JP2021001747A - 偏心計測方法、レンズの製造方法、および偏心計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】レンズの面間偏心を高精度かつ高速に計測する偏心計測方法、レンズの製造方法、および偏心計測装置を提供すること。【解決手段】偏心計測方法は、第１軸に対して対称な非球面である第１面と第２軸に対して対称な非球面である第２面とを備えるレンズの偏心量を計測する偏心計測方法であって、レンズで反射された第１反射光を用いて第２軸に対する第１面の傾斜を取得する第１の工程Ｓ２と、レンズで反射された第２反射光を用いて第１軸に対する第２面の傾斜を取得する第２の工程Ｓ１と、第１の工程で取得された傾斜、第２の工程で取得された傾斜、第１面の曲率、第２面の曲率、および第１面と第２面との距離を用いて偏心量を取得する第３の工程Ｓ３とを有する。【選択図】図７

Description

本発明は、偏心計測方法、レンズの製造方法、および偏心計測装置に関する。

近年、カメラや半導体露光装置などの光学機器では、具備される光学系の小型化のために、非球面レンズが用いられている。特にカメラなどでは、両面が非球面である両非球面レンズの導入が進んでいる。また、光学機器により得られる像の高精細化のために、両非球面レンズの製造には高精度化が求められる。そのためには、両非球面レンズの両面間での非球面軸のずれ（面間偏心）を高精度に計測する必要がある。

特許文献１には、貫通穴を備えたホルダーで非球面レンズを保持して面間偏心を計測する方法が開示されている。この方法では、まず、非球面レンズの第１面と貫通穴を走査し、両者の位置関係を求める。次に、非球面レンズをホルダーごと反転させ、非球面レンズの第２面と貫通穴を走査し、両者の位置関係を求める。その後、貫通穴の位置を基準として、第１面と第２面との位置関係、すなわち面間偏心を求める。

特許第４７６７２５５号公報

しかしながら、特許文献１の方法では、非球面レンズを反転させる際に重力方向の反転や熱変動によってホルダーに対して非球面レンズが動く可能性があり、計測精度が劣化する可能性がある。また、非球面レンズを反転させて非球面レンズの両面を走査する必要があり、面間偏心の計測に時間を要する。

本発明は、レンズの面間偏心を高精度かつ高速に計測する偏心計測方法、レンズの製造方法、および偏心計測装置を提供することを目的とする。

本発明の一側面としての偏心計測方法は、第１軸に対して対称な非球面である第１面と第２軸に対して対称な非球面である第２面とを備えるレンズの偏心量を計測する偏心計測方法であって、レンズで反射された第１反射光を用いて第２軸に対する第１面の傾斜を取得する第１の工程と、レンズで反射された第２反射光を用いて第１軸に対する第２面の傾斜を取得する第２の工程と、第１の工程で取得された傾斜、第２の工程で取得された傾斜、第１面の曲率、第２面の曲率、および第１面と第２面との距離を用いて偏心量を取得する第３の工程とを有することを特徴とする。

本発明によれば、レンズの面間偏心を高精度かつ高速に計測する偏心計測方法、レンズの製造方法、および偏心計測装置を提供することができる。

第１実施形態の被検レンズの構成を説明する模式図である。 第１実施形態の偏心計測装置の構成を説明する模式図である。 図２とは異なる状態の偏心計測装置の構成を説明する模式図である。 検出部の構成を説明する模式図である。 マイクロレンズアレイの構成を説明する模式図である。 撮像素子の受光面に形成されるスポット群の模式図である。 第１実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。 第２面傾斜計測工程の手順を説明するフローチャートである。 スポットパラメータ群の算出の手順を説明するフローチャートである。 測定光軸の近傍の第１面からの反射光が検出部に入射してスポット群を形成する様子を説明する模式図である。 仮の第２面傾斜の算出の手順を説明するフローチャートである。 第１面傾斜工程の手順を説明するフローチャートである。 第２実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。 第４実施形態の被検レンズの構成を説明する模式図である。 第４実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。 第４実施形態の被検レンズ１６の位置と反射光の関係を示す模式図である。 第５実施形態の偏心計測装置の構成を説明する模式図である。 第５実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。

以下、本発明の好ましい実施の形態を、添付の図面に基づいて詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
［第１実施形態］
［被検レンズと面間偏心の説明］
図１は、計測対象である被検レンズ１２の構成を説明する模式図である。被検レンズ１２には、第１面１２ａと第２面１２ｂが形成されている。第１面１２ａは第１軸１２ｃに対して軸対称な形状を示す非球凸面、第２面１２ｂは第２軸１２ｄに対して軸対称な形状を示す非球凸面となっている。すなわち、被検レンズ１２は、両凸の両非球面レンズである。なお、被検レンズ１２は、両凸レンズに限らず、両凹レンズであってもよい。

被検レンズ１２では、第１軸１２ｃと第２軸１２ｄが一致し、かつ第１面１２ａが式（１）のｚ_１（ｘ，ｙ）に、第２面１２ｂが式（２）のｚ_２（ｘ，ｙ）に従うように設計されている。

ここで、ｋ_１とｋ_２はそれぞれ、第１面１２ａと第２面１２ｂのコーニック係数を表す。Ｒ_１は第１軸１２ｃ近傍における第１面１２ａの曲率半径、Ｒ_２は第２軸近傍における第２面１２ａの曲率半径を表す。ｃ_１，２ｉとｃ_２，２ｉはそれぞれ、第１面１２ａと第２面１２ｂの非球面係数を表す。ｄは、第１軸１２ｃ上での第１面１２ａと第２面１２ｂとの距離、すなわち被検レンズ１２の厚みを表す。いずれの設計式も、第１面１２ａと第１軸１２ｃの交点を原点とする座標系に基づいている。また、ｒ^２＝ｘ^２＋ｙ^２である。

被検レンズ１２は、研削・研磨加工やモールド加工によって形成される。ただし、形成の際の製造誤差により、第１軸１２ｃと第２軸１２ｄは厳密には一致しない。本発明では、この不一致、すなわち第１軸１２ｃと第２軸１２ｄのずれ量を面間偏心として計測することを目的としている。

本実施形態では、面間偏心を、両軸の傾きの差である傾斜偏心と、位置の差である平行偏心に分解して定義する。図１（ａ）は、本実施形態において計測する傾斜偏心と平行偏心の模式図である。ｘｙｚ直交座標系を図１に示されるように定義した場合、傾斜偏心は第１軸１２ｃに対する第２軸１２ｄのθ_ｘ方向の傾斜量Δθ_ｇ，ｘとθ_ｙ方向の傾斜量Δθ_ｇ，ｙとして表される。平行偏心は、第２面１２ｂと第１軸１２ｃの交点と第２面１２ｂと第２軸１２ｄの交点のｘ位置の位置ずれ量Δ_ｇ，ｘと、ｙ位置の位置ずれ量Δ_ｇ、ｙとして表わされる。

ただし、（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）と（Δ_ｇ，ｘ，Δ_ｇ、ｙ）以外であっても、第１軸１２ｃと第２軸１２ｄの位置関係を表すパラメータは全て面間偏心に包括され、本発明による取得が可能である。また、以下の説明では、面間偏心を単に「偏心」を称する場合もある。
［偏心計測装置の説明］
図２は、偏心計測装置１００の構成を説明する模式図である。偏心計測装置１００は、光源１、シングルモード光ファイバー１ａ、光ファイバーコネクタ１ｂ、虹彩絞り１ｅ、レンズ４，５，１１、ステージ７、ステージコントローラー７ａ、およびホルダー７ｂを備える。また、偏心計測装置１００は、ハーフミラー８、検出部９、処理部１０、モニタ１０ｅ、および測長器１５を備える。

光源１から射出された光は、シングルモード光ファイバー１ａを介して光ファイバーコネクタ１ｂから射出され、測定光軸１ｃに沿って球面波として進行する。本実施形態では、光源１として単色のレーザーを用いるが、発光ダイオードなどを用いてもよい。また、シングルモード光ファイバー１ａを用いることなく、光源１から自由空間に射出された光を不図示のレンズで集光して不図示のピンホールに入射し、そこから射出される球面波の光を利用してもよい。球面波の光束径は、虹彩絞り１ｅの開口径によって制御される。

ステージ７は、ステージコントローラー７ａからの指令に基づいて被検レンズ１２を移動させる。ステージ７では、被検レンズ１２と同様に、図２に示されるｘｙｚ直交座標系が定義されている。ｚ軸は測定光軸１ｃに平行であり、測定光軸１ｃ上でｘ＝ｙ＝０である。ステージ７は、この座標系に基づいて、ｘ，ｙ，ｚ，θ_ｘ，θ_ｙ，θ_ｚの６軸方向へ移動可能に構成されている。ホルダー７ｂは、ステージ７に取り付けられ、被検レンズ１２を保持する。

レンズ４，１１は、ハーフミラー８を透過した光ファイバーコネクタ１ａからの光を収束光に変換し、被検レンズ１２を照明する。ハーフミラー８は、測定光軸１ｃに対して４５°傾斜して配置されている。これにより、被検レンズ１２の反射光の進行方向は、測定光軸１ｃに沿う方向から、測定光軸１ｃに対して直交する測定光軸１ｄに沿う方向に変換される。測定光軸１ｃ，１ｄは、ハーフミラー８上で交わっている。レンズ５は、被検レンズ１２で反射された光をコリメートしたり収束させたりする。

