JP2021160550A - 避航経路探索装置、避航経路探索支援装置、避航経路探索方法、避航経路探索支援方法、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】他船が複数存在する海域での経路探索を容易にする。【解決手段】避航経路探索装置は、情報収集部１１０、条件設定部１３０、予測避航領域計算部１４０、経路探索部１５０、繰り返し制御部を１８０備える。情報収集部は、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する。条件設定部は、自船および他船の位置と速度の条件を設定する。予測避航領域計算部は、条件設定部が設定した自船および他船の位置と速度に基づいて、他船ごとに、あらかじめ定めた避航領域の条件を満たす領域である予測避航領域を計算する。経路探索部は、あらかじめ定めた目的地と条件設定部が設定した自船とを結ぶ直線上にいずれかの予測避航領域がある場合に、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する。避航経路探索支援装置は、情報収集部と予測避航領域計算部を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、船舶の航行において衝突を予防するための避航経路探索装置、避航経路探索支援装置、避航経路探索方法、避航経路探索支援方法、プログラムに関する。

一般的には、目的地に向かって航行していた自船が他船と交差する場合、海上衝突予防法にしたがって「衝突の恐れ」を感じたとき自船が避航船であれば大幅に右転して他船の船尾を十分な安全距離を保って通過後、十分に遠ざかってからもとの航路に戻る。

また、他船との関係で危険な領域を求める方法も提案されており、特許文献１の技術などが知られている。特許文献１に示された技術では、自船の周りにＤＣＰＡ（Distance of Closest Point of Approach）円を描き、将来の自船の周りのＤＣＰＡ円が将来の他船に接触しないようにする方法である。

特開平０７−２４６９９８号公報

しかしながら、従来技術は、複数の他船を想定していないので、自船とそれぞれの他船との衝突の危険性は予測できても、１つの他船を避けた後の他の他船との衝突の危険性を予測することは難しかった。したがって、複数の他船がある海域で経路を決めることは難しかった。また、従来技術は、自船が他船の前を航行するときは、他船の正面を通過後もＤＣＰＡ円に接触しないように経路を決定する。しかし、自船が、他船の正面をＤＣＰＡ円に接触しないように通過した後であれば、ＤＣＰＡ円に他船が接触しても衝突する危険はない。また、自船が、航行方向が９０度程度異なる他船の後ろを航行するときは、他船の後方を通過する前もＤＣＰＡ円に接触しないように経路を選択する。しかし、他船と自船の航行方向が９０度程度異なる場合、一時的にＤＣＰＡ円に他船が接触しても、他船の真後ろを自船が通過するときにＤＣＰＡ円に接触しないように航行すれば衝突の危険がない。つまり、従来技術によれば、余裕を持ちすぎて経路を決定していた。このように、複数の他船を想定していないことと余裕を持ちすぎて経路を決定していたことから、他船が複数存在する海域での経路探索が困難であった。これは、船舶の自動航行を実現するための支障にもなっていた。

そこで、本発明では他船が複数存在する海域での経路探索を容易にすることを目的とする。経路探索を容易にするための１つめの手段は、複数の他船が存在することを前提とした経路探索の方法を提供することである。また、２つめの手段は、避けるべき領域を適切に設定することである。いずれかの手段だけでも、他船が複数存在する海域での経路探索を容易にすることは達成できるし、両方の手段を組み合わせれば、さらに経路探索を容易にできる。

本発明の第１の発明では、複数の他船が存在する海域でも経路を探索できる技術を提供することを目的とする。第２の発明では、避けるべき領域を適切に設定する技術を提供することを目的とする。

第１の発明である避航経路探索装置は、情報収集部、条件設定部、予測避航領域計算部、経路探索部、繰り返し制御部を備える。情報収集部は、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する。条件設定部は、自船および他船の位置と速度の条件を設定する。予測避航領域計算部は、条件設定部が設定した自船および他船の位置と速度に基づいて、他船ごとに、あらかじめ定めた避航領域の条件を満たす領域である予測避航領域を計算する。経路探索部は、あらかじめ定めた目的地と条件設定部が設定した自船とを結ぶ直線上にいずれかの予測避航領域がある場合に、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する。繰り返し制御部は、経路点候補ごとに、当該経路点候補が属する予測避航領域の境界線上の点の１つを、目的地方向に進む自船の位置に設定し、当該位置に自船が到達する時刻から他船の位置を設定するように条件設定部に指示し、条件設定部、予測避航領域計算部、経路探索部の処理の繰り返し処理を行わせる。

第２の発明である避航経路探索支援装置は、情報収集部と予測避航領域計算部を備える。他船の前方方向の避ける距離を前方安全距離、他船の側方方向の避ける距離を側方安全距離、他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離とする。情報収集部は、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する。予測避航領域計算部は、自船が他船の正面に位置するときに前方安全距離を確保し、自船が他船の真横に位置するときに側方安全距離を確保し、自船が他船の真後ろに位置するときに後方安全距離を確保するように予測避航領域を計算する。

本発明の避航経路探索装置によれば、条件設定部、予測避航領域計算部、経路探索部の処理の繰り返し処理を行うので、複数の他船が存在する海域でも経路を探索できる。本発明の避航経路探索支援装置によれば、自船が他船の正面に位置するときに前方安全距離を確保し、自船が他船の真横に位置するときに側方安全距離を確保し、自船が他船の真後ろに位置するときに後方安全距離を確保するので、避けるべき領域を適切に設定できる。

避航経路探索装置の機能構成例を示す図。 避航経路探索装置の処理フロー例を示す図。 ＤＣＰＡ円を用いて求めた予測避航領域のイメージを示す図。 提案する安全距離の考え方を示す図。 他船が自船よりも遅い場合と同じ速さの場合の予測避航領域のイメージを示す図。 他船が自船よりも速い場合の予測避航領域の第１のイメージを示す図。 他船が自船よりも速い場合の予測避航領域の第２のイメージを示す図。 他船と自船の速さが同じ場合の特殊な例のときの予測避航領域のイメージを示す図。 現在の自船と目的地と予測避航領域の例を示す図。 図９のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が点３１１−２の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定し、そのときの予測避航領域を計算した結果を示す図。 図１１のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が点３１３−２の位置、もしくは点３１３−３の位置に到達した時刻の様子を示す図。 図１３のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が点３１１−４の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定し、そのときの予測避航領域を計算した結果を示す図。 図１５のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が点３１２−２の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定し、そのときの予測避航領域を計算した結果を示す図。 図１７のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が点３１３−２の位置、もしくは点３１３−３の位置に到達した時刻の様子を示す図。 図１９のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が点３１１−３を経由して点３１２−４の位置に到達した時刻の様子を示す図。 図２１のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 自船２００が直接点３１２−３に進み、点３１２−４の位置に到達した時刻の様子を示す図。 図２３のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 変針角が制限角を超える場合の例示を示す図。 変針角が制限角となるように予測避航領域を移動させた図。 図２６のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図。 再計算部１６０も備えた場合に得られる木を示す図。 互いに近い予測避航領域が存在する例を示す図。 避航経路探索支援装置の機能構成例を示す図。 避航経路探索支援装置の処理フロー例を示す図。 コンピュータの機能構成例を示す図。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。

