JP2022133719A - 測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ワークに対して、三次元座標の測定と、ロボットを用いた作業とを行う際の、各工程におけるワーク位置の教示を簡略化することが可能な測定方法及び装置を提供する。【解決手段】測定方法は、ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときのツールの校正球の位置を、三次元座標測定機を用いて測定し、姿勢ごとに、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における校正球の座標を取得し、第１の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の測定値と、ロボットアームに設定された第２の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の設定値に基づいて、第１の座標系を第２の座標系に変換するための変換行列を算出し、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における目標位置に、ロボットアームに取り付けられたツールを移動させる際に、変換行列を用いて、第１の座標系における目標位置をロボットアームに設定された第２の座標系に変換する。【選択図】図１

Description

本発明は測定方法及び装置に係り、特にワークに対して、三次元座標の測定と、ロボットアーム（以下、単にロボットともいう。）を用いた作業を行うための測定方法及び装置に関する。

従来、測定対象であるワークに対して、三次元座標の測定と、ロボットを用いた作業（例えば、ハンドリング又は測定等）とを行うための測定装置が提案されている。例えば、特許文献１には、ワーク加工用の工作機械に対して作業を行うロボットの姿勢のティーチングを行うためのシステムが開示されている。また、特許文献２には、ワークの三次元的な輪郭形状を測定するための三次元測定装置において、ワークの表面粗さを測定するための表面粗さ測定ユニットをロボットに装着して使用することが開示されている。

特許第６７８５９３１号公報 特開２０１４－０８１３２４号公報

上記のように、同一のワークに対して三次元座標測定と、ロボットによる作業を行う場合、三次元座標測定機にワークを設置して行うワークの三次元座標の測定工程と、ロボットを用いた作業工程とを別々に行うことになる。したがって、各工程では、相互に独立した座標系の中でワークの姿勢を取り扱うことになる。この場合、三次元座標測定とロボットによる作業の工程ごとにワーク位置の教示を行う必要があるので、ワーク位置の教示に時間がかかるといった問題がある。特に、ロボットに対してワークの位置を教示する際には、煩雑な操作が必要となる。また、ロボットの近くで教示のための作業を行うことになるため、作業者に危険が伴う場合もある。

また、ロボットによる作業では、座標測定用の装置（例えば、カメラ、二次元又は三次元のセンサー等）を用いて、ロボットとワークの位置を検出して教示を行う場合がある。上記のような座標測定用の装置を設けた場合、測定装置のコストが増加するという問題がある。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、ワークに対して、三次元座標の測定と、ロボットを用いた作業とを行う際の、各工程におけるワーク位置の教示を簡略化することが可能な測定方法及び装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の第１の態様に係る測定方法は、ワークが設置される定盤と、定盤に対して相対移動可能に設けられ、ワークの三次元座標測定を行うための測定プローブとを備える三次元座標測定機と、定盤の上に固定され、ワークに対する作業のためのツールが取り付けられたロボットアームであって、校正球がツールに取り付けられたロボットアームとを備える測定装置を用いた測定方法において、ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときの校正球の位置を、三次元座標測定機を用いて測定し、姿勢ごとに、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における校正球の座標を取得する変換行列算出第１工程と、第１の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の測定値と、ロボットアームに設定された第２の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の設定値に基づいて、第１の座標系を第２の座標系に変換するための変換行列を算出する変換行列算出第２工程と、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における目標位置に、ロボットアームに取り付けられたツールを移動させる際に、変換行列を用いて、第１の座標系における目標位置をロボットアームに設定された第２の座標系に変換する目標位置制御工程とを含む。

本発明の第２の態様に係る測定方法は、第１の態様において、ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときの校正球の位置を、三次元座標測定機を用いて測定し、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における姿勢ごとの校正球の座標を取得する校正第１工程と、第１の座標系における姿勢ごとの校正球の座標と、各姿勢の間の姿勢変更パラメータに基づいて、第２の座標系における姿勢ごとの校正球の座標を算出する校正第２工程とを含み、変換行列算出第１工程では、第２の座標系における姿勢ごとの校正球の座標を設定して、ロボットアームの姿勢を制御し、変換行列算出第２工程では、第１の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の測定値と、ロボットアームに設定された第２の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の設定値に基づいて、第１の座標系を第２の座標系に変換するための変換行列を算出する。

