JP2020505608A - 高い空間分解能の核磁気共鳴検層 - Google Patents

Abstract

核磁気共鳴（ＮＭＲ）による全コア検層のための技術が記載されている。ＮＭＲ試験は、ある長さを有するＮＭＲ無線周波数（ｒｆ）コイルを用いて標準試料に対して行われる。ＮＭＲｒｆコイルの応答マップが特定される。応答マップは、ＮＭＲｒｆコイルの複数の相対位置を複数の相対信号強度に関連付ける。ＮＭＲ試験は、流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いて実行される。岩石試料の長さは、ＮＭＲｒｆコイルよりも長い。試料中の流体含有量は、ＮＭＲｒｆコイルを用いて岩石試料に対して為されたＮＭＲ試験の結果、並びにＮＭＲｒｆコイルに対する応答マップ及び数学的デコンボリューションを用いて特定されて、高分解能を取得する。同じ方法が、貯留層において高い空間分解能の検層のＮＭＲ測定値を取得するために使用することができる。

Description

この出願は、２０１７年１月２７日に出願された米国出願第６２／４５１，２６２号及び２０１７年７月１１日に出願された米国出願第６２／５３１，０３８号の優先権を主張し、その内容は参照によりこの明細書に組み込まれる。

本願は、測定、例えば核磁気共鳴（ＮＭＲ）測定を岩石試料（サンプル）、例えば地層から採取されたコア試料に行うこと、及びＮＭＲ測定を貯留層中の地層に行うことに関する。

水平掘削及び水圧破砕によって、非従来型のシェール貯留層並びにタイトな（堅い）他の貯留層から炭化水素を製造することが改善されてきた。このような貯留層からの炭化水素の生産高を予測して生産戦略を最適化するために、炭化水素の貯蔵メカニズムと炭化水素の輸送メカニズムを理解することは有益である。低磁場ＮＭＲは、例えば炭化水素含有貯留層中の流体含有量及び他の特性を測定するための、また流体・固体の相互作用を特徴付けるための強力な検層（ロギング）技術であることを明らかにした。また、低磁場ＮＭＲは、正確に石油系の特性を評価すること及び現場において検層データを較正（キャリブレーション）するために実験室で使用されてきた。

本願は、実験室における全コアを包含する岩石コア及び貯留層における地層のＮＭＲ測定に関する技術を記載しており、このＮＭＲ測定は、改良された高い空間分解能を示す。分解能とは、小さくて希薄な特徴を解像する能力のことである。

本願に記載された主題のいくつかの態様は、方法として実施できる。ＮＭＲの試験は、有限の長さを有するＮＭＲ無線周波数（ｒｆ、ｒａｄｉｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）コイルを用いて標準試料に対して行われる。ＮＭＲｒｆコイルの応答マップが特定される。この応答マップは、ＮＭＲｒｆコイルに対する異なる位置における複数の信号強度に関連している。各信号強度は、ＮＭＲｒｆコイルの相対的な位置に対応する。一次元では、ＮＭＲｒｆコイルは、台形又はガウス分布によって近似される特性の応答マップを有しており、この分布は特性幅を有する。ＮＭＲ試験は、流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いて行われる。岩石試料の長さはＮＭＲｒｆコイルよりも長い。岩石試料中の流体含有量は、岩石試料に対するＮＭＲｒｆコイルを用いたＮＭＲ試験結果と、ＮＭＲｒｆコイルに対する応答マップとを用いて特定される。

この態様及び他の態様は、以下の機能（特徴）のうちの一又は複数を含むことができる。標準試料の長さは、ＮＭＲｒｆコイルの長さより短くてもよい。標準試料は、既知の流体含有量を有することができる。ＮＭＲ試験は、ＮＭＲｒｆコイルの複数の相対位置で、以下のステップ（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）によって実行されることができる：各位置において、（ａ）ＮＭＲｒｆコイルの相対位置に標準試料を位置決めし、（ｂ）前記標準試料を電磁場にさらし、（ｃ）電磁場に応答してコイルに誘導された信号を測定する。この信号は、標準試料中の既知の流体含有量と、標準試料が位置決めされたＮＭＲｒｆコイルの相対位置とに対応する。標準試料は、ＮＭＲｒｆコイルに対してＮＭＲｒｆコイルの次の位置へ移動でき、ステップ（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すことができる。

標準試料は、ステップモータを用いて自動的に移動できる。

ＮＭＲｒｆコイル内で標準試料を移動させる距離は、岩石試料中の流体含有量が特定される分解能に対応している。

ＮＭＲｒｆコイルのための応答マップを特定するために、コンピュータ読取可能な記憶媒体に、ＮＭＲｒｆコイルの複数の相対位置及び複数の相対信号強度を記憶することができる。

流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いてＮＭＲ測定を実行するために、実行される操作は、各位置において、（ｄ）ＮＭＲｒｆコイル内においてｒｆコイルの相対位置に岩石試料を位置決めし、（ｅ）岩石試料を電磁場にさらし、（ｆ）電磁場に応答してＮＭＲｒｆコイルに誘起された信号を測定する、ステップを含む。誘起された信号は、岩石試料中の流体含有量と、岩石試料が位置決めされたＮＭＲｒｆコイルの相対位置とに対応する。

岩石試料は、ＮＭＲｒｆコイルに沿ってＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動されることができ、ステップ（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）が繰り返されることができる。

岩石試料は、ステップモータを使って自動的に移動されることができる。

ＮＭＲｒｆコイル内において岩石試料を移動させる距離は、岩石試料中の流体含有量をＮＭＲｒｆコイルが特定する分解能に対応することができる。

岩石試料のＮＭＲ測定及びＮＭＲｒｆコイルの応答マップを用いて岩石試料中の流体含有量を特定するために、後処理の手順が、ＮＭＲｒｆコイルにおける複数の位置で測定された複数の信号値に対して実施でき、複数の位置には岩石試料が置かれる。後処理の手順は、標準試料を用いてＮＭＲｒｆコイルにおける複数の位置で複数の相対信号強度が測定されることを実施してもよい。

後処理の手順を実施するために、複数の信号値が、行列形式でＳ＝ＲＡとして表すことができる。Ｓは、複数の信号値を表し、Ｒは、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップに関連付けられた複数の相対信号強度を表し、Ａは、高い空間分解能を持つ岩石の流体含有量を表す。流体含有量Ａは、行列反転法及びデコンボリューション法、Ａ＝Ｒ^−１Ｓを実施することによって特定できる。同じ方法が、ＮＭＲの検層データに対して使用されて、高い空間分解能の検層を取得できる。

後処理の手順を実施するために、複数の信号値が、行列形式でＳ＝ＲＡとして表すことができる。Ｓは、複数の信号値を表し、Ｒは、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップに関連付けられた複数の相対信号強度を表し、Ａは、高い空間分解能を有する岩石の流体含有量を表す。流体含有量Ａが、目的関数の凸最小化（凸最適化）を実施することによって特定できる。

ここに記載された主題のいくつかの態様は、コンピュータにより実施される方法として実施できる。その方法は、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップを受け取ることを含む。応答マップは、ＮＭＲ試験を使用して特定され、ＮＭＲ試験は、既知の長さ及び既知の流体含有量を有する標準試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いて実行される。応答マップは、ＮＭＲｒｆコイルの複数の相対位置を複数の相対信号強度に関連付ける。ＮＭＲｒｆコイルの各相対位置は、それぞれの相対信号強度に対応する。この方法は、複数の信号値を受け取ることを含み、複数の信号値は、流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いてＮＭＲ試験を行うことによって特定される。岩石試料の長さは、ＮＭＲｒｆコイルよりも長くてよい。岩石試料のＮＭＲ試験は、ＮＭＲｒｆコイル内においてＮＭＲｒｆコイルに対して岩石試料を移動することによって実行される。その方法は、応答マップ及び複数の信号値を用いて岩石試料中の流体含有量を特定することを含む。

この態様及び他の態様は、以下の特徴のうちの一又は複数を含むことができる。応答マップ及び複数の信号値を用いて岩石試料中の流体含有量を特定するために、複数の信号値に対して後処理の手順を実施できる。後処理の手順は、ＮＭＲｒｆコイルにおける複数の位置で標準試料を用いて複数の相対信号強度を測定することを実施できる。

後処理の手順を実施するために、複数の信号値が、行列形式でＳ＝ＲＡとして表すことができる。Ｓは、複数の信号値を表し、Ｒは、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップに関連付けられた複数の相対信号強度を表し、Ａは、高い空間分解能を有する岩石の流体含有量を表す。流体含有量Ａは、行列反転を実行することによって特定できる。

後処理の手順を実施するために、複数の信号値が、行列形式でＳ＝ＲＡとして表すことができる。Ｓは、複数の信号値を表し、Ｒは、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップに関連付けられた複数の相対信号強度を表し、Ａは、高い空間分解能を有する岩石の流体含有量を表す。流体含有量Ａは、目的関数の凸最小化を実施することによって特定できる。

ここに記載された主題のいくつかの態様は、ＮＭＲシステムを含むシステムとして実施されることができ、このＮＭＲシステムは、試料に対してＮＭＲ試験を実施するように構成される。ＮＭＲシステムは、試料がさらされる電磁場に応答してＮＭＲ信号値を特定するために試料に対して移動するように構成されたＮＭＲｒｆコイルを含む。このＮＭＲシステムは、一又は複数のプロセッサを含むコンピュータシステムと、本願で説明されている操作を実行するために一又は複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納するコンピュータ読取可能な記憶媒体とを含む。操作は、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップを受信することを含む。応答マップは、ＮＭＲ試験を用いて特定され、ＮＭＲ試験は、既知の長さ及び既知の流体含有量を有する標準試料に対してＮＭＲシステムによって実行される。応答マップは、ＮＭＲｒｆコイルにおける複数の相対位置を複数の相対信号強度に関連付け、ここでＮＭＲｒｆコイルの各相対位置は、それぞれの相対信号強度に対応する。操作は、複数の信号値を受信することを含み、複数の信号値は、流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲシステムを用いてＮＭＲ試験を実行することによって特定される。岩石試料の長さは、ＮＭＲｒｆコイルよりも大きく、岩石試料のＮＭＲ試験は、ＮＭＲｒｆコイル内においてＮＭＲｒｆコイルに対して岩石試料を移動することによって実行される。操作は、応答マップ及び複数の信号値を用いて岩石試料中の流体含有量を特定することを含む。

この態様及び他の態様は、以下の特徴のうちの一又は複数を含むことができる。応答マップ及び複数の信号値を用いて岩石試料中の流体含有量を特定するために、後処理の手順が、複数の信号値に対して実施できる。後処理の手順は、標準試料を用いてＮＭＲｒｆコイルにおける複数の位置で複数の相対信号強度を測定することを実施できる。

後処理の手順を実施するために、複数の信号値は、行列形式でＳ＝ＲＡとして表すことができる。Ｓは、複数の信号値を表し、Ｒは、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップに関連付けられた複数の相対信号強度を表し、Ａは、高い空間分解能で岩石内の流体含有量を表す。流体含有量Ａは、行列の反転を実行することによって特定できる。

後処理の手順を実施するために、複数の信号値が、行列形式でＳ＝ＲＡとして表すことができる。Ｓは、複数の信号値を表し、Ｒは、ＮＭＲｒｆコイルの応答マップに関連付けられた複数の相対信号強度を表し、Ａは、高い空間分解能で岩石内の流体含有量を表す。流体含有量Ａは、目的関数の凸最小化を実施することによって特定できる。

