JP2021505026A - 干渉を推定するデバイス及び方法、並びに無線周波数通信システム - Google Patents

Abstract

本発明は、チャネルのセット（ＣＨｉ）を用いる無線周波数通信システムにおける干渉を推定するようにコンピュータ手段によって実施される方法であって、干渉は、伝送帯域のセット（ＴＢｉ）を用いる妨害システムの干渉体によって引き起こされ、伝送帯域の各々は、チャネルのセットの複数の連続チャネル上に延びる。本方法は、時点ｋにおいて上記無線周波数通信システムの非重複条件を満たす可能なベクトルのセットＺｋ［Ｚ１，ｋ，．．．，Ｚｉ，ｋ，．．．ＺＩ，ｋ］として定義される、伝送帯域のセットの占有又は非占有の全ての可能な構成のセットΩを求めるとともに、連続チャネルを用いて伝送帯域ｉを形成することであって、非重複条件は、Ｉ個の可能な干渉体のセットの中でも１個の干渉体ｉのみが、同じ時間ｋにおいてチャネルのセットの各チャネル上でアクティブになることができる、ことに対応することと、チャネルのセットのうちの少なくとも一部の占有についての測定値Ｘ１，．．．，Ｘｋ，．．．，ＸＫを、それぞれの時点ｋにおいて取得することであって、０＜ｋ≦Ｋであり、Ｋは所与の観測時間窓を規定することと、測定値Ｘ１，．．．，Ｘｋ，．．．，ＸＫに基づいて、伝送帯域ごとに、推定されるアクティベーションレートτを求めるように確率計算を実行することであって、推定されるアクティベーションレートτは、所与の観測時間窓内における干渉体による伝送帯域ｉの占有率に対応することとを含む、方法に関する。

Description

本発明は、例えばＩＳＭ公共帯域（ＩＳＭは「産業、科学及び医療無線帯域」を表す）における周波数ホッピング等、所与の無線周波数チャネルを用いることができるとともに、したがって、例えばＷｉＦｉデバイス等、他のデバイスからの干渉を受ける場合があるシステムに関する。

干渉体からの被害を受ける可能性があるこのようなシステムの例は、例えば自律運転車のコンピュータ通信デバイス、又は、別の例として、無線技術通信デバイスを備える通信ベースの鉄道制御とすることができる。

干渉問題は、こうした自律車両応用において重大な問題につながる可能性がある。

コグニティブ無線に基づく干渉回避技術は更に改善することができる。例えば、各車両移動において、近隣の干渉についての測定値を、車両位置とともに、車両からサーバにフィードバックすることができる。サーバにおいて、データベースを構築して、（典型的には通常の車両経路の場合の）位置及び周波数チャネルのクラスターに属する測定値を統計関数で収集することができる。このような実施タイプの例は、例えば特許文献１及び特許文献２に記載されている。

したがって、この知識を、無線システムの無線リソース管理及びモニタリングを実行するために用いることができる。車両無線モニタリングの状況では、典型的には、或るＷｉＦｉデバイスが無線レベルにおいて発生している問題の原因であるか否かを判定する識別方法を実施することができる。しかしながら、その方法の欠点は、データベースに供給するために多くの測定値が必要となる、ということである。信号解析及び認識は、研究が盛んな主題である。一般に、デバイスは、最高の検出性能を提供するように特殊設計されるものであるが、以降の本発明の背景において、通信システムは、自身の無線設計によって制約を受ける場合がある。

ＷｉＦｉ信号の周波数帯域より小さい周波数帯域における電力測定値を用いて、ＷｉＦｉ伝送帯域の総数の中からのいくつかの事前に未知な伝送帯域における１つ又はいくつかの干渉体による統計的占有率を求める既知の手法は存在していない。困難である点の１つは、干渉体が他の伝送帯域でも影響力を有するとともにアクティブである可能性があるため、こうした干渉体を区別することである。

図８は、解決すべき問題を示している。無線周波数通信システムは、チャネル（図８に示す例では１〜１６）のセットを提供する。チャネルのインデックスはＣＨｉとラベル付けされている。例えば、これらのチャネルの各々は５ＭＨｚの帯域幅を有することができる。

妨害無線周波数通信システム（例えばＷｉＦｉシステム等）は１つ又はいくつかの干渉体を有する可能性があり、こうした干渉体の各々は、いくつかの連続チャネルによって構成された伝送帯域上でアクティブになりやすい。図８の例では、妨害システムは、インデックスに「ＴＢｉ」とラベル付けされた、１〜１３の伝送帯域を有することができる。

より詳細には、図８の例では、各伝送帯域ＴＢｉは２０ＭＨｚの帯域幅を有し、
ＴＢ１は４つの連続チャネル１〜４上に延び、
ＴＢ２は４つの連続チャネル２〜５上に延び、
ＴＢ３は４つの連続チャネル３〜６上に延び、
以下同様であり、
ＴＢ１３は４つの連続チャネル１３〜１６上に延びる。

ここで、インデックスＴＢｉが、連続チャネルの第１のチャネルＣＨｉと同じ値を有することは注目に値する。したがって、このインデックスは、以降の説明では単に「ｉ」とだけラベル付けされ、干渉体インデックスに割り当てられる（１〜Ｉまで、ただし、図８の例ではＩ＝１３である）。

また、ここで、２つの干渉体は、例えば、３つのチャネル上で重複している２つの連続伝送帯域上でアクティブになる可能性があることも注目に値する。さらに、干渉体は、常時アクティブではなく、時々アクティブになる可能性がある。

