JP2020503632A - システムの１つ又は複数の故障を特徴付ける方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、複数の内部物理量をグループ化し、複数の境界物理量によって区切られるシステムにおける１つ又は複数の故障を特徴付ける方法に関し、システムは、故障がない状態で内部物理量を相互に及び境界物理量と結びつける関係を確立する健全なモデルによってモデル化され、故障は、内部物理量を相互に、及び健全なモデルに関する境界物理量と結び付ける関係における変化として定義され、故障は、故障行列を含む一連の反復において故障を含んだ反復の数を数えることによって特徴付けられる。

Description

本発明は、制御及び物理システムの監視の分野に関する。より詳細には、本発明は、複雑な工業システムの１つ又は複数の故障の特徴付けに関する。

いずれのシステムも、故障、すなわち、多数の要因（構成要素の経時変化、構成要素の作動不良等）に起因することがある、動作を表すその物理量の一部の望ましくない変化を有することがある。これらの故障は、その性質及び関係する構成要素に依存して多様な形態をとることがあり、システムの動作を表す物理量に異なる形で反映されことがある。それにもかかわらず、システムの故障は、システムの動作を損ない、その後、システムの動作に関して、いわゆる健全なシステムと呼ばれる故障が存在しない場合の動作を劣化させる。

産業システムの性能とその経時的な維持は、全ての産業にとって大きな課題である。保守のための停止回数や停止期間の制限、及び効率の最適化は、営業利益の重要な源泉である。工業システムの効率を最適化は、特に、異なる劣化の影響の可能な限り正確な検出、位置特定及び定量化を含む。この情報は、適切な保守アクションをトリガすることを可能にし、時間と共に、効率的な予防保守戦略を定義するために使用されることがある。

全ての重要な産業システムは、システムの動作を表す物理量によって取られた値を監視する使命を有するセンサを備えている。センサからの測定値が、システムの構成要素または内部プロセスの性能の劣化を示す通常の許容値と異なる場合に、問題が検出される。しかし、このような検出は、システムにおける故障の性質に関する情報を提供するものではなく、その症状を検出することを可能にするにすぎない。さらに、システムは、１つ又は複数の測定値に影響を及ぼすが、特に物理量の値がシステム外部の管理量および物理量に応じて変化するため、検出されることになるこれらの測定値の十分な変更をもたらさない故障を有するかもしれない。

次に、決定ツリー、デジタルシミュレーションモデル、又は代わりに、統計学習法に基づくツールなどの異なるツールを実装することによって、及び、とりわけ、システムの挙動に関する自身の経験、又はこれらのツールにおいて他者によって記録された経験に基づいて、システムにおける故障を特徴付けることを試みるために測定値を分析することが、オペレータに生じる。

故障の検出及び特徴付けは、大量の情報と様々なタイプ（測定値、専門知識、不確実性、モデリング）の操作及び複雑な相互作用に基づいている。このような診断を実施するためには、重要な事例では専門家のサービスに系統的に頼ることが必要であり、複雑さの全てにおいて遭遇する問題を統合することができる方法を持たないことに苦しんでいる。さらに、これらの作業の実施に要する時間は、故障を是正するために必要な措置の実施を遅らせる。

電子モニタリング（ｅ−モニタリング）学習アルゴリズムを用いるモニタリング方法が開発されている。これらの学習アルゴリズムは、無故障モード及び既知の故障の存在における、システムの監視データの履歴を用いて、システムの挙動を特徴付けることを目的とする。学習アルゴリズムは、センサによって測定された値を使用し、それらを学習データベースのデータと比較する。

例えば、特許文献１は、航空機エンジンの故障を監視及び検出する方法を記載しており、検出された信号と拡張カルマンフィルタに基づく推定との間の差に対応する残差が計算される。次に、ベイズ仮説検定から、既知のタイプの故障の１つに属する確率が残差からスタートして決定され、相関のレベルが最終的に検出された誤差の深刻度を得ることを可能にする。

しかし、学習ベースの方法は、特に、これらの診断方法が、埋め込むことができるセンサの数がしばしば制限されるので、システムの全ての公称動作条件を経験的に探索することができないため、複雑なシステムに適用するのは困難である。加えて、そのような方法の教師付き学習期間が実際に設置の公称動作に対応することを保証することはほとんど不可能である。これらの方法の使用に関して学んだ教訓は、学習限界に関係する、すなわち公称動作と故障の領域の特徴付けの誤りによる誤警報の大きな発生の証拠となる。

しかし、システムに起きる故障の特徴付けは、これらの故障を修正するために取り組む行動を条件付けるので、特に重要である。故障の特徴付けに関する確実性の欠如は、故障を是正し、従って生産損失を回復し、又は影響を受ける構成要素の状態の悪化を防止することができる適切な措置の達成を妨げることがある。

さらに、学習アルゴリズムは、特定の動作条件におけるシステムの知識を豊かにするため、又は計量上の問題（センサの再較正）を補償するために、システムの挙動の定期的かつ完全な再学習を必要とする。従って、このようなアルゴリズムの保守と更新は、特に面倒であることが分かる。

加えて、学習アルゴリズムは、すでに遭遇し、オペレータによって識別され、そしてアルゴリズムに実装された動作の劣化を検出し、識別することのみができる。

さらに、学習アルゴリズムに基づくこのような方法は、システムがすでに物理的にインストールされていることを必要とし、測定履歴データベースが利用可能であることを必要とする。直接的な結果として、これらの診断ツールは、新しい産業システムの受け入れのときには実装できない。

欧州特許出願公開第１ ６７７ １７２号

本発明は、以下に、その境界条件にかかわらず、次元的制限なしに、システムの公称挙動の知識を利用し、システムで発生する故障を詳細に特定し、特徴付けることを可能にする、システムの１つ又は複数の故障を特徴付ける方法を説明する。

