JP2022516490A - 複数の歯科構造スキャンからのデータを組み合わせること - Google Patents

Abstract

歯科構造データを組み合わせる方法は、コンピューティングデバイスの使用により、体積歯科データ及び表層歯科データを受信することと、体積歯科データの歯冠を体積歯科データの歯根からセグメント化することと、表層歯科データの歯冠を表層歯科データの歯肉からセグメント化することと、歯冠の表層歯科データを変換して歯冠の体積歯科データと実質的に整列させることと、歯冠の変換された表層歯科データを、歯冠の体積歯科データにつなぎ合わせることと、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を含む。

Description

本開示は、歯科画像化、具体的には、歯科画像化プロセスから得られたデータを操作するために使用されるシステム及び技術に関する。

歯科矯正の分野は、患者の歯を再配置し、機能及び審美的外観を向上することに関係する。ブレース又はアライメントトレイを使用する歯科矯正治療は、患者の歯科構造、例えば、歯、歯根、又は歯科構造の他の部分の画像化から恩恵を受ける。患者の歯科構造の画像化は、様々な画像化システム及び技術を使用して実行され得る。２つ以上の異なる画像化デバイスから得られるデータを組み合わせて、患者の歯科構造のより包括的な画像を提供することができる。

２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせること、例えば、表層歯科構造を、差分スキャンソース（difference scan sources）に由来する歯肉縁下歯科構造と組み合わせることが、第１のデータセットの一部分を変換して第２のデータセットの対応する一部分と整列させて、歯科構造の特徴部の歪みを低減させることを含んでもよい。例えば、歯科構造データを組み合わせるためのコンピューティングデバイスは、患者の３次元歯科構造を示す第１の歯科データと、患者の３次元歯科構造を示す第２の歯科データとを受信するように構成されてもよい。コンピューティングデバイスは、第１の歯科データの第１のサブセットを第１の歯科データの第２のサブセットからセグメント化するように構成されてもよい。第２の歯科データの少なくとも一部分は、第１の歯科データの第１のサブセットに対応してもよい。例えば、第２の歯科データと、第１の歯科データの第１のサブセットとは、患者の歯科構造の同じ部分を示し得る。コンピューティングデバイスは、第２の歯科データの対応する部分を変換して第１の歯科データと実質的に整列させるように構成されてもよい。コンピューティングデバイスは、第１の歯科データの第１のサブセットを、変換された第２の歯科データと置換して、変換された第２の歯科データを第２の歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成するように構成されてもよい。コンピューティングデバイスは、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力するように構成されてもよい。

いくつかの例では、方法は、コンピューティングデバイスによって、患者の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを受信することと、コンピューティングデバイスによって、患者の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを受信することと、コンピューティングデバイスによって、患者の歯の歯冠を表す体積歯科データの第１のサブセットを、患者の歯の歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、体積歯科データの第１のサブセットは歯冠の第１の空間的配向を示し、体積歯科データの第２のサブセットは歯根の空間的配向を示す、セグメント化することと、コンピューティングデバイスによって、歯冠を表す表層歯科データの第１のサブセットを、患者の歯肉を表す表層歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、表層歯科データの第１のサブセットは歯冠の第２の空間的配向を示し、表層歯科データの第２のサブセットは歯肉の空間的配向を示す、セグメント化することと、コンピューティングデバイスによって、歯冠の第２の空間的配向が歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列するように、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの第１のサブセットを変換することと、コンピューティングデバイスによって、歯冠の第１の空間的配向を示す歯肉縁下データの第１のサブセットを、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットと置換して、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットを、歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと、コンピューティングデバイスによって、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を含んでもよい。

いくつかの例では、方法は、コンピューティングデバイスによって、患者の第１の３次元歯科構造を示す第１の歯科データを受信することと、コンピューティングデバイスによって、患者の第２の３次元歯科構造を示す第２の歯科データを受信することと、コンピューティングデバイスによって、第１の歯科データの第１のサブセットを第１の歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、第２の歯科データの少なくとも一部分が、第１の歯科データの第１のサブセットに対応する、セグメント化することと、コンピューティングデバイスによって、第２の歯科データの対応する一部分を変換して第１の歯科データと実質的に整列させることと、コンピューティングデバイスによって、第１の歯科データの第１のサブセットを第２の歯科データの変換された対応する部分と置換して、変換された第２の歯科データを、第２の歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと、コンピューティングデバイスによって、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を含んでもよい。

いくつかの例では、コンピュータシステム実行可能命令を記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、コンピュータシステム実行可能命令が実行されると、コンピュータシステム実行可能命令は、患者の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを受信することと、患者の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを受信することと、患者の歯冠を表す体積歯科データの第１のサブセットを、患者の歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、体積歯科データの第１のサブセットは歯冠の第１の空間的配向を示すものであり、体積歯科データの第２のサブセットは歯根の空間的配向を示すものである、セグメント化することと、歯冠を表す表層歯科データの第１のサブセットを、患者の歯肉を表す表層歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、表層歯科データの第１のサブセットは歯冠の第２の空間的配向を示すものであり、表層歯科データの第２のサブセットは歯根の空間的配向を示すものである、セグメント化することと、歯冠の第２の空間的配向が歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列するように、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの第１のサブセットを変換することと、歯冠の第１の空間的配向を示す歯肉縁下データの第１のサブセットを、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットと置換して、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットを、歯根を示す体積歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと；組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を行うようにプロセッサを構成する、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

本開示の１つ以上の実施例の詳細を添付図面及び以下の説明に示す。本開示の他の特徴、目的及び利点は、明細書及び図面、並びに特許請求の範囲から明らかになるであろう。

患者の歯科構造のデータを組み合わせるように構成された例示的システムを示す概念図である。

患者の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを使用して生成された例示的なデジタル画像である。

患者の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを使用して生成された例示的なデジタル画像である。

患者の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを使用して生成された例示的なデジタル画像である。

２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせるための例示的な技術のフロー図である。

体積歯科データの骨及び歯根につなぎ合わされた表層歯科データの変換された歯冠の対応する部分を含む、組み合わされた歯科データを表す例示的なデジタル画像である。

２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせるための例示的な技術のフロー図である。

体積歯科データの歯根につなぎ合わされた表層歯科データの変換された歯冠の対応する部分を含む、組み合わされた歯科データを表す例示的なデジタル画像である。 体積歯科データの歯根につなぎ合わされた表層歯科データの変換された歯冠の対応する部分を含む、組み合わされた歯科データを表す例示的なデジタル画像である。

歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。

歯根（例えば、体積歯科データの歯根）に対する歯冠（例えば、表層歯科データ）の最適な位置合わせを表す例示的な画像である。 歯根（例えば、体積歯科データの歯根）に対する歯冠（例えば、表層歯科データ）の最適な位置合わせを表す例示的な画像である。

重心を使用して歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 重心を使用して歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 重心を使用して歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。

垂直回転及び水平回転を含む、歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 垂直回転及び水平回転を含む、歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 垂直回転及び水平回転を含む、歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。 垂直回転及び水平回転を含む、歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。

歯科構造データを変換する例示的な技術を示すフロー図である。

歯科構造データを変換する例示的な技術を示すフロー図である。

歯科構造データを変換する例示的な技術を示すフロー図である。

例示的なコンピュータ環境を示すブロック図である。

歯科構造データを変換する例示的な技術を示すフロー図である。

本明細書に記載されるシステム及び技術は、異なる種類のスキャンからの歯科構造データを（歯の位置及び配向に関して）、改善された全体的精度及び画像の接続部における位置合わせを伴って、組み合わせるために使用され得る。２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせること、例えば、歯肉縁下歯科構造を含む第１のデータセットを、差分スキャンソースに由来する表層歯科構造を含む第２のデータセットと組み合わせることが、第１のデータセットの一部を変換して第２のデータセットの対応する部分と整列させて、歯科構造の特徴部の歪みを低減させることを含んでもよい。

歯科画像化システムは、表層歯科構造、歯肉縁下歯科構造、又はその両方を取り込んでもよい。表層歯科構造は、歯肉の上方における患者の歯の構造、例えば歯の表面輪郭及び間隔を含む。歯肉縁下歯科構造は、歯肉の下方における患者の歯の構造、例えば歯根、歯槽骨、及び皮質骨を含む。いくつかの歯科画像化システムは、表層歯科構造又は歯肉縁下歯科構造の、より正確な画像を取り込んでもよい。例えば、３Ｍ Ｔｒｕｅ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｓｃａｎｎｅｒなどの口腔内スキャナは、他の歯科画像化システムと比較して、表層歯科構造の、より高い解像度の画像を生成することができる。対照的に、コーンビームコンピュータ断層撮影（cone beam computed tomography、ＣＢＣＴ、３Ｄ Ｘ線）スキャナ、又は磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）スキャナは、他の歯科画像化システムと比較して、歯肉縁下歯科構造の、より高い解像度の画像を生成することができる。いくつかの実施例では、ＣＢＣＴ、３Ｄ Ｘ線、又はＭＲＩは、スキャナ内で構成要素が堅固に固定されることに起因して、スキャン体積にわたって、より高い全体的精度を有する画像を生成することができ、例えば、患者が、スキャン中にスキャナに対して固定された関係で保持され、これもまた全体的な精度を改善する。加えて又は代わりに、いくつかの歯科画像化システムは、表層歯科構造及び歯肉縁下歯科構造の両方の構造を取り込むことが可能であるが、表層歯科構造又は歯肉縁下歯科構造のいずれかの、より高解像度の画像を生成してもよい。加えて又は代わりに、いくつかの歯科画像化システムは、３次元空間における歯の位置（例えば、全体的な精度）をより正確に表し得るが、他の歯科画像化システムと比較して比較的低い解像度を有する。例えば、ＣＢＣＴ及びＭＲＩスキャナは、口腔内スキャナと比較して、より高い全体的精度を有し得るが、表面細部の解像度は劣る場合がある。対照的に、口腔内スキャナは、ＣＢＣＴ及びＭＲＩスキャナと比較して、表面細部のより高い解像度を有し得るが、スキャンデータの多数のパッチが一緒につなぎ合わされて歯列弓になる際の累積誤差に起因して、より低い全体的精度を有する場合がある。

口腔内スキャンからの歯冠に関連するデータを、ＣＢＣＴスキャンからの歯根に関連するデータと組み合わせることにより、歯の両方の部分の、より高い解像度画像を提供することができる。しかしながら、口腔内スキャンからの歯冠に関連するデータを、ＣＢＣＴスキャンからの歯根に関連するデータと組み合わせると、結果として得られる組み合わされた画像において、所与の歯に対する歯根と歯冠との間の不正確な位置合わせ及び／又は位置ずれがもたらされる場合がある。この不正確な位置合わせ及び／又は位置ずれは、口腔内スキャンにおける歪みと、ＣＢＣＴスキャンにおける詳細の不在に起因する、スキャンタイプ間の特徴部の局所的な位置合わせの誤差とに起因する場合がある。不正確な位置合わせ及び／又は位置ずれは、結果として得られる画像において、データセットが組み合わされた、例えば一緒に「つなぎ合わされた」、歯冠と歯根との間での目に見える不連続、例えば段差がもたらされる場合がある。

いくつかの実施例では、本明細書に記載されるシステム及び技術は、口腔内スキャンの歪みを直し、それをＣＢＣＴ（又はＭＲＩ）スキャンに位置合わせすることにより、異なるデータセット間の統合を改善することを可能にする。加えて又は代わりに、本明細書に記載されるシステム及び技術は、口腔内の歯冠の全体的な位置をより正確に描写することによって、歯科矯正治療計画におけるＣＢＣＴスキャンの有用性を改善することができ、臨床医が、歯根が互いに、及び／又はインプラント、小型ねじ、若しくは皮質骨のうちの１つ以上と干渉しないように、より大きな信頼性を伴って設定及び歯の移動を計画することが可能になる。

図１は、患者１０１の歯科構造のデータを組み合わせるように構成された例示的システム１００を示す概念図である。システム１００は、患者１０１の３次元歯科構造を示す第１の歯科データを第１の画像化デバイス１０６から受信し、患者１０１の３次元歯科構造を示す第２の歯科データを第２の画像化デバイス１０８から受信するように構成されたコンピューティングデバイス１０２を含む。システム１００は、明確化のために図１には示されていない追加の構成要素を含んでもよい。例えば、システム１００は、システム１００の構成要素に電力を供給する電源を含んでもよい。同様に、図１に示すシステム１００の構成要素は、システム１００のあらゆる実施例において必須ではない場合がある。