図１に避航経路探索装置の機能構成例を示す。図２に避航経路探索装置の処理フロー例を示す。避航経路探索装置１００は、情報収集部１１０、条件設定部１３０、予測避航領域計算部１４０、経路探索部１５０、繰り返し制御部１８０、記録部１９０を備える。避航経路探索装置１００は、さらに、他船選別部１２０、予測避航領域結合部１４５、再計算部１６０、経路決定部１７０も備えてもよい。

情報収集部１１０は、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する（Ｓ１１０）。情報収集部１１０は、例えば、位置センサ、速度センサ、ＡＩＳ（船舶自動識別装置：Automatic Identification System）、ＡＲＰＡ（自動衝突予防援助装置：Automatic Radar Plotting Aid）などを有し、これらのセンサおよび装置から得られる情報を統合して、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を得ればよい。なお、本明細書では、「速さ」と表現するときはスカラー量を意味しており、方向の情報は含んでいない。「速度」と表現するときはベクトル意味しており、スカラー量である「速さ」と方向の両方を含んでいる。記録部１９０は、収集した自船および周辺の他船の位置と速度の情報を記録する。

他船選別部１２０を備えているときは、他船の中から避航経路探索に関係する他船を選別する。他船を選別するタイミングは、後述する条件設定部１３０の処理の前でもよいし、後でもよい。また、条件設定部１３０の処理の前後の両方でもよい。また、他船の数が少ないときは他船を選別する処理は行わなくてもよい。条件設定部１３０の処理の前に行う場合は、他船選別部１２０は、情報を収集した他船の中から避航経路探索に関係する他船を選別する（Ｓ１２１）。具体的には、現在以降に航路が交差する可能性がある他船を選別すればよい。条件設定部１３０の処理の後に行う場合は、他船選別部１２０は、避航経路探索に関係する他船を、条件設定部１３０が設定した自船および他船の位置と速度の条件に基づいて選別する（Ｓ１２２）。つまり、条件設定部１３０が設定した自船および他船の位置と速度の条件に基づいて、その後に航路が交差する可能性がある他船を選別すればよい。

条件設定部１３０は、自船および他船の位置と速度の条件を設定する（Ｓ１３１）。最初の条件設定では、情報収集部１１０で収集した現在の自船および他船の位置と速度を設定すればよい。その後は、後述する繰り返し制御部１８０の指示に従って自船および他船の位置と速度の条件を設定すればよい。詳細は後述する。

予測避航領域計算部１４０は、条件設定部１３０が設定した自船および他船の位置と速度に基づいて、他船選別部１２０が選別した他船ごとに、あらかじめ定めた避航領域の条件を満たす領域である予測避航領域を計算する（Ｓ１４１）。図３にＤＣＰＡ円を用いて求めた予測避航領域のイメージを示す。ＤＣＰＡ円を用いる方法は、上述のように予測避航領域が余裕を持ちすぎるという課題があるが、他船が複数存在する海域であっても、他船間の距離が離れている場合はＤＣＰＡ円を用いても経路を探索できるので、実施例１の予測避航領域計算部１４０では、ＤＣＰＡ円を用いる方法を採用してもよい。図３中の自船２００は上方向に進もうとしており、他船３００は左方向に進もうとしている。自船２００の周りにＤＣＰＡ円２１０を作図する。他船３００−１とＤＣＰＡ円２１０−１は、自船２００が他船３００の後方を通過するときに最も自船２００と他船３００が接近するタイミングを示している。他船３００−２とＤＣＰＡ円２１０−２は、自船２００が他船３００の前方を通過するときに最も自船２００と他船３００が接近するタイミングを示している。予測避航領域３１０は、図３に示したような形状となる。

図４に提案する安全距離の考え方を示す。他船３００の前方方向の避ける距離を前方安全距離Ｌ_Ｆ、他船３００の側方方向の避ける距離を側方安全距離Ｌ_Ｗ、他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離Ｌ_Ｒとする。前方安全距離Ｌ_Ｆ、側方安全距離Ｌ_Ｗ、後方安全距離Ｌ_Ｒは、自船２００と他船３００の全長に応じて、あらかじめ定めた方法で決めればよい。例えば、自船２００の全長をＬ_Ｏ、他船３００の全長をＬ_Ｔとするときに、基準となる長さＬを、Ｌ＝（Ｌ_Ｏ＋Ｌ_Ｔ）／２のように求め、例えば、
Ｌ_Ｆ＝１２Ｌ，Ｌ_Ｗ＝４Ｌ，Ｌ_Ｒ＝４Ｌ
のように決めればよい。図４に示した設定にすれば、自船が他船の正面に位置するときに前方安全距離を確保し、自船が他船の真横に位置するときに側方安全距離を確保し、自船が他船の真後ろに位置するときに後方安全距離を確保するので、避けるべき領域を適切に設定できる。

図５〜図８に予測避航領域のイメージを示す。予測避航領域は、自船２００が通過できない領域を示している。図５は他船が自船よりも遅い場合と同じ速さの場合の予測避航領域のイメージを、図６は他船が自船よりも速い場合の予測避航領域の第１のイメージを、図７は他船が自船よりも速い場合の予測避航領域の第２のイメージを、図８は他船と自船の速さが同じ場合の特殊な例のときの予測避航領域のイメージを示している。自船２００の速さをＶ_Ｏ、他船３００の速さをＶ_Ｔとする。図５の予測避航領域３１０の４つの頂点を点３１０−１〜４、自船２００と他船３００との距離をｄ、点３１０−１と３１０−２を結んだ線と他船３００との距離をａ_１、点３１０−３と３１０−４を結んだ線と他船３００との距離をａ_２とする。他船３００の航路と自船２００の方向とのなす角をβとすると、他船３００の航路に自船２００から引いた垂線と他船３００との距離ｋは、ｄｃｏｓβである。他船３００−１は、自船２００が点３１０−１経由で、他船３００の航路上（点３１０−１と点３１０−２の中点付近）まで進んだタイミングの他船３００を示している。他船３００−２は、自船２００が点３１０−３経由で、他船３００の航路上（点３１０−３と点３１０−４の中点付近）まで進んだタイミングの他船３００を示している。なお、船舶は急峻には曲がれないので、図５の場合であれば、自船２００が点３１０−１経由で他船３００の航路上に到達したときは、実際には点３１０−１と点３１０−２の中点よりも、右側にずれた位置を通過すると考えられるが、全体的には誤差の範囲なので以下の計算ではずれは無視する。他船３００−１と、点３１０−１と点３１０−２の中点との距離は後方安全距離Ｌ_Ｒ以上、他船３００−２と、点３１０−３と点３１０−４の中点との距離は前方安全距離Ｌ_Ｆ以上、他船３００の航路と、点３１０−１と点３１０−３を結んだ線との距離は側方安全距離Ｌ_Ｗ、他船３００の航路と、点３１０−２と点３１０−４を結んだ線との距離は側方安全距離Ｌ_Ｗである。

