JP2022130795A - 電池管理システム - Google Patents

Abstract

【課題】二次電池の使用履歴と、二次電池に将来的に生じる電池負荷に基づいて、複数の二次電池における劣化の進行を適切に管理できる車両管理システムを提供する。【解決手段】電池管理システム１は、使用履歴取得部５１ａと、劣化推定部５１ｂと、電池負荷取得部５１ｃと、劣化変化度特定部５１ｄと、電池管理部５１ｅと、を有する。使用履歴取得部は使用履歴情報を取得する。劣化推定部は、使用履歴情報に基づいて、二次電池における現在の劣化状態と劣化要因を推定する。電池負荷取得部は、将来的な電池負荷を示す電池負荷情報を取得する。劣化変化度特定部は、現在の劣化状態及び劣化要因と、二次電池の電池負荷情報とを用いて、劣化変化度を特定する。電池管理部は、劣化変化度を用いて、複数の使用装置における二次電池の劣化の度合を示す評価値が最小値となるように、複数の今後の使用態様に対して複数の二次電池を対応付ける。【選択図】図４

Description

本開示は、複数の使用装置に搭載される複数の二次電池を管理する電池管理システムに関する。

現在、様々な分野で二次電池が利用されており、二次電池が搭載される使用装置として電動車が知られている。電動車においては、二次電池の劣化による航続距離の低下が問題となっている。この為、二次電池の劣化を考慮して、使用装置である電動車と二次電池との組み合わせを管理することが好ましい。このような二次電池の管理に関する技術として、特許文献１に記載された技術が知られている。

特許文献１の管理システムは、二次電池の劣化傾向が小さい使用環境（即ち、電池負荷が小さいと予測される環境）に対して、劣化予測値が大きい二次電池が搭載された車両を割り当てるように構成されている。特許文献１の技術によれば、複数の管理車両全体における二次電池の劣化のバラツキを抑制して、二次電池の長寿命化及び車両管理の効率化を図っている。

特許第５２５９４４３号公報

ここで、特許文献１における劣化予測値は、使用環境の劣化傾向に基づいて、車両に対する二次電池の割り当てを維持したまま、所定の目標時期に達した時点の予測値を示す。つまり、特許文献１では、車両と二次電池との割り当てが変更された場合、変更前の状態での劣化予測しか適用することができず、車両と二次電池との割り当てを変更した状態での劣化予測が反映されていない。

又、二次電池の劣化を予測する上では、過去の使用履歴の影響が、その後の使用に伴う劣化の進行に大きな影響を与えることが分かっている。特許文献１では、過去の使用履歴の影響を考慮できていない為、各二次電池の劣化予測の精度に改善の余地がある。

本開示は、上記点に鑑み、二次電池の使用履歴と、二次電池に将来的に生じる電池負荷に基づいて、複数の二次電池における劣化の進行を適切に管理できる車両管理システムを提供することを目的とする。

本開示の電池管理システムは、使用装置（Ｖ）で使用される複数の二次電池（２５）を管理する電池管理システムである。電池管理システムは、使用履歴取得部（５１ａ）と、劣化推定部（５１ｂ）と、電池負荷取得部（５１ｃ）と、劣化変化度特定部（５１ｄ）と、電池管理部（５１ｅ）と、を有する。

使用履歴取得部は、使用装置に搭載されている期間における二次電池の使用履歴を示す使用履歴情報を取得する。劣化推定部は、使用履歴取得部で取得された使用履歴情報に基づいて、二次電池における現在の劣化状態と、劣化状態をもたらした劣化要因を推定する。

電池負荷取得部は、使用装置における二次電池の今後の使用態様を用いて算出され、
予め定められた使用予定期間を将来的に経過する際に前記二次電池にかかると推定される電池負荷を示す電池負荷情報を取得する。

劣化変化度特定部は、劣化推定部で推定された現在の劣化状態及び劣化要因と、電池負荷取得部で取得された二次電池の電池負荷情報とを用いて、使用予定期間を経過した時点における二次電池の劣化状態の変化を示す劣化変化度を特定する。

電池管理部は、劣化変化度特定部で特定された二次電池の劣化変化度を用いて、複数の使用装置における二次電池の劣化の度合を示す評価値が最小値となるように、複数の今後の使用態様に対して複数の二次電池を対応付ける。

これによれば、二次電池の現在の劣化状態及び劣化要因と、今後の使用態様を用いて算出される電池負荷情報とを用いて、劣化変化度が特定される為、使用予定期間を経過した時点における二次電池の劣化変化度を精度よく特定することができる。

そして、電池管理システム１によれば、特定された劣化変化度を用いて、評価値が最小値となるように、複数の今後の使用態様と複数の二次電池を対応付ける為、二次電池の劣化状態、劣化要因及び電池負荷情報に対応した適切な態様で対応付けることができる。

なお、この欄および特許請求の範囲で記載した各手段の括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものである。

第１実施形態に係る電池管理システムの概略構成図である。 第１実施形態の電池管理システムにおける車両の構成図である。 第１実施形態の電池管理システムにおける管理サーバの構成図である。 第１実施形態の電池管理処理に関するフローチャートである。 第１実施形態の電池状態の算出に関するフローチャートである。 第１実施形態における電池負荷履歴の補間に関する説明図である。 劣化前の二次電池の開回路電圧及び閉回路電圧とＳＯＣとの関係を模式的に示す説明図である。 劣化後の二次電池の開回路電圧及び閉回路電圧とＳＯＣとの関係を模式的に示す説明図である。 劣化の態様が将来的な劣化の進行に与える影響に関する説明図である。 第１実施形態における推奨パターンの抽出に関する説明図である。 第２実施形態における推奨パターンの抽出に関する説明図である。 第３実施形態における推奨パターンの抽出に関する説明図である。 第４実施形態における推奨パターンの抽出に関する説明図である。

以下に、図面を参照しながら本開示を実施するための複数の形態を説明する。各実施形態において、先行する実施形態で説明した事項に対応する部分には同一の参照符号を付して重複する説明を省略する場合がある。各実施形態において構成の一部のみを説明している場合は、構成の他の部分については先行して説明した他の実施形態を適用することができる。各実施形態で具体的に組合せが可能であることを明示している部分同士の組合せばかりではなく、特に組合せに支障が生じなければ、明示してなくとも実施形態同士を部分的に組み合せることも可能である。

（第１実施形態）
図１～図１０を用いて、本開示の第１実施形態を説明する。本実施形態では、本開示に係る電池管理システム１を、運送会社等において、複数のドライバーＤｒに対して、それぞれ、二次電池２５が搭載された電動車両（以下、車両Ｖという）を割り当てて運用する業態に適用している。

電池管理システム１は、各車両Ｖにおける二次電池２５の劣化度合いと劣化要因に加えて、将来的な車両Ｖ（二次電池２５）の使用態様を考慮して、各二次電池２５に対するドライバーＤｒの対応付けを決定するように構成されている。これにより、電池管理システム１は、電池管理システム１の運用者（例えば、運送会社等）にとって、もっとも有益となるように、二次電池２５（車両Ｖ）の管理を行うことができる。

尚、以下の説明において、電池管理システム１における複数名のドライバーＤｒを個別に指し示す場合、ドライバーＤｒの符号であるＤｒに、数字（１～ｎ）を付して示す。同様に、電池管理システム１における複数の車両を個別に差し示す場合、車両Ｖの符号であるＶに対して、数字（１～ｎ）を付して示す。

図１に示すように、電池管理システム１は、複数台の車両Ｖを有している。車両Ｖは、二次電池２５が搭載され、モータジェネレータ２０から走行用の駆動力を得る電気自動車により構成されている。

車両Ｖにおける二次電池２５の使用履歴情報である電池負荷履歴が、各車両Ｖから所定の基地局５に向けて送信される。電池負荷履歴は、車両Ｖに搭載されている二次電池２５の電池温度Ｔ、電流値Ｉ、ＳＯＣ等を含んでいる。電池負荷履歴は、基地局５からインターネットや専用回線を用いて構築されたネットワーク網Ｎを介して、データセンタ内の管理サーバ５０に送信される。

尚、車両Ｖとしては、モータジェネレータ２０を備えた車両であれば良く、例えば、モータジェネレータ２０及び内燃機関（エンジン）から走行用駆動力を得るハイブリッド車を採用することもできる。

車両Ｖが割り当てられるドライバーＤｒには、車両Ｖにて走行する運行ルートが対応付けられている。例えば、運送業者である場合には、ドライバーＤｒには、予め定められた運行ルートが対応付けられており、割り当てられた車両Ｖで運行ルートを走行して、運送業務を行う。

又、各ドライバーＤｒには、情報端末１０が割り当てられている。情報端末１０は、タブレット型端末やスマートフォン等により構成されており、それぞれのドライバーＤｒの勤務状況、休暇予定等の入力に用いられる。

情報端末１０で入力されるドライバーＤｒの勤務状況等は、車両Ｖに搭載された二次電池２５における将来的な入出力状況に関連する為、電池負荷情報に相当する予測電池負荷を構成する。予測電池負荷は、各情報端末１０から送信されると、ネットワーク網Ｎを介して、管理サーバ５０のドライバーデータベース５５に格納される。

管理サーバ５０では、各車両Ｖから送信された電池負荷履歴を用いて、車両Ｖに搭載されている二次電池２５の劣化度合いや劣化要因の構成が推定される。そして、推定された各二次電池２５の劣化度合いや劣化要因の構成と、予測電池負荷を用いて、予測電池負荷で使用された場合の二次電池２５の将来的な劣化度合いの変化量である劣化変化度が求められる。

電池管理システム１は、各車両Ｖの二次電池２５と、各ドライバーＤｒに由来する予測電池負荷との組み合わせを、劣化変化度を用いて特定される評価値に従って評価して、推奨される車両ＶとドライバーＤｒの対応付けのパターンを決定する。

先ず、電池管理システム１における車両Ｖの構成について、図２を参照して説明する。図２では、車両Ｖの一例として、車両Ｖ１の構成を示しているが、他の車両Ｖ（例えば、車両Ｖ２、車両Ｖ３等）についても同様の基本的構成を有している。

図２に示すように、車両Ｖには、駆動源としてモータジェネレータ２０が搭載されている。モータジェネレータ２０には、モータ回転数を検出する回転数センサ２１、モータトルクを検出するトルクセンサ２２、モータ温度を検出する温度センサ２３等が取り付けられている。

又、車両Ｖには、モータジェネレータ２０の駆動状態を制御するモータ制御ユニット２４が設けられている。モータ制御ユニット２４には、回転数センサ２１、トルクセンサ２２、温度センサ２３から、モータ回転数、モータトルク、モータ温度等の車両情報が入力される。

上述したように、車両Ｖには、二次電池２５が搭載されている。二次電池２５は、モータジェネレータ２０に電力を供給すると共に、他の車載機器に電力を供給する。二次電池２５は、互いに直列に接続された複数の電池セルを有している。二次電池２５は、例えば、複数の電池セルを一列に並べてなる電池モジュールを、複数備えた電池パックによって構成されている。電池セルは、例えば、リチウムイオン二次電池で構成されている。

二次電池２５の負極は、例えば、グラファイト等のリチウムイオンを吸蔵及び放出可能な負極活物質で構成されている。二次電池２５の正極は、例えば、ＬｉＮｉ_１／３Ｃｏ_１／３Ｍｎ_１／３Ｏ_２等のＮｉ、Ｍｎ、Ｃｏを含有する三元系電極とすることができる。又、電極は、複合材料からなる電極を採用しても良い。尚、複数の電池セルを互いに並列に接続してセルブロックを構成し、このセルブロックを複数個、互いに直列に接続することにより、二次電池２５を構成しても良い。

