JP2021513775A - オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を変換するための装置、オーディオストリームプロバイダ、オーディオコンテンツ制作システム、オーディオ再生装置、方法およびコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【要約書】オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現（１１０）から球面表現（１１２）に変換するための装置（１００）が説明される。デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形（６３０、５３２、６３４、６３６）に細分され、複数の球面領域三角形（６６０、６６２、６６４、６６６）は、球面表現の円に内接する。装置は、どの基本領域三角形にオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の基本領域への投影（Ｐ）が配置されているかを決定するように構成され、装置は、基本領域三角形を関連する球面領域三角形にマッピングする線形変換（式（ＩＩ））を使用して、オブジェクト位置の投影（Ｐ）のマッピングされた位置（式（Ｉ））を決定するように構成される。装置は、マッピングされた位置（式（Ｉ））から方位角（φ）および中間半径値（式（ＩＩＩ））を導出するように構成される。装置は、中間半径値（ｒｘｙ、（式（ＩＩＩ））に応じて、および基本領域からのオブジェクト位置の距離（ｚ）に応じて、球面領域半径値（式（ＩＶ））および仰角（式（Ｖ））を取得するように構成される。オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を球面表現から球面表現に変換するための装置、これらの装置の適用、方法、およびコンピュータプログラムについても説明される。

Description

本発明による実施形態は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に、およびその逆に変換するための装置に関する。
本発明による実施形態は、オーディオストリームプロバイダに関する。
本発明によるさらなる実施形態は、オーディオコンテンツ制作システムに関する。
本発明によるさらなる実施形態は、オーディオ再生装置に関する。
本発明によるさらなる実施形態は、それぞれの方法に関する。
本発明によるさらなる実施形態は、コンピュータプログラムに関する。
本発明による実施形態は、動的オブジェクト位置メタデータのマッピング規則に関する。

オーディオオブジェクトまたはスピーカの位置は、デカルト座標（空間中心の記述）で記述されることもあれば、球面座標（自己中心の記述）で記述されることもある。
しかし、良好な聴覚印象を維持しながら、オブジェクトの位置またはスピーカの位置をある表現から別の表現に変換することが望ましい場合が多いことが分かっている。記載されたスピーカ設定の一般的なトポロジーを維持し、指定されたスピーカ位置から再生される正しいオブジェクト位置を維持することも望ましい。

この状況に鑑みて、達成可能な聴覚印象と計算の複雑さとの間の良好なトレードオフを提供する、オブジェクトメタデータのデカルト表現（たとえば、オブジェクト位置データ）と球面表現との間の変換を可能にする概念が望まれている。

本発明による一実施形態は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置（たとえば、「オブジェクト位置データ」）を（たとえば、ｘ、ｙおよびｚ座標を含む）デカルト表現から（またはデカルト座標系表現から）（たとえば、方位角、球面領域半径値、仰角を含む）球面表現（または球面座標系表現）に変換するための装置を作成する。

デカルト表現の基準領域（たとえば、頂点（−１；−１；０）、（１；−１；０）、（１；１；０）および（−１；１；０）を有するｘｙ平面の２次領域）は、複数の基準領域三角形（たとえば、緑の三角形または第１のハッチングを有する三角形、紫の三角形または第２のハッチングを有する三角形、赤い三角形または第３のハッチングを有する三角形および白い三角形または第４のハッチングを有する三角形）に細分される。たとえば、基準領域三角形はすべて、基本領域の中心位置に角を有してもよい。さらに、複数の（たとえば、対応するまたは関連する）球面領域三角形は、球面表現の円に内接することができる（ここで、たとえば、球面領域三角形のそれぞれは、基準領域三角形に関連し、球面領域三角形は、基準領域三角形と比較すると通常は変形しており、特定の基本領域三角形をその関連する球面領域三角形にマッピングするためのマッピング（好ましくは線形マッピング）がある）。たとえば、球面領域三角形はすべて、円の中心に角を含んでもよい。

装置は、基本領域三角形のどれに、基本領域へのオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の投影が配置されているかを決定するように構成される。さらに、装置は、基本領域三角形（ここではオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の基本領域への投影が配置されている）をその関連する球面領域三角形にマッピングする変換（好ましくは線形変換）を使用して、オブジェクト位置の投影のマッピングされた位置を決定するように構成される。装置はさらに、マッピングされた位置から方位角および中間半径値（たとえば球面座標系の基本平面における、たとえば仰角ゼロにおける、２次元半径値）を導出するように構成される。

たとえば、円に内接する球面領域三角形を円セグメントにマッピングする半径調整が使用されてもよい。たとえば、調整された中間半径ｒ_ｘｙを取得する半径調整が使用されてもよい。半径調整は、たとえば、方位角φに応じて以前に取得された半径値

をスケーリングすることができる。

装置は、（調整されても調整されなくてもよい）中間半径値に応じて、および基本領域からのオブジェクト位置の距離に応じて、球面領域半径値および仰角を取得するように構成される。仰角は、中間半径値と基本領域からのオブジェクト位置の距離との脚を有する直角三角形の角度として決定されてもよい。さらに、球面領域半径は、直角三角形の斜辺の長さ、またはその調整されたバージョンであってもよい。

さらに、装置は、オプションで、調整された仰角を取得するように構成されてもよい（たとえば、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、ここで、第１の角度領域は、第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅または範囲を有し、たとえば、第１の角度領域と第２の角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、第１のマッピングされた角度領域と第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である）。

この装置は、上記の処理ステップの組み合わせにより、適度に良好なオーディオ品質を得ながら、比較的少ない計算労力で、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換できるという発見に基づいている。また、前述の手順は通常、適度な労力で反転できることが分かっている、つまり、適度な労力で、たとえばオーディオデコーダ側で、球面表現からデカルト表現に戻すことができる。

たとえば、デカルト表現の基本領域（基準領域とも呼ばれる）を基準領域三角形（基本領域三角形とも呼ばれる）に細分し、基準角三角形内の位置を球面領域三角形内の位置にマッピングすることにより、デカルト表現から球面表現への単純な遷移を行うことができ、これは、ほとんど計算労力を必要とせず、容易に反転できる。さらに、三角形を適切に選択することにより、わずかな計算労力で、聴覚印象の監査可能な劣化を回避または少なくとも最小限に抑えることができる。これは、特定の三角形内の音源が同様の聴覚印象を引き起こすように三角形を定義できるためである。

たとえば、空間中心のパラメータで記述されたスピーカ設定は、提案する変換で自己中心の記述に変換され、トポロジーを維持する。さらに、正確なスピーカの位置にあるオブジェクトの位置が、変換後も同じスピーカに配置されることも望まれる。本発明による実施形態は、これらの要件を満たすことができる。

さらに、方位角および中間半径値（２次元半径値である場合もある）が導出され、球面領域半径値および仰角が中間半径値から、基本領域からのオブジェクト位置の距離に応じて導出される多段階手順を使用すると、マッピングは、比較的小さな計算労力を使用して実行でき、かつ容易に反転可能な方法で設計できる「小さな」ステップに分割できることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、変換行列によって記述される線形変換を使用して、オブジェクト位置の投影のマッピングされた位置を決定するように構成される。装置は、決定された基準領域三角形に応じて変換行列を取得するように構成される。言い換えれば、どの基本領域三角形にオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の基本領域への投影が配置されているかの決定に基づいて、変換行列が選択されてもよい（たとえば、複数の事前計算された変換行列に基づいて）。あるいは、変換行列は、たとえば、決定された基本領域三角形の角の位置および決定された（関連する）球面領域三角形の角の位置に応じて、装置によって計算されてもよい。したがって、適切な変換行列を選択することは非常に容易で、変換は計算的に単純な線形演算を使用して行うことができる。

好ましい実施形態では、変換行列は、特許請求の範囲に示すような方程式に従って定義される。この場合、変換行列は、決定された基準領域三角形の（たとえば、２つの）角のｘ座標とｙ座標、および関連する球面領域三角形の（たとえば、２つの）角のｘ座標とｙ座標によって決定される。たとえば、決定された基準領域三角形の第３の角および／または関連する球面領域三角形の第３の角は、座標系の原点にあると想定することができ、変換の計算が容易となる。

好ましい実施形態では、基本領域三角形は、デカルト表現の原点の「前」の領域をカバーする第１の底角三角形を含む。第２の基本領域三角形は、デカルト表現の原点の左側の領域をカバーしている。第３の基本領域三角形は、デカルト表現の原点の右側の領域をカバーしている。第４の基本領域三角形は、デカルト表現の原点の後ろの領域をカバーしている。そのような基本領域三角形を使用することにより、異なる基本領域三角形は、異なる聴覚印象をもたらす領域を定義する（オブジェクトがそのような領域に配置されている場合）。ただし、オプションでさらに多くの異なる三角形を区別して、より細かい空間解像度を得る（および／またはデカルト表現から球面表現への変換から生じるアーティファクトを減らす）ことができる。

一態様によれば、水平面／層におけるスピーカ位置に基づくセグメンテーションによる基本領域三角形の定義は重要な特徴であり、図１８〜２４および水平面における５．１スピーカ設定に基づく式を参照されたい。詳細については、セクション１０も参照されたい。

一実施形態によれば、球面領域三角形は、球面表現の原点の前の領域をカバーする第１の球面領域三角形、球面表現の原点の左側の領域をカバーする第２の球面領域三角形、球面表現の原点の右側の領域をカバーする第３の球面領域三角形および球面表現の原点の後ろの領域をカバーする第４の球面領域三角形を含んでもよい。これらの４つの球面領域三角形は、前述の４つの基本領域三角形によく対応している。しかしながら、球面領域三角形は、たとえば、それらが異なる角度を含むという点で、関連する基本領域三角形とは実質的に異なり得ることに留意されたい。基本領域三角形は、デカルト表現のｘ−ｙ平面の二次領域に内接していることが好ましい。対照的に、球面領域三角形は、たとえば、球面表現の仰角ゼロの平面の円に内接している。おそらく、三角形の配置は、対称軸に対する対称性を含むこともでき、対称軸は、たとえば、リスナーまたはリスニング環境の正面図に関連する方向に延びてもよい。

好ましい実施形態では、基本領域三角形の角の座標および関連する球面領域三角形の角の座標は、特許請求の範囲に示すように定義され得る。このような三角形の選択は、特に良好な結果をもたらすことが分かっている。
好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲に示すようなマッピング規則に従って、マッピングされた位置のマッピングされた座標から方位角を導出するように構成される。たとえば、マッピング規則はアークタンジェント（ａｒｃｔａｎ）関数を使用して、マッピングされた位置の座標を方位角にマッピングすることができ、この場合、「特別な場合」の処理を実装してもい（特に、座標の１つがゼロの場合）。

このような方位角の導出も計算上効率的である。記述された計算規則は、計算上特に効率的であり、数値的にも安定しており、信頼できない結果は無効になる。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲に示す式に従って、マッピングされた位置のマッピングされた座標から中間半径値を導出するように構成される。このような半径の計算は、実装が特に容易で、良好な結果が得られる。

好ましい実施形態では、装置は、円に内接する球面領域三角形を円セグメントにマッピングする半径調整を使用して、中間半径値に応じて球面領域半径値を取得するように構成される。そのような変換は、単一の三角関数を評価することによって行うことができるため、計算上非常に効率的であり、容易に反転可能であることが分かっている。さらに、球面領域で利用可能なすべての範囲の半径値は、そのような手法を使用することによって利用できることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、半径調整を使用して中間半径値に応じて球面領域半径値を取得するように構成され、半径調整は、方位角に応じて以前に取得された中間半径値をスケーリングするように適合される。したがって、たとえば、それぞれの球面領域三角形が内接する円の半径と、直角二等辺三角形の斜辺の距離との間の比率に応じて、斜辺の反対側の角から方位角で決定される方向に中間半径値を拡大することが可能である。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で定義されるマッピング方程式を使用して、中間半径値に応じて球面領域半径値を取得するように構成される。この手法は、５．１＋４Ｈスピーカ設定に特に適していることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、中間半径値と基本領域からのオブジェクト位置の距離との脚を有する直角三角形の角度として仰角を取得するように構成される。仰角のそのような計算は、特に良好な結果を提供し、適度な労力で座標変換の反転を可能にすることも分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、球面領域半径を、中間半径値と基本領域からのオブジェクト位置の距離との脚を有する直角三角形の斜辺長、またはその調整バージョンとして取得するように構成される。そのような計算は複雑さが低く、反転可能であることが分かっている。ただし、場合によっては、たとえば、球面領域半径値が直角三角形の斜辺の長さとして単純に取得される場合、半径値が、球面領域三角形が内接する円の半径を超えることがあり、これは別の調整を行い、それによって調整された球面領域半径値を、球面領域三角形が内接する円の半径以下の値の範囲にするために有利である。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲に記載されている仰角を取得するように、および／または特許請求の範囲に記載されている球面領域半径を取得するように構成される。これらの計算規則は、比較的小さな計算労力を伴い、通常、適度な労力で座標変換の反転を可能にすることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、調整された仰角を取得するように構成される（たとえば、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、ここで、第１の角度領域は、第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅を有し、たとえば、第１の角度領域と第２の角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、第１のマッピングされた角度領域と第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である）。したがって、たとえばスピーカの位置に座標変換を適合させることが可能である。また、このようなマッピングを利用することで、聴覚上、デカルト表現の仰角と球面表現の仰角とが１対１に対応しないと考えることができる。したがって、区分的線形マッピングであり得るこのような非線形マッピングを実行することによって、仰角の適切な調整を実行することができ、これも適度な努力で反転できる。

好ましい実施形態では、装置は、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、調整された仰角を取得するように構成され、ここで、第１の角度領域は、第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅を有する。したがって、変換を実行するとき一部の領域では仰角が「圧縮」され、他の領域では仰角が「広がる」。これは、良好な聴覚印象を得るのに役立つ。

好ましい実施形態では、第１の角度領域および第２の角度領域によって（一緒に）カバーされる角度範囲は、第１のマッピングされた角度領域および第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である。したがって、高さの特定の角度領域（たとえば、０°から９０°）は、同じサイズの角度領域（たとえば、０°から９０°）にマッピングでき、ここで、非線形マッピングによって一部の角度領域は広がり、一部の角度領域は圧縮される。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で提供される規則に従って、仰角を調整された仰角にマッピングするように構成される。そのような規則は、特に良好な聴覚印象を提供することが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、球面領域半径に基づいて、調整された球面領域半径を取得するように構成される。球面領域半径を調整することは、球面領域三角形が内接する円の半径を球面領域半径が超えることを回避するのに役立つ可能性があることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、調整された球面領域半径を取得するために、デカルト系の正方形の境界を球面座標系の円にマッピングするマッピングを実行するように構成される。このようなマッピングは、球面領域半径を望ましい値の範囲にするために適切であることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で提供される規則に従って、球面領域半径を調整された球面領域半径にマッピングするように構成される。この規則が調整された球面領域半径を望ましい値の範囲にするのによく適していること、および説明されている規則が容易に反転可能であることも分かっている。

別の実施形態は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置（たとえば、「オブジェクト位置データ」）を（たとえば、方位角、球面領域半径値および仰角を含む）球面表現から（または球面座標系表現から）（たとえば、ｘ、ｙおよびｚ座標を含む）デカルト表現（またはデカルト座標系表現）に変換するための装置を作成する。

