JP2022167097A - 情報処理装置、情報処理方法及びプログラム - Google Patents

情報処理装置、情報処理方法及びプログラム Download PDF

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Abstract

Figure 2022167097000001
【課題】物理現象のモデルの生成精度をより向上させる。
【解決手段】実施形態の情報処理装置は、記憶部と時間微分値算出部と変動差分算出部と推定部と算出部と修正部と出力制御部とを備える。記憶部は、１以上の変数を含む時系列データを記憶する。時間微分値算出部は、前記変数の時間微分値を算出する。変動差分算出部は、前記変数の初期値からの変動を示す差分を算出する。推定部は、前記時間微分値と前記差分とを学習データとして用いる機械学習によって、線形回帰式の係数を推定する。出力制御部は、前記線形回帰式を出力する。
【選択図】図３

Description

本発明の実施形態は情報処理装置、情報処理方法及びプログラムに関する。
物理現象をモデル化する技術が従来から知られている。例えば、機械学習の一種である関数同定問題を応用し、時系列データから物理現象を記述する数理モデルを獲得する技術がある。
Ｓ．Ｌ．Ｂｒｕｎｔｏｎ，Ｊ．Ｌ．Ｐｒｏｃｔｏｒ，Ｊ．Ｎ．Ｋｕｔｚ，"Ｄｉｓｃｏｖｅｒｉｎｇ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｄａｔａ ｂｙ ｓｐａｒｓｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ"，Ｐｒｏｃ．Ｎａｔｌ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．，１１３ （２０１６），ｐｐ．３９３２－３９３７
しかしながら、従来の技術では、物理現象のモデルの生成精度をより向上させることが難しかった。
実施形態の情報処理装置は、記憶部と時間微分値算出部と変動差分算出部と推定部と算出部と修正部と出力制御部とを備える。記憶部は、１以上の変数を含む時系列データを記憶する。時間微分値算出部は、前記変数の時間微分値を算出する。変動差分算出部は、前記変数の初期値からの変動を示す差分を算出する。推定部は、前記時間微分値と前記差分とを学習データとして用いる機械学習によって、線形回帰式の係数を推定する。出力制御部は、前記線形回帰式を出力する。
ある熱流体解析結果から得られた部品の温度変化の例を示す図。 タイムステップ（Δｔ）について説明するための図。 実施形態の情報処理装置の機能構成の例を示す図。 実施形態のモデルの生成方法の例を示すフローチャート。 熱流体解析対象のパワエレ機器の例を示す図。 電子機器の部品構成の例を示す図。 ヒートシンクの温度計測箇所の例を示す図。 パワエレ機器のチップの数及び位置の例を示す図。 実施形態の情報処理装置により生成されたモデルに入力される未知の入力データの例１を示す図。 実施形態の情報処理装置により生成されたモデルによる予測結果の例１（入力データの例１が入力された場合）を示す図。 実施形態の情報処理装置により生成されたモデルに入力される未知の入力データの例２を示す図。 実施形態の情報処理装置により生成されたモデルに入力される未知の入力データの例２を示す図。 実施形態の情報処理装置により生成されたモデルによる予測結果の例２（入力データの例２が入力された場合）を示す図。 実施形態の情報処理装置のハードウェア構成の例を示す図。
以下に添付図面を参照して、情報処理装置、情報処理方法及びプログラムの実施形態を詳細に説明する。
関数同定問題を発展させた非特許文献１では、真のモデルが非線形項の線形結合で表現できるという下記式（１）の仮定を置く。
Figure 2022167097000002
実施形態の情報処理装置においても、上記式（１）を採用し、真のモデルが非線形項の線形結合で表現できると仮定する。そして、実施形態の情報処理装置は、非線形関数の候補で構成された下記式（２）のライブラリの係数Ξを、機械学習技術を用いて推定する。
Figure 2022167097000003
実施形態の情報処理装置は、このライブラリで探索空間を定めることによって、学習に要する時間と、学習に必要なデータの大幅な削減とを達成する。
