JP2021196680A - データ解析プログラム、データ解析方法およびデータ解析装置 - Google Patents

データ解析プログラム、データ解析方法およびデータ解析装置 Download PDF

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Abstract

【課題】時系列データの特徴を精度よく抽出する。【解決手段】実施形態のデータ解析プログラムは、複数決定する処理と、生成する処理とをコンピュータに実行させる。複数決定する処理は、解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定する。生成する処理は、決定した数値に基づいて時系列データに関するアトラクタを生成する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、データ解析プログラム、データ解析方法およびデータ解析装置に関する。
従来、株価などの時間の経過に伴って変化する時系列データに対してＴＤＡ（Topological Data Analysis）によるデータ解析を行い、時系列データの特徴抽出が行われている。
このＴＤＡによるデータ解析については、時系列データを用いて得られたアトラクタに対してパーシステントホモロジを適用し、アトラクタの形状の特徴抽出を行う従来技術が知られている。
特開２０１７−９７６４３号公報
しかしながら、上記の従来技術では、時系列データに含まれるデータ数が限られるため、アトラクタ形状の特徴を明確に抽出することが困難な場合があり、特徴抽出の性能が劣化するという問題がある。
１つの側面では、時系列データの特徴を精度よく抽出することができるデータ解析プログラム、データ解析方法およびデータ解析装置を提供することを目的とする。
１つの案では、データ解析プログラムは、複数決定する処理と、生成する処理とをコンピュータに実行させる。複数決定する処理は、解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定する。生成する処理は、決定した数値に基づいて時系列データに関するアトラクタを生成する。
時系列データの特徴を精度よく抽出することができる。
図１は、従来と比較して実施形態の概要を説明する説明図である。 図２は、実施形態にかかるデータ解析装置の機能構成例を示すブロック図である。 図３は、実施形態にかかるデータ解析装置の動作例を示すフローチャートである。 図４は、内挿点の決定例を説明する説明図である。 図５は、アトラクタの概要を説明する説明図である。 図６は、高値・安値の内挿点を含む時系列データの解析例を説明する説明図である。 図７は、始値・終値の内挿点を含む時系列データの解析例を説明する説明図である。 図８は、データ点増加のための要件を説明する説明図である。 図９は、高値・安値の等分割内挿点を含む時系列データのデータ解析を説明する説明図である。 図１０は、区切りの時間に投影して内挿点を決定するケースを説明する説明図である。 図１１は、コンピュータ構成の一例を示すブロック図である。
以下、図面を参照して、実施形態にかかるデータ解析プログラム、データ解析方法およびデータ解析装置を説明する。実施形態において同一の機能を有する構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。なお、以下の実施形態で説明するデータ解析プログラム、データ解析方法およびデータ解析装置は、一例を示すに過ぎず、実施形態を限定するものではない。また、以下の各実施形態は、矛盾しない範囲内で適宜組みあわせてもよい。
図１は、従来と比較して実施形態の概要を説明する説明図である。図１におけるケースＣ１は、従来技術によるデータ解析の一例であり、ケースＣ２は、本実施形態におけるデータ解析の一例である。
図１に示すように、ケースＣ１、Ｃ２におけるデータ解析では、株価の時系列データに対して特徴的な時間シフト項（τ）を導入して再構成（生成）したアトラクタについてＴＤＡによるデータ解析によりパーシステントホモロジを適用し、ベッチ系列（Ｂｅｔｔｉ Ｓｅｒｉｅｓ）を得る（図示例では０次のベッチ系列）。次いで、得られたベッチ系列をもとにアトラクタの形状の特徴抽出を行うことで、株価変動の特徴抽出を行う。
時系列データは多次元のデータであり、例えば株価の時系列データには始値、高値、安値、終値の４つの価格（四本値）が含まれる。ここで、始値は、所定の期間（例えば半日や一日単位）において最初に取引（約定）された株の価格である。高値は、所定の期間に取引された中で最も高い株の価格である。安値は、所定の期間に取引された中で最も低い株の価格である。終値は、所定の期間において最後に取引された株の価格である。
例えば、株価の時系列データの特徴は、半日や一日単位で現れることが多い。このため、株価の時系列データの解析では、始値、高値、安値、終値の４つの価格の中から終値のデータがしばしば用いられる。
従来技術におけるケースＣ１では、株価（ｘ）の時系列データにおける終値のみをもとにアトラクタの再構成を行い、生成したアトラクタに対してＴＤＡによりベッチ系列を得ている。このため、データ数が終値に限られるため、アトラクタ形状の特徴を明瞭に抽出することが困難である。例えば、ケースＣ１のベッチ系列では、スケール（ｒ）小→急降下、その後全体的に滑らかな変化となっており、全体的には変化の滑らかさに欠けることから特徴の明瞭な抽出が困難である。
