JP2021111037A - ワークの加工方法及びワークの加工装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ボールエンドミルによるワークの加工点が複数点である場合においても、ワークを高精度に加工することが可能なワークの加工方法、及びワークの加工装置を提供する。【解決手段】工具の半球形状の中心を基準とした複数の角度方向における、理想輪郭線と実輪郭線との位置ずれを補正する補正値を算出する位置ずれ検出部と、工具による加工点が、ワークの加工点の一点加工から、第１の加工点と第２の加工点との二点加工に移行する際に、工具と第２の加工点との距離に応じて、第２の加工点を加工する際の位置ずれの影響の大きさを示す距離効果係数を算出する距離効果係数算出部と、工具の位置ずれを補正する位置ずれ補正部を備える。位置ずれ補正部は、工具による加工点が一点加工から二点加工に移行するとき、工具と第２の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、第１の加工点における補正値と、距離効果係数に基づいて位置ずれを補正する。【選択図】図１

Description

本発明は、ワークの加工方法及びワークの加工装置に関する。

従来より、ＮＣプログラムを用いて、ワーク（加工対象となる材料）に対してボールエンドミル（先端部が半球形状の工具；以下、単に「工具」という）を位置決めし、該工具を回転させてワークに切削加工を施すワークの加工装置が採用されている。

このような加工装置においては、工具をスピンドルなどの工具保持部にチャッキングして固定し、ワークに対する位置決めを行い、その後切削加工を実施する。このため、チャッキングの不良などに起因して工具を工具保持部に固定する際に位置ずれが生じることがある。また、工具に初期的な形状誤差が生じていることがある。このような場合には、ワークに対して正確な切削位置に工具を移動させることができなくなり、高精度な切削加工ができなくなるという問題が発生する。

また、例えば特許文献１には、工具を用いてワークを加工する際に、摩耗による工具の劣化を考慮してエンドミルの位置を補正することが開示されている。即ち、特許文献１には工具によるワークの加工が進むにつれて変化する工具形状をレーザでスキャンして形状誤差を算出する。算出した形状誤差に基づいて、工具位置の補正量を演算し、工具位置を補正することにより、切削面の誤差を防止することが開示されている。

しかし、特許文献１に開示された技術は、工具の摩耗による劣化の補正であり、工具の形状誤差、或いは位置決め誤差を補正するものではない。また、特許文献１では、工具がワークの一点に接触して該ワークを加工する際の誤差を補正することについて言及されているものの、複数点（例えば、２点）に接触して加工する際の誤差を補正することについて言及されていない。

特開昭６３−２３３４０３号公報

上述したように、従来における加工装置では、エンドミルによるワークの加工点が複数点である場合には、エンドミルの誤差を高精度に補正することができないという問題があった。

本発明は、このような従来の課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、ボールエンドミルによるワークの加工点が複数点である場合においても、ワークを高精度に加工することが可能なワークの加工方法、及びワークの加工装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本願発明に係るワークの加工方法は、ワークを所望の形状に加工する加工方法であって、下端が半球形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するエンドミルが、工具保持部に保持されているときの前記エンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記エンドミルの輪郭線である理想輪郭線と、の位置ずれを検出する工程と、前記半球形状の中心を基準とした複数の角度方向における、前記理想輪郭線と前記実輪郭線との位置ずれを補正する補正値を算出する工程と、前記エンドミルによる加工点が、前記ワークの第１の加工面における第１の加工点の一点加工から、前記第１の加工点と、第１の加工面とは異なる第２の加工面における第２の加工点との二点加工に移行する際に、前記エンドミルと、前記第２の加工点との距離に応じて、前記第２の加工点を加工する際の前記位置ずれの影響の大きさを示す第１の距離効果係数を算出する工程と、前記エンドミルによる前記一点加工時には、前記補正値に基づいて前記第１の加工点の位置ずれを補正し、前記一点加工から前記二点加工に移行するとき、前記エンドミルと前記第２の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、前記第１の加工点における前記補正値と、前記第１の距離効果係数に基づいて前記位置ずれを補正する工程と、を備えたことを特徴とする。

本発明に係るワークの加工装置は、ワークを所望の形状に加工する加工装置であって、下端が半球形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するエンドミルと、前記エンドミルを保持する工具保持部と、前記エンドミルが前記工具保持部に保持されているときの、前記エンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記エンドミルの輪郭線である理想輪郭線との位置ずれを検出する位置ずれ検出部と、前記半球形状の中心を基準とした複数の角度方向における、前記理想輪郭線と前記実輪郭線との位置ずれを補正する補正値を算出し、更に、算出した補正値に基づいて、前記エンドミルの位置ずれを補正する位置ずれ補正部と、前記エンドミルによる加工点が、前記ワークの第１の加工面における第１の加工点の一点加工から、前記第１の加工点と、第１の加工面とは異なる第２の加工面における第２の加工点との二点加工に移行する際に、前記エンドミルと、前記第２の加工点との距離に応じて、前記第２の加工点を加工する際の前記位置ずれの影響の大きさを示す第１の距離効果係数を算出する距離効果係数算出部と、を有し、前記位置ずれ補正部は、前記エンドミルによる前記一点加工時には、前記補正値に基づいて前記第１の加工点の位置ずれを補正し、前記一点加工から前記二点加工に移行するとき、前記エンドミルと前記第２の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、前記第１の加工点における前記補正値と、前記第１の距離効果係数に基づいて前記位置ずれを補正することを特徴とする。

本発明では、ボールエンドミルによるワークの加工点が複数点である場合においても、ワークを高精度に加工することが可能となる。

図１は、本発明の実施形態に係るワークの加工装置の構成を模式的に示すブロック図である。 図２は、工具（ボールエンドミル）によりワークを加工する様子を示す説明図である。 図３は、工具の輪郭誤差を示す説明図であり、（ａ）は理想輪郭線に対する実際の輪郭線とのずれを示し、（ｂ）は実際の工具を回転させたときの実輪郭線と理想輪郭線とのずれを示す。 図４は、工具に生じる各角度ごとの輪郭誤差を示す説明図である。 図５は、ワークの加工経路に沿って工具が移動する様子を示す説明図である。 図６は、工具による加工位置の座標の式を示す図であり、輪郭誤差による補正がされていない加工位置の座標を示す。 図７は、工具による加工位置の座標の式を示す図であり、輪郭誤差による補正後の加工位置の座標を示す。 図８は、一点加工から二点加工に移行するときの、工具によるワークの加工位置を示す説明図であり、（ａ）は工具が加工点Ｔt1に接近する様子を示し、（ｂ）は工具が加工点Ｔt1に達したときに生じる食い込みの様子を示し、（ｃ）は食い込みを回避するための補正の様子を示し、（ｄ）は具体的な補正の様子を示す。 図９は、図８に示した補正を実施する際の、工具の位置座標を示す図である。 図１０は、工具に輪郭誤差が生じているときの、ワークの加工点を示す説明図である。 図１１は、工具の実輪郭線が理想輪郭線よりも突起しているときの、工具による加工位置を示す説明図である。 図１２は、工具の実輪郭線と理想輪郭線が一致しているとき、実輪郭線が理想輪郭線よりも小さいとき、及び実輪郭線が理想輪郭線よりも大きいときの加工の様子を示す説明図である。 図１３は、工具とワークとの距離の理想値と、実際の数値との関係を示すグラフであり、Ｓａは実輪郭線と理想輪郭線が一致しているとき、Ｓｂは実輪郭線が理想輪郭線よりも小さいとき、Ｓｃは実輪郭線が理想輪郭線よりも大きいときを示す。 図１４は、距離効果係数を用いて、図１３に示すＳａ、Ｓｂ、Ｓｃの各グラフを補正したグラフである。 図１５は、加工点からの距離Ｄａと距離効果係数Ｅｄとの関係を示すグラフである。 図１６は、図１４、図１５に示したグラフを対比して示すグラフである。 図１７は、工具による加工点が第１の加工面Ｍ１から第２の加工面Ｍ２に移行するときの、工具とワークとの位置関係を示す説明図である。 図１８は、工具の加工位置を距離効果係数を用いて補正した座標の式を示す図である。 図１９は、図１８に示した式に具体的な距離効果係数の数値を代入した式を示す図である。 図２０は、本発明の第１実施形態に係るワークの加工装置の、ＮＣプログラムを補正する処理手順を示すフローチャートである。 図２１は、工具の輪郭誤差を１°よりも小さい単位で設定するときの様子を示す説明図である。 図２２は、ワークに存在する３つの面の三点加工を実施する加工面を示す説明図である。 図２３（ａ）は、図２２に示した３つの面のうち、第１の加工面の法線と第２の法線を含む平面Ｓを示す説明図、（ｂ）は工具を平面Ｓ上の移動ベクトルにより補正した様子を示す説明図である。 図２４は、工具を移動ベクトルにより補正したときの、工具と第３の加工面の乖離を示す説明図である。 図２５は、図２４に示した乖離を補正するベクトルを示す説明図である。 図２６は、工具の輪郭誤差により、工具が第３の加工面に食い込むときの補正ベクトルＶcA3を示す説明図である。 図２７は、平面Ｓに垂直な補正ベクトルの算出方法を示す説明図である。 図２８は、工具が第３の加工面に食い込むときの補正を示す説明図である。 図２９は、第１の加工面と第２の加工面の補正処理に起因して生じる第３の加工面への食い込みを解消するための補正ベクトルの式を示す図である。 図３０は、第３の加工面の補正ベクトルの式を示す図である。 図３１は、（１２）式に示す一部の項を展開した式を示す図である。 図３２は、（１３）式に示す一部の項を展開した式を示す図である。 図３３は、最終的な補正ベクトルのＸ、Ｙ、Ｚ座標を展開した式を示す図である。 図３４は、最終的な補正ベクトルをまとめた式を示す図である。

