JP2021067464A - 異常位置特定装置、システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ケーブル上で発生した異常の位置をより精度よく特定することを目的とする。【解決手段】ケーブルにおける一の地点と他の地点との間で発生した異常に係る異常電気信号が一の地点と他の地点とに到達した時間差である到達時間差を取得し、ケーブル上を一の地点から他の地点への方向に流れる伝搬電気信号が一の地点から他の地点まで伝搬する期間である信号伝搬期間を取得し、到達時間差と、信号伝搬期間と、一の地点から他の地点までのケーブル上における距離と、に基づいて、異常が発生した位置を特定する。【選択図】図４

Description

本発明は、異常位置特定装置、システム及びプログラムに関する。

送配電線等のケーブル上で発生した部分放電等の異常を検知する技術がある。特許文献１には、複数個所の部分放電の発生位置を正確に標定可能とする技術が開示されている。また、特許文献２には、活線状態で電力ケーブル又は電気機器の絶縁劣化を診断することができ、かつ、部分放電箇所が電力ケーブルのどこで発生しているかを特定又は電気機器のどの辺で発生しているかを区別することのできる技術が開示されている。

特許文献１、２等の従来技術では、ケーブルにおける電気信号の伝搬速度を一定の値であるとして、この伝搬速度を用いて異常が発生した位置を求めていた。ここで、従来行われていた、異常が発生した位置を求める手法の概要を、図１６を用いて説明する。図１６には、ケーブル１６００上で部分放電１６０３が発生した状況が示されている。部分放電１６０３によりケーブル１６００に生じた電流が地点１６０１まで伝搬する期間をｔ１、地点１６０２まで伝搬する期間をｔ２とする。ケーブル１６００上における電流の伝搬速度をＶとする。ケーブル１６００上における地点１６０１と地点１６０２との距離を、Ｌ０とする。そして、ケーブル１６００上で地点１６０１から地点１６０２の方向へ距離（Ｌ０／２−（ｔ２−ｔ１）・Ｖ／２）の地点（地点１６０２から地点１６０１の方向へ距離（Ｌ０／２＋（ｔ２−ｔ１）・Ｖ／２）の地点）を、異常が発生した位置として特定する。以上が特許文献１、２等の従来技術で行われている異常が発生した位置を求める手法の概要である。

特開２００８−２１６１４１号公報 特開２０１５−２３０２８９号公報

しかし、ケーブルにおける電気信号の伝搬速度は、ケーブルの状態によって変動しうる不安定な値である。例えば、経年によりケーブルの遮蔽層に酸化劣化や亀裂が生じた場合、ケーブルの接地層にインダクタンスが形成されることで、ケーブルにおける電気信号の伝搬速度が変化する。また、ケーブル本体とは異なる構造を有する接続材が存在すると伝搬速度が変化する。そのため、ケーブルにおける電気信号の伝搬速度を一定の値として、その一定の値を用いて異常が発生した位置を求める従来技術では、求められる異常の位置の精度に限界があった。
本発明は、ケーブルで発生した異常の位置をより精度よく特定することを目的とする。

本発明の異常位置特定装置は、ケーブルにおける一の地点と他の地点との間で発生した異常に係る異常電気信号が前記一の地点と前記他の地点とに到達した時間差である到達時間差を取得する第１の取得手段と、前記ケーブル上を前記一の地点から前記他の地点への方向に流れる伝搬電気信号が前記一の地点から前記他の地点まで伝搬する期間である信号伝搬期間を取得する第２の取得手段と、前記第１の取得手段により取得された前記到達時間差と、前記第２の取得手段により取得された前記信号伝搬期間と、前記一の地点から前記他の地点までの前記ケーブル上における距離と、に基づいて、前記異常が発生した位置を特定する第１の特定手段と、を備えるものである。
このように、異常位置特定装置は、送配電線１１０上における電流の伝搬速度のように送配電線１１０の状態に応じて変化しうる不安定な値を用いずに異常が発生した位置を特定する。そのため、異常位置特定装置は、より精度よく異常が発生した位置を特定できる。

実施形態１に係る特定システムのシステム構成等の一例を示す図である。 実施形態１に係る情報処理装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 実施形態１に係る情報処理装置の機能構成の一例を示す図である。 実施形態１に係る特定システムの処理の一例を示すシーケンス図である。 部分放電発生の際の等価回路の一例を示す図である。 分岐線路の等価回路の一例を示す図である。 解析モデルを示す図である。 解析に用いられる電流パルスの一例を示す図である。 解析結果を示す図である。 実験の概要を示す図である。 実験に用いられた分岐接続筒を示す図である。 実験に用いられた電極を示す図である。 観測波形を示す図である。 解析結果を示す図である。 実施形態２に係る特定システムのシステム構成等の一例を説明する図である。 従来行われていた手法を説明する図である。

以下、本発明を実施するための形態の一例について図面を用いて説明する。

＜実施形態１＞
（概要）
現在、国内で使用される電力設備の多くは高経年化が進行し、特に電力ケーブルの劣化による事故や火災などが日本各地で後を絶たない。そのため、これらの電力ケーブルの安全性及び信頼性の確保は今後の大きな課題とされる。一方で、電力需要の頭打ちの傾向や電力自由化等を背景にした近年の電力事業では新規設備の導入や交換作業への多額の投資は難しく、保守、監視作業は効率的に低コストで実施できることが望ましい。このように電力ケーブルの高経年化及び、電力需要の減少によるコスト削減や経済的な設備運用が重要視される中、既設設備の円滑な運用と維持管理への関心が一層高まっている。

発明者らは、部分放電等の異常検出による電力ケーブルの劣化箇所を活線状態で特定する技術の開発を行っている。同技術において、異常の発生箇所及びその規模を明らかにでき、不良ケーブル区間を特定することができるため経済的な保守管理を可能とする。本実施形態の特定システムは、異常により発生した電流パルスを２地点に配した電流センサで検出し、センサ間での到達時間の差から異常の発生した位置を特定する。

本実施形態の特定システムは、ケーブルにおける異常が発生した位置を特定する。本実施形態では、異常が発生した位置を特定する対象となるケーブルは、地下送配電線である送配電線１１０である。また、本実施形態では、特定システムは、送配電線１１０の絶縁体内の部分放電を発生させる異常（異物、欠損、ボイド（気泡）、ギャップ等）が発生した位置を特定する。

ただし、特定システムは、電気信号が伝搬されるケーブルであれば、他のケーブルについて、異常が発生した位置を特定することとしてもよい。例えば、特定システムは、電柱等に架空される配電線上の異常が発生した位置を特定することとしてもよい。また、例えば、特定システムは、通信ケーブル上の異常が発生した位置を特定することとしてもよい。また、特定システムは、部分放電を発生させる異常とは異なる他の異常が発生した位置を特定することとしてもよい。例えば、特定システムは、他のケーブルとの意図しない一時的な接触が発生した位置を特定することとしてもよい。

（特定システムのシステム構成）
図１は、本実施形態の特定システムのシステム構成の一例等を示す図である。
特定システムは、情報処理装置１００、１０１、アナログ／デジタル変換器１０２、１０３、アンテナ１０４、１０５、ＣＴ（Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）センサ１０６、１０７、電源装置１０８、インジェクションコイル１０９を含む。

情報処理装置１００は、送配電線１１０を流れる電流の計測を制御し、送配電線１１０上の異常の位置を特定する。本実施形態では、情報処理装置１００は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）であるとするが、他の例として、サーバ装置、タブレット装置、スマートフォン等の他の情報処理装置であってもよい。情報処理装置１００は、異常位置特定装置の一例である。

情報処理装置１０１は、送配電線１１０を流れる電流の計測を制御し、情報処理装置１００に対して、計測時刻等の情報を送信する。本実施形態では、情報処理装置１０１は、ＰＣであるとするが、他の例として、サーバ装置、タブレット装置、スマートフォン等の他の情報処理装置であってもよい。

情報処理装置１００と情報処理装置１０１とは、ネットワーク１１２を介して相互に通信可能に接続されている。本実施形態では、ネットワーク１１２は、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）であるとするが、他の例として、有線ＬＡＮ、インターネット、複数の種類のネットワークが複合されたネットワーク等の他のネットワークであってもよい。

ただし、情報処理装置１００と情報処理装置１０１とは、ネットワーク１１２を介さずに接続されていることとしてもよい。例えば、情報処理装置１００と情報処理装置１０１とは、有線ケーブルを介して接続されていることとしてもよい。例えば、情報処理装置１００と情報処理装置１０１とは、無線通信機を介して接続されていることとしてもよい。
また、情報処理装置１００と情報処理装置１０１とは、接続されていないこととしてもよい。その場合、情報処理装置１００と情報処理装置１０１とは、通信と異なる方法（例えば、外付け記憶媒体を介して情報のやり取りを行う方法）で、情報のやり取りを行う。

