JP2022189728A - レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法を提供する。【解決手段】方法は、以下のステップＳ１～Ｓ５を含む。ステップＳ１は、ネジ穴の真上にあるレール頂部で超音波を励起させて受信し、ハニング窓で変調された正弦信号を励起信号として、異なる長さのひび割れが含まれたレール継手を実験テストし、テスト信号を記録する。ステップＳ２は、テスト信号をフーリエ変換して、周波数のピーク値を観察する。ステップＳ３は、ウェーブレットパケット分解し、三次高調波を含む成分の占有比で損傷の指標とひび割れの長さとの関係曲線を描く。ステップＳ４は、有限要素モデルを作成して、超音波非線形特徴を検証する。ステップＳ５は、損傷の指標とひび割れの長さに正の相関があるといった判定規準を与える。。【選択図】図１

Description

本発明は、超音波検出の技術分野に関し、特に、レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波で検出する方法に関する。

一般的なレールは、シームレスレールに比べて、製作が簡便で、敷設が簡単であるといった利点を有し、山地の線路や重荷重の線路に適用され得る。しかしながら、その欠陥も明らかであり、継手箇所におけるネジ穴が、通常、レールにおける弱い部分になってしまう。従来から、レール継手は、鉄道のメンテナンスや補修の要所になっており、メンテナンスや補修用の作業量において、６０％～７０％占めることが一般的である。レール継手は、そのパーツが多く、断面形状が複雑であることから、超音波検出などの従来の非破壊検出方法を用いる場合、得られる信号が極めて複雑になる。例えば、従来の超音波を用いてネジ穴の穴縁におけるひび割れを検出する場合、ネジ穴と穴縁におけるひび割れとの両方にエコーが生じ、両者からのエコーが重畳することにより、穴縁にひび割れが発生したかどうかを判定し難くなり、その結果、レールの継手におけるネジ穴のひび割れの検出効率が低下してしまう。

本発明は、従来技術の欠点を克服するために、レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法を提供する。ネジ穴の欠陥に対する非線形超音波の感受性により、レールの検出効率を大幅に向上させることができる。

レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法は、
ネジ穴の真上にあるレール頂部で超音波を励起させて受信し、ハニング窓で変調された正弦信号を励起信号として、異なる長さのひび割れが含まれたレール継手を実験テストし、テスト信号を記録するステップＳ１と、
テスト信号をフーリエ変換して、周波数のピーク値を観察するステップＳ２と、
ｓｙｍ１ウェーブレットによりテスト信号をウェーブレットパケット分解し、三次高調波を含む成分の占有比で損傷の指標を構成し、損傷の指標とひび割れの長さとの関係曲線を描くステップＳ３と、
レールのサンプルと同一の有限要素モデルを作成して、超音波非線形特徴を検証するステップＳ４と、
損傷の指標とひび割れの長さとの変化関係により、レールの継手におけるネジ穴のひび割れに対する判定規準を与えるステップＳ５とを含む。

（１）本発明では、従来の超音波について線形指標を用いた場合、直接レールの頂部からネジ穴のひび割れ欠陥を検出できないという欠点を克服している。
（２）本発明では、高調波の所在するノードのエネルギーがすべてのノードのエネルギーに占めている占有比で、損傷の指標を定義することから、高調波ピーク値により非線形のパラメータを直接定義した時のノイズによる影響を改善している。
（３）本発明では、損傷の指標の変化を監視することにより、レールの継手におけるネジ穴にひび割れが生じたかどうかを判断することができる。
（４）本発明では、レールの継手におけるネジ穴の境界にひび割れが生じた場合に、損傷の指標によりひび割れの広がりを監視することができる。
（５）本発明では、非線形システムの構造感受性を十分に生かすことから、レールの継手におけるネジ穴のひび割れの検出感度を大幅に向上させており、手押し式の軌道トロリーに適用可能である。