本実施形態におけるケースＣ２では、時系列データについて、所定の時間間隔（例えば９０分内における１分間隔）ごとのタイミング（時刻ｉ）それぞれにおける特徴を示す数値を、タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定し、決定した数値に基づいてアトラクタの再構成を行う。具体的には、各タイミングにおいて、株価の時系列データにおける高値・安値と、その間の内挿点とを、例えば高値・安値の間を等分割して決定する。
このように、各タイミングにおいてタイミングあたりの個数が同一となるように複数決定した特徴を示す数値は、位相空間におけるアトラクタ上の状態点であるとも言える。したがって、これらの数値を用いてアトラクタを再構成することで、位相空間におけるアトラクタの密度が増加し、アトラクタの形状が明確化され、ＴＤＡにより得られるベッチ系列が安定化する。具体的には、ケースＣ２のベッチ系列では、全体的に滑らかな変化となっている。したがって、ケースＣ２では、ベッチ系列をもとに、時系列データの特徴を精度よく抽出することができる。
また、各タイミングに対応する時間間隔内の最高点および最低点の一例である高値／安値の間には、始値／終値が含まれることから、高値／安値の方が始値／終値よりも、位相空間上でのアトラクタの存在範囲をより広く表現可能である。また、位相空間上でのアトラクタの存在範囲をより広く表現可能であることから、アトラクタ形状の違いとそれに基づくベッチ系列の違いが明瞭に区別できる可能性が高く、その点でも、高値／安値の方が始値／終値よりも良い、と考えられる。
なお、解析対象の時系列データについては、本実施形態では株価の推移を示す時系列データを例示するが、株価の時系列データに限定するものではない。例えば、時系列データは、心拍数以外の生体データ（脳波、脈拍或いは体温などの時系列データ）、ウェアラブルセンサのデータ（ジャイロセンサ、加速度センサ或いは地磁気センサなどの時系列データ）、金融データ（金利、物価、国際収支或いは株価などの時系列データ）、自然環境のデータ（気温、湿度或いは二酸化炭素濃度などの時系列データ）、又は社会データ（労働統計或いは人口統計などのデータ）等であってもよい。
例えば、橋に設置された加速度センサの時系列データの場合は、各タイミングにおいて加速度の最高点および最低点と、その間の内挿点とを決定し、アトラクタを再構成する。次いで、生成したアトラクタに対してＴＤＡによりベッチ系列を得て、時系列データの違いを検出する。これにより、橋の強度劣化等に応じて生じる特徴的な状態を検知し、橋梁劣化を検出することができる。
図２は、実施形態にかかるデータ解析装置の機能構成例を示すブロック図である。図２に示すように、データ解析装置１は、通信部１０と、記憶部２０と、制御部３０とを有する。
通信部１０は、制御部３０の制御のもと、通信ケーブルなどを介し、他の機器（例えば表示装置やサーバ装置など）と通信を行う。通信部１０は、例えば、表示装置と接続する通信インタフェースやＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークと接続するＮＩＣ（Network Interface Card）などによって実現される。
記憶部２０は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ（Flash Memory）などの半導体メモリ素子や、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などの記憶装置に対応する。記憶部２０は、入力受付部３１が受け付けた解析対象の時系列データ２１などを格納する。時系列データ２１は、例えば株価の場合は、個々の取引（約定時間、株の価格、株数）を示すＴｉｃｋデータなどである。
制御部３０は、入力受付部３１、決定部３２、アトラクタ生成部３３、解析処理部３４および出力部３５を有する。制御部３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）などによって実現できる。また、制御部３０は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などのハードワイヤードロジックによっても実現できる。
入力受付部３１は、データ入力を受け付ける処理部である。具体的には、入力受付部３１は、キーボード、タッチパネルなどによる操作入力や通信部１０を介した通信によるファイル入力などにより解析対象の時系列データ２１などの入力を受け付ける。次いで、入力受付部３１は、入力された時系列データ２１を記憶部２０に格納する。
決定部３２は、解析対象の時系列データ２１について、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、各タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定する処理部である。