本発明の第３の態様に係る測定装置は、ワークが設置される定盤と、定盤に対して相対移動可能に設けられ、ワークの三次元座標測定を行うための測定プローブとを備える三次元座標測定機と、定盤の上に固定され、ワークに対する作業のためのツールが取り付けられたロボットアームであって、校正球がツールに取り付けられたロボットアームと、ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときの校正球の位置を、三次元座標測定機を用いて測定し、姿勢ごとに、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における校正球の座標を取得する測定制御部と、第１の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の測定値と、ロボットアームに設定された第２の座標系における姿勢ごとの校正球の座標の設定値に基づいて、第１の座標系を第２の座標系に変換するための変換行列を算出する変換行列算出部と、三次元座標測定機に設定された第１の座標系における目標位置に、ロボットアームに取り付けられたツールを移動させる際に、変換行列を用いて、第１の座標系における目標位置をロボットアームに設定された第２の座標系に変換する目標位置制御部とを備える。

本発明によれば、ワークに対して、三次元座標測定機による三次元座標の測定と、ロボットアームを用いた作業とを行う際に各工程におけるワーク位置の教示を簡略化することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る測定装置を示す図（斜視図及びブロック図）である。 図２は、図１の領域IIを拡大して示す斜視図である。 図３は、測定装置における座標系を示す斜視図である。 図４は、図３の領域IVを拡大して－Ｘ側から見た状態を示す斜視図である。 図５は、ロボットアームの姿勢変化の例を示す斜視図である。

以下、添付図面に従って本発明に係る測定方法及び装置の実施の形態について説明する。

［測定装置］
図１は、本発明の一実施形態に係る測定装置を示す図（斜視図及びブロック図）である。以下の説明では、ＸＹ平面が定盤２０の上面２０Ａに平行であり、Ｚ方向が定盤２０の上面２０Ａの法線方向となる３次元直交座標系を用いる。

図１に示すように、本実施形態に係る測定装置１は、三次元座標測定機１０、ロボットアーム６０を備える。ロボットアーム６０の先端は、ロボットアーム６０が作業を行うためのツール６８を取り付け可能に構成されている。図１に示す例では、ツール６８の例として、ワークＷ等のハンドリングを行うためのハンドを図示しているが、ハンドに代えて粗さ測定機等のほかの装置を取り付けることも可能である。また、測定装置１は、コンピュータ３０及びコントローラ４０を備える。なお、図１では、定盤２０に載置されるワークＷの図示は省略する。

以下、三次元座標測定機１０の一例として門型の三次元座標測定機について説明するが、三次元座標測定機の型（種類）を限定する趣旨ではない。当然ながら、三次元座標測定機１０は、例えば、多関節アーム型のような他の型の三次元座標測定機でもよい（例えば、特開２００７－０４７０１４号公報参照）。三次元座標測定機１０は、基台上に設けられた定盤２０（例えば、石定盤）を含んでいる。

定盤２０には、定盤２０の上面２０Ａから図中上側（＋Ｚ方向）に伸びる一対のコラム（支柱）１６Ｒ及び１６Ｌが取り付けられている。コラム１６Ｒ及び１６Ｌの上端部（＋Ｚ側の端部）には、Ｘ軸ガイドとして機能するビーム（梁）１４が架け渡されている。ビーム１４及びコラム１６Ｒ及び１６Ｌは、門を構成し、Ｙ方向に移動する門型のＹキャリッジとなる。定盤２０の上面２０Ａと側面とには、Ｙ方向に平行な摺動面が形成され、コラム１６Ｒ及び１６Ｌにはこれに対向するエアベアリングが設けられているので、コラム１６Ｒ及び１６Ｌは、ビーム１４と共にＹ方向に移動自在となる。また、コラム１６Ｒ及び１６Ｌは、駆動手段としてモータを含むＹ軸駆動機構１８により駆動される。

ビーム１４には、Ｚ方向に伸びるヘッド１２が取り付けられている。ビーム１４はＸ軸ガイドとして機能する。ビーム１４にはＸ方向に平行な摺動面が設けられ、ヘッド１２はそれに対応してエアベアリングが設けられる。これにより、ヘッド１２はビーム１４の長さ方向（Ｘ方向）に移動自在となる。ヘッド１２をビーム１４に対して移動させるための駆動手段としては、モータを使用することができる。