以下、本発明の実施形態に係るワークの加工方法、加工装置を図面を参照して説明する。
［第１実施形態の説明］
図１は、本実施形態に係る加工方法が採用されるワークの加工装置１（以下、単に「加工装置１」と略す）の構成を模式的に示す説明図である。図１に示すように、加工装置１は、基台となるベッド１９と、該ベッド１９の上面に設けられたテーブル２１と、ベッド１９の側部から該ベッド１９を跨ぐように配置された正面視で逆Ｕ字形状を成すコラム２３と、該コラム２３の上部中央付近に配置された主軸支持体２５と、を備えている。

なお以下では、ベッド１９の上面に設定する一方向をＸ軸方向（前後方向）とし、ベッド１９の上面でＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向（左右方向）とし、ベッド１９の上面に対して直交する方向（即ち、法線方向）をＺ軸方向と定義することにする。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は直交座標系である。

テーブル２１は、ワーク保持部７を備えており、加工装置１による加工対象となるワーク５を固定する。テーブル２１は、リニアガイドベアリング（図示省略）を介してベッド１９に支持されており、リニアモータなどのアクチュエータ（図示省略）により、ベッド１９に対してＸ軸方向に移動可能とされている。即ち、テーブル２１を制御することにより、ワーク５をベッド１９上におけるＸ軸上の所望の位置に位置決めすることができる。

コラム２３は、ベッド１９と一体に形成されている。また、該コラム２３の上部中央付近には、筐体形状をなす主軸支持体２５が設けられている。更に、主軸支持体２５の下面には、主軸筐体２７が設けられている。

主軸筐体２７の下面適所には、下端部が半球形状に形成されたボールエンドミル３（エンドミル；以下「工具」と略す）を固定して回転させるためのスピンドル２９が設けられている。

スピンドル２９には、工具保持部９が設けられており、該工具保持部９により工具３を着脱することが可能とされている。即ち、ワーク５を加工する態様に応じて、所望の工具を取り付けることが可能である。工具３はスピンドル２９のＺ軸方向（上下方向）の所望の位置に位置決めされる。また、スピンドル２９はＺ軸方向に移動可能とされている。従って、スピンドル２９を制御することにより、工具３のＺ軸方向の位置を位置決めすることができる。

また、主軸筐体２７は、リニアガイドベアリング（図示省略）を介して主軸支持体２５に支持されている。従って、工具３はリニアモータなどのアクチュエータ（図示省略）により、Ｙ軸方向に移動が可能とされている。即ち、主軸筐体２７を制御することにより、工具３をＹ軸上の所望の位置に位置決めすることができる。

このように、テーブル２１、主軸筐体２７、及びスピンドル２９の移動を制御することにより、ワーク５と工具３との３次元的な相対位置を設定することができる。即ち、工具３をワーク５の所望の加工部位に当接させて、該ワーク５を切削加工することが可能である。

図２は、切削加工時において、工具３がワーク５に接している様子を示す説明図である。図２に示すように工具３は、回転させたときの側面視が中心線Ｃ１（中心軸）を回転軸として線対称となる形状を有している。

また、工具３は、先端部１７の外周に切れ刃部（図示せず）が設けられており、該切れ刃部によりワーク５を切削加工することができる。また、エンドミル３の半球形状の中心をＣ２とする。

工具３は、上端部（図中、上側の端部）が工具保持部９にチャッキングして固定される。そして、工具保持部９で保持されている工具３は、Ｚ軸方向（上下方向）の中心線Ｃ１を中心として回転することにより、切れ刃部でワーク５を切削加工する。

図１に戻って、加工装置１は、テーブル２１、主軸筐体２７、及びスピンドル２９の移動制御を含む加工装置１全体を総括的に制御する制御部１３を備えている。制御部１３は、位置ずれ検出部１３１及び、各種のデータを記憶するためのメモリ１４（記憶部）を備えている。

制御部１３は、後述するＮＣプログラムに基づいてワーク５を固定したテーブル２１、及び工具３を固定したスピンドル２９の移動を制御する。また、工具３の回転を制御する。また、制御部１３は、例えば、中央演算ユニット（ＣＰＵ）や、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク等の記憶手段からなる一体型のコンピュータとして構成することができる。

ＮＣプログラムは、ワーク５のＣＡＤデータ３７に基づき、ＣＡＭ３９により設定される。ＮＣプログラムには、ワーク５に対して相対的に工具３を移動させる際の加工パス４１、及び加工パス４１の三次元座標が設定されている。ＣＡＭ３９により設定されたＮＣプログラムは、パソコン３３に送信される。

また、図１に示す加工装置１は、工具３の形状を測定するための工具形状測定装置３１を備えている。工具形状測定装置３１は、例えばレーザ測定器であり、工具３の側面方向からレーザを照射し、照射したレーザを受光することにより工具３の形状を測定する。位置ずれ検出部１３１は、工具形状測定装置３１で測定された工具３の形状に基づいて、工具３の輪郭線（これを「実輪郭線Ｐ３」という）を算出する。

即ち、位置ずれ検出部１３１は、工具３が工具保持部９に保持されているときの、工具３の輪郭線である実輪郭線と、理想形状の工具３の輪郭線である理想輪郭線（これを「理想輪郭線Ｐ１」という）との位置ずれを検出する。具体的に、工具３の先端部の半球形状の中心を基準とした複数の角度方向における、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ３との位置ずれを補正する輪郭誤差の補正値を算出する。算出した補正値を、メモリ１４に記憶する。

パソコン３３は、演算部３３ａを有している。演算部３３aは、工具３によりワーク５を切削加工する際の、ＮＣプログラムに含まれる加工パス４１を補正する処理を実施する。即ち、パソコン３３の演算部３３aは、ＣＡＭ３９より加工パス４１を含むＮＣプログラムを取得し、更に、後述する処理により演算される補正値により、加工パス４１の三次元座標を補正する。パソコン３３の演算部３３ａは、補正値に基づいて、ＮＣプログラムを補正する。そして、補正後の加工パス４３により、工具３によるワーク５の切削加工を実施する。 詳細に説明すると、演算部３３ａは、位置ずれ補正部３３１、距離効果係数算出部３３２、及び記憶部３３３を有している。

距離効果係数算出部３３２は、工具３による加工点が、ワーク５の第１の加工面における第１の加工点の一点加工から、第１の加工点と、第１の加工面とは異なる第２の加工面における第２の加工点との二点加工に移行する際に、工具３と、第２の加工点との距離に応じて、第２の加工点を加工する際の位置ずれの影響の大きさを示す距離効果係数を算出する。算出した距離効果係数を、記憶部３３３に記憶する。

位置ずれ補正部３３１は、制御部１３のメモリ１４に記憶されている輪郭誤差の補正値、及び演算部３３ａの記憶部３３３に記憶されている距離効果係数に基づいて、上述したＮＣプログラムを補正する。更に位置ずれ補正部３３１は、後述するように、工具３による前記一点加工時には、輪郭誤差の補正値に基づいて第１の加工点の位置ずれを補正し、一点加工から二点加工に移行するとき、工具３と第２の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、第１の加工点における輪郭誤差の補正値と、距離効果係数に基づいて位置ずれを補正する。こうして、輪郭誤差の補正値、及び距離係数に応じてＮＣプログラムが補正される。

次に、工具３の理想輪郭線Ｐ１と、工具３の実輪郭線Ｐ３との位置ずれを補正する処理について説明する。

工具３を用いて実際にワーク５を加工する際には、前述したように、工具３をスピンドル２９に固定する際の位置ずれが生じ、また、工具３には形状誤差が存在する。従って、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ３との間には、誤差（これを「輪郭誤差」という）が生じる。この輪郭誤差が存在することにより、ワーク５の加工位置に誤差が生じ、加工精度が低下する。本実施形態では、工具３に生じる輪郭誤差を補正する処理を実施する。以下、詳細に説明する。