二次電池２５には、電圧センサ２６、電流センサ２７、電池温度センサ２８が接続されている。電圧センサ２６は、二次電池２５の電圧値を検出するセンサである。電流センサ２７は、二次電池２５の電流値Ｉを検出するセンサである。電池温度センサ２８は、二次電池２５の電池温度Ｔを検出するセンサである。

図２に示すように、二次電池２５には、外部接続部２９が設けられている。外部接続部２９は、車両Ｖ外部の電力系統と接続可能に構成されている。従って、二次電池２５は、二次電池２５の電力を外部の電力系統に供給したり、外部の電力系統から二次電池２５に電力の供給を受けたりすることができる。

又、車両Ｖには、電池制御ユニット３０が設けられている。そして、電池制御ユニット３０には、上述した電圧センサ２６、電流センサ２７、電池温度センサ２８による電圧値、電流値、電池温度Ｔの情報が入力される。これらの情報は、後述する電池負荷履歴を構成する。従って、電池制御ユニット３０は二次電池２５の使用履歴等の管理を行う。

そして、電池制御ユニット３０は、二次電池２５の充放電状態を制御する。即ち、電池制御ユニット３０は、いわゆる、Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｕｎｉｔを構成する。

更に、車両Ｖには車両制御ユニット３３が設けられている。車両制御ユニット３３は、車両Ｖ全体を統括的に制御する。そして、車両制御ユニット３３には、アクセルペダルセンサ３１、ブレーキペダルセンサ３２等が接続されている。従って、車両制御ユニット３３には、アクセルペダルやブレーキペダルの操作状況等の車両情報が入力される。

モータ制御ユニット２４、電池制御ユニット３０、車両制御ユニット３３に入力された情報は、車両制御ユニット３３に搭載された通信端末３４から、基地局５及びネットワーク網Ｎを介して、管理サーバ５０へ出力される。

又、通信端末３４は、図示しないＧＰＳ衛星からの電波の受信機能を備えており、全地球測位システム(ＧＰＳ)を利用して車両Ｖの位置情報を割り出すことが可能となっている。ＧＰＳから得られる位置情報や速度情報等も、電池負荷履歴に付随する情報として、基地局５及びネットワーク網Ｎを介して、通信端末３４から管理サーバ５０に対して送信される。

尚、通信端末３４と基地局５との無線通信には、携帯電話や無線ＬＡＮ等を用いることが可能であるが、例えば、車両Ｖの外部接続部２９に対して図示しない充電ケーブルを接続した際に、有線通信によって各種情報を送信しても良い。又、車両Ｖから管理サーバ５０に対して電池負荷履歴等の各種情報を送信するタイミングは、リアルタイムで送信しても良いし、所定のタイミングでまとめて送信しても良い。

次に、電池管理システム１における管理サーバ５０の構成について、図３を参照して説明する。図３に示すように、管理サーバ５０は、一般的なサーバコンピュータによって構成されており、制御部５１、通信部５２、記憶装置５３等を有している。管理サーバ５０は、二次電池２５の劣化状態と、将来的な使用計画に基づく予測電池負荷を用いて、二次電池２５が搭載された複数の車両Ｖと、車両Ｖを運行するドライバーＤｒとの適切な対応付けを行う。

制御部５１は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を含む周知のマイクロコンピュータとその周辺回路によって構成されている。制御部５１のＣＰＵで、ＲＯＭに格納された制御プログラムが実行されることで、電池管理システム１における各機能部が実現される。通信部５２は、ネットワーク網Ｎを介して、各車両Ｖや各情報端末１０との間でデータの双方向通信を可能としている。記憶装置５３は、通信部５２によるデータの送受信に際して、対象となるデータを一時的に格納したり、演算結果を一時的に格納したりする記憶部である。

又、管理サーバ５０には、電池データベース５４と、ドライバーデータベース５５が設けられている。電池データベース５４は、各車両Ｖから送信された電池負荷履歴を用いて構成されたデータベースである。電池データベース５４には、電池負荷履歴を構成する電池温度Ｔ、電流値Ｉ等の情報に加え、後述する電池管理処理により算出される要素劣化状態や電池状態が含まれている。又、電池データベース５４には、二次電池２５毎に、二次電池２５の劣化の進行に関する特性を示す電池特性情報が格納されている。

ドライバーデータベース５５は、各ドライバーＤｒの情報端末１０から入力されるドライバー情報を用いて構成されるデータベースである。ドライバーデータベース５５には、ドライバーＤｒの運行予定ルート、勤務状態、走行特性（アクセル、ブレーキの操作頻度や加減速の度合等）の情報が含まれている。

図３に示すように、制御部５１は、電池管理システム１の機能部として、使用履歴取得部５１ａと、劣化推定部５１ｂと、電池負荷取得部５１ｃと、劣化変化度特定部５１ｄと、電池管理部５１ｅと、収益推定部５１ｆと、電池特性学習部５１ｇとを有している。使用履歴取得部５１ａは、車両Ｖに搭載されている期間における二次電池２５の使用履歴を示す使用履歴情報としての電池負荷履歴を各車両Ｖから取得する機能部であり、例えば、後述するステップＳ２を実行する際の制御部５１によって実現される。

劣化推定部５１ｂは、電池負荷履歴に基づいて、二次電池２５における現在の劣化状態と、劣化状態をもたらした劣化要因を推定する機能部であり、例えば、後述するステップＳ３～ステップＳ５までの処理を実行する際の制御部５１により実現される。

電池負荷取得部５１ｃは、車両Ｖにおける二次電池２５の今後の使用態様を用いて算出される電池負荷情報としての予測電池負荷を取得する機能部である。電池負荷取得部５１ｃは、例えば、後述するステップＳ６を実行する際の制御部５１により実現される。

劣化変化度特定部５１ｄは、二次電池２５の現在の劣化状態及び劣化要因と、二次電池２５の予測電池負荷とを用いて、使用予定期間を経過した時点における二次電池２５の劣化状態の変化を示す劣化変化度を特定する機能部である。劣化変化度特定部５１ｄは、例えば、後述するステップＳ７、ステップＳ８を実行する際の制御部５１によって実現される。

電池管理部５１ｅは、各二次電池２５の劣化変化度を用いて、複数の車両Ｖにおける二次電池２５の劣化の度合を示す評価値が最小値となるように、複数の将来の使用態様に対して複数の二次電池２５を対応付ける機能部である。電池管理部５１ｅは、例えば、後述するステップＳ１１、ステップＳ１２を実行する際の制御部５１により構成される。

収益推定部５１ｆは、車両Ｖに対応付けられた二次電池２５の使用態様で得られる収益を推定する機能部であり、例えば、後述するステップＳ１１を実行する際の制御部５１によって実現される。

電池特性学習部５１ｇは、二次電池２５の現在における劣化状態と、ステップＳ４で算出された二次電池２５の劣化状態を用いて、二次電池２５の劣化の進行に関する特性を示す電池特性情報を学習する機能部である。電池特性学習部５１ｇは、例えば、ステップＳ４を実行する際の制御部５１により実現される。

尚、電池管理システム１の各機能の少なくとも１つは、その機能を果たすための電子回路（即ち、ハードウェア）によって構成されていてもよい。

続いて、第１実施形態に係る電池管理システム１による電池管理処理の処理工程について、図４に示すフローチャートを参照して説明する。尚、以下の説明では、電池管理システム１を構成する車両Ｖは、車両Ｖ１～車両Ｖ５の５台であるものとし、車両Ｖ１～車両Ｖ５に搭載された二次電池２５を、それぞれ区別するときは、二次電池（１）～二次電池（５）と呼ぶ。例えば、二次電池（２）は車両Ｖ２に搭載された二次電池２５を意味し、二次電池（４）は、車両Ｖ４に搭載された二次電池２５を意味する。

又、電池管理システム１には、ドライバーＤｒ１～ドライバーＤｒ４の４名のドライバーＤｒが所属しているものとし、各ドライバーＤｒには、それぞれ異なる運行ルートが対応付けられているものとする。各ドライバーＤｒの運行ルートを、それぞれ区別するときは、ルート（１）～ルート（４）と呼ぶ。例えば、ルート（２）は、ドライバーＤｒ２に対応付けられた運行ルートを意味し、ルート（３）は、ドライバーＤｒ３に対応付けられた運行ルートを意味する。

図４に示すように、先ず、ステップＳ１において、電池管理システム１を構成する二次電池２５から、一つの対象電池が選択される。対象電池とは、電池管理処理における現在の劣化量等の算出の対象となる二次電池２５を意味する。対象電池を特定した後、ステップＳ２に進む。

ステップＳ２では、対象電池に選択された二次電池２５の電池負荷履歴が、通信部５２を用いて、対象電池が搭載されている車両Ｖから取得される。この時、電池データベース５４から対象電池の電池負荷履歴を取得しても良い。電池負荷履歴は使用履歴情報に相当する。これにより、電池管理システム１は、二次電池２５（即ち、電池パック）を解体しなくとも二次電池２５の電池負荷履歴を取得することができる。

使用履歴情報としての電池負荷履歴には、二次電池２５の温度である電池温度Ｔ、充放電電流、使用期間等の、二次電池２５に作用する負荷の履歴が含まれている。又、放置期間等を要因として、電池負荷履歴を構成するデータに欠落があった場合、制御部５１は、既存の値を用いて欠落部分を補間する補間処理を行う。補間処理の内容については後述する。

ステップＳ３に移行すると、取得した電池負荷履歴を用いて、対象電池である二次電池２５の要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅを算出する。尚、ＳＯＨは、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈの略である。

ＳＯＨＱ_ａｅは、現時点における二次電池２５の負極の容量維持率である。ＳＯＨＱ_ｃｅは、現時点における二次電池２５の正極の容量維持率である。ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、現時点における二次電池２５の電解質の容量維持率である。ＳＯＨＲ_ａｅは、現時点における二次電池２５の負極の抵抗増加率である。ＳＯＨＲ_ｃｅは、現時点における二次電池２５の正極の抵抗増加率である。

二次電池２５の各構成要素（つまり、負極、正極、電解質）の所定時（使用開始後の任意時刻）の容量維持率は、初期状態（例えば、工場出荷時）の二次電池２５の各構成要素の容量に対する各構成要素の前記所定時の容量の割合である。負極容量は、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応している。正極容量は、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。

電解質の容量は、正負極ＳＯＣずれ容量を用いて表される。正負極ＳＯＣずれ容量は、二次電池２５における正極と負極の使用容量領域のずれである。正負極ＳＯＣずれ容量は、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数及びリチウムイオン全体の移動のしやすさに対応している。

又、二次電池２５の各構成要素の所定時（一時利用開始後の任意時刻）の抵抗増加率は、初期状態の二次電池２５の各構成要素の抵抗値に対する各構成要素の前記所定時の抵抗値の割合である。

そして、電池管理システム１は、各電池構成要素に関する複数の劣化要因に基づいて、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅの夫々を算出する。つまり、電池管理システム１は、二次電池２５の負極の複数の劣化要因に基づいて、負極に関する要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ａｅを算出する。又、電池管理システム１は、正極の複数の劣化要因に基づいて、正極に関する要素劣化状態ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅを算出する。更に、電池管理システム１は、電解質の複数の劣化要因に基づいて、電解質に関する要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅを算出する。