ヘッド１２には、Ｚ方向案内用のエアベアリングが内蔵されている。Ｚ方向案内用のエアベアリングに沿ってＺ軸スピンドル２２がＺ方向に移動自在に設けられている。Ｚ軸スピンドル２２を移動させるための駆動手段としてはモータを使用することができる。なお、コラム１６Ｒ及び１６Ｌ、ビーム１４及びヘッド１２からなる移動機構は、ＸＹＺ方向に移動するキャリッジ１１を構成する。

Ｚ軸スピンドル２２の下端にはプローブヘッド２４が設けられている。プローブヘッド２４にはスタイラス２６が接続されており、スタイラス２６の先端には測定子（接触子）２８が設けられている。スタイラス２６と測定子２８により測定プローブが構成される。この測定プローブは、定盤２０に対して相対移動可能に設けられている。

なお、図１に示す例では、プローブヘッド２４の一例として接触式の測定プローブについて説明したが、プローブの種類を限定する趣旨ではない。例えば、レーザプローブのような非接触式の測定プローブもプローブヘッド２４に適用可能である。

三次元座標測定機１０は、コラム１６Ｒ及び１６Ｌ、ヘッド１２、Ｚ軸スピンドル２２及びプローブヘッド２４のそれぞれの移動量を測定するための移動量測定部（例えば、リニアエンコーダ。不図示）を含んでいる。

ワークＷの三次元座標測定を行う場合には、コラム１６Ｒ及び１６Ｌ、ヘッド１２、Ｚ軸スピンドル２２及びプローブヘッド２４を移動させることにより測定子２８をワークＷに接触させる。そして、測定子２８が接触した位置（三次元座標）は、コントローラ４０を介してコンピュータ３０に送信される。

コンピュータ３０は制御部３２を備える。制御部３２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）及びストレージデバイス（ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はＳＳＤ（Solid State Drive）等）を含む記憶部とを備える。制御部３２は、記憶部に記憶されたプログラムをＣＰＵで実行することにより、測定装置１の各部の制御を行う。

図１に示すように、制御部３２は、三次元座標測定制御部３２Ａ及びロボット制御部３２Ｂを備える。

三次元座標測定制御部３２Ａは、三次元座標測定機１０にワークＷの形状の測定を行わせる。三次元座標測定制御部３２Ａは、測定子２８が接触したワークＷの三次元座標を検出して、ワークＷの形状を演算する。三次元座標測定制御部３２Ａは、本発明の測定制御部の一例である。なお、ここでいうワークＷの形状とは、ワークＷの三次元形状、二次元形状、表面形状、輪郭形状、及び長さ又は径などの各種の寸法形状などが含まれる。

ロボット制御部３２Ｂは、ロボットアーム６０の各アーム及び関節部の動作を制御する。ロボット制御部３２Ｂは、ロボットアーム６０の制御を行う際に、三次元座標測定機１０の座標系と、ロボットアーム６０の座標系との間の座標変換等の各種演算を行う。ロボット制御部３２Ｂは、本発明の変換行列算出部及び目標位置制御部の一例である。

また、ロボット制御部３２Ｂは、ロボットアーム６０に取り付けられたツール６８（図２参照）による作業の制御を行う。例えば、ロボットアーム６０にハンドが取り付けられた場合、ロボット制御部３２Ｂは、ハンドによるワークＷのハンドリングを制御する。また、ロボットアーム６０に表面粗さ測定機が取り付けられた場合、ロボット制御部３２Ｂは、表面粗さ測定機による表面粗さの測定を制御する。

コントローラ４０は、制御部３２からの制御信号に基づいて、三次元座標測定機１０、ロボットアーム６０及び表面粗さ測定機等のツール６８を制御する（ＣＮＣ（computerized numerical control）制御）。

図１に示すように、定盤２０上には、ロボット基台６２が固定されており、ロボットアーム６０は、ロボット基台６２を介して定盤２０上に設置される。これにより、定盤２０の振動系とロボットアーム６０の振動系とが同じになるため、外部環境の振動による影響を低減させ、ロボットアーム６０に保持されている表面粗さ測定機の測定精度の低下を防ぐことができる。この場合、定盤２０のスペースに制約されるため、ロボットアーム６０は比較的小型であることが望ましい。

また、図１に示すように、ロボット基台６２は、定盤２０のＹ軸の一端部側に設置される。これにより、三次元座標測定の際に、ロボットアーム６０と三次元座標測定機１０（キャリッジ１１）とが衝突しないようにロボットアーム６０を効率良く退避させることができる。なお、ロボット基台６２の配置は上記の例に限定されない。