本発明は、複数の内部物理量をグループ化し、複数の境界物理量によって区切られたシステムの１つ又は複数の故障を特徴付ける方法を提案し、
システムは、故障がない状態で当該内部物理量を相互に及び境界物理量と結び付ける関係を確立する健全なモデルによってモデル化され、故障は、当該内部物理量を相互に及び健全なモデルに関する境界物理量と結び付ける関係の変更として定義され、
前記システムは、内部物理量及び外部物理量の値を測定する複数のセンサを備え、
該方法は、以下のステップの実装を含む：
・ センサによって測定された内部物理量の値を読み取ることによる、内部物理量のセットの測定された測定値のベクトルの構築、
・ 測定された測定値のベクトルとシミュレートされた測定値のベクトルとの間の差による実際の症状のベクトルの決定、前記シミュレートされた測定値のベクトルは、境界物理量から健全なモデルのシミュレーションによって得られた内部物理量の値をグループ化する、
・ そして、決められた回数の反復について、次のようになる：
○ 現在の故障のベクトルの故障値の各々に関する確率法則を用いた擬似ランダムサンプリングによる、現在の故障のベクトルからの故障の提案されたベクトルの決定、故障のベクトルは、１つ又は複数の故障を表す値をグループ化する；
○ 実際の症状のベクトル、故障行列、現在の故障のベクトル、現在の故障のベクトルを与えられた実際の症状のベクトルの確率的分布、提案された故障のベクトル、提案された故障のベクトルを与えられた実際の症状のベクトルの確率分布、故障のベクトルを与えられた実際の症状のベクトルの確率分布、及び故障ベクトルの値の発生の先験的確率分布を用いる提案された故障のベクトルの受容確率の決定、当該故障行列は、内部物理量に対する各故障の結果をグループ化する；
○ 提案された故障のベクトルの受容確率に応じた提案された故障のベクトルによる現在の故障のベクトルの置き換え又は置き換えをしないこと、
・ 前記故障を含む反復の回数を数えることによる故障の特徴付け。

本発明は、有利には、単独で、またはそれらの異なる可能な組み合わせに従って、下記の異なる特徴によって完成される：
‐ 提案された故障のベクトルの受容確率の決定は、提案された症状のベクトル及び現在の症状のベクトルを使用し、現在の症状ベクトルは故障行列を用いて現在の故障のベクトルから決定され、提案された症状のベクトルは故障行列を用いて提案された故障のベクトルから決定される；
‐ 故障行列の各列は、センサによって測定される内部物理量に対する前記故障の影響を表す少なくとも１つの故障の特徴ベクトルに対応し、行列の行の数は、考慮される測定された内部物理量の数によって決定され、行列の列の数は、考慮される故障の数によって決定される；
‐ この方法は、故障行列の決定の先行ステップを含み、そこでは各故障について：
‐ 境界物理量からの健全なモデルのシミュレーションによるシミュレートされた測定値の第１のベクトル；
‐ 同じ境界物理量を伴う故障に応じて健全なモデルの関係を変えることによる健全なモデルのシミュレーションによるシミュレートされた測定値の第２のベクトル；
が決定され、
故障の特徴ベクトルは第２のベクトルと第１のベクトルとの間の差に対応する；
‐ システムに影響を与える故障のセットは、事前に既知であり、既知の故障のベクトルに入力され、反復の間、現在の故障のベクトルは、既知の故障のベクトルによって完成される；
‐ 現在の症状のベクトルは、故障行列、現在の故障のベクトル及び既知の故障のベクトルから決定され、提案された症状のベクトルは、故障行列、提案された故障のベクトル及び既知の故障のベクトルから決定される；
‐ 故障の特徴付けは、システムにおける故障の存在の確率の決定及び／又はこの故障の値の決定を含む；
‐ 提案された故障のベクトルの受容確率は、提案された故障のベクトルの点における同時法則（loi jointe）の密度と、現在の故障のベクトルの点における同時法則の密度とを比較することによって決定され、上記の点における同時法則の密度は、実際の観測された症状のベクトル、故障行列、提案された故障のベクトル、現在の故障のベクトルを与えられた症状ベクトルの確率分布、提案された故障のベクトルを与えられた症状ベクトルの確率分布、及び故障ベクトルの値の発生の先験的な確率分布によって決定される。

本発明はまた、プログラムがコンピュータ上で実行されるとき、本発明による方法のステップを実行するためのプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム製品に関する。好ましくは、このコンピュータプログラム製品は、コンピュータによって読み取り可能なサポートの形態をとり、その上にプログラムコード命令が記憶される。

本発明の他の特徴、目的及び利点は、純粋に例示的かつ非限定的であり、添付の図面に関して読まれるべきである、以下の説明から明らかになるであろう。

特徴付け方法の主要ステップを示す概略図である。 ベイジアンツリーの説明図である。

システムは、複数の内部物理量を一緒にグループ化し、複数の境界物理量によって区切られる。内部物理量の発生はシステムの動作に依存するが、境界物理量の発生は考慮したシステムの動作に依存しない。従って、境界物理量の中に、例えば、システムの外部のユーザによって課される、システムの外部温度または動作設定点が見出される。従って、境界物理量は、考慮されるシステムに対して外部であり、従って、その中の故障とは無関係である。

システムは、計装される、すなわち、内部物理量及び外部物理量の値を測定する複数のセンサを備える。好ましくは、システムは、少なくとも１０個のセンサを含む。実際、本発明は頑強であり、特に大きな次元に関心がある。１０個程度のセンサから、器具が不十分な複雑な問題を効率的に特徴付けることができない学習に基づいて作動する先行技術の方法とは異なる。

例示のために、また、非限定的な方法で、本発明は、故障が特徴付けられることになるシステムが原子力発電所の一部である場合を以下に説明する。本発明は、他のタイプのシステムまたは設備、特に、任意の電力生産発電プラント（例えば、炭素またはガス発電プラント）に適用することができる。

検討されたシステムは原子炉の二次回路で構成されている。二次回路は、一次回路から来る蒸気発生器の熱のレベルで受け取った熱伝達流体を循環させ、電気を発生するターボ発電機群に機械的仕事を供給する閉回路である。

原子力発電所のこのような二次回路は、数百のセンサを含む。しかし、全ての測定値を利用する必要はなく、本発明は、故障を考慮するために最も適切なものを選択することによって、より少ないセンサを利用することにより実装することができる。一例として、約８０の異なるセンサを利用することにより、原子力発電所の二次回路のための方法を実装することが可能であり、このセンサはしたがって、８０の物理量の８０の測定値を生成する。

