、これらに限定されない、任意の種類のコンピューティング・プラットフォーム用の、市販されているオペレーティング・システムであってよい。オブジェクト指向またはその他の種類のプログラミング・システムが、オペレーティング・システムと連動し、データ処理システム２００上で実行されているプログラムまたはアプリケーションからのオペレーティング・システムに対する呼び出しを提供してよい。

オペレーティング・システム、オブジェクト指向プログラミング・システム、および図１のアプリケーション１０５などのアプリケーションまたはプログラムの命令が、ハード・ディスク・ドライブ２２６上のコード２２６Ａの形態などで、ストレージ・デバイスに配置され、処理ユニット２０６によって実行するために、メイン・メモリ２０８などの１つまたは複数のメモリのうちの少なくとも１つに読み込まれてよい。実施形態例のプロセスは、コンピュータ実装命令を使用して、処理ユニット２０６によって実行されてよく、これらのコンピュータ実装命令は、例えばメイン・メモリ２０８、読み取り専用メモリ２２４などのメモリ内、または１つまたは複数の周辺機器内に、配置されてよい。

さらに、１つの事例では、コード２２６Ａは、ネットワーク２０１Ａを経由して、類似するコード２０１Ｃがストレージ・デバイス２０１Ｄに格納されているリモート・システム２０１Ｂからダウンロードされてよい。別の事例では、コード２２６Ａは、ネットワーク２０１Ａを経由してリモート・システム２０１Ｂにダウンロードされてよく、ダウンロードされたコード２０１Ｃが、ストレージ・デバイス２０１Ｄに格納される。

図１～２のハードウェアは、実装に応じて変化してよい。フラッシュ・メモリ、同等の不揮発性メモリ、または光ディスク・ドライブなどの、その他の内部ハードウェアまたは周辺機器が、図１～２に示されているハードウェアに加えて、またはそれらのハードウェアの代わりに、使用されてよい。加えて、実施形態例のプロセスは、マルチプロセッサ・データ処理システムに適用されてよい。

一部の例では、データ処理システム２００は、オペレーティング・システム・ファイルまたはユーザによって生成されたデータあるいはその両方を格納するために、不揮発性メモリを提供するようにフラッシュ・メモリを使用して通常は構成された、パーソナル・デジタル・アシスタント（ＰＤＡ：personal digital assistant）であってよい。バス・システムは、システム・バス、Ｉ／Ｏバス、およびＰＣＩバスなどの、１つまたは複数のバスを含んでよい。当然ながら、バス・システムは、通信ファブリックまたは通信アーキテクチャに接続された異なるコンポーネントまたはデバイス間のデータの転送を提供する任意の種類の通信ファブリックまたは通信アーキテクチャを使用して、実装されてよい。

通信ユニットは、モデムまたはネットワーク・アダプタなどの、データを送信および受信するために使用される１つまたは複数のデバイスを含んでよい。メモリは、例えば、メイン・メモリ２０８であるか、またはノース・ブリッジおよびメモリ・コントローラ・ハブ２０２に見られるキャッシュなどの、キャッシュであってよい。処理ユニットは、１つまたは複数のプロセッサまたはＣＰＵを含んでよい。

図１～２に示された例および前述した例は、アーキテクチャの制限を意味するよう意図されていない。例えば、データ処理システム２００は、モバイル・デバイスまたはウェアラブル・デバイスの形態をとることに加えて、タブレット・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、または電話デバイスであってもよい。

コンピュータまたはデータ処理システムが仮想マシン、仮想デバイス、または仮想コンポーネントとして説明される場合、仮想マシン、仮想デバイス、または仮想コンポーネントは、データ処理システム２００に示された一部またはすべてのコンポーネントの仮想化された明示を使用して、データ処理システム２００の方法で動作する。例えば、仮想マシン、仮想デバイス、または仮想コンポーネントでは、処理ユニット２０６は、ホスト・データ処理システム内で使用できるハードウェア処理ユニット２０６のすべてまたは一部の仮想化されたインスタンスとして明示され、メイン・メモリ２０８は、ホスト・データ処理システム内で使用できるメイン・メモリ２０８のすべてまたは一部の仮想化されたインスタンスとして明示され、ディスク２２６は、ホスト・データ処理システム内で使用できるディスク２２６のすべてまたは一部の仮想化されたインスタンスとして明示される。そのような場合、ホスト・データ処理システムはデータ処理システム２００によって表される。