図３は、工具３の外形を示す説明図である。図３（ａ）において破線で示す曲線（符号Ｐ１）は理想的な形状の工具３の外形形状であり、実線で示す曲線（符号Ｐ２）は形状誤差のある工具３の外形形状である。理想的な形状の工具３の外形形状を理想輪郭線Ｐ１とし、形状誤差のあるエンドミルの外形形状を輪郭線Ｐ２とする。図３（ａ）に示すように、輪郭線Ｐ２は、理想輪郭線Ｐ１に対して、中心線Ｃ１に対してごく僅かに右側に偏って位置している。なお、図３（ａ）では、２つの輪郭線Ｐ１とＰ２のずれ量を誇張して示している。

図３（ｂ）にて破線で示す曲線（符号Ｐ１）は、理想的な形状の工具３を中心線Ｃ１で回転させたときの輪郭線（図３（ａ）のＰ１と一致する）を示し、実線で示す曲線（符号Ｐ３）は、形状誤差のある工具３を中心線Ｃ１で回転させたときの輪郭線（これを、実輪郭線Ｐ３とする）を示している。図３（ａ）に示した輪郭線Ｐ２が理想輪郭線Ｐ１に対して偏っていることにより、実輪郭線Ｐ３は、理想輪郭線Ｐ１よりも半径が大きくなっている。また、図３（ｂ）は一例であり、実輪郭線Ｐ３の方が、理想輪郭線Ｐ１よりも小さいこともある。

本実施形態では、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ３との差分である輪郭誤差を演算し、演算した輪郭誤差のデータを補正値として図１に示したメモリ１４に記憶する。この処理は、図１に示した位置ずれ検出部１３１により実施される。以下、輪郭誤差の算出方法について説明する。

[輪郭誤差の算出]
図２に示したように、ワーク５は工具３の先端部１７で加工されるので、工具３の輪郭誤差は、図４に示すように、先端部１７の１／４の円弧（即ち、角度が９０°の範囲）で求めればよいことになる。

具体的に、理想輪郭線Ｐ１における中心線Ｃ１を中心として、理想輪郭線Ｐ１の円弧（１／４円の円弧）と、実輪郭線Ｐ３の円弧（１／４円の円弧）の差分を輪郭誤差として演算する。そして、この輪郭誤差を図１に示したメモリ１４に記憶する。

補正値を算出する処理を実施するための初期的な処理として、工具形状測定装置３１（図１参照）を用いて工具３の形状を測定する。ここでは、工具形状測定装置３１としてレーザ測定器を用いる例について説明する。

レーザ測定器は、工具３の側面方向からレーザを照射し、照射したレーザを受光することにより工具３の形状を測定する。その結果、図３（ａ）に示したように工具３の輪郭線Ｐ２が得られ、ひいては図３（ｂ）に示した実輪郭線Ｐ３を求めることができる。また、理想輪郭線Ｐ１は、制御部１３のメモリ１４から読み取ることができる。

工具３の位置の補正は、該工具３により加工する加工点Ｔ１（図２参照；詳細は後述する）における単位法線ベクトルＶ１と、工具３との輪郭誤差とに基づいて実施される。これにより、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向のうちの少なくとも一つの方向で、工具３の三次元的な位置を補正することができる。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向は、単位法線ベクトルＶ１により決定される。

図４は、工具３の円弧の角度（０°〜９０°）と、輪郭誤差を補正するための補正値との関係を示す説明図である。図４では、工具３の円弧における理想輪郭線Ｐ１、及び実輪郭線Ｐ３を示している。図４において、鉛直方向を角度０°とし、水平方向を角度９０°としている。なお、図４では一例として、円弧の中心線Ｃ１を基準とした０°〜４５°の範囲において、実輪郭線Ｐ３が理想輪郭線Ｐ１よりも外側に突起しており、４５°〜９０°の範囲において、実輪郭線Ｐ３が理想輪郭線Ｐ１よりも窪んでいる形状を示している。

そして、図４に示すように、円弧の中心線Ｃ１から工具３の、９０°円弧の外形に向かって延びる１０本の直線Ｌ００〜Ｌ９０を、角度１０°間隔で設定する。角度１０°間隔の角度方向に直線を設定する。工具３の中心線Ｃ１と直線Ｌ００との交差角度は０°である。つまり、直線Ｌ００と中心線Ｃ１は平行（同一直線）である。

また、中心線Ｃ１と直線Ｌ１０と交差角度は１０°である。同様に、中心線Ｃ１と直線Ｌ２０〜直線Ｌ９０と交差角度は２０°〜９０°である。即ち、中心線Ｃ１に平行な方向が０°であり、中心線Ｃ１に直交する方向が９０°であり、角度１０°の角度方向毎に複数の直線が設定される。

ここで、直線Ｌ００と理想輪郭線Ｐ１との交点を交点Ｑ００ａとする。同様に、直線Ｌ１０、Ｌ２０、・・、Ｌ９０と理想輪郭線Ｐ１との交点を、それぞれ交点Ｑ１０ａ、Ｑ２０ａ、・・、Ｑ９０ａとする。一方、各直線Ｌ００、Ｌ１０、Ｌ２０、・・、Ｌ９０と、実輪郭線Ｐ３との交点をそれぞれ、交点Ｑ００ｂ、Ｑ１０ｂ、Ｑ２０ｂ、・・、Ｑ９０ｂとする。従って、各直線における２つの交点の間の距離（即ち、差分）が輪郭誤差であるので、この数値を「補正値」として設定する。例えば、直線Ｌ１０において「Ｑ１０ｂ−Ｑ１０ａ」を補正値として設定する。

そして、各角度方向の補正値を、参照符号＃５００、＃５１０、・・、＃５９０として、図１に示すメモリ１４に記憶する。具体的に、「＃５００＝Ｑ００ｂ−Ｑ００ａ」とし、「＃５１０＝Ｑ１０ｂ−Ｑ１０ａ」とし、以下同様にして、「＃５９０＝Ｑ９０ｂ−Ｑ９０ａ」とする。

また、図４では煩雑さを避けるために、角度１０°間隔の直線Ｌ００、Ｌ１０、・・、Ｌ９０において補正値を算出する例について示しているが、実際にはより細かい間隔の角度（例えば、１°ごと）に補正値を設定する。従って、角度１°間隔毎の補正値が、参照符号＃５００、＃５０１、＃５０２、・・、＃５８９、＃５９０としてメモリ１４に記憶される。

即ち、図４に示す理想輪郭線Ｐ１の中心線Ｃ１から角度１°毎に直線Ｌ００〜Ｌ９０を引き、各直線上において補正値を算出する。算出した補正値を、参照符号＃５００、＃５０１、＃５０２、〜、＃５８９、＃５９０としてメモリ１４に記憶する。そして、この補正処理で算出した参照符号＃５００〜５９０を用いてＮＣプログラムの三次元座標を補正する。

次に、上述した補正値を用いて、ＮＣプログラムの三次元座標を補正する処理について説明する。

［三次元座標の補正］
初めに、前述の図１に示したＣＡＤデータ（完成品としてワーク５の形状を示すデータ）３７と、ＣＡＭ３９で作成されたＮＣプログラム、即ち、理想形状のエンドミル３でワークを加工する際のＮＣプログラムと、に基づいて、ワーク５の所望の加工点（これを、Ｔ１とする）における単位法線ベクトルＶ１を算出する。

図５は、工具３によりワーク５を加工する際の、工具３が加工パスに従って移動する様子を示す説明図である。図５に示すように、工具３によりワーク５を切削加工する場合には、工具３がワーク５に接する点が該ワーク５の加工点Ｔ１となる。そして、加工点Ｔ１における単位法線ベクトル（これをＶ１とする）を算出する。

この処理は、例えばパソコン３３の演算部３３ａ（図１参照）により実行される。加工点Ｔ１の三次元座標は、ＮＣプログラムより取得することや、理想的な工具（ボールエンドミル）が装着されているときに、この工具を実際に加工パスに従って移動させることにより、取得することができる。

また、工具３を用いてワーク５を切削加工する際には、ワーク５に対して工具３がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向のうちの少なくとも一つの方向に移動している。つまり、切削加工が進むにつれて加工点Ｔ１の３次元位置は変化する。

加工点Ｔ１を中心とするワーク５の表面は平面、或いは曲面である。しかし、極めて微小な領域に限定すると、この領域は曲面であっても平面と見なすことができる。

単位法線ベクトルＶ１は、上記した微小な領域（平面）に対して直交しているベクトルであり、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向の成分を有している。また、単位法線ベクトルＶ１のスカラー量は当然であるが「１」である。換言すれば、単位法線ベクトルＶ１のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の成分となる数値をそれぞれ２乗して加算し、その平方根（ルート）を演算すると「１」になる。

そして、本実施形態では、前述した参照符号＃５００、＃５０１、・・、＃５８９、＃５９０として記憶されている補正値（理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ３との差分）を、各角度方向のずれ量とする。そして、単位法線ベクトルＶ１を、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の三次元の方向の成分にベクトル的に分解して、各方向のずれ量を演算する。以下、図６、図７に示す数式を参照して具体的に説明する。