具体的には、決定部３２は、解析対象の時系列データ２１について、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれを基準として所定の時間幅のデータを記憶部２０より読み出し、各タイミングにおいて特徴を示す数値を同一の個数分決定する。なお、タイミングをとるための時間間隔および各タイミングを基準として時系列データ２１よりデータを読み出す時間幅については、例えばユーザなどにより予め設定される。一例として、タイミングをとるための時間間隔は、１分間隔としてもよい。また、データを読み出す時間幅は、基準とするタイミングから次のタイミングまでの間としてもよい。
また、決定部３２が各タイミングにおいて決定する特徴を示す数値は、タイミングそれぞれを基準とした所定の時間幅のデータの中から抽出して決定してもよい。例えば、決定部３２は、各タイミングにおける最高点および最低点の値を求める。そして、決定部３２は、求めた最高点および最低点間の内挿点を、各タイミングで同じ数、例えば等分割して求める。決定部３２は、このように求めた最高点および最低点の値と、最高点および最低点間の内挿点の値とを特徴を示す数値として決定する。
アトラクタ生成部３３は、時系列データ２１からアトラクタを生成する処理部である。具体的には、アトラクタ生成部３３は、時系列データ２１の各タイミングにおいて決定部３２が決定した複数の数値、すなわち多次元時系列データに対して、次元ごとに特徴的な時間シフト項（τ）を導入して仮想的な時系列データを生成する。そして、アトラクタ生成部３３は、生成した仮想的な時系列データからアトラクタを生成する。なお、時系列データから特徴的な時間シフト項（τ）を導入する手法としては、多次元自己相関係数や相互情報量といった、情報学で用いられる公知の統計的手法を利用することができる。
解析処理部３４は、アトラクタ生成部３３が生成したアトラクタに対して、パーシステントホモロジ変換を実行して、ベッチ系列を生成する処理部である。ここで、「ホモロジ」とは、対象の特徴をｍ（ｍ≧０）次元の穴の数によって表現する手法である。ここで言う「穴」とはホモロジ群の元のことであり、０次元の穴は連結成分であり、１次元の穴は穴（トンネル）であり、２次元の穴は空洞である。各次元の穴の数はベッチ数と呼ばれる。そして、「パーシステントホモロジ」とは、対象（ここでは、点の集合（Point Cloud））におけるｍ次元の穴の遷移を特徴付けるための手法であり、パーシステントホモロジによって点の配置に関する特徴を調べることができる。この手法においては、対象における各点が球状に徐々に膨らまされ、その過程において各穴が発生した時刻（発生時の球の半径（radius）で表される）と消滅した時刻（消滅時の球の半径で表される）とが特定される（前述したスケール（ｒ）に相当）。
なお、本実施形態では０次元のベッチ系列を生成する場合を例示するが、解析処理部３４は、１次元または２次元のベッチ系列を生成してもよい。
出力部３５は、表示装置への表示出力やファイル出力などの出力処理を行う処理部である。具体的には、出力部３５は、解析処理部３４が解析したベッチ系列などの解析結果を、表示装置への表示出力やファイル出力としてユーザに出力する。なお、出力部３５は、解析処理部３４が解析したベッチ系列を特徴量とし、公知の機械学習モデルに入力して得られた出力、すなわち機械学習モデルによる分類結果を出力してもよい。
図３は、実施形態にかかるデータ解析装置の動作例を示すフローチャートである。図３に示すように、処理が開始されると、決定部３２は、各タイミング（例えば１分間隔）に対応した時系列データ２１を記憶部２０より読み出す（Ｓ１）。決定部３２は、読みだしたデータをもとに、各タイミングにおける時間幅の中で最高点（高値）および最低点（安値）の値を特徴を示す数値の一つとして決定する。次いで、決定部３２は、各タイミングにおける最高点および最低点の間の内挿点を特徴を示す数値の一つとして決定する（Ｓ２）。
図４は、内挿点の決定例を説明する説明図である。図４に示すように、決定部３２は、最高点（ｘｈ）および最低点（ｘｌ）の間の内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…）を、各タイミングで同数となるように等分割して決定する。例えば、決定部３２は、最高点（ｘｈ）および最低点（ｘｌ）の間を１０等分割することで、最高点（ｘｈ）、最低点（ｘｌ）および内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…）の数値を各タイミングで計１１個決定する。
次いで、アトラクタ生成部３３は、各タイミングにおいて決定部３２が決定した複数の数値（最高点（ｘｈ）、最低点（ｘｌ）および内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…））に基づいて時系列データ２１に関するアトラクタを生成する（Ｓ３）。
図５は、アトラクタの概要を説明する説明図である。図５に示すように、アトラクタ生成部３３は、決定部３２が決定した複数の数値（最高点（ｘｈ）、最低点（ｘｌ）および内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…））それぞれを１つの次元とし、次元ごとに特徴的な時間シフト項（τ）を導入して仮想的な時系列データを生成する。次いで、アトラクタ生成部３３は、生成した仮想的な時系列データから次元ごとのアトラクタを生成する。例えば、アトラクタ生成部３３は、最高点（ｘｈ）に対応するアトラクタＡＴｈ、最低点（ｘｌ）に対応するＡＴｌなどを生成する。
