JP2021034604A - Semiconductor wafer manufacturing method, semiconductor wafer manufacturing system, and computer program for semiconductor wafer manufacturing - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、半導体ウエハ製造方法、半導体ウエハ製造システム、および半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムに関する。 The present invention relates to a semiconductor wafer manufacturing method, a semiconductor wafer manufacturing system, and a computer program for semiconductor wafer manufacturing.
半導体ウエハの製造工程には、半導体ウエハを加熱する加熱処理が含まれる。このような加熱処理の一例として、表面にドーパントを付着させた半導体ウエハを加熱することで、ドーパントを半導体ウエハの内部まで拡散させるドライブイン処理がある。また、ドライブイン処理においては、加熱時間を長くするほどドーパントの拡散深さが深くなることが知られている（たとえば特許文献１，２）。 The semiconductor wafer manufacturing process includes a heat treatment for heating the semiconductor wafer. As an example of such a heat treatment, there is a drive-in treatment in which the dopant is diffused into the inside of the semiconductor wafer by heating the semiconductor wafer having the dopant adhered to the surface. Further, in the drive-in process, it is known that the longer the heating time, the deeper the diffusion depth of the dopant (for example, Patent Documents 1 and 2).
従来の加熱処理では、過去の実績データに基づいて、加熱時間ｔ、ドーパントの拡散深さｘｊ、および所定の係数Ａ，Ｂを用いて、モデル式ｘｊ＝Ａ・√ｔ＋Ｂを構築し、このモデル式に基づいて、最適な加熱時間を求めていた。しかしながら、近年、実績データが蓄積されたことにより、加熱時間と拡散深さとの関係を精査したところ、加熱時間が長い場合に、ドーパントの拡散深さが上記モデル式から得られる予測値から乖離してしまう場合があることが分かった。 In the conventional heat treatment, a model formula xj = A · √t + B is constructed by using the heating time t, the diffusion depth xj of the dopant, and the predetermined coefficients A and B based on the past actual data, and this model. The optimum heating time was obtained based on the formula. However, as a result of the accumulation of actual data in recent years, a close examination of the relationship between the heating time and the diffusion depth revealed that the diffusion depth of the dopant deviates from the predicted value obtained from the above model formula when the heating time is long. It turns out that it may end up.
本発明は、半導体ウエハを加熱させる加熱処理における加熱時間を適切に算出することができる、半導体ウエハ製造方法、半導体ウエハ製造システム、および、半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムを提供することを目的とする。 An object of the present invention is to provide a semiconductor wafer manufacturing method, a semiconductor wafer manufacturing system, and a computer program for semiconductor wafer manufacturing, which can appropriately calculate the heating time in a heat treatment for heating a semiconductor wafer. ..
本発明に係る半導体ウエハ製造方法は、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、加熱処理の加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理を実行する。
上記半導体ウエハ製造方法において、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、ドーパントの拡散深さＸｊ、および、加熱時間ｔを用いたモデル式に基づいて、前記加熱時間を算出し、前記モデル式は、加熱時間ｔの係数、加熱時間ｔの指数、または当該モデル式の定数項がそれぞれ所定のｎ次関数であるように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式は、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂとドーパントの拡散深さＸｊとの関係、および、加熱温度Ｔとドーパントの拡散深さＸｊとの関係に基づいて構築された関数であるように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られたドーパントの拡散深さＸｊを実績データとして記憶し、記憶した複数の前記実績データに基づいて、前記モデル式を構築するように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られたドーパントの拡散深さＸｊを実績データとして新たに取得した場合に、前記モデル式を、前記新たに取得した実績データに基づいて再構築するように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式は、下記式１で示す関数であるように構成することができる。
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ） ・・・（１）
なお、式１中、Ｒｂは加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率、Ｔは加熱温度、ｔは加熱時間、Ｘｊは目標とするドーパントの拡散深さ、ｄは実績に整合させるためのフィッティング因子である。また、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、半導体ウエハの拡散速度を示すｎ次関数であり、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを示すｎ次関数であり、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、時間経過に伴う拡散速度の変化を示すｎ次関数である。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式を用いることで、実績データを得ていない加熱条件についても、目標とするドーパントの拡散深さを得られる加熱時間ｔを求めることができるように構成することができる。
本発明に係る半導体ウエハの製造システムは、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて加熱処理の制御を行う加熱制御部を有し、前記加熱制御部は、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、前記加熱時間ｔを算出する。
本発明に係る半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムは、コンピュータに、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、半導体ウエハを加熱する加熱処理における加熱時間ｔを算出させ、算出させた前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理の加熱制御を行わせる。
In the heat treatment for heating a semiconductor wafer, the semiconductor wafer manufacturing method according to the present invention heats the semiconductor wafer based on the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant. The heating time t of the treatment is calculated, and the heat treatment is executed based on the calculated heating time t.
In the semiconductor wafer manufacturing method, the heating time is calculated based on a model formula using the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during heat treatment, the diffusion depth Xj of the dopant, and the heating time t. , The model formula can be configured such that the coefficient of the heating time t, the exponent of the heating time t, or the constant term of the model formula is a predetermined nth-order function, respectively.
In the method for manufacturing a semiconductor wafer, the model formula describes the relationship between the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer and the diffusion depth Xj of the dopant in the heat treatment, and the relationship between the heating temperature T and the diffusion depth Xj of the dopant. It can be configured to be a function built on the basis of.
In the semiconductor wafer manufacturing method, the heating conditions of the semiconductor wafer substrate resistivity Rb, the heating temperature T, and the heating time t in the heat treatment and the diffusion depth Xj of the dopant obtained under the heating conditions are stored as actual data. However, it can be configured to construct the model formula based on the plurality of stored actual data.
In the semiconductor wafer manufacturing method, the heating conditions of the semiconductor wafer substrate resistivity Rb, the heating temperature T, and the heating time t in the heat treatment and the diffusion depth Xj of the dopant obtained under the heating conditions are newly used as actual data. The model formula can be configured to be reconstructed based on the newly acquired actual data.
In the method for manufacturing a semiconductor wafer, the model formula can be configured to be a function represented by the following formula 1.
Xj = A (Rb, T) (d · t) ^ C (Rb, T) + B (Rb, T) ... (1)
In Equation 1, Rb is the substrate resistivity of the semiconductor wafer to be heat-treated, T is the heating temperature, t is the heating time, Xj is the diffusion depth of the target dopant, and d is a fitting factor for matching with the actual results. Is. Further, A (Rb, T) is an nth-order function indicating the diffusion rate of the semiconductor wafer, and B (Rb, T) is an nth-order function indicating the diffusion depth of the semiconductor wafer at the start of heating, and C. (Rb, T) is an nth-order function indicating the change in diffusion rate with the passage of time.
By using the model formula in the semiconductor wafer manufacturing method, it is possible to obtain the heating time t that can obtain the diffusion depth of the target dopant even under the heating conditions for which the actual data has not been obtained. be able to.
In the semiconductor wafer manufacturing system according to the present invention, in the heat treatment for heating the semiconductor wafer, the heating time t for heating the semiconductor wafer is calculated, and the heat treatment is controlled based on the calculated heating time t. The heating control unit calculates the heating time t based on the substrate resistance Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant.
In the computer program for manufacturing a semiconductor wafer according to the present invention, the computer heats the semiconductor wafer based on the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant. The heating time t in the heat treatment to be performed is calculated, and the heating control of the heat treatment is performed based on the calculated heating time t.