図６は、工具３による切削加工する位置が、加工点ｆ５１→ｆ５２→ｆ５３→ｆ５４→ｆ５５、の順に移動したときの三次元座標を示している。この三次元座標は、工具３が理想形状である場合の座標を示している。即ち、ＮＣプログラムに初期的に設定されている加工パスの三次元座標を示している。

そして、本実施形態では、単位法線ベクトルＶ１、及び前述した各参照符号に基づいて、加工パスの三次元座標を補正する。具体的に、図６に示す各加工点ｆ５１、ｆ５２、ｆ５３、ｆ５４、ｆ５５の座標を、図７に示す各加工点ｆ６１、ｆ６２、ｆ６３、ｆ６４、ｆ６５の座標に補正する。即ち、図７に示す演算式がメモリ１４に記憶されており、この演算式により、加工点Ｔ１の座標を補正する。

具体的に説明すると、例えば、図６に示す加工点ｆ５１における三次元座標はＸ＝−１．６０６５７、Ｙ＝−０．４２５８３、Ｚ＝−１．０９８０９である。一方、理想輪郭線Ｐ１に対して、実輪郭線Ｐ３にずれが生じた場合の座標は、図７に示す加工点ｆ６１に補正される。

加工点ｆ５１、ｆ６１は、図４に示す工具３による角度が６４°の加工点であるものとする。従って、参照符号＃５６４として記憶されている補正値をメモリ１４から読み出し、更に、この補正値を上述した単位法線ベクトルに基づいて、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向に分解して、各軸方向の補正値を算出する。そして、この補正値により、補正前の加工点ｆ５１の三次元座標を補正し、図７に示す加工点ｆ６１の三次元座標を算出する。

以下、図７に示す加工点ｆ６１の演算式をより詳細に説明する。加工点ｆ６１における単位法線ベクトルＶ１をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の成分に分解することにより、例えば（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝（−０．８９１０１、−０．１１５２８、−０．４３９１）が得られる。また、加工点の角度が６４°であることから、参照符号＃５６４として記憶されている補正値を採用する。

即ち、図７の「ｆ６１」に示す式の、Ｘ座標の補正値である［−０．８９１０１*＃５６４］は、参照符号＃５６４として設定されている補正値に、単位法線ベクトルＶ１のＸ軸方向の成分である「−０．８９１０１」を乗じた数値である。また、Ｙ座標の補正値である［０．１１５２８*＃５６４］は、参照符号＃５６４として設定されている補正値に、単位法線ベクトルＶ１のＹ軸方向の成分である「０．１１５２８」を乗じた数値である。Ｚ座標の補正値である［−０．４３９１*＃５６４］は、参照符号＃５６４として設定されている補正値に、単位法線ベクトルＶ１のＺ軸方向の成分である「−０．４３９１」を乗じた数値である。

従って、図７の加工点ｆ６１に示す三次元座標は、輪郭誤差に基づく補正値を反映した座標となっている。この座標に基づいて工具３を駆動して切削加工を実施することにより、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ３との間に輪郭誤差が生じている場合であっても、この輪郭誤差の影響を回避して高精度な切削加工の実施が可能である。即ち、図６に示した加工点ｆ５１の三次元座標を、図７に示した加工点ｆ６１の三次元座標に補正することにより、ワーク５における加工点に対して、工具３の所望の部位を接触させて該ワーク５を切削加工することが可能となる。

［回避量の説明］
上記した輪郭誤差の補正を行うことにより、ワーク５の加工点とは異なる点（接触点）に接触し、この接触点にて工具３が食い込んでワーク５を加工してしまうことがある。この場合には、工具３と接触点との接触を回避する必要がある。以下、図８、図９を参照して詳細に説明する。

図８（ａ）に二点鎖線で示す線は、輪郭誤差が無い理想形状の工具３の輪郭線を示している。図８（ａ）に実線で示す線は、輪郭誤差のある工具３の輪郭線を示している。

工具３により、図８（ａ）に示す加工点Ｔt1を加工する際に、輪郭誤差が生じていなければ、即ち理想形状であれば、工具３は加工点Ｔt1に接して切削加工を行う。しかし、図８（ａ）の実線に示すように輪郭誤差が生じている場合には、工具３による加工位置を前述した補正値により補正することになる。

このため、図８（ｂ）に示すように輪郭誤差を有する工具３の下端部が加工点に接するように補正される。その結果、ワーク５の斜面の接触点Ｔt2にて工具３が接触し、更に、食い込み４５が生じてしまう。この状態で切削加工をすると、ワーク５を削り過ぎてしまう。

本実施形態では、この干渉による不要な切削加工を回避するために、図８（ｃ）に示すように、工具３の位置を補正する。具体的に、図８（ｄ）に示すように、加工点Ｔt1と接触点Ｔt2との法線ベクトルによって規定される平面に存在し、加工点Ｔt1の法線ベクトルＶＢに対して直交するベクトルＶＡを演算し、このベクトルＶＡを回避ベクトルとする。そして、工具３による加工位置をこの回避ベクトルＶＡにて補正することにより、接触点Ｔt2への食い込み４５を回避する。

即ち、加工点Ｔt1の法線と直交する方向に回避量ＶＡだけ逃がす補正を行うことにより、食い込み４５を回避することができる。回避量ＶＡは、（加工点Ｔt1の補正量ＶＢ×tanθ）で算出することができる。「θ」は、加工点Ｔt1の法線と、接触点Ｔt2に接する平面（加工点Ｔt1を含み接触点Ｔt2の法線と直交する平面）との交差角度である。

更に説明すると、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向における工具３の座標は、図９（ａ）の（１）、（２）の記載で示すものの和で表される。

工具３のＸ方向における座標値は、図９（ｂ）の座標値（演算式）ｆ１１１で表される。座標値ｆ１１１における「０．１２３」は、補正される前（輪郭誤差の補正の無いとき）の工具３のＸ軸方向の座標値である。

また、座標値ｆ１１１において、「加工点Ｔt1補正量」に示す参照符号「＃５１３」は、前述した図４を用いて説明したような、工具３の加工点Ｔt1における輪郭誤差（スカラー量）の補正値である。座標値ｆ１１１における「０．２１６」は、加工点Ｔt1における法線ベクトルのＸ方向成分である。

座標値ｆ１１１において、「加工点Ｔt1回避量」に示す参照符号「＃５１３」は、図４を用いて説明したような、工具３の加工点Ｔt1における輪郭誤差（スカラー量）の補正値である。座標値ｆ１１１における「−０．８１６」は、加工点Ｔt1における回避ベクトル（単位ベクトル）のＸ方向成分である。座標値ｆ１１１における「０．６１３」は、上述したtanθの値である。また、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の成分についても同様である。

上述した座標値ｆ１１１を一般化して記載すると、次の（１）式となる。

Ｘ座標＝Ｐｘ＋（ｉ１*＃５０Ａ+ｉ１１*＃５０Ａ*tanθ）
Ｙ座標＝Ｐｙ＋（ｊ１*＃５０Ａ+ｊ１１*＃５０Ａ*tanθ）
Ｚ座標＝Ｐｚ＋（ｋ１*＃５０Ａ+ｋ１１*＃５０Ａ*tanθ） …（１）

［加工点が１点加工から２点加工に移行するときの動作］
工具３（ボールエンドミル）により例えば２つの加工面の接合部近傍を加工する際には、加工点が一点加工から二点加工に移行することがある。

図１０は、工具３によりワーク５の第１の加工点Ｔ１を加工し、その後、第２の加工点Ｔ２の加工に移行するときの、工具３の動作を示す説明図である。図１０（ａ）は、工具３が第１の加工点Ｔ１を加工している様子を示し、図１０（ｂ）は工具３が第１の加工点Ｔ１と第２の加工点Ｔ２の双方を加工している状態、即ち、二点加工の状態を示している。

工具３に輪郭誤差が生じており、例えば、図１０（ｃ）に示すように、実輪郭線Ｈ１（実線）が理想輪郭線Ｈ０（破線）に対して突起している場合には、ＮＣプログラムによる加工を実施すると、第１の加工点Ｔ１のみの一点加工を実施しているとき、即ち、二点加工に移行する前の時点で工具３が第２の加工点Ｔ２に接してしまい、工具３がワーク５に食い込んでしまう。

例えば、図１１（ａ）に示すように、ＮＣプログラムでは工具３の先端と第２の加工点Ｔ２との距離が７μｍである場合で、工具３の先端の誤差が２μｍである場合（２μｍ突起している場合）には、工具３と第２の加工点Ｔ２との間の距離は、５μｍとなる。更に、図１１（ｂ）に示すように、工具３の先端の誤差が７μｍを超えると、工具３の先端がワーク５に接していまい、食い込みが発生してしまう。

