JP2022107204A - 磁気共鳴イメージング装置、画像処理装置、及び、位相補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】EPIを用いた撮像において、チャネル毎に位相補正する際のアーチファクトの発生を回避し、精度よく位相補正する技術を提供する。【解決手段】チャネル毎のプリスキャンデータを用いて、全てのチャネルのデータに適用される共通の位相補正値を算出する。共通の位相補正値は、チャネル毎に求めた差分位相を合成することにより求める。差分位相は、複素積算により行い、各チャネルの絶対値を維持したまま差分位相を得る。合成は、複素平均により行い、絶対値の重みに応じた平均処理を行う。共通の位相補正値を用いることでアーチファクト発生を防止でき、また絶対値の重みを含むことで、ロバストな位相補正を行うことができる。【選択図】図６

Description

本発明は磁気共鳴イメージング装置（以下、ＭＲＩ装置と略称する）に係り、特に複数の受信コイルを用いてＥＰＩ法による撮像を行った際の位相補正技術に関する。

ＭＲＩ装置を用いた高速撮像法の一つにＥＰＩ（Ｅｃｈｏ Ｐｌａｎａｒ Ｉｍａｇｉｎｇ）があり、拡散強調画像を得る撮像など種々の撮像に利用されている。ＥＰＩは、核磁気共鳴信号（ＮＭＲ信号）が配置されるｋ空間（フーリエ空間）のデータを１度の励起で取得することができることから高速で信号を取得できるという利点がある。しかし、読み出し傾斜磁場を反転しながらエコー信号としてＮＭＲ信号を取得する際に傾斜磁場の印加誤差によってＮ/２アーチファクトが生じる、静磁場不均一等に起因する歪みや位相エンコード方向の位置ずれが生じやすい、などの問題もある。

これらの問題については、種々のＮ/２アーチファクト補正法や位相補正技術が提案されている。例えば、プリスキャンにより取得したデータに基づいて、データをｘ－ｋｙ空間において位相誤差を補正することで、ｋｘ－ｙ方向の位置ずれを補正する手法などがある（特許文献１）。この方法によれば、Ｎ/２アーチファクトやｙ方向の位置ずれの低減を図ることができる。

一方、ＭＲＩにおける高速撮像法の一つとして、複数の受信コイルを用いて、ｋ空間の位相エンコード方向のデータを間引いて信号を取得し、それら受信コイルの感度分布を用いて、計測されていないデータを演算により推定して、折り返しのない画像を取得するパラレルイメージング（ＰＩ）法がある。このＰＩ法においても、信号取得方法としてＥＰＩを用いることが可能であり、これにより歪みやぼけの低減が可能になる。この場合にも、ＥＰＩに起因する位相誤差を補正する必要があるが、受信コイル（チャネルともいう）毎に位相補正係数（補正量）を算出して位相補正を行い、位相補正後のデータを合成した場合、チャネル毎のSN等の違いにより位相補正量に誤差が生じ、合成した画像に折り返しアーチファクトが生じる可能性がある。ＰＩ法では受信コイルの感度分布を用いるので、その感度分布と位相補正後のデータとにずれがあった場合も折り返しアーチファクトの原因となりうる。

特許文献２、３には、ＰＩ法とＥＰＩを組み合わせるとともに、ＥＰＩに起因する位置ずれなどを解消するための位相補正を行う技術が開示されている。特許文献２に開示された技術では、受信コイルの複数のチャネルのプリスキャンデータから位相補正係数求めた場合に、チャネルによっては十分なＳＮＲが得られないという問題を解決するため、複数チャネルの表面コイルとは別に備えられたボディコイルが受信したＮＭＲ信号を用いて、表面コイルの位相補正係数を算出し、これによって表面コイルが受信したＮＭＲ信号を補正する。また特許文献３に開示された技術では、ｋ空間のラインが互いに異なる第１のｋ空間データと第２のｋ空間データとを用いて、複数チャネル分の中間的な画像（第１の折り返し画像と第２の折り返し画像）を生成し、これから位相差マップを作成して画像を位相補正する。

特開２０１９－１６２３７０号公報 特許第６３４８３５５号明細書 特許第６２８３１３４号明細書

特許文献２に記載された技術は、ボディコイルによる追加の信号取得が必要となるうえ、ボディコイルで十分な信号が得られない場合には、位相補正の精度が低下するおそれがある。特許文献３に記載された技術は、中間的な画像を作成する必要があり演算の負担が大きい。またチャネル毎に位相差マップを得ているので、チャネル毎の位相差マップでチャネルのデータ毎に位相補正を行った場合、折り返しアーチファクトが生じるという問題が解決できない。

本発明は、ＰＩ法とＥＰＩとを組み合わせた撮像において、チャネル毎の位相補正を不要とし、且つチャネル毎のデータを用いて精度よく位相補正することが可能な技術を提供することを課題とする。

上記課題を解決するため、本発明は、チャネル毎のプリスキャンデータを用いて、全てのチャネルのデータに適用される共通の位相補正値を算出する。共通の位相補正量は、チャネル毎にもとめた差分位相を合成することにより求める。その際、各チャネルの信号値（絶対値）を維持したまま差分位相を行い、絶対値の重みに応じた平均処理を行う。

即ち、本発明のＭＲＩ装置は、所定のパルスシーケンスに従い高周波磁場パルス及び傾斜磁場パルスを印加し、検査対象から発生する核磁気共鳴信号を収集する撮像部と、前記核磁気共鳴信号を用いて前記検査対象の画像を作成する演算部とを備える。撮像部は、複数チャネルの受信コイルを備え、前記パルスシーケンスとして、１回の励起用高周波磁場パルス印加後に複数の核磁気共鳴信号を取得するＥＰＩ法のパルスシーケンスを実行し、演算部は、ＥＰＩ法のパルスシーケンスの実行によって前記受信コイルの複数のチャネルでそれぞれ得た核磁気共鳴信号からなるデータの位相を補正する前処理部を含む。前処理部は複数のチャネルでそれぞれ受信した補正用のデータを用いて位相補正値を算出し、チャネル毎の位相補正値を合成して共通の位相補正値を算出する補正値算出部と、当該共通の位相補正値を用いて各チャネルが受信した画像形成用のデータの位相を補正する位相補正部とを備える。

