JP2022105403A - ユーザ装置、方法、コンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】暗号化通信を行う２つの通信装置に共通の初期解を持たせるための安全な技術を提供する。【解決手段】多数のユーザ装置はすべて、同じ初期解を持つのであれば同じ条件下では同じ解を生成する機能を持ち、同じ初期解から連続して生成される同期した解を用いて暗号化通信を行えるようになっている。２つのサーバ装置は、通信を行う２つのユーザ装置が同じ初期解を生成するために必要な初期解そのものではない情報であるそれぞれ同期情報を生成し（Ｓ２００２）、暗号化通信を行う２つのユーザ装置に送信する（Ｓ２００３）。２つのユーザ装置はそれぞれ、２つのサーバ装置２００から受取った２つの同期情報に対して所定の演算を行い、同じ初期解を生成する（Ｓ１００４）。その後２つのユーザ装置は、同じ初期解に基づいて暗号化通信を行う（Ｓ１００５）。【選択図】図６

Description

本発明は、通信技術、より詳細には暗号通信技術に関する。

例えば、インターネット上でインターネット上に存在する店舗への支払いを行う、インターネットバンキングで自らの口座の残高を見たり第三者への送金を行う等という場合には、それらを行うユーザは自らの端末と上記店舗等のサーバ装置との間でインターネットを介して通信を行う。かかる通信ではもちろん、悪意の第三者による通信の盗聴を防ぐことが必要である。
金銭にまつわるサービスをインターネットで受ける場合における上述の如き場合はもちろん、それ以外の一般的な通信を行う場合にも、通信の盗聴を防ぐ目的で、暗号化通信の技術が広く用いられている。

そのような技術の１つとして、本願発明者は予てからある技術を開発し、その普及に努めている。本願発明者が提唱する技術は、次のような技術である。
概略を説明すると、その技術では、２つの通信装置がインターネット等のネットワークを介して通信を行う。この場合、２つの通信装置は、連続して文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解を生成する解生成部を備えている。かかる解生成部は、初期解に基づいて解を生成するものであり同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるようになっている。つまり、解には初期値依存性がある。例を挙げるのであれば、解生成部が生成する解は、擬似乱数である。
また、２つの通信装置は、暗号化部を備えている。暗号化部は、送信の対象となる送信対象データを、解生成部で生成された解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行する。また、２つの通信装置は、暗号化部が生成した暗号化データを通信の相手方となる通信装置に送信する送信部を備えている。
また、２つの通信装置は、暗号化データを通信の相手方となる通信装置から受信する受信部を備えている。また、２つの通信装置は、受信した暗号化データを、解生成部で生成された解を用いて復号化して送信対象データにする処理を実行する復号化部を備えている。
そして、暗号化通信を行おうとしている２つの通信装置は、共通の初期解を有しており、それ故それらがともに持つ解生成部で同じ解を生成することができるようになっている。本願発明では、そのような状況を、２つの装置が同期した解を生成することができるようになっている、と称することとする。そして、２つの通信装置が同期した解を生成することができるようになっていることにより、かかる通信装置における暗号化通信は、極めて安全なものとなる。

例えば、２つの装置が共通鍵方式の通信を実行する場合には、それら２つの装置は、暗号化或いは復号化の処理を規定するアルゴリズムと、そのアルゴリズムを実行する場合に用いられる共通鍵とを共有している。本願発明者が提唱する上述の通信装置では、通信を行う２つの通信装置における解生成部で、上述のように次々と新しい同期された共通の解が生成される。そして、上記２つの通信装置における暗号化部と復号化部とは、それら共通する解を、共通のタイミングで変化する共通鍵（或いは、共通鍵を生成するための共通する情報）として用いることにより、極めて高い通信の安全性を実現する。
本願発明者が提唱する上述の通信装置は、通信毎に解を発生させるのみならず、送信対象データを暗号化する場合の複数のタイミングで、最も頻繁な場合には、送信対象データを切断することにより、暗号化又は復号化の処理を一度に行う対象となる一単位のデータが生成される毎に新たな解を発生させることも可能である。つまり、本願発明者が提唱する上述の通信装置は、少なくとも１回の通信が行われる度に、場合によってはそれ以上のより頻繁なタイミングで暗号化通信を実行する場合の共通鍵を更新する、例えるなら、使い捨ての共通鍵を次々に生成して暗号化通信を行うものであるから、その暗号の強度が極めて高いのである。
なお、一応付言すると、上述の解によって変更される対象は、必ずしも共通鍵その他の鍵である必要はなく、アルゴリズムの方であっても構わない。

上述の通信装置においては、２つの通信装置における解生成部で生成される解が互いに同期されていることが重要であり、かかる解の同期が達成できないのであれば２つの通信装置は暗号化通信を行うことができない。したがって、２つの通信装置は、暗号化通信を行う前に、解を同期させるために必要となる同じ初期解を共有することが要求される。
しかしながら、それが難しい場合もある。それは、通信装置が多数であって、且つそれら多数の通信装置のうちの２つが暗号化通信を行うような場合である。例えば、多数のパーソナルコンピュータ、携帯電話、スマートフォンが上述の通信装置である場合において、それら通信装置のうちの２つが通信の一例となる電子メールのやり取りを行う場合には、それら２つの通信装置が、通信の開始前に共通する初期解を持つ必要がある。この場合において、暗号化通信を行う必要のある２つの通信装置の対の数は膨大であり、そのすべての対における２つの通信装置に対して共通の初期解を持たせるのには手間がかかり、また困難である。

もっとも本願発明者は、２つの通信装置に共通の初期解をどのようにして持たせるかという上述の問題を解決するための技術をも既に提案している。その技術は、インターネットに接続される多数の通信装置以外に、２つの通信装置間での暗号化通信を管理する、これもインターネットに接続される制御装置を用意するというものである。かかる制御装置は、暗号化通信を開始する前の２つの通信装置に対して、各通信装置が共通の初期解を生成するために必要な情報である同期情報を送信するようになっている。通信を行う２つの通信装置は、同期情報から共通の初期解を生成することにより、共通の初期解を共有することができる。
それにより、共通の初期解を得た２つの通信装置は、それ以降、暗号化通信を行う際に、同期した解をそれらの持つ解生成部で生成できるようになる。

特開２０１８-０９３４１７

上述したように、制御装置から２つの通信装置に対して同期情報を送信することにより、２つの通信装置では初期解を共有すること、及び同期した解を生成することが可能となる。したがって、２つの通信装置は、極めて秘匿性が高い暗号化通信を実行することができる。
かかる暗号化通信は、悪意のある第三者に盗聴される可能性は極めて低い。しかしながら、制御装置は同期情報を知っているのであるから、制御装置或いはその管理者が悪意を持っていた場合、同期情報に基づいて２つの通信装置で用いられる初期解を生成することのできる制御装置、その管理者、或いはその管理者と共謀した者に、２つの通信装置間の暗号化通信を盗聴される可能性がある。

本願発明は、多数の通信装置のうちの暗号化通信を行おうとする２つの通信装置に、暗号化通信に用いる同期された連続した解を生成するために必要となる共通の初期解を持たせるための、安全性の高い技術を提供することをその課題とする。

上述の課題を解決するための本願発明は、以下のようなものである。
本願発明は、ネットワークを介して互いに通信可能とされた、３つ以上のユーザ装置と、前記ユーザ装置間の通信の制御を行う前記ネットワークに接続された２つ以上のサーバ装置と、を含んでなる通信システムを、２つ以上の前記サーバ装置との組合せによって構成するユーザ装置のうちの２つである、後述する特定ユーザ装置にて実行される方法である。
上述の通信システムに含まれる前記ユーザ装置はそれぞれ、初期解に基づいて、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解であり、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるものを連続して生成することができるユーザ解生成部と、送信の対象となる送信対象データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行するユーザ暗号化部と、前記ネットワークを介しての送受信を行うユーザ送受信部と、前記ユーザ送受信部で受信した前記暗号化データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて復号化して前記送信対象データにする処理を実行するユーザ復号化部と、を有している。また、各ユーザ装置は、暗号化通信を行おうとしている２つの前記ユーザ装置である特定ユーザ装置が共通の前記初期解を互いに有している場合には、２つの前記ユーザ装置間で同期された共通の前記解をそれらの前記ユーザ解生成部でそれぞれ生成することにより、相手方の前記ユーザ暗号化部で前記送信対象データを暗号化することにより生成された暗号化データであって、相手方の前記ユーザ送受信部から送られてきて自らの前記ユーザ送受信部により受取ったものを、自らの前記ユーザ復号化部によって復号化して前記送信対象データにすることができるようになっていることで、前記特定ユーザ装置が暗号化通信を行えるようになっている。
本願発明における方法は、前記特定ユーザ装置にて実行される方法であって、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信する第１過程と、前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記特定ユーザ装置が同じ前記初期解を得て前記特定ユーザ装置間で前記解を同期させるために必要な情報である前記サーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付ける第２過程と、前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記同期情報である第２同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付ける第３過程と、前記ユーザ装置のそれぞれが、前記第１同期情報と前記第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得る第４過程と、を含む。

本願発明におけるユーザ装置とサーバ装置とは、概ね、背景技術の欄で説明した通信装置と制御装置とにそれぞれ該当する。
各ユーザ装置は、背景技術の欄で説明した通信装置における解生成部に相当するユーザ解生成部を備えており、かかるユーザ解生成部で解を連続して生成することが可能となっている。ユーザ装置のうちの暗号化通信を行う２つのユーザ装置である特定ユーザ装置は、それらが共通の初期解を持っている場合には、背景技術の欄で説明した通信装置と同様に、そのユーザ解生成部で同期された状態で同じ解を生成することができるようになっており、その解を用いて暗号化通信を行えるようになっている。解は、乱数であり、より詳細には、コンピュータで生成できる乱数であるから擬似乱数である。

背景技術の欄で説明したように、特定ユーザ装置と本願発明で称する通信を行う２つのユーザ装置が解を同期した状態とするには、２つのユーザ装置が共通する初期解を持ち合うことが必要である。それを、本願発明では、以下のような第１から第４過程を実行することにより実現している。
第１過程は、特定ユーザ装置のいずれかが、特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報をユーザ送受信部によりサーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、特定ユーザ装置のいずれかが、特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報をユーザ送受信部によりサーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信するというものである。
平たく言うと、第１過程は、これから通信を行う特定ユーザ装置のいずれかが、第１サーバ装置と第２サーバ装置という２つのサーバ装置に、通信を行う２つのユーザ装置がどれであるかということを通知する、というものである。例えば、各ユーザ装置に対して、各ユーザ装置毎にユニークな識別子、例えば、ＩＤ、ＩＰアドレス、電話番号等が振られているのであれば、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置に振られた識別子を、特定ユーザ装置に含まれるユーザ装置のいずれかが、第１サーバ装置と第２サーバ装置とに、特定情報として通知する。第１サーバ装置にかかる通知を行うユーザ装置と、第２サーバ装置にかかる通知を行うユーザ装置とは、同じであっても良いし、そうでなくても良い。
第２過程は、特定情報を受付けた第１サーバ装置が生成し、特定情報によって特定される特定ユーザ装置の双方に送信した、特定ユーザ装置が同じ初期解を得て特定ユーザ装置間で解を同期させるために必要な情報であるサーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、特定ユーザ装置それぞれのユーザ送受信部で受付けるというものである。
平たく言うと、第２過程では、特定情報を受取った第１サーバ装置で同期情報が生成され、生成された同期情報である第１同期情報が、特定情報で特定された２つのユーザ装置に送られる。特定ユーザ装置である２つのユーザ装置は第１同期情報を受取る。第１同期情報は、後述するように、同じものである場合もあるし、そうでない場合もある。
第３過程は、特定情報を受付けた第２サーバ装置が生成し、特定情報によって特定される特定ユーザ装置の双方に送信した、同期情報である第２同期情報を、特定ユーザ装置それぞれのユーザ送受信部で受付けるというものである。
第３過程は、第２過程と殆ど同じである。第１サーバ装置の代わりに第２サーバ装置が登場するのが、第２過程と第３過程の違いである。平たく言うと、第３過程では、特定情報を受取った第２サーバ装置で同期情報が生成され、生成された同期情報である第２同期情報が、特定情報で特定された２つのユーザ装置に送られる。特定ユーザ装置である２つのユーザ装置は第２同期情報を受取る。第２同期情報は同じものである場合もあるし、後述するように、そうでない場合もある。
第４過程は、ユーザ装置のそれぞれが、第１同期情報と第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の初期解を得るというものである。結果として、２つのユーザ装置は、共通の初期解を持ち合うことになる。例えば、第２過程で第１サーバ装置が特定ユーザ装置のそれぞれに送る第１同期情報が同じものであり、第３過程で第２サーバ装置が特定ユーザ装置のそれぞれに送る第２同期情報が同じものであるのであれば、２つのユーザ装置がそれぞれ、第１同期情報と第２同期情報とを乗算するとか、それらの排他的論理和を取ることにより、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置は、同じ初期解を持ち合うことになる。
かかる方法により特定ユーザ装置に同一の初期解を持たせることによる利点は、以下の通りである。
かかる方法によって特定ユーザ装置が持つことになる初期解は、第１同期情報と第２同期情報との双方を用いずには生成できないものである。そして、第１サーバ装置は第１同期情報を知っているが、第２同期情報を知らず、第２サーバ装置は第２同期情報を知っているが、第１同期情報を知らない。したがって、第１サーバ装置或いはその管理者も、第２サーバ装置或いはその管理者も、第１同期情報と第２同期情報の双方を知ることが無いので、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置で生成された初期解を生成することができない。
もちろん、第１サーバ装置の管理者と第２サーバ装置の管理者とが共謀すれば、第１同期情報と第２同期情報との双方を知ることができるため、特定ユーザ装置で生成された初期解を把握することも可能であろうが、そのような可能性は、背景技術の欄で説明した従来技術のように、第１サーバ装置或いはその管理者と、第２サーバ装置或いはその管理者の片方のみが悪意を持つ可能性に比較すれば極めて低いし、露見しやすい。したがって、本願発明の方法によって特定ユーザ装置としての２つのユーザ装置が初期解を持ち合う過程は、従来に比して極めて安全性が高い。