本発明のフローチャートである。 本発明に適用される実験原理図である。 それぞれ、ひび割れ有り及びひび割れ無しのテスト信号の時間領域波形図である。 ひび割れ有り及びひび割れ無しのテスト信号の周波数領域波形図である。 ウェーブレットパケットによる４層分解の構造図である。 実験結果における各ウェーブレットパケットノードの損傷の指標がひび割れの長さに伴って増えるときの変化関係図である。 実験結果における三次高調波を含む対応するノードの損傷の指標と、ひび割れの長さとの変化関係図である。 それぞれ、レール継手の有限要素モデル図であり、ここで、図８ａはレール継手の斜視図であり、図８ｂはレール継手の側面図であり、図８Ｃは、ひび割れの拡大模式図である。 それぞれ、異なる状況における有限要素分析の周波数スペクトルの結果図である。 有限要素の結果における各ウェーブレットパケットノードの損傷の指標がひび割れの長さに伴って増えるときの変化関係図である。 有限要素の結果における三次高調波を含む対応するノードの損傷の指標と、ひび割れの長さとの変化関係図である。 レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法のフローチャートである。 それぞれ、レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法についての励起信号の時間領域図と周波数スペクトル図である。 それぞれ、レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法について、底部のひび割れが無い状況と、底部のひび割れがある状況とで、周波数スペクトルを比較する図である。 それぞれ、レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法について、ひび割れが無い場合と、５ｍｍのひび割れがある場合とで、テスト信号のＨＨＴスペクトルを比較する図である。 レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法について、損傷の指標とひび割れの長さとの関係を示すものである。

以下に、図面と実施例を参照しながら、本発明の技術案を詳細に説明する。
図１に示すように、レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法は、以下のステップＳ１～Ｓ５を含む。
ステップＳ１は、ネジ穴の真上にあるレール頂部で超音波を励起させて受信し、ハニング窓で変調された正弦信号を励起信号として、異なる長さのひび割れが含まれたレール継手を実験テストし、テスト信号を記録する。
ステップＳ２は、テスト信号をフーリエ変換して、周波数のピーク値を観察する。
ステップＳ３は、ｓｙｍ１ウェーブレットによりテスト信号をウェーブレットパケット分解し、三次高調波を含む成分の占有比で損傷の指標を構成し、損傷の指標とひび割れの長さとの関係曲線を描く。
ステップＳ４は、レールのサンプルと同一の有限要素モデルを作成して、超音波非線形特徴を検証する。
ステップＳ５は、損傷の指標とひび割れの長さとの変化関係により、レールの継手におけるネジ穴のひび割れに対する判定規準であって、損傷の指標とひび割れの長さに正の相関があるといった判定規準を与える。

レールの断面の複雑性により、超音波は、レールを伝播する場合に非線形の歪みが発生し、その結果、三次高調波が発生する。数値と実験研究によれば、三次高調波のエネルギーは、ひび割れの長さが増えるにつれて増えることから、ネジ穴のひび割れを識別する損傷の指標として使用可能であることが分かった。

図２に示すように、ステップＳ１における実験テストに用いられる超音波実験装置は、信号発生器１、パワーアンプ２、オシロスコープ３、送信センサー４及び受信センサー５を含む。信号発生器１は、パワーアンプ２及びオシロスコープ３にそれぞれ接続される。パワーアンプ２は、送信センサー４に接続される。受信センサー５は、オシロスコープ３に接続される。オシロスコープ３は、上位機６に接続される。実験検出時には、レール７におけるネジ穴の真上に送信センサー４及び受信センサー５を超音波トランスデューサーとして配置する。励起信号は、信号発生器１により生成されて、パワーアンプ２を介して送信センサー４に伝達される。送信センサー４は、伝達された電気信号を超音波信号に変換してレール７継手に送信する。受信センサー５は、受信した信号をオシロスコープ３に送信する。

選択的に、Ｇｗｉｎｓｔｅｋ ＡＦＧ－３０５１信号発生器、Ｔ＆Ｃ Ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ＡＧ１０２０パワーアンプ、及び、Ｔｅｋｔｒｏｎｉｘ ＴＤＳ３０００Ｂオシロスコープが採用される。

一般的に、送信センサー４及び受信センサー５は、それぞれ、圧電シートである。厚みタイプの圧電シートをネジ穴の真上にあるレール頂部に貼り付け、周波数ｆ＝１ＭＨｚとなるハニング窓の変調信号を励起させる。

一般的に、超音波検出の周波数は１ＭＨｚであり、三次高調波の周波数は、３ＭＨｚである。

励起信号は、その式が、

信号に三次高調波が発生する理由は、レールの断面の複雑性にあるから、レールシステムを非線形システムと見なして、以下のような非線形の伝達関数でレールにおける超音波の伝播モデルを構成することが可能であり、