図３を参照すると、この図は、量子プロセッサ（例えば、図１の量子プロセッサ１４８）において使用するために量子ビットを示している。量子ビット３００は、コンデンサ構造３０２およびジョセフソン接合３０４を含んでいる。ジョセフソン接合３０４は、非超伝導材料で２つの薄膜超伝導金属層を分離することによって形成される。例えば、金属の温度を指定された極低温度に下げることによって、超伝導層内の金属が超伝導になることが引き起こされた場合、電子の対が、非超伝導層を介して、ある超伝導層から他の超伝導層にトンネルすることができる。超伝導量子ビット３００では、小さいインダクタンスを有するジョセフソン接合３０４が、コンデンサ構造３０２と並列に電気的に結合されて、非線形共振器を形成する。

図４を参照すると、この図は、実施形態例に従って、例示的な一般的量子回路ゲートの行列表現の簡略図４００を示している。この例では、ビット反転ＮＯＴ（Ｘ）ゲート、位相反転（Ｚ）ゲート、アダマール（Ｈ）ゲート、位相シフト（Ｔ）ゲート、制御ＮＯＴ（制御ＸまたはＣＮＯＴ）ゲート、およびスワップ・ゲートの行列表現および対応する線形方程式が示されている。

図５を参照すると、この図は、古典的プロセッサ５０２および量子プロセッサ５０４を使用する量子特徴カーネル・アライメントのための例示的なハイブリッド量子／古典最適化アルゴリズムのブロック図を示している。この例では、古典的プロセッサ５０２は、古典的最適化方式を実行して、カーネル・アライメント・アルゴリズムの更新されたパラメータを生成し、更新されたパラメータを量子プロセッサ５０４に送信する。量子プロセッサ５０４は、解かれる特定の組み合わせ問題および特定の更新されたパラメータに応じて、量子特徴マップ回路のセットを準備する。量子プロセッサ５０４は、準備された量子状態を実行し、量子特徴マップ回路のセットに対応する量子カーネル・ファミリーのセットを評価する。一実施形態では、量子カーネルのセットは、単一の量子カーネル・ファミリーである。古典的プロセッサ５０２は、量子プロセッサ５０４から評価を受信し、量子カーネル・ファミリーのセットのパラメータを評価し、古典的最適化方式のパラメータが更新されるべきであるかどうかを判定する。

古典的プロセッサ５０２が、量子特徴カーネル・アライメント最適化問題のパラメータが更新されるべきであるということを決定した場合、古典的プロセッサ５０２は、更新されたパラメータを使用して古典的最適化方式を実行し、さらに更新されたパラメータを生成する。次に、古典的プロセッサ５０２は、さらに更新されたパラメータを量子プロセッサ５０４に送信する。通常、このプロセスは、受け入れ可能なしきい値の範囲内の収束が得られるまで繰り返される。

図６を参照すると、この図は、実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用するカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路６００のブロック図を示している。この例では、量子特徴マップ回路６００は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第１の層を適用し、それに続いて第１の対角位相ゲート・コンポーネント（diagonal phase gate component）を適用する。量子特徴マップ回路６００の対角位相ゲート・コンポーネントは、

を計算する。

量子特徴マップ回路６００は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第２の層をさらに適用し、それに続いて第２の対角位相ゲート・コンポーネントを適用する。量子特徴マップ回路は、第３の対角位相ゲート・コンポーネントをさらに適用し、それに続いて単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第３の層を適用する。量子特徴マップ回路６００は、第４の対角位相ゲート・コンポーネントをさらに適用し、それに続いて単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第４の層を適用する。量子特徴マップ回路６００は、測定結果の層を量子ビットのセットにさらに適用する。

その結果、位相の実際の関数値およびすべての基底要素に対するフーリエ変換の値の両方をエンコードするための等価回路が得られる。量子特徴マップ回路６００によって実装された量子特徴マップは、入力データを、「持ち上げられた」（例えば、特徴マップが適用された）データに超平面を与えるときにＳＶＭ／ＱＳＶＭによって必要とされるカテゴリに線形分離可能にするように機能する。単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの各層の回転角度は、最適化されたカーネル・パラメータによって決まる。