本願発明におけるサーバ装置は、各ユーザ装置が持つユーザ解生成部と同様のサーバ装置解生成部を備えていてもよい。つまり、サーバ装置は、前記ユーザ装置のそれぞれにおいて異なる前記ユーザ装置における前記初期解と同一の前記初期解に基づいて、前記ユーザ装置のそれぞれが持つ前記ユーザ解生成部で生成される前記解と同じ、前記ユーザ装置のそれぞれの前記ユーザ解生成部で生成されるものと同期された前記解を生成することができるサーバ装置解生成部を備えていてもよい。ここでいう「初期解」は、特定ユーザ装置間で同期した状態で解を生成するための初期解ではなく、サーバ装置と各ユーザ装置間で同期した状態で解を生成するための初期解である。この場合、各サーバ装置は、前記サーバ装置毎にユニークな情報である基礎情報を連続して生成する基礎情報生成部と、前記基礎情報生成部で生成された前記基礎情報と前記サーバ装置解生成部で生成された前記解とを用いて可逆的な演算を行うサーバ装置演算部とを備えていてもよい。
サーバ装置がそのようなものである場合、本願発明の方法における第２過程から第４過程は、以下のようなものとすることができる。
前記第２過程では、前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が、当該第１サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の一方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第１同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記第１同期情報を、前記特定ユーザ装置の一方がその前記ユーザ送受信部で受付けるとともに、前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が、当該第１サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の他方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第１同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記特定ユーザ装置の一方に送られたものとは異なる前記第１同期情報を、前記特定ユーザ装置の他方がその前記ユーザ送受信部で受付ける。
平たく言うと、この場合の第２過程では、第１サーバ装置が、第１サーバ装置が生成した基礎情報と、特定ユーザ装置の一方で生成可能な解とに可逆的な演算を行うことによって生成された第１同期情報を特定ユーザ装置の一方に送るとともに、上記基礎情報と同じ基礎情報と、特定ユーザ装置の他方で生成可能な解とに可逆的な演算を行うことによって生成された第１同期情報を特定ユーザ装置の他方に送る。この場合、特定ユーザ装置の一方と他方が受取る第１同期情報は、同じ基礎情報に基づくものではあるが、異なる解による演算がなされたものなので、互いに異なるものとなる。
前記第３過程では、前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が、当該第２サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の一方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第２同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記第２同期情報を、前記特定ユーザ装置の一方がその前記ユーザ送受信部で受付けるとともに、前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が、当該第２サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の他方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第２同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記特定ユーザ装置の一方に送られたものとは異なる前記第２同期情報を、前記特定ユーザ装置の他方がその前記ユーザ送受信部で受付ける。
第３過程は、第２過程と殆ど同じである。第１サーバ装置の代わりに第２サーバ装置が登場するのが、第２過程と第３過程の違いである。平たく言うと、この場合の第３過程では、第２サーバ装置が、第２サーバ装置が生成した基礎情報と、特定ユーザ装置の一方で生成可能な解とに可逆的な演算を行うことによって生成された第２同期情報を特定ユーザ装置の一方に送るとともに、上記基礎情報と同じ基礎情報と、特定ユーザ装置の他方で生成可能な解とに可逆的な演算を行うことによって生成された第２同期情報を特定ユーザ装置の他方に送る。この場合、特定ユーザ装置の一方と他方が受取る第２同期情報は、同じ基礎情報に基づくものではあるが、異なる解による演算がなされたものなので、互いに異なるものとなる。
前記第４過程では、前記特定ユーザ装置の一方が、前記第１サーバ装置から受付けた前記第１同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第１同期情報を生成する際に前記第１サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第１サーバ装置で前記第１同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出すとともに、前記第２サーバ装置から受付けた前記第２同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第２同期情報を生成する際に前記第２サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第２サーバ装置で前記第２同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出し、前記特定ユーザ装置の他方が、前記第１サーバ装置から受付けた前記第１同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第１同期情報を生成する際に前記第１サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第１サーバ装置で前記第１同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出すとともに、前記第２サーバ装置から受付けた前記第２同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第２同期情報を生成する際に前記第２サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第２サーバ装置の前記演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第２サーバ装置で前記第２同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出す。そして、前記特定ユーザ装置の双方が、前記第１サーバ装置と前記第２サーバ装置がそれぞれ生成した、２つの共通の前記基礎情報に対して予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得る。
平たく言うと、特定ユーザ装置の一方は、第１サーバ装置から受取った第１同期情報から、第１サーバ装置で生成された基礎情報を取り出し、また、第２サーバ装置から受取った第２同期情報から、第２サーバ装置で生成された基礎情報を取り出し、それら２つの基礎情報に対して所定の演算を行うことにより、初期解を生成する。上述したように、第１サーバ装置で生成された第１同期情報は、第１サーバ装置で生成された基礎情報に、特定ユーザ装置の一方で生成可能な解を用いて可逆的な演算を行ったものであるから、特定ユーザ装置の一方で生成可能な、可逆的な演算を行う際に第１サーバ装置で使われた解を用いて第１同期情報に対して第１サーバ装置で行われた演算の逆演算を行えば、特定ユーザ装置の一方は、第１同期情報から第１サーバ装置で生成された基礎情報を取出すことができる。同様に、特定ユーザ装置の一方は、第２同期情報から第２サーバ装置で生成された基礎情報を取出すことができる。そのようにして取り出した２つの基礎情報に対して所定の演算を行うことにより、特定ユーザ装置の一方は、初期解を得ることができる。
同様の処理を特定ユーザ装置の他方も行う。平たく言うと、特定ユーザ装置の他方は、第１サーバ装置から受取った第１同期情報から、第１サーバ装置で生成された基礎情報を取り出し、また、第２サーバ装置から受取った第２同期情報から、第２サーバ装置で生成された基礎情報を取り出し、それら２つの基礎情報に対して所定の演算を行うことにより、初期解を生成する。特定ユーザ装置の他方が、第１サーバ装置から受取った第１同期情報から、第１サーバ装置で生成された基礎情報を取り出すことが可能であり、また、第２サーバ装置から受取った第２同期情報から、第２サーバ装置で生成された基礎情報を取り出すことが可能な理由は、特定ユーザ装置の一方でそれらが可能な理由と同じである。そして、特定ユーザ装置の他方は、それら２つの基礎情報に対して所定の演算を行い、初期解を得る。特定ユーザ装置の他方が第１同期情報と第２同期情報とからそれぞれ取り出した、第１サーバ装置で生成された基礎情報、及び第２サーバ装置で生成された基礎情報は、特定ユーザ装置の一方で取り出された、第１サーバ装置で生成された基礎情報、及び第２サーバ装置で生成された基礎情報と同じであるから、そのようにして取り出した２つの基礎情報に対して所定の演算を行うことにより、特定ユーザ装置の他方が得た初期解は、特定ユーザ装置の一方が得た初期解と同じものとなる。

サーバ装置がサーバ装置演算部を持つとき、サーバ装置演算部で行われる演算は、上述したように可逆的なものでなければならない。さもなくば、ユーザ装置が第１同期情報又は第２同期情報から、基礎情報を取り出せないからである。サーバ装置演算部で行われる可逆的な演算の例は、基礎情報と解の排他的論理和を取ること、或いは基礎情報と解の積を取ることである。
また、サーバ装置がサーバ装置解生成部を持つとき、前記ユーザ解生成部で生成される解と、前記サーバ装置解生成部で生成される解とが常に、前記基礎情報生成部で生成される基礎情報と同じかそれより大きな情報量を持っても良い。これは、特に、サーバ装置演算部で行われる可逆的な演算が、基礎情報と解の排他的論理和を取ることである場合に次のような大きな効果を生じる。
サーバ装置において、基礎情報と解に対して行われる演算は、上述のように、排他的論理和の演算である場合がある。排他的論理和の演算は、暗号化通信の一種であるバーナム暗号やワンタイムパッド暗号で使用されている。そして、これらバーナム暗号等は、ある一定の条件を満たす場合には、完全に解読不可能であることが数学的に証明されている。その条件は、「隠したい文字列と同じだけの情報量を持つ乱数で、隠したい文字列に対して排他的論理和の演算を行うこと」である。
第１サーバ装置が、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置に第１同期情報を送る際に隠したい情報は、第１サーバ装置が生成した基礎情報である。同様に、第２サーバ装置が、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置に第２同期情報を送る際に隠したい情報は、第２サーバ装置が生成した基礎情報である。第１サーバ装置は、特定ユーザ装置の双方と、同じ解を生成することができる。第２サーバ装置も同様である。したがって、第１サーバ装置、第２サーバ装置、及び２つの特定ユーザ装置で生成される解を、バーナム暗号等でいうところの乱数として用いれば、第１サーバ装置で生成される第１同期情報は、完全に解読不可能に暗号化された状態となり、第２サーバ装置で生成される第２同期情報は、完全に解読不可能に暗号化された状態となる。したがって、仮に、悪意の第三者が第１同期情報や第２同期情報を得たとしても、それらに内包された正しい基礎情報を知り得ないということになる。特に、第１サーバ装置或いはその管理者が第２同期情報を入手したとしても、第１サーバ装置或いはその管理者は第２同期情報に内包された第２サーバ装置で生成された基礎情報を知ることができず、第２サーバ装置或いはその管理者が第１同期情報を入手したとしても、第２サーバ装置或いはその管理者は第１同期情報に内包された第１サーバ装置で生成された基礎情報を知ることができないことになる。もちろん、第１同期情報と第２同期情報は、更に暗号化された状態で特定ユーザ装置へ送られても良いが、第１サーバ装置と特定ユーザ装置間の、或いは第２サーバ装置と特定ユーザ装置間の暗号化通信が破られたとしても、基礎情報が、或いは２つの基礎情報によって生成される特定ユーザ装置間で使用される初期解が漏洩することがなくなる。
つまり、この方法によれば、第１サーバ装置の管理者と第２サーバ装置の管理者とが共謀するという人的な理由以外の理由で、特定ユーザ装置間で使用される初期解が漏洩する可能性が理論的には無くなる。

本願発明者は、本願発明の方法を実行することができるユーザ装置をも、本願発明の一態様として提案する。かかるユーザ装置の効果は、本願発明の方法の効果に等しい。
一例となるユーザ装置は、ネットワークを介して互いに通信可能とされた、３つ以上のユーザ装置と、前記ユーザ装置間の通信の制御を行う前記ネットワークに接続された２つ以上のサーバ装置と、を含んでなる通信システムを、２つ以上の前記サーバ装置との組合せによって構成するユーザ装置である。
このユーザ装置は、初期解に基づいて、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解であり、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるものを連続して生成することができるユーザ解生成部と、送信の対象となる送信対象データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行するユーザ暗号化部と、前記ネットワークを介しての送受信を行うユーザ送受信部と、前記ユーザ送受部で信受信した前記暗号化データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて復号化して前記送信対象データにする処理を実行するユーザ復号化部と、を有している。
そして、ユーザ装置は、暗号化通信を行おうとしている２つの前記ユーザ装置である特定ユーザ装置が共通の前記初期解を互いに有している場合には、２つの前記ユーザ装置間で同期された共通の前記解をそれらの前記ユーザ解生成部でそれぞれ生成することにより、相手方の前記ユーザ暗号化部で前記送信対象データを暗号化することにより生成された暗号化データであって、相手方の前記ユーザ送受信部から送られてきて自らの前記ユーザ送受信部により受取ったものを、自らの前記ユーザ復号化部によって復号化して前記送信対象データにすることができるようになっていることで、前記特定ユーザ装置が暗号化通信を行えるようになっている。
また、ユーザ装置は、前記ユーザ装置が前記特定ユーザ装置となるとき、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信することと、前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記特定ユーザ装置が同じ前記初期解を得て前記特定ユーザ装置間で前記解を同期させるために必要な情報である前記サーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記同期情報である第２同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、前記ユーザ装置のそれぞれが、前記第１同期情報と前記第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得ることと、を実行するようになっている。

本願発明者は、本願の方法を所定のコンピュータで実行できるようにするためのコンピュータプログラムをも、本願発明の一態様として提案する。かかるコンピュータプログラムの効果は、本願発明による方法の効果と等しく、また、所定の（例えば、汎用の）コンピュータに本願発明の方法を実施させられるようにすることも、その効果の一つである。
一例となるコンピュータプログラムは、ネットワークを介して互いに通信可能とされた、３つ以上のユーザ装置と、前記ユーザ装置間の通信の制御を行う前記ネットワークに接続された２つ以上のサーバ装置と、を含んでなる通信システムを、２つ以上の前記サーバ装置との組合せによって構成するユーザ装置として所定のコンピュータを機能させるためのコンピュータプログラムである。
前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータを、初期解に基づいて、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解であり、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるものを連続して生成することができるユーザ解生成部と、送信の対象となる送信対象データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行するユーザ暗号化部と、前記ネットワークを介しての送受信を行うユーザ送受信部と、前記ユーザ送受部で信受信した前記暗号化データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて復号化して前記送信対象データにする処理を実行するユーザ復号化部と、して機能させるためのものである。
また、そのコンピュータプログラムは、暗号化通信を行おうとしている２つの前記ユーザ装置である特定ユーザ装置が共通の前記初期解を互いに有している場合には、２つの前記ユーザ装置間で同期された共通の前記解をそれらの前記ユーザ解生成部でそれぞれ生成することにより、相手方の前記ユーザ暗号化部で前記送信対象データを暗号化することにより生成された暗号化データであって、相手方の前記ユーザ送受信部から送られてきて自らの前記ユーザ送受信部により受取ったものを、自らの前記ユーザ復号化部によって復号化して前記送信対象データにすることができるようになっていることで、前記特定ユーザ装置が暗号化通信を行えるようするためのコンピュータプログラムである。
そして、そのコンピュータプログラムは、前記ユーザ装置が前記特定ユーザ装置となるとき、前記特定ユーザ装置に、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信することと、前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記特定ユーザ装置が同じ前記初期解を得て前記特定ユーザ装置間で前記解を同期させるために必要な情報である前記サーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記同期情報である第２同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、前記ユーザ装置のそれぞれが、前記第１同期情報と前記第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得ることと、を実行させるためのコンピュータプログラムである。

この実施形態による通信システムの全体構成を示す図。 図１に示した通信システムに含まれるユーザ装置の外観を示す図。 図１に示した通信システムに含まれるユーザ装置のハードウェア構成を示す図。 図１に示した通信システムに含まれるユーザ装置の内部に生成される機能ブロックを示すブロック図。 図１に示した通信システムに含まれるサーバ装置の内部に生成される機能ブロックを示すブロック図。 図１に示した通信システムで通信が行われるときに実行される処理の流れを示す図。 変形例２の通信システムにおけるサーバ装置とユーザ装置の管理関係と、サーバ装置間での暗号化通信の可否を概念的に示す図。

以下、本発明の好ましい実施形態とその変形例について説明する。
なお、実施形態及びその変形例の説明では、共通の対象には重複する符号を付すものとし、且つ共通する説明は場合により省略するものとする。また、各実施形態及びそれらの変形例は、それらを組合せ或いはそれらの一部同士を置換することに特に矛盾することがない場合には、それらの２つ或いはそれ以上を適宜組合せ或いはそれらの一部を適宜置換することが可能である。

図１に、本願発明の送受信システムの実施形態としての通信システムの全体構成を概略で示す。
この実施形態の通信システムは、多数のユーザ装置１００－１～１００－Ｎ（以後、単に、「ユーザ装置１００」と記載する場合もある。）、及び複数のサーバ装置２００－１～２００－ｎ（以後、単に、「サーバ装置２００」と記載する場合もある。）を含んで構成されている。これらはすべて、ネットワーク４００に接続可能とされている。ユーザ装置１００は少なくとも３つ以上存在し、サーバ装置２００は少なくとも２つ以上存在する。また、サーバ装置２００は一般に、ユーザ装置１００よりもその数は圧倒的に少ない。
ネットワーク４００は、これには限られないが、この実施形態ではインターネットである。
この実施形態におけるユーザ装置１００は、本願でいうユーザ装置に相当するものである。また、この実施形態におけるサーバ装置２００は本願でいうサーバ装置に相当する。
ユーザ装置１００－１～１００－Ｎは、それらのうちの２つが互いに通信を行うことを前提としている。ユーザ装置１００－１～１００－Ｎは各ユーザが所有するものとされる。この実施形態ではその通信は後述するような、連続して発生させられる解を用いた暗号化通信であるものとするが、ユーザ装置１００－１～１００－Ｎは、そのような暗号化通信に加えて暗号化通信以外の平文での通信を行えるようになっていてももちろん構わない。かかる暗号化通信以外の通信は公知又は周知の技術によって実現すれば良い。ユーザ装置１００は、他のユーザ装置１００にネットワーク４００を介してホームページを閲覧させるためのコンピュータであってもよい。
各サーバ装置２００は、すべてのユーザ装置１００を管理していても良いが、ユーザ装置１００の一部ずつを管理していても構わない。これには限られないが、この実施形態では、すべてのサーバ装置２００は、すべてのユーザ装置１００を管理しているものとする。「管理」というのは、管理対象となるユーザ装置１００と共通した解を生成できる、或いは、ユーザ装置１００に対して同期情報（第１同期情報又は第２同期情報）を送信することができる、という意味である。これらの点については後述する。
これには限られないが、この実施形態におけるサーバ装置２００は、ある程度の公的な性質を有する企業、例えば、SSLやTSLにおける認証局となれる程度の信用を持っている企業、或いは公的な団体が管理するものとすることができる。或いは、サーバ装置２００は、ユーザ装置１００がネットワーク４００に接続する場合においてそのネットワーク４００への接続をなすプロバイダや、ユーザ装置１００が例えばスマートフォンであれば、携帯電話キャリアがその管理を行うものとなっていてもよい。
ユーザ装置１００は、コンピュータを含んでいる。より詳細には、この実施形態におけるユーザ装置１００は、汎用のコンピュータにより構成されている。

次に、ユーザ装置１００の構成を説明する。各ユーザ装置１００－１～１００－Ｎの構成は、本願発明との関連でいえば同じである。
ユーザ装置１００は、携帯電話、スマートフォン、タブレット、ノート型パソコン、デスクトップ型パソコン等である。ユーザ装置１００はすべて、ネットワーク４００を介しての通信が可能なものであることが必要であり、また、後述するコンピュータプログラムをインストールすることによって後述する機能ブロックをその内部に生成し、そして後述する処理を実行できるものであることも求められる。もっともそれらが可能であるのであれば、ユーザ装置１００のそれ以外の仕様は特に問わない。
例えば、ユーザ装置１００がスマートフォンかタブレットなのであれば、スマートフォンとしてのユーザ装置１００は例えば、Ａｐｐｌｅ Ｊａｐａｎ合同会社が製造、販売を行うｉＰｈｏｎｅシリーズの製品で良いし、タブレットとしてのユーザ装置１００は例えば、Ａｐｐｌｅ Ｊａｐａｎ合同会社が製造、販売を行うｉＰａｄシリーズの製品でよい。以下、これには限られないが、ユーザ装置１００がスマートフォンであることとして話を進める。