国際公開第２０１７／１２２５４８号 国際公開第２０１７／１２２５４９号

したがって、解決されるべき難題は、所与の時間窓フレームにおいて、或る干渉体が最終的にいずれの伝送帯域上でアクティブであるかを区別し、その時間窓内で対応する伝送帯域において、典型的にはその干渉体のアクティベーションレートを与えることである。

本発明は、この状況を改善することを目的とする。

そのために、本発明は、チャネルのセットを用いる無線周波数通信システムにおける干渉を推定するようにコンピュータ手段によって実施される方法であって、干渉は、伝送帯域のセットを用いる妨害システムの干渉体によって引き起こされる、方法を提唱する。より詳細には、伝送帯域の各々は、チャネルのセットの複数の連続チャネル上に延びる。

方法は、特に、
時点ｋにおいて無線周波数通信システムの非重複条件を満たす可能なベクトルのセットＺ_ｋ［Ｚ_１，ｋ，．．．，Ｚ_ｉ，ｋ，．．．Ｚ_Ｉ，ｋ］として定義される、伝送帯域のセットの占有又は非占有の全ての可能な構成のセットΩを求めるとともに、連続チャネルを用いて伝送帯域ｉを形成することであって、非重複条件は、Ｉ個の可能な干渉体のセットの中でも１個の干渉体ｉのみが、同じ時間ｋにおいてチャネルのセットの各チャネル上でアクティブになることができる、ということに対応し、連続チャネルを用いて伝送帯域ｉを形成することと、
チャネルのセットのうちの少なくとも一部の占有についての測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ，．．．，Ｘ_Ｋを、それぞれの時点ｋにおいて取得することであって、このとき、０＜ｋ≦Ｋであり、Ｋは所与の観測時間窓を規定することと、
測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ，．．．，Ｘ_Ｋに基づいて、伝送帯域ごとに、推定されるアクティベーションレートτを求めるように確率計算を実行することであって、このとき、推定されるアクティベーションレートτは、所与の観測時間窓内における干渉体による伝送帯域ｉの占有率に対応することと、
を含む。

無線周波数通信システムがチャネル上で周波数ホッピングを実施する一実施形態では、測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ，．．．，Ｘ_Ｋを取得するステップは、周波数ホッピングの実施に従って実行される。

一実施形態では、確率計算は、各反復ｔにおける以下の２つのステップ、すなわち、
ａ）固定推定値τ^（ｔ）について、期待値Ｑ（τ｜τ^（ｔ））を、

となるように定義するステップと、
ｂ）Ｑ（τ｜τ^（ｔ））を最大化する推定値τ^{（ｔ＋１）}を見つけるステップと、

によって、最尤解を反復的に近似する期待値最大化手法に従い、ステップａ）及びｂ）の連続ｔ回の反復により、伝送帯域ごとに推定されるアクティベーションレートτ^{（ｔ＋１）}を与える収束解がもたらされる。

第１の実施形態では、各伝送帯域はＪ個のチャネルにわたって延び、確率計算は、
ＣＰ１）確率∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ω，Ｐ（Ｘ_ｋ|Ｚ_ｋ）を、以下のように計算するステップであって、

式中、ｐ_η（）は、測定値ベクトルＸ_ｋに関する推定誤差に対して確率を定義する、ステップと、
ＣＰ２）次いで、確率Ｐ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ）），∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ωを計算するステップと、
ＣＰ３）値

を計算するステップであって、ただし、

である、ステップと、
ＣＰ４）直前に計算された

からτ^{（ｔ＋１）}を反復的に計算するステップと、
を含み、ステップＣＰ２）〜ステップＣＰ４）は、停止条件が満たされるまで反復的に繰り返され、反復インデックスｔは各新たな反復において増加される。

この第１の実施形態では、係数Ｚ_ｉ，ｋが干渉体インデックスｉに従って独立する近似が行われ、Ｐ（Ｚ_ｋ|τ）の確率計算は単純化されて

になり、ここで、

であり、τ^{（ｔ＋１）}の反復計算ＣＰ４）は、

によって与えられる。

（より正確だが、より複雑な）第２の実施形態では、ステップＣＰ２）〜ステップＣＰ４）は、
ｉ．行列Ａを以下のように定義することであって、

式中、|Ω|はΩの濃度であることと、
ｉｉ．

を分解することであって、
式中、Ｖ_ＡはサイズＩ×Ｉであり、Ｗ_Ａはサイズ（|Ω|−Ｉ）×Ｉであることと、
ｉｉｉ．

及び

を計算することと、
ｉｖ．Ｉに等しいサイズのベクトルφ＝Ｈ^♯ｈ（τ^（ｔ））を初期化することと、
ｖ．

の分解からＷ_Ｈを計算することと、
ｖｉ．

の計算に基づいてφを求めることと、
ｖｉｉ．Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ^（ｔ））＝φを得ることと、
ｖｉｉｉ．θ^{（ｔ＋１）}を、

及びτ^{（ｔ＋１）}＝Ａθ^{（ｔ＋１）}として取得することと、
によって実行される。

第２の実施形態では、ステップｖｉ）は、反復ごとに交互に考慮される以下の２つの条件、すなわち、
φを

となるように超平面上に直交射影することと、
φを

となるように超立方体内に投影することと、
に従ってφを精緻化するように連続反復によって実施される。

一例として以降に詳述する可能な一実施形態では、伝送帯域を形成する連続チャネルの数は４個であり、チャネルのセットのチャネル総数は１６個である。

ある実施形態では、チャネルの各々は５ＭＨｚにわたって延び、一方、伝送帯域の各々は、拡散スペクトル技術の実施に伴って２０ＭＨｚにわたって延びる。

この実施形態は、典型的には、無線周波数通信システムがＩＳＭタイプの通信システムに対応し、一方、妨害システムがＷｉＦｉタイプの通信システムに対応する一実施態様に対応することができる。