このため、第１の加工点Ｔ１の一点加工から、第１の加工点Ｔ１及び第２の加工点Ｔ２の二点加工に移行する場合には、工具３が第２の加工点Ｔ２に接近していることを考慮して工具３の位置を補正する必要が生じる。

本実施形態では、工具３により第１の加工点Ｔ１を加工しており、その後、第１の加工点Ｔ１と第２の加工点Ｔ２の二点加工に移行する際に、工具３と第２の加工点Ｔ２との距離（接近距離）に応じて補正値を演算する。具体的には、工具３と、第２の加工点Ｔ２との距離に応じて変化する係数（これを「距離効果係数Ｅｄ」とする）を設定し、この距離効果係数Ｅｄ（第１の距離効果係数）に応じて、工具３の加工位置を補正する。距離効果係数Ｅｄは、０〜１の数値である。

［距離効果係数Ｅｄの説明］
次に、距離効果係数Ｅｄについて説明する。図１２は、工具３の理想輪郭線ｑ１（破線）と実輪郭線ｑ２（実線）によるワーク５の加工を示す説明図である。図１２（ａ１）は、理想輪郭線ｑ１と実輪郭線ｑ２が一致している場合、図１２（ａ２）は、理想輪郭線ｑ１に対して実輪郭線ｑ２が小さい場合（例えば、５μｍだけ小さい場合）、図１２（ａ３）は、理想輪郭線ｑ１に対して実輪郭線ｑ２が大きい場合（例えば、５μｍだけ大きい場合）をそれぞれ示している。

そして、図１２（ａ１）〜（ａ３）に示した形状の実輪郭線ｑ２を有する工具３でワークの加工面Ｍ１１を加工すると、図１２（ｂ１）〜（ｂ３）のようになる。具体的に、図１２（ａ１）に示すように、理想輪郭線ｑ１と実輪郭線ｑ２が一致している場合には、図（ｂ１）に示すように、工具３は、加工面Ｍ１１上の加工点に丁度良く接する。一方、図１２（ａ２）に示すように、理想輪郭線ｑ１に対して実輪郭線ｑ２が小さい場合には、（ｂ２）に示すように、工具３は加工面Ｍ１１上の加工点に達しない。更に、図１２（ａ３）に示すように、理想輪郭線ｑ１に対して実輪郭線ｑ２が大きい場合には、（ｂ３）に示すように、工具３は加工面Ｍ１１の加工点から内側に食い込んでしまう。

このときの、工具３とワーク５（加工面Ｍ１１）との距離の関係をグラフに示すと、図１３のようになる。図１３において横軸は工具３とワーク５との距離の理想値を示し、縦軸は工具３とワーク５との実際の距離（実値）を示している。グラフＳａは、図１２（ａ１）に示したように工具３が理想輪郭線である場合を示し、グラフＳｂは、図１２（ａ２）に示したように工具３の実輪郭線が小さい場合を示し、グラフＳｃは、図１２（ａ３）に示したように工具３の実輪郭線が大きい場合を示している。

グラフＳｂ、ＳｃがグラフＳａに近づくように補正すれば、加工面Ｍ１１に対する工具３の輪郭誤差を補正することができる。本実施形態では、図１４に示すように、工具３と加工面Ｍ１１との距離に応じて、徐々に輪郭誤差を小さくして行き、工具３と加工面Ｍ１１との距離がゼロになった時点で、輪郭誤差をゼロとする距離効果係数Ｅｄを設定する。そして、輪郭誤差（補正値）に距離効果係数Ｅｄを乗じることにより、図１４のグラフＳｂ１、Ｓｃ１となるように補正値を変化させる。

この際、グラフＳｂ、ＳｃからグラフＳｂ１、Ｓｃ１を生成するために、以下に示す（２）式に基づいて、距離効果係数Ｅｄを算出する。

Ｅｄ＝１．２５exp（−１０^６・Ｄa^３−３００・Ｄa） …（２）
（２）式において、「Ｄa」は理想形状の工具３と加工面Ｍ１１との距離を示し、「exp」はべき乗を示す。なお、（２）式に示す演算式は一例であって、他の演算式で距離効果係数Ｅｄを算出することも可能である。

上記（２）式をグラフで示すと、図１５に示すグラフＦ１のようになる。図１５において、横軸は理想状態の工具３とワーク５との距離Ｄaを示しており、縦軸は距離効果係数Ｅｄを示している。グラフＦ１から理解されるように、距離効果係数Ｅｄは、「０〜１」の範囲で変化する係数であり、工具３とワーク５の距離が短くなるほど、変化率（グラフの傾斜）が大きくなっている。

距離効果係数Ｅｄを考慮することにより、工具３と、ワーク５の加工面Ｍ１１との間に誤差が生じている場合であっても、接近距離に応じて補正値を徐々に変化させて、工具３と加工面Ｍ１１とが接するようにするので、一点加工から二点加工に移行する際に工具３の補正値が急激に変化することを回避する。

より詳細に説明すると、工具３によりワーク５の加工面Ｍ１１を加工するときには、予め測定した工具３の輪郭誤差に基づき、例えば工具３の直径が理想値よりも５μｍだけ小さい場合には、参照符号＃５０Ａには、「＋０．００５」が記憶されている。また、工具３の直径が理想値よりも５μｍだけ大きい場合には、参照符号＃５０Ａには、「−０．００５」が記憶されている。なお、「＃５０Ａ」とは、前述した＃５００〜＃５９０のうち、加工点Ｔ２が加工面Ｍ１１に接するときの、加工点Ｔ１の角度（０°〜９０°）である。例えば、１°であれば「＃５０１」ということになる。

そして、図１５に示すグラフＦ１を参照すると、Ｄａ＝０の場合、即ち、工具３が加工点Ｔ２に接してワーク５を加工している場合には、Ｅｄ＝１となる。従って、工具３が理想値よりも５μｍだけ大きい場合には、補正値は−５μｍである。

Ｄａ＝１０μｍの場合には、Ｅｄ＝０．４０９６となり、工具３が理想値よりも５μｍだけ大きい場合には、補正値は−２．０４８μｍとなる（図１４参照）。

Ｄａ＝３μｍの場合には、Ｅｄ＝０．８１３１４となり、工具３が理想値よりも５μｍだけ大きい場合には、補正値は−４．０６６μｍとなる（図１４参照）。

特に、上記したＤａ＝３μｍの場合で、工具３が理想値に対して５μｍだけ大きい場合には、補正がなければ「３−５＝−２」となり、２μｍの食い込みとなってしまう。しかし、距離効果係数Ｅｄを乗じることにより、−４．０６６μｍだけ補正されるので、食い込みを回避することができる。

距離効果係数Ｅｄの設定は、距離がゼロに近づくにつれて、傾きが大きくなるように設定することが望ましい。具体的には、図１６に示すように、工具３からワーク５までの距離が遠い領域γ１では傾きが小さく、中間の領域β１では傾きが徐々に大きくなり、更に、加工点までの距離が近い領域α１では傾きの変化が大きくなるように設定する。即ち、距離効果係数Ｅｄ（第１の距離効果係数）は、所定の距離から第２の加工点Ｔ２に近づくにつれて、増加率が徐々に増加するように変化することになる。こうすることにより、距離効果係数Ｅｄによる影響が徐々に大きくすることが可能となる。

［一点加工から二点加工に移行するときの座標の演算］
次に、工具３によるワーク５の加工点が一点から二点に移行する場合の、工具３の座標の補正について説明する。図１７に示すように、工具３によりワーク５における第１の加工点Ｔ１を加工している状態から、工具３が第２の加工点Ｔ２に接近する場合の、工具３のＸ、Ｙ、Ｚ座標の補正について説明する。

図１７に示す第１の加工面Ｍ１上の第１の加工点Ｔ１の法線ベクトルを（ｉ１、ｊ１、ｋ１）とし、該第１の加工点Ｔ１の補正量を＃５０Ｂとする。「＃５０Ｂ」とは、前述した＃５００〜＃５９０のうち、第１の加工点Ｔ１に対応する角度（０°〜９０°）である。即ち、工具３が第１の加工点Ｔ１に接したときの工具３の点と、図４に示した中心Ｃ２を結ぶ直線の、中心線Ｃ１を基準とした角度である。

また、第２の加工面Ｍ２上の第２の加工点Ｔ２の法線ベクトルを（ｉ２、ｊ２、ｋ２）とし、該第２の加工点Ｔ２の補正量を＃５０Ａとする。「＃５０Ａ」についても同様に＃５００〜＃５９０のうち、第２の加工点Ｔ２に対応する角度（０°〜９０°）の数値である。

また、第１の加工点Ｔ１の回避ベクトルを（ｉ11、ｊ11、ｋ11）とし、該第１の加工点Ｔ１の法線と、第２の加工点Ｔ２に接する平面との交差角度を「θ」とする（図８参照）。また、第２の加工点Ｔ２の回避ベクトルを（ｉ22、ｊ22、ｋ22）とする。