本発明によれば、半導体ウエハの加熱処理における加熱時間を、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて算出することで、加熱時間ｔを適切に算出することができる。 According to the present invention, the heating time in the heat treatment of the semiconductor wafer is calculated based on the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant. The heating time t can be calculated appropriately.
以下に、本発明に係る半導体ウエハの製造方法および半導体ウエハ製造システムの実施形態を説明する。本発明は、半導体ウエハを加熱処理する際の加熱時間ｔを求め、当該加熱時間ｔにおいて半導体ウエハの加熱処理を行うことで、半導体ウエハを製造する方法に関する。以下においては、半導体ウエハを所定の温度で加熱して、半導体ウエハの表面に付着したドーパント（不純物）を半導体ウエハ（少なくとも片面）内部に所定の深さまで均一に拡散させるドライブイン処理を例示して説明するが、本発明は、半導体を加熱しながら、リンなどのドーパント（不純物）を気相法などでウエハ表面に付着させるデポジション工程などにも適用することもできる。なお、本発明が適用可能な半導体ウエハの種類は、特に限定されず、Ｓｉウエハ、ＳｉＣウエハ、サファイアウエハ、化合物半導体ウエハなどを挙げることができる。また、本発明は、シリコンウエハ、単結晶シリコンウエハ、または、半導体素子用の拡散ウエハにも適用することができる。一般に、拡散ウエハは、シリコンなどの単結晶インゴットをスライス、ラップ、エッチングして形成した半導体ウエハを、デポジション処理、ドライブイン処理、および、ドライブイン処理後の半導体ウエハの少なくとも片面を鏡面加工する研磨処理を施すことで製造される半導体ウエハである。 Hereinafter, a method for manufacturing a semiconductor wafer and an embodiment of a semiconductor wafer manufacturing system according to the present invention will be described. The present invention relates to a method for manufacturing a semiconductor wafer by obtaining a heating time t when heat-treating a semiconductor wafer and performing the heat treatment of the semiconductor wafer at the heating time t. The following exemplifies a drive-in process in which a semiconductor wafer is heated at a predetermined temperature to uniformly diffuse a dopant (impurity) adhering to the surface of the semiconductor wafer inside the semiconductor wafer (at least one side) to a predetermined depth. As described above, the present invention can also be applied to a deposition step in which a dopant (impurity) such as phosphorus is attached to a wafer surface by a vapor phase method or the like while heating a semiconductor. The type of semiconductor wafer to which the present invention is applicable is not particularly limited, and examples thereof include Si wafers, SiC wafers, sapphire wafers, and compound semiconductor wafers. The present invention can also be applied to a silicon wafer, a single crystal silicon wafer, or a diffusion wafer for a semiconductor element. Generally, a diffusion wafer is a semiconductor wafer formed by slicing, wrapping, or etching a single crystal ingot such as silicon, and mirror-finishing at least one side of the semiconductor wafer after deposition processing, drive-in processing, and drive-in processing. It is a semiconductor wafer manufactured by subjecting it to a polishing process.
図１は、本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１の構成図である。本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１は、半導体ウエハを加熱するための加熱処理装置１０と、加熱処理装置１０における加熱処理を制御する加熱制御装置２０とを主に有する。 FIG. 1 is a configuration diagram of a semiconductor wafer manufacturing system 1 according to the present embodiment. The semiconductor wafer manufacturing system 1 according to the present embodiment mainly includes a heat treatment device 10 for heating a semiconductor wafer and a heat control device 20 for controlling the heat treatment in the heat treatment device 10.
加熱処理装置１０は、図１に示すように、加熱処理炉１１と、ヒーター１２と、均熱管１３とを有する。ドライブイン処理においては、加熱処理炉１１の内部に半導体ウエハを配置するとともに、ヒーター１２により加熱処理炉１１内を加熱することで、半導体ウエハの加熱処理を行うことができる。ヒーター１２の動作は、加熱制御装置２０により制御される。 As shown in FIG. 1, the heat treatment apparatus 10 includes a heat treatment furnace 11, a heater 12, and a heat soaking tube 13. In the drive-in treatment, the semiconductor wafer can be heat-treated by arranging the semiconductor wafer inside the heat-treating furnace 11 and heating the inside of the heat-treating furnace 11 with the heater 12. The operation of the heater 12 is controlled by the heating control device 20.
加熱制御装置２０は、図１に示すように、入力装置２１、データベース２２、および制御装置２３を有する。以下に、各構成について説明する。 As shown in FIG. 1, the heating control device 20 includes an input device 21, a database 22, and a control device 23. Each configuration will be described below.
入力装置２１は、作業者により操作される装置であり、ドライブイン処理を実行する前に、作業者により、加熱条件である加熱温度Ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊ１（拡散深さ目標値Ｘｊ１ともいう）が入力される。また、ドライブイン処理が終了した後は、作業者により、ドーパントの実際の拡散深さＸｊ２（拡散深さ実測値Ｘｊ２ともいう）が測定され、その測定結果が入力装置２１を介して入力される。ドライブイン処理開始時に入力された加熱条件である、加熱温度Ｔ、および半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、並びに、ドライブイン処理終了後に入力された拡散深さ実測値Ｘｊ２は、後述する制御装置２３により算出された加熱時間ｔと関連付けられて、ドライブイン処理の実績データとして、データベース２２に格納される。 The input device 21 is a device operated by an operator, and before the drive-in process is executed, the input device 21 is a heating condition of the heating temperature T, the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, and the target dopant. The diffusion depth Xj1 (also referred to as the diffusion depth target value Xj1) is input. Further, after the drive-in process is completed, the operator measures the actual diffusion depth Xj2 of the dopant (also referred to as the actual diffusion depth value Xj2), and the measurement result is input via the input device 21. .. The heating temperature T and the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, which are the heating conditions input at the start of the drive-in process, and the diffusion depth actual measurement value Xj2 input after the end of the drive-in process are determined by the control device 23 described later. It is associated with the calculated heating time t and is stored in the database 22 as actual data of the drive-in process.
データベース２２は、ドライブイン処理における実績データ群を格納している。ここで、図２は、データベース２２に格納される実績データ群の一例を示すグラフである。データベース２２に格納される実績データ群には、ドライブイン処理時に作業者により設定された加熱温度Ｔおよび半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、ドライブイン処理時に制御装置２３により算出された加熱時間ｔ、および、ドライブイン処理後に測定された拡散深さ実測値Ｘｊ２が含まれる。たとえば、図２に示す例では、基板抵抗率ＲｂがＲｂ１（Ω・ｃｍ）である場合の、加熱時間ｔ（横軸）に応じた拡散深さ実測値Ｘｊ２（縦軸）を、加熱温度Ｔごとにプロットして記憶している。このように、データベース２２は、基板抵抗率Ｒｂの半導体ウエハを、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔで加熱した場合に、ドーパントの拡散深さがＸｊ２となったという実績データを格納する。 The database 22 stores a group of actual data in the drive-in process. Here, FIG. 2 is a graph showing an example of a performance data group stored in the database 22. The actual data group stored in the database 22 includes the heating temperature T set by the operator during the drive-in process, the resistivity Rb of the semiconductor wafer substrate, the heating time t calculated by the control device 23 during the drive-in process, and , The measured diffusion depth value Xj2 measured after the drive-in process is included. For example, in the example shown in FIG. 2, when the substrate resistivity Rb is Rb1 (Ω · cm), the diffusion depth measured value Xj2 (vertical axis) corresponding to the heating time t (horizontal axis) is set to the heating temperature T. It is plotted and memorized for each. As described above, the database 22 stores the actual data that the diffusion depth of the dopant becomes Xj2 when the semiconductor wafer having the substrate resistivity Rb is heated at the heating temperature T and the heating time t.