本実施形態では、情報処理装置１００が、送配電線１１０における異常が発生した位置を特定する処理を行うこととする。ただし、情報処理装置１０１が、送配電線１１０における異常が発生した位置を特定することとしてもよい。その場合、例えば、以下で説明する情報処理装置１００の機能及び処理と、情報処理装置１０１の機能及び処理と、が逆となる。また、情報処理装置１００と情報処理装置１０１との双方が、送配電線１１０上における異常が発生した位置を特定する処理を行うこととしてもよい。
また、情報処理装置１００、１０１と異なる他の情報処理装置が、送配電線１１０上における異常が発生した位置を特定する処理を行うこととしてもよい。その場合、例えば、他の情報処理装置が、ネットワーク１１２や外付け記憶媒体等を介して、情報処理装置１００及び情報処理装置１０１と情報のやり取りを行い、送配電線１１０上における異常が発生した位置を特定する処理を行う。

アナログ／デジタル変換器１０２は、設定されたサンプリング周波数（例えば、１００ＭＨｚ、１０ＭＨｚ、１ＭＨｚ、１００ＫＨｚ、１ＧＨｚ等）で、アンテナ１０４、ＣＴセンサ１０６により検知された信号をデジタル化し、データ（デジタル信号）として情報処理装置１００に送信する。アナログ／デジタル変換器１０３も、同様に、設定されたサンプリング周波数で、アンテナ１０５、ＣＴセンサ１０７により検知された信号をデジタル化し、データとして情報処理装置１０１に送信する。情報処理装置１００（１０１）は、アナログ／デジタル変換器１０２（１０３）を介して、アンテナ１０４（１０５）とＣＴセンサ１０６（１０７）と接続されている。

アンテナ１０４、１０５は、それぞれ、ＧＰＳ（登録商標）（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）に用いられるＰＰＳ（Ｐｕｌｓｅ Ｐｅｒ Ｓｅｃｏｎｄ）信号を受信する。アンテナ１０４、１０５は、それぞれ、アンテナ部の一例である。

ＣＴセンサ１０６は、送配電線１１０における地点Ａに設置され、地点Ａを流れる電流を検知する。ＣＴセンサ１０６は、第１のセンサの一例である。ＣＴセンサ１０７は、送配電線１１０における地点Ｂに設置され、地点Ｂを流れる電流を検知する。ＣＴセンサ１０７は、第２のセンサの一例である。本実施形態では、ＣＴセンサ１０６、１０７それぞれは、送配電線１１０の遮蔽層の接地線、又は、送配電線１１０の遮蔽層上から送配電線１１０を流れる電流を検知できる電流センサである。本実施形態では、ＣＴセンサ１０６、１０７それぞれは、遮蔽層からの接地線を介さずに、送配電線１１０の遮蔽層上から送配電線１１０を流れる電流を検知することとする。これにより、特定システムは、送配電線１１０が接地線のないケーブルである場合であっても、異常が発生した位置を特定できる。ただし、他の例として、ＣＴセンサ１０６、１０７それぞれは、遮蔽層の接地線を介して送配電線１１０を流れる電流を検知することとしてもよい。以下では、地点Ａから地点Ｂまでの送配電線１１０上における距離を、Ｌとおく。地点Ａは、一の地点の一例である。地点Ｂは、他の地点の一例である。

以下では、情報処理装置１００とアナログ／デジタル変換器１０２とアンテナ１０４とＣＴセンサ１０６との組を、地点Ａでの電流の計測を行う計測部Ａとする。計測部Ａは、第１の計測部の一例である。また、以下では、情報処理装置１０１とアナログ／デジタル変換器１０３とアンテナ１０５とＣＴセンサ１０７との組を、地点Ｂでの電流の計測を行う計測部Ｂとする。計測部Ｂは、第２の計測部の一例である。

電源装置１０８は、インジェクションコイル１０９に対して電圧を印加する。インジェクションコイル１０９は、電源装置１０８から電圧が印加されると、送配電線１１０に対して電流を注入する。本実施形態では、インジェクションコイル１０９は、フェライトコアに銅箔テープを複数回巻いたものである。インジェクションコイル１０９は、フェライトコアの中空部を送配電線１１０が通るように設置されている。本実施形態では、インジェクションコイル１０９は、送配電線１１０上で、地点Ａから見て地点Ｂと反対方向の地点に設置されている。

インジェクションコイル１０９が電源装置１０８から電圧の印加を受けると、インジェクションコイル１０９内の交番磁界による誘導起電力が発生する。発生した誘導起電力によって抵抗を有する送配電線１１０に電流パルスが誘導されることとなる。このようにして、電源装置１０８とインジェクションコイル１０９とは、協働して送配電線１１０に電流を注入する。本実施形態では、電源装置１０８とインジェクションコイル１０９とは、送配電線１１０上を、地点Ａから地点Ｂへの方向に流れる電流を注入する。以下では、送配電線１１０に注入される電流を、インジェクション電流とする。インジェクション電流は、伝搬電気信号の一例である。電源装置１０８とインジェクションコイル１０９との組は、送配電線１１０に電流を注入する注入部の一例である。

本実施形態では、電源装置１０８は、ユーザによる電源装置１０８の操作部の操作に応じて、インジェクションコイル１０９に電圧を印加してインジェクション電流を送配電線１１０に注入する。ただし、電源装置１０８は、他のタイミングで、インジェクションコイル１０９に電圧を印加してインジェクション電流を送配電線１１０に注入することとしてもよい。例えば、電源装置１０８は、送配電線１１０を介して送電される電力に係る交流電圧の値が０となるタイミングで、インジェクションコイル１０９に電圧を印加してインジェクション電流を送配電線１１０に注入することとしてもよい。また、例えば、電源装置１０８は、送配電線１１０を介して送電される電力に係る交流電圧の値が最大値となるタイミングで、インジェクションコイル１０９に電圧を印加してインジェクション電流を送配電線１１０に注入することとしてもよい。

このように本実施形態では、特定システムは、電源装置１０８とインジェクションコイル１０９とを用いて、インジェクション電流を注入することとした。ただし、特定システムは、設定された電流をインジェクション電流として送配電線１１０に注入することができれば、他の装置又はシステムを用いてインジェクション電流を注入することとしてもよい。例えば、特定システムは、送配電線１１０上で地点Ａの近傍の接続部（地点Ｂの反対方向に位置する）に接続された電流発生装置を用いて、インジェクション電流を注入することとしてもよい。
また、送配電線１１０の稼働状態において、インジェクション電流として利用可能な電流が送配電線１１０を伝搬している場合、特定システム内に、インジェクション電流を注入する構成がないこととしてもよい。例えば、送配電線１１０を定期的に予め定められた電流が地点Ａから地点Ｂの方向に流れている場合、特定システムは、その電流をインジェクション電流として用いることとしてもよい。

送配電線１１０は、地下に設置される送電用のケーブルである。本実施形態では、送配電線１１０は、地点Ａと地点Ｂとの間にケーブルの接続部１１１を含む。本実施形態では、接続部１１１は、送配電線１１０上の地点Ａと地点Ｂとの間に３つ（接続部１１１Ａ〜Ｃ）含むこととするが、２つ以下（１つ、又は２つ）含むこととしてもよいし、４つ以上含むこととしてもよい。また、送配電線１１０は、地点Ａと地点Ｂとの間に接続部１１１を含まないこととしてもよい。送配電線１１０を流れる電流は、送配電線１１０を介して伝搬する電気信号の一例である。

本実施形態では、送配電線１１０の地点Ａと地点Ｂとの間の地点において、送配電線１１０の異常に係る部分放電１１３が発生したとする。部分放電１１３の発生により、部分放電１１３の発生位置から、地点Ａと地点Ｂとのそれぞれに向けて電流が流れる。以下では、異常を原因として送配電線１１０を介して伝搬する電流（本実施形態では、異常のある部分で生じた部分放電１１３により送配電線１１０に流れる電流）を異常電流とする。異常電流は、異常電気信号の一例である。本実施形態の特定システムは、異常が発生した位置として、部分放電１１３が発生した位置を特定する。

（情報処理装置のハードウェア構成）
図２は、情報処理装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。情報処理装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２００、主記憶装置２０１、補助記憶装置２０２、入出力部２０３、デバイスＩ／Ｆ２０４、ネットワークＩ／Ｆ２０５を含む。各要素は、システムバス２０６を介して相互に通信可能に接続されている。

ＣＰＵ２００は、情報処理装置１００を制御するプロセッサ（演算装置）である。主記憶装置２０１は、ＣＰＵ２００のワークエリア、データの一時的な記憶領域等として機能するＲａｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＡＭ）等の記憶装置である。補助記憶装置２０２は、各種プログラム、各種設定情報等を記憶する記憶装置である。本実施形態では、補助記憶装置２０２は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）であるとするが、Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＯＭ）、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）等の他の記憶装置であってもよい。また、補助記憶装置２０２は、複数の記憶装置の組であってもよい。

入出力部２０３は、ユーザからの情報の入力に用いられるマウス、キーボード、タッチパッド、タッチパネル、マイクロホン等の入力装置と、ユーザへの情報の提示に用いられるモニタ、タッチパネル、スピーカ等の出力装置と、を含む。
デバイスＩ／Ｆ２０４は、アナログ／デジタル変換器１０２等の外部のデバイスとの接続に用いられるインターフェースである。ネットワークＩ／Ｆ２０５は、ネットワーク１１２への接続に用いられるインターフェースである。ＣＰＵ２００は、ネットワークＩ／Ｆ２０５を介して、ネットワーク１１２を経由して、情報処理装置１０１と通信を行う。