コンピューティングデバイス１０２としては、例えば、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、ワークステーション、サーバ、メインフレーム、クラウドコンピューティングシステムなどを挙げることができる。コンピューティングデバイス１０２は、第１の画像化デバイス１０６から体積歯科データを受信し、第２の画像化デバイス１０８から表層歯科データを受信するように構成されている。いくつかの実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、第１の画像化デバイス１０６及び第２の画像化デバイス１０８を制御するように構成されていてもよい。例えば、コンピューティングデバイス１０２は、第１の画像化デバイス１０６及び／又は第２の画像化デバイス１０８に、それぞれ、体積歯科データ及び／又は表層歯科データを取得させるように構成されていてもよい。図１の実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、処理回路１１０、通信ユニット１１２、ユーザインタフェース１１４、メモリ１１６、及び画像処理モジュール１１８を含む。いくつかの実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、追加の構成要素を含んでもよく、又は図１に示すものよりも少ない構成要素を含んでもよい。

処理回路１１０は、コンピューティングデバイス１０２内で実行するための機能及び／又は処理命令を実装するように構成されている。処理回路１１０、並びに本明細書に記載される他のプロセッサ、コントローラ、制御回路などは１つ以上のプロセッサを含んでもよい。処理回路１１０は、集積回路、個別論理回路、アナログ回路の任意の組み合わせ、例えば、１つ以上の、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又はフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）を含んでもよい。いくつかの実施例では、処理回路１１０は複数の構成要素、例えば、１つ以上のマイクロプロセッサ、１つ以上のＤＳＰ、１つ以上のＡＳＩＣ、又は１つ以上のＦＰＧＡの任意の組み合わせ、並びに他の個別論理回路若しくは集積論理回路、及び／又はアナログ回路を含んでもよい。

通信ユニット１１２は、１つ以上の有線又は無線ネットワークなどの１つ以上のネットワークを介して、外部デバイス（例えば、第１の画像化デバイス１０６、第２の画像化デバイス１０８、又はサーバ）と通信するように構成されていてもよい。通信ユニット１１２は、イーサネットカードなどのネットワークインタフェースカード、光学トランシーバ、無線周波数トランシーバ、又は情報を送信及び受信できる任意の他の種類のデバイスであってもよい。そのようなネットワークインタフェースの他の例は、Ｗｉ－Ｆｉ無線機又はＵＳＢを含んでもよい。いくつかの実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、外部デバイスと無線通信するために通信ユニット１１２を利用する。

ユーザインタフェース１１４は、入力デバイス１２０及び出力デバイス１２２を含む。入力デバイス１２０は、触覚、音声、又は動画ソースを介してユーザから入力を受信するように構成された１つ以上の入力デバイスを含んでもよい。入力デバイス１２０の例としては、マウス、キーボード、音声応答システム、ビデオカメラ、マイクロフォン、タッチスクリーン、又はユーザからの指令を検出するためのデバイスが挙げられるが、これらに限定されない。出力デバイス１２２は、音声又は動画メディアを使用してユーザに出力を提供するように構成された１つ以上の出力デバイスを含んでもよい。出力デバイス１２２の例としては、ディスプレイ、サウンドカード、ビデオグラフィックスアダプタカード、又は信号を、人間又は機械にとって理解可能な適切な形態に変換するためのデバイスを挙げることができるが、これらに限定されない。

メモリ１１６は、動作中にコンピューティングデバイス１０２内の情報を記憶するように構成されていてもよい。メモリ１１６としては、コンピュータ可読記憶媒体又はコンピュータ可読記憶装置を挙げることができる。いくつかの実施例では、メモリ１１６はプログラム命令を記憶してもよい。プログラム命令は、処理回路１１０によって実行可能な１つ以上のプログラムモジュールを含んでもよい。処理回路１１０によって実行されると、そのようなプログラム命令は、処理回路１１０に、本明細書において処理回路に帰属させている機能を、提供させることができる。プログラム命令は、ソフトウェア、ファームウェア、及び／又はＲＡＭｗａｒｅで具現化されてもよい。メモリ１２０は、揮発性、不揮発性、磁気、光学、又は電気媒体、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、不揮発性ＲＡＭ（ＮＶＲＡＭ）、電気的消去可能プログラマブルＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は任意の他のデジタル媒体のうちの任意の１つ以上を含んでもよい。

コンピューティングデバイス１０２は、それぞれの通信接続を使用して、第１の画像化デバイス１０６及び第２の画像化デバイス１０８に通信可能に連結されてもよい。いくつかの実施例では、通信接続は、イーサネット又は他のネットワーク接続などのネットワークリンクを含んでもよい。そのような接続は、無線接続、有線接続、又は両方の組み合わせであってもよい。いくつかの実施例では、通信接続は、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ １３９４などの他の種類のデバイス接続を含んでもよい。例えば、コンピューティングデバイス１０２は、有線又は無線を介して、第１の画像化デバイス１０６及び第２の画像化デバイス１０８に通信可能に連結されてもよい。

第１の画像化デバイス１０６は、患者１０１の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを含むデジタル画像データを取得するように構成されてもよい。第１の画像化デバイス１０６は、コーンビームコンピュータ断層撮影（cone beam computed tomography、ＣＢＣＴ）スキャナ、磁気共鳴映像法（magnetic resonance image、ＭＲＩ）スキャナ、又は異なる種類の歯科構造組織間を透過して区別することができるデジタル画像データを生成するように構成された画像化デバイスを含んでもよい。歯肉縁下歯科構造は、歯肉の上方及び下方における患者１０１の歯の構造を含む。例えば、歯肉縁下歯科構造は、歯、歯根、歯槽骨、及び皮質骨を含み得る。いくつかの実施例では、歯肉縁下歯科構造は、患者１０１の上顎、下顎、又は頭蓋の一部分、のうちの少なくとも１つを含み得る。

図２は、患者１０１の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを使用して生成された例示的なデジタル画像２００を示す。デジタル画像２００は、ＤＩＣＯＭ画像ファイル形式で表された上顎２０４及び下顎２０６を含む、患者１０１の頭蓋２０２の下部のＣＢＣＴスキャンから取得された体積歯科データを表す。いくつかの例では、第１の画像化デバイス１０６は、密度加重点群を含む体積歯科データを生成するように構成されてもよい。密度加重点群を使用して、歯肉縁下歯科構造の硬組織及び歯肉縁下歯科構造の軟組織を解像してもよい。例えば、硬組織は、エナメル質、象牙質、セメント質、歯槽骨、又は皮質骨のうちの少なくとも１つを含んでもよい。軟組織は、硬口蓋、歯肉、舌、口腔粘膜、歯周靭帯、軟骨、筋肉、又は皮膚のうちの少なくとも１つを含んでもよい。このようにして、第１の画像化デバイス１０６は、第１の組織を表す第１のサブセットと、第２の組織を表す第２のサブセットとを含む体積歯科データを生成し得る。

いくつかの例では、コンピューティングデバイス１０２、例えば、処理回路１１０は、硬組織又は軟組織のうちの少なくとも一方の、少なくとも１つの密度に基づく、少なくとも１つの密度閾値を使用して、体積歯科データをフィルタリングするように構成されてもよい。いくつかの実施例では、第１の画像化デバイス１０６は、歯肉縁下データをフィルタリングするように構成された前処理回路を含んでもよい。少なくとも１つの密度閾値は、歯科構造の少なくとも１つの組織の密度上限及び下側密度を含み得る。例えば、少なくとも１つの密度閾値は、エナメル質、象牙質、セメント質、歯槽骨、皮質骨、硬口蓋、歯肉、舌、口腔粘膜、歯周靭帯、軟骨、筋肉、又は皮膚のうちの少なくとも１つの密度上限及び下側密度を含んでもよい。デジタル画像２００の例では、軟組織がフィルタリングされているので、エナメル質及び皮質骨などの硬組織のみが示されている。歯槽骨、象牙質、及びエナメル質などの他の硬組織が存在するかもしれないが、上部歯科構造体による障害に起因して見えない場合がある。

いくつかの実施例では、密度加重点群によって表される２つ以上の硬組織を、単一のデジタル画像上で解像することができる。例えば、図３は、患者１０１の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを使用して生成された例示的なデジタル画像３００を示す。デジタル画像３００は、上顎３０４及び下顎３０６を含む、患者１０１の頭蓋３０２の下部のＣＢＣＴスキャンから取得された体積歯科データを表す。したがって、画像及び画像化という用語は、本明細書において使用される場合、光学的画像化に限定されず、視界から隠れた歯科構造の画像化を含む。デジタル画像３００は、患者１０１の３次元歯肉縁下歯科構造を示す歯肉縁下歯科データの第１のサブセット３０８と、患者１０１の３次元歯肉縁下歯科構造を示す歯肉縁下歯科データの第２のサブセット３１０とを表す。デジタル画像２００と同様に、軟組織がフィルタリングされているので、硬組織のみが示されている。第１のサブセット３０８は、上顎３０４及び下顎３０６の歯の歯冠３１２を含む。例えば、第１のサブセット３０８は、エナメル質、象牙質、及びセメント質を含有する組織を含み得る。第２のサブセット３１０は、上顎３０４及び下顎３０６の骨３１４を含む。例えば、第２のサブセット３１０は、皮質骨及び歯槽骨を含む組織を含み得る。破線によって示される領域は、歯根、例えば歯根３１６を含んでもよく、そこでは第１のサブセット３０８と第２のサブセット３１０とが重なり合っている。第１のサブセット３０８及び第２のサブセット３１０のそれぞれは、メッシュを規定する複数の三角形頂点を含み得る。いくつかの実施例では、メッシュは、３次元空間における他の点、線、及び／又は平面によって、例えば、四辺形又は六角形メッシュ、ベジェ表面、非一様有理基底スプライン（Non-Uniform Rational Basis Spline、ＮＵＲＢＳ）表面、パラメトリック固体、又は他の表面表現によって表されてもよい。いくつかの例では、歯周靭帯がフィルタで除去された場所において、歯根３１６と歯槽骨３１４との間に小さな間隙が存在し得る。いくつかの例では、各歯の歯槽（例えば、歯槽骨内のソケット）がキャップオフされて（capped-off）、歯槽突起の咬合側の上に連続的な表面が形成されてもよい。このように、第１のサブセット３０８及び第２のサブセット３１０を使用することにより、歯冠３１２が骨３１４及び歯根３１６からセグメント化されてもよい。

図１に示すような第２の画像化デバイス１０８は、患者１０１の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを含むデジタル画像データを取得するように構成されてもよい。例えば、第２の画像化デバイス１０８は、歯科構造の光学印象を生成するように構成された口腔内スキャナ又は画像化デバイスを含んでもよい。表層歯科構造は、歯の表面輪郭、歯の間隔、及び歯肉の表面輪郭などの、歯肉の上方における患者の歯の構造、及び歯肉の構造を含む。いくつかの実施例では、第２の画像化デバイス１０８は、患者１０１の歯、患者１０１の歯の物理的印象、又はこれら両方をスキャンするように構成されてもよい。第２の画像化デバイス１０８が患者１０１の歯の物理的印象をスキャンするように構成されている実施例では、第２の画像化デバイス１０８は、例えば、ＣＴスキャナ、レーザースキャナ、構造化光スキャナ、３Ｄ写真測量スキャナなどを含んでもよい。

図４は、患者１０１の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを使用して生成された例示的なデジタル画像４００を示す。デジタル画像４００は、患者１０１の歯冠４０２及び歯肉４０４の口腔内スキャンから取得された表層歯科データを表す。いくつかの例では、第２の画像化デバイス１０８は、患者１０１の上顎歯列弓又は患者１０１の下顎歯列弓の少なくとも一部分の光学的に視認できる表面を表すメッシュを規定する三角形頂点を含む表層歯科データを生成するように構成されてもよい。いくつかの実施例では、メッシュは、３次元空間における他の点、線、及び／又は平面によって、例えば、四辺形又は六角形メッシュ、ベジェ表面、非一様有理基底スプライン（ＮＵＲＢＳ）表面、パラメトリック固体、又は他の表面表現によって表されてもよい。光学的に視認できる表面としては、例えば、天然歯冠（例えば、エナメル質）、人工歯冠、ブリッジ、インプラント、歯科矯正装置（例えば、ブラケット、ボタン、フック、バンド、スプリントなど）、又は一時的な固定デバイス（小型ねじ）を含んでもよい。

