JP2021150019A - 推定装置、推定プログラム及び推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】二次電池の内部温度の推定精度を向上させることが可能な推定装置、推定プログラム及び推定方法を提供すること。【解決手段】本発明の一態様に係る推定装置１０は、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧差ΔＶを算出し、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔｉ，ｓｉｍを決定し、休止開始時から休止終了時までの二次電池の自己放電による電圧差ΔＶｓｏｃを特定し、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧の差ΔＶｐを算出し、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶｐ，ｓｉｍを算出する。そして、推定装置１０は、分極電圧差の推定値ΔＶｐ，ｓｉｍと分極電圧の差ΔＶｐの差が第１の閾値未満であるか否か判定し、分極電圧差の推定値ΔＶｐ，ｓｉｍと分極電圧の差ΔＶｐの差が第１の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔｉ，ｓｉｍを、二次電池の内部温度として出力する。【選択図】図１

Description

本発明は、二次電池の内部温度を推定する推定装置、推定プログラム及び推定方法に関する。

現在、電気自動車やハイブリッド車、プラグインハイブリッド車等の電力を駆動力として利用する車両では、リチウムイオン電池やニッケル水素電池等の二次電池が使用されている。このような二次電池の内部温度を推定する技術の一例として、特許文献１は、休止終了時のバッテリ内のセルのコア温度を算出する方法を開示する。この方法では、休止開始時及び休止終了時のセルの表面温度と、休止開始時のセルのコア温度と、休止開始時のセルの表面温度とコア温度が収束する時間と、休止時間に基づいて、休止終了時のセルのコア温度を算出する。

米国特許第８９３６３９４号明細書

しかしながら、特許文献１が開示する方法では、実際の休止時間が、休止開始時のセルの表面温度とコア温度が収束する時間よりも短くなった場合、二次電池の内部温度の推定値に誤差が生じる。このため、二次電池の内部温度の推定精度が低いという問題があった。

本発明は、このような問題を解決するためになされたものであり、二次電池の内部温度の推定精度を向上させることが可能な推定装置、推定プログラム及び推定方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係る二次電池の内部温度を推定する推定装置は、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧の計測値を用いて、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧差ΔＶを算出する電圧差算出部と、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定する内部温度推定部と、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定する自己放電電圧差特定部と、電圧差ΔＶから自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算することにより、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出する分極電圧差算出部と、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、休止時間と、休止終了時の二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出する分極電圧差推定部と、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であるか否か判定する分極電圧判定部と、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力する内部温度出力部とを備える。

本発明の別の態様に係る二次電池の内部温度を推定する推定装置は、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定する内部温度推定部と、二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定する放熱量決定部と、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出する表面温度推定部と、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定する表面温度判定部と、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が第２の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力する内部温度出力部とを備える。

さらに、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値以上である場合、内部温度推定部は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの大小に応じて、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を変更することができる。

さらに、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも大きい場合、内部温度推定部は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、既定の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値よりも小さな値に変更し、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも小さい場合、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、既定の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値よりも大きな値に変更することができる。

さらに、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と二次電池の表面温度Ｔ_ｓの差が第２の閾値以上である場合において、放熱量決定部は、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と二次電池の表面温度Ｔ_ｓの大小に応じて、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値を変更し、内部温度推定部は、変更された放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を用いて、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を算出することができる。

さらに、放熱量決定部は、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が、表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも大きい場合、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を、既定の放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値よりも大きな値に変更し、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が、表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも小さい場合、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を、既定の放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値よりも小さい値に変更することができる。

本発明の他の態様に係る二次電池の内部温度を推定する推定プログラムは、演算装置に対し、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧の計測値を用いて、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧差ΔＶを算出させるステップと、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定させるステップと、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定させるステップと、電圧差ΔＶから自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算させることにより、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出させるステップと、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、休止時間と、休止終了時の二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出させるステップと、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が、第１の閾値未満であるか否か判定させるステップと、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力させるステップとを実行させる。

本発明の他の態様に係る二次電池の内部温度を推定する推定プログラムは、演算装置に対し、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定させるステップと、二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定させるステップと、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出させるステップと、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定させるステップと、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が第２の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力させるステップとを実行させる。