この例では、境界物理量は、例えば、蒸気発生器に入る一次回路の流体の流量及び温度、コンデンサの冷源の温度及び流量、ネットワークによって引き出される電力、パージの流量等から選択することができる。内部物理量は、例えば、二次回路の異なるスポットにおける熱伝達流体の温度、圧力又は流量等である。

このシステムは、内部物理量と、相互の関係及び故障のない境界物理量との関係を確立する健全なモデルによってモデル化される。システムのセンサの各々は、健全なモデルにおいて識別される。システムのモデリングは、システムの構成要素及び当業者に知られている物理方程式から行われる。原子力発電所の例において、健全なモデルは、それによって、確立された運転及びフルパワーにおける二次回路の完全なモデリングを指定する。このモデルは、二次回路の境界条件に基づいており、シミュレーションでは、回路上の各測定点について二次回路の熱流動と見なすことができるように、内部物理量を再計算する。シミュレーションの間、モデルは境界条件からシステムの予想される熱流動状態を計算する。特に、センサによって測定される各内部物理量の予想される値を計算する。

故障行列の作成

この方法は、システムの故障行列Ｍ_故障を生成する事前ステップを含む。故障とは、システムの熱流動作動に影響を及ぼし得る物理的故障である。故障行列は、各故障のすべての特徴、従って、システムの熱流動動作に影響を及ぼすことのできる物理的故障をグループ化する。二次回路では、例えば、バルブのリーク気（液）密性の損失、ヒータユニットチューブの破損、タービンブレードの機械的劣化等を含み得る。

故障とは、それによって、内部物理量を相互に及び健全なモデルに関する境界物理量と結びつける関係の変化として定義される。故障行列の作成は、劣化条件下でのシステムのモデリングに基づく。この方法によって考慮される各故障は、具体的にシミュレートされ、故障の症状を呈するシミュレートされた測定値のベクトルを作成することを可能にし、このベクトルは、行列を構築するために使用される。

故障行列は、内部物理量に関してシステムにリストされた複数の起こり得る故障の結果を定義する。故障行列は、診断に埋め込まれた各故障に対して、利用可能な測定値の全てに対するその特徴を利用する。したがって、故障行列は、時間の問題を計算するための劣化モデルの行列近似を行う。故障行列は、数学的行列（すなわち、幾つかの次元に従って組織化されたデータの集合）の形態をとる。

行列の行の数は、システム上で利用可能なセンサによって測定され、この方法で考慮されるシステムの内部物理量のリストによって決定される。少なくとも部分的に当業者の専門知識によって知られているシステムに影響を与えることのできる故障の数は、行列の列の数を決定することを可能にする。当業者がまだ遭遇していないが、例えばシステムの各構成要素の全ての起こり得る故障（漏洩、破裂、汚損、目詰まり等）を列挙することにより、起こり得る事象として列挙されている故障を予測することが可能であることに留意されたい。これにより、設計段階での工業システムの診断を準備することが可能になる。

この行列の態様は、内部物理量（例えば、内部物理量を測定するセンサの追加による）を考慮に入れることが故障行列に新しい行の追加をもたらすので、この方法を容易に進化させる。同様に、新しい故障の識別は、新しい列の追加をもたらす。

モデリングにより故障行列を埋めること

故障行列の各列は、センサの全ての劣化の特徴、すなわち、この故障が考慮される各測定された内部物理量に及ぼす影響を構成し、各行は測定された内部物理量に対応する。

従って、各故障の特徴が探索され、その特徴の各センサへの影響は故障行列の成分を構成する。行列の成分は、必ずしも一定の係数ではないことに留意されたい。

故障行列の成分は、劣化条件下でのシステムのモデリングのシミュレーションによって決定される。健全なモデルから、各故障が、健全なモデルにおいて、健全なモデルの内部パラメータを修正することにより、すなわち、当該内部物理量を相互に及び境界物理量と結びつける関係のモデルにおける変換を修正し、必要に応じて、故障に対応する劣化を考慮した適切な方程式を追加することにより、実装される。例えば、健全なパイプ内の流体の搬送が流量を保存する場合、パイプ内の流量の保存関係が存在する。一方、パイプ内のリーク（漏れ）はパイプ内のリーク流量の損失につながる。従って、この故障をパイプの入出力流量を関連付ける方程式の修正によって表すことが望ましい。

Ｄｉは、例えばリークなどの故障を記述し、ｄｉこの故障の値は、例えばリークの流量を記述する。同一の故障は、例えば、同一の漏れに対するいくつかの流量など、その大きさ（振幅）を特徴付ける幾つかの値をとり得ることに留意されたい。各故障に対して（及び潜在的に各故障値に対して）、システムの故障動作に対応するシミュレートされた測定値のベクトルが決定され、これはシステムの健全な動作に対応するシミュレートされた測定値のベクトルと比較される。

一方では、内部物理量の全てのシミュレートされた値のベクトルＶ^{シミュレートされた} _{測定値，Ｄｉ＝０}は、境界物理量からの健全なモデルの事前シミュレーションにより利用可能である。健全なモデルのシミュレートされた測定値の同じベクトルＶ^{シミュレートされた} _{測定値，Ｄｉ＝０}が、故障の全てを特徴付けるために使用され得る。実際、システムの健全なモデルは変更されないため（システムの変更、例えば、システムの構成要素を他の特性に置き換える場合を除いて）、シミュレーションから得られる値は同じである。従って、各故障を特徴付けるために健全なモデルを再度シミュレーションする必要はない。

他方、故障によって劣化したモデルから、内部物理量の全てのシミュレートされた測定値のベクトルＶ^{シミュレートされた} _{測定値，Ｄｉ＝ｄｉ}が、同じ境界物理量からの劣化モデルのシミュレーションによって得られる。