本実施形態では、情報処理装置１０１のハードウェア構成は、図２で説明した情報処理装置１００のハードウェア構成と同様であるとする。
以下では、情報処理装置１００のハードウェア構成要素の番号２００〜２０６それぞれを、２００Ａ〜２０６Ａと記載する。また、以下では、情報処理装置１０１のハードウェア構成要素の番号２００〜２０６それぞれを、２００Ｂ〜２０６Ｂと記載する。

ＣＰＵ２００Ａが、補助記憶装置２０２Ａに記憶されたプログラムにしたがって処理を実行することで、図３で後述する情報処理装置１００の機能、図４で後述するシーケンス図における情報処理装置１００の処理等が実現される。
また、ＣＰＵ２００Ｂが、補助記憶装置２０２Ｂに記憶されたプログラムにしたがって処理を実行することで、情報処理装置１０１の機能、図４で後述するシーケンス図における情報処理装置１０１の処理等が実現される。

（情報処理装置の機能構成）
図３は、情報処理装置１００の機能構成の一例を示す図である。
情報処理装置１００は、計測制御部３００、通信制御部３０１、特定部３０２、出力制御部３０３を含む。

計測制御部３００は、送配電線１１０上の地点ＡにおけるＣＴセンサ１０６を介した電流の計測を制御する。また、計測制御部３００は、内部時間を情報処理装置１０１と同期させる。計測制御部３００の内部時間とは、計測制御部３００が管理する時間である。
通信制御部３０１は、情報処理装置１０１等の外部の装置との間の通信を制御する。

特定部３０２は、インジェクション電流が地点Ａ及び地点Ｂまで伝搬する期間と、異常電流が地点Ａ及び地点Ｂに到達する時間差と、地点Ａ及び地点Ｂの間の送配電線１１０上における距離と、から、送配電線１１０上における異常が発生した位置を特定する。
出力制御部３０３は、特定部３０２が特定した、異常が発生した位置の情報を出力する。

本実施形態では、情報処理装置１０１は、計測制御部３００、通信制御部３０１と同様の機能構成要素を含む。ただし、情報処理装置１０１の計測制御部３００は、送配電線１１０上の地点ＢにおけるＣＴセンサ１０７を介した電流の計測を制御する。また、情報処理装置１０１の通信制御部３０１は、情報処理装置１００との間の通信を制御する。
以下では、情報処理装置１００の機能構成要素の番号３００〜３０３それぞれを、３００Ａ〜３０３Ａと記載する。また、以下では、情報処理装置１０１のハードウェア構成要素の番号３００、３０１それぞれを、３００Ｂ、３０１Ｂと記載する。

（異常位置特定のアルゴリズム）
ここで、本実施形態で特定システムが、異常が発生した位置を特定するアルゴリズムを説明する。
部分放電１１３が発生した地点から地点Ａまでの送配電線１１０上の距離を、ｌ１とおく。また、部分放電１１３が発生した地点から地点Ｂまでの送配電線１１０上の距離を、ｌ２とおく。その場合、以下の式１が成り立つ。
Ｌ＝ｌ１＋ｌ２ （式１）

部分放電１１３に係る異常電流が地点Ａで計測される時刻を、ｔ_ＰＤＡとおく。また、部分放電１１３に係る異常電流が地点Ｂで計測される時刻を、ｔ_ＰＤＢとおく。また、部分放電１１３が発生した時刻をΔｔ_ｘとおく。また、送配電線１１０上を電流が伝搬する速度をｖとおく。その場合、以下の式２、式３が成り立つ。
ｌ１ ＝ （ｔ_ＰＤＡ − Δｔ_ｘ）ｖ （式２）
ｌ２ ＝ （ｔ_ＰＤＢ − Δｔ_ｘ）ｖ （式３）

式１〜式３より、以下の式４が成り立つ。
Ｌ ＝ １１＋１２ ＝ ｖ（ｔ_ＰＤＡ − Δｔ_ｘ ＋ ｔ_ＰＤＢ − Δｔ_ｘ）
＝ ｖ （ｔ_ＰＤＡ ＋ ｔ_ＰＤＢ - ２Δｔ_ｘ） （式４）

式４より以下の式５が成り立つ。
Δｔ_ｘ ＝ （ｔ_ＰＤＡ ＋ ｔ_ＰＤＢ - Ｌ／ｖ）／２ （式５）

式５で、Ｌ／ｖは、インジェクション電流が地点Ａから地点Ｂまで伝搬する期間ΔＴと等しくなる。そこで、式５のため、Ｌ／ｖをΔＴと置き換えることで、以下の式６が成り立つ。
Δｔ_ｘ ＝ （ｔ_ＰＤＡ ＋ ｔ_ＰＤＢ − ΔＴ）／２ （式６）

ここで、以下の式７のように、異常電流が地点Ａまで伝搬する期間と、異常電流が地点Ｂまで伝搬する期間と、の差分をΔｔとおく。Δｔは、異常電流が地点Ａで計測される時刻と、異常電流が地点Ｂで計測される時刻と、の差分とみなすことができる。
ｔ_ＰＤＢ − ｔ_ＰＤＡ ＝ Δｔ （式７）

式７から以下の式８が成り立つ。
ｔ_ＰＤＢ ＝ Δｔ ＋ ｔ_ＰＤＡ （式８）
式８を式６に代入すると、以下の式９が得られる。
Δｔ_ｘ ＝ （２ｔ_ＰＤＡ ＋Δｔ − ΔＴ） ／ ２ （式９）

式９を式２に代入すると、ｌ１を示す以下の式１０が得られる。
ｌ１ ＝ Ｌ（１ − Δｔ／ΔＴ） ／ ２ （式１０）
また、式１０からｌ２は、以下の式１１のように表すことができる。
ｌ２ ＝ Ｌ − ｌ１ ＝ Ｌ （１ ＋ Δｔ／ΔＴ） ／ ２ （式１１）

本実施形態では、特定システムは、送配電線１１０内で発生した部分放電１１３に係る異常電流を計測対象ケーブルの地点Ａと地点Ｂとに設置したＣＴセンサを介して計測し、各ＣＴセンサへの電流パルスの到達時間差から部分放電１１３の発生箇所を特定する。地点Ａと地点ＢとのＣＴセンサで部分放電に係る異常電流が計測された際、部分放電に係る異常電流の伝搬にかかる期間の差分（異常電流が地点Ａと地点Ｂとに到達する時間差）をΔｔとする。また、インジェクション電流（任意の信号）がＣＴセンサ間を伝搬する期間をΔＴ、ＣＴセンサ間の送配電線１１０上における距離をＬとする。その場合、部分放電１１３の発生位置から地点Ａまでの距離ｌ１及び地点Ｂまでの距離ｌ２は、式１０、式１１のように与えられる。

式１０及び式１１を用いることで、地点Ａ、及び地点Ｂから、部分放電１１３の発生点までの距離ｌ１及びｌ２を導出することができる。すなわち、特定システムは、ΔＴ及びΔｔを求めて、ΔＴ及びΔｔに基づいて、式１０又は式１１を用いて、部分放電１１３が発生した地点を、異常が発生した位置として特定することができる。

このように、本実施形態の特定システムは、式１０、式１１それぞれが示すように、異常が発生した位置の特定に、送配電線１１０上における電流パルスの伝搬速度ｖは用いない。このように、特定システムは、経年による遮蔽層の酸化劣化や、複数の中間接続部の存在等の原因により変動しうる不安定なｖを用いないことで、ｖの変動の影響を受けないように、異常が発生した位置を特定できることとなる。すなわち、特定システムは、実際に注入した電流が地点Ａから地点Ｂまで伝搬する期間を用いることで、より精度よく異常の位置を特定できる。
本実施形態では、特定システムは、式１０、又は式１１を用いて、異常が発生した位置を特定することとする。ただし、特定システムは、式１０、又は式１１を用いずに、異常が発生した位置を特定することとしてもよい。例えば、特定システムは、式１０、又は式１１を式変形した式を用いて、異常が発生した位置を特定することとしてもよい。

（内部時間管理処理）
情報処理装置１００、１０１それぞれに搭載されているＯＳは、自機内で時間を管理している。しかし、情報処理装置１００のＯＳにより管理されている時間と、情報処理装置１０１のＯＳにより管理されている時間と、は必ずしも同期されているわけではない。例えば、情報処理装置１００において午前９時丁度の時刻において、情報処理装置１０１において午前９時丁度となっているとは限らない。そのため、以下のような問題が生じうる。

情報処理装置１００が、地点Ａでインジェクション電流を計測した時刻を、自機のＯＳが管理する時間における時刻として取得したとする。また、情報処理装置１０１が地点Ｂでインジェクション電流を計測した時刻を、自機のＯＳが管理する時間における時刻として取得したとする。その場合、ΔＴを求めるために、これらの時刻同士の差分をとることとなるが、同期されていない時間における時刻同士の差分であるため、適切な値とはならない。また、異常電流を計測して、Δｔを求める場合にも同様の問題が生じる。