図３に戻り、Ｓ３に次いで、解析処理部３４は、アトラクタ生成部３３が生成したアトラクタをもとに、時系列データ２１についてＴＤＡによる解析を行う（Ｓ４）。具体的には、解析処理部３４は、アトラクタ生成部３３が生成したアトラクタに対してパーシステントホモロジ変換を実行し、ベッチ系列を生成する。次いで、出力部３５は、解析処理部３４の解析結果を出力して処理を終了する。
ここで、時系列データ２１に関するアトラクタ生成のためのデータ数を増加する要件を説明する。まず、位相空間へアトラクタの再構成を行うために、各タイミングのデータ点数は同数であることが要件として重要である。また、時系列データ２１に含まれる特徴点（例えば、株価における始値、高値、安値、終値）の中で、点列の変動が激しく、アトラクタが安定しない虞のある特徴点は、アトラクタ生成のためのデータ数を増加する対象として好ましくない。
例えば、株価における四本値（始値、高値、安値、終値）は、各タイミングにおける代表点（特徴点）に過ぎない。よって、それぞれの四本値ごとに値を繋いだ点列は、本来は時間的につながるデータではないため、物理的な意味は乏しい。しかしながら、アトラクタに再構成した場合には、位相空間上の各点の配置に意味が出てくるため、意味のある点列を選ぶことにより、データの有効利用が可能である。
図６は、高値・安値の内挿点を含む時系列データの解析例を説明する説明図である。図６におけるグラフＧ１１は、株価の時系列データ２１における、各タイミング（例えば１分間隔）の高値・安値およびその内挿点のグラフである。グラフＧ１２は、グラフＧ１１をもとにアトラクタ生成部３３が生成した位相空間上のアトラクタを示すグラフである。すなわち、グラフＧ１２は、株価の高値・安値およびその内挿点についてのアトラクタ形状を示している。グラフＧ１３は、グラフＧ１２をもとに解析処理部３４がＴＤＡによる解析を行って得られたベッチ系列（０次元）を示すグラフである。
図７は、始値・終値の内挿点を含む時系列データの解析例を説明する説明図である。図７におけるグラフＧ２１は、株価の時系列データ２１における、各タイミング（例えば１分間隔）の始値・終値およびその内挿点のグラフである。グラフＧ２２は、グラフＧ２１をもとにアトラクタ生成部３３が生成した位相空間上のアトラクタを示すグラフである。すなわち、グラフＧ２２は、株価の始値・終値およびその内挿点についてのアトラクタ形状を示している。グラフＧ２３は、グラフＧ２２をもとに解析処理部３４がＴＤＡによる解析を行って得られたベッチ系列（０次元）を示すグラフである。
図８は、データ点増加のための要件を説明する説明図である。図８におけるグラフＧ３０は、株価の時系列データ２１における四本値（始値、高値、安値、終値）の推移を示すグラフである。図８のグラフＧ３０に示すように、四本値ごとに値を繋いだ点列は、本来は時間的につながるデータではないため、物理的な意味は乏しくなる。これに対し、株価の高値・安値およびその内挿点のアトラクタ形状を示すグラフＧ１２および株価の始値・終値およびその内挿点のアトラクタ形状を示すグラフＧ２２に示すように、アトラクタに再構成した場合には、位相空間上の各点の配置に意味が出てくる。
例えば、グラフＧ１２、Ｇ２２を比較しても明らかなように、高値・安値およびその内挿点の方が、アトラクタの軌道幅が広くなる。また、高値・安値のアトラクタが上限、下限を決めており、内挿点によりデータ点数を増加させた場合には、アトラクタが明瞭化されることが期待できる。これに対し、始値・終値およびその内挿点のアトラクタの形状は、一見明瞭だが、激しい変動によるノイズの影響でいびつな形状を示しており、また、全体的に点の密度が疎な状態である。
したがって、高値・安値およびその内挿点では、アトラクタを形成する位相点間の距離が広がる。また、高値・安値およびその内挿点のアトラクタによるベッチ系列のグラフＧ１３と、始値・終値およびその内挿点のアトラクタによるベッチ系列のグラフＧ２３とを比較すると、グラフＧ１３では、特に小さいｒ（スケール）に対して、ベッチ数は大きな値を保持し、本質的な特徴がより強く表現されている。
図９は、高値・安値の等分割内挿点を含む時系列データのデータ解析を説明する説明図である。図９に示すように、株価の高値（ｘｈ）、安値（ｘｌ）と、その間を等分割する内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…）を含む時系列データより再構成したアトラクタＡＴｈ、ＡＴｉｎ１、ＡＴｉｎ２…、ＡＴｌは滑らかに変化している。したがって、アトラクタＡＴｈ、ＡＴｉｎ１、ＡＴｉｎ２…、ＡＴｌに基づいてＴＤＡによる解析を行い生成したベッチ（Ｂｅｔｔｉ）系列は、滑らかに変化し、本質的な特徴が捉えやすいものとなる。
図１０は、区切りの時間に投影して内挿点を決定するケースを説明する説明図である。図１０に示すように、決定部３２は、タイミングに対応する時間間隔内の時系列データ２１（ＴｉｃｋデータＤ）に含まれる実測値（黒丸）を内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…）の数値として決定してもよい。