レンズ４，５，１１のフォーカス距離や有効径は、被検レンズ１２の第１面１２ａの有効径および曲率半径と、検出部９の検出面の大きさとに基づいて決定される。レンズ４と被検レンズ１２との距離は、レンズ４を透過した光が第１面１２ａの曲率中心近傍に収束するように設定する。その結果、レンズ４を透過した光は第１面１２ａに対して全面に亘ってほぼ垂直に入射し、その反射光Ｌ１はハーフミラー８に至るまで入射光とほぼ同じ光路を進行する。また、レンズ５、ハーフミラー８、レンズ４、およびレンズ１１は、第１面１２ａで反射された光を倍率ｍ_１で検出部９に結像するように、その間隔やフォーカス情報を設定される。すなわち、レンズ４、レンズ１１、ハーフミラー８、およびレンズ５は、結像レンズ１４ａとして機能する。この場合、第１面１２ａと検出部９は、結像レンズ１４ａを介して共役な位置関係となる。設計形状の異なる複数の被検レンズ１２に対して上記条件が常に満たされるように、結像レンズ１４ａに可動機構を備えてもよい。ただし、第１面１２ａの反射光Ｌ１の角度は、第１面１２ａの非球面量（球面からの偏差）や形状誤差に依存する。第１面１２ａの非球面量が大きい場合、第１面１２ａの反射光の角度は入射光の角度からずれる。

測長器１５は通常、測定光軸１ｃから離れた場所に設置されているが、不図示の駆動機構によりレンズ４と被検レンズ１２の間に挿入され、測定光軸１ｃ上での被検レンズ１２の高さを計測することができる。測長器１５としては、三角測量による測長器を用いてもよいし、レーザー測長器を用いてもよいし、白色干渉計を用いてもよいし、多波長干渉計を用いてもよい。

また、ステージ７は、第２面１２ｂの曲率中心がレンズ４を透過した光の収束点近傍に位置するまでｚ方向へ移動することができる。レンズ５は、不図示の駆動機構により偏心計測装置１００からの脱着が可能となっている。図３は、レンズ５が退避している状態の偏心計測装置１００の構成を説明する模式図である。レンズ４を透過した光が第２面１２ｂの曲率中心近傍で収束する位置にステージ７が位置し、レンズ４、ハーフミラー８、およびレンズ１１は第２面１２ｂで反射された光を倍率ｍ_２で検出部９に結像する結像レンズ１４ｂとして機能する。この場合、第２面１２ｂと検出部９は、結像レンズ１４ｂを介して共役な位置関係となる。

図４は、検出部９の構成を説明する模式図である。検出部９は、複数の光学素子である複数のマイクロレンズ（ＭＬ：ｍｉｃｒｏｌｅｎｓ）２ａを備えるマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ：ｍｉｃｒｏｌｅｎｓ ａｒｒａｙ）２、および撮像素子３から構成される。撮像素子３として、ＣＣＤカメラを用いてもよいし、ＣＭＯＳカメラを用いてもよい。また、ＭＬＡ２の代わりに、複数の微小な凹面ミラーが配列しているミラーアレイなどを導入してもよい。検出部９では、ξη直交座標系が定義されている。ξ軸およびη軸はいずれも測定光軸１ｄに対して直交し、測定光軸１ｄ上ではξ＝η＝０となる。撮像素子３の受光面３ａとＭＬＡ２はいずれもξη平面に対して平行に配置され、両者は面間隔ｌだけ離れている。検出部９は、光波面センサーとして汎用的に使用されているシャックハルトマンセンサー（ＳＨＳ：Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ Ｓｅｎｓｏｒ）と同様の構成であり、市販のＳＨＳを用いてもよい。なお、本実施形態では、ＭＬＡ２を第１面１２ａの共役面に一致させているが、受光面３ａなど、検出部９内のその他の面を第１面１２ａの共役面に一致させてもよい。

図５は、ＭＬＡ２の構成を説明する模式図である。ＭＬＡ２は、同一面内に等間隔で配置されている円形のＭＬ２ａ、およびＭＬ２ａ以外の箇所に入射した光を遮光するための遮光マスク２ｂから構成される。ＭＬ２ａの焦点距離はいずれもｆであり、受光面３ａとＭＬＡ２との間の面間隔ｌにほぼ等しい。遮光マスク２ｂの非遮光領域は円形であり、その中心はＭＬ２ａの光軸とほぼ一致している。ただし、ＭＬ２ａや遮光マスク２ｂの非遮光領域の形状は円形に限らず、方形や六角形でもよい。本実施形態では、ξ方向およびη方向に沿ってＭＬ２ａが間隔ｐで正方格子状に配置されている。例えば、ＭＬ２ａの１つであるＭＬ２ｃであれば、「ｋ行ｊ列目のＭＬ」と表現する。ただし、ＭＬ２ａは、必ずしも正方格子状に配置されていなくてもよい。また、本実施形態では、表記の便宜上、測定光軸１ｄに最も近いＭＬを「０行０列目のＭＬ」とする。

ＭＬ２ａの光軸の位置（ξ_{０，ｊ，ｋ}，η_{０，ｊ，ｋ}）は、例えば、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ．３０，ｐ６４１９に記載の方法で事前に取得しておく。検出部９は距離ｌが焦点距離ｆに等しくなるように組み立てられているが、その組立には有限の誤差が存在する。そこで、距離ｌについても、校正し、精密な値を事前に取得しておく。本実施形態では、全てのＭＬ２ａと受光面３ａとの距離が面間隔ｌで均一であるとして扱うが、ＭＬ２ａごとに受光面３ａとの距離ｌ_ｊ，ｋを求め、後述の第２面傾斜の算出式などに反映してもよい。

処理部１０は、算出機能を持つＣＰＵ１０ａを備え、算出部として機能する。また、処理部１０は、不図示のインターフェースを介して撮像素子３の出力信号を入力したり、ステージコントローラー７ａに対して被検レンズ１２の位置制御情報を出力したりすることが可能である。さらに、処理部１０は、レンズ５の不図示の駆動機構に対して脱着制御信号を出力したり、測長器１５の駆動機構に対して挿入・退避の制御信号を出力したり、測長器１５に対して測長の指令を出力したりすることが可能である。

処理部１０は、これらの機能を利用して、後述する被検レンズ１２の偏心計測手順に従って計測処理を行う。計測処理を行うためには、計測処理を行うプログラム、検出部９の構成に関する情報、被検レンズ１２の設計情報、およびレンズ４，５，１１やハーフミラー８の形状と配置に関する情報などが必要となる。これらのデータは、例えば、処理部１０に備えられたＲＯＭ１０ｂやＲＡＭ１０ｃなどのメモリの所定領域に格納される。

また、処理部１０は、例えば、ＩＥＥＥ８０２．３規格のネットワークインターフェースなどから構成される通信手段１０ｄを有し、モニタ１０ｅに接続されている。ＣＰＵ１０ａは、偏心計測結果やそれに基づく被検レンズ１２の評価結果を、モニタ１０ｅに表示したり、通信手段１０ｄを介して偏心計測装置１００が設置された両非球面レンズの製造プラントの他の機器に送信したりすることができる。
［第１面１２ａが検出部９の共役面に位置する場合のスポット像の説明］
被検レンズ１２がホルダー７ｂに設置され、第１面１２ａが結像レンズ１４ａを介して形成される検出部９の共役面と一致する位置にステージ７が移動すると、レンズ４で収束された光の一部は第１面１２ａで反射される。反射された反射光Ｌ１は、レンズ４，１１を通過し、ハーフミラー８で反射されてレンズ５でおおよそコリメートされ、検出部９に入射する。

図４では、反射光Ｌ１が検出部９に入射する様子が示されている。図４は模式図であり、ＭＬやスポットの数は図示された数に限定されない。検出部９は結像レンズ１４ａを介して第１面１２ａと共役な位置関係にあるため、検出部９に入射する反射光Ｌ１の波面Ｗ１には第１面１２ａの非球面形状が反映される。すなわち、波面Ｗ１は、非球面となる。その後、反射光Ｌ１は、ＭＬＡ２によって分割され、受光面３ａにスポット群ＳＰ１を形成する。具体的には、スポット群ＳＰ１は、各ＭＬの中心を通過する波面Ｗ１の法線（光線Ｒ１）と受光面３ａの交点に形成される。

図６は、受光面３ａに形成されるスポット群の模式図である。図６は模式図であり、スポットの数は図示された数に限定されない。スポット群ＳＰ１は、白丸で示されている。波面Ｗ１は非球面なので、ＭＬＡ２ではＭＬ２ａが等間隔に配列しているにも関わらず、スポット群ＳＰ１は不等間隔に配列する。ただし、第１軸１２ｃの近傍では第１面１２ａは球面で近似されるので、波面Ｗ１も測定光軸１ｄの近傍では球面となり、測定光軸１ｄの近傍（受光面３ａの中央部）に限ってスポット群ＳＰ１は等間隔に配列する。

一方、レンズ４で収束された光の一部は、第１面１２ａを通過し、第２面１２ｂで反射される。反射された反射光Ｌ２は、一旦第１面１２ａの近傍で集光した後に発散光となり、レンズ４，１１でおおよそコリメートされ、レンズ５に入射する。ただし、レンズ５に入射する反射光Ｌ２は、その光束径がレンズ５の口径を大きく上回るため、そのほとんどがレンズ５を保持するホルダー５ａによって遮られる。その結果、反射光Ｌ２の中でも、測定光軸１ｄ近傍の光、すなわち第２軸１２ｄ近傍の第２面１２ｂで反射された光のみがレンズ５を透過する。第２面１２ｂも第２軸１２ｄの近傍では球面で近似されるので、レンズ５を透過する反射光Ｌ２の波面Ｗ２も球面で近似される。反射光Ｌ２はレンズ５によって収束され、球面波として検出部９の中央部に入射する。

図４に示されるように、検出部９に入射した反射光Ｌ２はＭＬＡ２によって分割され、受光面３ａにスポット群ＳＰ２を形成する。具体的には、スポット群ＳＰ２は、各ＭＬの中心を通過する波面Ｗ２の法線（光線Ｒ２）と受光面３ａの交点に形成される。

図６には、受光面３ａに形成されるスポット群ＳＰ２が、黒丸で示されている。検出部９に入射した反射光Ｌ２は収束光であり、これによって形成されるスポット群ＳＰ２は、コリメート光によって形成されるスポット群ＳＰ１と比較して、狭い間隔で密集する。また、検出部９に入射する反射光Ｌ２の波面Ｗ２は球面であり、これによって形成されるスポット群ＳＰ２は等間隔に配列する。