上述のように前方安全距離Ｌ_Ｆ、側方安全距離Ｌ_Ｗ、後方安全距離Ｌ_Ｒを設定する場合は、予測避航領域計算部１４０は、自船２００が他船３００の正面に位置するときに前方安全距離Ｌ_Ｆを確保し、自船２００が他船３００の真横に位置するときに側方安全距離Ｌ_Ｗを確保し、自船２００が他船３００の真後ろに位置するときに後方安全距離Ｌ_Ｒを確保するように予測避航領域３１０を計算する（Ｓ１４１）。「予測避航領域３１０を計算する」とは、「予測避航領域３１０」の位置を求めることを意味している。具体的には、以下に示すように、予測避航領域３１０の位置を求めればよい。

＜他船が自船よりも遅い場合に、他船の後方を通過するとき（図５参照）＞
自船２００が他船３００の後方を安全に通過する場合の条件は以下のとおりである。
［１］自船２００が点３１０−１の位置に到達したときに、他船３００は点３１０−１と点３１０−２の中点上または当該中点を通り過ぎている。
［２］自船２００が点３１０−１と点３１０−２の中点付近に到達したときに、他船３００は他船３００−１の位置である。

自船２００と点３１０−１との距離ｐ_１は、次式のようになる。

ｐ_１＝（（ｄｃｏｓβ−ａ_１）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２
自船２００が点３１０−１に到達するまでの時間Ｓ_１は、次式のようになる。

Ｓ_１＝ｐ_１／Ｖ_Ｏ
＝（（ｄｃｏｓβ−ａ_１）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２／Ｖ_Ｏ
時間Ｓ_１のときには、他船３００はＶ_Ｔ・Ｓ_１だけ進んでいる。条件［１］より、
ａ_１≦Ｖ_Ｔ・Ｓ_１＝Ｖ_Ｔ・（（ｄｃｏｓβ−ａ_１）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２／Ｖ_Ｏ
が成り立つ。ａ_１は正なので、両辺を２乗して（Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ）^２で割ると、次式が成り立つ。

（Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔ）^２・ａ_１ ^２≦（ｄｃｏｓβ−ａ_１）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２
この式をａ_１について整理すると、

（１）

となる。他船３００は自船２００よりも遅いので、Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔは１より大きくなる。よって、式（１）のａ_１の二次関数は上に凸の二次曲線となる。また、ａ_１＝０の場合に左辺は正なので、この式の等号が成立するときの大きい方の解をａ_１ｍａｘ、小さい方の解をａ_１ｍｉｎとすると、ａ_１ｍａｘは正であり、ａ_１ｍｉｎは負である。上述のとおりａ_１は正なので、０＜ａ_１≦ａ_１ｍａｘの範囲で条件［１］を満たす。

自船２００が点３１０−１と点３１０−２の中点付近に到達する時間は、Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。この時間に、他船３００は他船３００−１の位置である。よって、条件［２］が成り立つためには、
Ｖ_Ｔ・（Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≧ａ_１＋Ｌ_Ｒ
を満たさなければならない。よって、
ａ_１＋Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≦Ｖ_Ｔ・Ｓ_１
を満たす必要がある。Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが負のときはａ_１＝ａ_１ｍａｘとすればよく、Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが正のときはａ_１をＬ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏの値に応じてａ_１ｍａｘよりも小さくすればよい。また、現実には自船２００は点３１０−１と点３１０−２とを結ぶ直線上は進めないので、直線からのずれを考慮してａ_１を調整してもよい。

＜他船が自船よりも遅い場合に、他船の前方を通過するとき（図５参照）＞
自船２００が他船３００の前方を安全に通過する場合の条件は以下のとおりである。
［３］自船２００が点３１０−４の位置に到達したときに、他船３００は点３１０−３と点３１０−４の中点上または当該中点に到達していない。
［４］自船２００が点３１０−３と点３１０−４の中点付近に到達したときに、他船３００は他船３００−２の位置である。

自船２００と点３１０−３との距離ｐ_２は、次式のようになる。

ｐ_２＝（（ａ_２−ｄｃｏｓβ）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２
自船２００が点３１０−３に到達するまでの時間Ｓ_２は、次式のようになる。

Ｓ_２＝ｐ_２／Ｖ_Ｏ
＝（（ａ_２−ｄｃｏｓβ）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２／Ｖ_Ｏ
時間Ｓ_２のときには、他船３００はＶ_Ｔ・Ｓ_２だけ進んでいる。自船２００が点３１０−３と点３１０−４の中点付近に到達する時間は、Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。また、自船２００が点３１０−４に到達する時間は、Ｓ_２＋２Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。

条件［３］が成り立つので、
ａ_２≧Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋２Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）
＝Ｖ_Ｔ・（（（ａ_２−ｄｃｏｓβ）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２＋２Ｌ_Ｗ）／Ｖ_Ｏ
となる。Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏは正なので、両辺を（Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ）で割り、両辺から２Ｌ_ｗを減算すると、次式になる。

（Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔ）・ａ_２−２Ｌ_Ｗ≧（（ａ_２−ｄｃｏｓβ）^２＋（ｄｓｉｎβ−Ｌ_Ｗ）^２）^１／２
右辺は正なので、左辺の（Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔ）・ａ_２−２Ｌ_Ｗも正である。よって、両辺を２乗し、ａ_２について整理すると、

（２）

となる。他船３００は自船２００よりも遅いので、式（２）のａ_２の二次関数は上に凸の二次曲線となる。また、ｄはＬ_Ｗよりも十分に大きいことを前提にすると、ａ_２＝０の場合に左辺は正なので、この式の等号が成立するときの大きい方の解をａ_２ｍａｘ、小さい方の解をａ_２ｍｉｎとすると、ａ_２ｍａｘは正であり、ａ_２ｍｉｎは負である。上述のとおりａ_２は正なので、ａ_２ｍａｘ≦ａ_２の範囲で条件［３］を満たす。