また本発明の位相補正方法は、複数チャネルの受信コイルを備えた磁気共鳴イメージング装置で、ＥＰＩシーケンスにより複数のチャネルそれぞれで取得した画像作成用データの位相を補正する位相補正方法であって、複数のチャネルでそれぞれ受信した補正用のデータを用いて位相補正値を算出するステップ、チャネル毎の位相補正値を合成して共通の位相補正値を算出するステップ、及び、前記共通の位相補正値を用いて各チャネルが受信した画像形成用のデータの位相を補正するステップと、を含む。位相補正値を算出するステップは、補正用のデータのｘ－ｋｙ空間データにおけるライン間の差分位相を複素積算によって算出するステップを含み、前記差分位相から前記位相補正値を算出する。また共通の位相補正値を算出するステップは、チャネル毎の位相補正値を積算平均するステップを含む。

本発明によれば、各受信コイルのデータに対し共通の位相補正値を用いて位相補正することにより、チャネル毎の位相補正値が異なることに起因する折り返しアーチファクトを回避し、位置ずれやアーチファクトのないＭＲ画像を提供できる。また共通の位相補正値を、各受信コイルのデータの信号値（絶対値）で重み付けするように算出することで、精度よくロバストな補正が可能となる。さらに差分算出の際の除算による０割を防ぐことができ簡便かつ安定的にチャネル合成を実現できる。

ＭＲＩ装置の全体構成を示す図。 ＥＰＩシーケンスの一例を示す図。 ＥＰＩによるｋ空間データの収集法を示す図で、（Ａ）はシングルショットＥＰＩの例、（Ｂ）はマルチショットＥＰＩの例、（Ｃ）はシングルショットＥＰＩを２回行う場合である。 計算機の機能を示す機能ブロック図。 演算部による位相補正処理のフローを示す図。 実施形態１の前処理部の機能を示す機能ブロック図。 （Ａ）～（Ｃ）は、それぞれ、図６のｘ方向傾き算出部、ｘ方向切片算出部及びｋｙ方向傾き算出部の詳細を示す図。 実施形態１のｘ方向補正の処理フローを示す図。 差分位相の算出を説明する図。 位相補正値のスライス合成に用いるカーネル関数の一例を示す図。 ｘ方向の傾きと切片の算出を説明する図。 実施形態１のｋｙ方向補正の処理フローを示す図。 （Ａ）～（Ｃ）は、ｘ－ｋｙ空間データの位相マップを示す図で、（Ａ）は各ショットのデータ、（Ｂ）はパターンに分割後のデータ、（Ｃ）は位相微分処理後のデータを示す。 共通の位相補正値として算出される、スライス方向の傾きを説明する図。 本実施形態（Ａ）と比較例（Ｂ）の効果の違いを説明する図。 画像処理装置の全体構成を示す図。

以下、本発明のＭＲＩ装置及び画像処理方法の実施形態を説明する。

最初に図１を参照して、本発明が適用されるＭＲＩ装置１の全体構成を説明する。ＭＲＩ装置は、図１に示すように、撮像部１０、計算機２０、ＵＩ（ユーザーインターフェイス）部３０、及び記憶装置４０を備えている。ＵＩ部３０は、ユーザーがＭＲＩ装置の動作に必要な指令を入力したり、ＭＲＩ装置で撮像した画像や入力に必要なＵＩなどを表示したりするもので、表示装置３１や入力デバイス３２などを含む。記憶装置４０は、ＭＲＩ装置に直接接続される可搬媒体やＨＤＤなどでもよいし、ネットワーク等を通じて接続されるサーバーやクラウド上にある記憶媒体でもよい。

撮像部１０は、被検体が置かれる空間（撮像空間）に静磁場を発生する静磁場磁石（マグネット）１１、静磁場に磁場勾配を与える傾斜磁場コイル１２、及び、被検体に対し高周波磁場を印加するとともに被検体から発生するＮＭＲ信号を検出するプローブ１３を備えている。

静磁場磁石１１には、静磁場の発生のさせ方により永久磁石方式、電磁石方式、超電導方式などがあり、また撮像空間における静磁場の向きによって垂直磁場方式や水平磁場方式がある。本発明はそのいずれにも対応することができる。

傾斜磁場コイル１２は、Ｘ、Ｙ、Ｚの互いに直交する３軸方向にそれぞれ傾斜磁場を発生する３組のコイルを含み、それぞれ傾斜磁場電源１４に接続され、傾斜磁場電源１４から供給される電流によって、所望の大きさの傾斜磁場パルスを発生する。３軸のコイルに流す電流の組み合わせによって、撮像空間に対し任意の方向の傾斜磁場を発生させることができる。通常、スライス方向、位相エンコード方向及び読み出し方向（周波数エンコード方向ともいう）の３軸方向の傾斜磁場パルスを発生し、これによってＮＭＲ信号に位置情報が加えられる。なお静磁場の不均一を補正するためのシムコイルが備えられる場合もあり、また傾斜磁場コイル１２がシムコイルを兼ねる場合もある。

プローブ１３は、図では示していないが、高周波磁場パルス（ＲＦパルスという）を発生する送信ＲＦコイルと、被検体から発生するＮＭＲ信号を受信する受信ＲＦコイルとを含み、送信ＲＦコイルは、高周波磁場発生器１５に接続され、受信ＲＦコイルは、受信器１６に接続される。これらは、一つのコイルが送信用と受信用とを兼ねてもよいし、別個のコイルが用意される場合もある。一つのコイルが送信用と受信用を兼ねる場合には、高周波磁場発生器１５と受信器１６との間に切り替え器（不図示）が挿入される。本実施形態では、少なくとも受信用として機能するコイルは、複数のコイルを並べた多チャネルコイルで、それぞれが受信器１６に接続される。受信器１６は、受信用増幅器や直交検波回路、Ａ/Ｄ変換器などを含み、デジタル化された信号が計算機２０に送られる。