標準試料の長さは、ＮＭＲｒｆコイルの長さよりも短くてもよい。ＮＭＲシステムは、ＮＭＲｒｆコイルを用いて標準試料にＮＭＲ試験を以下のステップ（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）によって実行するように構成されることができる：（ａ）標準試料をＮＭＲｒｆコイルの相対位置に位置決めし、（ｂ）標準試料を電磁場にさらし、（ｃ）電磁場に応答してコイルに誘導された信号を測定する。信号は、標準試料中の既知の流体含有量と、標準試料が位置決めされたＮＭＲｒｆコイルの相対位置とに対応する。且つ信号は、ＮＭＲｒｆコイルの位置における相対的信号強度に対応する。標準試料は、ＮＭＲｒｆコイルに対してＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動でき、またステップ（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）が繰り返されることができる。

ＮＭＲシステムは、流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いてＮＭＲ試験を以下のステップによって実行するように構成されることができる：（ｄ）ＮＭＲｒｆコイル内において岩石試料をＮＭＲｒｆコイルの相対位置に位置決めし、（ｅ）岩石試料を電磁場にさらし、（ｆ）電磁場に応答してコイルに誘導された信号を測定する。信号は、岩石試料中の流体含有量と、岩石試料が位置決めされたＮＭＲｒｆコイルの相対位置とに対応する。岩石試料は、ＮＭＲｒｆコイル内においてＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動でき、またステップ（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）が繰り返されることができる。

岩石試料をＮＭＲｒｆコイル内で移動させる距離は、ＮＭＲｒｆコイルが岩石試料中の流体含有量を特定する分解能に対応することができる。

本願に記載された主題における一又は複数の実施の詳細は、添付図面及び引き続く記述に説明される。本主題の他の特徴、態様及び利点は、記述、図面及び特許請求の範囲から明らかになる。

図１は、岩石試料の流体含有量を特定するＮＭＲ試験システムの概略図である。

図２は、図１のＮＭＲ試験システムによって実施されるワークフローである。

図３Ａは、標準ＮＭＲ試料の概略図である。

図３Ｂは、図３Ａの標準ＮＭＲ試料中における流体のＴ_２スペクトラムを示す。

図３Ｃは、標準ＮＭＲ試料の位置のそれぞれにおける相対信号強度の応答マップ表である。

図４Ａは、ＮＭＲ試験システムを用いる岩石試料のＮＭＲデータ獲得の概略図である。

図４Ｂは、ＮＭＲ試験システムのＮＭＲｒｆコイル内の岩石試料の異なる相対位置における信号強度のプロットである。

図５Ａは、制約なしの反転されたＴ_２スペクトラムを示す。 図５Ｂは、制約なしの反転されたＴ_２スペクトラムを示す。

図５Ｃは、制約有りの反転されたＴ_２スペクトラムを示す。 図５Ｄは、制約有りの反転されたＴ_２スペクトラムを示す。

図６Ａは、ノイズトランケーションの例示を示す。 図６Ｂは、ノイズトランケーションの例示を示す。

図７Ａは、合成データに対する反転試験の結果を示す。 図７Ｂは、合成データに対する反転試験の結果を示す。 図７Ｃは、合成データに対する反転試験の結果を示す。 図７Ｄは、合成データに対する反転試験の結果を示す。

図８は、ＮＭＲｒｆコイル内へ移動する岩石試料及び対応する検出された信号の概略図である。

図９は、コア試料全体の流体含有量を特定するために使用された特異値の対角行列のプロットである。

図１０Ａは、複合岩石試料を示す。

図１０Ｂは、図１０Ａの複合岩石試料のデコンボリューションにより演算された信号を示す。

図１１Ａは、コア試料全体における１０２．０ｍｍ（４インチ）のセクションにわたって獲得されたＣＰＭＧエコー、及びその反転されたＴ_２スペクトラムを示す。 図１１Ｂは、コア試料全体における１０２．０ｍｍ（４インチ）のセクションにわたって獲得されたＣＰＭＧエコー、及びその反転されたＴ_２スペクトラムを示す。

図１２は、コア試料全体の長さにわたって平均化された分布的Ｔ_２スペクトラム及び累積的Ｔ_２スペクトラムの例示的なプロットである。

図１３は、ＮＭＲｒｆコイルの長さにわたって平均されたバルク体積パーセントにおける流体含有量のプロット例である。

図１４は、コア試料全体をＮＭＲｒｆコイル内においてステップ状に移動するステップの長さに等しい分解能での全コアのＮＭＲ記録の例である。

図１５Ａ及び図１５Ｂは、２つの異なる坑井内における異なる深さから回収された全コア試料の平均された流体含有量を示す。

図１６は、岩石試料中の流体含有量を特定するための例示的なプロセスのフローチャートである。

図１７は、ＮＭＲ試料を自動的に移動させる第１の構成の概略図である。

図１８は、ＮＭＲ試料を自動的に移動させる第２の構成の概略図である。

図１９は、ＮＭＲ試料を自動的に移動させる第３の構成の概略図である。

磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）及び磁気共鳴分光法（ＭＲＳ）は、多くの分野で使用されており、これらの分野としては、例えば、医学的な診断及び評価、材料評価、地層評価、プロセス制御、並びに他の分野を含む。前述したように、低磁場（１００キロヘルツ（ｋＨｚ）から３０メガヘルツ（ＭＨｚ））のＮＭＲは、流体含有量を推定すると共に貯留層の流体輸送特性を特徴付けるために適用されてきた。低磁場ＮＭＲは、実験室において、石油化学的物性測定の精度を高めるべく流体及び小型コアプラグの分析のため、及び坑井の検層データの較正のために実施されてきた。全コア又は検層のためのＮＭＲ適用の制限要因は、空間分解能がＮＭＲ無線周波数（ｒｆ、高周波）コイルの長さによって制限されることである。ｒｆコイルの長さは、実験室用の機器の場合は数インチであり、検層ツールの場合は数インチから数フィートとすることができるが、所望の分解能はｒｆコイル長のほんの数分の一であり得る。

検層の用途又は長い試料におけるＮＭＲ測定の場合、この場合では研究対象がｒｆコイルよりも常に長く、有限長コイルの端効果が顕著になる。試料がこのコイルよりも短い場合、このコイルが無限であると仮定することができ、これは、試料全体にわたって高周波磁場強度及び測定感度が均一であることを意味する。しかしながら、コイルというものは有限長であり、特にｒｆコイルの両端では、ｒｆ磁場は一様ではない。結果的に、試料がｒｆコイルよりも長い場合、端効果は重要な役割を果たす。測定された信号は、両端からの信号と、このコイル内の試料の均一部分からの信号とを含む。

高分解能の測定値を得るというこの問題に対する１つの解決策は、スライス選択のためのパルス磁場勾配（ＰＦＧ）技術を使用することであり、これは、ＭＲＩにおいて使用される手法である。しかしながら、高品質のＰＦＧのコストは高額なものとなり得る。さらに、この手法は、短い横緩和時間Ｔ_２を有する材料を定量的に分析するためには使用できず、その理由は、ＰＦＧの適用中に、信号が非常に小さい値に減衰するからである。多くのタイトな岩石、これは低透過性と細孔とを持つ岩石、例えば頁岩、タイトなサンドストーン、タイトなカーボネート、及びその他のタイトな岩石であって、タイトな岩石は、実質的に１ミリ秒（ｍｓ）以下のＴ_２を有する。この明細書において、「実質的に」とは、最大１０パーセント（％）の偏差又は許容値を意味し、言及された値からの変動は、部品を製造するのに用いられる任意の機械の許容範囲内にある。０．８ｍｓのＰＦＧが使用される場合、信号は、式ｅｘｐ（−０．８）＝０．４５以下に減衰する。この場合、半分以上の信号が失われ、より長いＰＦＧが使用されるとさらに多くの信号が失われる。

本願は、全コアの検層及び貯留層のＮＭＲ検層、例えば有機物に富む頁岩及び他の岩層の検層のための高空間分解能ＮＭＲデータを獲得する方法及びワークフローを記述する。このワークフローは、コア試料の流体含有量を取得するために実施されることができ、また異なる坑井から取得されたコア全体を検層するために実施できる。コア試料全体は、非従来型の貯留層（例えば、頁岩貯留層、タイトな砂、タイトな炭酸塩、又は他のタイトな貯留層）から回収された岩石試料である。このような試料では、多孔質試料の網状組織のナノ・ダルシー透過性に起因して、流体（例えば液体）が岩石中に残存する。本願に記載された方法及びワークフローは、そのような全コア試料中の流体含有量を見積もるために実施され、またそのような全コア試料における流体・固体の相互作用を特徴付けるために実施されて、非従来型の貯留層に関する情報を明らかにするものであって、全コア試料は非従来型の貯留層から取り出される。

本願に記載の全コアのＮＭＲ検層は、坑井の現場又はコアを取り扱う施設で全コア中の流体含有量を見積もるために、非破壊のツールとして使用されることができ、また非従来型の貯留層からの回収された試料に対して、全コアの他の分析、例えば連続的なガンマ線測定と組み合わせることができる。ここに記載された技術は、測定に使用されるｒｆコイル又はアンテナ長さによって制限されることのない任意の空間分解能を流体含有量及び画像の測定において提供するために実施できる。この技術は、このコイルよりも長い試料への実験室内の用途や、調査対象物がＮＭＲツールのアンテナよりも長い坑井の検層に特に有用である。この技術は、有限長のｒｆコイルの端効果を説明するためのものであり、したがってこれに制限されない。この技術は、非常に短い緩和時間を持つ物質のための定量的な画像又は測定値を提供できる。また、この技術は、医療用途でのＰＦＧの使用を減らすことによって、非常に静かで安価なＭＲＩ機器の可能性を提供する。

図１は、岩石試料の流体含有量を特定するＮＭＲ試験システム１０００の概略図である。このシステム１０００は、ＮＭＲ試験システムを含み、このＮＭＲ試験システムは、ＮＭＲ無線周波数（ｒｆ）コイル１０２０を含み、またこのＮＭＲｒｆコイル１０２０内には、岩石試料１０３０、例えば全コア試料が位置決めできる。ＮＭＲｒｆコイル１０２０の軸方向の長さは岩石試料１０３０の長さよりも短い。ＮＭＲｒｆコイル１０２０の直径は岩石試料１０３０の直径よりも大きい。ＮＭＲｒｆコイル１０２０及び岩石試料１０３０は、後述される段階的な移動で軸方向に、互いに対して相対的に移動されることができる。段階的な移動における各ステップにおいて、ＮＭＲ試験が、岩石試料１０３０を電磁場にさらすことによって岩石試料１０３０に対して実行され、この電磁場は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０に電流を誘起できる。ＮＭＲｒｆコイル１０２０内に誘導された電流量は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０内の岩石試料１０３０の部分における流体含有量の関数である。岩石試料１０３０の各部分をＮＭＲｒｆコイル１０２０内に位置決めし、また各部分にＮＭＲ試験を実行することによって、岩石試料１０３０の縦方向の軸に沿ったそれぞれの部分に対応する複数の電流量が測定できる。ＮＭＲｒｆコイル１０２０に対する試料の相対的な移動を制御することは、後述するように重要である。

ＮＭＲ検査装置は、コンピュータシステム１００２に接続されており、その詳細は後述される。コンピュータシステム１００２は、操作を実行するために、一又は複数のプロセッサと、この一又は複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納するコンピュータ読取可能な記憶媒体（例えば、コンピュータ読取可能なメモリ）とを含むことができる。例えば、コンピュータシステム１００２は、前述されたように、測定された複数の電流量から岩石試料１０３０中の流体含有量を特定するために説示された後処理の手順を実施できる。後述するように、コンピュータシステム１００２は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の長さに等しい分解能で流体含有量を特定でき、さらに、測定された電流を後処理して、一ステップ分の長さに等しい分解能で流体含有量を特定できる。この一ステップ分の長さとは、ＮＭＲｒｆコイル１０２０及び岩石試料１０３０が、互いに相対的に移動した長さである。