図７を参照すると、この図は、実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する別のカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路７００のブロック図を示している。この例では、量子特徴マップ回路７００は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第１の層を適用し、それに続いて制御位相ゲートの第１の層を適用する。

量子特徴マップ回路７００は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第２の層をさらに適用し、それに続いて制御位相ゲートの第２の層を適用する。量子特徴マップ回路は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第３の層をさらに適用する。量子特徴マップ回路７００は、測定結果の層を量子ビットのセットにさらに適用する。

その結果、位相の実際の関数値およびすべての基底要素に対するフーリエ変換の値の両方をエンコードするための等価回路が得られる。量子特徴マップ回路７００によって実装された量子特徴マップは、入力データを、「持ち上げられた」（例えば、特徴マップが適用された）データに超平面を与えるときにＳＶＭ／ＱＳＶＭによって必要とされるカテゴリに線形分離可能にするように機能する。単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの各層の回転角度は、最適化されたカーネル・パラメータによって決まる。

量子特徴マップ回路７００は、第１の部分７０２および第２の部分７０４を含む。一実施形態では、第１の部分７０２がｄ回繰り返され、ｄは量子特徴マップ回路７００の深さである。一実施形態では、第２の部分７０４がｄ回繰り返され、ｄは量子特徴マップ回路７００の深さである。

図８を参照すると、この図は、実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する別のカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路８００のブロック図を示している。この例では、量子特徴マップ回路８００は、アダマール・ゲートの第１の層を適用し、それに続いて第１の対角位相ゲート・コンポーネントを適用する。

量子特徴マップ回路８００は、古典的ニューラル・ネットワークから係数φ_Ｓを計算する。古典的ニューラル・ネットワークは、重みのセットおよびバイアスのセットを含む。一実施形態では、量子特徴マップ回路８００の量子カーネル・ファミリーは、量子特徴カーネル・アライメント・プロセスにおいて最適化されたカーネル・パラメータのセットを含む。一実施形態では、重みのセットおよびバイアスのセットは、量子特徴カーネル・アライメント・プロセスにおいて最適化されたカーネル・パラメータのセットである。量子特徴マップ回路８００の対角位相ゲート・コンポーネントは、

を計算する。

量子特徴マップ回路８００は、アダマール・ゲートの第２の層をさらに適用し、それに続いて第２の対角位相ゲート・コンポーネントを適用する。量子特徴マップ回路は、第３の対角位相ゲート・コンポーネントをさらに適用し、それに続いてアダマール・ゲートの第３の層を適用する。量子特徴マップ回路８００は、第４の対角位相ゲート・コンポーネントをさらに適用し、それに続いてアダマール・ゲートの第４の層を適用する。

量子特徴マップ回路８００は、測定結果の層を量子ビットのセットにさらに適用する。その結果、位相の実際の関数値およびすべての基底要素に対するフーリエ変換の値の両方をエンコードするための等価回路が得られる。量子特徴マップ回路８００によって実装された量子特徴マップは、入力データを、「持ち上げられた」（例えば、特徴マップが適用された）データに超平面を与えるときにＳＶＭ／ＱＳＶＭによって必要とされるカテゴリに線形分離可能にするように機能する。単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの各層の回転角度は、最適化されたカーネル・パラメータによって決まる。

図９を参照すると、この図は、実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する別のカーネル・ファミリーのための例示的な量子特徴マップ回路９００のブロック図を示している。この例では、量子特徴マップ回路９００は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第１の層を第１の方向に適用し、それに続いて単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第２の層を第２の方向に適用する。

量子特徴マップ回路９００は、制御位相ゲートの第１の層をさらに適用し、それに続いて制御位相ゲートの第２の層を適用する。量子特徴マップ回路９００は、単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第３の層を第２の方向にさらに適用し、それに続いて単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの第４の層を第１の方向に適用する。量子特徴マップ回路９００は、測定結果の層を量子ビットのセットにさらに適用する。

量子特徴マップ回路９００は、第１の部分９０２および第２の部分９０４を含む。一実施形態では、第１の部分９０２がｄ回繰り返され、ｄは量子特徴マップ回路９００の深さである。一実施形態では、第２の部分９０４がｄ回繰り返され、ｄは量子特徴マップ回路９００の深さである。