撮像部１０には、さらに、傾斜磁場電源１４、高周波磁場発生器１５、及び受信器１６を所定のパルスシーケンスに従って動作させるシーケンサ１７が備えられている。撮像に際し、シーケンサ１７には、撮像方法によって決まるパルスシーケンスが設定され、シーケンサ１７は設定されたパルスシーケンスに従って、送信ＲＦコイル及び傾斜磁場コイル１２が発生するＲＦパルス及び傾斜磁場パルスの大きさや印加タイミング、受信器１６によるＮＭＲ信号のサンプリング時間などを制御する。

パルスシーケンスは、撮像方法によって異なる種々のものが予めプログラムとして計算機２０内のメモリ或いは記憶装置４０に格納されており、計算機２０は、撮像方法に応じて選択されたパルスシーケンスとＵＩ部３０を介して設定される撮像パラメータとを用いて、実際に撮像に用いるパルスシーケンス（撮像シーケンス）を計算し、シーケンサ１７に設定する。本実施形態では、基本的なパルスシーケンスとしてＥＰＩシーケンスが実行される。

ＥＰＩシーケンスは公知のシーケンスであり、基本的には、図２に示すように、スライス選択傾斜磁場202とともに励起用のＲＦパルス201を印加した後に、位相エンコード方向及び読み出し方向にディフェイズ傾斜磁場203、205を印加し、読み出し方向の傾斜磁場206、207を反転させながら印加してマルチエコー208を発生させて、その際、ブリップ状の位相エンコード傾斜磁場パルス204を印加する。これにより、図３（Ａ）に示すように、ｋ空間の複数ラインのデータを収集する。図２は２Ｄのシーケンスであるが、２方向の位相エンコードを用いることで、３Ｄのｋ空間データを得ることもできる。またＥＰＩシーケンスには、１回の励起（１ショット）でｋ空間データを収集するシングルショットＥＰＩのほかに、図３（Ｂ）に示すように、複数ショットでｋ空間データを収集するマルチショットＥＰＩもある。また図示していないが、ｋ空間を複数の領域に分けて収集するマルチショットもある。また図３（Ｃ）に示すように、シングルショットＥＰＩを２回撮像し、それらを加算する場合もある。この場合、図３（Ｃ）に示されるように、一般的には正と負の極性（ｋ空間の走査の方向）を反転させて撮像を行う。本発明は、これらいずれのタイプのＥＰＩにも適用することができる。また収集するｋ空間データは、ｋ空間を占める全データの場合も、アンダーサンプリングしたデータの場合もある。後者はＰＩ法の演算により画像再構成される。

計算機２０は、メモリとＣＰＵやＧＰＵを備えた汎用の計算機やワークステーションで構成することができ、撮像部１０の各部の動作を制御する制御部として機能するとともに、撮像部１０が収集したＮＭＲ信号（ｋ空間データ）を用いて画像再構成のための種々の演算を行う演算部として機能する。但し、演算部の機能の一部は、計算機２０とは別の計算機やＡＳＩＣやＦＰＧＡ等のハードウェアで実現することも可能である。

計算機２０の具体的な機能について、図４の機能ブロック図を参照して説明する。

計算機２０は、図示するように、撮像部１０の動作を制御する計測制御部２１、ＵＩ部３０（表示装置３１）を制御する表示制御部２２、撮像部１０が収集した計測データに対し前処理を行う前処理部２３、及び、前処理後の計測データを用いて画像を再構成する画像再構成部２４を備える。前処理部２３及び画像再構成部２４は主として演算部の機能に含まれる。

計測制御部２１は、ＵＩ部３０を介して設定された倍速率Ｒ（ＰＩ法の間引き率を決定する値）やショット数、エコー時間：ＴＥ、繰り返し時間：ＴＲなどの撮像パラメータを用いて撮像に用いるパルスシーケンスを計算し、シーケンサ１７を介して撮像部１０の動作を制御する。本実施形態では、検査対象の画像を取得するための計測（本スキャン）と、本スキャンで得られる計測データの補正に必要なデータを収集するための予備計測（プリスキャン）とを実行するように制御する。プリスキャンのパルスシーケンスは、基本的には本スキャンのパルスシーケンスと同じであるが、信号受信時の位相エンコード方向の傾斜磁場は印可せずに取得する。

表示制御部２２は、表示装置３１に表示するＭＲ画像の表示態様や、ユーザーとのやり取りをするためのＧＵＩなどの表示を制御する。

前処理部２３は、撮像部１０がＥＰＩシーケンスを実行したときに、計測データを補正するもので、本発明の実施形態では、チャネル毎に得られたプリスキャンデータから位相補正値を算出するためのデータ（補正用データ）を用意する補正用データ作成部２３１と、チャネル毎の補正用データから差分位相を算出し、これらを合成してチャネル共通の位相補正値を算出し、この位相補正値を用いて本スキャンデータの位相補正を行う位相補正部２３３とを有する。

前処理部２３はｘ―ｋｙ空間での処理を行う。具体的には、図５に示すように、補正用データ作成部２３１が、プリスキャンデータ（ｋ空間データ）をｘ方向にフーリエ変換してｘ－ｋｙ空間データとし、ｘ－ｋｙ空間データから補正値を算出するためのデータを用意する（Ｓ501）。