ここで、「ｋ行ｊ列目のＭＬ」を透過した反射光Ｌ１が形成するスポットの位置を（ξ_{ｕ，ｊ，ｋ}，η_{ｕ，ｊ，ｋ}）、反射光Ｌ２が形成するスポットの位置を（ξ_{ｂ，ｊ，ｋ}，η_{ｂ，ｊ，ｋ}）とする。「ｋ行ｊ列目のＭＬ」が受光面３ａの中央部（測定光軸１ｄの近傍）にある場合、スポット群ＳＰ１，ＳＰ２のいずれもが略等間隔に配列されるので、それらの位置は以下の式（３）〜（６）で近似される。

ｑ_ｕはスポット群ＳＰ１のスポット間隔、ｑ_ｂはスポット群ＳＰ２のスポット間隔である。（ξ_{ｕ，０，０}，η_{ｕ，０，０}）は、「０行０列目のＭＬ」を透過した反射光Ｌ１が形成するスポットの位置であるとともに、スポット群ＳＰ１のシフト量である。また、（ξ_{ｂ，０，０}、η_{ｂ，０，０}）は、「０行０列目のＭＬ」を透過した反射光Ｌ２が形成するスポットの位置であるとともに、スポット群ＳＰ２のシフト量を表す。
［第２面１２ｂが検出部９の共役面に位置する場合のスポット像の説明］
図３に示されるように、レンズ５が退避し、第２面１２ｂが結像レンズ１４ｂを介して形成される検出部９の共役面と一致する位置にステージ７が移動した場合について説明する。この場合、レンズ４で収束された光は再び発散した後にその一部が第１面１２ａを透過し、第２面１２ｂで反射される。反射された反射光Ｌ４の波面には、第２面１２ｂの非球面形状が反映される。反射光Ｌ４は、第１面１２ａを透過した後にレンズ４，１１でコリメートされ、ハーフミラー８で反射された後に検出部９に入射する。

検出部９は結像レンズ１４ｂを介して第２面１２ｂと共役な位置関係にあるため、検出部９に入射する反射光Ｌ４の波面Ｗ４には第２面１２ｂの非球面形状が反映される。その後、反射光Ｌ４は、ＭＬＡ２によって分割され、受光面３ａにスポット群ＳＰ４を形成する。スポット群ＳＰ４は、スポット群ＳＰ１と同様、不等間隔に配列したスポットから形成されるが、測定光軸１ｄ近傍に限っては等間隔に配列する。

また、レンズ４で収束された光の一部は、第１面１２ａを透過することなく反射される。第１面１２ａへの入射光の波面曲率は第１面１２ａの曲率とは大きく異なるため、第１面１２ａで反射された反射光Ｌ３は大きく発散する。その結果、外周部で反射された光はレンズ４を保持するホルダー４ａによって遮られ、第１軸１ｃ近傍で反射された光のみがレンズ４，１１によって収束し、検出部９の中央部に入射する。検出部９に入射した反射光Ｌ３はＭＬＡ２によって分割され、受光面３ａの中央部に略等間隔なスポット群ＳＰ３を形成する。
［偏心計測手順の概要説明］
図７は、本実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。本実施形態の偏心計測は、加工対象物（ワーク）を加工して被検レンズ１２を製作する加工ステップの後に実行される。本実施形態の偏心計測手順は、３つの工程（ステップ）に分けられる。

ステップ（第２面傾斜計測工程）Ｓ１では、図１（ｂ）に示される、第１軸１２ｃに対する第２面１２ｂの傾斜（以下では単に「第２面傾斜」と表現する）（Δθ_ｘ，２，Δθ_ｙ，２）が計測される。ここでは、結像レンズ１４ａを構成することで、第１面１２ａ全面からの反射光と第２面１２ｂの中央部からの反射光を検出部９に入射させる。その後、第１軸１２ｃを測定光軸１ｃに一致させた上で、第２面傾斜（Δθ_ｘ，２，Δθ_ｙ，２）が取得される。

ステップ（第１面傾斜計測工程）Ｓ２では、図１（ｂ）に示される、第２軸１２ｄに対する第１面１２ａの傾斜（以下では単に「第１面傾斜」と表現する）（Δθ_ｘ，１，Δθ_ｙ，１）が計測される。ここでは、結像レンズ１４ｂを構成することで、第２面１２ｂ全面からの反射光と第１面１２ａの中央部からの反射光を検出部９に入射させる。その後、第２軸１２ｄを測定光軸１ｃに一致させた上で、第１面傾斜（Δθ_ｘ，１，Δθ_ｙ，１）が取得される。

ステップ（面間偏心算出工程）Ｓ３では、面間偏心量が算出される。ここでは、ステップＳ１，Ｓ２で取得した傾斜に関するデータ、被検レンズ１２の各面の曲率半径の設計値Ｒ_１，Ｒ_２、および面間距離の設計値ｄに基づいて、面間偏心である傾斜偏心（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）と平行偏心（Δ_ｇ，ｘ，Δ_ｇ、ｙ）が算出される。

なお、ステップＳ１では、第１軸１ｃを基準とした第２面１２ｂの傾斜を取得するが、第１面１２ａを特徴付ける他の軸（特徴軸）を基準とした第２面１２ｂの傾斜を取得してもよい。この場合、他の特徴軸を基準とした第２面１２ｂの傾斜から簡易な補正によって第２面傾斜を取得することができる。また、ステップＳ３にて他の特徴軸と第１軸１２ｃの関係を補正することで、面間偏心を算出すればよい。

以下では、ステップＳ１〜３の詳細について説明する。
［第２面傾斜計測工程：パラメータ算出］
図８は、第２面傾斜を計測するステップＳ１の手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ１０１では、処理部１０は、受光面３ａに形成される可能性のあるスポット群に関連するパラメータ群（スポットパラメータ群）を装置設計値より算出する。

図９は、スポットパラメータ群の算出の手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ１０１ａでは、処理部１０は、パラメータ群Ｘ（＝（ξ_{ｕ，０，０}，η_{ｕ，０，０}，ξ_{ｂ，０，０}，η_{ｂ，０，０}，ｑ_ｕ，ｑ_ｂ））を算出する。パラメータ群Ｘを構成するパラメータはいずれも、式（３）〜（６）において、スポット位置を表現するために用いられているものである。パラメータ群Ｘの各パラメータは、以下の式（７）〜（１２）で算出される。

ここで、ρ_ｕ，ρ_ｂはそれぞれ、検出部９に入射する波面Ｗ１，Ｗ２の曲率を表す。ｐ，ｌ，ξ_{０，０，０}，η_{０，０，０}については、事前に取得した値を代入すればよい。ρ_ｕとρ_ｂについては、被検レンズ１２に入射する光波面の曲率の設計値、結像レンズ１４ａの結像倍率ｍ_１、および被検レンズ１２の設計形状や屈折率から解析的に算出してもよいし、光線追跡を行って算出してもよい。

図１０は、測定光軸１ｄの近傍の反射光Ｌ１が検出部９に入射してスポット群ＳＰ１を形成する様子を説明する模式図である。図示されていないが、反射光Ｌ２が検出部９に入射してスポット群ＳＰ２を形成する様子も、これと同じである。式（７）〜（１２）は、図１０より幾何学的に導出される。ただし、図１０では、反射光Ｌ１の波面Ｗ１が測定光軸１ｄに対して軸対称である。これは、図１０と式（９）〜（１２）において、偏心計測装置１００を構成する全ての光学面が測定光軸１ｃ，１ｄに対して軸対称であることが前提とされていることを意味する。具体的には、第１軸１２ｃと第２軸１２ｄが測定光軸１ｃに一致し、レンズ４，５，１１が測定光軸１ｃ，１ｄに対して軸対称な形状を示すことが前提とされている。

ステップＳ１０１ｂでは、処理部１０は、パラメータ群Ｗ（＝（ｗ_ｕ，ｗ_ｂ，Ｉ_ｕ，Ｉ_ｂ））を算出する。ｗ_ｕとｗ_ｂはそれぞれ、スポット群ＳＰ１，ＳＰ２を構成するスポットの半径を表す。Ｉ_ｕとＩ_ｂはそれぞれ、スポット群ＳＰ１，ＳＰ２のピーク強度を表す。いずれのパラメータもスポット形状に関連している。スポット半径ｗ_ｕ，ｗ_ｂについては、ＭＬ２ａの設計値と、ＭＬＡ２と受光面３ａとの間の面間隔ｌから、フレネル回折やフラウンホーファ回折などの光伝搬公式を用いて計算する。光伝搬公式を用いる代わりに角スペクトル法やＦＤＴＤ法などで光伝搬の計算を行ってもよいし、計算の際に反射光Ｌ１の波面Ｗ１や反射光の波面Ｗ２の形状を考慮してもよい。ピーク強度Ｉ_ｕ，Ｉ_ｂについては、検出部９に入射する反射光Ｌ１と反射光Ｌ２の照射密度、スポット半径ｗ_ｕ，ｗ_ｂ、および撮像素子３の受光感度から算出する。反射光Ｌ１と反射光Ｌ２の照射密度については、光源１の出力や結像レンズ１４ａの結像倍率などに基づいて解析的に算出してもよいし、光線追跡によってシミュレーションしてもよい。