実験条件については、表１に示すように、６種類の実験条件を設定する。ここで、Ｃａｓｅ０は、ネジ穴の穴縁にひび割れが無い状況である。Ｃａｓｅ１～Ｃａｓｅ５は、それぞれ、ネジ穴の穴縁におけるひび割れが１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍ、５ｍｍであり、高次高調波と構成の欠陥との間の関連性を検討する。

ステップＳ２において、テスト信号を周波数スペクトル分析すると、図３ａ、図３ｂ及び図４に示すように、レールテスト信号における高次高調波の成分が、はっきりと見える。図４に示すように、３ｆで示す波形のピーク値は、明らかに現れており、励起周波数の３倍になっている。

さらに、ステップＳ３において、ウェーブレットパケット分解により損傷の指標を構成する。具体的には、以下の（ａ）～（ｃ）となる。
（ａ）、ｓｙｍ１ウェーブレットを選択し、記録信号をウェーブレットパケット分解する。三次高調波成分は、４層のｓｙｍ１ウェーブレットパケット分解法に基づいて抽出される。実験のサンプリング周波数が２５ＭＨｚであることから、ナイキストの法則により、分析周波数の上限が１２．５ＭＨｚであることが分かる。そして、分解層数が４である場合、周波数帯域の幅が適正となり、且つ計算量も合理的である。したがって、本明細書では、ウェーブレットパケット分解の層数を４層として定めている。初期信号を（０，０）として記し、初期信号をウェーブレットパケット分解すると、図５に示すように、各ノードは、低周波と高調波との２つの部分に分解されることになる。
（ｂ）、ウェーブレットパケット分解の結果を再ソートしてから、周波数帯域の昇順で再度配列し、第４層のウェーブレットパケット分解の後、各周波数帯域の分布範囲は、表２に示すようなものになる。

このことから分かるように、周波数３ＭＨｚの三次高調波は、ノード（４，３）に含まれている。各状況におけるテスト信号をウェーブレットパケット分解しながら、上記の再ソートの規則により、周波数が次第に増える形態に従って再ソートする。

（ｃ）、第４層における各ノードの信号のエネルギーは、

上記のように構成された損傷の指標ＤＩとひび割れの長さとの関係を図６に示す。同図から分かるように、ノード（４，３）については、その損傷の指標ＤＩが、ひび割れの長さが増えるにつれて単調に（矢印で示すように）増えるのに対して、他のノードについては、このような規律がない。その主な理由として、ノード（４，３）には、主に三次高調波が含まれていることにある。これは、三次高調波とひび割れの長さとに相関関係があることを示している。その相関関係を図７に個別に描けば、以下のことが分かる。つまり、ひび割れが現れると、損傷の指標は突然増えて、ほぼ４倍になってから、ひび割れの長さが増えるにつれて緩やかに増える。この規律は、レール継手におけるひび割れの発生及びその広がりを判断するために使用可能である。

選択的に、ステップＳ４において、実験サンプルと一致するレールの有限要素モデルを作成して、その中を伝播する非線形超音波を求める。具体的には、以下のステップＳ４１～Ｓ４３となる。

Ｓ４１：レール継手の有限要素モデルを図８ａ～図８ｃに示す。図８ａは、レール継手の斜視図であり、図８ｂは、レール継手の側面図であり、図８Ｃは、ひび割れの拡大模式図である。レール継手の有限要素モデルにより、ネジ穴及ひび割れの周辺箇所を細分化させ、ひび割れの状況がステップＳ１における実験条件と一致するようにして、レール頂部で超音波を励起させて受信する。

Ｓ４２：応答信号を周波数スペクトル分析する。各状況における周波数スペクトルの結果を図９ａ～図９ｆに示すよ。周波数スペクトルの結果を観察し、当該結果から、励起周波数１ＭＨｚを除いて、その三次高調波がはっきりと見えていることが分かる。これは、レール継手を伝播する超音波に三次高調波が含まれていることを示している。