本発明の他の態様に係る二次電池の内部温度を推定する推定方法は、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧の計測値を用いて、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧差ΔＶを算出するステップと、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定するステップと、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定するステップと、電圧差ΔＶから自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算することにより、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出するステップと、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、休止時間と、休止終了時の二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出するステップと、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が、第１の閾値未満であるか否か判定するステップと、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力するステップとを含む。

本発明の他の態様に係る二次電池の内部温度を推定する推定方法は、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定するステップと、二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定するステップと、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出するステップと、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定するステップと、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が第２の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力するステップとを含む。

本発明により、二次電池の内部温度の推定精度を向上させることが可能な推定装置、推定プログラム及び推定方法を提供することができる。

本発明の一実施形態に係る推定装置の構成を示す図である。 本発明の一実施形態に係る推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係る推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。 休止開始時及び休止終了時の電圧差ΔＶ、自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃ、及び分極電圧の差ΔＶ_ｐの関係を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る推定装置１０の構成を示すブロック図である。推定装置１０は、車両に設置された二次電池の内部温度を推定する装置である。推定装置１０の具体例として、例えば、車両に設置されるＥＣＵ（Electronic Control Unit）等が挙げられる。

推定装置１０は、通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）１１と、記憶装置１２と、演算装置１３とを備える。通信Ｉ／Ｆ１１は、推定装置１０と、車両に設置された二次電池及び他の装置との間で、信号の送受信を行うインタフェースである。推定装置１０は、二次電池の表面温度を検出する温度センサ（図示せず）から通信Ｉ／Ｆ１１を介して、二次電池の表面温度を取得できる。また、推定装置１０は、二次電池の電圧を検出する電圧センサ（図示せず）から通信Ｉ／Ｆ１１を介して、二次電池の電圧を示す電圧値を取得できる。

記憶装置１２は、演算装置１３が実行する推定プログラム、演算装置１３が処理する種々の情報が保存される記憶装置である。

演算装置１３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）等の演算装置である。演算装置１３は、記憶装置１２に保存された推定プログラムを実行することにより、推定プログラムによって規定される推定方法を実行する。推定プログラムには、イベント検出部１３０と、休止時間計測部１３１と、電圧取得部１３２と、電圧差算出部１３３と、放熱量決定部１３４と、温度推定部１３５と、自己放電電圧差特定部１３６と、分極電圧差算出部１３７と、分極電圧差推定部１３８と、分極電圧判定部１３９と、表面温度判定部１４０と、内部温度出力部１４１が含まれる。なお、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の集積回路が、これらのプログラムモジュールを実行してもよい。

イベント検出部１３０は、車両の休止開始及び休止終了を検出するプログラムモジュールである。イベント検出部１３０は、車両の休止開始を示す休止開始イベントを検出すると、その旨を休止時間計測部１３１及び電圧取得部１３２に通知する。また、イベント検出部１３０は、車両の休止終了を示す休止終了イベントを検出すると、その旨を休止時間計測部１３１及び電圧取得部１３２に通知する。

休止時間計測部１３１は、車両の休止時間を計測するプログラムモジュールである。休止時間計測部１３１は、休止開始イベントが検出された旨の通知を受信すると、休止時間の計測を開始する。そして、休止時間計測部１３１は、休止終了イベントが検出された旨の通知を受信すると、休止時間の計測を終了し、休止時間を記憶装置１２に保存する。

電圧取得部１３２は、車両に搭載された二次電池の電圧値を取得するプログラムモジュールである。電圧取得部１３２は、休止開始イベントが検出された旨の通知を受信すると、電圧センサから休止開始時の二次電池の電圧の計測値を取得し、当該計測値を記憶装置１２に保存する。また、電圧取得部１３２は、休止終了イベントが検出された旨の通知を受信すると、電圧センサから休止終了時の二次電池の電圧の計測値を取得し、当該計測値を記憶装置１２に保存する。

電圧差算出部１３３は、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧差ΔＶを算出するプログラムモジュールである。電圧差算出部１３３は、記憶装置１２から休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧の計測値を取得し、休止終了時の電圧の計測値から休止開始時の電圧の計測値を減算することにより、電圧差ΔＶを算出する。

放熱量決定部１３４は、二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定するプログラムモジュールである。放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の初期値は、任意の値、例えば、予め計測した二次電池の表面における放熱量の代表値とすることができる。放熱量決定部１３４は、二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓの差の大小に応じて、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定することができる。