ステップＳ１０１ｃでは、処理部１０は、パラメータ群Ｒ（＝（ｒ_ｕ，ｒ_ｂ，ｒ_ａｐ，ｒ_ａ））を算出する。ｒ_ｕとｒ_ｂはそれぞれ、図６に示されるように、受光面３ａに入射する反射光Ｌ１の光束半径と反射光Ｌ２の光束半径を表す。ｒ_ａｐとｒ_ａはそれぞれ、後述のプレフィッティング工程とフィッティング工程でスポット像に対して解析する領域の半径（解析半径）を表す。いずれのパラメータもスポット像の解析領域に関連している。光束半径ｒ_ｕ，ｒ_ｂは、被検レンズ１２の外径や結像レンズ１４ａの結像倍率などに基づいて解析的に算出してもよいし、光線追跡によってシミュレーションしてもよい。解析半径ｒ_ａｐは、スポット間隔ｑ_ｕに対して２〜３倍程度に設定することが好ましい。これにより、プレフィッティング工程について、必要最低限の精度を確保しつつ、高速化を実現することができる。解析半径ｒ_ａは、第２面１２ｂの光束半径ｒ_ｂに対してスポット間隔ｑ_ｂ程度小さい値とすることが好ましい。これにより、レンズ５の縁のケラれて光量が低下しているスポットを除きつつ、多くのスポット群ＳＰ２をフィッティングすることが可能となり、高精度なフィッティングを実現することができる。

以上で、スポットパラメータ群の算出が終了する。ステップＳ１０１で算出されたパラメータ群Ｘ，Ｗ，Ｒは、ＲＯＭ１０ｂ（またはＲＡＭ１０ｃ）に格納される。なお、ステップＳ１０１の処理は、面間偏心の計測を開始する前に事前に行っておいてもよい。また、パラメータ群は、本実施形態では装置設計値に基づいて算出されたが、偏心計測装置１００上で実測されてもよい。
［第２面傾斜計測工程：仮の第２面傾斜の取得］
ステップＳ１０２ａでは、ステージ７のθ_ｚ方向における位置を０°に設定した上で、被検レンズ１２をホルダー７ｂに設置する。その際、第１軸１２ｃを測定光軸１ｃにおおよそ一致させる。そのために、あらかじめホルダー７ｂに目印を備えてこれに合わせて被検レンズ１２を設置してもよいし、ホルダー７ｂに不図示の位置決めピンなどを備えて被検レンズ１２を突き当ててもよい。また、これ以降の工程を含め、ステージ７を移動する際には、処理部１０からステージコントローラー７ａに指令を出す。

ステップＳ１０２ｂでは、レンズ５を挿入して結像レンズ１４ａを構成する。

ステップＳ１０２ｃでは、ステージ７を移動して第１面１２ａを検出部９の共役面におおよそ一致させる。このときのステージ７の移動量は、例えばステージ７、ホルダー７ｂ、および被検レンズ１２の設計値に基づいて決定すればよい。

ステップＳ１０２ａ〜Ｓ１０２ｃを実行した結果、受光面３ａには図６に示されるようにスポット群ＳＰ１，ＳＰ２が形成される。そのため、ステップＳ１０２ａ〜Ｓ１０２ｃの処理は、スポット群形成工程に相当する。

ステップＳ１０３ａでは、被検レンズ１２をｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向においてアライメントする。

ステップＳ１０３ｂでは、被検レンズ１２をｚ方向においてアライメントする。

ステップＳ１０４では、撮像素子３にてスポット群ＳＰ１，ＳＰ２を同時に撮像し、受光面３における光強度分布Ｉ（ξ，η）をスポット像として取得する。取得したスポット像は、処理部１０に取り込まれる。

ステップＳ１０５では、処理部１０は、ステップＳ１０４で取得されたスポット像から仮の第２面傾斜（Δθ_２，ｘ，Δθ_２，ｙ）を算出する。

図１１は、ステップＳ１０５で実行される、仮の第２面傾斜の算出の手順を説明するフローチャートである。ステップＳ１０５は、スポット像をプレフィッティングするステップＳ１０５ａ、スポット像をフィッティングするステップＳ１０５ｂ、および仮の第２面傾斜を算出するステップＳ１０５ｃから構成される。

ステップＳ１０５を構成する３つのステップのうち、まず、スポット像をフィッティングする２つ目のステップＳ１０５ｂについて説明する。このフィッティングでは、取得したスポット像と以下の式（１３）で算出されるスポット像との差が最小となるスポット位置を表すパラメータ群Ｘが算出される。

算出の際には、Ｅｘｃｅｌソフトのソルバー機能や、Ｍａｔｌａｂソフトのｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ関数などの、非線形最適化プログラムを使用すればよい。フィッティング対象とするスポット像は、ステップＳ１０１ｃで算出された半径ｒ_ａの解析領域ＡＲ１内に限定する。

ここで、フィッティングにおいてスポット像のモデリングに用いた式（１３）について説明する。式（１３）では、各スポットの強度分布をガウス関数で、スポット像をその重ね合わせとして表現している。スポットの強度分布を適切に表現するものであればガウス関数に限定されることはなく、ベッセル関数やｓｉｎｃ関数などを用いてもよい。スポットは、スポット群ＳＰ１，ＳＰ２の両方において、等間隔に配列され、式（３）〜（６）に従うことを前提としている。この前提は、解析領域ＡＲ１が受光面３の中央部に限られていることに基づく。第２面傾斜（Δθ_２，ｘ，Δθ_２，ｙ）は、上述したように、第１軸１２ｃの傾斜と第２面１２ｂの傾斜の差として定義されている。被検レンズ１２の第１軸１２ｃが傾斜すると、第１面１２ａも傾斜し、反射光Ｌ１の波面Ｗ１が傾斜し、スポット群ＳＰ１がシフトする。同様に第２面１２ｂが傾斜すると、反射光Ｌ２の波面Ｗ２が傾斜し、スポット群ＳＰ２がシフトする。その結果、第２面傾斜は、スポット群ＳＰ１のシフト量（ξ_{ｕ，０，０}，η_{ｕ，０，０}）とスポット群ＳＰ２のシフト量（ξ_{ｂ，０，０}，η_{ｂ，０，０}）のずれに反映されることとなり、これを包含するパラメータ群Ｘにも反映されることとなる。ステップＳ１０５ｂにおいてパラメータ群Ｘを出力する理由はこの点にある。

ところが、ステップＳ１０５ｂにおいて、式（１３）を用いてスポット像を正しくフィッティングするためには、高精度なパラメータ群Ｗ（＝（ｗ_ｕ、ｗ_ｂ、Ｉ_ｕ、Ｉ_ｂ））を入力する必要がある。ステップＳ１０１ｂにおいてパラメータ群Ｗを算出しているが、これは装置設計値から算出したものであり、偏心計測装置１００の製造誤差が反映されていない。そのため、ステップＳ１０１ｂで算出されたＷは、ステップＳ１０５ｂで使用するには精度が不足している。

また、広域においてスポット像を非線形最適化プログラムでフィッティングする場合、スポット間隔ｑ_ｕ，ｑ_ｂの初期値には高い精度が求められる。スポット間隔ｑ_ｕ，ｑ_ｂの初期値が実際のスポット間隔からずれていると、外周部のスポットの位置が大きくずれた状態からフィッティングが開始されることとなり、その収束性が低下する。ステップＳ１０１ａではスポット間隔ｑ_ｕ，ｑ_ｂを算出しているが、これは装置設計値から算出したものであり、偏心計測装置１００の製造誤差が反映されていない。そのため、ステップＳ１０１ａで算出されたスポット間隔ｑ_ｕ，ｑ_ｂは、ステップＳ１０５ｂで使用するには精度が不足している。

そこで、本実施形態では、ステップＳ１０５ｂの処理の前に、スポット像をプレフィッティングするステップＳ１０５ａの処理が実行される。ステップＳ１０５ａでは、解析領域ＡＲ１よりも小さい解析領域ＡＲ２のスポット像に対して式（１３）でプレフィッティングを施し、パラメータ群Ｘ，Ｗが算出される。プレフィッティングにおけるパラメータ群Ｘ，Ｗの初期値として、ステップＳ１０１で算出された値を用いる。プレフィッティングの解析領域ＡＲ２は十分に小さいため、装置設計値に基づくパラメータ群Ｘ，Ｗを初期値としても、高い収束性を得ることができる。ステップＳ１０５ｂのフィッティングでは、パラメータ群ＷをステップＳ１０５ａで算出した値に固定するとともに、ステップＳ１０５ａで算出されたパラメータ群Ｘを初期値とする。このようなプレフィッティング工程を事前に導入することにより、ステップＳ１０５ｂでは高精度かつ高速なフィッティングを実現することができる。

ところで、ステップＳ１０５ａのプレフィッティングでは、式（１３）を用いており、スポットシフト量（ξ_{ｕ，０，０}，η_{ｕ，０，０}），（ξ_{ｂ，０，０}，η_{ｂ，０，０}）のフィッティング初期値には式（９）〜（１２）の結果を用いている。上述したように、式（９）〜（１２）は、波面Ｗ１が測定光軸１ｄに対して軸対象であることを前提としている。
すなわち、プレフィッティングの対象とするスポット像は、波面Ｗ１が測定光軸１ｄに対して軸対称である状態で取得されている必要がある。そのためには、被検レンズ１２の第１軸１２ｃが測定光軸１ｃと一致している必要がある。これらの軸が一致していないと、被検レンズ１２の第１面１２ａや第２面１２ｂで反射される光の波面が大きく傾斜し、波面Ｗ１，Ｗ２も大きく傾斜する。その結果、スポット群ＳＰ１，ＳＰ２のシフト量が大きくずれることとなり、式（１３）で算出されるシフト量を初期値としてフィッティングを行っても、安定した収束性は期待できない。ステップＳ１０２では突き当て機構などを利用して第１軸１２ｃを測定光軸１ｃとおおよそ一致させるものの、これだけではプレフィッティングに必要な設置精度は得られない。