そこで、本実施形態では、特定システムは、アンテナ１０４、１０５を介してＰＰＳ信号を受信したことをトリガにして、計測制御部３００Ａが管理する内部時間と、計測制御部３００Ｂが管理する内部時間と、の同期を行う。計測制御部３００Ａが管理する内部時間は、第１の内部時間の一例である。計測制御部３００Ｂが管理する内部時間は、第２の内部時間の一例である。そして、情報処理装置１００は、地点Ａでインジェクション電流又は異常電流を計測した時刻を、計測制御部３００Ａが管理する内部時間における時刻として取得する。また、情報処理装置１０１は、地点Ｂでインジェクション電流又は異常電流を計測した時刻を、計測制御部３００Ｂが管理する内部時間における時刻として取得する。これにより、特定システムは、より精度よくΔＴ、Δｔを求めることができる。結果として、特定システムは、より精度よく、送配電線１１０上の異常が発生した位置を特定できることとなる。

ここで、特定システムが、計測制御部３００Ａが管理する内部時間と、計測制御部３００Ｂが管理する内部時間と、の同期を行う処理の詳細を説明する。
計測制御部３００Ａは、アンテナ１０４を介して予め定められたＰＰＳ信号を受信する。そして、計測制御部３００Ａは、このＰＰＳ信号を受信した時刻を、時刻０として、内部時間の管理を開始する。また、計測制御部３００Ｂは、アンテナ１０５を介して同じＰＰＳ信号を受信する。そして、計測制御部３００Ａは、このＰＰＳ信号を受信した時刻を、時刻０として、内部時間の管理を開始する。これにより、計測制御部３００Ａ及び計測制御部３００Ｂの内部時間が同期されることとなる。

このように、本実施形態では、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、ＧＰＳのＰＰＳ信号に基づいて、内部時間を同期させることとした。ただし、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、他の方法で、内部時間を同期させることとしてもよい。例えば、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、アンテナ１０４、アンテナ１０５を介して、ＰＰＳ信号と異なる同一の無線信号（例えば、ビーコン信号等）を受信したタイミングを時刻０として、内部時間を同期させてもよい。
また、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとの内部時間が、予め同期されていることとしてもよい。その場合、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、内部時間の同期処理を行わなくてもよい。

また、本実施形態では、情報処理装置１００、１０１それぞれに搭載されているＯＳは、時間をミリセコンド（ｍｓ）単位の精度で管理している。そのため、情報処理装置１００、１０１それぞれは、自機に搭載されているＯＳの機能を用いて、ｍｓ単位よりも高精度（例えば、ナノセコンド（ｎｓ）単位、１０ｎｓ単位、１００ｎｓ単位、マイクロセコンド（μｓ）単位等）に時間を管理できなかった。
より高精度に異常が発生した位置を特定するためには、Δｔ、ΔＴの値を、ｍｓ単位よりも高精度に取得することが望ましい。

そこで、本実施形態では、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、それぞれ自機に接続されたアナログ／デジタル変換器から設定された時間間隔で周期的に送信される信号を用いて、１０ｎｓ単位で内部時間を管理する。例えば、アナログ／デジタル変換器１０２のサンプリング周波数が１００ＭＨｚの場合、アナログ／デジタル変換器１０２は、以下のような処理を行う。すなわち、アナログ／デジタル変換器１０２は、１０ｎｓ間隔で周期的に、アンテナ１０４及びＣＴセンサ１０６を介して検知されたアナログ信号をデジタル化して、デジタル化した信号を情報処理装置１００に送信する処理を行う。この場合、計測制御部３００Ａは、アナログ／デジタル変換器１０２から信号を受信するごとに、時刻を１０ｎｓ進めるように内部時間を管理する。計測制御部３００Ｂも同様である。

これにより、特定システムは、ｍｓ単位よりも高精度な１０ｎｓ単位で、Δｔ、ΔＴの値を取得でき、より高精度に、送配電線１１０上で異常が発生した位置を特定することができる。
本実施形態では、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、それぞれ自機に接続されたアナログ／デジタル変換器から設定された時間間隔で周期的に送信される信号を用いて、１０ｎｓ単位で内部時間を管理することとしたが、ｎｓ単位、１００ｎｓ単位、μｓ等の他の時間単位で管理してもよい。

このように、本実施形態では、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、アナログ／デジタル変換器が周期的に発する信号を用いて、内部時間を管理することとした。ただし、他の例として、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、アナログ／デジタル変換器と異なる他のデバイスが周期的に発する信号を用いて内部時間を管理することとしてもよい。例えば、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、それぞれ自機のＣＰＵのクロック信号を用いて、内部時間を管理することとしてもよい。例えば、ＣＰＵ２００Ａのクロック周波数が１ＧＨｚの場合、計測制御部３００Ａは、ＣＰＵ２００Ａからのクロック信号を１０回検知するごとに、時刻を１０ｎｓ進めるように内部時間を管理してもよい。計測制御部３００Ｂも同様である。

本実施形態では、情報処理装置１００、１０１は、それぞれ、電流の計測を制御する計測制御部３００Ａ、３００Ｂを含み、地点Ａ、Ｂにおける電流の計測を制御することとした。ただし、情報処理装置１００、１０１と異なる他の装置又はシステムであって、計測制御部３００と同様の機能を有する装置又はシステムが、地点Ａ、Ｂにおける電流の計測を、同期された内部時間に基づいて制御することとしてもよい。その場合、情報処理装置１００は、この装置又はシステムから、Ａ地点とＢ地点とにおけるインジェクション電流及び異常電流が計測された時刻を取得し、ΔｔとΔＴとを求めることとする。このような場合には、計測制御部３００Ａ、３００Ｂそれぞれの内部時間を管理する処理を行わなくてもよい。

（インジェクション電流の周波数の選定）
インジェクション電流が、送配電線１１０上で地点Ａから地点Ｂまで伝搬しなければ、ΔＴの取得ができない。送配電線１１０上で地点Ａから地点Ｂまでの距離が長いほど、インジェクション電流の伝搬が難しくなる。また、リレーが動作するために送配電線１１０には一定の水準よりも高い電流を入力できない、周波数帯が高い信号ほど減衰率が大きい等、懸念される点がある。そのため、インジェクション電流の周波数の選定は重要である。

また、送配電線１１０における地点Ａから地点Ｂまでの距離が、インジェクション電流の波長に対して、定められた水準以上に短い場合は、インジェクション電流のパルスが伝搬せずΔＴを取得することができない。その場合、送配電線１１０における地点Ａから地点Ｂまでの部分は、集中定数回路とみなされ、線路定数はインダクタンスと抵抗によって表される。ΔＴを取得するには、送配電線１１０における地点Ａから地点Ｂまでの部分が、分布定数回路とみなすことができるようにすることが望ましい。

本実施形態では、送配電線１１０における地点Ａから地点Ｂまでの部分を分布定数回路とみなすことができる条件が、以下の式１２を満たすことであるとする。本実施形態では、式１２を満たすようにインジェクション電流の周波数が選定されている。
インジェクション電流のパルスの立ち上がり時間τ ＜ ４×（電流が送配電線１１０上を地点Ａから地点Ｂまで伝搬する時間Ｔ） （式１２）

インジェクション電流のパルスの立ち上がり時間τは、１周期のおよそ４分の１であるため、インジェクション電流の周波数をｆとすると、τは、以下の式１３で表される。
τ ＝ １／（４ｆ） （式１３）

電流が送配電線１１０上を伝搬する速度をＣ_ｌとすると、電流が送配電線１１０上を地点Ａから地点Ｂまで伝搬する時間Ｔは、以下の式１４で表される。本実施形態では、Ｃ_ｌを、２．０×１０^８（ｍ／ｓ）とする。
Ｔ ＝ Ｌ／Ｃ_ｌ （式１４）

式１３と式１４とを式１２に代入することで、以下の式１５が得られる。
１／（４ｆ） ＜ ４Ｌ／Ｃ_ｌ （式１５）

式１５から以下の式１６が成り立つ。
ｆ ＞ Ｃ_ｌ／（１６Ｌ） （式１６）

本実施形態では、式１６を満たすようにインジェクション電流の周波数が選定される。本実施形態では、電源装置１０８とインジェクションコイル１０９とは、予め選定された周波数の電流を、インジェクション電流として送配電線１１０に注入する。
また、ケーブル上を伝搬する電流は、高周波になるほど、伝搬による減衰が大きくなる。電流が高周波になるほど、伝搬によってより減衰するのは、電流は波として伝搬しており、高周波になるにつれて波長が短くなり、個々の波がより長い距離を伝搬することになるためである。
そのため、ｆの値が大きいほど、インジェクション電流は、伝搬によりより大きく減衰することとなる。減衰が過大になると、地点Ｂでインジェクション電流を計測できない事態が生じうる。そこで、ｆの値は、式１６を満たしつつ過大にならないように選定されることとする。本実施形態では、ｆの値は、設定可能な周波数のうち、式１６を満たし、Ｃ_ｌ／Ｌとの差分が設定された閾値以下となる値として選定されている。

本実施形態では、インジェクション電流は、周波数ｆが式１６を用いて選定されている電流であるとした。ただし、他の例として、インジェクション電流は、式１６を用いて周波数が選定されていない電流であることとしてもよい。例えば、任意に選択した周波数の電流を、送配電線１１０上を地点Ａから地点Ｂまで伝搬させてみて、地点Ａと地点Ｂとでともに計測可能であれば、この電流を、インジェクション電流としてもよい。

