JP2021529482A - 点群符号化方法、点群復号化方法、符号器、及び復号器 - Google Patents

Abstract

本願の実施形態は、点群データを有効に符号化及び復号する技術的解決法を提供するよう、点群コーディング方法及びコーダを開示する。方法は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得することであり、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、ことと、シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示す情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、こととを含む。

Description

本願は、符号化及び復号化技術の分野に、特に、点群（point cloud）符号化方法、点群復号化方法、符号器、及び復号器に関係がある。

３Ｄセンサ（例えば、３Ｄスキャナ）技術の絶え間のない発展とともに、点群データ収集はより使いやすく、収集された点群データはより大きい規模を有する。従って、いかにして点群データを有効に符号化及び復号するかは、解決されるべき緊急課題になっている。

本願の実施形態は、点群符号化及び復号化性能を改善するのを助けるように、点群符号化方法、点群復号化方法、符号器、及び復号器を提供する。

第１の態様に従って、本願の実施形態は、符号化されるべき点群の境界ボックス（Bounding Box）サイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチ（patch）の法線（Normal）軸を取得することであり、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線（Tangent）軸及び符号化されるべきパッチの従接線（Bi-tangent）軸を決定するために使用される、ことと、シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、こととを含む点群符号化方法を提供する。一例で、方法は、符号器によって実行されてよい。符号化されるべき点群は、符号化されるべき点群のいずれかのフレームであってよく、符号化されるべきパッチは、符号化されるべき点群におけるいずれかのパッチであってよい。

点群の境界ボックスは、点群を囲む最小のキューボイドを指す。

点群の境界ボックスサイズは、点群の境界ボックスの辺サイズ、点群の境界ボックスの３次元空間サイズ、又は点群の境界ボックスのジオメトリック空間サイズとも呼ばれることがあり、基準座標軸（例えば、世界座標系）における３つの座標軸上の点群の境界ボックスの辺のサイズを使用することによって表されてよい。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスサイズを記述するために使用される情報である。例えば、点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などを含んでよい。

任意に、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、点群の境界ボックスのサイズ情報、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、などを含んでよい。点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が点群の境界ボックスのサイズ情報である場合に、相応して、点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などであってよいことが留意されるべきである。すなわち、符号器側又は復号器側にかかわらず、点群の辺サイズ間のサイズ関係、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などは、点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて取得され得る。

点群の境界ボックスサイズの記述情報が点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、点群の境界ボックスのサイズ情報又は点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスを含んでよい。

点群の境界ボックスサイズの記述情報が点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、点群の境界ボックスのサイズ情報又は点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含んでよい。

符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスは、パッチレベル（又はパッチ粒度と呼ばれる）に基づく情報である。符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、フレームレベル（又はフレーム粒度と呼ばれる）に基づく情報である。上記２つの情報をビットストリームに符号化する手順は、本願のこの実施形態で制限されず、異なるレベルでのシンタックス要素が別々にビットストリームに符号化されてよい。例えば、フレームレベル（例えば、点群レベル）に基づく情報はビットストリームに符号化され、そして、パッチレベルに基づく情報はビットストリームに符号化される。すなわち、２つの情報が、異なる時点でビットストリームに符号化され得る。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群における大部分のパッチの姿勢を間接的に反映するために、３次元空間における点群の姿勢を反映してよい。一例で、３次元空間における点群の姿勢は、点群が３次元空間において水平又は垂直であるかどうかに関する情報によって表されてよい。例えば、図６（ａ）に示される点群は垂直であり、図８（ａ）に示される点群は水平である。これに基づいて、図６（ａ）に示される点群における大部分のパッチは垂直であり、図８（ａ）に示される点群における大部分のパッチは水平である、と見なされ得る。その上、同じ姿勢にあるパッチが異なる２次元座標系へマッピングされる場合に、投影された像の姿勢は異なる（図１１に図示）。従って、点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて点群における符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を決定することは、パッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の姿勢を調整するのを助け、それにより、パッチの投影像は、点群の占有マップにおいて密に配置される、すなわち、点群の占有マップに存在する空きピクセルは比較的に少数である。これは、点群の占有マップに基づいて決定されるデプスマップ及びテクスチャマップに対して実行されるピクチャ／ビデオベース符号化を容易にする。すなわち、点群符号化性能は、点群復号化性能を改善するのを助けるように、改善され得る。例えば、パッチの接線軸及び従接線軸が、本願のこの実施形態で提供される方法に基づいて決定される場合に、図８（ｂ）における長方形ボックス内の投影像の姿勢は、垂直にセットされ得る。このようにして、符号器が、点群の占有マップを生成するようパッキングを実行する場合に、投影像は垂直であることができ、それにより、点群におけるパッチの投影像は、点群の占有マップにおいて密に配置され得る。

可能な設計で、方法は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを更に含んでよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、マッピング関係テーブルを探索することによって、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを含んでよく、マッピング関係テーブルは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係を含む。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定することであり、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む、ことと、パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定することであり、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が符号化されるべきパッチの前記従接線軸である、こととを含んでよい。例えば、マッピング関係は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよく、具体的、例として、制限なしに、１つ以上のテーブルに格納されてよい。この場合に、この可能な設計は、テーブル探索を通じて実施されてよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定することを含んでよく、決定された対象接線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である。例えば、マッピング関係は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよく、具体的に、例として、制限なしに、１つ以上のテーブルに格納されてよい。この場合に、この可能な設計は、テーブル探索を通じて実施されてよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び従接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ａ１と標記される）。代替的に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ａ２と標記される）。これは、符号化されるべき点群における全てのパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像のほとんどが同じ方向において分布していることを確かにするのを助け、それにより、それらのパッチをパッキングすることによって生成される符号化されるべき点群の占有マップは、比較的に小さいサイズを有し（すなわち、パッチは、より密に配置される）、それによって、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドを低減する。投影像が同じ方向において分布していることは、投影像を囲む最も小さい長方形の長辺（すなわち、幅及び高さにおいて長い方の辺）が同じ方向において分布していることを意味する。例えば、最も小さい長方形の各辺は、３次元空間において基準座標系（例えば、世界座標系）の１つの座標軸と平行である。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び従接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ｂ１と標記される）。代替的に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ｂ２と標記される）。これは、符号化されるべき点群における全てのパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像のほとんどが同じ方向において分布していることを確かにするのを助け、それにより、それらのパッチをパッキングすることによって生成される符号化されるべき点群の占有マップは、比較的に小さいサイズを有し、それによって、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドを低減する。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、投影規則に従って、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを含んでよく、投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。例えば、投影規則は、水平投影又は垂直投影を示してよい。

例えば、２次元平面は、パッチの接線軸及びパッチの従接線軸が位置する面である。ここでのパッチは、一般化されたパッチであり、符号化されるべきパッチを含む。一例で、２次元平面の水平軸は、パッチの接線軸であり、垂直軸は、パッチの従接線軸である。任意に、２次元平面の水平軸は、パッチの従接線軸であり、垂直軸は、パッチの接線軸である。記載の簡単のために、別なふうに示されない限りは、“２次元平面の水平軸がパッチの接線軸であり、垂直軸がパッチの従接線軸である”例が、本願の実施形態の具体的な実施で記載されている全ての技術的解決法において説明のために使用される。

例えば、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸は、符号化されるべきパッチを３次元座標系から２次元座標系へ投影するために使用される。

可能な設計で、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、デフォルトの投影規則、又は前もってセットされた投影規則（又は予め意定義された投影規則と呼ばれ、例えば、符号器側と復号器側との間のプロトコルに従って予め定義されてよい）であってよい。代替的に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、パースすることによりビットストリームから取得されたシンタックス要素によって示される投影規則であってよい。

可能な設計で、シンタックス要素は、投影規則を示すために使用される情報を更に含んでよい。投影規則を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である。

可能な設計で、方法は、レート歪みコスト基準に従って、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を決定することを更に含んでよい。具体的に、“点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸と”の間の対応するマッピング関係は、候補投影規則の夫々に基づいて選択され、それにより、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸は、マッピング関係に基づいて予め定義され、それから、符号化されるべき点群のビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドは、予め定義される。その後に、最も低い伝送ビットオーバーヘッドに対応する候補投影規則（又は前もってセットされたオーバーヘッド以下の伝送ビットオーバーヘッドに対応する候補投影規則）が、符号化されるべき点群を投影するための投影規則として選択される。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含むことが考えられる。この場合に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ２であってよい。この可能な設計で、“２次元平面の水平軸がパッチの接線軸であり、垂直軸がパッチの従接線軸である”例が、説明のために使用される。

代替的に、２次元平面の水平軸がパッチの従接線軸であり、垂直軸がパッチの接線軸である場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ２であってよい。代替的に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ１であってよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含むことが考えられる。この場合に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ２であってよい。この可能な設計で、“２次元平面の水平軸がパッチの接線軸であり、垂直軸がパッチの従接線軸である”例が、説明のために使用される。

代替的に、２次元平面の水平軸がパッチの従接線軸であり、垂直軸がパッチの接線軸である場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ２であってよい。代替的に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ１であってよい。

第２の態様に従って、本願の実施形態は、シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースすることであり、シンタックス要素は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含む、ことと、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することと、復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群のジオメトリ（geometry）情報を再構成することであり、１つ以上のパッチは復号されるべきパッチを含む、こととを含む群復号化方法を提供する。点群のジオメトリ情報は、３次元空間における点群内の点（例えば、点群内の各点）の座標を指す。

可能な設計、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスを含む。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係、又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含んでよい。

例えば、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を取得することを更に含んでよい。それから、任意に、以下で提供される可能な設計に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が決定され得る。

例えば、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を取得してよい。それから、任意に、以下で提供される可能な設計に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が決定され得る。

可能な設計で、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定することであり、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む、ことと、パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定することであり、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が復号されるべきパッチの従接線軸である、こととを含んでよい。

可能な設計で、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定することを含んでよく、決定された対象接線軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸は、復号されるべきパッチの従接線軸である。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ｃ１と標記される）。代替的に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ｃ２と標記される）。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ｄ１と標記される）。代替的に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ｄ２と標記される）。

可能な設計で、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、投影規則（以下、復号されるべき点群を投影するための投影規則と呼ばれる）に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することを含んでよく、投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。例えば、投影規則は、水平投影又は垂直投影を示してよい。

可能な設計で、復号されるべき点群を投影するための投影規則は、前もってセットされる。

可能な設計で、シンタックスは、復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報を更に含み、相応して、投影規則は、パースすることによりビットストリームから取得されたシンタックス要素によって示される投影規則である。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む。投影規則が垂直投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｃ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｃ２であってよい。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む。投影規則が垂直投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｄ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｄ２であってよい。

第２の態様及び第２の態様の可能な設計のうちのいずれか１つで提供される技術的解決法は、第１の態様又は第１の態様で提供される対応する点群符号化方法に対応する。従って、達成され得る有利な効果及び関連する内容の説明については、上記の記載を参照されたい。

第３の態様に従って、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチパッチの法線軸を取得することであり、符号化されるべき点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含み、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、ことと、シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、こととを含む点群符号化方法を提供する。この技術的解決法と第１の態様の技術的解決法との間の相違は、この技術的解決法では点群符号化が点群グループに対して行われる点にある。従って、第１の態様で提供される技術的解決法に従って達成され得る有利な効果に加えて、符号化複雑性は更に低減可能であり、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドは更に低減可能である。

可能な設計で、方法は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを更に含む。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を取得することは、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスサイズを使用すること、又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報を使用することを含んでよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に関する情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含んでよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの中で最も出現頻度が高いサイズ情報を含んでよい。この可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係であってよいことが理解され得る。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックスを含んでよい。この可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸であってよいことが理解され得る。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含んでよい。この可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係であってよいことが理解され得る。

任意に、第１の態様で提供されるいずれかの可能な設計におけるフレームレベルに基づく情報を、フレームのグループ（group of frames，ＧＯＦ）レベルに基づく情報で置き換えることによって得られる全ての可能な設計は、第３の態様に適用可能である。例えば、第１の態様で提供されるいずれかの可能な設計における“点群の境界ボックス”は。“点群グループの境界ボックス”で置き換えられる。例えば、第１の態様で提供される可能な設計における“符号化されるべき点群を投影するための投影規則”は、“符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則”で置き換えられる。詳細は、１つずつここで記載されない。

第４の態様に従って、本願の実施形態は、シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースすることであり、シンタックス要素は、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む、ことと、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することと、復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成することであり、１つ以上のパッチは復号されるべきパッチを含む、こととを含む点群符号化方法を提供する。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、又は復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含んでよい。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの中で最も出現頻度が高いサイズ情報を含んでよい。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックスを含んでよい。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含んでよい。

任意に、第２の態様で提供されるいずれかの可能な設計におけるフレームレベルに基づく情報をＧＯＦレベルに基づく情報で置き換えることによって得られる全ての可能な設計は、第４の態様に適用可能である。例えば、第２の態様で提供されるいずれかの可能な設計における“点群の境界ボックス”は、“点群グループの境界ボックス”で置き換えられる。例えば、第２の態様で提供される可能な設計における“復号されるべき点群を投影するための投影規則”は、“復号されるべき点群グループを投影するための投影規則”で置き換えられる。詳細は、１つずつここで記載されない。

第４の態様及び第４の態様の可能な設計のうちのいずれか１つで提供される技術的解決法は、第３の態様又は第３の態様で提供される対応する点群符号化方法に対応する。従って、達成され得る有利な効果及び関連する内容の説明については、第３の態様を参照されたい。

第５の態様に従って、本願の実施形態は、パッチの接線軸及び従接線軸を決定する方法を提供する。方法は、処理されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び処理されるべき点群における処理されるべきパッチの法線軸を取得することと、処理されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び処理されるべきパッチの法線軸に基づいて、処理されるべきパッチの接線軸及び処理されるべきパッチの従接線軸を決定することとを含む。

一例で、方法は、符号器によって実行されてよい。この場合に、処理されるべき点群は、具体的に、符号化されるべき点群であり、処理されるべきパッチは、具体的に、符号化されるべきパッチである。この場合に、第５の態様で提供される技術的解決法における関連する用語及び関連するステップの具体的な実施の説明については、第１の態様におけるいずれかの可能な設計を参照されたい。

一例で、方法は、復号器によって実行されてよい。この場合に、処理されるべき点群は、具体的に、復号されるべき点群で有り、処理されるべきパッチは、具体的に、復号されるべきパッチである。この場合に、第５の態様で提供される技術的解決法における関連する用語及び関連するステップの具体的な実施の説明の説明については、第２の態様におけるいずれかの可能な設計を参照されたい。

第６の態様に従って、本願の実施形態は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得するよう構成されるパッチ情報生成モジュールであり、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、パッチ情報生成モジュールと、シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成される補助情報符号化モジュールであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、補助情報符号化モジュールとを含む符号器を提供する。

代替的に、第６の態様における“符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報”は、“符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられてよく、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む。

第７の態様に従って、本願の実施形態は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される補助情報復号化モジュールと、復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成するよう構成される点群ジオメトリ情報再構成モジュールであり、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む、点群ジオメトリ情報再構成モジュールとを含む復号器を提供する。

代替的に、第７の態様における“復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報”は、“復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられてよく、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む。

第８の態様に従って、本願の実施形態は、点群データ符号化デバイスを提供する。デバイスは、メモリ及び符号器を含んでよい。

メモリは、点群データを記憶するよう構成され、点群データは、点群の１つ以上のフレームを含む。

符号器は、識別子をビットストリームに符号化するよう構成される。識別子は、点群の１つ以上のフレームの中の符号化されるべき点群におけるパッチ（パッチは、一般化されたパッチであってよく、この場合に、識別子は、フレームレベルに基づく情報である）の接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、符号化されるべき点群におけるパッチを第１の態様で提供される点群符号化方法に従って符号化すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、符号器は、第１の態様で提供されるいずれかの点群符号化方法に従って、符号化を実行する。

代替的に、第８の態様における点群データは、１つ以上の点群グループを含み、各点群グループは、点群の１つ以上のフレームを含む。符号器は、識別子をビットストリームに符号化するよう構成される。識別子は、１つ以上の点群グループ内の符号化されるべき点群グループにおけるパッチ（パッチは、一般化されたパッチであってよく、この場合に、識別子は、ＧＯＦレベルに基づく情報である）の接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、符号化されるべき点群グループにおけるパッチを第３の態様で提供される点群符号化方法に従って符号化すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、符号器は、第３の態様で提供されるいずれかの点群符号化方法に従って、符号化を実行する。

第９の態様に従って、本願の実施形態は、点群データ復号化デバイスを提供する。デバイスは、メモリ及び復号器を含んでよい。

メモリは、ビットストリームの形で点群データを記憶するよう構成され、点群データは、点群の１つ以上のフレームを含む。

復号器は、識別子を取得するようビットストリームを復号するよう構成される。識別子は、点群の１つ以上のフレームの中の復号されるべき点群におけるパッチの接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、復号されるべき点群におけるパッチを第２の態様で提供される点群復号化方法に従って復号すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、復号器は、第２の態様で提供されるいずれかの点群復号化方法に従って、復号化を実行する。

代替的に、第９の態様における点群データは、１つ以上の点群グループを含み、各点群グループは、点群の１つ以上のフレームを含む。復号器は、識別子をビットストリームに符号化するよう構成される。識別子は、１つ以上の点群グループ内の復号されるべき点群グループにおけるパッチ（パッチは、一般化されたパッチであってよく、この場合に、識別子は、ＧＯＦレベルに基づく情報である）の接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、復号されるべき点群グループにおけるパッチを第３の態様で提供される点群復号化方法に従って復号すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、復号器は、第４の態様で提供されるいずれかの点群復号化方法に従って、復号化を実行する。

第１０の態様に従って、本願の実施形態は、互いに結合されている不揮発性メモリ及びプロセッサを含む符号化デバイスを提供し、プロセッサは、メモリに記憶されているプログラムを呼び出して、第１の態様又は第３の態様のいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行する。

第１１の態様に従って、本願の実施形態は、互いに結合されている不揮発性メモリ及びプロセッサを含む復号化デバイスを提供し、プロセッサは、メモリに記憶されているプログラムを呼び出して、第２の態様又は第４の態様のいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行する。

第１２の態様に従って、本願の実施形態は、パッチの接線軸及び従接線軸を決定する装置を提供する。装置は、第５の態様で提供されるいずれかの方法を実行するよう構成されてよい。一例で、装置は、チップであってよい。可能な設計で、装置は、第５の態様で提供される方法に従って機能モジュールに分割されてよい。例えば、各機能モジュールは、各対応する機能に基づいて分割により取得されてよく、あるいは、２つ以上の機能は、１つの処理モジュールに一体化されてよい。可能な設計で、装置はメモリ及びプロセッサを含んでよく、メモリは、プログラムコードを記憶するよう構成され、プログラムコードがプロセッサによって実行される場合に、第５の態様で提供されるいずれかの方法は実行される。

第１３の態様に従って、本願の実施形態は、符号器、復号器、又はパッチの接線軸及び従接線軸を決定する装置の機能を実装するよう構成された処理装置を提供する。処理装置は、プロセッサ及びインターフェースを含む。処理装置は、チップであってよい。プロセッサは、ハードウェア又はソフトウェアによって実施されてよい。ハードウェアによって実施される場合に、プロセッサは、ロジック回路、集積回路、などであってよい。ソフトウェアによって実施される場合に、プロセッサは、汎用プロセッサであってよい。メモリに記憶されているソフトウェアコードを読み出すことによって実施される場合に、メモリは、プロセッサに組み込まれてよく、あるいは、プロセッサの外に独立して存在してもよい。

第１４の態様に従って、本願の実施形態は、コンピュータ可読記憶媒体を提供する。コンピュータ可読記憶媒体は、プログラムコードを記憶し、プログラムコードは、第１の態様から第５の態様におけるいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行するために使用される命令を含む。

第１５の態様に従って、本願の実施形態は、コンピュータプログラム製品を提供する。コンピュータプログラム製品がコンピュータで実行される場合に、コンピュータは、第１の態様から第５の態様におけるいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行することを可能にされる。

第２乃至第１５の態様は、本願の第１の態様における技術的解決法と一致するか、あるいは、本願の第１の態様における技術的解決法に対応することが理解されるべきである。従って、それらの態様及び対応する可能な設計の有利な効果は同様であり、詳細は再び記載されない。

本願の実施形態に適用可能な点群コーディングシステムの例のブロック図である。 本願の実施形態に適用可能な符号器の例の略ブロック図である。 本願の実施形態に適用可能なビットストリームの例の略構造図である。 本願の実施形態に適用可能な復号器の例の略ブロック図である。 ＴＭＣ２に適用可能なパッチ生成プロセスの概略図である。 （ａ）から（ｃ）は、本願の実施形態に適用可能なパッチの例の概略図である。 （ａ）及び（ｂ）は、先行技術における３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。 （ａ）及び（ｂ）は、先行技術における点群の占有マップの概略図である。 本願の実施形態に従う点群符号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う、世界座標系における点群の境界ボックスの位置の概略図である。 （ａ）から（ｃ）は、本願の実施形態に従う３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。 本願の実施形態に従う点群復号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う他の点群符号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う他の点群復号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う符号器の略ブロック図である。 本願の実施形態に従う復号器の略ブロック図である。 本願の実施形態に適用可能な符号化デバイス又は復号化デバイスの略ブロック図である。

本願の説明中、「／」は、別なふうに特定されない限りは、「又は」を意味する。例えば、Ａ／Ｂは、Ａ又はＢを表し得る。本明細書において、「及び／又は」は、関連するオブジェクトを記載する単なる関連付け関係を示し、３つの関係が存在する可能性があることを表す。例えば、Ａ及び／又はＢは、次の３つの場合：Ａのみが存在する、Ａ及びＢの両方が存在する、及びＢのみが存在する、を表し得る。「複数の〜」は、「２つ以上」を意味する。加えて、本願の実施形態における技術的解決法を明りょうに記載するために、「第１」及び「第２」などの語は、基本的に同じ機能及び目的を有している同じアイテム又は類似したアイテムを区別するために、本願の実施形態に使用される。当業者であれば、「第１」及び「第２」などの語には、数量又は実行順序を限定する意図はなく、「第１」及び「第２」などの語は、決定的な違いを示すものではない、と理解し得る。加えて、本願の説明中、「上」、「下」、「左」、「右」、「前」、及び「後ろ」などの記載は全て、添付の図面を例として使用することによってもたらされる。

本願の説明中、説明は、３次元空間の座標系が世界座標系（又は物理座標系と呼ばれる）として使用され、世界座標系の３つの座標軸が夫々ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸であり、３つの座標軸と３つの座標軸のインデックスとの間の対応が表１に示されるところの例を使用することによって、提供される。ｘ軸は、水平方向における座標軸であり、ｙ軸は、垂直方向における座標軸であり、ｚ軸は、ｘ軸及びｙ軸が位置する面に垂直な座標軸である。このことは、ここで一律に記載され、以下で再び記載されない。

図１は、本願の実施形態に適用可能な点群コーディングシステム１の例のブロック図である。本願で、「点群コーディング」又は「コーディング」との語は、一般に、点群符号化又は点群復号化を指し得る。点群コーディングシステム１の符号器１００は、本願で提供されるいずれかの点群符号化方法に従って、符号化されるべき点群を符号化してよい。点群コーディングシステム１の復号器２００は、本願で提供されるいずれかの点群復号化方法に従って、復号されるべき点群を復号してよい。具体的に、点群符号化方法及び点群復号化方法は両方とも、点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報及びパッチの法線軸に基づいて決定することを含んでよい。これに基づき、点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間の対応は、点群符号化及び復号化性能を改善するのを助けるように、適切にセットされる。この解決法における関連する項目及び有利な効果の分析については、下記を参照されたい。

図１に示されるように、点群コーディングシステム１は、発信元装置１０及びあて先装置２０を含む。発信元装置１０は、符号化された点群データを生成する。従って、発信元装置１０は、点群符号化装置と呼ばれ得る。あて先装置２０は、発信元装置１０によって生成された符号化された点群データを復号してよい。従って、あて先装置２０は、点群復号化装置と呼ばれ得る。発信元装置１０、あて先装置２０、又は発信元装置１０及びあて先装置２０の両方の様々な実施解決法は、１つ以上のプロセッサと、１つ以上のプロセッサへ結合されているメモリとを含んでよい。メモリは、制限なしに、ランダム・アクセス・メモリ（random access memory，ＲＡＭ）、リード・オンリー・メモリ（read-only memory，ＲＯＭ）、電気的消去可能なプログラム可能リード・オンリー・メモリ（electrically erasable programmable read-only memory，ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は本明細書で記載されるように、コンピュータによってアクセスされ得る命令若しくはデータ構造の形で所望のプログラムコードを記憶するために使用され得るあらゆる他の媒体を含んでよい。

発信元装置１０及びあて先装置２０は、デスクトップコンピュータ、モバイルコンピューティング装置、ノートブック（例えば、ラップトップ）コンピュータ、タブレットコンピュータ、セットトップボックス、“スマート”フォンなどの携帯電話機、テレビ受像機、カメラ、ディスプレイ装置、デジタルメディアプレイヤー、ビデオゲーム機、車載コンピュータ、又は同様の装置を含む様々な装置を含んでよい。

あて先装置２０は、符号化された点群データを発信元装置１０からリンク３０を介して受信してよい。リンク３０は、符号化された点群データを発信元装置１０からあて先装置２０へ移動することができる１つ以上の媒体又は装置を含んでよい。一例で、リンク３０は、符号化された点群データをあて先装置２０へ実時間で直接に送ることを発信元装置１０に可能にする１つ以上の通信媒体を含んでよい。この例で、発信元装置１０は、通信標準規格（例えば、無線通信プロトコル）に従って、符号化された点群データを変調してよく、そして、変調された点群データをあて先装置２０へ送信してよい。１つ以上の通信媒体は、無線及び／又は有線通信媒体、例えば、無線周波数（radio frequency，ＲＦ）スペクトル又は１つ以上の物理伝送線路を含んでよい。１つ以上の通信媒体は、パケットベースのネットワークの部分を構成してよく、パケットベースのネットワークは、例えば、ローカル・エリア・ネットワーク、ワイド・エリア・ネットワーク、又はグローバル・ネットワーク（例えば、インターネット）である。１つ以上の通信媒体は、ルータ、スイッチ、基地局、又は発信元装置１０からあて先装置２０への通信を助ける他のデバイスを含んでよい。

他の例で、符号化されたデータは、出力インターフェース１４０を通じて記憶装置４０へ出力されてもよい。同様に、符号化された点群データは、入力インターフェース２４０によって記憶装置４０からアクセスされてもよい。記憶装置４０は、複数の分散されたデータ記憶媒体又はローカルでアクセスされるデータ記憶媒体、例えば、ハードドライブ、ブルーレイディスク、デジタル・バーサタイル・ディスク（digital versatile disc，ＤＶＤ）、コンパクト・ディスク・リード・オンリー・メモリ（compact disc read-only memory，ＣＤ−ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、揮発性若しくは不揮発性メモリ、又は符号化された点群データを記憶するよう構成されたあらゆる他の適切なデジタル記憶媒体のうちのいずれか１つを含んでよい。