後述されるいくつかの試験例では、ＮＭＲｒｆコイル１０２０は、１０８．０ｍｍ（４．２５インチ）の長さを有していた。各岩石試料は、非従来型の貯留層から取得された全コア試料であった。全コア試料の各々は、１０２．０ｍｍ（４インチ）の直径と３０５．０ｍｍ（１２インチ）の長さとを有していた。全コア試料の各々は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０に対して２５．４ｍｍ（１インチ）でステップ状に相対的に移動された。コンピュータシステム１００２は、実質的に１０２．０ｍｍ（４インチ、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の長さ）及び実質的に２５．４ｍｍ（１インチ、ステップ状の移動の一ステップ分の長さ）の分解能で、全コア試料の各々中の流体含有量を特定した。そうするために、コンピュータシステム１００２は、測定データに対してデータ反転命令及びデコンボリューション命令（共に後述される）を実施した。

図２は、図１のＮＭＲ試験システム１０００によって実施されたワークフローである。ＮＭＲ試験システム１０００は、最初に、ＮＭＲデータ獲得２０２を実施する。ＮＭＲデータ獲得２０２のステップ２０４は、所定の距離で、岩石試料１０３０のいくつかの部分を、所定距離にあるコアのＣａｒｒ−Ｐｕｒｃｅｌｌ−Ｍｅｉｂｏｏｍ−Ｇｉｌｌ（ＣＰＭＧ）パルスシーケンスエコーにかけること、及びＮＭＲｒｆコイル１０２０のための応答マップ（しばしば、応答カーブとして称呼される）を特定するための較正の手順を実施することを含む。ＮＭＲ試験システム１０００は、次いで、データ反転２０６を実施する。データ反転２０６のステップ２０８は、岩石試料１０３０用に所定の距離でＴ_２スペクトラムを取得すること、岩石試料１０３０のＴ_２スペクトラムを取得すること、及びＮＭＲｒｆコイル１０２０によって平均化された、つまりＮＭＲｒｆコイル１０２０の長さ以上の分解能で、流体含有量を特定することを含む。ＮＭＲ試験システム１０００は、次に、デコンボリューション２１０を実施する。デコンボリューション２１０のステップ２１２は、ＮＭＲデータ獲得２０２により獲得されたデータを後処理して、岩石試料１０３０の所定の距離で流体含有量を特定すること、及び岩石試料１０３０用の全体的な平均流体含有量を特定することを含む。ＮＭＲ試験システム１０００によって実施されるワークフローの各態様の詳細は、以下の図を参照して記述される。

岩石試料を取得するステップ

いくつかの記載された試験例のために、３５個の全コア試料（各々は、長さ３０５．０ｍｍ（１２インチ）、直径１０２．０ｍｍ（４インチ））が坑井から取得された。全コア試料の各々は切断されて実験室に輸送され、実験室では、繊維ガラススリーブ又はアルミニウムスリーブ内で試験が実行された。全コア試料の各々は、受け取ったままの状態で、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナーによりＸ線撮影された。次に、これら全コア試料は、それぞれのスリーブから取り出され、パッケージ化、例えばテフロン（登録商標）エンドキャップ付きの熱収縮テフロン（登録商標）で包まれて、さらなる損傷から全コア試料を保護した。全コア試料のほとんど全ては、成層に沿って破砕を示した。全コア試料のいくつか、例えばコアプラグが取り出された状態のものは、他より大きくより多くの破砕を有し、また、全コア試料のいくつかは中程度の損傷を有していた。

ＮＭＲ試験装置

いくつかの記載された試験例に対して、ＮＭＲ試験装置は、エコテック株式会社（米国、テキサス州、ヒューストン）から取得されたＮＭＲ分光計であった。静磁場は１．８３メガヘルツ（ＭＨｚ）であった。ＮＭＲｒｆコイル１０２０の直径は、１０８．０ｍｍ（４．２５インチ）であり、これにより、ＮＭＲデータ獲得のために１０２．０ｍｍ（４インチ）径の全コア試料を磁石に押し込むことが可能になった。全コア試料は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０内において完全には整列されておらず又はＮＭＲｒｆコイル１０２０内において中心に置かれておらず、またＮＭＲｒｆコイル１０２０の開口部の底部に置かれる一方で、その上部にいくらかの空間が残っていた。ＮＭＲｒｆコイル１０２０の感知ウィンドウは、実質的に１０２．０ｍｍ（４インチ）幅であり、また磁石の中央に位置していた。したがって、ｒｆコイル１０２０は、１回で全コア試料の全体を測定しなかった。ＮＭＲデータは、合計１７回の走査（スキャン）のために１ステップを２５．４ｍｍ（１インチ）としてＮＭＲｒｆコイル１０２０を通して試料を手動で動かすことによって、全コア試料の長さに沿って獲得された。図１７から図１９を参照して後述されるいくつかの実施では、試料は、予め定められた移動ステップ長で段階的に又は連続的に、あるいはその両方で、ｒｆコイル１０２０を通って自動的に移動されることができる。２５．４ｍｍ（１インチ）は、２５．４ｍｍ（１インチ）の分解能で全コア試料の流体含有量を取得するべく移動ステップ長として選択された。異なる分解能で全コア試料の流体含有量を取得するために、上記の分解能以下の移動ステップ長が選択されることができる。

ＮＭＲデータ取得

ＮＭＲ信号が、ＣＰＭＧパルスシーケンスを用いて獲得された。エコー時間（ＴＥ）は０．１７ｍｓであった。また、各ステップは、５００ｍｓの走査間遅延を持つ６４累積の４セットからなっていた。

較正手順及びＮＭＲｒｆコイル１０２０のための応答マップ

スペクトロスコピー（分光法）、イメージング、及びロギングのための磁気共鳴の適用において、ｒｆコイルは、一般には、以下の２つの機能を果たす：（１）このコイルからのｒｆパルスを用いて核スピンを励起すること；（２）励起された核スピンがこのコイル内に電流を誘起したときに信号を受信すること。任意のｒｆコイルに対して、これら両方の機能は空間依存性であって、これ故に空間的に不均一である。本願では、所与のｒｆコイルの応答マップは、ｒｆコイルの異なる位置における検出された相対信号強度の空間分布として定義される。この定義は、励起への空間依存性と、ｒｆコイルによるスピン系の検出との両方を考慮している。

ｒｆコイルの応答マップは、２つの方法によって特定できる。１番目の方法は、マクスウェル方程式を用いた計算による。測定に使用されたコイル又は新たに設計されたコイルの場合、このような計算は古典電気力学的問題であり、正確な結果を生成できる。この手法自体には、空間分解能に制限がない。空間分解能は、有意なデータ処理を可能にする測定感度によってのみ制限される。２番目の方法は、有限サイズの標準試料を用いた測定によって応答マップを描くことによる。後述するように、標準試料は、応答マップを取得するためにコイルの感応領域を通して動かされる。応答マップの分解能が特定されて、これ故に、最終測定の空間分解能は、標準試料のサイズの関数である。理想的な標準サンプルは薄く大きなＮＭＲ信号を示す必要がある。最良の標準試料は、ディラック（Ｄｉｒａｃ）のデルタ関数に近似するものであろう。標準試料のサイズは、所望の空間分解能に等しいか又は所望の空間分解能の１／ｎ（ｎは整数）に選択されなければならない。後述するように、一次元の適用では、応答マップは、合計ｎ個のデータ点｛ｒ_１、ｒ_２、ｒ_３、・・・、ｒ_ｎ｝の曲線であり、各データ点間のステップ（つまり、距離）は、空間分解能ｌを規定する。

ＮＭＲｒｆコイル１０２０の端における検出感度が、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の中央部における検出感度と同じではないため、較正の手順が実施される。したがって、このシステム１０００は較正の手順を実施して、全コア試料の正確な検層のためにＮＭＲｒｆコイル１０２０の応答曲線の正確なマッピングを特定する。較正の手順は、図３Ａから図３Ｃを参照して記述された標準試料を用いて実施された。

図３Ａは、標準ＮＭＲ試料３００の概略図である。標準ＮＭＲ試料３００は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の内径よりも小さい直径と、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の軸方向の長さより小さい厚さ（又は軸方向の長さ）とを有する。いくつかの実施では、標準ＮＭＲ試料３００の厚さは、岩石試料１０３０の流体含有量を決定すべき分解能に実質的に等しくすることができる。標準ＮＭＲ試料３００は、既知の流体含有量を有することができる。流体含有量は、水及び他のドーパントを含むことができ、それらの濃度は既知である。例えば、流体含有量は、流体のＴ_２時間を短くするように選択されることができる。標準ＮＭＲ試料３００は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の応答曲線をマッピングすると共に全コア試料中の流体含有量を較正するために、円盤形状又は円筒形であり得る。

図３Ｂは、図３Ａの標準ＮＭＲ試料内の流体のＴ_２スペクトラムを示す。いくつかの記載された試験例に対して、標準試料３００の内径及び厚さは、それぞれ実質的に９３．４ｍｍ（３．６８インチ）及び２５．４ｍｍ（１．０インチ）であった。標準ＮＭＲ試料３００は、図３Ｂのプロット３０２に示されているように、Ｔ_２スペクトラムを７０ｍｓに短縮するために、約１７８．２グラム（ｇ）又は１７８．２ミリリットル（ｍＬ）の二重蒸留水で満たされている。この二重蒸留水には、実質的に２１５ｐｐｍの濃度の硫酸銅（ＣｕＳＯ_４）をドープ（ｄｏｏｐ、添加）する。

ＮＭＲｒｆコイル１０２０の応答マップを取得するために、標準ＮＭＲ試料３００は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０内へ置かれ、またＮＭＲｒｆコイル１０２０内に段階的に押し込まれる。段階を構成する各ステップは、等間隔に離されており、その間隔が岩石試料１０３０中の流体含有量を求める分解能に等しい又は分解能の１／ｎ（ｎは自然数）である。図３Ｃは、標準ＮＭＲ試料のそれぞれの位置における相対信号強度の応答マップ表である。いくつかの記載された試験例に対して、ＮＭＲのＣＰＭＧエコーが２５．４ｍｍ（１インチ）のステップ間隔で獲得される。標準ＮＭＲ試料３００が実質的に２５．４ｍｍ（１インチ）の厚さであり、ＮＭＲｒｆコイル１０２０が実質的に１０２．０ｍｍ（４インチ）の長さであるので、標準ＮＭＲ試料３００のための相対位置は６つあり、この６つの相対位置で相対信号強度が測定された。標準ＮＭＲ試料の相対位置で取得される複数の相対信号強度は、表３０４（図３Ｃ）に示される。

ＮＭＲｒｆコイル１０２０の応答曲線のマッピングに加えて、標準ＮＭＲ試料３００は、また全コア試料内の流体含有量を較正するために役立つ。岩石内の流体含有量のｐｅｒｃｅｎｔ ｂｕｌｋ ｖｏｌｕｍｅ（ｐｂｖ、バルク体積率）は、式１を用いて計算される。

式１において、ｒは表３０４の応答係数（又は、相対信号強度）であり、Ｍ_ｏ ^ｗは、標準ＮＭＲ試料３００のための測定されたＮＭＲ信号であり、Ｖ^ｗは、標準ＮＭＲ試料３００のための測定されたＮＭＲ体積であり、Ｍ_０ ^ＣＯＲEは、岩石試料１０３０のための測定されたＮＭＲ信号であり、Ｖ^ＣＯＲEは、岩石試料１０３０のための測定されたＮＭＲ体積である。

