JP2020532221A - ブロックチェーンでエンティティにより提供されるデータの通信、保存、及び処理のためのシステム及び方法 - Google Patents
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Abstract
Description
正しいこと:総ての投票は正しく考慮される:即ち、無効な又は非承認の投票は排除される一方、総ての有効な投票は最終的な結果に結びつくようにカウントされる。
プライバシー:投票は投票者自身とは異なる参加者に知られない。
二重投票禁止:投票は2回提出されない。即ち、他の投票者により既に提出された投票を攻撃者がコピーすることは不可能であるべきである。
適格性:認可された投票者のみがプロトコルの中で各自の票を投じることができる。
票が適切に考慮されていることを確認するための検証可能性。
(i)ディーラー・エンティティがシェアを投票者に提供するステップ;及び
(ii)投票者がシェアを生成するステップ;
のうちの少なくとも1つを含んでもよい。
プロセッサ;及び
実行可能命令を含むメモリ;
を有し、実行可能命令は、プロセッサの実行の結果として、上記のコンピュータ実行方法の任意の実施形態をシステムに実行させる。
閾値暗号システムは(t;n)-閾値により規定され、ここでnは関係者の数であり、t+1はシークレットを再構築するために必要な関係者の最小数である。シークレット共有方式は閾値暗号システムの具体例であり、シークレットkがnプレイヤ間で分割され、その結果、kを再構築するためには少なくともt+1人の参加者が協力するように要求される。シークレットkのうちの任意のt個のピースについての知識は、kを未定のまま残す。
Shamir, A. (1979) “How to share a secret”, Communications of the ACM, 22(11), 612-613.
1. 各々のプレイヤUiが、誰もが知っているxiの割り当てを受ける。各々のxiは固有であることを要する。
2. 各々のプレイヤUiが、次数tのランダム多項式fi(x)を生成する。
3. 各々のプレイヤUiが、多項式における各自の地点fi(xj) mod nを他のプレイヤ全員に秘密に(受信者の公開鍵で暗号化して)送信する。
4. 各々のプレイヤUiが各自受信したf1(xi),f2(xi)...,fp(xi)を総て合計し(all mod n,nは楕円曲線における点Gにより生成されるグループの次数である)、ki=f(xi) mod nを形成し、これは多項式f(x) mod nにおけるシェアである。
・各々のプレイヤUiが一部分bi,πki×Gを計算する
・πのうちの総てのプレイヤが各自のパートを一緒に加算する(ラグランジュ補間によりシークレットkを再構築する):
ba,πka×G+bb,πkb×G+・・・+bt+1,πkt+1×G=k×G
この計算プロセスQ=kGは、シークレット共有結合(Secret Share Joining)として言及される。
TSSVプロトコルでは、投票者が正しいシークレット・シェアを与えられていることを確認できることが望ましい。実際、一貫性のないシェアがプレイヤ間に分配されると、投票者の正しくないシェア/票は、その投票者が好む候補に対して貢献し損なうであろう。シェアの検証に関し、我々は「公的に検証可能なシークレット共有方式(the Publicly Verifiable Secret Sharing scheme)」を利用し、これは投票者が各自自身のシェアだけでなく他の投票者のシェアも検証することを許容する。これについては次の文献に詳細に説明されている:
Stadler, M. (1996, May), “Publicly verifiable secret sharing” - International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques (pp. 190-199), Springer Berlin Heidelberg。
Ki=Ei(ki), i=1,...,n
1−シークレット共有:シェアを算出してそれらを参加者間に分配するために、ディーラーがアルゴリズムShare(k)=(k1,...,kn)を実行する。
2−再構築:参加者は、Recover({Di(Ki)|i∈A})=kのようにアルゴリズムRecoverを実行することにより、シークレットを再構築することができる。
3−検証:暗号化されたシェアを検証するために、アルゴリズムPubVerifyが使用される。我々がアルゴリズムPubVerify({Ki|i∈A})=1→Recover({Di(Ki)|i∈A})=u及びu=kを実行するならば、ディーラーは正直であり、シェアは一貫している。
投票プロトコルの設計は、勝利候補に支払うトランザクションが、個々の投票者の票をも含むようにされる。投票プロセスの参加者、候補、又は任意の部外者が、他の任意の参加者の票(及び/又はその暗号化された値)を知ることがないように、他の任意の参加者がその暗号化された値を投票者のソースにリンクし得ることなく、各々の投票者が各自の暗号化された票を提供することを許容するソリューションを組み込むことが重要である。
図1-6を参照すると、ブロックチェーンにおける決定を行う方法が提供されている。決定は、望ましい行動指針、選出における好ましい候補、又は他の何らかの決定の形式におけるものであってよい。多数の参加者又は投票者は、決定の1つ以上のアウトカム(one or more outcomes)に関連する個々のシークレット値のシェアの提供を受ける。アウトカムは選出に立候補した候補であってもよい。参加者は、以後、各自の好むアウトカム、選択、候補のために、第1の又はコミットメント・トランザクション2を、アウトカムに関連するシェアを含む入力4に提供することによって投票する。コミットメント・トランザクション2(図4参照)は、1つのアウトカムに関連する第1署名(6a,6b)とそのアウトカムに関連する第2署名(8a,8b)との双方の提供に限って履行することが可能であるように構成される。図4-6において、公開鍵Xの署名はσ(X)と記される。シークレット値の少なくとも閾値数のシェアを提供すると、第2署名(8a,8b)を実行するために十分な情報が利用可能になり、従ってコミットメント・トランザクション2の条件を充足し、アウトカムを明らかにし及び/又は決定を制定する。