デカルト表現の基本領域（たとえば、頂点（−１；−１；０）、（１；−１；０）、（１；１；０）および（−１；１；０）を有するｘｙ平面の２次領域）は、複数の基準領域三角形（たとえば、緑の三角形または第１のハッチングを使用して示される三角形、紫の三角形または第２のハッチングを使用して示される三角形、赤い三角形または第３のハッチングを使用して示される三角形および白い三角形または第４のハッチングを使用して示される三角形）に細分され（たとえば、基準領域の三角形はすべて、基本領域の中心位置に角を有してもよい）、ここで、複数の（対応するまたは関連する）球面領域三角形は、球面表現の円に内接している（ここで、たとえば、球面領域三角形のそれぞれは、基準領域三角形に関連し、球面領域三角形は、基準領域三角形と比較すると通常は変形し、特定の基本領域三角形を関連する球面領域三角形にマッピングするための好ましくは線形マッピングがある）。たとえば、球面領域三角形はすべて、円の中心に角を含んでもよい。

装置は、オプションで、仰角に基づいて、マッピングされた仰角を取得するように構成されてもよい（たとえば、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、ここで、第１の角度領域は、第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅を有し、たとえば、第１の角度領域と第２の角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、第１のマッピングされた角度領域と第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である）。

装置はまた、オプションで、球面領域半径に基づいて、マッピングされた球面領域半径を取得するように構成されてもよい。

装置はさらに、仰角またはマッピングされた仰角に基づいて、および球面領域半径またはマッピングされた球面領域半径に基づいて、基本領域からのオブジェクト位置の距離および中間半径（たとえば、２次元半径であり得る）を表す値を取得するように構成される。装置は、オプションとして、中間半径に基づいて半径補正を実行するように構成されてもよい。

装置はまた、中間半径に基づいて、またはその補正されたバージョンに基づいて、および方位角に基づいて、円に内接する三角形の１つ内の位置を決定するように構成される。さらに、装置は、円に内接する三角形の１つ内の決定された位置に基づいて、（たとえば、決定された位置がある三角形を基本平面の関連する三角形にマッピングする線形変換マッピングを使用して）基本平面へのオブジェクトの位置の投影のマッピングされた位置を決定するように構成される。たとえば、マッピングされた位置および基本領域からのオブジェクト位置の距離は、一緒に、デカルト座標系におけるオーディオオブジェクトの位置を決定し得る。

この装置は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための上記の装置と同様の考慮事項に基づいていることに留意されたい。オブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置によって実行される変換は、たとえば、上述の装置の操作を逆にすることができる。また、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置によって実行される操作は、複雑さが低い部分的に独立した（または後続の）処理ステップに分割されるため、通常、計算的に単純であることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、仰角に基づいてマッピングされた仰角を取得するように構成される。これは、球面領域レンダリングに適した仰角から、デカルト領域レンダリングによく適合した仰角に至るのに役立つ。

好ましい実施形態では、装置は、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、マッピングされた仰角を取得するように構成され、ここで、第１の角度領域は、第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅を有する。このような区分的線形マッピング（全体として、非線形マッピング）は、計算上非常に効率的な方法で実行でき、通常、改善された聴覚印象をもたらすことが分かっている。

好ましい実施形態では、第１の角度範囲領域および第２の角度範囲領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、第１のマッピングされた角度範囲領域および第２のマッピングされた角度範囲領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である。したがって、特定の角度範囲（たとえば、０°から９０°）を対応する角度範囲（たとえば、０°から９０°まで）にマッピングでき、ここで、非線形（ただし区分的線形）マッピングによって一部の角度領域は圧縮され、一部の角度領域は広がる。そのようなマッピングは、良好な聴覚印象を得るために役立ち、計算上効率的であることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で提供される規則に従って、仰角をマッピングされた仰角にマッピングするように構成される。この規則は特に有利な実装であることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、球面領域半径に基づいて、マッピングされた球面領域半径を取得するように構成される。球面領域半径（たとえば、球面領域三角形が内接する円の半径によって決定される値の範囲内にある場合がある）は準最適であることに留意されたい。このため、マッピングを適用して、マッピングされた球面領域半径を導出することが有利である。たとえば、球面領域半径は、マッピングされた球面領域半径の値が円の半径よりも大きくなるようにマッピングされ得る。たとえば、これは、たとえば次の関係

を使用して、円の半径に近い球面領域半径について達成でき、球面領域半径は

、マッピングされた球面領域半径は

である。

言い換えると、マッピングされた球面領域半径は、たとえば、マッピングされた球面領域半径値から導出された２次元半径値が前記円の半径以下になるように決定されてもよい。
好ましい実施形態では、装置は、仰角に応じて、またはマッピングされた仰角に応じて、球面領域半径をスケーリングするように構成される。たとえば、装置は、（たとえば、マッピングされた仰角を導出するために）球面座標系の円をデカルト系の正方形の境界にマッピングするマッピングを実行するように構成することができる。このようなマッピングを使用することにより、マッピングされた球面領域半径が、２次元半径値の導出、さらにｚ座標値の取得に適していることが分かる。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲に記載される規則に従って、球面領域半径に基づいて、マッピングされた球面領域半径を取得するように構成される。そのような規則は特に効率的であり、良好な聴覚印象をもたらすことが分かっている。
好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で定義される規則に従って、基本領域からのオブジェクト位置の距離を表す値ｚを取得するように構成される。代替的または追加的に、装置は、特許請求の範囲で定義される規則に従って中間半径を取得するように構成されてもよい。これらの規則は特に効率的で実装が容易であることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、円セグメントを円に内接する三角形にマッピングするマッピングを使用して半径補正を実行するように構成される。たとえば、ゼロと、方位角とは無関係に球面領域三角形が内接する円の半径との間の値をとることができる中間半径は、マッピングされた球面領域半径の最大取得可能値が、円の中心から円に内接する三角形の辺の距離に制限されるように（たとえば、方位角によって記述される方向に）マッピングできる。たとえば、中間半径は、それぞれの球面領域三角形の辺の距離（たとえば、方位角で表される方向）と、球面領域三角形が内接する円の半径との方位角依存比を使用してスケーリングされる。

好ましい実施形態では、装置は、方位角に応じて中間半径をスケーリングして、補正された半径を取得するように構成される。このようなスケーリングは通常、計算が容易で、過度の歪みを発生させることなく、円のセクタを三角形にマッピングするのに適している。
別の好ましい実施形態は、たとえば５．１のように、水平面内のスピーカ設定によって与えられるセグメンテーションに基づいている。
好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲に定義される規則に従って、中間半径に基づいて、補正された半径を取得するように構成される。この規則は特に有利であり、特に良好な聴覚印象をもたらすことが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で定義される規則に従って、円に内接する三角形の１つ内の位置を決定するように構成される。この規則は単純な三角関数のみを使用し、ｘ座標とｙ座標を明確に定義するのに適している。
好ましい実施形態では、装置は、円に内接する三角形の１つ内の決定された位置に基づいて、決定された位置がある三角形を基本平面の関連する三角形にマッピングする線形変換を使用して、オブジェクト位置の基本平面への投影のマッピングされた位置（たとえば、ｘ座標とｙ座標）を決定するように構成される。このような線形変換は、球面領域とデカルト領域ｔの間でマッピングするための非常に効率的な（そして反転可能な）方法であることが分かっている。

好ましい実施形態では、装置は、特許請求の範囲で定義されるマッピング規則に従って、オブジェクト位置の基本平面への投影のマッピングされた位置を決定するように構成される。このマッピング規則は効率的で反転可能であることが分かっている。
好ましい実施形態では、変換行列は、特許請求の範囲に記載されているように定義される。
好ましい実施形態では、基本領域三角形は、すでに上述したように、第１の基本領域三角形、第２の基本領域三角形、第３の基本領域三角形および第４の基本領域三角形を含む。

同様に、好ましい実施形態では、球面領域三角形は、すでに上述したように、第１の球面領域三角形、第２の球面領域三角形、第３の球面領域三角形および第４の球面領域三角形を含む。
他の好ましい実施形態では、底角三角形の角の座標は、特許請求の範囲に記載されているように定義される。基本領域三角形、球面領域三角形、および前記三角形の角の特定の選択は、オブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための装置に関して上述したのと同じ考慮事項に基づいている。

本発明による別の実施形態は、オーディオストリームを提供するためのオーディオストリームプロバイダを作成する。オーディオストリームプロバイダは、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表す入力オブジェクト位置情報を受け取るように構成される。オーディオストリームプロバイダは、球面表現でのオブジェクト位置を表す出力オブジェクト位置情報を含むオーディオストリームを提供するようにさらに構成される。オーディオストリームプロバイダは、デカルト表現を球面表現に変換するために、上述の装置を含む。

別の実施形態によれば、球面からデカルトへの変換を備えたオーディオストリームプロバイダを有することも可能である。
このようなオーディオストリームプロバイダは、デカルト表現を使用して入力オブジェクト位置情報を処理でき、さらに位置の球面表現を含むオーディオストリームを提供できる。したがって、オーディオストリームは、効率的に動作するためにオブジェクトの位置の球面表現を必要とするオーディオデコーダで使用できる。

本発明による別の実施形態は、オーディオコンテンツ制作システムを作成する。オーディオコンテンツ制作システムは、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表すオブジェクト位置情報を決定するように構成される。オーディオコンテンツ制作システムは、デカルト表現を球面表現に変換するために、上述の装置を含む。さらに、オーディオコンテンツ制作システムは、球面表現をオーディオストリームに含めるように構成される。
しかしながら、代わりに、球面からデカルトへの変換も可能である。

このようなオーディオコンテンツ制作システムには、オブジェクト位置を最初にデカルト表現で決定できるという利点があり、これは多くのユーザにとって便利でより直感的である。しかしながら、それにもかかわらず、オーディオコンテンツ制作システムは、オーディオストリームが、最初にデカルト表現で決定されたオブジェクト位置の球面表現を含むように、オーディオストリームを提供することができる。したがって、オーディオストリームは、効率的に動作するためにオブジェクトの位置の球面表現を必要とするオーディオデコーダで使用できる。

本発明による別の実施形態は、オーディオ再生装置を作成する。オーディオ再生装置は、オブジェクト位置情報の球面表現を含むオーディオストリームを受け取るように構成される。オーディオ再生装置はまた、球面表現をオブジェクト位置情報のデカルト表現に（またはその逆に）変換するように構成された前述のような装置を含む。オーディオ再生装置は、オブジェクト位置情報のデカルト表現に応じて、オーディオオブジェクトを音響トランスデューサ（たとえば、スピーカ）に関連する複数のチャネル信号にレンダリングするように構成されたレンダラをさらに含む。

したがって、レンダラがデカルト表現のオブジェクト位置情報を必要とする場合でも、オーディオ再生装置は、オブジェクト位置情報の球面表現を含むオーディオストリームを処理することができる。言い換えると、オブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置が、オーディオ再生装置において有利に使用され得ることは明らかである。

すべてのアプリケーション（生産ツールやデコーダなど）は逆（ミラー）の方法で実装でき、球面座標からデカルト座標への変換をデカルト座標から球面座標への変換で置き換えるまたはその逆（たとえば球面→デカルトおよびデカルト→球面）ができることに留意されたい。

本発明によるさらなる実施形態は、それぞれの方法を作成する。
ただし、これらの方法は、対応する装置と同じ考慮事項に基づいていることに留意されたい。さらに、方法は、装置に関して本明細書で説明される特徴、機能、および詳細のいずれかによって、個別に、および組み合わせて、補足することができる。
さらに、本発明による実施形態は、前記方法を実行するためのコンピュータプログラムを作成する。
次に、添付の図面を参照して、本出願による実施形態を説明する。

本発明の一実施形態による、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための装置のブロック概略図を示す。 本発明の一実施形態による、オブジェクトのオブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置のブロック概略図を示す。 ５．１＋４Ｈ設定のための対応するスピーカ位置を備えたデカルトパラメータ空間の例の概略図を示す。 ＩＳＯ／ＩＥＣ２３００８−３：２０１５ ＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオによる球面座標系の概略図を示す。 デカルト座標系および球面座標系における話者の位置の概略図を示す。 デカルト座標系の三角形の、球面座標系の対応する三角形へのマッピングのグラフィック表現を示す。 デカルト座標系の三角形内の点の、球面座標系の対応する三角形内の点へのマッピングの概略図を示す。 〔表１〕デカルト座標系の三角形の角の座標と、球面座標系の角または対応する三角形の座標を示す。 本発明による実施形態で使用される半径調整の概略図を示す。 本発明による実施形態で使用される仰角および球面領域半径の導出の概略図を示す。 本発明による実施形態で使用される半径の補正の概略図を示す。 本発明の一実施形態による、オーディオストリームプロバイダのブロック概略図を示す。 本発明の一実施形態による、オーディオコンテンツ制作システムのブロック概略図を示す。 本発明の一実施形態による、オーディオ再生装置のブロック概略図を示す。 本発明の実施形態による方法のフローチャートを示す。 本発明の一実施形態による方法のフローチャートを示す。 本発明の一実施形態による、方法のフローチャートを示す。 ５．１＋４Ｈ設定のための対応するスピーカ位置を備えたデカルトパラメータ空間の例の概略図を示す。 ＩＳＯ／ＩＥＣ２３００８−３：２０１５ ＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオによる球面座標系の概略図を示す。 デカルト座標系および球面座標系における話者の位置の概略図を示す。 デカルト座標系の三角形の、球面座標系の対応する三角形へのマッピングのグラフィック表現を示す。 デカルト座標系の三角形内の点の、球面座標系の対応する三角形内の点へのマッピングの概略図を示す。 〔表２〕デカルト座標系の三角形の角の座標と、球面座標系の角または対応する三角形の座標を示す。 本発明による実施形態で使用される半径調整の概略図を示す。 本発明による実施形態で使用される仰角および球面領域半径の導出の概略図を示す。 本発明による実施形態で使用される半径の補正の概略図を示す。

以下に、異なる発明の実施形態および態様を説明する。また、さらなる実施形態は、添付の特許請求の範囲によって定義される。
特許請求の範囲によって定義される任意の実施形態は、本明細書で説明される詳細（特徴および機能）のいずれかによって補足され得ることに留意されたい。また、本明細書で説明する実施形態は、個別に使用することができ、また、特許請求の範囲に含まれる詳細（特徴および機能）のいずれかによって任意に補足することもできる。

また、本明細書で説明する個々の態様は、個別にまたは組み合わせて使用できることに留意されたい。したがって、詳細は、前記態様の別の１つに詳細を追加することなく、前記個別の態様のそれぞれに追加することができる。
また、本開示は、オーディオエンコーダ（入力オーディオ信号の符号化表現を提供するための装置）およびオーディオデコーダ（符号化表現に基づいてオーディオ信号の復号表現を提供するための装置）で使用可能な機能を明示的または暗示的に説明することにも留意されたい。したがって、本明細書で説明する機能のいずれも、オーディオエンコーダのコンテキストおよびオーディオデコーダのコンテキストで使用することができる。

さらに、方法に関連して本明細書に開示された特徴および機能は、（そのような機能を実行するように構成された）装置でも使用することができる。さらに、装置に関して本明細書に開示された任意の特徴および機能は、対応する方法でも使用することができる。言い換えれば、本明細書で開示される方法は、装置に関して説明される特徴および機能のいずれかによって補足することができる。
また、本明細書で説明する特徴および機能のいずれも、「代替の実装」セクションで説明するように、ハードウェアまたはソフトウェアで、あるいはハードウェアとソフトウェアの組み合わせを使用して実装できる。

１．図１による実施形態
図１は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための装置のブロック概略図を示す。
装置１００は、たとえばデカルト座標ｘ、ｙ、ｚを含み得るデカルト表現１１０を受け取るように構成される。さらに、装置１００は、たとえば座標ｒ、φおよびθを含み得る球面表現１１２を提供するように構成される。