以下の実施形態の説明では、物理現象のモデルとして、熱回路網のモデルを生成することを考える。下記式（３）により表される熱回路網法の節点方程式は、温度の時間変化を非線形項の線形結合として表現可能である。
Figure 2022167097000004
そこで、右辺に比例する基底関数の候補から成るライブラリを考えて、機械学習技術で係数を推定する方法が考えられる。具体的には、上記式（３）の右辺を下記式（４）のように表現して係数Ξを推定する。
Figure 2022167097000005
与えられた基底関数の係数Ξのほとんどはゼロである。したがって、機械学習技術の一種であるスパース推定技術を用いて係数推定することになる。
係数を推定する際には、データへの当てはまり具合が指標の１つになる。一般的には、データへの当てはまり具合の指標としては、二乗和誤差が採用される。例えば二乗和誤差にＬ１ノルムの項を追加した式を損失関数にすると、下記式（５）のｌａｓｓｏというスパース推定技術になる。
Figure 2022167097000006
この二乗和誤差は重み無しの加重和法なので、左辺の大きさの影響を強く受ける。左辺が温度勾配（温度の時間微分）であり、熱流体解析結果を学習する場合を想定する。熱流体解析を効率よく行うために、一般に、長さの異なる不定のタイムステップ（Δｔ）が採用される。つまり、温度変化が激しい時間帯はΔｔを細かくして計算され、温度変化が緩やかな時間帯はΔｔを大きくして計算される。
図１は、ある熱流体解析結果から得られた部品の温度変化の例を示す図である。図１の部品Ｄの例では、例えば０．０１ｓまでの温度変化が激しい時間帯は、タイムステップ（Δｔ）を細かくして計算され、例えば０．１ｓ～１ｓまでの温度変化が緩やかな時間帯は、タイムステップ（Δｔ）を大きくして計算される。熱流体解析対象の温度変化は、図１のように、時間のオーダー（桁数）毎に、同じくらいのデータ点数となるように、タイムステップ（Δｔ）を不定にすることが多い。
すると、温度勾配を差分法などで計算すると、その範囲は非常に広くなる。つまり、温度変化が激しい時間帯の温度勾配＞＞温度変化が緩やかな時間帯の温度勾配になり、係数推定は温度変化が激しい時間帯の影響を強く受ける。また、学習したモデルを設計のために用いる場合は超長期先予測を行う必要があるため、短期先の予測精度が高いだけでは不十分である。しかしながら，上述の式（３）は温度依存性をもつため、データを単純に間引いてΔｔを大きくすることは望ましくない。
図２は、タイムステップ（Δｔ）について説明するための図である。図２の例では、時刻ｔ（０）から時刻ｔ（５）までの温度Ｔ（０）～Ｔ（５）が示されている。例えば、図２の場合では、温度Ｔ（０）～Ｔ（５）から、単純に温度Ｔ（１）～Ｔ（４）を間引いて、タイムステップ（Δｔ）を大きくし、下記式（６）の前進差分、及び、下記式（７）の後進差分等をとることは望ましくない。
Figure 2022167097000007
Figure 2022167097000008
そこで、実施形態の情報処理装置１では、初期温度からの変化量の式に現れる係数が上記式（４）の係数Ξと一致することに注目し、短期成分である温度の時間微分と、長期成分である初期温度からの変化量（差分）とを混合して、学習データとして用いる。
以下、物理現象のモデルの生成精度をより向上させることができる実施形態の情報処理装置の動作例の詳細について説明する。
［機能構成の例］
図３は実施形態の情報処理装置１の機能構成の例を示す図である。実施形態の情報処理装置１は、記憶部１１と時間微分値算出部１２と変動差分算出部１３と非線形関数生成部１４と回帰式生成部１５と推定部１６と出力制御部１７とを備える。
記憶部１１は、従属変数及び独立変数の少なくとも一方を含む時系列データを記憶する。従属変数（目的変数）は、独立変数（説明変数）に依存して定まる変数である。独立変数は、従属変数の変化の要因を示す変数である。従属変数は、例えば電子部品及びヒートシンクなどの温度である。独立変数は、例えば、電子部品を冷却するファンの風の強さを示す風速、電子部品に流れる電流、及び、電子部品に入力される電圧等である。
実施形態の情報処理装置１では、従属変数の値は、従属変数が示す物理量毎に統一された単位により表される。例えば、物理量が重さであれば、ｋｇにより表された従属変数と、ｇにより表された従属変数とを混在させずに、ｋｇ又はｇに統一する。同様に、独立変数の値は、独立変数が示す物理量毎に統一された単位により表される。