他の例で、記憶装置４０は、発信元装置１０によって生成された符号化された点群データを記憶することができるファイルサーバ又は他の中間記憶装置に対応してよい。あて先装置２０は、ストリーミング伝送又は記憶装置４０からのダウンロードを通じて、記憶されている点群データにアクセスしてよい。ファイルサーバは、符号化された点群データを記憶し、符号化された点群データをあて先装置２０へ送信することができる如何なるタイプのサーバであってもよい。例となるファイルサーバは、ネットワークサーバ（例えば、ウェブサイトに使用される）、ファイル転送プロトコル（file transfer protocol，ＦＴＰ）サーバ、ネットワーク・アタッチド・ストレージ（network attached storage，ＮＡＳ）装置、又はローカル・ディスク・ドライブを含む。あて先装置２０は、如何なる標準のデータ接続（インターネット接続を含む）によっても、符号化された点群データにアクセスしてよい。標準のデータ接続は、ファイルサーバに記憶されている符号化された点群データにアクセスするのに適している無線チャネル（例えば、Ｗｉ−Ｆｉ接続）、有線接続（例えば、デジタル加入者回線（digital subscriber line，ＤＳＬ）若しくはケーブルモデム）、又はそれらの組み合わせを含んでよい。記憶装置４０からの符号化された点群データの伝送は、ストリーミング伝送、ダウンロード伝送、又はそれらの組み合わせであってよい。

図１に記載される点群コーディングシステム１は、一例にすぎず、本願の技術は、点群符号化装置と点群復号化装置との間の如何なるデータ通信も必ずしも含まない点群コーディング（例えば、点群符号化又は点群復号化）装置に適用可能である。他の例で、データは、ローカルメモリから読み出されるか、ストリーミング方式においてネットワーク上で伝送されるか、など。点群符号化装置は、データを符号化し、データをメモリに記憶してよく、かつ／あるいは、点群復号化装置は、メモリからデータを読み出し、データを復号してよい。多くの例では、単にデータを符号化し、データをメモリに格納し、かつ／あるいは、メモリからデータを読み出し、データを復号するだけであって、互いに通信しない装置が、符号化及び復号化を実行する。

図１の例では、発信元装置１０は、データソース１２０、符号器１００、及び出力インターフェース１４０を含む。いくつかの例で、出力インターフェース１４０は、変調器／復調器（モデム）及び／又は送信器を含んでよい（又は送信器と呼ばれる）。データソース１２０は、点群捕捉装置（例えば、カメラ）、前に捕捉された点群データを含む点群アーカイブ、点群コンテンツプロバイダから点群データを受信するよう構成された点群フィードインインターフェース、及び／又は点群データを生成するよう構成されたコンピュータグラフィクスシステム、あるいは、点群データのこれらのソースの組み合わせを含んでよい。

符号器１００は、データソース１２０からの点群データを符号化してよい。いくつかの例で、発信元装置１０は、符号化された点群データをあて先装置２０へ出力インターフェース１４０を通じて直接送信する。他の例では、符号化された点群データは、代替的に、記憶装置４０に記憶されてよく、それにより、あて先装置２０は、その後に、復号化及び／又は再生のために、符号化された点群データにアクセスする。

図１の例では、あて先装置２０は、入力インターフェース２４０、復号器２００、及びディスプレイ装置２２０を含む。いくつかの例で、入力インターフェース２４０は、受信器及び／又はモデムを含む。入力インターフェース２４０は、リンク３０を介して及び／又は記憶装置４０から、符号化された点群データを受け取ってよい。ディスプレイ装置２２０は、あて先装置２０と一体化されてよく、あるいは、あて先装置２０の外に配置されてよい。通常は、ディスプレイ装置２２０は、復号された点群データを表示する。複数のタイプのディスプレイ装置２２０、例えば、液晶ディスプレイ（liquid crystal display，ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、有機発光ダイオード（organic light-emitting diode，ＯＬＥＤ）ディスプレイ、又は他のタイプのディスプレイ装置が存在してよい。

図１に図示されていないが、いくつかの態様で、符号器１００及び復号器２００は、夫々、オーディオ符号器及びオーディオ復号器と一体化されてよく、結合されたデータストリーム又は個別のデータストリーム内のオーディオ及びビデオの符号化を処理するように、適切なマルチプレクサ−デマルチプレクサ（multiplexer-demultiplexer，ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸ）ユニット又は他のハードウェア及びソフトウェアを含んでよい。いくつかの例で、必要に応じて、ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸユニットが、ＩＴＵ Ｈ．２２３マルチプレクサプロトコル又は、ユーザ・データグラム・プロトコル（user datagram protocol，ＵＤＰ）などの他のプロトコルに準拠することができる。

符号器１００及び復号器２００は夫々、例えば、複数の回路、すなわち、１つ以上のマイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（digital signal processing，ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（application-specific integrated circuit，ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（field-programmable gate array，ＦＰＧＡ）、ディスクリート・ロジック、ハードウェア、又はそれらの任意の組み合わせ、のうちのいずれか１つとして実施されてよい。本願が部分的にソフトウェアにより実施される場合に、装置は、適切な不揮発性コンピュータ可読記憶媒体において、ソフトウェアに使用される命令を記憶してよく、ハードウェアで命令を実行して本願の技術を実施するために１つ以上のプロセッサを使用してよい。上記の内容（ハードウェア、ソフトウェア、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせ、などを含む）のいずれか１つが、１つ以上のプロセッサと見なされてよい。符号器１００及び復号器２００は夫々、１つ以上の符号器又は復号器に含まれてよく、符号器又は復号器は、対応する装置において複合型符号器／復号器（コーデック）の部分として組み込まれてよい。

本願において、符号器１００は、一般に、何らかの情報を、例えば復号器２００へ、「送信」又は「送出」する他の装置と称されることがある。「送信」又は「送出」との語は、一般に、圧縮された点群データを復号するために使用されるシンタックス要素及び／又は他のデータの伝送を指し得る。伝送は、実時間で又はほぼ実時間で起こり得る。代替的に、通信は、ある期間の後に起こり得る。例えば、通信は、符号化されたビットストリーム内のシンタックス要素が符号化中にコンピュータ可読記憶媒体に記憶されるときに起こってよく、復号化装置は、次いで、シンタックス要素が媒体に記憶された後にいつでもシンタックス要素を取り出してよい。

一例で、符号器１００は、現在の点群（又は点群グループ）に関するシンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成されてよい。シンタックス要素は、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を示すために使用される情報を含んでよい。情報は、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用される識別子（すなわち、復号器２００が、本願で提供される方法を使用することによって、現在の点群（又は点群グループ）についてパッチの接線軸及び従接線軸を決定するかどうかを示すために使用される識別子）を含んでよい。符号器１００及び復号器２００のデータ処理プロセスは、同じ（又は相応して同じ）である。従って、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために識別子が使用される場合に、現在の点群（又は点群グループ）に関するシンタックス要素をビットストリームに符号化するときに、符号器１００は、ビットストリームを復号器２００へ送信してよく、そして、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を決定してよい。

一例で、復号器２００は、現在の点群（又は点群グループ）に関するシンタックス要素を取得するように、ビットストリームをパースするよう構成されてよい。シンタックス要素は、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される識別子を含んでよい。この場合に、復号器２００は、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を決定してよい。

実際の実施中に、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を決定することは、符号器１００及び復号器２００によって予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されてよい。この場合に、符号器１００によって復号器２００へ送信されたシンタックス要素（具体的に、ピクチャフィルタリングデータを指す）は、上記の識別子を含まなくてもよい。

図２は、本願の実施形態に適用可能な符号器１００の例の略ブロック図である。ＭＰＥＧ（Moving Picture Expert Group）点群圧縮（Point Cloud Compression，ＰＣＣ）符号化フレームワークが、図２において説明のために例として使用される。図２の例では、符号器１００は、パッチ情報生成モジュール１０１、パッキングモジュール１０２、デプスマップ生成モジュール１０３、テクスチャマップ生成モジュール１０４、ピクチャパディングモジュール１０５、ピクチャベース又はビデオベース符号化モジュール１０６、占有マップ符号化モジュール１０７、補助情報符号化モジュール１０８、マルチプレキシングモジュール１０９、などを含んでよい。

パッチ情報生成モジュール１０１は、方法を使用することによって、点群のフレームを複数のパッチにセグメント化し、生成されたパッチの関連情報などを取得するよう構成される。パッチは、点群の１つのフレーム内のいくつかの点を含む組である。通常は、１つ連結領域が１つのパッチに対応する。パッチの関連情報は、制限なしに、次の情報、すなわち、点群をセグメント化することによって取得されるパッチの数、３次元空間における各パッチの位置情報、各パッチの接線軸のインデックス、各パッチの従接線軸のインデックス、各パッチの法線軸のインデックス、各パッチを２次元平面上に投影することによって生成されるデプスマップ、各パッチのデプスマップのサイズ（例えば、デプスマップの長さ及び高さ）、各パッチの占有マップ、など、のうちの少なくとも１つを含んでよい。関連情報のいくつか、例えば、点群をセグメント化することによって取得されるパッチの数、各パッチの法線軸のインデックス、各パッチのデプスマップのサイズ、及び点群における各パッチの位置情報は、補助情報として使用され、符号化（すなわち、圧縮符号化）のために補助情報符号化モジュール１０８へ送られてよい。各パッチの占有マップは、パッキングのためにパッキングモジュール１０２へ送られてよい。具体的に、点群のパッチは、特定の順序で配置される（例えば、パッチの占有マップの長さ／高さの降順（又は昇順）で配置される）。次いで、パッチの占有マップは、点群の占有マップを得るように、配置されたパッチの順序で点群の占有マップのための利用可能な空間に逐次置かれる。更に、点群の占有マップにおける各パッチの具体的な位置情報、各パッチのデプスマップ、などは、デプスマップ生成モジュール１０３へ送られてよい。

点群の占有マップを取得した後、パッキングモジュール１０２は、点群の占有マップを符号化のために占有マップ符号化モジュール１０７へ送ってよく、そして、点群の占有マップを使用することによってデプスマップ生成モジュール１０３及びテクスチャマップ生成モジュール１０４を別々に導いてよい。デプスマップ生成モジュール１０３は、点群の占有マップと、点群の各パッチの占有マップ及びデプスマップとに基づいて、点群のデプスマップを生成し、生成されたデプスマップをピクチャパディングモジュール１０５へ送るよう構成され、それにより、ピクチャパディングモジュール１０５は、パディングされたデプスマップを取得するように、受け取られたデプスマップに空きピクセルをパディングする。ビデオ符号化は、パディングされたデプスマップに対して行われ、ビデオ復号化は、点群の復号されたデプスマップを取得するよう行われ、再構成された点群のジオメトリ情報は、復号されたデプスマップ、点群の占有マップ、及び各パッチの補助情報を使用することによって取得される。点群のテクスチャ情報及び再構成された点群のジオメトリ情報は、再構成された点群のテクスチャ情報を取得するために、再構成された点群を彩色するようカラーリングモジュールへ送られる。テクスチャマップ生成モジュール１０４は、点群の占有マップ、再構成された点群のテクスチャ情報、及び点群の各パッチの占有マップに基づいて点群のテクスチャマップを生成し、生成されたテクスチャマップをピクチャパディングモジュール１０５へ送るよう構成され、それにより、ピクチャパディングモジュール１０５は、パディングされたテクスチャマップを取得するように、受け取られたテクスチャマップに空きピクセルをパディングする。任意に、テクスチャマップ生成モジュール１０４は、代替的に、再構成された点群のジオメトリ情報に対してフィルタリングモジュール１１０によって実行されたフィルタリングを通じて取得された情報に基づいて、点群のテクスチャマップを生成してもよい。

パディングされたデプスマップ及びパディングされたテクスチャマップは、ピクチャベース又はビデオベースの符号化を実行するように、ピクチャパディングモジュール１０５によってピクチャベース又はビデオベース符号化モジュール１０６へ送られる。

最後に、ピクチャベース又はビデオベース符号化モジュール１０６、占有マップ符号化モジュール１０７、及び補助情報符号化モジュール１０８は、符号化結果（すなわち、ビットストリーム）をマルチプレキシングモジュール１０９へ送り、マルチプレキシングモジュール１０９は、１つのビットストリームを形成するよう連結を実行し、ビットストリームは出力インターフェース１４０へ送られてよい。

図２に示される符号器１００は、一例にすぎないことが理解され得る。具体的な実施では、符号器１００は、図２に示されるものよりも多い又は少ないモジュールを含んでよい。これは、本願のこの実施形態で制限されない。

補助情報符号化モジュール１０８は、パッチレベルに基づく情報（例えば、パッチの法線軸のインデックス）及びフレームレベルに基づく情報（例えば、点群に含まれるパッチの数）をビットストリームに符号化し得ることが上記の説明から分かる。一例で、符号器１００は、点群グループに基づいて符号化を実行してよく、このとき、各点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含んでよい。この場合に、補助情報符号化モジュール１０８は更に、ＧＯＦレベルに基づく情報（例えば、点群グループに含まれる点群のフレームの数）をビットストリームに符号化してよい。図３は、本願の実施形態に適用可能なビットストリームの例の略構造図である。

図３に示されるビットストリームは、ビットストリームにおいてメタデータ情報（シンタックス要素とも呼ばれ得る）を記述するために使用される部分１１０１を含み、部分１１０１は、具体的に、下記のフィールドを含んでよい。

フィールド１１０２は、ＧＯＦ内のフレームヘッドのメタデータ情報であり、ＧＯＦレベルに基づく情報を記述するために使用され、例えば、ＧＯＦの識別子情報、ＧＯＦに含まれる点群のフレームの数、及びＧＯＦにおける点群の全フレームの共通情報（例えば、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される下記の情報）を含んでよい。

フィールド１１０３は、ＧＯＦ内の点群の第１フレームのメタデータ情報であり、点群の第１フレームに関するフレームレベルに基づく情報を記述するために使用され、例えば、点群の第１フレームに含まれるパッチの数、全てのパッチの占有マップの分解能、点群の占有マップ内の各最小ユニットに含まれ得るパッチの最大数、及び点群の第１フレーム内の全パッチの共通情報（例えば、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される下記の情報）を含んでよい。

フィールド１１０４は、ＧＯＦ内の点群の第１フレームのパッチのメタデータ情報であり、点群の第１フレームに関するパッチレベルに基づく情報を記述するために使用され、具体的に、点群の第１フレーム内の第１パッチのメタデータ情報、・・・、ｉ番目のパッチのメタデータ情報、・・・、Ｉ番目のパッチのメタデータ情報を順に含んでよく、このとき、１≦ｉ≦Ｉであり、ｉ及びＩは両方とも整数であり、Ｉは、点群の第１フレームに含まれるパッチの数である。パッチのメタデータ情報は、パッチの法線軸のインデックスなどを含んでよい。

フィールド１１０５は、ＧＯＦ内の点群のｊ番目のフレームのメタデータ情報であり、点群のｊ番目のフレームに関するフレームレベルに基づく情報を記述するために使用され、ここで、１＜ｊ≦Ｊであり、ｊ及びＪは両方とも整数であり、Ｊは、ＧＯＦに含まれる点群のフレームの数である。

フィールド１１０６は、ＧＯＦ内の点群のｊ番目のフレームのパッチのメタデータ情報であり、点群のｊ番目のフレームに関するパッチレベルに基づく情報を記述するために使用される。

図４は、本願の実施形態に適用可能な復号器２００の例の略ブロック図である。ＭＰＥＧ ＰＣＣ復号化フレームワークが、図４において説明のための例として使用される。図４の例では、復号器２００は、デマルチプレクシングモジュール２０１、ピクチャベース又はビデオベース復号化モジュール２０２、占有マップ復号化モジュール２０３、補助情報復号化モジュール２０４、点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５、フィルタリングモジュール２０６、及び点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７を含んでよい。

デマルチプレクシングモジュール２０１は、対応する復号化モジュールへ入力ビットストリーム（すなわち、連結ビットストリーム）を送るよう構成される。具体的に、デマルチプレクシングモジュール２０１は、符号化されたテクスチャマップを含むビットストリームと、符号化されたデプスマップを含むビットストリームとをピクチャベース又はビデオベース復号化モジュール２０２へ送り、符号化された占有マップを含むビットストリームを占有マップ復号化モジュール２０３へ送り、符号化された補助情報を含むビットストリームを補助情報復号化モジュール２０４へ送る。

ピクチャベース又はビデオベース復号化モジュール２０２は、受信された符号化されたテクスチャマップ及び受信された符号化されたデプスマップを復号し、復号化により得られたテクスチャマップ情報を点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７へ送り、復号化により得られたデプスマップ情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５へ送るよう構成される。、占有マップ復号化モジュール２０３は、符号化された占有マップを含む受信されたビットストリームを復号し、復号化により得られた占有マップ情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５へ送るよう構成される。補助情報復号化モジュール２０４は、受信された符号化された補助情報を復号し、復号化により得られた、補助情報を示す情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５へ送るよう構成される。

点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５は、受信された占有マップ情報及び受信された補助情報に基づいて点群ジオメトリ情報を再構成するよう構成される。フィルタリングモジュール２０６によってフィルタリングされた後、再構成された点群のジオメトリ情報は、点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７へ送られる。点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７は、再構成された点群を取得するように、点群テクスチャ情報を再構成するよう構成される。

図４に示される復号器２００は、一例にすぎないことが理解され得る。具体的な実施では、復号器２００は、図４に示されるものよりも多い又は少ないモジュールを含んでよい。これは、本願のこの実施形態で制限されない。

本願の実施形態で提供される技術的解決法の理解を容易にするために、下記は、例を用いることによって、パッチ情報生成モジュール１０１のパッチ生成プロセスと、パッチ情報生成モジュール１０１によって得られるパッチ関連情報とについて記載する。

図５は、ＴＭＣ２（Test Model Category 2）に適用可能なパッチ生成プロセスの概略図である。詳細は、ＫＤツリー（K-dimension tree）が最初に点群に基づいて構成され、点群の各点の隣接点がＫＤツリーに基づいて決定され、各点の法線方向ベクトル（すなわち、法線ベクトル）がその点の隣接点に基づいて取得される、ことを含んでよい。次いで、粗セグメントテーションが、各点の法線方向ベクトル及び予め定義された投影面に基づいて点群に対して実行される（すなわち、各点の投影面が決定される）。予め定義された投影面の１タイプは、点群の境界ボックスの６つの面である。粗セグメントテーション法は、各点の法線方向ベクトルと６つの面の法線方向ベクトルとの間の夾角を別々に計算し、最小の夾角に対応する面をその点の投影面として選択することを含んでよい。その後に、密セグメンテーションが、粗セグメントテーションにより得られた各点の投影面に対して行われる。具体的に、粗セグメントテーション結果は、各点の隣接点の投影面を使用することによって反復更新により調整される。点群の各点の投影面は、密セグメンテーション結果に基づいて決定される。最後に、連結領域は、パッチを生成するように、各投影面に基づいて検出される。例えば、連結領域内の全サンプリング点を含む組がパッチである。

図６（ａ）から図６（ｃ）は、本願の実施形態に適用可能なパッチの例の概略図である。図６（ａ）は、点群の１つのフレームを表す。図６（ｂ）は、図６（ａ）に基づいて生成されたパッチを表す。図６（ｂ）の各連結領域内の点を含む組がパッチである。

上述されたように、パッチ情報生成モジュール１０１は、点群に基づいて生成されたパッチの関連情報を更に取得してよい。関連情報は、各パッチの接線軸のインデックス、各パッチの従接線軸のインデックス、各パッチの法線軸のインデックス、などを含んでよい。

パッチの接線軸は、パッチの接線が位置する座標軸である。パッチの従接線軸は、パッチの従接線が位置する座標軸である。パッチの従接線は、パッチの接線軸に垂直である。パッチの法線軸は、パッチの法線が位置する座標軸である。パッチの法線軸は、パッチの接線軸及び従接線軸が位置する２次元平面（すなわち、パッチの投影面）に垂直である。続く処理を簡単にするために、“パッチの接線軸、従接線軸、及び法線軸の夫々が世界座標系における座標軸の１つである”ところの例が、本願の実施形態において説明のために使用される。これは、２次元平面へのパッチの投影中の座標系変換の複雑性を低減することができる。確かに、本願はそれに限られない。実際の実施では、“パッチの法線軸、接線軸、及び従接線軸”を含む３次元座標系は、代替的に、世界座標系（又は他の基準座標系）に対して行列変換を実行することによって取得されてもよい。

ＭＰＥＧ ＰＣＣ符号化フレームワークでは、パッチの接線軸及び従接線軸は、通常は、次の方法、すなわち、最初にパッチの法線軸のインデックスを決定し、次いで、パッチの接線軸及びパッチの従接線軸を取得するよう表２を探索すること、従って、決定される。表２中の座標軸のインデックスは、表１に基づいて取得される。

表２を参照すると、パッチの法線軸のインデックスが０である場合に、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１であることが分かる。具体的に言えば、パッチの法線軸がｘ軸である場合に、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されるものと同様であり、これ以上例は挙げられない。

図７（ａ）及び図７（ｂ）は、３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。図７で、座標の原点はＯと表されている。図７（ａ）に示される文字Ａは３次元空間におけるパッチであり、パッチの法線軸はｚ軸である、と仮定される。更に、２次元平面上で、パッチの接線軸は水平軸（すなわち、Ｕ軸）であり、パッチの従接線軸は垂直軸（すなわち、Ｖ軸）である、と仮定される。この場合に、パッチの接線軸はｘ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸であることが表２から分かる。すなわち、パッチがマッピングされる２次元平面上で、Ｕ軸はｘ軸であり、Ｖ軸はｙ軸である。これに基づいて、パッチが２次元平面上に投影された後、図７（ｂ）に示される投影像が取得され得る。

各パッチの接線軸及び従接線軸を決定した後、パッチ情報生成モジュール１０１は、パッチを２次元平面上に投影することによって得られた投影像を更に取得してよい。投影像の各点の座標値は、“パッチの接線軸及び従接線軸”を使用することによって決定された座標系に基づく。次いで、パッキングモジュール１０２は、点群の占有マップを取得するように、２次元平面上の全パッチの投影像（すなわち、本明細書で記載されるパッチの占有マップ）をパッキングしてよい。

図８（ａ）及び図８（ｂ）は、点群の占有マップの概略図である。パッチ情報生成モジュール１０１は、図８（ａ）に示される点群からパッチを生成し、各パッチの占有マップを取得するように、表２に基づいて各パッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。これに基づいて、パッチの占有マップをパッキングした後、パッキングモジュール１０２は、図８（ｂ）に示される点群の占有マップを取得し得る。点群の占有マップにおいて、比較的に高い高さ（すなわち、ｙ軸が位置する辺）を有するいくつかのパッチは、垂直方向に配置され、比較的に高い高さを有するいくつかのパッチは、垂直方向に配置される（例えば、長方形ボックス内のパッチ）。これは、図８（ｂ）において空きピクセルが位置している領域のような、点群の占有マップにおける大量の空き空間をもたらす。更に、これは、点群の比較的に大きいサイズの占有マップをもたらし、続くビデオ圧縮符号化にとって好ましくない。

更に、図６（ａ）から図６（ｃ）に示されるように、各パッチの接線軸及び従接線軸が表２に基づいて取得される場合に、図６（ｃ）に示される占有マップは、図６（ｂ）に示されるパッチに基づいて取得され得る。

下記は、本願の実施形態で提供される点群符号化方法及び点群復号化方法について記載する。

図９は、本願の実施形態に従う点群符号化方法の略フローチャートである。例えば、図１に示される点群符号化システムを参照して、本願の各ステップは、点群符号化システムの発信元装置１０によって実行されてよく、より具体的には、発信元装置１０の符号器１００によって実行されてよい。図９に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ１０１：符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得する。符号化されるべき点群は、符号化されるべき点群のいずれかのフレームであってよい。符号化されるべきパッチは、符号化されるべき点群におけるいずれかのパッチであってよい。

点群の境界ボックスは、点群を囲む最小のキューボイドを指す。説明を簡単にするため、本願のこの実施形態では、点群の境界ボックスの各辺は、世界座標系のｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸などの座標軸に平行又は垂直である。図１０は、本願の実施形態に従う、世界座標系における点群の境界ボックスの位置の概略図である。

点群の境界ボックスサイズは、点群の境界ボックスの辺サイズ、点群の境界ボックスの３次元空間サイズ、又は点群の境界ボックスの幾何空間サイズとも呼ばれ得る。例えば、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚは、点群の境界ボックスサイズを表すために使用されてよい。Ｂｘは、ｘ軸上の（又はｘ軸に平行な）点群の境界ボックスの辺のサイズを指し、Ｂｙは、ｙ軸上の（又はｙ軸に平行な）点群の境界ボックスの辺のサイズを指し、Ｂｚは、ｚ軸上の（又はｚ軸に平行な）点群の境界ボックスの辺のサイズを指す。例えば、符号化されるべきパッチが、符号化されるべき点群におけるｉ番目の点であり、ｉ＝０，１，・・・又はＮ−１であり、Ｎが、符号化されるべき点群における点の数である、と仮定される。この場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズを取得する方法は、Ｂｘ＝ｍａｘ｛ｐ［ｉ］．ｘ｝−ｍｉｎ｛ｐ［ｉ］．ｘ｝、Ｂｙ＝｛ｐ［ｉ］．ｙ｝−ｍｉｎ｛ｐ［ｉ］．ｙ｝、及びＢｚ＝｛ｐ［ｉ］．ｚ｝−ｍｉｎ｛ｐ［ｉ］．ｚ｝であってよい。ｘは、ｘ軸上のｐ［ｉ］の座標値であり、ｙは、ｙ軸上のｐ［ｉ］の座標値であり、ｚは、ｚ軸上のｐ［ｉ］の座標値である。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスサイズを記述するために使用される情報であり、具体的には、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係（すなわち、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの間のサイズ関係）、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸（例えば、ｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸）、などを含んでよい。具体的な実施中に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が具体的に、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係又は点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸であるかどうかは、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい。確かに、本願はそれに限られない。例えば、点群の境界ボックスサイズの記述情報は、代替的に、指示情報をビットストリームに符号化することによって符号器によって復号器に示されてよい。指示情報は、フレームレベルに基づく情報であることが理解され得る。

通常は、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの中の最大値に対応する辺が、点群の境界ボックスの最も長い辺であり、最小値に対応する辺が、点群の境界ボックスの最も短い辺であり、最大値と最小値との間の値に対応する辺が、点群の境界ボックスの２番目に長い辺である、ことが留意されるべきである。更に、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの中に最大値が２つある場合には、２つの値のうちのどちらか一方が、点群の境界ボックスの最も長い辺として使用されてよく、他方が２番目に長い辺として使用される。例えば、Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚである場合に、Ｂｘが最も長い辺であり、Ｂｙが２番目に長い辺であるか、あるいは、Ｂｙが最も長い辺であり、Ｂｚが２番目に長い辺である。Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚが等しい場合には、３つのうちのいずれか１つが、最も長い辺として使用されてよく、残り２つのうちのどちらか一方が、２番目に長い辺として使用され、他方が、最も短い辺として使用される。

符号化されるべきパッチの法線軸をいかにして取得するかは、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、先行技術が参照されてよい。本願のこの実施形態では、符号化されるべきパッチの法線軸が世界座標系のｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸のうちの１つである例が、説明のために使用される。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される。例えば、任意に、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸は、次のステップＳ１０２を実行することによって決定されてよい。