故障に対するシステムの応答は、故障Ｄｉの特徴をその値ｄｉで付加された健全なモデルの応答として近似される：

ここで、υ_特徴Ｄｉ：ｄｉ→υ_特徴Ｄｉ（ｄｉ）全てのＤｉの値ｄｉに対して定義される故障Ｄｉの特徴の解析的近似関数。

簡単にするために、線形近似を用いて、故障システムの挙動を特徴付けることが可能であり、これは一定の係数を持つ特徴ベクトルＶ_特徴Ｄｉの使用につながる。

シミュレートされた値ベクトルＶ^{シミュレートされた} _{測定値，Ｄｉ＝０}及びＶ^{シミュレートされた} _{測定値，Ｄｉ＝ｄｉ}は、健全なモデルおよび劣化したモデルのシミュレーションによって既知であるため、それによって故障の特徴を決定することが可能であり、これは、特徴ベクトルＶ_特徴Ｄｉの形式または特徴関数υ_特徴Ｄｉ：ｄｉ→υ_特徴Ｄｉ（ｄｉ）をとることができ、特徴ベクトルを決定することを可能にする。拡張によって、関数υ_特徴Ｄｉは、幾つかの次元を持つ空間上でも定義されることができ、この空間の要素は、故障の集積を表すベクトルであることに留意されたい。これは、いくつかの故障の共存がそれぞれの特徴に互いに影響を与える場合に、興味深い。以下の説明では、定数の係数を持つ特徴ベクトルＶ_特徴Ｄｉが単純化するために使用される。

モデルの故障挙動のシミュレーションが不可能（劣化現象の無視など）である場合、又はデジタル故障モデルから導出された特徴を統合するために、その特徴を明らかにするために、遡及的に診断された過去の故障の間のシステムの測定値のアーカイブを利用することが想定され得る。そのためには、アーカイブ測定値を故障の発生の条件における健全なモデルのシミュレーション結果と比較すれば十分である。

この故障行列の各列が故障の特徴ベクトルに対応するので、故障行列が次に構成され得る。上述のように、故障の存在下での健全なシステムの動作の変更は、内部物理量に対する各リストされた故障の予想される結果を規定する故障行列のおかげでモデル化される。

システムの測定値の取得

上述のように、システムは、健全なモデルの動作に必要な内部物理量及び外部物理量の値を測定する複数のセンサを備えている。これらのセンサは、内部物理量のセットの測定値を読み取るために使用される。

好ましくは、この方法は、時間に依存しない量（例えば、周波数、同期はずれ、振幅）によって記述され得る、定常状態または周期状態の安定化システムに適用される。従って、潜在的故障の特徴付けを可能にする測定値を取得する前に、システムの動作は、起こり得る一時的影響から保護するために、安定化される。それは、システムの動作パラメータを変更しないことを含んでいる。原子力発電所の二次回路の場合、電気生産のレベルを一定に保ち且つ回路のバルブに作用しないことを含む。この場合、目安として、利用可能な測定値を十分に安定させることを可能にする５〜１０分の安定化後に、センサによる測定値の２０分の取得が続く。

安定したレジームの間、内部物理量のセットのセンサによる測定値が読み取られる。これにより、測定された測定値のベクトルＶ^{測定された} _測定値が、これらの読み取り値から構成される（ステップＳ０１）。好ましくは、各センサについて、複数の測定値が読み出され、それらの平均が使用される。例えば、測定値は、各センサについて、例えば２秒ごとに、周期的に読み取られ得る。次に、これらの測定値の平均値が、このセンサの測定値の値を構成する。

各測定値の検証を実施して、その中のインコヒーレンスを検出することが可能である。第１の試験は、各測定値がセンサによって測定された物理量とのコヒーレント限界内にあることを検証することである。これにより、例えば二次回路の水に対して摂氏における負の温度のような、故障センサのために、その値が明らかに誤りである測定値を却下することができる。別の試験によれば、同じセンサの各時間的な一連の測定値の標準偏差は、センサの通常の標準偏差に対応する限界内に含まれていなければならない。これにより、過大な変化がセンサの誤動作を示す測定値を却下することができる。

次に、（同じ次元の）測定された測定値のベクトルＶ^{測定された} _測定値のミラーとしてブールベクトルを作成することができ、このベクトルは、テストの成功に関する情報（テストが成功した場合はある値（例えば、１）、テストが失敗した場合は別の値（例えば、０））を記憶する。次いで、測定値の観測ベクトルが得られ、これは、それが正しく且つ考慮されなければならないか否か、又は、それが誤りであり且つ、マスクされなければならない、すなわち考慮に入れないことが必要であるか否かを、各測定について示す。それによって、誤った測定値がベクトルに保存されるが、この方法では考慮されない（症状は観測されない）。

予想される値のベクトル

健全なモデルは、測定が読み取られたときのシステムの境界物理量に対応する境界物理量と共に使用される。健全なモデルのシミュレーションにより、予想される測定値がセンサで測定した各内部物理量に対して計算され、これは、測定値のベクトルの各測定値の予想される値を知ることを可能にする。シミュレーションにより、対象となる境界条件におけるシステムの健全な動作（すなわち、故障がない場合）に対応する基準を決定することが可能になる。したがって、各シミュレーションは固有である。これにより、測定された測定値のベクトルと同じ次元の予想される測定値のベクトルＶ^{シミュレートされた} _{予想される}が得られ（ステップＳ０２）、このベクトルは、健全なモデルに対するシミュレーションによって決定された内部物理量の値をグループ化する。

実際の症状のベクトル

次に、実際の症状のベクトルを決定する（ステップＳ０３）。実際の症状のベクトルＶ^実際の _症状は、測定された測定値のベクトルＶ^{測定された} _測定値と予想される測定値のベクトルＶ^{シミュレートされた} _測定値との間の差として定義される：

実際の症状のベクトル及び先に決定した測定値の観測ベクトルから、観測される実際の症状のベクトルが定義され、これは、観測された実際の症状のベクトルの有効な測定値Ｖ^{実際の、観測された} _症状のみへの縮小として定義される。