そこで、本実施形態では、ステップＳ１０４でスポット像を取得する前に、ステップＳ１０３ａにおいて、被検レンズ１２をｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向においてアライメントする。具体的にはまず、ステップＳ１０４と同様に、スポット像を取得する。上述したように、検出部９には反射光Ｌ１，Ｌ２が入射しており、光束径は反射光Ｌ１の方が大きい。そのため、受光面３ａには、反射光Ｌ１によるスポット群ＳＰ１のみが形成された、ドーナツ状の領域が存在する。この領域であれば、スポット群ＳＰ２が存在しないので、従来の簡易な方法に従ってスポット群ＳＰ１の位置を検出することができる。そこで、本実施形態では、特開２０１６−３８３００に記載の方法などに従い、処理部１０によってこのドーナツ状の領域に存在するスポット群ＳＰ１を構成するスポットの位置を検出し、そこから反射光Ｌ１の波面Ｗ１の傾斜成分とコマ収差成分とを算出する。さらには、特開２０１５−７５３９６に記載の方法などに従い、波面Ｗ１の傾斜成分とコマ収差成分から、測定光軸１ｃに対する被検レンズ１２の第１軸１２ｃのｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向の位置ずれを処理部１０で算出する。すなわち、スポット群ＳＰ１を参照して第１軸１２ｃを検出する。その後、処理部１０は、ステージコントローラー７ａに指令を出し、算出された位置ずれ量を相殺するようにステージ７を駆動する。

ステップＳ１０３ａを実行することにより、被検レンズ１２はアライメントされ、第１軸１２ｃは測定光軸１ｃに一致する。これにより、スポット群ＳＰ１のシフト量が式（９），（１０）で算出される値にほぼ一致するのに加え、スポット群ＳＰ２のシフト量が式（１１），（１２）で算出される値に近づく。その結果、ステップＳ１０５ａにおけるプレフィッティングの収束性が向上する。

スポットＳ１０５ｃでは、処理部１０は、第２面傾斜の情報が含まれているパラメータ群Ｘを参照して仮の第２面傾斜を算出する。ここで、ステップＳ１０３ａで行ったアライメントの基準となる波面計測結果には有限の誤差が存在し、アライメント後の被検レンズ１２にも有限の設置誤差が存在することがある。第１軸１２ｃが測定光軸１ｃに対してθ_ｘ方向へθ_ｘ，ｕ、θ_ｙ方向へθ_ｙ，ｕだけ傾斜している場合、検出部９に入射する反射光Ｌ１の波面Ｗ１の傾斜（φ_ξ，ｕ，φ_η，ｕ）は式（１４），（１５）で表される。

第２面１２ｂがθ_ｘ方向へθ_ｘ，ｂ、θ_ｙ方向へθ_ｙ，ｂだけ傾斜している場合、検出部９に入射する反射光Ｌ２の波面Ｗ２の傾斜（φ_ξ，ｂ，φ_η，ｂ）は以下の式（１６），（１７）で表される。なお、ｍ_１は結像レンズ１４ａの結像倍率、ｎは被検レンズ１２の屈折率である。

一方、スポット群ＳＰ２のシフト量（ξ_{ｂ，０，０}，η_{ｂ，０，０}）は、波面Ｗ２の傾斜（φ_ξ，ｂ，φ_η，ｂ）と以下の式（１８），（１９）の関係にある。

したがって、第１軸１２ｃと第２面１２ｂの傾斜の差である第２面傾斜（Δθ_２，ｘ，Δθ_２，ｙ）は、以下の式（２０），（２１）で算出される。

ステップＳ１０５ｃでは、ステップＳ１０５ｂで算出したパラメータ群Ｘを式（２０），（２１）に代入することによって第２面傾斜（Δθ_２，ｘ，Δθ_２，ｙ）を算出し、これを仮の第２面傾斜（Δθ’_２，ｘ（θ_ｚ＝０）、Δθ’_２，ｙ（θ_ｚ＝０））とする。

結像レンズ１４ａの結像倍率は、第１面１２ａが検出部９の共役面に設置されている場合には、設計通りｍ_１となる。しかしながら、ステップＳ１０２ｃやステップＳ１０３ａの直後では、ステップＳ１０２ｃでは考慮されていない被検レンズ１２の製造誤差などに起因して、第１面１２ａが検出部９の共役面からずれることがある。第１面１２ａが共役面からずれると、結像倍率はｍ_１からずれた値となり、式（２０），（２１）で算出される第２面傾斜に誤差が生じる。そこで、結像レンズ１４ａの結像倍率をｍ_１に一致させるために、スポット像を取得するステップＳ１０４の前には、被検レンズ１２のｚ位置をアライメントし、第１面１２ａを共役面に一致させるステップＳ１０３ｂが設けられている。ステップＳ１０３ｂでは、測長器１５で被検レンズ１２のｚ位置ずれをモニタしながら、その位置ずれを相殺するようにステージ７をｚ方向において移動させる。その際、測長機１５によるｚ位置測定結果を処理部１０に取り込み、その結果に基づいて、処理部１０からステージコントローラー７ａにステージ駆動量を送信する。

なお、偏心計測を実行する前に、ξ_{０，０，０}＝η_{０，０，０}＝０となるように検出部９の配置を調整しておいてもよい。この際、簡略化された式（２０），（２１）から、スポット間隔ｑ_ｕ，ｑ_ｂの値を用いることなく第２面傾斜を算出することができる。また、θ_ｘ，ｕ＝θ_ｙ，ｕ＝０としても式（２０），（２１）を簡略化することが可能であり、ステップＳ１０３ａにて高精度なアライメントが実現する場合には適用可能である。

なお、極端に高精度な偏心計測値が必要ない場合、ステップＳ１０５ｂを実施することなく、ステップＳ１０５ａのプレフィッティングによって取得したパラメータ群Ｘから仮の第２面傾斜の値を算出してもよい。

なお、スポットシフト量（ξ_{ｕ，０，０}，η_{ｕ，０，０}），（ξ_{ｂ，０，０}，η_{ｂ，０，０}）やスポット間隔ｑ_ｕ，ｑ_ｂを取得する際には、スポット像を所定の関数でフィッティングする代わりに、スポット像に対してフーリエ変換を施してもよい。

なお、本実施形態のステップＳ１０５ｂでは、ξ，η方向に沿って正方行列状にＭＬ２ａが配列していることを前提としたが、ＭＬＡ２の製造誤差や、ＭＬＡ２の光軸周りの回転方向の設置誤差のため、ＭＬ２ａが正方行列状の配置からずれることがある。その場合、式（１３）の代わりに、これらの誤差まで考慮された以下の式（２２）を用いてスポット像をフィッティングしてもよい。

上述したように、各ＭＬ２ａの位置（ξ_{０，ｊ，ｋ}，η_{０，ｊ，ｋ}）は校正済みであり、フィッティングは校正値を式（２２）に代入した上で行う。この方法は、ＭＬがそもそもランダムに配列するように設計されている場合にも適用することができる。
［第２面傾斜計測工程：系統誤差の補正］
式（９）〜（１２）では、レンズ４，５，１１がそれぞれ測定光軸１ｃ，１ｄに対して精密に軸対称であることを前提としており、ここから導出される式（２０），（２１）も同じ前提に基づいている。しかしながら、実際には、レンズ４，５，１１には製造誤差や設置誤差があるため、厳密に軸対称となることはない。そのため、式（２０），（２１）で算出される第２面傾斜には、レンズ４，５，１１の非軸対称性に由来する系統誤差が発生する。そこで、本実施形態では、計測した仮の第２面傾斜からレンズ４，５，１１の非軸対称性に由来する系統誤差を抽出し、補正する。

ステップＳ１０６では、処理部１０は、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°であるかどうかを判定する。ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°である場合、ステップＳ１０８に進み、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°でない場合、ステップＳ１０７に進む。

ステップＳ１０７では、処理部１０は、ステージ７をθ_ｚ方向へ１８０°回転させる。その後、ステップＳ１０３ａ，Ｓ１０３ｂ，Ｓ１０４，Ｓ１０５の処理を再び行い、仮の第２面傾斜（Δθ’_２，ｘ（θ_ｚ＝π），Δθ’_２，ｙ（θ_ｚ＝π））を算出する。ここまでの工程は、被検レンズ１２を回転させながら、第２面傾斜のデータ（仮の第２面傾斜）を複数（θ_ｚ＝０，πの２つ）取得することに相当する。

ステップＳ１０８では、処理部１０は、以下の式（２３），（２４）を用いて、仮の第２面傾斜に含まれる系統誤差（Δθ_{ｓ，２，ｘ}，Δθ_{ｓ，２，ｙ}）を算出する。

式（２３），（２４）は、仮の第２面傾斜が以下の式（２５）〜（２８）で表されることに由来する。

ステップ１０９では、処理部１０は、仮の第２面傾斜（Δθ’_２，ｘ（０），Δθ’_２，ｙ（０））から系統誤差（Δθ_{ｓ，２，ｘ}，Δθ_ｓ，ｙ）を除去することで、第２面傾斜（Δθ_２，ｘ、Δθ_２，ｙ）を算出する。すなわち、仮の第２面傾斜に含まれる系統誤差を補正する。

なお、系統誤差の算出とそれに必要な仮の第２面傾斜（Δθ’_２，ｘ（π），Δθ’_２，ｙ（π））の取得は偏心計測装置１００の組立後の初回計測のみで行い、２回目以降のステップＳ１０９では初回に取得した系統誤差で仮の第２面傾斜を補正してもよい。また、ステップＳ１０７を実施することなく、ステップＳ１０８にて第２面傾斜を、式（１３）から導出される以下の式（２９），（３０）で算出してもよい。

さらに、本実施形態ではθ_ｚ＝０，πの２つのデータのみから系統誤差（Δθ_{ｓ，２，ｘ}、Δθ_{ｓ，２，ｙ}）を算出したが、被検レンズ１２を回転させながらより多くのθ_ｚについて仮の第２面傾斜データを取得し、それらを参照して系統誤差を算出してもよい。より多くのθ_ｚについてのデータを参照することにより、算出する系統誤差の精度を向上させることができる。
［第１面傾斜計測工程の説明］
図１２は、第１面傾斜を計測するステップＳ２の手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ２０１では、処理部１０は、受光面３ａに形成される可能性のあるスポット群に関連するスポットパラメータ群を装置設計値より算出する。算出の手順はステップＳ１０１と同様に図９のフローチャートに従うが、算出に当たってはレンズ５を含まない結像レンズ１４ｂによる結像を前提とする。また、第１面１２ａにおける光の屈折についても考慮することが望ましい。ステップＳ２０１も、ステップＳ１０１と同じく、偏心計測を開始する前に事前に行っておいてもよい。