ユーザ装置１００の外観の一例を図２に示す。
ユーザ装置１００は、ディスプレイ１０１を備えている。ディスプレイ１０１は、静止画又は動画を表示するためのものであり、公知、或いは周知のものを用いることができる。ディスプレイ１０１は例えば、液晶ディスプレイである。ユーザ装置１００は、また入力装置１０２を備えている。入力装置１０２は、ユーザが所望の入力をユーザ装置１００に対して行うためのものである。入力装置１０２は、公知或いは周知のものを用いることができる。この実施形態におけるユーザ装置１００の入力装置１０２はボタン式のものとなっているが、これには限られず、テンキー、キーボード、トラックボール、マウスなどを用いることも可能である。特に、ユーザ装置１００がノート型パソコン、デスクトップ型パソコンである場合には、入力装置１０２はキーボードや、マウス等になるであろう。また、ディスプレイ１０１がタッチパネルである場合、ディスプレイ１０１は入力装置１０２の機能を兼ねることになり、この実施形態ではそうされている。

ユーザ装置１００のハードウェア構成を、図３に示す。
ハードウェアには、ＣＰＵ（central processing unit）１１１、ＲＯＭ（read only memory）１１２、ＲＡＭ（random access memory）１１３、インターフェイス１１４が含まれており、これらはバス１１６によって相互に接続されている。
ＣＰＵ１１１は、演算を行う演算装置である。ＣＰＵ１１１は、例えば、ＲＯＭ１１２、或いはＲＡＭ１１３に記録されたコンピュータプログラムを実行することにより、後述する処理を実行する。図示をしていないが、ユーザ装置１００は、ＨＤＤ（hard disk drive）その他の大容量記録装置を備えていてもよく、コンピュータプログラムは大容量記録装置に記録されていても構わない。
ここでいうコンピュータプログラムには、本願発明のユーザ装置としてこのユーザ装置１００を機能させるためのコンピュータプログラムが少なくとも含まれる。このコンピュータプログラムは、ユーザ装置１００にプリインストールされていたものであっても良いし、ポストインストールされたものであっても良い。このコンピュータプログラムのユーザ装置１００へのインストールは、メモリカード等の所定の記録媒体を介して行なわれても良いし、ＬＡＮ或いはインターネットなどのネットワークを介して行なわれても構わない。
ＲＯＭ１１２は、ＣＰＵ１１１が後述する処理を実行するために必要なコンピュータプログラムやデータを記録している。ＲＯＭ１１２に記録されたコンピュータプログラムとしては、これに限られず、ユーザ装置１００がスマートフォンであれば、ユーザをスマートフォンとして機能させるために必要な、例えば、通話や電子メールを実行するためのコンピュータプログラムやデータが記録されている。ユーザ装置１００は、また、ネットワーク４００を介して受取ったデータに基づいて、ホームページを閲覧することも可能とされており、それを可能とするための公知のｗｅｂブラウザを実装している。
ＲＡＭ１１３は、ＣＰＵ１１１が処理を行うために必要なワーク領域を提供する。場合によっては、上述のコンピュータプログラムやデータが記録されていてもよい。
インターフェイス１１４は、バス１１６で接続されたＣＰＵ１１１やＲＡＭ１１３等と外部との間でデータのやり取りを行うものである。インターフェイス１１４には、上述のディスプレイ１０１と、入力装置１０２とが接続されている。入力装置１０２から入力された操作内容は、インターフェイス１１４からバス１１６に入力されるようになっている。また、周知のようにディスプレイ１０１に画像を表示するための画像データは、インターフェイス１１４から、ディスプレイ１０１に出力されるようになっている。
インターフェイス１１４は、また、インターネットであるネットワーク４００を介して外部と通信を行うための公知の手段である送受信機構（図示を省略）に接続されており、それにより、ユーザ装置１００は、ネットワーク４００を介してデータを送信することと、ネットワーク４００を介してデータを受信することとが可能になっている。かかるネットワーク４００を介してのデータの送受信は、有線で行われる場合もあるが無線で行われる場合もある。例えば、ユーザ装置１００がスマートフォンである場合には、かかる通信は無線で行われるのが通常であろう。それが可能な限り、送受信機構の構成は、公知或いは周知のものとすることができる。送受信機構がネットワーク４００から受取ったデータは、インターフェイス１１４により受取られるようになっており、インターフェイス１１４から送受信機構にわたされたデータは、送受信機構によって、ネットワーク４００を介して外部、例えば、他のユーザ装置１００かサーバ装置２００に送られるようになっている。送受信機構がネットワーク４００から受取るデータとしては、少なくともサーバ装置２００から送られてきた同期情報（第１同期情報及び第２同期情報）と、他のユーザ装置１００から送られてきた暗号化データがある。送受信機構から外部に送られるデータとしては、少なくともサーバ装置２００に送られる特定情報と、他のユーザ装置１００に送られる暗号化データがある。

ＣＰＵ１１１がコンピュータプログラムを実行することにより、ユーザ装置１００内部には、図４で示されたような機能ブロックが生成される。なお、以下の機能ブロックは、ユーザ装置１００を本願発明のユーザ装置として機能させるための上述のコンピュータプログラム単体の機能により生成されていても良いが、上述のコンピュータプログラムと、ユーザ装置１００にインストールされたＯＳその他のコンピュータプログラムとの協働により生成されても良い。
ユーザ装置１００内には、本願発明の機能との関係で、入力部１２１、主制御部１２２、ユーザ解生成部１２３、ユーザ解記録部１２４、ユーザ初期解生成部１２５、ユーザ暗号化復号化部１２６、出力部１２７が生成される。なお、以上の入力部１２１、主制御部１２２、ユーザ解生成部１２３、ユーザ解記録部１２４、ユーザ初期解生成部１２５、ユーザ暗号化復号化部１２６、出力部１２７の機能は、ユーザ装置１００が例えばスマートフォン等のＳＩＭカードを有するものである場合には、ユーザ装置１００に内蔵されたＳＩＭカード上に存在していても構わない。その場合、それらの機能は、ユーザ装置１００にインストールされたコンピュータプログラムによって生成されるものとは限らない。

入力部１２１は、インターフェイス１１４からの入力を受取るものである。
インターフェイス１１４からの入力には、例えば、入力装置１０２によって入力された特定情報がある。特定情報は、暗号化通信をこれから行おうとする２つのユーザ装置１００（本願発明における特定ユーザ装置）を特定するためのものである。通信を自分から行う側のユーザ装置１００に関する特定情報は、すべてのユーザ装置１００についてユニークな情報であることが最低限必要とされ、例えば、ユーザ装置１００のＩＰアドレス、電子メールアドレス、ＵＲＬ、ＳＮＳ（social networking service）のＩＤ等であり、通信を受ける側のユーザ装置１００についても同様である。この実施形態では、これには限られないが、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００の双方をともにＩＰアドレスで特定するものとする。なお、この実施形態ではこれには限られないが、ユーザが入力装置１０２を操作して暗号化通信をこれから行おうとする相手方のユーザ装置１００を特定する情報を入力すると、そのユーザ装置１００のＩＰアドレスと相手方のユーザ装置１００のＩＰアドレスの双方を特定する特定情報が自動的に生成されるようになっている。これに代えて、ユーザが暗号化通信を行う２つのユーザ装置１００のＩＰアドレスの双方を入力装置１０２に入力することによって、特定情報が生成されるようになっていても構わない。
また、ユーザは、入力装置１０２を操作することにより、特定情報を送信する先のサーバ装置２００を特定するためのサーバ識別子のデータを生成することができる。各サーバ装置２００には、ユーザ装置１００と同様に、各サーバ装置２００を識別するための各サーバ装置２００毎にユニークなサーバ識別子が振られており、ユーザは、そのサーバ装置２００を入力乃至選択することにより、特定情報の送信先となるサーバ装置２００を選択することが可能となっている。サーバ識別子は例えば、各サーバ装置２００のＩＰアドレスである。
また、ユーザは、入力装置１０２を操作することにより、送信対象データを生成或いは指定することができる。かかる送信対象データは、ユーザ装置１００間で暗号化した状態で送受信される場合における送受信の対象となるデータである。例えば、かかる送受信が電子メールの送受信である場合には、そのデータは電子メールのデータになるし、一方のユーザ装置１００がインターネット上の仮想店舗のホームページを提供するものであって他方のユーザ装置１００がその仮想店舗で商品を購入しようとする顧客である場合には、仮想店舗のユーザ装置１００側から顧客に送られるデータは、例えば、商品の選択画面や、顧客情報、送付先情報等の記載を顧客に行わせるためのフォーマットを顧客のユーザ装置１００に提供するためのデータであり、顧客のユーザ装置１００側から仮想店舗のユーザ装置１００に送られるデータは、顧客が購入対象として選択した商品及びその数量を特定する情報であったり、上述の如きフォーマットに顧客が記入を行った顧客情報、送付先情報であったりする。送信対象データは、テキストデータ、画像データ、音声データ等その形式を問わない。送信対象データは、ユーザが入力装置１０２を操作して入力したデータそのものである必要はなく、それに対してユーザ装置１００が所定の処理を行うことによって作られたデータであってもよく、むしろその方が通常である。
入力部１２１にインターフェイス１１４から入力されるものとしては他に、送受信機構からインターフェイス１１４に送られてくる、上述した同期情報（第１同期情報及び第２同期情報）と暗号化データがある。
以上のように、入力部１２１には、入力装置１０２から入力されるものとして特定情報と、送信対象データが、送受信機構から入力されるものとして、同期情報と、暗号化データが入力されることになる。
入力部１２１は、これらを受取ると、特定情報と同期情報を受取った場合には、それらを主制御部１２２へ、送信対象データと暗号化データを受取った場合にはそれらをユーザ暗号化復号化部１２６へと、それぞれ送るようになっている。

主制御部１２２は、ユーザ装置１００内に生成された各機能ブロック全体の制御を行うものである。
主制御部１２２は、入力部１２１から特定情報とサーバ識別子とを受取る場合がある。特定情報とサーバ識別子を受取った場合、主制御部１２２はそれらを出力部１２７に送るようになっている。
主制御部１２２は、同期情報を受取る場合がある。同期情報を受取った場合、主制御部１２２は、その同期情報をユーザ初期解生成部１２５に送るようになっている。

ユーザ解生成部１２３は、解を生成するものである。解の生成の仕方については後述するが、この実施形態における解は、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものであり、また、初期解に基いて、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるようにされている。典型的には、解は擬似乱数であり、各解はこの実施形態では、その桁数乃至文字数が常に一定となるようにして生成されるようになっている。多数生成される解の持つ情報量は、常に一定である。
ユーザ解生成部１２３が解を生成するのは、まず、ユーザ暗号化復号化部１２６が後述するが如き暗号化の処理、又は復号化の処理を行う場合である。ユーザ暗号化復号化部１２６が暗号化の処理又は復号化の処理を行う場合というのは、このユーザ装置１００が、他のユーザ装置１００と暗号化通信を行うときであるが、その詳細は後に譲る。ユーザ解生成部１２３は、ユーザ装置１００間での暗号化通信のために作られた解を、ユーザ暗号化復号化部１２６に送るようになっている。
また、ユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３は、同期情報（第１同期情報、及び第２同期情報）がユーザ初期解生成部１２５に送られた場合においても、解を生成する場合がある。このときに生成される解は、暗号化通信に用いられる初期解を生成する目的で生成される。暗号化通信に用いられる初期解を生成する目的で生成された解は、ユーザ解生成部１２３からユーザ初期解生成部１２５へと送られるようになっている。

ユーザ解記録部１２４は、ユーザ解生成部１２３が解を生成する場合に必要となる情報が記録されている。ユーザ解記録部１２４に記録されることがあるデータは、真初期解のデータと初期解のデータである。
真初期解は、ユーザ装置１００とサーバ装置２００とが同期した状態での解の生成を行うために使用される、初期解である。初期解は、ユーザ装置１００が他のユーザ装置１００と暗号化通信を行う際に使用される、つまり、あるユーザ装置１００と他のユーザ装置１００とが同期した状態での解の生成を行うために使用されるものである。真初期解のデータ及び初期解のデータはともに、後に生成される解に影響を与えるものである。真初期解、及び初期解のデータは、解のデータと同じ形式、即ち、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものであって、その桁数乃至文字数が解と同数であるものである場合もあるし、そうでない場合もある。この実施形態ではこれには限られないが、真初期解、及び初期解のデータは解のデータと同じ形式で、真初期解、及び初期解は解と同じ桁数乃至文字数とされている。
これには限られないがこの実施形態における各ユーザ装置１００は、すべてのサーバ装置２００と、同期した状態での解の生成を行えるようになっている。それ故、各ユーザ装置１００は、各サーバ装置２００が備えるそのユーザ装置１００用の真初期解と同じ真初期解を、初期状態で有している。つまり、ユーザ解記録部１２４には、初期状態において、サーバ装置２００の数と同数の真初期解が記録されている。各真初期解は、その真初期解がどのサーバ装置２００が持つ真初期解であるのかを明らかにするために、各サーバ装置２００毎にユニークな各サーバ装置２００を識別するためのサーバ識別子と紐付けた状態で、ユーザ解記録部１２４に記録されている。
ユーザ解記録部１２４には、初期解が記録される場合もある。初期解は、後述するようにして、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００の双方で生成される。つまり、初期解の生成の処理が実行される以前においては、そもそも初期解が存在していないため、かかる処理が実行される以前においては、初期解はユーザ解記録部１２４には記録されていない。初期解が生成されたら初期解はユーザ解記録部１２４に記録されるが、そのとき、その初期解がどのユーザ装置１００と共有される初期解であるのかを明らかにするために、各ユーザ装置１００毎にユニークな各ユーザ装置１００を識別するための識別子である例えば各ユーザ装置１００のＩＰアドレスと紐付けた状態で、ユーザ解記録部１２４に記録されている。
真初期解のデータ、初期解のデータともに、後述するようにして更新される場合もあり得る。
ユーザ解生成部１２３は、解を生成する場合、ユーザ解記録部１２４に記録されているデータの中から、必要なデータを読み出しそれを用いて解を生成する。
ユーザ解生成部１２３は、ユーザ装置１００とサーバ装置２００とが同期して解を発生させることが必要になった場合には、真初期解か、後述する解を読み出してこれを行う。少なくとも最初の解を生成する場合、ユーザ解生成部１２３は、ユーザ解記録部１２４に記録されている真初期解のデータや必要に応じてその他のデータを用いる。
他方、ユーザ解生成部１２３は、ユーザ装置１００同士が解を同期しての暗号化通信を行うにあたり両ユーザ装置１００で同期した解を発生させる場合には、原則としてユーザ解記録部１２４に記録されている初期解のデータを読み出してこれを行う。
ユーザ解生成部１２３での解の生成方法の詳細については追って詳述することとする。

ユーザ初期解生成部１２５は、同期情報を用いて、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００が解を同期させての暗号化通信を行う場合において必要になる初期解を生成するためのものである。生成される初期解は、上述のように、ユーザ装置１００同士が解を同期しての暗号化通信を行うにあたり両ユーザ装置１００で同期した初期解を発生させるために用いられる。
上述したようにユーザ初期解生成部１２５には、主制御部１２２から、同期情報が送られてくる場合がある。かかる同期情報を受取った場合には、ユーザ初期解生成部１２５は、当該同期情報に基いて初期解を生成するようになっている。初期解を生成する際に、ユーザ初期解生成部１２５はユーザ解生成部１２３が生成した解を必要とする場合がある。かかる解は、サーバ装置２００で生成された解と同期した解である。ユーザ初期解生成部１２５が解を必要とした場合には、ユーザ初期解生成部１２５は、ユーザ解生成部１２３に対して解を生成せよとの指示を送る。
かかる指示を受取ったユーザ解生成部１２３は、解を生成し、それをユーザ初期解生成部１２５に送るようになっている。