具体的には、負極容量Ｑ_ａ及び負極抵抗Ｒ_ａのそれぞれは、活物質の表面へ被膜が形成されることに起因する劣化要因、活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因する劣化要因、活物質自体が割れることに起因する劣化要因を考慮して算出される。

正極容量Ｑ_ｃ及び正極抵抗Ｒ_ｃのそれぞれは、活物質の表面の変質に起因する劣化要因、活物質の変質した表面が割れることに起因する劣化要因、活物質自体が割れることを考慮した劣化要因を考慮して算出される。

又、電解質の要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、負極の活物質の表面へ被膜が形成されることに起因する劣化要因、負極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因する劣化要因、負極の活物質自体が割れることに起因する劣化要因を考慮して算出される。更に、電解質の要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、正極の活物質の表面へ被膜が形成されることに起因する劣化要因、正極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因する劣化要因、正極の活物質自体が割れることに起因する劣化要因を考慮して算出される。

尚、各要素劣化状態の詳細な算出の仕方については後述する。

ステップＳ４では、対象電池である二次電池２５全体の劣化状態である電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅが算出される。電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅは、二次電池２５の容量に関する二次電池２５全体の劣化状態を示す。電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅは、ステップＳ３で算出された要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅの最小値を取ることで導出される。つまり、ＳＯＨＱ_Ｂｅ＝ｍｉｎ（ＳＯＨＱ_ａｅ，ＳＯＨＱ_ｃｅ，ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ）と表すことができる。

上述したように、負極容量Ｑ_ａは、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応しており、正極容量Ｑ_ｃは、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。そして、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数及びリチウムイオン全体の移動のしやすさに対応している。

従って、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち最小のものは、二次電池２５の電池容量Ｑ_Ｂに対応する。つまり、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅの最小値は、二次電池２５全体の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅになる。

又、電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅは、抵抗に関する二次電池２５全体の劣化状態を示す。電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅは、要素劣化状態ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅの和によって算出される。つまり、ＳＯＨＲ_Ｂｅ＝ＳＯＨＲ_ａｅ＋ＳＯＨＲ_ｃｅと表すことができる。

尚、例えば、要素劣化状態において、二次電池２５の電極（即ち、負極及び正極）以外の部材（例えば、電解質）の抵抗を考慮した場合は、電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅを算出する際に、その部材に関する要素劣化状態が考慮される。即ち、前記ＳＯＨＲ_Ｂｅ＝ＳＯＨＲ_ａｅ＋ＳＯＨＲ_ｃｅの右辺に、当該部材に関する要素劣化状態が加算される。

ここで、ステップＳ２における電池負荷履歴の取得と、ステップＳ３における要素劣化状態の算出と、ステップＳ４における電池状態の算出について、図５を参照して詳細に説明する。

電池管理システム１は、二次電池２５の電池負荷履歴に基づいて、使用開始時から現時点までの二次電池２５の要素劣化状態を逐次算出する。以下、１回分の要素劣化状態の算出動作の開始時刻をｔｓ、終了時刻をｔｅ、開始時刻ｔｓから終了時刻ｔｅまでの時間を実施サイクルと呼ぶこととする。実施サイクルの長さは、要素劣化状態及び電池状態に関する予測の精度と、要素劣化状態及び電池状態の算出に関する計算負荷とを考慮して適宜決定される。

上述したように、ステップＳ２では、制御部５１は、対象電池が搭載された車両Ｖから送信された電池負荷履歴を取得する。ステップＳ２の具体的内容について、ステップＳ２１で説明する。

ステップＳ２１では、電池負荷履歴として、電池温度Ｔ、充放電電流値Ｉ、履歴対象期間Ｔｉｍｅが取得される。

この時、電池管理システム１は、実施サイクル中の二次電池２５の温度の分布から、実施サイクルにおける二次電池２５の電池温度Ｔを算出する。電池温度Ｔは、例えば、実施サイクル中に取得された二次電池２５の温度の度数分布から算出した平均値とすることができる。

尚、電池温度Ｔとして、計算負荷低減の為、実施サイクル中に取得された二次電池２５の温度の平均値等を採用することも可能である。電池温度Ｔは、電池管理システム１の電池データベース５４に格納される。

そして、車両Ｖから取得した電池負荷履歴には、車両Ｖのイグニッションがオンであり、二次電池２５に対する入出力がある使用期間Ｐｅと、イグニッションがオフであり、二次電池２５に対する入出力がない放置期間Ｐｅｌとが含まれる。

放置期間Ｐｅｌにおいては、電池温度センサ２８等の各種センサの検出動作が行われなくなる為、履歴対象期間Ｔｉｍｅを構成する放置期間Ｐｅｌに相当する電池負荷履歴が欠落することが考えられる。しかしながら、後述するカレンダー劣化の進行を評価する為に、放置期間Ｐｅｌの電池負荷履歴も必要になる。

この為、ステップＳ２１では、電池負荷履歴として取得した使用期間Ｐｅに相当するデータから、放置期間Ｐｅｌに相当するデータを推定及び補完する補間処理が行われ、全ての期間における電池負荷履歴が取得される。

具体的に、ステップＳ２１では、電池負荷履歴を構成する電圧、ＳＯＣ、電流、電池温度Ｔについての補間処理が行われる。尚、以下の説明において、放置期間Ｐｅｌの直前にあたる使用期間Ｐｅを直前使用期間Ｐｅｂといい、放置期間Ｐｅｌの直後にあたる使用期間Ｐｅを直後使用期間Ｐｅａという。

電圧及びＳＯＣに関する補間処理については、直前使用期間Ｐｅｂ終了時における電圧等の数値と、直後使用期間Ｐｅａにおける電圧等の数値とを用いて、放置期間Ｐｅｌにおける電圧等の数値を線形補間する。そして、電流値Ｉに関する補間処理については、二次電池２５に対する入出力がない為、放置期間Ｐｅｌにおける電流値Ｉを「０」であると推定して補間する。

電池温度Ｔに関する補間処理の内容について、図６を参照して説明する。図６に示すように、直前使用期間Ｐｅｂの終了時である点Ｐｌにおける電池温度Ｔの値と、直後使用期間Ｐｅａの開始時である点Ｐｓの電池温度Ｔの値は既知である。

又、放置期間Ｐｅｌにおける二次電池２５周辺の外気温Ｔａｍは、ネットワーク網Ｎ等を通じて取得することができ、放置期間Ｐｅｌを通じて既知の値である。そして、放置期間Ｐｅｌにおけるデータのサンプリングは、サンプリング周期ΔｔでＮ回行われるものとする。従って、放置期間Ｐｅｌの長さは、ΔｔＮと表すことができる。

先ず、放置期間Ｐｅｌにおいて、ｎ回目のサンプリングに係る電池温度Ｔ_ｎと、ｎ－１回目のサンプリングに係る電池温度Ｔ_ｎ－１の関係は、以下の式（１）のように表すことができる。

尚、ΔＴ_ｎは、ｎ－１回目のサンプリングの時点からｎ回目のサンプリングの時点までにおける電池温度Ｔの変化量である。ΔＴ_ｎは、二次電池２５の外気放熱抵抗、二次電池２５の熱容量、二次電池２５周辺の外気温Ｔａｍを勘案して、以下の式（２）のように表すことができる。

尚、式（２）におけるＲは、二次電池２５の外気放熱抵抗を示し、Ｃは、二次電池２５の熱容量を示している。又、Ｔａｍ_ｎ－１は、ｎ－１回目のサンプリング時における外気温Ｔａｍである。これらの値は既知の値である為、式（１）（２）により、外気温Ｔａｍ、二次電池２５の外気放熱抵抗及び熱容量を勘案した温度プロファイルＴｅを導き出すことができる。

そして、導出された温度プロファイルＴｅと、直後使用期間Ｐｅａの開始時の点Ｐｓにおける電池温度Ｔｓの値（実測値）を用いて、温度プロファイルＴｅに対して時間比例の補正をかける。補正値Ｔｃは、以下の式（３）で表すことができる。

尚、式（３）におけるＴｃ_ｎは、ｎ回目のサンプリング時点に相当する補正値Ｔｃの値を示している。又、Ｔ_Ｎは、直後使用期間Ｐｅａの開始時点における温度プロファイルＴｅの値であり、図６における点Ｐを示している。

このように、ステップＳ２１で補間処理を行うことで、放置期間Ｐｅｌにおける電池温度Ｔを、二次電池２５の外気放熱抵抗及び熱容量、二次電池２５周辺の外気温Ｔａｍを勘案し、精度良く補間することができる。

ステップＳ２２では、電池管理システム１は、二次電池２５の電流値Ｉの積算値を算出し、算出した積算値に基づいて二次電池２５の充電状態を算出する。充電状態は、二次電池２５の満充電容量に対する残容量の比が百分率で表されたものであり、いわゆる、ＳＯＣ（即ち、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）である。以後、二次電池２５の充電状態をＳＯＣという。電池管理システム１は、例えば、電流積算法を用い、二次電池２５の電流値の積算値に基づいて二次電池２５のＳＯＣを算出する。

ステップＳ２３では、電池管理システム１は、ΔＤＯＤを算出する。ΔＤＯＤは、実施サイクルの開始時刻ｔｓにおけるＳＯＣと終了時刻ｔｅにおけるＳＯＣとの差分によって算出される。尚、ＤＯＤは、二次電池２５の放電深度を示すＤｅｐｔｈ Ｏｆ Ｄｉｓｃｈａｒｇｅの略である。

ステップＳ２４において、電池管理システム１は、二次電池２５の負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃをそれぞれ算出する。負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔと、二次電池２５の電流値Ｉと、ＳＯＣの変化量ΔＤＯＤと、二次電池２５の負極の閉回路電位とに基づいて算出される。正極抵抗Ｒ_ｃは、二次電池２５の電池温度Ｔと、二次電池２５の電流値Ｉと、ＳＯＣの変化量ΔＤＯＤと、正極の閉回路電位とに基づいて算出される。

ここで、電池温度Ｔは、ステップＳ２１で算出された二次電池２５の電池温度Ｔである。電流値Ｉは、ステップＳ２１において算出された二次電池２５の電流値Ｉである。変化量ΔＤＯＤは、ステップＳ２３において算出されたΔＤＯＤである。

二次電池２５の負極の閉回路電位及び正極の閉回路電位は、前回の実施サイクルにおいて算出された二次電池２５の負極、正極の閉回路電位である。尚、以後、二次電池２５の負極の閉回路電位をＣＣＰ_ａといい、二次電池２５の正極の閉回路電位をＣＣＰ_ｃという。ＣＣＰは、Ｃｌｏｓｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌの略である。

負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。正極抵抗Ｒ_ｃは、二次電池２５の温度Ｔ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。これについて以下説明する。

負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電解液やその添加剤の酸化還元分解により負極表面に被膜（ＳＥＩ：Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）が形成されることに起因して増加する。被膜は上述した化学反応により生成される為、負極抵抗Ｒ_ａはアレニウス則に従う。この為、負極抵抗Ｒ_ａは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。

又、負極表面の被膜形成は、酸化還元に起因する為、ターフェル則に従う。従って、負極抵抗Ｒ_ａは、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａの関数によって表すことができる。