画像処理モジュール１１８は、画像データ取得モジュール１２４、画像データ調節モジュール１２６、セグメント化モジュール１２８、変換モジュール１３０、画像生成モジュール１３２、及び画像出力モジュール１３４を含む。画像データ取得モジュール１２４、画像データ調節モジュール１２６、セグメント化モジュール１２８、変換モジュール１３０、画像生成モジュール１３２、及び画像出力モジュール１３４は様々な方式で実装されてもよい。例えば、画像データ取得モジュール１２４、画像調節モジュール１２６、セグメント化モジュール１２８、変換モジュール１３０、画像生成モジュール１３２、及び画像出力モジュール１３４のうちの１つ以上は、処理回路１１０によって実行されるアプリケーションとして、又はコンピューティングデバイス１０２のハードウェアユニットの一部として実装されてもよい。画像データ取得モジュール１２４、画像データ調節モジュール１２６、セグメント化モジュール１２８、変換モジュール１３０、画像生成モジュール１３２、及び画像出力モジュール１３４のうちの１つ以上によって実行される機能を、図５～図１４に示す例示的なフロー図を参照して以下に説明する。

図５は、２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせるための例示的な技術のフロー図である。図５の技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図５の技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせるための他の技術を実施してもよい。

図５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像データ取得モジュール１２４によって、患者の第１の３次元歯科構造を示す第１の歯科データを受信することを含む（５０２）。本技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像データ取得モジュール１２４によって、患者の第２の３次元歯科構造を示す第２の歯科データを受信することを含む（５０４）。上述したように、第１の歯科データは第１の画像化デバイス１０６から取得されてもよく、第２の歯科データは第２の画像化デバイス１０８から取得されてもよい。

第１の歯科データを受信した後、図５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば、セグメント化モジュール１２８によって、第１の歯科データの第１のサブセットを第１の歯科データの第２のサブセットからセグメント化することを含む（５０６）。例えば、図３を参照して上述したように、体積歯科データの第１のサブセットは、歯冠３１２を表し得る。体積歯科データの第２のサブセットは歯根３１６を表す。いくつかの例では、体積歯科データの第１のサブセットは、歯冠３１２の第１の空間的配向を示し得る。いくつかの例では、体積歯科データの第２のサブセットは、歯根３１６の空間的配向を示し得る。

いくつかの実施例では、第２の歯科データの少なくとも一部分が、第１の歯科データの第１のサブセットに対応する。例えば、図４を参照して上述したように、第２の歯科データは歯冠４０２を含んでもよい。歯冠４０２は、第１の歯科データの第１のサブセットの歯冠３１２に対応し得る。第１の歯科データの第１のサブセットを第１の歯科データの第２のサブセットからセグメント化することにより、コンピューティングデバイス１０２は、第１の歯科データの歯肉縁下部分及び表層部分を規定してもよい。

第１の歯科データをセグメント化した後、図５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、第２の歯科データの対応する部分を変換して第１の歯科データの第１のサブセットと実質的に整列させることを含む。第２の歯科データを変換することは、任意の好適な変換を使用することを含み得る。例えば、好適な変換が、歯冠４０２の空間的配向を示す第２の歯科データを変換して、歯冠３１２の空間的配向を示す第１の歯科データの第１のサブセットと実質的に整列させるように構成されてもよい。歯列弓全体の整列に関して、実質的に整列させることは、例えば、２つのそれぞれのスキャンの歯科特徴部を、互いに約２ミリメートル～約３ミリメートルの範囲内で、例えば約０．２５ミリメートル以内で整列させることを含んでもよい。歯列弓のセグメントの整列に関して、実質的に整列させることは、２つのそれぞれのスキャンの歯科特徴部を約１００マイクロメートル以内で整列させることを含んでもよい。個々の歯又は歯の対の整列に関して、実質的に整列させることは、２つのそれぞれのスキャンの歯科特徴部を約２５マイクロメートル～約５０マイクロメートル以内で整列させることを含んでもよい。いくつかの実施例では、実質的な位置合わせは、実質的に整列させることが、計算された重心などの多くのデータ点の統計的平均に基づくものであり得るように、スキャナのピクセル解像度又はボクセル解像度での、又はその近くでの位置合わせを含んでもよい。

第２の歯科データを変換した後、図５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像生成モジュール１３２によって、第１の歯科データの第１のサブセットを、第２の歯科データの変換された対応する部分と置換して、変換された第２の歯科データを第１の歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することを含む。例えば、組み合わされた歯科データを生成することは、歯冠３１２を、歯冠４０２の変換された対応する部分で置換して、変換された歯冠４０２を骨３１４及び／又は歯根３１６につなぎ合わせることを含み得る。

組み合わされた歯科データを生成した後、図５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像出力モジュール１３４によって、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に、例えばユーザインタフェース１１４用に出力することを含む（５１２）。例えば、図６は、体積歯科データの骨３１４及び歯根３１６につなぎ合わされた表層歯科データの、変換された歯冠４０２の対応する部分を含む、組み合わされた歯科データを表す例示的なデジタル画像６００を示す。いくつかの実施例では、出力することは、組み合わされた歯科データを、透明トレイアライナ、補綴などの歯科装具の作製のために診療所又は製造施設に出力することを含んでもよい。

図５の技術の態様を、取り外し可能な修復歯科装具と共に使用して、取り外し可能な歯科装具を、取り外し可能な修復歯科装具の一部分の周囲に設計することができる。少なくとも１つの実施形態では、第１の３次元歯科構造は、患者によって装着された取り外し可能な修復歯科装具を含み、第２の３次元歯科構造では、取り外し可能な修復歯科装具は患者によって装着されていない、又はその逆である。少なくとも１つの実施形態では、第１の歯科データの第１のサブセットは、取り外し可能な修復歯科装具の体積歯科データを含み、第１の歯科データの第２のサブセットは、患者の歯列の体積歯科データを含む。

図１７は、取り外し可能な修復歯科装具からの組み合わされた歯科データを使用するための方法１７００のフロー図を示す。方法１７００は、図５のフロー図と関連付けることができる。例えば、ブロック１７０２は、ブロック５１０の後に続行することができる。少なくとも１つの実施形態では、方法１７００は、取り外し可能な歯科装具用のアンカーとしてポンティックが使用されないように、取り外し可能な修復歯科装具のポンティックの周囲に取り外し可能な歯科装具を設計することに関連し得る。方法１７００の態様は、取り外し可能な歯科装具のセットを構築するための製造施設で実施することができる。

ブロック１７０２において、コンピューティングデバイス１０２は、組み合わされた歯科のデジタル表現を受信することができる（例えば、ブロック５１０によって取得されたように）。組み合わされた歯科データは、別のコンピューティングデバイスから送信される、又はコンピューティングデバイス１０２内のローカルキャッシュにアクセスする、などの任意の形態でコンピューティングデバイス１０２によってアクセスすることができる。例えば、製造施設のコンピューティングデバイス１０２が、患者の１つ以上の歯の初期位置を含むデジタル歯科構造データ及び処方データを診療所から受信する。代替的に、コンピューティングデバイス１０２は、コンピューティングデバイス１０２内にある又はそうでなければコンピュータ１０２によってアクセス可能なデータベースから、情報を取り出すことができる。診療所１４がすでに行っていない場合には、コンピューティングデバイス１０２に関わる訓練されたユーザが、コンピューティングデバイス１０２上で実行されるコンピュータ化モデリング環境と対話し、患者の歯構造のデジタル表現に対して治療計画を策定し、処方データ１８を生成してもよい。他の実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、患者の歯構造及び既定の設計制約のみに基づき治療計画を自動的に策定してもよい。

ブロック１７０４において、コンピューティングデバイス１０２は、治療計画に基づいて、患者用の取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することができる。少なくとも１つの実施形態では、治療計画は、隣接する歯の歯位置調整から、セグメント化された領域（取り外し可能な修復歯科装具の少なくとも一部分を含む）を除外する。例えば、コンピューティングデバイス１０２は、隣接する歯の位置をポンティックに変更している間に、取り外し可能な修復歯科装具からのポンティックが力を受けないように、取り外し可能な歯科装具を設計することができる。

取り外し可能な歯科装具は、患者の歯列弓の複数の歯を少なくとも部分的に囲むように構成された装具本体を含むことができる。少なくとも１つの実施形態では、装具本体は、患者の少なくとも１つの歯を受け入れるように成形されたシェルを規定する一体型材料を含む。少なくとも１つの実施形態では、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状は、シェルの位置、寸法、及び形状を含む。

コンピューティングデバイス１０２が患者の歯構造を受信すると、コンピューティングデバイス１０２は、ブロック１７０４において、患者用の取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定する。取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状は、取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに患者の１つ以上の歯をそれらの初期位置から最終位置へと再配置するように構成される。同じ又は更なる実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、順次装着されるように構成された患者用の取り外し可能な歯科装具２２のセットの寸法及び形状を決定する。

いくつかの実施例では、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することは、コンピューティングデバイス１０２によって、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を既定の設計制約のセットに従って選択することを含む。予め設計された設計制約のセットは、取り外し可能な歯科装具が患者によって装着され、かつ取り囲まれた歯がそれらの初期位置にあるときに、取り囲まれた歯の１つ以上に加えられる最小及び最大局所力のうちの少なくとも１つ、取り囲まれた歯の１つ以上に加えられる最小及び最大回転力のうちの少なくとも１つ、取り囲まれた歯の１つ以上に加えられる最小及び最大並進力のうちの少なくとも１つ、取り囲まれた歯の１つ以上に加えられる最小及び最大合力のうちの少なくとも１つ、並びに取り外し可能な歯科装具に加えられる最小及び最大応力又は歪みのうちの少なくとも１つを含む１つ以上の因子を含んでもよいが、これらに限定されない。

取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状の決定時、コンピューティングデバイス１０２は、有限要素法（finite element analysis、ＦＥＡ）技術を用いて、患者の歯及び取り外し可能な歯科装具にかかる力を分析してもよい。例えば、コンピューティングデバイス１０２は、順序付けられた取り外し可能な歯科装具のセットを含む治療を示す、モデル化された歯がそれらの初期位置からそれらの最終位置へと移動する際の患者の歯のソリッドモデルにＦＥＡを適用してもよい。コンピューティングデバイス１０２は、所望の力を歯に加えるための適切な取り外し可能な歯科装具を選択するために、ＦＥＡを使用してもよい。加えて、コンピューティングデバイス１０２は、治療中のモデル化された歯の移動全体を通した歯間の接触点を決定するために、仮想咬合器を使用してもよい。コンピューティングデバイス１０２は、順序付けられた取り外し可能な歯科装具のセット内の歯科装具の設計時、ＦＥＡ力分析において、取り外し可能な歯科装具からの力と併せて、咬頭嵌合力などの咬合接触力を更に含んでもよい。コンピューティングデバイス１０２は、力の印加を最適化し、治療時間を低減し、患者の快適性を改善するなどのために、歯が移動されることになる順序を更に決定することができる。コンピューティングデバイス１０２は、治療終了後の逆戻りを考慮して、歯列の過剰補正を更に決定してもよい。

いくつかの実施例では、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することは、コンピューティングデバイス１０２によって、取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに、患者の１つ以上の歯をそれらの初期位置から最終位置へと再配置するのに適した剛性をもたらすように、装具本体又はシェル、位置決め部材曲げ領域の厚さを選択することを含む。いくつかの実施例では、選択された厚さは、約０．２～約１．０ミリメートル、又は約０．３～約０．７５ミリメートルなどの、約０．１０ミリメートル～約２．０ミリメートルの範囲であってもよい。いくつかの実施例では、コンピューティングデバイス１０２は、既定の設計制約に従って取り外し可能な歯科装具の材料を更に選択してもよい。

患者用の取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状は、ブロック５１２のように、コンピューティングデバイス１０２の画像出力モジュールを介してユーザに提示されてもよい。取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状がユーザに提示される実施例では、ユーザは、設計データがコンピュータ支援製造システム２０に送られる前に、設計制約を調整する又は取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を直接調整する機会を有してもよい。いくつかの実施例では、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状は、取り外し可能な歯科装具がコンピュータ支援製造システム２０によって製造される際に、コンピューティングデバイス１０２によって直接ユーザに提示されてもよい。例えば、コンピューティングデバイス１０２は、取り外し可能な歯科装具のデジタルモデルをコンピュータ支援製造システム２０に送ることができ、コンピュータ支援製造システム２０は、取り外し可能な歯科装具をコンピューティングデバイス１０２からのデジタルモデルに従って製造する。

しかしながら、患者用の取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状がコンピューティングデバイス１０２のユーザインタフェースを介してユーザに提示できる実施例においても、ユーザの承認後、コンピューティングデバイス１０２は、ブロック１７０６において、取り外し可能な歯科装具のデジタルモデルをコンピュータ支援製造システム２０に送り、コンピュータ支援製造システム２０は、コンピューティングデバイス１０２からのデジタルモデルに従い、取り外し可能な歯科装具を製造する。