完全故障ベクトル

完全故障ベクトルは、システムの各故障の値のインベントリを作成するベクトルとして定義される。それは、本方法において考慮される故障の数の次元である。目安として、二次回路については、回路とその多数の構成要素の複雑さのために、数十の故障を想定することが可能である。慣例として、故障の値を知らない場合（最も頻度の高いケース）、故障の完全ベクトルでは、ゼロ値がデフォルトで埋められる。

しかし、方法の実装時にシステムに影響を与える故障のセットが事前に知られている場合、オペレータがそれらの値で埋めることが可能である。この場合、既知の故障のベクトルＶ^既知の _故障は故障の完全なベクトルから作成される。この方法の残りの部分において、既知の故障のベクトルＶ^既知の _故障は、それによって、探索された故障の探索を完了し、これは次いで、既知の故障のベクトルＶ^既知の _故障によって定義されるセットに含まれない可能性のある故障のリストに列挙された故障を表す値に制限される。

既知の故障のベクトルは、オペレータによる故障の潜在的知識を利用することを可能にし、従って、この既知の故障が本方法でそのように考慮されるので、他の故障の特徴付けを改善することを可能にする。

先験的な故障の法則

各故障の先験的確率密度は、
・ 故障の存在の確率を表すブール法則、
・ 物理的に許容可能な故障の異なる値をスキャンする一定の法則（情報不足）、
の組合せから導かれる半連続法則として定義される。

一般原理

この方法の一般原理は以下の近似に基づいている：

ここでＶ^実際の _症状は実際の症状のベクトルで、Ｍ_故障は故障行列、Ｖ_故障は故障のベクトルを示す。故障行列はここで、方法の故障の全てを埋め込むシステムのモデルの近似として役立つ前提条件である。故障行列は、反復的方法で容易に使用され得、従って、後述する反復的プロセスにおいて、各反復において数秒を要する劣化条件下でシステムのモデリングのシミュレーションによって置換され得ることが注目され得る。結果として、故障行列の使用は、計算時間をかなり制限することを可能にする。

症状は、原因の確率論的関係、すなわち故障が症状を引き起こすことによって、故障と結びけられる。物理的因果関係（決定論的）は故障行列によって決定される。故障の所与の組み合わせに対して、故障行列は、故障の組み合わせに関連する症状のベクトルを計算することを可能にする。

故障行列によって特徴付けられる決定論的物理的因果関係から、物理によって課される決定論的因果関係の組み合わせとして理解される確率的因果関係が導き出され、それに測定と健全なモデル及び故障行列の代表性とに結び付けられる不確実性の原因による確率的雑音が加えられる。

未知の故障の先験的法則、既知の故障の値、各故障及び故障の蓄積をそれらの症状（故障行列を介して）と結びつける確率的因果関係ならびに重要な数の症状の観測の充足は、同時（結合）法則を決定することが必要となるベイジアンツリーの精緻化のために必要かつ十分な条件を満たす。

図２は、このようなベイジアンツリーの例を示している。観測されないノード１０は、故障のベクトルについて探索されたものに対応し、オリジナルの観測されたノード１１は、既知の故障のベクトルに対応する。確率的因果関係１２の表現は、故障行列の使用と、健全なモデルの代表性、故障行列および測定の不確実性に関連した確率的雑音の導入とに対応する。結果として生じる観測されたノード１３は、観測された実際の症状のベクトルに対応する。

同時法則

それによって定義されたベイジアンツリーの同時法則の構築をアルゴリズム的方法で行うことが可能である。確率変数は、故障（すなわち既知の故障のベクトルによってカバーされない）を探索したものである。観測値は観測された実際の症状と既知の故障のベクトルである。

Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎを特徴付けたい“ｎ”の確率変数とし、Ｏ１，Ｏ２，．．．，Ｏｋをシステム上で行われた“ｋ”の観測値とする。問題の同時法則は次元ｎである：

同時法則の知識は、システムの診断を完全に特徴付けることを可能にする。

しかし、問題の同時法則を解析的に構築することは困難である。しかし、問題の全ての確率変数の値の連続サンプリングによって動作するアルゴリズムを用いて、同時法則を探索したものをヒューリスティックな方法で特徴付けることができ、それらの各新しいサンプリングは、先のサンプリングおよびベイズネットワークのパラメータ化にのみ依存する。

この方法は、モンテカルロマルコフ連鎖アルゴリズムの一例であり、この同時法則に従ってランダムにサンプリングされたサンプルに大きな次元において収束するサンプルを再現することを可能にする、メトロポリスアルゴリズムの場合で、以下により詳細に説明される。したがって、十分な数のサンプリングで、モンテカルロマルコフ連鎖アルゴリズムによって生成されたサンプルは、同時法則を探索されたものの代表である。しかし、メトロポリスアルゴリズムは、連続したサンプリングによって同時法則から導出されたサンプルを再現することを可能にする唯一のアルゴリズムではないことに留意されたい。

反復

同時法則を経験的に再構成するために、所与の反復回数のために反復的に進行し、これは、大きな反復、典型的には１０，０００回を超える反復、例えば、１０万回の反復であり得る。各反復は、１つ又は複数の故障を表す値をグループ化する前の反復から生じる故障の現在のベクトルＶ^現在の _故障から始まる。故障の現在のベクトルは、同時法則の確率変数のベクトルの表現に対応する。

故障が、方法が実行されている時点である方法でシステムに影響を与える場合、オペレータは、既知の故障のベクトルＶ^既知の _故障を埋めることができることに留意されたい。この場合、現在の故障のベクトルは、既知の故障のベクトルによって、２つのベクトルの成分の連結によって完了し、故障の完成した現在のベクトルＶ^{現在の、完成した} _故障を作成する。

プロセスを初期化するために（最初の反復）、故障の現在のベクトルＶ^現在の _故障に対して、同時法則の最初のサンプリングであると仮定された故障の最初のベクトルをとる。この故障の最初のベクトルは、未知の故障に対して０（劣化なし）で初期化され得る。

反復の間、現在の症状のベクトルＶ^現在の _症状は、故障行列Ｍ_故障を用いて、故障の完成した現在のベクトルＶ^{現在の完成した} _故障（故障の現在のベクトルと既知の故障のベクトルの連結から導かれる）から決定される。この決定は、単純に、故障の完成した現在のベクトルに故障行列Ｍ_故障を適用することで構成される：