なお、本実施形態においては、作業者が、加熱処理終了後に、半導体ウエハの拡散深さ実測値Ｘｊ２を測定し、測定した拡散深さ実測値Ｘｊ２を、入力装置２１を用いて入力することで、加熱条件である加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、および半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂとともに、実績データとして、データベース２２に格納される。拡散深さ実測値Ｘｊ２の測定は、公知の方法で行うことができ、たとえばＳＲＰ（広がり抵抗測定）やＦＴ−ＩＲ（フーリエ変換赤外光分析）などを利用して測定することができる。本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１は、拡散深さ実測値Ｘｊ２を測定するための測定装置を有する構成としてもよく、この場合、測定装置から自動でデータベース２２に拡散深さ実測値Ｘｊ２の測定結果が送信される構成としてもよい。 In the present embodiment, the operator measures the measured diffusion depth value Xj2 of the semiconductor wafer after the heat treatment is completed, and inputs the measured diffusion depth measured value Xj2 using the input device 21. , The heating temperature T, the heating time t, and the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, which are the heating conditions, are stored in the database 22 as actual data. The measured diffusion depth value Xj2 can be measured by a known method, and can be measured by using, for example, SRP (spread resistance measurement) or FT-IR (Fourier transform infrared light analysis). The semiconductor wafer manufacturing system 1 according to the present embodiment may be configured to include a measuring device for measuring the diffusion depth actual measurement value Xj2. In this case, the diffusion depth actual measurement value Xj2 is automatically stored in the database 22 from the measurement device. The measurement result may be transmitted.
制御装置２３は、加熱処理において、設定された加熱時間ｔの間、加熱処理炉１１内の温度が、予め設定した加熱温度Ｔとなるように、ヒーター１２の動作を制御する。 In the heat treatment, the control device 23 controls the operation of the heater 12 so that the temperature in the heat treatment furnace 11 becomes the preset heating temperature T during the set heating time t.
また、本実施形態において、制御装置２３は、データベース２２に格納された実績データに基づいて、半導体ウエハのドライブイン処理における加熱時間ｔを算出するためのモデル式を構築するモデル式構築機能を有する。さらに、制御装置２３は、構築したモデル式を用いて、加熱温度Ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ目標値Ｘｊ１から、加熱時間ｔを算出する加熱時間算出機能を有する。また、制御装置２３のモデル式構築機能は、新たに取得した加熱処理の実績データ（加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、基板抵抗率Ｒｂおよび拡散深さ実測値Ｘｊ２）を用いて、モデル式を再構築する機能をも有する。以下に、制御装置２３が備える各機能について説明する。 Further, in the present embodiment, the control device 23 has a model formula construction function for constructing a model formula for calculating the heating time t in the drive-in processing of the semiconductor wafer based on the actual data stored in the database 22. .. Further, the control device 23 has a heating time calculation function for calculating the heating time t from the heating temperature T, the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, and the diffusion depth target value Xj1 using the constructed model formula. In addition, the model formula construction function of the control device 23 re-models the model formula using the newly acquired actual data of the heat treatment (heating temperature T, heating time t, substrate resistivity Rb, and diffusion depth actual measurement value Xj2). It also has the function of building. Each function of the control device 23 will be described below.
制御装置２３のモデル式構築機能は、データベース２２に格納された実績データ群（加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ実測値Ｘｊ２）から、半導体ウエハの加熱処理において、拡散深さＸｊを得るための加熱時間ｔを算出するためのモデル式を構築する。具体的には、モデル式構築機能は、下記式１に示すように、加熱時間ｔを求めるためのモデル式を構築する。
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ） ・・・（１）
The model formula construction function of the control device 23 is to heat the semiconductor wafer from the actual data group (heating temperature T, heating time t, substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, and measured diffusion depth Xj2) stored in the database 22. In the process, a model formula for calculating the heating time t for obtaining the diffusion depth Xj is constructed. Specifically, the model formula construction function constructs a model formula for obtaining the heating time t, as shown in the following formula 1.
Xj = A (Rb, T) (d · t) ^ C (Rb, T) + B (Rb, T) ... (1)
上記式１において、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔを引数とする、半導体ウエハの拡散速度を表すｎ次関数であり、加熱時間ｔの係数に該当する。また、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔを引数とする、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを表すｎ次関数であり、当該モデル式の定数項に該当する。さらに、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔを引数とする、時間経過に伴う拡散速度の変化を表すｎ次関数であり、加熱時間ｔの指数に該当する。また、ｄは、実測データ群にモデル式を整合させるためのフィッティング因子である。以下に、上記式１における、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ），Ｂ（Ｒｂ，Ｔ），Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）およびフィッティング因子ｄについて説明する。 In the above equation 1, A (Rb, T) is an nth-order function representing the diffusion rate of the semiconductor wafer, with the substrate resistivity Rb and the heating temperature T as arguments, and corresponds to the coefficient of the heating time t. Further, B (Rb, T) is an nth-order function representing the diffusion depth of the semiconductor wafer at the start of heating, with the substrate resistivity Rb and the heating temperature T as arguments, and corresponds to the constant term of the model equation. .. Further, C (Rb, T) is an nth-order function representing a change in the diffusion rate with the passage of time, with the substrate resistivity Rb and the heating temperature T as arguments, and corresponds to an index of the heating time t. Further, d is a fitting factor for matching the model formula with the actually measured data group. The functions A (Rb, T), B (Rb, T), C (Rb, T) and the fitting factor d in the above equation 1 will be described below.
関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、たとえば、下記式２のように表すことができる。
Ａ（Ｒｂ，Ｔ）＝ａ０＋ａｒｔ・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ） ・・・（２）
上記式２において、ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉは定数であり、ｉは２以上の整数（たとえば３）であり、ＬＮは自然対数を示す。関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、後述するように、ドーパントの拡散係数Ｄと基板濃度Ｎｂとの関係、および、ドーパントの拡散係数Ｄと加熱温度Ｔとの関係から導出された関数である。言い換えると、関数Ａ（ＲＢ，Ｔ）は、ドーパントの拡散係数Ｄと基板濃度Ｎｂとの関係、および、ドーパントの拡散係数Ｄと加熱温度Ｔとの関係を基礎として、実績データに整合するように構築された関数であり、実績データに整合するように、ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｉの値が、最小二乗法などにより決定される。以下に、関数Ａ（ＲＢ，Ｔ）を上記式２のように定めた理由について説明する。
The function A (Rb, T) can be expressed, for example, by the following equation 2.
A (Rb, T) = a0 + art ・ Rb ^ (Σari ・ LN (Rb) ^ (i-1)) ・ exp (Σati / T ^ i) ・ ・ ・ (2)
In Equation 2 above, a0, art, ari, and ati are constants, i is an integer of 2 or more (for example, 3), and LN represents the natural logarithm. The function A (Rb, T) is a function derived from the relationship between the diffusion coefficient D of the dopant and the substrate concentration Nb and the relationship between the diffusion coefficient D of the dopant and the heating temperature T, as will be described later. In other words, the function A (RB, T) should be consistent with the actual data based on the relationship between the dopant diffusion coefficient D and the substrate concentration Nb and the dopant diffusion coefficient D and the heating temperature T. It is a constructed function, and the values of a0, art, ari, ati, and i are determined by the least squares method or the like so as to match the actual data. The reason why the function A (RB, T) is defined as in the above equation 2 will be described below.