なお、記憶部１１は、複数の種類の時系列データを記憶してもよい。複数の種類の時系列データは、初期条件及び境界条件の少なくとも一方が異なっていてもよい。
時間微分値算出部１２は、時系列データに含まれる変数（従属変数又は独立変数）の時間微分値を算出する。時系列データに含まれる変数の時間微分値は、上記式（４）の形で表された学習データとして用いられる。
変動差分算出部１３は、時系列データに含まれる変数の初期値からの変動を示す差分を算出する。具体的には、変動差分算出部１３は、上記式（４）の左辺を１次精度、例えば前進微分で離散化して、下記式（８）を算出する。
Figure 2022167097000009
ここで、上記式（８）中の上付き文字は時間を示す。変動差分算出部１３は、上記式（８）を下記式（９）に変形することによって、変数の初期値からの変動を示す差分を算出する。
Figure 2022167097000010
時系列データに含まれる初期値からの変動を示す差分は、上記式（９）の形で学習データとして用いられる。
非線形関数生成部１４は、従属変数及び独立変数の少なくとも一方に基づいて、非線形関数を生成する。非線形関数生成部１４は、例えば、位置ｉの温度Ｔｉと、位置ｊの温度Ｔｊとに基づいて、非線形関数を生成する。
回帰式生成部１５は、非線形関数生成部１４により生成された非線形関数を基底関数とした線形回帰式を生成する。
推定部１６は、回帰式生成部１５により生成された線形回帰式の係数を、時間微分値と差分とを学習データとして用いる機械学習によって推定する。具体的には、推定部１６は、上記式（４）の形で表された学習データ、及び、上記式（９）の形で表された学習データの両方を用いて、機械学習によって線形回帰式の係数を推定する。
上記式（４）の係数Ξと、上記式（９）の係数Ξとは同じである。上記式（６）のメリットは、非線形な基底関数、及び、長さの異なる不定なタイムステップ（Δｔ）を扱えることである。時系列データを、上記式（４）及び（９）の形に変形して混合し、学習データとして用いることで、短期成分と長期成分とを考慮した学習が可能になる。これにより、短期成分しか考慮しない場合に比べて、学習によって生成されるモデルによる長期先の予測精度をより向上させることができる。
なお、仮に、短期成分しか考慮しない場合、モデルの長期先の予測精度が悪化する。逆に、仮に、長期成分しか考慮しない場合、モデルの短期先の予測精度が悪化し、短期先の予測が合わないので、モデルの長期先の予測精度も悪化する。
なお、機械学習で用いられる最小二乗法は、重み調整を無視した加重和法なので、下記式（１０）となるように、学習データを前処理することが、モデルの精度をより向上させるためには重要になる。
Figure 2022167097000011
ここで、ｉはデータ数、αは重みであり、α＞１である。すなわち、学習データに含まれる変数の時間微分値の総和を、変数の初期値からの変動を示す差分の総和よりも大きくする。
また、実施形態の例では、候補の基底関数は、例えば下記式（１１）の右辺のように変数同士の足し算引き算を含み、それらの演算結果が物理的な意味を持つため、変数（従属変数及び独立変数）を正規化していると不都合が生じる。そのため、推定部１６は、変数の正規化を必要としない機械学習方法によって、線形回帰式の係数を推定する。
Figure 2022167097000012
出力制御部１７は、所定の収束条件を満たした場合、修正された係数により表された線形回帰式を出力する。所定の収束条件は、例えば機械学習処理の繰り返し回数等である。
［モデルの生成方法の例］
図４は実施形態のモデルの生成方法の例を示すフローチャートである。はじめに、時間微分値算出部１２は、時系列データに含まれる変数（従属変数又は独立変数）の時間微分値を算出する（ステップＳ１）。次に、変動差分算出部１３は、時系列データに含まれる変数の初期値からの変動を示す差分を算出する（ステップＳ２）。
次に、情報処理装置１は、モデルを機械学習する際に使用されるデータ（例えばハイパーパラメーター等）を初期化する（ステップＳ３）。
次に、推定部１６は、回帰式生成部１５により生成された線形回帰式の係数を、ステップＳ１で算出された時間微分値と、ステップＳ２で算出された差分とを学習データとして用いる機械学習によって推定する（ステップＳ４）。具体的には、時系列データに含まれる変数の時間微分値は、上述の式（４）の形で学習データとして用いられ、時系列データに含まれる変数の初期値からの変動を示す差分は、上述の式（９）の形で学習データとして用いられる。