Ｓ１０２：符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する。

任意に、符号器は、例えば、プロトコルに従って、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報（又は複数のタイプの記述情報のインデックス）と、パッチの複数のタイプの法線軸（又は複数のタイプの法線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの接線軸（又は複数のタイプの接線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの従接線軸（又は複数のタイプの従接線軸のインデックス）との間のマッピング関係を予め定義してよい。次いで、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報（又は記述情報のインデックス）及び符号化されるべきパッチの法線軸（又は符号化されるべきパッチの法線軸のインデックス）を取得した後、符号器は、上記のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸（又は符号化されるべきパッチの接線軸のインデックス）及び符号化されるべきパッチの従接線軸（又は符号化されるべきパッチの従接線軸のインデックス）を取得する。

マッピング関係の具体的な表現形式は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、マッピング関係は、表、数式、又は条件に基づく論理決定（例えば、ｉｆ ｅｌｓｅ演算若しくはスイッチ演算）の形で表現されてよい。マッピング関係が具体的に表として表現される例が、以下では主に、説明のために使用される。これに基づいて、Ｓ１０２を実行する場合に、符号器は、表を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を取得してよい。上記のマッピング関係は具体的に、１つ以上の表で表現されることが理解され得る。これは、本願のこの実施形態で制限されない。説明を簡単にするために、本願のこの実施形態では、それらの表が具体的に１つの表で表現される例が、説明のために使用される。このことは、ここで一律に記載され、以下で再び記載されない。

点群の境界ボックスサイズの記述情報が点群の境界ボックスサイズのサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックスは、表３に示され得る。

Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚは、全部で４つの場合、すなわち、Ｂｘ＞Ｂｙ＞Ｂｚ、Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚ、Ｂｚ＞Ｂｙ＝Ｂｚ、及びＢｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ、を含んでよい。表３では、“Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚ、Ｂｘ＞Ｂｙ＝Ｂｚ、及びＢｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ”が夫々、“Ｂｘ＞Ｂｙ＞Ｂｚ”とインデックス０を共有する例が、説明のために使用される、と考えられてよい。代替的に、“Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚ”及び“Ｂｙ＞Ｂｘ＞Ｂｚ”は、インデックス“２”を共有してよい。この場合に、インデックス“２”に対応するサイズ関係は、“Ｂｙ≧Ｂｘ＞Ｂｚ”で置き換えられてよい。代替的に、“Ｂｘ＞Ｂｙ＝Ｂｚ”及び“Ｂｘ＞Ｂｚ＞Ｂｙ”は、インデックス“１”を共有してよい。この場合に、インデックス“１”に対応するサイズ関係は、“Ｂｘ＞Ｂｚ≧Ｂｙ”で置き換えられてよい。代替的に、“Ｂｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ”は、表３におけるいずれかのサイズ関係とインデックスを共有してよい。例えば、“Ｂｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ”及び“Ｂｚ＞Ｂｙ＞Ｂｘ”がインデックス“５”を共有する場合に、インデックス“５”に対応するサイズ関係は、“Ｂｚ≧Ｂｙ≧Ｂｚ”で置き換えられてよい。他の例は、１つずつ挙げられない。

Ｂｙ＞Ｂｚ≧Ｂｘは、全部で２つの場合、すなわち、Ｂｙ＞Ｂｚ＞Ｂｘ及びＢｙ＞Ｂｚ＝Ｂｘ、を含んでよい。表３では、“Ｂｙ＞Ｂｚ＝Ｂｘ”及び“Ｂｙ＞Ｂｚ＞Ｂｘ”が夫々、インデックス３を共有する例が、説明のために使用される、と考えられてよい。代替的に、“Ｂｙ＞Ｂｚ＝Ｂｘ”及び“Ｂｙ＞Ｂｘ＞Ｂｚ”は、インデックス“２”を共有してよい。この場合に、インデックス“２”に対応するサイズ関係は、“Ｂｙ＞Ｂｚ≧Ｂｘ”で置き換えられてよい。

Ｂｚ≧Ｂｘ＞Ｂｙは、Ｂｚ＞Ｂｘ＞Ｂｙ及びＢｚ＝Ｂｘ＞Ｂｙを含んでよい。表３では、“Ｂｚ＝Ｂｘ＞Ｂｙ”及び“Ｂｚ＞Ｂｘ＞Ｂｙ”がインデックス“４”を共有する例が、説明のために使用される、と考えられてよい。代替的に、“Ｂｚ＝Ｂｘ＞Ｂｙ”及び“Ｂｘ＞Ｂｚ＞Ｂｙ”は、インデックス“１”を共有してよい。この場合に、インデックス“１”に対応するサイズ関係は、“Ｂｘ≧Ｂｚ＞Ｂｙ”で置き換えられてよい。

上述されているいずれの代替の解決法も、“点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックス”を示すために使用される新しい表を形成するように表３と組み合わされてよい、ことが留意されるべきである。更に、原理上、不一致がなければ、上記の代替の解決法のうちのいずれか２つが、“点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックス”を示すために使用される新しい表を形成するように表３と組み合わされてよい。更に、表３で提供される各サイズ関係のインデックスは、一例にすぎず、本願のこの実施形態において、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスに対する制限を構成しない。下記の全ての具体例は、表３の“点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックス”を例として使用することによって記載される。このことは、ここで一律に記載され、以下で再び記載されない。

Ｓ１０３：シンタックス要素をビットストリームに符号化し、このとき、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの前記従接線軸を示すために使用される。すなわち、本願のこの実施形態は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報と、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスとを使用することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を暗黙的に示す技術的解決法をサポートする。

一例で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である。従って、図３に示されるビットストリーム構造を参照して、符号化されるべき点群が、ＧＯＦ内の点群の第１フレームである場合に、Ｓ１０３で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、ビットストリームにおいてフィールド１１０３に符号化されてよい。これに基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスは、ビットストリームに置いてフィールド１１０４に符号化されてよい。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報及び符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスは、異なるレベルの情報である（一方は、フレームレベルに基づく情報であり、他方は、パッチレベルに基づく情報である）から、２つの情報は、異なる時点でビットストリームに符号化され得る、ことが理解され得る。確かに、本願はそれに限られない。

例えば、図２に示される符号器を参照して、Ｓ１０１及びＳ１０２は、具体的に、符号器においてパッチ情報生成モジュール１０１によって実行されてよい。Ｓ１０３は、符号器において補助情報符号化モジュール１０８によって実行されてよい。

Ｓ１０２及びＳ１０３を実行する順序は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、Ｓ１０２は、Ｓ１０３の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ１０３は、Ｓ１０２の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ１０２及びＳ１０３は、同時に実行されてよい。

任意に、Ｓ１０２が実行された後かつＳ１０３が実行される前に、方法は、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、符号化されるべきパッチを３次元座標系から２次元座標系へ投影することを更に含んでもよい。符号器によって実行されるべき続くステップについては、図２に示される符号器の上記の説明を参照されたいが、これは制限されない。

本願の有利な効果の説明については、上記の概要を参照されたい。詳細は、ここで再び記載されない。

任意に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、具体的に、次の解決法１又は解決法２であってよい。解決法１又は解決法２が具体的に使用されるべきであるかどうかは、予め定義され（例えば、プロトコルに従って予め定義され）てよく、あるいは、指示情報をビットストリームに符号化することによって符号器によって復号器に通知されてよい。指示情報の具体的な内容は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、指示情報は、解決法１又は解決法２の識別子情報であってよく、あるいは、次の方法３ではマッピング規則であってよい。確かに、本願の実施形態は、それらに限られない。

任意に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、具体的に、次の解決法３又は解決法４であってよい。解決法３又は解決法４が具体的に使用されるべきであるかどうかは、予め定義され（例えば、プロトコルに従って予め定義され）てよく、あるいは、指示情報をビットストリームに符号化することによって符号器によって復号器に通知されてよい。指示情報の具体的な内容は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、指示情報は、解決法３又は解決法４の識別子情報であってよく、あるいは、次の方法３ではマッピング規則であってよい。確かに、本願の実施形態は、それらに限られない。

解決法１：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの従接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸が、パッチの従接線軸であり、点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸が、パッチの接線軸である。

解決法１に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表４に示され得る。

例えば、表４を参照すると、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが０であるならば、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１であること分かる。表１及び表３を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｘの場合に、パッチの法線軸がｘ軸であるならば、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。

他の例として、表４を参照すると、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスが４である場合に、パッチの法線軸のインデックスが１であるならば、パッチの接線軸のインデックスは０であり、パッチの従接線軸は２であることが分かる。表１及び表３を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。Ｂｚ≧Ｂｘ＞Ｂｙの場合に、パッチの法線軸がｙ軸であるならば、パッチの接線軸はｘ軸であり、パッチの従接線軸はｚ軸である。

他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

解決法２：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの従接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸が、パッチの接線軸であり、点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸が、パッチの従接線軸である。

解決法２に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表５に示され得る。

例えば、表５を参照すると、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが０であるならば、パッチの接線軸のインデックスは１であり、パッチの従接線軸のインデックスは２であること分かる。表１及び表３を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｘの場合に、パッチの法線軸がｘ軸であるならば、パッチの接線軸はｙ軸であり、パッチの従接線軸はｚ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

解決法３：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの従接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方が、パッチの従接線軸であり、他方が、パッチの接線軸である。具体的に、パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸であってよく、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの接線軸であり、あるいは、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの従接線軸であってよく、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸である。

解決法３に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表６に示され得る。

例えば、表６を参照すると、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが２であるならば、パッチの接線軸のインデックスは１であり、パッチの従接線軸のインデックスは０であること分かる。表１を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸である場合に、パッチの法線軸がｚ軸であるならば、パッチの接線軸はｙ軸であり、パッチの従接線軸はｘ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

表６は、単に、解決法３に基づいて提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”の例を示している。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｚ軸は、パッチの接線軸であり、ｙ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｙ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｚ軸は、パッチの接線軸であり、ｘ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｚ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｙ軸は、パッチの接線軸であり、ｘ軸は、パッチの従接線軸である。

具体的な実施中に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、パッチの法線軸のインデックスと、パッチの接線軸のインデックスと、パッチの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係が表６又は、表６の代替の解決法に対応するそれらのインデックス間のマッピング関係を含む新しい表であるかどうかは、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい、ことが留意されるべきである。

解決法４：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの従接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方が、パッチの従接線軸であり、他方が、パッチの接線軸である。具体的に、パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸であってよく、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの従接線軸であり、あるいは、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの接線軸であってよく、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸である。

解決法４に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表７に示され得る。

例えば、表７を参照すると、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが２であるならば、パッチの接線軸のインデックスは０であり、パッチの従接線軸のインデックスは１であること分かる。表１を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸である場合に、パッチの法線軸がｚ軸であるならば、パッチの接線軸はｘ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

表７は、単に、解決法４に基づいて提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”の例を示している。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｙ軸は、パッチの接線軸であり、ｚ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｙ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｘ軸は、パッチの接線軸であり、ｚ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｚ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｘ軸は、パッチの接線軸であり、ｙ軸は、パッチの従接線軸である。

具体的な実施中に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、パッチの法線軸のインデックスと、パッチの接線軸のインデックスと、パッチの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係が表７又は、表７の代替の解決法に対応するそれらのインデックス間のマッピング関係を含む新しい表であるかどうかは、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい、ことが留意されるべきである。

任意に、Ｓ１０２は、次の方法のうちの１つで実施されてよい。

方法１：Ｓ１０２は、次のステップＳ１０２−Ａを含んでよい。

Ｓ１０２−Ａ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定し、このとき、決定された対象接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

方法１は、次のステップＳ１０２−Ｂで置き換えられてよい。

Ｓ１０２−Ｂ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックス及び符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従接線軸のインデックスを決定する。対象接線軸の決定されたインデックスは、符号化されるべきパッチの接線軸のインデックスであり、対象従接線軸の決定されたインデックスは、符号化されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

具体的に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、マッピング関係は、表４又は表５に示され得る。点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、マッピング関係は、表６又は表７に示され得る。

一例で、表４から表７のうちのいずれか１つを参照すると、点群の境界ボックスサイズの記述情報の各タイプのインデックスは、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の３つの組み合わせに対応し、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の各組み合わせは、１つの法線軸のインデックスに対応する。例えば、表４を参照すると、符号化されるべき境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０であり、パッチの接線軸のインデックスが０である場合に、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１である。具体的に言えば、符号化されるべき境界ボックスサイズの記述情報がＢｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚであり、パッチの接線軸がｘ軸である場合に、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法２：Ｓ１０２は、次のステップＳ１０２−Ｃ１及びＳ１０２−Ｃ２を含んでよい。

Ｓ１０２−Ｃ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む。

Ｓ１０２−Ｃ２：パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、接線モードセットと一対一の対応にあってよい。ここでの点群は、一般化された点群である。パッチの複数のタイプの法線軸は、対象接線モードセット内の複数の接線モードと一対一の対応にあってよい。ここでのパッチは、一般化されたパッチである。パッチの法線軸はｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸であってよいから、パッチの法線軸には３つのタイプが存在し得る。すなわち、各接線モードセットは、３つの接線モードを含み得る。

方法２は、次のステップＳ１０２−Ｄ１及びＳ１０２−Ｄ２で置き換えられてよい。

Ｓ１０２−Ｄ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸のインデックス及び１つの従接線軸のインデックスを含む。

Ｓ１０２−Ｄ２：パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードのインデックスとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスに対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸のインデックスが、符号化されるべきパッチの接線軸のインデックスであり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸のインデックスが、符号化されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

具体的に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報の複数のタイプのインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係、及びパッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードのインデックスとの間のマッピング関係は、表４又は表５に示され得る。点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、それら２つのマッピング関係は、表６又は表７に示され得る。

一例で、表４から表７のうちのいずれか１つを参照すると、表の最後の２つの列の各行に含まれている“パッチの接線軸のインデックス及びパッチの従接線軸のインデックス”の組み合わせは、１つの接線モードを表す。各接線モードは、１つの法線軸のインデックスに対応する。点群の境界ボックスサイズの記述情報の各タイプのインデックスに対応する３つの接線モードは、記述情報に対応する接線モードセットを表す。

例えば、表４を参照すると、符号化されるべき境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０である場合に、符号化されるべき境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットは、次の接線モード、すなわち、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モード、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、及び“パッチの接線軸のインデックス１及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、を含む。この場合に、符号化されるパッチの法線軸のインデックスが０である場合に、符号化されるべきパッチに対応する接線モードは、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モードである。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法３：Ｓ１０２は、次のステップＳ１０２−Ｅを含んでよい。

Ｓ１０２−Ｅ：符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、投影規則（又は符号化されるべき点群を投影するための投影規則と称される）に従って、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定し、このとき、投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。２次元平面は、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が位置する面である。

方法３で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する具体的な実施については、方法１又は方法２を参照されたい、ことが理解され得る。

任意に、投影規則は、垂直投影又は水平投影を含んでよい。垂直投影は、点群におけるほとんどのパッチが２次元平面上に投影される場合に投影像が垂直に分布しているという規則を指す。水平投影は、点群におけるほとんどのパッチが２次元平面上に投影される場合に投影像が水平に分布しているという規則を指す。具体的な実施中に、符号器は、符号化されるべきピクチャを投影するための投影規則が水平投影又は垂直投影を示すかどうかを決定する前に、ここでの“ほとんどのパッチ”の具体的な数を最初に決定する必要がなくてよい、ことが理解され得る。例えば、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい。他の例として、符号化されるべきピクチャを投影するための投影規則は、レート歪みコスト基準に従って取得されてよい。確かに、本願はそれに限られない。例えば、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、レート歪みコスト基準に従って、候補投影規則セットから決定される。候補投影規則セットは、少なくとも２つの前もってセットされた規則を含んでよく、例えば、水平投影及び垂直投影を含んでよい。

任意に、符号化されるべきピクチャを投影するための投影規則が予め定義されていない場合に、符号化されるべきピクチャを投影するための投影規則を取得した後に、符号器は、投影規則を復号器に通知するように、投影規則を示すために使用される情報をビットストリームに符号化してよい。投影規則を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である、ことが理解され得る。従って、図３を参照して、符号化されるべき点群がＧＯＦ内の点群の第１フレームである場合に、投影規則を示すために使用される情報は、ビットストリームにおいてフィールド１１０３に符号化されてよい。

図１１（ａ）から図１１（ｃ）は、本願の実施形態に従う、３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。図１１で、座標の原点は、Ｏと表される。図１１（ａ）の文字Ａは３次元空間におけるパッチであり、パッチの法線軸はｚ軸である、と仮定される。更に、２次元平面上で、パッチの接線方向は水平軸（すなわち、Ｕ軸）であり、パッチの従接線軸は垂直軸（すなわち、Ｖ軸）である、と仮定される。この場合に、パッチの接線軸がｘ軸であり、パッチの従接線軸がｙ軸である場合に、すなわち、Ｕ軸がｘ軸であり、Ｖ軸がｙ軸である場合に、図１１（ａ）に示されるパッチが２次元平面上に投影された後、図１１（ｂ）に示される投影像が取得される。パッチの接線軸がｙ軸であり、パッチの従接線軸がｘ軸である場合に、すなわち、Ｕ軸がｙ軸であり、Ｖ軸がｘ軸である場合に、図１１（ａ）に示されるパッチが２次元平面上に投影された後、図１１（ｃ）に示される投影像が取得される。図１１（ｂ）に示される投影像は垂直に分布しており、図１１（ｃ）に示される投影像は水平に分布している、ことが理解され得る。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すならば、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法１であってよい。この場合に、符号器は、表４を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。符号化されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示す場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法２であってよい。この場合に、符号器は、表５を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すならば、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法３であってよい。この場合に、符号器は、表６を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。符号化されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示す場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法４であってよい。この場合に、符号器は、表７を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

投影規則が垂直投影及び水平投影を含む例が、先に説明のために使用されている。更に、投影規則は、他の投影規則を含んでもよい。この場合に、符号器は、各投影規則と“点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係”との対応を（例えば、プロトコルに従って）予め定義してよい。従って、符号化されるべき点群を投影するための具体的な投影規則が決定された後に、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を決定するために使用される“点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係”は、取得され得る。

下記は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報の具体的な実施について説明する。例えば、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、次の情報１から７のうちのいずれか１つを含んでよい。

情報１は、符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報である。符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズＢｘ、Ｂｙ、及びＢｚを含んでよい。例えば、Ｂｘ＝１０センチメートル（ｃｍ）、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍを含んでよい。

情報２は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスである。例えば、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺（すなわち、Ｂｘ）が位置する座標軸（すなわち、ｘ軸）のインデックス“０”を含んでよい。

情報３は、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスである。例えば、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍである場合に、表２を参照すると、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係（すなわち、Ｂｘ＞Ｂｙ＞Ｂｚ）のインデックス“０”を含んでよい、ことが分かる。

情報４は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

情報５は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

情報６は、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

情報７は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、上記の情報１及び情報３から情報７のうちのいずれか１つを使用することによって実施されてよい。復号器は、情報１及び情報４から情報７のうちいずれか１つを使用することによって、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの間のサイズ関係を取得してよく、あるいは、表２を参照して情報３を使用することによって、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの間のサイズ関係を取得してよい、ことが理解され得る。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、上記の情報１又は情報２を使用することによって実施されてよい。

具体的な実施中に、上記の情報１から７のうちのどの１つが、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に含まれるかは、予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されてよい、ことが理解され得る。確かに、本願はそれに限られない。例えば、上記の方法４が、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報として使用されることが予め合意されている場合に、任意の実施は、ビットストリームがフィールド１及びフィールド２を含み、フィールド１が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスを示すために使用され、フィールド２が、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスを示すために使用される、ことであってよい。更に、ビットストリームにおける２つのフィールドの位置及び各フィールドによって占有されるビットの数は、符号器及び復号器によって予め合意される。この場合に、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍであるならば、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺（すなわち、Ｂｘ）が位置する座標軸のインデックス０を運ぶフィールド１と、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス１を運ぶフィールド２とを含む。方法５から方法７の具体例は、ここで記載されているものと同様であり、ここで１つずつ挙げられない。

図１２は、本願の実施形態に従う点群復号化方法の略フローチャートである。点群符号化方法は、点群復号化方法に対応している。従って、この実施形態における関連する内容の説明については、点群符号化方法の上記の実施形態を参照されたい。例えば、図１の点群コーディングシステムを参照して、この実施形態は、具体的に、点群コーディングシステムのあて先装置２０によって実行されてよく、より具体的には、あて先装置２０の復号器２００によって実行されてよい。図１２に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ２０１：シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースする。シンタックス要素は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含む。

復号されるべき点群は、符号器が上記の符号化されるべき点群を符号化した後に符号器によって復号器へ送信された点群であってよい。図３を参照すると、復号されるべき点群がＧＯＦ内の点群の第１フレームである場合に、Ｓ２０１は、具体的に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報を取得するようにフィールド１１０２をパースすることと、復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスを取得するようにフィールド１１０３をパースすることとを含んでよい。復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報がフレームレベルに基づく情報であり、復号されるべきパッチの法線軸のインデックスがパッチレベルに基づく情報である場合に、復号器は、２つの情報を異なる時点でパースしてよい。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などを含んでよい。具体的な実施中に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含むかどうかは、予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されてよく、あるいは、ビットストリームで運ばれた指示情報をパースすることによって決定されてよい。指示情報は、フレームレベルに基づく情報である、ことが理解され得る。

任意に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、次の情報のうちの１つを含んでよい。情報８は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報である。情報９は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスである。情報１０は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスである。情報１１は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスとである。情報１２は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。情報１３は、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。情報１４は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

具体的に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、情報８及び情報１０から情報１４のうちのいずれか１つを含んでよい。復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、情報８及び情報９のどちらか一方を含んでよい。

任意に、復号器は、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用され、予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されているビットストリーム内のプリセットフィールド（例えば、フィールド１１０２）で運ばれる特定の情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報（又は記述情報のインデックス）を決定してよい。

Ｓ２０２：パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定する。

任意に、復号器は、例えば、プロトコルに従って、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報（又は複数のタイプの記述情報のインデックス）と、パッチの複数のタイプの法線軸（又は複数のタイプの法線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの接線軸（又は複数のタイプの接線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの従接線軸（又は複数のタイプの従接線軸のインデックス）との間のマッピング関係を予め定義してよい。次いで、復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、ビットストリームをパースすることによって取得された後、復号されるべきパッチの接線軸（又は復号されるべきパッチの接線軸のインデックス）及び復号されるべきパッチの従接線軸（又は復号されるべきパッチの従接線軸のインデックス）は、マッピング関係に従って取得される。

復号器が、表の形でマッピング関係を予め定義する場合に（確かに、本願はこれに限られない）、表は、表４から表７のうちのいずれか１つに示されるマッピング関係であってよい。これに基づいて、復号器は、表を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を取得してよい。

Ｓ２０３：復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成し、このとき、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。

点群復号化方法は、先に提供された点群符号化方法に対応している。従って、点群復号化方法に従って達成され得る有利な効果については、点群符号化方法に従って達成され得る有利な効果の上記の分析を参照されたい。詳細はここで再び記載されない。

任意に、Ｓ２０２は、次の方法のうちの１つで実施されてよい。

方法１：Ｓ２０２は、次のステップＳ２０２−Ａを含んでよい。

Ｓ２０２−Ａ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定し、このとき、決定された対象接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である。

方法１は、次のステップＳ２０２−Ｂで置き換えられてよい。

Ｓ２０２−Ｂ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックス及び復号されるべきパッチの法線軸のインデックスの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従接線軸のインデックスを決定する。対象接線軸の決定されたインデックスは、復号されるべきパッチの接線軸のインデックスであり、対象従接線軸の決定されたインデックスは、復号されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

具体的に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、マッピング関係は、表４又は表５に示され得る。点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、マッピング関係は、表６又は表７に示され得る。

一例で、表４から表７のうちのいずれか１つを参照すると、点群の境界ボックスサイズの記述情報の各タイプのインデックスは、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の３つの組み合わせに対応し、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の各組み合わせは、１つの法線軸のインデックスに対応する。例えば、表４を参照すると、復号されるべき境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０であり、パッチの接線軸のインデックスが０である場合に、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１である。具体的に言えば、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法２：Ｓ２０２は、次のステップＳ２０２−Ｃ１及びＳ２０２−Ｃ２を含んでよい。

Ｓ２０２−Ｃ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む。

Ｓ２０２−Ｃ２：パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である。

方法２は、次のステップＳ２０２−Ｄ１及びＳ２０２−Ｄ２で置き換えられてよい。

Ｓ２０２−Ｄ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは、１つの接線軸のインデックス及び１つの従接線軸のインデックスを含む。

Ｓ２０２−Ｄ２：パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸のインデックスに対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸のインデックスは、復号されるべきパッチの接線軸でのインデックスあり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸のインデックスは、復号されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係、及びパッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係の具体的な実施及び関連する記載については、上記の説明を参照されたい。

例えば、表４を参照すると、復号されるべき境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０である場合に、復号されるべき境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットは、次の接線モード、すなわち、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モード、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、及び“パッチの接線軸のインデックス１及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、を含む。この場合に、復号されるパッチの法線軸のインデックスが０である場合に、復号されるべきパッチに対応する接線モードは、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モードである。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法３：Ｓ２０２は、次のステップＳ２０２−Ｅを含んでよい。

Ｓ２０２−Ｅ：復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸に基づいて、投影規則（又は復号されるべき点群を投影するための投影規則と称される）に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの前記従接線軸を決定し、このとき、投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。２次元平面は、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が位置する面である。

任意に、投影規則は、垂直投影又は水平投影を含んでよい。

一例で、復号されるべき点群を投影するための投影規則は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい。

一例で、復号されるべき点群を投影するための投影規則は、ビットストリームをパースすることによって復号器によって取得されてよい。ビットストリームをパースすることによって取得されたシンタックス要素は、復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報を含む。復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である。復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報の具体的なタイプは、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、情報は、投影規則のインデックスであってよい。例えば、投影規則が垂直投影を示す場合に、投影規則のインデックスは０であってよい。投影規則が水平投影を示す場合に、投影規則のインデックスは１であってよい。確かに、本願はこれに限られない。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法１であってよい。この場合に、復号器は、表４を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。復号されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法２であってよい。この場合に、復号器は、表５を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法３であってよい。この場合に、復号器は、表６を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。復号されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法４であってよい。この場合に、復号器は、表７を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスを含む場合、又は復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスを含む場合に、任意に、Ｓ１０２は、以下で提供される方法１から方法３のうちのいずれか１つ又は当該方法の代替の方法を使用することによって実施されてよい、ことが理解され得る。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を取得することを更に含んでよい、ことが理解され得る。次いで、任意に、Ｓ１０２は、以下で提供される方法１から方法３のうちのいずれか１つ又は当該方法の代替の方法を使用することによって実施されてよい。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を取得することを更に含んでよい。次いで、任意に、Ｓ１０２は、以下で提供される方法１から方法３のうちのいずれか１つ又は当該方法の代替の方法を使用することによって実施されてよい。

図１３は、本願の実施形態に従う他の点群符号化方法の略フローチャートである。この実施形態における関連する内容の説明については、上記の説明を参照されたい。図１３に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ３０１：符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチパッチの法線軸を取得し、このとき、符号化されるべき点群グループ（すなわち、ＧＯＦ）は、点群の少なくとも２つのフレームを含む。符号化されるべき点群グループは、符号化要件を有している如何なる点群グループであってもよい。

特定の点群を点群グループとして使用する具体的な実施は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、先行技術が参照されてよい。例えば、点群の３２個の連続フレームが、点群グループとして使用されてよい。

点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係、点群グループの境界ボックスの最も長い軸が位置する座標軸、などを含んでよい。