（異常位置特定処理）
特定システムが送配電線１１０上の異常が発生した位置を特定する処理を、図４を用いて説明する。図４の処理の開始前に、計測制御部３００Ａと計測制御部３００Ｂとは、（内部時間管理処理）で説明した内部時間の同期を行っている。また、図４の処理の開始前に、電源装置１０８は、予め選定された周波数のインジェクション電流を、送配電線１１０に注入する。

Ｓ４０１において、計測制御部３００Ａは、ＣＴセンサ１０６を介して、インジェクション電流を計測する。本実施形態では、インジェクション電流として検知される電流がどのような電流であるかを示す情報（以下では、インジェクション電流情報とする）は、予め補助記憶装置２０２Ａに記憶されている。計測制御部３００Ａは、ＣＴセンサ１０６を介して計測した電流が、補助記憶装置２０２Ａに記憶されたインジェクション電流情報が示す電流である場合、インジェクション電流を計測したとする。
Ｓ４０２において、計測制御部３００Ａは、Ｓ４０１でインジェクション電流を計測した時刻であって、計測制御部３００Ａが管理する内部時間における時刻を特定する。

Ｓ４０３において、計測制御部３００Ｂは、ＣＴセンサ１０７を介して、インジェクション電流を計測する。本実施形態では、インジェクション電流情報は、予め補助記憶装置２０２Ｂに記憶されている。計測制御部３００Ｂは、ＣＴセンサ１０６を介して計測した電流が、補助記憶装置２０２Ｂに記憶されたインジェクション電流情報が示す電流である場合、インジェクション電流を計測したとする。

Ｓ４０４において、計測制御部３００Ｂは、Ｓ４０３でインジェクション電流を計測した時刻であって、計測制御部３００Ｂが管理する内部時間における時刻を特定する。
Ｓ４０５において、通信制御部３０１Ｂは、Ｓ４０４で特定された時刻を、情報処理装置１００に対して送信する。そして、通信制御部３０１Ａは、Ｓ４０４で特定された時刻を受信する。

Ｓ４０６において、計測制御部３００Ａは、ＣＴセンサ１０６を介して、部分放電１１３に係る異常電流を計測する。本実施形態では、部分放電１１３に係る異常電流がどのような電流であるかを示す情報（以下では、異常電流情報とする）は、予め補助記憶装置２０２Ａに記憶されている。計測制御部３００Ａは、ＣＴセンサ１０６を介して計測した電流が、補助記憶装置２０２Ａに記憶された異常電流情報が示す電流である場合、異常電流を計測したとする。
Ｓ４０７において、計測制御部３００Ａは、Ｓ４０６で異常電流を計測した時刻であって、計測制御部３００Ａが管理する内部時間における時刻を特定する。

Ｓ４０８において、計測制御部３００Ｂは、ＣＴセンサ１０７を介して、部分放電１１３に係る異常電流を計測する。本実施形態では、異常電流情報は、予め補助記憶装置２０２Ｂに記憶されている。計測制御部３００Ｂは、ＣＴセンサ１０６を介して計測した電流が、補助記憶装置２０２Ｂに記憶された異常電流情報が示す電流である場合、インジェクション電流を計測したとする。

Ｓ４０９において、計測制御部３００Ｂは、Ｓ４０８で異常電流を計測した時刻であって、計測制御部３００Ｂが管理する内部時間における時刻を特定する。
Ｓ４１０において、通信制御部３０１Ｂは、Ｓ４０９で特定された時刻を、情報処理装置１００に対して送信する。そして、通信制御部３０１Ａは、Ｓ４０９で特定された時刻を受信する。

本実施形態では、通信制御部３０１Ｂは、Ｓ４０４の処理の後、Ｓ４０６の処理の前に、Ｓ４０４で特定された時刻を情報処理装置１００に対して送信することとした（Ｓ４０５）。ただし、通信制御部３０１Ｂは、他のタイミングで、Ｓ４０４で特定された時刻を情報処理装置１００に対して送信してもよい。例えば、通信制御部３０１Ｂは、Ｓ４１０の処理の開始前、又は、終了後のタイミングで、Ｓ４０４で特定された時刻を情報処理装置１００に対して送信してもよい。また、例えば、通信制御部３０１Ｂは、Ｓ４１０の処理の際に、Ｓ４０９で特定された時刻と併せて、Ｓ４０４で特定された時刻を情報処理装置１００に対して送信してもよい。

Ｓ４１１において、特定部３０２Ａは、Ｓ４１０で受信された時刻と、Ｓ４０８で特定された時刻と、の差分をΔｔとして取得する。本実施形態では、特定部３０２Ａは、Ｓ４１０で受信された時刻からＳ４０８で特定された時刻を引くことで、Δｔを取得する。Ｓ４１１で取得されるΔｔは、異常電流が地点Ａと地点Ｂとに到達する時間差である到達時間差の一例である。Ｓ４１１の処理は、第１の取得処理の一例である。

Ｓ４１２において、特定部３０２Ａ、Ｓ４０５で受信された時刻と、Ｓ４０３で特定した時刻と、の差分をΔＴとして取得する。本実施形態では、特定部３０２Ａは、Ｓ４０５で受信された時刻からＳ４０３で特定された時刻を引くことで、ΔＴを取得する。Ｓ４１２で取得されるΔＴは、インジェクション電流が地点Ａから地点Ｂまで伝搬する期間である信号伝搬期間の一例である。Ｓ４１２の処理は、第２の取得処理の一例である。

Ｓ４１３において、特定部３０２Ａは、Ｓ４１１で取得したΔｔと、Ｓ４１２で取得したΔＴと、送配電線１１０上における地点Ａから地点Ｂまでの距離Ｌと、を式１０に代入することでｌ１を求める。そして、特定部３０２Ａは、部分放電１１３に係る異常が発生した位置が、送配電線１１０上において地点Ａから地点Ｂの方向へ距離ｌ１の地点であることを特定する。本実施形態では、距離Ｌの情報は、予め補助記憶装置２０２Ａに記憶されており、特定部３０２Ａは、補助記憶装置２０２Ａから距離Ｌを読み取り、利用する。

本実施形態では、特定部３０２Ａは、式１０を用いて、異常が発生した位置を特定することとした。ただし、他の例として、特定部３０２Ａは、式１１を用いて、異常が発生した位置を特定することとしてもよい。その場合、特定部３０２Ａは、Δｔと、ΔＴと、距離Ｌと、を式１１に代入することでｌ２を求める。そして、特定部３０２Ａは、部分放電１１３に係る異常が発生した位置が、送配電線１１０上において地点Ｂから地点Ａの方向へ距離ｌ２の地点であることを特定する。
Ｓ４１３の処理は、第１の特定処理の一例である。

Ｓ４１４において、出力制御部３０３Ａは、Ｓ４１３で特定された位置を出力するよう制御する。本実施形態では、出力制御部３０３Ａは、Ｓ４１３で特定された位置を、入出力部２０３Ａに含まれる表示装置に表示することで、出力するよう制御する。ただし、他の例として、出力制御部３０３Ａは、Ｓ４１３で特定された位置を、補助記憶装置２０２Ａ等の記憶装置に記憶することで、出力するよう制御してもよい。また、例えば、出力制御部３０３Ａは、Ｓ４１３で特定された位置を、入出力部２０３Ａに含まれるスピーカを介して音声出力することで、出力するよう制御してもよい。また、例えば、出力制御部３０３Ａは、Ｓ４１３で特定された位置を、予め定められた送信先に送信することで、出力するよう制御してもよい。また、例えば、出力制御部３０３Ａは、Ｓ４１３で特定された位置を、印刷装置を介して印刷媒体（例えば、紙、フィルム等）に印刷することで、出力するよう制御してもよい。

（効果）
以上、本実施形態では、特定システムは、インジェクション電流が地点Ａから地点Ｂまで伝搬する期間ΔＴと、地点Ａと地点Ｂとで異常電流が計測された時刻の差分Δｔと、地点Ａと地点Ｂとの距離Ｌと、に基づいて、異常が発生した位置を特定することとした。
このように、特定システムは、送配電線１１０上における電流の伝搬速度のように送配電線１１０の状態に応じて変化しうる不安定な値を用いずに異常が発生した位置を特定するため、より精度よく異常が発生した位置を特定できる。

＜実施形態２＞
実施形態１では、処理対象のケーブル（送配電線１１０における地点Ａと地点Ｂとの間）には、分岐がないこととした。本実施形態では、処理対象のケーブルに、分岐がある場合の特定システムの処理について説明する。

まず、発明者らが行った解析及び実験について説明する。
送配電線１１０等のケーブルには、分岐が存在する場合がある。発明者らは、送配電線１１０等の電力ケーブルが分岐を有する配電線路である場合、電力ケーブルにおける部分放電に係る異常電流の伝搬特性の過渡解析、及び実験を行った。以下に、この過渡解析、及び実験の詳細を説明する。

部分放電に係る異常電流の長距離伝搬による減衰や、計測対象区間に複数の分岐点を含む場合の分流等により、片端のＣＴセンサで電流を検出できずに伝搬期間差を取得できないことが懸念される。これまでに、ケーブル長及び周波数成分が電流パルスの減衰率に与える影響については検討が行われているものの、分岐線路が電流パルスに与える影響については検討例が十分でない。効率的かつ経済的な位置特定技術の確立を目指すにあたって、分岐線路における電流パルスの伝搬特性の検討は重要である。