具体的には、決定部３２は、ＴｉｃｋデータＤが示す約定時の価格（黒丸）を１分間隔の各タイミング（区切りの時間）に投影した投影点を内挿点として決定する。なお、内挿点を各タイミングで同数とするために、決定部３２は、内挿点として決定する数（指定数）よりも投影点の数が多くなる場合はランダムに選択してもよい。逆に、投影点の数が指定数より少なくなる場合、決定部３２は、タイミングそれぞれの投影点の数において最小のものに指定数を合わせても良いし、内挿して指定数に合わせてもよい。
以上のように、データ解析装置１は、決定部３２と、アトラクタ生成部３３とを有する。決定部３２は、解析対象の時系列データ２１について、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、各タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定する。アトラクタ生成部３３は、決定部３２が決定した数値に基づいて時系列データ２１に関するアトラクタＡＴｈ、ＡＴｉｎ１、ＡＴｉｎ２…、ＡＴｌを生成する。
時系列データ２１について、各タイミングあたりの個数を同一となるように各タイミングでの条件を揃えて複数決定した特徴を示す数値は、位相空間におけるアトラクタ上の状態点であるとも言える。したがって、複数決定した特徴を示す数値に基づいてアトラクタＡＴｈ、ＡＴｉｎ１、ＡＴｉｎ２…、ＡＴｌを生成することで、位相空間におけるアトラクタの密度が増加し、位相空間上のアトラクタの存在範囲をより広く表現できる。この結果、アトラクタ形状が明確になり、アトラクタの変化が明確に区別できるようになり、アトラクタやＴＤＡによるベッチ系列が安定化する。また、ベッチ系列は滑らかになる。このようなことから、データ解析装置１では、ＴＤＡによるデータ解析での特徴抽出の性能が向上し、時系列データの特徴を精度よく抽出することが可能となる。
また、決定部３２は、タイミングに対応する時間間隔内の時系列データ２１に含まれる最高点（例えば高値ｘｈ）および最低点（例えば安値ｘｌ）の数値と、この最高点および最低点間においてタイミングあたりの個数が同一の内挿点（ｘｉｎ１、ｘｉｎ２…）の数値とを決定する。
最高点および最低点間の内挿点は、アトラクタ上に本来存在する位相点の近傍点であると考えられる。特徴を示す数値として内挿点を決定することで、位相空間におけるアトラクタ上の位相点の密度が増加し、アトラクタの存在範囲をより細かく表現できる。この結果、アトラクタの形状がより明瞭になり、ＴＤＡによるデータ解析時において、アトラクタの違いを見分け易くすることができる。
また、決定部３２は、最高点および最低点（例えば高値および安値間）間を等分割して内挿点の数値を決定する。このように、データ解析装置１は、最高点および最低点間を等分割して内挿点を決定してもよい。
また、決定部３２は、タイミングに対応する時間間隔内の時系列データ２１に含まれる実測値（例えば株価における約定時の価格）を内挿点の数値として決定する。タイミングに対応する時間間隔内の時系列データ２１に含まれる実測値は、アトラクタ上に本来存在する位相点により近いものと考えられる。したがって、実測値を内挿点の数値として決定することで、アトラクタの形状がより明瞭になり、ＴＤＡによるデータ解析時において、アトラクタの違いを見分け易くすることができる。
また、時系列データ２１は、株価の時間的な推移を示すデータである。決定部３２は、タイミングそれぞれにおいて、株価の高値および安値と、高値および安値の間であってタイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する。株価における高値および安値の間の内挿点は、株価のゆらぎの程度を表したものに相当する。したがって、株価の高値および安値と、その間の内挿点とを用いてアトラクタを生成することで、アトラクタは株価における実現象の動的な特徴（株価の時間的な推移）がより正確に反映されていると考えられることから、株価の特徴抽出の精度が高まることが期待される。
なお、図示した各装置の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。
また、データ解析装置１で行われる各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウエア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。また、データ解析装置１で行われる各種処理機能は、クラウドコンピューティングにより、複数のコンピュータが協働して実行してもよい。
ところで、上記の実施形態で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記の実施形態と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータ（ハードウエア）の一例を説明する。図１１は、コンピュータ構成の一例を示すブロック図である。