いくつかの例では、コンピュータ支援製造システム２０は、３Ｄプリンタを含んでもよい。装具本体を形成することは、ばね部材、アタッチメント、シェル、位置決め部材、曲げ領域、応力低減領域、及び付勢部分のうちの少なくとも１つを３Ｄプリンタにより印刷することを含み得る。他の実施例では、装具本体を形成することは、３Ｄプリンタにより患者の歯の表現を印刷することと、歯の表現の上に装具本体を熱成形することと、余分な材料をトリミングして、ばね部材、アタッチメント、シェル、位置決め部材、曲げ領域、応力低減領域、及び付勢部分のうちの少なくとも１つを形成することと、を含んでもよい。患者の歯の表現は、熱成形してトリミングされた装具本体内のばね部材、アタッチメント、シェル、位置決め部材、曲げ領域、応力低減領域、及び付勢部分のうちの少なくとも１つを形成するのを容易にする隆起面を含んでもよい。

方法１７００の技術は、順序付けられた取り外し可能な歯科装具２２のセットのそれぞれの設計及び製造に適用されてもよい。例えば、順序付けられた取り外し可能な歯科装具２２のセット内のそれぞれの取り外し可能な歯科装具は、患者の歯を段階的に再配置するように構成されてもよい。このようにして、順序付けられた取り外し可能な歯科装具２２のセットは、取り外し可能な歯科装具２２のセット内の取り外し可能な歯科装具のいずれか１つよりも大きな程度まで患者の歯を再配置するように構成されてもよい。そのような順序付けられた取り外し可能な歯科装具２２のセットは、患者用の順序付けられた取り外し可能な歯科装具２２のセットの取り外し可能な歯科装具が患者によって順次装着されるにつれて、患者の１つ以上の歯をそれらの初期位置から最終位置に段階的に再配置するように特別に構成されてもよい。

図７は、２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせるための例示的な技術のフロー図である。図７の技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図７の技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、２つ以上の異なる画像化デバイスからの歯科構造データを組み合わせるための他の技術を実施してもよい。

図７に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像データ取得モジュール１２４によって、患者１０１の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを受信することを含む（７０２）。例えば、体積歯科データは、図３に示すようなデジタル画像３００を表すデータを含んでもよい。本技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像データ取得モジュール１２４によって、患者１０１の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを受信することを含む（７０４）。例えば、表４に示すように、表層歯科データは、デジタル画像４００を表す歯科データを含んでもよい。図７には示されていないが、この技術は、第１の画像化デバイス１０６を制御して体積歯科データを取得すること、第２の画像化デバイス１０８を制御して表層歯科データを取得すること、ネットワークと通信して体積歯科データ若しくは表層歯科データ又はこれらの組み合わせを取得すること、を含み得る。

体積歯科データを受信した後、図７に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えばセグメント化モジュール１２８によって、患者の歯冠を表す体積歯科データの第１のサブセットを、歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することを含む（７０６）。例えば、図３を参照して上述したように、体積歯科データの第１のサブセットは、歯冠３１２を表し得る。体積歯科データの第２のサブセットは、歯根３１６を表し得る。いくつかの例では、体積歯科データの第１のサブセットは、歯冠３１２の第１の空間的配向を示し得る。いくつかの例では、体積歯科データの第２のサブセットは、歯根３１６の空間的配向を示し得る。体積歯科データの第１のサブセットを、体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することにより、コンピューティングデバイス１０２は、体積歯科データの歯肉縁下部分（例えば、歯根３１６）、及び表層部分（例えば、歯冠３１２）を規定してもよい。

いくつかの実施例では、体積歯科データの第１のサブセットを体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することは、コンピューティングデバイス１０２、例えばセグメント化モジュール１２８によって、エナメル質、象牙質、セメント質、又は修復材料のうちの少なくとも１つを示す点群の点を組み合わせることにより、歯冠３１２の第１の空間的配向を歯根３１６の空間的配向からセグメント化することと、コンピューティングデバイス１０２、例えばセグメント化モジュール１２８によって、組み合わされた点の外面を規定する三角形頂点メッシュを決定することと、を含んでもよい。三角形頂点メッシュを決定することは、三角形頂点メッシュ内の点群の組み合わせ点をラッピングすることを含んでもよい。

表層歯科データを受信した後、図７に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えばセグメント化モジュール１２８によって、歯冠を表す表層歯科データの第１のサブセットを患者の歯肉を表す表層歯科データの第２のサブセットからセグメント化することを含む（７０８）。例えば、図４を参照して上述したように、表層歯科データの第１のサブセットは、歯冠４０２を表し得る。表層歯科データの第２のサブセットは、歯肉４０４を表し得る。いくつかの実施例では、表層歯科データの第１のサブセットは、歯冠４０２の第２の空間的配向を示し得る。いくつかの実施例では、表層歯科データの第２のサブセットは、歯肉４０４の空間的配向を示し得る。表層歯科データの第１のサブセットを表層歯科データの第２のサブセットからセグメント化することにより、コンピューティングデバイス１０２は、体積歯科データの表層部分に対応する表層歯科データの一部分を規定してもよい。例えば、図４を参照して上述したような歯冠４０２は、図４を参照して上述したような歯冠３１２に対応し得る。

図７には示されていないが、いくつかの実施例では、この技術は、コンピューティングデバイス１０２によって、体積歯科データの第１のサブセットと体積歯科データの第２のサブセットの一部分を含む第１のグループを規定することを含んでもよい。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２によって、表層歯科データの第１のサブセットの一部分を含む第２のグループを規定することを含んでもよい。表層歯科データの第１のサブセットの部分は、体積歯科データの第１のサブセットの部分に対応し得る。例えば、第１のグループは、体積歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の歯冠、及び体積歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の対応する歯根を含んでもよく、第２のグループは、表層歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の歯冠を含んでもよい。この意味では、第１のグループ及び第２のグループは、それぞれの歯列弓形状のオブジェクトと見なされ得る。

いくつかの例では、第１のグループは複数の第１のグループを含んでもよく、第２のグループは複数の第２のグループを含んでもよい。複数の第１のグループの各第１のグループは、体積歯科データの第１のサブセットの少なくとも２つの歯冠と、体積歯科データの第２のサブセットの少なくとも２つの対応する歯根とを含み得る。複数の第２のグループの各第２のグループは、表層歯科データの第１のサブセットの少なくとも２つの歯冠を含み得る。第１のグループ及び第２のグループを規定することにより、表層歯科データを変換するための計算強度又は時間を低減させ得る。

第１の歯科データをセグメント化した後、図７に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、歯冠の第２の空間的配向が歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列するように、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの第１のサブセットを変換することを含む（７１０）。表層歯科データの第１のサブセットを変換することは、任意の好適な変換を使用することを含んでもよい。例えば、変換すること（７１０）は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、歯冠４０２の第２の空間的配向が、歯冠３１２の第１の空間的配向と実質的に整列するように、歯冠４０２の第２の空間的配向を示す表層歯科データの第１のサブセットを変換することを含んでもよい。いくつかの例では、変換すること（７１０）は、複数の線形変換を、歯列弓の異なるセグメント（又は部分）を表すデータに適用すること、歯列弓を表す経路に沿って変化する連続変換関数を、歯列弓を表すデータに適用すること、又はその両方を含んでもよい。いくつかの実施例では、歯列弓の異なるセグメントは、歯列弓を表す三角形メッシュの個々の頂点と同じくらい小さくてもよい。

第２の歯科データを変換した後、図７に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば画像生成モジュール１３２により、歯冠の第１の空間的配向を示す歯肉縁下データの第１のサブセットを、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットと置換して、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットを、歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することを含む（７１２）。例えば、組み合わされた歯科データを生成することは、歯冠３１２を、歯冠４０２の変換された対応する部分で置換して、変換された歯冠４０２を骨３１４及び／又は歯根３１６につなぎ合わせることを含み得る。

組み合わされた歯科データを生成した後、図７に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば、画像出力モジュール１３４によって、表示用に、例えばユーザインタフェース１１４用に、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを出力することを含む（７１４）。例えば、図８Ａ及び図８Ｂは、体積歯科データの歯根につなぎ合わされた表層歯科データの、変換された歯冠の対応する部分を含む、組み合わされた歯科データを表す例示的なデジタル画像を示す。図８Ａは、滑らかで連続的な境界面７５８で接する歯冠７５４及び歯根７５６を含む下顎歯列弓７５２を表す歯科画像７５０を示す。境界面７５８は、歯冠７５４から歯根７５６へのいかなる有意な段差も含まない。図８Ｂは、滑らかで連続的な境界面７７８で接する歯冠７７４及び歯根７７６を含む上顎歯列弓７７２を表す歯科画像７７０を示す。境界面７７８は、歯冠７７４から歯根７７６へのいかなる有意な段差（視認できる不連続部）も含まない。

以下で更に詳細に論じるように、いくつかの実施例では、変換すること（７１０）は、図９Ａ～図１５を参照して例示される技術のうちの１つ以上を含んでもよい。図９Ａ～図９Ｃは、歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。図９Ａ～図９Ｃの技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図９Ａ～図９Ｃの技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、歯科構造データを変換するための他の技術を実施してもよい。

図９Ａのフロー図で示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を並進させて、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列させることを含んでもよい（８０２）。例えば、図９Ｂに示すように、歯冠８０６の空間的配向を表す表層歯科データを並進させて（例えば、並進移動８１０）、歯冠８０８の空間的配向を表す体積歯科データと実質的に整列させてもよい。２次元並進移動として示されているが、並進移動は３次元であってもよい。並進移動は、位置及び配向の両方の並進成分を含んでもよい。いくつかの実施例では、並進移動はスケーリング成分を含んでもよい。図９Ａで示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を回転させて、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列させることを含んでもよい（８０４）。例えば、図９Ｃに示すように、歯冠８０６の空間的配向を表す表層歯科データを回転させて（例えば、回転８１２）、歯冠８０８の空間的配向を表す体積歯科データと実質的に整列させてもよい。単一の軸に沿った単一の回転として示されているが、回転は２つ以上の軸に対する回転であってもよい。

いくつかの実施例では、単一のモノリシックオブジェクトとして並進させること（８０２）及び／又は回転させること（８０４）が、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向への、「最適な位置合わせ」を規定してもよい。いくつかの実施例では、（例えば、単一のモノリシックオブジェクトとしての）表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を、（例えば、単一のモノリシックオブジェクトとしての）体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向に最適に位置合わせすることが、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向における歪みに起因する僅かなずれをもたらす場合がある。

図１０Ａ及び図１０Ｂは、歯根９０４（例えば、歯根３１６の歯根）に対する歯冠９０２（例えば、歯冠４０２の歯冠）の最適な位置合わせを表す例示的な画像９００Ａ及び９００Ｂである。図１０Ｂは、図１０Ａに示すビューの９０度回転を示す。図１０Ａ及び図１０Ｂに示すように、最適な位置合わせは、歯冠９０２と対応する歯根９０４との間の位置に段差９０６をもたらし得る。段差９０６は、並進移動及び／又は回転における位置ずれ（例えば、それぞれ位置誤差及び配向誤差）を表し得る。図１０Ａ及び図１０Ｂに示す例では、位置誤差の大きさが、配向誤差の大きさよりも大きい。

最適な位置合わせからの誤差を低減させるために、重心又は他のデータ特徴部を使用して、並進移動及び／又は回転による整列を改善することができる。図１１Ａ～図１１Ｃは、重心を使用して歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。図１１の技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図１１の技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、歯科構造データを変換するための他の技術を実施してもよい。

図１１Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向に基づいて、歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形のうちの少なくとも１つを決定することを含む（１００２）。図１１Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向に基づいて、歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを決定することを含む（１００４）。本明細書で使用する場合、重心は、それぞれの歯科構造の特徴部又は歯科構造データの特徴部の表面を表す三角形頂点メッシュの幾何学的中心を含んでもよい。歯科構造の特徴部は、歯列弓全体、歯列弓のセグメント、個々の歯冠、他のランドマーク（例えば、インプラント、プロテーゼ、又は天然の歯科構造の特徴部）を含んでもよい。歯科構造データの特徴部は、歯科構造の特徴部の３次元形状を規定するメッシュ上の１つ以上の点を表す１つ以上の座標セットを含んでもよい。

図１１Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、３次元空間における表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つの位置を修正するか又はそれらを回転させることにより並進させて、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つと実質的に整列させること、のうちの少なくとも１つを含む（１００６）。

例えば、図１１Ｂに示すように、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、歯冠１０１２の空間的配向を表す表層歯科データの重心１０１０を決定するように構成されていてもよい。同様に、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、歯冠１０１６の空間的配向を表す体積歯科データの重心１０１４を決定するように構成されてもよい。コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、重心１０１０から重心１０１４への並進移動１０１８を決定し、次いで、決定された並進移動を、歯冠１０１２を規定するメッシュの各三角形頂点に適用するように構成されてもよい。２次元並進移動として示されているが、並進移動は３次元であってもよいことが理解される。図１１Ｃに示すように、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、例えば重心１０１０を回転軸とする歯冠１０１２の回転１０２０を決定して、歯冠１０１６と実質的に整列させるように構成されてもよい。