自船２００が点３１０−３と点３１０−４の中点付近に到達する時間は、Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。この時間に、他船３００は他船３００−２の位置である。よって、条件［４］が成り立つためには、
Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≦ａ_２−Ｌ_Ｆ
を満たさなければならない。よって、
ａ_２−Ｌ_Ｆ＋Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≧Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋２Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）
を満たす必要がある。Ｌ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが負のときはａ_２＝ａ_２ｍａｘとすればよく、Ｌ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが正のときはａ_２をＬ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏの値に応じてａ_２ｍａｘよりも大きくすればよい。また、現実には自船２００は点３１０−３と点３１０−４とを結ぶ直線上は進めないので、直線からのずれを考慮してａ_２を調整してもよい。

＜他船が自船よりも速い場合に、他船の後方を通過するとき（図６，７参照）＞
条件は、上述の条件［１］，［２］と同じである。また、式（１）までの計算は同じである。他船３００は自船２００より速いので、Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔが１より小さくなる。よって、式（１）のａ_１の二次関数は下に凸の二次曲線となる。また、ａ_１＝０の場合に左辺は正であり、二次関数の軸は正である。したがって、式（１）の等号が成立する解が２つ存在する場合には、この式の等号が成立するときの大きい方の解をａ_１ｍａｘ、小さい方の解をａ_１ｍｉｎとすると、ａ_１ｍａｘもａ_１ｍｉｎも正である。また、上述のとおりａ_１は正なので、０＜ａ_１≦ａ_１ｍｉｎ，ａ_１ｍａｘ≦ａ_１の範囲で条件［１］を満たす。図６と図７においては、ａ_１ｍｉｎをａ_１、ａ_１ｍａｘをａ_４のように示している。なお、式（１）の等号が成立する解が１つの場合と存在しない場合は、式（１）はａ_１がすべての正の値のときに成り立つので、他船３００に対する予測避航領域は存在しない（他船３００を避けなくてよい）。

自船２００が点３１０−ａ１と点３１０−ａ２の中点付近（または、点３１０−ｂ３と点３１０−ｂ４の中点付近）に到達する時間は、Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。この時間に、他船３００は他船３００−Ａ１（または、他船３００−Ｂ２）の位置である。よって、条件［２］が成り立つためには、
Ｖ_Ｔ・（Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≧ａ_１＋Ｌ_Ｒ ， Ｖ_Ｔ・（Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≧ａ_４＋Ｌ_Ｒ
を満たさなければならない。よって、
ａ_１＋Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≦Ｖ_Ｔ・Ｓ_１ ， ａ_４＋Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≦Ｖ_Ｔ・Ｓ_１
を満たす必要がある。Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが負のときはａ_１＝ａ_１ｍｉｎ，ａ_４＝ａ_１ｍａｘとすればよく、Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが正のときはａ_１とａ_４をＬ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏの値に応じて小さくすればよい。また、現実には自船２００は点３１０−ａ１と点３１０−ａ２（または、点３１０−ｂ３と点３１０−ｂ４）とを結ぶ直線上は進めないので、直線からのずれを考慮してａ_１（または、ａ_４）を調整してもよい。

＜他船が自船よりも速い場合に、他船の前方を通過するとき（図６参照）＞
条件は、上述の条件［３］，［４］と同じである。また、式（２）までの計算は同じである。他船３００は自船２００より速いので、Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔが１より小さくなる。よって、式（２）のａ_２の二次関数は下に凸の二次曲線となる。また、ｄはＬ_Ｗよりも十分に大きいことを前提にすると、ａ_２＝０の場合に左辺は正であり、二次関数の軸は正である。したがって、式（２）の等号が成立する解が存在する場合には、この式の等号が成立するときの大きい方の解をａ_２ｍａｘ、小さい方の解をａ_２ｍｉｎとすると、ａ_２ｍａｘもａ_２ｍｉｎも正である。よって、ａ_２ｍｉｎ≦ａ_２≦ａ_２ｍａｘの範囲で条件［３］を満たす。図６においては、ａ_２ｍｉｎをａ_２、ａ_２ｍａｘをａ_３のように示している。なお、式（２）の等号が成立する解が存在しない場合は、式（２）はａ_１がすべての正の値のときに成り立たない。これは、他船３００の前方を安全に通過できないことを意味している。

自船２００が点３１０−ａ３と点３１０−ａ４の中点付近（または、点３１０−ｂ１と点３１０−ｂ２の中点付近）に到達する時間は、Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。この時間に、他船３００は他船３００−Ａ２（または、他船３００−Ｂ１）の位置である。よって、条件［４］が成り立つためには、
Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≦ａ_２−Ｌ_Ｆ ， Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≦ａ_３−Ｌ_Ｆ
を満たさなければならない。よって、
ａ_２−Ｌ_Ｆ＋Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≧Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋２Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ） ，
ａ_３−Ｌ_Ｆ＋Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≧Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋２Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）
を満たす必要がある。Ｌ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが負のときはａ_２＝ａ_２ｍｉｎ，ａ_３＝ａ_２ｍａｘとすればよく、Ｌ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが正のときはａ_２とａ_３をＬ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏの値に応じて大きくすればよい。また、現実には自船２００は点３１０−ａ３と点３１０−ａ４（または、点３１０−ｂ１と点３１０−ｂ２）とを結ぶ直線上は進めないので、直線からのずれを考慮してａ_２（または、ａ_３）を調整してもよい。

なお、図６の例は、式（１）にも式（２）にも等号が成立する解が２つ存在する場合を示している。また、図７の例は、式（１）には等号が成立する解が２つ存在するが、式（２）には等号が成立する解が存在しない場合を示している。

＜他船と自船の速さがほぼ同じ場合に、他船の後方を通過するとき（図５，８参照）＞
条件は、条件［１］，［２］と同じである。また、式（１）までの計算は同じである。他船３００と自船２００の速さはほぼ同じなので、Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔ≒１となり、１次関数になる。この１次関数の解をａ_１ｅｑｕとするとａ_１ｅｑｕは正の値なので、必ず式（１）を満たすａ１は存在し、０＜ａ_１≦ａ_１ｅｑｕの範囲で条件［１］を満たす。

自船２００が点３１０−１と点３１０−２の中点付近に到達する時間は、Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。この時間に、他船３００は他船３００−１の位置である。よって、条件［２］が成り立つためには、
Ｖ_Ｔ・（Ｓ_１＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≧ａ_１＋Ｌ_Ｒ
を満たさなければならない。よって、
ａ_１＋Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≦Ｖ_Ｔ・Ｓ_１
を満たす必要がある。Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが負のときはａ_１＝ａ_１ｅｑｕとすればよく、Ｌ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが正のときはａ_１をＬ_Ｒ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏの値に応じてａ_１ｅｑｕよりも小さくすればよい。また、現実には自船２００は点３１０−１と点３１０−２とを結ぶ直線上は進めないので、直線からのずれを考慮してａ_１を調整してもよい。