発明者らは、分岐を有する配電線路における部分放電に係る異常電流の伝搬特性について、Ｙ分岐接続材を用いた試験及びＥＭＴＰ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｐｒｏｇｒａｍ）による過渡解析を行った。その結果、部分放電により発生した電流パルスは分岐点において、周波数成分及び分岐後のケーブルインピーダンスに依存して分流することを明らかとした。更に、ケーブルの共振周波数より高周波成分は、より長尺ケーブル側に流入する傾向にあり、広範囲での位置標定を行うにあたっては分岐の影響は受けるものの長距離に亘って伝搬する可能性が示された。

部分放電発生の際の等価回路を、図５に示す。部分放電が発生すると放電部近傍の電圧が降下し、電荷の流入が起こる。これにより電流パルスが流れ、徐々に遠端へ伝搬していく。伝搬していく過程で線路上のインピーダンスによりその電流パルスの強度は低下する。また、部分放電に係る異常電流が線路の分岐点を伝搬する場合、その成分の一部は分岐による影響を受けて分流する。分岐線路の等価回路を、図６に示す。特定システムでは、部分放電に係る異常電流がＣＴセンサで観測されない限り異常が発生した位置の特定ができないため、分岐点における異常電流の伝搬特性を明確化することは重要である。そのため、発明者らは、以下に示す回路においてＥＭＴＰを用いて、高周波電流が分岐点においてどのように分岐するかを解析した。

図７に、ＥＭＴＰを用いて評価した具体的な解析モデルを示す。ここでは、長さの異なる２２ｋＶ級架橋ポリエチレン（ＸＬＰＥ）ケーブル１５０ｍｍ^２を用いた。また、発明者らは、分岐後のケーブル長を、後述する実ケーブルを用いた検証実験との比較のため、図７に示すようにＢ側とＣ側とがそれぞれ１対５となるケーブル長に設定した。なお、末端のインピーダンス整合により、反射波の影響は考慮しない。

図８に、解析に使用した電流波形の例を示す。図７に示す地点Ａから部分放電に係る異常電流を模擬した周波数１ｋＨｚから１０００ＭＨｚの異なる正弦波電流１Ａ、１周期を入射した。発明者らは、分岐後のａ点とｂ点とでの波形を比較し分岐による電流波高値の変化を評価した。表１に解析条件の一覧を示す。

３通りの解析モデルそれぞれのａ点及びｂ点における高周波電流の波高値を図９に示す。また、それぞれのケーブル長のインピーダンスから算出した固有共振周波数と、各解析モデルの線路全体の共振周波数を表２に示す。部分放電発生の際の等価回路は、図５の通りである。

図９（ａ）を見ると、５０ｍと１０ｍとのケーブルインピーダンスを合成した場合の共振周波数は１．７２ＭＨｚであり、５０ｍと１０ｍとのケーブルの周波数特性が交差する付近に存在することが分かる。この共振周波数を境に、５０ｍのケーブルにおいては、１０ｍのケーブルよりも電流波高値が大きい。

同様に、図９（ｂ）においては、５００ｍと１００ｍとのケーブルインピーダンスを合成した際の共振周波数は０．１７２ ＭＨｚとなり、図９（ａ）の場合の共振周波数の１／１０の値となる。また、図９（ａ）と同様、両ケーブルの周波数特性が交差する付近に合成共振周波数が存在し、それを境に５００ｍのケーブルにおいては１００ｍのケーブルよりも電流波高値が高い。図９（ｃ）においても、互いの周波数特性が交差する付近を境に、各周波数の電流波高値は長尺ケーブル側が大きく、高周波成分を多く含む電流パルスは、長尺ケーブル側に分流する。すなわち、高周波成分を含む電流信号の分岐点における伝搬特性は、ケーブル及び系統のインピーダンスに依存し、ケーブルが長くなる、つまりインピーダンスが高くなるにしたがって、より高周波成分が伝搬することが示された。

以上の結果から、部分放電によって発生した高周波電流は、分岐点において後続するケーブル２線路の合成共振周波数に依存して分流する。共振周波数より低周波帯域は分岐の影響を受けず、電流は２分割されて伝搬する。また、高周波帯域は分岐の影響を受け、より長尺側へ伝搬する。
部分放電に係る異常電流は、高周波成分（数ＭＨｚ以上）を含んで伝搬するため、分岐点において、その多くが長尺側へ流れる。したがって、部分放電に係る異常電流は複数の分岐を有する線路においても、長距離に亘って伝搬することが予想される。

次に、発明者らが行ったＸＬＰＥケーブルを用いた実験的検討について説明する。
供試ケーブル（２２ｋＶ−ＸＬＰＥケーブル１５０ｍｍ^２）及びＹ分岐接続材（西日本電線株式会社製・２２ｋＶ級Ｙ分岐接続筒）を用いて分岐点における模擬的な部分放電（以下では、模擬部分放電）の異常電流の伝搬特性を観測した。実験の概要を図１０に示す。

分岐後のケーブル長は５０ｍと１０ｍを使用し、図１１に示したＹ分岐接続材を用いて接続し、図７（ａ）と同様の分岐状態とした。図１０に示すように、ケーブルの導体部と遮蔽層との間に配したエポキシ成形電極を挿入し、導体側に交流電圧６ｋＶを印加することで模擬部分放電を発生させた。なお、使用電極の放電開始電圧は、約５ｋＶである。図１２に使用した電極を示す。発生した模擬部分放電に係る異常電流は、ケーブルの導体と遮蔽層とを伝搬し、分岐前後に設置したＣＴセンサ（西日本電線株式会社製、周波数帯域１０ｋＨｚ〜２５０ＭＨｚ）を介して計測した。オシロスコープは、横河計測（登録商標）株式会社製のＤＬＭ２０５４を用いた。なお、実験に用いたＣＴセンサは、ケーブル導体１５０ｍｍ^２がクランプできるサイズで設計・製作されている。

実験結果について説明する。図１０に示す実験状況で、ＣＴセンサ（ＣＴ１、ＣＴ２）を介して計測された波形を図１３に示す。５０ｍケーブル側に最大値約９．８ｍＡ、１０ ｍケーブル側に約５．８ｍＡが流れており、長尺ケーブル（５０ｍケーブル）側の電流値が大きい。また、計測された波形の周波数解析結果を図１４に示す。模擬部分放電電流の主な成分は、点線の枠で示すように４０ＭＨｚ〜９０ＭＨｚ周辺の高周波帯域で確認され、特に信号のピークである８０ＭＨｚ付近では、その多くが長尺側の５０ｍケーブル側で観測された。点線の枠内におけるピーク値が高い方の波形が５０ｍケーブル側に対応する波形であり、他方の波形が１０ｍケーブル側に対応する波形である。

これらの結果から、部分放電に係る異常電流の分岐点における伝搬特性は周波数及び分岐後のケーブル長に依存することが示され、より高周波帯域を含む電流は分岐線路において長尺ケーブル側に伝搬する傾向にあると考えられる。更に、部分放電に係る異常電流は、高周波（数ＭＨｚから数百ＭＨｚ）を含むことから長尺ケーブル側により多くの電流が流入すると予想され、部分放電に係る異常電流が長距離に亘って伝搬する可能性が示された。

ここで、過渡解析と実験結果との比較について説明する。ＸＬＰＥケーブルを用いた実証実験によって、高周波電流は、長尺ケーブル側に多く流入する傾向にあることが示された。解析結果で示した伝搬特性が変化し始める境目は、実験結果において違いはあるものの、部分放電電流の高周波成分は長尺側へ伝搬することは、ＥＭＴＰによる解析結果が実験結果と概ね一致していることが分かった。したがって、部分放電に係る異常電流は電力系統内の分岐点において、長尺ケーブル側に流入し長距離伝搬することが考えられる。ただし、両者は分流特性が変化する境界は合致していない。これは、過渡解析と実証実験における対地浮遊容量、Ｙ分岐とケーブルとの構造の違い及び、絶縁材料の違いによるインピーダンスの相違が原因であると考えられる。

過渡解析と実験とのまとめについて説明する。分岐線路における電流パルスの伝搬特性について過渡解析ソフトＥＭＴＰを用いたシミュレーションと、ＸＬＰＥケーブル及びＹ分岐接続材を用いた実験的検討を行い、両者において類似した結果を得た。部分放電電流は、分岐点を通過する際、分岐後のケーブルインピーダンスに依存して分流比が決定され、より長いケーブル側（比較的高インピーダンス側）に高周波成分が多く含まれる傾向にあることが分かった。数ＭＨｚ以上の周波数成分が主な部分放電に係る異常電流は分岐点を伝搬する際、長尺ケーブル側に伝搬する傾向にあるため長距離に亘って伝搬することが予想され、特定システムを用いて広範囲での適用が可能であることが考えられる。

このように、発明者らは、部分放電に係る異常電流が分岐点を伝搬する際、長尺ケーブル側に伝搬する傾向にあることを見出した。そこで、本実施形態では、特定システムは、送配電線１１０上に分岐がある場合、送配電線１１０の分岐に応じて決定した電流の計測部を用いて、異常の位置が発生した位置を特定する処理を行う。