全コア試料のためのデータ取得手順

図４Ａは、ＮＭＲ試験システム、例えばＮＭＲ試験システム１０００を用いた岩石試料のＮＭＲデータ獲得の概略図である。データ獲得を開始するために、岩石試料１０３０の端部が、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の端部に位置決めされ、そしてＮＭＲデータが収集される。ＮＭＲｒｆコイル１０２０における端効果のため、獲得されたデータは、ノイズ信号になるであろう。次に、岩石試料１０３０の端部が、岩石試料中の流体含有量の所望の分解能に等しい長さを有する一ステップ分だけＮＭＲｒｆコイル１０２０内に移動される。そしてＮＭＲデータの収集ステップが繰り返される。図４Ｂは、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の異なる相対位置における信号強度のプロット４００であり、このプロット４００は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の全体が全コア試料１０３０を取り囲むときのものである。試料端がＮＭＲｒｆコイル１０２０のすぐ外側にあるとき、ＮＭＲ信号は小さい（ゼロに近い）。試料端がＮＭＲｒｆコイル１０２０の中心に近いとき、この信号の強度は高い（１に近い）。プロット４００は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の中心付近にある感度領域をＮＭＲｒｆコイル１０２０が有することを示す。ＮＭＲｒｆコイル１０２０の感度は、この感度領域において最も高い。試料が、ＮＭＲｒｆコイル１０２０を通して延在するとき、測定されたＮＭＲ信号は、中心部の一様な領域と、減衰された応答を持つ２つの端部とからの寄与を含む。このような方法では、岩石試料１０３０の他端がＮＭＲｒｆコイル１０２０の他端に位置決めされるまで、岩石試料１０３０全体が、ＮＭＲｒｆコイル１０２０を通して段階的に移動される。いくつかの記載された試験例に対しては、前述のように３０５．０ｍｍ（１２インチ）の全コア試料が２５．４ｍｍ（１インチ）のステップで押し込まれて、実質的に１０２．０ｍｍ（４インチ）のＮＭＲｒｆコイルを通過し、この結果、１７個のＮＭＲ信号を獲得することになる。

いくつかの実施では、ＮＭＲ試験システム１０００の品質管理及び安定性の検査が実行できる。そうするために、例えば、ＮＭＲ標準試料３００をＮＭＲｒｆコイル１０２０の中心に置いて、ＮＭＲ信号を周期的に（例えば、１日に１回）獲得することができる。連続走査のための平衡をスピンが再確立するために選択走査間遅延（例えば５００ｍｓ）が十分であることを確実にするために、無作為に選択された全コア試料に対して長めの遅延を試験して、観察可能な信号増強についてチェックすることができる。いくつかの記載された試験例に対して、品質管理及び安定性のチェックが実行されて、観察可能な信号の増強は見いだせなかった。

データの反転

コンピュータシステム１０００は、一又は複数のコンピュータ読取可能な記憶媒体（例えば、コンピュータ読取可能なメモリ）にエンコードされたコンピュータ命令を一又は複数のプロセッサを用いて実行することによって、データ反転を実施できる。いくつかの実施では、獲得されたＮＭＲ信号ｓ（ｔ）は、式２を用いて表すことができる。

式２において、Ｍ_０（Ｔ_２）は、磁化の分布（横緩和時間スペクトラムと呼ばれる）であり、ｔは、時間である。横緩和時間スペクトラムは、式３に表される逆ラプラス変換を用いて取得することができる。

取得したデータｓ（ｔ）は連続的ではなく、常に、式４を用いて表すことができるノイズを含む。

式４において、δ（ｔ_ｊ）は測定誤差を表し、この場合、測定誤差はノイズである。Ｍ_０ ^ｉ（Ｔ_２ ^ｉ）を式４から取得することは、ＮＭＲ検層データ処理における古典的反転問題である。いくつかの記載された試験例に対しては、Ｍａｔｌａｂ（登録商標）ソフトウェアプログラム（米国マサチューセッツ州、Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ、Ｉｎｃに登録）を用いてＭ_０ ^ｉ（Ｔ_２ ^ｉ）を特定する、ＣＯＮＴＩＮと呼ばれるアルゴリズムが実施された。コンピュータシステム１００２は、このアルゴリズムを実行して、式５を満たすように最小二乗解又はＭ_０ ^ｋ（Ｔ_２ ^ｋ）の集合（ｍ個）を見出した。

ｖａｒとは、最小化された変数（つまり、最小二乗解）である。

式５において、ｎは獲得したデータ点の数、ｗ_ｊは指定可能な任意の重み付け係数、ｍは変数の数である。最小二乗解を特定するために、事前に規定されたＴ_２ ^ｋのセットが使用される。したがって、式５の指数項が、式６に示すように定義された変数ｘで置換できる。

この置換を行うと、式５は、式７に示されるように線形化された一組の式になる。

後述されるように、コンピュータシステム１００２は、古典的な線形最小二乗問題としてＮＭＲ反転を実施することができる。いくつかの実施では、コンピュータシステム１００２は、式８に示されるように、正規化された線形最小二乗法を使用して、ＮＭＲ反転を実施できる。

式８の第２項は、正則化器と呼ばれ、また正則化パラメータαによって特定される強度を有する。

最小二乗フィッティング法は、式８によって表される最小分散において同じ許容誤差の多数の異なる解が得られる。多数の異なる解を取得することの問題は、複雑な制約を組み込むことによって対処できる。いくつかの記載された試験例に対して、式９．１及び式９．２によって表される制約が使用された。

図５Ａ及び図５Ｂは、制約なしの反転Ｔ_２スペクトラムを示す。図５Ｃ及び図５Ｄは、制約付きの反転Ｔ_２スペクトラムを示す。図５Ａ及び図５Ｃにそれぞれ示されるプロット５００ａ及び５００ｃにおいて、線は、計算された近似（ｆｉｔ）を表し、点はデータを表す。図５Ｂ及び図５Ｄにそれぞれ示されるプロット５００ｂ及び５００ｄにおいて、線は、近似に使用されたデータを表す。計算誤差の許容範囲は、両方の反転、つまり制約付き反転と制約無し反転に対して同じに設定された。両スペクトルは、見込まれる実際のＴ_２の分布を反映している。

ノイズ切り捨て

ＮＭＲのＣＰＭＧエコーデータを獲得するとき、一般には、より多くのエコーを測定して、確実に、有用なデータが無視されないようにする。結果として、獲得されたエコー列の端におけるかなりの数のデータ点は、有用な情報の無い主にノイズである可能性がある。これらのデータ点を含めることは、これらが実際の情報として取り扱われるために、かなりの余分な計算時間を消費し、不正確な反転及び結果につながる可能性になる。したがって、獲得されたＣＰＭＧのエコーから詳細なノイズを反転前に切り捨てることは有用である。

いくつかの実施では、獲得データがノイズであるか否かを識別するために、区分的線形フィッティング（近似）方法が使用できる。具体的には、エコーデータは等しい幅のＮ個のウィンドウに分割することができ、第１ウィンドウから第Ｎウィンドウまでのデータｓ_ｉ（ｉ＝１、・・・、Ｎ）の傾きをウィンドウ毎に線形フィッティングを用いて計算する。次いで、勾配のしきい値ｓ_ｔｈが設定できる。ｎ番目の点から開始する場合、全ての残りの勾配は、このしきい値より小さくなり得る。つまり、ｉ＝ｎ、・・・、Ｎの場合はｓ_ｉ＜ｓ_ｔｈになる。ウィンドウｎからＮまでの全てのデータ点を、ノイズと見なすことができる。第１ウィンドウから第ｎ−１ウィンドウまでのデータのみが、反転に使用できる。いくつかの記載された試験例に対して、Ｎ＝１００及びｓ_ｔｈ＝ｅｘｐ（−４．５）が選択された。

図６Ａ及び図６Ｂは、ノイズ切り捨ての図を示す。プロット６００ａは、長いノイズテールを持つ全ＣＰＭＧエコーを示す。プロット６００ｂは、前述された手順に従う切り捨て処理された信号を持つ全ＣＰＭＧエコーを示す。プロット６００ａを作成するために、５６６０４個のデータ点が取得されて、全てのデータに対する線形近似が、ウィンドウの繰り返しにわたって取得された。プロット６００ｂを作成するために、４５２８個のデータ点が取得されて、データは、設定ウィンドウ内においてｅｘｐ（−４．５）よりも大きい減衰率で保持された。線は、各プロットおける線形近似を示す。

次いで、前述の特徴を有する反転プログラムが開発された。合成データに対する試験実行が、コンピュータシステム１００２を用いて実行された。合成データは、Ｓ（ｔ）＝ｅｘｐ（−ｔ／１．５）＋ｅｘｐ（−ｔ／１０）＋ｅｘｐ（−ｔ／１５０）＋「ノイズ」を用いて計算された。図７Ａ及び図７Ｂは、実質的に１８に設定された信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を持つ合成データに対する反転試験の結果を示す。図７Ｃ及び図７Ｄは、実質的に７に設定されたＳＮＲを持つ合成データに対する反転試験の結果を示す。図７Ａ及び図７Ｃにそれぞれ示されたプロット７００ａ及びプロット７００ｃでは、線は反転スペクトルから計算された信号である。図７Ｂ及び図７Ｄにそれぞれ示されたプロット７００ｂ及びプロット７００ｄは、異なる信号対ノイズ比での反転Ｔ_２スペクトルを示し、より大きい信号対ノイズ比でより良好な反転結果を示す。

デコンボリューション

前述のデータ反転は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０における各ＮＭＲ測定のＴ_２スペクトルを使用する。（図３Ｃの表３０４に示された）応答マップの測定から、これらのスペクトル及び結果として得られる（ｐｂｖ単位の）流体含有量は、サンプルの一部がＮＭＲｒｆコイル１０２０内にある場合にＮＭＲエコーが測定されたコアの両端を除く、１２７．０ｍｍ（５インチ）のコアの平均であることが理解できる。具体的には、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の直径は、１０２．０ｍｍ（４インチ）である。縦軸に沿って１２７．０ｍｍ（５インチ）の試料から信号を取得するＮＭＲｒｆコイルの感度領域は、１２７．０ｍｍ（５インチ）である。コンピュータシステム１００２は、岩石試料１０３０がＮＭＲｒｆコイル１０２０内において移動されてＮＭＲ信号を取得する各ステップの長さに等しい分解能で流体含有量を取得するために、後述されるデコンボリューション技術を実施できる。

図８は、ＮＭＲｒｆコイル内へ移動する岩石試料及び対応する検出信号の概略図である。有効応答ウィンドウ、すなわち、試料内の流体含有量に感度を示すＮＭＲｒｆコイル１０２０の部分は、コイル１０２０の両端を含まない。例えば図３Ｃにおける表３０４に示されるように、１０２．０ｍｍ（４インチ）のＮＭＲｒｆコイルの有効応答ウィンドウは１２７．０ｍｍ（５インチ）、つまり、１番目の相対位置と５番目の相対位置の間である。結果的に、コアがＮＭＲｒｆコイル１０２０を横切って延在するときの検出信号は、式１０に示すように表すことができる。

式１０において、ｒは、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の有効応答ウィンドウ内で測定された相対信号強度を表す。一般に、ｒ値の数は、ＮＭＲｒｆコイル１０２０の有効応答ウィンドウの長さに等しい。例えば、図３Ｃを参照して記述されたＮＭＲｒｆコイルに対して、ｒには５つの値がある（図３Ｃの表３０４から、ｒ_１＝０．３５、ｒ_２＝１．００、ｒ_３＝０．９８、ｒ_４＝０．９８、及びｒ_５＝０．４９）。Ｓは、検出されたＮＭＲ信号であり、ａ_ｉ（ｉ＝１，２、・・・、ｋ、ここで、ｋは、インチ単位の全コア試料の全長に対応する。なぜなら、この例における分解能は２５．４ｍｍ（１インチ）であるからである）は、ｉ番のインチにおけるバルク流体を表す。図８は、行列（マトリクス）形式で式１１に変換できる。