次いでｘ方向及びｋｙ方向のそれぞれについて、位相補正部２３３が、補正値を算出し、位相補正を行う（Ｓ502、S503）。
位相補正部２３３における具体的な算出手法には後述するが、本実施形態のＭＲＩ装置では、ｘ方向位相補正及びｋｙ方向位相補正のそれぞれにおいて、個々のチャネル毎に算出した位相補正値を位相補正に用いるのではなく、各チャネルに共通の位相補正値を算出し、それを位相補正に用いることが特徴である。これにより、チャネル間のばらつきによる合成画像へのアーチファクト出現を抑制することができる。

さらに本実施形態の位相補正部２３３は、チャネル共通の位相補正値を算出する際に、チャネル毎に複素積算により差分位相を求め、チャネル毎の差分位相を複素平均し、位相補正値を算出する。このように、差分位相の算出手法として複素積算を採用することで、チャネル毎の信号値（絶対値）を共通の位相補正値に重みとして反映させることができる。その結果、例えば信号値が低く、精度よく位相補正値を求められない補正用データについては共通の位相補正値における重みが低くなるため、共通の位相補正値の精度が高まる。また複素積算を用いることで、差分位相を求める際に、除算による０割を防ぐことができ、安定にチャネル間合成を実現することができる。

位相補正部２３３は、本スキャンで収集したデータに対し、位相補正値を用いた位相補正を行う。この際、ｘ方向の位相補正と、ｋｙ方向の位相補正とは独立して行うことができる。

画像再構成部２４は、位相補正後の本スキャンデータに対しフーリエ変換等の演算を行い、被検体の画像を再構成する（S504）。本スキャンが倍速率１より大きい場合、即ちＰＩ法の撮像の場合には、ＰＩ法の演算を用いて、アンダーサンプリングしたことにより画像に生じる折り返しを展開した画像を生成する。ＰＩ法の演算は、実空間で折り返しを除去する方法（ＳＥＮＳＥ）や計測空間における未計測データの推定を行う方法（ＧＲＡＰＰＡ）などが知られており、そのいずれも採用できるが、本実施形態ではＳＥＮＳＥ法を用いて説明する。
ＳＥＮＳＥ法の演算では、受信コイルの感度分布を用いて画像の折り返しを除去するが、ＳＥＮＳＥ法の演算に先立って位相補正を行っておくことで、受信コイルの感度分布と計測データと位相ずれをなくすことができ、位相ずれに起因する画質の劣化を防止することができる。

以下、前処理部２３における処理の具体的な実施形態を説明する。

＜実施形態１＞
本実施形態は、２回積算のシングルショットの２Ｄ－ＥＰＩでチャネル毎に得られたプリスキャンデータを用いて、共通の位相補正値を算出する。また必須ではないが、近傍のスライスの位相差データを合成し、これを用いて共通の位相補正値を算出する。本実施形態における２回積算のシングルショットのＥＰＩのｋ空間スキャンでは、図３（Ｃ）に示したように、１回目と２回目とでは、読み出し傾斜磁場の印加方向が逆、即ちｋ空間におけるスキャンの向きが逆となるようにする。従って、得られる補正用データは、互いにスキャンの向きが逆の一組のデータとなる。

以下、図６～図８を参照して本実施形態の処理の詳細を説明する。図６は、本実施形態の前処理部２３の機能を示す機能ブロック図である。

本実施形態の前処理部２３は、図６に示すように、読み出し方向（ｘ方向）の位相補正を行うｘ方向補正部５１と、位相エンコード方向の位相補正を行うｋｙ方向補正部５２とを備えている。ｘ方向補正は、主として、ＥＰＩ特有の、ｋ空間のライン間で生じる位相差を補正する。ｋｙ方向補正は、静磁場不均一等によって位相エンコード方向に生じる位相誤差を補正する。

ｘ方向補正部５１は、さらに、差分位相算出部５１１、チャネル間平均部５１２、ｘ方向傾き算出部５１３、ｘ方向切片算出部５１４、及び、位相補正部５１５を備えている。ｘ方向傾き算出部５１３は、さらに、図７（Ａ）に示すように、ｘ方向位相微分算出部とｘ方向平均算出部とを含む。ｘ方向切片算出部５１４は、図７（Ｂ）に示すように、オフセット算出部とｘ方向平均算出部とを含む。

ｋｙ方向補正部５２は、補正に用いるプリスキャンデータを分割するデータ分割部５２１、分割したデータ毎にｋｙ方向の傾きを算出するｋｙ方向傾き算出部５２２、分割したデータのｋｙ方向傾きを統一するデータ統一部５２３、及び位相補正部５２４を備えている。ｋｙ方向傾き算出部５２２は、さらに、図７（Ｃ）に示すように、ｋｙ方向位相微分算出部と、ｘ方向及びｋｙ方向についてチャネル間平均を算出するチャネル間平均算出部とを備える。

次に上記構成による本実施形態の前処理の流れを説明する。最初に、図８を参照してｘ方向補正の流れを説明する。ｘ方向補正は、図８に示すように、撮像部１０が取得したプリスキャンデータ（ｋ空間データ）をｘ方向にフーリエ変換し、チャネル毎に補正値算出用のデータ（ｘ－ｋｙ空間データ）を取得するステップＳ801、ｘ－ｋｙ空間データにおいて補正に用いるラインを抽出するステップＳ802、抽出したラインのデータを用いて複素積算により差分位相を算出するステップＳ803、ステップＳ803で算出した差分位相のチャネル間平均を複素平均により求めるステップＳ804、複素平均した差分位相を近傍スライス間で合成するステップＳ805、合成差分位相を用いてｘ方向の傾きを算出するステップＳ806、ｘ方向の切片を算出するステップＳ807、及び、チャネル毎に本スキャンで得たデータを、ステップＳ806及びステップＳ807でそれぞれ得たｘ方向の傾き及び切片（これらをまとめて位相補正係数と呼ぶ）で位相補正するステップＳ808を含む。以下、各ステップの処理の詳細を説明する。