＜他船と自船の速さがほぼ同じ場合に、他船の前方を通過するとき（図５，８参照）＞
条件は、上述の条件［３］，［４］と同じである。また、式（２）までの計算は同じである。他船３００と自船２００の速さはほぼ同じなので、Ｖ_Ｏ／Ｖ_Ｔ≒１となり、１次関数になる。この１次関数の解をａ_１ｅｑｕとするとａ_１ｅｑｕ≦ａ_１の範囲で条件［３］を満たす。

自船２００が点３１０−３と点３１０−４の中点付近に到達する時間は、Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏである。この時間に、他船３００は他船３００−２の位置である。よって、条件［４］が成り立つためには、
Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）≦ａ_２−Ｌ_Ｆ
を満たさなければならない。よって、
ａ_２−Ｌ_Ｆ＋Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏ≧Ｖ_Ｔ・（Ｓ_２＋２Ｌ_Ｗ／Ｖ_Ｏ）
を満たす必要がある。Ｌ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが負のときはａ_２＝ａ_２ｍａｘとすればよく、Ｌ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏが正のときはａ_２をＬ_Ｆ−Ｌ_Ｗ・Ｖ_Ｔ／Ｖ_Ｏの値に応じてａ_２ｍａｘよりも大きくすればよい。

なお、ｄにくらべＬ_ｗが十分小さいとすると、
ａ_１ｅｑｕ≒ｄ／２ｃｏｓβ
となる。角βが６０度のときａ_１ｅｑｕ≒ｄであり、角βが大きくなるとａ_１ｅｑｕも大きくなる。つまり、他船と自船の速さがほぼ同じ場合に同じ方向に進んだのでは、安全な距離を保ちながら交差するためには非常に長い距離が必要になってしまう。したがって、他船３００と自船２００の速さが同じくらいであり、角βが所定の角度よりも大きい場合は、他船３００の前方側を通過する経路を選択することはありえないので、図８に示したように予測避航領域３１０を設定してもよい。

予測避航領域３１０を計算によって求めた後、経路探索部１５０は、あらかじめ定めた目的地と条件設定部１３０が設定した自船２００とを結ぶ直線上にいずれかの予測避航領域がある場合に、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する（Ｓ１４２，Ｓ１５１）。言い換えると、避航経路探索装置１００は、あらかじめ定めた目的地と条件設定部１３０が設定した自船２００とを結ぶ直線上にいずれかの予測避航領域があるかを確認する（Ｓ１４２）。ステップＳ１４２がＮＯの場合、避航経路探索装置１００は、条件設定部１３０が設定すべきすべての条件を設定したかを確認する（Ｓ１３２）。

ステップＳ１３２がＹＥＳの場合は、経路決定部１７０を備えている場合は、経路決定部１７０が、現在の自船の位置から目的地までの経路を、あらかじめ定めた優先条件にしたがって経路点候補に基づいて決定する（Ｓ１７０）。例えば、現在の自船２００と目的地とを結んだ直線をさえぎる予測避航領域が存在しなければ、経路点候補はないので目的地までまっすぐ進む経路を決定する。経路点候補がある場合は、あらかじめ定めた優先条件にしたがって経路を決定すればよい。例えば、距離が短いことを優先条件としてもよいし、到達する時間が短いことを優先条件としてもよいし、避航しなければならない予測避航領域の合計が少ないことを優先条件としてもよい。経路決定部１７０を備えていない場合は、人が現在の自船の位置、目的地、経路点候補に基づいて経路を決定すればよい。また、経路決定部１７０を備えている場合でも、複数の優先条件を設定しておき、避航経路探索装置１００が優先条件ごとに望ましい経路を示し、人がその中から経路を選択してもよい。

ステップＳ１３２がＮＯの場合は、条件設定部１３０が次の条件を設定する（Ｓ１３１）。ステップＳ１４２がＹＥＳの場合は、経路探索部１５０が、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する（Ｓ１５１）。次に、図９〜２９を参照しながら経路点候補の探索と経路決定について詳細に説明する。図９は、現在の自船と目的地と予測避航領域の例を示した図である。自船２００は目的地２９０に向かっている。自船２００の前方には、他船３０１，３０２，３０３が航行しており、予測避航領域３１１，３１２，３１３が存在する。予測避航領域３１１，３１２，３１３の四隅の点には、それぞれの予測避航領域の符号に“−１”，“−２”，“−３”，“−４”を付している。経路探索部１５０は、例えば、目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船２００とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を経路点候補とする。「変針角」とは、自船２００と目的地２９０とを結ぶ直線を基準とした方向の違いを示している。図９の場合、両端点は点３１１−１，３１２−１，３１１−３，３１２−２である。ただし、点３１２−１と自船２００とを結ぶ直線上には予測避航領域３１１があるので、経路点候補は、点３１１−１，３１１−３，３１２−２の３つである。図１０は、図９のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。自船２００が点３１１−１を通過する場合は、点３１１−１が属する予測避航領域３１１の内側には入らないようにしながら目的地２９０の方向に進むので、できるだけ短い経路を選ぼうとすると点３１１−２も通過する。そこで、図１０の木では、点３１１−１と点３１１−２を結んでいる。同様に、点３１１−３と点３１１−４、点３１２−３と点３１２−４を結んでいる。なお、図９では、他船３０１，３０２，３０３はすべて自船の右方向から左方向に進む例を示しているが、左方向から右方向へ進む船舶が含まれていてもよいし、斜めに進む船舶が含まれていてもよい。

また、経路探索部１５０は、両端点と自船２００とを結ぶ直線上に予測避航領域がある場合に、当該直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船２００とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を経路点候補とする。図９の例の場合、点３１２−１は両端点であり、自船２００と結ぶ直線上に予測避航領域３１１がある。この場合に、予測避航領域３１１の両端点である点３１１−１，３１１−３を経路点候補とする。ただし、すでに前の処理で経路点候補にしているので、ここでは図１０には追加しない。

繰り返し制御部１８０は、経路点候補ごとに、当該経路点候補が属する予測避航領域の境界線上の点の１つを、目的地２９０方向に進む自船２００の位置に設定し、当該位置に自船２００が到達する時刻から他船３０１，３０２，３０３の位置を設定するように条件設定部１３０に指示し、条件設定部１３０、予測避航領域計算部１４０、経路探索部２５０の処理の繰り返し処理を行わせる（Ｓ１５２）。「当該経路点候補が属する予測避航領域の境界線上の点の１つを、目的地２９０方向に進む自船２００の位置」とは、経路点候補３１１−１の場合は点３１１−２、経路点候補３１１−３の場合は点３１１−４、経路点候補３１２−３の場合は点３１２−４である。なお、他船選別部１２０がステップＳ１２２を行う場合は、繰り返し処理にはステップＳ１２２も含まれる。