更なる実施形態では、非重複条件は、無線周波数通信システムによって実行される多重アクセス（ＣＳＭＡ／ＣＡ又はＣＳＭＡ／ＣＤ）の実施から導出することができ、多重アクセスの実施は通信タイムスロットを規定し、測定値Ｘ_ｋは各タイムスロットｋにおいて収集される。

方法は、チャネルのセットの中から少なくとも１つのチャネルを通信のために選択するステップであって、選択されたチャネルは、推定されたアクティベーションレートτが最低である伝送帯域内にある、選択するステップを更に含むことができる。

本発明はまた、プロセッサによって実行されると、上記で提示した方法を実行する命令を含むコンピュータプログラムを目的とする。このようなコンピュータプログラムの一般的なアルゴリズムの例が、以下で詳述する図３〜図５に示される。

本発明はまた、チャネルのセットを用いる無線周波数通信システムにおける干渉を推定するデバイスであって、干渉は、伝送帯域のセットを用いる妨害システムの干渉体によって引き起こされ、伝送帯域の各々は、チャネルのセットの複数の連続チャネル上に延びる、デバイスを目的とする。より詳細には、デバイスは、後述の図７の例に示すように、上記の方法を実行する処理回路を備える。

本発明はまた、無線周波数通信システムであって、無線周波数通信システムによって用いられるチャネル上で発生しやすい干渉を推定するデバイスを備える、無線周波数通信システムを目的とする。

本発明は、限定ではなく例として、添付の図面の図において、上述した図８よりも更に例示される。

本発明による無線周波数通信システムによって実施される、周波数ホッピング通信スキームＤＬ、ＵＬを、連続チャネル（ここでは４つのチャネル）のサブセットにおける干渉体による雑音スキームＷＩＮＴと比較して概略的に示す図である。このサブセットは、時間にわたって（少なくともいくつかの連続したタイムスロットにわたって）安定しているとともに妨害システムの伝送帯域を規定する。 チャネルのセット全体のうちのチャネルの、干渉体の占有又は非占有のセットΩの全ての可能な構成を示す図である。 本発明による方法の主要ステップの一例を示す図である。 本発明の第１の実施形態による方法の主要ステップの一例を示す図である。 本発明の第２の実施形態による方法の主要ステップの一例を示す図である。 基本的に４つの伝送帯域においてアクティブである３つの干渉体のシミュレーションの一例を示す図である。 その結果として、本発明の実施による、これらの干渉体によって４つの最も占有された伝送帯域の判定を示す図である。 本発明によるデバイスの処理回路の一例を概略的に示す図である。 本発明によって解決される問題を示す図である。

本発明によって解決される問題とは、無線システムによって実行される測定による、干渉の（ＷｉＦｉか否かの）分類である。以下に開示される例では、当該無線周波数通信システムは以下の特性を有する。
・約４ｍｓのレートでの、５ＭＨｚ帯域のチャネル上の周波数ホッピング
・１．５ｍｓのパケット
・各４ｍｓのスロット内における、ＣＳＭＡ／ＣＡ又はＣＳＭＡ／ＣＤ多重アクセス（２回の伝送試行）
・各タイムスロットにおいて収集される測定値

ＷｉＦｉシステムの特性は、以下の通りである。
・２０ＭＨｚ伝送帯域における拡散スペクトル技術
・一般に２００μｓのＷｉＦｉのＰＨＹ層パケット（肯定応答ＡＣＫを含む）
・平均約１００ｍｓの伝送フレーム持続時間（トランスポート層におけるパケット）
・ＣＳＭＡ／ＣＡ多重アクセス

したがって、この実施態様例では、妨害システムの各現在の伝送帯域は、無線システムの１６個のチャネルの中の５ＭＨｚの帯域についての観測値を有するものとみなされると仮定される。各現在の伝送帯域は、ＷｉＦｉシステム特性により合計２０ＭＨｚの帯域上に延び、この帯域は、ここでは無線システムの４つの連続チャネルに対応する。当然、１６個のチャネル及び４つの連続チャネルという数は、ここで与えられた例であり、変量を許容することができる。また、（以降「Ｗチャネル」とも呼ばれる）伝送帯域は重複することができ、したがって合計１３個の伝送帯域が生成される。５ＭＨｚ幅のチャネルに１〜１６をインデックス付けすることによって、伝送帯域は、［１ ２ ３ ４］,［２ ３ ４ ５］,．．．,［１２ １３ １４ １５］,［１３ １４ １５ １６］というインデックス付きのチャネルのアグリゲーションによって規定される。

上記無線システムは、近隣の干渉体を検出し、衝突検出の場合に別の接続を試みることができる。こうした干渉体が、通常は送信機における指向性アンテナを使用する当該無線システムによって概して影響されないことは追記する価値がある。干渉体は、周波数ホッピングスキームによってアクティブであるとみなされず、むしろ、後述の図１において示すようないくつかのチャネルの固定サブセット上ではアクティブであるとみなされる。しかしながら、干渉体は、ＣＳＭＡ／ＣＡ多重アクセススキームの結果として、２つの干渉体が同じチャネル上で同時に重複することができないという非重複条件を考慮する。これらの観測は、以下の概略的な文言の説明となる。
−干渉体の各々は、チャネルのセット全体のうちの複数の連続チャネルによって形成された伝送帯域上では、特にそれぞれの時点ｋにおいてアクティブになりやすく、
−１つの干渉体のみが、同じ時間ｋにおいて各伝送帯域上でアクティブになることができ、
−例えば、（２０ＭＨｚの幅を有する）２つの伝送帯域が、１つ又はいくつかのチャネル（各チャネルが５ＭＨｚの幅を有する１つ〜３つのチャネル）上で重複する場合、追加の条件として、１つの干渉体のみが、同じ時間ｋにおいて各チャネル上でアクティブになることができる。