拡散係数Ｄの自然対数ＬＮ（Ｄ）と、基板濃度Ｎｂの自然対数ＬＮ（Ｎｂ）との関係は、一次式の関係で表せることが知られており（たとえば「シリコン集積素子技術の基礎」、１７４頁、図６．３９、地人書館、１９７５年、R.M.Burger，R.P.Donovan共著）、下記式３に示すように、切片を定数ａ１１とし、傾きを定数ａ１２とした、一次関数で表現できる。
ＬＮ（Ｄ）＝ａ１０＋ａ１１・ＬＮ（Ｎｂ） ・・・（３）
It is known that the relationship between the natural logarithm LN (D) of the diffusion coefficient D and the natural logarithm LN (Nb) of the substrate concentration Nb can be expressed by a linear relationship (for example, "Basics of Silicon Integrated Element Technology", As shown in Equation 3 below, page 174, Fig. 6.39, Jijin Shokan, 1975, co-authored by RMBurger and RPDonovan), it can be expressed by a linear function with the intercept as the constant a11 and the slope as the constant a12.
LN (D) = a10 + a11 ・ LN (Nb) ・ ・ ・ (3)
また、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂと基板濃度Ｎｂとの関係を表すアービン曲線１／Ｒｂ＝α・（Ｎｂ）＾βを変形すると、下記式４が求められる。
ＬＮ（Ｎｂ）＝ＬＮ（（１／α）＾（１／β））−（１／β）・ＬＮ（Ｒｂ） ・・・（４）
Further, by transforming the Irvine curve 1 / Rb = α · (Nb) ^ β representing the relationship between the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer and the substrate concentration Nb, the following equation 4 is obtained.
LN (Nb) = LN ((1 / α) ^ (1 / β))-(1 / β) · LN (Rb) ... (4)
そして、上記式４を上記式３に代入すると、下記式５が得られる。
ＬＮ（Ｄ）＝ａ１０＋ａ１１・ＬＮ（（１／α）＾（１／β））−ａ１１・（１／β）・ＬＮ（Ｒｂ））
＝ＬＮ（ａｒ０）＋ａｒ１・ＬＮ（Ｒｂ） ・・・（５）
なお、上記式５において、ＬＮ（ａｒ０）は上記ａ１０＋ａ１１・ＬＮ（（１／α）＾（１／β））を置き換えた定数であり、ａｒ１は上記−ａ１１・（１／β）を置き換えた定数である。
Then, by substituting the above equation 4 into the above equation 3, the following equation 5 is obtained.
LN (D) = a10 + a11 ・ LN ((1 / α) ^ (1 / β))-a11 ・ (1 / β) ・ LN (Rb))
= LN (ar0) + ar1 ・ LN (Rb) ・ ・ ・ (5)
In the above equation 5, LN (ar0) is a constant that replaces the above a10 + a11 · LN ((1 / α) ^ (1 / β)), and ar1 replaces the above −a11 · (1 / β). It is a constant.
さらに、上記式５を、多項式に変形（拡張）して、下記式６のように表す。なお、ｉは上述したように２以上の整数であり、たとえば３とすることができる。
ＬＮ（Ｄ）≒ＬＮ（ａｒ０）＋ａｒ１・ＬＮ（Ｒｂ）＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＾２＋・・・＋ａｒｉ（Ｒｂ）＾ｉ ・・・（６）
Further, the above equation 5 is transformed (extended) into a polynomial and expressed as the following equation 6. As described above, i is an integer of 2 or more, and can be, for example, 3.
LN (D) ≒ LN (ar0) + ar1, LN (Rb) + ar2, LN (Rb) ^ 2 + ... + ari (Rb) ^ i ... (6)
そして、上記式６から、下記式７に示すように、基板抵抗率Ｒｂの変動に応じた拡散係数Ｄを算出するための式が得られる。
Ｄ＝ａｒ０・ｅｘｐ（ａｒ１・ＬＮ（Ｒｂ）＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＾２＋・・・＋ａｒｉ（Ｒｂ）＾ｉ）
＝ａｒ０・Ｒｂ＾（ａｒ１＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＾２＋・・・＋ａｒｎ（Ｒｂ）＾ｉ−１）
＝ａｒ０・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１）） ・・・（７）
Then, from the above equation 6, as shown in the following equation 7, an equation for calculating the diffusion coefficient D according to the fluctuation of the substrate resistivity Rb can be obtained.
D = ar0 ・ exp (ar1 ・ LN (Rb) + ar2 ・ LN (Rb) ^ 2 + ... + ari (Rb) ^ i)
= Ar0 ・ Rb ^ (ar1 + ar2 ・ LN (Rb) + ar2 ・ LN (Rb) ^ 2 + ... + arn (Rb) ^ i-1)
= Ar0 ・ Rb ^ (Σari ・ LN (Rb) ^ (i-1)) ・ ・ ・ (7)
また、加熱温度Ｔの変動に応じた拡散係数Ｄを得るための式は、ａｔ０、ａｔ１を定数として、下記式８に示すように表現することができる（たとえば「シリコンの科学」、１０１５頁、リアライズ社、１９９６年、ＵＳＣ半導体基板技靴研究会 編）。
Ｄ＝ａｔ０・ｅｘｐ（ａｔ１／Ｔ） ・・・（８）
Further, the equation for obtaining the diffusion coefficient D according to the fluctuation of the heating temperature T can be expressed as shown in the following equation 8 with at0 and at1 as constants (for example, "Science of Silicon", p. 1015, Realize, 1996, edited by USC Semiconductor Substrate Technical Shoes Study Group).
D = at0 ・ exp (at1 / T) ・ ・ ・ (8)
また、上記式８を多項式に変形（拡張）すると、下記式９のように表現される。
Ｄ＝ａｔ０・ｅｘｐ（ａｔ１／Ｔ＋ａｔ２／Ｔ＾２・・・ ａｔｉ／Ｔ＾ｉ）
＝ａｔ０・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ） ・・・（９）
Further, when the above equation 8 is transformed (extended) into a polynomial, it is expressed as the following equation 9.
D = at0 ・ exp (at1 / T + at2 / T ^ 2 ... ati / T ^ i)
= At0 ・ exp (Σati / T ^ i) ・ ・ ・ (9)
そして、下記式１０に示すように、上記式７および上記式９を合成し、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔに応じた拡散係数Ｄを求めるための式を、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）として表現する。さらに、下記式１０において、式を簡素化するために、ａｒ０とａｔ０との乗算値をａｒｔとし、また実績データと整合するように、切片ａ０を加えることで、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）を示す、下記式１０（すなわち上記式２）が得られる。
Ａ（Ｒｂ，Ｔ）＝（ａｒ０・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１）））・（ａｔ０・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ））
＝ａ０＋ａｒｔ・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ） ・・・（１０）
Then, as shown in the following equation 10, the equations 7 and 9 are combined, and the equation for obtaining the diffusion coefficient D corresponding to the substrate resistivity Rb and the heating temperature T is set as a function A (Rb, T). Express. Further, in the following equation 10, in order to simplify the equation, the multiplication value of ar0 and at0 is set to art, and the intercept a0 is added so as to be consistent with the actual data, so that the function A (Rb, T) is formed. The following formula 10 (that is, the above formula 2) is obtained.