そして、二次電池２５の充放電サイクルが繰り返されると、負極の活物質の膨張収縮が繰り返され、表面被膜の割れ（クラック）が進む為、やがて負極表面が被膜の割れ目から露出する。割れ目から露出した表面に新たな被膜が形成されることで被膜量が増加する為、負極抵抗Ｒ_ａの更なる増加を引き起こす。そして、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。そのため、負極抵抗Ｒ_ａは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

又、負極においては、活物質の膨張収縮が繰り返されることに起因して、活物質自体が割れて径が小さくなる。活物質自体の割れは、負極抵抗Ｒ_ａを低下させる要素と負極抵抗Ｒ_ａを増加させる要素とを兼ね備える。

先ず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（即ち、被膜が形成されていない面）が形成される為、反応面積が増加する。従って、活物質自体の割れは負極抵抗Ｒ_ａの低下要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、新たな面において被膜形成が促進される為、被膜量が増加し、負極抵抗Ｒ_ａが増加する。以上を考慮し、負極抵抗Ｒ_ａは、以下に示す理論から変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

負極の活物質の割れの速度である微粉化速度は、活物質の粒子径をｒ、時間をｔとしたとき、ｄｒ／ｄｔにて表される。ここで、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、活物質の粒子径ｒが大きい程、進行しやすいものと考えられる。つまり、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、活物質の粒子径ｒに比例するものと考えることができる。そのため、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、次の式（４）のように表すことができる。

尚、式（４）において、ｋは定数であり、以後、微粉化係数ということもある。これを解くと、次の式（５）のように表される。

尚、式（５）において、αは定数である。

更に、活物質は、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張及び収縮の度合いが大きくなる為、微粉化定数は、変化量ΔＤＯＤに比例するものと考えられる。そうすると、次の式（６）が成立する。

尚、式（６）において、β及びγは定数である。そして、これを解くと、次の式（７）のようになる。

尚、式（７）において、η及びζは定数である。そして、式（５）と式（７）を連成すると、次の式（８）を導くことができる。

尚、ｒ_０は、初期（即ち、ｔ＝０のとき）の活物質の半径であり、Ａ、Ｂ及びＣは定数である。上述したように、負極抵抗Ｒ_ａは、負極表面に被膜が形成されることに起因して増加し、負極表面の被膜の形成速度は、負極の活物質の径と相関を有する。従って、負極抵抗Ｒ_ａは、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式（即ち、ΔＤＯＤの関数）によって表すことができる。尚、式（５）の右辺の夫々の括弧内は、更に定数で加算補正しても良い。

又、負極の表面被膜の割れ、及び負極活物質自体の割れは、二次電池２５の充放電電流値Ｉにも依存する。充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向がある為、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、負極の表面被膜の割れ及び負極活物質自体の割れを引き起こす。

そのため、負極表面被膜の割れ及び負極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数又は充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。ここで、１Ｃレートは、定電流充放電測定の場合、電池の定格容量を１時間で完全充電又は完全放電させる電流値を示す。

以上をまとめると、負極抵抗Ｒ_ａは、関数ｇ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）、関数ｇ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｇ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて、次の式（７）のように表される。

ここで、関数ｇ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）は、活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｇ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。関数ｇ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。

以上のような理論に基づき、負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、変化量ΔＤＯＤ及び充放電電流値Ｉの関数として表される。

次に、正極抵抗Ｒ_ｃについて説明する。正極抵抗Ｒ_ｃは、正極表面の変質に伴って増加する。正極表面は化学反応により変質する為、正極抵抗Ｒ_ｃはアレニウス則に従う。その為、正極抵抗Ｒ_ｃは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。

又、正極表面の変質は、正極表面の還元分解に起因する為、ターフェル則に従う。その為、正極抵抗Ｒ_ｃは、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃの関数によって表すことができる。

そして、二次電池２５の充放電サイクルが繰り返され、正極の活物質の膨張収縮が繰り返されると、変質した正極活物質の表面に割れが生じ、変質していない新たな正極表面が形成される。新たな正極表面において、やがて変質が生じることで、正極抵抗Ｒ_ｃの更なる増加を引き起こす。変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなるため、正極抵抗Ｒ_ｃは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

又、正極表面の変質は正極の活物質の膨張収縮が繰り返されることで、正極の活物質の割れ（クラック）が進み、活物質の径が小さくなることで促進される。活物質自体の割れは、正極抵抗Ｒ_ｃを低下させる要素と、正極抵抗Ｒ_ｃを増加させる要素とを兼ね備える。

先ず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（即ち、変質前の面）が形成される為、活物質自体の割れは正極抵抗Ｒ_ｃを低下させる要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、形成された新たな面がやがて変質して、正極抵抗Ｒ_ｃが増加する。以上を考慮し、正極抵抗Ｒ_ｃは、負極抵抗Ｒ_ａと同様の理論から、式（９）の微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式（即ち、ΔＤＯＤの関数）によって表すことができる。

そして、正極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉにも依存する。充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れる傾向がある為、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質自体にひずみが発生しやすくなり、正極活物質自体の割れを引き起こす。そのため、正極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数又は充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。

以上をまとめると、正極抵抗Ｒ_ｃは、関数ｈ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）、関数ｈ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、ｈ_ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて、次の式（１１）のように表せる。

ここで、関数ｈ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）は、活物質の表面の変質を考慮した関数である。関数ｈ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の変質した表面が割れることを考慮した関数である。関数ｈ_ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。

以上のような理論に基づき、正極抵抗Ｒ_ｃは、二次電池２５の電池温度Ｔ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表される。

ここで、ステップＳ２４において、負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃの算出に用いる負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃは、今回の実施サイクルの１つ前の実施サイクルにおける負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを用いる。負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃは、直前の実施サイクルにおけるステップＳ２７で算出される。

尚、前回の実施サイクルに算出された負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃがない場合（例えば、システム起動時等）は、次のようにして初期の負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを算出する。

先ず、ステップＳ２１において算出された電流値Ｉと負極抵抗Ｒ_ａの初期値との積から初期の負極の分極ΔＶ_ａを算出し、ステップＳ２１において算出された電流値Ｉと正極抵抗Ｒｃの初期値との積から初期の正極の分極ΔＶ_ｃを算出する。負極抵抗Ｒ_ａの初期値及び正極抵抗Ｒ_ｃの初期値は、例えば、車両Ｖに搭載されている二次電池２５と同型の二次電池において、初期状態（例えば、工場出荷時の状態）の負極抵抗及び正極抵抗の値である。

二次電池２５の負極抵抗及び正極抵抗の初期値は、例えば、車両Ｖの電池制御ユニット３０や管理サーバ５０の電池データベース５４に格納されており、電池制御ユニット３０又は電池データベース５４から取得することができる。初期状態の負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃは、例えば、交流インピーダンス法やＩＶ測定等により決定することができる。或いは、解体された初期状態の二次電池２５の正極を用いたハーフセル、負極を用いたハーフセルをそれぞれ作成し、それぞれのハーフセルの抵抗測定を行うことによっても初期状態の負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃを決定することができる。

そして、後述する初期ＯＣＰ特性と、ステップＳ２２において算出されたＳＯＣとに基づいて、二次電池の負極、正極の開回路電位をそれぞれ算出する。各開回路電位は、二次電池２５と外部回路とが通電していない状態が長期間経過したときの二次電池２５の各電極の電位である。以後、二次電池２５の負極の開回路電位を負極側開回路電位ＯＣＰ_ａといい、二次電池２５の正極の開回路電位を正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃという。ＯＣＰは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌの略である。

初期ＯＣＰ特性は、初期状態における二次電池２５のＳＯＣと負極側開回路電位ＯＣＰ_ａとの関係、及び、ＳＯＣと正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃとの関係を示すものであり、例えば、電池データベース５４に記憶されている。

続いて、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａと負極側の分極ΔＶ_ａを加算することによって、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａが得られる。一方、正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃと正極側の分極ΔＶ_ｃを加算することで、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを得ることができる。

前回の実施サイクルに算出された負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃがない場合（例えば、システム起動時等）は、以上の処理を行うことで、初期の負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを算出する。

上述した理論に従って、負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃを算出して、ステップＳ２５に移行すると、電池管理システム１は、負極の分極ΔＶ_ａ及び正極の分極ΔＶ_ｃを算出する。負極の分極ΔＶ_ａは、ステップＳ２１で算出された二次電池２５の電流値Ｉに対して、ステップＳ２４で算出された負極抵抗Ｒ_ａを乗算して算出される。一方、正極の分極ΔＶ_ｃは、二次電池２５の電流値Ｉに対して、ステップＳ２４で算出された正極抵抗Ｒ_ｃを乗算して算出される。

ステップＳ２６に移行すると、電池管理システム１は、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａ及び正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを算出する。電池管理システム１は、ステップＳ２２において算出された二次電池２５のＳＯＣ、及び電池データベース５４に記憶された前回の実施サイクルの更新ＯＣＰ特性に基づいて、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａ及び正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを算出する。更新ＯＣＰ特性は、劣化後の二次電池２５のＳＯＣと負極側開回路電位ＯＣＰ_ａとの関係、及び、ＳＯＣと正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃとの関係を示す。

ここで、更新ＯＣＰ特性は、次のように取得可能である。先ず、電池管理システム１の電池データベース５４に予め記憶されている初期ＯＣＰ特性を、後述のステップＳ２８において算出される負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉに基づいて更新する。

初期ＯＣＰ特性は、初期状態の二次電池２５におけるＳＯＣと負極側開回路電位ＯＣＰ_ａとの関係、及び、ＳＯＣと正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃとの関係を示す。初期ＯＣＰ特性の更新の手法は特に限定されず、例えば公知の手法を採用することが可能である。

ステップＳ２７において、電池管理システム１は、二次電池２５の負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを算出する。先ず、電池管理システム１は、ステップＳ２５で算出された分極ΔＶ_ａ及び分極ΔＶ_ｃを取得すると共に、ステップＳ２６で算出された負極側開回路電位ＯＣＰ_ａ及び正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを取得する。

負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａは、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａと負極の分極ΔＶ_ａを加算することによって算出され、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａを負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａに書き換えることができる。同様に、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃは、正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃと正極の分極ΔＶ_ｃを加算することで算出され、正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃに書き換えることができる。

ここで、二次電池２５は、劣化によって分極が顕在化する。即ち、分極の発生により、二次電池２５の充電時には、二次電池２５の閉回路電圧が上昇し、放電時には閉回路電圧が下降する。そして、二次電池２５の劣化が進むと、二次電池２５の充電時には閉回路電圧が一層上昇し、放電時には閉回路電圧が一層下降する。

この点について、図７、図８を用いて説明する。図７は、劣化前の二次電池２５に関して、充電時のＳＯＣと電圧との関係を模式的に示し、図８は、劣化後の二次電池２５に関して、充電時のＳＯＣと電圧との関係を模式的に示している。図７及び図８において、実線で開回路電圧、破線で閉回路電圧を表しており、縦軸の電圧のスケールが一致しているものとする。

尚、以後、開回路電圧はＯＣＶといい、閉回路電圧はＣＣＶという。ＯＣＶは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略であり、ＣＣＶは、Ｃｌｏｓｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略である。

図７及び図８を参照すると、劣化後の二次電池２５の分極ΔＶの方が、劣化前の分極ΔＶよりも大きくなっていることがわかる。電池管理システム１は、かかる点に鑑み、二次電池２５の劣化量を推定するにあたって、開回路電位ＯＣＰを、分極ΔＶを考慮した閉回路電位ＣＣＰに書き換え、閉回路電位ＣＣＰを用いて電池容量Ｑ_Ｂを予測している。