ユーザ暗号化復号化部１２６は、暗号化と復号化の処理の少なくとも一方を行うものであり、これには限られないが、この実施形態では暗号化と復号化の処理の双方を行うものとされている。かかる暗号化と復号化は、ユーザ装置１００同士で暗号化通信を行うために必要な処理である。
ユーザ暗号化復号化部１２６が暗号化、及び復号化の処理を行うのは、主制御部１２２から、暗号化、復号化を行って良いとの許可があったときのみである。
暗号化の方法の詳細は後述するが、暗号化を行う場合ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３に対して解を生成せよとの指示を送る。ユーザ解生成部１２３は当該指示に基いて解を生成し、それをユーザ暗号化復号化部１２６に送る。その解がユーザ暗号化復号化部１２６における暗号化に用いられる。これには限られないが、この実施形態で暗号化されるデータは、入力装置１０２から入力されたデータに基いて生成された送信対象データである。入力装置１０２で生成された送信対象データは平文のデータであるが、それがユーザ暗号化復号化部１２６で暗号化された結果暗号化データになる。ユーザ暗号化復号化部１２６で生成された暗号化データは、出力部１２７に送られるようになっている。
復号化の方法の詳細は後述するが、復号化を行う場合ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３に対して解を生成せよとの指示を送る。ユーザ解生成部１２３は当該指示に基いて解を生成し、それをユーザ暗号化復号化部１２６に送る。その解がユーザ暗号化復号化部１２６における復号化に用いられる。これには限られないが、この実施形態で復号化されるデータは、他のユーザ装置１００から送られてきた暗号化データである。暗号化データは、それを送ってきたユーザ装置１００におけるユーザ暗号化復号化部１２６で生成されたものであり、それがユーザ暗号化復号化部１２６で復号化された結果、元の送信対象データに戻る。ユーザ暗号化復号化部１２６で生成された平文の送信対象データは、出力部１２７に送られるようになっている。

出力部１２７は、ユーザ装置１００内の機能ブロックで生成されたデータをインターフェイス１１４に出力するものである。
出力部１２７には、上述のように主制御部１２２から特定情報とサーバ識別子とが送られてくる場合がある。出力部１２７は、かかる特定情報とサーバ識別子とを、インターフェイス１１４に出力する。この特定情報は、インターフェイス１１４から送受信機構に送られ、送受信機構から、ネットワーク４００を介してサーバ識別子で特定されるサーバ装置２００に送られるようになっている。
出力部１２７にはまた、ユーザ暗号化復号化部１２６から、暗号化データが送られてくる場合がある。暗号化データを受取った場合には、出力部１２７は、その暗号化データを、インターフェイス１１４に出力する。この暗号化データは、インターフェイス１１４から送受信機構に送られ、送受信機構から、ネットワーク４００を介して暗号化通信の相手側となる他のユーザ装置１００に送られるようになっている。
出力部１２７にはまた、ユーザ暗号化復号化部１２６から、平文の送信対象データが送られてくる場合がある。この送信対象データは、他のユーザ装置１００で生成されたものである。送信対象データを受取った場合には、出力部１２７は、その送信対象データを、インターフェイス１１４に出力する。送信対象データは、ユーザ装置１００内で適当に利用されるが、例えばディスプレイ１０１に送られ、それを受取ったディスプレイ１０１に送信対象データに応じた表示を行わせるようになっている。

次に、サーバ装置２００の構成について説明する。
サーバ装置２００は、ハードウェアとして見た場合には、既存の公知又は周知のサーバ装置で構わない。また、そのハードウェア構成も一般的なものでよく、図示を省略するが、大雑把に言えば、ＣＰＵ１１１、ＲＯＭ１１２、ＲＡＭ１１３、インターフェイス１１４をバス１１６で接続するという、ユーザ装置１００のハードウェア構成を踏襲することができる。もっとも、サーバ装置２００は通常、ＨＤＤその他の大容量記録装置を有するのが一般的であろうし、この実施形態でもそうなっている。
サーバ装置２００が備えるＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、インターフェイス、バス、及び大容量記録装置の構成、機能は、ユーザ装置１００におけるそれらの構成、機能と変わらない。また、サーバ装置２００が備えるインターフェイスには、ユーザ装置１００が備えていたのと同様の、サーバ装置２００外の機器とネットワーク４００を介しての通信を行うための送受信機構が接続されている。サーバ装置２００が備えるインターフェイスには、ユーザ装置１００が備えていたのと同様のディスプレイ、入力装置が接続されていても構わないが、本願とはあまり関係がないのでその説明は省略する。

サーバ装置２００の内部におけるＲＯＭ、大容量記録装置等に記録されていたコンピュータプログラムを実行することによって、サーバ装置２００の内部には以下に説明するような機能ブロックが生成される。なお、以下の機能ブロックは、サーバ装置２００を本願発明のサーバ装置として機能させるためのコンピュータプログラム単体の機能により生成されていても良いが、かかるコンピュータプログラムと、サーバ装置２００にインストールされたＯＳその他のコンピュータプログラムとの協働により生成されても良い。また、上記コンピュータプログラムは、サーバ装置２００にプリインストールされたものでもよいが、出荷後のサーバ装置２００にインストールされたものでもあってもよい。その場合、上記コンピュータプログラムのサーバ装置２００へのインストールは、メモリカード等の所定の記録媒体を介して行なわれても良いし、ＬＡＮ或いはインターネットなどのネットワークを介して行なわれても構わない。これらの事情は、ユーザ装置１００の場合と同様である。
サーバ装置２００内には、本願発明の機能との関係で、入力部２２１、主制御部２２２、サーバ装置解生成部２２３、サーバ装置解記録部２２４、同期情報生成部２２５、出力部２２７、及び基礎情報生成部２２８が生成される（図５）。

入力部２２１は、インターフェイスからの入力を受取るものである。
インターフェイスからの入力には、例えば特定情報がある。特定情報は、ユーザ装置１００からネットワーク４００を介して送られてきたものであり、サーバ装置２００がその送受信機構で受取ったものである。入力部２２１は、特定情報を受取った場合には、それらを主制御部２２２に送るようになっている。

主制御部２２２は、サーバ装置２００内に生成された各機能ブロック全体の制御を行うものである。
主制御部２２２は、入力部２２１から特定情報のデータを受取る場合がある。特定情報のデータを受取った場合、主制御部２２２は、当該データを同期情報生成部２２５に送るようになっている。

サーバ装置解生成部２２３は、解を生成せよとの指示を受取った場合に解を生成するものである。サーバ装置解生成部２２３は、解を生成せよとの指示を、後述するように、同期情報生成部２２５から受取る場合があり、そのような指示を受取った場合に解を生成するようになっている。その場合に生成される解は２つである。
解の生成の仕方については後述するが、サーバ装置解生成部２２３が実行する解の生成は、各ユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３が実行する解の生成と同じ方法とされる。
サーバ装置解生成部２２３は、解を生成する場合、サーバ装置解記録部２２４に記録されているデータの中から、必要なデータを読み出しそれを用いて解を生成する。
サーバ装置解記録部２２４には、サーバ装置解生成部２２３が解を生成する場合に必要となる情報が記録されている。かかる情報は、主に真初期解のデータである。真初期解のデータは、各ユーザ装置１００のユーザ解記録部１２４に記録される真初期解のデータと同じものである。真初期解は、解を生成する場合に用いられるが、これには限られないがこの実施形態におけるサーバ装置２００はすべてのユーザ装置１００（ユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－Ｎ）と同期した解を生成する必要があるから、少なくとも１つも解が生成されていない状態では、サーバ装置解記録部２２４には、ユーザ装置１００の数と同じ数の、Ｎ個の真初期解が記録されている。また、各真初期解は、どの真初期解がどのユーザ装置１００に対応する真初期解であるかをサーバ装置解生成部２２３が把握する必要があるため、各真初期解は、各ユーザ装置１００を特定するための情報と一対一で紐付けられた状態で、サーバ装置解記録部２２４に記録されている。各ユーザ装置１００を特定するための情報は、特定情報に含まれうる各ユーザ装置１００にユニークな情報であり、これには限られないがこの実施形態では、各ユーザ装置１００のＩＰアドレスである。
サーバ装置２００におけるサーバ装置解生成部２２３は、ユーザ装置１００とサーバ装置２００とが同期して解を発生させることが必要になった場合には、特定情報で特定される２つのユーザ装置１００のＩＰアドレスと紐付けられた真初期解を読み出してこれを行う。少なくとも最初の解を生成する場合、サーバ装置解生成部２２３は、サーバ装置解記録部２２４に記録されている真初期解のデータを用い、必要に応じてその他のデータを用いる。
サーバ装置解生成部２２３は、上述のように同期情報生成部２２５から、解を生成せよとの指示を受ける場合があるが、その場合には特定情報に含まれていた、２つの特定ユーザ装置を特定するための情報である２つのＩＰアドレスをも同期情報生成部２２５から受取るようになっている。同期情報生成部２２５から２つのＩＰアドレスを受取った場合、サーバ装置解生成部２２３はそれら２つのＩＰアドレスのそれぞれと紐付けられた２つの真初期解又は解をサーバ装置解記録部２２４から読み出すようになっている。そして、サーバ装置解生成部２２３は、読み出したそれら真初期解を用いて、新たな２つの解を生成するようになっている。かかる真初期解に基いて、それに続く解は生成されることになる。詳細は後に譲るが、これにより、サーバ装置解生成部２２３は、各ユーザ装置１００における各ユーザ解生成部１２３が生成する解と同じ解を生成することができるようになっている。つまり、サーバ装置２００で生成される解と、ユーザ装置１００で生成される解とは、互いに同期したものとなるようになっている。
サーバ装置解生成部２２３が生成した２つの解は、同期情報生成部２２５に送られるようになっている。

基礎情報生成部２２８は、基礎情報を生成するものである。基礎情報は、後述するように、ユーザ装置１００で初期解を生成するために用いられる情報である。基礎情報生成部２２８は、後述するように、同期情報生成部２２５から基礎情報を生成せよとの指示を受ける場合があり、それを受けた場合に基礎情報を生成する。
この実施形態では、基礎情報は、解と同様に、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである。基礎情報は、解の桁数乃至文字数と同じかそれよりも少ない桁数乃至文字数とされ、解よりもその情報量が小さくされる。これには限られないが、この実施形態では、基礎情報を構成する文字、数字、記号の桁数乃至文字数は、解の文字、数字、記号の桁数乃至文字数と同じである。基礎情報生成部２２８が生成する基礎情報は、これには限られないが、この実施形態では擬似乱数である。各サーバ装置２００が生成する基礎情報は、各サーバ装置２００毎にユニークである。
基礎情報生成部２２８が生成した基礎情報は、同期情報生成部２２５に送られるようになっている。

同期情報生成部２２５は、同期情報を生成するものである。同期情報は、特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００が暗号化通信を行うに当って、当該暗号化通信を行うために２つのユーザ装置１００の双方で必要となる情報である。同期情報は、２つのユーザ装置１００で解を同期させるために必要な情報であって、解それ自体ではないものである。同期情報の詳細は追って説明する。
なお、このような同期情報が必要となるのは、２つの装置が同期した解を生成する場合には、この実施形態で既に説明したように、サーバ装置２００と各ユーザ装置１００とが共通する真初期解を有するように、暗号化通信を行う特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００が共通する解（本願でいう初期解）が必要であるところ、相手が持つ初期解を知ることのできない２つのユーザ装置１００に何らかの情報を提供しなければ、２つのユーザ装置１００が解を同期させることができないからである。
同期情報生成部２２５は、同期情報生成部２２５が主制御部２２２から特定情報を受取った場合に同期情報を生成する。同期情報生成部２２５は、主制御部２２２から特定情報を受取ると、サーバ装置解生成部２２３に解を生成せよとの指示を出してサーバ装置解生成部２２３から２つの解を受取るとともに、基礎情報生成部２２８に基礎情報を生成せよとの指示を出して基礎情報生成部２２８から基礎情報を受取る。
同期情報生成部２２５は、基礎情報と２つの解の一方とに所定の演算を行うことによって、また、基礎情報と２つの解の他方とに所定の演算を行うことによって、２つの同期情報を生成する。２つの同期情報の一方は、特定情報で特定される２つのユーザ装置１００の一方のためのものであり、２つの同期情報の他方は、特定情報で特定される２つのユーザ装置１００の他方のためのものである。所定の演算は可逆的な演算である。同期情報の生成方法の詳細については後述する。
同期情報生成部２２５が２つの同期情報を生成した場合、同期情報生成部２２５は、それら２つの同期情報を特定情報とともに出力部２２７に送るようになっている。

出力部２２７は、サーバ装置２００内の機能ブロックで生成されたデータをインターフェイスに出力するものである。
出力部２２７には、上述のように、同期情報生成部２２５から同期情報と特定情報とが送られてくる。出力部２２７は、同期情報を受取ると、それを特定情報とともにインターフェイスに出力する。これら同期情報及び特定情報は、インターフェイスから送受信機構に送られ、送受信機構から、ネットワーク４００を介して、特定情報によって特定された２つのユーザ装置１００の双方に送られるようになっている。当然に、２つの同期情報のうち特定ユーザ装置１００の一方のためのものは特定ユーザ装置１００の一方へ、２つの同期情報のうち特定ユーザ装置１００の他方のためのものは特定ユーザ装置１００の他方へ送られることになる。なお、サーバ装置２００の送受信機構は、同期情報をユーザ装置１００へ送信するとき、同期情報にサーバ装置２００のサーバ識別子を付す。

次に、以上で説明した通信システムの使用方法、及び動作について、図６を参照して説明する。
自分のユーザ装置１００と他のユーザ装置１００との間で暗号化通信を行おうとするユーザは、まず、自らが所有するユーザ装置１００の入力装置１０２を操作して、暗号化通信をしようとする相手側のユーザ装置１００を特定するための特定情報を入力する。これにより、暗号化通信を行おうとする特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００の双方を特定するための情報である特定情報が生成される（Ｓ１００１）。特定情報のデータは、入力装置１０２から、インターフェイス１１４を介して入力部１２１に送られ、入力部１２１から主制御部１２２に送られる。
同様に、ユーザは入力装置１０２を操作して、特定情報を送信する２つのサーバ装置２００をそれぞれ特定するための２つのサーバ識別子を入力する。２つのサーバ識別子のデータは、特定情報のデータと同様にして、主制御部１２２へ送られる。

特定情報及びサーバ識別子のデータを受取ると、主制御部１２２は、特定情報とサーバ識別子のデータを出力部１２７に送る。出力部１２７は、受取った特定情報とサーバ識別子をインターフェイス１１４に送る。インターフェイス１１４は、受取った特定情報とサーバ識別子を更に送受信機構に送る。特定情報は、送受信機構からネットワーク４００を介して、サーバ識別子で特定される２つのサーバ装置２００に同時に送られる（Ｓ１００２）。
なお、２つのサーバ装置１００は、基本的には、特定情報で特定される暗号化通信をこれから行う２つのユーザ装置１００の双方を管理するものである必要がある。つまり、ユーザが入力すべきサーバ識別子は、特定情報で特定される２つのユーザ装置１００の双方を管理しているものである必要がある。もっとも、この実施形態では、これには限られないが、すべてのサーバ装置２００がすべてのユーザ装置１００を管理しているので、ユーザがサーバ識別子で特定すべき２つのサーバ装置２００は、サーバ装置２００の中の任意の２つで良い。
この実施形態では、特定情報は、特定ユーザ装置のうち通信を開始しようとするユーザが所有する側の１つのユーザ装置１００から、２つのサーバ装置２００へと送られることとしていたが、これはこの限りではない。例えば、特定ユーザ装置のうち通信を始めようとするユーザが所有する側のユーザ装置１００があるサーバ装置２００へと特定情報を送るとともに、相手側のユーザ装置１００が他のサーバ装置２００へと特定情報を送っても良い。
また、この実施形態では、特定情報は、特定ユーザ装置のうち通信を開始しようとするユーザが所有する側のユーザ装置１００から、２つのサーバ装置２００へと同時に送られることとしていたが、これは必ずしもこの限りではない。特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００にはともに、後述するように１つ目のサーバ装置２００から２つの同期情報が送られるが、例えば、２つのユーザ装置１００に１つ目の同期情報が到着した後に、２つ目のサーバ装置２００に特定情報が送信されても良い。

２つのサーバ装置２００は、それらの送受信機構で、ユーザ装置１００から送られてきた特定情報を受取る（Ｓ２００１）。
両サーバ装置２００において、特定情報は、サーバ装置２００のインターフェイスに送られ、インターフェイスから入力部２２１に送られる。入力部２２１は、特定情報のデータをインターフェイスから受取ると、それを主制御部２２２に送る。
主制御部２２２は、入力部２２１から特定情報のデータを受取ると、特定情報を同期情報生成部２２５に送る。それをきっかけとして、同期情報生成部２２５は、特定情報によって特定される特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００において、それらが暗号化通信を行う際に必要となる解を同期させるために必要となる情報である同期情報を生成する（Ｓ２００２）。

一例となる同期情報の生成方法について説明する。
特定情報を受取ると、同期情報生成部２２５は、サーバ装置解生成部２２３に特定情報とともに、解を生成せよとの指示を送り、また、基礎情報生成部２２８に基礎情報を生成せよとの指示を送る。
そうすると、サーバ装置解生成部２２３は２つの解を生成し、それを同期情報生成部２２５へと送り、基礎情報生成部２２８は基礎情報を生成し、それを同期情報生成部２２５へと送る。
それらを用いて、同期情報生成部２２５は同期情報を生成する。