以降、妨害システム（例えばＷｉＦｉ）の伝送帯域と、通信システム（例えばＩＳＭ）のチャネルとを区別するため、伝送帯域を以降では「Ｗチャネル」と呼び、一方、「チャネル」は通信システムのチャネルのままとする。

無線システムパケット（アップリンクＵＬ及びダウンリンクＤＬ）とＷｉＦｉ干渉（ＷＩＮＴ）との共存の例示が図１に示されており、図中、ＩＳＭ帯域の周波数／時間使用量が例示されている。ＷｉＦｉ干渉ゾーン内では、時間占有が、衝突回避メカニズムを有する小さいＰＨＹ ＷｉＦｉパケットにスライスされる。周波数ホップのうちの約半分がダウンリンクのために用いられ、残りの半分はアップリンクのために用いられる。したがって、所与の観測時間窓を構成することによって、各チャネルについての干渉測定の数が異なる場合がある。チャネルによっては、その時間窓内にいかなる測定機会も有していない場合さえある。

これ以降、以下の表記が用いられる。
・ｋは時点、すなわち、当該無線システムのホップである。より正確には、Ｋ個の時点の時間窓が検討される。
・Ｘ_ｋは、０＜ｋ≦Ｋである時点ｋにおける、本実施形態では１つのチャネルにわたる干渉観測値である。各Ｘ_ｋは、各チャネルにおいて計測される電力測定値、若しくは信号対雑音比の電力測定値、又は所与のスキームによるシミュレーションに対応することができる。
・ｆ_ｋは、時点ｋにおいて計測される周波数チャネルのインデックスである。
・Ｚ_ｉ，ｋは、干渉が、時点ｋにおいて（Ｉ個の中から）ｉ番目のＷチャネル上でアクティブであるか否かを明示する確率変数である。

ＣＳＭＡ／ＣＡ多重アクセススキームの結果として、２つの干渉体は同時に重複することはできない。このことは、数学的に、

として記述することができる。

確率変数は時間において独立しており、すなわち、

である。式中、Ｅ［］は数学的期待値を表す。この期待値が値の有限セットに対して実行されなくてはならない場合、この期待値は、算術平均によって置換及び近似される。

最初は、時点ｋにおいて非重複条件を満たす、可能なベクトルＺ_ｋ＝［Ｚ_１，ｋ．．．Ｚ_Ｉ，ｋ］からなるセットとして定義されるセットΩが検討される。

図２は、８０ＭＨｚのＩＳＭ帯域における５ＭＨｚの１６個のチャネルにわたるセットΩを、ドットＤ１（薄い灰色）によって示している。この場合、１つのドットＤ１はＷチャネルの起点インデックスｉを示し、３つのドットＤ２（可能である場合、ドットＤ１の上下にある黒色のドット）は、４つのチャネルｉ、i＋１、ｉ＋２、ｉ＋３から構成された関連するＷチャネルのために、２０ＭＨｚ幅帯域を有するＷｉＦｉ干渉体にも割り当てられたチャネルインデックスi＋１、ｉ＋２、ｉ＋３を示している。

例えば、Ｘ軸（１つの横座標は、セットΩ内のベクトルＺについての１つの可能な構成を表す）の三分の一においてドットＤ１を有するチャネルインデックス９を取るとき、Ｗチャネル９は、チャネル９、１０、１１、１２から構成されている。ドットＤ１は、チャネル９が、この２０ＭＨｚ幅のＷチャネルを識別するのに用いられるインデックスであることを示している。２つのＷチャネルが同時に重複することができないため、インデックス１３、５、４、３、２、１で始まるＷチャネルのみが、インデックス９で始まるＷチャネルと同時に共存することができる、ということを観測することができる。セットΩの別の可能性に対応する図２の別の例によれば、４つの干渉体が全て同時にアクティブである、インデックス１、５、９、１３で始まるＷチャネルを有する構成が可能であり、図２の右端にある最後の構成として示されている。

少なくとも１つの干渉体を有する９５個の割り当てと、干渉体同士のＣＳＭＡ／ＣＡ非重複特性を満たすこととが可能である（Ｘ軸に沿って９５個の横座標）ことを観測することができる。

また、以下で用いられる１つの表記には、
・ｉ番目の干渉体のアクティベーションレートであるτ_ｉもあり、すなわち、τ_ｉ＝Ｅ_ｋ［Ｚ_ｉ，ｋ］であり、
式中、Ｅ_ｋ［・］は、異なる時点にわたる数学的期待値を表す。この期待値が値の有限セットに対して実行されなくてはならない場合、すなわち、有限の時間窓を考慮する場合、この期待値は、算術平均によって置換及び近似される。
解決すべき問題は、観測値のベクトルＸ＝［Ｘ_１，．．．，Ｘ_Ｋ］からセットτを計算することである。
最大事後確率

は、全ての変数τは事前に等確率であるとみなすことによって最尤問題へと変換することができ、すなわち、

である。
これは、任意の観測値を受け取る前には、ｉ番目のＷチャネルについて、アクティベーションレートのうちの１つが別のものより高いという情報が存在しない、ということを伴う。
さらに、潜在変数Ｚも事前に等確率であり、その結果、