A (Rb, T) = (ar0 ・ Rb ^ (Σari ・ LN (Rb) ^ (i-1))) ・ (at0 ・ exp (Σati / T ^ i))
= A0 + art ・ Rb ^ (Σari ・ LN (Rb) ^ (i-1)) ・ exp (Σati / T ^ i) ・ ・ ・ (10)
また、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）および関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）についても、下記式（１１），（１２）に示すように、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）と同様に表現する。
Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）＝ｂ０＋ｂｒｔ・Ｒｂ＾（Σｂｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σｂｔｉ／Ｔ＾ｉ） ・・・（１１）
Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＝ｃ０＋ｃｒｔ・Ｒｂ＾（Σｃｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σｃｔｉ／Ｔ＾ｉ） ・・・（１２）
Further, the function B (Rb, T) and the function C (Rb, T) are also expressed in the same manner as the function A (Rb, T) as shown in the following equations (11) and (12).
B (Rb, T) = b0 + brt ・ Rb ^ (Σbr ・ LN (Rb) ^ (i-1)) ・ exp (Σbti / T ^ i) ・ ・ ・ (11)
C (Rb, T) = c0 + crt ・ Rb ^ (Σcri ・ LN (Rb) ^ (i-1)) ・ exp (Σcti / T ^ i) ・ ・ ・ (12)
さらに、上記モデル式（１）では、実績データに整合させるためのフィッティング因子である定数ｄを追加し、データベース２２に格納された実績データに基づいて、フィッティング因子ｄと、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）のそれぞれの定数ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｂ０，ｂｒｔ，ｂｒｉ，ｂｔｉ，ｃ０，ｃｒｔ，ｃｒｉ，ｃｔｉを最小二乗法などにより求めることで、上記モデル式（１）を構築する。なお、フィッティング因子ｄや、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）の各定数を求める場合には、ドーパントの拡散深さＸｊとして、実績データとして得られた拡散深さ実測値Ｘｊ２を使用する。 Further, in the above model formula (1), a constant d, which is a fitting factor for matching with the actual data, is added, and the fitting factor d and the function A (Rb, T) are added based on the actual data stored in the database 22. ), Function B (Rb, T), function C (Rb, T) constants a0, art, ari, ati, b0, brt, bri, bti, c0, crt, cri, cti by the least squares method, etc. By obtaining it, the above model equation (1) is constructed. When the fitting factor d and the constants of the function A (Rb, T), the function B (Rb, T), and the function C (Rb, T) are obtained, the diffusion depth Xj of the dopant is used as the actual data. The obtained diffusion depth measured value Xj2 is used.
なお、フィッティング因子ｄや、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）の各定数を求める際に、加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ実測値Ｘｊ２を何ら制限しないと、解が複数となってしまう場合や、演算量が増大してしまう場合がある。そこで、本実施形態では、経験則に照らし、下記に示す制限を加えて、フィッティング因子ｄや、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）の各定数を求めるものとする。 When obtaining the fitting factor d and the constants of the function A (Rb, T), the function B (Rb, T), and the function C (Rb, T), the heating temperature T, the heating time t, and the substrate of the semiconductor wafer Unless the resistivity Rb and the measured diffusion depth value Xj2 are restricted at all, there are cases where a plurality of solutions are obtained and the amount of calculation increases. Therefore, in the present embodiment, in light of the empirical rule, the fitting factor d, the function A (Rb, T), the function B (Rb, T), and the function C (Rb, T) are added with the following restrictions. Suppose you want to find a constant.
すなわち、基板抵抗率ＲｂをＲｂＬｏｗ＜Ｒｂ＜ＲｂＨｉｇｈの範囲とし、加熱温度ＴをＴＬｏｗ＜Ｔ＜ＴＨｉｇｈの範囲とし、拡散深さ実測値Ｘｊ２をＸｊ２Ｌｏｗ＜Ｘｊ２＜Ｘｊ２Ｈｉｇｈの範囲として、基板抵抗率Ｒｂ，加熱温度Ｔ、拡散深さ実測値Ｘｊ２に制限を加える。また、加熱時間Ｔが長いほど、基板抵抗率Ｒｂが高いほど、および、加熱温度ｔが高いほど、拡散深さＸｊ２は大きく（深く）なるため、ΔＸｊ２／Δｔ＞０、ΔＸｊ２／ΔＲｂ＞０，およびΔＸｊ２／ΔＴ＞０として、解を求めるものとする。さらに、基板抵抗率Ｒｂと拡散深さＸｊ２との関係、加熱温度Ｔと拡散深さＸｊ２との関係、加熱時間ｔと拡散深さＸｊ２との関係は、変曲点を持たない関係となるため、Δ２Ｘｊ２／Δｔ２，Δ２Ｘｊ２／Ｒｂ２，Δ２Ｘｊ２／Δｔ２の符号は不変として、解を求めるものとする。加えて、拡散深さが同じ場合、拡散プロファイルの形状は、加熱温度Ｔに依存しないため、各加熱温度Ｔにおける基板抵抗率Ｒｂと拡散深さＸｊ２のプロファイルは一致するものとして、解を求めるものとする。このように、加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ実測値Ｘｊ２に一定の制限を設けることで、上記式１で示すモデル式を適切に構築することができる。 That is, the substrate resistivity Rb is set to the range of Rb Low <Rb <Rb High , the heating temperature T is set to the range of T Low <T <T High , and the measured diffusion depth value Xj2 is set to the range of Xj2 Low <Xj2 <Xj2 High. , Substrate resistivity Rb, heating temperature T, diffusion depth measured value Xj2 are limited. Further, as the heating time T is longer, the substrate resistivity Rb is higher, and the heating temperature t is higher, the diffusion depth Xj2 becomes larger (deeper). Therefore, ΔXj2 / Δt> 0, ΔXj2 / ΔRb> 0, And ΔXj2 / ΔT> 0, the solution is found. Further, the relationship between the substrate resistivity Rb and the diffusion depth Xj2, the relationship between the heating temperature T and the diffusion depth Xj2, and the relationship between the heating time t and the diffusion depth Xj2 have no inflection point. , Δ 2 Xj2 / Δt 2 , Δ 2 Xj2 / Rb 2 , Δ 2 Xj2 / Δt 2 The signs of Δ2 Xj2 / Δt 2 are assumed to be invariant, and the solution is obtained. In addition, when the diffusion depth is the same, the shape of the diffusion profile does not depend on the heating temperature T. Therefore, it is assumed that the profile of the substrate resistivity Rb and the diffusion depth Xj2 at each heating temperature T are the same, and a solution is obtained. And. In this way, the model formula represented by the above formula 1 can be appropriately constructed by setting certain restrictions on the heating temperature T, the heating time t, the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, and the measured diffusion depth value Xj2. it can.
制御装置２３の加熱時間算出機能は、上記式１で示すモデル式を用いて、拡散深さ目標値Ｘｊ１が得られる加熱時間ｔを算出する。本実施形態では、作業者が、入力装置２１を介して半導体ウエハの加熱処理の加熱条件（加熱温度Ｔ、基板抵抗率Ｒｂ、拡散深さ目標値Ｘｊ１）を入力すると、加熱時間算出機能は、モデル式構築機能により構築されたモデル式に、加熱温度Ｔ、基板抵抗率Ｒｂおよび拡散深さ目標値Ｘｊ１を入力することで、加熱時間ｔを算出することができる。 The heating time calculation function of the control device 23 calculates the heating time t at which the diffusion depth target value Xj1 is obtained by using the model formula represented by the above formula 1. In the present embodiment, when the operator inputs the heating conditions (heating temperature T, substrate resistivity Rb, diffusion depth target value Xj1) for the heat treatment of the semiconductor wafer via the input device 21, the heating time calculation function is activated. The heating time t can be calculated by inputting the heating temperature T, the substrate resistivity Rb, and the diffusion depth target value Xj1 into the model formula constructed by the model formula construction function.