図２は、図１の領域IIを拡大して示す斜視図である。

ロボットアーム６０は、複数の可動部を備えると共に、複数の可動部をそれぞれ駆動する複数のモータを備えている。制御部３２のロボット制御部３２Ｂは、コントローラ４０を介して、ロボットアーム６０に備えられているモータを制御して、ロボットアーム６０を動作させる。

ロボットアーム６０は、複数のアーム、複数の関節部及びロボット基台６２を有する多関節型のアームを有する。図２には、ロボットアーム６０のうち、主にロボットアーム６０の先端側の部分となるアーム６４、関節部６５及びフランジ６６を拡大して示している。フランジ６６は、ハンド及び表面粗さ測定機等のツール６８が取付可能な部材であり、取り付けられるツール６８の種類に応じた差し込み孔（不図示）が設けられている。

ロボットアーム６０は、例えば、６自由度を有し、フランジ６６に取り付けられたハンド又は表面粗さ測定機等のツール６８を様々な測定姿勢で保持することが可能である。図２に示すように、フランジ６６に取り付けられたツール６８は、関節部６５に備えられたモータにより、アーム６４に対して回転軸ＡＸ１及びＡＸ２周りに回転可能に保持される。

図１に示すように、定盤２０の上面２０Ａには第１の校正球５０が取り付けられている。また、図２に示すように、ロボットアーム６０のフランジ６６にはツール６８が取り付けられており、ツール６８には第２の校正球７０が取り付けられている。

第１の校正球５０及び第２の校正球７０は、真球度と直径が保証された球状の部材であり、硬度が高く、かつ、耐摩耗性に優れた材料により形成される。第１の校正球５０及び第２の校正球７０としては、その形状誤差が三次元座標測定機１０による測定精度よりも小さいもの（一例で形状誤差が三次元座標測定機１０による測定精度の１０分の１以下のもの）を使用することができる。

［座標系の計算］
図３は、測定装置における座標系を示す斜視図であり、図４は、図３の領域IVを拡大して－Ｘ側から見た状態を示す斜視図である。

図３に示すように、測定装置１には、三次元座標測定機１０の座標系（ＣＭＭ座標系）ＣＳ_ｃｍｍが設定されている。

ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍ（第１の座標系）は、三次元座標測定機１０による測定の際に用いられる座標系である。ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍは、例えば、定盤２０に設置された第１の校正球５０の位置（例えば、中心座標）を原点とする座標系（例えば、三次元直交座標系）である。

さらに、図３及び図４に示すように、ロボットアーム６０には、ロボットアーム６０の座標系（ロボット座標系、ベース座標系）ＣＳ_ｒｏｂ、フランジ座標系ＣＳ_ｆ及びツール座標系ＣＳ_ｔが設定されている。

ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂ（第２の座標系）は、ロボットアーム６０を動作させる際に用いられる座標系であり、ロボットアーム６０の設置位置（ロボット基台６２）を基準とする座標系である。ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂは、例えば、定盤２０におけるロボットアーム６０のロボット基台６２の設置位置を原点とする座標系（例えば、三次元直交座標系、円筒座標系）である。

図１に示すように、本実施形態では、ロボット基台６２が定盤２０に設置されているので、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍとロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂとの位置関係は一定に保たれている。なお、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍからロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂへの座標変換は、後述の変換行列Ｍ_ｒｏｔにより行うことができる（手順２参照）。

フランジ座標系ＣＳ_ｆは、ロボットアーム６０の先端部に形成されているフランジ６６に設定された座標系である。フランジ座標系ＣＳ_ｆは、例えば、円筒状のフランジ６６の中心軸上に原点を設定した座標系（例えば、三次元直交座標系、円筒座標系）である。

ツール座標系ＣＳ_ｔは、ロボットアーム６０に取り付けられたツール６８に設定された座標系である。ツール座標系ＣＳ_ｔは、例えば、ツール６８に取り付けられた第２の校正球７０の位置（例えば、中心座標）を原点とする座標系（例えば、三次元直交座標系、円筒座標系）である。

フランジ座標系ＣＳ_ｆからロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂへの座標変換は、ロボットアーム６０の各アーム及び関節部の回転軸等のデータを用いて作成した変換行列により行うことができる。また、ツール座標系ＣＳ_ｔからフランジ座標系ＣＳ_ｆへの座標変換は、後述のツールパラメータを用いて作成した変換行列により行うことができる。