温度推定部１３５は、休止終了時の二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出するプログラムモジュールである。具体的には、温度推定部１３５は、数式１又は数式２に基づき、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出することができる。なお、温度推定部１３５は、内部温度推定部及び表面温度推定部に相当する。

ここで、Ｃ_ｐ，ｓは二次電池の表面における熱容量を示す。ｔは休止時間を示す。ｑ_ｉｎ，sは、二次電池の表面温度と内部温度の差による二次電池の受熱量を示す。ｋ_ｉは二次電池の熱伝達係数を示す。数式１は、二次電池の表面における熱容量Ｃ_ｐ，ｓと表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}の時間変化量の積が、受熱量ｑ_ｉｎ，sと放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の差と等しいことを意味する。

ここで、Ｃ_ｐ，ｉは二次電池の内部における熱容量を示す。ｔは休止時間を示す。ｑ_{ｏｕｔ，ｉ}は、二次電池の内部温度と表面温度の差による二次電池の放熱量を示す。ｋ_ｉは二次電池の熱伝達係数を示す。数式２は、二次電池の内部における熱容量Ｃ_ｐ，ｉと内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の時間変化量の積と放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｉ}は、大きさが等しく、正負が逆であることを意味する。

自己放電電圧差特定部１３６は、休止終了時の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止時間における二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定するプログラムモジュールである。自己放電電圧差特定部１３６は、休止終了時の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間と、自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃとが対応付けられたデータテーブル（以下、「電圧差テーブル」とする。）を参照し、休止終了時の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間に対応付けられた電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定できる。

分極電圧差算出部１３７は、休止開始時の分極電圧と休止終了時の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出するプログラムモジュールである。休止開始時及び休止終了時の電圧差ΔＶ、自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃ、及び分極電圧の差ΔＶ_ｐは、図４に示すような関係を有する。このため、分極電圧差算出部１３７は、電圧差ΔＶから電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算することにより、分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出することができる。

分極電圧差推定部１３８は、休止開始時の分極電圧と休止終了時の分極電圧の差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出するプログラムモジュールである。具体的には、分極電圧差推定部１３８は、二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}と分極電圧モデルの時定数τが対応付けられたデータテーブル（以下、「時定数テーブル」とする。）を参照し、温度推定部１３５が算出した二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に対応付けられた時定数τを特定する。次いで、分極電圧差推定部１３８は、数式３に示す分極電圧モデルに基づき、休止時間ｔ及び時定数τを用いて、休止開始時から休止終了時までの分極電圧Ｖ_ｐを算出する。

ここで、分極電圧差推定部１３８は、分極電圧差算出部１３７が算出した分極電圧の差ΔＶ_ｐを、数式３のＶ_ｐの初期値として設定する。Ｖ_ｐの初期値は、休止開始時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｓｔａｒｔ}に相当する。次いで、分極電圧差推定部１３８は、数式３に基づき、休止開始時から休止終了時までの分極電圧Ｖ_ｐを算出し、休止終了時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｅｎｄ}を得る。

そして、分極電圧差推定部１３８は、数式４に基づき、休止開始時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｓｔａｒｔ}と、休止終了時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｅｎｄ}を用いて、休止開始時及び休止終了時の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出する。

分極電圧判定部１３９は、分極電圧差推定部１３８が算出した分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と、分極電圧差算出部１３７が算出した分極電圧の差ΔＶ_ｐの差の絶対値が、閾値α未満であるか否か判断するプログラムモジュールである。閾値αは、電圧の計測精度を考慮して定めることができる。例えば、電圧の計測精度が１０ｍＶの場合、閾値αは１００ｍＶとすることができる。すなわち、閾値αは、電圧の計測精度の１０倍程度の値とすることができる。閾値αは、求める内部温度の推定精度に応じて、電圧の計測精度の任意の倍数とすることができる。

表面温度判定部１４０は、温度推定部１３５が算出した表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差の絶対値が閾値β未満であるか否か判断するプログラムモジュールである。閾値βは、求める内部温度の推定精度に応じた任意の値とすることができる。

内部温度出力部１４１は、温度推定部１３５が算出した内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を出力するプログラムモジュールである。内部温度出力部１４１は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度に関する所定の条件を満たす場合に、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を出力する。

図２及び図３は、推定装置１０が実行する処理の一例を示すフローチャートである。図２及び図３の処理は、イベント検出部１３０が休止終了イベントを検出した場合に実行される。