図１１Ｃでは、単一の軸に沿った単一の回転として示されているが、回転は２つ以上の軸に対するものであってもよい。図１２Ａ～図１２Ｄは、垂直回転及び水平回転を含む、歯科構造データを変換する例示的な技術を示す図である。図１２Ａ～図１２Ｄの技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図１２Ａ～図１２Ｄの技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、歯科構造データを変換するための他の技術を実施してもよい。

図１２Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向及び表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の１つ以上の歯冠重心を決定することを含む（１１０２）。１つ以上の重心は、それぞれの歯科データの歯冠の表面を表す三角形頂点メッシュの幾何学的中心を含んでもよい。例えば、図１１Ｂに示すように、重心１１２０は、歯冠１１２２を表すメッシュの全ての頂点の算術平均位置を含んでもよく、重心１１２４は、歯冠１１２６を表すメッシュの全ての頂点の算術平均位置を含んでもよい。このようにして、それぞれの体積歯科データ又は表層歯科データによって表される、患者１０１の歯列弓の各歯に対して、それぞれの重心が規定されてもよい。

図１２Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の１つ以上の歯冠重心と、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の対応する１つ以上の歯冠重心との間の並進移動を決定することを含む（１１０４）。図１２Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、その並進移動によって並進させることを含む（１１０６）。例えば、図１１Ｂに示すように、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、重心１１２０から重心１１２４への並進移動１１２８を決定し、次いで、決定された並進移動を、歯冠１１２２を規定するメッシュの各三角形頂点に適用するように構成されてもよい。２次元並進移動として示されているが、並進移動は３次元であってもよい。このようにして、歯列弓の各歯が並進されて、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向で、対応する歯と中間的に整列されてもよい。

図１２Ａに示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の第１の歯冠と第２の歯冠との間の第１のベクトルと、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の第３の歯冠と第４の歯冠との間の第２のベクトルとの間の水平回転角度αを決定することを含み、第１の歯冠は第３の歯冠に対応し、第２の歯冠は第４の歯冠に対応する（１１０８）。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、第３の歯冠を規定するメッシュの各三角形頂点を、第３の歯冠の重心を回転中心として使用して、水平回転角度αだけ回転させることを含む（１１１０）。例えば、図１２Ｃに示すように、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、歯冠１１２２の水平回転角度αを決定し、回転軸としての重心１１２０の周りに歯冠１１２２を回転させて、歯冠１１２６と実質的に整列させるように構成されてもよい。いくつかの例では、第１の歯冠及び第２の歯冠は、近心－遠心隣接歯を含み、又は最も近心の歯冠の場合は、歯列弓の隣接する象限の歯冠を含む。水平回転の決定は、歯列弓の各歯に対して繰り返されてもよい。

図１２に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の、第１の歯冠と重心との間の第３のベクトルと、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の、第３の歯冠と重心との間の第４のベクトルと、の間の垂直回転角度θを決定することを含む（１１１２）。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、第３の歯冠を規定するメッシュの各三角形頂点を、第３の歯冠の重心を回転中心として使用して、垂直回転角度θだけ回転させることを含む（１１１４）。例えば、図１２Ｄに示すように、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０は、歯冠１１２２の縦の、垂直回転角度θを決定し、回転軸としての重心１１２０の周りに歯冠１１２２を回転させて、歯冠１１２６と実質的に整列させるように構成されてもよい。

いくつかの実施例では、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することは、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の各歯冠に対して、水平回転及び垂直回転を繰り返すことを含んでもよい。

図１３は、歯科構造データを変換する例示的な技術のフロー図である。図１３の技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図１３の技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、歯科構造データを変換するための他の技術を実施してもよい。

図１３に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、複数の第１のグループのうちの各第１のグループの第１の重心と、複数の第２のグループのうちの各第２のグループの第２の重心とを決定することを含む（１２０２）。例えば、上述したように、体積歯科データ及び表層歯科データは、歯列弓の区画を表すグループに細分化されてもよい。それぞれの重心は、それぞれのグループの表面を表す三角形頂点メッシュの幾何学的中心を含む。グループ重心を判定することは、各歯冠の重心を決定することと比較して、計算強度又は時間を低減させ得る。

図１３に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、各第１の重心と、対応する第２の重心との間の並進移動を決定することを含む（１２０４）。図１３に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、複数の第２のグループのうちの各第２のグループを規定する各メッシュの各三角形頂点を、その並進移動によって並進させることを含む（１２０６）。このようにして、各グループ（例えば、歯列弓の歯の各セクション）は並進されて、対応するグループと中間的に整列されてもよい。

図１３に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、それぞれの第１の重心と複数の第１のグループの重心との間の第１のベクトルと、それぞれの第２の重心と複数の第２のグループの重心との間の第２のベクトルと、の間の垂直回転角度θを決定することを含む（１２０８）。図１３に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、複数の第２のグループのうちの各第２のグループを規定する各メッシュの各三角形頂点を、それぞれの第２の重心を回転中心として使用して、垂直回転角度θだけ回転させることを含む（１２１０）。いくつかの例では、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することは、複数の第２のグループのうちの各第２のグループに対して、垂直回転を繰り返すことを含んでもよい。

図１４は、歯科構造データを変換する例示的な技術のフロー図である。図１４の技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図１４の技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、歯科構造データを変換するための他の技術を実施してもよい。

図１４に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、複数の第１のグループのうちの各第１のグループの第１の重心と、複数の第２のグループのうちの各第２のグループの第２の重心とを決定することを含む（１３０２）。ステップ１３０２は、上述したステップ１２０２と同じ又は実質的に同様であってもよい。

図１４に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、第１の重心及び第２の重心の、それぞれの共線性の程度を決定することを含む（１３０４）。例えば、各第１の重心は、第１のベクトルによって、隣接する第１の重心に接合されてもよく、各第２の重心は、第２のベクトルによって、隣接する第２の重心に接合されてもよい。対応する第１のベクトルと第２のベクトルとを比較して、共線性の程度を決定してもよい。いくつかの例では、線形回帰を使用して、複数の重心に直線をフィットさせてもよい。その直線は、複数の重心の平均線又は傾向と見なされ得る。いくつかの実施例では、共線性の程度は、その直線からの複数の重心の標準偏差に基づいてもよい。例えば、その直線からの重心の偏差がより大きいことは、共線性がより小さいことを意味する。いくつかの実施例では、共線性の程度は、複数の重心の平均線からの２乗平均平方根（ＲＭＳ）誤差計算に基づいてもよい。

図１４に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、各それぞれの共線性の程度が閾値よりも大きいかどうかを判定することを含む（１３０６）。いくつかの実施例では、閾値は、完全な共線性に必要な量の並進移動及び／又は回転を含んでもよい。例えば、閾値は、約１ミリメートル未満の並進移動、及び約１０度未満の回転、例えば約５度未満の回転を含んでもよい。歯列弓全体の重心に直線がフィットする例では、閾値は、約２０ミリメートル未満、例えば約１０ミリメートル未満又は約１ミリメートル未満、の並進移動を含んでもよい。歯列弓のセグメントに直線がフィットされる例では、閾値は、約１０ミリメートル未満、例えば約５ミリメートル未満又は約１ミリメートル未満の並進移動を含んでもよい。２つの歯のみを含む歯列弓のセグメントに直線がフィットされる例では、閾値は、実質的にゼロミリメートル、例えば、ゼロ又はスキャナの誤差限界内でのほぼゼロの並進移動を含んでもよい。このように、共線性を使用して、閾値の量の変換を必要とするデータの部分のみを変換することにより、計算強度又は時間を低減させてもよい。

図１４に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、複数の第２のグループのうちの各それぞれの第２のグループを、少なくとも２つのサブグループに分割することを含む（１３０８）。各それぞれの第２のグループは、親グループとして規定されてもよい。少なくとも２つのサブグループは、子グループとして規定されてもよい。

図１４に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、複数の第２のグループのうちの各それぞれの第２のグループの配向を調整することを含む（１３１０）。いくつかの実施例では、配向を調整することは、それぞれの第２のグループの元の配向と親グループの配向との関数に基づいてもよい。例えば、配向を調整することは、親グループ及び子グループの変換を表すベクトルの加重平均に基づいて、各それぞれの第２のグループの並進及び／又は回転を含んでもよい。

図１４に示す技術は、各サブグループが２つの歯冠を含むまで、反復的に重心を決定し、共線性の程度を決定し、配向を調整し、各それぞれのサブグループを分割することを含む（１３１２）。

図１５は、歯科構造データを変換する例示的な技術のフロー図である。図１５の技術は、図１のシステム１００に関して説明されるが、他の実施例では、図１５の技術は、異なるシステムを使用して実施されてもよい。加えて、システム１００は、歯科構造データを変換するための他の技術を実施してもよい。

図１５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データ及び表層歯科データの歯列弓重心を決定することを含む（１４０２）。図１５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の各歯冠に対して、及び表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の各歯冠に対して、歯冠重心を決定することを含む（１４０４）。

図１５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯冠重心と、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の対応する歯冠重心との間の並進移動によって、並進させることを含む（１４０６）。

図１５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯冠重心を通過する第１のスプライン関数と、表層歯科データの歯冠の並進された第２の空間的配向の歯冠重心を通過する第２のスプライン関数とを決定することを含む（１４０８）。第１のスプライン関数及び第２のスプライン関数は、任意の好適な区分的多項式パラメータ曲線を含んでもよい。例えば、第１のスプライン関数及び第２のスプライン関数は、３次元スプライン関数又は６次元スプライン関数（例えば、並進成分及び回転成分の両方を組み合わせる）を含んでもよい。いくつかの実施例では、第１のスプライン関数及び第２のスプライン関数は、他の補間関数を含んでもよい。

図１５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、第２のスプライン関数から第１のスプライン関数への３次元アフィン変換を決定することを含む（１４１０）。３次元アフィン変換は、任意の好適な数のパラメータを含み得る。例えば、１２パラメータのアフィン変換が、３次元画像を表すデータ、例えば、体積歯科データ及び表層歯科データ、の間の関係を規定するのに好適であり得る。３次元アフィン変換は、並進成分、回転成分、又はスケーリング成分のうちの少なくとも１つを含んでもよいが、これらに限定されない。

いくつかの実施例では、３次元アフィン変換を決定することは、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯冠重心の各々における第１のスプライン関数と、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の歯冠重心の各々における第２のスプライン関数のうちの、各それぞれのスプライン関数に対して、それぞれのスプライン関数に接する第１のベクトルと、それぞれのスプライン関数に垂直であって歯列弓重心を通過する第２のベクトルと、第１のベクトル及び第２のベクトルのクロス積に等しい第３のベクトルと、を決定することを含んでもよい。３次元アフィン変換は、第１のベクトル、第２のベクトル、及び第３のベクトルに基づく。

図１５に示す技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、３次元アフィン変換を使用して、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を変換することを含む（１４１２）。いくつかの実施例では、３次元アフィン変換を使用して、各三角形頂点を変換することは、複数のサブステップを含み得る。例えば、この技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、３次元アフィン変換の並進成分の間を補間する並進スプライン関数を決定することを含み得る。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、３次元アフィン変換の回転成分の間を補間する回転スプライン関数を決定することを含み得る。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、３次元アフィン変換のスケーリング成分の間を補間するスケーリングスプライン関数を決定することを含み得る。代替として、この技術は、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、３次元アフィン変換の並進成分、回転成分、又はスケーリング成分のうちの少なくとも１つの間を同時に補間する、より高い次元のスプライン関数を決定することを含み得る。例えば、スプライン関数における制御点又はキーフレームは、並進値又は回転値、例えば（ｘ、ｙ、ｚ）又は（α、β、γ）のそれぞれについて３要素だけでなく、３次元アフィン変換を含む変換行列における値の任意のサブセットによって表されてもよい。

並進スプライン及び回転スプラインを決定した後、この技術は、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点に対して、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、頂点を、第２のスプライン関数上の最も近い点に変換することを含み得る。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、第２のスプライン関数上の最も近い点を通過する、第２のスプライン関数に垂直な平面を規定することを含んでもよい。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、平面と、第２のスプライン関数上の最も近い点との交点における第２のスプライン関数の値を決定することを含んでもよい。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、並進スプライン関数及び回転スプライン関数を、その値で評価して、並進成分、回転成分、又はスケーリング成分のうちの少なくとも１つを決定することを含んでもよい。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、並進成分、回転成分、又はスケーリング成分のうちの少なくとも１つを含む頂点固有の３次元アフィン変換を規定することを含んでもよい。この技術はまた、コンピューティングデバイス１０２、例えば変換モジュール１３０によって、頂点固有の３次元変換を頂点に適用することを含んでもよい。