Ｓ４３では、各状況における有限要素を分析し、ｓｙｍ１ウェーブレットパケットにより４層分解を行い、損傷の指標を算出して結果を観察する。その結果は、図１０に示すようなものになる。ノード（４，３）については、その損傷の指標ＤＩが、ひび割れの長さが増えるにつれて単調に（矢印で示すように）増えるのに対して、他のノードについては、このような規律がない。その主な理由は、ノード（４，３）には、主に三次高調波が含まれているからである。これは、三次高調波とひび割れの長さとに相関関係があることを示している。その相関関係を図１１に個別に描けば、以下のことが分かる。つまり、ひび割れが現れると、損傷の指標は突然増えて、ほぼ４倍になってから、ひび割れの長さが増えるにつれて緩やかに増える。この規律は、レール継手におけるひび割れの発生及びその広がりを判断するために使用可能である。同図から分かるように、三次高調波を含むノード（４，３）の損傷の指標と、ひび割れの長さとの関係は、実験結果と一致している。以上から、ステップＳ３で定義された損傷の指標によってひび割れを識別可能であることが確認されている。

実験及び有限要素シミュレーションの結果から分かるように、ステップＳ５において、レール継手のネジ穴のひび割れの判定規準であって、レール継手のネジ穴の穴縁にひび割れが現れると、ステップＳ４で定義された損傷の指標の値は突然増える。ひび割れが無い場合の４倍となってから、ひび割れの長さが増えるにつれて緩やかに増え、ひび割れが無い場合の損傷の指標は、参考として、ひび割れが裂けたかどうかを検出するために用いられるといった判定規準が与えられる。この規律は、レール継手におけるひび割れの発生及びその広がりを判断するために使用可能である。

レールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法に基づいて、発明者は、レールの底部における欠陥の検出を実現するためにさらなる研究を行った。

従って、本発明の別の態様では、従来のレール底部欠陥検出方法の欠点に対して、レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法が提供されている。この方法によれば、レール頂部にセンサーを取り付けるだけで、レール断面の非線形により非線形超音波をレール内に励起させ、構造に対する非線形超音波の感受性を用いて、レールの底部における欠陥の検出に適した非線形非破壊検出方法が提供されている。前記方法は、以下のことを見出している。つまり、１ＭＨｚ、Ｖｐ－ｐ＝２００Ｖの励起信号で圧電トランスデューサーを駆動すれば、レール内に二次、三次の非線形高調波を発生可能であり、ＨＨＴ変換で二次高調波と三次高調波とを分離して、各々のモードのＨｉｌｂｅｒｔエネルギーを算出して損傷の指標ＤＩを構成すると、二次高調波と底部における欠陥とに線形相関がある。先ず、底部に欠陥があると、二次高調波を基本情報として構成された損傷の指標ＤＩが顕著に増えるため、レールの底部に欠陥があるかどうかが判定され、次に、損傷の度合いが徐々に増加していくと、この損傷の指標は、損傷の度合に伴ってほぼ線形的に増大し、この曲線によって、レールの底部における欠陥のサイズを推定可能である。

レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法は、図１２に示すように、以下のステップＳ１～Ｓ５を含む。

Ｓ１は、底部のひび割れの真上にあるレール頭部の踏面で超音波を励起させて受信し、ハニング窓で変調された正弦信号を励起信号として、増幅回路による増幅後にＶｐ－ｐ＝２００Ｖで超音波トランスデューサーを駆動し、レール内に非線形超音波を発生させて、テスト信号を収集する。

上記式では、Ｓは励起信号、ｎは単一周波数信号の数、ｆ_ｃは中心周波数、ｔは時間である。

Ｓ２は、収集されたテスト信号を周波数スペクトル分析して、その周波数成分を得てから、バンドパスフィルタを用いてフィルタリング処理を行って、基本波信号をフィルタアウトし、高次高調波のみが含まれる信号を得る。これを、処理すべきオリジナルフィルタリング信号と称する。
1）収集されたテスト信号を周波数スペクトル分析して、基本波１ＭＨｚ、及び２ＭＨｚ及び３ＭＨｚがその主な周波数に含まれる二次、三次高調波を得る。
2）収集された信号に対して、チェビシェフバンドパスフィルタを用いて１．８ＭＨｚ～３．２ＭＨｚの通過帯域でバンドパスフィルタリングを行って、基本波をフィルタアウトし、二次及び三次高調波成分のみを保持し、高次高調波の分析に供する。オリジナルフィルタリング信号は、ｘ（ｔ）とする。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）は、底部のひび割れが無い状況と底部のひび割れがある状況との周波数スペクトル比較図を示している。これらの図からは、基本波、二次高調波及び三次高調波がはっきりと見えており、フィルタリング後の信号には、二次高調波及び三次高調波のみが含まれている。