装置は、デカルト表現の基準領域が複数の基準領域三角形に細分され（たとえば、図６に示すように）、複数の球面領域三角形が球面表現の円に内接している（たとえば、これも図６に示すように）という想定に基づいていてもよい。
装置１００は、基本領域三角形のどれに、基本領域へのオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の投影が配置されているかを決定するように構成された三角形決定器（または決定）１２０を含む。たとえば、三角形決定器１２０は、オブジェクト位置情報のｘ座標およびｙ座標に基づいて三角形識別１２２を提供することができる。

さらに、装置は、基本領域三角形（ここではオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の基本領域への投影が配置されている）をその関連する球面領域三角形にマッピングする線形変換を使用して、オブジェクト位置の投影のマッピングされた位置を決定するように構成されたマッピング位置決定器を含んでもよい。言い換えれば、マッピング位置決定器は、第１の基本領域三角形内の位置を第１の球面領域三角形内の位置にマッピングし、第２の基本領域三角形内の位置を第２の球面領域三角形内の位置にマッピングする。一般的に言えば、ｉ番目の基本領域三角形内の位置は、ｉ番目の球面領域三角形内の位置にマッピングできる（ｉ番目の基本領域三角形の境界は、ｉ番目の球面領域三角形の境界にマッピングできる）。したがって、マッピング位置決定器１３０は、ｘ座標およびｙ座標に基づいて、そして、三角形決定器１２０によって提供される三角形識別１２２にも基づいて、マッピングされた位置１３２を提供することができる。

さらに、装置１００は、マッピングされた位置１３２（２つの座標で表すことができる）から方位角（たとえば、角度φ）および中間半径値（たとえば、中間半径値

）を導出するように構成された方位角／中間半径値導出器１４０を含む。方位角情報は１４２と呼ばれ、中間半径値は１４４と呼ばれる。

オプションで、装置１００は、中間半径値１４４を受け取り、それに基づいて、調整された中間半径値１４８を提供する半径調整器１４６を含む。以下に、調整された中間半径値を参照して、さらなる処理について説明する。ただし、オプションの半径調整器１４６がない場合、中間半径値１４４は、調整された中間半径値１４８に代わることができる。

装置１００はまた、中間半径値１４４に応じて、または調整された中間半径値１４８に応じて、そして基本領域からのオブジェクト位置の距離を表すｚ座標にも応じて仰角１５２（たとえば、

と呼ばれる）を取得するように構成された仰角計算器１５０を含む。

さらに、装置１００は、中間半径値１４４、または調整された中間半径値１４８に応じて、そして基本領域からのオブジェクト位置の距離を表すｚ座標にも応じて球面領域半径値を取得するように構成された球面領域半径値計算器を含む。したがって、球面領域半径値計算器１６０は球面領域半径値１６２を提供し、これはまた

と呼ばれる。

オプションで、装置１００はまた、仰角１５２に基づいて補正または調整された仰角１７２（たとえば、θと呼ばれる）を取得するように構成された仰角補正器（または調整器）１７０を含む。

さらに、装置１００はまた、球面領域半径値１６２に基づいて補正または調整された球面領域半径値１８２を提供するように構成された球面領域半径値補正器（または球面領域半径値調整器）１８０を含む。補正または調整された球面領域半径値１８２は、たとえば、ｒと呼ばれる。

装置１００は、本明細書で説明される特徴および機能のいずれかによって補足され得ることに留意されたい。また、個々のブロックのそれぞれは、たとえば、他のブロックが特定の詳細を使用して実装されることを必要とせずに、以下で説明される詳細を使用して実装され得ることに留意されたい。

装置１００の機能性に関して、装置は、複数の小さなステップを実行するように構成され、ステップのそれぞれは、球面表現をデカルト表現に変換するための装置の側で反転可能であることに留意されたい。

装置の全体的な機能は、デカルト表現で与えられるオブジェクト位置（たとえば、有効なオブジェクト位置は、デカルト座標系の原点を中心とし、デカルト座標系の軸と整列している立方体内にある可能性がある）を、聴覚印象を大幅に低下させることなく球面表現にマッピングできる（たとえば、有効なオブジェクト位置は、球面座標系の原点を中心とする球内にある可能性がある）という概念に基づいている。たとえば、スピーカの位置が三角形／セグメンテーションを定義する場合、直接スピーカマッピングが有効になる。 基本領域（たとえば、ｘ−ｙ平面）へのオブジェクト位置の投影は、基本領域へのオブジェクト位置の投影が配置されている三角形に関連付けられている球面領域三角形内の位置にマッピングできる。したがって、球面領域三角形が配置されている領域内の２次元位置である、マッピングされた位置１３２が得られる。

方位角は、方位角導出器または方位角導出を使用して、このマッピングされた位置１３２から直接導出される。しかしながら、仰角１５２および球面領域半径値１６２はまた、マッピングされた位置１３２から導出することができる中間半径値１４４に基づいて（または調整された中間半径値１４８に基づいて）取得できることが分かっている。単純なオプションでは、マッピングされた位置１３２から容易に導出できる中間半径値１４４を使用して球面領域半径値１６２を導出でき、ここではｚ座標が考慮される（球面領域半径値計算器１６０）。また、仰角１５２は、中間半径値１４４から、または調整された中間半径値１４８から容易に導出することができ、ここでもｚ座標が考慮される。特に、マッピング位置決定器１３０によって実行されるマッピングは、そのようなマッピングを実行しないであろう手法と比較すると、結果を大幅に改善する。

さらに、中間半径値が半径調整器１４６によって調整され、仰角１５２がオプションの仰角補正器または仰角調整器１７０によって調整される場合、および球面領域半径値１６２が球面領域半径値補正器または球面領域半径値調整器１８０によって補正または調整される場合、変換の品質がさらに改善され得ることが分かっている。半径調整器１４６および球面領域半径値補正器１８０は、たとえば、半径の値の範囲を調整するために使用することができ、その結果、得られる半径値１８２は、デカルト表現によく適合した値の範囲を含む。同様に、仰角補正器１７０は補正仰角１７２を提供することができ、オーディオ処理の分野で通常使用される球面表現に仰角をよりよく調整することが達成されるので、特に良好な聴覚印象をもたらす。

さらに、装置１００は、個別におよび組み合わせての両方で、本明細書で説明される特徴および機能のいずれかによってオプションで補足できることに留意されたい。
特に、装置１００は、「制作側変換」に関して説明される特徴および機能のいずれかによってオプションで補足することができる。
本明細書で説明される特徴、機能、および詳細は、オプションで、個別にまたは組み合わせて装置１００に導入することができる。

２．図２による実施形態
図２は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置のブロック概略図を示す。
オブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置は、全体として２００と呼ばれる。
装置２００は、球面表現であるオブジェクト位置情報を受け取る。球面表現は、たとえば、球面領域半径値ｒ、方位角値（たとえば、φ）および高さ値（たとえば、θ）を含み得る。

装置１００と同様に、装置２００もまた、デカルト表現の基準領域（たとえば、頂点（−１；−１；０）、（１；−１；０）、（１；１；０）および（−１；１；０）を有するｘｙ平面の２次領域）は、複数の基準領域三角形（たとえば、第１の基準領域三角形、第２の基準領域三角形、第３の基準領域三角形および第４の基準領域三角形）に細分されるという想定に基づいている。たとえば、基準領域三角形はすべて、基本領域の中心位置に角を有してもよい。さらに、球面表現の円に内接する複数の（対応するまたは関連する）球面領域三角形があると想定される（ここで、たとえば、球面領域三角形のそれぞれは、基本領域三角形に関連し、球面領域三角形は、関連する基準領域三角形と比較すると通常は変形しており、特定の基本領域三角形をその関連する球面領域三角形にマッピングするための線形マッピングがある）。さらに、球面領域三角形は、たとえば、円の中心に角を含んでもよい。

装置２００は、球面表現２１０の仰角値を受け取る仰角マッパ２２０をオプションで含む。仰角マッパ２２０は、仰角（たとえば、θと呼ばれる）に基づいて、マッピングされた仰角２２２（たとえば、

と呼ばれる）を取得するように構成される。たとえば、仰角マッパ２２０は、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度付き領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、マッピングされた仰角２２２を取得するように構成することができ、ここで、第１の角度領域は、第１のマッピングされた角度付き領域と比較したときに異なる幅を有し、たとえば、第１の角度領域と第２の角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、第１のマッピングされた角度領域と第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である。

さらに、装置２００は、球面領域半径（たとえば、ｒ）を受け取る球面領域半径値マッパ２３０をオプションで含む。オプションの球面領域半径値マッパ２３０は、球面領域半径（たとえば、ｒ）に基づいて、マッピングされた球面領域半径２３２を取得するように構成され得る。

さらに、装置２００は、仰角２１８に基づいてまたはマッピングされた仰角２２２に基づいて、および球面領域半径２２８に基づいてまたはマッピングされた球面領域半径２３２に基づいて、基本領域からのオブジェクト位置の距離を表す値（たとえば、ｚ）を取得するように構成されたｚ座標計算器２４０を含む。基本領域からのオブジェクト位置の距離を表す値は、２４２と呼ばれ、「ｚ」と呼ばれることもある。

さらに、装置２００は、仰角２１８に基づいてまたはマッピングされた仰角２２２に基づいて、およびまた、球面領域半径２２８に基づいてまたはマッピングされた球面領域半径２３２に基づいて、中間半径２５２（たとえば、ｒ_ｘｙと呼ばれる）を取得するように構成された中間半径計算器２５０を含む。

装置２００は、オプションとして、半径補正器２６０を含み、これは、中間半径２５２および方位角２５８を受け取り、補正された（または調整された）半径値２６２を提供するように構成され得る。

装置２００はまた、中間半径２５２に基づいて、または中間半径の補正バージョン２６２に基づいて、および方位角値２５８（たとえば、φ）に基づいて、円に内接する三角形（球面領域三角形）の１つ内の位置を決定するように構成された位置決定器２７０を含む。三角形の１つ内の位置は２７２と呼ぶことができ、たとえば、２つの座標

および

（球面領域三角形がある平面内のデカルト座標）で表すことができる。

装置２００は、オプションで、位置２７２がどの球面領域三角形にあるかを決定する三角形識別２８０を含んでもよい。三角形識別２８０によって実行されるこの識別は、たとえば、マッパ２９０によって使用されるマッピング規則を選択するために使用されてもよい。

マッパ２９０は、円に内接する三角形の１つ内の決定された位置２７２に基づいて、（たとえば、決定された位置がある三角形を基本平面の関連する三角形にマッピングする変換または線形変換を使用して）基本平面へのオブジェクトの位置の投影のマッピングされた位置２９２を決定するように構成される。したがって、マッピングされた位置２９２（基本平面内の２次元位置であり得る）および基本領域からのオブジェクト位置の距離（たとえば、ｚ値２４２）は、一緒に、デカルト座標系におけるオーディオオブジェクトの位置を決定し得る。

装置２００の機能は、たとえば、装置１００の機能の逆であってもよく、それにより、装置１００によって提供される球面表現１１２を装置２００を使用してオブジェクト位置のデカルト表現にマッピングすることが可能であることに留意されたい（ここで、（仰角２１８、球面領域半径２２８および方位角２５８を含み得る）球面表現のオブジェクト位置情報２１０は、装置１００によって提供される球面表現１１２と等しくてもよいか、または、球面表現１１２から導出されてもよい（たとえば、球面表現１１２の不可逆符号化または量子化バージョンであってもよい））。たとえば、処理を適切に選択することにより、装置１００によって実行される変換は、装置２００による適度な労力で反転可能であることが達成され得る。

さらに、球面領域三角形の１つ内の位置のデカルト表現の基本平面内の位置へのマッピングがあることが装置２００の重要な特徴であることに留意されたいが、それはこの機能により適度な複雑さで聴覚に優れた印象を与えるマッピングが可能になるからである。
さらに、装置２００は、個別におよび組み合わせての両方で、本明細書で説明される特徴、機能および詳細のいずれかによって補足できることに留意されたい。

３．さらなる実施形態および考慮事項
以下に、オブジェクト位置メタデータまたは動的オブジェクト位置メタデータのマッピング規則に関するいくつかの詳細について説明する。位置は動的である必要はないことに留意されたい。また、静的オブジェクト位置がマッピングされる場合がある。
本発明による実施形態は、制作側でデカルト座標系が使用される場合の制作側オブジェクトメタデータ、特にオブジェクト位置データからの変換に関するが、トランスポート形式では、オブジェクト位置メタデータは球面座標で記述される。

デカルト座標では、球面座標系と比較してスピーカが数学的に「正しい」位置に常に配置されるとは限らないことが問題であることが認識されている。したがって、デカルト空間からの立方体領域が球または半球に正しく投影されるようにする変換が必要である。

たとえば、球面座標系ベースのオーディオオブジェクトレンダラ（たとえば、ＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオ標準に記載されているレンダラ）を使用して、または対応する変換アルゴリズムを備えたデカルトベースのレンダラを使用して、スピーカの位置が均等にレンダリングされる。

立方体の表面は、スピーカが配置されている球の表面にマッピングまたは投影した方がよい（または、マッピングまたは投影すべき場合もある）ことがあることが分かっている。さらに、変換アルゴリズムの計算の複雑さが小さいことが望まれる（または必要になる場合もある）。これは、球面座標からデカルト座標への変換ステップに特に当てはまる。

本発明の適用例は、オーディオオブジェクト座標にしばしばデカルトパラメータ空間（ｘ、ｙ、ｚ）を使用するが、オーディオオブジェクト位置をＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオなどの球面座標（方位角、仰角、半径）で記述するトランスポート形式を使用する最新のオーディオオブジェクトオーサリングツールを使用することである。ただし、トランスポート形式はレンダラ（球面またはデカルト）に依存しない場合があり、後で適用される。

以下では、本発明は、例として５．１＋４Ｈスピーカ設定について説明されるが、あらゆる種類のスピーカ設定（たとえば、７．１＋４、２２．２など）またはさまざまなデカルトパラメータ空間（軸の異なる方向、または軸の異なるスケーリングなど）に対して容易に移行できることに留意されたい。

座標系の一般的な比較
以下に、座標系の一般的な比較を示す。
この目的のために、図３は、５．１＋４Ｈ設定のためのスピーカ位置を備えたデカルトパラメータ空間の例の概略図を示している。見て分かるように、正規化されたオブジェクト位置は、たとえば、座標（−１；−１；０）、（１；−１；０）、（１；１；０）、（−１；１；０）、（−１；−１；１）、（１；−１；１）、（１；１；１）および（−１；１；１）の角を有する立方体内にある。

比較として、図４は、ＩＳＯ／ＩＥＣ ２３００８−３：２０１５ ＭＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオによる球面座標系の概略図を示している。見て分かるように、オブジェクトの位置は、方位角、仰角および（球面領域）半径によって記述される。
ただし、ＩＳＯ座標系の座標ＸおよびＹは、上記のデカルト座標系とは異なる方法で定義されていることに留意されたい。
ただし、ここに示されている座標系は例としてのみ見なされるべきであることに留意されたい。

３．１制作側の変換（デカルトから球面またはデカルト−球面）
以下に、（たとえば、オブジェクト位置の）デカルト表現から（たとえば、オブジェクト位置の）球面表現への変換を説明するが、これは、好ましくは、装置１００によって実行され得る。

ここで説明する特徴、機能および詳細は、オプションとして、個別におよび組み合わせての両方で、装置１００に取り込むことができることに留意されたい。
しかしながら、ここで説明される「投影側変換」（デカルト表現から球面表現への変換）は、そのまま（または装置１００の特徴および機能の１つ以上の組み合わせで、または特許請求の範囲によって定義されるような特徴および機能の１つ以上と組み合わせて）使用することができる本発明による実施形態と見なすことができる。