検出されたＮＭＲ信号Ｓは、式１２．１に示されるように、式１１で表される。

相対信号強度値の行列は、式１２．２に示されるように、Ｒによって表される。

コア長の距離の行列は、式１２．３に示されるように、Ａによって表される。

式１２．１、式１２．２及び式１２．３において、Ｓ、Ｒ及びＡの次元は、それぞれ（ｋ＋４）×１、（ｋ＋４）×ｋ及びｋ×１である。これは過決定問題を表しており、なぜならＳの次元がＡの次元よりも大きいからである。式１２．１、式１２．２、及び式１２．３の定義を用いて、式１１は、式１３に示されるように、行列形式で記載できる。

式１２は、式１４に変換できる。

式１４において、Ｒ’は、行列Ｒの転置である。式１４において、Ｒ’Ｒはｋ×ｋ行列であり、Ｒ’Ｓはｋ×１行列である。式１５は、Ａを特定するために使用できる。

式１５では、（Ｒ^ＴＲ）^−１はＲ^ＴＲの逆行列である。行列Ａは、２５．４ｍｍ（１インチ）の分解能におけるコアの（ｐｂｖ単位の）流体含有量である。

正則化

いくつかの実施では、（Ｒ^ＴＲ）^−１の特定によって、エラーが生じる可能性がある。エラーを回避し又は克服するために、式８を参照して前述したような一般的な線形最小二乗法が実施できる。或いは又は加えて、全コア試料の全てが同じ行列Ｒを有する場合、より明確な特異値分解手法が実施できる。いくつかの実施では、コンピュータシステム１００２は、式１６に示されるように行列Ｒ’Ｒの特異値分解を実行できる。

式１６において、Ｖ^ＴはＶの共役転置を表す。Ｕ及びＶはユニタリ行列であり、これらの各々はＵ^ＴＵ＝Ｖ^ＴＶ＝１（１は単位行列を意味する）を満たす。また、Σは、式１７によって表される対角行列である。

式１６を用いて、式１５は、式１８のように書き直すことができる。

ユニタリ行列Ｕ及びＶの性質を用いて、式１８を式１９として書き直すことができる。

式１９において、Σ^−１は式２０として表される。

式１２．２の行列Ｒは、与えられたｋに対して記述できる。異なるｋ値に対しては、式１２．２の行列Ｒ、並びにそれに対応する計算及び結果が異なる。いくつかの記載された試験例については、全コア試料の長さは３０５．０ｍｍ（１２インチ）であり、以ってｋ＝１２である。僅かに長い全コア試料については、ｋ＝１３である。ｋ＝１２である仮定すると、式２０からのΣ^−１を特定できる。図９は、Σ内の対角要素のプロット９００である。プロット９００に示されるように、数個の要素は、ゼロに近い値を有し、式２０を使用してΣ^−１を計算すると、最終結果に大きな誤差を追加することになるだろう。代わりに、しきい値σ_ｔｈが行列Σの対角要素に対して規定され、しきい値より小さい任意の要素（つまり、σ_ｉ＜σ_ｔｈ）に対しては、対応する行列の値は０に等しくなるように設定されて、その結果、式２１を用いてΣ^−１が特定されることになる。

記載された正則化手法を実施しても、精度の大部分が犠牲になることはない。なぜなら、行列Σ内の大多数の情報は、行列の値のうちのしきい値（ｔｈ）となる値が大きすぎない限り、ほとんど情報を運ばないからである。いくつかの記述された試験例では、ｋ＝１２の場合、しきい値は、行列Σ^−１の最後の６つの対角要素がゼロになるように選択された。

凸最適化によるデコンボリューション

（式１３に示される）解行列Ａは、デコンボリューションを凸最適化問題として扱うことによって特定される。式２２によれば、拘束のない目的関数ｚがラグランジュ形式で提示される。

ここで、ＴＶ（Ａ）はＡの総変動であり、φは、Ａをウェーブレット領域に変換する関数であり、αは、Ａの全変動のペナルティ（つまり、重み又は係数）を特定する正則化パラメータ（定数）であり、βは、Ａのウェーブレット領域への変換のペナルティを特定するパラメータ（定数）である。一対の二重縦線（||・・・||）で項又は式を囲んで、ノルムを表す。||・・・||_１はｌ_１ノルムであって、ｌ_１ノルムは、全要素の絶対値の合計である。||・・・||_２は、ユークリッドノルムであって、全要素の二乗和の平方根である。例えば、ベクトルｘ＝［２，９，５］の場合、||ｘ||_１は２＋９＋５＝１６であり、||ｘ||_２＝（２^２＋９^２＋５^２）^１／２の値は、近似的に１０．５と等しい。

式２２の目的関数を最小にする解Ａは、以下の勾配式２３がゼロに等しい場合を特定することによって見出される。

ここで、α_ｔは、時間の次元に沿った（式２２からの）αに対する準正則化パラメータであり、α_ｘは、距離の次元に沿った（式２２からの）αの準正則化パラメータであり、Ｗは、対角重み行列である。記号▽は、勾配を表しており、これ故に、▽ｚはｚの勾配である。

図１０Ａは、３つの２５．４ｍｍ（１インチ）直径のプラグを積み重ねることによって調製された複合岩石試料を示している。複合岩石試料は、２ｗｔ％塩化カリウム（ＫＣｌ）溶液を染み込ませた。ベレア砂岩の上部は３８．０ｍｍ（１．５インチ）長であり、マンコス頁岩の露頭の中央部は２５．４ｍｍ（１インチ）長であり、タイト砂岩の下部は２５．４ｍｍ（１インチ）長であった。図１０Ｂは、先に説明された凸最適化の方法を利用したデコンボリューションされた信号を示している。信号は、長さ１０２．０ｍｍ（４インチ）のＮＭＲｒｆコイルを用いて６．３ｍｍ（０．２５インチ）の空間分解能で獲得された。

エコー列によるエコーの取得

前述の手法は、追加の情報を含む最大限のＣＰＭＧエコー列を取得するために拡張できる。獲得された各ＣＰＭＧエコー列は、ｍ個のエコーを含み、入力として使用できる。前述の式１３では、ＳとＡはベクトルであった。エコー列を取得する実施では、Ｓ及びＡは行列である。信号Ｓは、式２４になる。

式２４の行列Ｓの各行は、測定されたエコー列である。流体含有量Ａは、式２５になる。

式２５の行列Ａの各行は、コイルの端効果無しで、及びより高い空間分解能で望まれるエコー列を表す。ｒｆコイルの応答マップを表す式１２．２の行列Ｒは、先に定義されたものと同じであって、既述のように求解できる。

信号最適化及びノイズ抑制

ＮＭＲ測定は、流体含有量の真の典型的な信号を汚染する様々な種類のノイズを含むことがある。ノイズの基本的な種類は、周囲の背景ノイズ、ＮＭＲ機器のノイズ、及び各岩石層へのＮＭＲ応答に関連付けられた特定のノイズを包含する。前述の手法を用いてエコー列によって流体含有量及びエコーを取得するために、後処理の技術が、ノイズを抑制するために最適化される。以下の段落には、ノイズ抑制技術の例が開示される。これらの技術が、一又は複数のプロセッサ、例えばコンピュータシステム１００２によって実行可能であると共にコンピュータ読取可能な記録媒体に格納されたコンピュータ命令として実施できる。

整合フィルタのノイズ除去方法

この方法を実施するために、複数回の測定が、一様な（好ましくは非常に長い）地層の内部で行われて、フィルタの精度を向上する。整合フィルタは、式２６によって表されるように、隣接する測定値間の最小化問題として実施できる。

式２６では、Ｓ_ｉは、一様な地層内のｉ番目の測定値であり、Ｓ_ｉ＋ｎは、整合フィルタｆを計算するために使用された最後の測定値であり、Ｇは、全測定値の中央点におけるガウス平滑化関数の中心である。フィルタのエッジ効果を軽減するために、式２７に示すようにガウス平滑化関数が記載されることができる。

式２７では、Ｒは、フィルタ計算に使用された測定長であり、ｒは、各測定間において中点に対するオフセットである。Ｇ（ｒ）は、出力ガウス重みであり、λは、ガウス平滑化関数のための制約重みである。整合フィルタの解は、式２８に示されるように表すことができる。

整合フィルタの解は、地層組成物に限定された多量のサンプリングから恩恵を得る。

いくつかの実施では、コンピュータシステム１００２は、整合フィルタのノイズ除去のために以下のワークフローを実施する。コンピュータシステム１００２は、全てのＮＭＲ測定値を読み取り、その測定値を共通の地層データビンに分類する。第１の分岐において、コンピュータシステム１００２は、最も多くの測定値を有する地層を検索する。コンピュータシステム１００２は、隣接する測定値のｌ_２ノルムを最小にするように整合フィルタのコスト関数を設計する。ｌ_２ノルムは、ベクトルノルムであって、このベクトルノルムはしばしばベクトルの大きさとも呼ばれる。コンピュータシステム１００２は、端効果を軽減するためにガウス重み関数を設計し適用する。コンピュータシステム１００２は、データ残差が許容誤差に収束するまで、整合フィルタを反復的に解く。併せて、第２の分岐において、コンピュータシステム１００２は、ＮＭＲ測定値を元の順序に並べ直す。次に、コンピュータシステム１００２は、取得された整合フィルタを全測定値に適用して、フィルタ処理されたＮＭＲデータを出力する。

ウィナーフィルタのノイズ除去方法

この方法を実施するために、コンピュータシステム１００２は、地層の外側におけるノイズのサンプルを使用することができ、これによって前述の制約を軽減する。コンピュータシステム１００２は、地層の外側のわずかなＮＭＲ測定値を用いて、この方法を実施できる。サンプル化されたデータは、ノイズとして特徴付けられることができる。ウィナーフィルタは、式２９に示されるように、周波数領域で表すことができる。

式２９において、Ｎ（ω）は、フーリエ変換の後の周波数領域におけるノイズ表現である。これに対応して、Ｓ^＊（ω）とＧ^＊（ω）は、それぞれ、周波数領域におけるＮＭＲ測定値及びガウス平滑化関数の複素共役を表す。ウィナーフィルタのノイズ除去方法は、外側ノイズ測定の精度に依存し、また現場での適用において不安定になり得る。

いくつかの実施では、コンピュータシステム１００２は、ウィナーフィルタノイズ除去方法のために以下のワークフローを実施する。コンピュータシステム１００２は、全てのＮＭＲ測定値を読み取る。コンピュータシステム１００２は、複数の測定値を地層の外側でサンプル化し、これらの測定値はバックグラウンドノイズとして扱われる。コンピュータシステム１００２は、全ての測定値を周波数領域へフーリエ変換する。コンピュータシステム１００２は、周波数領域においてウィナーフィルタを直接に解く。コンピュータシステム１００２は、全ての測定値に対してウィナーフィルタを適用する。コンピュータシステム１００２は、データを時間領域に変換し戻して、そしてフィルタリングされたデータを出力する。

結果

岩石試料（例えば全コア試料）に対して前述した技術を実施すると、以下の結果になることができる：ＮＭＲｒｆコイルの長さに等しい間隔でのＣＰＭＧエコー、ＮＭＲｒｆコイルの長さに等しい間隔でのＴ_２スペクトラム、岩石試料全体のＴ_２スペクトラム、ＮＭＲｒｆコイルの長さに等しい分解能での流体含有量、ＮＭＲｒｆコイル内において岩石試料が段階的に移動されるステップ長さに等しい分解能での流体含有量、及び岩石試料全長にわたる平均の流体含有量。