その結果、位相の実際の関数値およびすべての基底要素に対するフーリエ変換の値の両方をエンコードするための等価回路が得られる。量子特徴マップ回路９００によって実装された量子特徴マップは、入力データを、「持ち上げられた」（例えば、特徴マップが適用された）データに超平面を与えるときにＳＶＭ／ＱＳＶＭによって必要とされるカテゴリに線形分離可能にするように機能する。単一量子ビット・ユニタリ回転ゲートの各層の回転角度は、最適化されたカーネル・パラメータによって決まる。層ごとの制御位相ゲートの角度は、量子カーネル・アライメント・プロセスにおいて最適化されたカーネル・パラメータに対応する。

図１０を参照すると、この図は、実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための例示的な構成１０００のブロック図を示している。この実施形態例は、古典的処理システム１０４および量子処理システム１４０を含んでいる。古典的処理システム１０４は、アプリケーション１００２を含んでいる。特定の実施形態では、アプリケーション１００２は、図１のアプリケーション１０５の例である。アプリケーション１００２は、データ１００４を受信するように構成される。１つまたは複数の実施形態では、データ１００４は、分類器をトレーニングするための１つまたは複数のトレーニング・データ、およびトレーニングされた分類器を使用する分類のための入力データを含む。アプリケーション１００２は、サンプル選択コンポーネント１００６、カーネル・アライメント・コンポーネント１００８、および量子パラメータ更新コンポーネント１０１０を含んでいる。量子処理システム１４０は、量子プロセッサ１４２、量子マッピング機能計算コンポーネント１０１２、量子カーネル・ファミリーのセット１０１４、および量子マッピング・カーネル評価コンポーネント１０１６を含んでいる。

この実施形態では、サンプル選択コンポーネント１００６は、トレーニング・データからオブジェクトのサンプリングを選択し、サンプリングされたオブジェクトを量子処理システム１４０の量子プロセッサ１４２に提供するように構成される。量子マッピング機能計算コンポーネント１０１２は、量子カーネル・ファミリー１０１４のセットに対応する量子特徴マップのセットを、入力ベクトルとして構成されたサンプリングされたオブジェクトに適用し、出力ベクトルを生成するように構成される。量子カーネル評価コンポーネント１０１６は、量子カーネル・ファミリーのセット１０１４に対応する量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対して品質測定法を決定するように構成される。

カーネル・アライメント・コンポーネント１００８は、決定された品質測定法および量子特徴マップ回路のパラメータを使用して、データ１００４に対応する最良の品質の量子特徴マップ回路を識別するように構成される。量子パラメータ更新コンポーネント１０１０は、量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを計算し、現在の機能が受け入れ可能な精度を有する古典的分類器と量子分類器のハイブリッドを生成するかどうかを判定するように構成される。一実施形態では、パラメータは、量子プロセッサ１４２での可変マイクロ波パルスによって制御される。特定の実施形態では、マイクロ波パルスは、マイクロ波パルスの振幅を変えることによってパラメータ化される。特定の実施形態では、マイクロ波パルスは、マイクロ波パルスの位相を変えることによってパラメータ化される。

図１１を参照すると、この図は、量子特徴カーネル・アライメントのためのハイブリッド量子古典システムのトレーニング・データのシミュレーション結果を示している。図１１に示されているトレーニング・データが使用されるハイブリッド量子古典システムは、図６に示されている量子特徴マップ回路６００に基づく。

図１１では、グラフが２量子ビット量子プロセッサの計算コストおよびアライメントを表している。アライメントのグラフは、量子特徴マップ回路のパラメータ化されたカーネルを、トレーニング・データを生成するために使用されたカーネルと比較している。アライメントのグラフは、パラメータ化されたカーネルのアライメントが１００％に近づいていることを示している。

図１２を参照すると、この図は、実施形態例に従って、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムを使用する量子特徴カーネル・アライメントのための例示的なプロセス１２００のフローチャートを示している。ブロック１２０２で、古典的プロセッサ１２２が、１つまたは複数の分類カテゴリに関連付けられたトレーニング・オブジェクトを含んでいるトレーニング・データ・セットを受信する。特定の実施形態では、トレーニング・データ内のオブジェクトは、１つまたは複数のベクトルによって表される。ブロック１２０４で、古典的プロセッサ１２２が、トレーニング・データ・セットからオブジェクトのサンプリングを選択する。特定の実施形態では、古典的プロセッサ１２２は、ランダムなサンプリングを使用してトレーニング・セットからオブジェクトを選択する。１つまたは複数の特定の実施形態では、古典的距離尺度を使用してオブジェクトがランダムに選択される。