本実施形態における特定システムが設置されている状況、及び、特定システムのシステム構成のうち、図１と異なる点を、図１５を用いて説明する。本実施形態では、接続部１１１Ｃにおいて送配電線１１０が分岐されている。本実施形態の接続部１１１Ｃは、分岐部の一例である。地点Ａ側から見て、送配電線１１０は、接続部１１１Ｃで２つに分岐している。

例えば、送配電線１１０における地点Ａから接続部１１１Ｃまでの部分で、部分放電１１３が発生した場合、接続部１１１Ｃにおいて、何れかの方向には、微小な異常電流しか流れない場合がある。このような場合、微小な異常電流が流れる分岐先では、異常電流が計測できない場合が生じうる。本実施形態の特定システムは、このような場合に対応した処理を行う。

本実施形態では、特定システムは、図１で説明したシステム構成要素に加えて、情報処理装置１５００、アナログ／デジタル変換器１５０１、アンテナ１５０２、ＣＴセンサ１５０３を含む。

情報処理装置１５００は、情報処理装置１０１と同様の情報処理装置である。アナログ／デジタル変換器１５０１は、アナログ／デジタル変換器１０２、１０３と同様のアナログ／デジタル変換器である。アンテナ１５０２は、アンテナ１０４、１０５と同様のアンテナである。ＣＴセンサ１５０３は、ＣＴセンサ１０６、１０７と同様のセンサであり、地点Ａから見て地点Ｂの方向と異なる方向の分岐先における地点Ｃに設置されている。以下では、情報処理装置１５００、アナログ／デジタル変換器１５０１、アンテナ１５０２、ＣＴセンサ１５０３を、地点Ｃでの電流の計測を行う計測部Ｃとする。計測部Ｃの処理は、計測部Ｂの処理と同様である。

本実施形態では、特定部３０２Ａは、地点Ａから見て、接続部１１１Ｃでの分岐先のケーブル長が長い方の方向を特定する。図１５の例では、接続部１１１Ｃから見て地点Ｃの方向に分岐している部分のケーブル長の方が、接続部１１１Ｃから見て地点Ｂの方向に分岐している部分のケーブル長よりも長いとする。そのため、特定部３０２Ａは、接続部１１１Ｃから見て地点Ｃの方向を特定する。そして、特定部３０２Ａは、特定した方向に設置されている計測部を、処理に用いる計測部として決定する。図１５の例では、特定部３０２Ａは、計測部Ｃを処理に用いる計測部として決定する。

通信制御部３０１Ａは、特定部３０２Ａにより決定された計測部Ｃから、地点Ｃで異常電流が計測された時刻と、地点Ｃでインジェクション電流が計測された時刻と、を受信する。そして、特定部３０２Ａは、地点Ａで異常電流が計測された時刻と、地点Ｃで異常電流が計測された時刻と、の差分をΔｔとして求める。また、特定部３０２Ａは、地点Ａでインジェクション電流が計測された時刻と、地点Ｃでインジェクション電流が計測された時刻と、の差分をΔＴとして求める。特定部３０２Ａは、送配電線１１０上における地点Ａから接続部１１１Ｃを経由して地点Ｃまでの距離をＬとして、Ｌと、Δｔと、ΔＴと、に基づいて、式１０又は式１１を用いて、異常が発生した位置を特定する。

以上、本実施形態の処理により、特定システムは、異常電流が計測できずに、異常が発生した位置を特定できない事態の発生を抑制できる。

＜実施形態３＞
本実施形態では、特定システムは、更に、発生した異常の規模を特定する処理を行う。
本実施形態の特定システムのシステム構成は、実施形態１と同様である。また、特定システムの各構成要素についても、実施形態１と同様である。
部分放電に係る異常電流の大きさは、発生した異常の規模に応じて大きくなると仮定できる。すなわち、異常の電流の大きさから異常の規模を特定することができる。しかし、部分放電に係る異常電流は、伝搬する距離に応じて減衰していく。

そこで、本実施形態では、特定部３０２Ａは、Ｓ４１３の処理の後で以下の処理を行う。すなわち、特定部３０２Ａは、Ｓ４０８で計測された地点Ｂにおける異常電流の大きさを、情報処理装置１０１から取得する。Ｓ４０８で計測された異常電流は、送配電線１１０における電流の減衰特性にしたがって、距離ｌ２の伝搬に応じて減衰された電流となる。そこで、特定部３０２Ａは、送配電線１１０における電流の減衰特性と、距離ｌ２と、Ｓ４０８で計測された異常電流の大きさと、に基づいて、減衰される前の異常電流の大きさを特定する。この減衰特性は、例えば、送配電線１１０と同様のケーブルにおいて、予め選定された周波数の電流をインジェクションコイル１０９により流し、この伝搬電気信号をＣＴセンサ１０６、１０７で計測することで得られる。また、この減衰特性は、異常電流として想定される電流を実際に送配電線１１０と同様のケーブルに流して、伝搬距離ごとに電流の値を計測することでも得られる。

本実施形態では、異常電流の大きさと、異常の規模を示す指標値（例えば、大規模、中規模、小規模等）と、の対応関係があらかじめ定められているとする。特定部３０２Ａは、この対応関係に基づいて、特定した異常電流の大きさに応じた異常の規模を示す指標を特定する。また、特定部３０２Ａは、特定した減衰される前の異常電流の大きさ自体を、異常の規模を示す情報として特定してもよい。そして、出力制御部３０３Ａは、異常が発生した位置と合わせて、特定部３０２Ａにより特定された異常の規模を示す指標を出力する。

また、送配電線１１０上で分岐がある場合、以上のような方法では、異常の規模を特定できない場合がある。
ここで、送配電線１１０に、図１５に示すように接続部１１１Ｃで分岐があるとする。接続部１１１Ｃよりも地点Ａ側において部分放電１１３が発生した場合、異常電流は、接続部１１１Ｃで分流することとなる。そのため、地点Ｂで計測された異常電流から、異常電流全体についての元の大きさを求めることができない。

そこで、特定システムは、以下のようにしてもよい。特定部３０２Ａは、予め定められた送配電線１１０における電流の減衰特性と、距離ｌ２と、Ｓ４０８で計測された異常電流と、に基づいて、異常電流の成分であって、地点Ｂに伝搬された成分の減衰される前の大きさを特定する。そして、特定部３０２Ａは、特定した大きさと、接続部１１１Ｃにおける分岐特性と、に基づいて、減衰される前の異常電流の大きさを特定する。
例えば、地点Ａ側から入ってきた電流の接続部１１１Ｃにおける分岐特性が、地点Ｃ側の分岐先に４／５分流して、地点Ｂ側の分岐先に１／５分流することを示すとする。その場合、特定部３０２Ａは、地点Ｂに伝搬された成分の減衰される前の大きさを１／５で除することで、減衰される前の異常電流の大きさを特定する。このような分岐特性は、例えば、異常電流として想定される電流を実際に送配電線１１０上に流して、分岐先での電流を計測することで、予め求めることができる。
そして、特定部３０２は、特定した減衰される前の異常電流の大きさに基づいて、異常の規模を示す指標を特定する。

本実施形態の処理により、特定システムは、発生した異常の規模についても特定できる。本実施形態で説明した異常の規模を特定する処理は、第２の特定処理の一例である。

＜実施形態４＞
実施形態１〜３では、特定システムは、式１０又は式１１を用いて求めた地点を、異常が発生した位置として特定した。
発明者らは、実施形態１の処理で特定システムが特定した異常が発生した位置と、異常の実際の場所と、の一致の度合いを確認した。その結果、発明者らは、特定システムが特定した位置が、異常の実際の場所から誤差がある場合があることを見出した。

そこで、本実施形態では、特定システムは、設定された幅を持つ範囲を、異常が発生した位置として特定する。
本実施形態の特定システムのシステム構成は、実施形態１と同様である。また、特定システムの各構成要素についても、実施形態１と同様である。

本実施形態の処理は、Ｓ４１３の処理が実施形態１と異なる。本実施形態におけるＳ４１３の処理を説明する。
Ｓ４１３では、特定部３０２Ａは、Ｓ４１１で取得したΔｔと、Ｓ４１２で取得したΔＴと、送配電線１１０上における地点Ａから地点Ｂまでの距離Ｌと、を式１０に代入することでｌ１を求める。そして、特定部３０２Ａは、送配電線１１０上において地点Ａから地点Ｂの方向へ距離ｌ１の地点を中心に、設定された幅（例えば、Ｌの４％、Ｌの５％、Ｌの５．２５％、１０ｍ、５０ｍ等）を有する範囲を、異常が発生した位置として特定する。この設定された幅の値は、例えば、実施形態１の処理で特定システムが特定した異常が発生した位置と、異常の実際の場所と、の誤差から決定されることとしてもよい。

また、特定部３０２Ａは、式１０ではなく、式１１を用いて以下のようにしてもよい。すなわち、特定部３０２Ａは、Δｔと、ΔＴと、Ｌと、を式１１に代入することでｌ２を求めて、送配電線１１０上において地点Ｂから地点Ａの方向へ距離ｌ２の地点を中心に、設定された幅を有する範囲を、異常が発生した位置として特定してもよい。

本実施形態の処理により、特定システムは、送配電線１１０上において地点Ａから地点Ｂの方向へ距離ｌ１の地点（地点Ｂから地点Ａの方向へ距離ｌ２の地点）に異常が存在しないような場合でも、異常が含まれる範囲を、異常が発生した位置として特定できる。