ステップＳ４の推定処理に用いられる学習データは、例えば、学習データ全体の中から、ランダムに一部のデータが選択されてもよい。また例えば、ステップＳ４の推定処理に用いられる学習データは、学習データに含まれる未使用のデータから順番に選択されてもよい。
次に、推定部１６は、係数の推定処理の結果が、収束条件を満たしたか否かを判定する（ステップＳ５）。収束条件は、例えば係数の推定処理の実行回数である。
収束条件を満たしていない場合（ステップＳ５，Ｎｏ）、処理はステップＳ４に戻る。収束条件を満たした場合（ステップＳ５，Ｙｅｓ）、出力制御部１７が、モデルの性能評価指標を算出する（ステップＳ６）。次に、出力制御部１７は、学習されたモデルが、収束条件を満たしたか否かを判定する（ステップＳ７）。収束条件は、例えばモデルの学習処理（ステップＳ４～Ｓ６）の実行回数である。また例えば、収束条件は、ステップＳ６の処理によって算出された性能評価指標が、所定の評価閾値より大きい場合である。収束条件を満たしていない場合（ステップＳ７，Ｎｏ）、ハイパーパラメーターを更新し（ステップＳ８）、ステップＳ４に戻る。
収束条件を満たした場合（ステップＳ７，Ｙｅｓ）、出力制御部１７が、モデルを出力する（ステップＳ９）。
［効果の説明］
次に、実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルの精度について説明する。
図５は熱流体解析対象のパワエレ機器１００の例を示す図である。パワエレ機器１００は、ヒートシンク１０１及び電子機器１０２を備える。ヒートシンク１０１は、電子機器１０２を冷却する。ヒートシンク１０１には、ファンから風が送られる。電子機器１０２は、パワエレ機器１００の動作を制御する。パワエレ機器１００は、例えばパワーモジュールである。
実施形態の情報処理装置１は、例えば、パワエレ機器１００を対象とした熱流体解析を６０節点の温度履歴を含む時系列データを用いて、上述の機械学習を行うことによって、例えば、数百万節点の熱流体解析を６０節点で表現するモデルを生成する。
図６は電子機器１０２の部品構成の例を示す図である。電子機器１０２は、チップ１０３、接合部材１０４、部品１０５、部品１０６、部品１０７、接合部材１０８及び部品１０９を備える。
図７はヒートシンク１０１の温度計測箇所（節点）の例を示す図である。ヒートシンク１０１の温度履歴は、節点１２１～１２７等を含む複数の節点で計測される。
図８は、パワエレ機器１００のチップ１０３の数及び位置の例を示す図である。パワエレ機器１００では、例えば１番目から１２番目のチップ１０３が、図８のような配置で搭載される。１番目から１２番目の位置にあるチップ１０３を、それぞれチップ＿１～チップ＿１２と表す。
以下に説明する実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルの有効性の検証例では、入力データを７３変数（チップ＿１～チップ＿１２のチップ発熱量、ヒートシンクに風を送付するファンの風速、及び、６０箇所（節点）の初期温度）とし、出力データを６０変数（６０箇所の温度）としている。また、学習データは、１２回の熱流体解析結果である。学習データの範囲は、発熱量が１～６９Ｗ、ファンの風速が１．０～２．０ｍ／ｓである。評価データ（学習データには含まれていない未知の入力データ）の範囲は、発熱量が０～８０Ｗ、ファンの風速が１．５～３．５ｍ／ｓである。
図９は実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルに入力される未知の入力データの例１を示す図である。ｖは、ヒートシンク１０１に送られる風の速度（風速）を示す。Ｑ１～Ｑ１２は、チップ＿１～チップ＿１２の発熱量を示す。