ステップＳ２０２ａでは、レンズ５を退避して結像レンズ１４ｂを構成する。

ステップＳ２０２ｂでは、ステージ７をｚ方向へ移動して第２面１２ｂを検出部９の共役面におおよそ一致させる。ただし、被検レンズ１２を反転させるなどの作業は行わないため、ステップＳ１と同様、測定光は被検レンズ１２に対して第１面１２ａ側から入射する。必要に応じて、被検レンズ１２を照明する光の光束径が被検レンズ１２の口径と一致するように、虹彩絞り１ｅの開口径を変更してもよい。

ステップＳ２０３ａでは、第２軸１２ｄが測定光軸１ｃと一致するように、被検レンズ１２をｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、θ_ｙ方向においてアライメントする。アライメントの方法はステップＳ１０３ａとほぼ同じであるが、反射光Ｌ１が形成するスポット群ＳＰ１の代わりに、反射光Ｌ４が形成するスポット群ＳＰ４を参照する点で異なる。また、第１軸１２ｃを検出して測定光軸１ｃに一致させる代わりに、第２軸１２ｄを検出して測定光軸１ｃに一致させる点でも異なる。

ステップＳ２０３ｂでは、ステップＳ１０３ｂと同様に被検レンズ１２をｚ方向においてアライメントする。この際、第２面１２ｂを検出部９の共役面に一致させる。

ステップＳ２０４では、ステップＳ１０４と同様にスポット像を取得する。ただし、このときの結像光学系は結像レンズ１４ｂであり、ステップＳ１０４における結像光学系である結像レンズ１４ａとは異なっている。すなわち、第１面傾斜を計測するためのステップＳ２０４では、被検レンズ１２で反射された光を、第２面傾斜を計測するためのステップＳ１０４とは異なる光学系を介して検出部９まで伝搬する。

ステップＳ２０５では、仮の第１面傾斜（Δθ’_１，ｘ（θ_ｚ＝π），Δθ’_１，ｙ（θ_ｚ＝π））を処理部１０で算出する。仮の第２面傾斜を算出する方法にほぼ従うが、スポットシフト量から仮の第１面傾斜を算出する際には、式（２０），（２１）に代わって以下の式（３１），（３２）を用いる。

ステップＳ２０６では、処理部１０は、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が０°であるかどうかを判定する。ステージ７のθ_ｚ方向の位置が０°である場合、ステップＳ２０８に進み、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が０°でない場合、ステップＳ２０７に進む。

ステップＳ２０７では、処理部１０は、ステージ７をθ_ｚ方向へ１８０°回転させる。その後、ステップＳ２０３ａ，Ｓ２０３ｂ，Ｓ２０４，Ｓ２０５の処理を再び行い、仮の第１面傾斜（Δθ’_１，ｘ（θ_ｚ＝０），Δθ’_１，ｙ（θ_ｚ＝０））を算出する。

ステップＳ２０８では、ステップＳ１０８と同様の方法で系統誤差を算出する。

ステップＳ２０９では、ステップＳ１０９と同様の方法で第１面傾斜（Δθ_１，ｘ，Δθ_１，ｙ）を算出する。
［面間偏心算出工程の説明］
ステップＳ３では、処理部１０は、ステップＳ１で算出された第２面傾斜（Δθ_２，ｘ，Δθ_２，ｙ）とステップＳ２で算出された第１面傾斜（Δθ_１，ｘ，Δθ_１，ｙ）より、傾斜偏心（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）と平行偏心（Δ_ｇ，ｘ，Δ_ｇ，ｙ）を算出する。

ここで、第２面傾斜と第１面傾斜から傾斜偏心と平行偏心を算出する式を導出する。第１面１２ａと第１軸１２ｃの交点をｘ＝ｙ＝ｚ＝０の原点、第１軸１２ｃをｚ軸とする座標系を考える。上述したように、被検レンズ１２の第１面１２ａの形状ｚ_１（ｘ，ｙ）と第２面１２ｂの形状ｚ_２（ｘ，ｙ）は、それぞれ式（１），（２）に基づいて設計されている。ただし、第１軸１２ｃや第２軸１２ｄの近傍に限定した場合、第１面１２ａと第２面１２ｂを球面で近似することができる。さらに、球面は、放物面で近似することができる。また、面間偏心の存在により、第２面１２ｂはｚ軸に対して非軸対称な形状を示す。これらの点を考慮すると、第１面１２ａと第２面１２ｂの形状はそれぞれ以下の式（３３），（３４）で表される。

ｘ_０，ｙ_０はそれぞれ、面間偏心の存在に伴う、第２面１２ｂにおける放物面頂点のｘ方向およびｙ方向への横ずれを表す。また、第２軸１２ｄは、以下の式（３５）で表される。

であり、
第２軸１２ｄの傾き（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）は、以下の式（３６）で表される。

第１面１２ａとの交点（δ_ｇ，ｘ，δ_ｇ，ｙ）は、以下の式（３７）で表される。

第２面傾斜（Δθ_２，ｘ，Δθ_２，ｙ）は、以下の式（３８）で表される。

第１面傾斜（Δθ_１，ｘ，Δθ_１，ｙ）は、以下の式（３９）で表される。

式（３３），（３４），（３７）を式（３８），（３９）に代入し、式（３６）と合わせて解くことにより、ｘ_０，ｙ_０が消去され、以下の式（４０），（４１）が導出される。

ここで、βとγはそれぞれ以下の式（４２）で表される。

ステップＳ３では、処理部１０は、式（４０）に基づいて平行偏心、式（４１）に基づいて傾斜偏心を算出する。

処理部１０は、式（４０），（４１）を用いて、第１面傾斜、第２面傾斜、第１面１２ａの曲率半径、第２面１２ｂの曲率半径、および厚みのみを参照して、傾斜偏心と面間偏心を算出している。曲率半径は曲率の逆数なので、これを参照することは曲率を参照することと同義である。これらの少ないパラメータから面間偏心を算出できるのは、以下のメカニズムに基づいている。第２面１２ｂを球面（≒放物面）として近似するモデルにおいて、第２面傾斜と第２面１２ｂの曲率が決定すると、第２面１２ｂの曲率中心が決定される。これにより第２軸１２ｄが通過する１点を決定することができる。次に、この１点、第１面１２ａの曲率半径、および第１面傾斜を参照すれば、第２軸１２ｄの傾斜、すなわち傾斜偏心が一意に決定される。最後に、第２軸１２ｄと第２面１２ｂの交点として、平行偏心が決定される。式（４０），（４１）は、このような面間偏心決定プロセスを数式化したものに相当する。

式（４０），（４１）に基づいて面間偏心を算出する際、曲率半径と厚みについては、事前に計測しておいた値を代入してもよいが、設計値を代入してもよい。一般的なレンズにおいて、曲率半径や厚みの設計値に対する誤差は１％以下に抑制されている。これらの設計値に対する誤差が１％程度である場合に式（４０），（４１）に基づいて面間偏心を算出したとしても、平行偏心計測値に与える影響は１ｕｍ以下、傾斜偏心計測値に与える影響は０．１分以下である。これらの偏心計測値を参照して非球面レンズを製造した場合であっても、誤差が結像性能に与える影響は極めて微小であり、無視できるものである。

なお、上述したように、面間偏心として、第１軸１２ｃと第２軸１２ｄの関係を表すパラメータではあるが、（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）、（Δ_ｇ，ｘ，Δ_ｇ、ｙ）以外のパラメータの取得が求められる場合もある。そのような場合には、式（４０），（４１）で算出したパラメータに対して補正や座標変換を施してもよいし、式（４０），（４１）を修正した上で適用してもよい。
［効果］
従来の両非球面レンズの偏心計測方法では、レンズ外部の基準物を参照して第１面と第２面のデータを接続していたが、一般的に外部基準は不安定であり、これを参照するデータ接続は計測精度の劣化を招く。これに対し本発明では、外部基準を参照することなく、被検レンズの曲率と厚みのみを参照して第１面と第２面を接続する。すなわち、被検レンズの曲率と厚みを基準として第１面と第２面を接続する。そのため、本発明では、外部基準を参照する従来の計測手法と比較して、精度の高い面間偏心データを得ることができる。また、本発明では、第１面から入射する光のみを利用するので、途中でレンズを反転させる必要がない。そのため、本発明によれば、面間偏心データを高速に取得することができる。

なお、本発明に想到するには、被検レンズの曲率と厚みが第１面と第２面とを接続する基準として機能することを見出す必要があり、当業者といえども容易ではない。
［第２実施形態］
本実施形態では、第１実施形態と同じく、偏心計測装置１００を使用する。ただし、計測フローが第１実施形態とは異なる。具体的には、第１実施形態で取得した第１面傾斜と第２面傾斜を取得せず、仮の第１面傾斜と仮の第２面傾斜を取得するに留める。その後、取得した仮の第１面傾斜と仮の第２面傾斜から仮の面間偏心を算出し、さらにそこに含まれる系統誤差を補正することで面間偏心を取得する。

図１３は、本実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ３０１では、スポットパラメータ群を装置設計値から算出する。ここでは、第１実施形態のステップＳ１０１におけるパラメータの算出と、ステップＳ２０１におけるパラメータの算出の両方を行う。

ステップＳ３０２では、第１実施形態のステップＳ１０２ａと同様に、ステージ７のθ_ｚ方向における位置を０°に設定した上で、被検レンズ１２をホルダー７ｂに設置する。

ステップＳ３０３では、第１実施形態のステップＳ１０２ｂ〜Ｓ１０５と同様の手順で、仮の第２面傾斜（Δθ’_２，ｘ（０）、Δθ’_２，ｙ（０））を取得する。

ステップＳ３０４では、第１実施形態におけるステップＳ２０２ａ〜２０５と同様に、仮の第１面傾斜（Δθ’_１，ｘ（０）、Δθ’_１，ｙ（０））を取得する。

ステップＳ３０５では、式（３９），（４０）に従い、仮の傾斜偏心（Δ’θ_ｇ，ｘ（θ_ｚ＝０），Δ’θ_ｇ，ｙ（θ_ｚ＝０））と仮の平行偏心（Δ’_ｇ，ｘ（θ_ｚ＝０），Δ’_ｇ，ｙ（θ_ｚ＝０））を仮の面間偏心として算出する。