ここでは、たとえば、スピーカ位置が、たとえば、ＩＴＵ勧告ＩＴＵ−Ｒ ＢＳ．２１５９−７によって説明され、ＭＰＥＧ−Ｈ仕様に説明されているように、球面座標で与えられると想定する。
変換は別々の方法で適用される。最初に、ｘ座標およびｙ座標が、方位角／ｘｙ平面（たとえば、基本平面）の方位角φおよび半径ｒ_ｘｙにマッピングされる。これは、たとえば、装置１００のブロック１２０、１３０、１４０によって実行されてもよい。その後、３Ｄ空間の仰角および半径（多くの場合、球面領域半径値と呼ばれる）が、ｚ座標を使用して計算される。これは、たとえば、ブロック１４６（オプション）、１５０、１６０、１７０（オプション）および１８０（オプション）によって実行することができる。マッピングは、例として（または代表的に）５．１＋４Ｈスピーカ設定について説明されている。

特殊なケースｘ＝ｙ＝０；
なお、オプションとして、特殊なケースｘ＝ｙ＝０に対して以下の仮定を行うことができる。
ｚ＞０の場合：
φ＝未定義（＝０°）、θ＝９０°およびｒ＝ｚ。
ｚ＝０の場合：
φ＝未定義（＝０°）、θ＝０°およびｒ＝０。
１）ｘｙ平面での変換
ｘｙ平面で行われる変換は、たとえば、以下で説明される３つのステップを含むことができる。

ステップ１：（オプション、準備ステップの場合がある）
第１のステップでは、デカルト座標系の三角形が、球面座標系の対応する三角形にマッピングされる。

たとえば、図６は、グラフィック表現の基準領域三角形および関連する球面領域三角形を示している。たとえば、グラフィック表現６１０は、４つの三角形を示している。たとえば、ｘ座標方向６２０およびｙ座標方向６２２がある。原点は、たとえば位置６２４にある。たとえば、４つの三角形は、たとえば、正規化された座標（−１；−１）、（１；−１）、（１；１）および（−１；１）を含み得る正方形に内接している。第１の三角形（緑色で示されているか、第１のハッチングを使用）は６３０で示され、（１；１）、（−１；１）および（０；０）に角を有する。紫色で、または第２のハッチングを使用して示されている第２の三角形は６３２で示され、座標（−１；１）、（−１；−１）および（０；０）に角を有する。第３の三角形６３４は、赤色で、または第３のハッチングを使用して示され、座標（−１；−１）、（１；−１）および（０；０）に角を有する。第４の三角形６３６は、白色で、または第４のハッチングを使用して示され、座標（１；−１）、（１；１）および（０；０）に角を有する。

したがって、（正規化された）単位正方形の内部領域全体が４つの三角形で埋められ、第４の三角形はすべて、座標系の原点に角の１つを有する。第１の三角形６３０は原点の「前」にあり（たとえば、原点にあると想定されるリスナーの前にある）、第２の三角形６３２は原点の左側にあり、第３の三角形は原点の「後ろ」にあり、第４の三角形６３６は原点の右側にあると設定することができる。別の言い方をすると、第１の三角形６３０は原点から見たときの第１の角度範囲をカバーし、第２の三角形６３２は原点から見たときの第２の角度範囲をカバーし、第３の三角形は原点から見たときの第３の角度範囲をカバーし、第４の三角形は原点から見たときの第４の角度範囲をカバーする。考えられる４つのスピーカ位置は単位正方形の角と一致し、第５のスピーカ位置（中央スピーカ）は座標（０；１）にあると想定されることに留意されたい。

グラフィック表現６５０は、球面座標系の単位円に内接する関連する三角形を示している。
グラフィック表現６５０で分かるように、４つの三角形が、たとえば、球面座標系の基本領域（たとえば、仰角ゼロ）にある単位円に内接している。第１の球面領域三角形６６０は、緑色または第１のハッチングで示され、第１の基本領域三角形６３０に関連付けられている。第２の球面領域三角形６６２は、紫色または第２のハッチングで示され、第２の基本領域三角形６３２に関連付けられている。第３の球面領域三角形６６４は、赤色または第３のハッチングで示され、第３の基本領域三角形６３４に関連付けられている。第４の球面領域三角形６６６は、白色または第４のハッチングで示され、第４の基本領域三角形６３６に関連付けられている。隣接する球面領域三角形は、共通の三角形の縁を共有する。また、４つの球面領域三角形は、原点から見たとき３６０°の全範囲をカバーしている。たとえば、第１の球面領域三角形６６０は原点から見たときの第１の角度範囲をカバーし、第２の球面領域三角形６６２は原点から見たときの第２の角度範囲をカバーし、第３の球面領域三角形６６４は原点から見たときの第３の角度範囲をカバーし、第４の球面領域三角形６６６は原点から見たときの第４の角度範囲をカバーする。たとえば、第１の球面領域三角形６６０は原点の前の角度範囲をカバーし、第２の球面領域三角形６６２は左側または原点の角度範囲をカバーし、第３の球面領域三角形は原点の背面の角度範囲をカバーし、第４の球面領域三角形６６６は原点の右側の角度範囲をカバーすることができる。また、４つのスピーカ位置は、隣接する球面領域三角形の共通の角である円上の位置に配置してもよい。（たとえば、中央スピーカの）別のスピーカ位置は、球面領域三角形の外側（たとえば、第１の球面領域三角形の「前」の円上）に配置してもよい。

一般的に言えば、球面領域三角形がカバーする角度範囲は、関連する基本領域三角形がカバーする角度範囲とは異なる場合があることにも留意されたい。たとえば、各基本領域の三角形は、たとえば、デカルト座標系の原点から見たときの９０°の角度範囲をカバーできるが、第１、第２、第４の球面領域三角形は、９０°より小さい角度範囲をカバーし、第３の球面領域三角形は、９０°より大きい角度範囲をカバーできる（球面座標系の原点から見たとき）。または、以下の５つのセグメントの例に示すように、より多くの三角形を使用することもできる。

さらに、基本領域三角形６３０、６３２、６３４、６３６は等しくてもよいが、球面領域三角形は異なる形状を有してもよく、その場合第２の球面領域三角形６６６の形状と第４の球面領域三角形６６６の形状は等しくてもよい（ただし、互いにミラーリングされる）。
さらに、デカルト表現と球面表現の両方で、より多くの三角形を使用できることに留意されたい。

以下に、例として、１つの三角形についての、デカルト座標系の三角形から球面座標系の対応する三角形へのマッピングを示す。
例として、図７は、基本領域三角形および関連する球面領域三角形のグラフィック表現を示している。グラフィック表現７１０で分かるように、「第２の基本領域三角形」であってもよい基本領域三角形は、座標Ｐ_１、Ｐ_２およびデカルト座標系の原点に角を含む。グラフィック表現７５０に見られるように、関連する球面領域三角形（たとえば、「第２の球面領域三角形」）は、座標

およびデカルト座標系の原点に角を含むことができる。たとえば、第１の基本領域三角形６３２内の点Ｐは、関連する球面領域三角形６６２の対応する点

にマッピングされる。

たとえば点Ｐのような三角形またはその中の位置は、線形変換

を使用して相互に投影（またはマッピング）できる。
変換行列は、たとえば、（関連する）三角形

、

、

および

の角の既知の位置を使用して計算（または事前計算）できる。これらの点は、スピーカ設定、対応するスピーカの位置、および位置

が位置する三角形によって異なる。

しかしながら、変換行列

は、たとえば、事前に計算されてもよいことに留意されたい。
たとえば、概念が装置１００を使用して実施される場合、三角形決定器１２０は、デカルト表現から球面表現に変換される位置Ｐがどの三角形に位置するかを決定することができる（または、より正確には、（元の、３次元の）位置の基本平面への（２次元の）投影Ｐがどの基本領域三角形に配置されているかを決定することができ、ここで位置は、ｘ座標、ｙ座標、およびｚ座標によって記述される３次元の位置であると想定される）。位置の投影Ｐがどの三角形にあるかの決定に従って、適切な変換行列

が選択され、マッピング位置決定器１３０によって（たとえば、投影Ｐに）適用され得る。
このようにして、マッピングされた位置

が得られる。

以下に、基本領域三角形および球面領域三角形に関する例を説明する。
たとえば、５．１＋４Ｈスピーカ設定には、中間層に標準の５．１スピーカ設定が含まれており、これは、ｘｙ平面での投影の基準となる。表１では、対応する点Ｐ_１、Ｐ_２、

および

が、投影すべき４つの三角形に与えられている。

しかしながら、表１に示される点は単なる例として考慮されるべきであり、この概念は他のスピーカ配置と組み合わせて適用することもできることに留意すべきであり、その場合三角形は当然異なる方法で選択され得る。

ステップ２
第２のステップでは、半径

（中間半径または中間半径値と呼ぶこともできる）および方位角φが、マッピングされた座標

および

に基づいて計算される。たとえば、この計算は、方位角偏差と中間半径値決定器によって実行され、装置１００ではブロック１４０として示されている。たとえば、次の計算またはマッピングを実行できる。

ステップ３（オプション）
スピーカは、たとえば、球面座標系とは対照的にデカルト座標系では正方形上に配置されるため、半径（たとえば、中間半径値

）を調整できる。球面座標系では、スピーカは、たとえば円上に配置される。
半径を調整するには、デカルトスピーカの正方形の境界を球面座標系の円に投影する。これは、弦が円の対応するセグメントに投影されることを意味する。
この機能は、たとえば、装置１００の半径調整器１４６によって実行され得ることに留意されたい。

図８は、たとえば第１の球面領域三角形を考慮したスケーリングを示している。第１の球面領域三角形８３０内の点８４０は、たとえば、中間半径値

および方位角φによって記述されている。弦上の点は、たとえば、通常、円の半径よりも小さい（中間）半径値を含み得る（半径が正規化されていると想定される場合、円の半径は１であり得る）。ただし、弦上の点の「半径」（または半径座標、または原点からの距離）は方位角に依存する場合があり、弦の端点は円の半径の値と同じ半径値を有する場合がある。ただし、第１の球面領域三角形内の点の場合、半径値は、円の半径（たとえば、１）と弦上のそれぞれの点の半径値（たとえば、原点からの距離）との間の比率でスケーリングされてもよい。したがって、弦上の点の半径値は、それらが円の半径と等しくなるようにスケーリングされてもよい。同じ方位角を有する他の点（たとえば、点８４０など）は、比例でスケーリングされる。

このような半径（より正確には、中間半径値）の調整の例を以下に示す。

の場合、

の場合、

の場合、

２）ｚ成分の変換
たとえば、最上層の高さは、球面座標系では３０°の仰角と想定される。
別の言い方をすると、一例として、（「最上層」を構成すると見なされ得る）高架スピーカが３０°の仰角で配置されると想定される。
図９は、例として、球面座標系での量の定義を示している。図９から分かるように、定義は２次元の投影図で示されている。特に、図９は、（調整された）中間半径値ｒ_ｘｙ、デカルト表現のｚ座標、球面領域半径値

および仰角

を示している。

以下に、

および

、その補正または調整されたバージョンｒ、θを決定するための異なるステップについて説明する。
ステップ１：
例では、半径ｒ_ｘｙ（調整された中間半径値である場合がある）およびｚ成分（デカルト表現のｚ値である場合がある）に基づいて仰角

を計算することができる。この計算は、たとえば、仰角計算器１５０によって実行されてもよい。さらに、この方法は、角度

（仰角とも呼ばれる）およびｒ_ｘｙに基づいて３Ｄ半径

（球面領域半径値とも呼ばれる）を計算することも含む。たとえば、計算

＝ｒ_ｘｙ／ｃｏｓ（

）を使用できる。
ただし、３Ｄ半径

は、半径ｒ_ｘｙおよびｚ成分に基づいて計算することもできる。この計算は、たとえば、球面領域半径値計算器１６０によって実行されてもよい。
たとえば、

および

は次のように計算できる。

ステップ２：（オプション）
オプションで、デカルト系の長方形の境界を球面座標の単位円に投影したことによる半径

の補正を実行できる。
図１０は、この変換の概略図を示している。
図１０から分かるように、球面領域半径値

は、球面座標系の単位円の半径よりも大きい値をとることができる。前のステップで説明した上記の式を参照すると、ｒ_ｘｙが０から１までの値をとることができるという想定と、ｚが０から１の間の値、または−１から１の間の値をとることができるという想定の下で（たとえば、球面座標系内の単位キューブ内の点の場合）、

は

までの値をとることができる。
これにより、球面領域半径値が補正または調整され、補正（または調整）された球面領域半径値ｒが得られる。たとえば、次の方程式またはマッピング規則を使用して、補正または調整を行うことができる。

の場合、

の場合、

なお、上述した球面領域半径値の調整または補正は、球面領域半径値補正器１８０により行われてもよいことに留意されたい。

ステップ３：（オプション）
デカルト座標系（

）および球面（θ＝３０°）座標系でのスピーカの配置が異なるため、オプションで仰角

の補正を実行できる。
言い換えると、高さスピーカまたは高架スピーカは、たとえば、デカルト座標系と球面座標系とで異なる高さに配置されるため、

のθへのマッピングをオプションで実行できる。このようなマッピングは、聴覚印象を改善するのに役立ち、オーディオデコーダの側で達成できる。たとえば、

のθへのマッピングは、次の方程式またはマッピング規則に従って実行される。

しかし、以下で説明するように、より一般的な式を使用することもできる。
たとえば、

のθへのマッピングは、仰角補正器１７０によって実行することができる。
結論として、デカルト表現を球面表現に変換するときに使用できる機能に関する詳細を説明してきた。ここで説明された詳細は、個別にまたは組み合わせて、オプションで装置１００に導入することができる。

３．２デコーダ側の変換（球面からデカルトまたは「球面−デカルト」）（実施形態）
デコーダ側では、（制作側で実行される手順と逆の場合がある）反転変換を実行することができる。これは、変換ステップが、たとえば、逆の順序で反転される場合があることを意味する。
以下に、いくつかの詳細について説明する。

１）高さの変換とｘｙ平面への半径の投影（ｚ成分の計算）
特殊なケースθ＝９０°：（オプション）
オプションで、θ＝９０°の場合に特別な処理を実行できる。たとえば、この場合、次の設定を使用できる。
ｘ＝０、ｙ＝０およびｚ＝ｒ
ステップ１：（オプション）
オプションで、たとえば、上記の

のθへの（オプションの）マッピングを逆にすることができるθの

へのマッピングを実行することができる。たとえば、θの

へのマッピングは、次のマッピング規則を使用して行うことができる。

θの

へのマッピングは、たとえば、仰角マッパ２２０によって実行することができ、オプションであると見なすことができることに留意されたい。

ステップ２：（オプション）
オプションで、半径補正の反転を実行することができる。たとえば、デカルト系の長方形の境界を球面座標系の単位円に投影したことによる上記の半径

の補正は、このような操作によって反転することができる。
たとえば、半径補正の反転は、次のマッピング規則を使用して実行できる。

たとえば、半径補正の反転は、球面領域半径値マッパ２３０によって実行されてもよい。

ステップ３：
さらに、ｚ座標ｚおよび半径値または「中間半径値「ｒ_ｘｙ」は、マッピングされた球面領域半径値

に基づいて、およびマッピングされた仰角

に基づいて（または、上記の

のθへのオプションのマッピングと半径補正の上記のオプションの反転が省略されている場合、代わりに、球面領域半径値ｒおよび仰角θに基づいて）計算することができる。
たとえば、ｚおよびｒ_ｘｙの計算は、次のマッピング規則に従って実行できる。