となり、これによって、解決すべき新たな最適化問題が与えられる。

問題（５）は、可能なベクトルＺ（∈Ω）及びτのセットの高次元性が理由でイントラクタブルである（intractable：手に負えない）。したがって、以下で提唱されるように、最尤解を反復的に近似する期待値最大化法が代わりに用いられる。

その手法は２つのステップを含み、各反復ｔにおいて、
ａ）固定推定値τ^（ｔ）について、期待値Ｑ（τ|τ^（ｔ））を

になるように定義し、
ｂ）Ｑ（τ|τ^（ｔ））を最大化する推定値τ^{（ｔ＋１）}を、以下のように見つける。

したがって、本発明は、上掲の問題に固有である計算を実施することによる、この反復手法の適用を提唱する。

図３を参照すると、こうした計算の可能な一実施態様は、以下のように要約することができる。
−ステップＳ１では、可能な構成のセットΩを求め、
−ステップＳ２では、ゼロ値及びｔ＝１におけるｔを用いてτ^（１）を初期化し、ここで、ｔは、この反復処理における反復インデックスを表す。
−ステップＳ３では、測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_Ｋを収集し、
−ステップＳ４では、確率∀ｋ、∀Ｚ_ｋ∈Ω、Ｐ（Ｘ_ｋ|Ｚ_ｋ）を、以下のように計算し、

式中、ｐ_η（）は、観測値Ｘ_ｋについての推定誤差に対して確率を定義する。
−ステップＳ５では、以下で説明する２つの可能な実施形態を用いて、∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ω，Ｐ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ））を計算し、
−ステップＳ６では、値

を計算し、

−ステップＳ７では、直前に計算された

からτ^{（ｔ＋１）}を計算する。

ステップＳ５、Ｓ６及びＳ７は、所与の反復インデックスｔに関連し、最大反復回数といった停止条件が満たされるまで反復して繰り返される。各新たな反復の終了時に、反復インデックスｔは増加される。

確率計算を実行するために、２つの可能な実施形態を実施することができる。

第１の実施形態では、ステップＳ５における確率の計算は、以下のように単純に実施することができる。

ここで、

であり、ステップＳ７では、ｔの増加は、

とすることができ、式中、値

はステップＳ６から取得される。

反対に、行列計算に基づく第２の実施形態では、図５を参照して以下で詳述されるように、以下の反復手順が適用される。
ｉ．行列Ａを以下のように、

で定義し、|Ω|はΩの濃度である。
（この行列Ａはこの場合、視覚的に図２に対応する）
ｉｉ．

を分解し（「ＳＶＤアルゴリズム」を用いて取得される）、
式中、Ｖ_ＡはサイズＩ×Ｉであり、Ｗ_Ａはサイズ（|Ω|−Ｉ）×Ｉである。
ｉｉｉ．

及び

を計算する。
ｉｖ．Ｉに等しいサイズのベクトルφ＝Ｈ^♯ｈ（τ^（ｔ））を初期化する。
ｖ．ＳＶＤアルゴリズムを用いて取得された分解からＷ_Ｈを計算する。

ｖｉ．その後、最大反復回数に達するか、又はφの変更が得られなくなるまで、以下の２つのステップを繰り返す。

ｖｉｉ．Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ^（ｔ））＝φを得る。
ｖｉｉｉ．そしてステップＳ７を実行するために、θ^{（ｔ＋１）}が、

及びτ^{（ｔ＋１）}＝Ａθ^{（ｔ＋１）}として取得される。

ここで、上記で提示された実施形態の詳細な説明が以下に与えられる。

上記主要ステップａ）及びｂ）に関して提示された期待値最大化手順から開始して、本発明によって対処される特定の問題による各項の展開が、以後提唱される。

提唱されるアルゴリズムは、変数τの反復推定を伴う。現在の反復ｔにおいて、変数τはτ^（ｔ）によって推定され、当該反復の出力τ^{（ｔ＋１）}へと精緻化される。以下、τは、数学的変数を表し、τ^{（ｔ＋１）}の計算に有用な式を導出するのに以下で用いられる。例えば、Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ）という一般式が表され、Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ^（ｔ））の計算は、このＰ（Ｚ_ｋ｜τ）の式にあるτをτ^（ｔ）によって置換することによって取得することができる。確率変数Ｘ_ｋは、確率変数Ｚ_ｋ∈Ωと同様に時間において互いに独立している。したがって、まず、上記一般的なステップａ）の式（６）を分解して、

にすることができる。

さらに、Ｐ（Ｚ_ｋ｜Ｘ_ｋ，τ^（ｔ））を、ベイズの定理及び全確率の法則を用いて、以下のように計算することができる。

条件付き確率を用いることによって、

と更に述べることができる。

したがって、最適化問題を以下のように述べることができる。
検討対象のシステムでは、Ｚ_ｋ∈Ωが固定であるとき、Ｘ_ｋは依存しておらず、これによって

がもたらされる。

より正確には、Ｘ_ｋは、時間ｋにおいて干渉体インデックス［f_ｋ−３，f_ｋ］及びそれらの非同時アクティベーションのみによって影響を受ける可能性があるので、Ｐ（Ｘ_ｋ｜Ｚ_ｋ，τ）を

によって求めることができる。

以降、ｐ_η（・）は、モデルＸ_ｋ＝Ｙ_ｋ＋η_ｋの測定値雑音確率密度関数のための表記であり、ここで、
−

であり、
−それ以外の場合、Ｙ_ｋ＝１である。
したがって、

であり、
この場合、

である。

例えば、ほとんどの場合に、電力観測値サンプルは、カイ二乗雑音による影響を受け、このカイ二乗雑音は、ｐ_η（・）が確率密度関数として定義され、固有の熱雑音と、電力観測値を計算するのに用いられる信号サンプルの数とに従ってパラメーター化される、ということを伴う。別の選択肢は、雑音の影響が無視可能である、すなわち、この事例ではｘ＝０の場合にのみｐ_η（ｘ）＝１であり、それ以外の場合はゼロ値を有するとみなすことである。さらに、式（１２）、式（１５）、式（１６）、式（２３）を用いることによって、