ステップＳ２８において、電池管理システム１は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを、それぞれ算出する。電池管理システム１は、先ず、ステップＳ２７にて算出された負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃと、ステップＳ２１で算出された二次電池２５の電池温度Ｔと、ステップＳ２３で算出された変化量ΔＤＯＤを取得する。

次に、電池管理システム１は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの夫々を、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃの少なくとも一方と、電池温度Ｔと、電流値Ｉと、変化量ΔＤＯＤに基づいて算出する。

先ず、負極容量Ｑ_ａの算出について説明する。電池管理システム１は、負極抵抗Ｒ_ａを算出する場合と同様の理論で、負極容量Ｑ_ａを表す。つまり、負極容量Ｑ_ａは、関数ｉ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）、関数ｉ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｉ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１２）のように表される。

ここで、関数ｉ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）は活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｉ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。そして、関数ｉ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。即ち、負極容量Ｑ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、変化量ΔＤＯＤ（即ち、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ））及び充放電電流値Ｉの関数によって表される。

次に、正極容量Ｑ_ｃの算出について説明する。電池管理システム１は、正極抵抗Ｒ_ｃを算出する場合と同様の理論で、正極容量Ｑ_ｃを表す。つまり、正極容量Ｑ_ｃは、関数ｊ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）、関数ｊ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｊ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１３）のように表される。

ここで、関数ｊ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）は、活物質の表面が変質することを考慮した関数である。関数ｊ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の変質した表面が割れることを考慮した関数である。関数ｊ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。即ち、正極容量Ｑ_ｃは、電池温度Ｔ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ（即ち、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ））、及び充放電電流値Ｉの関数によって表される。

続いて、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの算出について説明する。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、負極、正極における被膜（ＳＥＩ：Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）の形成によるリチウムイオンの消費と相関する。被膜の形成によるリチウムイオンの消費は化学反応である為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉはアレニウス則に従う。その為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。

負極、正極での被膜形成によるリチウムイオンの消費は、酸化還元反応である為、ターフェル則に従う。その為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃの関数によって表すことができる。

又、二次電池２５の充放電サイクルの繰り返しにより、各電極（即ち、正極、負極）の活物質の膨張収縮が繰り返され、各電極における活物質の表面被膜の割れが進む。これにより、やがて各電極表面が被膜の割れ目から露出し、露出面に新たな被膜が形成されることでリチウムイオンの消費量が増える。又、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合が大きくなる。そのため、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

そして、各電極においては、上述したように、活物質の膨張収縮が繰り返されることに起因して、活物質自体が割れて径が小さくなる。活物質自体の割れは、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを増加させる要素と、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを低下させる要素とを兼ね備える。

先ず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（即ち、被膜が形成されていない面）が形成される為、リチウムイオンが各電極の活物質に移動しやすくなり、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの増加要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、新たな面において、被膜形成が促進されてリチウムイオンが消費される為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの低下要因となる。

以上を考慮すると、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃと同様の理論から、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式（即ち、変化量ΔＤＯＤの関数）で表すことができる。

又、各電極における活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉにも依存する。充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向がある為、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、活物質自体の割れを引き起こす。そのため、各電極の活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数、又は充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。

以上より、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、関数ｋ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）、関数ｋ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、ｋ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｌ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）、関数ｌ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｌ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１４）のように表される。

ここで、関数ｋ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）は、負極の活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｋ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、負極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。関数ｋ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、負極の活物質自体が割れることを考慮した関数である。

更に、関数ｌ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）は、正極の活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｌ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、正極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。関数ｌ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、正極の活物質自体が割れることを考慮した関数である。

以上のように、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。

ステップＳ２９において、電池管理システム１は、ステップＳ２８で算出した負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを用いて、電池容量Ｑ_Ｂを求める。具体的には、電池管理システム１は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち、最小のものを二次電池２５の電池容量Ｑ_Ｂと判断する。即ち、電池管理システム１は、Ｑ_Ｂ＝ｍｉｎ（Ｑ_ａ，Ｑ_ｃ，Ｑ_Ｌｉ）を実行する。

上述したように、負極容量Ｑ_ａは、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応し、正極容量Ｑ_ｃは、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数及びリチウムイオン全体の移動のしやすさに対応している。この為、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち最小のものは、二次電池２５の電池容量Ｑ_Ｂに対応する。

又、ステップＳ２９では、電池管理システム１は、負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃを用いて、二次電池２５全体の抵抗値である電池抵抗Ｒ_Ｂを求める。具体的には、電池管理システム１は、二次電池２５を構成する各部（負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃ）の合計を、二次電池２５全体の抵抗値と判断する。即ち、電池管理システム１は、Ｒ_Ｂ＝Ｒ_ａ＋Ｒ_ｃを実行する。

以上のように、現時点における二次電池２５の負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃ、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉ、電池容量Ｑ_Ｂ、及び電池抵抗Ｒ_Ｂのそれぞれを算出する。そして、電池管理システム１は、算出した正極容量Ｑ_ｃ等を用いて、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅを算出する。

例えば、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅは、初期の二次電池２５の負極容量Ｑ_ａに対する現時点における二次電池２５の負極容量Ｑ_ａの割合を求めることで算出される。要素劣化状態ＳＯＨＱ_ｃｅは、初期の二次電池２５の正極容量Ｑ_ｃに対する現時点における二次電池２５の正極容量Ｑ_ｃの割合を求めることで算出される。要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、初期の二次電池２５における正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉに対する現時点における二次電池２５の正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの割合を求めることで算出される。

要素劣化状態ＳＯＨＲ_ａｅは、初期状態の二次電池２５における負極抵抗Ｒ_ａに対する現時点における二次電池２５の負極抵抗Ｒ_ａの割合を求めることで算出される。要素劣化状態ＳＯＨＲ_ｃｅは、初期状態の二次電池２５における正極抵抗Ｒ_ｃに対する現時点における二次電池２５の正極抵抗Ｒ_ｃの割合を求めることで算出される。

尚、ステップＳ２４～ステップＳ２９の算出処理において、各数式に含まれる定数、各数式を構成する関数の係数及び定数は、電池データベース５４に格納されている電池特性情報を参照して定められる。

この場合において、ステップＳ２９で電池状態の算出処理の終了後、電池管理システム１は、算出した二次電池２５の電池状態で特定される劣化の状態と、実際に二次電池２５に生じている劣化の状態を比較して、電池データベース５４の電池特性情報を更新する。

具体的には、電池管理システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅによって表される状態が実際に二次電池２５に生じている劣化の状態に一致するように、電池データベース５４の電池特性情報を更新する。この処理を実行する制御部５１は、電池特性学習部５１ｇに相当する。

このようにして、二次電池２５の各構成要素の劣化状態を、各構成要素の複数の劣化要因を考慮して算出することで、二次電池２５の各構成要素の劣化状態の予測を高精度に行うことができる。

この点について、具体例を挙げると共に、図９を参照して説明する。具体例として、２つの同型の二次電池２５（以下、便宜上、第１電池、第２電池という）を用いて、劣化要因の相違が将来的な劣化の進行に及ぼす影響に関するシミュレーション結果を挙げる。

尚、第１電池、第２電池は、互いに同じ型の二次電池である。図９に示すグラフの横軸は日数の平方根を示しており、縦軸は二次電池２５の容量維持率を示している。そして、所定時における二次電池２５の容量維持率は、初期状態における二次電池２５の容量に対する所定時の二次電池２５の容量の割合である。

又、図９において、第１電池に関する実験結果を線Ｌ１、第２電池に関する実験結果を線Ｌ２で示している。図９に示す第１電池及び第２電池のそれぞれの結果は、何れも、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉが最小である。従って、第１電池及び第２電池の実験結果において、電池容量Ｑ_Ｂ＝正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉとなっている。

尚、自動車駆動用等の大電流が流れる二次電池２５は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉが最小となる領域でのみ使用されることが多い。即ち、大電流が流れる二次電池２５において、電池容量Ｑ_Ｂは、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉとなることが多い。

図９に示す具体例において、第１電池について、容量維持率が１００％である状態から、第１電池を４５℃の環境下でカレンダー劣化させ、容量維持率を９２％まで下げた。このときの第１電池の容量低下は、各電極への被膜形成に起因するものが７．２％、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するものが０．４％、各電極の活物質自体が割れることに起因するものが０．４％であった。

一方、図９に示す具体例において、第２電池については、容量維持率が１００％である状態から、第２電池を４５℃の環境下でサイクル劣化させ、容量維持率を９２％まで下げた。このときの第２電池の容量の低下は、各電極への被膜形成に起因するものが４．０％、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するものが１．６％、各電極の活物質自体が割れることに起因するものが２．４％であった。

つまり、互いに同じ容量維持率、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの第１電池及び第２電池であっても、それまでの使用状況により、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉに関する式（１４）を構成する各関数の値が第１電池と第２電池とで相違することがわかる。

そして、容量維持率を９２％とした第１電池と第２電池とを、サイクル劣化とカレンダー劣化とを組み合わせて同じ条件で劣化させた。図９に示すように、容量維持率が９２％以下である領域において、第２電池の劣化状態を示す線Ｌ２の傾きの方が、第１電池の劣化状態を示す線Ｌ１の傾きよりも大きくなっている。即ち、この条件においては、最初にサイクル劣化させた第２電池の方が、最初にカレンダー劣化させた第１電池よりも劣化が早くなっていることがわかる。

これにより、互いに同じ容量維持率の二次電池２５でも、それまでの二次電池２５の使用状況によって、その後の二次電池２５の劣化の進行度合いが異なることがわかる。又、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを、各電極への被膜形成を考慮した関数、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数、各電極の活物質自体が割れることを考慮した関数に基づいて算出することで、高精度の電池容量Ｑ_Ｂを算出できる。尚、電池容量Ｑ_Ｂが負極容量Ｑ_ａ又は正極容量Ｑ_ｃとなる場合も同様である。

又、負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃについても、それぞれ複数の劣化要因を考慮して算出されている。その為、前述の電池容量Ｑ_Ｂが高精度に算出される論理と同様の論理から、負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃについても高精度に算出できる。

図４に戻り、ステップＳ５以後の処理について説明する。ステップＳ５においては、対象電池である二次電池２５について、ステップＳ４で算出された電池状態となった複数の劣化要因を抽出する。ここで、初期状態の二次電池２５の状態と、現時点における二次電池２５の状態との差をトータル劣化量Ｚという。

トータル劣化量Ｚには、カレンダー劣化に起因するカレンダー劣化量Ｚａと、サイクル劣化に起因するサイクル劣化量Ｚｂと、その他の劣化要因に起因する劣化量Ｚｃが含まれている。従って、トータル劣化量Ｚは、次の式（１５）のように表される。

カレンダー劣化量Ｚａは、カレンダー劣化に起因する二次電池２５の劣化量である。カレンダー劣化は、二次電池２５に対する通電によらず、時間経過により進行し、二次電池２５の電池温度Ｔを高くすることで、より進行する傾向を示す。又、カレンダー劣化は、活物質の表面に被膜が形成されることによって進行すると考えられる。

上述したように、被膜は二次電池２５の電解液やその添加剤の酸化還元分解といった化学反応により生成される為、アレニウス則に従う。この為、カレンダー劣化量Ｚａは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。又、被膜形成は酸化還元に起因する為、ターフェル則に従う。従って、カレンダー劣化量Ｚａは、閉回路電位ＣＣＰの関数によって表すことができる。以上より、上述した式（１２）～式（１４）における被膜の形成を考慮した関数を用いた式（１６）によって、カレンダー劣化量Ｚａを求めることができる。