上記のように、本実施形態に係る測定装置１には複数の座標系が設定されているため、ロボットアーム６０の位置の教示を行う際には、各座標系の間で座標変換を行う必要がある。

次に、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍと、ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂとの間の整合性をとるための手順について説明する。

（手順１：フランジ座標系ＣＳ_ｆにおける第２の校正球７０の座標の計算）
手順１では、三次元座標測定機１０を用いて第２の校正球７０の座標を測定し、その測定結果に基づいて、フランジ座標系ＣＳ_ｆにおける第２の校正球７０の座標の計算を行う。なお、手順１は、本発明の校正第１工程及び校正第２工程の一例である。

上記の通り、ロボット制御部３２Ｂは、フランジ座標系ＣＳ_ｆと、ツール座標系ＣＳ_ｔとを認識することが可能となっている。手順１では、ロボット（ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂ）から見たときの第２の校正球７０の座標を計算するために、フランジ座標系ＣＳ_ｆにおける第２の校正球７０の座標を求める。

手順１では、まず、ロボットアーム６０のフランジ面の姿勢を、Ｘ軸周り、Ｙ軸周り及びＺ軸周りにそれぞれ回転させた姿勢（計４つ以上の姿勢）に変化させて、三次元座標測定機１０を用いて各姿勢における第２の校正球７０の座標を測定する。これにより、各姿勢ｉ（ｉ＝０，１，２，３）ごとに、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍにおける第２の校正球７０の座標｛Ｘｃｍｍ_ｉ，Ｙｃｍｍ_ｉ，Ｚｃｍｍ_ｉ｝が得られる。

ここで、フランジ座標系ＣＳ_ｆから見たときの第２の校正球７０の座標（未知）を｛Ｘ_ｆ，Ｙ_ｆ，Ｚ_ｆ｝、ｉ番目の姿勢のときに三次元座標測定機１０により測定した第２の校正球７０の座標（既知）を｛Ｘｃｍｍ_ｉ，Ｙｃｍｍ_ｉ，Ｚｃｍｍ_ｉ｝としたとき、下記の式（１）が成立する。

ここで、Ｒ_ｉはロボットの姿勢変更による既知の回転行列（姿勢変更パラメータの一例）である。また、ベクトルｓはフランジ座標系ＣＳ_ｆとＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍのオフセットによる未知のベクトルである。ベクトルｓ_ｉはフランジ座標系ＣＳ_ｆの回転とともに原点を移動させた際の既知の移動ベクトル（平行移動成分。姿勢変更パラメータの一例）である（図５参照）。

なお、手順１では、計算を簡単にするために、ロボットアーム６０の制御を工夫してフランジ座標系ＣＳ_ｆの原点が移動しないように（すなわち、平行移動成分が生じないように）してもよい。

次に、式（１）の左辺の行列内から未知のベクトルｓを削除するために、例えば、０番目の姿勢をとったときの式を減算する。これにより、下記の式（２）が得られる。

式（２）を変形すると、下記の式（３）が得られる。

さらに、４つ以上の姿勢にて求めた式を合わせると、下記の連立方程式（４）が得られる。

ここで、Ｎは、測定した姿勢の総数であり、Ｎ≧４である。

上記の連立方程式（４）を解くことにより、三次元座標測定機１０による第２の校正球７０の座標の測定結果から、フランジ座標系ＣＳ_ｆから見たときの第２の校正球７０の座標｛Ｘ_ｆ，Ｙ_ｆ，Ｚ_ｆ｝を求めることができる。なお、左辺の左側の行列は正方行列ではないため、その逆行列を求めて連立方程式（４）を解くことはできないが、ＳＶＤ（Singular Value Decomposition、特異値分解）等の数値解析の手法を用いることにより解くことができる。

ロボットアーム６０の教示を行う際には、ロボット制御部３２Ｂに対して、フランジ座標系ＣＳ_ｆから見たときの第２の校正球７０の座標｛Ｘ_ｆ，Ｙ_ｆ，Ｚ_ｆ｝を設定する。そして、フランジ座標系ＣＳ_ｆからロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂへの座標変換を行う。これにより、ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂにおける第２の校正球７０の座標｛Ｘｒｏｂ，Ｙｒｏｂ，Ｚｒｏｂ｝を基準とした制御、及び第２の校正球７０の座標の取得が可能となる。