いくつかの実施例では、図５～図１４に示す技術を使用して生成された組み合わされた歯科データを使用して、歯科装具を製造してもよい。

図１６は、診療所１４と製造施設２０が、患者１２用の歯科装具２２の製造プロセス全体を通じて情報を通信する、例示的なコンピュータ環境１０を示すブロック図である。歯科装具２２は、例えば、透明トレイアライナ、インプラント、プロテーゼなどを含んでもよい。最初に、診療所１４の歯科矯正施術者が、例えば、第１の画像化デバイス１０６及び第２の画像化デバイス１０８（図１）を使用して、患者１２の歯科構造の１つ以上の画像を生成して、体積歯科構造データ及び表層歯科構造データを生成する。デジタル歯科構造データ１６を生成するために、コンピュータは、上述した技術を使用して、画像化システムからの未加工データを、使用可能なデジタルモデルに変換しなければならない。加えて、コンピュータは歯列表面をセグメント化して、個々の歯を表す１つ以上の個別の移動可能な３Ｄ歯オブジェクトモデルを生成してもよい。コンピュータはこれら歯モデルを歯肉から別個のオブジェクトへと更に分離してもよい。セグメント化によって、ユーザは、歯の配列を個々のオブジェクトのセットとして特性評価し、操作することが可能となり得る。いくつかの実施例では、コンピュータはこれらモデルから、歯列弓周長、噛み合わせ、隣接する歯同士の間に介在する間隔などの診断情報、及び更にはＡｍｅｒｉｃａｎ Ｂｏａｒｄ ｏｆ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ（ＡＢＯ）の客観的評価を得てもよい。物理的プロセスをデジタルプロセスで置き換えることによって、データ取得工程とデータ操作工程とを、石モデル又は印象をある位置から別の位置へ輸送する必要なく、別々の位置で実行することが可能である。物理オブジェクトを輸送して行き来させる必要を低減する又はなくすことは、カスタマイズされた装具の顧客及び製造者の両者にとって、大幅なコストの節減につながり得る。

デジタル歯科構造データ１６の生成後、診療所１４は、デジタル歯科構造データ１６をデータベースの患者記録内に記憶してもよい。診療所１４は、例えば、複数の患者記録を有するローカルデータベースを更新してもよい。代替的に、診療所１４は、ネットワーク２４を介して、（任意選択的に製造施設２０内の）中央データベースを遠隔に更新してもよい。デジタル歯科構造データ１６を記憶した後に、診療所１４は、デジタル歯科構造データ１６を製造施設２０に電子的に通信する。代替的に、製造施設２０は、デジタル歯科構造データ１６を中央データベースから取り出してもよい。代替的に、製造施設２０は、既存のデジタル歯科構造データ１６を、診療所１４とは無関係のデータソースから取り出してもよい。

診療所１４はまた、医師の診断と患者１２の治療計画とに関する全般的な情報を伝える処方データ１８を、製造施設２０に転送してもよい。製造施設２０は、別の場所にあってもよく、又は診療所１４内にあってもよい。例えば、各診療所１４は、臨床環境においてローカルにインストールされたソフトウェアを臨床医又は助手が使用して治療計画及びデジタル設計を完全に実施できるように、製造施設２０として機能してもよい。

製造施設２０では、患者１２のデジタル歯科構造データ１６を利用して、歯科装具２２を構築する。製造は、３Ｄ印刷、又は積層造形（additive manufacturing）の他の方法を含んでもよい。３Ｄプリンタは、歯科装具の複雑な特徴部又は患者１２の歯科構造の物理的表現の製造を可能にする。いくつかの実施例では、積層造形の他の方法としては、例えば、熱成形、３Ｄ印刷、及び／又は取り外し可能な歯科装具をフライス加工した後に、取り外し可能な歯科装具の表面上に材料を分配するために、５軸又は６軸カルテシアンロボット又は関節アームロボットを使用する熱溶解積層法を含んでもよい。製造は、未硬化樹脂を除去し、支持構造を除去する、又は様々な部品を組み立てるフライス加工などの後処理を含んでもよく、後処理は、臨床環境においても必要なことがあり、実行され得るであろう。

その後のある時点で、製造施設２０は、歯科装具２２を診療所１４に、又は代替的に患者１２に直接、転送する。患者１２は、取り外し可能な歯科装具２２による治療の経過の定期的な観察のために診療所１４に戻ってもよい。そのような定期的な観察の間に、臨床医は、取り外し可能な歯科装具２２のセット内の取り外し可能な歯科装具を長い期間をかけて順次装着する患者１２の所定のスケジュールを調整してもよい。観察は、一般に、患者１２の歯の目視検査を含み、また新しいデジタル歯科構造データ１６を生成するための画像化も含んでよい。

様々な実施例について説明してきた。これら及び他の実施例は、以下の特許請求の範囲内である。

「隣接する歯」は、最も近いポンティックから２つ目以内の位置にある歯を指す。例えば、ポンティックが、ＦＤＩ ２桁表記法を使用して右上中央切歯１１である場合、歯１２、１３、２１、及び２２は隣接する歯と見なされる。

「ポンティック」は、欠損した天然歯を置換する人工歯を指す。ポンティックはまた、取り外し可能な修復歯科装具である一部の場合に、ユニットと呼ぶこともできる。

「取り外し可能な歯科装具」は、患者の歯列から取り外し可能であり、歯科矯正治療に使用される装具を指す。取り外し可能な歯科装具の例としては、透明トレイアライナが挙げられる。

「取り外し可能な修復歯科装具」は、患者の歯列用の修復材であって、ツールなしに歯列から取り外し可能である装具を指す。取り外し可能な修復歯科装具は、ポンティック（例えば、歯科用ブリッジ、又は部分義歯）又はリテーナを組み込んだ歯科用置換品であり得る。取り外し可能な修復歯科装具はまた、当接する歯又はインプラントに固定することができる。