ブロック１２０６で、古典的プロセッサ１２２が量子特徴マップ回路をパラメータ化する。ブロック１２０８で、量子プロセッサ１４２が、量子カーネルのセットに対応する量子特徴マップのセットを、サンプリングされたオブジェクトの入力ベクトルに適用し、出力ベクトルを計算する。代替の実施形態では、古典的処理システム１０４が、シミュレーションを使用して入力ベクトルを量子特徴マップに適用し、出力ベクトルを生成する。ブロック１２１０で、量子プロセッサ１４２が量子カーネルのセットを評価する。

ブロック１２１２で、古典的プロセッサ１２２が、量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定する。ブロック１２１４で、古典的プロセッサ１２２が、パラメータの新しいセットを使用して量子特徴マップ回路を再パラメータ化する。ブロック１２１６で、古典的プロセッサ１２２が、新しい（更新された）量子特徴マップ回路が受け入れ可能な精度（例えば、既定のしきい値より大きい精度の測定値）を生成するかどうかを判定する。一実施形態では、ハイブリッド量子／古典最適化アルゴリズム５００が、ＳＶＭ目的関数Ｆの値を最適化する。一実施形態では、古典的プロセッサが、量子カーネルのパラメータのセットに対してＳＶＭ目的関数Ｆを最小化するように、量子カーネルのパラメータのセットを変える。一実施形態では、ハイブリッド量子／古典最適化アルゴリズム５００が、量子カーネルのアライメントに対してＳＶＭ目的関数を最大化する。

パラメータの新しいセットが受け入れ可能な精度を有する量子特徴マップ回路を生成しない場合、プロセス１２００はブロック１２０８に進む。ブロック１２０８で、量子プロセッサ１４２が、新しい量子カーネルが適用されるべきだということを決定する。それに応じて、受け入れ可能な精度が得られるまで、プロセス１２００の一部が反復的に繰り返される。ブロック１２１６で、古典的プロセッサ１２２が、現在の量子特徴マップの更新されたパラメータによって、受け入れ可能な精度が得られたということを決定した場合、プロセス１２００が終了する。それに応じて、トレーニングされたハイブリッド古典量子分類器が生成される。ハイブリッド古典量子分類器は、分類されることが望まれる入力データを受信すると、受信した入力データを分類し、入力データの分類を決定する。

したがって、ハイブリッド古典量子コンピューティング・システムおよびその他の関連する特徴、機能、または動作を使用する分類器およびその他の量子意思決定システムのトレーニングのための量子力学的な空間距離の推定の実施形態例において、コンピュータ実装方法、システム、または装置、およびコンピュータ・プログラム製品が提供される。実施形態またはその一部がデバイスの一種に関して説明される場合、コンピュータ実装方法、システムまたは装置、コンピュータ・プログラム製品、あるいはこれらの一部は、その種類のデバイスの適切な同等の明示と共に使用するように適応されるか、または構成される。

実施形態がアプリケーションにおいて実装されるとして説明される場合、実施形態例の範囲内で、ＳａａＳ（Software as a Service）モデルにおけるアプリケーションの配信が企図される。ＳａａＳモデルでは、クラウド・インフラストラクチャ内でアプリケーションを実行することによって、実施形態を実装するアプリケーションの機能がユーザに提供される。ユーザは、Ｗｅｂブラウザ（例えば、Ｗｅｂベースの電子メール）またはその他の軽量クライアント・アプリケーションなどのシン・クライアント・インターフェイスを介して、さまざまなクライアント・デバイスを使用してアプリケーションにアクセスすることができる。ユーザは、クラウド・インフラストラクチャのネットワーク、サーバ、オペレーティング・システム、またはストレージを含む基盤になるクラウド・インフラストラクチャを、管理することも制御することもない。場合によっては、ユーザは、ＳａａＳアプリケーションの機能を管理または制御することさえなくてよい。他の事例では、ＳａａＳによるアプリケーションの実装は、可能性のある限定的なユーザ固有のアプリケーション構成設定の例外を許可することができる。

本発明は、任意の可能な統合の技術的詳細レベルで、システム、方法、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはその組み合わせであってよい。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実行させるためのコンピュータ可読プログラム命令を含んでいるコンピュータ可読ストレージ媒体を含んでよい。