すると、補正後のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標は、図１８の（３）式に示すように算出される。図１８において、Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚは、３次元座標の理想値を示している。また、図８において、括弧内の第１項に示すｒ１は、第１の加工点Ｔ１の補正量を示す。第２項に示すｒ２は、第２の加工点Ｔ２の補正量を示す。第３項に示すｒ３は、第１の加工点Ｔ１の回避量（第１の回避量）を示す。第４項に示すｒ４は、第２の加工点Ｔ２の回避量（第２の回避量）を示す。

例えば、工具３が第２の加工点Ｔ２に接近したときの距離が１０μｍである場合には、図１５に示したように、「距離効果係数Ｅｄ＝０．４０９６」となる。従って、図１８に示した式（３）式は、図１９に示す（４）式のようになる。

このように、工具３による加工点が第１の加工点Ｔ１の一点加工から、第１の加工点Ｔ１と第２の加工点Ｔ２の二点加工に移行するとき、工具３が第２の加工点Ｔ２に接近する際の距離に応じて図１５のグラフＦ１に示すように、距離効果係数Ｅｄを変化させている。従って、一点加工から二点加工に移行する際に、補正による急激な工具３の位置変動が発生することを回避できる。このため、安定して工具３によるワーク５の加工を実施することが可能となる。

［ＮＣプログラムの補正処理の説明］
次に、本実施形態に係る加工装置１による加工点の補正処理の処理手順を、図２０に示すフローチャートを参照して説明する。図２０に示す処理は、図１に示す制御部１３及びパソコン３３の演算部３３ａにより実行される。また、以下に示す処理は、コンピュータプログラムとしてパソコン３３に記憶されている。

初めに、図２０に示すステップＳ１１において、図１に示すＣＡＭ３９により、工具３の加工パスとなるＮＣプログラムを作成する。このときの加工パスは、工具３が工具保持部９のスピンドル２９に対して正確に装着され、且つ工具３に形状誤差が存在しない場合の加工パスである。

ステップＳ１２において、制御部１３の位置ずれ検出部１３１は、工具３の理想輪郭線Ｐ１を算出する。理想輪郭線Ｐ１は、メモリ１４に記憶されている理想の工具の寸法から読み取ることができる。

ステップＳ１３において、位置ずれ検出部１３１は、工具３の実輪郭線Ｐ３を取得する。具体的に、レーザ測定器（図１に示した工具形状測定装置３１）により工具３の側面方向からレーザを照射し、工具３を通過したレーザを検出することにより、輪郭線Ｐ２を算出することができるので、この輪郭線Ｐ２に基づいて実輪郭線Ｐ３を算出する（図３（ａ）、（ｂ）参照）。

ステップＳ１４において、位置ずれ検出部１３１は、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ３に基づいて、工具３の円弧形状部の、ぞれぞれの角度方向毎の補正値を算出し、更に、算出した補正値を参照符号＃５００〜５９０に設定する。

ステップＳ１５において、演算部３３ａの位置ずれ補正部３３１は、ワーク５の第１の加工点Ｔ１における単位法線ベクトルＶ１を算出し、更に、参照符号＃５００〜＃５９０に記憶されている補正値を用いてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向の加工点の座標を補正する。具体的に、工具３が第１の加工点Ｔ１に接する位置である加工位置の角度（０°〜９０°）に基づいて、例えば参照符号＃５６４に設定されている補正値を取得する。更に、単位法線ベクトルＶ１をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の成分に分解し、上記の補正値を乗じることにより、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の加工点の座標を補正する。

ステップＳ１６において、演算部３３ａの距離効果係数算出部３３２は、工具３から第２の加工点Ｔ２までの距離に応じた距離効果係数Ｅｄを算出する。具体的に、前述した図１５に示したグラフＦ１に基づいて、第２の加工点Ｔ２に接近するにつれて大きくなる距離効果係数Ｅｄ（０〜１の数値）を算出する。

ステップＳ１７において、演算部３３ａの位置ずれ補正部３３１は、距離効果係数Ｅｄを用いて工具３による加工位置の座標を補正する。具体的に、図１８に示した（３）式に基づいて、工具３による加工位置の、Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標を補正する。その後、本処理を終了する。

こうして、一点加工から二点加工に移行する際に、工具３から第２の加工点Ｔ２までの距離に応じた補正値を設定することにより、ＮＣプログラムの座標値を適正な数値に補正することができる。そして、補正後のＮＣプログラムを用いた制御を実施することにより、安定的にワーク５の加工を実施できるのである。

［本実施形態の効果の説明］
このように、第１実施形態に係るワークの加工装置１では、工具３（ボールエンドミル）を用いてワーク５を加工しており、工具３による加工点が第１の加工点Ｔ１の一点加工から、第１の加工点Ｔ１と第２の加工点Ｔ２の二点加工に移行する際には、工具３が第２の加工点Ｔ２に接近した際の距離に応じて、距離効果係数Ｅｄを演算している。そして、距離効果係数Ｅｄに応じて第２の加工点Ｔ２による補正値を変化させている。

従って、工具３が第２の加工点Ｔ２に接近すると、第２の加工点Ｔ２による補正値が考慮されて工具３による加工位置が補正されるので、一点加工から二点加工に移行する際に、工具３が第２の加工点Ｔ２に達しないことや、第２の加工点Ｔ２からワーク５に食い込んで加工するなどの問題の発生を回避することができる。

更に、一点加工から二点加工に移行する際に、急激に第２の加工点Ｔ２に接することを回避することができ、安定的なワーク５の加工が可能となる。

また、図１８に示したように、補正後の加工パスの演算式がメモリ１４に記憶されており、この演算式に参照符号＃５００〜＃５９０を代入して三次元座標を補正するので、加工時における演算負荷を軽減することができ、ワーク５の加工に要する時間を短縮化することが可能となる。

なお、上述した実施形態では、工具３の円弧形状部を０〜９０°の範囲で１°ごとに補正値を算出する例について説明したが、例えば、図２１に示すように、角度６３．９°の場合には、これに近接する６３°の参照符号＃５６３と、６４°の参照符号＃５６４を１対９で比例配分して補正値を求めるようにしてもよい。このような手法を採用することにより、より高精度な加工点の補正処理を実施することが可能となる。

[第２実施形態の説明]
次に、本発明の第２実施形態について説明する。前述した第１実施形態では、ワーク５に存在する第１の加工面Ｍ１上の第１の加工点Ｔ１、及び第２の加工面Ｍ２上の第２の加工点Ｔ２の、二点加工を実施する際の補正について説明した。第２実施形態では三点加工について説明する。

図２２は、三点加工する際のワークの加工面の構成を示す説明図である。図２２（ａ）に示すように、直方体形状のワーク５１に不均等なＶ字形状の切込部５２を形成し、更に、図２１（ｂ）に示すように、ワーク５１の切込部５２に斜めの方向から平板５３を差し込んだ形状を想定する。そして、図２２（ｃ）に示すように、切込部５２、及び平板５３で囲まれる３つの面を、図示のようにそれぞれ第１の加工面Ｍ１、第２の加工面Ｍ２、第３の加工面Ｍ３とする。そして、第２実施形態では、第１の加工面Ｍ１上の加工点と第２の加工面Ｍ２上の加工点の二点加工から、第３の加工面Ｍ３上の加工点（第３の加工点）を加えた三点加工に移行する際の、工具３の補正値を設定する。以下詳細に説明する。

初めに、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の二点加工を想定し、前述した第１実施形態の手法を採用して、工具３の加工位置を補正する。次に、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の加工点または接近点を通り、且つ各加工面Ｍ１、Ｍ２の法線ベクトルによって規定される平面Ｓ（所定平面）を定義する。このとき、図２３（ａ）に示すように、平面Ｓには第１の加工面Ｍ１、第２の加工面Ｍ２の法線ベクトルのみならず、加工点または接近点の回避ベクトルも、平面Ｓ上に乗ることになる。

即ち、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の補正に用いる全てのベクトルが平面Ｓ上に存在することになる。つまり、第１の加工点を補正する補正ベクトルと、第２の加工点を補正する補正ベクトルは、平面Ｓ上に存在することになる。従って、図２３（ｂ）に示すように、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２での加工位置を補正する処理においては、工具３の輪郭誤差がどのような凹凸を持っていても、全ての補正動作を合成した最終的は加工位置を補正するための移動ベクトル（これを、「移動ベクトルＶc12」とする）も上記の平面Ｓ上に存在することになる。

次に、工具３による第３の加工面Ｍ３の加工を考慮に加える。このとき、以下に示す（Ａ）、（Ｂ）を補正する必要がある。
（Ａ）従来より行っていた第３の加工面Ｍ３の法線方向の補正
（Ｂ）第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の補正動作によって生じた第３の加工面Ｍ３に対する食い込み、または切込不足の解消
図２４（ａ）は、第１〜第３の加工面Ｍ１〜Ｍ３を、工具３の軸方向から見た天頂図である。図２４（ａ）に示すベクトルＶc12は、図２３（ｂ）に示した「移動ベクトルＶc12」を示している。該移動ベクトルＶc12は、平面Ｓに沿っている。