任意に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の点群の１つのフレーム（例えば、点群の第１フレーム）の境界ボックスサイズの記述情報であってよい。

任意に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報に関する統計値を収集することによって、取得されてよい。例えば、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報が、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として使用されてよい。詳細は次の通りである。

点群グループの境界ボックスサイズの記述情報が、点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含む場合に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係であってよい。例えば、表２を参照すると、各点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係は、表２に示される６つのとり得る場合のうちの１つであってよい。点群グループ内の各点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係に対して統計値を収集することによって、Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚが６つのとり得る場合の中で最も高い出現頻度を有していることが知られる場合に、Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚは、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係として使用される。

点群グループの境界ボックスサイズの記述情報が、点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸であってよい。例えば、各点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸のうちの１つであってよい。点群グループ内の各点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸に関して統計値を収集することによって、ｘ軸が最も高い出現頻度を有していることが知られる場合に、ｘ軸は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として使用される。

符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される。例えば、任意に、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸は、次のステップＳ３０２を実行することによって決定されてよい。

Ｓ３０２：符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する。

この実施形態で、符号化されるべき点群グループ内の点群の全てのフレームにおける全ての符号化されるべきパッチについて、符号器は、同じタイプの記述情報を使用して、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する。

例えば、図９に示される点群符号化方法におけるＳ１０２の方法１（若しくは方法１の代替解決法）又は方法２（若しくは方法２の代替解決法）での“点群の境界ボックスサイズの記述情報”が“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられた後に得られる解決法は、この実施形態におけるＳ３０３の具体的な実施として使用されてよい。詳細はここで記載されない。

例えば、図９に示される点群符号化方法におけるＳ１０２の方法３での“点群の境界ボックスサイズの記述情報”が“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられ、“符号化されるべき点群を投影するための投影規則”が“符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則”で置き換えられた後に得られる解決法は、この実施形態におけるＳ３０３の具体的な実施として使用されてよい。詳細はここで記載されない。符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則は、ＧＯＦレベルに基づく情報である、ことが理解され得る。従って、符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則を示すために使用される情報がビットストリームに符号化されるべきである場合に、図３に示されるビットストリーム構造を参照して、符号器は、情報をフィールド１１０２に符号化してよい。

例えば、上記の解決法１から解決法４での“点群の境界ボックスの記述情報”が“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられた後に得られるマッピング関係は、この実施形態における“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係”として使用されてよい。

Ｓ３０３：シンタックス要素をビットストリームに符号化し、このとき、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される。

符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、ＧＯＦレベルに基づく情報である。従って、情報がビットストリームに符号化されるべきである場合に、図３に示されるビットストリーム構造を参照して、符号器は、情報をフィールド１１０２に符号化してよい。

任意に、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、次の：符号化されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックス；又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックス、のうちの１つを含んでよい。符号化されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報であってよく、あるいは、符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群グループの境界ボックスのサイズ情報の中で最も出現頻度が高いサイズ情報であってよい。符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスを決定する他の方法の原理は、ここで記載されているものと同様であり、ここで再び記載されない。

Ｓ３０２及びＳ３０３を実行する順序は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、Ｓ３０２は、Ｓ３０３の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ３０３は、Ｓ３０２の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ３０２及びＳ３０３は、同時に実行されてよい。

任意に、Ｓ１０２が実行された後かつＳ１０３が実行される前に、方法は、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、符号化されるべきパッチを３次元座標系から２次元座標系へ投影することを更に含んでもよい。符号器によって実行されるべき続くステップについては、図２に示される符号器の上記の説明を参照されたいが、これは制限されない。

この実施形態で提供される点群符号化方法の有利な効果については、先に提供された点群符号化方法の有利な効果を参照されたい。更に、符号化は、本願では、点群グループに基づいて実行されるので、点群に基づいて符号化を実行する技術的解決法におけるものと比べて、符号化複雑性は低減され得、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドは低減され得る。

図１４は、本願の実施形態に従う点群復号化方法の略フローチャートである。この実施形態における関連する内容の説明については、上記の説明を参照されたい。図１４に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ４０１：シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、このとき、シンタックス要素は、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む。

Ｓ４０２：パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定する。

Ｓ４０３：復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成し、このとき、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。

任意に、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報、復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、などを含む。

この実施形態における関連する内容の説明、関連するステップの具体的な実施、などについては、上記の説明を直接参照されたい、ことが留意されるべきである。代替的に、説明及び実施は、先に提供された方法に従って推測により取得され得る。詳細はここで記載されない。

この実施形態で提供される点群復号化方法は、図１３に示される点群符号化方法に対応している。従って、点群復号化方法に従って達成され得る有利な効果については、上記の説明を参照されたい。詳細はここで再び記載されない。

本願の実施形態においてパッチの接線軸及び従接線軸を決定する方法は、先に提供された点群符号化方法及び点群復号化方法の実施形態に含まれる、ことが留意されるべきである。従って、別個の実施形態は提供されない。

上記は、主として、方法の観点から、本願の実施形態で提供される解決法について記載している。上記の機能を実施するために、符号器及び復号器は夫々、各機能を実行するための対応するハードウェア構造及び／又はソフトウェアモジュールを含む。当業者であれば、本明細書で開示されている実施形態で記載されているユニット及びアルゴリズムステップの例と組み合わせて、本願は、ハードウェア、又はハードウェアとコンピュータソフトウェアとの組み合わせによって、実施され得る、と容易に気付くはずである。機能がハードウェア又は、コンピュータソフトウェアによって駆動されるハードウェアによって実行されるかどうかは、技術的解決法の特定の適用及び設計制約に依存する。当業者であれば、各特定の用途ごとに、記載されている機能を実施するために、異なる方法を使用し得るが、実施は本願の範囲を超える、と考えられるべきではない。

本願の実施形態で、符号器及び復号器は、上記の方法の例に基づいて機能モジュールに分割されてよい。例えば、各機能モジュールは、各対応する機能に基づく分割により取得されてよく、あるいは、２つ以上の機能は、１つの処理モジュールに一体化されてよい。一体化されたモジュールは、ハードウェアの形で実施されてよく、あるいは、ソフトウェア機能モジュールの形で実施されてよい。本願の実施形態で、モジュールへの分割は例であり、論理的な機能分割にすぎない、ことが留意されるべきである。実際の実施中に、他の分割様態も存在してよい。

図１５は、本願の実施形態に従う符号器１５０の略ブロック図である。符号器１５０は、パッチ情報生成モジュール１５０１と、補助情報符号化モジュール１５０２とを含んでよい。一例で、パッチ情報生成モジュール１５０１は、図２のパッチ情報生成モジュール１０１に対応してよく、補助情報符号化モジュール１５０２は、図２の補助情報符号化モジュール１０８に対応してよい。確かに、本願はこれに限られない。

下記は、点群に基づいて符号器１５０によって符号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得するよう構成される。符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される。補助情報符号化モジュール１５０２は、シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成され、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される。例えば、パッチ情報生成モジュール１５０１は、本願の実施形態で記載される図９のＳ１０１及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよく、補助情報符号化モジュール１５０２は、本願の実施形態で記載される図９のＳ１０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するよう更に構成されてよい。例えば、パッチ情報生成モジュール１５０１は、本願の実施形態で記載される図９のＳ１０２及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスを含む。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０２は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含み、
パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である、よう特に構成される。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０２は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定するよう特に構成され、このとき、決定された対象接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０２は、符号化されるべき点群を投影するための投影規則に従って、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するよう特に構成され、このとき、投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０２は、レート歪みコスト基準に従って、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を決定するよう更に構成されてよい。任意に、シンタックス要素は、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報を更に含む。

実行可能な実施において、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、前もってセットされる。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

下記は、点群グループに基づいて符号器１５０によって符号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチパッチの法線軸を取得するよう構成されるモジュールであり、符号化されるべき点群グループが点群の少なくとも２つのフレームを含み、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される。補助情報符号化モジュール１５０２は、シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成され、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される。例えば、パッチ情報生成モジュール１５０１は、本願の実施形態で記載される図１３のＳ３０１及びＳ３０２並びに／又は他のステップを実行するよう構成されてよく、補助情報符号化モジュール１５０２は、本願の実施形態で記載される図１３のＳ３０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスサイズを使用するか、あるいは、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報を使用するよう特に構成されてよい。

実行可能な実施において、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含んでよい。

任意に、符号器１５０が点群に基づいて符号化を実行するいずれかの実行可能な実施におけるフレームレベルに基づく情報が、ＧＯＦレベルに基づく情報で置き換えられた後に得られる全ての技術的解決法は、符号化が点群グループに基づいて実行される解決法に適用可能である。

図１６は、本願の実施形態に従う復号器１６０の略ブロック図である。復号器１６０は、補助情報復号化モジュール１６０１と、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２とを含んでよい。一例で、補助情報復号化モジュール１６０１は、図４の補助情報復号化モジュール２０４に対応してよく、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、図４の点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０４に対応してよい。確かに、本願はこれに限られない。

下記は、点群に基づいて点群復号器１６０によって復号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の少なくとも２つのフレームを含む復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをシンタックス要素シンタックス要素パースし、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、復号されるべき点群グループ内のある復号されるべき点群のジオメトリ情報を、その復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、再構成するよう構成され、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。例えば、補助情報復号化モジュール１６０１は、本願の実施形態で記載される図１２のＳ２０１及びＳ２０２並びに／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、本願の実施形態で記載される図１２のＳ２０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスを含んでよい。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含み、
パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である、よう特に構成されてよい。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定するよう特に構成され、このとき、決定された対象接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、復号されるべき点群を投影するための投影規則に従って、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう特に構成され、投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。

実行可能な実施において、投影規則は、前もってセットされる。

実行可能な実施において、シンタックス要素は、投影規則を示すために使用される情報を更に含む。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

下記は、点群グループに基づいて復号器１５０によって復号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の少なくとも２つのフレームを含む復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成するよう構成され、このとき、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。例えば、補助情報復号化モジュール１６０１は、本願の実施形態で記載される図１４のＳ４０１及びＳ４０２並びに／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、本願の実施形態で記載される図１４のＳ４０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報、又は復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックスを含んでよい。

実行可能な実施において、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含む。

本願の実施形態における符号器／復号器のモジュールは、本願の対応する点群符号化／復号化方法に含まれている様々な実行ステップを実施するための機能本体、すなわち、本願の対応する点群符号化／復号化方法におけるステップ並びにそれらのステップの拡張及び変形を完全に実施することができる機能本体である、ことが理解され得る。詳細については、上記の説明を参照されたい。簡潔さのために、詳細は、本明細書で記載されない。

図１７は、本願の実施形態に従う符号化デバイス又は復号化デバイス（簡潔にコーディングデバイス１７００又は点群コーディングデバイス１７００と称される）の実施の略ブロック図である。コーディングデバイス１７００は、プロセッサ１７１０と、メモリ１７３０と、バスシステム１７５０とを含んでよい。プロセッサ１７１０は、バスシステム１７５０を通じてメモリ１７３０へ接続されている。メモリ１７３０は、命令を記憶するよう構成される。プロセッサ１７１０は、メモリに記憶されている命令を実行して、本願で記載されている様々な点群符号化又は復号化方法を実行するよう構成される。繰り返しを避けるために、詳細はここで再び記載されない。

本願のこの実施形態で、プロセッサ１７１０は、中央演算処理装置（central processing unit，ＣＰＵ）であってよく、あるいは、プロセッサ１７１０は、他の汎用プロセッサ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、他のプログラム可能なロジックデバイス、ディスクリートゲート、トランジスタロジックデバイス、ディスクリートハードウェア部品、などであってよい。汎用プロセッサは、マイクロプロセッサであってよく、あるいは、プロセッサは、如何なる従来のプロセッサなどであってもよい。

メモリ１７３０は、ＲＯＭデバイス又はＲＡＭデバイスを含んでよい。如何なる他の適切なタイプの記憶デバイスも、代替的に、メモリ１７３０として使用されてよい。メモリ１７３０は、バス１７５０を通じてプロセッサ１７１０によってアクセスされるコード及びデータ１７３１を含んでよい。メモリ１７３０は、オペレーティングシステム１７３３及びアプリケーション１７３５を更に含んでよい。アプリケーション１７３５は、本願で記載されている点群符号化又は復号化方法を実行することをプロセッサ１７１０に可能にする少なくとも１つのプログラムを含む。例えば、アプリケーション１７３５は、アプリケーション１からＮを含み、更には、本願で記載されている点群符号化又は復号化方法を実行するための点群符号化又は復号化アプリケーション（簡潔に点群コーディングアプリケーションと称される）を含んでよい。

バスシステム１７５０は、データバスに加えて、電力バス、制御バス、ステータス信号バス、などを更に含んでよい。なお、明りょうな記載のために、図では、様々なタイプのバスが、バスシステム１７５０として標記されている。

任意に、コーディングデバイス１７００は、１つ以上の出力デバイス、例えば、ディスプレイ１７７０を更に含んでよい。一例で、ディスプレイ１７７０は、動作上タッチ入力を検知することができるタッチユニットとディスプレイとを組み合わせるタッチディスプレイであってよい。ディスプレイ１７７０は、バス１７５０を通じてプロセッサ１７１０へ接続されてよい。

当業者であれば、本明細書で開示及び記載されている様々な、実例となる論理ブロック、モジュール、及びアルゴリズムステップの例を参照して記載される機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はそれらの任意の組み合わせによって実施され得ると理解することができる。ソフトウェアによって実施される場合に、実例となる論理ブロック、モジュール、及びステップを参照して記載されている機能は、１つ以上の命令又はコードとしてコンピュータ可読媒体で記憶又は伝送され、ハードウェアベースの処理ユニットによって実行されてよい。コンピュータ可読媒体は、データ記憶媒体などの有形な媒体に対応するコンピュータ可読記憶媒体、又は１つの場所から他へ（例えば、通信プロトコルに従って）コンピュータプログラムの転送を助ける如何なる媒体も含む通信媒体を含んでよい。このようにして、コンピュータ可読媒体は、一般に、（１）非一時的な有形なコンピュータ可読記憶媒体、又は（２）信号若しくは搬送波などの通信媒体に対応してよい。データ記憶媒体は、本願で記載されている技術を実施するための命令、コード、及び／又はデータ構造を取り出すよう１つ以上のコンピュータ又は１つ以上のプロセッサによってアクセスされ得る如何なる使用可能な媒体であってもよい。コンピュータプログラム製品は、コンピュータ可読媒体を含んでよい。

例として、制限なしに、そのようなコンピュータ可読記憶媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＥＯＭ若しくは他のコンパクトディスク型記憶装置、磁気ディスク記憶装置若しくは他の磁気記憶装置、フラッシュメモリ、又は命令若しくはデータ構造の形で所望のプログラムコードを記憶するために使用可能であって、コンピュータによってアクセスが可能なあらゆる他の媒体を含んでよい。更に、如何なる接続も、コンピュータ可読媒体と適切に呼ばれる。例えば、命令がウェブサイト、サーバ、又は他の遠隔ソースから同軸ケーブル、光ファイバ、ツイステッドペア、デジタル加入者回線（ＤＳＬ）、又は赤外線、電波、若しくはマイクロ波などの無線技術を通じて伝送される場合に、同軸ケーブル、光ファイバ、ツイステッドペア、ＤＳＬ、又は赤外線、電波、若しくはマイクロ波などの無線技術は、媒体の定義に含まれる。なお、コンピュータ可読記憶媒体及びデータ記憶媒体は、接続、搬送波、信号、又は他の一時的な媒体を含まず、実際には、非一時的な有形な記憶媒体を意味する、ことが理解されるべきである。ここで使用されているdisk及びdiscは、コンパクトディスク（ＣＤ）、レーザーディスク、光ディスク、ＤＶＤ、及びブルーレイディスクを含み、diskは、通常は、磁気的にデータを再生し、一方、discは、レーザーで光学的にデータを再生する。上記のアイテムの組み合わせも、コンピュータ可読媒体の範囲に含まれるべきである。

命令は、１つ以上のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、汎用マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、又は他の同等の集積若しくはディスクリート・ロジック回路などの１つ以上のプロセッサによって実行されてよい。従って、本明細書で使用されている「プロセッサ」との語は、本明細書で記載されている技術を実施するのに適した上記の構造又はあらゆる他の構造のいずれかであってよい。更に、いくつかの態様で、本明細書で記載されている実例となる論理ブロック、モジュール、及びステップを参照して記載されている機能は、符号化及び復号化のために構成されている専用のハードウェア及び／又はソフトウェアモジュール内で提供されてよく、あるいは、複合型コーデックに組み込まれてよい。更に、技術は、１つ以上の回路又はロジック素子において完全に実施されてよい。一例で、符号器１００及び復号器２００における様々な説明的論理ブロック、ユニット、及びモジュールは、対応する回路デバイス又は論理素子として理解され得る。

本願の技術は、無線ハンドセット、集積回路（ＩＣ）、又はＩＣの組（例えば、チップセット）を含む様々な装置又はデバイスで実施されてよい。様々なコンポーネント、モジュール、又はユニットは、開示されている技術を実行するよう構成されている装置の機能的側面を強調するように本願で記載されているが、異なるハードウェアユニットによって必ずしも実施されない。実際には、上述されたように、様々なユニットは、適切なソフトウェア及び／又はファームウェアと組み合わせてコーデックハードウェアにまとめられてよく、あるいは、相互運用可能なハードウェアユニット（上述された１つ以上のプロセッサを含む）によって提供されてよい。

上記の説明は、本願の具体的な実施の例にすぎず、本願の保護範囲を制限する意図はない。本願で開示されている技術的範囲内で当業者によって容易に考え出される様々な変形又は置換は、本願の保護範囲内にあるべきである。従って、本願の保護範囲は、特許請求の範囲の保護範囲に従うべきである。

本願は、２０１８年６月３０日付けで「POINT CLOUD ENCODING METHOD, POINT CLOUD DECODING METHOD, ENCODER, AND DECODER」と題されて中国国家知識産権局に出願された中国特許出願第２０１８１０７０６４５９．１号の優先権を主張する。なお、先の中国出願は、その全文を参照により本願に援用される。

本願は、符号化及び復号化技術の分野に、特に、点群（point cloud）符号化方法、点群復号化方法、符号器、及び復号器に関係がある。

３Ｄセンサ（例えば、３Ｄスキャナ）技術の絶え間のない発展とともに、点群データ収集はより使いやすく、収集された点群データはより大きい規模を有する。従って、いかにして点群データを有効に符号化及び復号するかは、解決されるべき緊急課題になっている。

本願の実施形態は、点群符号化及び復号化性能を改善するのを助けるように、点群符号化方法、点群復号化方法、符号器、及び復号器を提供する。

第１の態様に従って、本願の実施形態は、符号化されるべき点群の境界ボックス（Bounding Box）サイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチ（patch）の法線（Normal）軸を取得することであり、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線（Tangent）軸及び符号化されるべきパッチの従接線（Bi-tangent）軸を決定するために使用される、ことと、シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、こととを含む点群符号化方法を提供する。一例で、方法は、符号器によって実行されてよい。符号化されるべき点群は、符号化されるべき点群のいずれかのフレームであってよく、符号化されるべきパッチは、符号化されるべき点群におけるいずれかのパッチであってよい。

点群の境界ボックスは、点群を囲む最小のキューボイドを指す。

点群の境界ボックスサイズは、点群の境界ボックスの辺長さ、点群の境界ボックスの３次元空間サイズ、又は点群の境界ボックスのジオメトリック空間サイズとも呼ばれることがあり、基準座標系（例えば、世界座標系）における３つの座標軸上の点群の境界ボックスの辺の長さを使用することによって表されてよい。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスサイズを記述するために使用される情報である。例えば、点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などを含んでよい。

任意に、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、点群の境界ボックスのサイズ情報、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス、などを含んでよい。点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が点群の境界ボックスのサイズ情報である場合に、相応して、点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などであってよいことが留意されるべきである。すなわち、符号器側又は復号器側にかかわらず、点群の辺長さ間のサイズ関係、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などは、点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて取得され得る。

点群の境界ボックスサイズの記述情報が点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、点群の境界ボックスのサイズ情報又は点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスを含んでよい。

点群の境界ボックスサイズの記述情報が点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、点群の境界ボックスのサイズ情報又は点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含んでよい。

符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスは、パッチレベル（又はパッチ粒度と呼ばれる）に基づく情報である。符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、フレームレベル（又はフレーム粒度と呼ばれる）に基づく情報である。上記２つの情報をビットストリームに符号化する手順は、本願のこの実施形態で制限されず、異なるレベルでのシンタックス要素が別々にビットストリームに符号化されてよい。例えば、フレームレベル（例えば、点群レベル）に基づく情報はビットストリームに符号化され、そして、パッチレベルに基づく情報はビットストリームに符号化される。すなわち、２つの情報が、異なる時点でビットストリームに符号化され得る。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群における大部分のパッチの姿勢を間接的に反映するために、３次元空間における点群の姿勢を反映してよい。一例で、３次元空間における点群の姿勢は、点群が３次元空間において水平又は垂直であるかどうかに関する情報によって表されてよい。例えば、図６（ａ）に示される点群は垂直であり、図８（ａ）に示される点群は水平である。これに基づいて、図６（ａ）に示される点群における大部分のパッチは垂直であり、図８（ａ）に示される点群における大部分のパッチは水平である、と見なされ得る。その上、同じ姿勢にあるパッチが異なる２次元座標系へマッピングされる場合に、投影された像の姿勢は異なる（図１１に図示）。従って、点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて点群における符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を決定することは、パッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の姿勢を調整するのを助け、それにより、パッチの投影像は、点群の占有マップにおいて密に配置される、すなわち、点群の占有マップに存在する空きピクセルは比較的に少数である。これは、点群の占有マップに基づいて決定されるデプスマップ及びテクスチャマップに対して実行されるピクチャ／ビデオベース符号化を容易にする。すなわち、点群符号化性能は、点群復号化性能を改善するのを助けるように、改善され得る。例えば、パッチの接線軸及び従接線軸が、本願のこの実施形態で提供される方法に従って決定される場合に、図８（ｂ）における長方形ボックス内の投影像の姿勢は、垂直にセットされ得る。このようにして、符号器が、点群の占有マップを生成するようパッキングを実行する場合に、投影像は垂直であることができ、それにより、点群におけるパッチの投影像は、点群の占有マップにおいて密に配置され得る。

可能な設計で、方法は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを更に含んでよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、マッピング関係テーブルを探索することによって、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを含んでよく、マッピング関係テーブルは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係を含む。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定することであり、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む、ことと、パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定することであり、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が符号化されるべきパッチの前記従接線軸である、こととを含んでよい。例えば、マッピング関係は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよく、具体的、例として、制限なしに、１つ以上のテーブルに格納されてよい。この場合に、この可能な設計は、テーブル探索を通じて実施されてよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定することを含んでよく、決定された対象接線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である。例えば、マッピング関係は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよく、具体的に、例として、制限なしに、１つ以上のテーブルに格納されてよい。この場合に、この可能な設計は、テーブル探索を通じて実施されてよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び従接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ａ１と標記される）。代替的に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ａ２と標記される）。これは、符号化されるべき点群における全てのパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像のほとんどが同じ方向において分布していることを確かにするのを助け、それにより、それらのパッチをパッキングすることによって生成される符号化されるべき点群の占有マップは、比較的に小さいサイズを有し（すなわち、パッチは、より密に配置される）、それによって、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドを低減する。投影像が同じ方向において分布していることは、投影像を囲む最も小さい長方形の長辺（すなわち、幅及び高さにおいて長い方の辺）が同じ方向において分布していることを意味する。例えば、それらの最も小さい長方形の長辺は、３次元空間において基準座標系（例えば、世界座標系）の１つの座標軸と平行である。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び従接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ｂ１と標記される）。代替的に、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり（この場合に、符号化されるべきパッチの法線軸及び接線軸の両方に垂直である座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である）、あるいは、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ｂ２と標記される）。これは、符号化されるべき点群における全てのパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像のほとんどが同じ方向において分布していることを確かにするのを助け、それにより、それらのパッチをパッキングすることによって生成される符号化されるべき点群の占有マップは、比較的に小さいサイズを有し、それによって、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドを低減する。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することは、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、投影規則に従って、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを含んでよく、投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。例えば、投影規則は、水平投影又は垂直投影を示してよい。

例えば、２次元平面は、パッチの接線軸及びパッチの従接線軸が位置する面である。ここでのパッチは、一般化されたパッチであり、符号化されるべきパッチを含む。一例で、２次元平面の水平軸は、パッチの接線軸であり、垂直軸は、パッチの従接線軸である。任意に、２次元平面の水平軸は、パッチの従接線軸であり、垂直軸は、パッチの接線軸である。記載の簡単のために、別なふうに示されない限りは、“２次元平面の水平軸がパッチの接線軸であり、垂直軸がパッチの従接線軸である”例が、本願の実施形態の具体的な実施で記載されている全ての技術的解決法において説明のために使用される。

例えば、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸は、符号化されるべきパッチを３次元座標系から２次元座標系へ投影するために使用される。

可能な設計で、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、デフォルトの投影規則、又は前もってセットされた投影規則（又は予め意定義された投影規則と呼ばれ、例えば、符号器側と復号器側との間のプロトコルに従って予め定義されてよい）であってよい。代替的に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、パースすることによりビットストリームから取得されたシンタックス要素によって示される投影規則であってよい。

可能な設計で、シンタックス要素は、投影規則を示すために使用される情報を更に含んでよい。投影規則を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である。

可能な設計で、方法は、レート歪みコスト基準に従って、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を決定することを更に含んでよい。具体的に、“点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸と”の間の対応するマッピング関係は、候補投影規則の夫々に基づいて選択され、それにより、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸は、マッピング関係に基づいて予め定義され、それから、符号化されるべき点群のビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドは、予め定義される。その後に、最も低い伝送ビットオーバーヘッドに対応する候補投影規則（又は前もってセットされたオーバーヘッド以下の伝送ビットオーバーヘッドに対応する候補投影規則）が、符号化されるべき点群を投影するための投影規則として選択される。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含むことが考えられる。この場合に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ２であってよい。この可能な設計で、“２次元平面の水平軸がパッチの接線軸であり、垂直軸がパッチの従接線軸である”例が、説明のために使用される。

代替的に、２次元平面の水平軸がパッチの従接線軸であり、垂直軸がパッチの接線軸である場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ２であってよい。代替的に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ａ１であってよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含むことが考えられる。この場合に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ２であってよい。この可能な設計で、“２次元平面の水平軸がパッチの接線軸であり、垂直軸がパッチの従接線軸である”例が、説明のために使用される。

代替的に、２次元平面の水平軸がパッチの従接線軸であり、垂直軸がパッチの接線軸である場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ２であってよい。代替的に、投影規則が垂直投影を示すならば、具体的な解決法は、上記の解決法Ｂ１であってよい。

第２の態様に従って、本願の実施形態は、シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースすることであり、シンタックス要素は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含む、ことと、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することと、復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群のジオメトリ（geometry）情報を再構成することであり、１つ以上のパッチは復号されるべきパッチを含む、こととを含む群復号化方法を提供する。点群のジオメトリ情報は、３次元空間における点群内の点（例えば、点群内の各点）の座標を指す。

可能な設計、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスを含む。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係、又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含んでよい。

例えば、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を取得することを更に含んでよい。それから、任意に、以下で提供される可能な設計に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が決定され得る。