この実施形態におけるサーバ装置解生成部２２３は、特定情報に含まれる２つのＩＰアドレスにそれぞれ紐付けられている２つの真初期解を読み出す。真初期解は、既に述べたように、サーバ装置２００と、各ユーザ装置１００とが同期した解を生成するために用いられる初期値としての初期解である。
上述したように、この実施形態におけるサーバ装置解生成部２２３は、少なくとも初めて解を生成するとき、サーバ装置解記録部２２４に初期状態で記録されている真初期解のデータを読み出す。真初期解のデータは、例えば、２０桁の数字と小文字の英字混じりの文字列である。これは、初期解のデータ、解のデータも同じである。かかる真初期解は、各ユーザ装置１００毎にユニークなものであり、各ユーザ装置１００に対して、サーバ装置２００が、或いはサーバ装置２００の管理者が割り当てたものである。真初期解は１つのこともあるが、複数の場合もある。この実施形態では真初期解は１つであるので、サーバ装置解生成部２２３は、１つの真初期解をサーバ装置解記録部２２４からを読み出す。
サーバ装置解生成部２２３は、それら真初期解に対して演算を行うことにより、その時点における解を生成する。
まず、演算が可能なように、真初期解を数字のみに直す。真初期解の中に、英字が含まれている場合には、それを２桁の数字に置き換える。置き換えの対象となる数字は、その英字のアルファベット中の順番である。例えば、「ａ」なら「０１」に、「ｂ」なら「０２」に、「ｚ」なら「２６」にそれぞれ置き換える。例えば、真初期解が「５ａ６４５８ｐ６５５６ｆｆ４２７２１４９」というものだったとする。この場合、真初期解を上述の約束にしたがって数字のみにすると、「５０１６４５８１６６５５６０６０６４２７２１４９」となる。数字のみにした場合の桁数は、真初期解に含まれていた英字の数に応じて増えることになる。なお、（、）、！、＆、：等の記号をも解に含めたいのであれば、「（」に「２７」、「）」に「２８」、「！」に「２９」等の適当な数字の割当てを行うようにすればよい。
次に、数字に対して演算を行う。この演算の結果求められるのは、解の元となる数字の列である。その数字の列をＸとすると、Ｘは、所定の時点における西暦の年、月、日、時、分にしたがって以下のようにして求められる。以下の数式におけるＸ_１は、真初期解を数字に直したものである。この実施形態で真初期解を５つとしているのは、西暦の年、月、日、時、分という５つの要素にしたがって解を変化させることにしているからである。なお、時刻によって解の同期を取るこのような手法は、従来から存在する時間同期の手法と同様のものである。
Ｘ＝Ｘ_１ ^ＰＸ_１ ^Ｑ＋Ｘ_１ ^ＲＸ_１ ^Ｓ＋Ｘ_１ ^Ｔ
ここで、Ｐ＝西暦の年の数字を５で割った余りに１を足したもの、Ｑ＝月の数字を５で割った余りに１を足したもの、Ｒ＝日の数字を５で割った余りに１を足したもの、Ｓ＝時の数字を５で割った余りに１を足したもの、Ｔ＝分の数字を５で割った余りに１を足したものである。このようにすることで、そのときの時刻に応じて異なる数列を得ることができる。なお、Ｐ～Ｔのすべてにおいて、１を足す過程を加えているのは、Ｐ～Ｔのすべてがたまたま０になった場合に最終的に得られる解Ｘが５になるが、そのような簡単な数字が頻出することを避けるためである。
上述の演算を行った結果、解の元となる数字の列Ｘが得られる。次いで、その数字の列の中の任意の２桁の中に０１～２６という数字が含まれていたら、先ほどの英字から数字への置き換えの約束事とは逆の約束事にしたがい、それらをａ～ｚの英字に置き換える。
このようにして得られた数字と小文字の英字混じりの文字列は通常、２０桁以上の桁数である。それが２０桁以上であるときには、その文字列の例えば前から２０文字を抜き出し、それを解とする。上述のようにして得られた数字と小文字の英字混じりの文字列がちょうど２０桁の場合には、それをそのまま解とする。また、上述のようにして得られた数字と小文字の英字混じりの文字列が２０桁よりも少ない場合には、何らかの決まり事に基いて桁数を増やす。例えば、その文字列の最初の数字又は英字に基いて何らかの数字又は文字を、桁数が２０桁に至るまでに、その文字列中に挿入するようにしてもよい。或いは、上述の数式におけるＰとＴとを入れ替えて演算を行って得られる数字の列に対して数字を英字に置き換える上述の過程を実行することによって新たな数字と小文字の英字混じりの文字列を生成して、それを元の数字と小文字の英字混じりの後に繋げるというような作業を、その桁数が少なくとも２０桁になるまで繰り返して、その前から２０文字を抜き出して解とする、というような方法も採用しうる。
いずれにせよ、これにより、真初期解に基いて、ある時点の日時に対応した解が生成されることになる。これには限られないが、この実施形態では、サーバ装置２００のサーバ装置解生成部２２３は、ユーザ装置１００がサーバ装置２００に特定情報を送信した時刻（例えば、特定情報の送信時において特定情報を送信するためのデータのパケットにユーザ装置１００で付されたタイムスタンプで特定される時刻）の例えば「５分後」の時刻における解を生成するものとする。なお、以下も同様であるが、かかる時刻は、実際にその時刻が到来しているかどうかを問わない。
このようにして、サーバ装置解生成部２２３は、特定情報で特定されるユーザ装置１００の一方についての真初期解を用いて、ユーザ装置１００の一方で生成可能な解を生成する。同様にして、サーバ装置解生成部２２３は、特定情報で特定されるユーザ装置１００の他方についての真初期解を用いて、ユーザ装置１００の他方で生成可能な解を生成する。
サーバ装置解生成部２２３は生成した２つの解を、同期情報生成部２２５へ送る。そのとき、ユーザ装置１００の一方で生成可能な解を、特定情報に含まれるユーザ装置１００の一方を特定する情報と紐付け、また、ユーザ装置１００の他方で生成可能な解を、特定情報に含まれるユーザ装置１００の他方を特定する情報と紐付ける等して、どちらの解がユーザ装置１００の一方のためのもので、どちらの解がユーザ装置１００の他方のためのものであるかを明らかな状態として、２つの解を同期情報生成部２２５へと送る。

他方、基礎情報生成部２２８が基礎情報を生成する方法は、擬似乱数を生成するための適当な方法とすれば良い。
例えば、基礎情報生成部２２８は、基礎情報を生成するための適当な初期解を有しており、サーバ装置解生成部２２３が新たな解を生成するのと同じ方法で基礎情報を生成するようにしても良い。これには限られないが、この実施形態では、基礎情報生成部２２８は、基礎情報を、サーバ装置解生成部２２３が解を生成するのと同じ方法で、サーバ装置２００毎にユニークな基礎情報生成用の初期解に基づいて、２０桁の数字と小文字の英字混じりの文字列として基礎情報を生成するものとする。
したがって、各サーバ装置２００で生成される基礎情報はユニークであり、且つ、各サーバ装置２００で生成される基礎情報を他のサーバ装置２００或いはその管理者は、不正が無い限り知ることができない状態となる。
基礎情報生成部２２８は生成した基礎情報を、同期情報生成部２２５へ送る。

同期情報生成部２２５は、以上のようにして、２つの解と基礎情報とを受取る。
それらに基づいて、同期情報生成部２２５は、同期情報を生成する。同期情報の生成方法は以下の通りである。
同期情報生成部２２５は、同期情報と、ユーザ装置１００の一方のための解とに所定の演算、この実施形態では、可逆的な演算を行って、ユーザ装置１００の一方のための同期情報を生成する。可逆的な演算の例は乗算や排他的論理和を取ることであるが、これには限られないがこの実施形態では、排他的論理和を取ることにより、可逆的な演算を行う。
同様に、同期情報生成部２２５は、同期情報と、ユーザ装置１００の他方のための解とに所定の演算、この実施形態では、可逆的な演算を行って、ユーザ装置１００の他方のための同期情報を生成する。
同期情報は同じであるが、ユーザ装置１００の一方と他方とのための解はそれぞれ異なるものであるため、同期情報と解とに演算を行うことによって生成される２つの同期情報は、互いに異なるものとなる。
同期情報生成部２２５は、生成した２つの同期情報を出力部２２７へと送る。そのとき、ユーザ装置１００の一方のための同期情報を、特定情報に含まれるユーザ装置１００の一方を特定する情報と紐付け、また、ユーザ装置１００の他方のための同期情報を、特定情報に含まれるユーザ装置１００の他方を特定する情報と紐付ける等して、どちらの同期情報がユーザ装置１００の一方のためのもので、どちらの同期情報がユーザ装置１００の他方のためのものであるかを明らかな状態として、２つの同期情報を出力部２２７へと送る。

出力部２２７は、ユーザ装置１００の一方と他方とを特定情報と紐付けられたそれら２つの同期情報を、インターフェイスを介して送受信機構に送る。送受信機構は２つの同期情報を、特定情報によって特定される２つのユーザ装置１００へと送る（Ｓ２００３）。もちろん、ユーザ装置１００の一方のための同期情報を、特定ユーザ装置に含まれるユーザ装置１００の一方へ、ユーザ装置１００の他方のための同期情報を、特定ユーザ装置に含まれるユーザ装置１００の他方へと送る。ユーザ装置１００へ送られる同期情報には、サーバ装置２００の送受信機構により、サーバ識別子が付される。
以上のＳ２００１～Ｓ２００３までの処理は、２つのサーバ装置２００で同じように実行される。
したがって、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００には、一方のサーバ装置２００と他方のサーバ装置２００からそれぞれ、同期情報が送られることになる。両ユーザ装置１００が受取る同期情報のうち一方のサーバ装置２００から送られたものが第１同期情報で、他方のサーバ装置２００から送られたものが第２同期情報である。第１同期情報と第２同期情報という名称における「第１」と「第２」という文言は、ユーザ装置１００が同期情報を受取った順序には関係ない。また、サーバ装置２００からユーザ装置１００へと同期情報を送信する際に、同期情報は更に暗号化されていても構わない。

一方のサーバ装置２００と他方のサーバ装置２００からそれぞれ、送られた同期情報を、特定ユーザ装置である双方のユーザ装置１００が受取る（Ｓ１００３）。
２つの同期情報はそれらにそれぞれ付されたサーバ識別子とともに、ユーザ装置１００の送受信機構により受付けられる。両ユーザ装置１００において、受付けられた２つの同期情報はサーバ識別子とともに、インターフェイス１１４を介して入力部１２１に送られ、入力部１２１から、主制御部１２２を介してユーザ初期解生成部１２５に送られる。

サーバ識別子の付された２つの同期情報を受取ったユーザ装置１００のユーザ初期解生成部１２５では、２つの同期情報に基いて、以下のようにして初期解が生成される（Ｓ１００４）。
ユーザ初期解生成部１２５は、上述のように、サーバ識別子が付された同期情報を受付けると、解を生成せよとの指示とともに、２つの同期情報に付されたサーバ識別子をユーザ解生成部１２３へと送る。

ユーザ初期解生成部１２５から解を生成せよとの指示を受けたユーザ解生成部１２３は、解を生成する。
ユーザ解生成部１２３は以下のようにして新たな解を生成する。
ユーザ解生成部１２３は、２つのサーバ識別子のうちの一方と紐付けられていた真初期解をユーザ解記録部１２４から読み出す。ユーザ解生成部１２３は、そのサーバ識別子によって特定されるサーバ装置２００のサーバ装置解生成部２２３が解を生成したときと同じ方法で解を生成する。サーバ装置解生成部２２３が解を生成したときに用いられる解と、ユーザ解生成部１２３が解を生成するときに用いられる解が同じで、また、サーバ装置解生成部２２３が解を生成した方法と、ユーザ解生成部１２３が解を生成する方法とが同じなのであるから、サーバ装置解生成部２２３で生成された解と同じ解が、ユーザ解生成部１２３で生成されることになる。つまり、ユーザ解生成部１２３は、２つのサーバ識別のうちの一方で特定されるサーバ装置２００で生成されたのと同じ解を生成する。
また、ユーザ解生成部１２３は、２つのサーバ識別子のうちの他方と紐付けられていた真初期解をユーザ解記録部１２４から読み出す。その真初期解を用いることにより、ユーザ解生成部１２３は、２つのサーバ識別のうちの他方で特定されるサーバ装置２００で生成されたのと同じ解を生成する。
このようにして生成された２つの解は、ユーザ解生成部１２３から、ユーザ初期解生成部１２５へと送られる。

ユーザ初期解生成部１２５は、上述したように先に２つの同期情報を得ている。それに加えて、ユーザ初期解生成部１２５は、ユーザ解生成部１２３から２つの解を得ている。それらを用いて、ユーザ初期解生成部１２５は、初期解を生成する。
まず、ユーザ初期解生成部１２５は、２つのサーバ識別子の一方によって特定されるサーバ装置２００から送られてきた同期情報に、当該サーバ装置２００で生成可能なユーザ解生成部１２３から送られてきた解を用いて、サーバ装置２００の同期情報生成部２２５で行われた可逆的な演算の逆演算を行う。それにより、ユーザ初期解生成部１２５は、２つのサーバ識別子の一方によって特定されるサーバ装置２００の基礎情報生成部２２８で生成された基礎情報を、同期情報から取出すことができる。
同様に、ユーザ初期解生成部１２５は、２つのサーバ識別子の他方によって特定されるサーバ装置２００から送られてきた同期情報に、当該サーバ装置２００で生成可能なユーザ解生成部１２３から送られてきた解を用いて、サーバ装置２００の同期情報生成部２２５で行われた可逆的な演算の逆演算を行う。それにより、ユーザ初期解生成部１２５は、２つのサーバ識別子の他方によって特定されるサーバ装置２００の基礎情報生成部２２８で生成された基礎情報を、同期情報から取出すことができる。
それにより、ユーザ初期解生成部１２５は、２つのサーバ識別子によって特定される２つのサーバ装置２００、つまり、同期情報を送ってきた２つのサーバ装置２００で生成された２つの基礎情報を入手することができる。
ユーザ初期解生成部１２５は、それら２つの基礎情報に予め定められた所定の演算を行うことにより初期解を得る。所定の演算は、例えば、２つの基礎情報の乗算であっても良いし、排他的論理和を取る演算であっても良い。これには限られないが、この実施形態では後者を採用している。
生成された初期解は、ユーザ初期解生成部１２５からユーザ解記録部１２４へと送られ、ユーザ解記録部１２４に記録される。この解は、特定情報で特定される２つのユーザ装置１００のうちの暗号化通信を行う相手方のユーザ装置１００との暗号化通信を行う際に用いられるものであるから、それを明らかにするために、当該相手側のユーザ装置１００を特定するための情報（この実施形態では、相手側のユーザ装置１００のＩＰアドレス）と紐付けた状態で、ユーザ解記録部１２４に記録されることになる。

同様の処理、つまり、Ｓ１００３とＳ１００４の処理が、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００のうちの他方でも実行される。
２つのユーザ装置１００の他方においてユーザ初期解生成部１２５が初期解を生成するときに用いられる２つの基礎情報は、２つのユーザ装置１００の一方で初期解を生成するときに用いられた２つの基礎情報と同じであり、また、両者で初期解を生成するときに２つの基礎情報に対して行われる演算は予め定められた同じ演算である。したがって、特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００で生成される初期解は同じものとなる。
２つのユーザ装置１００の他方においても、生成された初期解は、ユーザ解記録部１２４に記録される。このとき、その解は、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００の一方のＩＰアドレスと紐付けた状態でユーザ解記録部１２４に記録される。
これにて、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００におけるユーザ解記録部１２４のそれぞれに共通する初期解が記録されることになった。言い換えれば、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００が共通する初期解を持つ状態が形成された。つまり、これにより、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００が暗号化通信を行う準備が整った。