ステップＳ１０１では、電圧差算出部１３３が、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧の計測値を記憶装置１２から取得し、休止終了時の電圧の計測値から休止開始時の電圧の計測値を減算することにより、二次電池の電圧差ΔＶを算出する。

ステップＳ１０２では、放熱量決定部１３４が、二次電池の表面における放熱量を示す変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}に初期値を設定する。ステップＳ１０３では、温度推定部１３５が、休止終了時の二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓを記憶装置１２から取得し、当該計測値Ｔ_ｓを、休止終了時の二次電池の内部温度の推定値を示す変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に設定する。ステップＳ１０４では、温度推定部１３５は、数式１又は数式２に基づき、変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}及び変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を用いて、休止終了時の表面温度の推定値を算出し、変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}に設定する。

ステップＳ１０５では、自己放電電圧差特定部１３６が、電圧差テーブルを参照し、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に設定された値及び休止時間に対応付けられた電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定する。ステップＳ１０６では、分極電圧差算出部１３７が、ステップＳ１０１で算出された電圧差ΔＶから、ステップＳ１０５で特定された自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算することにより、休止開始時の分極電圧と休止終了時の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出する。

ステップＳ１０７では、分極電圧差推定部１３８が、時定数テーブルを参照し、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に設定された値に対応付けられた時定数τを特定する。ステップＳ１０８では、分極電圧差推定部１３８は、数式３に示す分極電圧モデルに基づき、ステップＳ１０６で算出された分極電圧の差ΔＶ_ｐと、休止時間ｔ及び時定数τを用いて、休止終了時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｅｎｄ}を算出する。次いで、分極電圧差推定部１３８は、数式４に基づき、休止開始時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｓｔａｒｔ}に相当する分極電圧の差ΔＶ_ｐと、休止終了時の分極電圧Ｖ_{ｐ，ｓｉｍ，ｅｎｄ}を用いて、休止開始時の分極電圧と休止終了時の分極電圧の差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出する。

ステップＳ１０９では、分極電圧判定部１３９が、ステップＳ１０８で算出された分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と、ステップＳ１０６で算出された分極電圧の差ΔＶ_ｐの差の絶対値が、閾値α未満であるか否か判断する。分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差の絶対値が閾値α以上である場合（ＮＯ）、ステップＳ１１０に処理が分岐する。

ステップＳ１１０では、温度推定部１３５は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの大小に応じて、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を変更し、ステップＳ１０４に処理が戻る。より詳細には、温度推定部１３５は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも大きい場合、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の既定値よりも小さくする。一方、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも小さい場合、温度推定部１３５は、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を、変数の既定値よりも大きくする。

ステップＳ１０９において、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差の絶対値が閾値α未満である場合（ＹＥＳ）、ステップＳ１１１に処理が分岐する。ステップＳ１１１では、表面温度判定部１４０が、変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差の絶対値が閾値β未満であるか否か判断する。変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差の絶対値が閾値β以上である場合（ＮＯ）、ステップＳ１１２に処理が分岐する。

ステップＳ１１２では、放熱量決定部１３４が、変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓの差の大小に応じて、変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値を変更する。より詳細には、放熱量決定部１３４は、変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも大きい場合、変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値を、変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の既定値よりも大きな値に変更する。一方、変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも小さい場合、変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値を、変数ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の既定値よりも小さな値に変更する。

ステップＳ１１３では、温度推定部１３５は、変更された放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を用いて、数式１及び数式２に基づき、休止終了時の二次電池の内部温度の推定値及び表面温度の推定値を算出し、算出した内部温度の推定値及び表面温度の推定値を、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}に設定し、ステップＳ１０５に処理が戻る。

ステップＳ１１１において、変数Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差の絶対値が閾値β未満である場合（ＹＥＳ）、ステップＳ１１４に処理が分岐する。ステップＳ１１４では、内部温度出力部１４１が、変数Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に設定されている値を、二次電池の内部温度の推定値として出力し、図３の処理が終了する。

上述した実施形態では、推定装置１０の電圧差算出部１３３が、休止開始時及び休止終了時の二次電池の電圧差ΔＶを算出する。また、温度推定部１３５が、休止終了時における二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定する。次いで、自己放電電圧差特定部１３６が、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定する。分極電圧差算出部１３７は、二次電池の電圧差ΔＶ及び電圧差ΔＶ_ｓｏｃを用いて、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出する。一方、分極電圧差推定部１３８は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、休止時間と、休止終了時の二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出する。そして、分極電圧判定部１３９が、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であるか否か判定する。

