JP2020137146A - 振動発電装置 - Google Patents

Abstract

【課題】非線形振動子を加振するか否かを判定するための閾値を、容易且つ適切に設定できるようにすること。【解決手段】振動発電装置は、非線形ばね特性を有し、振動源の振動に伴って振動する非線形振動子と、非線形振動子の振動に伴って発電する発電手段と、非線形振動子の応答の時間波形を検出する第１波形検出手段と、振動源から入力される加振力の時間波形を検出する第２波形検出手段と、非線形振動子の応答の時間波形と、振動源から入力される加振力の時間波形から、振動源から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子の変位応答の時間波形の位相遅れおよび当該位相遅れの時間微分を算出する算出部と、算出された位相遅れおよび位相遅れの時間微分に基づいて、非線形振動子を加振するか否かを判定するための閾値を決定する決定部と、検出された非線形振動子の振幅が閾値未満である場合、非線形振動子を加振する加振手段とを備える。【選択図】図４

Description

本発明は、振動発電装置に関する。

従来、質量要素およびばね要素を有する振動子を備え、この振動子を振動源と共振させて、振動子の運動エネルギを電気的エネルギに変換することにより、電力を生成することが可能な振動発電装置が利用されている（例えば、下記特許文献１参照）。

また、下記特許文献１に開示されているように、このような振動発生装置において、振幅と共にばね定数が増大する特性（以下、「ハードニング特性」と示す）を有する振動子（以下、「非線形振動子」と示す）を用いることにより、当該非線形振動子の周波数応答特性において、共振周波数帯域における波形を高周波側に折れ曲がった形状とすることができ、よって、共振周波数帯域幅を拡大できることが知られている。

このような周波数応答特性では、共振周波数帯域に２つの安定解（大振幅応答解および小振幅応答解）を有する。共振周波数帯域において、２つの安定解のうちのいずれに収束するかは、振動の初期条件や外乱影響等に依存して決定される。振動発生装置によって効率的に電力を発生するためには、非線形振動子を大振幅応答解で振動させる必要がある。

下記特許文献１の技術では、非線形振動子の振幅を監視し、非線形振動子の振幅が所定の閾値未満となった場合に、非線形振動子が大振幅応答解で振動するように、非線形振動子を加振することにより、小振幅応答解に落ち込もうとする非線形振動子の応答を、大振幅応答解へ励起する技術が用いられている。

特開２０１２−６０８６４号公報

従来技術では、非線形振動子が確実に大振幅応答解で振動するように、非線形振動子を加振するか否かを判定するための閾値に対し、大振幅応答解に応じた適切な値（例えば、大振幅解の大振幅応答解の９５％の値）を予め設定しておく必要がある。

しかしながら、大振幅応答解の振幅は、振動源の加速度、振動発電装置の発電特性（例えば、ばねの非線形性、機械・電気減衰比等に依存する）、設置環境等の各種変動要因により、大きく変化する。このため、従来技術では、これらの各種変動要因を事前に把握する必要があり、さらにそのうえで、これらの各種変動要因を考慮して、適切な閾値を求める必要があった。

また、これらの変動要因を事前に把握していたとしても、振動発電装置の振動特性は、振動源の構造等によって変化する場合があり、この場合、振動発電装置を振動源に設置した後に、試験によって振動発電装置の振動特性を把握したうえで、適切な閾値を決定しなければならない。

このように、従来技術では、非線形振動子を加振するか否かを判定するための閾値を、容易且つ適切に設定することができなかった。

一実施形態の振動発電装置は、非線形ばね特性を有し、振動源の振動に伴って振動する非線形振動子と、非線形振動子の振動に伴って発電する発電手段と、非線形振動子の応答の時間波形を検出する第１波形検出手段と、振動源から入力される加振力の時間波形を検出する第２波形検出手段と、非線形振動子の応答の時間波形と、振動源から入力される加振力の時間波形から、振動源から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子の変位応答の時間波形の位相遅れおよび当該位相遅れの時間微分を算出する算出部と、算出部によって算出された位相遅れおよび位相遅れの時間微分に基づいて、非線形振動子を加振するか否かを判定するための、非線形振動子の振幅の閾値を決定する決定部と、第１波形検出手段によって検出された非線形振動子の振幅が閾値未満である場合、非線形振動子を加振する加振手段とを備える。

一実施形態によれば、非線形振動子を加振するか否かを判定するための閾値を、容易且つ適切に設定できる。

本発明の一実施形態に係る振動発電装置の構成を示す図 本発明の一実施形態に係る非線形振動子の非線形周波数特性を示す図 本発明の一実施形態に係る制御装置のハードウェア構成を示す図 本発明の一実施形態に係る制御装置の機能構成を示す図 変位に対して５次の依存性を保つ非線形復元力を有する系を線形固有振動数の１．２５倍の振動数で加振した場合の流れ場を示す図 本発明の一実施形態に係る制御装置による処理の手順を示すフローチャート 本発明の一実施形態に係る振動発電装置による閾値の適用調整例を表す図 本発明の一実施形態に係る振動発電装置による閾値の適用調整例を表す図 本発明の一実施形態に係る振動発電装置による閾値の適用調整例を表す図