いくつかの記載された試験例のために取得された結果は、図１１Ａ、図１１Ｂ、図１２、図１３、図１４、図１５Ａ及び図１５Ｂを参照して示される。図１１Ａ及び図１１Ｂは、全コア試料に対する１０２．０ｍｍ（４インチ）の領域にわたって獲得されたＣＰＭＧエコー（プロット１１５０ａ）及びその反転Ｔ_２スペクトラム（プロット１１５０ｂ）を示す。獲得されたＮＭＲ信号のＳＮＲは、２００より多い。Ｔ_２分布は、細孔径と流体特性の複合効果を反映する。図１１ＢのＴ_２スペクトラムは、全コア試料の１０２．０ｍｍ（４インチ）の領域において、いくらかの破断が存在しているらしいことを示している。図１２は、全コア試料の長さにわたって平均された分布及び累積Ｔ_２スペクトラムの例示的なプロット１２００を示す。プロット１２００において、実線は、全コア試料の長さ（実質的に３０５．０ｍｍ（１２インチ））にわたって平均された分布Ｔ_２スペクトルを示し、破線は全コア試料の長さにわたって平均化された累積Ｔ_２スペクトラムを示す。図１３は、１０２．０ｍｍ（４インチ、ＮＭＲｒｆコイルの長さ）にわたって平均化された（ｐｂｖ単位の）流体含有量のプロット１３００である。図１４は、２５．４ｍｍ（１インチ）の分解能での全コア試料のＮＭＲ検層１４００の一例であって、２５．４ｍｍ（１インチ）の分解能は、ＮＭＲｒｆコイル内で全コア試料が段階的に移動されるステップの長さに等しい。図１５Ａ及び図１５Ｂは、２つの異なる坑井内の異なる深さから回収された全コア試料の平均流体含有量を示す。プロット１５００ａは、異なる全コア試料が取得された第１の坑井内の深さ（単位はフィート）と、各試料の（ｐｂｖ単位の）流体含有量とを示す。プロット１５００ｂは、異なる全コア試料が取得された第２の坑井内の深さ（単位はフィート）と、各試料の（ｐｂｖ単位の）流体含有量とを示す。これらのプロットは、流体含有量に基づき各坑井におけるゾーンを区別するために使用することができる。

図１６は、岩石試料中の流体含有量を特定するための例示的なプロセス１６００のフローチャートである。プロセス１６００は、図１を参照して前述されたＮＭＲ試験システム１０００によって実施できる。１６０２では、ＮＭＲ試験が、ある長さを有するＮＭＲｒｆコイルを用いて、標準試料に対して実行できる。１６０４では、ＮＭＲｒｆコイルのための応答マップが特定できる。１６０６では、ＮＭＲ試験は、流体を含有する岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いて実行できる。岩石試料の長さは、ＮＭＲｒｆコイルの長さよりも長い。１６０８では、岩石試料中の流体含有量は、岩石試料に対してＮＭＲｒｆコイルを用いたＮＭＲ試験の結果とＮＭＲｒｆコイルに対する応答マップとを用いて特定できる。

いくつかの記載された試験例に対して、コア検層の所望の分解能は、２５．４ｍｍ（１インチ）であった。これに従って、岩石試料が、ＮＭＲｒｆコイルを通して２５．４ｍｍ（１インチ）のステップで移動された。所望の分解能は、２５．４ｍｍ（１インチ）とは異なることがある。ＮＭＲｒｆコイルを通して段階的に標準試料が移動されるステップ距離及び標準試料の厚さは、所望の分解能に合致できる。

応用

前述のように、記載された技術は、例えばｒｆコイルの応答マップを特定するために使用された標準試料の厚さによって規定された空間分解能で、全コア試料において流体含有量を獲得するために実施できる。この技術は、地層に対して相対的にＮＭＲツールを連続的に移動させることによってＮＭＲデータ検層に適用できる。ワイヤーラインによる検層の場合、このツールは目標ゾーンの下から上に移動する。掘削中の検層の場合、このツールは掘削ビットと一緒に上から下に動く。記載された技術が、空間分解能を増大させてｒｆコイル長よりも小さくするために使用できる。データがすでに取得されているため、追加コストをかけずに、高品質の検層データの空間分解能を上げることができる。追加の努力としては、ツールのｒｆコイルの応答マップを取得することを伴う。高いＳＮＲは、遅い検層速度により取得できる。

ここに記載された技術は、イメージングのための医療用途に実施できる。この技術は、ＰＦＧの使用を減らすことができ、ＭＲＩ計器の安価版を提供できる。また、この技術は、ＭＲＩ機器におけるＰＦＧの適用によって発生するノイズを低減できる。

図１に戻って参照すると、コンピュータシステム１００２は、本願に記載されたように、記載されるアルゴリズム、方法、機能、プロセス、フロー、及び手順に関連付けられた計算機能を提供するために使用できる。図示のコンピュータシステム１００２は、サーバ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ／ノートブックコンピュータ、無線データポート、スマートフォン、パーソナルデータアシスタント（ＰＤＡ）、タブレットコンピューティングデバイス、これらのデバイス内の一又は複数のプロセッサ、又は他の任意の処理デバイスといったコンピューティングデバイスを包含し、コンピューティングデバイスの物理的若しくは仮想的インスタンス（若しくは両方）を含む。さらに、コンピュータシステム１００２は、キーパッド、キーボード、タッチスクリーン、又はユーザ情報を受け入れ可能な他のデバイスといった入力デバイスと、コンピュータシステム１００２の動作に関連付けられる情報を伝達する出力デバイスとを含む、又はグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を備えるコンピュータを含んでいてもよく、情報には、デジタルデータ、ビジュアル又はオーディオ情報（又は情報の組み合わせ）が含まれる。

コンピュータシステム１００２は、クライアント、ネットワークコンポーネント、サーバ、データベース若しくは他の永続性の物、又は本願に記載された主題を実行するためのコンピュータシステムの任意の他のコンポーネント（又は、役割の組み合わせ）としての役割を果たすことができる。図示のコンピュータシステム１００２は、ネットワーク（図示せず）と通信可能に結合されている。いくつかの実施では、コンピュータシステム１００２の一又は複数のコンポーネントは、クラウドコンピューティングベース、ローカル、グローバル、又は他の環境（又は環境の組み合わせ）を含む環境内で動作するように構成されることができる。

高レベルでは、コンピュータシステム１００２は、記述された主題に関連付けられたデータ及び情報を受信し、送信し、処理し、格納し、又は管理するように動作可能な電子的計算デバイスである。いくつかの実施によれば、コンピュータシステム１００２は、また、アプリケーションサーバ、電子メールサーバ、ウェブサーバ、キャッシングサーバ、ストリーミングデータサーバ、又は他のサーバ（又はこれらのサーバの組合せ）を含むことができ、或いはこれらと通信可能に結合されることができる。

コンピュータシステム１００２は、クライアントアプリケーション（例えば、別のコンピュータシステム１００２上でクライアントアプリケーションを実行すること）からネットワーク（図示せず）を介してリクエストを受信し、また適切なソフトウェアアプリケーションにおいて前記リクエストを処理することによって、受信したリクエストに応答することができる。さらに、リクエストは、内部ユーザ（例えば、コマンドコンソールから、又は他の適切なアクセス方法によって）、部外者若しくは第三者、他の自動化されたアプリケーション、更には任意の他の適切なエンティティ、個人、システム、又はコンピュータからコンピュータシステム１００２に送信されるようにしてもよい。

コンピュータシステム１００２の各コンポーネントは、システムバスを用いて通信できる。いくつかの実施では、コンピュータシステム１００２のコンポーネントのいずれか又は全て、ハードウェア又はソフトウェア（又はハードウェアとソフトウェアの組合せ）は、アプリケーションプログラミングインタフェース（ＡＰＩ）１０１２又はサービス層１０１３（又はＡＰＩ１０１２とサービス層１０１３との組み合わせ）を用いて、互いに又はインタフェース１００４（又はその両方の組合せ）とシステムバスを介して結合される。ＡＰＩ１０１２は、ルーチン、データ構造、及びオブジェクトクラスのための仕様を含むようにしてもよい。ＡＰＩ１０１２は、コンピュータ言語に依存しないものでも依存するものでもよく、また完全なインタフェース、単一の機能、或いは一組のＡＰＩさえも指していてよい。サービス層１０１３は、コンピュータシステム１００２、又はコンピュータシステム１００２に通信可能に結合された他のコンポーネント（図示されているかどうかにかかわらず）にソフトウェアサービスを提供する。コンピュータシステム１００２の機能は、このサービス層を用いて、全てのサービスコンシューマにアクセス可能であってもよい。サービス層１０１３によって提供されるサービスのようなソフトウェアサービスは、規定されたインタフェースを介して、再使用可能な定義された機能を提供する。例えば、インタフェースは、ＪＡＶＡ（登録商標）、Ｃ＋＋、又は拡張マークアップ言語（ＸＭＬ）フォーマット又は他の適切なフォーマットでデータを提供する他の適切な言語で書かれたソフトウェアであってもよい。コンピュータシステム１００２の統合されたコンポーネントとして示される一方で、代替の実施は、コンピュータシステム１００２の他のコンポーネント、又はコンピュータシステム１００２に通信可能に結合された他のコンポーネント（図示されているかどうかにかかわらず）に関連して、スタンドアロンコンポーネントとしてＡＰＩ１０１２又はサービス層１０１３を例示するようにしてもよい。さらには、ＡＰＩ１０１２又はサービス層１０１３のいずれか又はすべての部分は、この明細書の範囲から逸脱することなく、別のソフトウェアモジュール、企業アプリケーション、又はハードウェアモジュールのチャイルドモジュール又はサブモジュールとして実施されてもよい。

コンピュータシステム１００２は、インタフェース１００４を含む。図１では単一のインタフェース１００４として示されているが、２以上のインタフェース１００４が、コンピュータシステム１００２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って使用できる。インタフェース１００４は、分散環境において（図示されているか否かに関わらず）ネットワークに接続されている他のシステムと通信するためにコンピュータシステム１００２によって使用される。一般には、インタフェース１００４は、ソフトウェア又はハードウェア（又はソフトウェアとハードウェアの組み合わせ）においてエンコードされると共にネットワークと通信するように動作可能なロジックを含む。より具体的には、インタフェース１００４は、ネットワーク又はインタフェースのハードウェアが、図示されたコンピュータシステム１００２の内外で物理信号をやりとりするために動作可能であるように、通信に関連付けられる一又は複数の通信プロトコルをサポートするソフトウェアを含むようにしてもよい。

コンピュータシステム１００２は、プロセッサ１００５を含む。図１では単一のプロセッサ１００５として示されているが、２以上のプロセッサが、コンピュータシステム１００２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って使用されるようにしてもよい。一般には、プロセッサ１００５は、命令を実行すると共にデータを操作して、コンピュータシステム１００２の動作、及び本願に記載されるような任意のアルゴリズム、方法、機能、プロセス、フロー、及び手順を実行する。

コンピュータシステム１００２は、また、ネットワーク（図示されているか否かにかかわらず）に接続されることができる他のコンポーネント又はコンピュータシステム１００２（又は両方の組合せ）のためにデータを保持できるデータベース１００６を含む。例えば、データベース１００６は、本願と整合するデータを格納するインメモリ、従来の又は他の種類のデータベースであることができる。いくつかの実施では、データベース１００６は、記述された機能及びコンピュータシステム１００２の特定の必要性、要望、又は特定の実施に従う２以上の異なるデータベースタイプの組み合わせ（例えば、ハイブリッドインメモリと従来のデータベース）であることができる。図１には単一のデータベース１００６として図示されるが、記述された機能及びコンピュータシステム１００２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従う（同じ又はタイプの組み合わせの）２以上のデータベースが使用できる。データベース１００６は、コンピュータシステム１００２の集積コンポーネントとして図示される一方で、代替の実施では、データベース１００６はコンピュータシステム１００２の外部にあることができる。