・最も多い票,
・及び、指定された閾値を超える十分な票
を有する候補である。
一例として、9人の参加者(投票者)が存在する場合、勝利候補は少なくとも5つの票を受けるように要求され得る。
Franco, P., 2014. Understanding Bitcoin: Cryptography, engineering and economics. John Wiley & Sons。
ビットコイン・プロトコルは、圧縮された又は圧縮されていない点としてEC公開鍵の表現を許容する。圧縮された点の場合、EC点のx値(256ビット)のみが保存されるが、非圧縮の点の場合、x及びyの値双方が保存される(それぞれが256ビットによるものである)。
PubA=kAG
PubB=kBG
ここで、Gは楕円曲線(EC)の基準点であり、kGはECの「スカラー倍数点(point-multiplication-by-scalar)」の一例である。GはEC上の基準点であり、kはスカラー値である。
kA≡f(kA,1,kA,2,...,kA,n)
kB≡f(kB,1,kB,2,...,kB,n)
vi=kB,i||IDCandidateB
値kB,iはキーkBのキー・シェアであり、投票者Uiに以前に分配されているシェアである。
・署名されたリファンド・トランザクション12のコピーは、VCT2がブロックチェーンにサブミットされる前に総ての投票者に対して利用可能である。
・リファンド・トランザクション12はnLockTime値を含み、これは指定された時点(例えば、ユニックス時間又はブロック高さ)を経過しない限り、リファンド・トランザクション12のブロックチェーンへのサブミッションを妨げる。
・リファンド・トランザクション12は、ユーザーがコミットしたビットコインを各ユーザーに戻す。
・2つのm-of-nサブスクリプトのうちの何れにおいて暗号化投票が発見されるかは問題ではなく:総てのvi ^がブロックチェーンの中で双方の候補にとって可視的であり、双方の候補は、署名が要求される各自の公開鍵の各自のキー・シェアを取り出そうとして、候補A又は候補Bのm-of-nサブスクリプトのうちの何れかからvi ^を解読することを試みることが可能である。
・t+1は候補者が処理するために必要な投票の閾値であり、tは多項式ベースのシークレット共有メカニズムで使用される多項式の次数である。
・tは、t+1が過半数の票であることを保証するように選択され、この場合における票は2候補間での選択である。
xBTCの各投票者への払い戻し
候補者Aが署名σ(Am)及びσ(A)を利用してxBTCを集めること
候補者Bが署名σ(Bm)及びσ(B)を利用してxBTCを集めること
を許容する。
Claims (14)
- ブロックチェーンで決定を行うコンピュータ実行方法であって:
選択に関連する第1署名と前記選択に関連する第2署名とを利用することにより履行することが可能な第1ブロックチェーン・トランザクションを提供するステップ;
少なくとも1つの各自のシークレット値の少なくとも1つのシェアを複数の参加者の各々に提供するステップ;及び
前記第1ブロックチェーン・トランザクションを前記ブロックチェーンにサブミットするステップ;
を含む方法。 - 少なくとも1人の参加者が、暗号資産を表す少なくとも1つの署名された入力を前記第1ブロックチェーン・トランザクションに追加する、請求項1に記載の方法。
- ロックタイム条件が充足されると前記暗号資産のうちの少なくとも一部を少なくとも1人の参加者に戻すように履行することが可能な第2ブロックチェーン・トランザクションを提供するステップを更に含む請求項2に記載の方法。
- 前記第1ブロックチェーン・トランザクションは、m−of−nマルチシグネチャの履行スクリプトを含み、少なくとも1つのシェアが前記履行スクリプトに追加されている、請求項1−3のうちの何れか1項に記載の方法。
- 少なくとも1つのシェアが、少なくとも1つの決定についての第1公開鍵により暗号化される、請求項4に記載の方法。
- 前記第1公開鍵で暗号化する前に、少なくとも1つのシェアと選択を識別する識別データとを結合するステップを更に含む請求項5に記載の方法。
- 前記結合するステップは前記少なくとも1つのシェアと前記識別データとの連結を含む、請求項6に記載の方法。
- 前記シェアを前記参加者に提供するステップが:
(i)ディーラー・エンティティが前記シェアを前記参加者に提供するステップ;及び
(ii)前記参加者が彼らの中で前記シェアを生成するステップ;
のうちの少なくとも1つを含む、請求項1−7のうちの何れか1項に記載の方法。 - 前記第1ブロックチェーン・トランザクションを前記ブロックチェーンにサブミットする前に、何れの参加者が何れのシェアを提供したかを秘匿するステップを含む請求項1−8のうちの何れか1項に記載の方法。
- 前記第1ブロックチェーン・トランザクションを履行するために構成される第3ブロックチェーン・トランザクションを提供するステップを更に含む請求項1−9のうちの何れか1項に記載の方法。
- 少なくとも1つの第2公開鍵を利用して少なくとも1つのシェアを検証するステップを更に含む請求項1−10のうちの何れか1項に記載の方法。
- シェアの少なくとも1つのサブセットを組み合わせて少なくとも1つの前記第2公開鍵を決定するために、前記複数の参加者が協力する、請求項11に記載の方法。
- プロセッサ;及び
実行可能命令を含むメモリ;
を有するコンピュータで実現されるシステムであって、前記実行可能命令は、前記プロセッサによる実行の結果として、請求項1−12のうちの何れか1項に記載のコンピュータ実行方法を前記システムに実行させる、システム。 - 実行可能命令を格納した非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記実行可能命令は、コンピュータ・システムのプロセッサにより実行された結果として、請求項1−12のうちの何れか1項に記載の方法を前記コンピュータ・システムに少なくとも実行させる、記憶媒体。
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