例えば、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を取得してよい。それから、任意に、以下で提供される可能な設計に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が決定され得る。

可能な設計で、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定することであり、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む、ことと、パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定することであり、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が復号されるべきパッチの従接線軸である、こととを含んでよい。

可能な設計で、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定することを含んでよく、決定された対象接線軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸は、復号されるべきパッチの従接線軸である。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ｃ１と標記される）。代替的に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ｃ２と標記される）。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの接線軸である（これは、解決法Ｄ１と標記される）。代替的に、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、あるいは、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じであるとき、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの従接線軸である（これは、解決法Ｄ２と標記される）。

可能な設計で、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、投影規則（以下、復号されるべき点群を投影するための投影規則と呼ばれる）に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することを含んでよく、投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。例えば、投影規則は、水平投影又は垂直投影を示してよい。

可能な設計で、復号されるべき点群を投影するための投影規則は、前もってセットされる。

可能な設計で、シンタックスは、復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報を更に含み、相応して、投影規則は、パースすることによりビットストリームから取得されたシンタックス要素によって示される投影規則である。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む。投影規則が垂直投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｃ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｃ２であってよい。

可能な設計で、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む。投影規則が垂直投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｄ１であってよい。代替的に、投影規則が水平投影を示す場合に、具体的な解決法は、上記の解決法Ｄ２であってよい。

第２の態様及び第２の態様の可能な設計のうちのいずれか１つで提供される技術的解決法は、第１の態様又は第１の態様で提供される対応する点群符号化方法に対応する。従って、達成され得る有利な効果及び関連する内容の説明については、上記の記載を参照されたい。

第３の態様に従って、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチの法線軸を取得することであり、符号化されるべき点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含み、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、ことと、シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、こととを含む点群符号化方法を提供する。この技術的解決法と第１の態様の技術的解決法との間の相違は、この技術的解決法では点群符号化が点群グループに対して行われる点にある。従って、第１の態様で提供される技術的解決法に従って達成され得る有利な効果に加えて、符号化複雑性は更に低減可能であり、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドは更に低減可能である。

可能な設計で、方法は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定することを更に含む。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を取得することは、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスサイズを使用すること、又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報を使用することを含んでよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含んでよい。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの中で最も出現頻度が高いサイズ情報を含んでよい。この可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係であってよいことが理解され得る。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックスを含んでよい。この可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸であってよいことが理解され得る。

可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含んでよい。この可能な設計で、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係であってよいことが理解され得る。

任意に、第１の態様で提供されるいずれかの可能な設計におけるフレームレベルに基づく情報を、フレームのグループ（group of frames，ＧＯＦ）レベルに基づく情報で置き換えることによって得られる全ての可能な設計は、第３の態様に適用可能である。例えば、第１の態様で提供されるいずれかの可能な設計における“点群の境界ボックス”は。“点群グループの境界ボックス”で置き換えられる。例えば、第１の態様で提供される可能な設計における“符号化されるべき点群を投影するための投影規則”は、“符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則”で置き換えられる。詳細は、１つずつここで記載されない。

第４の態様に従って、本願の実施形態は、シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースすることであり、シンタックス要素は、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む、ことと、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定することと、復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成することであり、１つ以上のパッチは復号されるべきパッチを含む、こととを含む点群復号化方法を提供する。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、又は復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含んでよい。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの中で最も出現頻度が高いサイズ情報を含んでよい。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックスを含んでよい。

可能な設計で、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含んでよい。

任意に、第２の態様で提供されるいずれかの可能な設計におけるフレームレベルに基づく情報をＧＯＦレベルに基づく情報で置き換えることによって得られる全ての可能な設計は、第４の態様に適用可能である。例えば、第２の態様で提供されるいずれかの可能な設計における“点群の境界ボックス”は、“点群グループの境界ボックス”で置き換えられる。例えば、第２の態様で提供される可能な設計における“復号されるべき点群を投影するための投影規則”は、“復号されるべき点群グループを投影するための投影規則”で置き換えられる。詳細は、１つずつここで記載されない。

第４の態様及び第４の態様の可能な設計のうちのいずれか１つで提供される技術的解決法は、第３の態様又は第３の態様で提供される対応する点群符号化方法に対応する。従って、達成され得る有利な効果及び関連する内容の説明については、第３の態様を参照されたい。

第５の態様に従って、本願の実施形態は、パッチの接線軸及び従接線軸を決定する方法を提供する。方法は、処理されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び処理されるべき点群における処理されるべきパッチの法線軸を取得することと、処理されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び処理されるべきパッチの法線軸に基づいて、処理されるべきパッチの接線軸及び処理されるべきパッチの従接線軸を決定することとを含む。

一例で、方法は、符号器によって実行されてよい。この場合に、処理されるべき点群は、具体的に、符号化されるべき点群であり、処理されるべきパッチは、具体的に、符号化されるべきパッチである。この場合に、第５の態様で提供される技術的解決法における関連する用語及び関連するステップの具体的な実施の説明については、第１の態様におけるいずれかの可能な設計を参照されたい。

一例で、方法は、復号器によって実行されてよい。この場合に、処理されるべき点群は、具体的に、復号されるべき点群で有り、処理されるべきパッチは、具体的に、復号されるべきパッチである。この場合に、第５の態様で提供される技術的解決法における関連する用語及び関連するステップの具体的な実施の説明の説明については、第２の態様におけるいずれかの可能な設計を参照されたい。

第６の態様に従って、本願の実施形態は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得するよう構成されるパッチ情報生成モジュールであり、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、パッチ情報生成モジュールと、シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成される補助情報符号化モジュールであり、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される、補助情報符号化モジュールとを含む符号器を提供する。

代替的に、第６の態様における“符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報”は、“符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられてよく、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む。

第７の態様に従って、本願の実施形態は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される補助情報復号化モジュールと、復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成するよう構成される点群ジオメトリ情報再構成モジュールであり、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む、点群ジオメトリ情報再構成モジュールとを含む復号器を提供する。

代替的に、第７の態様における“復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報”は、“復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられてよく、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む。

第８の態様に従って、本願の実施形態は、点群データ符号化デバイスを提供する。デバイスは、メモリ及び符号器を含んでよい。

メモリは、点群データを記憶するよう構成され、点群データは、点群の１つ以上のフレームを含む。

符号器は、識別子をビットストリームに符号化するよう構成される。識別子は、点群の１つ以上のフレームの中の符号化されるべき点群におけるパッチ（パッチは、一般化されたパッチであってよく、この場合に、識別子は、フレームレベルに基づく情報である）の接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、符号化されるべき点群におけるパッチを第１の態様で提供される点群符号化方法に従って符号化すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、符号器は、第１の態様で提供されるいずれかの点群符号化方法に従って、符号化を実行する。

代替的に、第８の態様における点群データは、１つ以上の点群グループを含み、各点群グループは、点群の１つ以上のフレームを含む。符号器は、識別子をビットストリームに符号化するよう構成される。識別子は、１つ以上の点群グループ内の符号化されるべき点群グループにおけるパッチ（パッチは、一般化されたパッチであってよく、この場合に、識別子は、ＧＯＦレベルに基づく情報である）の接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、符号化されるべき点群グループにおけるパッチを第３の態様で提供される点群符号化方法に従って符号化すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、符号器は、第３の態様で提供されるいずれかの点群符号化方法に従って、符号化を実行する。

第９の態様に従って、本願の実施形態は、点群データ復号化デバイスを提供する。デバイスは、メモリ及び復号器を含んでよい。

メモリは、ビットストリームの形で点群データを記憶するよう構成され、点群データは、点群の１つ以上のフレームを含む。

復号器は、識別子を取得するようビットストリームを復号するよう構成される。識別子は、点群の１つ以上のフレームの中の復号されるべき点群におけるパッチの接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、復号されるべき点群におけるパッチを第２の態様で提供される点群復号化方法に従って復号すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、復号器は、第２の態様で提供されるいずれかの点群復号化方法に従って、復号化を実行する。

代替的に、第９の態様における点群データは、１つ以上の点群グループを含み、各点群グループは、点群の１つ以上のフレームを含む。復号器は、識別子を取得するようにビットストリームを復号するよう構成される。識別子は、１つ以上の点群グループ内の復号されるべき点群グループにおけるパッチ（パッチは、一般化されたパッチであってよく、この場合に、識別子は、ＧＯＦレベルに基づく情報である）の接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用され、すなわち、復号されるべき点群グループにおけるパッチを第４の態様で提供される点群復号化方法に従って復号すべきかどうかを示すために使用される。識別子が、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を点群グループの境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される場合に、復号器は、第４の態様で提供されるいずれかの点群復号化方法に従って、復号化を実行する。

第１０の態様に従って、本願の実施形態は、互いに結合されている不揮発性メモリ及びプロセッサを含む符号化デバイスを提供し、プロセッサは、メモリに記憶されているプログラムを呼び出して、第１の態様又は第３の態様のいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行する。

第１１の態様に従って、本願の実施形態は、互いに結合されている不揮発性メモリ及びプロセッサを含む復号化デバイスを提供し、プロセッサは、メモリに記憶されているプログラムを呼び出して、第２の態様又は第４の態様のいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行する。

第１２の態様に従って、本願の実施形態は、パッチの接線軸及び従接線軸を決定する装置を提供する。装置は、第５の態様で提供されるいずれかの方法を実行するよう構成されてよい。一例で、装置は、チップであってよい。可能な設計で、装置は、第５の態様で提供される方法に従って機能モジュールに分割されてよい。例えば、各機能モジュールは、各対応する機能に基づいて分割により取得されてよく、あるいは、２つ以上の機能は、１つの処理モジュールに一体化されてよい。可能な設計で、装置はメモリ及びプロセッサを含んでよく、メモリは、プログラムコードを記憶するよう構成され、プログラムコードがプロセッサによって実行される場合に、第５の態様で提供されるいずれかの方法は実行される。

第１３の態様に従って、本願の実施形態は、符号器、復号器、又はパッチの接線軸及び従接線軸を決定する装置の機能を実装するよう構成された処理装置を提供する。処理装置は、プロセッサ及びインターフェースを含む。処理装置は、チップであってよい。プロセッサは、ハードウェア又はソフトウェアによって実施されてよい。ハードウェアによって実施される場合に、プロセッサは、ロジック回路、集積回路、などであってよい。ソフトウェアによって実施される場合に、プロセッサは、汎用プロセッサであってよい。メモリに記憶されているソフトウェアコードを読み出すことによって実施される場合に、メモリは、プロセッサに組み込まれてよく、あるいは、プロセッサの外に独立して存在してもよい。

第１４の態様に従って、本願の実施形態は、コンピュータ可読記憶媒体を提供する。コンピュータ可読記憶媒体は、プログラムコードを記憶し、プログラムコードは、第１の態様から第５の態様におけるいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行するために使用される命令を含む。

第１５の態様に従って、本願の実施形態は、コンピュータプログラム製品を提供する。コンピュータプログラム製品がコンピュータで実行される場合に、コンピュータは、第１の態様から第５の態様におけるいずれかの方法の一部又は全てのステップを実行することを可能にされる。

第２乃至第１５の態様は、本願の第１の態様における技術的解決法と一致するか、あるいは、本願の第１の態様における技術的解決法に対応することが理解されるべきである。従って、それらの態様及び対応する可能な設計の有利な効果は同様であり、詳細は再び記載されない。

本願の実施形態に適用可能な点群コーディングシステムの例のブロック図である。 本願の実施形態に適用可能な符号器の例の略ブロック図である。 本願の実施形態に適用可能なビットストリームの例の略構造図である。 本願の実施形態に適用可能な復号器の例の略ブロック図である。 ＴＭＣ２に適用可能なパッチ生成プロセスの概略図である。 （ａ）から（ｃ）は、本願の実施形態に適用可能なパッチの例の概略図である。 （ａ）及び（ｂ）は、先行技術における３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。 （ａ）及び（ｂ）は、先行技術における点群の占有マップの概略図である。 本願の実施形態に従う点群符号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う、世界座標系における点群の境界ボックスの位置の概略図である。 （ａ）から（ｃ）は、本願の実施形態に従う３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。 本願の実施形態に従う点群復号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う他の点群符号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う他の点群復号化方法の略フローチャートである。 本願の実施形態に従う符号器の略ブロック図である。 本願の実施形態に従う復号器の略ブロック図である。 本願の実施形態に適用可能な符号化デバイス又は復号化デバイスの略ブロック図である。

本願の説明中、「／」は、別なふうに特定されない限りは、「又は」を意味する。例えば、Ａ／Ｂは、Ａ又はＢを表し得る。本明細書において、「及び／又は」は、関連するオブジェクトを記載する単なる関連付け関係を示し、３つの関係が存在する可能性があることを表す。例えば、Ａ及び／又はＢは、次の３つの場合：Ａのみが存在する、Ａ及びＢの両方が存在する、及びＢのみが存在する、を表し得る。「複数の〜」は、「２つ以上」を意味する。加えて、本願の実施形態における技術的解決法を明りょうに記載するために、「第１」及び「第２」などの語は、基本的に同じ機能及び目的を有している同じアイテム又は類似したアイテムを区別するために、本願の実施形態に使用される。当業者であれば、「第１」及び「第２」などの語には、数量又は実行順序を限定する意図はなく、「第１」及び「第２」などの語は、決定的な違いを示すものではない、と理解し得る。加えて、本願の説明中、「上」、「下」、「左」、「右」、「前」、及び「後ろ」などの記載は全て、添付の図面を例として使用することによってもたらされる。

本願の説明中、説明は、３次元空間の座標系が世界座標系（又は物理座標系と呼ばれる）として使用され、世界座標系の３つの座標軸が夫々ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸であり、３つの座標軸と３つの座標軸のインデックスとの間の対応が表１に示されるところの例を使用することによって、提供される。ｘ軸は、水平方向における座標軸であり、ｙ軸は、垂直方向における座標軸であり、ｚ軸は、ｘ軸及びｙ軸が位置する面に垂直な座標軸である。このことは、ここで一律に記載され、以下で再び記載されない。

図１は、本願の実施形態に適用可能な点群コーディングシステム１の例のブロック図である。本願で、「点群コーディング」又は「コーディング」との語は、一般に、点群符号化又は点群復号化を指し得る。点群コーディングシステム１の符号器１００は、本願で提供されるいずれかの点群符号化方法に従って、符号化されるべき点群を符号化してよい。点群コーディングシステム１の復号器２００は、本願で提供されるいずれかの点群復号化方法に従って、復号されるべき点群を復号してよい。具体的に、点群符号化方法及び点群復号化方法は両方とも、点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報及びパッチの法線軸に基づいて決定することを含んでよい。これに基づき、点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間の対応は、点群符号化及び復号化性能を改善するのを助けるように、適切にセットされる。この解決法における関連する項目及び有利な効果の分析については、下記を参照されたい。

図１に示されるように、点群コーディングシステム１は、発信元装置１０及びあて先装置２０を含む。発信元装置１０は、符号化された点群データを生成する。従って、発信元装置１０は、点群符号化装置と呼ばれ得る。あて先装置２０は、発信元装置１０によって生成された符号化された点群データを復号してよい。従って、あて先装置２０は、点群復号化装置と呼ばれ得る。発信元装置１０、あて先装置２０、又は発信元装置１０及びあて先装置２０の両方の様々な実施解決法は、１つ以上のプロセッサと、１つ以上のプロセッサへ結合されているメモリとを含んでよい。メモリは、制限なしに、ランダム・アクセス・メモリ（random access memory，ＲＡＭ）、リード・オンリー・メモリ（read-only memory，ＲＯＭ）、電気的消去可能なプログラム可能リード・オンリー・メモリ（electrically erasable programmable read-only memory，ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は本明細書で記載されるように、コンピュータによってアクセスされ得る命令若しくはデータ構造の形で所望のプログラムコードを記憶するために使用され得るあらゆる他の媒体を含んでよい。

発信元装置１０及びあて先装置２０は、デスクトップコンピュータ、モバイルコンピューティング装置、ノートブック（例えば、ラップトップ）コンピュータ、タブレットコンピュータ、セットトップボックス、“スマート”フォンなどの携帯電話機、テレビ受像機、カメラ、ディスプレイ装置、デジタルメディアプレイヤー、ビデオゲーム機、車載コンピュータ、又は同様の装置を含む様々な装置を含んでよい。

あて先装置２０は、符号化された点群データを発信元装置１０からリンク３０を介して受信してよい。リンク３０は、符号化された点群データを発信元装置１０からあて先装置２０へ移動することができる１つ以上の媒体又は装置を含んでよい。一例で、リンク３０は、符号化された点群データをあて先装置２０へ実時間で直接に送ることを発信元装置１０に可能にする１つ以上の通信媒体を含んでよい。この例で、発信元装置１０は、通信標準規格（例えば、無線通信プロトコル）に従って、符号化された点群データを変調してよく、そして、変調された点群データをあて先装置２０へ送信してよい。１つ以上の通信媒体は、無線及び／又は有線通信媒体、例えば、無線周波数（radio frequency，ＲＦ）スペクトル又は１つ以上の物理伝送線路を含んでよい。１つ以上の通信媒体は、パケットベースのネットワークの部分を構成してよく、パケットベースのネットワークは、例えば、ローカル・エリア・ネットワーク、ワイド・エリア・ネットワーク、又はグローバル・ネットワーク（例えば、インターネット）である。１つ以上の通信媒体は、ルータ、スイッチ、基地局、又は発信元装置１０からあて先装置２０への通信を助ける他のデバイスを含んでよい。

他の例で、符号化されたデータは、出力インターフェース１４０を通じて記憶装置４０へ出力されてもよい。同様に、符号化された点群データは、入力インターフェース２４０によって記憶装置４０からアクセスされてもよい。記憶装置４０は、複数の分散されたデータ記憶媒体又はローカルでアクセスされるデータ記憶媒体、例えば、ハードドライブ、ブルーレイディスク、デジタル・バーサタイル・ディスク（digital versatile disc，ＤＶＤ）、コンパクト・ディスク・リード・オンリー・メモリ（compact disc read-only memory，ＣＤ−ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、揮発性若しくは不揮発性メモリ、又は符号化された点群データを記憶するよう構成されたあらゆる他の適切なデジタル記憶媒体のうちのいずれか１つを含んでよい。

他の例で、記憶装置４０は、発信元装置１０によって生成された符号化された点群データを記憶することができるファイルサーバ又は他の中間記憶装置に対応してよい。あて先装置２０は、ストリーミング伝送又は記憶装置４０からのダウンロードを通じて、記憶されている点群データにアクセスしてよい。ファイルサーバは、符号化された点群データを記憶し、符号化された点群データをあて先装置２０へ送信することができる如何なるタイプのサーバであってもよい。例となるファイルサーバは、ネットワークサーバ（例えば、ウェブサイトに使用される）、ファイル転送プロトコル（file transfer protocol，ＦＴＰ）サーバ、ネットワーク・アタッチド・ストレージ（network attached storage，ＮＡＳ）装置、又はローカル・ディスク・ドライブを含む。あて先装置２０は、如何なる標準のデータ接続（インターネット接続を含む）によっても、符号化された点群データにアクセスしてよい。標準のデータ接続は、ファイルサーバに記憶されている符号化された点群データにアクセスするのに適している無線チャネル（例えば、Ｗｉ−Ｆｉ接続）、有線接続（例えば、デジタル加入者回線（digital subscriber line，ＤＳＬ）若しくはケーブルモデム）、又はそれらの組み合わせを含んでよい。記憶装置４０からの符号化された点群データの伝送は、ストリーミング伝送、ダウンロード伝送、又はそれらの組み合わせであってよい。

図１に記載される点群コーディングシステム１は、一例にすぎず、本願の技術は、点群符号化装置と点群復号化装置との間の如何なるデータ通信も必ずしも含まない点群コーディング（例えば、点群符号化又は点群復号化）装置に適用可能である。他の例で、データは、ローカルメモリから読み出されるか、ストリーミング方式においてネットワーク上で伝送されるか、など。点群符号化装置は、データを符号化し、データをメモリに記憶してよく、かつ／あるいは、点群復号化装置は、メモリからデータを読み出し、データを復号してよい。多くの例では、単にデータを符号化し、データをメモリに格納し、かつ／あるいは、メモリからデータを読み出し、データを復号するだけであって、互いに通信しない装置が、符号化及び復号化を実行する。

図１の例では、発信元装置１０は、データソース１２０、符号器１００、及び出力インターフェース１４０を含む。いくつかの例で、出力インターフェース１４０は、変調器／復調器（モデム）及び／又は送信器を含んでよい。データソース１２０は、点群捕捉装置（例えば、カメラ）、前に捕捉された点群データを含む点群アーカイブ、点群コンテンツプロバイダから点群データを受信するよう構成された点群フィードインインターフェース、及び／又は点群データを生成するよう構成されたコンピュータグラフィクスシステム、あるいは、点群データのこれらのソースの組み合わせを含んでよい。

符号器１００は、データソース１２０からの点群データを符号化してよい。いくつかの例で、発信元装置１０は、符号化された点群データをあて先装置２０へ出力インターフェース１４０を通じて直接送信する。他の例では、符号化された点群データは、代替的に、記憶装置４０に記憶されてよく、それにより、あて先装置２０は、その後に、復号化及び／又は再生のために、符号化された点群データにアクセスする。

図１の例では、あて先装置２０は、入力インターフェース２４０、復号器２００、及びディスプレイ装置２２０を含む。いくつかの例で、入力インターフェース２４０は、受信器及び／又はモデムを含む。入力インターフェース２４０は、リンク３０を介して及び／又は記憶装置４０から、符号化された点群データを受け取ってよい。ディスプレイ装置２２０は、あて先装置２０と一体化されてよく、あるいは、あて先装置２０の外に配置されてよい。通常は、ディスプレイ装置２２０は、復号された点群データを表示する。複数のタイプのディスプレイ装置２２０、例えば、液晶ディスプレイ（liquid crystal display，ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、有機発光ダイオード（organic light-emitting diode，ＯＬＥＤ）ディスプレイ、又は他のタイプのディスプレイ装置が存在してよい。

図１に図示されていないが、いくつかの態様で、符号器１００及び復号器２００は、夫々、オーディオ符号器及びオーディオ復号器と一体化されてよく、結合されたデータストリーム又は個別のデータストリーム内のオーディオ及びビデオの符号化を処理するように、適切なマルチプレクサ−デマルチプレクサ（multiplexer-demultiplexer，ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸ）ユニット又は他のハードウェア及びソフトウェアを含んでよい。いくつかの例で、必要に応じて、ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸユニットが、ＩＴＵ Ｈ．２２３マルチプレクサプロトコル又は、ユーザ・データグラム・プロトコル（user datagram protocol，ＵＤＰ）などの他のプロトコルに準拠することができる。

符号器１００及び復号器２００は夫々、例えば、複数の回路、すなわち、１つ以上のマイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（digital signal processor，ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（application-specific integrated circuit，ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（field-programmable gate array，ＦＰＧＡ）、ディスクリート・ロジック、ハードウェア、又はそれらの任意の組み合わせ、のうちのいずれか１つとして実施されてよい。本願が部分的にソフトウェアにより実施される場合に、装置は、適切な不揮発性コンピュータ可読記憶媒体において、ソフトウェアに使用される命令を記憶してよく、ハードウェアで命令を実行して本願の技術を実施するために１つ以上のプロセッサを使用してよい。上記の内容（ハードウェア、ソフトウェア、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせ、などを含む）のいずれか１つが、１つ以上のプロセッサと見なされてよい。符号器１００及び復号器２００は夫々、１つ以上の符号器又は復号器に含まれてよく、符号器又は復号器は、対応する装置において複合型符号器／復号器（コーデック）の部分として組み込まれてよい。

本願において、符号器１００は、一般に、何らかの情報を、例えば復号器２００へ、「送信」又は「送出」する他の装置と称されることがある。「送信」又は「送出」との語は、一般に、圧縮された点群データを復号するために使用されるシンタックス要素及び／又は他のデータの伝送を指し得る。伝送は、実時間で又はほぼ実時間で起こり得る。代替的に、通信は、ある期間の後に起こり得る。例えば、通信は、符号化されたビットストリーム内のシンタックス要素が符号化中にコンピュータ可読記憶媒体に記憶されるときに起こってよく、復号化装置は、次いで、シンタックス要素が媒体に記憶された後にいつでもシンタックス要素を取り出してよい。

一例で、符号器１００は、現在の点群（又は点群グループ）に関するシンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成されてよい。シンタックス要素は、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を示すために使用される情報を含んでよい。情報は、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すべきかどうかを示すために使用される識別子（すなわち、復号器２００が、本願で提供される方法を使用することによって、現在の点群（又は点群グループ）についてパッチの接線軸及び従接線軸を決定するかどうかを示すために使用される識別子）を含んでよい。符号器１００及び復号器２００のデータ処理プロセスは、同じ（又は相応して同じ）である。従って、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために識別子が使用される場合に、現在の点群（又は点群グループ）に関するシンタックス要素をビットストリームに符号化するときに、符号器１００は、ビットストリームを復号器２００へ送信してよく、そして、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を決定してよい。

一例で、復号器２００は、現在の点群（又は点群グループ）に関するシンタックス要素を取得するように、ビットストリームをパースするよう構成されてよい。シンタックス要素は、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて決定すると示すために使用される識別子を含んでよい。この場合に、復号器２００は、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて、現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を決定してよい。

実際の実施中に、現在の点群（又は点群グループ）の境界ボックスサイズの記述情報に基づいて現在の点群（又は点群グループ）におけるパッチの接線軸及び従接線軸を決定することは、符号器１００及び復号器２００によって予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されてよい。この場合に、符号器１００によって復号器２００へ送信されたシンタックス要素（具体的に、ピクチャフィルタリングデータを指す）は、上記の識別子を含まなくてもよい。

図２は、本願の実施形態に適用可能な符号器１００の例の略ブロック図である。ＭＰＥＧ（Moving Picture Expert Group）点群圧縮（Point Cloud Compression，ＰＣＣ）符号化フレームワークが、図２において説明のために例として使用される。図２の例では、符号器１００は、パッチ情報生成モジュール１０１、パッキングモジュール１０２、デプスマップ生成モジュール１０３、テクスチャマップ生成モジュール１０４、ピクチャパディングモジュール１０５、ピクチャベース又はビデオベース符号化モジュール１０６、占有マップ符号化モジュール１０７、補助情報符号化モジュール１０８、マルチプレキシングモジュール１０９、などを含んでよい。

パッチ情報生成モジュール１０１は、方法を使用することによって、点群のフレームを複数のパッチにセグメント化し、生成されたパッチの関連情報などを取得するよう構成される。パッチは、点群の１つのフレーム内のいくつかの点を含む組である。通常は、１つ連結領域が１つのパッチに対応する。パッチの関連情報は、制限なしに、次の情報、すなわち、点群をセグメント化することによって取得されるパッチの数、３次元空間における各パッチの位置情報、各パッチの接線軸のインデックス、各パッチの従接線軸のインデックス、各パッチの法線軸のインデックス、各パッチを２次元平面上に投影することによって生成されるデプスマップ、各パッチのデプスマップのサイズ（例えば、デプスマップの長さ及び高さ）、各パッチの占有マップ、など、のうちの少なくとも１つを含んでよい。関連情報のいくつか、例えば、点群をセグメント化することによって取得されるパッチの数、各パッチの法線軸のインデックス、各パッチのデプスマップのサイズ、及び点群における各パッチの位置情報は、補助情報として使用され、符号化（すなわち、圧縮符号化）のために補助情報符号化モジュール１０８へ送られてよい。各パッチの占有マップは、パッキングのためにパッキングモジュール１０２へ送られてよい。具体的に、点群のパッチは、特定の順序で配置される（例えば、パッチの占有マップの長さ／高さの降順（又は昇順）で配置される）。次いで、パッチの占有マップは、点群の占有マップを得るように、配置されたパッチの順序で点群の占有マップのための利用可能な空間に逐次置かれる。更に、点群の占有マップにおける各パッチの具体的な位置情報、各パッチのデプスマップ、などは、デプスマップ生成モジュール１０３へ送られてよい。