コンピュータシステム１００２は、また、（図示されているかどうかにかかわらず）ネットワークに接続されることができる他のコンポーネント又はコンピュータシステム１００２（又は両方の組合せ）のためのデータを保持できるメモリ１００７を含む。例えば、メモリ１００７は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、光学式、磁気式、及び同様のものであることができ、これらは、本願に整合するデータを記憶する。いくつかの実施では、メモリ１００７は、記述された機能及びコンピュータシステム１００２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従う２以上の異なるタイプのメモリの組合せ（例えば、ＲＡＭと磁気ストレージの組合せ）であることができる。図１では単一のメモリ１００７として図示されているが、（同じもの又はタイプの組み合わせの）２以上のメモリ１００７が、記述された機能及びコンピュータシステム１００２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って使用できる。メモリ１００７は、コンピュータシステム１００２の集積コンポーネントとして図示される一方で、代替の実施では、メモリ１００７は、コンピュータシステム１００２の外部にあってもよい。

アプリケーション１００８は、アルゴリズムのソフトウェアエンジンであって、アルゴリズムのソフトウェアエンジンは、詳細には本願で説明されている機能に関して、コンピュータシステム１００２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従う機能を提供する。例えば、アプリケーション１００８は、一又は複数のコンポーネント、モジュール、アプリケーション、又は他のコンポーネントとして役立つことができる。さらに、単一のアプリケーション１００８として図示されているが、アプリケーション１００８は、コンピュータシステム１００２上の複数のアプリケーション１００８として実施されてもよい。加えて、コンピュータシステム１００２に集積されるものとして図示されているが、代替の実施において、アプリケーション１００８は、コンピュータシステム１００２の外部にあってもよい。

任意の数のコンピュータ１００２があり得、個々のコンピュータシステム１００２は、ネットワークを介して通信する。コンピュータ１００２は、コンピュータシステム１００２を含むコンピュータシステムに関連付けられ、又はその外部にある。さらに、用語「クライアント」、「ユーザ」、及び他の適切な用語は、本明細書の範囲から逸脱することなく、必要に応じて、交換可能に使用され得る。さらには、本願は、多くのユーザが１つのコンピュータシステム１００２を使用できること、又は一のユーザが複数のコンピュータ１００２を使用してもよいことを想定している。

図１７は、ＮＭＲ試料を自動的に移動させる第１の構成１７００の概略図である。第１の構成１７００では、ＮＭＲ試料（例えばＮＭＲ試料１０３０）は、支持フレーム１７０２によって囲まれている。例えば、支持フレーム１７０２は、（２つの垂直板といった）少なくとも２つの垂直部材を含むことができ、それらの上端は（水平板といった）水平部材によって接続される。モータ１７０４（例えばステップモータ）は、支持フレーム１７０２上に、例えば水平部材の上方において位置決めされている。ＮＭＲ試料１０３０は、水平部材の下方に位置決めされる。

モータ１７０４は、動力源によって動力が与えられると共にコントローラによって制御される回転可能なシャフトを含む。電源からの電力を用いて、コントローラは、所定のステップでシャフトを回転させることができる。水平部材は、モータ１７０４が接続部材１７０６を介してＮＭＲ試料１０３０に接続されるための開口部（例えば、貫通孔）を含むことができる。例えば、接続部材は、ボールねじアクチュエータであり（しかし、他の選択肢として、例えばチェーン、ロープ、つなぎ綱又は他のケーブルを利用可能である）、このボールねじアクチュエータは、一端において回転可能なシャフトに取り付けられると共に他端において試料ホルダ１７０８に取り付けられる。つまり、接続部材は、ＮＭＲ試料１０３０及び試料ホルダ１７０８の重量を支える十分な強度を有する。例えば、ボールねじアクチュエータは、剛性部材であることができ、剛性部材は、モータ１７０４を用いて上昇され又は降下されることができる。

非磁性の試料ホルダ１７０８が、接続部材１７０６とＮＭＲ試料１０３０との間に配置されている。試料ホルダ１７０８は、試料と接続部材とを接続する固体片であることができる。試料が磁場を通って移動するときに、試料ホルダ１７０８は、試料を固定位置に維持し、またモータ及び接続部材を試料から遠ざけておく。試料ホルダ１７０８は、テフロン（登録商標）、溶融石英、あるセラミック、又は他の^１Ｈフリーの高剛性非磁性材料（^１Ｈは同位体水素−１である）から成ることができる。ＮＭＲ試料１０３０は、反対極の２つの磁石１７１０の間に位置決めされる。

動作中、ステップモータ１７０４はアクチュエータを所定の長さで動作させることができ、その結果、ＮＭＲ試料１０３０は、所定の距離で、それぞれに上昇又は下降する。各所定の長さの後に、ステップモータ１７０４は、アクチュエータを移動することを停止でき、ＮＭＲ測定は、ＮＭＲ試料１０３０をＮＭＲｒｆコイル１０２０によって発生されたＮＭＲ場１７１２にさらすことによって行うことができる。或いは又は加えて、ステップモータ１７０４は、アクチュエータを連続的に上下に動かすことができ、その結果、ＮＭＲ試料１０３０は、それぞれに、連続的に上昇又は下降する。このような操作では、ＮＭＲ測定を連続的に、すなわち、ＮＭＲ試料の移動を所定の距離で止めることなく行うことができる。このような実施では、空間分解能は、時間ステップにわたる平均をとることによって特定される。

図１８は、ＮＭＲ試料を自動的に移動させる第２の構成１７００の概略図である。第２の構成１８００では、支持フレーム１８０２がＮＭＲ試料（例えばＮＭＲ試料１０３０）の下に位置決めされる。例えば、支持フレーム１８０２は、（２つの垂直板といった）少なくとも２つの垂直部材を含むことができ、その上端は（水平板といった）水平部材によって接続される。モータ１８０４（例えば、モータ１７０４と同様のもの）は、支持フレーム１８０２上に、例えば水平部材の上方において、位置決めされる。ＮＭＲ試料１０３０は、支持フレーム１８０２の上方に位置決めされる。

モータ１８０４は、電源によって電力が与えられ、コントローラによって制御される回転可能なシャフトを含む。電源からの電力を使用して、コントローラは、所定のステップでシャフトを回転させることができる。モータ１８０４は、接続部材１８０６を介してＮＭＲ試料１０３０に接続される。例えば、接続部材は、ボールねじアクチュエータであってもよく、ボールねじアクチュエータは、一端において回転可能なシャフトに取り付けられると共に他端においてＮＭＲ試料ホルダ１８０８に取り付けられる。非磁性の試料ホルダ１８０８が、アクチュエータとＮＭＲ試料１０３０との間に配置される。ＮＭＲ試料１０３０は、反対極の２つの磁石１８１０の間に位置決めされる。第１の構成１７００及び第２の構成１８００では、モータ１７０４及びモータ１８０４は、それぞれ、垂直方向に、ＮＭＲ試料１０３０を上昇させ及び降下させるように配置される。いくつかの実施では、図１９を参照して記述されるように、モータは、垂直方向ではなく水平方向にＮＭＲ試料１０３０を移動させるように配置することができる。

図１９は、ＮＭＲ試料を自動的に移動させる第３の構成１９００の概略図である。第３の構成１９００では、ＮＭＲ試料（例えば、ＮＭＲ試料１０３０）は、支持フレーム１９０２上に位置決めされる。例えば、支持フレーム１９０２は、（２つの垂直板といった）少なくとも２つの垂直部材を含むことができ、垂直部材の上端は（水平板といった）水平部材によって接続される。モータ１９０４（例えば、モータ１７０４又はモータ１８０４に類似のもの）は、支持フレーム１８０２上に、例えば水平部材の上方で位置決めされる。モータ１９０４の回転可能なシャフトは、垂直に、すなわち水平部材に対して垂直に方向づけることができる。

支持フレーム１９０２は、水平部材に取り付けられた２つの垂直部材１９０３ａ及び１９０３ｂを更に含むことができる。２つの垂直部材は、ＮＭＲ試料１０３０が動かされるべき全距離に少なくとも等しい距離だけ離間させることができる。２つの垂直部材は、水平部材１９０３ｃによって接続されることができ、水平部材１９０３ｃは、２つの垂直部材の上端に取り付けられる。ＮＭＲ試料１０３０は、水平部材１９０３ｃの上面に位置決めされることができる。磁石１９１０は、ＮＭＲ試料１０３０が磁石１９１０間に位置決めされた状態で、水平部材１９０３ｃの上下に位置決めされることができる。

モータ１９０４の回転可能なシャフトは、電源によって駆動され、またコントローラによって制御される。モータ１９０４は、接続部材１９０６を介してＮＭＲ試料１０３０に接続される。例えば、接続部材は、ボールねじアクチュエータであることができ、ボールねじアクチュエータは、一端において回転可能なシャフトに取り付けられると共に他端においてＮＭＲ試料ホルダ１９０８に取り付けられる。非磁性試料ホルダ１９０８が、アクチュエータとＮＭＲ試料１０３０との間に位置決めされる。

動作中、ステップモータ１９０４を作動させてアクチュエータを所定の長さ移動させると、ＮＭＲ試料１０３０は、水平部材１９０３ｃ上で水平方向にステップモータ１９０４に向けて又は離れるように所定の距離だけ移動される。各所定の長さの後に、ステップモータ１９０４は、アクチュエータを移動することを停止でき、ＮＭＲ測定は、ＮＭＲ試料１０３０をＮＭＲｒｆコイル１０２０によって生成されたＮＭＲ場１７１２にさらすことによって行うことができる。或いは又は加えて、ステップモータ１９０４は、アクチュエータを連続的に移動させるように操作でき、その結果、ＮＭＲ試料１０３０が、連続的に水平部材１９０３ｃ上で水平に移動される。このような操作では、ＮＭＲ測定は連続的に、すなわちＮＭＲ試料の移動を所定の距離で止めることなく行うことができる。

いくつかの実施では、配置が組み合わされることができる。例えば、モータは、回転可能なシャフトが水平になるように配置することができる。回転可能なシャフトに一端に取り付けられたケーブルは、滑車を通過して（例えば、９０度）向きを変え、他端が水平方向に方向づけられたＮＭＲ試料に接続されることができる。そのような構成では、回転可能なシャフトによってケーブル又はアクチュエータを垂直方向にスプールし及びスプール解除を行うと、試料が水平方向に移動し得る。別の配置では、回転可能なシャフトが垂直になるようにモータを構成することができる。滑車を使用して、ケーブルの向きを変えて、また垂直方向に方向づけられたＮＭＲ試料に取り付けできる。そのような構成では、回転可能なシャフトによってケーブル又はアクチュエータを水平方向にスプールし及びスプール解除を行うと、試料が垂直方向に移動し得る。

このようにして、主題の具体的な実施が説明された。他の実施が以下の特許請求の範囲内にある。場合によっては、請求項に記載される動作は、異なる順序で実行しても望ましい結果を達成できる。加えて、添付の図面に示されたプロセスは、望ましい結果を達成するために、示された特定の順序、つまり順次の実行を必ずしも必要としない。ある実施では、マルチタスク処理及び並列処理が有用であり得る。

３００ 標準ＮＭＲ試料
１０００ ＮＭＲ試験システム
１００２ コンピュータシステム
１０２０ ＮＭＲｒｆコイル
１０３０ 岩石試料

Claims (24)