Ｓ３は、ＨＨＴ変換（Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：ヒルベルト－ファン変換）を用いて、オリジナルフィルタリング信号を分析する。その分析には、経験的モード分解（ＥＭＤ）及びヒルベルト－ファン変換（ＨＨＴ）が含まれ、具体的なステップは、以下の通りである。

2）以下はＨＨＴであり、各次のＩＭＦ成分に対してＨｉｌｂｅｒｔ変換を行う。即ち、

3）瞬時位相関数に対して導関数を求め、対応する瞬時周波数を得て、オリジナルフィルタリング信号のＨｉｌｂｅｒｔスペクトルを求める。ここで、ＲＥは、信号の実数部である。

Ｓ４は、ＩＭＦ１及びＩＭＦ２を基礎信号として、Ｈｉｌｂｅｒｔエネルギーを算出して損傷の指標ＤＩを構成する。
前述した非線形超音波を用いて検出を行い、テスト信号をＨＨＴ変換し、三次高調波を含む第１次の固有モード関数（ＩＭＦ１）及び第２次の固有モード関数（ＩＭＦ２）のＨｉｌｂｅｒｔエネルギーを算出する。レールの底部にひび割れ欠陥が発生すると、三次高調波及び二次高調波に変化を引き起こすため、対応する固有モード関数のＨｉｌｂｅｒｔエネルギーが変化する。そのため、固有モード関数のＨｉｌｂｅｒｔエネルギーを用いて損傷の指標を定義可能である。Ｈｉｌｂｅｒｔエネルギーは、

Ｓ５は、損傷サンプルを加工して、非線形超音波テストを行う。
実験条件については、表３に示すように、６種類の実験条件を設定する。ここで、Ｃａｓｅ０は、底部にひび割れが無い状況であり、Ｃａｓｅ１～Ｃａｓｅ５は、それぞれ、底部のひび割れの長さが１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍ、５ｍｍとして設定される状況であり、高次高調波とレールの底部における欠陥との関係を検討する。

各状況で得られた損傷の指標ＤＩに従って、損傷の指標とひび割れの長さとのヒストグラムを描くと、図１５に示すようなものとなる。同図から分かるように、底部にひび割れの損傷が発生すると、二次高調波を含むＩＭＦ２から算出された損傷の指標は大幅に変化する。この特性により、レールの底部における欠陥に対する検出を実現でき、そして、ひび割れが徐々に増えていくと、損傷の指標は、ほぼ線形的に増大する。これは、本方法によれば、ひび割れの広がりを監視可能であることを示している。図１６は、レールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法について、損傷の指標とひび割れの長さとの関係を示している。

本発明に係るレールの底部におけるひび割れを非線形超音波で検出する方法は、従来の超音波によってレールの底部における欠陥を検出できずに検出ブラインド領域ができてしまうという欠点を克服しており、レールの頂部にセンサーを取り付けて信号の励起及び収集を行うだけで済み、操作上で実現可能であり、様々な軌道検測車両や軌道検測トロリーに簡単に搭載可能である。非線形超音波検出原理を利用することから、構造の微細な欠陥に対して高い感度を持っており、実験では、底部の隅における１ｍｍのひび割れ欠陥を見つけることができた。定義されたＨｉｌｂｅｒｔエネルギーを損傷の指標として用いることから、高調波の振幅で特徴指標を定義した場合にピーク値のところでノイズから影響を受け易いという問題を解決した。定義された損傷の指標とひび割れの長さとは、簡単な線形関係を有することから、ひび割れの広がりに対する監視を実現可能である。この方法は、レール頂部にセンサーを取り付けるだけで済み、操作が簡単で、実現可能性が高い。

本発明は、好ましい実施案を通じて上記のように開示したが、上記内容は、本発明を限定することを意図するものではない、当業者であれば、本発明の技術案の範囲から逸脱することなく、上記に開示の構成及び技術内容を利用して、いくつかの変更又は修正を加えることができるが、それらは、均等な変化とされる等価実施例となり、何れも本発明の技術案の範囲内にある。