また、本実施形態において、制御装置２３のモデル式構築機能は、半導体ウエハの加熱処理を実行した後に、実行した加熱処理の加熱条件（基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ）と、加熱処理後に測定した半導体ウエハの拡散深さ実測値Ｘｊ２とを新たに含む、実績データ群に基づいて、加熱時間ｔを算出するためのモデル式を再構築する。具体的には、モデル式構築機能は、新たにデータベース２２に記憶した実績データを含む実績データ群に整合するように、上記式１における、フィッティング因子ｄと、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）のそれぞれの定数ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｂ０，ｂｒｔ，ｂｒｉ，ｂｔｉ，ｃ０，ｃｒｔ，ｃｒｉ，ｃｔｉを最小二乗法などにより求めることで、上記式１で示すモデル式を再構築する。 Further, in the present embodiment, the model formula construction function of the control device 23 includes the heating conditions (substrate resistivity Rb, heating temperature T, heating time t) of the heat treatment executed after the heat treatment of the semiconductor wafer is executed. The model formula for calculating the heating time t is reconstructed based on the actual data group newly including the measured diffusion depth Xj2 of the semiconductor wafer measured after the heat treatment. Specifically, the model formula construction function includes the fitting factor d, the function A (Rb, T), and the function in the above formula 1 so as to match the performance data group including the performance data newly stored in the database 22. By finding the constants a0, art, ari, ati, b0, brt, bri, bti, c0, crt, cri, cti of B (Rb, T) and the function C (Rb, T) by the least squares method, etc. , The model formula shown in the above formula 1 is reconstructed.
次に、本実施形態に係る半導体ウエハの製造方法について説明する。なお、以下においては、予め、制御装置２３のモデル式構築機能により、データベース２２に記憶した実績データ群を用いて、上記式１で示すモデル式が構築されているものとする。なお、モデル式構築機能によるモデル式の構築は、モデル式が存在しない場合に加えて、所定の期間が経過した場合、所定数の実績データがデータベース２２に新たに格納された場合、新しい加熱条件で加熱処理が行われた場合、あるいは、作業者が入力装置２１を介してモデル式の構築を指示した場合などに行われる構成とすることができる。 Next, a method for manufacturing a semiconductor wafer according to the present embodiment will be described. In the following, it is assumed that the model formula represented by the above formula 1 is constructed in advance by the model formula construction function of the control device 23 using the actual data group stored in the database 22. In addition, when the model formula is constructed by the model formula construction function, in addition to the case where the model formula does not exist, when a predetermined period elapses, when a predetermined number of actual data are newly stored in the database 22, new heating conditions are applied. It can be configured to be performed when the heat treatment is performed in the above, or when the operator instructs the construction of the model formula via the input device 21.
ステップＳ１では、作業者により、入力装置２１を介して、加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、拡散深さ目標値Ｘｊ１、および加熱温度Ｔの入力が行われる。本実施形態に係る加熱処理では、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂは、特に限定されないが、０．１〜１００００Ω・ｃｍとすることが好ましい。また同様に、拡散深さ目標値Ｘｊ１も、特に限定されないが、２０〜４００μｍとすることが好ましい。加熱温度Ｔも、特に限定されないが、１０００〜１３６０℃とすることが好ましい。 In step S1, the operator inputs the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer to be heat-treated, the diffusion depth target value Xj1, and the heating temperature T via the input device 21. In the heat treatment according to the present embodiment, the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer is not particularly limited, but is preferably 0.1 to 10000 Ω · cm. Similarly, the diffusion depth target value Xj1 is not particularly limited, but is preferably 20 to 400 μm. The heating temperature T is also not particularly limited, but is preferably 1000 to 1360 ° C.
ステップＳ２では、制御装置２３の加熱時間算出機能により、上記式１に示すモデル式を用いて、拡散深さ目標値Ｘｊ１を得るための加熱時間ｔが算出される。具体的には、加熱時間算出機能は、ステップＳ１で入力された基板抵抗率Ｒｂ、拡散深さ目標値Ｘｊ１、および加熱温度Ｔを、上記モデル式１に代入することで、加熱時間ｔを算出する。 In step S2, the heating time t for obtaining the diffusion depth target value Xj1 is calculated by the heating time calculation function of the control device 23 using the model formula shown in the above formula 1. Specifically, the heating time calculation function calculates the heating time t by substituting the substrate resistivity Rb, the diffusion depth target value Xj1, and the heating temperature T input in step S1 into the above model formula 1. To do.
ステップＳ３では、加熱時間算出機能により、ステップＳ２で算出された加熱時間ｔに対して、加熱処理炉１１に応じた補正が行われ、補正後加熱時間ｔ’が得られる。これは、同じ加熱温度Ｔを指定しても、加熱処理炉１１によって、実際の加熱温度と差が生じる場合があり、このような加熱処理炉１１に応じたバラツキを低減するためである。なお、補正後加熱時間ｔ’の算出は、各加熱処理炉１１での実績データに基づいて、加熱処理炉１１ごとに補正係数を予め求めておくことで行うことができる。 In step S3, the heating time calculation function corrects the heating time t calculated in step S2 according to the heat treatment furnace 11, and obtains the corrected heating time t'. This is because even if the same heating temperature T is specified, there may be a difference from the actual heating temperature depending on the heat treatment furnace 11, and the variation according to the heat treatment furnace 11 is reduced. The corrected heating time t'can be calculated by obtaining the correction coefficient for each heat treatment furnace 11 in advance based on the actual data in each heat treatment furnace 11.
ステップＳ４では、制御装置２３により、ステップＳ１で入力された加熱温度Ｔと、ステップＳ３で補正された補正後加熱時間ｔ’とに基づいて、加熱処理が行われる。具体的には、制御装置２３は、ステップＳ３で算出した補正後加熱時間ｔ’の間、ステップＳ１で入力された加熱温度Ｔとなるように、ヒーター１２の動作を制御する。そして、ステップＳ５に進み、制御装置２３により、加熱処理が終了したか否かの判断が行われる。具体的には、制御装置２３は、補正後加熱時間ｔ’を経過したか判断し、補正後加熱時間ｔ’が経過するまではステップＳ５で処理を待機し、加熱処理が継続される。そして、補正後加熱時間ｔ’を経過すると、加熱処理を終了し、ステップＳ６に進む。 In step S4, the control device 23 performs the heat treatment based on the heating temperature T input in step S1 and the corrected heating time t'corrected in step S3. Specifically, the control device 23 controls the operation of the heater 12 so that the heating temperature T input in step S1 is obtained during the corrected heating time t'calculated in step S3. Then, the process proceeds to step S5, and the control device 23 determines whether or not the heat treatment is completed. Specifically, the control device 23 determines whether the corrected heating time t'has elapsed, waits for the process in step S5 until the corrected heating time t'elapses, and continues the heat treatment. Then, when the corrected heating time t'elapses, the heat treatment ends and the process proceeds to step S6.
ステップＳ６では、加熱処理後の半導体ウエハについて、拡散深さ実測値Ｘｊ２の測定が行われる。そして、ステップＳ７では、制御装置２３により、ステップＳ１で入力された半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔと、ステップＳ３で算出された加熱時間ｔと、ステップＳ６で測定された拡散深さ実測値Ｘｊ２とが、実績データとして、データベース２２に記憶される。 In step S6, the measured diffusion depth value Xj2 is measured for the heat-treated semiconductor wafer. Then, in step S7, the control device 23 inputs the substrate resistivity Rb and the heating temperature T of the semiconductor wafer input in step S1, the heating time t calculated in step S3, and the diffusion depth measured in step S6. The measured value Xj2 is stored in the database 22 as actual data.