に到達することができる。

したがって、最適化式（７）は

になる。

最後に、図４を参照して上記で提示したように、当該プロセスの主要ステップは、
−確率∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ω，Ｐ（Ｘ_ｋ|Ｚ_ｋ）を計算するステップ（ステップＳ４）と、
−確率∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ω，Ｐ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ））を計算するステップ（ステップＳ５）と、
−値

を計算するステップと、

−式（１９）の解からτ^{（ｔ＋１）}を計算するステップ（ステップＳ７）とである。

ステップＳ５、Ｓ６、Ｓ７が収束まで反復して繰り返される。ここで、収束には有利に達することができることが更に示される。Ｐ（Ｘ_ｋ|Ｚ_ｋ）及びＰ（Ｚ_ｋ|τ）の計算は以下で詳述される。

のために必要とされるＰ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ））の計算は、Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ）の式にあるτをτ^（ｔ）によって置換することによって取得される。最後に、τ^（ｔ）の最適化は、以降で示されるように、Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ）の定義に従って閉形式に取得することができる。

以下で言及される図４は、上記で簡潔に提示された第１の実施形態を詳述している。この第１の実施形態による方法は、Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ）の式を定義するように近似が行われる第１のステップＳ１０によって開始し、このステップは、最適化問題（１９）をτの関数として解くこと、及び、

のために必要とされる値Ｐ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ））を計算することの双方のために必要である。

より正確には、確率変数Ｚ_ｉ，ｋは、ＣＳＭＡ／ＣＡ競合プロトコルによってリンクされているので独立ではない。すなわち、確率変数Ｚ_ｉ，ｋは、ｋによって互いに独立しているが、干渉体インデックスｉによっては互いに独立していない。しかしながら、ここで、確率変数Ｚ_ｉ，ｋがｉによって独立する近似が行われて、係数Ｚ_ｉ，ｋはτ_ｉにのみ依存する。この近似は、例えば田舎における鉄道路等、干渉体が存在するとはほとんど期待されない事例では十分に正当化される。都市部の経路等、いくつかの干渉体が予測される事例では、第２の実施形態が好ましい場合がある。

したがって、第１の実施形態において、ステップＳ１１では、確率計算Ｐ（Ｚ_ｋ|τ）は、

として与えることができ、ここで、定義上、干渉（Ｚ_ｉ，ｋ＝１）を有する確率のアクティベーションレートは、

であるようなτ_ｉである。

次いで、ステップＳ１２では、

の式が、式（２０）における式

を用いることによって計算される。

最後に、ステップＳ１３では、τ^{（ｔ＋１）}の式を、ｔにわたって収束条件に達するまで計算することができる。

より正確には、この近似により、最大化問題（１９）は凹になる。τ^ｉによって最適化される導関数のゼロにより、

を提供する関係を

として得ることが可能になる。

Ｚ_ｉ，ｋ∈｛０，１｝であるから、この式を単純化して

にすることができ、

が与えられる。

注意点として、この場合、

であり、

がもたらされる。

ステップＳ１０で行われた近似を正当化することができる場合、この第１の実施形態による計算の方が、第２の実施形態よりも単純であり、計算リソースが少なくて済む。

第２の実施形態が、ここで図５を参照して以下に詳述される。ここでは、干渉体同士が独立する近似は、Ｐ（Ｚ_ｋ|τ）の計算について有効とすることができない。以降の手法は、むしろ行列計算に基づき、第１の実施形態よりも複雑になる可能性がある。しかしながら、計算を単純化するいくつかの観測を行うことができることが示される。実際、計算ステップＳ２１では、確率ｐ（Ｚ_ｋ）は、以下の式

によってτにリンクされることが観測できる。したがって、以下に詳述するように、この特性を用いてＰ（Ｚ_ｋ|τ）を評価することができる。

以降、項φ_ｊ＝ｐ（Ｚ_ｋ＝Ａ_ｊ|τ）に留意して、確率ベクトルφ及びτは、Ｉ×|Ω|の次元を有する行列Ａによってリンクされ、ステップＳ２２では、以下のように、

として定義され、Ａ_ｊはＡのｊ番目の列を表し、これはΩのｊ番目の要素に等しい。

この場合、φは、Ｐ（Ｚ_ｋ|τ）を特徴付けるサイズ|Ω|のベクトルである。さらに、φは確率ベクトルでなくてはならない。したがって、解のセットは、

として記述することができる。

この系（３４）は劣決定である。以降、制約を満たす適当な解を見つける２つのアルゴリズムが提唱される。

最初に、ステップＳ２３では、行列Ａが以下のように分解され、

式中、Ｖ_ＡはサイズＩ×Ｉであり、Ｗ_Ａはサイズ（|Ω|−Ｉ）×Ｉである。

この場合、τ＝Ａφを満たす解φのセットを、

と記述することができ、式中、Ａ^♯はＡのムーア・ペンローズの擬似逆行列であり、ｘはサイズ|Ω|−Ｉである任意のベクトルである。したがって、解φは、式

を有する超平面に属する。

制約Σ_ｊφ_ｊ＝１も、φを超平面上に配置する。したがって、２つの超平面の交差を、

として記述することができ、式中、

及び

である。

その後、行列Ｈを、

としても分解することができる。

ステップＳ２４では、Ｈφ＝ｈ（τ）によって定義される点ｙを超平面上に直交射影することは、

によって与えられる。

さらに、ステップＳ２５では、ベクトルφも、制約∀ｊ，０≦φ_ｊ≦１を満たさなくてはならない。任意のベクトルｙは、次元ごとのｍａｘ（.,.）関数及びｍｉｎ（.,.）関数をｍａｘ（ｍｉｎ（φ，１），０）として適用することによって、上記制約によって定義される超立方体内に投影することができる。