Claims (9)

1. ネジ穴の真上にあるレール頂部で超音波を励起させて受信し、ハニング窓で変調された正弦信号を励起信号として、異なる長さのひび割れが含まれたレール継手を実験テストし、テスト信号を記録するステップＳ１と、
   テスト信号をフーリエ変換して、周波数のピーク値を観察するステップＳ２と、
   ｓｙｍ１ウェーブレットによりテスト信号をウェーブレットパケット分解し、三次高調波を含む成分の占有比で損傷の指標を構成し、損傷の指標とひび割れの長さとの関係曲線を描くステップであって、
   

   

   レールのサンプルと同一の有限要素モデルを作成して、超音波非線形特徴を検証するステップＳ４と、
   損傷の指標とひび割れの長さとの変化関係により、レールの継手におけるネジ穴のひび割れに対する判定規準であって、損傷の指標とひび割れの長さに正の相関があるといった判定規準を与えるステップＳ５とを含む、ことを特徴とするレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。
2. 
3. 超音波検出の周波数は１ＭＨｚであり、三次高調波の周波数は３ＭＨｚである、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。
4. ステップＳ３において、三次高調波成分が、４層のｓｙｍ１ウェーブレットパケット分解法に基づいて抽出される、ことを特徴とする請求項３に記載のレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。
5. 第４層における各ノードの信号のエネルギーは、
   

   
6. ステップＳ４における有限要素モデルの作成過程は、
   レール継手の有限要素モデルにより、ネジ穴とひび割れの周辺箇所を細分化させ、ひび割れの状況がステップＳ１における実験条件と一致するようにして、レール頂部で超音波を励起させて受信するステップＳ４１と、
   応答信号を周波数スペクトル分析し、各状況における周波数スペクトルの結果を得て、周波数スペクトルの結果を観察するステップであって、三次高調波がはっきりと見えていれば、レール継手を伝播する超音波に三次高調波が含まれていることを示すステップＳ４２と、
   各状況における有限要素を分析し、ｓｙｍ１ウェーブレットパケットにより４層分解を行い、損傷の指標を算出して結果を観察するステップであって、三次高調波を含むノードの損傷の指標とひび割れの長さとの関係が実験結果と一致していれば、ステップＳ３で定義された損傷の指標によってひび割れを識別可能であることが確認されているステップＳ４３とを含む、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。
7. ステップＳ５において、レールの継手におけるネジ穴のひび割れに対する判定規準であって、レールの継手におけるネジ穴の穴縁にひび割れが現れると、ステップＳ４で定義された損傷の指標の値は突然増えて、ひび割れが無い場合の４倍となってから、ひび割れの長さが増えるにつれて緩やかに増え、ひび割れが無い場合の損傷の指標は、参考として、ひび割れが裂けたかどうかを検出するために用いられるといった判定規準が与えられる、ことを特徴とする請求項１又は４に記載のレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。
8. ステップＳ１における実験テストに用いられる超音波実験装置は、信号発生器（１）、パワーアンプ（２）、オシロスコープ（３）、送信センサー（４）及び受信センサー（５）を含み、
   信号発生器（１）は、パワーアンプ（２）及びオシロスコープ（３）にそれぞれ接続され、パワーアンプ（２）は、送信センサー（４）に接続され、受信センサー（５）は、オシロスコープ（３）に接続され、オシロスコープ（３）は、上位機（６）に接続されており、
   実験検出時には、レール（７）におけるネジ穴の真上に送信センサー（４）及び受信センサー（５）を超音波トランスデューサーとして配置し、励起信号は、信号発生器（１）により生成されて、パワーアンプ（２）を介して送信センサー（４）に伝達され、送信センサー（４）は、伝達された電気信号を超音波信号に変換してレール（７）継手に送信し、受信センサー（５）は、受信した信号をオシロスコープ（３）に伝達する、ことを特徴とする請求項７に記載のレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。
9. 前記送信センサー（４）及び受信センサー（５）は、それぞれ、圧電シートである、ことを特徴とする請求項８に記載のレールの継手におけるネジ穴のひび割れを非線形超音波高調波で検出する方法。

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