図２４（ａ）に示す第３の加工面Ｍ３に任意の方向Ｙ１を設定し、この方向Ｙ１を通る鉛直方向の平面の法線方向から見た図を、図２４（ｂ）に示す。図２４（ｂ）に示すように、工具３を移動ベクトルＶc12に沿って移動させたことにより、工具３と第３の加工面Ｍ３との間に、第３の加工面Ｍ３の法線方向を向く乖離ベクトルＶne3が生じている。

ここで、第３の加工面Ｍ３の単位法線ベクトルをＶun3とすると、乖離ベクトルＶne3は、移動ベクトルＶc12と、上記の単位法線ベクトルＶun3との内積で算出することができる。即ち、「Ｖne3＝Ｖc12・Ｖun3」で算出することができる。但し「・」はベクトルの内積を示す。また、乖離ベクトルＶne3の向きは、単位法線ベクトルＶun3の向きと同一である。

そして、理想状態（移動ベクトルＶc12がゼロである状態）において、工具３が第３の加工面Ｍ３に接しているのであれば、上述した乖離ベクトルＶne3をそのまま逆の方向に移動させれば、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２との間で実施した補正による影響を解消することができる。即ち、図２５に示すように、乖離ベクトルＶne3の逆方向となるベクトルＶcB3を設定する。

次に、上述した（Ａ）に示した補正を行う。具体的には、第１実施形態で示した補正と同様に、第３の加工面Ｍ３に工具３が接近、或いは食い込むのであれば、第３の加工面Ｍ３の法線方向に向けて工具３を移動させるための補正値を演算する。このベクトルをＶcA3とする。例えば、図２６（ａ）に示すように、工具３が第３の加工面Ｍ３に食い込む場合には、図２６（ｂ）に示すように、工具３をベクトルＶcA3だけ移動させれば、食い込みを回避することができる。

そして、前述したベクトルＶcB3とベクトルＶcA3を合成したベクトルＶc3を算出する。即ち、（ベクトルＶc3）＝（ベクトルＶcA3）＋（ベクトルＶcB3）である。合成したベクトルＶc3が、第３の加工面Ｍ３を加工するために必要な補正ベクトルである。

ここで、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２との間では、工具３の輪郭誤差に起因する補正が完了しているので、新たに工具３の加工位置に補正を加えると、上記の補正が崩れるという懸念が生じる。しかし、前述したように、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２との間の最終的な移動ベクトル、即ち、図２３（ｂ）に示した移動ベクトルＶc12は、平面Ｓ上のベクトルであった。従って、平面Ｓに直交する方向（平面Ｓの法線方向）への移動であれば、移動ベクトルＶc12は影響を受けない。従って、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２との間での補正に影響を与えない。

従って、図２７（ａ）、（ｂ）に示すように、上述したベクトルＶc3（ＶcB3とＶcA3の合成ベクトル）が平面Ｓの法線方向のベクトルに変換できれば良いことになる。この法線方向のベクトルを「ＶcS3」とする。

ここで、ベクトルＶc3とベクトルＶcS3の方向は、共にＣＡＤデータから取得することができ、事前に算出することが可能である。従って、ベクトルＶcS3の大きさを、ベクトルＶc3の大きさ（正負の符号を含む）から求めれば良い。

図２８（ａ）〜（ｃ）に示すように、ベクトルＶc3とベクトルＶcS3のなす角度をθ２とすると、以下の（５）式が得られる。

｜ＶcS3｜×cosθ２＝｜Ｖc3｜
即ち、｜ＶcS3｜＝｜Ｖc3｜/cosθ２ …(５)
ここまでで、ベクトルＶcS3の大きさ（符号を含む）が求められ、且つベクトルＶcS3の方向はＣＡＤデータから取得できるので、ベクトルＶcS3が確定する。

従って、第１の加工面Ｍ１、第２の加工面Ｍ２、第３の加工面Ｍ３の全てについての補正を考慮した補正ベクトル、即ち、「ベクトルＶc12＋ベクトルＶcS3」を得ることができた。

ベクトルＶc12は、前述した第１実施形態で求められているので、以下では、具体的に「ベクトルＶcS3」を算出する手順について説明する。

工具３が第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の二点接触でワーク５を加工する場合には、前述した図１８に示した（３）式により、Ｘ、Ｙ、Ｚの各座標を補正する。そして、上述したベクトルＶc12のＸ軸成分をＶc12ｘ、Ｙ軸成分をＶc12ｙ、Ｚ軸成分をＶc12ｚとすると、図１８に示した（３）式は、次の（６）式となる。

Ｘ［Ｐｘ＋Ｖc12ｘ］
Ｙ［Ｐｙ＋Ｖc12ｙ］
Ｚ［Ｐｚ＋Ｖc12ｚ］ …（６）
三つの加工面Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の三点接触でワーク５を加工する場合には、上述したベクトルＶcS3が加わることになる。ベクトルＶcS3のＸ軸成分をＶcS3x、Ｙ軸成分をＶcS3y、Ｚ軸成分をＶcS3zとすると、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標は、次の（７）式となる。

Ｘ［Ｐｘ＋Ｖc12ｘ＋ＶcS3x］
Ｙ［Ｐｙ＋Ｖc12ｙ＋ＶcS3y］
Ｚ［Ｐｚ＋Ｖc12ｚ＋ＶcS3z］ …（７）
従って、（７）式を具体的なＮＣプログラムにできれば、工具３による三点接触の加工を実施することができる。

最初に、工具３の第３の加工面Ｍ３との間の距離効果係数Ｅｄ3（第２の距離効果係数）を算出する。距離効果係数の算出方法は前述した通りであり、該距離効果係数Ｅｄ3は「０〜１」の範囲で変化する変数である。また、工具３が第３の加工面Ｍ３に接触した場合には、Ｅｄ3＝１である。

距離効果係数Ｅｄ3が算出されたら、上述の（Ａ）に示した法線方向の補正を行う。具体的に、工具３の第３の加工面Ｍ３に対する補正ベクトルを算出する。この補正ベクトルのＸ、Ｙ、Ｚ成分をそれぞれ、ＶcAx、ＶcAy、ＶcAzとする。また、第３の加工面Ｍ３の加工点における単位法線ベクトルのＸ、Ｙ、Ｚ成分をそれぞれｉ３、ｊ３、ｋ３とし、工具３が第３の加工面Ｍ３に接触する角度に応じた参照符号を、＃５０Ｄとすると、上述した補正ベクトルは、次の（８）式で算出することができる。

ＶcA3x＝ｉ３*＃５０Ｄ*Ｅｄ3
ＶcA3y＝ｊ３*＃５０Ｄ*Ｅｄ3
ＶcA3z＝ｋ３*＃５０Ｄ*Ｅｄ3 …（８）
次に、上述の（Ｂ）に示した第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の補正動作によって生じた第３の加工面Ｍ３に対する食い込み、または切込不足を解消する処理を行う。

前述した図２３に示したように、第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の最終的な移動ベクトルＶc12と、第３の加工面Ｍ３の単位法線ベクトルの内積（これを、「ＩＰS3c12」とする）を逆方向にしたものが、食い込みまたは切込不足を解消するための補正ベクトルとなる。このベクトルを「ＶcB3」とすると、ベクトルＶcB3のＸ、Ｙ、Ｚ成分ＶcB3x、ＶcB3y、ＶcB3zは、図２９に示す（９）式で算出することができる。但し、（９）式において、「ＩＰS3c12＝ｉ３*Ｖc12x＋ｊ３*Ｖc12y＋ｋ３*Ｖc12z」である。

上述した（８）式、及び（９）式を合成して、第３の加工面Ｍ３に対する工具３の補正ベクトルＶc3（Ｖc3x、Ｖc3y、Ｖc3z）を算出する。即ち、以下の（１０）式を用いて、補正ベクトルＶc3を算出する。

Ｖc3x＝ＶcA3x＋ＶcB3x
Ｖc3y＝ＶcA3y＋ＶcB3y
Ｖc3z＝ＶcA3z＋ＶcB3z …（１０）
次に、補正ベクトルＶc3を、平面Ｓの法線方向のベクトルに変換し、これをベクトルＶcS3とする。

この際、平面Ｓの単位法線ベクトル（即ち、ベクトルＶcS3の向き）は事前に得られる。しかし、ベクトルＶcS3の大きさ｜ＶcS3｜は、「｜Ｖc3｜/cosθ2」を求める計算をＮＣプログラムとして記述しなければならない。特に、ベクトルの大きさ（スカラー）の計算は、Ｘ、Ｙ、Ｚの各成分の二乗和の平方根を演算することにより算出することができる。しかし、この演算はＮＣプログラムの１行に詰め込むには長すぎる。