図１１は、自船２００が点３１１−２の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定し、そのときの予測避航領域を計算した結果を示している。経路探索部１５０は、目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船２００とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を経路点候補とする。図１１の場合、両端点は点３１３−２，３１３−３である。両端点と自船２００とを結ぶ直線上には予測避航領域はないので、経路点候補は、点３１３−２，３１３−３の２つである。図１２は、図１１のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。自船２００が点３１３−２を通過する場合は、点３１３−２を通過後に直接目的地方向に進むので、点３１３−２が属する予測避航領域３１３の他の点は通過しない。点３１３−３を通過する場合も、点３１３−３を通過後に再び予測避航領域３１３の境界線上の点を通ることなく目的地に進む。よって、図１２の木では、点３１３−２と点３１３−３を付加している。

図１３は、自船２００が点３１３−２の位置、もしくは点３１３−３の位置に到達した時刻の様子を示している。図１４は、図１３のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線をさえぎる予測避航領域はないので、図１４の木では、点３１３−２と点３１３−３のそれぞれに、目的地２９０を結んでいる。図１３のときには、ステップＳ１４２はＮＯとなり、ステップＳ１３２もＮＯなので、条件設定ステップＳ１３１に戻る。

条件設定ステップＳ１３１では、自船２００が点３１１−４の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定する。図１５は、そのときの予測避航領域を計算した結果を示している。目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線を予測避航領域３１２がさえぎるので、予測避航領域３１２の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点３１２−１および左方向への変針角が最も大きくなる点３１２−３を両端点とする。それぞれの両端点３１２−１，３１２−３は、両端点と自船２００とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないので、当該両端点を経路点候補とする。図１６は、図１５のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。船２００が点３１２−１を通過する場合は、点３１２−１が属する予測避航領域３１２の内側には入らないようにしながら目的地２９０の方向に進むので、できるだけ短い経路を選ぼうとすると点３１２−２も通過する。そこで、図１６の木では、点３１２−１と点３１２−２を結んでいる。同様に、点３１２−３と点３１２−４を結んでいる。

図１７は、自船２００が点３１２−２の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定し、そのときの予測避航領域を計算した結果を示している。図１７の場合、両端点は点３１３−１，３１３−３である。両端点と自船２００とを結ぶ直線上には予測避航領域はないので、経路点候補は、点３１３−１，３１３−３の２つである。図１８は、図１７のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。船２００が点３１３−１を通過する場合は、点３１３−１が属する予測避航領域３１３の内側には入らないようにしながら目的地２９０の方向に進むので、できるだけ短い経路を選ぼうとすると点３１３−２も通過する。自船２００が点３１３−３を通過する場合は、点３１３−３を通過後に直接目的地方向に進むので、点３１３−３が属する予測避航領域３１３の他の点は通過しない。よって、図１８の木では、点３１３−１には点３１３−２を結び、点３１３−３には何も結んでいない。

図１９は、自船２００が点３１３−２の位置、もしくは点３１３−３の位置に到達した時刻の様子を示している。図２０は、図１９のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線をさえぎる予測避航領域はないので、図２０の木では、点３１３−２と点３１３−３のそれぞれに、目的地２９０を結んでいる。図１９のときには、ステップＳ１４２はＮＯとなり、ステップＳ１３２もＮＯなので、条件設定ステップＳ１３１に戻る。

条件設定ステップＳ１３１では、自船２００が点３１１−３を経由して点３１２−４の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定する。図２１は、自船２００が点３１１−３を経由して点３１２−４の位置に到達した時刻の様子を示している。図２２は、図２１のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線をさえぎる予測避航領域はないので、図２２の木では、点３１２−４に目的地２９０を結んでいる。図２１のときには、ステップＳ１４２はＮＯとなり、ステップＳ１３２もＮＯなので、条件設定ステップＳ１３１に戻る。

条件設定ステップＳ１３１では、自船２００が現在の位置から直接点３１２−３に進み、点３１２−４の位置に到達した時刻の他船３０２，３０３の位置を設定する。図２３は、自船２００が直接点３１２−３に進み、点３１２−４の位置に到達した時刻の様子を示している。図２４は、図２３のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。目的地２９０と自船２００とを結ぶ直線をさえぎる予測避航領域はないので、図２４の木では、点３１２−４に目的地２９０を結んでいる。図２３のときには、すべての条件の設定は終わっているので、ステップＳ１４２はＮＯとなり、ステップＳ１３２はＹＥＳとなるので、経路決定部１７０を備えているときは、経路決定ステップＳ１７０に進む。経路決定部１７０を備えていないときは、図２４に示した木に従った経路の候補を出力して処理を終了する。

経路決定部１７０は、現在の自船の位置から目的地までの経路を、あらかじめ定めた優先条件にしたがって経路点候補に基づいて決定する（Ｓ１７０）。上述のとおり、あらかじめ定めた優先条件とは、距離が短いこと、到達する時間が短いこと、避航しなければならない予測避航領域の合計が少ないことなどであるが、これらに限定する必要はない。経路決定部１７０は、図２４に示した木を利用して、優先条件にしたがって経路を決定すればよい。

上述のとおり、経路探索部１５０は、あらかじめ定めた目的地と条件設定部が設定した自船とを結ぶ直線上にいずれかの予測避航領域がある場合に、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する。これは、経路探索部１５０は、少なくとも、さえぎる予測避航領域がある場合に経路点候補を求めることを意味している。経路探索部１５０は、さえぎる予測避航領域がない場合やさえぎっていない予測避航領域の境界線上にも経路点候補を求めてもよい。例えば、経路探索部１５０は、すべての予測避航領域の組合せからあり得る経路点候補を列挙してグラフ理論の木を作成してもよい。実際には選択するはずがない経路についても計算してしまうことになるが、「さえぎる予測避航領域があるか？（Ｓ１４２）」の処理を省略できる。また、既存に存在する探索技術を適宜使用してもよい。つまり、予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索するための「あらかじめ定めた経路探索の条件」は、図９〜２４を用いて説明した方法以外でもよい。

ここまでの説明では、変針角の範囲について考慮していない。例えば、経路探索部１５０が予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する際に、探索する際の変針角の最大角を設け、変針角＜最大角となる範囲で経路点候補を探索してもよい。また、望ましい変針角の範囲を定めてもよい。例えば、小型の船であれば速さを変更することは容易である。他船の後方を通過する場合に、速さをおそくすれば変針角を小さくできる。また、他船の前方を通過する場合に、速さを速くすれは変針角を小さくできる。そこで、変針角が、あらかじめ定めた「制限角」を超える場合には速さを変更して経路を選択することも考えられる。制限角は、例えば１０度から１５度から適宜定めればよいと考えられるが、この範囲に限定しなくてもよい。