現在の故障のベクトルにおいて故障の存在におけるシステムの予想される挙動が得られ、既知の故障によって潜在的に完成する。この現在の症状のベクトルは、計算された前回の反復から知ることができることに留意されたい。その結果再計算する必要はない。

ここで、上記で定義した測定値の観測ベクトルおよび症状の現在のベクトルＶ^現在の _症状から、現在の観測された症状のベクトルＶ^{現在の、観測された} _症状を定義するのが適切である。現在の観測された症状のベクトルＶ^{現在の、観測された} _症状は、現在の症状のベクトルＶ^現在の _症状の有効な測定値のみへの減少である。現在の症状のベクトルと同様に、この現在の観測された症状のベクトルは、それが計算された前の反復から知ることができる。その結果再計算する必要はない。

提案された故障のベクトルは、現在の故障のベクトルから、現在の故障のベクトルのそれぞれの値に関する確率法則を用いて擬似ランダムサンプリングによって決定される（ステップＳ０４）。遷移関数、すなわち「ジャンプ関数」として、好ましくは対称である確率法則が使用される。ジャンプ関数は、提案した故障のベクトルの擬似ランダムサンプリングを段階的に可能にするような方法で、劣化（同時法則の確立変数）と共にコヒーレントな方法でパラメータ化される。一例として、ジャンプ関数は、共分散行列が各故障について探索されたものの許容値の範囲の振幅に適合されるガウス分布の形態をとり得る。

遷移関数における擬似ランダムサンプリングにより、それによって、同時法則の時間代表と一緒であるサンプルに含まれる提案された故障のベクトルＶ^{提案された} _故障が提案された。

次に、提案された症状ベクトルＶ^{提案された} _症状が、故障行列Ｍ_故障を用いて、（提案された故障のベクトルＶ^{提案された} _故障と既知の故障のベクトルＶ^既知の _故障の連結から導かれる）完成された提案された故障のベクトルＶ^{提案され完成された} _故障から決定される。この決定は単純に、故障行列Ｍ_故障を完成した提案された故障のベクトルに適用することから構成される：

したがって、完成された提案された故障のベクトルにおける故障の存在下でのシステムの予想される挙動が得られる。ここでは、上記で定義した症状の観測ベクトル及び提案された症状のベクトルＶ^{提案された} _症状から、提案された観測された症状のベクトルＶ^{提案され、観測された} _症状を定義するのが適切である。提案された観測された症状のベクトルＶ^{提案され、観測された} _症状は、提案された症状のベクトルＶ^{提案された} _症状の有効な測定値のみへの減少である。

提案された故障のベクトルの受容確率が、次に、提案された故障のベクトルの点における同時法則の密度と、現在の故障のベクトルの点における同時法則の密度とを比較することによって決定される（ステップＳ０５）。観測された実際の症状のベクトル、故障行列、提案された故障のベクトル、現在の故障のベクトル、完成された現在の故障のベクトルを与えられた実際の症状のベクトルの確率分布、完成された提案された故障のベクトルを与えられた症状のベクトルの確率分布（故障行列及び各症状と故障を結びつける因果関係の確率的特徴付けによって定義される）、及び受容確率を決定するために提案された故障のベクトルの値の発生の先験的確率分布を使用する。

現在の（それぞれ提案された）症状のベクトル及び計量的不確実性、モデルの代表性の不確実性、及び故障行列の代表性の不確実性から、実際の症状のベクトルの確率分布は、完成した現在の故障のベクトル（それぞれ、完成された提案された故障のベクトルを与えられる）を与えられて定義される。

現在の（それぞれ提案された）症状のベクトルは、現在の故障のベクトルを与えられた実際の症状ベクトルの（それぞれ、提案された故障のベクトルを与えられた実際の症状ベクトルの）確率分布の期待値である。

次に、この比較に応じて、より具体的には、受容確率に等しい確率で、現在の故障のベクトルが、提案された故障のベクトルによって置き換えられるか又はそうされない（ステップＳ０６）。

提案された故障のベクトルの受容確率の計算の数学的定式化

以下の数学的定式化の解釈を簡単にするために、先験的に、いかなる故障も知られていないと考えられる。従って、この特定の場合、現在の故障のベクトルＶ^現在の _故障は、完成された現在の故障のベクトルＶ^{現在の、完成された} _故障と厳密に等しい。

ここで提起された問題の同時法則は、問題の観測値を所与とし、ここでは実際の症状のみに限定して（仮説によると、故障は知られていないので）、故障Ｄを探索したものの確率変数の確率法則として定義される。Ｓは、観測された実際の症状のベクトルＶ^{実際の、観測された} _症状で定義された値で観測された、症状の確立変数を意味する。

現在の故障のベクトルＶ^現在の _故障で評価された同時法則に対する、定義により、観測された実際の症状のベクトルＶ^{実際の、観測された} _症状を与えられた、提案された故障のベクトルＶ^{提案された} _故障で評価された同時法則の比が計算される：

ベイズの定理によれば、次のようになる：

これは以下を与える：

この式では、次のように認識される：
ｆ（Ｓ＝Ｖ^{実際の、観測された} _症状｜Ｄ＝Ｖ^{提案された} _故障）：観測された実際の症状のベクトルで評価された、提案された故障のベクトルを与えられた観測された症状のベクトルの確率分布。この確率分布は、提案された故障ベクトル、故障行列、及び各症状と故障を結びつける因果関係の確率的特徴付けから定義される。
ｆ（Ｓ＝Ｖ^{実際の、観測された} _症状｜Ｄ＝Ｖ^現在の _故障）：観測された実際の症状のベクトルで評価された、現在の故障のベクトルを与えられた観測された実際の症状のベクトルの確率分布。この確率分布は、現在の故障のベクトル、故障行列、及び各症状と故障を結びつける因果関係の確率的特徴付けから定義される。
ｆ（Ｄ＝Ｖ^{提案された} _故障）：故障ベクトルの事前確率分布の提案された故障のベクトルに対応する点における値。
ｆ（Ｄ＝Ｖ^現在の _故障）：故障ベクトルの事前確率分布の現在の故障のベクトルに対応する点における値。