ステップＳ８では、制御装置２３のモデル式構築機能により、ステップＳ７において新たに記憶された実績データを含めた実績データ群を用いて、モデル式を再構築する処理が行われる。具体的には、モデル式構築機能は、ステップＳ７においてデータベース２２に記憶した実績データを含む実績データ群に整合するように、上記式１における、フィッティング因子ｄと、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）のそれぞれの定数ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｂ０，ｂｒｔ，ｂｒｉ，ｂｔｉ，ｃ０，ｃｒｔ，ｃｒｉ，ｃｔｉとを最小二乗法などにより求めることで、上記式１を再構築する。 In step S8, the model formula construction function of the control device 23 performs a process of reconstructing the model formula using the performance data group including the performance data newly stored in step S7. Specifically, the fitting factor d and the function A (Rb, T) in the above equation 1 so that the model equation construction function matches the actual data group including the actual data stored in the database 22 in step S7. Find the constants a0, art, ari, ati, b0, brt, bri, bti, c0, crt, cri, cti of the function B (Rb, T) and the function C (Rb, T) by the least squares method. As a result, the above equation 1 is reconstructed.
以上のように、本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１では、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて算出することで、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを適切に算出することができる。従来は、加熱時間ｔ、ドーパントの拡散深さｘｊ、および所定の係数Ａ，Ｂを用いて、モデル式ｘｊ＝Ａ・√ｔ＋Ｂを構築し、当該モデル式を用いて、目標とする拡散深さＸｊが得られる加熱時間ｔを求めていたが、この場合、加熱時間ｔが長い場合に、得られる拡散深さＸｊが一次関数で得られる数値から乖離する傾向にあるという問題があった。これに対して、本実施形態では、拡散深さ目標値Ｘｊ１が得られる加熱時間ｔを算出するためのモデル式を、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊを用いた式とすることで、加熱時間ｔが長い場合でも、拡散深さ目標値Ｘｊ１に近い拡散深さを有する半導体ウエハを製造することができる。 As described above, in the semiconductor wafer manufacturing system 1 according to the present embodiment, in the heat treatment for heating the semiconductor wafer, the heating time t for heating the semiconductor wafer is set to the substrate resistance Rb of the semiconductor wafer and the heating temperature during the heat treatment. By calculating based on T and the diffusion depth Xj of the target dopant, the heating time t for heating the semiconductor wafer can be appropriately calculated. Conventionally, a model formula xj = A · √t + B is constructed by using the heating time t, the diffusion depth xj of the dopant, and the predetermined coefficients A and B, and the target diffusion depth is used by using the model formula. The heating time t at which Xj can be obtained has been obtained, but in this case, when the heating time t is long, there is a problem that the obtained diffusion depth Xj tends to deviate from the numerical value obtained by the linear function. On the other hand, in the present embodiment, the model formula for calculating the heating time t at which the diffusion depth target value Xj1 is obtained is defined as the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the target. By using the equation using the diffusion depth Xj of the dopant to be used, it is possible to manufacture a semiconductor wafer having a diffusion depth close to the diffusion depth target value Xj1 even when the heating time t is long.
また、従来では、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂごとに、加熱温度Ｔごとに、加熱時間ｔと拡散深さＸｊとのモデル式を記憶しておき、実際に加熱処理を行う基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔに応じたモデル式を選択して、拡散深さ目標値Ｘｊ１を得られる加熱時間ｔを算出する構成であった。そのため、従来では、基板抵抗率Ｒｂのバリエーション数と加熱温度Ｔのバリエーション数とを乗じた数のモデル式を記憶しておく必要があるとともに、実績データがない半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔについては、モデル式を用いて加熱時間ｔを求めることができないという問題があった。これに対して、本実施形態では、加熱処理時に設定する基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔ、および拡散深さ目標値Ｘｊ１を、上記式１で示すモデル式に入力するだけで、加熱時間ｔを求めることができるため、複数のモデル式を記憶しておく必要がなく、メモリ容量の小さくすることができるとともに、実績データがない半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔについても、適切な加熱時間ｔを求めることができる。 Further, conventionally, the substrate resistivity Rb and the substrate resistivity Rb in which the heating treatment is actually performed by storing the model formulas of the heating time t and the diffusion depth Xj for each substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer and each heating temperature T. A model formula corresponding to the heating temperature T was selected, and the heating time t for obtaining the diffusion depth target value Xj1 was calculated. Therefore, conventionally, it is necessary to store the model formula of the number obtained by multiplying the number of variations of the substrate resistivity Rb and the number of variations of the heating temperature T, and the substrate resistivity Rb and heating of the semiconductor wafer for which there is no actual data. Regarding the temperature T, there is a problem that the heating time t cannot be obtained by using the model formula. On the other hand, in the present embodiment, the heating time t can be set by simply inputting the substrate resistivity Rb, the heating temperature T, and the diffusion depth target value Xj1 set at the time of heat treatment into the model formula represented by the above formula 1. Since it can be obtained, it is not necessary to store a plurality of model formulas, the memory capacity can be reduced, and appropriate heating is also performed for the substrate resistivity Rb and the heating temperature T of the semiconductor wafer for which there is no actual data. The time t can be obtained.
以上、本発明の好ましい実施形態例について説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施形態の記載に限定されるものではない。上記実施形態例には様々な変更・改良を加えることが可能であり、そのような変更または改良を加えた形態のものも本発明の技術的範囲に含まれる。 Although the preferred embodiment of the present invention has been described above, the technical scope of the present invention is not limited to the description of the above embodiment. Various changes / improvements can be made to the above-described embodiment, and those in which such changes / improvements have been made are also included in the technical scope of the present invention.
たとえば、上述した実施形態では、半導体ウエハの加熱処理が終了する度に、半導体ウエハの拡散深さ実測値Ｘｊ２を測定し、加熱時間ｔを求めるためのモデル式を再構築する構成を例示したが、この構成に限定されず、所定回数の加熱処理が行われた後に、モデル式を再構築する構成とすることもできる。 For example, in the above-described embodiment, every time the heat treatment of the semiconductor wafer is completed, the measured diffusion depth value Xj2 of the semiconductor wafer is measured, and a model formula for obtaining the heating time t is reconstructed. The configuration is not limited to this, and the model formula may be reconstructed after the heat treatment has been performed a predetermined number of times.