コンピュータ可読ストレージ媒体は、命令実行デバイスによって使用するための命令を保持および格納できる有形のデバイスであることができる。コンピュータ可読ストレージ媒体は、例えば、電子ストレージ・デバイス、磁気ストレージ・デバイス、光ストレージ・デバイス、電磁ストレージ・デバイス、半導体ストレージ・デバイス、またはこれらの任意の適切な組み合わせであってよいが、これらに限定されない。コンピュータ可読ストレージ媒体のさらに具体的な例の非網羅的リストは、ポータブル・フロッピー（Ｒ）・ディスク、ハード・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ：random access memory）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ：erasable programmable read-only memoryまたはフラッシュ・メモリ）、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ：static random access memory）、ポータブル・コンパクト・ディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ：compact disc read-only memory）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ：digital versatile disk）、メモリ・スティック、フロッピー（Ｒ）・ディスク、パンチカードまたは命令が記録されている溝の中の隆起構造などの機械的にエンコードされるデバイス、およびこれらの任意の適切な組み合わせを含む。本明細書において使用されているようなコンピュータ可読ストレージ・デバイスを含むが、それらに限定されない、コンピュータ可読ストレージ媒体は、それ自体が、電波またはその他の自由に伝搬する電磁波、導波管またはその他の送信媒体を伝搬する電磁波（例えば、光ファイバ・ケーブルを通過する光パルス）、あるいはワイヤを介して送信される電気信号などの一過性の信号であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載されたコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読ストレージ媒体から各コンピューティング・デバイス／処理デバイスへ、またはネットワーク（例えば、インターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、広域ネットワーク、または無線ネットワーク、あるいはその組み合わせ）を介して外部コンピュータまたは外部ストレージ・デバイスへダウンロードされ得る。このネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線送信、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイ・コンピュータ、またはエッジ・サーバ、あるいはその組み合わせを備えてよい。各コンピューティング・デバイス／処理デバイス内のネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インターフェイスは、コンピュータ可読プログラム命令をネットワークから受信し、それらのコンピュータ可読プログラム命令を各コンピューティング・デバイス／処理デバイス内のコンピュータ可読ストレージ媒体に格納するために転送する。

本発明の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ：instruction-set-architecture）命令、マシン命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、集積回路のための構成データ、あるいは、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語、および「Ｃ」プログラミング言語または同様のプログラミング言語などの手続き型プログラミング言語を含む１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで記述されたソース・コードまたはオブジェクト・コードであってよい。コンピュータ可読プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で全体的に実行すること、ユーザのコンピュータ上でスタンドアロン・ソフトウェア・パッケージとして部分的に実行すること、ユーザのコンピュータ上およびリモート・コンピュータ上でそれぞれ部分的に実行すること、あるいはリモート・コンピュータ上またはサーバ上で全体的に実行することができる。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）または広域ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意の種類のネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてよく、または接続は、（例えば、インターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを介して）外部コンピュータに対して行われてよい。一部の実施形態では、本発明の態様を実行するために、例えばプログラマブル論理回路、フィールドプログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ：field-programmable gate arrays）、またはプログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ：programmable logic arrays）を含む電子回路は、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用することによって、電子回路をカスタマイズするためのコンピュータ可読プログラム命令を実行してよい。

本発明の態様は、本明細書において、本発明の実施形態に従って、方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート図またはブロック図あるいはその両方を参照して説明される。フローチャート図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、ならびにフローチャート図またはブロック図あるいはその両方に含まれるブロックの組み合わせが、コンピュータ可読プログラム命令によって実装され得るということが理解されるであろう。

これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータまたはその他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作を実施する手段を作り出すべく、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサに提供されてマシンを作り出すものであってよい。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、命令が格納されたコンピュータ可読ストレージ媒体がフローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作の態様を実施する命令を含んでいる製品を備えるように、コンピュータ可読ストレージ媒体に格納され、コンピュータ、プログラム可能なデータ処理装置、または他のデバイス、あるいはその組み合わせに特定の方式で機能するように指示できるものであってもよい。

コンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ上、その他のプログラム可能な装置上、またはその他のデバイス上で実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作を実施するように、コンピュータ、その他のプログラム可能なデータ処理装置、またはその他のデバイスに読み込まれてもよく、それによって、一連の動作可能なステップを、コンピュータ上、その他のプログラム可能な装置上、またはコンピュータ実装プロセスを生成するその他のデバイス上で実行させる。