従って、提案された故障のベクトルＶ^{提案された} _故障は、Ｒが１以上の場合、現在の故障のベクトルＶ^現在の _故障を置き換え、提案された故障のベクトル^{提案された} _故障は、Ｒが１未満の場合、現在の故障のベクトルを置き換える確率Ｒを有する。

もしそれが受容される場合、提案された故障のベクトルは、結果のサンプルに保持され、現在の故障のベクトルを次の提案された故障のベクトルのサンプリングを目的として置き換える。拒否された場合、提案された故障のベクトルは保持されず、それは、結果のサンプルで２回カウントされ、次の反復で再び現在の故障のベクトルとして使用される、現在の故障のベクトルである。

このアルゴリズムはヒューリスティックな方法で進行し、一般的に決定された反復回数の後に、収束の目的なしに要求に応じて停止する。各反復において、新しい故障のベクトルがサンプルに追加される。

結果

繰り返しに続いて、提案された故障のベクトル及び現在の故障のベクトルであった故障のベクトルから構成される最終サンプルが利用可能である。最終サンプルは、同時法則を探索したものの離散的近似とみなされる。次に、故障の特徴付けを確立するために、それを問い合わせるのは容易である。

最初の現在の故障のベクトルは、同時法則の非常に低い密度のゾーンに存在する可能性がある。この場合、より高い密度を有するゾーンへの収束の一定の遅延が観測される。結果の非常に大きいサンプルの場合、この最初の軌跡は無視できる重みを有し、それは同時法則の再構築を妨げない。実際には、この最初の軌跡は、再構成された同時法則における特定の値を過剰に表現することにつながる。従って、最終サンプルにおいて、ある回数の反復、例えば少なくとも１０００回又は１０，０００回の反復に達する前に、故障のベクトルを保持しないことを選択することが可能である。

また、遷移関数から導かれる連続するステップ・バイ・ステップにリンクされる自己相関を制限すること（そして、同時法則において擬似ランダムにサンプリングされたサンプルに近づくこと）、最終サンプルにおいてのみ、反復から導かれる故障のベクトルの割合、例えば、３つのうちの、５つのうちの、又は１０のうちの１未満のサンプリングを保持することも可能である。

結果の利用

システムに影響を与える故障の特徴付けを行うために、最終サンプルの故障の各々のサンプリングの列挙に焦点を当てる。故障は、それによって、前記故障を含む反復の回数を数えることによって特徴付けられる（ステップＳ０７）。

各故障の確率、すなわちこの故障ｉが観測された実際の症状が与えられた考慮されたシステムに実際に存在する確率Ｐ（故障_ｉ｜実際の症状）を決定することが可能である：

ここでＮＢサンプリング_ｉは、故障ｉを示す最終サンプルのサンプリング数（すなわち、反復中にこの故障ｉの非ゼロ値を有する故障のベクトルの保持された発生数）、ＮＢサンプリング_トータルは最終サンプルのサンプリングの総数（すなわち、保持されたサンプルの数）である。

同様に、故障の組み合わせの確率、すなわち、いくつかの故障ｉ、ｊ及びｋが観測された実際の症状を与えられた考慮されるシステムに同時に存在する確率を決定することも可能である：

ここで、ＮＢサンプリング_{ｉ、ｊ、ｋ}は、故障ｉ、故障ｊ及び故障ｋを示す最終サンプルのサンプリング数（すなわち、これらの故障ｉ、ｊ、ｋに関連する非ゼロ値を有する故障のベクトルの保持された発生数）である。定義上、故障の組み合わせの確率は、これらの故障の交差の確率に対応する。拡張により、１つ又は複数の故障の存在に関する任意の論理命題の確率を識別することが可能である。

また、この故障ｉを最終サンプルに現れさせる故障のベクトルによって取られた値ｄｉ、すなわち厳密に０と異なるｄｉの平均に対応するように故障と関連付けられる値を決定することによって、故障を定量化することも可能である。

検証

最も可能性の高い診断が同定されたら、ライブラリに埋め込まれた故障のうち、実際に観測された症状を説明するものであることを遡及的に確認することが望ましい。実際、構築により、それによって行われる診断は、システム上で起こり得る故障の全体を埋め込んでいないため、不完全である。従って、予期しない故障がそれ自身を表現する場合、問題の一部のみが診断される可能性があるため、診断は誤りであるか、又は少なくとも不完全である。

この問題を克服するために、本方法は、診断を受容する基準が計算されて、不満足な診断を防ぎ、予期しない問題の発生を識別する検証ステップを含み得る。

システムの状態（すなわち、システム内に存在する故障または故障の組み合わせの特徴付け）は、それに関連する症状のベクトル（故障行列を介して計算される）が、観測された実際の症状のベクトルとコヒーレントである場合、許容できると考えられる。

この判断を行うために、既知の故障のベクトルによって診断され、故障行列Ｍ_故障を通じてベクトルＶ^{診断され完成された} _故障にグループ化される故障の表現に対応する理論的な症状のベクトルＶ^理論的な _症状が再構築される：

次に、この理論的な症状のベクトルは、診断の受容性について事後的に決定するために、観測された実際の症状のベクトルと比較される。したがって、警告基準は、それによって再構成される理論的症状のベクトルを実際の症状のベクトルから分離する距離に依存する。この比較では、最も一般的なノルム（差の絶対値、ユークリッドノルムなど）のような距離基準を用いることができる。

症状のベクトルとその各値を解釈する当業者の能力を表す確率分布とを関連付けることが可能であり、これは、症状の各ベクトルと不確実性との関連付けに帰着する。この不確実性は、症状のベクトルを中心とした多項式の法則の形で入力される。

症状のベクトルによってもたらされる不確実性の原因は、上記のベイズ過程における症状と故障を結びつける確率的因果関係の特徴付けに用いられるものを直接的に反映する。これらは主に、制限することが望ましいいくつかのタイプである：
‐ 測定に固有の誤差、指定された計量誤差；
‐ （デジタルモデルの設定段階で得られた）健全なモデルの代表性の誤差；
‐ 故障行列の代表性の誤差。