たとえば、ｚ座標の計算は、ｚ座標計算器２４０によって実行されてもよい。ｒ_ｘｙの計算は、たとえば、中間半径計算器２５０によって実行されてもよい。

２）ｘおよびｙ成分の計算
以下に、ｘ成分およびｙ成分の計算について説明する。たとえば、ｘ成分およびｙ成分は、中間半径ｒ_ｘｙに基づいて、および方位角φに基づいて決定される。
ステップ１：（オプション）
オプションで、半径補正の反転を実行することができる。たとえば、スピーカが球面座標系とは対照的にデカルト座標系の正方形に配置されているために行われるオプションの半径調整は、反転することができる。
半径補正のオプションの反転は、たとえば、次のマッピング規則に従って実行できる。

たとえば、半径補正のオプションの反転は、半径補正器２６０によって実行されてもよい。

ステップ２：
さらに、座標

および

の計算が実行されてもよい。たとえば、

および

は、補正された半径値

および方位角に基づいて決定されてもよい。たとえば、

および

の計算には、次のマッピング規則を使用できる。

および

の計算は、たとえば、位置決定器２７０によって実行されてもよい。

ステップ３：
さらに、デカルト表現における座標である座標ｘおよびｙの計算が実行されてもよい。
特に、線形変換Ｔ ^−１が使用され得る。変換行列Ｔ ^−１は、上述の変換行列Ｔの反転であり得る。変換行列Ｔ ^−１は、たとえば、どの球面領域三角形に座標

および

が配置されるかという問題に応じて選択されてもよい。この目的のために、三角形識別２８０がオプションで実行されてもよい。次に、前述のように定義された適切な変換行列Ｔ ^−１を選択できる。

たとえば、座標ｘおよびｙの計算は、次のマッピング規則に従って実行できる。

たとえば、ｘおよびｙの計算は、マッパ２９０によって実行することができ、適切なマッピング行列Ｔ ^−１は、座標

および

に応じて、特に、どの球面領域三角形に座標

および

を有する点が配置されているかという問題に応じて選択される。
結論として、球面座標ｒ、φ、θに基づくデカルト座標ｘ、ｙ、ｚの導出について説明した。
ただし、上記の計算は、たとえば、異なる基準領域三角形、球面領域三角形、またはマッピング規則定数を選択することによって適応できることに留意されたい。また、たとえば、基本領域三角形の１つを２つの基本領域三角形に分割することにより、および／またはより多くの球面領域三角形を定義することにより、三角形の数を変えることができる。
また、本明細書で説明する詳細のいずれも、個別にまたは組み合わせて、オプションで装置２００に導入できることにも留意されたい。

３．図１１によるオーディオストリームプロバイダ
図１１は、本発明の一実施形態による、オーディオストリームプロバイダのブロック概略図を示している。
図１１によるオーディオストリームプロバイダは、全体として１１００で示されている。オーディオストリームプロバイダ１１００は、オーディオオブジェクト位置をデカルト表現で表す入力オブジェクト位置情報を受け取るように構成される。さらに、オーディオストリームプロバイダは、球面表現でのオーディオオブジェクト位置を記述する出力オブジェクト位置情報を含むオーディオストリーム１１１２を提供するように構成される。オーディオストリームプロバイダ１１００は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための装置１１３０を含む。

装置１１３０は、入力オブジェクト位置情報に含まれるデカルト表現を、オーディオストリーム１１１２に含まれる球面表現に変換するために使用される。したがって、オーディオストリームプロバイダ１１００は、入力オブジェクト位置情報がオーディオオブジェクトの位置を単にデカルト表現で表すだけであっても、オブジェクト位置を球面表現で表すオーディオストリームを提供することができる。したがって、オーディオストリーム１１１２は、オーディオコンテンツを適切にレンダリングするためにオブジェクト位置の球面表現を必要とするオーディオデコーダによって使用できる。したがって、オーディオストリームプロバイダ１１００は、オブジェクト位置情報がデカルト表現で利用可能である制作環境での使用に非常に適している。多くのオーディオ制作環境は、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現（たとえば、ｘ、ｙ、ｚ座標を使用）で便利に指定するのに適している。したがって、オーディオストリームプロバイダ１１００は、そのようなオーディオ制作機器からオブジェクト位置情報を受け取り、オブジェクト位置情報の球面表現に依存するオーディオデコーダによって使用可能なオーディオストリーム１１１２を提供することができる。

さらに、オーディオストリームプロバイダ１１００は、オプションで追加の機能を含むことができることに留意されたい。たとえば、オーディオストリームプロバイダ１１００は、入力オーディオ情報を受け取り、それに基づいて、符号化されたオーディオ表現を提供するオーディオエンコーダを含むことができる。たとえば、オーディオストリームプロバイダは、１つのチャネル入力信号を受け取るか、マルチチャネル入力信号を受け取り、それに基づいて、これもオーディオストリーム１１１２に含まれる、１つのチャネル入力オーディオ信号またはマルチチャネル入力オーディオ信号の符号化表現を提供できる。たとえば、１つ以上の入力チャネルは、「オーディオオブジェクト」（たとえば、特定の楽器などの特定の音源、または特定の他の音源）からのオーディオ信号を表すことができる。このオーディオ信号は、オーディオストリームプロバイダに含まれるオーディオエンコーダによって符号化され、符号化表現はオーディオストリームに含まれる。符号化は、たとえば、周波数領域エンコーダ（ＡＡＣエンコーダ、またはその改良バージョンなど）または線形予測領域オーディオエンコーダ（ＬＰＣベースのオーディオエンコーダなど）を使用できる。しかしながら、オーディオオブジェクトの位置は、たとえば、入力オブジェクト位置情報１１１０によって記述されてもよく、装置１１３０によって球面表現に変換されてもよく、その場合入力オブジェクト位置情報の球面表現は、オーディオストリームに含まれてもよい。したがって、オーディオオブジェクトのオーディオコンテンツは、オブジェクト位置情報とは別に符号化されてもよく、これは通常、符号化効率を大幅に向上させる。

ただし、オーディオストリームプロバイダは、オプションでダウンミックス機能（たとえば、複数のオーディオオブジェクトからの信号を１つまたは２つ以上のダウンミックス信号にダウンミックスする）などの追加の機能を含む場合があり、１つまたは２つ以上のダウンミックス信号のオーディオストリーム１１１２への符号化表現を提供するように構成されてもよい。

さらに、オーディオストリームプロバイダは、オプションで、２つ以上のオーディオオブジェクトから２つ以上のオブジェクト信号間の関係を説明する側面情報能（たとえば、オブジェクト間の相関、オブジェクト間の時間差、オブジェクト間位相差および／またはオブジェクト間レベル差など）を取得する機能も含む。この側面情報は、たとえば、符号化されたバージョンで、オーディオストリームプロバイダによってオーディオストリーム１１１２に含まれ得る。

このようにして、情報は、たとえば、符号化されたバージョンで、オーディオストリームプロバイダによってオーディオストリーム１１１２に含まれ得る。
したがって、オーディオストリームプロバイダ１１００は、たとえば、符号化されたダウンミックス信号、符号化されたオブジェクト関係メタデータ（側面情報）、および符号化されたオブジェクト位置情報をオーディオストリームに含めるように構成でき、符号化されたオブジェクト位置情報は、球面表現であってもよい。

しかしながら、オーディオストリームプロバイダ１１００は、オプションとして、オーディオストリームプロバイダおよびオーディオエンコーダに関して当業者に知られている特徴および機能のいずれかによって補足されてもよい。
また、装置１１３０は、たとえば、上述の装置１００に対応してもよく、本明細書で説明されるような追加の特徴および機能および詳細をオプションで含み得ることに留意されたい。

４．図１２によるオーディオコンテンツ制作システム
図１２は、本発明の一実施形態による、オーディオコンテンツ制作システム１２００のブロック概略図を示している。
オーディオコンテンツ制作システム１２００は、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表すオブジェクト位置情報を決定するように構成され得る。たとえば、オーディオコンテンツ制作システムは、ユーザがデカルト表現でオブジェクト位置情報を入力できるユーザインターフェースを含むことができる。ただし、オプションとして、オーディオコンテンツ制作システムは、他の入力情報から、たとえば、オブジェクト位置の測定から、またはオブジェクトの動きのシミュレーションから、または他の任意の適切な機能から、デカルト表現のオブジェクト位置情報を導出することもできる。
さらに、オーディオコンテンツ制作システムは、本明細書で説明するように、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための装置を含む。オブジェクト位置を変換するための装置は１２３０で示され、上述のように装置１００に対応し得る。さらに、装置１２３０は、決定されたデカルト表現を球面表現に変換するために使用される。

さらに、オーディオコンテンツ制作システムは、装置１２３０によって提供される球面表現をオーディオストリーム１２１２に含めるように構成される。
したがって、オブジェクト位置情報が元々（たとえば、ユーザインターフェースから、または他の任意のオブジェクト位置決定概念を使用して）デカルト表現で決定されても、オーディオコンテンツ制作システムは、球面表現のオブジェクト位置情報を含むオーディオストリームを提供することができる。

当然のことながら、オーディオコンテンツ制作システムは、他のオーディオコンテンツ情報、たとえば、オーディオ信号の符号化表現、および場合によっては追加のメタ情報をオーディオストリーム１２１２に含めることもできる。たとえば、オーディオコンテンツ制作システムは、オーディオストリームプロバイダ１１１０に関して説明された追加情報をオーディオストリーム１２１２に含めることができる。

したがって、オーディオコンテンツ制作システム１２００は、オプションで、１つ以上のオーディオ信号の符号化された表現を提供するオーディオエンコーダを含むことができる。オーディオコンテンツ制作システム１２００はまた、オプションで、複数のオーディオオブジェクトからのオーディオ信号を１つまたは２つ以上のダウンミックス信号にダウンミックスするダウンミキサを含むことができる。さらに、オーディオコンテンツ制作システムは、オプションで、オブジェクト関係情報（たとえば、オブジェクトレベルの差情報またはオブジェクト間の相関値、またはオブジェクト間の時間差値など）を導出するように構成されてもよく、その符号化表現をオーディオストリーム１２１２に含めることができる。

要約すると、オーディオコンテンツ制作システム１２００は、オブジェクト位置が元々デカルト表現で提供されていたとしても、球面表現のオブジェクト位置情報が含まれるオーディオストリーム１２１２を提供することができる。
当然のことながら、オブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための装置１２３０は、本明細書で説明される特徴および機能および詳細のいずれかによって補足することができる。

５．図１３によるオーディオ再生装置
図１３は、本発明の一実施形態による、オーディオ再生装置１３００のブロック概略図を示している。
オーディオ再生装置１３００は、オブジェクト位置情報の球面表現を含むオーディオストリーム１３１０を受け取るように構成される。さらに、オーディオストリーム１３１０は、通常、符号化オーディオデータも含む。

オーディオ再生装置は、本明細書で説明するように、オブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための装置１３３０を含む。オブジェクト位置を変換するための装置１３３０は、たとえば、本明細書で説明される装置２００に対応し得る。したがって、オブジェクト位置を変換するための装置１３３０は、参照番号１３３２で示されるように、球面表現でオブジェクト位置情報を受け取り、デカルト表現でオブジェクト位置情報を提供することができる。

さらに、オーディオ再生装置１３００は、オブジェクト位置情報のデカルト表現１３３２に応じて、オーディオオブジェクトを音響トランスデューサに関連する複数のチャネル信号１３５０にレンダリングするように構成されたレンダラ１３４０も含む。
オプションで、オーディオ再生装置は、たとえば、オーディオストリーム１３１０に含まれる符号化オーディオデータを受け取り、それに基づいて、復号化オーディオ情報１３６２を提供することができるオーディオ復号（またはオーディオデコーダ）１３６０も含む。たとえば、オーディオ復号は、復号化オーディオ情報１３６２として、１つ以上のチャネル信号または１つ以上のオブジェクト信号をレンダラ１３４０に提供することができる。

さらに、レンダラ１３４０は、オブジェクト位置のデカルト表現１３３２によって決定された（聴覚環境内の）位置でオーディオオブジェクトの信号をレンダリングできることに留意されたい。したがって、レンダラ１３４０は、オブジェクト位置のデカルト表現１３３２を使用して、オーディオオブジェクトに関連する信号をどのようにチャネル信号１３５０に分配すべきかを決定することができる。言い換えると、レンダラ１３４０は、オブジェクト位置情報のデカルト表現に基づいて、オーディオオブジェクトからの信号をレンダリングする音声トランスデューサまたはスピーカ（および異なるチャネル信号で信号がレンダリングされる強度）を決定する。

これにより、オーディオ再生の効率的なコンセプトが提供される。また、多くのレンダラは通常、球面表現のオブジェクト位置表現を処理することが困難である（または球面表現のオブジェクト位置情報をまったく処理できない）ため、デカルト表現でオブジェクト位置情報を受け取るいくつかのタイプのレンダラを使用できることに留意されたい。
したがって、球面表現のオブジェクト位置情報をデカルト表現に変換するための装置１３３０を使用することにより、オーディオ再生装置は、デカルト表現で提供されるオブジェクト位置情報に最適なレンダリング装置を使用することができる。また、装置１３３０は、上述のように、比較的小さな計算労力で実装できることに留意されたい。
さらに、装置１３３０は、装置２００に関して説明される特徴および機能性および詳細のいずれかによって補足され得ることに留意されたい。

６．図１４による方法
図１４は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換する方法のフローチャートを示している。
請求項１４に記載の方法１４００は、いくつかの基本領域三角形のうちのどれに、基本領域へのオーディオオブジェクトのオブジェクト位置の投影が配置されているかを決定するステップ１４１０を含む。この方法はまた、基本領域三角形をその関連する球面領域三角形にマッピングする線形変換を使用してオブジェクト位置の投影のマッピングされた位置を決定するステップ１４２０を含む。

この方法はまた、マッピングされた位置から方位角および中間半径値を導出するステップ１４３０を含む。この方法はまた、中間半径値に応じて、および基本領域からのオブジェクト位置の距離に応じて、球面領域半径値および仰角を取得するステップ１４４０を含む。
この方法は、オブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための上記の装置と同じ考慮事項に基づいている。したがって、方法１４００は、たとえば、装置１００に関して、本明細書で説明される特徴、機能および詳細のいずれかによって補足することができる。

７．図１５による方法
図１５は、オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換する方法のフローチャートを示している。
方法は、仰角またはマッピングされた仰角に基づいて、および球面領域半径またはマッピングされた球面領域半径に基づいて、基本領域からのオブジェクト位置の距離および中間半径を表す値を取得するステップ１５１０を含む。
方法はまた、中間半径またはその補正されたバージョンに基づいて、および方位角に基づいて、円に内接する複数の三角形の１つ内の位置を決定するステップ１５２０を含む。

方法はまた、円に内接する三角形の１つ内の決定された位置に基づいて、デカルト表現の基本平面へのオブジェクト位置の投影のマッピングされた位置を決定するステップ１５３０を含む。
方法は、上記の装置と同じ考慮事項に基づいている。また、方法１５００は、本明細書で説明される特徴、機能および詳細のいずれかによって補足することができる。
特に、方法１５００は、装置２００に関して説明される特徴、機能および詳細のいずれかによって補足することができる。

８．図１６による方法
図１６は、オーディオ再生の方法１６００のフローチャートを示している。
方法は、オブジェクト位置情報の球面表現を含むオーディオストリームを受け取るステップ１６１０を含む。
方法はまた、オブジェクト位置情報の球面表現をデカルト表現に変換するステップ１６２０を含む。