「リテーナ」は、特に歯科矯正治療に続けて、歯を正しい位置に保持するために使用される歯科装具を指す。

「スプライン関数」は、データ補間及び／又は平滑化を必要とする用途において使用される広範な関数を指す。
例示的な実施形態の列挙
１．コンピューティングデバイスによって、患者の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを受信することと、
コンピューティングデバイスによって、患者の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを受信することと、
コンピューティングデバイスによって、患者の歯の歯冠を表す体積歯科データの第１のサブセットを、歯の歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、体積歯科データの第１のサブセットは歯冠の第１の空間的配向を示し、体積歯科データの第２のサブセットは歯根の空間的配向を示す、セグメント化することと、
コンピューティングデバイスによって、歯冠を表す表層歯科データの第１のサブセットを、患者の歯肉を表す表層歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、表層歯科データの第１のサブセットは歯冠の第２の空間的配向を示し、表層歯科データの第２のサブセットは、歯肉の空間的配向を示す、セグメント化することと、
コンピューティングデバイスによって、歯冠の第２の空間的配向が歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列するように、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの第１のサブセットを変換することと、
コンピューティングデバイスによって、歯冠の第１の空間的配向を示す歯肉縁下データの第１のサブセットを、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットと置換して、歯冠の第２の空間的配向を示す表層歯科データの変換された第１のサブセットを、歯根を表す体積歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと、
コンピューティングデバイスによって、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を含む、方法。
２．体積歯科データを受信することが、コンピューティングデバイスによって、体積歯科データを、コーンビームコンピュータ断層撮影スキャナ又は磁気共鳴映像法スキャナから受信することを含む、実施形態１に記載の方法。
３．表層歯科データを受信することが、コンピューティングデバイスによって、口腔内スキャナから表層歯科データを受信することを含む、実施形態１又は２に記載の方法。
４．歯肉縁下歯科構造が、患者の上顎、患者の下顎、又は患者の頭蓋の一部分、のうちの少なくとも１つを含む、実施形態１～３のいずれか１つに記載の方法。
５．表層歯科データが、患者の上顎歯列弓又は患者の下顎歯列弓の少なくとも一部分の光学的に視認できる表面を表す三角形メッシュを含む、実施形態１～４のいずれか１つに記載の方法。
６．体積歯科データが、歯肉縁下歯科構造の硬組織及び歯肉縁下歯科構造の軟組織を解像する密度加重点群を含み、硬組織が、エナメル質、象牙質、セメント質、歯槽骨、又は皮質骨のうちの少なくとも１つを含み、軟組織が、硬口蓋、歯肉、舌、口腔粘膜、歯周靭帯、軟骨、筋肉、又は皮膚のうちの少なくとも１つを含む、実施形態１～５のいずれか１つに記載の方法。
７．体積歯科データを受信することが、コンピューティングデバイスによって、硬組織又は軟組織のうちの少なくとも一方の、少なくとも１つの密度に基づく、少なくとも１つの密度閾値を使用して、体積歯科データをフィルタリングすることを更に含む、実施形態１～６のいずれか１つに記載の方法。
８．少なくとも１つの密度閾値が、エナメル質、象牙質、セメント質、歯槽骨、皮質骨、硬口蓋、歯肉、舌、口腔粘膜、歯周靭帯、軟骨、筋肉、又は皮膚のうちの少なくとも１つの密度上限及び下側密度を含む、実施形態７に記載の方法。
９．体積歯科データの第１のサブセットを、体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することが、
コンピューティングデバイスによって、エナメル質、象牙質、セメント質、又は修復材料のうちの少なくとも１つを示す、点群の点を組み合わせることにより、歯冠の第１の空間的配向を歯根の空間的配向からセグメント化することと、
コンピューティングデバイスによって、組み合わされた点の外面を規定する三角形頂点メッシュを決定することと、を含む、実施形態１～８のいずれか１つに記載の方法。
１０．方法が、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの第１のサブセット及び体積歯科データの第２のサブセットの一部分を含む第１のグループを規定することと、
コンピューティングデバイスによって、表層歯科データの第１のサブセットの一部分を含む第２のグループを規定することであって、表層歯科データの第１のサブセットの一部分が、体積歯科データの第１のサブセットの一部分に対応する、規定することと、を更に含む、実施形態１～９のいずれか１つに記載の方法。
１１．第１のグループが、体積歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の歯冠、及び体積歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の対応する歯根を含み、第２のグループが、表層歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の歯冠を含む、実施形態１０に記載の方法。
１２．第１のグループが、複数の第１のグループを含み、各第１のグループが、体積歯科データの第１のサブセットの少なくとも２つの歯冠と、体積歯科データの第２のサブセットの少なくとも２つの対応する歯根とを含み、第２のグループが、複数の第２のグループを含み、各第２のグループが、表層歯科データの第１のサブセットの少なくとも２つの歯冠を含む、実施形態１０又は１１に記載の方法。
１３．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、コンピューティングデバイスによって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を並進又は回転のうちの少なくとも１つを行って、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向と実質的に整列させることを含む、実施形態１～１２のいずれか１つに記載の方法。
１４．変換することが、第２の歯科データの対応する部分の個別セグメントに複数の線形変換を適用すること、又は第２の歯科データの対応する部分に非線形連続変換を適用すること、を含む、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の方法。
１５．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向に基づいて、歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向に基づいて、歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、３次元空間における表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを並進又は回転させて、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つと実質的に整列させることと、を含む、実施形態１～１４のいずれか１つに記載の方法。
１６．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向及び表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の１つ以上の歯冠重心を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の１つ以上の歯冠重心と、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の対応する１つ以上の歯冠重心との間の並進移動を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、並進移動によって並進させることと、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の第１の歯冠と第２の歯冠との間の第１のベクトルと、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の第３の歯冠と第４の歯冠との間の第２のベクトルとの間の水平回転角度αを決定することであって、第１の歯冠は第３の歯冠に対応し、第２の歯冠は第４の歯冠に対応する、決定することと、
コンピューティングデバイスによって、第３の歯冠を規定するメッシュの各三角形頂点を、第３の歯冠の重心を回転中心として使用して、水平回転角度αだけ回転させることと、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の、第１の歯冠と重心との間の第３のベクトルと、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の、第３の歯冠と重心との間の第４のベクトルと、の間の垂直回転角度θを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、第３の歯冠を規定するメッシュの各三角形頂点を、第３の歯冠の重心を回転中心として使用して、垂直回転角度θだけ回転させることと、を更に含む、実施形態１～１４のいずれか１つに記載の方法。
１７．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の各歯冠に対して、水平回転及び垂直回転を繰り返すことを更に含む、実施形態１６に記載の方法。
１８．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、
コンピューティングデバイスによって、複数の第１のグループのうちの各第１のグループの第１の重心と、複数の第２のグループのうちの各第２のグループの第２の重心とを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、各第１の重心と、対応する第２の重心との間の並進移動を決定することと、
並進移動によって、複数の第２のグループの各第２のグループを規定する各メッシュの各三角形頂点を並進させることと、
コンピューティングデバイスによって、それぞれの第１の重心と複数の第１のグループの重心との間の第１のベクトルと、それぞれの第２の重心と複数の第２のグループの重心との間の第２のベクトルと、の間の垂直回転角度θを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、複数の第２のグループのうちの各第２のグループを規定する各メッシュの各三角形頂点を、それぞれの第２の重心を回転中心として使用して、垂直回転角度θだけ回転させることと、を更に含む、実施形態１～１４のいずれか１つに記載の方法。
１９．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、複数の第２のグループのうちの各第２のグループに対して、垂直回転を繰り返すことを更に含む、実施形態１８に記載の方法。
２０．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、
コンピューティングデバイスによって、複数の第１のグループのうちの各第１のグループの第１の重心と、複数の第２のグループのうちの各第２のグループの第２の重心とを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、第１の重心及び第２の重心の、それぞれ共線性の程度を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、各それぞれの共線性の程度が閾値よりも大きいかどうかを判定することと、
コンピューティングデバイスによって、複数の第２のグループのうちの各それぞれの第２のグループの配向を、それぞれの第２のグループの元の配向、並びにそれぞれの第２のグループの配向、及び複数の第２のグループのうちの少なくとも１つの他の第２のグループの配向の関数として調整することと、
コンピューティングデバイスによって、複数の第２グループのうちの各それぞれの第２のグループを、少なくとも２つのサブグループに分割することと、
各サブグループが２つの歯冠を含むまで、反復的に重心を決定し、共線性の程度を決定し、配向を調整し、各それぞれのサブグループを分割することと、を更に含む、実施形態１～１４のいずれか１つに記載の方法。
２１．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を変換することが、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データ及び表層歯科データの歯列弓重心を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向及び表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の、各歯冠に対する歯冠重心を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯冠重心と、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の対応する歯冠重心との間の並進移動によって、並進させることと、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯冠重心を通過する第１のスプライン関数と、表層歯科データの歯冠の並進された第２の空間的配向の歯冠重心を通過する第２のスプライン関数とを決定することと、
コンピューティングデバイスによって、第２のスプライン関数から第１のスプライン関数への３次元アフィン変換を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、３次元アフィン変換を使用して変換することと、を更に含む、実施形態１～１４のいずれか１つに記載の方法。
２２．３次元アフィン変換を決定することが、
コンピューティングデバイスによって、体積歯科データの歯冠の第１の空間的配向の歯冠重心の各々における第１のスプライン関数と、表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向の歯冠重心の各々における第２のスプライン関数のうちの、各それぞれのスプライン関数に対して、それぞれのスプライン関数に接する第１のベクトルと、それぞれのスプライン関数に垂直であって歯列弓重心を通過する第２のベクトルと、第１のベクトル及び第２のベクトルのクロス積に等しい第３のベクトルと、を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、第１のベクトル、第２のベクトル、及び第３のベクトルに基づいて、３次元アフィン変換を決定することと、を含む、実施形態２１に記載の方法。
２３．表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、３次元アフィン変換を使用して変換することが、
コンピューティングデバイスによって、３次元アフィン変換の並進成分間を補間する並進スプライン関数を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、３次元アフィン変換の回転成分間を補間する回転スプライン関数を決定することと、
表層歯科データの歯冠の第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点に対して、
コンピューティングデバイスによって、第２のスプライン関数上の最も近い点上に頂点を投影することと、
コンピューティングデバイスによって、第２のスプライン関数上の最も近い点を通過する、第２のスプライン関数に垂直な平面を規定することと、
コンピューティングデバイスによって、平面と、第２のスプライン関数上の最も近い点との交点における、第２のスプライン関数の値を決定することと、
コ ンピューティングデバイスによって、その値において、並進スプライン関数及び回転スプライン関数を評価して、並進成分及び回転成分を決定することと、
コンピューティングデバイスによって、並進成分及び回転成分を含む、頂点固有の３次元アフィン変換を規定することと、
コンピューティングデバイスによって、頂点固有の３次元変換を頂点に適用することと、
を含む、実施形態２１又は２２に記載の方法。
２４．コンピューティングデバイスによって、患者の第１の３次元歯科構造を示す第１の歯科データを受信することと、
コンピューティングデバイスによって、患者の第２の３次元歯科構造を示す第２の歯科データを受信することと、
コンピューティングデバイスによって、第１の歯科データの第１のサブセットを第１の歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、第２の歯科データの少なくとも一部分が、第１の歯科データの第１のサブセットに対応する、セグメント化することと、
コンピューティングデバイスによって、第２の歯科データの対応する部分を変換して第１の歯科データと実質的に整列させることと、
コンピューティングデバイスによって、第１の歯科データの第１のサブセットを、第２の歯科データの変換された対応する部分と置換して、変換された第２の歯科データを第２の歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと、
コンピューティングデバイスによって、組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を含む、方法。
２５．第１の３次元歯科構造が、患者によって装着された取り外し可能な修復歯科装具を含み、第２の３次元歯科構造では、取り外し可能な修復歯科装具は患者によって装着されていない、実施形態２４に記載の方法。
２６．第２の３次元歯科構造が、患者によって装着された取り外し可能な修復歯科装具を含み、第１の３次元歯科構造では、取り外し可能な修復歯科装具は患者によって装着されていない、実施形態２４に記載の方法。
２７．第１の歯科データの第１のサブセットが、取り外し可能な修復歯科装具の体積歯科データを含み、第１の歯科データの第２のサブセットは、患者の歯列の体積歯科データを含む、実施形態２５に記載の方法。
２８．組み合わされた歯科データの生成に応答して、少なくとも１つの作業を実施する、実施形態２５に記載の方法。
２９．変換することが、第１の歯科データの対応する部分の個別セグメントに複数の線形変換を適用することを含む、実施形態１～２８のいずれか１つに記載の方法。
３０．変換することが、第１の歯科データの対応する部分に非線形連続変換を適用することを含む、実施形態１～２９のいずれか１つに記載の方法。
３１．非線形連続変換が、スプライン関数を含む、実施形態３０に記載の方法。
３２．取り外し可能な修復歯科装具が、ポンティックを含む、実施形態１～３１のいずれか１つに記載の方法。
３３．取り外し可能な修復歯科装具が、リテーナを含む、実施形態１～３２のいずれか１つに記載の方法。
３４．取り外し可能な修復歯科装具が、固定部分を含む歯科用ブリッジ（固定された部分的義歯）である、実施形態３３に記載の方法。
３５．患者の３次元（３Ｄ）歯科構造が、歯根、歯肉、歯周靭帯（ＰＤＬ）、歯槽突起、又は皮質骨の少なくともいくらかの部分を更に含む、実施形態３３に記載の方法。
３６．コンピューティングデバイスによって、組み合わされた歯科データのデジタル表現にアクセスすることと、
コンピューティングデバイスによって、治療計画に基づいて、患者用の取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することであって、治療計画は、取り外し可能な修復歯科装具の少なくとも一部分を含むセグメント化された領域を、隣接する歯の歯位置調整から除外し、取り外し可能な歯科装具は、
患者の歯列弓の複数の歯を少なくとも部分的に取り囲んで形成するように構成された装具本体を備え、装具本体は、患者の少なくとも１つの歯を受け入れるように成形されたシェルを規定する一体型材料を含み、
取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状は、シェルの位置、寸法、及び形状を含む、決定することと、
コンピューティングデバイスによって、取り外し可能な歯科装具の表現をコンピュータ支援製造システムに送信することと、を更に含む、実施形態１～３５のいずれか１つに記載の方法。
３７．取り外し可能な修復歯科装具が、義歯基材によって取り囲まれたポンティックを含む部分義歯であり、義歯基材は、患者の歯肉又は骨隆線（bone ridge）に整合し、
取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することは、義歯基材の寸法を組み込んでいる、実施形態３６に記載の方法。
３８．基板（sub）を除いて、ポンティックには再配置力が加えられないが、隣接する歯には力が加えられる、実施形態３７に記載の方法。
３９．治療計画が、取り外し可能な修復歯科装具を、歯の位置決めに影響を与えるアンカーとして使用しない、実施形態３７に記載の方法。
４０．コンピューティングデバイスによって取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することが、ユーザからの入力を受け入れることを含み、入力が、寸法及び形状のうちの少なくとも１つに影響を及ぼす、実施形態３６～３９のいずれか１つに記載の方法。
４１．コンピューティングデバイスによって取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することが、寸法及び形状のうちの少なくとも１つを自動的に決定することを含む、実施形態３６～４０のいずれか１つに記載の方法。
４２．コンピューティングデバイスによって取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することが、取り外し可能な歯科装具の表現を精査のためにユーザに提示することを含む、実施形態３６～４１のいずれか１つに記載の方法。
４３．取り外し可能な歯科装具の表現を送信することが、取り外し可能な歯科装具のデジタルモデルをコンピューティングデバイスからコンピュータ支援製造システムに送信することと、コンピューティングデバイスからのデジタルモデルに従って、コンピュータ支援製造システムで取り外し可能な歯科装具の少なくとも一部分を製造することと、を含む、実施形態３６～４２のいずれか１つに記載の方法。
４４．コンピュータ支援製造システムが、３Ｄプリンタを含み、取り外し可能な歯科装具の少なくとも一部分が、３Ｄプリンタを使用して形成される、実施形態４３に記載の方法。
４５．コンピューティングデバイスによって、患者用の順序付けられた取り外し可能な歯科矯正装具のセットの各々の寸法及び形状を決定することを更に含み、取り外し可能な歯科装具が、患者用の順序付けられた取り外し可能な歯科矯正装具のセットのうちの１つであり、順序付けられた取り外し可能な歯科矯正装具のセット内の各取り外し可能な歯科装具が、患者の歯を、取り外し可能な歯科矯正装具のセット内の以前の取り外し可能な歯科装具のうちの任意の１つよりも、より進行させた位置に段階的に再配置するように構成されている、実施形態３６～４４のいずれか１つに記載の方法。
４６．順序付けられた取り外し可能な歯科矯正装具のセットが、セグメント化された領域からのいかなるユニットも再配置することを回避するように構成されている、請求項４５に記載の方法。
４７．コンピューティングデバイスによって取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することが、コンピューティングデバイスによって既定の設計制約のセットに従って、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を選択することを含み、既定の設計制約のセットは、
取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに、患者の１つ以上の歯又はアタッチメントに加えられる最小及び最大局所力と、
取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに、患者の１つ以上の歯又はアタッチメントに加えられる最小及び最大回転力と、
取り外し可能な歯科装具のセグメント化された領域から任意のユニットに加えられる最大力と、
取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに、患者の１つ以上の歯又はアタッチメントに加えられる最小及び最大並進力と、
取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに、患者の１つ以上の歯又はアタッチメントに加えられる最小及び最大総力と、
患者によって装着された場合の、取り外し可能な歯科装具に加えられる最小及び最大の応力又は歪みと、からなる群の１つ以上を含む、実施形態３６に記載の方法。
４８．コンピューティングデバイスによって取り外し可能な歯科装具の材料を選択することを更に含む、実施形態３６～４７のいずれか１つに記載の方法。
４９．コンピューティングデバイスによって取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することが、取り外し可能な歯科装具が患者によって装着されたときに、患者の１つ以上の歯を１つ以上の歯の初期位置から調整された位置に再配置するのに好適な剛性を提供するように、装具本体の少なくとも１つの部分の厚さを選択することを含む、実施形態４５～４８のいずれか１つに記載の方法。
５０．コンピューティングデバイスによって、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することが、患者の１つ以上の歯の初期位置を修正して（セグメント化された領域、及び患者の歯から固定が外れている所を除き）、修正された歯科構造を生成することを含み、
修正された歯科構造が、患者の１つ以上の歯の初期位置と比較して、患者の１つ以上の歯の段階的な再配置を表し、取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状が、修正された歯科構造に適合する、実施形態３６～４９のいずれか１つに記載の方法。
５１．シェルが、シェルの内部に空隙を規定し、かつ少なくとも１つの歯を所望の位置に受け入れるように成形された表面を含む、実施形態３６～５０のいずれか１つに記載の方法。
５２．コンピューティングデバイスが、１つ以上のコンピュータネットワークを介して動作可能に接続された複数のコンピューティングデバイスを含む、実施形態３６～５１のいずれか１つに記載の方法。
５３．プロセッサと、命令を記憶するメモリとを含むコンピューティングデバイスであって、命令がプロセッサによって実行されると、命令は、装具が実施形態２４～５２に記載の方法を実行するように、装具を構成する、コンピューティングデバイス。
５４．コンピューティングデバイスであって、コンピューティング装置が、
プロセッサと、
命令を記憶するメモリとを備え、命令がプロセッサによって実行されると、命令は、
患者の第１の３次元歯科構造を示す第１の歯科データを受信することと、
患者の第２の３次元歯科構造を示す第２の歯科データを受信することと、
第２の歯科データの少なくとも一部分が、第１の歯科データの第１のサブセットに対応するように、第１の歯科データの第１のサブセットを第１の歯科データの第２のサブセットからセグメント化することと、
第２の歯科データの対応する部分を変換して第１の歯科データと実質的に整列させることと、
第１の歯科データの第１のサブセットを、第２の歯科データの変換された対応する部分と置換して、変換された第２の歯科データを第２の歯科データの第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと、
組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を行うようにコンピューティングデバイスを構成する、コンピューティングデバイス。
５５．命令は、
コンピューティングデバイスによって、組み合わされた歯科データのデジタル表現を受信することと、
コンピューティングデバイスによって、治療計画に基づいて、患者用の取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状を決定することであって、治療計画は、隣接する歯の歯位置調整から、取り外し可能な修復歯科装具の少なくとも一部分を含むセグメント化された領域を除外し、取り外し可能な歯科装具は、
患者の歯列弓の複数の歯を少なくとも部分的に取り囲んで形成するように構成された装具本体を備え、装具本体は、患者の少なくとも１つの歯を受け入れるように成形されたシェルを規定する一体型材料を含み、
取り外し可能な歯科装具の寸法及び形状は、シェルの位置、寸法、及び形状を含む、決定することと、
コンピューティングデバイスによって、取り外し可能な歯科装具の表現をコンピュータ支援製造システムに送信することと、
を行うようにコンピューティングデバイスを更に構成する、実施形態５４に記載のコンピューティングデバイス。
５６．コンピュータシステム実行可能命令を記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、コンピュータシステム実行可能命令が実行されると、コンピュータシステム実行可能命令は、プロセッサが実施形態１～５３のいずれかに記載の方法を実行するように、プロセッサを構成する、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