サイクル劣化量Ｚｂは、サイクル劣化に起因する二次電池２５の劣化量である。サイクル劣化は、二次電池２５の通電により進行し、二次電池２５の電池温度が低い状態での通電によって、より進行する傾向を示す。又、サイクル劣化は、各電極等の膨張収縮に起因しており、活物質の表面に形成された被膜が割れることによって進行すると考えられる。

上述したように、表面被膜の割れ（クラック）は、二次電池２５の充放電サイクルの繰り返しに伴い、活物質の膨張収縮が繰り返されることによって進行する。これにより、被膜の割れ目から露出した表面に新たな被膜が形成されることで被膜量が増加する為、更に劣化が進行する。そして、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。その為、サイクル劣化量Ｚｂは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。以上より、上述した式（１２）～式（１４）における活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数を用いた式（１７）によって、サイクル劣化量Ｚｂを求めることができる。

以上のように、現時点における二次電池２５のトータル劣化量Ｚにおけるカレンダー劣化量Ｚａ、サイクル劣化量Ｚｂを、式（１６）、式（１７）から求めることができる。これにより、現時点における二次電池２５の劣化に関して、活物質の表面に被膜が形成されることに起因するカレンダー劣化と、活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するサイクル劣化の何れが強く影響を与えているかを評価することができる。

ステップＳ５において対象電池の劣化要因を抽出した後、電池管理システム１は、ステップＳ６に進み、対象電池の将来的な使用態様の一つに基づく予測電池負荷の設定を行う。予測電池負荷は、対象電池が将来的に想定された使用態様における二次電池２５の使用頻度、充放電電流値Ｉ、電池温度Ｔ、ＳＯＣ等に強い相関を有する情報を含んでいる。

本実施形態に係る電池管理システム１において、対象電池である二次電池２５は車両Ｖに搭載されている為、車両Ｖが走行する運行ルートの相違が、将来的に対象電池である二次電池２５にかかる負荷に影響を及ぼす。

又、車両Ｖの走行に際して、ドライバーＤｒのアクセル操作やブレーキ操作の態様が、将来的に対象電池にかかる負荷に影響を及ぼす。例えば、急加速するようにアクセル操作を行った場合、二次電池２５には、大きな負荷がかかることになる。

上述したように、ドライバーデータは、ドライバーデータベース５５に格納されており、各ドライバーＤｒの情報端末１０や、車両Ｖからネットワーク網Ｎ等を介して入力される。ドライバーデータには、情報端末１０から入力されるドライバーＤｒの予約状況、勤務状況、休暇予定等が含まれている。又、ドライバーデータには、ＧＰＳ等を用いて車両Ｖから入力される走行速度や加減速の特徴（例えば、頻度や大きさ）などの走行特性が含まれている。更に、ドライバーデータには、ドライバーＤｒに関する免許証の情報（例えば、優良運転者か否か等）、運転歴、等級等のドライバー特性が含まれている。

従って、電池管理システム１は、複数の運行ルート等から一の運行ルートを選択し、選択された運行ルートと、運行ルートを担当するドライバーＤｒのドライバーデータとを用いて、予測電池負荷を設定する。予測電池負荷は、使用予定期間として、予め定められた期間（例えば、週単位や月単位）を単位として定められる。これにより、選択された運行ルート（以下、対象ルートという）を担当するドライバーＤｒの運転で走行した場合に生じる予測電池負荷を、精度良く設定することができる。

ステップＳ７では、電池管理システム１は、予測電池負荷を用いて、対象ルートを担当するドライバーＤｒの運転で走行した場合の対象電池の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ、ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐのそれぞれを算出する。

つまり、電池管理システム１は、対象電池である二次電池２５の負極の複数の劣化要因に基づいて、負極の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ａｐを算出する。そして、電池管理システム１は、対象電池における正極の複数の劣化要因に基づいて、正極の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐを算出する。又、電池管理システム１は、対象電池における電解質の複数の劣化要因に基づいて電解質の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｐを算出する。各電池構成要素の劣化要因については、上述したステップＳ３～ステップＳ４における各電池構成要素の劣化要因と同様である。

続いて、電池管理システム１は、対象電池の予測要素劣化状態を用いて、対象ルートを担当するドライバーＤｒの運転で走行した場合に、将来的に生じる対象電池全体の劣化状態である予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐを算出する。

予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐは、予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐの最小値を取ることで算出されるものであり、対象電池である二次電池２５の容量に関する劣化状態を示す。つまり、ＳＯＨＱ_Ｂｐ＝ｍｉｎ（ＳＯＨＱ_ａｐ，ＳＯＨＱ_ｃｐ，ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ）と表すことができる。

予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐは、予測要素劣化状態ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐの和によって算出され、対象電池である二次電池２５の抵抗に関する劣化状態を示す。つまり、ＳＯＨＲ_Ｂｐ＝ＳＯＨＲ_ａｐ＋ＳＯＨＲ_ｃｐと表すことができる。

ステップＳ８では、電池管理システム１は、ステップＳ４で算出された現時点における対象電池の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅと、ステップＳ７で算出された予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐを用いて、対象電池の劣化変化度ΔＤｅを算出する。

劣化変化度ΔＤｅは、対象ルートを担当するドライバーＤｒの運転で走行した場合に、対象電池において将来的に生じる劣化の進行度合いを示し、劣化量の変化ということができる。電池管理システム１において、運行ルートを含む使用態様（即ち、予測電池負荷）の種類の数をｘとし、対象電池となる二次電池２５の数をｙとした場合、劣化変化度ΔＤｅは、ΔＤｅ（ｘ，ｙ）と表すことができる。算出された劣化変化度ΔＤｅは、管理サーバ５０の記憶装置５３に格納される。

ステップＳ９においては、電池管理システム１は、電池管理システム１に定められている予測電池負荷の全てのパターンについて、対象電池の劣化変化度ΔＤｅの算出を完了したか否かを判断する。対象電池について、予測電池負荷の全てのパターンに係る劣化変化度ΔＤｅの算出を完了している場合、電池管理システム１は、ステップＳ１０に処理を進める。一方、劣化変化度ΔＤｅの算出が完了していない場合、電池管理システム１は、ステップＳ６に処理を戻し、劣化変化度ΔＤｅの算出を完了していない予測電池負荷を、対象電池に対して設定する。

この点について、図１０に示す具体例に基づいて説明する。図１０に示す具体例では、対象電池となる二次電池２５として、二次電池（ａ）～二次電池（ｅ）の５つが存在している。尚、二次電池（ａ）は車両Ｖ１に搭載されており、二次電池（ｂ）は車両Ｖ２に搭載されている。二次電池（ｃ）は車両Ｖ３に搭載されており、二次電池（ｄ）は車両Ｖ４に搭載され、二次電池（ｅ）は車両Ｖ５に搭載されているものとする。

又、図１０に示す具体例では、電池管理システム１に定められている予測電池負荷は、ルート（１）、ルート（２）、ルート（３）、ルート（４）、遊休の５種類である。ルート（１）はドライバーＤｒ１に対応付けられている運行ルートであり、ルート（２）はドライバーＤｒ２に対応付けられている運行ルートである。ルート（３）はドライバーＤｒ３に対応付けられている運行ルートであり、ルート（４）はドライバーＤｒ４に対応付けられている運行ルートである。遊休は、対象電池が搭載された車両を活用せずに、使わないままでいる状態を示す予測電池負荷である。

従って、図１０に示す具体例の場合、ステップＳ９では、対象電池について、ルート（１）、ルート（２）、ルート（３）、ルート（４）、遊休の５種類の予測電池負荷での劣化変化度ΔＤｅの算出を完了したか否かを判断することになる。

ステップＳ１０では、電池管理システム１は、電池管理システム１に属する全ての二次電池２５を対象電池とする劣化変化度ΔＤｅの算出処理を完了したか否かを判断する。全ての二次電池２５を対象とする劣化変化度ΔＤｅの算出処理を完了している場合、電池管理システム１は、ステップＳ１１に処理を進める。

一方、全ての二次電池２５を対象とする劣化変化度ΔＤｅの算出処理を完了していない場合、電池管理システム１は、ステップＳ１に処理を戻す。これにより、電池管理システム１を構成する二次電池２５から、新たな対象電池が選択され、対象電池についての劣化変化度ΔＤｅの算出処理（即ち、ステップＳ２～ステップＳ９）が行われる。

図１０に示す具体例の場合、ステップＳ１０では、二次電池（ａ）～二次電池（ｅ）の全てについて、ルート（１）、ルート（２）、ルート（３）、ルート（４）、遊休の５種類の予測電池負荷での劣化変化度ΔＤｅの算出を完了したか否かが判断される。つまり、図１０は、ステップＳ１０からステップＳ１１に移行する際の状態を示している。

ステップＳ１１に移行すると、評価関数Ａを用いて、二次電池２５と、使用態様（即ち、予測電池負荷）との割り当てに関する推奨パターンを抽出する。第１実施形態では、評価関数Ａとして、評価関数Ａａが採用されている。評価関数Ａａは、各二次電池２５における劣化変化度ΔＤｅを、予測電池負荷が重複しないように合計したものであり、式（１８）で表される。

式（１８）において、電池管理システム１における予測電池負荷の種類の数をｘとし、対象電池となる二次電池２５の数をｙとして示している。

ステップＳ１１では、電池管理システム１は、式（１８）で表現される評価関数Ａａで算出される評価値が最小値となる各二次電池２５と各予測電池負荷の組み合わせを、推奨パターンとして抽出する。従って、推奨パターンは、電池管理システム１における複数の二次電池２５を、定められた予測電池負荷（使用用途）に従って運用する際に、電池管理システム１全体として、二次電池２５劣化の進行を最も抑制できる組み合わせということができる。

図１０に示す具体例の場合、推奨パターンとして、図１０中に太枠で示す各二次電池２５と各予測電池負荷の組み合わせが抽出される。即ち、二次電池（ａ）に対してルート（１）、二次電池（ｂ）に対してルート（３）、二次電池（ｃ）に対して遊休、二次電池（ｄ）に対してルート（４）、二次電池（ｅ）に対してルート（２）を対応付けた組み合わせが推奨パターンとなる。

ステップＳ１２においては、電池管理システム１は、ステップＳ１１で抽出した推奨パターンを出力する。推奨パターンの出力態様は、図示しないプリンターを介して、紙媒体に印刷する態様であっても良いし、各ドライバーＤｒの情報端末１０等における画面に表示させる態様であっても良い。推奨パターンの出力に際して、推奨パターンを含んでいれば、他の情報を出力しても良い。例えば、推奨パターンと共に、各二次電池２５の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅや劣化要因等の情報を出力しても良い。推奨パターンを出力した後、電池管理システム１は、電池管理処理を終了する。

以上説明したように、第１実施形態に係る電池管理システム１によれば、ステップＳ８において、現時点における二次電池２５の劣化状態及び劣化要因と、将来的な二次電池２５の使用態様である予測電池負荷を用いて、劣化変化度ΔＤｅが特定される。この為、電池管理システム１は、予め定められた使用予定期間を経過した場合の劣化変化度ΔＤｅを精度よく特定することができる。

そして、電池管理システム１によれば、特定された劣化変化度ΔＤｅを用いて、評価値が最小値となるように、推奨パターンを抽出する為、システム全体として、各二次電池２５の劣化を抑制できる態様で、各二次電池２５と予測電池負荷とを管理できる。