図１１に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０１と、データ入力を受け付ける入力装置２０２と、モニタ２０３と、スピーカ２０４とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラム等を読み取る媒体読取装置２０５と、各種装置と接続するためのインタフェース装置２０６と、有線または無線により外部機器と通信接続するための通信装置２０７とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ２０８と、ハードディスク装置２０９とを有する。また、コンピュータ２００内の各部（２０１〜２０９）は、バス２１０に接続される。
ハードディスク装置２０９には、上記の実施形態で説明した入力受付部３１、決定部３２、アトラクタ生成部３３、解析処理部３４および出力部３５等における各種の処理を実行するためのプログラム２１１が記憶される。また、ハードディスク装置２０９には、プログラム２１１が参照する各種データ２１２が記憶される。入力装置２０２は、例えば、操作者から操作情報の入力を受け付ける。モニタ２０３は、例えば、操作者が操作する各種画面を表示する。インタフェース装置２０６は、例えば印刷装置等が接続される。通信装置２０７は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークと接続され、通信ネットワークを介した外部機器との間で各種情報をやりとりする。
ＣＰＵ２０１は、ハードディスク装置２０９に記憶されたプログラム２１１を読み出して、ＲＡＭ２０８に展開して実行することで、入力受付部３１、決定部３２、アトラクタ生成部３３、解析処理部３４および出力部３５等に関する各種の処理を行う。なお、プログラム２１１は、ハードディスク装置２０９に記憶されていなくてもよい。例えば、コンピュータ２００が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラム２１１を読み出して実行するようにしてもよい。コンピュータ２００が読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤディスク、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ等に接続された装置にこのプログラム２１１を記憶させておき、コンピュータ２００がこれらからプログラム２１１を読み出して実行するようにしてもよい。
以上の実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、当該タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定し、
決定した前記数値に基づいて前記時系列データに関するアトラクタを生成する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とするデータ解析プログラム。
（付記２）前記複数決定する処理は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる最高点および最低点の数値と、当該最高点および最低点間において前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
ことを特徴とする付記１に記載のデータ解析プログラム。
（付記３）前記複数決定する処理は、前記最高点および前記最低点間を等分割して前記内挿点の数値を決定する、
ことを特徴とする付記２に記載のデータ解析プログラム。
（付記４）前記複数決定する処理は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる実測値を前記内挿点の数値として決定する、
ことを特徴とする付記２に記載のデータ解析プログラム。
（付記５）前記時系列データは、株価の時間的な推移を示すデータであり、
前記複数決定する処理は、前記タイミングそれぞれにおいて、前記株価の高値および安値と、当該高値および安値の間であって前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
ことを特徴とする付記１に記載のデータ解析プログラム。
（付記６）解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、当該タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定し、
決定した前記数値に基づいて前記時系列データに関するアトラクタを生成する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とするデータ解析方法。
（付記７）前記複数決定する処理は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる最高点および最低点の数値と、当該最高点および最低点間において前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
ことを特徴とする付記６に記載のデータ解析方法。
（付記８）前記複数決定する処理は、前記最高点および前記最低点間を等分割して前記内挿点の数値を決定する、
ことを特徴とする付記７に記載のデータ解析方法。
（付記９）前記複数決定する処理は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる実測値を前記内挿点の数値として決定する、
ことを特徴とする付記７に記載のデータ解析方法。