図１０は実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルによる予測結果の例１（入力データの例１が入力された場合）を示す図である。図１０の例では、チップ＿１、チップ＿６及びチップ＿１２のそれぞれに含まれる節点、並びに、ヒートシンク１０１の節点１２２及び１２７の温度変化の予測結果を示す。点線は、モデルによる予測結果を示す。実線は、熱流体解析の結果（正解）を示す。チップ＿１の温度変化の予測結果が示すように、実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルは、計測開始直後の急な温度上昇も、その後の定常値も高精度に予測できていることがわかる。また、時定数のオーダーが数桁異なる計測対象に、節点が含まれている場合でも、問題なく予測できていることがわかる。
図１１Ａ及び１１Ｂは実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルの入力データの例２を示す図である。入力データの例２は、発熱量を一定とせず、図１１Ｂのように変動させた場合を示す。
図１２は実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルによる予測結果の例２（入力データの例２が入力された場合）を示す図である。実施形態の情報処理装置１により生成されたモデルは、図１２に示すように、発熱量を変動させた場合でも、チップ＿１、チップ＿６及びチップ＿１２のそれぞれに含まれる節点、並びに、ヒートシンク１０１の節点１２２及び１２７の温度変化を高精度に予測できていることがわかる。
以上説明したように、実施形態の情報処理装置１では、記憶部１１は、１以上の変数を含む時系列データを記憶する。時間微分値算出部１２は、変数の時間微分値を算出する。変動差分算出部１３は、変数の初期値からの変動を示す差分を算出する。推定部１６は、時間微分値と差分とを学習データとして用いる機械学習によって、線形回帰式の係数を推定する。そして、出力制御部１７は、線形回帰式を出力する。
これにより実施形態の情報処理装置１によれば、物理現象のモデルの生成精度をより向上させることができる。
なお、上述の実施形態では、情報処理装置１が、熱モデルの線形回帰式を生成する場合について述べたが、他の物理現象（例えば、電気抵抗、物理的な変形量）のモデルの線形回帰式を生成するようにしてもよい。
最後に実施形態の情報処理装置１のハードウェア構成の例について説明する。
［ハードウェア構成の例］
図１２は実施形態の情報処理装置１のハードウェア構成の例を示す図である。
実施形態の情報処理装置１は、制御装置２０１、主記憶装置２０２、補助記憶装置２０３、表示装置２０４、入力装置２０５及び通信装置２０６を備える。制御装置２０１、主記憶装置２０２、補助記憶装置２０３、表示装置２０４、入力装置２０５及び通信装置２０６は、バス２１０を介して接続されている。
制御装置２０１は、補助記憶装置２０３から主記憶装置２０２に読み出されたプログラムを実行する。主記憶装置２０２は、ＲＯＭ及びＲＡＭ等のメモリである。補助記憶装置２０３は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）及びメモリカード等である。
表示装置２０４は、表示情報を表示する。表示装置２０４は、例えば液晶ディスプレイ等である。入力装置２０５は、情報処理装置１を操作するためのインタフェースである。入力装置２０５は、例えばキーボードやマウス等である。情報処理装置１がスマートフォン及びタブレット型端末等のスマートデバイスの場合、表示装置２０４及び入力装置２０５は、例えばタッチパネルである。
通信装置２０６は、他の装置等と通信するためのインタフェースである。
実施形態の情報処理装置１で実行されるプログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ－ＲＯＭ、メモリカード、ＣＤ－Ｒ及びＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記録されてコンピュータ・プログラム・プロダクトとして提供される。
また実施形態の情報処理装置１で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また実施形態の情報処理装置１で実行されるプログラムをダウンロードさせずにインターネット等のネットワーク経由で提供するように構成してもよい。
また実施形態の情報処理装置１のプログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