この状態で、特定ユーザ装置を構成する２つのユーザ装置１００の間で暗号化通信が行われる（Ｓ１００５）。

暗号化通信についての以下の説明では、特定ユーザ装置である暗号化通信を行う２つのユーザ装置のうちの一方を、一方のユーザ装置１００、その他方を、他方のユーザ装置１００と称することにする。
まず、一方のユーザ装置１００から他方のユーザ装置へ暗号化データが送信される場合について説明する。
なお、２つのユーザ装置１００の間でどちらのユーザ装置１００からどちらのユーザ装置１００へ暗号化データが送信されるかは本来自由である。一方のユーザ装置１００から他方のユーザ装置１００に暗号化データが送信されても、他方のユーザ装置１００から一方のユーザ装置１００に暗号化データが送信されても、両ユーザ装置１００で行われる処理が逆になるだけで、両ユーザ装置１００で行われる処理そのものは変わらない。
一方のユーザ装置１００を扱うユーザは、ユーザ装置１００の入力装置１０２を操作して、送信対象データを生成或いは選択する。送信対象データは平文のデータである。
送信対象データは一方のユーザ装置１００内で、インターフェイス１１４から入力部１２１に送られ、更にはユーザ暗号化復号化部１２６に送られる。ユーザ暗号化復号化部１２６で送信対象データは暗号化されるが、そのために解が用いられる。ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３に解を生成させるべく、解を生成せよとの指示をユーザ解生成部１２３に送る。かかる指示を受取ると、ユーザ解生成部１２３は新たに解を生成する。
ユーザ解生成部１２３がどのようにして解を生成するかは、２つのユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３で生成される解が同期されている限り自由である。例えば、ユーザ解生成部１２３とサーバ装置解生成部２２３において生成される解を同期させるための方法と、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３において生成される解を同期させるための方法とが、同じものであっても、異なるものであっても構わない。
この実施形態では、一方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３は、この実施形態では、その時点の時刻とは無関係に、初期解を生成するときに用いられた上述の時刻の１年と、１月と、１日と、１時間と、１分後の時刻に対応した解を生成するようになっているものとする。更に、２つのユーザ装置１００間で予め取り決めた、離れた場所にある２つのユーザ装置１００が取得可能な共通の情報（例えば、ある都市の通信時における気温や、あるスポーツのある規則で特定される試合の勝敗）である環境情報を、解を生成するための情報として用いることもできる。
ユーザ解生成部１２３は、ユーザ解記録部１２４から読み出した初期解を用い、また上述した方法及び上述した時刻を用いて、新たな解を生成する。
新たな解は、一方のユーザ装置１００内で、ユーザ解生成部１２３からユーザ暗号化復号化部１２６へと送られる。
ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３から新たな解を受取り、それを用いて、送信対象データを暗号化する。
この場合の解の用い方は自由である。例えば、ユーザ装置１００とサーバ装置２００が共通鍵方式の暗号化通信を行う場合であれば、ユーザ暗号化復号化部１２６は、その新たな解を共通鍵として用いることができる。つまり、解は、暗号化の鍵として利用可能である。また、解は共通鍵を生成するための元となる情報として用いることもできる。他方、解は、暗号化のアルゴリズムを変化させるために用いることも可能である。解に基いて、複数種類のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択する、といった解の用い方も可能である。
いずれにせよ、送信対象データはユーザ暗号化復号化部１２６で暗号化され、暗号化データにされる。
生成された暗号化データは、ユーザ暗号化復号化部１２６から出力部１２７へと送られる。
一方のユーザ装置１００における出力部１２７は、暗号化データをインターフェイス１１４を介して送受信機構へと送る。暗号化データは、ネットワーク４００を介して、他方のユーザ装置１００へと送られる。

他方のユーザ装置１００は、その送受信機構でユーザ装置１００から送られてきた暗号化データを受取る。暗号化データは、送受信機構から、インターフェイス１１４を介して入力部１２１へと送られる。入力部１２１は、ユーザ暗号化復号化部１２６へ暗号化データを送る。
暗号化データを受取った、他方のユーザ装置１００におけるユーザ暗号化復号化部１２６は暗号化データを復号化する。そのために、ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３が生成した解を用いる。ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３に解を生成させるべく、解を生成せよとの指示をユーザ解生成部１２３に送る。かかる指示を受取ると、ユーザ解生成部１２３は新たに解を生成する。
他方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３が解を生成する方法は、一方のユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３が採用している方法と同じであり、ユーザ解生成部１２３がユーザ解記録部１２４から読み出す初期解は、一方のユーザ装置１００で用いられた初期解と共通する。それにより、他方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３は、一方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３が生成するのと同じ新たな解を生成する。つまり、２つのユーザ装置１００は、同期した解を生成することになる。
新たな解は、ユーザ解生成部１２３からユーザ暗号化復号化部１２６へと送られる。
ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３から新たな解を受取り、それを用いて、暗号化データを復号化する。
この場合の解の用い方は、一方のユーザ装置１００のユーザ暗号化復号化部１２６での解の用いられ方に倣う。例えば、２つのユーザ装置１００が共通鍵方式の暗号化通信の共通鍵として解を用いるのであり、一方のユーザ装置１００で解がそのように用いられたのであれば、他方のユーザ装置１００におけるユーザ暗号化復号化部１２６も、その新たな解を共通鍵として用いる。
いずれにせよ、ユーザ暗号化復号化部１２６で、暗号化データは復号化され、元の平文の送信対象データに戻される。
送信対象データは、ユーザ暗号化復号化部１２６から、出力部１２７に送られ、出力部１２７からインターフェイス１１４を介して、他方のユーザ装置１００内の例えば他のアプリケーションに送られたり、ディスプレイ１０１に送られて適当な表示がなされたりする。

他方のユーザ装置１００から一方のユーザ装置１００へ暗号化データが送信される場合には、以上の説明における一方のユーザ装置１００と他方のユーザ装置１００の役割が入れ替わる。

暗号化通信を行う必要がなくなったら、暗号化通信が終了する。
なお、この実施形態における通信システムでは、暗号化通信を行うＳ１００５の過程で用いられる解は１つだけ、或いは固定であった。これに代えて、例えば共通鍵方式の暗号化通信を行うための共通鍵を次々と変更していくが如くに、暗号化或いは復号化に用いるための解を、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３で、連続的に生成するようにすることも可能である。その場合には、例えば、認証に用いた解の次の新たな解を生成するために、認証に用いられた解が生成された時刻の１年と、１月と、１日と、１時間と、１分後の時刻に対応した解を生成するという取極めを、例えばすべてのユーザ解生成部１２３と、サーバ装置解生成部２２３との間でしていたのと同様に、その後に生成する解は、順にその１分後、２分後、３分後…の時刻に生成される解である、等の取極めを、例えば、すべてのユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３同士の間で行っておけばよい。もちろん、両者の間で、もっと複雑な取極めを交わしておくことも可能である。
他方、共通鍵方式の暗号化通信を行うための共通鍵を、次々と変更していくがごとくに、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００のユーザ暗号化復号化部１２６において暗号化と復号化の処理を行う際に用いられる解を変更するタイミングは、適当に決定することができる。例えば、暗号化通信が開始されてから所定の時間が経過する度に、新しく生成された解に暗号化或いは復号化のために用いられる解が変更或いは更新されてもよく、或いは暗号化データの量が一定のデータ量を超える度に、解が変更或いは更新されても良い。例えば、平文のあるデータを暗号化する場合には通常、データの全体に対して何らかの演算を行うのではなく、通常は、平文のあるデータを所定のビット数毎に切断して小さいデータにしてから、その小さいデータのそれぞれに対して暗号化のための演算を行っていくという手法が用いられる。例えば、その小さいデータを１０個暗号化する毎に新しい解を生成して共通鍵を変えるとか、場合によってはその小さいデータを１個暗号化する毎に新しい解を生成して共通鍵を変えるとか、そのような手法を採用しても良い。もちろんこのような暗号化を行う場合には、復号化を行う側でも暗号化を行う側と同じ方法で解を発生させ、同じ方法で共通鍵となる解を変更していく。そのようなことを、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００の双方で実行することができる。

なお、上述のようにして特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００が一度解を同期させたのであれば、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００は解を同期させた状態を２つのユーザ装置１００が機能している間永続的に保つことができる。
例えば、上述の暗号化通信が終わったときに双方のユーザ装置１００で発生させた最後の解を、双方のユーザ装置１００におけるユーザ解記録部１２４に、次回の暗号化通信の際に用いる初期解として記録するようにすれば、次回の暗号化通信の場合には、サーバ装置２００の力を借りて同期情報をサーバ装置２００に生成させずとも、２つのユーザ装置１００は同期した解を用いての暗号化通信を実行することができる。特に、解を生成するときに上記の如き環境情報を用いることとすれば、サーバ装置２００及びその管理者を含めた第三者には、解及び初期解を知得される可能性が略無くなる。
他方、各ユーザ装置１００は、上記の如き初期解の保存を行わず、暗号化通信を行うたびにサーバ装置２００から同期情報の提供を受け、上述の処理を繰り返すようになっていてももちろん構わない。

＜変形例１＞
以下、上述した通信システムの変形例について説明する。
以下に説明する通信システムで上述の実施形態の通信システムと異なるのは、サーバ装置２００と各ユーザ装置１００とにおける解の同期のさせ方、及び特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００間での解の同期のさせ方のみである。
他の部分においては、変形例１と実施形態の通信システムの構成には違いがなく、またその使用方法、及び動作についても違いはない。

実施形態においては、ユーザ装置１００が備えるユーザ解生成部１２３、及びサーバ装置２００が備えるサーバ装置解生成部２２３における解の発生のさせ方は、トークン等を用いて行われていた従来のワンタイムパスワードの生成の方法でいえば、時間同期の如き解の同期のさせ方を採用していた。これに対して、変形例１では、ワンタイムパスワードの発生のさせ方でいえば、イベント同期の如き、過去に発生させた解の数（或いは発生させられた解の順番（その解が幾つ目の解かということ））に基づき解を同期させる方法を採用している。

変形例１では、ユーザ解生成部１２３、及びサーバ装置解生成部２２３で新しい解を生成するための手法は、例えば、ある初期解に対して決められた演算を行うことで解を得て、次いでその解に対して再び決められた演算を行うことで次の解を得て、次いでその解に対して再び決められた演算を行うことで次の解を得て…、という処理を繰り返すことで、連続して解を生成するものとすることができる。このような技術は、擬似乱数を生成するための技術として周知である。

ユーザ解生成部１２３、及びサーバ装置解生成部２２３が、解を生成するより具体的な方法について説明する。ユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３で新しい解を生成する方法、及びサーバ装置２００のサーバ装置解生成部２２３で新しい解を生成する方法とも共通であるので、以下の説明ではそれらの区別を行わずに説明を行う。また、初期解と真初期解も区別せずにそれらをともに初期解としてまとめて説明を行う。
解を生成するには、ある初期解（以下の、（ａ）、（ｃ）のように２つ以上の場合もある）を用い、過去の解を所定の関数に代入することにより、新しい解を順次作るという方法を、解が必要となる度に実行すれば良い。そうすることにより、上記解を連続して生成することができる。この場合の解は、初期解依存性のある擬似乱数となる。
上述の解を作るのに使われる関数の例として、以下の（ａ）～（ｃ）を挙げる。以下の（ａ）～（ｃ）はいずれも、Ｎ番目の解であるＸ_Ｎを作るための式である。また、Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓは適当な自然数である。
（ａ）（Ｘ_Ｎ）＝（Ｘ_Ｎ－１）^Ｐ＋（Ｘ_Ｎ－２）^Ｑ
（ｂ）（Ｘ_Ｎ）＝（Ｘ_Ｎ－１）^Ｐ
（ｃ）（Ｘ_Ｎ）＝（Ｘ_Ｎ－１）^Ｐ（Ｘ_Ｎ－２）^Ｑ（Ｘ_Ｎ-3）^R（Ｘ_Ｎ－4）^S
（ａ）は、過去の解２つを用い、それらをそれぞれＰ乗とＱ乗したものを足し合わせることにより、新しい解を生成する。なお、正確には、過去の解２つを用い、それらをＰ乗とＱ乗したものを足し合わせると通常、桁数が増えるため、実際には得られた値のうちの頭から適当な桁数を抜き出す、末尾から適当な桁数を抜き出す、或いはその値のうちの適当な部分から適当な桁数を抜き出すこと等により、新しい解を生成する。これには限られないが、実施形態では、解は２０桁であるものとする。
（ｂ）は、過去の解１つを用い、それをＰ乗したものの桁数を上述のように整理したものを新しい解とするものである。
（ｃ）は、過去の解４つを用い、それらをそれぞれＰ乗、Ｑ乗、Ｒ乗、Ｓ乗したものの積を取り、その後上述したように桁数を整理したものを新しい解とするものである。
上述の（ａ）～（ｃ）は解を生成するためのアルゴリズムの一例であり、解を生成する際にアルゴリズムに変化を加える、例えば、上述の（ａ）～（ｃ）を順番に用いる等の変化を加えることも可能である。
なお、上述の（ａ）～（ｃ）の数式を用いる手法は、解が数字のみで構成されている場合に使用可能である。解に、文字、記号を含めたいのであれば、実施形態で説明した、文字、記号に数字を割り振る手法を採用すればよい。
上述の如き数式を用いて解を連続させる方法によれば、同じ順番で生成された解は、初期解が同一である場合においては常に同一のものとなる。
したがって、共通のアルゴリズムを用い、且つ共通の初期解を有するのであれば、サーバ装置２００にあるサーバ装置解生成部２２３と、ユーザ装置１００にあるユーザ解生成部１２３とは、共通する同期された解を生成することができ、また、特定ユーザ装置における２つのユーザ装置１００にそれぞれあるユーザ解生成部１２３は、共通する同期された解を生成することができることになる。
これには限られないが、変形例１のユーザ解生成部１２３とサーバ装置解生成部２２３とは、上記（ａ）のアルゴリズムを用いて解を生成することとしている。また、変形例１における特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００（或いは、すべてのユーザ装置１００が特定ユーザ装置になり得ることまで考慮すれば、すべてのユーザ装置１００）におけるユーザ解生成部１２３は、上記（ａ）のアルゴリズムを用いて解を生成することとしている。

かかる通信システムの使用方法、及び動作をより具体的に説明することで、通信システムの構成をより明確にする。
変形例１の通信システムの動作は、図６に示した通りであり、大まかに言えば、実施形態の場合と変わらない。特に、特定ユーザ装置におけるＳ１００１～Ｓ１００２のステップとサーバ装置２００におけるＳ２００１のステップは、実施形態の場合と完全に同一である。
２つのサーバ装置２００は、特定情報を受取る。特定情報は、送受信機構、インターフェイス、入力部２２１、主制御部２２２を経て、同期情報生成部２２５へと送られる。２つのサーバ装置２００における同期情報生成部２２５は、特定情報によって特定される特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００において、それらが暗号化通信を行う際に必要となる解を同期させるために必要となる情報である同期情報を生成する（Ｓ２００２）。

変形例１の場合も、実施形態の場合と同様に、サーバ装置２００に送られてきた特定情報で特定される２つのユーザ装置１００のうちの双方で生成することができる２つの解を、サーバ装置解生成部２２３が生成する。
サーバ装置解生成部２２３が２つの解を生成するのは、実施形態の場合と同様に、同期情報生成部２２５が特定情報とともに、解を生成せよとの指示をサーバ装置解生成部２２３に送ったときである。
変形例１におけるサーバ装置解生成部２２３は、特定情報に含まれる２つのＩＰアドレスにそれぞれ紐付けられた真初期解又は解を呼び出す。上述したように、実施形態におけるサーバ装置解生成部２２３は、少なくとも初めて解を生成するとき、サーバ装置解記録部２２４に記録されている真初期解のデータを読み出す。もっとも、変形例１のサーバ装置２００におけるサーバ装置解記録部２２４には、真初期解に加えて、その真初期解を用いて過去に幾つの解を生成したか、という情報が記録されている。サーバ装置解生成部２２３は、真初期解のデータと、その真初期解に基いて過去に幾つの解を生成したかという情報とをサーバ装置解記録部２２４から読み出す。

変形例１のサーバ装置解生成部２２３が解を生成する場合において、例えば、サーバ装置解生成部２２３は過去に３つの解を生成したとする。そうすると、サーバ装置解生成部２２３は、サーバ装置解記録部２２４から、真初期解と、過去に生成した解の数である３という数字を読み出す。サーバ装置解生成部２２３は、上述の数式（ａ）を用いて、真初期解（（Ｘ_０）、（Ｘ_－１））から１番目の解（Ｘ_１）を生成し、１番目の解を用いて（より正確には、（Ｘ_１）、（Ｘ_０）を用いて）２番目の解を生成し、それを繰り返して、４番目の解（Ｘ_４）を生成する。そして、サーバ装置解生成部２２３は、サーバ装置解記録部２２４に記録されていた過去に生成した解の数を１増やし「４」とする。これにより、次にサーバ装置解生成部２２３で生成される解は、５番目の解である（Ｘ_５）になる。
サーバ装置解生成部２２３は、実施形態の場合と同様に、特定情報で特定される２つのユーザ装置１００のための２つの解を生成し、それを同期情報生成部２２５へと送る。
他方、実施形態の場合と同様に、同期情報生成部２２５からの求めにより、基礎情報生成部２２８は基礎情報を生成して、それを同期情報生成部２２５に送る。
同期情報生成部２２５は、サーバ装置解生成部２２３から受付けた２つの解と、基礎情報生成部２２８から受付けた基礎情報とに基づいて、２つの同期情報を生成する。その方法は、実施形態の場合と同じでよく、変形例１ではそうされている。