（手順２：変換行列Ｍ_ｒｏｔの計算）
手順２では、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍの座標をロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂの座標に変換するための変換行列Ｍ_ｒｏｔを計算する。なお、手順２は、本発明の変換行列算出第１工程及び変換行列算出第２工程の一例である。

ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂとＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍにおいて、その変換が平行移動、回転及びスケールファクターのみであると仮定すると、４×４の行列で座標系を変換することができる。

よって、最低４姿勢における第２の校正球７０の座標を測定すれば、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍの座標からロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂの座標に変換するための変換行列Ｍ_ｒｏｔを求めることができる。ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂとＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍにおける、ツール６８に取り付けられた第２の校正球７０の座標を各々｛Ｘｒｏｂ_ｉ，Ｙｒｏｂ_ｉ，Ｚｒｏｂ_ｉ｝、｛Ｘｃｍｍ_ｉ，Ｙｃｍｍ_ｉ，Ｚｃｍｍ_ｉ｝（ｉ＝０，１，２，３）とすると、下記の式（５）が得られる。

ここで、ロボットアーム６０に各姿勢をとらせる際には、ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂにおける第２の校正球７０の座標｛Ｘｒｏｂ_ｉ，Ｙｒｏｂ_ｉ，Ｚｒｏｂ_ｉ｝が設定値、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍにおける第２の校正球７０の座標｛Ｘｃｍｍ_ｉ，Ｙｃｍｍ_ｉ，Ｚｃｍｍ_ｉ｝が測定値として得られる。

式（５）を解くことにより、変換行列Ｍ_ｒｏｔを求めることができる。この変換行列Ｍ_ｒｏｔにより、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍの座標からロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂの座標に変換することができる。

なお、ノイズが非常に大きい環境下では４姿勢よりも多くの姿勢で、第２の校正球７０の座標を測定することにより、ノイズの影響を低減することができる。この場合、最小二乗の原理に基づいてＭ_ｒｏｔを求めることができる。

また、ロボットアーム６０の空間誤差が大きい場合には、実際にロボットアーム６０を使用するときの姿勢に近い状態で第２の校正球７０の座標を測定する必要がある。

（手順３：フランジ座標系ＣＳ_ｆにおけるツール座標系ＣＳ_ｔの計算）
手順３では、ツール６８の位置を制御するために、ツールパラメータを用いた変換行列を用いて、ツール座標系ＣＳ_ｔからフランジ座標系ＣＳ_ｆへの座標変換を行う。ここで、ツールパラメータとは、例えば、ツール６８取り付け時におけるフランジ６６とツール６８（第２の校正球７０）との位置関係、フランジ６６に対するツール６８の変位量（例えば、回転角度）等である。

これにより、ツール座標系ＣＳ_ｔにおける座標をフランジ座標系ＣＳ_ｆにおける座標に変換することができるので、ツール座標系ＣＳ_ｔにおける座標を入力することによりフランジ座標系ＣＳ_ｆにおける目標位置を基準とした制御を行うことができる。

（手順４：目標座標へのツール６８の移動）
手順４では、ツール６８を目標位置に移動させる。より具体的には、手順３で求めたツール座標系ＣＳ_ｔにおける原点を目標位置に移動させる制御を行う。なお、手順４は、本発明の目標位置制御工程の一例である。

三次元座標測定機１０のＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍ内での目標位置の目標座標｛Ｘｃｍｍ，Ｙｃｍｍ，Ｚｃｍｍ｝に対して変換行列Ｍ_ｒｏｔを左側からかけると、ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂにおける目標位置の目標座標｛Ｘｒｏｂ，Ｙｒｏｂ，Ｚｒｏｂ｝を得られる。

次に、ツール座標系ＣＳ_ｔが手順３で求めたツール座標系ＣＳ_ｔに設定されていることを確認して、ロボット制御部３２Ｂからロボットアーム６０に対して、上記目標座標｛Ｘｒｏｂ，Ｙｒｏｂ，Ｚｒｏｂ｝への移動命令をロボットへ発令する。ロボット制御部３２Ｂは、ロボット座標系ＣＳ_ｒｏｂ、フランジ座標系ＣＳ_ｆ及びツール座標系ＣＳ_ｔとの関係に基づいて、ロボットアーム６０のツール６８をＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍ内で目標座標｛Ｘｃｍｍ，Ｙｃｍｍ，Ｚｃｍｍ｝に移動させる。