［ステップＳ801］
本ステップでは、前処理部２３（補正用データ作成部２３１）が、２回積算のシングルショットで得たｋ空間データをｘ方向にフーリエ変換することによりｘ－ｋｙ空間データとする。１回目のスキャンと２回目のスキャンとが、スキャンする方向が逆となるようにデータを収集しているので、ｘ－ｋｙ空間データでは、隣接するライン間で、傾斜磁場形状の対称性のずれに起因する位相ずれ（ｘ方向の位相ずれ）が生じている。

［ステップＳ802］
ｘ方向補正部５１は、上述したｘ方向の位相ずれを補正する。このため、ｘ-ｋｙ空間データからｘ方向の位相補正に用いるライン（ｋｙ方向のライン）を抽出する。抽出するラインは、例えば、信号値が最大となるｋｙ＝０に相当するラインとする。

［ステップＳ803］
差分位相算出部５１１が、１回目のラインデータと、２回目のラインデータとの複素積算により差分位相を算出する。差分位相ｄは、１回目のラインデータをｌ_１、２回目のｌ_２とすると、式（１）で表される複素積算ｄ_ｓから、式（２）により算出することができる。

式（１）において「ｌ^＊ _２」は「ｌ_２」の複素共役を表す。また式（１）及び（２）において、ｘはｘ方向の位置、ｚはスライス方向の位置、ｃｈはチャネル番号を示す（以下、同じ）。このような複素積算を行うことで、位相については差分が算出され、信号値（絶対値）は積算される。積算されて２乗になっている信号値は、式（２）において、平方根を取り１乗に戻す。

図９に示すように、１回目のデータの位相と２回目のデータの位相を複素積算することで、正方向と負方向のk空間ピークの位置ずれに相当する1次の成分を求めることができる。また、式（１）において、複素除算ではなく、複素積算することにより、信号量が維持されたまま差分位相を計算できる。ｄの絶対値は信号量に相当するので、信号量が差分位相の信頼性に反映された形となる。

［ステップＳ804］
チャネル間平均部５１２が、式（２）で算出した差分位相のチャネル間平均ｃを算出する。チャネル間平均ｃは、式（３）を用いて、複素平均により算出する。複素平均により算出することで、絶対値が維持され、ここでもチャネル毎の絶対値による重み付けがなされたことになる。

式（３）において、「ｎ_ｃｈ」はチャネル数を表す。

［ステップＳ805］
２Ｄ撮像では、所定の領域について複数のスライスにわけてデータを取得するので（式（１）のｚがｚ＞１）、この場合には、互いに近傍にある複数のスライスの差分位相を、複素平均を取ることで合成する。合成対象となるスライスの数Ｌは特に限定されないが、数枚～１０枚程度とし、例えば式（４）により決定する。式中、Ｚは任意に指定可能な合成対象領域の厚み（例えば２０ｍｍとする）、SliceGapは隣り合うスライス間の距離である。

複素平均ｃ_ｍは、次式（５）で表すように、カーネル関数ｇ（ｋ）を用いた畳み込み演算により算出する。なおカーネル関数ｇ（ｋ）は、例えば図１０で表すようなガウス関数（実線）であり、式（６）で定義することができる。

このようなガウスカーネルを用いることで、より近傍に近いほど寄与を大きくし、安定且つ高精度に位相補正値を算出することができる。但し、カーネル関数はこれに限定されず、スライスの数やスライス間ギャップ等に応じて任意の関数を用いることができる。

この処理は、スライス毎に行う。これによりスライス毎に、複素平均ｃ_ｍが得られる。なお本ステップは、位相補正値の算出において必須ではないが、スライス合成を行うことにより、何らかの精度を低下させる原因が1枚のスライスに合った場合にもその影響を低減し、ロバストな位相補正を行うことができる。

［ステップＳ806］
ｘ方向傾き算出部５１３は、ステップＳ805で得た差分位相ｃ_ｍ（ｘ、ｚ）を用いてｘ方向の傾きを算出する。このため、まずｘ方向位相微分算出部が、式（７－１）により、複素積算を行い、式（７－２）によりｘ方向について位相微分（１ピクセル当たりの位相変化）ｃ_ｄを求める。次いでｘ方向平均算出部が、式（８）を用いて、式（７－２）の位相微分ｃ_ｄを複素平均し、これをｘ方向の傾きα_φとする。

式（７－１）、（７－２）において、「ｃ」の下付き文字「ｄｓ」、「ｄ」は、それぞれ、複素積算、位相微分であることを表す。

式（８）において、ｎ_ｘはｘ方向のピクセル数を表す（以下、同じ）。

式（７－１）、（７－２）においても、位相微分の算出において複素積算を用いることで、その信号値（｜ｃ_ｄｓ｜）が式（８）で複素平均を行う際の重みとして含まれることになり、ロバスト性が向上する。

［ステップＳ807］
ｘ方向切片算出部５１４は、ステップＳ806で算出した位相の傾きα_φを用いて、切片を算出する。このため、まず、基準となる位置の位相を求める。基準となる位置は、任意であるが、例えばフーリエ中心（データの中心位置）とする。この場合の位相（仮位相）φ_０は、式（９）で表すことができる。式（９）においてｘ_０は、基準となる位置（フーリエ中心）の座標である。

次いで仮位相φ_０から、その差分として式（１０）により、切片ｓを求め、式（１１）により、その複素平均φ_ｓを算出し、これを補正用位相とする。このような処理により、切片のずれがない補正用位相を求めることができる。

［ステップＳ808］
位相補正部５１５は、ステップＳ807で得た仮位相φ_０と切片の複素平均φ_ｓとを用いて、式（１２）により補正用位相（位相補正値）を算出し、本スキャンデータのｘ方向の位相を式（１３）により補正する。