図内のフローチャートおよびブロック図は、本発明のさまざまな実施形態に従って、システム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。これに関連して、フローチャートまたはブロック図内の各ブロックは、規定された論理機能を実装するための１つまたは複数の実行可能な命令を備える、命令のモジュール、セグメント、または部分を表してよい。一部の代替の実装では、ブロックに示された機能は、図に示された順序とは異なる順序で発生してよい。例えば、連続して示された２つのブロックは、実際には、含まれている機能に応じて、実質的に同時に実行されるか、または場合によっては逆の順序で実行されてよい。ブロック図またはフローチャート図あるいはその両方の各ブロック、ならびにブロック図またはフローチャート図あるいはその両方に含まれるブロックの組み合わせは、規定された機能または動作を実行するか、または専用ハードウェアとコンピュータ命令の組み合わせを実行する専用ハードウェアベースのシステムによって実装され得るということにも注意する。

Claims (33)

1. ハイブリッド古典量子意思決定器のトレーニングのための方法であって、
   トレーニング・データ・セットを受信することと、
   第１のプロセッサによって、前記トレーニング・データ・セットからオブジェクトのサンプリングを選択することであって、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される、前記選択することと、
   量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを前記選択されたオブジェクトに適用することであって、前記量子特徴マップのセットが量子カーネルのセットに対応する、前記適用することと、
   量子プロセッサによって、前記量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価することと、
   前記第１のプロセッサによって、前記量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定することと、
   前記第１のプロセッサによって、前記パラメータの新しいセットを使用して前記量子特徴マップ回路をパラメータ化することとを含む、方法。
2. 前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するために前記量子プロセッサのマイクロ波パルスの振幅を変えることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するために前記量子プロセッサのマイクロ波パルスの位相を変えることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記パラメータの新しいセットが、既定のしきい値よりも大きい精度の測定値を生成すると判断することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記パラメータ化された量子特徴マップ回路を、選択済みのサンプリングされた前記オブジェクトに適用し、新しい出力ベクトルを計算することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記量子特徴マップ回路が単一量子ビット回転ゲートのセットを含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記単一量子ビット回転ゲートのセットのサブセットが回転角度を含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記回転角度が前記パラメータの新しいセットに対応する、請求項７に記載の方法。
9. 前記第１のプロセッサが古典的プロセッサである、請求項１に記載の方法。
10. 前記パラメータのセットがニューラル・ネットワークの重みのセットおよびバイアスのセットに対応する、請求項１に記載の方法。
11. 前記量子特徴マップ回路が制御位相ゲートのセットを含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記制御位相ゲートのセットが位相ゲートの角度を含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記位相ゲートの角度が前記パラメータのセットに対応する、請求項１２に記載の方法。
14. １つまたは複数のコンピュータ可読ストレージ・デバイスと、前記１つまたは複数のストレージ・デバイスのうちの少なくとも１つに格納されたプログラム命令とを備えているコンピュータ使用可能プログラム製品であって、前記格納されたプログラム命令が、
    トレーニング・データ・セットを受信するためのプログラム命令と、
    第１のプロセッサによって、前記トレーニング・データ・セットからオブジェクトのサンプリングを選択するためのプログラム命令であって、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される、前記プログラム命令と、
    量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを前記選択されたオブジェクトに適用するためのプログラム命令であって、前記量子特徴マップのセットが量子カーネルのセットに対応する、前記プログラム命令と、
    量子プロセッサによって、前記量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価するためのプログラム命令と、
    前記第１のプロセッサによって、前記量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定するためのプログラム命令と、