実施形態の場合と同様に、同期情報は、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００に対して送られる（Ｓ２００３）。
特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００には、２つのサーバ装置２００から、それぞれ同期情報が送られることになる。

同期情報を受取った２つのユーザ装置において、同期情報は、実施形態の場合と同様に、ユーザ初期解生成部１２５に送られる。
２つのユーザ装置１００におけるユーザ初期解生成部１２５は、実施形態の場合と同様に、同期情報に付されていた２つのサーバ識別子をユーザ解生成部１２３へと送る。
それを受取ったユーザ解生成部１２３は、ユーザ解記録部１２４に記録されている真初期解（或いは解）のうち、受取った２つのサーバ識別子と紐付けられていたものを読み出す。読み出される２つの真初期解（或いは解）は、ユーザ装置１００に送られてきた同期情報を生成する場合に、サーバ装置２００で使用されたものと同じである。読み出されるのが真初期解ではなく幾つか目に生成された解である場合には、サーバ解記録部２２４に記録されていたのと同様にユーザ解記録部１２４に記録されている、真初期解に基いて過去に幾つの解を生成したかという情報をユーザ解生成部１２３は読み出す。
ユーザ解生成部１２３、読みだしたそれら情報を用いて、新しい解を生成する。解の生成方法は、サーバ装置解生成部２２３における解の生成方法と同じである。新しい解を生成するために用いられる真初期解又は解は、ユーザ装置１００に送られてきた同期情報をサーバ装置２００が生成したときにおいて、サーバ装置解生成部２２３が解を生成する際に用いられた真初期解又は解と同じであり、また、それらに基づいて解を生成する方法もサーバ装置解生成部２２３で解を生成するときに用いられた方法と同じである。したがって、ユーザ解生成部１２３は、同期情報を送ってきたサーバ装置解生成部２２３で生成された解と同じ解を生成することになる。
ユーザ解生成部１２３は、同期情報を送ってきた２つのサーバ装置２００で生成された解のそれぞれと同じ２つの解を生成する。
ユーザ解生成部１２３は、それら２つの解をユーザ初期解生成部１２５へと送る。

そこから先の処理は実施形態と同じである。
ユーザ初期解生成部１２５は先に受取っていた２つの同期情報と、２つの解を用いて、所定の演算を行うことにより、２つの同期情報から、２つのサーバ装置２００のそれぞれで生成された基礎情報を生成する。そして、ユーザ初期解生成部１２５は、２つのサーバ装置２００のそれぞれで生成された基礎情報に予め定められた演算を行うことによって、初期解を生成する。
特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００で生成される初期解は、実施形態の場合と同じく、同じものとなる。それにより、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置１００で同じ初期解が共有されることになる。

以後の処理は、完全に実施形態の場合と同じでも良い。つまり、特定ユーザ装置である２つのユーザ装置において行われる暗号化通信（Ｓ１００５）を実現するために必要とされる連続して、しかも同期して解を発生させるための処理は、トークン等でいう時間同期によってそれが実現されても構わない。
他方、変形例１では、かかる解の同期がトークン等で実現されるイベント同期により実現されるようにすることも可能であり、変形例１ではそのようにして解が生成されることとして以下の説明を行う。

実施形態の場合と同様、以下の説明では、特定ユーザ装置である暗号化通信を行う２つのユーザ装置のうちの一方を、一方のユーザ装置１００、その他方を、他方のユーザ装置１００と称することにする。
まず、一方のユーザ装置１００から他方のユーザ装置１００へ暗号化データが送信される場合について説明する。
一方のユーザ装置１００を扱うユーザは、ユーザ装置１００の入力装置１０２を操作して、送信対象データを生成する。
送信対象データは一方のユーザ装置１００内で、インターフェイス１１４から入力部１２１を介してユーザ暗号化復号化部１２６に送られる。ユーザ暗号化復号化部１２６で送信対象データは暗号化されるが、そのために解が用いられる。ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３に解を生成させるべく、解を生成せよとの指示をユーザ解生成部１２３に送る。かかる指示を受取ると、ユーザ解生成部１２３は新たに解を生成する。
ユーザ解記録部１２４には、上述したように、２つの解である（Ｘ_４）と（Ｘ_５）とが記録されている。一方のユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３は、これら２つの解を読みだす。これらを上述した式（ａ）に代入すると、一方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３は、６番目の解である（Ｘ_６）を生成することができる。ユーザ解生成部１２３は、次の解を生成するために（Ｘ_４）と（Ｘ_５）とをユーザ解記録部１２４に記録するとともに、ユーザ暗号化復号化部１２６に、生成した解である（Ｘ_６）を送る。
ユーザ暗号化復号化部１２６は、この解（Ｘ_６）を用いて送信対象データを暗号化する。暗号化の処理における解の用い方は実施形態の場合と同じで良い。送信対象データはユーザ暗号化復号化部１２６で暗号化され、暗号化データにされる。生成された暗号化データは、ユーザ暗号化復号化部１２６から出力部１２７へと送られる。
かかる暗号化データは、実施形態の場合と同様に、一方のユーザ装置１００から、他方のユーザ装置１００へと送られる。

他方のユーザ装置１００は、その送受信機構でユーザ装置１００から送られてきた暗号化データを受取る。暗号化データは、送受信機構から、インターフェイス１１４を介して入力部１２１へと送られ、更には、ユーザ暗号化復号化部１２６へ送られる。
暗号化データを受取った、他方のユーザ装置１００におけるユーザ暗号化復号化部１２６は暗号化データを復号化する。そのために、ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３が生成した解を用いる。ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３に解を生成させるべく、解を生成せよとの指示をユーザ解生成部１２３に送る。かかる指示を受取ると、ユーザ解生成部１２３は新たに解を生成する。
他方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３が解を生成する方法は、一方のユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３が採用している方法と同じであり、ユーザ解生成部１２３がユーザ解記録部１２４から読み出す初期解は、一方のユーザ装置１００で用いられた初期解（（Ｘ_４）と（Ｘ_５））と共通する。それにより、他方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３は、一方のユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３が生成するのと同じ新たな解を生成する。つまり、２つのユーザ装置１００は、同期した解を生成することになる。
新たな解は、ユーザ解生成部１２３からユーザ暗号化復号化部１２６へと送られる。ユーザ暗号化復号化部１２６は、ユーザ解生成部１２３から新たな解を受取り、それを用いて、暗号化データを復号化する。復号化の方法は、実施形態の場合と同様である。ユーザ暗号化復号化部１２６で、暗号化データは復号化され、元の平文の送信対象データに戻される。

変形例１の通信システムにおける以後の処理は、実施形態の場合と同様である。
他方のユーザ装置１００から一方のユーザ装置１００へ暗号化データが送信される場合には、以上の説明における一方のユーザ装置１００と他方のユーザ装置１００の役割が入れ替わる。
暗号化通信を行う必要がなくなったら、暗号化通信が終了する。

なお、変形例１の通信システムでは、暗号化通信を行うＳ１００５の過程で用いられる解は１つだけ、或いは固定であった。これに代えて、例えば共通鍵方式の暗号化通信を行うための共通鍵を次々と変更していくが如くに、暗号化或いは復号化に用いるための解を、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００のユーザ解生成部１２３で、連続的に生成するようにすることも可能である。
上述したように、同じ直前の解（１つとは限らないが）を用いれば、２つのユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３は、同期した解を次々と生成することができる。同期された共通の解を、２つのユーザ装置１００におけるユーザ解生成部１２３で次々と生成することによって、特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００は、同期された解を用いて暗号化通信を行うことができる。
新たな解を生成するタイミングとして採用しうるタイミングは、実施形態で説明した通りである。
特定ユーザ装置に含まれるユーザ装置１００間で一度同期させた解を、当該特定ユーザ装置に含まれる２つのユーザ装置１００間での以後の暗号化通信でも使用するか否かは、実施形態の場合と同様に自由である。
なお、実施形態では、初期解となる解を生成できない側のユーザ装置１００に同期情報が送られる。もっとも、双方のユーザ装置１００に同期情報を送信して、双方のユーザ装置１００で自らの解を用いて同期情報から取り出した相手側のユーザ装置１００でしか生成できない解のうちの任意の一方（例えば双方のユーザ装置１００の間で決定したもの）を、初期解とすることも可能である。

＜変形例２＞
変形例２の通信システムについて説明する。
変形例２の通信システムは、殆ど実施形態で説明した通信システムと同じである。両者の間で異なるのは以下の点である。
以下に説明する通信システムで上述の実施形態の通信システムと異なるのは、サーバ装置２００と各ユーザ装置１００とにおける解の同期のさせ方、及び特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００間での解の同期のさせ方のみである。
他の部分においては、変形例１と実施形態の通信システムの構成には違いがなく、またその使用方法、及び動作についても違いはない。
上述の実施形態では、各サーバ装置２００は、すべてのユーザ装置１００を管理しており、すべてのユーザ装置１００と共通した解を生成でき、また、すべてのユーザ装置１００に対して同期情報（第１同期情報又は第２同期情報）を送信することができるようにされていた。それに対して、変形例２のサーバ装置２００の少なくとも一部は、多数のユーザ装置１００のうちの一部しか管理していない。このような状況は、例えば、ユーザ装置１００がスマートフォンである場合において、携帯電話キャリアである例えばＡ社、Ｄ社、Ｓ社のそれぞれが、自社ユーザが所有するユーザ装置１００のみを管理しているような場合に生じうる。

変形例２の通信システムに含まれるユーザ装置１００は、ユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－１０００の１０００個であり、サーバ装置２００はサーバ装置２００－１～サーバ装置２００－６の６つであるものとする。
各ユーザ装置１００は、実施形態で説明したものとその構成は変わらないものとすることができる。サーバ装置２００のうちサーバ装置２００－１～サーバ装置２００－４も同様である。もっとも、サーバ装置２００のうち以下に説明するものはそれらの間で互いに暗号化通信を行うことが可能になっている。

これには限られないが、変形例２では、サーバ装置２００－１はユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－３００を上述した意味で管理するものとする。つまり、サーバ装置２００－１は、ユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－３００のすべてにおいて発生する解と同期した解を発生させることが可能である。また、サーバ装置２００－１は、ユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－３００のうちの任意の２つのユーザ装置１００に対して、同期情報（第１同期情報又は第２同期情報）を提供することができるようになっている。
同様に、サーバ装置２００－２はユーザ装置１００－３０１～ユーザ装置１００－６００を管理し、サーバ装置２００－３はユーザ装置１００－６０１～ユーザ装置１００－８００を管理するようになっている。また、サーバ装置２００－４はユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－１０００、つまりすべてのユーザ装置１００を管理するようになっている。
そして、サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－２は、それらの間で暗号化通信を実現できるようになっている。かかる暗号化通信は、実施形態において特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００の間で実現された、同期して発生させられる解を用いて行われる暗号化通信であっても良いし、そうでなくても良い。
他方、変形例２におけるサーバ装置２００－５とサーバ装置２００－６は、いずれのユーザ装置１００をも第１実施形態で説明した意味では管理しない。ただし、サーバ装置２００－５は、サーバ装置２００－１、及びサーバ装置２００－３との間で暗号化通信を行えるようになっており、サーバ装置２００－６はサーバ装置２００－２、及びサーバ装置２００－４との間で暗号化通信を行えるようになっている。サーバ装置２００－５が、サーバ装置２００－１又はサーバ装置２００－３との間で行う暗号化通信、及びサーバ装置２００－６がサーバ装置２００－２又はサーバ装置２００－４との間で行う暗号化通信は、実施形態において特定ユーザ装置たる２つのユーザ装置１００の間で実現された、同期して発生させられる解を用いて行われる暗号化通信であっても良いし、そうでなくても良い。

以上の説明を、図７に示す。図中の太い矢印は、矢印で結ばれたサーバ装置２００同士が暗号化通信を行うことができるということを示している。なお、図７ではネットワーク４００は捨象する。
以上のような通信システムにおいては、もちろん、共通するサーバ装置２００に管理されている任意の２つのユーザ装置１００同士であって、特定ユーザ装置をなすものは、それらを共通して管理するサーバ装置２００の下で、当該サーバ装置２００から供給される同期情報（第１同期情報又は第２同期情報）を得ることができる。
つまり、ユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－３００は、サーバ装置２００－１から共通する同期情報を得ることができ、ユーザ装置１００－３０１～ユーザ装置１００－６００は、サーバ装置２００－２から共通する同期情報を得ることができ、ユーザ装置１００－６０１～ユーザ装置１００－８００は、サーバ装置２００－３から共通する同期情報を得ることができ、また、ユーザ装置１００－１～ユーザ装置１００－１０００、つまりすべてのユーザ装置１００は、サーバ装置２００－４から同期情報を得ることができる。

例えば、ユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－２とが、同期して発生させられる解を用いての暗号化通信を実行するために、共通する初期解を必要とする状況が生じたとする。その場合、特定ユーザ装置であるユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－２とは、上述した実施形態で説明したように、共通する２つの同期情報である第１同期情報と第２同期情報の提供を２つのサーバ装置２００のそれぞれから受けることが必要となる。
その場合、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－２は、それらを共通して管理するサーバ装置２００－１と、サーバ装置２００－４とに特定情報を送信することにより、サーバ装置２００－１と、サーバ装置２００－４の一方から第１同期情報を、サーバ装置２００－１と、サーバ装置２００－４の他方から第２同期情報をそれぞれ受取ることができる。第１同期情報と第２同期情報の生成方法、受取り方は、実施形態で説明した通りである。
それにより、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－２とは、それぞれが受取った第１同期情報と第２情報に対して例えば、排他的論理和の演算を行うことによって、共通する初期解を得ることができる。
この初期解を用いて、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－２とは、同期して発生させられる解を用いての暗号化通信を実行することができる。
この場合は、上述の第１実施形態の場合と同じである。サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－４の管理者は、それらの管理者が共謀しない限り、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－２とが用いる初期解を知ることができない。

これに対して、例えば、ユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－４００とが、同期して発生させられる解を用いての暗号化通信を実行するために、共通する初期解を必要とする状況が生じたとする。その場合、特定ユーザ装置であるユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－４００とは、共通する２つの同期情報である第１同期情報と第２同期情報の提供を２つのサーバ装置２００のそれぞれから受けることが必要となる。
ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００とを共通して管理するサーバ装置２００としては、サーバ装置２００－４が存在する。したがって、ユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－４００とは、それらのどちらかがサーバ装置２００－４に特定情報を送ることにより、サーバ装置２００－４から、第１同期情報と第２同期情報の一方を得ることができる。しかしながら、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００の双方を管理するサーバ装置２００が他に無いため、ユーザ装置１００－１及びユーザ装置１００－４００は、どのサーバ装置２００から第１同期情報と第２同期情報の他方の提供を受けるかが問題となる。

変形例２では、この問題を次のように解決する。
例えば、ユーザ装置１００－１は、自己を管理するサーバ装置２００－１に特定情報を送る。この場合、サーバ装置２００－１は、ユーザ装置１００－１を管理しているものの、特定情報によって特定されるもう１つのユーザ装置１００－４００を管理していないため、特定情報によって特定されるユーザ装置１００－４００を管理しているサーバ装置２００であって、自己が暗号化通信を実行することのできるサーバ装置２００を探す。例えば、サーバ装置２００－１は、各サーバ装置２００に対して、ユーザ装置１００－４００を管理しているか否かの問い合わせを出す。そして、サーバ装置２００－１は、ユーザ装置１００－４００を管理しているサーバ装置２００として、サーバ装置２００－２を見出す。
サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－２の一方が、第１同期情報と第２同期情報の他方を生成する。そして、サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－２の同期情報を生成したものが、サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－２の同期情報を生成しなかったものに、暗号化した状態で第１同期情報と第２同期情報との他方を送る。暗号化された状態の第１同期情報と第２同期情報との他方を受取ったサーバ装置２００－１又はサーバ装置２００－２は、第１同期情報と第２同期情報の他方を平文に戻す。この状態で、第１同期情報と第２同期情報の他方は、サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－２との間で共有された。
次いで、サーバ装置２００－１は、解の同期ができていることにより暗号化通信を行うことができるユーザ装置１００－１に、暗号化した第１同期情報と第２同期情報の他方を送り、サーバ装置２００－２は、解の同期ができていることにより暗号化通信を行うことができるユーザ装置１００－４００に、暗号化した第１同期情報と第２同期情報の他方を送る。ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００は、暗号化された第１同期情報と第２同期情報の他方を復号化する。それにより、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００は、共通の第１同期情報と第２同期情報の他方を持ち合った状態となる。
これにて、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００とは、共通の第１同期情報と第２同期情報とを持ち合った状態となる。それにより、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００とは、それぞれが受取った第１同期情報と第２情報に対して例えば、排他的論理和の演算を行うことによって、共通する初期解を得ることができる。
この初期解を用いて、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００とは、同期して発生させられる解を用いての暗号化通信を実行することができる。
この例では、サーバ装置２００－４は、第１同期情報と第２同期情報の一方しか把握することができず、サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－２とは第１同期情報と第２同期情報の他方しか把握することができない。したがって、サーバ装置２００－１又はサーバ装置２００－２の管理者と、サーバ装置２００－４の管理者とが共謀しない限り、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００とが用いる初期解を知ることができない。