それによって定量化された誤差は、症状のベクトルの変動性を特徴付けるために用いられる確率法則（例えば、多変量正規分布）の共分散行列をパラメータ化することを可能にする。したがって、診断の検証基準を定量化するために、確率法則の信頼区間を特徴付けることが可能である。診断検証基準は、観測された実際の症状のベクトルが理論的な症状のベクトルを中心とする（信頼区間の楕円定義の）多変量正規分布法則のアルファレベルの信頼区間の範囲内にあるように、アルファと記された最小値に対応すると考えることが特に可能である。

無効な診断に直面した場合、観測された実際の症状のベクトルに依拠して、補完的検査を実施し、潜在的にそれまで未知の診断の故障を同定することが可能である。この新しい故障の探索のための将来の診断を強化するために、一旦この故障が他の手段（例えば、専門家の専門知識を通じて）によって識別されると、この故障を考慮に入れるために、上記で誘発された故障行列を修正することで十分である。

本発明は、記載の実施形態に限定されるものではない。特に種々の要素の構成又は技術的な均等物の置換の観点から、本発明の保護の範囲を超えることなく変更はなお可能である。

Claims (9)

1. 複数の内部物理量をグループ化し且つ複数の境界物理量によって区切られたシステムの１つ又は複数の故障を特徴付ける方法であって、前記システムは、故障がない状態で前記内部物理量を相互に及び前記境界物理量と結び付ける関係を確立する健全なモデルによってモデル化され、故障は、前記内部物理量を相互に及び前記健全なモデルに関する前記境界物理量と結び付ける前記関係の変更として定義され、
   前記システムは、前記内部物理量及び外部物理量の値を測定する複数のセンサを備え、
   前記方法は、以下のステップ：
   ・ 前記センサによって測定された前記内部物理量の前記値を読み取ることによる、前記内部物理量のセットの測定された測定値のベクトルの決定、
   ・ 前記測定された測定値のベクトルと予想される測定値のベクトルとの間の差による実際の症状のベクトルの決定であって、前記予想される測定値のベクトルは、前記境界物理量から前記健全なモデルのシミュレーションによって得られた前記内部物理量の値をグループ化する、決定、
   の実装を含み、
   前記方法はさらに以下のステップ：
   ・ 決められた回数の反復について：
   ○ 現在の故障のベクトルの故障値の各々に関する確率法則を用いた擬似ランダムサンプリングによる前記現在の故障のベクトルからの故障の提案されたベクトルの決定であって、前記故障のベクトルは、１つ又は複数の故障を表す値をグループ化する、決定；
   ○ 前記実際の症状のベクトル、故障行列、前記現在の故障のベクトル、前記現在の故障のベクトルを与えられた前記実際の症状のベクトルの確率分布、提案された故障のベクトル、前記提案された故障のベクトルを与えられた前記実際の症状のベクトルの確率分布、および前記故障のベクトルの前記値の発生の先験的確率分布を用いる前記提案された故障のベクトルの受容確率の決定であって、前記故障行列は、前記内部物理量に対する各故障の結果をグループ化する、決定；
   ○ 前記提案された故障のベクトルの前記受容確率に応じた前記提案された故障のベクトルによる前記現在の故障のベクトルの置き換え又は置き換えないこと、
   ・ 現在の故障のベクトルにおける前記故障を含む前記反復の回数を数えることによる故障の特徴付け、
   の実装を含む、
   方法。
2. 前記提案された故障のベクトルの前記受容確率の決定は、提案された症状のベクトル及び現在の症状のベクトルをさらに使用し、前記現在の症状ベクトルは前記故障行列を用いて前記現在の故障のベクトルから決定され、前記提案された症状のベクトルは前記故障行列を用いて前記提案された故障のベクトルから決定される、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記故障行列の各列は、前記センサによって測定された前記内部物理量に対する前記故障の影響を表す少なくとも１つの故障の特徴ベクトルに対応し、前記行列の行の数は、考慮される前記測定された内部物理量の数によって決定され、前記行列の列の数は、考慮される前記故障の数によって決定される、
   請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記故障行列の決定の先行ステップを含み、前記先行ステップでは各故障について：
   ‐ 前記境界物理量からの前記健全なモデルのシミュレーションによるシミュレートされた測定値の第１のベクトル；
   ‐ 同じ前記境界物理量を伴う前記故障に応じて前記健全なモデルの関係を変えることによる前記健全なモデルのシミュレーションによるシミュレートされた測定値の第２のベクトル；
   が決定され、
   前記故障の特徴ベクトルは、前記第２のベクトルと前記第１のベクトルとの間の差に対応する、
   請求項３に記載の方法。
5. 前記システムに影響を与える故障のセットは、事前に既知であり、既知の故障のベクトルに入力され、前記反復の間、前記現在の故障のベクトルは、前記既知の故障のベクトルによって完成される、
   請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記現在の症状のベクトルは、前記故障行列、前記現在の故障のベクトル及び前記既知の故障のベクトルから決定され、前記提案された症状のベクトルは、前記故障行列、前記提案された故障のベクトル及び前記既知の故障のベクトルから決定される、
   請求項５に記載の方法。
7. 前記故障の特徴付けは、前記システムにおける前記故障の存在の確率の決定及び／又はこの故障の値の決定を含む
   請求項１乃至６のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記提案された故障のベクトルの前記受容確率は、前記提案された故障のベクトルの点における同時法則の密度と、前記現在の故障のベクトルの点における同時法則の密度とを比較することによって決定され、前記の点における前記同時法則の密度は、実際の観測された症状のベクトル、前記故障行列、前記提案された故障のベクトル、前記現在の故障のベクトルを与えられた前記実際の症状のベクトルの前記確率分布、前記提案された故障のベクトルを与えられた前記実際の症状のベクトルの前記確率分布、及び前記提案された故障のベクトルの前記値の発生の先験的な確率分布によって決定される、
   請求項１乃至７のいずれか１項に記載の方法。
9. プログラムがコンピュータ上で実行されるとき、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の方法のステップを実行するためのプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム。

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