＜実施形態５＞
近年、送配電線等のケーブルの製造技術の向上によりケーブル自体に異常が発生する事態が減少してきている。そのため、ケーブル上で異常は発生しうる部分を、ケーブル上の接続部であると仮定できる場合がある。

そこで、本実施形態では、特定システムは、送配電線１１０上の接続部１１１のうちの何れかの位置から、異常が発生した位置を特定する処理を行う。
本実施形態の特定システムのシステム構成は、実施形態１と同様である。また、特定システムの各構成要素についても、実施形態１と同様である。

本実施形態の処理は、Ｓ４１３の処理が実施形態１と異なる。本実施形態におけるＳ４１３の処理を説明する。
Ｓ４１３において、特定部３０２Ａは、実施形態４で説明したＳ４１３と同様の処理により、異常が存在する範囲を特定する。そして、特定部３０２Ａは、送配電線１１０上の接続部１１１のうち、特定した範囲に含まれる接続部１１１を特定する。特定部３０２Ａは、特定した接続部１１１が存在する地点を、異常が存在する位置として特定する。

また、特定部３０２Ａは、他の方法で、送配電線１１０上の接続部１１１のうちの何れかの位置から、異常が発生した位置を特定してもよい。例えば、特定部３０２Ａは、Ｓ４１３において、式１０又は式１１を用いて求めた地点に、最も近い接続部１１１を特定し、特定した接続部１１１が存在する地点を異常が発生した位置として特定してもよい。

以上、本実施形態の処理により、特定システムは、異常が発生しうると仮定できる位置から、異常が発生した位置を特定することで、より適切に異常が発生した位置を特定できる。

＜実施形態６＞
実施形態１〜５では、特定システムは、ユーザによる電源装置１０８の操作部の操作に応じて、電源装置１０８を介して、インジェクションコイル１０９に電圧を印加することで、インジェクション電流を送配電線１１０に注入することとした。
本実施形態では、情報処理装置１００がインジェクション電流の注入を制御する場合について説明する。
本実施形態の特定システムのシステム構成は、実施形態１と同様である。また、特定システムの各構成要素についても、実施形態１と同様である。ただし、情報処理装置１００は、デバイスＩ／Ｆ２０４を介して電源装置１０８と接続される。

本実施形態では、計測制御部３００Ａは、デバイスＩ／Ｆ２０４を介して電源装置１０８に対してインジェクションコイル１０９への電圧の印加の指示を行う。
また、計測制御部３００Ａは、距離Ｌと予め定められたＣ_ｌとから、式１６を満たすインジェクション電流の周波数を決定し、決定した周波数の電流の注入を電源装置１０８に指示することとしてもよい。例えば、計測制御部３００Ａは、設定可能な周波数のうち、式１６を満たし、Ｃ_ｌ／Ｌとの差分が設定された閾値以下となる周波数を、インジェクション電流の周波数として決定し、決定した周波数の電流の注入を電源装置１０８に指示することとしてもよい。

また、電源装置１０８とインジェクションコイル１０９との組と異なる装置又はシステムが、送配電線１１０へのインジェクション電流の注入を行う場合、計測制御部３００Ａは、この装置又はシステムを制御することとしてもよい。

以上、本実施形態の処理により、特定システムは、ユーザの操作を介さずに、インジェクション電流の注入を行うことができ、ユーザの手間を軽減できる。

＜その他の実施形態＞
上述した特定システムの機能構成の一部又は全てをハードウェアとして情報処理装置１００又は情報処理装置１０１等に実装してもよい。
以上、本発明の実施形態の一例について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではない。例えば、上述した実施形態を任意に組み合わせる等してもよい。

１００ 情報処理装置
１０１ 情報処理装置
１０２ アナログ／デジタル変換器
１０３ アナログ／デジタル変換器
１０４ アンテナ
１０５ アンテナ
１０６ ＣＴセンサ
１０７ ＣＴセンサ
１０８ 電源装置
１０９ インジェクションコイル
２００ ＣＰＵ

Claims (11)

1. ケーブルにおける一の地点と他の地点との間で発生した異常に係る異常電気信号が前記一の地点と前記他の地点とに到達した時間差である到達時間差を取得する第１の取得手段と、
   前記ケーブル上を前記一の地点から前記他の地点への方向に流れる伝搬電気信号が前記一の地点から前記他の地点まで伝搬する期間である信号伝搬期間を取得する第２の取得手段と、
   前記第１の取得手段により取得された前記到達時間差と、前記第２の取得手段により取得された前記信号伝搬期間と、前記一の地点から前記他の地点までの前記ケーブル上における距離と、に基づいて、前記異常が発生した位置を特定する第１の特定手段と、
   を備える異常位置特定装置。
2. 請求項１に記載の異常位置特定装置において、
   前記第１の取得手段は、前記一の地点において前記異常電気信号が計測された時刻と、前記他の地点において前記異常電気信号が計測された時刻と、の差分を前記到達時間差として取得する異常位置特定装置。
3. 請求項１又は２に記載の異常位置特定装置において、
   前記第１の取得手段は、第１の計測部により前記一の地点において前記異常電気信号が計測された前記第１の計測部の第１の内部時間における時刻と、第２の計測部により前記他の地点において前記異常電気信号が計測された前記第２の計測部の第２の内部時間における時刻と、の差分を前記到達時間差として取得し、
   前記第１の内部時間は、前記第１の計測部により用いられる設定されたデバイスが周期的に発する信号に基づく、時間であり、
   前記第２の内部時間は、前記第１の内部時間と同期された時間であって、前記第２の計測部により用いられる設定されたデバイスが周期的に発する信号に基づく、時間である異常位置特定装置。
4. 請求項３に記載の異常位置特定装置において、
   前記第１の内部時間、及び、前記第２の内部時間は、前記第１の計測部のアンテナ部及び前記第２の計測部のアンテナ部により受信されたＧＰＳに用いられるＰＰＳ（Ｐｕｌｓｅ Ｐｅｒ Ｓｅｃｏｎｄ）信号に基づいて同期されている異常位置特定装置。
5. 請求項３又は４に記載の異常位置特定装置において、
   前記第１の計測部と前記第２の計測部とは、前記ケーブルを伝搬する電気信号を、接地線を介さずに検知するセンサを用いて、前記ケーブルを伝搬する電気信号を計測する異常位置特定装置。
6. 請求項１乃至５の何れか１項に記載の異常位置特定装置において、
   前記第２の取得手段は、前記距離に応じた周波数の電気信号である前記伝搬電気信号が前記一の地点から前記他の地点まで伝搬する期間を前記信号伝搬期間として取得する異常位置特定装置。
7. 請求項１乃至６の何れか１項に記載の異常位置特定装置において、
   前記一の地点、又は前記他の地点で計測された前記異常電気信号の大きさと、前記ケーブルにおける電気信号の減衰特性と、前記第１の特定手段により特定された前記異常が発生した位置と、に基づいて、前記異常の規模を特定する第２の特定手段を更に備える異常位置特定装置。
8. 請求項７に記載の異常位置特定装置において、
   前記第２の特定手段は、前記ケーブル上において前記一の地点と前記他の地点との間に前記ケーブルの分岐部が存在する場合、前記一の地点、又は前記他の地点で計測された前記異常電気信号の大きさと、前記ケーブルにおける電気信号の減衰特性と、前記分岐部における電気信号の分岐特性と、前記第１の特定手段により特定された前記異常が発生した位置と、に基づいて、前記異常の規模を特定する異常位置特定装置。
9. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の異常位置特定装置において、
   前記第１の特定手段は、前記ケーブル上の前記一の地点と前記他の地点との間に１つ以上の接続部が存在する場合、前記第１の取得手段により取得された前記到達時間差と、前記第２の取得手段により取得された前記信号伝搬期間と、前記距離と、に基づいて、前記１つ以上の接続部の何れかの位置を、前記異常が発生した位置として特定する異常位置特定装置。
10. ケーブル上の一の地点に設置される第１のセンサと、前記ケーブル上の他の地点に設置される第２のセンサと、前記ケーブルに電気信号を注入する注入部と、異常位置特定装置と、を含むシステムであって、
    前記異常位置特定装置は、
    前記ケーブルにおける前記一の地点と前記他の地点との間で発生した異常に係る異常電気信号が前記一の地点において前記第１のセンサを介して計測された時刻と、前記異常電気信号が前記他の地点において前記第２のセンサを介して計測された時刻と、の差分を、前記異常電気信号が前記一の地点と前記他の地点とに到達した時間差である到達時間差として取得する第１の取得手段と、
    前記注入部により前記ケーブルに注入され、前記ケーブル上を前記一の地点から前記他の地点への方向に流れる伝搬電気信号が前記一の地点から前記他の地点まで伝搬する期間である信号伝搬期間を取得する第２の取得手段と、
    前記第１の取得手段により取得された前記到達時間差と、前記第２の取得手段により取得された前記信号伝搬期間と、前記一の地点から前記他の地点までの前記ケーブル上における距離と、に基づいて、前記異常が発生した位置を特定する特定手段と、
    を備えるシステム。
11. コンピュータを、請求項１乃至９の何れか１項に記載の異常位置特定装置の各手段として機能させるためのプログラム。

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