図１１に補正用位相の一例を示す。図１１において、点線で示す位相は、それぞれ、式（１３－１）、式（１３－２）に対応し、本スキャンデータの奇数ラインと偶数ラインをそれぞれ補正する場合には、これらを用いて次のように位相補正する。
１回目の本スキャンデータのうち奇数ラインのデータ及び２回目の本スキャンデータのうち偶数ラインのデータは、式（１３－１）を用い、元のｘ－ｋｙ空間データから、ｈ（ｘ、ｋｙ、ｚ）を複素除算する。また１回目の本スキャンデータのうち偶数ラインのデータ及び２回目の本スキャンデータのうち奇数ラインのデータは、式（１３－２）を用い、元のｘ－ｋｙ空間データから、ｈ（ｘ、ｋｙ、ｚ）を複素除算する。
また図１１に実線で示す補正用位相（２倍の値）を用いて、例えば偶数ラインのみを補正し、奇数ラインに揃えてもよい。

これによりｘ方向位相補正が行われたｘ－ｋｙ空間データが得られる。
以上がｘ方向補正部５１が行う位相補正である。このように、ｘ方向の位相補正では、位相補正値であるｘ方向の傾きと切片を全て複素平均で算出しているので、信号値の大きさを維持した位相補正値を得ることができる。また不安定な位相アンラップやフィッティング処理を行うことなく、図１１に示したような補正用位相を算出することができ、安定的に共通の位相補正値を算出することができる。

次にｋｙ方向補正部５２の処理を、図１２を参照して詳述する。図１２は、ｋｙ方向の処理を示すフローである。

ｋｙ方向の補正は、補正用データ（プリスキャンで得たｋ空間データから作成したｘ－ｋｙ空間データ）をショット番号とラインの奇偶とによって複数のパターンに分けて処理を行う。このためまず補正用データを分割する（Ｓ901）。次いで、分割後の各パターンについてｋｙ方向の位相微分処理（Ｓ902）、複素平均処理を行ってスライス毎にｋｙ方向の傾きを算出した後（Ｓ903）、各パターンのスライス毎に算出したｋｙ方向の傾きを平均して補正用データ（Ｓ904）を算出する。最後に補正用データを用いて本スキャンデータの位相補正を行う（Ｓ905）。

以下、ｋｙ方向補正の各ステップの詳細を説明する。

[ステップS901]
本実施形態では、チャネル毎にプリスキャンデータを２回の撮像で得ているので、ｘ－ｋｙ空間データを撮像毎に分け（１回目の補正用データ、２回目の補正用データ）、これらをさらに奇数ラインのデータと偶数ラインのデータに分割する。これにより、ｘ－ｋｙ空間データは、１回目奇数ライン、１回目偶数ライン、２回目奇数ライン、２回目偶数ラインの４つのパターンに分割される。

以下、分割前のデータｐ（Ky,x,z,ch,nsa）（nsaは各撮像の番号で、本実施形態では１または２をとりうる）に対し、分割後のデータをｐ^１o（Ky’,x,z,ch）、ｐ^１e（Ky’,x,z,ch）、ｐ^２o（Ky’,x,z,ch）ｐ^２e（Ky’,x,z,ch）と記述する。ここで、分割前と分割後のｋｙ方向座標を区別するため、前者をKy、後者をKy’とした。

[ステップS902]
次いで各パターンのデータに対し、Ky’方向の位相微分（Ky’方向の傾き）を算出する。位相微分は、ｘ方向の傾きを求める場合（式（７－１）、式（７－２））と同様に、隣接するライン間の複素積算、すなわち一方を複素共役とした積算により求める。代表として一つのパターンのデータｐ^１o（Ky’,x,z,ch）に対する計算式を次式（１４－１）、（１４－２）に示す。他のパターンについても同様の計算を行い、位相微分を求める。

式（１４－１）、（１４－２）において、「ｐ^１o」の下付き文字「ｄｓ」、「ｄ」は、それぞれ、複素積算、位相微分、であることを表す。

ここでも、位相微分の算出において複素積算を用いることで、その信号値（｜ｐ_ｄｓ｜）が位相微分の係数、つまり重みとして含まれることになり、結果のロバスト性が向上する。このステップS902により、y方向の位置ズレに相当する補正量が求められる。

[ステップS903]
ステップS902で得られた結果に対し、Ky’方向及びｘ方向のピクセル間、及びチャネル間で複素平均する（式（１５））。

これにより各パターンについて、ｙ方向の位置ズレ（ｋｙ方向の傾き）が得られる。図１３に、上述したステップS901～S903の処理によるデータの変化の一例を示す。図１３（Ａ）は、撮像範囲の中心スライス（例えば１０スライス目）の、１回目及び２回目のｘ－ｋｙ空間データの位相マップを示し、（Ｂ）はパターンに分割した後の位相マップを示す。このようにパターンに分けて処理を行うことで、（Ｃ）に示すように、位相微分した結果は各パターンでほぼ同様になる。

このように奇数ラインと偶数ラインとによってデータを分割して処理を行うことで、ｘ方向位相補正を前提することなく、ｋｙ方向の位相補正値を算出することができる。さらにパターンに分けて処理を行うことで、パターンによるバラツキを平均化し、位相補正値の精度を高めることができる。

なお式（１５）において、Ky’、ｘ、チャネルに関して平均を計算したが、Ky’とチャネルに関してのみ平均を計算してもよい。その場合は、ｐｓはｘとｚに関する関数ｐｓ（ｘ,ｚ）となる。このｐｓ（ｘ,ｚ）を用いて後に続く位相補正処理を行うと、本実施形態のようにスライス毎のｋy方向の傾きの違いだけでなく、位置ｘ毎のｋｙ方向の傾きの違いも補正することができる。

[ステップS904]
ステップＳ903で、４つのパターンについて式（１５）により算出されたｋｙ方向の傾きの平均を取り、補正値を算出する。各パターンのｋｙ方向の傾きは、１ラインとばし（奇・偶それぞれ）のデータから算出しているので、その平均を取る際に、傾きの角度の合計をパターン数４で除算するのではなく、次式（１６）に示すように、２で除算する。