その場合は、避航経路探索装置１００は、再計算部１６０も備えればよい。再計算部１６０は、自船の速さを変更可能であることを前提として、経路点候補に進むためには変針角があらかじめ定めた角度である制限角より大きくなる場合に、自船の速さの変更によって移動する当該経路点候補に進むための変針角が制限角となるように自船の速さと当該経路点候補の位置を求める（Ｓ１６１，Ｓ１６２）。この場合は、記繰り返し処理には再計算部の処理（Ｓ１６１，Ｓ１６２）も含み、繰り返し制御部１８０は、再計算部１６０が自船の速さと当該経路点候補を求めた場合は、当該経路点候補が属する予測避航領域を当該経路点候補にしたがって移動させ、前記繰り返し処理を行う。

ステップＳ１６１，Ｓ１６２について図２５〜２８を用いて説明する。図２５は、変針角が制限角を超える場合の例示を示している。図２５は図１７と同じ状態であり、自船２００が点３１３−１に進むための変針角が制限角θ_Ｌよりも大きくなることを示している。この場合に、自船２００の速さをおそくすれば、経路点候補となる点３１３−１を左側に移動させることができる。図２６は、変針角が制限角となるように予測避航領域を移動させた図を示している。予測避航領域３１３’が移動した予測避航領域である。点３１３’−１は、速さをおそくしたときの経路点候補である。図２７は、図１８に対応しており、図２６のときの経路点候補の関係をグラフ理論の木で表現した図である。図１７，１８で求めた点３１３−１，３１３−３も木に残したうえで、点３１３’−１も追加している。図２８は、図２４に対応する木であり、再計算部１６０も備えた場合に得られる木を示している。再計算部１６０も備えれば変針角を小さくできるので、効率的に目的地まで航行できる。

次に予測避航領域結合部１４５を備える場合について説明する。予測避航領域結合部１４５の処理は、予測避航領域計算部１４０の処理（Ｓ１４１）の後に行う。予測避航領域結合部１４５は、予測避航領域計算部１４０が計算した予測避航領域同士が、あらかじめ定めた互いに近いことを示す条件を満たすときは、当該条件を満たす複数の予測避航領域を１つの予測避航領域とする（Ｓ１４５）。この場合は、繰り返し処理は、予測避航領域結合部１４５の処理も含む。図２９を用いて説明する。図２９は、互いに近い予測避航領域が存在する例を示す図である。予測避航領域計算部１４０の処理によって、予測避航領域３１１，３１２，３１３が計算されたとする。ここでは、上記の「あらかじめ定めた互いに近いことを示す条件」とは、予測避航領域の周りに設定する結合判断線３２１，３２２，３２３が重なることとする。結合判断線は、予測避航領域よりも所定の長さ離れるように設定すればよい。図２９に示すように予測避航領域３１１，３１２，３１３が、互いに近いことを示す条件を満たすときは、予測避航領域３１１，３１２，３１３を含むように、それぞれの外周をつないで１つの予測避航領域３３０とすればよい。なお、この場合の予測避航領域３３０の両端点は点３１１−１と点３１２−３となり、これらの点が経路点候補となる。予測避航領域が密集している場合、予測避航領域同士の間をすり抜けるように航行することは困難である。すり抜けるような経路を探索する処理を行わないように経路点候補を選定ことで、処理の軽減を図ることができる。

避航経路探索装置１００によれば、条件設定部１３０、予測避航領域計算部１４０、経路探索部１５０の処理の繰り返し処理を行うので、複数の他船が存在する海域でも経路を探索できる。

図３０に避航経路探索支援装置の機能構成例を、図３１に避航経路探索支援装置の処理フロー例を示す。避航経路探索支援装置１０１は、少なくとも情報収集部１１０と予測避航領域計算部１４０を備える。船３００の前方方向の避ける距離を前方安全距離Ｌ_Ｆ、他船３００の側方方向の避ける距離を側方安全距離Ｌ_Ｗ、他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離Ｌ_Ｒとする。

情報収集部１１０は、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する（Ｓ１１０）。情報収集部１１０は、例えば、位置センサ、速度センサ、ＡＩＳ（船舶自動識別装置：Automatic Identification System）、ＡＲＰＡ（自動衝突予防援助装置：Automatic Radar Plotting Aid）などを有し、これらのセンサおよび装置から得られる情報を統合して、自船および周辺の他船の位置と速度の情報を得ればよい。記録部１９０は、収集した自船および周辺の他船の位置と速度の情報を記録する。

予測避航領域計算部１４０は、自船が他船の正面に位置するときに前方安全距離を確保し、自船が他船の真横に位置するときに側方安全距離を確保し、自船が他船の真後ろに位置するときに後方安全距離を確保するように予測避航領域を計算する（Ｓ１４１）。予測避航領域計算部１４０で行う具体的な計算方法は、実施例１と同じである。

避航経路探索支援装置１０１によれば、自船が他船の正面に位置するときに前方安全距離Ｌ_Ｆを確保し、自船が他船の真横に位置するときに側方安全距離Ｌ_Ｗを確保し、自船が他船の真後ろに位置するときに後方安全距離Ｌ_Ｒを確保するので、避けるべき領域を適切に設定できる。

［プログラム、記録媒体］
上述の各種の処理は、図３２に示すコンピュータ２０００の記録部２０２０に、上記方法の各ステップを実行させるプログラムを読み込ませ、制御部２０１０、入力部２０３０、出力部２０４０、表示部２０５０などに動作させることで実施できる。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

１００ 避航経路探索装置 １０１ 避航経路探索支援装置
１１０ 情報収集部 １２０ 他船選別部
１３０ 条件設定部 １４０ 予測避航領域計算部
１４５ 予測避航領域結合部 １５０ 経路探索部
１６０ 再計算部 １７０ 経路決定部
１８０ 繰り返し制御部 １９０ 記録部

Claims (17)