実施形態の情報処理装置１で実行されるプログラムは、上述した機能ブロック（図３）のうち、プログラムによっても実現可能な機能ブロックを含むモジュール構成となっている。当該各機能ブロックは、実際のハードウェアとしては、制御装置２０１が記憶媒体からプログラムを読み出して実行することにより、上記各機能ブロックが主記憶装置２０２上にロードされる。すなわち上記各機能ブロックは主記憶装置２０２上に生成される。
なお上述した各機能ブロックの一部又は全部をソフトウェアにより実現せずに、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等のハードウェアにより実現してもよい。
また複数のプロセッサを用いて各機能を実現する場合、各プロセッサは、各機能のうち１つを実現してもよいし、各機能のうち２以上を実現してもよい。
また実施形態の情報処理装置１の動作形態は任意でよい。実施形態の情報処理装置１を、例えばネットワーク上のクラウドシステムとして動作させてもよい。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
１ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 時間微分値算出部
１３ 変動差分算出部
１４ 非線形関数生成部
１５ 回帰式生成部
１６ 推定部
１７ 出力制御部
１００ パワエレ機器
１０１ ヒートシンク
１０２ 電子機器
１０３ チップ
１０４ 接合部材
１０５ 部品
１０６ 部品
１０７ 部品
１０８ 接合部材
１０９ 部品
２０１ 制御装置
２０２ 主記憶装置
２０３ 補助記憶装置
２０４ 表示装置
２０５ 入力装置
２０６ 通信装置

Claims (10)

  1. １以上の変数を含む時系列データを記憶する記憶部と、
    前記変数の時間微分値を算出する時間微分値算出部と、
    前記変数の初期値からの変動を示す差分を算出する変動差分算出部と、
    前記時間微分値と前記差分とを学習データとして用いる機械学習によって、線形回帰式の係数を推定する推定部と、
    前記線形回帰式を出力する出力制御部と、
    を備える情報処理装置。
  2. 前記学習データに含まれる前記時間微分値の総和は、前記差分の総和よりも大きい、
    請求項１に記載の情報処理装置。
  3. 前記変数に基づいて、非線形関数を生成する非線形関数生成部と、
    前記非線形関数を基底関数として、前記線形回帰式を生成する回帰式生成部と、
    を更に備える請求項１又は２に記載の情報処理装置。
  4. 前記１以上の変数は、従属変数及び独立変数の少なくとも一方を含む、
    請求項１乃至３のいずれか１項に記載の情報処理装置。
  5. 前記線形回帰式の左辺は、前記従属変数の時間微分である、
    請求項４に記載の情報処理装置。
  6. 前記１以上の変数は、正規化されていない値を有する、
    請求項１乃至５のいずれか１項に記載の情報処理装置。
  7. 前記変数の値は、前記変数が示す物理量毎に統一された単位により表される、
    請求項１乃至６のいずれか１項に記載の情報処理装置。
  8. 前記記憶部は、複数の種類の前記時系列データを記憶し、
    前記複数の種類の時系列データは、初期条件及び境界条件の少なくとも一方が異なる時系列データである、
    請求項１乃至７のいずれか１項に記載の情報処理装置。
  9. １以上の変数を含む時系列データを記憶するステップと、
    前記変数の時間微分値を算出するステップと、
    前記変数の初期値からの変動を示す差分を算出するステップと、
    前記時間微分値と前記差分とを学習データとして用いる機械学習によって、線形回帰式の係数を推定するステップと、
    前記線形回帰式を出力するステップと、
    を含む情報処理方法。
  10. コンピュータを、
    １以上の変数を含む時系列データを記憶する記憶部と、
    前記変数の時間微分値を算出する時間微分値算出部と、
    前記変数の初期値からの変動を示す差分を算出する変動差分算出部と、
    前記時間微分値と前記差分とを学習データとして用いる機械学習によって、線形回帰式の係数を推定する推定部と、
    前記線形回帰式を出力する出力制御部、
    として機能させるためのプログラム。
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