そこで、ベクトルＶcS3と、自身の単位ベクトル（ｉ３、ｊ３、ｋ３）との内積を演算すれば、「cos（０°）＝１」であるから、スカラーを演算できる。更に、ベクトルＶcS3の符号（Sign（ＶcS3））も失われない。即ち、次の（１１）式が得られる。

｜Ｖc3｜*Sign（ＶcS3）＝Ｖc3x*ｉ３＋Ｖc3y*ｊ３＋Ｖc3z*ｋ３ …（１１）
平面Ｓの単位法線ベクトルをｉ４、ｊ４、ｋ４とし、第３の加工面Ｍ３と平面Ｓとのなす角度をθ2として、第３の加工面Ｍ３の最終的な補正ベクトルＶc3を展開すると、図３０に示す（１２）式となる。但し、ｉ４、ｊ４、ｋ４の向きは、第３の加工面Ｍ３の法線と近い方向、即ち、第３の加工面Ｍ３の法線との内積が正となる向きである。

図３０に示した（１２）式から理解されるように、「Ｖc3x*ｉ３＋Ｖc3y*ｊ３＋Ｖc3z*ｋ３」の項は、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸に関わらず共通である。この項を展開すると、図３１に示す（１３）式となる。

更に、上記の（１３）式に示した「ＩＰS3c12」を展開すると、図３２に示す（１４）式となる。

従って、図３０〜図３２に示す（１２）〜（１４）式により、ベクトルＶcS3が展開されたことになる。これらの式に含まれる項は、各面の法線ベクトル、回避ベクトル、距離効果係数、三角関数、加工時に決定されている参照符号＃５０Ａ、＃５０Ｃ、＃５０Ｄであり、既知の数値である。従って、工具３の最終的な「移動ベクトルＶcS3」を算出することができる。

具体的に（７）式を、前述した（３）式、及び（１２）式に基づいて展開すると、図３３に示す（１５）〜（１８）式が得られる。

更に、（１５）式、（１８）式を参照すると、図３４に示す（１９）式に集約することができる。（１９）式において、Ｐｘ、α、β、γは全て実数値である。従って、実加工時におけるＮＣプログラムによる演算負荷が高まることがない。

こうして、移動ベクトルＶcS3を用いて、工具３の加工位置を補正することにより、工具３がワーク５の三つの面に接して加工する場合において、工具３の輪郭誤差を考慮した安定的な加工を行うことができるのである。

［第２実施形態の効果の説明］
このようにして、第２実施形態に係る加工装置では、工具３がワーク５の第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の二点加工から、第３の加工面Ｍ３の三点加工に移行する際に、平面Ｓに対して法線方向となるベクトルを算出して、このベクトルを補正することにより、工具３と第３の加工面Ｍ３との干渉を回避している。

更に、二点加工から三点加工に移行するとき、工具３（エンドミル）と第３の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、第１、第２の加工点における補正値と、第３の加工点における補正値及び第２の距離効果係数に基づいて位置ずれを補正する。

従って、工具３による第１の加工面Ｍ１と第２の加工面Ｍ２の二点加工から、第３の加工面Ｍ３を含む三点加工に移行する際に、工具３が第３の加工面Ｍ３に食い込む、或いは切込不足を解消することが可能となる。その結果、三点加工においても高精度にワーク５を加工することが可能となる。

以上、本発明の実施形態を記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。

１ 加工装置
３ 工具（エンドミル；ボールエンドミル）
５、５１ ワーク
７ ワーク保持部
９ 工具保持部
１３ 制御部
１４ メモリ
１７ 先端部
１９ ベッド
２１ テーブル
２３ コラム
２５ 主軸支持体
２７ 主軸筐体
２９ スピンドル
３１ 工具形状測定装置
３３ パソコン
３３ａ 演算部
３７ ＣＡＤデータ
４１、４３ 加工パス
５２ 切込部
５３ 平板
１３１ 位置ずれ検出部
３３１ 位置ずれ補正部
３３２ 距離効果係数算出部
３３３ 記憶部

Claims (7)

1. ワークを所望の形状に加工する加工方法であって、
   下端が半球形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するエンドミルが、工具保持部に保持されているときの前記エンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記エンドミルの輪郭線である理想輪郭線と、の位置ずれを検出する工程と、
   前記半球形状の中心を基準とした複数の角度方向における、前記理想輪郭線と前記実輪郭線との位置ずれを補正する補正値を算出する工程と、
   前記エンドミルによる加工点が、前記ワークの第１の加工面における第１の加工点の一点加工から、前記第１の加工点と、第１の加工面とは異なる第２の加工面における第２の加工点との二点加工に移行する際に、前記エンドミルと、前記第２の加工点との距離に応じて、前記第２の加工点を加工する際の前記位置ずれの影響の大きさを示す第１の距離効果係数を算出する工程と、
   前記エンドミルによる前記一点加工時には、前記補正値に基づいて前記第１の加工点の位置ずれを補正し、前記一点加工から前記二点加工に移行するとき、前記エンドミルと前記第２の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、前記第１の加工点における前記補正値と、前記第１の距離効果係数に基づいて前記位置ずれを補正する工程と、
   を備えたことを特徴とするワークの加工方法。
2. 前記第１の距離効果係数は、前記エンドミルが前記第２の加工点に近づくほど、大きくなるように設定されていること
   を特徴とする請求項１に記載のワークの加工方法。
3. 前記第１の距離効果係数は、前記所定の距離から前記第２の加工点に近づくにつれて、増加率が徐々に増加するように変化すること
   を特徴とする請求項２に記載のワークの加工方法。
4. 前記第１の加工点の位置ずれを補正したときに、前記エンドミルが前記第２の加工面に接する場合に、前記第２の加工面に食い込む量を第１の回避量として演算し、
   前記第２の加工点の位置ずれを補正したときに、前記エンドミルが前記第１の加工面に接する場合に、前記第１の加工面に食い込む量を第２の回避量として演算し、
   前記エンドミルにより前記第１の加工面、第２の加工面を加工する際には、前記第１の回避量、及び第２の回避量に基づいて、前記第１の加工面を加工する際の前記エンドミルの位置ずれ、及び前記第２の加工面を加工する際の前記エンドミルの位置ずれを補正する工程
   を更に備えたことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のワークの加工方法。
5. 前記エンドミルによる加工点が、前記第１の加工面における第１の加工点と、前記第２の加工面における第２の加工点との二点加工から、前記第１、第２の加工面とは異なる第３の加工面における第３の加工点を含む三点加工に移行する際には、
   前記第１の加工点を補正する補正ベクトルと、第２の加工点を補正する補正ベクトルを含む平面である所定平面を定義し、前記所定平面に直交する方向に、前記第３の加工点にける補正値を算出し、この補正値に基づいて前記位置ずれを補正すること
   を特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のワークの加工方法。
6. 前記エンドミルによる加工点が、前記第１の加工面における第１の加工点と、前記第２の加工面における第２の加工点との二点加工から、前記第１、第２の加工面とは異なる第３の加工面における第３の加工点を含む三点加工に移行する際には、
   前記エンドミルと、前記第３の加工点との距離に応じて、前記二点加工する際の前記位置ずれの影響の大きさを示す第２の距離効果係数を、距離効果係数算出部が算出する工程と、
   前記二点加工から前記三点加工に移行するとき、位置ずれ補正部が、前記エンドミルと前記第３の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、前記第１、第２の加工点における前記補正値と、前記第３の加工点における前記補正値及び第２の距離効果係数に基づいて前記位置ずれを補正する工程と、
   を更に備えたことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のワークの加工方法。
7. ワークを所望の形状に加工する加工装置であって、
   下端が半球形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するエンドミルと、
   前記エンドミルを保持する工具保持部と、
   前記エンドミルが前記工具保持部に保持されているときの、前記エンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記エンドミルの輪郭線である理想輪郭線との位置ずれを検出する位置ずれ検出部と、
   前記半球形状の中心を基準とした複数の角度方向における、前記理想輪郭線と前記実輪郭線との位置ずれを補正する補正値を算出し、更に、算出した補正値に基づいて、前記エンドミルの位置ずれを補正する位置ずれ補正部と、
   前記エンドミルによる加工点が、前記ワークの第１の加工面における第１の加工点の一点加工から、前記第１の加工点と、第１の加工面とは異なる第２の加工面における第２の加工点との二点加工に移行する際に、前記エンドミルと、前記第２の加工点との距離に応じて、前記第２の加工点を加工する際の前記位置ずれの影響の大きさを示す第１の距離効果係数を算出する距離効果係数算出部と、
   を有し、
   前記位置ずれ補正部は、前記エンドミルによる前記一点加工時には、前記補正値に基づいて前記第１の加工点の位置ずれを補正し、前記一点加工から前記二点加工に移行するとき、前記エンドミルと前記第２の加工点との距離が所定の距離以内に接近した際に、前記第１の加工点における前記補正値と、前記第１の距離効果係数に基づいて前記位置ずれを補正すること
   を特徴とするワークの加工装置。

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