第１実施形態における評価関数Ａａは、式（１８）に示すように、二次電池２５と予測電池負荷とを対応付けた劣化変化度ΔＤｅの合計値で定められている。第１実施形態における推奨パターンは、評価関数Ａａの評価値が最小となるように、各二次電池２５と予測電池負荷を対応付けたパターンとして抽出される。

これにより、第１実施形態に係る電池管理システム１は、システム全体としての二次電池２５の劣化を適切に抑制するように、二次電池２５及び予測電池負荷の管理を行うことができる。

又、ステップＳ２において電池負荷履歴を取得する際に、図６に示すように、履歴対象期間を構成する使用期間Ｐｅのデータから、放置期間Ｐｅｌにおけるデータを推定して補間する。

これにより、電池管理システム１は、精度のよい履歴対象期間における電池負荷履歴を確実に取得することができる為、現時点における二次電池２５の劣化状態及び劣化要因を精度よく特定することができる。

ステップＳ２４～ステップＳ２９の算出処理において、各数式に含まれる定数、各数式を構成する関数の係数及び定数は、電池データベース５４に格納されている電池特性情報を参照して定められる。

この場合において、ステップＳ２９で電池状態の算出処理の終了後、電池管理システム１は、算出した二次電池２５の電池状態で特定される劣化の状態と、実際に二次電池２５に生じている劣化の状態を比較して、電池データベース５４の電池特性情報を更新する。

これにより、電池特性情報が随時更新されることで、二次電池２５の使用態様等によって、劣化の進行に影響が及ぶ場合であっても、その影響を抑えて、二次電池２５の要素劣化状態及び電池状態を精度よく算出することができる。

（第２実施形態）
次に、上述した実施形態と異なる第２実施形態について、図１１を参照して説明する。第２実施形態では、ステップＳ１１の処理内容が上述した実施形態と相違している。その他の電池管理システム１の基本的構成等については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第２実施形態に係る電池管理システム１では、第１実施形態と同様の工程で、ステップＳ１～ステップＳ１０の処理が実行される。これにより、管理サーバ５０の記憶装置５３には、図１１に模式的に示すように、予測電池負荷で使用した場合に二次電池２５に生じる劣化変化度ΔＤｅのデータが格納される。又、管理サーバ５０では、ステップＳ４で算出される各二次電池２５の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅのデータが記憶装置５３に格納されている。

第２実施形態におけるステップＳ１１においても、電池管理システム１は、評価関数Ａを用いて、二次電池２５と、使用態様（即ち、予測電池負荷）との割り当てに関する推奨パターンを抽出する。第２実施形態では、評価関数Ａとして、評価関数Ａｂが採用されている。

評価関数Ａｂは、各二次電池２５に現時点で生じている劣化の状態と、各二次電池２５における劣化変化度ΔＤｅを掛け合わせた数値を、予測電池負荷が重複しないように合計して構成されており、式（１９）で表される。

式（１９）において、電池管理システム１における予測電池負荷の種類の数をｘとし、対象電池となる二次電池２５の数をｙとして示している。又、ｍは、現時点で生じている二次電池２５の劣化に関する重みづけ係数であり、ｎは、予測電池負荷に従って将来的に生じる二次電池２５の劣化に関する重みづけ係数である。

第２実施形態に係るステップＳ１１では、電池管理システム１は、式（１９）で表現される評価関数Ａｂで算出される評価値が最小値となる各二次電池２５と各予測電池負荷の組み合わせを、推奨パターンとして抽出する。

一般的に、劣化が進んでいない方が劣化の進行速度が速い為、現時点での二次電池２５の劣化状態を考慮することで、劣化が進んでいる二次電池２５に対して、高い負荷を示す予測電池負荷が割り当てられることを防止することができる。これにより、電池管理システム１を構成する複数の二次電池２５について、劣化の進行のばらつきを抑えることができる。

従って、推奨パターンは、電池管理システム１における複数の二次電池２５を、定められた予測電池負荷（使用用途）に従って運用する際に、電池管理システム１全体として、二次電池２５劣化の進行を最も抑制できる組み合わせということができる。又、電池管理システム１によれば、複数の二次電池２５における劣化の進行のばらつきを抑えることができるので、全ての二次電池２５の保守管理（例えば、買い替えやメンテナンス）等を容易にすることができる。

第２実施形態におけるステップＳ１２は、第１実施形態におけるステップＳ１２と同様である為、再度の説明は省略する。その後、電池管理システム１は、電池管理処理を終了する。

以上説明したように、第２実施形態に係る電池管理システム１において、評価関数Ａｂは、式（１９）に示すように、二次電池２５の現時点の劣化状態と、二次電池２５と予測電池負荷とを対応付けた劣化変化度ΔＤｅを乗算するように定められている。そして、推奨パターンは、評価関数Ａｂの評価値が最小となるように、各二次電池２５と予測電池負荷を対応付けたパターンとして抽出される。

これにより、第２実施形態に係る電池管理システム１は、現時点における二次電池２５の劣化状態を考慮した上で、各二次電池２５と各予測電池負荷を対応付ける為、システムを構成する二次電池２５における劣化のばらつきを抑制することができる。従って、電池管理システム１は、システム全体としての二次電池２５の劣化を適切に抑制すると共に、保守管理を容易に実行できるように、二次電池２５及び予測電池負荷の管理を行うことができる。

（第３実施形態）
続いて、上述した実施形態と異なる第３実施形態について、図１２を参照して説明する。第３実施形態では、ステップＳ１１の処理内容が上述した実施形態と相違している。その他の電池管理システム１の基本的構成等については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第３実施形態に係る電池管理システム１では、上述した実施形態と同様の工程で、ステップＳ１～ステップＳ１０の処理が実行される。これにより、管理サーバ５０の記憶装置５３には、図１２に模式的に示すように、予測電池負荷で使用した場合に二次電池２５に生じる劣化変化度ΔＤｅのデータが格納される。又、管理サーバ５０では、ステップＳ４で算出される各二次電池２５の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅのデータが記憶装置５３に格納されている。

第３実施形態におけるステップＳ１１においても、電池管理システム１は、評価関数Ａを用いて、二次電池２５と、使用態様（即ち、予測電池負荷）との割り当てに関する推奨パターンを抽出する。第３実施形態では、評価関数Ａとして、評価関数Ａｃが採用されている。

評価関数Ａｃは、各二次電池２５の現時点における劣化の状態と、各二次電池２５における劣化変化度ΔＤｅを掛け合わせると共に、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合に得られる収益で割った値を、予測電池負荷が重複しないように合計して構成される。従って、評価関数Ａｃは、式（２０）で表される。

式（２０）において、電池管理システム１における予測電池負荷の種類の数をｘとし、対象電池となる二次電池２５の数をｙとして示している。又、ｍは、現時点で生じている二次電池２５の劣化に関する重みづけ係数であり、ｎは、予測電池負荷に従って将来的に生じる二次電池２５の劣化に関する重みづけ係数である。

又、式（２０）における関数ｇ（ｘ）は、予測電池負荷での二次電池２５の使用により得られる収益を算出する為の関数を示す関係式である。関数ｇ（ｘ）は、例えば、ドライバーデータベース５５に格納される種々の情報の内、特定の予測電池負荷に関連するものを用いて導出される。

例えば、ルート（２）に関する関数ｇ（ｘ）の場合、ルート（２）を担当するドライバーＤｒ２のドライバーデータに含まれる収益（売上額）、ドライバーＤｒ２の予約状況、勤務状況、休暇予定、走行特性等を用いて導出することができる。ステップＳ１１において、式（２０）における関数ｇ（ｘ）に係る算出処理を行う制御部５１は収益推定部５１ｆに相当する。

第３実施形態に係るステップＳ１１では、電池管理システム１は、式（２０）で表現される評価関数Ａｃで算出される評価値が最小値となる各二次電池２５と各予測電池負荷の組み合わせを、推奨パターンとして抽出する。

これにより、第３実施形態に係る推奨パターンは、電池管理システム１を適用した事業に関して、二次電池２５の劣化と、二次電池２５の使用により得られる収益を考慮して、適切な事業収益が得られる組み合わせということができる。又、上述した実施形態と同様に、推奨パターンは、電池管理システム１全体として、二次電池２５劣化の進行を最も抑制できる組み合わせということができる。

従って、第３実施形態に係る電池管理システム１は、二次電池２５の劣化と、二次電池２５の使用による収益を考慮した最適な組み合わせを提供すると共に、全ての二次電池２５の保守管理（例えば、買い替えやメンテナンス）等を容易にすることができる。

第３実施形態におけるステップＳ１２は、上述した実施形態におけるステップＳ１２と同様である為、再度の説明は省略する。その後、電池管理システム１は、電池管理処理を終了する。

第３実施形態に係る電池管理システム１において、評価関数Ａｃは、各二次電池２５の現時点における劣化の状態と、各二次電池２５における劣化変化度ΔＤｅを掛け合わせ、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合の収益で割った値を合計して構成される。そして、推奨パターンは、評価関数Ａｃの評価値が最小となるように、各二次電池２５と予測電池負荷を対応付けたパターンとして抽出される。

これにより、第３実施形態に係る電池管理システム１は、二次電池２５の劣化と、二次電池２５の使用による収益を考慮した最適な組み合わせを提供すると共に、全ての二次電池２５の保守管理（例えば、買い替えやメンテナンス）等を容易にすることができる。

（第４実施形態）
次に、上述した実施形態と異なる第４実施形態について、図１３を参照して説明する。第４実施形態では、ステップＳ６～ステップＳ１１の処理内容が上述した実施形態と相違している。その他の電池管理システム１の基本的構成等については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第４実施形態に係る電池管理システム１において、ステップＳ６で選択可能な予測電池負荷には、売電が追加されている。売電は、対象電池である二次電池２５に蓄電されている電力を、外部接続部２９を介して、外部の電力系統（例えば、電力会社等）に売却する売電利用を意味している。

第４実施形態において、売電利用を行う為には、車両は走行していない状態であることが望ましい為、売電という予測電池負荷は、遊休という予測電池負荷の変化形であるということができる。第４実施形態のステップＳ６では、予測電池負荷として、売電が選択される場合がある。

予測電池負荷として、売電が選択された場合、二次電池２５に蓄電された電力が外部の電力系統へ出力される為、二次電池２５の劣化が進行する。この為、第４実施形態のステップＳ７では、売電に伴って将来的に二次電池２５に生じる劣化（予測電池状態）が特定される場合がある。

第４実施形態に係るステップＳ８では、売電を含む予測電池負荷で使用した場合の二次電池２５の劣化変化度ΔＤｅが算出される。その後に移行するステップＳ９、ステップＳ１０は、上述した実施形態と同様である。

この結果、管理サーバ５０の記憶装置５３には、図１３に模式的に示すように、予測電池負荷で使用した場合に二次電池２５に生じる劣化変化度ΔＤｅのデータが格納される。又、管理サーバ５０では、ステップＳ４で算出される各二次電池２５の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅのデータが記憶装置５３に格納されている。

第４実施形態におけるステップＳ１１においても、電池管理システム１は、評価関数Ａを用いて、二次電池２５と、使用態様（即ち、予測電池負荷）との割り当てに関する推奨パターンを抽出する。第４実施形態では、評価関数Ａとして、評価関数Ａｄが採用されている。