1. 長さを有する核磁気共鳴（ＮＭＲ）無線周波数（ｒｆ）コイルを用いて標準試料に対してＮＭＲ試験を実行するステップと；
   前記ＮＭＲｒｆコイルのための応答マップを特定するステップであって、前記応答マップは、前記ＮＭＲｒｆコイルにおける複数の相対位置を複数の相対信号強度に関連付けると共に、前記ＮＭＲｒｆコイルにおける各相対位置は、それぞれの信号強度に対応する、ステップと；
   流体を含有する岩石試料に対して前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記ＮＭＲ試験を実行するステップであって、前記岩石試料の長さは、前記ＮＭＲｒｆコイルよりも長い、ステップと；
   前記岩石試料に対する前記ＮＭＲｒｆコイルを用いた前記ＮＭＲ試験の結果と前記ＮＭＲｒｆコイルのための前記応答マップとを用いて、前記岩石試料中の流体含有量を特定するステップと；を備える、
   方法。
2. 前記標準試料の長さは、前記ＮＭＲｒｆコイルの長さより短く、前記標準試料は、既知の流体含有量を有し、前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記標準試料に対して前記ＮＭＲ試験を実行するステップは、前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の相対位置において前記ＮＭＲ試験を実行するステップであって、各位置において：
   （ａ）前記ＮＭＲｒｆコイル内において、前記標準試料を前記ＮＭＲｒｆコイルの相対位置に位置決めするステップと；
   （ｂ）前記標準試料を電磁場にさらすステップと；
   （ｃ）前記電磁場に応答して前記コイルに誘導された信号を測定するステップであって、前記信号は、前記標準試料の前記既知の流体含有量と、前記標準試料が位置決めさた前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置とに対応し、且つ前記信号は、前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置における前記相対信号強度に対応する、ステップと；を実行する、ステップを備える、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の相対位置において前記ＮＭＲ試験を実行するステップは：
   前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記標準試料を前記ＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動するステップと；
   前記ステップ（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップと；を備える、
   請求項２に記載の方法。
4. 前記標準試料がステップモータを用いて自動的に移動される、
   請求項３に記載の方法。
5. 前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記標準試料が移動される距離は、前記ＮＭＲｒｆコイルが前記岩石試料中の前記流体含有量を特定する分解能に対応する、
   請求項３に記載の方法。
6. 前記ＮＭＲｒｆコイルのための前記応答マップを特定するステップは、前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置及び前記複数の相対信号強度をコンピュータ読取可能な記憶媒体に格納するステップを備える、
   請求項３に記載の方法。
7. 前記流体を含有する前記岩石試料に対して前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記ＮＭＲ試験を実行するステップは、各位置において：
   （ｄ）前記ＮＭＲｒｆコイル内で前記ＮＭＲｒｆコイルの相対位置に前記岩石試料を位置決めするステップと；
   （ｅ）前記岩石試料を電磁場にさらすステップと；
   （ｆ）前記電磁場に応答して前記コイルに誘導された信号を測定するステップであって、前記信号は、前記標準試料中の前記流体含有量と、前記岩石試料が位置決めさた前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置とに対応する、ステップと；を実行するステップを備える、
   請求項３に記載の方法
8. 前記流体を含有する前記岩石試料に対して前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記ＮＭＲ試験を実行するステップは：
   前記ＮＭＲｒｆコイル内の前記岩石試料を前記ＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動するステップと；
   前記ステップ（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）を繰り返すステップと；を備える、
   請求項７に記載の方法。
9. 前記岩石試料は、ステップモータを用いて自動的に移動される、
   請求項８に記載の方法。
10. 前記ＮＭＲｒｆコイル内を前記岩石試料が移動する距離は、前記ＮＭＲｒｆコイルが前記岩石試料の前記流体含有量を特定する分解能に対応する、
    請求項７に記載の方法。
11. 前記岩石試料に対して前記ＮＭＲｒｆコイルを用いた前記ＮＭＲ試験の結果を用いると共に前記ＮＭＲｒｆコイルのための前記応答マップを用いて、前記岩石試料中の前記流体含有量を特定するステップは、
    前記ＮＭＲｒｆコイル内に置かれた前記岩石試料が前記ＮＭＲｒｆコイルの複数の位置において測定された複数の信号値に後処理の手順を実施するステップであって、前記後処理の手順は、前記標準試料を用いて前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置において前記複数の相対信号強度が測定されることを実施する、ステップを備える、
    請求項７に記載の方法。
12. 前記後処理の手順を実施するステップは：
    前記複数の信号値を行列形式でＳ＝ＲＡとして表すステップであって、Ｓは、前記複数の信号値を表し、Ｒは、前記複数の相対信号強度を表し、Ａは、前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置における複数の流体含有量を表す、ステップと；
    行列の反転を実施することによってＡを特定するステップと；を備える、
    請求項１１に記載の方法。
13. 前記後処理の手順を実施するステップは：
    前記複数の信号値を行列形式でＳ＝ＲＡとして表すステップであって、Ｓは前記複数の信号値を表し、Ｒは前記複数の相対信号強度を表し、Ａは前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置における複数の流体含有量を表す、ステップと；
    目的関数の凸最小化を実施することによってＡを特定するステップと；を備える、
    請求項１１に記載の方法。
14. コンピュータにより実施される方法であって：
    核磁気共鳴（ＮＭＲ）無線周波数（ｒｆ）コイルの応答マップを受信するステップであって、前記応答マップは、既知の長さ及び既知の流体含有量を有する標準試料に対して前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて行われたＮＭＲ試験を用いて特定され、且つ前記応答マップは、前記ＮＭＲｒｆコイルの相対位置を複数の相対信号強度に関連付け、前記ＮＭＲｒｆコイルの各相対位置は、それぞれの相対信号強度に対応する、ステップと；
    流体を含有する岩石試料について前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記ＮＭＲ試験を実行することによって特定された複数の信号値を受信するステップであって、前記岩石試料の長さは、前記ＮＭＲｒｆコイルよりも長く、前記岩石試料に対する前記ＮＭＲ試験は、前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記ＮＭＲｒｆコイルに対して前記岩石試料を移動することによって実行される、ステップと；
    前記複数の信号値及び前記応答マップを用いて前記岩石試料中の前記流体含有量を特定するステップと；を備える、
    コンピュータにより実施される方法。
15. 前記複数の信号値及び前記応答マップを用いて前記岩石試料中の前記流体含有量を特定するステップは、
    前記複数の信号値に対して後処理の手順を実施するステップであって、前記後処理の手順は、前記標準試料を用いて前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置で複数の相対信号強度が測定されることを実施する、ステップを備える、
    請求項１４に記載の方法。
16. 前記後処理の手順を実施するステップは：
    前記複数の信号値を行列形式でＳ＝ＲＡとして表すステップであって、Ｓは前記複数の信号値を表し、Ｒは前記複数の相対信号強度を表し、Ａは前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置における複数の流体含有量を表す、ステップと；
    行列の反転を実施することによってＡを特定するステップと；を備える、
    請求項１５に記載の方法。
17. 前記後処理の手順を実施するステップは：
    前記複数の信号値を行列形式でＳ＝ＲＡとして表すステップであって、Ｓは前記複数の信号値を表し、Ｒは前記複数の相対信号強度を表し、Ａは前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置における複数の流体含有量を表す、ステップと；
    目的関数の凸最小化を実施することによってＡを特定するステップと；を備える、
    請求項１５に記載の方法。
18. 試料に対してＮＭＲ試験を実行するように構成された核磁気共鳴（ＮＭＲ）システムであって、前記試料がさらされる電磁場に応答するＮＭＲ信号値を特定するために、前記試料に対して相対的に移動するように構成された、前記ＮＭＲシステムと；
    コンピュータシステムと；を備え、
    前記コンピュータシステムは：
    一又は複数のプロセッサと；
    操作を実行するために前記一又は複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納するコンピュータ読取可能な記憶媒体と；を備え、
    前記操作は：
    ＮＭＲｒｆコイルの応答マップを受信するステップであって、前記応答マップは、既知の長さ及び既知の流体含有量を有する標準試料に対して前記ＮＭＲシステムによって実行されるＮＭＲ試験を用いて特定され、且つ前記応答マップは、前記ＮＭＲｒｆコイルの複数の相対位置を複数の相対信号強度に関連付けており、前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の相対位置の各々は、それぞれの相対信号強度に対応する、ステップと；
    流体を含有する岩石試料に対して前記ＮＭＲシステムを用いて前記ＮＭＲ試験を実行することによって特定された複数の信号値を受信するステップであって、前記岩石試料の長さは、前記ＮＭＲｒｆコイルよりも長く、前記岩石試料に対する前記ＮＭＲ試験は、前記岩石試料を前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記ＮＭＲｒｆコイルに対して相対的に移動することによって実行される、ステップと；
    前記複数の信号値及び前記応答マップを用いて前記岩石試料中の流体含有量を特定するステップと；を備える、
    システム。
19. 前記複数の信号値及び前記応答マップを用いて前記岩石試料中の前記流体含有量を特定するステップは、
    前記複数の信号値に対して前記後処理の手順を実施するステップであって、前記後処理の手順は、前記標準試料を用いて前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置において前記複数の相対信号強度が測定されることを実施する、ステップを備える、
    請求項１８に記載のシステム。
20. 前記後処理の手順を実施するステップは：
    前記複数の信号値を行列形式でＳ＝ＲＡとして表すステップであって、Ｓは前記複数の信号値を表し、Ｒは前記複数の相対信号強度を表し、Ａは前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置における複数の流体含有量を表す、ステップと；
    行列の反転を実施することによってＡを特定するステップと；を備える、
    請求項１９に記載のシステム。
21. 前記後処理の手順を実施するステップは：
    前記複数の信号値を行列形式でＳ＝ＲＡとして表すステップであって、Ｓは前記複数の信号値を表し、Ｒは前記複数の相対信号強度を表し、Ａは前記ＮＭＲｒｆコイルの前記複数の位置における複数の流体含有量を表す、ステップと；
    目的関数の凸最小化を実施することによってＡを特定するステップと；を備える、
    請求項１９に記載のシステム。
22. 前記標準試料の長さは、前記ＮＭＲｒｆコイルの長さより短く、前記ＮＭＲシステムは、前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記標準試料に対して前記ＮＭＲ試験を：
    （ａ）前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記標準試料を前記ＮＭＲｒｆコイルの相対位置に位置決めするステップと；
    （ｂ）前記標準試料を電磁場にさらすステップと；
    （ｃ）前記電磁場に応答して前記コイルに誘導された信号を測定するステップであって、前記信号は、前記標準試料内の前記既知の流体含有量と、前記標準試料が位置決めされた前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置とに対応し、且つ前記信号は、前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置における前記相対信号強度に対応する、ステップと；
    前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記標準試料を前記ＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動するステップと；
    前記ステップ（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップと；によって実行するように構成された、
    請求項１９に記載のシステム。
23. 前記ＮＭＲシステムは、前記ＮＭＲｒｆコイルを用いて前記流体を含有する前記岩石試料に対して前記ＮＭＲ試験を：
    （ｄ）前記岩石試料を前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記ＮＭＲｒｆコイルの相対位置に位置決めするステップと；
    （ｅ）前記電磁場に前記岩石試料をさらすステップと；
    （ｆ）前記電磁場に応答して前記コイルに誘導された信号を測定するステップであって、前記信号は、前記標準試料内の前記流体含有量と、前記岩石試料が位置決めされた前記ＮＭＲｒｆコイルの前記相対位置とに対応する、ステップと；
    前記ＮＭＲｒｆコイル内において前記岩石試料を前記ＮＭＲｒｆコイルの次の位置に移動するステップと；
    前記ステップ（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）を繰り返すステップと；によって実行するように構成された、
    請求項２２に記載の方法。
24. 前記ＮＭＲｒｆコイル内を前記岩石試料が移動する距離は、前記ＮＭＲｒｆコイルが前記岩石試料中の前記流体含有量を特定する分解能に対応する、
    請求項２２に記載のシステム。
    

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