方法はまた、オブジェクト位置情報のデカルト表現に応じて、音声オブジェクトを音響トランスデューサに関連する複数のチャネル信号にレンダリングするステップ１６３０を含む。
特に、方法１６００は、本明細書で説明される特徴、機能および詳細のいずれかによって補足することができる。

９．結論およびさらなる実施形態
以下に、個別に、または本明細書に記載されている特徴、機能および詳細と組み合わせて使用できる追加の実施形態について説明する。
また、以下で説明される特徴および機能および詳細は、オプションで、本明細書で説明される他の実施形態のいずれかと組み合わせて使用することができる。
第１の態様は、異なる座標空間間でオーディオ関連オブジェクトのメタデータを変換する方法を作成する。
第２の態様は、オーディオ関連オブジェクトのメタデータを空間関連座標からリスナー関連座標に変換する、またはその逆を行う方法を作成する。
第３の態様は、異なる座標空間間でスピーカ位置を変換する方法を作成する。
第４の態様は、スピーカ位置のメタデータを空間関連座標からリスナー関連座標に変換する、またはその逆を行う方法を作成する。
第５の態様は、オーディオオブジェクトの位置のメタデータをデカルトパラメータ空間から球面座標系に変換する方法を作成し、この方法では、ｘｙ平面から方位角ｊへの変換と、ｚ成分から仰角ｑへの変換は分かれている。
第６の態様は、スピーカ位置をデカルト空間から球面座標系に正しくマッピングする、第５の態様による方法を作成する。
第７の態様は、スピーカが配置されているデカルト座標系における直方体空間の表面を、球面座標系における対応するスピーカを含む球体の表面に投影する、第５の態様による方法を作成する。
第８の態様は、以下の処理ステップを含む第１の態様から第５の態様の１つによる方法を作成する。
−ｘｙ平面内の２つの隣接するスピーカ位置と直方体の中心とによって形成される三角形を、球面空間の対応する三角形に投影するステップ
−スピーカ長方形の外縁をｘｙ平面から球面座標系の水平面におけるスピーカを含む対応する円にマッピングするために半径を補正するステップ
−ｚ成分に基づいて半径に高さを適用して、球面（３Ｄ）半径を決定するステップ
−仰角に基づいて半径を補正して、高さスピーカも球面にマッピングするステップ
−仰角を補正して、デカルト座標系および球面座標系での高さスピーカのさまざまな高さを反映させるステップ
第９の態様は、第５の態様による逆演算を実行する方法を作成する。
第１０の態様は、第６の態様による逆演算を実行する方法を作成する。
第１１の態様は、第７の態様による逆演算を実行する方法を作成する。
第１２の態様は、第８の態様による逆演算を実行する方法を作成する。

１０．さらなる実施形態
以下に、本発明によるさらなる実施形態が説明され、それらは、個別に、または本明細書（および特許請求の範囲）に記載されている特徴、機能および詳細のいずれかと組み合わせて使用することができる。さらに、本明細書（および特許請求の範囲）に記載されている他の実施形態のいずれかは、個別におよび組み合わせて、このセクションに記載されている特徴、機能および詳細のいずれかによって任意に補足できる。

動的オブジェクト位置メタデータのマッピング規則：
このセクションでは、制作側でデカルト座標系が使用される場合の制作側オブジェクトメタデータ、特にオブジェクト位置データからの変換について説明するが、トランスポート形式では、オブジェクト位置メタデータは球面座標で記述される。
問題は、デカルト座標では、球面座標系と比較してスピーカが数学的に「正しい」位置に常に配置されるとは限らないことである。したがって、デカルト空間からの立方体領域が球（または半球）に正しく投影されるようにする変換が必要である。たとえば、球面座標系ベースのオーディオオブジェクトレンダラ（たとえば、ＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオ標準に記載されているレンダラ）を使用して、または対応する変換アルゴリズムを備えたデカルトベースのレンダラを使用して、スピーカの位置が均等にレンダリングされる。直方体の表面は、スピーカが配置されている球の表面にマッピング／投影した方がよい、または投影すべきである。

さらに、変換アルゴリズムは、特に球面座標からデカルト座標への変換ステップでは、計算の複雑さが小さいことが望ましいか、または必要である。
本発明による実施形態の適用例は、オーディオオブジェクト座標にしばしばデカルトパラメータ空間（ｘ、ｙ、ｚ）を使用するが、オーディオオブジェクト位置をＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオなどの球面座標（方位角、仰角、半径）で記述するトランスポート形式を使用する最新のオーディオオブジェクトオーサリングツールを使用することである。ただし、トランスポート形式はレンダラ（球面またはデカルト）に依存しない（またはする必要がある）場合があり、後で適用される。
変換は、５．１＋４Ｈスピーカ設定について例示的に説明されているが、あらゆる種類のスピーカ設定（たとえば７．１＋４、２２．２など）またはさまざまなデカルトパラメータ空間（軸の異なる方向、または軸の異なるスケーリングなど）に対して容易に移行できる。

座標系の一般的な比較
５．１＋４Ｈ設定のための対応するスピーカ位置を備えたデカルトパラメータ空間の例を図１７に示す。
ＩＳＯ／ＩＥＣ２３００８−３：２０１５ ＭＰＥＧ−Ｈ ３Ｄオーディオに準拠した球面座標系の例を図１８に示す。
ＩＳＯ座標系の座標ＸおよびＹは、上記のデカルト座標系とは異なる方法で定義されていることに留意されたい。

制作側の変換（デカルトから球面）
スピーカ位置は、たとえば、ＩＴＵ−Ｒ勧告ＩＴＵ−Ｒ ＢＳ．２０５１−１（プログラム制作用の高度なサウンドシステム）で説明され、ＭＰＥＧ−Ｈ仕様で説明されているように、球面座標で与えられる。変換は別々の方法で適用される。最初に、ｘ座標およびｙ座標が、方位角／ｘｙ平面の方位角φおよび半径

にマッピングされる。その後、３Ｄ空間の仰角および半径が、ｚ座標を使用して計算される。マッピングは、例として５．１＋４Ｈスピーカ設定について説明されている。

特殊なケースｘ＝ｙ＝０：
ｚ＞０の場合：
φ＝未定義（＝０°）、θ＝９０°およびｒ＝ｚ。
ｚ＝０の場合：
φ＝未定義（＝０°）、θ＝０°およびｒ＝０。

１）ｘｙ平面での変換
デカルト座標系および球面座標系の、ならびにスピーカ（塗りつぶされた正方形）の概略表現を示す図１９を参照する。
ステップ１：
第１のステップでは、デカルト座標系の三角形が、球面座標系の対応する三角形にマッピングされる。
図２０を参照すると、デカルト座標系では正方形に、球面座標系では円に内接する三角形のグラフィック表現が示されている。

以下では、これを１つの三角形の例として示す。図２１も参照されたい。
三角形は、線形変換

を使用して互いに投影できる。
変換行列は、三角形

、

、

および

の角の既知の位置を使用して計算できる。これらの点は、スピーカ設定、対応するスピーカの位置、および位置

が位置する三角形によって異なる。

５．１＋４Ｈスピーカ設定には、中間層に標準の５．１スピーカ設定が含まれており、これは、ｘｙ平面での投影の基準となる。表２では、対応する点、

、

、

および

が、投影すべき５つの三角形に与えられている。

ステップ２：
マッピングされた座標

および

に基づいて、半径

および方位角φを計算する。

ステップ３：
スピーカは球面座標系とは対照的に、デカルト座標系では正方形上に配置されるため、半径を調整する必要がある。球面座標系では、スピーカは円上に配置される。
半径を調整するには、デカルトスピーカの正方形の境界を球面座標系の円に投影する。これは、弦が円の対応するセグメントに投影されることを意味する。

の場合、

２）ｚ成分の変換
最上層の高さは、球面座標系では

３０°（または３５°）の仰角であると想定されている（通常、ＩＴＵ−ＲＢＳ．２０５１で推奨される仰角）。
図２３も参照されたい。
ステップ１：
半径

およびｚ成分に基づいて仰角

を計算する。さらに、角度

および

に基づいて３Ｄ半径

を計算する。

ステップ２：
デカルト系の長方形の境界を球面座標系の単位円に投影したことによる半径

の補正。
図２４も参照されたい。

の場合、

の場合、

ステップ３：
デカルト座標系（

＝４５°）と球面座標系（

＝３０°（または３５°））でのスピーカの配置が異なることによる、仰角

の補正。

のθへのマッピング：

デコーダ側変換（球面からデカルト）
デコーダ側では、制作側への逆変換を実行する必要がある。つまり、変換ステップが逆の順序で反転される。
高さの変換とｘｙ平面への半径の投影（ｚ成分の計算）
特殊なケースθ＝９０°：
ｘ＝０、ｙ＝０およびｚ＝ｒ
ステップ１：

＝３０°（または３５°）におけるθの

へのマッピング

ステップ２：

＝４５°における半径補正の反転

ステップ３：
ｚおよび

を計算する

ｘおよびｙ成分の計算
ステップ１：
半径補正の反転。

ステップ２：

および

の計算。

ステップ３：

および

の計算。

拡散メタデータのマッピング規則：
エンコーダ（デカルト→球面）：（注：均一拡散シグナリングは使用しないこと）

の場合に最大距離値となる

幅の広がり：

、高さの広がり：

および距離の広がり：

デコーダ（球面→デカルト）

ビットストリームの均一な拡散の場合、変換は次のとおりである。

、

、および

を［０、１］の範囲に制限する。

１１．さらなる注意
一般的な注意として、正確に４つのセグメントまたは三角形を使用する必要はないことに留意されたい。たとえば、セグメント（またはデカルト領域三角形や球面領域三角形などの三角形）は、スピーカ設定の水平面のスピーカ位置によって定義できる。たとえば、５．１＋４高さスピーカ（高架スピーカ）の設定では、５．１の基本設定でセグメントまたは三角形を定義できる。したがって、この例では５つのセグメントを定義できる（たとえば、セクション１０の説明を参照されたい）。７．１＋４の高さスピーカ（高架スピーカ）の設定では、７つのセグメントまたは三角形を定義できる。これは、たとえば、セクション１０に示されているより一般的な方程式（固定角度を含まない）で表すことができる。また、高さスピーカ（高架スピーカ）の角度は、たとえば、設定ごとに異なる場合がある（たとえば、３０度または３５度）。
したがって、三角形の数および角度範囲は、たとえば、実施形態ごとに異なる場合がある。

１２．実装の代替
本明細書で説明する特徴および機能のいずれも、このセクションで説明するように、ハードウェアまたはソフトウェアで、あるいはハードウェアとソフトウェアの組み合わせを使用して実装できる。
一部の態様を装置の文脈で説明したが、これらの態様は対応する方法の説明も表し、ブロックまたはデバイスが方法ステップまたは方法ステップの特徴に対応することは明らかである。同様に、方法ステップの文脈で説明される態様は、対応するブロックまたはアイテムまたは対応する装置の機能の説明も表す。方法ステップの一部またはすべては、たとえばマイクロプロセッサ、プログラム可能なコンピュータ、または電子回路などのハードウェア装置によって（または使用して）実行されてもよい。一部の実施形態では、最も重要な方法ステップのうちの１つ以上をそのような装置によって実行することができる。

特定の実装要件に応じて、本発明の実施形態は、ハードウェアまたはソフトウェアで実装することができる。実装は、電子的に読み取り可能な制御信号が格納されたデジタルストレージ媒体、たとえばフロッピーディスク、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリを使用して実行でき、それらは、それぞれの方法が実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと協働する（または協働することができる）。したがって、デジタル記憶媒体はコンピュータで読み取り可能であってもよい。

本発明による一部の実施形態は、本明細書に記載の方法の１つが実行されるように、プログラム可能なコンピュータシステムと協働することができる電子的に読み取り可能な制御信号を有するデータキャリアを含む。
一般に、本発明の実施形態は、プログラムコードを有するコンピュータプログラム製品として実装することができ、プログラムコードは、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行されるときに、方法の１つを実行するように動作する。プログラムコードは、たとえば、機械可読キャリアに格納されてもよい。

他の実施形態は、機械可読キャリアに格納された、本明細書に記載の方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムを含む。
つまり、本発明の方法の実施形態はしたがって、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに、本明細書に記載の方法の１つを実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

したがって、本発明の方法のさらなる実施形態は、本明細書に記載の方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムを含み、それが記録されたデータキャリア（またはデジタル記憶媒体、またはコンピュータ可読媒体）である。データキャリア、デジタルストレージ媒体、または記録された媒体は、通常、有形および／または非一時的である。
したがって、本発明の方法のさらなる実施形態は、本明細書に記載の方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムを表すデータストリームまたは信号シーケンスである。データストリームまたは信号シーケンスは、たとえばインターネットなどのデータ通信接続を介して転送されるように構成されてもよい。

さらなる実施形態は、本明細書に記載の方法の１つを実行するように構成または適合された処理手段、たとえばコンピュータ、またはプログラム可能な論理デバイスを含む。
さらなる実施形態は、本明細書に記載の方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムがインストールされたコンピュータを含む。

本発明によるさらなる実施形態は、本明細書に記載の方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムを受信側に（たとえば、電子的または光学的に）転送するように構成された装置またはシステムを含む。受信側は、たとえば、コンピュータ、モバイルデバイス、メモリデバイスなどであってもよい。装置またはシステムは、たとえば、コンピュータプログラムを受信側に転送するためのファイルサーバを備えてもよい。

一部の実施形態では、プログラム可能な論理デバイス（たとえば、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）を使用して、本明細書に記載の方法の機能の一部またはすべてを実行することができる。一部の実施形態では、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイは、本明細書に記載の方法の１つを実行するためにマイクロプロセッサと協働してもよい。一般に、これらの方法は、任意のハードウェア装置によって実行されることが好ましい。

本明細書に記載の装置は、ハードウェア装置を使用して、またはコンピュータを使用して、またはハードウェア装置とコンピュータの組み合わせを使用して実装されてもよい。
本明細書に記載の装置、または本明細書に記載の装置の任意の構成要素は、少なくとも部分的にハードウェアおよび／またはソフトウェアで実装されてもよい。
本明細書に記載の方法は、ハードウェア装置を使用して、またはコンピュータを使用して、またはハードウェア装置とコンピュータの組み合わせを使用して実行されてもよい。
本明細書に記載の方法、または本明細書に記載の装置の任意の構成要素は、少なくとも部分的にハードウェアおよび／またはソフトウェアによって実行されてもよい。

上記の実施形態は、本発明の原理を単に例示するものである。本明細書に記載の配置および詳細の修正および変更は、他の当業者には明らかであることを理解されたい。したがって、本明細書の実施形態の説明として提示される特定の詳細によってではなく、差し迫った特許請求の範囲によってのみ制限されることが意図されている。

Claims (69)

1. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現（１１０）から球面表現（１１２）に変換するための装置（１００）であって、
   前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形（６３０、５３２、６３４、６３６）に細分され、複数の球面領域三角形（６６０、６６２、６６４、６６６）は、球面表現の円に内接し、
   前記装置は、どの前記基本領域三角形に前記オーディオオブジェクトの前記オブジェクト位置の前記基本領域への投影（Ｐ）が配置されているかを決定するように構成され、そして
   前記装置は、前記基本領域三角形をその関連する球面領域三角形にマッピングする線形変換（
   

   

   ）を使用して前記オブジェクト位置の前記投影（Ｐ）のマッピングされた位置（
   

   

   ）を決定するように構成され、
   前記装置は、前記マッピングされた位置（
   

   

   ）から方位角（
   

   

   ）および中間半径値（
   

   

   ）を導出するように構成され、
   前記装置は、前記中間半径値（ｒ_ｘｙ、
   

   

   ）に応じて、および前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離（ｚ）に応じて、球面領域半径値（
   

   