双方の制約を同時に満たすことは困難であるため、φを精緻化するために２つの演算間で、ステップＳ２４による計算とステップＳ２５による計算とを交互に行うことが提唱される。すなわち、
・ステップＳ２４による、φを超平面上に直交射影することと、

・ステップＳ２５による、φを超立方体内に投影することと、

である。

φ＝Ｈ^♯ｈ（τ）によって与えられるφの初期化から始まり、ステップＳ２６では、２つの演算が複数回反復される。より正確には、双方の条件（超平面上に投影すること（４１）、及び超立方体内に投影すること（４２））が満たされるまで、いくつかの可能な構成を試験することができる。この系が実際には１つの解に収束することが示されてきた。ステップＳ２４及びＳ２５は、収束条件が満たされるまで繰り返され、この条件は、例えば、最大反復回数、又は値φが直近２回の反復において変化していないことの検出によって与えられる。

上述した演算は、ｈ（τ）ではなくｈ（τ^（ｔ））を用いることによってφを計算するのに用いられる。次いで、Ｐ（Ｚ_ｋ＝Ａ_ｊ|τ^（ｔ））＝φ_ｊを直接抽出し、それに応じて、ステップＳ２７において、

の値を計算することが可能である。

τ^{（ｔ＋１）}の式は、まずＡを

となるように導入し、次に、変数τ^{（ｔ＋１）}をθ^{（ｔ＋１）}によって置換し、Ｐ（Ｚ_ｋ＝Ａ_ｊ|τ）をφ_ｊで置換し、その結果、最終的に、

及び∀ｊ，０≦φ_ｊ≦１となるような

にすることによって、最適化問題（１９）から取得することができる。

次いで、

を用いることによって、これを解いて

にする。そして最後に、τ^{（ｔ＋１）}＝Ａθ^{（ｔ＋１）}がステップＳ２８で計算される。

図６Ａ及び図６Ｂはそれぞれ、Ｗチャネル３、１１、１２及び１３上にある４つのＷｉＦｉ干渉体のシミュレーションと、ここでは特にＷチャネル１１〜１３における４つの干渉体を区別する目的で第２の実施形態を実施した際の、検出されたＷｉＦｉ干渉体によるチャネル占有とを示している。Ｗチャネル３、１１、１２及び１３は、高度にアクティブであるとして良好に検出される。一方、残りのＷチャネル１、２、４、５、６、７、８、９、１０は摂動されていない。この場合、例えば、Ｗチャネル６（２０ＭＨｚ幅）のチャネル６、７、８、９（５ＭＨｚ幅）のうちのいずれも、当該通信システムによって用いることができる。したがって、その結果を直接適用するとなれば、例えば、好ましくはＩＳＭ帯域にわたって通信するためにチャネル６を用いることになる。

もちろん、図３、図４、及び図５のフローチャートによって表された全てのアルゴリズムは、実際面では、図３〜図５に表されたアルゴリズムのうちの１つに対応するアルゴリズムを有する適切なコンピュータプログラムを実行するコンピュータによって実行される。このようなコンピュータは、図７に示すように、
−測定値Ｘ_ｋを受信する入力インターフェースＩＮＰと、
−少なくとも前述のコンピュータプログラムの命令を記憶するメモリＭＥＭと、
−命令を読み込んだ後に対応するプログラムを実行するプロセッサＰＲＯＣと、
−少なくとも干渉体による伝送帯域のアクティベーションレートに関連したデータ、及び、場合によってはこうした干渉体を回避するための推奨チャネル識別子を含む信号ＳＩＧを伝達する出力インターフェースＯＵＴと、
を備える。

Claims (15)

1. チャネルのセット（ＣＨｉ）を用いる無線周波数通信システムにおける干渉を推定するようにコンピュータ手段によって実施される方法であって、前記干渉は、伝送帯域のセット（ＴＢｉ）を用いる妨害システムの干渉体によって引き起こされ、前記伝送帯域の各々は、前記チャネルのセットの複数の連続チャネル上に延び、
   前記方法は、
   時点ｋにおいて前記無線周波数通信システムの非重複条件を満たす可能なベクトルのセットＺ_ｋ［Ｚ_１，ｋ，．．．，Ｚ_ｉ，ｋ，．．．Ｚ_Ｉ，ｋ］として定義される、前記伝送帯域のセットの占有又は非占有の全ての可能な構成のセットΩを求めるとともに、連続チャネルを用いて伝送帯域ｉを形成することであって、前記非重複条件は、Ｉ個の可能な干渉体のセットの中でも１個の干渉体ｉのみが、同じ時間ｋにおいて前記チャネルのセットの各チャネル上でアクティブになることができる、ということに対応することと、
   前記チャネルのセットのうちの少なくとも一部の占有についての測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ，．．．，Ｘ_Ｋを、それぞれの時点ｋにおいて取得することであって、０＜ｋ≦Ｋであり、Ｋは所与の観測時間窓を規定することと、
   前記測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ，．．．，Ｘ_Ｋに基づいて、伝送帯域ごとに、推定されるアクティベーションレートτを求めるように確率計算を実行することであって、前記推定されるアクティベーションレートτは、前記所与の観測時間窓内における干渉体による伝送帯域ｉの占有率に対応することと、
   を含む、方法。
2. 前記無線周波数通信システムは前記チャネル上で周波数ホッピングを実施し、前記測定値Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ，．．．，Ｘ_Ｋを取得するステップは、周波数ホッピングの実施に従って実行される、請求項１に記載の方法。
3. 前記確率計算は、各反復インデックスｔにおける以下の２つのステップ、すなわち、
   ａ）固定推定値τ^（ｔ）について、期待値Ｑ（τ｜τ^（ｔ））を、
   