その結果、図１４に示すように、ｋｙ方向の傾きφ_ｓが得られる。

次いで、この傾きφ_ｓを用いて次式（１７）により補正値を算出する。

なお、ＰＩ法の撮像において、本スキャンデータを配置するｋ空間データのマトリクスサイズと、プリスキャンのマトリクスサイズとが異なる場合などは、その倍速率に応じて、式（１７）のφ_ｓにサイズの違い調整する係数をかけてもよい。

[ステップS905]
前述のｘ方向の位相補正を行った本スキャンデータを、ステップS904で算出した補正値で補正する。この補正は、ｘ－ｋｙ空間で行う。すなわち、本スキャンデータ（ｋ空間データ）をｘ方向にフーリエ変換してｘ－ｋｙ空間データとし、それに対し、補正係数ｈｓを複素積算する。これにより、実空間においてｙ方向にシフトさせる補正と同等の補正が行われる。

以上のステップによりｋｙ方向の位相補正が完了する。
上述したｋｙ方向の位相補正では、補正用データを４つのパターンに分割して位相補正値を算出し、その結果を合成して位相補正値としているので、傾きの算出精度が向上する。また奇数ラインと偶数ラインを分割して処理するので、ｘ方向の位相補正を前提としないため、ｘ方向位相補正処理とは独立した処理として行うことができる。さらに、４つのパターンの合成を複素平均で行うことにより、絶対値を反映した位相補正値が得られ、且つ位相アンラップやフィッティング処理を不要とし、安定的に傾きを算出することができる。

最終的に、位相補正後の本スキャンデータから画像再構成部２４が画像再構成する。この際、上述したように、ｘ方向の補正とｙ方向の補正は独立して行うことができるので、本スキャンデータの位相補正は、どちらを先行してもよい。

以上、説明したように、本実施形態によれば、チャネル毎に得られる補正用データから求めた位相補正値を、チャネル毎に異なる信号の大きさ（絶対値）を重みとして合成し、共通の位相補正値とすることにより、チャネル毎に位相補正した場合に生じる可能性のある折り返しアーチファクトを抑制して、ＥＰＩで得られる計測データを精度よく位相補正することができる。

また本実施形態によれば、ｘ方向の補正値とｋｙ方向の補正値とを、チャネル間合成する際に複素平均を用いるので、一般に不安定になりやすい位相アンラップ処理やフィッティング処理を避けて安定的に位相補正値を算出することができる。

図１５（Ａ）、（Ｂ）に、本実施形態で位相補正して再構成した画像（Ａ）と、チャネルごとに位相補正値を算出して位相補正した後、ＰＩ合成して再構成した画像（Ｂ）とを示す。
これら図の比較からわかるように、チャネル毎に位相補正した場合には、図１５（Ｂ）中、黒矢印で示すように、画像の一部に折り返しアーチファクトが発生しているが、本実施形態の処理を行うことにより、このようなアーチファクトの発生が抑制されている。

＜実施形態１の変形例＞
実施形態１では、撮像部１０がＰＩ法のシーケンスで撮像を行う場合を説明したが、本発明は複数チャネルの受信コイルを用いたＥＰＩであれば、倍速率１すなわちアンダーサンプリングしない撮像についても適用することが可能である。

また実施形態１では、プリスキャンデータを用いて補正用位相を算出したが、本スキャンデータを用いて補正用位相を算出することもできる。ただし、本スキャンデータは、位相エンコードの傾斜磁場を印加して取得されているため、磁場不均一等によるｋｙ方向の位相誤差を独立して算出することが困難である。従って、本スキャンデータを用いて位相補正を行う場合は、ｘ方向のみ行う。この場合は、ｋｙ方向の位相補正を行うことができないが、プリスキャンが不要となるため、撮像時間が短縮できる。

また実施形態１では、ｋ空間をスキャンする方向が逆となる２回のシングルショットのデータを用いて位相補正値を算出する場合を説明したが、スキャンする方向が逆であるラインデータ（奇数ラインデータ及び偶数ラインデータ）の組が得られるスキャンであれば、１回のデータを用いてもよいし、マルチショットのデータを用いることも可能である。
１回の場合には、奇数ラインとそれに続く偶数ライン（例えば、ｋｙ＝０のラインと、その隣り合うライン）とを１組として、上述したｘ方向補正を行う。またｋｙ方向補正では、奇数ラインと偶数ラインの二つのパターンに分割して位相補正値を算出した後、合成すればよい。

また本発明は、複数チャネルのデータを位相補正するための共通の補正データを、各チャネルの補正データを合成することで作成し適用するというものであり、Ｘ方向の位相補正或いはｋｙ方向の補正の一方のみを実施する場合にも適用することができ、そのような技術も本発明に包含される。

以上、本発明をＭＲＩ装置に適用した場合を説明したが、本発明は、ＭＲＩ装置とは独立した画像処理装置２にも適用することができる。図１６は、本発明を適用した画像処理装置の実施形態を示す図である。

図示するように、この画像処理装置は、主として、計算機２０と、それに付随する表示装置や入力デバイスなどを含むＵＩ部３０と、記憶装置４０とからなる。計算機２０は、ネットワークなどを介して１ないし複数のＭＲＩ装置１に接続されており、これらネットワークを介してＭＲＩ装置が撮像したデータを受け取る。或いは可搬媒体等を介して受け付けてもよい。

計算機２０の構成は、図４及び図６に示す計算機及び前処理部の構成と同じであり、同様の動作を行う。すなわち、ＭＲＩ装置が複数のチャネル毎に収集した補正用のデータを用いて、ｘ方向及びｋｙ方向について位相補正値を算出し、それを合成して共通の位相補正値を算出し、この位相補正値を画像用のデータに適用して位相補正を行う。具体的な処理の内容も同様であり、重複する説明は省略する。