点群の占有マップを取得した後、パッキングモジュール１０２は、点群の占有マップを符号化のために占有マップ符号化モジュール１０７へ送ってよく、そして、点群の占有マップを使用することによってデプスマップ生成モジュール１０３及びテクスチャマップ生成モジュール１０４を別々に導いてよい。デプスマップ生成モジュール１０３は、点群の占有マップと、点群の各パッチの占有マップ及びデプスマップとに基づいて、点群のデプスマップを生成し、生成されたデプスマップをピクチャパディングモジュール１０５へ送るよう構成され、それにより、ピクチャパディングモジュール１０５は、パディングされたデプスマップを取得するように、受け取られたデプスマップに空きピクセルをパディングする。ビデオ符号化は、パディングされたデプスマップに対して行われ、ビデオ復号化は、点群の復号されたデプスマップを取得するよう行われ、再構成された点群のジオメトリ情報は、復号されたデプスマップ、点群の占有マップ、及び各パッチの補助情報を使用することによって取得される。点群のテクスチャ情報及び再構成された点群のジオメトリ情報は、再構成された点群のテクスチャ情報を取得するために、再構成された点群を彩色するようカラーリングモジュールへ送られる。テクスチャマップ生成モジュール１０４は、点群の占有マップ、再構成された点群のテクスチャ情報、及び点群の各パッチの占有マップに基づいて点群のテクスチャマップを生成し、生成されたテクスチャマップをピクチャパディングモジュール１０５へ送るよう構成され、それにより、ピクチャパディングモジュール１０５は、パディングされたテクスチャマップを取得するように、受け取られたテクスチャマップに空きピクセルをパディングする。任意に、テクスチャマップ生成モジュール１０４は、代替的に、再構成された点群のジオメトリ情報に対してフィルタリングモジュール１１０によって実行されたフィルタリングを通じて取得された情報に基づいて、点群のテクスチャマップを生成してもよい。

パディングされたデプスマップ及びパディングされたテクスチャマップは、ピクチャベース又はビデオベースの符号化を実行するように、ピクチャパディングモジュール１０５によってピクチャベース又はビデオベース符号化モジュール１０６へ送られる。

最後に、ピクチャベース又はビデオベース符号化モジュール１０６、占有マップ符号化モジュール１０７、及び補助情報符号化モジュール１０８は、符号化結果（すなわち、ビットストリーム）をマルチプレキシングモジュール１０９へ送り、マルチプレキシングモジュール１０９は、１つのビットストリームを形成するよう連結を実行し、ビットストリームは出力インターフェース１４０へ送られてよい。

図２に示される符号器１００は、一例にすぎないことが理解され得る。具体的な実施では、符号器１００は、図２に示されるものよりも多い又は少ないモジュールを含んでよい。これは、本願のこの実施形態で制限されない。

補助情報符号化モジュール１０８は、パッチレベルに基づく情報（例えば、パッチの法線軸のインデックス）及びフレームレベルに基づく情報（例えば、点群に含まれるパッチの数）をビットストリームに符号化し得ることが上記の説明から分かる。一例で、符号器１００は、点群グループに基づいて符号化を実行してよく、このとき、各点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含んでよい。この場合に、補助情報符号化モジュール１０８は更に、ＧＯＦレベルに基づく情報（例えば、点群グループに含まれる点群のフレームの数）をビットストリームに符号化してよい。図３は、本願の実施形態に適用可能なビットストリームの例の略構造図である。

図３に示されるビットストリームは、ビットストリームにおいてメタデータ情報（シンタックス要素とも呼ばれ得る）を記述するために使用される部分１１０１を含み、部分１１０１は、具体的に、下記のフィールドを含んでよい。

フィールド１１０２は、ＧＯＦ内のフレームヘッドのメタデータ情報であり、ＧＯＦレベルに基づく情報を記述するために使用され、例えば、ＧＯＦの識別子情報、ＧＯＦに含まれる点群のフレームの数、及びＧＯＦにおける点群の全フレームの共通情報（例えば、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される下記の情報）を含んでよい。

フィールド１１０３は、ＧＯＦ内の点群の第１フレームのメタデータ情報であり、点群の第１フレームに関するフレームレベルに基づく情報を記述するために使用され、例えば、点群の第１フレームに含まれるパッチの数、全てのパッチの占有マップの分解能、点群の占有マップ内の各最小ユニットに含まれ得るパッチの最大数、及び点群の第１フレーム内の全パッチの共通情報（例えば、点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される下記の情報）を含んでよい。

フィールド１１０４は、ＧＯＦ内の点群の第１フレームのパッチのメタデータ情報であり、点群の第１フレームに関するパッチレベルに基づく情報を記述するために使用され、具体的に、点群の第１フレーム内の第１パッチのメタデータ情報、・・・、ｉ番目のパッチのメタデータ情報、・・・、Ｉ番目のパッチのメタデータ情報を順に含んでよく、このとき、１≦ｉ≦Ｉであり、ｉ及びＩは両方とも整数であり、Ｉは、点群の第１フレームに含まれるパッチの数である。パッチのメタデータ情報は、パッチの法線軸のインデックスなどを含んでよい。

フィールド１１０５は、ＧＯＦ内の点群のｊ番目のフレームのメタデータ情報であり、点群のｊ番目のフレームに関するフレームレベルに基づく情報を記述するために使用され、ここで、１＜ｊ≦Ｊであり、ｊ及びＪは両方とも整数であり、Ｊは、ＧＯＦに含まれる点群のフレームの数である。

フィールド１１０６は、ＧＯＦ内の点群のｊ番目のフレームのパッチのメタデータ情報であり、点群のｊ番目のフレームに関するパッチレベルに基づく情報を記述するために使用される。

図４は、本願の実施形態に適用可能な復号器２００の例の略ブロック図である。ＭＰＥＧ ＰＣＣ復号化フレームワークが、図４において説明のための例として使用される。図４の例では、復号器２００は、デマルチプレクシングモジュール２０１、ピクチャベース又はビデオベース復号化モジュール２０２、占有マップ復号化モジュール２０３、補助情報復号化モジュール２０４、点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５、フィルタリングモジュール２０６、及び点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７を含んでよい。

デマルチプレクシングモジュール２０１は、対応する復号化モジュールへ入力ビットストリーム（すなわち、連結ビットストリーム）を送るよう構成される。具体的に、デマルチプレクシングモジュール２０１は、符号化されたテクスチャマップを含むビットストリームと、符号化されたデプスマップを含むビットストリームとをピクチャベース又はビデオベース復号化モジュール２０２へ送り、符号化された占有マップを含むビットストリームを占有マップ復号化モジュール２０３へ送り、符号化された補助情報を含むビットストリームを補助情報復号化モジュール２０４へ送る。

ピクチャベース又はビデオベース復号化モジュール２０２は、受信された符号化されたテクスチャマップ及び受信された符号化されたデプスマップを復号し、復号化により得られたテクスチャマップ情報を点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７へ送り、復号化により得られたデプスマップ情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５へ送るよう構成される。、占有マップ復号化モジュール２０３は、符号化された占有マップを含む受信されたビットストリームを復号し、復号化により得られた占有マップ情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５へ送るよう構成される。補助情報復号化モジュール２０４は、受信された符号化された補助情報を復号し、復号化により得られた、補助情報を示す情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５へ送るよう構成される。

点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５は、受信された占有マップ情報及び受信された補助情報に基づいて点群ジオメトリ情報を再構成するよう構成される。フィルタリングモジュール２０６によってフィルタリングされた後、再構成された点群のジオメトリ情報は、点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７へ送られる。点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７は、再構成された点群を取得するように、点群テクスチャ情報を再構成するよう構成される。

図４に示される復号器２００は、一例にすぎないことが理解され得る。具体的な実施では、復号器２００は、図４に示されるものよりも多い又は少ないモジュールを含んでよい。これは、本願のこの実施形態で制限されない。

本願の実施形態で提供される技術的解決法の理解を容易にするために、下記は、例を用いることによって、パッチ情報生成モジュール１０１のパッチ生成プロセスと、パッチ情報生成モジュール１０１によって得られるパッチ関連情報とについて記載する。

図５は、ＴＭＣ２（Test Model Category 2）に適用可能なパッチ生成プロセスの概略図である。詳細は、ＫＤツリー（K-dimension tree）が最初に点群に基づいて構成され、点群の各点の隣接点がＫＤツリーに基づいて決定され、各点の法線方向ベクトル（すなわち、法線ベクトル）がその点の隣接点に基づいて取得される、ことを含んでよい。次いで、粗セグメントテーションが、各点の法線方向ベクトル及び予め定義された投影面に基づいて点群に対して実行される（すなわち、各点の投影面が決定される）。予め定義された投影面の１タイプは、点群の境界ボックスの６つの面である。粗セグメントテーション法は、各点の法線方向ベクトルと６つの面の法線方向ベクトルとの間の夾角を別々に計算し、最小の夾角に対応する面をその点の投影面として選択することを含んでよい。その後に、密セグメンテーションが、粗セグメントテーションにより得られた各点の投影面に対して行われる。具体的に、粗セグメントテーション結果は、各点の隣接点の投影面を使用することによって反復更新により調整される。点群の各点の投影面は、密セグメンテーション結果に基づいて決定される。最後に、連結領域は、パッチを生成するように、各投影面に基づいて検出される。例えば、連結領域内の全サンプリング点を含む組がパッチである。

図６（ａ）から図６（ｃ）は、本願の実施形態に適用可能なパッチの例の概略図である。図６（ａ）は、点群の１つのフレームを表す。図６（ｂ）は、図６（ａ）に基づいて生成されたパッチを表す。図６（ｂ）の各連結領域内の点を含む組がパッチである。

上述されたように、パッチ情報生成モジュール１０１は、点群に基づいて生成されたパッチの関連情報を更に取得してよい。関連情報は、各パッチの接線軸のインデックス、各パッチの従接線軸のインデックス、各パッチの法線軸のインデックス、などを含んでよい。

パッチの接線軸は、パッチの接線が位置する座標軸である。パッチの従接線軸は、パッチの従接線が位置する座標軸である。パッチの従接線は、パッチの接線軸に垂直である。パッチの法線軸は、パッチの法線が位置する座標軸である。パッチの法線軸は、パッチの接線軸及び従接線軸が位置する２次元平面（すなわち、パッチの投影面）に垂直である。続く処理を簡単にするために、“パッチの接線軸、従接線軸、及び法線軸の夫々が世界座標系における座標軸の１つである”ところの例が、本願の実施形態において説明のために使用される。これは、２次元平面へのパッチの投影中の座標系変換の複雑性を低減することができる。確かに、本願はそれに限られない。実際の実施では、“パッチの法線軸、接線軸、及び従接線軸”を含む３次元座標系は、代替的に、世界座標系（又は他の基準座標系）に対して行列変換を実行することによって取得されてもよい。

ＭＰＥＧ ＰＣＣ符号化フレームワークでは、パッチの接線軸及び従接線軸は、通常は、次の方法、すなわち、最初にパッチの法線軸のインデックスを決定し、次いで、パッチの接線軸及びパッチの従接線軸を取得するよう表２を探索すること、従って、決定される。表２中の座標軸のインデックスは、表１に基づいて取得される。

表２を参照すると、パッチの法線軸のインデックスが０である場合に、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１であることが分かる。具体的に言えば、パッチの法線軸がｘ軸である場合に、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されるものと同様であり、これ以上例は挙げられない。

図７（ａ）及び図７（ｂ）は、３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。図７で、座標の原点はＯと表されている。図７（ａ）に示される文字Ａは３次元空間におけるパッチであり、パッチの法線軸はｚ軸である、と仮定される。更に、２次元平面上で、パッチの接線軸は水平軸（すなわち、Ｕ軸）であり、パッチの従接線軸は垂直軸（すなわち、Ｖ軸）である、と仮定される。この場合に、パッチの接線軸はｘ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸であることが表２から分かる。すなわち、パッチがマッピングされる２次元平面上で、Ｕ軸はｘ軸であり、Ｖ軸はｙ軸である。これに基づいて、パッチが２次元平面上に投影された後、図７（ｂ）に示される投影像が取得され得る。

各パッチの接線軸及び従接線軸を決定した後、パッチ情報生成モジュール１０１は、パッチを２次元平面上に投影することによって得られた投影像を更に取得してよい。投影像の各点の座標値は、“パッチの接線軸及び従接線軸”を使用することによって決定された座標系に基づく。次いで、パッキングモジュール１０２は、点群の占有マップを取得するように、２次元平面上の全パッチの投影像（すなわち、本明細書で記載されるパッチの占有マップ）をパッキングしてよい。

図８（ａ）及び図８（ｂ）は、点群の占有マップの概略図である。パッチ情報生成モジュール１０１は、図８（ａ）に示される点群からパッチを生成し、各パッチの占有マップを取得するように、表２に基づいて各パッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。これに基づいて、パッチの占有マップをパッキングした後、パッキングモジュール１０２は、図８（ｂ）に示される点群の占有マップを取得し得る。点群の占有マップにおいて、比較的に高い高さ（すなわち、ｙ軸が位置する辺）を有するいくつかのパッチは、垂直方向に配置され、比較的に高い高さを有するいくつかのパッチは、垂直方向に配置される（例えば、長方形ボックス内のパッチ）。これは、図８（ｂ）において空きピクセルが位置している領域のような、点群の占有マップにおける大量の空き空間をもたらす。更に、これは、点群の比較的に大きいサイズの占有マップをもたらし、続くビデオ圧縮符号化にとって好ましくない。

更に、図６（ａ）から図６（ｃ）に示されるように、各パッチの接線軸及び従接線軸が表２に基づいて取得される場合に、図６（ｃ）に示される占有マップは、図６（ｂ）に示されるパッチに基づいて取得され得る。

下記は、本願の実施形態で提供される点群符号化方法及び点群復号化方法について記載する。

図９は、本願の実施形態に従う点群符号化方法の略フローチャートである。例えば、図１に示される点群符号化システムを参照して、本願の各ステップは、点群符号化システムの発信元装置１０によって実行されてよく、より具体的には、発信元装置１０の符号器１００によって実行されてよい。図９に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ１０１：符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得する。符号化されるべき点群は、符号化されるべき点群のいずれかのフレームであってよい。符号化されるべきパッチは、符号化されるべき点群におけるいずれかのパッチであってよい。

点群の境界ボックスは、点群を囲む最小のキューボイドを指す。説明を簡単にするため、本願のこの実施形態では、点群の境界ボックスの各辺は、世界座標系のｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸などの座標軸に平行又は垂直である。図１０は、本願の実施形態に従う、世界座標系における点群の境界ボックスの位置の概略図である。

点群の境界ボックスサイズは、点群の境界ボックスの辺長さ、点群の境界ボックスの３次元空間サイズ、又は点群の境界ボックスの幾何空間サイズとも呼ばれ得る。例えば、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚは、点群の境界ボックスサイズを表すために使用されてよい。Ｂｘは、ｘ軸上の（又はｘ軸に平行な）点群の境界ボックスの辺のサイズを指し、Ｂｙは、ｙ軸上の（又はｙ軸に平行な）点群の境界ボックスの辺のサイズを指し、Ｂｚは、ｚ軸上の（又はｚ軸に平行な）点群の境界ボックスの辺のサイズを指す。例えば、符号化されるべきパッチが、符号化されるべき点群におけるｉ番目の点であり、ｉ＝０，１，・・・又はＮ−１であり、Ｎが、符号化されるべき点群における点の数である、と仮定される。この場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズを取得する方法は、Ｂｘ＝ｍａｘ｛ｐ［ｉ］．ｘ｝−ｍｉｎ｛ｐ［ｉ］．ｘ｝、Ｂｙ＝｛ｐ［ｉ］．ｙ｝−ｍｉｎ｛ｐ［ｉ］．ｙ｝、及びＢｚ＝｛ｐ［ｉ］．ｚ｝−ｍｉｎ｛ｐ［ｉ］．ｚ｝であってよい。ｘは、ｘ軸上のｐ［ｉ］の座標値であり、ｙは、ｙ軸上のｐ［ｉ］の座標値であり、ｚは、ｚ軸上のｐ［ｉ］の座標値である。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、点群の境界ボックスサイズを記述するために使用される情報であり、具体的には、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係（すなわち、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの間のサイズ関係）、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸（例えば、ｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸）、などを含んでよい。具体的な実施中に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が具体的に、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係又は点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸であるかどうかは、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい。確かに、本願はそれに限られない。例えば、点群の境界ボックスサイズの記述情報は、代替的に、指示情報をビットストリームに符号化することによって符号器によって復号器に示されてよい。指示情報は、フレームレベルに基づく情報であることが理解され得る。

通常は、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの中の最大値に対応する辺が、点群の境界ボックスの最も長い辺であり、最小値に対応する辺が、点群の境界ボックスの最も短い辺であり、最大値と最小値との間の値に対応する辺が、点群の境界ボックスの２番目に長い辺である、ことが留意されるべきである。更に、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの中に最大値が２つある場合には、２つの値のうちのどちらか一方が、点群の境界ボックスの最も長い辺として使用されてよく、他方が２番目に長い辺として使用される。例えば、Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚである場合に、Ｂｘが最も長い辺であり、Ｂｙが２番目に長い辺であるか、あるいは、Ｂｙが最も長い辺であり、Ｂｚが２番目に長い辺である。Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚが等しい場合には、３つのうちのいずれか１つが、最も長い辺として使用されてよく、残り２つのうちのどちらか一方が、２番目に長い辺として使用され、他方が、最も短い辺として使用される。

符号化されるべきパッチの法線軸をいかにして取得するかは、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、先行技術が参照されてよい。本願のこの実施形態では、符号化されるべきパッチの法線軸が世界座標系のｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸のうちの１つである例が、説明のために使用される。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される。例えば、任意に、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸は、次のステップＳ１０２を実行することによって決定されてよい。

Ｓ１０２：符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する。

任意に、符号器は、例えば、プロトコルに従って、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報（又は複数のタイプの記述情報のインデックス）と、パッチの複数のタイプの法線軸（又は複数のタイプの法線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの接線軸（又は複数のタイプの接線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの従接線軸（又は複数のタイプの従接線軸のインデックス）との間のマッピング関係を予め定義してよい。次いで、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報（又は記述情報のインデックス）及び符号化されるべきパッチの法線軸（又は符号化されるべきパッチの法線軸のインデックス）を取得した後、符号器は、上記のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸（又は符号化されるべきパッチの接線軸のインデックス）及び符号化されるべきパッチの従接線軸（又は符号化されるべきパッチの従接線軸のインデックス）を取得する。

マッピング関係の具体的な表現形式は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、マッピング関係は、表、数式、又は条件に基づく論理決定（例えば、ｉｆ ｅｌｓｅ演算若しくはスイッチ演算）の形で表現されてよい。マッピング関係が具体的に表の形で表現される例が、以下では主に、説明のために使用される。これに基づいて、Ｓ１０２を実行する場合に、符号器は、表を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を取得してよい。上記のマッピング関係は具体的に、１つ以上の表で表現されることが理解され得る。これは、本願のこの実施形態で制限されない。説明を簡単にするために、本願のこの実施形態では、それらの表が具体的に１つの表で表現される例が、説明のために使用される。このことは、ここで一律に記載され、以下で再び記載されない。

点群の境界ボックスサイズの記述情報が点群の境界ボックスサイズのサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックスは、表３に示され得る。

Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚは、全部で４つの場合、すなわち、Ｂｘ＞Ｂｙ＞Ｂｚ、Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚ、Ｂｚ＞Ｂｙ＝Ｂｚ、及びＢｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ、を含んでよい。表３では、“Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚ、Ｂｘ＞Ｂｙ＝Ｂｚ、及びＢｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ”が夫々、“Ｂｘ＞Ｂｙ＞Ｂｚ”とインデックス０を共有する例が、説明のために使用される、と考えられてよい。代替的に、“Ｂｘ＝Ｂｙ＞Ｂｚ”及び“Ｂｙ＞Ｂｘ＞Ｂｚ”は、インデックス“２”を共有してよい。この場合に、インデックス“２”に対応するサイズ関係は、“Ｂｙ≧Ｂｘ＞Ｂｚ”で置き換えられてよい。代替的に、“Ｂｘ＞Ｂｙ＝Ｂｚ”及び“Ｂｘ＞Ｂｚ＞Ｂｙ”は、インデックス“１”を共有してよい。この場合に、インデックス“１”に対応するサイズ関係は、“Ｂｘ＞Ｂｚ≧Ｂｙ”で置き換えられてよい。代替的に、“Ｂｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ”は、表３におけるいずれかのサイズ関係とインデックスを共有してよい。例えば、“Ｂｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ”及び“Ｂｚ＞Ｂｙ＞Ｂｘ”がインデックス“５”を共有する場合に、インデックス“５”に対応するサイズ関係は、“Ｂｚ≧Ｂｙ≧Ｂｚ”で置き換えられてよい。他の例は、１つずつ挙げられない。

Ｂｙ＞Ｂｚ≧Ｂｘは、全部で２つの場合、すなわち、Ｂｙ＞Ｂｚ＞Ｂｘ及びＢｙ＞Ｂｚ＝Ｂｘ、を含んでよい。表３では、“Ｂｙ＞Ｂｚ＝Ｂｘ”及び“Ｂｙ＞Ｂｚ＞Ｂｘ”が夫々、インデックス３を共有する例が、説明のために使用される、と考えられてよい。代替的に、“Ｂｙ＞Ｂｚ＝Ｂｘ”及び“Ｂｙ＞Ｂｘ＞Ｂｚ”は、インデックス“２”を共有してよい。この場合に、インデックス“２”に対応するサイズ関係は、“Ｂｙ＞Ｂｚ≧Ｂｘ”で置き換えられてよい。

Ｂｚ≧Ｂｘ＞Ｂｙは、Ｂｚ＞Ｂｘ＞Ｂｙ及びＢｚ＝Ｂｘ＞Ｂｙを含んでよい。表３では、“Ｂｚ＝Ｂｘ＞Ｂｙ”及び“Ｂｚ＞Ｂｘ＞Ｂｙ”がインデックス“４”を共有する例が、説明のために使用される、と考えられてよい。代替的に、“Ｂｚ＝Ｂｘ＞Ｂｙ”及び“Ｂｘ＞Ｂｚ＞Ｂｙ”は、インデックス“１”を共有してよい。この場合に、インデックス“１”に対応するサイズ関係は、“Ｂｘ≧Ｂｚ＞Ｂｙ”で置き換えられてよい。

上述されているいずれの代替の解決法も、“点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックス”を示すために使用される新しい表を形成するように表３と組み合わされてよい、ことが留意されるべきである。更に、原理上、不一致がなければ、上記の代替の解決法のうちのいずれか２つが、“点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックス”を示すために使用される新しい表を形成するように表３と組み合わされてよい。更に、表３で提供される各サイズ関係のインデックスは、一例にすぎず、本願のこの実施形態において、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスに対する制限を構成しない。下記の全ての具体例は、表３の“点群の境界ボックスサイズのとり得る記述情報及びとり得る記述情報のインデックス”を例として使用することによって記載される。このことは、ここで一律に記載され、以下で再び記載されない。

Ｓ１０３：シンタックス要素をビットストリームに符号化し、このとき、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの前記従接線軸を示すために使用される。すなわち、本願のこの実施形態は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報と、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスとを使用することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を暗黙的に示す技術的解決法をサポートする。

一例で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である。従って、図３に示されるビットストリーム構造を参照して、符号化されるべき点群が、ＧＯＦ内の点群の第１フレームである場合に、Ｓ１０３で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、ビットストリームにおいてフィールド１１０３に符号化されてよい。これに基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスは、ビットストリームに置いてフィールド１１０４に符号化されてよい。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報及び符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスは、異なるレベルの情報である（一方は、フレームレベルに基づく情報であり、他方は、パッチレベルに基づく情報である）から、２つの情報は、異なる時点でビットストリームに符号化され得る、ことが理解され得る。確かに、本願はそれに限られない。

例えば、図２に示される符号器を参照して、Ｓ１０１及びＳ１０２は、具体的に、符号器においてパッチ情報生成モジュール１０１によって実行されてよい。Ｓ１０３は、符号器において補助情報符号化モジュール１０８によって実行されてよい。

Ｓ１０２及びＳ１０３を実行する順序は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、Ｓ１０２は、Ｓ１０３の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ１０３は、Ｓ１０２の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ１０２及びＳ１０３は、同時に実行されてよい。

任意に、Ｓ１０２が実行された後かつＳ１０３が実行される前に、方法は、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、符号化されるべきパッチを３次元座標系から２次元座標系へ投影することを更に含んでもよい。符号器によって実行されるべき続くステップについては、図２に示される符号器の上記の説明を参照されたいが、これは制限されない。

本願の有利な効果の説明については、上記の概要を参照されたい。詳細は、ここで再び記載されない。

任意に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、具体的に、次の解決法１又は解決法２であってよい。解決法１又は解決法２が具体的に使用されるべきであるかどうかは、予め定義され（例えば、プロトコルに従って予め定義され）てよく、あるいは、指示情報をビットストリームに符号化することによって符号器によって復号器に通知されてよい。指示情報の具体的な内容は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、指示情報は、解決法１又は解決法２の識別子情報であってよく、あるいは、次の方法３ではマッピング規則であってよい。確かに、本願の実施形態は、それらに限られない。

任意に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、具体的に、次の解決法３又は解決法４であってよい。解決法３又は解決法４が具体的に使用されるべきであるかどうかは、予め定義され（例えば、プロトコルに従って予め定義され）てよく、あるいは、指示情報をビットストリームに符号化することによって符号器によって復号器に通知されてよい。指示情報の具体的な内容は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、指示情報は、解決法３又は解決法４の識別子情報であってよく、あるいは、次の方法３ではマッピング規則であってよい。確かに、本願の実施形態は、それらに限られない。

解決法１：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの従接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸が、パッチの従接線軸であり、点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸が、パッチの接線軸である。

解決法１に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表４に示され得る。

例えば、表４を参照すると、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが０であるならば、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１であること分かる。表１及び表３を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｘの場合に、パッチの法線軸がｘ軸であるならば、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。

他の例として、表４を参照すると、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスが４である場合に、パッチの法線軸のインデックスが１であるならば、パッチの接線軸のインデックスは０であり、パッチの従接線軸のインデックスは２であることが分かる。表１及び表３を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。Ｂｚ≧Ｂｘ＞Ｂｙの場合に、パッチの法線軸がｙ軸であるならば、パッチの接線軸はｘ軸であり、パッチの従接線軸はｚ軸である。

他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

解決法２：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの従接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸が、パッチの接線軸であり、点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸が、パッチの従接線軸である。

解決法２に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表５に示され得る。

例えば、表５を参照すると、点群の境界ボックスサイズのサイズ関係のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが０であるならば、パッチの接線軸のインデックスは１であり、パッチの従接線軸のインデックスは２であること分かる。表１及び表３を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｘの場合に、パッチの法線軸がｘ軸であるならば、パッチの接線軸はｙ軸であり、パッチの従接線軸はｚ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