Claims (20)

1. コンピューティングデバイスによって、患者の３次元歯肉縁下歯科構造を示す体積歯科データを受信することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記患者の３次元表層歯科構造を示す表層歯科データを受信することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記患者の歯の歯冠を表す前記体積歯科データの第１のサブセットを、前記歯の歯根を表す前記体積歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、前記体積歯科データの前記第１のサブセットは前記歯冠の第１の空間的配向を示し、前記体積歯科データの前記第２のサブセットは前記歯根の空間的配向を示す、セグメント化することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記歯冠を表す前記表層歯科データの第１のサブセットを、前記患者の歯肉を表す前記表層歯科データの第２のサブセットからセグメント化することであって、前記表層歯科データの前記第１のサブセットは前記歯冠の第２の空間的配向を示し、前記表層歯科データの前記第２のサブセットは、歯肉の空間的配向を示す、セグメント化することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記歯冠の前記第２の空間的配向が前記歯冠の前記第１の空間的配向と実質的に整列するように、前記歯冠の前記第２の空間的配向を示す前記表層歯科データの前記第１のサブセットを変換することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記歯冠の前記第１の空間的配向を示す歯肉縁下データの前記第１のサブセットを、前記歯冠の前記第２の空間的配向を示す前記表層歯科データの前記変換された第１のサブセットと置換して、前記歯冠の前記第２の空間的配向を示す前記表層歯科データの前記変換された第１のサブセットを、前記歯根を表す前記体積歯科データの前記第２のサブセットにつなぎ合わせることにより、組み合わされた歯科データを生成することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記組み合わされた歯科データに基づいて画像データを表示用に出力することと、を含む、方法。
2. 前記体積歯科データを受信することが、前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データを、コーンビームコンピュータ断層撮影スキャナ又は磁気共鳴映像法スキャナから受信することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 表層歯科データを受信することが、前記コンピューティングデバイスによって、口腔内スキャナから前記表層歯科データを受信することを含む、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記歯肉縁下歯科構造が、前記患者の上顎、前記患者の下顎、又は前記患者の頭蓋の一部分、のうちの少なくとも１つを含む、請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記表層歯科データが、前記患者の上顎歯列弓又は前記患者の下顎歯列弓の少なくとも一部分の光学的に視認できる表面を表す三角形メッシュを含む、請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記体積歯科データが、前記歯肉縁下歯科構造の硬組織及び前記歯肉縁下歯科構造の軟組織を解像する密度加重点群を含み、前記硬組織が、エナメル質、象牙質、セメント質、歯槽骨、又は皮質骨のうちの少なくとも１つを含み、前記軟組織が、硬口蓋、歯肉、舌、口腔粘膜、歯周靭帯、軟骨、筋肉、又は皮膚のうちの少なくとも１つを含む、請求項１～５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記体積歯科データを受信することが、前記コンピューティングデバイスによって、前記硬組織又は前記軟組織のうちの少なくとも一方の、少なくとも１つの密度に基づく、少なくとも１つの密度閾値を使用して、前記体積歯科データをフィルタリングすることを更に含む、請求項１～６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記少なくとも１つの密度閾値が、エナメル質、象牙質、セメント質、歯槽骨、皮質骨、硬口蓋、歯肉、舌、口腔粘膜、歯周靭帯、軟骨、筋肉、又は皮膚のうちの少なくとも１つの密度上限及び下側密度を含む、請求項７に記載の方法。
9. 前記体積歯科データの前記第１のサブセットを、前記体積歯科データの前記第２のサブセットからセグメント化することが、
   前記コンピューティングデバイスによって、エナメル質、象牙質、セメント質、又は修復材料のうちの少なくとも１つを示す、点群の点を組み合わせることにより、前記歯冠の前記第１の空間的配向を前記歯根の前記空間的配向からセグメント化することと、
   前記コンピューティングデバイスによって、前記組み合わされた点の外面を規定する三角形頂点メッシュを決定することと、を含む、請求項１～８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記方法が、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記第１のサブセット及び前記体積歯科データの前記第２のサブセットの一部分を含む第１のグループを規定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記表層歯科データの前記第１のサブセットの一部分を含む第２のグループを規定することであって、前記表層歯科データの前記第１のサブセットの前記一部分が、前記体積歯科データの前記第１のサブセットの前記一部分に対応する、規定することと、を更に含む、請求項１～９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記第１のグループが、前記体積歯科データの上顎歯列弓又は下顎歯列弓の歯冠、及び前記体積歯科データの前記上顎歯列弓又は前記下顎歯列弓の対応する歯根を含み、前記第２のグループが、前記表層歯科データの前記上顎歯列弓又は前記下顎歯列弓の歯冠を含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を変換することが、前記コンピューティングデバイスによって、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を並進又は回転のうちの少なくとも１つを行って、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向と実質的に整列させることを含む、請求項１～１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 変換することが、第２の歯科データの対応する部分の個別セグメントに複数の線形変換を適用すること、又は第２の歯科データの対応する部分に非線形連続変換を適用すること、含む、請求項１～１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を変換することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向に基づいて、歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向に基づいて、歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、３次元空間における前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つを並進又は回転させて、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の歯列弓重心、１つ以上の歯列弓セグメント重心、１つ以上の歯の重心、１つ以上の歯冠重心、１つ以上の歯科構造ランドマーク、１つ以上のメッシュ頂点、１つ以上のメッシュ三角形、のうちの少なくとも１つと実質的に整列させることと、を含む、請求項１～１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を変換することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向及び前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の１つ以上の歯冠重心を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の１つ以上の歯冠重心と、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の対応する１つ以上の歯冠重心との間の並進移動を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、前記並進移動によって並進させることと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の第１の歯冠と第２の歯冠との間の第１のベクトルと、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の第３の歯冠と第４の歯冠との間の第２のベクトルとの間の水平回転角度αを決定することであって、前記第１の歯冠は前記第３の歯冠に対応し、前記第２の歯冠は前記第４の歯冠に対応する、決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第３の歯冠を規定する前記メッシュの各三角形頂点を、前記第３の歯冠の重心を回転中心として使用して、前記水平回転角度αだけ回転させることと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の、前記第１の歯冠と重心との間の第３のベクトルと、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の、前記第３の歯冠と重心との間の第４のベクトルと、の間の垂直回転角度θを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第３の歯冠を規定する前記メッシュの各三角形頂点を、前記第３の歯冠の前記重心を回転中心として使用して、前記垂直回転角度θだけ回転させることと、を更に含む、請求項１～１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を変換することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記複数の第１のグループのうちの各第１のグループの第１の重心と、前記複数の第２のグループのうちの各第２のグループの第２の重心とを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、各第１の重心と、対応する第２の重心との間の並進移動を決定することと、
    前記並進移動によって、前記複数の第２のグループのうちの各第２のグループを規定する各メッシュの各三角形頂点を並進させることと、
    前記コンピューティングデバイスによって、それぞれの第１の重心と前記複数の第１のグループの重心との間の第１のベクトルと、それぞれの第２の重心と前記複数の第２のグループの重心との間の第２のベクトルと、の間の垂直回転角度θを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記複数の第２のグループのうちの各第２のグループを規定する各メッシュの各三角形頂点を、それぞれの前記第２の重心を回転中心として使用して、前記垂直回転角度θだけ回転させることと、を更に含む、請求項１～１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を変換することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記複数の第１のグループのうちの各第１のグループの第１の重心と、前記複数の第２のグループのうちの各第２のグループの第２の重心とを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第１の重心及び前記第２の重心の、それぞれ共線性の程度を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、各それぞれの共線性の程度が閾値よりも大きいかどうかを判定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記複数の第２のグループのうちの各それぞれの第２のグループの配向を、前記それぞれの第２のグループの元の配向、並びに前記それぞれの第２のグループの配向、及び前記複数の第２のグループのうちの少なくとも１つの他の第２のグループの配向の関数として調整することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記複数の第２のグループのうちの各それぞれの第２のグループを、少なくとも２つのサブグループに分割することと、
    各サブグループが２つの歯冠を含むまで、反復的に重心を決定し、共線性の程度を決定し、配向を調整し、各それぞれのサブグループを分割することと、を更に含む、請求項１～１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を変換することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データ及び前記表層歯科データの歯列弓重心を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向及び前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の、各歯冠に対する歯冠重心を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の前記歯冠重心と、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の対応する前記歯冠重心との間の並進移動によって、並進させることと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の前記歯冠重心を通過する第１のスプライン関数と、前記表層歯科データの前記歯冠の並進された前記第２の空間的配向の前記歯冠重心を通過する第２のスプライン関数とを決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第２のスプライン関数から前記第１のスプライン関数への３次元アフィン変換を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、前記３次元アフィン変換を使用して変換することと、を更に含む、請求項１～１７のいずれか一項に記載の方法。
19. 前記３次元アフィン変換を決定することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記体積歯科データの前記歯冠の前記第１の空間的配向の前記歯冠重心の各々における前記第１のスプライン関数と、前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向の前記歯冠重心の各々における前記第２のスプライン関数のうちの、各それぞれのスプライン関数に対して、前記それぞれのスプライン関数に接する第１のベクトルと、前記それぞれのスプライン関数に垂直であって前記歯列弓重心を通過する第２のベクトルと、前記第１のベクトル及び前記第２のベクトルのクロス積に等しい第３のベクトルと、を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第１のベクトル、前記第２のベクトル、及び前記第３のベクトルに基づいて、前記３次元アフィン変換を決定することと、を含む、請求項１８に記載の方法。
20. 前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点を、３次元アフィン変換を使用して変換することが、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記３次元アフィン変換の並進成分間を補間する並進スプライン関数を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記３次元アフィン変換の回転成分間を補間する回転スプライン関数を決定することと、
    前記表層歯科データの前記歯冠の前記第２の空間的配向を規定するメッシュの各三角形頂点に対して、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第２のスプライン関数上の最も近い点上に前記頂点を投影することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記第２のスプライン関数上の前記最も近い点を通過する、前記第２のスプライン関数に垂直な平面を規定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記平面と、前記第２のスプライン関数上の前記最も近い点との交点における、前記第２のスプライン関数の値を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記値において、前記並進スプライン関数及び前記回転スプライン関数を評価して、並進成分及び回転成分を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記並進成分及び前記回転成分を含む、頂点固有の３次元アフィン変換を規定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、前記頂点固有の３次元変換を前記頂点に適用することと、
    を含む、請求項１８又は１９に記載の方法。

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