    前記第１のプロセッサによって、前記パラメータの新しいセットを使用して前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するためのプログラム命令とを含む、コンピュータ使用可能プログラム製品。
15. 前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するために前記量子プロセッサのマイクロ波パルスの振幅を変えるためのプログラム命令をさらに含む、請求項１４に記載のコンピュータ使用可能プログラム製品。
16. 前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するために前記量子プロセッサのマイクロ波パルスの位相を変えるためのプログラム命令をさらに含む、請求項１４に記載のコンピュータ使用可能プログラム製品。
17. 前記パラメータの新しいセットが、既定のしきい値よりも大きい精度の測定値を生成すると判断するためのプログラム命令をさらに含む、請求項１４に記載のコンピュータ使用可能プログラム製品。
18. 前記コンピュータ使用可能コードが、データ処理システム内のコンピュータ可読ストレージ・デバイスに格納され、前記プログラム命令が、ネットワークを経由してリモート・データ処理システムから転送される、請求項１４に記載のコンピュータ使用可能プログラム製品。
19. 前記プログラム命令が、サーバ・データ処理システム内のコンピュータ可読ストレージ・デバイスに格納され、前記プログラム命令が、リモート・データ処理システムに関連付けられたコンピュータ可読ストレージ・デバイス内で使用するために、ネットワークを経由して前記リモート・データ処理システムにダウンロードされる、請求項１４に記載のコンピュータ使用可能プログラム製品。
20. １つまたは複数のプロセッサと、１つまたは複数のコンピュータ可読メモリと、１つまたは複数のコンピュータ可読ストレージ・デバイスと、前記１つまたは複数のメモリのうちの少なくとも１つを介して、前記１つまたは複数のプロセッサのうちの少なくとも１つによって実行するために、前記１つまたは複数のストレージ・デバイスのうちの少なくとも１つに格納されたプログラム命令とを備えているコンピュータ・システムであって、前記格納されたプログラム命令が、
    トレーニング・データ・セットを受信するためのプログラム命令と、
    第１のプロセッサによって、前記トレーニング・データ・セットからオブジェクトのサンプリングを選択するためのプログラム命令であって、各オブジェクトが少なくとも１つのベクトルによって表される、前記プログラム命令と、
    量子プロセッサによって、量子特徴マップのセットを前記選択されたオブジェクトに適用するためのプログラム命令であって、前記量子特徴マップのセットが量子カーネルのセットに対応する、前記プログラム命令と、
    量子プロセッサによって、前記量子特徴マップのセットのうちの少なくとも１つに対応する量子特徴マップ回路のパラメータのセットを評価するためのプログラム命令と、
    前記第１のプロセッサによって、前記量子特徴マップ回路のパラメータの新しいセットを決定するためのプログラム命令と、
    前記第１のプロセッサによって、前記パラメータの新しいセットを使用して前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するためのプログラム命令とを含む、コンピュータ・システム。
21. 前記格納されたプログラム命令が、
    前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するために前記量子プロセッサのマイクロ波パルスの振幅を変えるためのプログラム命令を含む、請求項２０に記載のシステム。
22. 前記格納されたプログラム命令が、
    前記量子特徴マップ回路をパラメータ化するために前記量子プロセッサのマイクロ波パルスの位相を変えるためのプログラム命令を含む、請求項２０に記載のシステム。
23. 前記格納されたプログラム命令が、
    前記パラメータの新しいセットが、既定のしきい値よりも大きい精度の測定値を生成すると判断するためのプログラム命令を含む、請求項２０に記載のシステム。
24. 前記格納されたプログラム命令が、
    前記パラメータ化された量子特徴マップ回路を、選択済みのサンプリングされた前記オブジェクトに適用し、新しい出力ベクトルを計算するためのプログラム命令を含む、請求項２０に記載のシステム。
25. 前記量子特徴マップ回路が単一量子ビット回転ゲートのセットを含む、請求項２０に記載のシステム。
26. 前記単一量子ビット回転ゲートのセットのサブセットが回転角度を含む、請求項２５に記載のシステム。
27. 前記回転角度が前記パラメータの新しいセットに対応する、請求項２６に記載のシステム。
28. 前記第１のプロセッサが古典的プロセッサである、請求項２０に記載のシステム。
29. 前記パラメータのセットがニューラル・ネットワークの重みのセットおよびバイアスのセットに対応する、請求項２０に記載のシステム。
30. 前記量子特徴マップ回路が制御位相ゲートのセットを含む、請求項２０に記載のシステム。
31. 前記制御位相ゲートのセットが位相ゲートの角度を含む、請求項３０に記載のシステム。
32. 前記位相ゲートの角度が前記パラメータのセットに対応する、請求項３１に記載のシステム。
33. コンピュータ・プログラムがコンピュータ上で実行された場合に、請求項１ないし１３のいずれかの前記方法を実行するように適応されたプログラム・コードの手段を含む、コンピュータ・プログラム。

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