   ）および仰角（
   

   

   ）を取得するように構成される、装置（１００）。
2. 前記装置は、変換行列
   

   

   によって記述される線形変換を使用して、前記オブジェクト位置の前記投影Ｐの前記マッピングされた位置
   

   

   を
   

   

   によって決定するように構成され、前記装置は、前記決定された基準領域三角形に応じて前記変換行列を取得するように構成される、請求項１に記載の装置。
3. 前記変換行列は、
   

   

   によって定義され、
   

   

   、
   

   

   、
   

   

   、
   

   

   は、前記決定された基準領域三角形の２つの角のｘ座標およびｙ座標であり、
   

   

   、
   

   

   、
   

   

   、
   

   

   は、前記関連する球面領域三角形の２つの角のｘ座標およびｙ座標である、請求項２に記載の装置。
4. 前記基本領域三角形は、
   −前記デカルト表現の原点の前の領域をカバーする第１の基本領域三角形、
   −前記デカルト表現の前記原点の左側の領域をカバーする第２の基本領域三角形、
   −前記デカルト表現の前記原点の右側の領域をカバーする第３の基本領域三角形、および
   −前記デカルト表現の原点の後ろの領域をカバーする第４の基本領域三角形を含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の装置。
5. 前記球面領域三角形は、
   −前記球面表現の原点の前の領域をカバーする第１の球面領域三角形、
   −前記球面表現の前記原点の左側の領域をカバーする第２の球面領域三角形、
   −前記球面表現の前記原点の右側の領域をカバーする第３の球面領域三角形、
   −前記球面表現の原点の後ろの領域をカバーする第４の球面領域三角形を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の装置。
6. 前記基本領域三角形は、
   −前記デカルト表現の原点の右前領域の領域をカバーする第１の基本領域三角形、
   −前記デカルト表現の原点の左前領域の領域をカバーする第２の基本領域三角形、
   −前記デカルト表現の前記原点の左側の領域をカバーする第３の基本領域三角形、
   −前記デカルト表現の前記原点の右側の領域をカバーする第４の基本領域三角形、および
   −前記デカルト表現の原点の後ろの領域をカバーする第５の基本領域三角形、を含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の装置。
7. 前記球面領域三角形は、
   −前記球面表現の原点の右前方領域の領域をカバーする第１の球面領域三角形、
   −前記球面表現の原点の左前方領域の領域をカバーする第２の球面領域三角形、
   −前記球面表現の前記原点の左側の領域をカバーする第３の球面領域三角形、
   −前記球面表現の前記原点の右側の領域をカバーする第４の球面領域三角形、および
   −前記球面表現の原点の後ろの領域をカバーする第５の球面領域三角形を含む、請求項１から４および６のいずれか一項に記載の装置。
8. 基本領域三角形の角の座標Ｐ１、Ｐ２、および関連する球面領域三角形の角の座標
   

   

   および
   

   

   は、次のように定義され、
   

   

   前記それぞれの三角形の第３の角は、前記それぞれの座標系の原点にある、
   請求項１から５のいずれか一項に記載の装置。
9. 基本領域三角形の角の座標Ｐ１、Ｐ２、および関連する球面領域三角形の角の座標
   

   

   および
   

   

   は、次のように定義され、
   

   

   前記それぞれの三角形の第３の角は、前記それぞれの座標系の原点にある、
   請求項１から３および６から７のいずれか一項に記載の装置。
10. 前記装置は、
    

    

    によって、前記マッピングされた位置（
    

    

    ）のマッピングされた座標
    

    

    および
    

    

    から前記方位角
    

    

    を導出するように構成される、
    請求項１から９のいずれか一項に記載の装置。
11. 前記装置は、
    

    

    によって、前記マッピングされた位置（
    

    

    ）のマッピングされた座標
    

    

    および
    

    

    から前記中間半径値
    

    

    を導出するように構成される、
    請求項１から１０のいずれか一項に記載の装置。
12. 前記装置は、前記円に内接する球面領域三角形を円セグメントにマッピングする半径調整を使用して、前記中間半径値に応じて前記球面領域半径値（
    

    

    ）を取得するように構成される、
    請求項１から１１のいずれか一項に記載の装置。
13. 前記装置は、半径調整を使用して前記中間半径値に応じて前記球面領域半径値（
    

    

    ）を取得するように構成され、
    前記半径調整は、前記方位角
    

    

    に応じて以前に取得された前記中間半径値（
    

    

    ）をスケーリングするように適合される、
    請求項１から１２のいずれか一項に記載の装置。
14. 前記装置は、
    

    

    の場合、
    

    

    

    の場合、
    

    

    

    の場合、
    

    

    の形式のマッピングを使用して、前記中間半径値に応じて前記球面領域半径値（
    

    

    ）を取得するように構成され、
    

    

    は前記中間半径値
    

    

    の半径調整バージョンであり、
    

    

    は方位角である、
    請求項１から１３のいずれか一項に記載の装置。
15. 前記装置は、
    

    

    の場合、
    

    

    の形式のマッピングを使用して、前記中間半径値
    

    

    に応じて前記球面領域半径値ｒ_ｘｙを取得するように構成され、
    

    

    および
    

    

    は、それぞれの球面領域三角形の２つの角の位置角度である、
    請求項１から１４のいずれか一項に記載の装置。
16. 前記装置は、前記中間半径値と前記基本領域からの前記オブジェクト位置の前記距離との脚を有する直角三角形の角度として前記仰角を取得するように構成される、
    請求項１から１５のいずれか一項に記載の装置。
17. 前記装置は、前記球面領域半径を、前記中間半径値と前記基本領域からの前記オブジェクト位置の前記距離との脚を有する直角三角形の斜辺長
    

    

    、またはその調整バージョンとして取得するように構成される、
    請求項１から１６のいずれか一項に記載の装置。
18. 前記装置は、
    

    

    によって前記仰角
    

    

    を取得するように構成され、および／または
    

    

    によって前記球面領域半径
    

    

    を取得するように構成され、
    ｚは前記基本領域からの前記オブジェクト位置の前記距離であり、
    

    

    は前記中間半径値、またはその調整バージョンである、
    請求項１から１７のいずれか一項に記載の装置。
19. 前記装置は、調整された仰角（
    

    

    ）を取得するように構成される、
    請求項１から１８のいずれか一項に記載の装置。
20. 前記装置は、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、前記調整された仰角を取得するように構成され、ここで、前記第１の角度領域は、前記第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅を有する、
    請求項１９に記載の装置。
21. 第１の角度領域および前記第２の角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、前記第１のマッピングされた角度領域および前記第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である、
    請求項２０に記載の装置。
22. 前記装置は、
    

    

    によって、前記仰角
    

    

    を前記調整された仰角θにマッピングするように構成される、
    請求項１９から２１のいずれか一項に記載の装置。
23. 前記装置は、
    

    

    によって、前記仰角
    

    

    を前記調整された仰角θにマッピングするように構成され、
    

    

    は前記デカルト座標系における高さスピーカの仰角であり、
    

    

    は前記球面座標系における高さスピーカの仰角である、
    請求項１９から２２のいずれか一項に記載の装置。
24. 前記装置は、球面領域半径に基づいて、調整された球面領域半径を取得するように構成される、
    請求項１から２３のいずれか一項に記載の装置。
25. 前記装置は、調整された球面領域半径を取得するために、デカルト系の正方形の境界を球面座標系の円にマッピングするマッピングを実行するように構成される、
    請求項２４に記載の装置。
26. 前記装置は、
    

    

    の場合、
    

    

    

    の場合、
    

    

    によって、前記球面領域半径
    

    

    を前記調整された球面領域半径ｒにマッピングするように構成され、
    

    

    は前記仰角である、
    請求項２４または請求項２５に記載の装置。
27. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を球面表現（２１８、２２８、２５８）からデカルト表現（２４２、２９２）に変換するための装置（２００）であって、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形に細分され、複数の球面領域三角形は、球面表現の円に内接し、
    前記装置は、前記仰角（２１８）または前記マッピングされた仰角（２２２）に基づいて、そして前記球面領域半径（２２８）または前記マッピングされた球面領域半径（２３２）に基づいて、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離および中間半径（２５２、ｒ_ｘｙ）を表す値（ｚ）（２４２）を取得するように構成され、
    前記装置は、前記中間半径（２５２）またはその修正バージョン（２６２）に基づいて、および方位角（
    

    

    ）に基づいて、前記円に内接する前記三角形の１つ内の位置（２７２、
    

    

    ）を決定するように構成され、
    前記装置は、前記円に内接する前記三角形の１つ内の前記決定された位置（２７２、
    

    

    ）に基づいて、前記基本平面への前記オブジェクト位置の前記投影（２７２、Ｐ）のマッピングされた位置（２９２）を決定するように構成される、装置（２００）。
28. 前記装置は、仰角に基づいてマッピングされた仰角（
    

    

    ）を取得するように構成される、
    請求項２７に記載の装置。
29. 前記装置は、第１の角度領域の角度を第１のマッピングされた角度領域に線形にマッピングし、第２の角度領域内の角度を第２のマッピングされた角度領域に線形にマッピングする非線形マッピングを使用して、前記マッピングされた仰角を取得するように構成され、ここで、前記第１の角度領域は、前記第１のマッピングされた角度領域と比較したときに異なる幅を有する、
    請求項２８に記載の装置。
30. 前記第１の角度領域および前記第２の角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲は、前記第１のマッピングされた角度領域および前記第２のマッピングされた角度領域によって一緒にカバーされる角度範囲と同一である、
    請求項２９に記載の装置。
31. 前記装置は、
    

    

    によって、仰角θをマッピングされた仰角
    

    

    にマッピングするように構成される、
    請求項２８から３０のいずれか一項に記載の装置。
32. 前記装置は、
    

    

    によって、前記仰角θを前記マッピングされた仰角
    

    

    にマッピングするように構成され、
    

    

    は前記デカルト座標系における高さスピーカの仰角であり、
    

    

    は前記球面座標系における高さスピーカの仰角である、
    請求項２８から３１のいずれか一項に記載の装置。
33. 前記装置は、球面領域半径に基づいて、マッピングされた球面領域半径
    

    

    を取得するように構成される、
    請求項２７から３２のいずれか一項に記載の装置。
34. 前記装置は、前記仰角に応じて、または前記マッピングされた仰角に応じて、前記球面領域半径をスケーリングするように構成され、
    前記装置は、球面座標系の円をデカルト系の正方形の境界にマッピングするマッピングを実行するように構成される、
    請求項３３に記載の装置。
35. 前記装置は、
    

    

    によって、球面領域半径ｒに基づいて前記マッピングされた球面領域半径
    

    

    を取得するように構成され、
    

    

    は前記仰角または前記マッピングされた仰角である、
    請求項３３または請求項３４に記載の装置。
36. 前記装置は、
    

    

    によって、球面領域半径ｒに基づいて前記マッピングされた球面領域半径
    

    

    を取得するように構成され、
    

    

    は前記仰角または前記マッピングされた仰角であり、
    

    

    は前記球面座標系における高さスピーカの仰角である、
    請求項３３から３５のいずれか一項に記載の装置。
37. 前記装置は、
    

    

    によって、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離を表す前記値ｚを取得するように構成され、
    および／または、前記装置は、
    

    

    によって前記中間半径ｒ_ｘｙを取得するように構成され、
    

    

    は前記球面領域半径または前記マッピングされた球面領域半径であり、
    

    

    は前記仰角または前記マッピングされた仰角である、
    請求項２７から３６のいずれか一項に記載の装置。
38. 前記装置は、円セグメントを円に内接する三角形にマッピングするマッピングを使用して前記半径補正を実行するように構成される、
    請求項２７から３７のいずれか一項に記載の装置。
39. 前記装置は、前記方位角に応じて前記中間半径をスケーリングして、補正された半径を取得するように構成される、
    請求項２７から３８のいずれか一項に記載の装置。
40. 前記装置は、
    

    

    によって、前記中間半径
    

    

    に基づいて、前記補正された半径
    

    

    を取得するように構成され、
    

    

    は前記方位角である、
    請求項２７から３９のいずれか一項に記載の装置。
41. 前記装置は、
    

    

    によって、前記中間半径
    

    

    に基づいて、前記補正された半径
    

    

    を取得するように構成され、
    

    

    は前記方位角であり、
    

    

    および
    

    

    は、それぞれの球面領域三角形の２つの角の位置角度である、
    請求項２７から４０のいずれか一項に記載の装置。
42. 前記装置は、
    

    

    

    によって、前記円に内接する前記三角形のうちの１つ内の位置（
    

    

    ）を決定するように構成され、
    

    

    および
    

    

    は座標値であり、
    

    

    は前記中間半径または前記補正された半径であり、
    

    

    は前記方位角である、
    請求項２７から４１のいずれか一項に記載の装置。
43. 前記装置は、前記円に内接する前記三角形の１つ内の前記決定された位置（
    

    

    ）に基づいて、前記決定された位置がある前記三角形を前記基本平面の関連する三角形にマッピングする線形変換マッピングを使用して、前記基本平面への前記オブジェクトの位置の前記投影（Ｐ）の前記マッピングされた位置を決定するように構成される、
    請求項２７から４２のいずれか一項に記載の装置。
44. 前記装置は、
    

    

    によって、前記基本平面への前記オブジェクト位置の前記投影Ｐの前記マッピングされた位置を決定するように構成され、
    Ｔは変換行列であり、
    

    

    は、前記基本平面への前記オブジェクト位置の前記投影を表すベクトルである、
    請求項２７から４３のいずれか一項に記載の装置。
45. 前記変換行列は、
    

    

    によって定義され、
    

    

    、
    

    

    、
    

    

    、
    

    

    は、前記決定された基準領域三角形の２つの角のｘ座標およびｙ座標であり、
    

    

    、
    

    

    、
    

    

    、
    

    

    は、前記関連する球面領域三角形の２つの角のｘ座標およびｙ座標である、請求項４４に記載の装置。
46. 前記基本領域三角形は、
    −前記デカルト表現の原点の前の領域をカバーする第１の基本領域三角形、
    −前記デカルト表現の前記原点の左側の領域をカバーする第２の基本領域三角形、
    −前記デカルト表現の前記原点の右側の領域をカバーする第３の基本領域三角形、および
    −前記デカルト表現の原点の後ろの領域をカバーする第４の基本領域三角形を含む、請求項２７から４５のいずれか一項に記載の装置。
47. 前記球面領域三角形は、
    −前記球面表現の原点の前の領域をカバーする第１の球面領域三角形、
    −前記球面表現の前記原点の左側の領域をカバーする第２の球面領域三角形、
    −前記球面表現の前記原点の右側の領域をカバーする第３の球面領域三角形、
    −前記球面表現の原点の後ろの領域をカバーする第４の球面領域三角形を含む、請求項２７から４６のいずれか一項に記載の装置。
48. 前記基本領域三角形は、
    −前記デカルト表現の原点の右前領域の領域をカバーする第１の基本領域三角形、
    −前記デカルト表現の原点の左前領域の領域をカバーする第２の基本領域三角形、
    −前記デカルト表現の前記原点の左側の領域をカバーする第３の基本領域三角形、
    −前記デカルト表現の前記原点の右側の領域をカバーする第４の基本領域三角形、および
    −前記デカルト表現の原点の後ろの領域をカバーする第５の基本領域三角形、を含む、請求項２７から４５のいずれか一項に記載の装置。
49. 前記球面領域三角形は、
    −前記球面表現の原点の右前方領域の領域をカバーする第１の球面領域三角形、
    −前記球面表現の原点の左前方領域の領域をカバーする第２の球面領域三角形、
    −前記球面表現の前記原点の左側の領域をカバーする第３の球面領域三角形、
    −前記球面表現の前記原点の右側の領域をカバーする第４の球面領域三角形、および
    −前記球面表現の原点の後ろの領域をカバーする第５の球面領域三角形を含む、請求項２７から４５および４８のいずれか一項に記載の装置。
50. 基本領域三角形の角の座標Ｐ１、Ｐ２、および関連する球面領域三角形の角の座標
    