解決法３：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの従接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方が、パッチの従接線軸であり、他方が、パッチの接線軸である。具体的に、パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸であってよく、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの接線軸であり、あるいは、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの従接線軸であってよく、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸である。

解決法３に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表６に示され得る。

例えば、表６を参照すると、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが２であるならば、パッチの接線軸のインデックスは１であり、パッチの従接線軸のインデックスは０であること分かる。表１を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸である場合に、パッチの法線軸がｚ軸であるならば、パッチの接線軸はｙ軸であり、パッチの従接線軸はｘ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

表６は、単に、解決法３に基づいて提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”の例を示している。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｚ軸は、パッチの接線軸であり、ｙ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｙ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｚ軸は、パッチの接線軸であり、ｘ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｚ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｙ軸は、パッチの接線軸であり、ｘ軸は、パッチの従接線軸である。

具体的な実施中に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、パッチの法線軸のインデックスと、パッチの接線軸のインデックスと、パッチの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係が表６又は、表６の代替の解決法に対応するそれらのインデックス間のマッピング関係を含む新しい表であるかどうかは、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい、ことが留意されるべきである。

解決法４：
パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸である。この場合に、パッチの法線軸及びパッチの接線軸の両方に垂直な座標軸が、パッチの従接線軸である。

パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方が、パッチの従接線軸であり、他方が、パッチの接線軸である。具体的に、パッチの法線軸が、そのパッチを含む点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの接線軸であってよく、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの従接線軸であり、あるいは、点群の境界ボックスの最も短い辺は、パッチの接線軸であってよく、点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、パッチの従接線軸である。

解決法４に基づいて、本願のこの実施形態で提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”は、表７に示され得る。

例えば、表７を参照すると、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスが０である場合に、パッチの法線軸のインデックスが２であるならば、パッチの接線軸のインデックスは０であり、パッチの従接線軸のインデックスは１であること分かる。表１を参照して、この例は、具体的に、次の通りであることが分かる。点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸である場合に、パッチの法線軸がｚ軸であるならば、パッチの接線軸はｘ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

表７は、単に、解決法４に基づいて提供される“点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係”の例を示している。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｘ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｙ軸は、パッチの接線軸であり、ｚ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｙ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｘ軸は、パッチの接線軸であり、ｚ軸は、パッチの従接線軸である。代替的に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がｚ軸であり、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸がパッチの法線軸と同じである場合に、ｘ軸は、パッチの接線軸であり、ｙ軸は、パッチの従接線軸である。

具体的な実施中に、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、パッチの法線軸のインデックスと、パッチの接線軸のインデックスと、パッチの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係が表７又は、表７の代替の解決法に対応するそれらのインデックス間のマッピング関係を含む新しい表であるかどうかは、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい、ことが留意されるべきである。

任意に、Ｓ１０２は、次の方法のうちの１つで実施されてよい。

方法１：Ｓ１０２は、次のステップＳ１０２−Ａを含んでよい。

Ｓ１０２−Ａ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定し、このとき、決定された対象接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

方法１は、次のステップＳ１０２−Ｂで置き換えられてよい。

Ｓ１０２−Ｂ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックス及び符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従接線軸のインデックスを決定する。対象接線軸の決定されたインデックスは、符号化されるべきパッチの接線軸のインデックスであり、対象従接線軸の決定されたインデックスは、符号化されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

具体的に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、マッピング関係は、表４又は表５に示され得る。点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、マッピング関係は、表６又は表７に示され得る。

一例で、表４から表７のうちのいずれか１つを参照すると、点群の境界ボックスサイズの記述情報の各タイプのインデックスは、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の３つの組み合わせに対応し、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の各組み合わせは、１つの法線軸のインデックスに対応する。例えば、表４を参照すると、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０であり、パッチの法線軸のインデックスが０である場合に、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１である。具体的に言えば、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報がＢｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚであり、パッチの法線軸がｘ軸である場合に、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法２：Ｓ１０２は、次のステップＳ１０２−Ｃ１及びＳ１０２−Ｃ２を含んでよい。

Ｓ１０２−Ｃ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む。

Ｓ１０２−Ｃ２：パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

点群の境界ボックスサイズの記述情報は、接線モードセットと一対一の対応にあってよい。ここでの点群は、一般化された点群である。パッチの複数のタイプの法線軸は、対象接線モードセット内の複数の接線モードと一対一の対応にあってよい。ここでのパッチは、一般化されたパッチである。パッチの法線軸はｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸であってよいから、パッチの法線軸には３つのタイプが存在し得る。すなわち、各接線モードセットは、３つの接線モードを含み得る。

方法２は、次のステップＳ１０２−Ｄ１及びＳ１０２−Ｄ２で置き換えられてよい。

Ｓ１０２−Ｄ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸のインデックス及び１つの従接線軸のインデックスを含む。

Ｓ１０２−Ｄ２：パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードのインデックスとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスに対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸のインデックスが、符号化されるべきパッチの接線軸のインデックスであり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸のインデックスが、符号化されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

具体的に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報の複数のタイプのインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係、及びパッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードのインデックスとの間のマッピング関係は、表４又は表５に示され得る。点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、それら２つのマッピング関係は、表６又は表７に示され得る。

一例で、表４から表７のうちのいずれか１つを参照すると、表の最後の２つの列の各行に含まれている“パッチの接線軸のインデックス及びパッチの従接線軸のインデックス”の組み合わせは、１つの接線モードを表す。各接線モードは、１つの法線軸のインデックスに対応する。点群の境界ボックスサイズの記述情報の各タイプのインデックスに対応する３つの接線モードは、記述情報に対応する接線モードセットを表す。

例えば、表４を参照すると、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０である場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットは、次の接線モード、すなわち、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モード、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、及び“パッチの接線軸のインデックス１及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、を含む。この場合に、符号化されるパッチの法線軸のインデックスが０である場合に、符号化されるべきパッチに対応する接線モードは、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モードである。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法３：Ｓ１０２は、次のステップＳ１０２−Ｅを含んでよい。

Ｓ１０２−Ｅ：符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、投影規則（又は符号化されるべき点群を投影するための投影規則と称される）に従って、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定し、このとき、投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。２次元平面は、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が位置する面である。

方法３で、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する具体的な実施については、方法１又は方法２を参照されたい、ことが理解され得る。

任意に、投影規則は、垂直投影又は水平投影を含んでよい。垂直投影は、点群におけるほとんどのパッチが２次元平面上に投影される場合に投影像が垂直に分布しているという規則を指す。水平投影は、点群におけるほとんどのパッチが２次元平面上に投影される場合に投影像が水平に分布しているという規則を指す。具体的な実施中に、符号器は、符号化されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影又は垂直投影を示すかどうかを決定する前に、ここでの“ほとんどのパッチ”の具体的な数を最初に決定する必要がなくてよい、ことが理解され得る。例えば、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい。他の例として、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、レート歪みコスト基準に従って取得されてよい。確かに、本願はそれに限られない。例えば、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、レート歪みコスト基準に従って、候補投影規則セットから決定される。候補投影規則セットは、少なくとも２つの前もってセットされた規則を含んでよく、例えば、水平投影及び垂直投影を含んでよい。

任意に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則が予め定義されていない場合に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を取得した後に、符号器は、投影規則を復号器に通知するように、投影規則を示すために使用される情報をビットストリームに符号化してよい。投影規則を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である、ことが理解され得る。従って、図３を参照して、符号化されるべき点群がＧＯＦ内の点群の第１フレームである場合に、投影規則を示すために使用される情報は、ビットストリームにおいてフィールド１１０３に符号化されてよい。

図１１（ａ）から図１１（ｃ）は、本願の実施形態に従う、３次元空間から２次元平面へのパッチの投影の概略図である。図１１で、座標の原点は、Ｏと表される。図１１（ａ）の文字Ａは３次元空間におけるパッチであり、パッチの法線軸はｚ軸である、と仮定される。更に、２次元平面上で、パッチの接線方向は水平軸（すなわち、Ｕ軸）であり、パッチの従接線軸は垂直軸（すなわち、Ｖ軸）である、と仮定される。この場合に、パッチの接線軸がｘ軸であり、パッチの従接線軸がｙ軸である場合に、すなわち、Ｕ軸がｘ軸であり、Ｖ軸がｙ軸である場合に、図１１（ａ）に示されるパッチが２次元平面上に投影された後、図１１（ｂ）に示される投影像が取得される。パッチの接線軸がｙ軸であり、パッチの従接線軸がｘ軸である場合に、すなわち、Ｕ軸がｙ軸であり、Ｖ軸がｘ軸である場合に、図１１（ａ）に示されるパッチが２次元平面上に投影された後、図１１（ｃ）に示される投影像が取得される。図１１（ｂ）に示される投影像は垂直に分布しており、図１１（ｃ）に示される投影像は水平に分布している、ことが理解され得る。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すならば、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法１であってよい。この場合に、符号器は、表４を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。符号化されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示す場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法２であってよい。この場合に、符号器は、表５を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、符号化されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すならば、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法３であってよい。この場合に、符号器は、表６を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。符号化されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示す場合に、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法４であってよい。この場合に、符号器は、表７を探索することによって、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

投影規則が垂直投影及び水平投影を含む例が、先に説明のために使用されている。更に、投影規則は、他の投影規則を含んでもよい。この場合に、符号器は、各投影規則と“点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係”との対応を（例えば、プロトコルに従って）予め定義してよい。従って、符号化されるべき点群を投影するための具体的な投影規則が決定された後に、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を決定するために使用される“点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係”は、取得され得る。

下記は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報の具体的な実施について説明する。例えば、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、次の情報１から７のうちのいずれか１つを含んでよい。

情報１は、符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報である。符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズＢｘ、Ｂｙ、及びＢｚを含んでよい。例えば、Ｂｘ＝１０センチメートル（ｃｍ）、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍを含んでよい。

情報２は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスである。例えば、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺（すなわち、Ｂｘ）が位置する座標軸（すなわち、ｘ軸）のインデックス“０”を含んでよい。

情報３は、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスである。例えば、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍである場合に、表２を参照すると、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係（すなわち、Ｂｘ＞Ｂｙ＞Ｂｚ）のインデックス“０”を含んでよい、ことが分かる。

情報４は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

情報５は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

情報６は、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

情報７は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、上記の情報１及び情報３から情報７のうちのいずれか１つを使用することによって実施されてよい。復号器は、情報１及び情報４から情報７のうちいずれか１つを使用することによって、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの間のサイズ関係を取得してよく、あるいは、表２を参照して情報３を使用することによって、Ｂｘ、Ｂｙ、及びＢｚの間のサイズ関係を取得してよい、ことが理解され得る。

符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、上記の情報１又は情報２を使用することによって実施されてよい。

具体的な実施中に、上記の情報１から７のうちのどの１つが、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に含まれるかは、予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されてよい、ことが理解され得る。確かに、本願はそれに限られない。例えば、上記の情報４が、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報として使用されることが予め合意されている場合に、任意の実施は、ビットストリームがフィールド１及びフィールド２を含み、フィールド１が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスを示すために使用され、フィールド２が、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスを示すために使用される、ことであってよい。更に、ビットストリームにおける２つのフィールドの位置及び各フィールドによって占有されるビットの数は、符号器及び復号器によって予め合意される。この場合に、Ｂｘ＝１０ｃｍ、Ｂｙ＝８ｃｍ、及びＢｚ＝５ｃｍであるならば、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺（すなわち、Ｂｘ）が位置する座標軸のインデックス０を運ぶフィールド１と、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス１を運ぶフィールド２とを含む。情報５から情報７の具体例は、ここで記載されているものと同様であり、ここで１つずつ挙げられない。

図１２は、本願の実施形態に従う点群復号化方法の略フローチャートである。点群符号化方法は、点群復号化方法に対応している。従って、この実施形態における関連する内容の説明については、点群符号化方法の上記の実施形態を参照されたい。例えば、図１の点群コーディングシステムを参照して、この実施形態は、具体的に、点群コーディングシステムのあて先装置２０によって実行されてよく、より具体的には、あて先装置２０の復号器２００によって実行されてよい。図１２に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ２０１：シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースする。シンタックス要素は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含む。

復号されるべき点群は、符号器が上記の符号化されるべき点群を符号化した後に符号器によって復号器へ送信された点群であってよい。図３を参照すると、復号されるべき点群がＧＯＦ内の点群の第１フレームである場合に、Ｓ２０１は、具体的に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報を取得するようにフィールド１１０２をパースすることと、復号されるべきパッチの法線軸のインデックスを取得するようにフィールド１１０３をパースすることとを含んでよい。復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報がフレームレベルに基づく情報であり、復号されるべきパッチの法線軸のインデックスがパッチレベルに基づく情報である場合に、復号器は、２つの情報を異なる時点でパースしてよい。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などを含んでよい。具体的な実施中に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含むかどうかは、予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されてよく、あるいは、ビットストリームで運ばれた指示情報をパースすることによって決定されてよい。指示情報は、フレームレベルに基づく情報である、ことが理解され得る。

任意に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、次の情報のうちの１つを含んでよい。情報８は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報である。情報９は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスである。情報１０は、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスである。情報１１は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスとである。情報１２は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。情報１３は、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。情報１４は、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスとである。

具体的に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、情報８及び情報１０から情報１４のうちのいずれか１つを含んでよい。復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、情報８及び情報９のどちらか一方を含んでよい。

任意に、復号器は、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用され、予め定義（例えば、プロトコルに従って予め定義）されているビットストリーム内のプリセットフィールド（例えば、フィールド１１０２）で運ばれる特定の情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報（又は記述情報のインデックス）を決定してよい。

Ｓ２０２：パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定する。

任意に、復号器は、例えば、プロトコルに従って、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報（又は複数のタイプの記述情報のインデックス）と、パッチの複数のタイプの法線軸（又は複数のタイプの法線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの接線軸（又は複数のタイプの接線軸のインデックス）と、パッチの複数のタイプの従接線軸（又は複数のタイプの従接線軸のインデックス）との間のマッピング関係を予め定義してよい。次いで、復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、ビットストリームをパースすることによって取得された後、復号されるべきパッチの接線軸（又は復号されるべきパッチの接線軸のインデックス）及び復号されるべきパッチの従接線軸（又は復号されるべきパッチの従接線軸のインデックス）は、マッピング関係に従って取得される。

復号器が、表の形でマッピング関係を予め定義する場合に（確かに、本願はこれに限られない）、表は、表４から表７のうちのいずれか１つに示されるマッピング関係であってよい。これに基づいて、復号器は、表を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を取得してよい。

Ｓ２０３：復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成し、このとき、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。

点群復号化方法は、先に提供された点群符号化方法に対応している。従って、点群復号化方法に従って達成され得る有利な効果については、点群符号化方法に従って達成され得る有利な効果の上記の分析を参照されたい。詳細はここで再び記載されない。

任意に、Ｓ２０２は、次の方法のうちの１つで実施されてよい。

方法１：Ｓ２０２は、次のステップＳ２０２−Ａを含んでよい。

Ｓ２０２−Ａ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定し、このとき、決定された対象接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である。

方法１は、次のステップＳ２０２−Ｂで置き換えられてよい。

Ｓ２０２−Ｂ：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの接線軸のインデックスと、パッチの複数のタイプの従接線軸のインデックスとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックス及び復号されるべきパッチの法線軸のインデックスの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従接線軸のインデックスを決定する。対象接線軸の決定されたインデックスは、復号されるべきパッチの接線軸のインデックスであり、対象従接線軸の決定されたインデックスは、復号されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

具体的に、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、マッピング関係は、表４又は表５に示され得る。点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、マッピング関係は、表６又は表７に示され得る。

一例で、表４から表７のうちのいずれか１つを参照すると、点群の境界ボックスサイズの記述情報の各タイプのインデックスは、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の３つの組み合わせに対応し、“接線軸のインデックス及び従接線軸のインデックス”の各組み合わせは、１つの法線軸のインデックスに対応する。例えば、表４を参照すると、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０であり、パッチの法線軸のインデックスが０である場合に、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従接線軸のインデックスは１である。具体的に言えば、パッチの接線軸はｚ軸であり、パッチの従接線軸はｙ軸である。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法２：Ｓ２０２は、次のステップＳ２０２−Ｃ１及びＳ２０２−Ｃ２を含んでよい。

Ｓ２０２−Ｃ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む。

Ｓ２０２−Ｃ２：パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である。

方法２は、次のステップＳ２０２−Ｄ１及びＳ２０２−Ｄ２で置き換えられてよい。

Ｓ２０２−Ｄ１：点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットを決定し、このとき、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは、１つの接線軸のインデックス及び１つの従接線軸のインデックスを含む。

Ｓ２０２−Ｄ２：パッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸のインデックスに対応する対象接線モードを決定し、このとき、決定された対象接線モードに含まれる接線軸のインデックスは、復号されるべきパッチの接線軸でのインデックスあり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸のインデックスは、復号されるべきパッチの従接線軸のインデックスである。

点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報のインデックスと複数の接線モードセットとの間のマッピング関係、及びパッチの複数のタイプの法線軸のインデックスと対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係の具体的な実施及び関連する記載については、上記の説明を参照されたい。

例えば、表４を参照すると、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスが０である場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報のインデックスに対応する対象接線モードセットは、次の接線モード、すなわち、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モード、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、及び“パッチの接線軸のインデックス１及びパッチの従接線軸のインデックス０”を含む接線モード、を含む。この場合に、復号されるパッチの法線軸のインデックスが０である場合に、復号されるべきパッチに対応する接線モードは、“パッチの接線軸のインデックス２及びパッチの従接線軸のインデックス１”を含む接線モードである。他の例の原理は、ここで記載されているものと同様であり、これ以上の例は挙げられない。

方法３：Ｓ２０２は、次のステップＳ２０２−Ｅを含んでよい。

Ｓ２０２−Ｅ：復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸に基づいて、投影規則（又は復号されるべき点群を投影するための投影規則と称される）に従って、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの前記従接線軸を決定し、このとき、投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。２次元平面は、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸が位置する面である。

任意に、投影規則は、垂直投影又は水平投影を含んでよい。

一例で、復号されるべき点群を投影するための投影規則は、予め定義され、例えば、プロトコルに従って予め定義されてよい。

一例で、復号されるべき点群を投影するための投影規則は、ビットストリームをパースすることによって復号器によって取得されてよい。ビットストリームをパースすることによって取得されたシンタックス要素は、復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報を含む。復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報は、フレームレベルに基づく情報である。復号されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報の具体的なタイプは、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、情報は、投影規則のインデックスであってよい。例えば、投影規則が垂直投影を示す場合に、投影規則のインデックスは０であってよい。投影規則が水平投影を示す場合に、投影規則のインデックスは１であってよい。確かに、本願はこれに限られない。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法１であってよい。この場合に、復号器は、表４を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。復号されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法２であってよい。この場合に、復号器は、表５を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

一例で、点群の境界ボックスサイズの記述情報が、点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群を投影するための投影規則が垂直投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法３であってよい。この場合に、復号器は、表６を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。復号されるべき点群を投影するための投影規則が水平投影を示すとき、点群の境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係は、上記の解決法４であってよい。この場合に、復号器は、表７を探索することによって、復号されるべきパッチの接線軸及び従接線軸を取得してよい。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスを含む場合、又は復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックスを含む場合に、任意に、Ｓ２０２は、先に提供された方法１から方法３のうちのいずれか１つ又は当該方法の代替の方法を使用することによって実施されてよい、ことが理解され得る。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を取得することを更に含んでよい、ことが理解され得る。次いで、任意に、Ｓ２０２は、先に提供された方法１から方法３のうちのいずれか１つ又は当該方法の代替の方法を使用することによって実施されてよい。

復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報が、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報を含むならば、方法は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を取得することを更に含んでよい。次いで、任意に、Ｓ２０２は、先に提供された方法１から方法３のうちのいずれか１つ又は当該方法の代替の方法を使用することによって実施されてよい。

図１３は、本願の実施形態に従う他の点群符号化方法の略フローチャートである。この実施形態における関連する内容の説明については、上記の説明を参照されたい。図１３に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ３０１：符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチの法線軸を取得し、このとき、符号化されるべき点群グループ（すなわち、ＧＯＦ）は、点群の少なくとも２つのフレームを含む。符号化されるべき点群グループは、符号化要件を有している如何なる点群グループであってもよい。

特定の点群を点群グループとして使用する具体的な実施は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、先行技術が参照されてよい。例えば、点群の３２個の連続フレームが、点群グループとして使用されてよい。

点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係、点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸、などを含んでよい。

任意に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の点群の１つのフレーム（例えば、点群の第１フレーム）の境界ボックスサイズの記述情報であってよい。

任意に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報に関する統計値を収集することによって、取得されてよい。例えば、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報が、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として使用されてよい。詳細は次の通りである。

点群グループの境界ボックスサイズの記述情報が、点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含む場合に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係であってよい。例えば、表２を参照すると、各点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係は、表２に示される６つのとり得る場合のうちの１つであってよい。点群グループ内の各点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係に対して統計値を収集することによって、Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚが６つのとり得る場合の中で最も高い出現頻度を有していることが知られる場合に、Ｂｘ≧Ｂｙ≧Ｂｚは、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係として使用される。

点群グループの境界ボックスサイズの記述情報が、点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含む場合に、点群グループの境界ボックスサイズの記述情報は、点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸であってよい。例えば、各点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸のうちの１つであってよい。点群グループ内の各点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸に関して統計値を収集することによって、ｘ軸が最も高い出現頻度を有していることが知られる場合に、ｘ軸は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として使用される。

符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される。例えば、任意に、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸は、次のステップＳ３０２を実行することによって決定されてよい。

Ｓ３０２：符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する。

この実施形態で、符号化されるべき点群グループ内の点群の全てのフレームにおける全ての符号化されるべきパッチについて、符号器は、同じタイプの記述情報を使用して、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定する。

例えば、図９に示される点群符号化方法におけるＳ１０２の方法１（若しくは方法１の代替解決法）又は方法２（若しくは方法２の代替解決法）での“点群の境界ボックスサイズの記述情報”が“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられた後に得られる解決法は、この実施形態におけるＳ３０３の具体的な実施として使用されてよい。詳細はここで記載されない。

例えば、図９に示される点群符号化方法におけるＳ１０２の方法３での“点群の境界ボックスサイズの記述情報”が“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられ、“符号化されるべき点群を投影するための投影規則”が“符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則”で置き換えられた後に得られる解決法は、この実施形態におけるＳ３０３の具体的な実施として使用されてよい。詳細はここで記載されない。符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則は、ＧＯＦレベルに基づく情報である、ことが理解され得る。従って、符号化されるべき点群グループを投影するための投影規則を示すために使用される情報がビットストリームに符号化されるべきである場合に、図３に示されるビットストリーム構造を参照して、符号器は、情報をフィールド１１０２に符号化してよい。

例えば、上記の解決法１から解決法４での“点群の境界ボックスサイズの記述情報”が“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報”で置き換えられた後に得られるマッピング関係は、この実施形態における“点群グループの境界ボックスサイズの記述情報と、パッチの法線軸と、パッチの接線軸と、パッチの従接線軸との間のマッピング関係”として使用されてよい。

Ｓ３０３：シンタックス要素をビットストリームに符号化し、このとき、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される。

符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、ＧＯＦレベルに基づく情報である。従って、情報がビットストリームに符号化されるべきである場合に、図３に示されるビットストリーム構造を参照して、符号器は、情報をフィールド１１０２に符号化してよい。

任意に、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、次の：符号化されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックス；符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックス；又は符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックス、のうちの１つを含んでよい。符号化されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報であってよく、あるいは、符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスのサイズ情報の中で最も出現頻度が高いサイズ情報であってよい。符号化されるべき点群グループの境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸のインデックス及び符号化されるべき点群グループの境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のインデックスを決定する他の方法の原理は、ここで記載されているものと同様であり、ここで再び記載されない。

Ｓ３０２及びＳ３０３を実行する順序は、本願のこの実施形態で制限されない。例えば、Ｓ３０２は、Ｓ３０３の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ３０３は、Ｓ３０２の前に実行されてよく、あるいは、Ｓ３０２及びＳ３０３は、同時に実行されてよい。

任意に、Ｓ３０２が実行された後かつＳ３０３が実行される前に、方法は、符号化されるべきパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、符号化されるべきパッチを３次元座標系から２次元座標系へ投影することを更に含んでもよい。符号器によって実行されるべき続くステップについては、図２に示される符号器の上記の説明を参照されたいが、これは制限されない。

この実施形態で提供される点群符号化方法の有利な効果については、先に提供された点群符号化方法の有利な効果を参照されたい。更に、符号化は、本願では、点群グループに基づいて実行されるので、点群に基づいて符号化を実行する技術的解決法におけるものと比べて、符号化複雑性は低減され得、ビットストリーム伝送のビットオーバーヘッドは低減され得る。

図１４は、本願の実施形態に従う点群復号化方法の略フローチャートである。この実施形態における関連する内容の説明については、上記の説明を参照されたい。図１４に示される方法は、次のステップを含んでよい。

Ｓ４０１：シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、このとき、シンタックス要素は、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む。

Ｓ４０２：パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定する。

Ｓ４０３：復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成し、このとき、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。

任意に、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報、復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス、などを含む。

この実施形態における関連する内容の説明、関連するステップの具体的な実施、などについては、上記の説明を直接参照されたい、ことが留意されるべきである。代替的に、説明及び実施は、先に提供された方法に従って推測により取得され得る。詳細はここで記載されない。

この実施形態で提供される点群復号化方法は、図１３に示される点群符号化方法に対応している。従って、点群復号化方法に従って達成され得る有利な効果については、上記の説明を参照されたい。詳細はここで再び記載されない。

本願の実施形態においてパッチの接線軸及び従接線軸を決定する方法は、先に提供された点群符号化方法及び点群復号化方法の実施形態に含まれる、ことが留意されるべきである。従って、別個の実施形態は提供されない。

上記は、主として、方法の観点から、本願の実施形態で提供される解決法について記載している。上記の機能を実施するために、符号器及び復号器は夫々、各機能を実行するための対応するハードウェア構造及び／又はソフトウェアモジュールを含む。当業者であれば、本明細書で開示されている実施形態で記載されているユニット及びアルゴリズムステップの例と組み合わせて、本願は、ハードウェア、又はハードウェアとコンピュータソフトウェアとの組み合わせによって、実施され得る、と容易に気付くはずである。機能がハードウェア又は、コンピュータソフトウェアによって駆動されるハードウェアによって実行されるかどうかは、技術的解決法の特定の適用及び設計制約に依存する。当業者であれば、各特定の用途ごとに、記載されている機能を実施するために、異なる方法を使用し得るが、実施は本願の範囲を超える、と考えられるべきではない。

本願の実施形態で、符号器及び復号器は、上記の方法の例に基づいて機能モジュールに分割されてよい。例えば、各機能モジュールは、各対応する機能に基づく分割により取得されてよく、あるいは、２つ以上の機能は、１つの処理モジュールに一体化されてよい。一体化されたモジュールは、ハードウェアの形で実施されてよく、あるいは、ソフトウェア機能モジュールの形で実施されてよい。本願の実施形態で、モジュールへの分割は例であり、論理的な機能分割にすぎない、ことが留意されるべきである。実際の実施中に、他の分割様態も存在してよい。