１…半導体ウエハ製造システム
１０…加熱処理装置
１１…加熱処理炉
１２…ヒーター
２０…加熱制御装置
２１…入力装置
２２…データベース
２３…制御装置
1 ... Semiconductor wafer manufacturing system 10 ... Heat treatment device 11 ... Heat treatment furnace 12 ... Heater 20 ... Heat control device 21 ... Input device 22 ... Database 23 ... Control device
本発明に係る半導体ウエハ製造方法は、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築し、前記モデル式を用いて加熱処理の加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理を実行する。
上記半導体ウエハ製造方法において、前記モデル式は、加熱時間ｔの係数、加熱時間ｔの指数、または当該モデル式の定数項がそれぞれ所定のｎ次関数であるように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式は、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂと対象ドーパントの拡散深さＸｊとの関係、および、加熱温度Ｔと対象ドーパントの拡散深さＸｊとの関係に基づいて構築された関数であるように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られた対象ドーパントの拡散深さＸｊを実績データとして記憶し、記憶した対象ドーパントの複数の前記実績データに基づいて、前記モデル式を構築するように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られた対象ドーパントの拡散深さＸｊを対象ドーパントの実績データとして新たに取得した場合に、前記モデル式を、前記新たに取得した対象ドーパントの実績データに基づいて再構築するように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式は、下記式１で示す関数であるように構成することができる。
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ） ・・・（１）
なお、式１中、Ｒｂは加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率、Ｔは加熱温度、ｔは加熱時間、Ｘｊは目標とする対象ドーパントの拡散深さ、ｄは実績に整合させるためのフィッティング因子である。また、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、半導体ウエハの拡散速度を示すｎ次関数であり、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを示すｎ次関数であり、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、時間経過に伴う拡散速度の変化を示すｎ次関数である。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式を用いることで、対象ドーパントの実績データを得ていない加熱条件についても、目標とする対象ドーパントの拡散深さを得られる加熱時間ｔを求めることができるように構成することができる。
本発明に係る半導体ウエハの製造システムは、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて加熱処理の制御を行う加熱制御部を有し、前記加熱制御部は、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築し、前記モデル式を用いて前記加熱時間ｔを算出する。
本発明に係る半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムは、コンピュータに、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築させ、前記モデル式を用いて、半導体ウエハを加熱する加熱処理における加熱時間ｔを算出させ、算出させた前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理の加熱制御を行わせる。
In the semiconductor wafer manufacturing method according to the present invention, in the heat treatment for heating a semiconductor wafer, the actual data of the target dopant, the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion of the target dopant. A model formula is constructed based on the depth Xj , the heating time t of the heat treatment is calculated using the model formula, and the heat treatment is executed based on the calculated heating time t.
In the semiconductor wafer manufacturing process, the prior SL model equation can coefficient of the heating time t, the index of the heating time t or constant term of the model equation, is configured such that each is in a predetermined n-th order function.
In the semiconductor wafer manufacturing method, the model formula is based on the relationship between the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer and the diffusion depth Xj of the target dopant in the heat treatment, and the heating temperature T and the diffusion depth Xj of the target dopant. It can be configured to be a function constructed based on the relationship of.
In the semiconductor wafer manufacturing method, the heating conditions of the semiconductor wafer substrate resistivity Rb, the heating temperature T, and the heating time t in the heat treatment and the diffusion depth Xj of the target dopant obtained under the heating conditions are used as actual data. The model formula can be constructed so as to be stored and based on the plurality of the actual data of the stored target dopant.
In the manufacturing method of the semiconductor wafer, substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer in the heat treatment, the heating conditions of the heating temperature T and the heating time t, the target dopant diffusion depth Xj of the obtained target dopants in the heating conditions When newly acquired as actual data, the model formula can be configured to be reconstructed based on the newly acquired actual data of the target dopant.
In the method for manufacturing a semiconductor wafer, the model formula can be configured to be a function represented by the following formula 1.
Xj = A (Rb, T) (d · t) ^ C (Rb, T) + B (Rb, T) ... (1)
In Equation 1, Rb is the substrate resistivity of the semiconductor wafer to be heat-treated, T is the heating temperature, t is the heating time, Xj is the diffusion depth of the target dopant, and d is the fitting to match the actual results. It is a factor. Further, A (Rb, T) is an nth-order function indicating the diffusion rate of the semiconductor wafer, and B (Rb, T) is an nth-order function indicating the diffusion depth of the semiconductor wafer at the start of heating, and C. (Rb, T) is an nth-order function indicating the change in diffusion rate with the passage of time.
By using the model formula in the semiconductor wafer manufacturing method, it is possible to obtain the heating time t at which the target diffusion depth of the target dopant can be obtained even under the heating conditions for which the actual data of the target dopant has not been obtained. It can be configured as follows.
In the semiconductor wafer manufacturing system according to the present invention, in the heat treatment for heating the semiconductor wafer, the heating time t for heating the semiconductor wafer is calculated, and the heat treatment is controlled based on the calculated heating time t. has, the heating control section, and actual data of the target dopant, the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T of the heat treatment, and the model equation based on the diffusion depth Xj of the target dopant target Is constructed, and the heating time t is calculated using the model formula.
The computer program for manufacturing a semiconductor wafer according to the present invention provides a computer with actual data of the target dopant, the substrate resistance Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant. A model formula is constructed based on the above, the heating time t in the heat treatment for heating the semiconductor wafer is calculated using the model formula, and the heating control of the heat treatment is performed based on the calculated heating time t. Let me do it.
Claims (9)
半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、加熱処理の加熱時間ｔを算出し、
算出した前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理を実行する、半導体ウエハ製造方法。 In the heat treatment that heats a semiconductor wafer,
The heating time t of the heat treatment was calculated based on the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant.
A semiconductor wafer manufacturing method for executing the heat treatment based on the calculated heating time t.
前記モデル式は、加熱時間ｔの係数、加熱時間ｔの指数、または当該モデル式の定数項がそれぞれ所定のｎ次関数である、請求項１に記載の半導体ウエハ製造方法。 The heating time was calculated based on a model formula using the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, the diffusion depth Xj of the dopant, and the heating time t.
The semiconductor wafer manufacturing method according to claim 1, wherein the model formula is a coefficient of heating time t, an index of heating time t, or a constant term of the model formula, each of which is a predetermined nth-order function.
記憶した複数の前記実績データに基づいて、前記モデル式を構築する、請求項２または３に記載の半導体ウエハ製造方法。 The heating conditions of the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T, and the heating time t in the heat treatment and the diffusion depth Xj of the dopant obtained under the heating conditions are stored as actual data.
The semiconductor wafer manufacturing method according to claim 2 or 3, wherein the model formula is constructed based on the plurality of stored actual data.
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）・・・（１）
なお、式１中、Ｒｂは加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率、Ｔは加熱温度、ｔは加熱時間、Ｘｊは目標とするドーパントの拡散深さ、ｄは実績に整合させるためのフィッティング因子である。また、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、半導体ウエハの拡散速度を示すｎ次関数であり、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを示すｎ次関数であり、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、時間経過に伴う拡散速度の変化を示すｎ次関数である。 The semiconductor wafer manufacturing method according to any one of claims 2 to 5, wherein the model formula is a function represented by the following formula 1.
Xj = A (Rb, T) (d · t) ^ C (Rb, T) + B (Rb, T) ... (1)
In Equation 1, Rb is the substrate resistivity of the semiconductor wafer to be heat-treated, T is the heating temperature, t is the heating time, Xj is the diffusion depth of the target dopant, and d is a fitting factor for matching with the actual results. Is. Further, A (Rb, T) is an nth-order function indicating the diffusion rate of the semiconductor wafer, and B (Rb, T) is an nth-order function indicating the diffusion depth of the semiconductor wafer at the start of heating, and C. (Rb, T) is an nth-order function indicating the change in diffusion rate with the passage of time.
前記加熱制御部は、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、前記加熱時間ｔを算出する、半導体ウエハ製造システム。 A semiconductor wafer manufacturing system having a heating control unit that calculates a heating time t for heating a semiconductor wafer and controls the heat treatment based on the calculated heating time t in a heat treatment for heating a semiconductor wafer.
The heating control unit is a semiconductor wafer manufacturing system that calculates the heating time t based on the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant.
半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、半導体ウエハを加熱する加熱処理における加熱時間ｔを算出させ、
算出させた前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理の加熱制御を行わせる、半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラム。 On the computer
The heating time t in the heat treatment for heating the semiconductor wafer is calculated based on the substrate resistivity Rb of the semiconductor wafer, the heating temperature T during the heat treatment, and the diffusion depth Xj of the target dopant.
A computer program for manufacturing a semiconductor wafer that controls the heating of the heat treatment based on the calculated heating time t.
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