（付記１０）前記時系列データは、株価の時間的な推移を示すデータであり、
前記複数決定する処理は、前記タイミングそれぞれにおいて、前記株価の高値および安値と、当該高値および安値の間であって前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
ことを特徴とする付記６に記載のデータ解析方法。
（付記１１）解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、当該タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定する決定部と、
決定した前記数値に基づいて前記時系列データに関するアトラクタを生成する生成部と、
を有することを特徴とするデータ解析装置。
（付記１２）前記決定部は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる最高点および最低点の数値と、当該最高点および最低点間において前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
ことを特徴とする付記１１に記載のデータ解析装置。
（付記１３）前記決定部は、前記最高点および前記最低点間を等分割して前記内挿点の数値を決定する、
ことを特徴とする付記１２に記載のデータ解析装置。
（付記１４）前記決定部は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる実測値を前記内挿点の数値として決定する、
ことを特徴とする付記１２に記載のデータ解析装置。
（付記１５）前記時系列データは、株価の時間的な推移を示すデータであり、
前記決定部は、前記タイミングそれぞれにおいて、前記株価の高値および安値と、当該高値および安値の間であって前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
ことを特徴とする付記１１に記載のデータ解析装置。
１…データ解析装置
１０…通信部
２０…記憶部
２１…時系列データ
３０…制御部
３１…入力受付部
３２…決定部
３３…アトラクタ生成部
３４…解析処理部
３５…出力部
２００…コンピュータ
２０１…ＣＰＵ
２０２…入力装置
２０３…モニタ
２０４…スピーカ
２０５…媒体読取装置
２０６…インタフェース装置
２０７…通信装置
２０８…ＲＡＭ
２０９…ハードディスク装置
２１０…バス
２１１…プログラム
２１２…各種データ
Ｃ１、Ｃ２…ケース
Ｄ…Ｔｉｃｋデータ
Ｇ１１〜Ｇ３０…グラフ

Claims (7)

  1. 解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、当該タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定し、
    決定した前記数値に基づいて前記時系列データに関するアトラクタを生成する、
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とするデータ解析プログラム。
  2. 前記複数決定する処理は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる最高点および最低点の数値と、当該最高点および最低点間において前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
    ことを特徴とする請求項１に記載のデータ解析プログラム。
  3. 前記複数決定する処理は、前記最高点および前記最低点間を等分割して前記内挿点の数値を決定する、
    ことを特徴とする請求項２に記載のデータ解析プログラム。
  4. 前記複数決定する処理は、前記タイミングに対応する時間間隔内の時系列データに含まれる実測値を前記内挿点の数値として決定する、
    ことを特徴とする請求項２に記載のデータ解析プログラム。
  5. 前記時系列データは、株価の時間的な推移を示すデータであり、
    前記複数決定する処理は、前記タイミングそれぞれにおいて、前記株価の高値および安値と、当該高値および安値の間であって前記タイミングあたりの個数が同一の内挿点の数値とを決定する、
    ことを特徴とする請求項１に記載のデータ解析プログラム。
  6. 解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、当該タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定し、
    決定した前記数値に基づいて前記時系列データに関するアトラクタを生成する、
    処理をコンピュータが実行することを特徴とするデータ解析方法。
  7. 解析対象の時系列データについて、所定の時間間隔ごとのタイミングそれぞれにおける特徴を示す数値を、当該タイミングあたりの個数が同一となるように複数決定する決定部と、
    決定した前記数値に基づいて前記時系列データに関するアトラクタを生成する生成部と、
    を有することを特徴とするデータ解析装置。
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