このように、分極電圧判定部１３９の判定対象である分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、実際の休止時間と、休止終了時の二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づいて算出される。そのため、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度が高い程、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}の推定精度が高くなるため、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と、休止開始時及び休止終了時の電圧の計測値に基づく分極電圧の差ΔＶ_ｐとの差は小さくなる。したがって、第１の閾値を小さな値とした場合、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であることは、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度が高いことを意味する。

一方、放熱量決定部１３４は、二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定する。次いで、温度推定部１３５が、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出する。そして、表面温度判定部１４０が、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定する。

このように、表面温度判定部１４０の判定対象である表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}は、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づいて算出される。そのため、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度が高い程、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}の推定精度が高くなる。通常、二次電池の実際の内部温度は、二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓから所定の範囲内にある。そのため、この所定の範囲に基づいて第２の閾値を設定した場合、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度が高いとき、すなわち、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}の推定精度が高いときに限り、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が第２の閾値未満になる。したがって、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が第２の閾値未満であることは、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度が高いことを意味する。

内部温度出力部１４１は、このように分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であり、かつ、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が第２の閾値未満であるときの内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力する。すなわち、推定装置１０は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}に基づく内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度の条件を満たす場合に限り、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を二次電池の内部温度として出力するため、二次電池の内部温度の推定精度を向上させることができる。

また、温度推定部１３５は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値以上である場合、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの大小に応じて、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を変更する。具体的には、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも大きい場合、温度推定部１３５は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、既定の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値よりも小さな値に変更して、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を実際の内部温度に近づける。一方、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも小さい場合、温度推定部１３５は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、既定の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値よりも大きな値に変更して、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を実際の内部温度に近づける。これにより、温度推定部１３５は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度を高めることができる。

さらに、放熱量決定部１３４は、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と二次電池の表面温度Ｔ_ｓの差が第２の閾値以上である場合、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と二次電池の表面温度Ｔ_ｓの大小に応じて、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値を変更する。具体的には、放熱量決定部１３４は、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも大きい場合、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を既定の放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値よりも大きな値に変更して、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を実際の放熱量に近づける。一方、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも小さい場合、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を既定の放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値よりも小さい値に変更して、放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を実際の放熱量に近づける。そして、温度推定部１３５は、変更された放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を用いて、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を算出する。これにより、温度推定部１３５は、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度を高めることができる。

＜その他の実施形態＞
他の実施形態では、内部温度出力部１４１は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満である場合、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を二次電池の内部温度として出力してもよい。すなわち、推定装置１０は、分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}に関する内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度の条件を満たす場合に、二次電池の内部温度として出力してもよい。

また、他の実施形態では、内部温度出力部１４１は、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が第２の閾値未満である場合、内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、二次電池の内部温度として出力してもよい。すなわち、推定装置１０は、表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}に関する内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の推定精度の条件を満たす場合に、二次電池の内部温度として出力してもよい。

上述の例において、プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに提供することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えば、フレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ）を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに提供されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。

本発明は上述した実施形態に限られたものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。

１０ 推定装置
１３３ 電圧差算出部
１３４ 放熱量決定部
１３５ 温度推定部
１３６ 自己放電電圧差特定部
１３７ 分極電圧差算出部
１３８ 分極電圧差推定部
１３９ 分極電圧判定部
１４０ 表面温度判定部
１４１ 内部温度出力部

Claims (11)