ステップＳ３０６では、処理部１０は、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°であるかどうかを判定する。ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°である場合、ステップＳ３０８に進み、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°でない場合、ステップＳ３０７に進む。

ステップＳ３０７では、処理部１０は、ステージ７をθ_ｚ方向へ１８０°回転させる。その後、ステップＳ３０３〜Ｓ３０５の処理を再び行い、仮の平行偏心（Δ’_ｇ，ｘ（θ_ｚ＝π），Δ’_ｇ，ｙ（θ_ｚ＝π））を取得する。

ステップＳ３０８では、以下の式（４３），（４４）に基づき、系統誤差が補正された面間偏心を算出する。

本実施形態では、直接的には面間偏心の系統誤差を補正したが、そもそもこれは第１面傾斜と第２面傾斜の系統誤差に由来するものであり、間接的に第１面傾斜と第２面傾斜の系統誤差を補正したことに相当する。

本実施形態によれば、第１実施形態と比較してステージ７を１８０°回転する回数が少ないため、より高速に面間偏心を計測することができる。

なお、面間偏心データに高い精度が求められない場合には、ステップＳ３０７，Ｓ３０８を行ったり、ステップＳ３０３〜Ｓ３０５を繰り返したりすることなく、初回のステップＳ３０５で算出した仮の面間偏心をそのまま面間偏心データとして出力してもよい。この方法であれば、より高速に面間偏心を計測することができる。
［第３実施形態］
本実施形態では、第１実施形態と同じく、偏心計測装置１００を用い、図７のフローチャートに従って面間偏心を計測する。ただし、第１実施形態のステップＳ３では、第１面１２ａと第２面１２ｂの形状に含まれる非球面成分を無視して面間偏心を解析的に算出するのに対し、本実施形態のステップＳ３では非球面成分まで考慮して数値的に算出する。

傾斜偏心（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）と平行偏心（Δ_ｇ，ｘ，Δ_ｇ，ｙ）を考慮すると、第２面１２ｂの形状を表す式（２）は、以下の式（４５）に修正される。

また、第１面１２ａと第２軸１２ｄの交点の位置（δ_ｇ，ｘ，δ_ｇ，ｙ）は、以下の式（４６）で表される。

本実施形態のステップＳ３では、式（１），（４５），（４６）が代入された式（３８），（３９）を数値的に解くことにより、傾斜偏心と平行偏心を算出することができる。算出に当たっては、例えば式（１），（４５），（４６）が代入された式（３８），（３９）の両辺の差の二乗和を評価関数とし、これを最小とするような傾斜偏心（Δθ_ｇ，ｘ，Δθ_ｇ，ｙ）と平行偏心（Δ_ｇ，ｘ，Δ_ｇ，ｙ）を探索すればよい。

本実施形態では、被検レンズの曲率半径と厚みに加え、コーニック係数と非球面係数まで考慮するため、面間偏心をより精密に算出することが可能となる。
［第４実施形態］
第１〜第３実施形態では両凸非球面レンズの面間偏心を計測する例を示したが、本実施形態においては、メニスカス両非球面レンズの面間偏心を計測する例を示す。

図１４は、本実施形態の面間偏心を計測するメニスカス両非球面レンズである、被検レンズ１６の構成を説明する模式図である。第１面１６ａは凸非球面、第２面１６ｂは凹非球面であり、それぞれ第１軸１６ｃと第２軸１６ｄに対して対称に形成されている。本実施形態では第２面１６ｂの方が曲率半径の絶対値が大きい例を示すが、第１面１６ａの方が大きい場合であっても、本発明を適用可能である。

本実施形態では、第１実施形態と同じく、偏心計測装置１００を用いる。ただし、偏心計測手順は第１実施形態と異なる。図１５は、本実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ４０１では、第１実施形態のステップＳ１０１と同様に、スポットパラメータ群を装置設計値から算出する。

ステップＳ４０２では、第１実施形態のステップＳ１０２と同様に、ステージ７をθ_ｚ方向における位置を０°に設定した上で、被検レンズ１６をホルダー７ｂに搭載する。

ステップＳ４０２ａでは、レンズ５を挿入する。

ステップＳ４０３では、検出部９の共役面に対して第１面１６ａが−ｚ方向へずれるようにステージ７を移動する。

ステップＳ４０４では、第１実施形態のステップＳ１０３ａと同様に、被検レンズ１６をｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向においてアライメントする。ただし、メニスカス非球面レンズである被検レンズ１６では、第１面１６ａと第２面１６ｂの曲率が近い。

図１６は、被検レンズ１６の位置と、入射光Ｌ０と、第１面１６ａで反射された反射光Ｌ５と、第２面１６ｂで反射された反射光Ｌ６と、検出部９の共役面ＣＰの関係を示す模式図である。第１面１６ａと第２面１６ｂの曲率が近いため、第１実施形態のステップＳ１０３ａのように第１面１６ａを検出部９の共役面ＣＰに設置した場合、図１６（ａ）に示されるように反射光Ｌ５，Ｌ６の光束径が共役面ＣＰ上でおおよそ一致する。その結果、検出部９においても、反射光Ｌ５，Ｌ６の光束径がおおよそ一致する。この場合、検出部９において反射光Ｌ５のみによって照明される領域が狭いため、この領域におけるスポット群を参照して第１軸１６ｃを精度良く検出することが困難となり、しいては第１軸１６ｃを測定光軸１ｃに精度良く一致させることが困難となる。

そこで、本実施形態では、ステップＳ４０４を実行する直前にステップＳ４０３を実行する。ステップＳ４０３では、図１６（ｂ）に示されるように、第１面１６ａが検出部９の共役面ＣＰから所定量−Δｚ_１（Δｚ_１＞０）だけｚ方向へずれるように、ステージ７を移動する。これにより、反射光Ｌ６を共役面ＣＰ近傍に集光させ、検出部９における光束径を縮小させる。このとき、反射光Ｌ５についても共役面ＣＰでの光束径は縮小するが、第２面１６ｂに対して有限の曲率半径差が存在するため、反射光Ｌ６ほどは縮小しない。検出部９における光束径も同様である。その結果、検出部９には反射光Ｌ５のみによって照明される領域が生まれ、ステップＳ４０４ではこの領域のスポット群を参照することにより第１軸１６ｃを精密に検出することができる。所定量−Δｚ_１の大きさは、光線追跡の結果を参照するなどして事前に決定しておくことが好ましい。また、のステップＳ４０１でスポットパラメータ群を算出する際には、所定量−Δｚ_１のずれを踏まえて算出することが好ましい。

ステップＳ４０５では、第１実施形態のステップＳ１０３ｂと同様の方法で、被検レンズ１６をｚ方向においてアライメントする。本ステップでは、第１面１６ａが共役面ＣＰに対して−Δｚ_１だけｚ方向へずれた位置にアライメントする。

ステップＳ４０６では、第１実施形態のステップＳ１０４，Ｓ１０５と同様の方法で、スポット像を取得して仮の第２面傾斜を算出する。

ステップＳ４０７では、共役面ＣＰに対して第１面１６ａが所定量Δｚ_２（Δｚ_２＞０）だけｚ方向へずれるように、ステージ７を移動する。図１６（ｃ）に示されるように、ステージ７の移動の結果、共役面ＣＰまで仮想的に延長された反射光Ｌ５の光束径は反射光Ｌ６の光束径と比較して縮小される。その結果、検出部９では反射光Ｌ６のみによって照明される領域が生まれ、この領域におけるスポット群を参照して第２軸１６ｄを精密に検出することが可能となる。

ステップＳ４０８では、第１実施形態のステップＳ２０３ａと同様の方法で、第２軸１６ｄが測定光軸１ｃと一致するように、被検レンズ１６をｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向においてアライメントする。

ステップＳ４０９では、第１実施形態のステップ１０３ｂと同様の方法で、被検レンズ１６をｚ方向においてアライメントする。本ステップでは、第１面１６ａが共役面ＣＰに対してΔｚ_２だけｚ方向へずれた位置にアライメントする。

ステップＳ４１０では、第１実施形態のステップＳ２０４，Ｓ２０５と同様の方法で、スポット像を取得して仮の第１面傾斜を算出する。

ステップＳ４１１では、第２実施形態のステップＳ３０５と同様の方法で、仮の面間偏心を算出する。

ステップＳ４１２では、処理部１０は、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°であるかどうかを判定する。ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°である場合、ステップＳ４１３に進み、ステージ７のθ_ｚ方向の位置が１８０°でない場合、ステップＳ４１４に進む。

ステップＳ４１３では、処理部１０は、ステージ７をθ_ｚ方向へ１８０°回転させる。その後、ステップＳ４０３〜Ｓ４１１の処理を繰り返す。

ステップＳ４１４では、第２実施形態のステップＳ３０７と同様の方法で、系統誤差が補正された面間偏心を算出する。

本実施形態に従って実験を行ったところ、平行偏心にして１．２μｍ、傾斜偏心にして０．０４分の精度で面間偏心を計測できることを確認した。これだけの精度が保障された非球面レンズが例えばカメラに導入されれば、そのカメラは十分な結像性能を示すことが期待される。この実験結果より、本発明の有用性が示唆される。
［第５実施形態］
本実施形態では、図１４のメニスカス両非球面レンズである被検レンズ１６を対象として、その面間偏心を計測する例について説明する。ただし、計測対象は、両凸両非球面レンズや両凹両非球面レンズであってもよい。

図１７は、本実施形態の偏心計測装置２００を説明する模式図である。偏心計測装置２００は、ホルダー２７ｃ、ステージ２３，２７ａ，２７ｂ、ステージコントローラー２３ａ，２７ｄ、オートコリメータ２２、測長器２４、および処理部３０から構成される。