本実施形態によれば、ＣＭＭ座標系ＣＳ_ｃｍｍ内での目標位置の目標座標｛Ｘｃｍｍ，Ｙｃｍｍ，Ｚｃｍｍ｝を用いて、ツール６８の目標位置への移動制御を行うことができる。これにより、ワークＷに対して、三次元座標測定機１０による三次元座標の測定と、ロボットアーム６０を用いた作業とを行う際に各工程におけるワーク位置の教示を簡略化することができる。

なお、本実施形態では、ツール６８としてのハンドに第２の校正球７０が取り付けられた場合について説明したが、手順４では、第２の校正球７０を備えないツール６８を用いてもよい。

１…測定装置、１０…三次元座標測定機、１２…ヘッド、１４…ビーム、１６Ｒ、１６Ｌ…コラム、１８…Ｙ軸駆動機構、２０…定盤、２２…Ｚ軸スピンドル、２４…プローブヘッド、２６…スタイラス、２８…測定子、３０…コンピュータ、３２…制御部、３２Ａ…三次元座標測定制御部、３２Ｂ…ロボット制御部、４０…コントローラ、５０…第１の校正球、６０…ロボットアーム、６２…ロボット基台、６４…アーム、６５…関節部、６６…フランジ、６８…ツール、７０…第２の校正球

Claims (3)

1. ワークが設置される定盤と、前記定盤に対して相対移動可能に設けられ、前記ワークの三次元座標測定を行うための測定プローブとを備える三次元座標測定機と、
   前記定盤の上に固定され、前記ワークに対する作業のためのツールが取り付けられたロボットアームであって、校正球が前記ツールに取り付けられたロボットアームとを備える測定装置を用いた測定方法において、
   前記ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときの前記校正球の位置を、前記三次元座標測定機を用いて測定し、前記姿勢ごとに、前記三次元座標測定機に設定された第１の座標系における前記校正球の座標を取得する変換行列算出第１工程と、
   前記第１の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標の測定値と、前記ロボットアームに設定された第２の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標の設定値に基づいて、前記第１の座標系を前記第２の座標系に変換するための変換行列を算出する変換行列算出第２工程と、
   前記三次元座標測定機に設定された第１の座標系における目標位置に、前記ロボットアームに取り付けられたツールを移動させる際に、前記変換行列を用いて、前記第１の座標系における目標位置を前記ロボットアームに設定された第２の座標系に変換する目標位置制御工程と、
   を含む測定方法。
2. 前記ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときの前記校正球の位置を、前記三次元座標測定機を用いて測定し、前記三次元座標測定機に設定された第１の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標を取得する校正第１工程と、
   前記第１の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標と、各姿勢の間の姿勢変更パラメータに基づいて、前記第２の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標を算出する校正第２工程とを含み、
   前記変換行列算出第１工程では、前記第２の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標を設定して、前記ロボットアームの姿勢を制御し、
   前記変換行列算出第２工程では、前記第１の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標の測定値と、前記ロボットアームに設定された第２の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標の設定値に基づいて、前記第１の座標系を前記第２の座標系に変換するための変換行列を算出する、請求項１に記載の測定方法。
3. ワークが設置される定盤と、前記定盤に対して相対移動可能に設けられ、前記ワークの三次元座標測定を行うための測定プローブとを備える三次元座標測定機と、
   前記定盤の上に固定され、前記ワークに対する作業のためのツールが取り付けられたロボットアームであって、校正球が前記ツールに取り付けられたロボットアームと、
   前記ロボットアームに４つ以上の姿勢を取らせたときの前記校正球の位置を、前記三次元座標測定機を用いて測定し、前記姿勢ごとに、前記三次元座標測定機に設定された第１の座標系における前記校正球の座標を取得する測定制御部と、
   前記第１の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標の測定値と、前記ロボットアームに設定された第２の座標系における前記姿勢ごとの前記校正球の座標の設定値に基づいて、前記第１の座標系を前記第２の座標系に変換するための変換行列を算出する変換行列算出部と、
   前記三次元座標測定機に設定された第１の座標系における目標位置に、前記ロボットアームに取り付けられたツールを移動させる際に、前記変換行列を用いて、前記第１の座標系における目標位置を前記ロボットアームに設定された第２の座標系に変換する目標位置制御部と、
   を備える測定装置。

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