   

   となるように定義するステップと、
   ｂ）Ｑ（τ｜τ^（ｔ））を最大化する推定値τ^{（ｔ＋１）}を見つけるステップと、
   

   

   によって、最尤解を反復的に近似する期待値最大化手法に従い、ステップａ）及びｂ）の連続ｔ回の反復により、伝送帯域ごとに前記推定されるアクティベーションレートτ^{（ｔ＋１）}を与える収束解がもたらされる、請求項１又は２に記載の方法。
4. 各伝送帯域はＪ個のチャネルにわたって延び、前記確率計算は、
   ＣＰ１）確率∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ω，Ｐ（Ｘ_ｋ|Ｚ_ｋ）を、以下のように計算するステップであって、
   

   

   式中、ｐ_η（）は、測定値ベクトルＸ_ｋに関する推定誤差に対して確率を定義する、ステップと、
   ＣＰ２）次いで、確率Ｐ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ）），∀ｋ，∀Ｚ_ｋ∈Ωを計算するステップと、
   ＣＰ３）値
   

   

   を計算するステップであって、ただし、
   

   

   である、ステップと、
   ＣＰ４）直前に計算された
   

   

   からτ^{（ｔ＋１）}を反復的に計算するステップと、
   を含み、ステップＣＰ２）〜ステップＣＰ４）は、停止条件が満たされるまで反復的に繰り返され、前記反復インデックスｔは各新たな反復において増加される、請求項３に記載の方法。
5. 係数Ｚ_ｉ，ｋが干渉体インデックスｉに従って独立する近似が行われ、前記Ｐ（Ｚ_ｋ|τ^（ｔ））の確率計算は単純化されて
   

   

   になり、ここで、
   

   

   であり、前記τ^{（ｔ＋１）}の反復計算ＣＰ４）は、
   

   

   によって与えられる、請求項４に記載の方法。
6. ステップＣＰ２）〜ステップＣＰ４）は、
   ｉ．行列Ａを以下のように定義することであって、
   

   

   
   式中、|Ω|はΩの濃度であることと、
   ｉｉ．
   

   

   を分解することであって、
   式中、Ｖ_ＡはサイズＩ×Ｉであり、Ｗ_Ａはサイズ（|Ω|−Ｉ）×Ｉであることと、
   ｉｉｉ．
   

   

   及び
   

   

   を計算することと、
   ｉｖ．Ｉに等しいサイズのベクトルφ＝Ｈ^♯ｈ（τ^（ｔ））を初期化することと、
   ｖ．
   

   

   の分解からＷ_Ｈを計算することと、
   ｖｉ．
   

   

   の計算に基づいてφを求めることと、
   ｖｉｉ．Ｐ（Ｚ_ｋ｜τ^（ｔ））＝φを得ることと、
   ｖｉｉｉ．θ^{（ｔ＋１）}を、
   

   

   及びτ^{（ｔ＋１）}＝Ａθ^{（ｔ＋１）}として取得することと、
   によって実行される、請求項４に記載の方法。
7. ステップｖｉ）は、反復ごとに交互に考慮される以下の２つの条件、すなわち、
   φを
   

   

   となるように超平面上に直交射影することと、
   φを
   

   

   となるように超立方体内に投影することと、
   に従ってφを精緻化するように連続反復によって実施される、請求項６に記載の方法。
8. 伝送帯域を形成する前記連続チャネルの数は４個であり、前記チャネルのセットのチャネル総数は１６個である、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記チャネルの各々は５ＭＨｚにわたって延び、一方、前記伝送帯域の各々は、拡散スペクトル技術の実施に伴って２０ＭＨｚにわたって延びる、請求項８に記載の方法。
10. 前記無線周波数通信システムはＩＳＭタイプの通信を実施し、一方、前記妨害システムはＷｉＦｉタイプの通信を実施する、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記非重複条件は、前記無線周波数通信システムによって実行されるＣＳＭＡ／ＣＡ多重アクセスの実施から導出され、前記ＣＳＭＡ／ＣＡ多重アクセスは通信タイムスロットを規定し、前記測定値Ｘ_ｋは各タイムスロットｋにおいて収集される、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記チャネルのセットの中から少なくとも１つのチャネルを通信のために選択することであって、前記選択されたチャネルは、前記推定されたアクティベーションレートτが最低である伝送帯域内にあることを更に含む、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. プロセッサによって実行されると、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法を実行する命令を含むコンピュータプログラム。
14. チャネルのセット（ＣＨｉ）を用いる無線周波数通信システムにおける干渉を推定するデバイスであって、前記干渉は、伝送帯域のセット（ＴＢｉ）を用いる妨害システムの干渉体によって引き起こされ、前記伝送帯域の各々は、前記チャネルのセットの複数の連続チャネル上に延び、
    前記デバイスは、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法を実行する処理回路を備える、デバイス。
15. 無線周波数通信システムであって、前記無線周波数通信システムによって用いられるチャネル上で発生しやすい干渉を推定する、請求項１４に記載のデバイスを備える、無線周波数通信システム。

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