1. 二次電池の内部温度を推定する推定装置であって、
   休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の電圧の計測値を用いて、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の電圧差ΔＶを算出する電圧差算出部と、
   休止終了時における前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定する内部温度推定部と、
   前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの前記二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定する自己放電電圧差特定部と、
   前記電圧差ΔＶから前記自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算することにより、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出する分極電圧差算出部と、
   前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、前記休止時間と、休止終了時の前記二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出する分極電圧差推定部と、
   前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が第１の閾値未満であるか否か判定する分極電圧判定部と、
   前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が前記第１の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力する内部温度出力部と
   を備える、推定装置。
2. 二次電池の内部温度を推定する推定装置であって、
   休止終了時における前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定する内部温度推定部と、
   前記二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定する放熱量決定部と、
   前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の前記二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出する表面温度推定部と、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における前記二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定する表面温度判定部と、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と前記表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が前記第２の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力する内部温度出力部と
   を備える、推定装置。
3. 前記二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定する放熱量決定部と、
   前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の前記二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出する表面温度推定部と、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における前記二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定する表面温度判定部と
   を備え、
   前記内部温度出力部は、前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が前記第１の閾値未満であり、かつ、前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と前記表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が前記第２の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力する、請求項１に記載の推定装置。
4. 前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が前記第１の閾値以上である場合、前記内部温度推定部は、前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの大小に応じて、前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値を変更する、請求項１又は３に記載の推定装置。
5. 前記内部温度推定部は、
   前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が前記分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも大きい場合、前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、既定の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値よりも小さな値に変更し、
   前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}が前記分極電圧の差ΔＶ_ｐよりも小さい場合、前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、既定の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}の値よりも大きな値に変更する、請求項４に記載の推定装置。
6. 前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と前記二次電池の表面温度Ｔ_ｓの差が前記第２の閾値以上である場合において、
   前記放熱量決定部は、前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と前記二次電池の表面温度Ｔ_ｓの大小に応じて、前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値を変更し、
   前記内部温度推定部は、変更された前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を用いて、前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を算出する、請求項２又は３に記載の推定装置。
7. 前記放熱量決定部は、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が、前記表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも大きい場合、前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を、既定の放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値よりも大きな値に変更し、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}が、前記表面温度の計測値Ｔ_ｓよりも小さい場合、前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を、既定の放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}の値よりも小さい値に変更する、請求項６に記載の推定装置。
8. 二次電池の内部温度を推定する推定プログラムであって、演算装置に対し、
   休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の電圧の計測値を用いて、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の電圧差ΔＶを算出させるステップと、
   休止終了時における前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定させるステップと、
   前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの前記二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定させるステップと、
   前記電圧差ΔＶから前記自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算させることにより、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出させるステップと、
   前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、前記休止時間と、休止終了時の前記二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出させるステップと、
   前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が、第１の閾値未満であるか否か判定させるステップと、
   前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が前記第１の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力させるステップと
   を実行させる、推定プログラム。
9. 二次電池の内部温度を推定する推定プログラムであって、演算装置に対し、
   休止終了時における前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定させるステップと、
   前記二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定させるステップと、
   前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の前記二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出させるステップと、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における前記二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定させるステップと、
   前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と前記表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が前記第２の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力させるステップと
   を実行させる、推定プログラム。
10. 二次電池の内部温度を推定する推定方法であって、
    休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の電圧の計測値を用いて、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の電圧差ΔＶを算出するステップと、
    休止終了時における前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定するステップと、
    前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}及び休止時間を用いて、休止開始時から休止終了時までの前記二次電池の自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを特定するステップと、
    前記電圧差ΔＶから前記自己放電による電圧差ΔＶ_ｓｏｃを減算することにより、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の分極電圧の差ΔＶ_ｐを算出するステップと、
    前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}によって定まる時定数と、前記休止時間と、休止終了時の前記二次電池の分極電圧Ｖ_ｐに基づき、休止開始時及び休止終了時の前記二次電池の分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}を算出するステップと、
    前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が、第１の閾値未満であるか否か判定するステップと、
    前記分極電圧差の推定値ΔＶ_{ｐ，ｓｉｍ}と前記分極電圧の差ΔＶ_ｐの差が前記第１の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力するステップと
    を含む、推定方法。
11. 二次電池の内部温度を推定する推定方法であって、
    休止終了時における前記二次電池の内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を決定するステップと、
    前記二次電池の表面における放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}を決定するステップと、
    前記放熱量ｑ_{ｏｕｔ，ｓ}と、前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}に基づき、休止終了時の前記二次電池の表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}を算出するステップと、
    前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と、休止終了時における前記二次電池の表面温度の計測値Ｔ_ｓとの差が、第２の閾値未満であるか否か判定するステップと、
    前記表面温度の推定値Ｔ_{ｓ，ｓｉｍ}と前記表面温度の計測値Ｔ_ｓの差が前記第２の閾値未満であるときの前記内部温度の推定値Ｔ_{ｉ，ｓｉｍ}を、前記二次電池の内部温度として出力するステップと
    を含む、推定方法。

Images