図１５は、本願の実施形態に従う符号器１５０の略ブロック図である。符号器１５０は、パッチ情報生成モジュール１５０１と、補助情報符号化モジュール１５０２とを含んでよい。一例で、パッチ情報生成モジュール１５０１は、図２のパッチ情報生成モジュール１０１に対応してよく、補助情報符号化モジュール１５０２は、図２の補助情報符号化モジュール１０８に対応してよい。確かに、本願はこれに限られない。

下記は、点群に基づいて符号器１５０によって符号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得するよう構成される。符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される。補助情報符号化モジュール１５０２は、シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成され、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される。例えば、パッチ情報生成モジュール１５０１は、本願の実施形態で記載される図９のＳ１０１及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよく、補助情報符号化モジュール１５０２は、本願の実施形態で記載される図９のＳ１０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するよう更に構成されてよい。例えば、パッチ情報生成モジュール１５０１は、本願の実施形態で記載される図９のＳ１０２及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスを含む。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含み、
パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である、よう特に構成される。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定するよう特に構成され、このとき、決定された対象接線軸が、符号化されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群を投影するための投影規則に従って、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するよう特に構成され、このとき、投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、レート歪みコスト基準に従って、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を決定するよう更に構成されてよい。任意に、シンタックス要素は、符号化されるべき点群を投影するための投影規則を示すために使用される情報を更に含む。

実行可能な実施において、符号化されるべき点群を投影するための投影規則は、前もってセットされる。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、符号化されるべきパッチの法線軸が、符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、符号化されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び符号化されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、符号化されるべきパッチの接線軸であり、他方は、符号化されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

下記は、点群グループに基づいて符号器１５０によって符号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチの法線軸を取得するよう構成されるモジュールであり、符号化されるべき点群グループが点群の少なくとも２つのフレームを含み、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び符号化されるべきパッチの法線軸に基づいて、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される。補助情報符号化モジュール１５０２は、シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成され、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの法線軸のインデックスと、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、シンタックス要素は、符号化されるべきパッチの接線軸及び符号化されるべきパッチの従接線軸を示すために使用される。例えば、パッチ情報生成モジュール１５０１は、本願の実施形態で記載される図１３のＳ３０１及びＳ３０２並びに／又は他のステップを実行するよう構成されてよく、補助情報符号化モジュール１５０２は、本願の実施形態で記載される図１３のＳ３０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、パッチ情報生成モジュール１５０１は、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスサイズを使用するか、あるいは、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報として、符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報を使用するよう特に構成されてよい。

実行可能な実施において、符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含んでよい。

任意に、符号器１５０が点群に基づいて符号化を実行するいずれかの実行可能な実施におけるフレームレベルに基づく情報が、ＧＯＦレベルに基づく情報で置き換えられた後に得られる全ての技術的解決法は、符号化が点群グループに基づいて実行される解決法に適用可能である。

図１６は、本願の実施形態に従う復号器１６０の略ブロック図である。復号器１６０は、補助情報復号化モジュール１６０１と、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２とを含んでよい。一例で、補助情報復号化モジュール１６０１は、図４の補助情報復号化モジュール２０４に対応してよく、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、図４の点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５に対応してよい。確かに、本願はこれに限られない。

下記は、点群に基づいて点群復号器１６０によって復号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、復号されるべき点群のジオメトリ情報を、その復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、再構成するよう構成され、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。例えば、補助情報復号化モジュール１６０１は、本願の実施形態で記載される図１２のＳ２０１及びＳ２０２並びに／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、本願の実施形態で記載される図１２のＳ２０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスを含んでよい。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含み、
パッチの複数のタイプの法線軸と対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、復号されるべきパッチの法線軸に対応する対象接線モードを決定し、決定された対象接線モードに含まれる接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である、よう特に構成されてよい。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、パッチの複数のタイプの接線軸と、パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定するよう特に構成され、このとき、決定された対象接線軸が、復号されるべきパッチの接線軸であり、決定された対象従接線軸が、復号されるべきパッチの従接線軸である。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、復号されるべき点群を投影するための投影規則に従って、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び復号されるべきパッチの法線軸に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう特に構成され、投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照する。

実行可能な実施において、投影規則は、前もってセットされる。

実行可能な実施において、シンタックス要素は、投影規則を示すために使用される情報を更に含む。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

実行可能な実施において、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの従接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの接線軸である。

代替的に、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸とは異なる場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸は、復号されるべきパッチの接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸を含み、復号されるべきパッチの法線軸が、復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸と同じである場合に、復号されるべき点群の境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び復号されるべき点群の境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、復号されるべきパッチの接線軸であり、他方は、復号されるべきパッチの従接線軸である。

投影規則は、復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の２次元平面上の分布を参照し、２次元平面は、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸が位置する面である。

下記は、点群グループに基づいて復号器１６０によって復号化を実行する実行可能な実施について記載する。

実行可能な実施において、補助情報復号化モジュール１６０１は、点群の少なくとも２つのフレームを含む復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチの法線軸のインデックスと、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される復号されるべきパッチの法線軸のインデックス及び復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報に基づいて、復号されるべきパッチの接線軸及び復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成するよう構成され、このとき、１つ以上のパッチは、復号されるべきパッチを含む。例えば、補助情報復号化モジュール１６０１は、本願の実施形態で記載される図１４のＳ４０１及びＳ４０２並びに／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１６０２は、本願の実施形態で記載される図１４のＳ４０３及び／又は他のステップを実行するよう構成されてよい。

実行可能な実施において、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報、又は復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックスを含んでよい。

実行可能な実施において、復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報は、復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係のインデックス、若しくは復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺長さ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックスを含む。

本願の実施形態における符号器／復号器のモジュールは、本願の対応する点群符号化／復号化方法に含まれている様々な実行ステップを実施するための機能本体、すなわち、本願の対応する点群符号化／復号化方法におけるステップ並びにそれらのステップの拡張及び変形を完全に実施することができる機能本体である、ことが理解され得る。詳細については、上記の説明を参照されたい。簡潔さのために、詳細は、本明細書で記載されない。

図１７は、本願の実施形態に従う符号化デバイス又は復号化デバイス（簡潔にコーディングデバイス１７００又は点群コーディングデバイス１７００と称される）の実施の略ブロック図である。コーディングデバイス１７００は、プロセッサ１７１０と、メモリ１７３０と、バスシステム１７５０とを含んでよい。プロセッサ１７１０は、バスシステム１７５０を通じてメモリ１７３０へ接続されている。メモリ１７３０は、命令を記憶するよう構成される。プロセッサ１７１０は、メモリに記憶されている命令を実行して、本願で記載されている様々な点群符号化又は復号化方法を実行するよう構成される。繰り返しを避けるために、詳細はここで再び記載されない。

本願のこの実施形態で、プロセッサ１７１０は、中央演算処理装置（central processing unit，ＣＰＵ）であってよく、あるいは、プロセッサ１７１０は、他の汎用プロセッサ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、他のプログラム可能なロジックデバイス、ディスクリートゲート、トランジスタロジックデバイス、ディスクリートハードウェア部品、などであってよい。汎用プロセッサは、マイクロプロセッサであってよく、あるいは、プロセッサは、如何なる従来のプロセッサなどであってもよい。

メモリ１７３０は、ＲＯＭデバイス又はＲＡＭデバイスを含んでよい。如何なる他の適切なタイプの記憶デバイスも、代替的に、メモリ１７３０として使用されてよい。メモリ１７３０は、バス１７５０を通じてプロセッサ１７１０によってアクセスされるコード及びデータ１７３１を含んでよい。メモリ１７３０は、オペレーティングシステム１７３３及びアプリケーション１７３５を更に含んでよい。アプリケーション１７３５は、本願で記載されている点群符号化又は復号化方法を実行することをプロセッサ１７１０に可能にする少なくとも１つのプログラムを含む。例えば、アプリケーション１７３５は、アプリケーション１からＮを含み、更には、本願で記載されている点群符号化又は復号化方法を実行するための点群符号化又は復号化アプリケーション（簡潔に点群コーディングアプリケーションと称される）を含んでよい。

バスシステム１７５０は、データバスに加えて、電力バス、制御バス、ステータス信号バス、などを更に含んでよい。なお、明りょうな記載のために、図では、様々なタイプのバスが、バスシステム１７５０として標記されている。

任意に、コーディングデバイス１７００は、１つ以上の出力デバイス、例えば、ディスプレイ１７７０を更に含んでよい。一例で、ディスプレイ１７７０は、動作上タッチ入力を検知することができるタッチユニットとディスプレイとを組み合わせるタッチディスプレイであってよい。ディスプレイ１７７０は、バス１７５０を通じてプロセッサ１７１０へ接続されてよい。

当業者であれば、本明細書で開示及び記載されている様々な、実例となる論理ブロック、モジュール、及びアルゴリズムステップの例を参照して記載される機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はそれらの任意の組み合わせによって実施され得ると理解することができる。ソフトウェアによって実施される場合に、実例となる論理ブロック、モジュール、及びステップを参照して記載されている機能は、１つ以上の命令又はコードとしてコンピュータ可読媒体で記憶又は伝送され、ハードウェアベースの処理ユニットによって実行されてよい。コンピュータ可読媒体は、データ記憶媒体などの有形な媒体に対応するコンピュータ可読記憶媒体、又は１つの場所から他へ（例えば、通信プロトコルに従って）コンピュータプログラムの転送を助ける如何なる媒体も含む通信媒体を含んでよい。このようにして、コンピュータ可読媒体は、一般に、（１）非一時的な有形なコンピュータ可読記憶媒体、又は（２）信号若しくは搬送波などの通信媒体に対応してよい。データ記憶媒体は、本願で記載されている技術を実施するための命令、コード、及び／又はデータ構造を取り出すよう１つ以上のコンピュータ又は１つ以上のプロセッサによってアクセスされ得る如何なる使用可能な媒体であってもよい。コンピュータプログラム製品は、コンピュータ可読媒体を含んでよい。

例として、制限なしに、そのようなコンピュータ可読記憶媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＥＯＭ若しくは他のコンパクトディスク型記憶装置、磁気ディスク記憶装置若しくは他の磁気記憶装置、フラッシュメモリ、又は命令若しくはデータ構造の形で所望のプログラムコードを記憶するために使用可能であって、コンピュータによってアクセスが可能なあらゆる他の媒体を含んでよい。更に、如何なる接続も、コンピュータ可読媒体と適切に呼ばれる。例えば、命令がウェブサイト、サーバ、又は他の遠隔ソースから同軸ケーブル、光ファイバ、ツイステッドペア、デジタル加入者回線（ＤＳＬ）、又は赤外線、電波、若しくはマイクロ波などの無線技術を通じて伝送される場合に、同軸ケーブル、光ファイバ、ツイステッドペア、ＤＳＬ、又は赤外線、電波、若しくはマイクロ波などの無線技術は、媒体の定義に含まれる。なお、コンピュータ可読記憶媒体及びデータ記憶媒体は、接続、搬送波、信号、又は他の一時的な媒体を含まず、実際には、非一時的な有形な記憶媒体を意味する、ことが理解されるべきである。ここで使用されているdisk及びdiscは、コンパクトディスク（ＣＤ）、レーザーディスク、光ディスク、ＤＶＤ、及びブルーレイディスクを含み、diskは、通常は、磁気的にデータを再生し、一方、discは、レーザーで光学的にデータを再生する。上記のアイテムの組み合わせも、コンピュータ可読媒体の範囲に含まれるべきである。

命令は、１つ以上のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、汎用マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、又は他の同等の集積若しくはディスクリート・ロジック回路などの１つ以上のプロセッサによって実行されてよい。従って、本明細書で使用されている「プロセッサ」との語は、本明細書で記載されている技術を実施するのに適した上記の構造又はあらゆる他の構造のいずれかであってよい。更に、いくつかの態様で、本明細書で記載されている実例となる論理ブロック、モジュール、及びステップを参照して記載されている機能は、符号化及び復号化のために構成されている専用のハードウェア及び／又はソフトウェアモジュール内で提供されてよく、あるいは、複合型コーデックに組み込まれてよい。更に、技術は、１つ以上の回路又はロジック素子において完全に実施されてよい。一例で、符号器１００及び復号器２００における様々な説明的論理ブロック、ユニット、及びモジュールは、対応する回路デバイス又は論理素子として理解され得る。

本願の技術は、無線ハンドセット、集積回路（ＩＣ）、又はＩＣの組（例えば、チップセット）を含む様々な装置又はデバイスで実施されてよい。様々なコンポーネント、モジュール、又はユニットは、開示されている技術を実行するよう構成されている装置の機能的側面を強調するように本願で記載されているが、異なるハードウェアユニットによって必ずしも実施されない。実際には、上述されたように、様々なユニットは、適切なソフトウェア及び／又はファームウェアと組み合わせてコーデックハードウェアにまとめられてよく、あるいは、相互運用可能なハードウェアユニット（上述された１つ以上のプロセッサを含む）によって提供されてよい。

上記の説明は、本願の具体的な実施の例にすぎず、本願の保護範囲を制限する意図はない。本願で開示されている技術的範囲内で当業者によって容易に考え出される様々な変形又は置換は、本願の保護範囲内にあるべきである。従って、本願の保護範囲は、特許請求の範囲の保護範囲に従うべきである。

Claims (54)

1. 符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び前記符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチパッチの法線軸を取得することであり、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸は、前記符号化されるべきパッチの接線軸及び前記符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、ことと、
   シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸のインデックスと、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される情報とを含み、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を示すために使用される、ことと
   を有する点群符号化方法。
2. 前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
   前記符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は
   前記符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は
   前記符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス
   を含む、
   請求項１に記載の点群符号化方法。
3. 当該方法は、
   前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定すること
   を更に有する、
   請求項１又は２に記載の点群符号化方法。
4. 前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定することは、
   前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、投影規則に従って、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定することを有し、
   前記投影規則は、前記符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
   請求項３に記載の点群符号化方法。
5. 前記投影規則は、前もってセットされた投影規則であるか、あるいは、前記投影規則は、レート歪みコスト基準に従って決定される、
   請求項４に記載の点群符号化方法。
6. 前記投影規則が前記レート歪みコスト基準に従って決定される場合に、前記シンタックス要素は、前記投影規則を示すために使用される情報を更に含む、
   請求項５に記載の点群符号化方法。
7. 前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定することは、
   点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報に対応する対象接線モードセットを決定することであり、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む、ことと、
   パッチの複数のタイプの法線軸と前記対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に対応する対象接線モードを決定することであり、前記決定された対象接線モードに含まれる接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸である、ことと
   を有する、
   請求項３乃至６のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法。
8. 前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定することは、
   点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、前記パッチの複数のタイプの接線軸と、前記パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定することを有し、
   前記決定された対象接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象従接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸である、
   請求項３乃至６のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法。
9. 投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
   投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、
   前記投影規則は、前記符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
   請求項１乃至３のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法。
10. 投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、他方は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、他方は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項１乃至３のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法。
11. シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースすることであり、前記シンタックス要素は、復号されるべき点群における復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスと、前記復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含む、ことと、
    パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定することと、
    前記復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、前記復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成することであり、前記１つ以上のパッチは前記復号されるべきパッチを含む、ことと
    を有する点群復号化方法。
12. 前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は
    前記復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は
    前記復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項１１に記載の点群復号化方法。
13. パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、
    パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、投影規則に従って、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸を決定することを有し、
    前記投影規則は、前記復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項１１又は１２に記載の点群復号化方法。
14. 前記投影規則は、前もってセットされた投影規則であるか、あるいは、
    前記シンタックス要素が前記投影規則を示すために使用される情報を更に含み、相応して、前記投影規則は、パースすることにより前記ビットストリームから取得された前記シンタックス要素によって示される投影規則である、
    請求項１３に記載の点群復号化方法。
15. パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、
    点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報に対応する対象接線モードセットを決定することであり、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含む、ことと、
    パッチの複数のタイプの法線軸と前記対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、前記復号されるべきパッチの前記法線軸に対応する対象接線モードを決定することであり、前記決定された対象接線モードに含まれる接線軸が前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が前記復号されるべきパッチの前記従接線軸である、ことと
    を有する、
    請求項１１乃至１４のうちいずれか一項に記載の点群復号化方法。
16. パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定することは、
    点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、前記パッチの複数のタイプの接線軸と、前記パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記復号されるべきパッチの前記法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定することを有し、
    前記決定された対象接線軸が前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象従接線軸が前記復号されるべきパッチの前記従接線軸である、
    請求項１１乃至１４のうちいずれか一項に記載の点群復号化方法。
17. 投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項１１又は１２に記載の点群復号化方法。
18. 投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、他方は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、他方は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項１１又は１２に記載の点群復号化方法。
19. 符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び前記符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチパッチの法線軸を取得することであり、前記符号化されるべき点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含み、前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸は、前記符号化されるべきパッチの接線軸及び前記符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、ことと、
    シンタックス要素をビットストリームに符号化することであり、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸のインデックスと、前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される情報とを含み、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を示すために使用される、ことと
    を有する点群符号化方法。
20. 符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を取得することは、
    前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報として、前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスサイズを使用すること、又は
    前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報として、前記符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報を使用すること
    を有する、
    請求項１９に記載の点群符号化方法。
21. 前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は
    前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は
    前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項２０に記載の点群符号化方法。
22. 当該方法は、
    前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定すること
    を更に有する、
    請求項１９乃至２１のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法。
23. シンタックス要素を取得するようビットストリームをパースすることであり、前記シンタックス要素は、復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスと、前記復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含み、前記点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含む、ことと、
    パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定することと、
    前記復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、前記復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成することであり、前記１つ以上のパッチは前記復号されるべきパッチを含む、ことと
    を有する点群復号化方法。
24. 前記復号されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記復号されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報、又は
    前記復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は
    前記復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項２３に記載の点群復号化方法。
25. 前記復号されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは前記復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は
    前記復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは前記復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は
    前記復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは前記復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項２４に記載の点群復号化方法。
26. 符号化されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報及び前記符号化されるべき点群における符号化されるべきパッチの法線軸を取得するよう構成されるパッチパッチ情報生成モジュールであり、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸は、前記符号化されるべきパッチの接線軸及び前記符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、前記パッチ情報生成モジュールと、
    シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成される補助情報符号化モジュールであり、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸のインデックスと、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される情報とを含み、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を示すために使用される、前記補助情報符号化モジュールと
    を有する符号器。
27. 前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記符号化されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は
    前記符号化されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は
    前記符号化されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項２６に記載の符号器。
28. 前記パッチ情報生成モジュールは、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定するよう更に構成される、
    請求項２６又は２７に記載の符号器。
29. 前記パッチ情報生成モジュールは、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、投影規則に従って、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定するよう特に構成され、
    前記投影規則は、前記符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項２８に記載の符号器。
30. 前記投影規則は、前もってセットされた投影規則であるか、あるいは、前記投影規則は、レート歪みコスト基準に従って決定される、
    請求項２９に記載の符号器。
31. 前記投影規則が前記レート歪みコスト基準に従って決定される場合に、前記シンタックス要素は、前記投影規則を示すために使用される情報を更に含む、
    請求項３０に記載の符号器。
32. 前記パッチ情報生成モジュールは、
    点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含み、
    パッチの複数のタイプの法線軸と前記対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に対応する対象接線モードを決定し、前記決定された対象接線モードに含まれる接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸である
    よう特に構成される、
    請求項２８乃至３０のうちいずれか一項に記載の符号器。
33. 前記パッチ情報生成モジュールは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、前記パッチの複数のタイプの接線軸と、前記パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定するよう特に構成され、
    前記決定された対象接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象従接線軸が前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸である、
    請求項２８乃至３０のうちいずれか一項に記載の符号器。
34. 投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項２６又は２７に記載の符号器。
35. 投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、他方は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸が、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記符号化されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸であり、他方は、前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記符号化されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項２６又は２７に記載の符号器。
36. 復号されるべき点群における復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスと、前記復号されるべき点群の境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される補助情報復号化モジュールと、
    前記復号されるべき点群における１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、前記復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成するよう構成される点群ジオメトリ情報再構成モジュールであり、前記１つ以上のパッチは前記復号されるべきパッチを含む、前記点群ジオメトリ情報再構成モジュールと
    を有する復号器。
37. 前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記復号されるべき点群の境界ボックスのサイズ情報、又は
    前記復号されるべき点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は
    前記復号されるべき点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項３６に記載の復号器。
38. 前記補助情報復号化モジュールは、パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、投影規則に従って、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸を決定するよう特に構成され、
    前記投影規則は、前記復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項３６又は３７に記載の復号器。
39. 前記投影規則は、前もってセットされた投影規則であるか、あるいは、
    前記シンタックス要素が前記投影規則を示すために使用される情報を更に含み、相応して、前記投影規則は、パースすることにより前記ビットストリームから取得された前記シンタックス要素によって示される投影規則である、
    請求項３８に記載の復号器。
40. 前記補助情報復号化モジュールは、
    点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と複数の接線モードセットとの間のマッピング関係に基づいて、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報に対応する対象接線モードセットを決定し、各接線モードセットは少なくとも２つの接線モードを含み、各接線モードは１つの接線軸及び１つの従接線軸を含み、
    パッチの複数のタイプの法線軸と前記対象接線モードセット内の複数の接線モードとの間のマッピング関係に基づいて、前記復号されるべきパッチの前記法線軸に対応する対象接線モードを決定し、前記決定された対象接線モードに含まれる接線軸が前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象接線モードに含まれる従接線軸が前記復号されるべきパッチの前記従接線軸である
    よう特に構成される、
    請求項３６乃至３９のうちいずれか一項に記載の復号器。
41. 前記補助情報復号化モジュールは、点群の境界ボックスサイズの複数のタイプの記述情報と、パッチの複数のタイプの法線軸と、前記パッチの複数のタイプの接線軸と、前記パッチの複数のタイプの従接線軸との間のマッピング関係に基づいて、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記復号されるべきパッチの前記法線軸の両方に対応する対象接線軸及び対象従接線軸を決定するよう特に構成され、
    前記決定された対象接線軸が前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、前記決定された対象従接線軸が前記復号されるべきパッチの前記従接線軸である、
    請求項３６乃至３９のうちいずれか一項に記載の復号器。
42. 投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記辺サイズ間の前記サイズ関係を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項３６又は３７に記載の復号器。
43. 投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、かつ、投影規則が垂直投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、他方は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、あるいは、
    投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸とは異なる場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、かつ、投影規則が水平投影を示し、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスサイズの前記記述情報が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸を含み、前記復号されるべきパッチの前記法線軸が、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの前記最も長い辺が位置する前記座標軸と同じである場合に、前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの２番目に長い辺が位置する座標軸及び前記復号されるべき点群の前記境界ボックスの最も短い辺が位置する座標軸のうちの一方は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸であり、他方は、前記復号されるべきパッチの前記従接線軸であり、
    前記投影規則は、前記復号されるべき点群におけるパッチを２次元平面上に投影することによって得られる投影像の前記２次元平面上の分布を参照し、前記２次元平面は、前記復号されるべきパッチの前記接線軸及び前記復号されるべきパッチの前記従接線軸が位置する面である、
    請求項３６又は３７に記載の復号器。
44. 符号化されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報及び前記符号化されるべき点群グループにおける符号化されるべきパッチパッチの法線軸を取得するよう構成されるパッチパッチ情報生成モジュールであり、前記符号化されるべき点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含み、前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸は、前記符号化されるべきパッチの接線軸及び前記符号化されるべきパッチの従接線軸を決定するために使用される、前記パッチ情報生成モジュールと、
    シンタックス要素をビットストリームに符号化するよう構成される補助情報符号化モジュールであり、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記法線軸のインデックスと、前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される情報とを含み、前記シンタックス要素は、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を示すために使用される、前記補助情報符号化モジュールと
    を有する符号器。
45. 前記パッチ情報生成モジュールは、
    前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報として、前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスサイズを使用するか、あるいは、
    前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報として、前記符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの記述情報の中で最も出現頻度が高い記述情報を使用する
    よう特に構成される、
    請求項４４に記載の符号器。
46. 前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は
    前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は
    前記符号化されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは符号化されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項４５に記載の符号器。
47. 前記パッチ情報生成モジュールは、前記符号化されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報及び前記符号化されるべきパッチの前記法線軸に基づいて、前記符号化されるべきパッチの前記接線軸及び前記符号化されるべきパッチの前記従接線軸を決定するよう更に構成される、
    請求項４４乃至４６のうちいずれか一項に記載の符号器。
48. 点群の少なくとも２つのフレームを含む復号されるべき点群グループにおける復号されるべきパッチパッチの法線軸のインデックスと、前記復号されるべき点群グループの境界ボックスサイズの記述情報を示すために使用される情報とを含むシンタックス要素を取得するようビットストリームをパースし、パースすることにより取得される前記復号されるべきパッチの前記法線軸の前記インデックス及び前記復号されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報に基づいて、前記復号されるべきパッチの接線軸及び前記復号されるべきパッチの従接線軸を決定するよう構成される補助情報復号化モジュールと、
    前記復号されるべき点群グループにおける１つ以上のパッチの接線軸及び従接線軸に基づいて、前記復号されるべき点群グループ内の復号されるべき点群のジオメトリ情報を再構成するよう構成される点群ジオメトリ情報再構成モジュールであり、前記１つ以上のパッチは前記復号されるべきパッチを含む、前記点群ジオメトリ情報再構成モジュールと
    を有する復号器。
49. 前記復号されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記復号されるべき点群グループの境界ボックスのサイズ情報、又は
    前記復号されるべき点群グループの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、又は
    前記復号されるべき点群グループの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項４８に記載の復号器。
50. 前記復号されるべき点群グループの前記境界ボックスサイズの前記記述情報を示すために使用される前記情報は、
    前記復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスのサイズ情報、若しくは前記復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスサイズの中で最も出現頻度が高いサイズ情報、又は
    前記復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸のインデックス、若しくは前記復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの最も長い辺が位置する座標軸の中で最も出現頻度が高い座標軸のインデックス、又は
    前記復号されるべき点群グループ内の点群の１つのフレームの境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係のインデックス、若しくは前記復号されるべき点群グループ内の一部又は全ての点群の境界ボックスの辺サイズ間のサイズ関係の中で最も出現頻度が高いサイズ関係のインデックス
    を含む、
    請求項４９に記載の復号器。
51. メモリ及びプロセッサを有し、
    前記メモリは、プログラムコードを記憶するよう構成され、
    前記プロセッサは、前記プログラムコードを呼び出して、請求項１乃至１０のうちいずれか一項又は請求項１９乃至２２のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法を実行するよう構成される、
    符号化装置。
52. メモリ及びプロセッサを有し、
    前記メモリは、プログラムコードを記憶するよう構成され、
    前記プロセッサは、前記プログラムコードを呼び出して、請求項１１乃至１８のうちいずれか一項又は請求項２３乃至２５のうちいずれか一項に記載の点群復号化方法を実行するよう構成される、
    復号化装置。
53. プログラムコードを有し、前記プログラムコードがコンピュータで実行される場合に、請求項１乃至１０のうちいずれか一項又は請求項１９乃至２２のうちいずれか一項に記載の点群符号化方法が実行される、
    コンピュータ可読記憶媒体。
54. プログラムコードを有し、前記プログラムコードがコンピュータで実行される場合に、請求項１１乃至１８のうちいずれか一項又は請求項２３乃至２５のうちいずれか一項に記載の点群復号化方法が実行される、
    コンピュータ可読記憶媒体。

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