1. 自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する情報収集部と、
   自船および他船の位置と速度の条件を設定する条件設定部と、
   前記条件設定部が設定した自船および他船の位置と速度に基づいて、他船ごとに、あらかじめ定めた避航領域の条件を満たす領域である予測避航領域を計算する予測避航領域計算部と、
   あらかじめ定めた目的地と前記条件設定部が設定した自船とを結ぶ直線上にいずれかの前記予測避航領域がある場合に、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす前記予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する経路探索部と、
   前記経路点候補ごとに、当該経路点候補が属する予測避航領域の境界線上の点の１つを、前記目的地方向に進む自船の位置に設定し、当該位置に自船が到達する時刻から他船の位置を設定するように前記条件設定部に指示し、前記条件設定部、前記予測避航領域計算部、前記経路探索部の処理の繰り返し処理を行わせる繰り返し制御部と、
   を備える避航経路探索装置。
2. 請求項１記載の避航経路探索装置であって、
   自船の速さを変更可能とし、
   前記経路点候補に進むためには変針角があらかじめ定めた角度である制限角より大きくなる場合に、自船の速さの変更によって移動する当該経路点候補に進むための変針角が前記制限角となるように自船の速さと当該経路点候補の位置を求める再計算部、
   も備え、
   前記繰り返し処理は前記再計算部の処理も含み、前記繰り返し制御部は、前記再計算部が自船の速さと当該経路点候補を求めた場合は、当該経路点候補が属する予測避航領域を当該経路点候補にしたがって移動させ、前記繰り返し処理を行う
   ことを特徴とする避航経路探索装置。
3. 請求項１または２記載の避航経路探索装置であって、
   前記情報を収集した他船の中から避航経路探索に関係する他船を選別する他船選別部
   も備える避航経路探索装置。
4. 請求項１または２記載の避航経路探索装置であって、
   避航経路探索に関係する他船を、前記条件設定部が設定した自船および他船の位置と速度の条件に基づいて選別する他船選別部
   も備え、
   前記繰り返し処理は前記他船選別部の処理も含む
   ことを特徴とする避航経路探索装置。
5. 請求項１〜４のいずれかに記載の避航経路探索装置であって、
   現在の自船の位置から前記目的地までの経路を、あらかじめ定めた優先条件にしたがって前記経路点候補に基づいて決定する経路決定部
   も備える避航経路探索装置。
6. 請求項１〜５のいずれかに記載の避航経路探索装置であって、
   前記予測避航領域計算部が計算した予測避航領域同士が、あらかじめ定めた互いに近いことを示す条件を満たすときは、当該条件を満たす複数の予測避航領域を１つの予測避航領域とする予測避航領域結合部
   も備え、
   前記繰り返し処理は前記予測避航領域結合部の処理も含む
   ことを特徴とする避航経路探索装置。
7. 請求項１〜６のいずれかに記載の避航経路探索装置であって、
   前記他船の前方方向の避ける距離を前方安全距離、前記他船の側方方向の避ける距離を側方安全距離、前記他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離とし、
   前記予測避航領域計算部は、
   自船が前記他船の正面に位置するときに前記前方安全距離を確保し、自船が前記他船の真横に位置するときに前記側方安全距離を確保し、自船が前記他船の真後ろに位置するときに前記後方安全距離を確保するように予測避航領域を計算する
   ことを特徴とする避航経路探索装置。
8. 請求項７記載の避航経路探索装置であって、
   前記経路探索部は、
   前記目的地と自船とを結ぶ直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を前記経路点候補とする
   ことを特徴とする避航経路探索装置。
9. 請求項８記載の避航経路探索装置であって、
   前記経路探索部は、
   前記両端点と自船とを結ぶ直線上に予測避航領域がある場合に、当該直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を前記経路点候補とする
   ことを特徴とする避航経路探索装置。
10. 前記他船の前方方向の避ける距離を前方安全距離、前記他船の側方方向の避ける距離を側方安全距離、前記他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離とし、
    自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する情報収集部と、
    自船が前記他船の正面に位置するときに前記前方安全距離を確保し、自船が前記他船の真横に位置するときに前記側方安全距離を確保し、自船が前記他船の真後ろに位置するときに前記後方安全距離を確保するように予測避航領域を計算する予測避航領域計算部
    を備える避航経路探索支援装置。
11. 自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する情報収集ステップと、
    自船および他船の位置と速度の条件を設定する条件設定ステップと、
    前記条件設定ステップが設定した自船および他船の位置と速度に基づいて、他船ごとに、あらかじめ定めた避航領域の条件を満たす領域である予測避航領域を計算する予測避航領域計算ステップと、
    あらかじめ定めた目的地と前記条件設定ステップが設定した自船とを結ぶ直線上にいずれかの前記予測避航領域がある場合に、あらかじめ定めた経路探索の条件を満たす前記予測避航領域の境界線上の点から経路点候補を探索する経路探索ステップと、
    前記経路点候補ごとに、当該経路点候補が属する予測避航領域の境界線上の点の１つを、前記目的地方向に進む自船の位置に設定し、当該位置に自船が到達する時刻から他船の位置を設定するように前記条件設定ステップに指示し、前記条件設定ステップ、前記予測避航領域計算ステップ、前記経路探索ステップの処理の繰り返し処理を行わせる繰り返し制御ステップと、
    を実行する避航経路探索方法。
12. 請求項１１記載の避航経路探索方法であって、
    自船の速さを変更可能とし、
    前記経路点候補に進むためには変針角があらかじめ定めた角度である制限角より大きくなる場合に、自船の速さの変更によって移動する当該経路点候補に進むための変針角が前記制限角となるように自船の速さと当該経路点候補の位置を求める再計算ステップ、
    も有し、
    前記繰り返し処理は前記再計算ステップの処理も含み、前記繰り返し制御ステップは、前記再計算ステップが自船の速さと当該経路点候補を求めた場合は、当該経路点候補が属する予測避航領域を当該経路点候補にしたがって移動させ、前記繰り返し処理を行う
    ことを特徴とする避航経路探索方法。
13. 請求項１１または１２に記載の避航経路探索方法であって、
    前記他船の前方方向の避ける距離を前方安全距離、前記他船の側方方向の避ける距離を側方安全距離、前記他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離とし、
    前記予測避航領域計算ステップは、
    自船が前記他船の正面に位置するときに前記前方安全距離を確保し、自船が前記他船の真横に位置するときに前記側方安全距離を確保し、自船が前記他船の真後ろに位置するときに前記後方安全距離を確保するように予測避航領域を計算する
    ことを特徴とする避航経路探索方法。
14. 請求項１３記載の避航経路探索方法であって、
    前記経路探索ステップは、
    前記目的地と自船とを結ぶ直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を前記経路点候補とする
    ことを特徴とする避航経路探索方法。
15. 請求項１３記載の避航経路探索方法であって、
    前記経路探索ステップは、
    前記両端点と自船とを結ぶ直線上に予測避航領域がある場合に、当該直線上にある予測避航領域の境界線上の点の中で、右方向への変針角が最も大きくなる点および左方向への変針角が最も大きくなる点を両端点とし、それぞれの両端点について、両端点と自船とを結ぶ直線上に他の予測避航領域がないときは当該両端点を前記経路点候補とする
    ことを特徴とする避航経路探索方法。
16. 前記他船の前方方向の避ける距離を前方安全距離、前記他船の側方方向の避ける距離を側方安全距離、前記他船の後方方向の避ける距離を後方安全距離とし、
    自船および周辺の他船の位置と速度の情報を収集する情報収集ステップと、
    自船が前記他船の正面に位置するときに前記前方安全距離を確保し、自船が前記他船の真横に位置するときに前記側方安全距離を確保し、自船が前記他船の真後ろに位置するときに前記後方安全距離を確保するように予測避航領域を計算する予測避航領域計算ステップ
    を実行する避航経路探索支援方法。
17. 請求項１〜９のいずれかに記載の避航経路探索装置、または請求項１０記載の避航経路探索支援装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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