１：ＭＲＩ装置、２：画像処理装置、１０：撮像部、２０：計算機、３０：ＵＩ部、３１：表示装置、３２：入力デバイス、４０：記憶装置、２１：計測制御部、２２：表示制御部、２３：前処理部、２４：画像再構成部、２３１：補正用データ作成部、２３３：位相補正部、５１：ｘ方向補正部、５２：ｋｙ方向補正部、５１１：差分位相算出部、５１２：チャネル間平均部、５１３：ｘ方向傾き算出部、５１４：ｘ方向切片算出部、５１５：位相補正部、５２１：データ分割部、５２２：ｋｙ方向傾き算出部、５２３：データ統一部、５２４：位相補正部

Claims (15)

1. 所定のパルスシーケンスに従い高周波磁場パルス及び傾斜磁場パルスを印加し、検査対象から発生する核磁気共鳴信号を収集する撮像部と、前記核磁気共鳴信号を用いて前記検査対象の画像を作成する演算部とを備え、
   前記撮像部は、複数チャネルの受信コイルを備え、前記パルスシーケンスとして、１回の励起用高周波磁場パルス印加後に複数の核磁気共鳴信号を取得するＥＰＩ法のパルスシーケンスを実行し、前記演算部は、ＥＰＩ法のパルスシーケンスの実行によって前記受信コイルの複数のチャネルでそれぞれ得た核磁気共鳴信号からなるデータの位相を補正する前処理部を含み、
   前記前処理部は複数のチャネルでそれぞれ受信した補正用のデータを用いて位相補正値を算出し、チャネル毎の位相補正値を合成して共通の位相補正値を算出する補正値算出部と、当該共通の位相補正値を用いて各チャネルが受信した画像形成用のデータの位相を補正する位相補正部とを備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
2. 請求項１に記載に磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記補正値算出部は、チャネル毎の位相補正値を、１組のラインデータ間の複素積算による差分位相として算出し、当該差分位相の複素平均により前記共通の位相補正値を算出することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
3. 請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記補正値算出部は、前記チャネル毎に算出した差分位相を、複数のスライスについて算出し、合成することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
4. 請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記補正値算出部は、複数のスライスの差分位相の合成に、ガウスカーネル関数を用いることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
5. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記前処理部は、前記補正用のデータをｘ－ｋｙ空間データに変換し、当該ｘ－ｋｙ空間データを用いて位相補正値の算出及び位相補正を行うことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
6. 請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記前処理部は、ｘ方向の位相補正を行うｘ方向補正部と、ｋｙ方向の位相補正を行うｋｙ方向補正部とを備え、前記ｘ方向補正部及びｋｙ方向補正部のそれぞれについて、前記共通の位相補正値を算出することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
7. 請求項６に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記ｘ方向補正部は、チャネル毎に、ｘ－ｋｙ空間の１組のラインデータ間の複素積算により差分位相を算出し、チャネル毎の差分位相を複素平均することによりチャネル間平均の差分位相を算出し、当該チャネル間平均の差分位相から、ｘ方向の傾きとｘ方向切片とを算出し、ｘ方向における前記共通の位相補正値とすることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
8. 請求項６に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記ｋｙ方向補正部は、チャネル毎の補正用データを、ＥＰＩのショット数及びラインデータの奇偶に応じて複数のパターンに分割するデータ分割部を備え、前記データ分割部により分割されたパターンごとに位相補正値を算出したのち、パターン毎の位相補正値を合成して、ｋｙ方向における前記共通の位相補正値とすることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
9. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記補正用のデータは、前記撮像部がプリスキャンによって得たデータであることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
10. 請求項９に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
    前記撮像部は、前記補正用のデータ及び前記画像作成用のデータを、同じＥＰＩシーケンスを用いて取得することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
11. 請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
    前記撮像部は、ｋ空間のスキャン方向が互いに逆となる２回のＥＰＩシーケンスを実行し、前記前処理部は、２回のＥＰＩシーケンスで得たデータを１組のデータとして位相補正値を算出することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
12. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
    前記演算部は、前記撮像部がアンダーサンプリングによって得たｋ空間データをパラレルイメージング演算により画像再構成する画像再構成部を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
13. 磁気共鳴イメージング装置が複数チャネルの受信コイルでチャネル毎に受信したデータを処理し画像を再構成する画像処理装置であって、
    前記複数のチャネルでそれぞれ受信した補正用のデータを用いて位相補正値を算出し、チャネル毎の位相補正値を合成して共通の位相補正値を算出する補正値算出部と、
    当該共通の位相補正値を用いて各チャネルが受信した画像形成用のデータの位相を補正する位相補正部と、
    位相補正された画像形成用のデータを用いて画像を再構成する再構成部と、を備えることを特徴とする画像処理装置。
14. 複数チャネルの受信コイルを備えた磁気共鳴イメージング装置で、ＥＰＩシーケンスにより複数のチャネルそれぞれで取得した画像作成用データの位相を補正する位相補正方法であって、
    複数のチャネルでそれぞれ受信した補正用のデータを用いて位相補正値を算出するステップ、チャネル毎の位相補正値を合成して共通の位相補正値を算出するステップ、及び、前記共通の位相補正値を用いて各チャネルが受信した画像形成用のデータの位相を補正するステップと、を含み、
    前記位相補正値を算出するステップは、前記補正用のデータのｘ－ｋｙ空間データにおけるライン間の差分位相を複素積算によって算出するステップを含み、前記差分位相から前記位相補正値を算出し、
    前記共通の位相補正値を算出するステップは、チャネル毎の位相補正値を積算平均するステップを含むことを特徴とする位相補正方法。
15. 請求項１４に記載の位相補正方法であって、
    前記位相補正値を算出するステップは、前記ｘ－ｋｙ空間のｘ方向の位相補正値を算出するステップと、ｋｙ方向の位相補正値を算出するステップとを含み、
    前記ｘ方向の位相補正値を算出するステップと、前記ｋｙ方向の位相補正値を算出するステップとを独立して実行することを特徴とする位相補正方法。

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