このように、特定ユーザ装置としての２つのユーザ装置１００をそれぞれ管理する２つのサーバ装置２００であって、互いに暗号化通信を行うことが可能なもの同士が協働して１つのサーバ装置２００が実行するべき処理を実行することにより、それら２つのサーバ装置２００が管理しているユーザ装置１００に対して、第１同期情報と第２同期情報の少なくとも一方を提供することが可能となる。
もちろん、互いに暗号化通信を行うことが可能な３つ以上のサーバ装置２００に、それらの協働により、１つのサーバ装置２００が実行するべき処理を実行させるようにすることも可能である。

たとえば、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００とが、同期して発生させられる解を用いての暗号化通信を実行するために、共通する初期解を必要とする状況が生じたとする。その場合、特定ユーザ装置であるユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－８００とは、共通する２つの同期情報である第１同期情報と第２同期情報の提供を２つのサーバ装置２００のそれぞれから受けることが必要となる。
ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－４００とを共通して管理するサーバ装置２００としては、サーバ装置２００－４が存在する。したがって、ユーザ装置１００－１と、ユーザ装置１００－４００とは、それらのどちらかが、サーバ装置２００－４に特定情報を送ることにより、サーバ装置２００－４から、第１同期情報と第２同期情報の一方を得ることができる。しかしながら、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００の双方を管理するサーバ装置２００が他に無いため、ユーザ装置１００－１及びユーザ装置１００－４００は、どのサーバ装置２００から第１同期情報と第２同期情報の他方の提供を受けるかが問題となる。

この問題は次のようにして解決される。
例えば、ユーザ装置１００－１は、自己を管理するサーバ装置２００－１に特定情報を送る。この場合、サーバ装置２００－１は、ユーザ装置１００－１を管理しているものの、特定情報によって特定されるもう１つのユーザ装置１００－８００を管理していないため、特定情報によって特定されるユーザ装置１００－８００を管理しているサーバ装置２００であって、自己が暗号化通信を実行することのできるサーバ装置２００を探す。しかしながら、そのようなサーバ装置２００は存在しない。そこで、サーバ装置２００－１は、自己が暗号化通信を実行することのできるサーバ装置２００であって、ユーザ装置１００－８００を管理しているサーバ装置２００であるサーバ装置２００－３と暗号化通信を行うことのできるサーバ装置２００を探す。例えば、サーバ装置２００－１は、自己が暗号化通信を行える各サーバ装置２００に対して、ユーザ装置１００－８００を管理しているサーバ装置２００であるサーバ装置２００－３と暗号化通信が可能か否かの問い合わせを出す。そして、サーバ装置２００－１は、ユーザ装置１００－８００を管理しているサーバ装置２００としてのサーバ装置２００－３と暗号化通信を行うことができるサーバ装置２００として、サーバ装置２００－５を見出す。
平たく言えば、サーバ装置２００－１は、サーバ装置２００－５を介して、サーバ装置２００－３と暗号化通信を行うことが可能である。

それが判明したところで、サーバ装置２００－１、サーバ装置２００－３、サーバ装置２００－５の一つが、第１同期情報と第２同期情報の他方を生成する。そして、サーバ装置２００－１、サーバ装置２００－３、サーバ装置２００－５は、それらのうちの互いに暗号化通信を行うことができるもの同士が暗号化通信を行うことによって、第１同期情報と第２同期情報の他方を共有する。
それにより、第１同期情報と第２同期情報の他方は、サーバ装置２００－１とサーバ装置２００－３で共有されることになる。
次いで、サーバ装置２００－１は、解の同期ができていることにより暗号化通信を行うことができるユーザ装置１００－１に、暗号化した第１同期情報と第２同期情報の他方を送り、サーバ装置２００－３は、解の同期ができていることにより暗号化通信を行うことができるユーザ装置１００－８００に、暗号化した第１同期情報と第２同期情報の他方を送る。ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００は、暗号化された第１同期情報と第２同期情報の他方を復号化する。それにより、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００は、共通の第１同期情報と第２同期情報の他方を持ち合った状態となる。
これにて、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００とは、共通の第１同期情報と第２同期情報とを持ち合った状態となる。それにより、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００とは、それぞれが受取った第１同期情報と第２情報に対して例えば、排他的論理和の演算を行うことによって、共通する初期解を得ることができる。
この初期解を用いて、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００とは、同期して発生させられる解を用いての暗号化通信を実行することができる。
この例では、サーバ装置２００－４は、第１同期情報と第２同期情報の一方しか把握することができず、サーバ装置２００－１、サーバ装置２００－３、サーバ装置２００－５は第１同期情報と第２同期情報の他方しか把握することができない。したがって、同期情報の供給にかかわった４つのサーバ装置２００の管理者のすべては、サーバ装置２００－１、サーバ装置２００－３、サーバ装置２００－５のいずれかの管理者と、サーバ装置２００－４の管理者とが共謀しない限り、ユーザ装置１００－１とユーザ装置１００－８００とが用いる初期解を知ることができない。

このように、特定ユーザ装置としての２つのユーザ装置１００に対して、協働する３つ以上のサーバ装置２００に１つのサーバ装置２００としての処理を事項させることにより、第１同期情報又は第２同期情報（或いはその双方）を配布することが可能である。
ただし、第１同期情報と第２同期情報の一方の供給にかかわるサーバ装置２００と、第１同期情報と第２同期情報の他方の供給にかかわるサーバ装置２００には重複がないことが必要である。かかる重複があると、第１同期情報と第２同期情報の双方を把握することができる、ひいては、特定ユーザ装置で用いられる初期解を把握することのできるサーバ装置２００が存在することとなる可能性があるからである。

１００ ユーザ装置
１０１ ディスプレイ
１０２ 入力装置
１２１ 入力部
１２２ 主制御部
１２３ ユーザ解生成部
１２４ ユーザ解記録部
１２５ ユーザ初期解生成部
１２６ ユーザ暗号化復号化部
１２７ 出力部
２２１ 入力部
２２２ 主制御部
２２３ サーバ装置解生成部
２２４ サーバ装置解記録部
２２５ 同期情報生成部
２２７ 出力部
２２８ 基礎情報生成部

Claims (6)

1. ネットワークを介して互いに通信可能とされた、３つ以上のユーザ装置と、前記ユーザ装置間の通信の制御を行う前記ネットワークに接続された２つ以上のサーバ装置と、を含んでなる通信システムを、２つ以上の前記サーバ装置との組合せによって構成するユーザ装置であり、
   初期解に基づいて、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解であり、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるものを連続して生成することができるユーザ解生成部と、
   送信の対象となる送信対象データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行するユーザ暗号化部と、
   前記ネットワークを介しての送受信を行うユーザ送受信部と、
   前記ユーザ送受信部で受信した前記暗号化データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて復号化して前記送信対象データにする処理を実行するユーザ復号化部と、
   を有しているとともに、
   暗号化通信を行おうとしている２つの前記ユーザ装置である特定ユーザ装置が共通の前記初期解を互いに有している場合には、２つの前記ユーザ装置間で同期された共通の前記解をそれらの前記ユーザ解生成部でそれぞれ生成することにより、相手方の前記ユーザ暗号化部で前記送信対象データを暗号化することにより生成された暗号化データであって、相手方の前記ユーザ送受信部から送られてきて自らの前記ユーザ送受信部により受取ったものを、自らの前記ユーザ復号化部によって復号化して前記送信対象データにすることができるようになっていることで、前記特定ユーザ装置が暗号化通信を行えるようになっている場合において、
   前記特定ユーザ装置にて実行される方法であって、
   前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信する第１過程と、
   前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記特定ユーザ装置が同じ前記初期解を得て前記特定ユーザ装置間で前記解を同期させるために必要な情報である前記サーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付ける第２過程と、
   前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記同期情報である第２同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付ける第３過程と、
   前記ユーザ装置のそれぞれが、前記第１同期情報と前記第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得る第４過程と、
   を含む、方法。
2. 前記サーバ装置は、前記ユーザ装置のそれぞれにおいて異なる前記ユーザ装置における前記初期解と同一の前記初期解に基づいて、前記ユーザ装置のそれぞれが持つ前記ユーザ解生成部で生成される前記解と同じ、前記ユーザ装置のそれぞれの前記ユーザ解生成部で生成されるものと同期された前記解を生成することができるサーバ装置解生成部と、前記サーバ装置毎にユニークな情報である基礎情報を連続して生成する基礎情報生成部と、前記基礎情報生成部で生成された前記基礎情報と前記サーバ装置解生成部で生成された前記解とを用いて可逆的な演算を行うサーバ装置演算部とを備えており、
   前記第２過程では、
   前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が、当該第１サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の一方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第１同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記第１同期情報を、前記特定ユーザ装置の一方がその前記ユーザ送受信部で受付けるとともに、
   前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が、当該第１サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の他方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第１同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記特定ユーザ装置の一方に送られたものとは異なる前記第１同期情報を、前記特定ユーザ装置の他方がその前記ユーザ送受信部で受付け、
   前記第３過程では、
   前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が、当該第２サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の一方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第２同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記第２同期情報を、前記特定ユーザ装置の一方がその前記ユーザ送受信部で受付けるとともに、
   前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が、当該第２サーバ装置の前記基礎情報生成部で生成した前記基礎情報と、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置解生成部で生成した前記特定ユーザ装置の他方の前記ユーザ解生成部で生成可能な前記解とを用いて、当該第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で演算することによって前記第２同期情報を生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の一方に送信した前記特定ユーザ装置の一方に送られたものとは異なる前記第２同期情報を、前記特定ユーザ装置の他方がその前記ユーザ送受信部で受付け、
   前記第４過程では、
   前記特定ユーザ装置の一方が、
   前記第１サーバ装置から受付けた前記第１同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第１同期情報を生成する際に前記第１サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第１サーバ装置で前記第１同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出すとともに、前記第２サーバ装置から受付けた前記第２同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第２同期情報を生成する際に前記第２サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第２サーバ装置で前記第２同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出し、
   前記特定ユーザ装置の他方が、
   前記第１サーバ装置から受付けた前記第１同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第１同期情報を生成する際に前記第１サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第１サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第１サーバ装置で前記第１同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出すとともに、前記第２サーバ装置から受付けた前記第２同期情報に対して、そのユーザ解生成部で生成された、当該第２同期情報を生成する際に前記第２サーバ装置で生成されたのと同じ前記解を用いて、前記第２サーバ装置の前記サーバ装置演算部で行われた演算の逆演算を行うことにより前記第２サーバ装置で前記第２同期情報を生成する際に生成された前記基礎情報を取り出し、
   そして、前記特定ユーザ装置の双方が、前記第１サーバ装置と前記第２サーバ装置がそれぞれ生成した、２つの共通の前記基礎情報に対して予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得る、
   請求項１記載の方法。
3. 前記サーバ装置演算部で行われる演算が、前記基礎情報と前記解の排他的論理和を取ることである、
   請求項２記載の方法。
4. 前記ユーザ解生成部で生成される解と、前記サーバ装置解生成部で生成される解とが常に、前記基礎情報生成部で生成される基礎情報と同じかそれより大きな情報量を持つ、
   請求項２又は３のいずれかに記載の方法。
5. ネットワークを介して互いに通信可能とされた、３つ以上のユーザ装置と、前記ユーザ装置間の通信の制御を行う前記ネットワークに接続された２つ以上のサーバ装置と、を含んでなる通信システムを、２つ以上の前記サーバ装置との組合せによって構成するユーザ装置であり、
   初期解に基づいて、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解であり、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるものを連続して生成することができるユーザ解生成部と、
   送信の対象となる送信対象データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行するユーザ暗号化部と、
   前記ネットワークを介しての送受信を行うユーザ送受信部と、
   前記ユーザ送受信部で受信した前記暗号化データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて復号化して前記送信対象データにする処理を実行するユーザ復号化部と、
   を有しているとともに、
   暗号化通信を行おうとしている２つの前記ユーザ装置である特定ユーザ装置が共通の前記初期解を互いに有している場合には、２つの前記ユーザ装置間で同期された共通の前記解をそれらの前記ユーザ解生成部でそれぞれ生成することにより、相手方の前記ユーザ暗号化部で前記送信対象データを暗号化することにより生成された暗号化データであって、相手方の前記ユーザ送受信部から送られてきて自らの前記ユーザ送受信部により受取ったものを、自らの前記ユーザ復号化部によって復号化して前記送信対象データにすることができるようになっていることで、前記特定ユーザ装置が暗号化通信を行えるようになっており、
   前記ユーザ装置が前記特定ユーザ装置となるとき、
   前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信することと、
   前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記特定ユーザ装置が同じ前記初期解を得て前記特定ユーザ装置間で前記解を同期させるために必要な情報である前記サーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、
   前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記同期情報である第２同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、
   前記ユーザ装置のそれぞれが、前記第１同期情報と前記第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得ることと、
   を実行するようになっている、ユーザ装置。
6. ネットワークを介して互いに通信可能とされた、３つ以上のユーザ装置と、前記ユーザ装置間の通信の制御を行う前記ネットワークに接続された２つ以上のサーバ装置と、を含んでなる通信システムを、２つ以上の前記サーバ装置との組合せによって構成するユーザ装置として所定のコンピュータを機能させるためのコンピュータプログラムであって、
   前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータを、
   初期解に基づいて、文字、数字、記号の少なくとも１つを所定数羅列したものである解であり、同じ条件下で生成されたものが常に同じものとなるものを連続して生成することができるユーザ解生成部と、
   送信の対象となる送信対象データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて暗号化して暗号化データにする処理を実行するユーザ暗号化部と、
   前記ネットワークを介しての送受信を行うユーザ送受信部と、
   前記ユーザ送受信部で受信した前記暗号化データを、前記ユーザ解生成部で生成された前記解を用いて復号化して前記送信対象データにする処理を実行するユーザ復号化部と、
   して機能させるためのものであるとともに、
   暗号化通信を行おうとしている２つの前記ユーザ装置である特定ユーザ装置が共通の前記初期解を互いに有している場合には、２つの前記ユーザ装置間で同期された共通の前記解をそれらの前記ユーザ解生成部でそれぞれ生成することにより、相手方の前記ユーザ暗号化部で前記送信対象データを暗号化することにより生成された暗号化データであって、相手方の前記ユーザ送受信部から送られてきて自らの前記ユーザ送受信部により受取ったものを、自らの前記ユーザ復号化部によって復号化して前記送信対象データにすることができるようになっていることで、前記特定ユーザ装置が暗号化通信を行えるようし、
   且つ、前記ユーザ装置が前記特定ユーザ装置となるとき、前記特定ユーザ装置に、
   前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの１つである第１サーバ装置へ送信するとともに、前記特定ユーザ装置のいずれかが、前記特定ユーザ装置の双方を特定する情報である特定情報を前記ユーザ送受信部により前記サーバ装置のうちの他の１つである第２サーバ装置へ送信することと、
   前記特定情報を受付けた前記第１サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記特定ユーザ装置が同じ前記初期解を得て前記特定ユーザ装置間で前記解を同期させるために必要な情報である前記サーバ装置ごとにユニークな同期情報である第１同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、
   前記特定情報を受付けた前記第２サーバ装置が生成し、前記特定情報によって特定される前記特定ユーザ装置の双方に送信した、前記同期情報である第２同期情報を、前記特定ユーザ装置それぞれの前記ユーザ送受信部で受付けることと、
   前記ユーザ装置のそれぞれが、前記第１同期情報と前記第２同期情報とを用いて予め定めた所定の演算を行うことにより共通の前記初期解を得ることと、
   を実行させるためのコンピュータプログラム。

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