ホルダー２７ｃは、被検レンズ１６を保持することが可能で、ステージ２７ｂに取り付けられている。ステージ２７ｂは、ｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向へ移動可能で、ステージ２７ａに取り付けられている。ステージ２７ａはθ_ｚ方向へ回転可能であり、その回転軸２１は偏心計測装置２００におけるｚ軸と一致している。ステージ２７ａ，２７ｂは、ステージコントローラー２７ｄに接続されており、ステージコントローラー２７ｄからの指令に基づいて被検レンズ１６を駆動することができる。

ステージ２３は、測長器２４を支持しており、ステージコントローラー２３ａに接続されている。ステージ２３は、ステージコントローラー２３ａからの指令に基づいて、測長器２４をｘ方向、およびθ_ｙ方向へ駆動することができる。測長器２４は、被検レンズ１６の第１面１６ａや第２面１６ｂの外周部の高さを非接触で計測する光学式の測長器である。測長器２４として、白色干渉計を用いてもよいし、多波長干渉計を用いてもよいし、レーザー測長器を用いてもよいし、三角測量による測長器を用いてもよい。ステージ２３によりｘ方向、およびθ_ｙ方向へ移動することで、測長器２４から射出された光は第１面１６ａや第２面１６ｂの外周部に対して垂直に入射することができる。

オートコリメータ２２は、オートコリメーション法に基づいて被検物の傾斜を非接触で計測する装置である。偏心計測装置２００では、オートコリメータ２２は被検レンズ１６の中央部に光を照射し、第１面１６ａで反射された光と第２面１６ｂで反射された光に基づいてそれぞれの傾斜を計測することができる。オートコリメータ２２は、出射光の光軸（＝測定光軸）がステージ２３の回転軸２１、すなわち偏心計測装置２００のｚ軸と一致するように設置されている。両者が精密に一致するようにオートコリメータ２２を設置するには、例えばステージ２３上に不図示のカメラを設置し、ステージ２３を回転させてもカメラ上での出射光の位置が変化しないようにオートコリメータ２２の位置を調整すればよい。

処理部３０は、これらの機能を利用して、後述の偏心計測手順に従って計測処理を行う。処理部３０は、ステージコントローラー２３ａ，２７ｄ、オートコリメータ２２、測長器２４に接続されており、計測の際にはこれらに各種指令を送ったり、これらから計測値を取得したり、取得した計測値に基づいて算出を行ったりする。

図１８は、本実施形態の偏心計測手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ５０１では、被検レンズ１６をホルダー２７ｃに搭載する。

ステップＳ５０２では、測長器２４で第１面１６ａの外周部の高さを計測できるように、ステージ２３を第１面計測位置に移動させる。このとき、測長器２４を、出射光が第１面１６ａの外周部に照射されるようにｘ方向へ移動させ、出射光がその照射点において垂直に入射するようにθ_ｙ方向へ移動させる。また、これ以降の工程を含め、ステージ２３を移動させる際には、処理部３０からステージコントローラー２３ａに指令を出す。同様に、ステージ２７ａ，２７ｂを移動させる際には、処理部３０からステージコントローラー２７ｄに指令を出す。

ステップＳ５０３では、第１軸１６ｃが回転軸２１と一致するように、ステージ２７ｂの位置と傾斜を調整する。この際には例えば、処理部３０の指令に基づいてオートコリメータ２２で第１面１６ａの傾斜、測長器２４で第１面１６ａの高さをモニタしながら、ステージ２７ａをθ_ｚ方向へ回転させる。その上で、θ_ｚ方向の位置を変化させても第１面１６ａの傾斜と高さが変化しないように、ステージ２７ｂのｘ方向、ｙ方向、θ_ｘ方向、およびθ_ｙ方向における位置を調整する。第１面１６ａの傾斜と高さ分布は第１軸１６ｃの位置と傾斜に対応づけられるものであり、これらをモニタすることは第１軸１６ｃを検出していることに相当する。

ステップＳ５０４では、処理部１０の指令に基づいてオートコリメータ２２で第２面傾斜を計測し、その結果を処理部１０に取り込む。ステップＳ５０４を実行する時点では第１軸１６ｃが既にオートコリメータ２２の測定光軸に一致している。したがって、本ステップで第２面１６ｂの傾斜を計測することは、第１軸１６ｃに対する第２面１６ｂの傾斜、すなわち第１実施形態で定義した「第２面傾斜」を計測することに他ならない。なお、第２面傾斜を計測した後に、ステージ２７ａを１８０°回転して再度、第２面傾斜を計測し、偏心計測装置２００に含まれる系統誤差を補正してもよい。

なお、ステップＳ５０３では第１軸１６ｃを回転軸２１に合わせることなく、オートコリメータ２２による第１面１６ａの傾斜と測長器２４による第１面１６ａの高さを計測し、第１軸１６ｃと回転軸２１のずれ量を算出するだけでもよい。この場合、ステップＳ５０４で取得した第２面傾斜に対して、このずれ量の分だけ補正を施す。また、ステップＳ５０３で第１軸１６ｃを回転軸２１になるべく合わせた上で、合わせきれなかった分だけステップＳ５０４で補正してもよい。

ステップＳ５０５では、第２面１６ｂの外周部の高さを計測できるように、ステージ２３を第２面計測位置に移動させる。

ステップＳ５０６では、ステップＳ５０３と同様の方法で、第２軸１６ｄが回転軸２１と一致するように、ステージ２７ｂの位置を調整する。

ステップＳ５０７では、オートコリメータ２２により、第１面傾斜を計測する。

ステップＳ５０８では、第１実施形態のステップＳ３と同様の方法で、面間偏心を算出する。ここでは、ステップＳ５０４で取得した第２面傾斜と、ステップＳ５０７で取得した第１面傾斜の値を用いる。

本実施形態では、第１〜第４実施形態のように被検レンズ全面で反射された光を一括で検出する必要がなく、全面からの反射光を検出部まで伝播するための光学系を必要としない。そのため、第１〜第４実施形態と比較して、装置を小型化することができる。
［その他の実施例］
本発明は、上述の実施例の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

１２，１６ 被検レンズ
１２ａ，１６ａ 第１面
１２ｂ，１６ｄ 第２面
１２ｃ，１６ｃ 第１軸
１２ｄ，１６ｄ 第２軸
Ｌ１，Ｌ３ 反射光
Ｌ２，Ｌ４ 反射光

Claims (11)

1. 第１軸に対して対称な非球面である第１面と第２軸に対して対称な非球面である第２面とを備えるレンズの偏心量を計測する偏心計測方法であって、
   前記レンズで反射された第１反射光を用いて前記第２軸に対する前記第１面の傾斜を取得する第１の工程と、
   前記レンズで反射された第２反射光を用いて前記第１軸に対する前記第２面の傾斜を取得する第２の工程と、
   前記第１の工程で取得された前記傾斜、前記第２の工程で取得された前記傾斜、前記第１面の曲率、前記第２面の曲率、および前記第１面と前記第２面との距離を用いて前記偏心量を取得する第３の工程とを有することを特徴とする偏心計測方法。
2. 前記第３の工程において、前記第１面の曲率、前記第２面の曲率、および前記第１面と前記第２面との距離のうち少なくとも１つについては、前記レンズの設計値を使用することを特徴とする請求項１に記載の偏心計測方法。
3. 前記第１反射光および前記第２反射光は、前記第１面からの入射光が反射された光であることを特徴とする請求項１又は２に記載の偏心計測方法。
4. 前記第１の工程および前記第２の工程において、前記第１反射光および前記第２反射光は同一の検出器で検出されることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１つに記載の偏心計測方法。
5. 前記第１の工程において、前記第１反射光は第１光学系を介して前記検出器に伝播し、
   前記第２の工程において、前記第２反射光は前記第１光学系とは異なる第２光学系を介して前記検出器に伝播することを特徴とする請求項４に記載の偏心計測方法。
6. 前記第１の工程における前記検出器に対する前記レンズの位置は、前記第２の工程における前記検出器に対する前記レンズの位置と異なることを特徴とする請求項５に記載の偏心計測方法。
7. 前記第１の工程および前記第２の工程において、前記レンズを回転させながら前記第１面の傾斜に対応する複数のデータを取得し、前記複数のデータに含まれる誤差を補正することを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項に記載の偏心計測方法。
8. 前記第１面および前記第２面からの反射光を複数の光学素子で分割して第１スポット群および第２スポット群を形成する形成工程を更に有し、
   前記第１の工程および前記第２の工程において、前記第１面の傾斜および前記第２面の傾斜は、前記第１スポット群および前記第２スポット群のシフト量を用いて算出されることを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の偏心計測方法。
9. 前記第１の工程は、前記第２面の外周部の高さ分布を計測して前記第２軸を検出する工程を備え、
   前記第２の工程は、前記第１面の外周部の高さ分布を計測して前記第１軸を検出する工程を備えることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の偏心計測方法。
10. 第１軸に対して対称な非球面である第１面と第２軸に対して対称な非球面である第２面とを備えるレンズを形成する工程と、
    請求項１乃至９の何れか１項に記載の偏心計測方法を用いて前記レンズの偏心量を計測する工程とを有することを特徴とするレンズの製造方法。
11. 第１軸に対して対称な非球面である第１面と第２軸に対して対称な非球面である第２面とを備えるレンズの偏心量を計測する偏心計測装置であって、
    前記レンズで反射された第１反射光および第２反射光を検出する検出部と、
    前記第２軸に対する前記第１面の傾斜、および前記第１軸に対する前記第２面の傾斜をそれぞれ前記第１反射光および前記第２反射光を用いて算出する算出部とを有し、
    前記算出部は、前記第１面の傾斜、前記第２面の傾斜、前記第１面の曲率、前記第２面の曲率、および前記第１面と前記第２面との距離を用いて前記偏心量を算出することを特徴とする偏心計測装置。