評価関数Ａｄは、各二次電池２５の現時点における劣化の状態と、各二次電池２５における劣化変化度ΔＤｅを掛け合わせると共に、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合に得られる収益で割った値を、予測電池負荷が重複しないように合計して構成される。

つまり、評価関数Ａｄは、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合に得られる収益に関する関数を除いて、第３実施形態に係る評価関数Ａｃと同様である。第４実施形態では、予測電池負荷に売電が含まれている為、収益に関する関数が異なる為である。評価関数Ａｄは、式（２１）で表される。

式（２１）において、電池管理システム１における予測電池負荷の種類の数をｘとし、対象電池となる二次電池２５の数をｙとして示している。又、ｍは、現時点で生じている二次電池２５の劣化に関する重みづけ係数であり、ｎは、予測電池負荷に従って将来的に生じる二次電池２５の劣化に関する重みづけ係数である。

又、式（２１）における関数ｇａ（ｘ）は、予測電池負荷での二次電池２５の使用により得られる収益を算出する為の関数を示す関係式である。関数ｇａ（ｘ）は、売電により得られる収益を算出可能とした点で、上述した関数ｇ（ｘ）と相違している。関数ｇａ（ｘ）における売電により得られる収益の算出には、売却する電力の単価等の情報が利用される。式（２１）における関数ｇａ（ｘ）に係る算出処理を行う制御部５１は収益推定部５１ｆに相当する。

第４実施形態に係るステップＳ１１では、電池管理システム１は、式（２１）で表現される評価関数Ａｄで算出される評価値が最小値となる各二次電池２５と各予測電池負荷の組み合わせを、推奨パターンとして抽出する。

これにより、第４実施形態に係る推奨パターンは、電池管理システム１を適用した売電利用を含む事業に関して、二次電池２５の劣化と、二次電池２５の使用により得られる収益を考慮して、適切な事業収益が得られる組み合わせということができる。又、上述した実施形態と同様に、推奨パターンは、電池管理システム１全体として、二次電池２５劣化の進行を最も抑制できる組み合わせということができる。

従って、第４実施形態に係る電池管理システム１は、二次電池２５の劣化と、売電利用を含む二次電池２５の使用による収益を考慮した最適な組み合わせを提供することができる。又、電池管理システム１は、全ての二次電池２５における劣化のばらつきを抑制することができるので、全ての二次電池２５の保守管理（例えば、買い替えやメンテナンス）等を容易にすることができる。

第４実施形態におけるステップＳ１２は、上述した実施形態におけるステップＳ１２と同様である為、再度の説明は省略する。その後、電池管理システム１は、電池管理処理を終了する。

第４実施形態に係る電池管理システム１において、評価関数Ａｄは、各二次電池２５の現時点における劣化の状態と、各二次電池２５における劣化変化度ΔＤｅを掛け合わせ、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合の収益で割った値を合計して構成される。ここで、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合の収益は、関数ｇａ（ｘ）によって導出され、二次電池２５の電力を売却する売電利用での収益も含まれる。そして、推奨パターンは、評価関数Ａｄの評価値が最小となるように、各二次電池２５と予測電池負荷を対応付けたパターンとして抽出される。

これにより、第４実施形態に係る電池管理システム１は、二次電池２５の電力の売電利用を考慮した態様で、二次電池２５の劣化と、二次電池２５の使用による収益を考慮した最適な組み合わせを提供することができる。

又、電池管理システム１は、システムを構成する二次電池２５における劣化のばらつきを抑制することができるので、全ての二次電池２５の保守管理（例えば、買い替えやメンテナンス）等を容易にすることができる。

（他の実施形態）
本発明は上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で、以下のように種々変形可能である。また、上記各実施形態に開示された手段は、実施可能な範囲で適宜組み合わせてもよい。

（ａ）上述した実施形態では、二次電池２５の使用装置として、二次電池２５の電力を駆動源とする車両Ｖを採用し、ドライバーＤｒが定められた運行ルートに従って車両を運行させて収益を上げる業態に適用していたが、この態様に限定されるものではない。

電池負荷履歴を取得することができれば、二次電池２５の使用装置として、種々の態様を採用することができる。又、電池管理システム１を構成する使用装置は、一種類（例えば、車両）に限定されるものではなく、電池負荷履歴を取得することができれば、複数種類の使用装置を採用することも可能である。

（ｂ）又、電池管理システム１を構成する二次電池２５の数や、将来的な二次電池２５の使用態様である予測電池負荷の種類についても、上述した実施形態に限定されるものではない。劣化変化度ΔＤｅや評価関数Ａに係る評価値の算出負荷と、管理サーバ５０の性能等に応じて、二次電池２５の数や予測電池負荷の種類は、適宜変更することができる。

（ｃ）そして、電池負荷取得部５１ｃ（即ち、ステップＳ６を実行する制御部５１）による処理内容として、次の内容を実行するように電池管理システム１を構成しても良い。

例えば、電池管理システム１において、
前記電池負荷取得部は、前記使用装置が使用された際の前記二次電池の負荷変動を示す使用計画に対応付けて、前記使用計画に従って使用された場合の前記二次電池の使用履歴を学習する使用履歴学習部を有し、
前記使用装置の使用計画を示す使用計画情報と、前記使用履歴学習部による学習結果とを用いて、前記電池負荷情報を取得するように構成しても良い。

上述の構成における具体例を挙げると、使用装置は二次電池が搭載された車両であり、前記使用計画は車両が走行する運行ルートを意味している。使用計画情報は、車両の運行ルートを示すルート情報である。又、上述の構成で電池負荷情報を取得する際に、使用計画情報と、資料履歴学習部による学習結果に加えて、使用装置の周辺温度の情報（例えば、車両の走行時における外気温）を用いても良い。

（ｄ）又、電池負荷取得部５１ｃ（即ち、ステップＳ６を実行する制御部５１）による処理内容として、次の内容を実行するように電池管理システム１を構成しても良い。

例えば、電池管理システム１において、
前記電池負荷取得部は、前記使用装置を使用するユーザの使用特性を学習するユーザ特性学習部を有し、
前記ユーザの使用予定状況と、前記ユーザ特性学習部で学習した前記ユーザの使用特性とを用いて、前記電池負荷情報を取得するように構成しても良い。

上述の構成における具体例を挙げると、ユーザの使用特性はドライバーの運転特性であり、ユーザの使用予定状況は、ドライバーの勤務状況や予約状況である。

（ｅ）そして、第３実施形態における評価関数Ａｃ及び第４実施形態における評価関数Ａｄでは、予測電池負荷で二次電池２５を使用した場合の収益を考慮していたが、評価値の算出に他の要素を追加しても良い。例えば、二次電池２５の充電に伴って発生する費用（即ち、支出）を考慮した評価関数Ａとしても良い。この場合、二次電池２５の充電に伴う将来的な二次電池の劣化を予測して、予測電池状態の算出を行っても良い。

又、二次電池２５の充電を考慮する際に、通常充電と、通常充電よりも二次電池２５に対する入力が大きい急速充電との別を考慮して、予測電池状態の算出や、評価関数Ａを用いた評価値の算出を行っても良い。

１ 電池管理システム
２５ 二次電池
５０ 管理サーバ
５１ 制御部
５１ａ 使用履歴取得部
５１ｂ 劣化推定部
５１ｃ 電池負荷取得部
５１ｄ 劣化変化度特定部
５１ｅ 電池管理部
Ｖ 車両

Claims (7)

1. 使用装置（Ｖ）で使用される複数の二次電池（２５）を管理する電池管理システムであって、
   前記使用装置に搭載されている期間における前記二次電池の使用履歴を示す使用履歴情報を取得する使用履歴取得部（５１ａ）と、
   前記使用履歴取得部で取得された前記使用履歴情報に基づいて、前記二次電池における現在の劣化状態と、前記劣化状態をもたらした劣化要因を推定する劣化推定部（５１ｂ）と、
   前記使用装置における前記二次電池の今後の使用態様を用いて算出され、予め定められた使用予定期間を将来的に経過する際に前記二次電池にかかると推定される電池負荷を示す電池負荷情報を取得する電池負荷取得部（５１ｃ）と、
   前記劣化推定部で推定された現在の前記劣化状態及び前記劣化要因と、前記電池負荷取得部で取得された前記二次電池の前記電池負荷情報とを用いて、前記使用予定期間を経過した時点における前記二次電池の前記劣化状態の変化を示す劣化変化度を特定する劣化変化度特定部（５１ｄ）と、
   前記劣化変化度特定部で特定された前記二次電池の前記劣化変化度を用いて、複数の前記使用装置における前記二次電池の劣化の度合を示す評価値が最小値となるように、複数の今後の使用態様に対して複数の前記二次電池を対応付ける電池管理部（５１ｅ）と、を有する電池管理システム。
2. 前記電池管理部は、前記二次電池と前記使用装置における前記使用態様とをそれぞれ対応付けた場合の前記劣化変化度（ΔＤｅ）の合計値で定められる評価関数（Ａａ）に従って、前記評価値を特定して、
   前記評価値が最小となるように、複数の前記二次電池と、複数の今後の前記使用態様とを対応付ける請求項１に記載の電池管理システム。
3. 前記電池管理部は、前記二次電池と前記使用装置における前記使用態様とを対応付けた場合の前記劣化変化度（ΔＤｅ）と、前記使用装置における前記二次電池の前記劣化状態とを用いて定められる評価関数（Ａｂ）に従って、前記評価値を特定して、
   前記評価値が最小となるように、複数の前記二次電池と複数の今後の前記使用態様とを対応付ける請求項１に記載の電池管理システム。
4. 前記電池管理部は、前記使用装置に対応付けられた前記二次電池の前記使用態様で得られる収益を推定する収益推定部（５１ｆ）を有し、
   前記評価関数（Ａｃ、Ａｄ）は、更に、前記収益推定部で推定された前記収益と前記劣化変化度の関係式（ｇ（ｘ）、ｇａ（ｘ））を含んでおり、
   前記評価関数に従って特定される前記評価値が最小となるように、複数の前記二次電池と複数の今後の前記使用態様とを対応付ける請求項３に記載の電池管理システム。
5. 前記使用態様には、前記二次電池の電力を前記使用装置とは異なる電力系統で利用する売電利用が含まれており、
   前記収益推定部は、前記使用装置にて前記二次電池を売電利用した場合に得られる前記収益を推定し、
   前記劣化変化度特定部は、前記使用装置にて前記二次電池を売電利用した場合に生じる前記劣化変化度を特定する請求項４に記載の電池管理システム。
6. 前記使用履歴取得部は、前記二次電池の入出力を伴う使用期間（Ｐｅ）における前記二次電池の状態を用いて、前記二次電池に対する入出力が行われていない放置期間（Ｐｅｌ）における前記二次電池の状態を推定して補完することで、前記使用期間及び前記放置期間を含む履歴対象期間の前記二次電池の前記使用履歴情報を取得する請求項１ないし５の何れか１つに記載の電池管理システム。
7. 前記劣化推定部により推定された前記二次電池の現在における前記劣化状態と、前記二次電池に実際に生じている劣化の状態を用いて、前記二次電池の劣化の進行に関する特性を示す電池特性情報を学習する電池特性学習部（５１ｇ）と、を有し、
   前記劣化推定部は、前記電池特性学習部で学習した前記電池特性情報と、前記使用履歴取得部で取得した前記二次電池の前記使用履歴情報を用いて、前記二次電池の前記劣化状態及び前記劣化要因を推定する請求項１ないし６の何れか１つに記載の電池管理システム。

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