    

    および
    

    

    は、次のように定義され、
    

    

    前記それぞれの三角形の第３の角は、前記それぞれの座標系の原点にある、
    請求項２７から４９のいずれか一項に記載の装置。
51. オーディオストリームを提供するためのオーディオストリームプロバイダ（１１００）であって、
    前記オーディオストリームプロバイダは、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表す入力オブジェクト位置情報（１１１０）を受け取り、かつ
    前記オブジェクトの前記位置を球面表現で表す出力オブジェクト位置情報を含むオーディオストリーム（１１１２）を提供するように構成され、
    前記オーディオストリームプロバイダは、前記デカルト表現を前記球面表現に変換するために、請求項１から２６のいずれか一項に記載の装置（１００；１１３０）を含む、
    オーディオストリームプロバイダ（１１００）。
52. オーディオコンテンツ制作システム（１２００）であって、
    前記オーディオコンテンツ制作システムは、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表すオブジェクト位置情報を決定するように構成され、
    前記オーディオコンテンツ制作システムは、前記デカルト表現を前記球面表現に変換するために、請求項１から２６のいずれか一項に記載の装置（１００；１２３０）を含み、
    前記オーディオコンテンツ制作システムは、前記球面表現をオーディオストリームに含めるように構成される、
    オーディオコンテンツ制作システム（１２００）。
53. オーディオ再生装置（１３００）であって、
    前記オーディオ再生装置は、オブジェクト位置情報の球面表現を含むオーディオストリーム（１１１２；１２１２；１３１０）を受け取るように構成され、
    前記オーディオ再生装置は、前記球面表現を前記オブジェクト位置情報のデカルト表現に変換するように構成された、請求項２７から５０のいずれか一項に記載の装置（２００；１３３０）を含み、
    前記オーディオ再生装置は、前記オブジェクト位置情報の前記デカルト表現に応じて、音響トランスデューサに関連する複数のチャネル信号（１３５０）にオーディオオブジェクトをレンダリングするように構成されたレンダラ（１３４０）を含む、
    オーディオ再生装置（１３００）。
54. オーディオストリームを提供するためのオーディオストリームプロバイダ（１１００）であって、
    前記オーディオストリームプロバイダは、オーディオオブジェクトの位置を球面表現で表す入力オブジェクト位置情報（１１１０）を受け取り、かつ
    前記オブジェクトの前記位置をデカルト表現で表す出力オブジェクト位置情報を含むオーディオストリーム（１１１２）を提供するように構成され、
    前記オーディオストリームプロバイダは、前記球面表現を前記デカルト表現に変換するために、請求項２７から５０のいずれか一項に記載の装置（１００；１１３０）を含む、
    オーディオストリームプロバイダ（１１００）。
55. オーディオコンテンツ制作システム（１２００）であって、
    前記オーディオコンテンツ制作システムは、オーディオオブジェクトの位置を球面表現で表すオブジェクト位置情報を決定するように構成され、
    前記オーディオコンテンツ制作システムは、前記球面表現を前記デカルト表現に変換するために、請求項２７から５０のいずれか一項に記載の装置（１００；１２３０）を含み、
    前記オーディオコンテンツ制作システムは、前記デカルト表現をオーディオストリームに含めるように構成される、
    オーディオコンテンツ制作システム（１２００）。
56. オーディオ再生装置（１３００）であって、
    前記オーディオ再生装置は、オブジェクト位置情報のデカルト表現を含むオーディオストリーム（１１１２；１２１２；１３１０）を受け取るように構成され、
    前記オーディオ再生装置は、前記デカルト表現を前記オブジェクト位置情報の球面表現に変換するように構成された、請求項１から２７のいずれか一項に記載の装置（２００；１３３０）を含み、
    前記オーディオ再生装置は、前記オブジェクト位置情報の前記球面表現に応じて、音響トランスデューサに関連する複数のチャネル信号（１３５０）にオーディオオブジェクトをレンダリングするように構成されたレンダラ（１３４０）を含む、
    オーディオ再生装置（１３００）。
57. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換するための方法（１４００）であって、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形に細分され、複数の球面領域三角形は、球面表現の円に内接し、
    前記方法は、どの前記基本領域三角形に前記オーディオオブジェクトの前記オブジェクト位置の前記基本領域への投影（Ｐ）が配置されているかを決定するステップ（１４１０）を含み、そして
    前記方法は、前記基本領域三角形をその関連する球面領域三角形にマッピングする線形変換（
    

    

    ）を使用して前記オブジェクト位置の前記投影（Ｐ）のマッピングされた位置（
    

    

    ）を決定するステップ（１４２０）を含み、
    前記方法は、前記マッピングされた位置（
    

    

    ）から方位角［
    

    

    ］および中間半径値（
    

    

    ）を導出するステップ（１４３０）を含み、
    前記方法は、前記中間半径値（ｒ_ｘｙ、
    

    

    ）に応じて、および前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離（ｚ）に応じて、球面領域半径値（
    

    

    ）および仰角（
    

    

    ）を取得するステップ（１４４０）を含む、方法（１４００）。
58. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を球面表現からデカルト表現に変換するための方法（１５００）であって、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形に細分され、複数の球面領域三角形は、球面表現の円に内接し、
    前記方法は、仰角またはマッピングされた仰角に基づいて、そして球面領域半径またはマッピングされた球面領域半径に基づいて、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離（ｚ）および中間半径を表す値（ｒ_ｘｙ）を取得するステップ（１５１０）を含み、
    前記方法は、前記中間半径またはその修正バージョンに基づいて、および方位角［
    

    

    ］に基づいて、前記円に内接する前記三角形の１つ内の位置（
    

    

    ）を決定するステップ（１５２０）を含み、
    前記方法は、前記円に内接する前記三角形の１つ内の前記決定された位置（
    

    

    ）に基づいて、前記基本平面への前記オブジェクト位置の前記投影（Ｐ）のマッピングされた位置を決定するステップ（１５３０）を含む、方法（１５００）。
59. オーディオストリームを提供する方法であって、
    前記方法は、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表す入力オブジェクト位置情報を受け取るステップを含み、
    前記オブジェクトの前記位置を球面表現で表す出力オブジェクト位置情報を含むオーディオストリームを提供するステップを含み、
    前記方法は、請求項５７に記載の前記方法を使用して、前記デカルト表現を前記球面表現に変換するステップを含む、方法。
60. オーディオコンテンツを制作する方法であって、
    前記方法は、オーディオオブジェクトの位置をデカルト表現で表すオブジェクト位置情報を決定するステップを含み、
    前記方法は、請求項５７に記載の前記方法を使用して、前記デカルト表現を前記球面表現に変換するステップを含み、
    前記方法は、前記球面表現をオーディオストリームに含めるステップを含む、方法。
61. オーディオ再生の方法（１６００）であって、
    前記方法は、オブジェクト位置情報の球面表現を含むオーディオストリームを受け取るステップ（１６１０）を含み、
    前記方法は、請求項５８によって、前記球面表現を前記オブジェクト位置情報のデカルト表現に変換するステップ（１６２０）を含み、
    前記方法は、前記オブジェクト位置情報の前記デカルト表現に応じて、音響トランスデューサに関連する複数のチャネル信号にオーディオオブジェクトをレンダリングするステップ（１６３０）を含む、方法（１６００）。
62. オーディオストリームを提供する方法であって、
    前記方法は、オーディオオブジェクトの位置を球面表現で表す入力オブジェクト位置情報を受け取るステップを含み、
    前記オブジェクトの前記位置をデカルト表現で表す出力オブジェクト位置情報を含むオーディオストリームを提供するステップを含み、
    前記方法は、請求項５８に記載の前記方法を使用して、前記球面表現を前記デカルト表現に変換するステップを含む、方法。
63. オーディオコンテンツを制作する方法であって、
    前記方法は、オーディオオブジェクトの位置を球面表現で表すオブジェクト位置情報を決定するステップを含み、
    前記方法は、請求項５８に記載の前記方法を使用して、前記球面表現を前記デカルト表現に変換するステップを含み、
    前記方法は、前記デカルト表現をオーディオストリームに含めるステップを含む、方法。
64. オーディオ再生の方法（１６００）であって、
    前記方法は、オブジェクト位置情報のデカルト表現を含むオーディオストリームを受け取るステップを含み、
    前記方法は、請求項５７によって、前記デカルト表現を前記オブジェクト位置情報の球面表現に変換するステップを含み、
    前記方法は、前記オブジェクト位置情報の前記球面表現に応じて、音響トランスデューサに関連する複数のチャネル信号にオーディオオブジェクトをレンダリングするステップを含む、方法（１６００）。
65. コンピュータ上で実行されるときに、請求項５７から６４のいずれか一項に記載の方法を実行するためのコンピュータプログラム。
66. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現（１１０）から球面表現（１１２）に変換するための装置（１００）であって、前記オブジェクト位置は、方位角、仰角、および球面領域半径を使用して記述され、
    たとえば、スピーカは、前記デカルト表現に関連付けられたデカルト座標系の正方形に配置され、スピーカは、前記球面表現に関連付けられた球面座標系の円に配置され、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形（６３０、５３２、６３４、６３６）に細分され、複数の球面領域三角形（６６０、６６２、６６４、６６６）は、前記球面表現の円に内接し、
    前記球面領域三角形のそれぞれは、基準領域三角形に関連付けられ、
    前記基本領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記デカルト座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記球面領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記球面座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記装置は、どの前記基準領域三角形に前記オーディオオブジェクトの前記オブジェクト位置の前記基本領域への投影（Ｐ）が配置されているかを決定するように構成され、そして
    前記装置は、関連する球面領域三角形に前記基本領域三角形をマッピングする線形変換（
    

    

    ）を使用して前記オブジェクト位置の前記投影（Ｐ）のマッピングされた位置（
    

    

    ）を決定するように構成され、
    前記装置は、前記マッピングされた位置（
    

    

    ）から方位角（
    

    

    ）および中間半径値（
    

    

    ）を導出するように構成され、
    前記装置は、前記中間半径値（ｒ_ｘｙ、
    

    

    ）に応じて、および前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離（ｚ）に応じて、球面領域半径値（
    

    

    ）および仰角（
    

    

    ）を取得するように構成される、装置（１００）。
67. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置をデカルト表現から球面表現に変換する方法（１４００）であって、前記オブジェクト位置は、方位角、仰角、および球面領域半径を使用して記述され、
    たとえば、スピーカは、前記デカルト表現に関連付けられたデカルト座標系の正方形に配置され、スピーカは、前記球面表現に関連付けられた球面座標系の円に配置され、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形に細分され、複数の球面領域三角形は、前記球面表現の円に内接し、
    前記球面領域三角形のそれぞれは、基準領域三角形に関連付けられ、
    前記基本領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記デカルト座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記球面領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記球面座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記方法は、どの前記基本領域三角形に前記オーディオオブジェクトの前記オブジェクト位置の前記基本領域への投影（Ｐ）が配置されているかを決定するステップ（１４１０）を含み、そして
    前記方法は、その関連する球面領域三角形に前記基本領域三角形をマッピングする線形変換（
    

    

    ）を使用して前記オブジェクト位置の前記投影（Ｐ）のマッピングされた位置（
    

    

    ）を決定するステップ（１４２０）を含み、
    前記方法は、前記マッピングされた位置（
    

    

    ）から方位角［
    

    

    ］および中間半径値（
    

    

    ）を導出するステップ（１４３０）を含み、
    前記方法は、前記中間半径値（ｒ_ｘｙ、
    

    

    ）に応じて、および前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離（ｚ）に応じて、球面領域半径値（
    

    

    ）および仰角（
    

    

    ）を取得するステップ（１４４０）を含む、方法（１４００）。
68. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を、方位角、仰角、および球面領域半径を使用して記述される球面表現（２１８、２２８、２５８）からデカルト表現（２４２、２９２）に変換するための装置（２００）であって、
    たとえば、スピーカは、前記デカルト表現に関連付けられたデカルト座標系の正方形に配置され、スピーカは、前記球面表現に関連付けられた球面座標系の円に配置され、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形に細分され、複数の球面領域三角形は、前記球面表現の円に内接し、
    前記基本領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記デカルト座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記球面領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記球面座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記装置は、前記仰角（２１８）またはマッピングされた仰角（２２２）に基づいて、そして前記球面領域半径（２２８）またはマッピングされた球面領域半径（２３２）に基づいて、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離および中間半径（２５２、ｒ_ｘｙ）を表す値（ｚ）（２４２）を取得するように構成され、
    前記装置は、前記中間半径（２５２）、または、前記球面座標系とは異なり、前記スピーカが前記デカルト座標系の正方形に配置されているため行われる半径調整反転される前記中間半径の修正バージョン（２６２）に基づいて、および前記方位角（
    

    

    ）に基づいて、前記円に内接する前記三角形の１つ内の位置（２７２、
    

    

    ）を決定するように構成され、そして前記装置は、前記決定された位置にある前記三角形を、前記基本平面の関連する三角形にマッピングする線形変換を使用して、前記円に内接する前記三角形の１つ内の前記決定された位置（２７２、
    

    

    ）に基づいて、前記オブジェクト位置の前記基本平面への前記投影（２７２、Ｐ）のマッピングされた位置（２９２）を決定するように構成され、
    前記値（ｚ）（２４２）は、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の前記距離を記述し、前記マッピングされた位置（２９２）は、前記デカルト表現における前記オブジェクト位置を記述する、装置（２００）。
69. オーディオオブジェクトのオブジェクト位置を、方位角、仰角、および球面領域半径を使用して記述される球面表現からデカルト表現に変換する方法（１５００）であって、
    たとえば、スピーカは、前記デカルト表現に関連付けられたデカルト座標系の正方形に配置され、スピーカは、前記球面表現に関連付けられた球面座標系の円に配置され、
    前記デカルト表現の基準領域は、複数の基準領域三角形に細分され、複数の球面領域三角形は、球面表現の円に内接し、
    前記基本領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記デカルト座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記球面領域三角形の少なくともいくつかの角の位置は、前記球面座標系におけるスピーカの位置に対応し、
    前記方法は、仰角またはマッピングされた仰角に基づいて、そして球面領域半径またはマッピングされた球面領域半径に基づいて、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の距離および中間半径（ｒ_ｘｙ）を表す値（ｚ）を取得するステップ（１５１０）を含み、
    前記方法は、前記中間半径、または、前記球面座標系とは異なり、前記スピーカが前記デカルト座標系の正方形に配置されているため行われる半径調整反転される前記中間半径の修正バージョンに基づいて、および前記方位角［
    

    

    ］に基づいて、前記円に内接する前記三角形の１つ内の位置（
    

    

    ）を決定するステップ（１５２０）を含み、そして
    前記方法は、前記決定された位置にある前記三角形を、前記基本平面の関連する三角形にマッピングする線形変換を使用して、前記円に内接する前記三角形の１つ内の前記決定された位置（
    

    

    ）に基づいて、前記オブジェクト位置の前記基本平面への前記投影（Ｐ）のマッピングされた位置を決定するステップ（１５３０）を含み、
    前記値（ｚ）（２４２）は、前記基本領域からの前記オブジェクト位置の前記距離を記述し、前記マッピングされた位置（２９２）は、前記デカルト表現における前記オブジェクト位置を記述する、方法（１５００）。
    
    

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