以下、図面を参照して、一実施形態について説明する。

（振動発電装置１００の構成）
図１は、本発明の一実施形態に係る振動発電装置１００の構成を示す図である。図１に示す振動発電装置１００は、振動源２０（例えば、橋、道路、建物、水面等）に設けられた非線形振動子１１２が、振動源２０の振動に伴って振動することにより、非線形振動子１１２を有する発電装置１１０によって電力を発生する装置である。

図１に示すように、振動発電装置１００は、発電装置１１０、充電回路１２２、蓄電装置１２４、電圧検出回路１３２、振動センサ１３４、制御装置１４０、および加振手段１５０を備える。

発電装置１１０は、「発電手段」の一例である。発電装置１１０は、筒体１１１、非線形振動子１１２、コイル１１４、永久磁石１１５、永久磁石１１６、およびコイル１１７を備える。筒体１１１は、非線形振動子１１２を振動させる方向（以下、「筒体１１１の軸方向」と示す）に延在する筒状を有している。永久磁石１１５は、筒体１１１の軸方向における一端に設けられている。永久磁石１１６は、筒体１１１の軸方向における他端に設けられている。筒体１１１の内部において、永久磁石１１５と永久磁石１１６との間には、非線形振動子１１２が設けられている。非線形振動子１１２の永久磁石１１５側の磁極（Ｓ極）は、永久磁石１１５の非線形振動子１１２側の磁極（Ｓ極）と同極である。非線形振動子１１２の永久磁石１１６側の磁極（Ｎ極）は、永久磁石１１６の非線形振動子１１２側の磁極（Ｎ極）と同極である。非線形振動子１１２、永久磁石１１５、および永久磁石１１６は、ハードニング特性を持つ磁気ばねを構成する。非線形振動子１１２は、振動源２０の振動に伴って、筒体１１１の軸方向に沿って、筒体１１１の内部で振動する。非線形振動子１１２としては、永久磁石が用いられる。コイル１１４およびコイル１１７は、筒体１１１の外側において、筒体１１１の軸方向に並べて配置されている。コイル１１４およびコイル１１７は、非線形振動子１１２の外側を取り囲む形状を有する。コイル１１４，１１７は、当該コイル１１４，１１７の筒内部を、非線形振動子１１２（すなわち、永久磁石）が振動することで、電磁誘導作用によって電力を発生する。コイル１１４によって発生された電力は、蓄電装置１２４の充電用に、充電回路１２２へ供給される。コイル１１７によって発生された電力は、非線形振動子１１２の振幅を表す電圧値の検出用に、電圧検出回路１３２へ供給される。

充電回路１２２は、コイル１１４によって発生された電力を、蓄電装置１２４に出力する。蓄電装置１２４としては、各種二次電池（例えば、リチウムイオン二次電池、リチウムポリマー二次電池等）やコンデンサ等が用いられる。例えば、充電回路１２２は、整流器、平滑器、ＰＦＣ（Power Factor Correction）、ＤＣ−ＤＣコンバータ等を備えて構成される。

電圧検出回路１３２は、「第１波形検出手段」の一例である。電圧検出回路１３２は、コイル１１７によって発生された起電力における電圧値を検出し、当該電圧値を表す電圧値信号を出力する。コイル１１７によって発生された起電力における電圧値は、非線形振動子１１２の速度応答に比例するものである。したがって、電圧検出回路１３２によって検出される電圧値は、非線形振動子１１２の速度応答と同位相の時間波形となる。なお、「第１波形検出手段」はこれに限らず、例えば、非線形振動子１１２の変位を検出する検出手段を用いて、非線形振動子１１２の変位と同位相の信号を検出しても良い。

振動センサ１３４は、「第２波形検出手段」の一例である。振動センサ１３４は、振動源２０の振動における加速度を表す情報を検出し、当該加速度を表す加速度信号を出力する。振動源２０の振動における加速度は、振動源２０から非線形振動子１１２に入力される加振力に負号を付したものに比例するものである。したがって、振動センサ１３４によって検出される加速度信号は、振動源２０から非線形振動子１１２に入力される加振力と逆位相の時間波形となる。例えば、振動センサ１３４としては、圧電シート、加速度センサ等を用いることができる。

制御装置１４０は、加振手段１５０による非線形振動子１１２の加振を制御する。例えば、制御装置１４０は、電圧検出回路１３２によって検出された電圧値に基づく非線形振動子１１２の速度応答の時間波形と、振動センサ１３４によって検出された振動源２０の加速度に基づく非線形振動子１１２への加振力の時間波形とに基づいて、非線形振動子１１２の振幅の閾値α_ｔｈを決定する。そして、制御装置１４０は、電圧検出回路１３２によって検出された電圧値に基づく非線形振動子１１２の振幅が、閾値α_ｔｈ未満の場合、加振手段１５０を駆動することにより、非線形振動子１１２を加振する。発電装置１１０においては、非線形振動子１１２が加振されることによって、非線形振動子１１２の振幅が増大し、よって、当該発電装置１１０において発生する電力が高められる。制御装置１４０としては、例えば、マイコン等が用いられる。

加振手段１５０は、制御装置１４０の制御によって駆動することにより、非線形振動子１１２を加振する。具体的には、加振手段１５０は、蓄電装置１２４に蓄積された電力を用いて、コイル１１４へ電力を供給することにより、非線形振動子１１２を加振する。例えば、加振手段１５０は、特許文献１に開示されているように、蓄電装置１２４と発電装置１１０との間に設けられた、負性インピーダンス変換回路およびスイッチによって構成される。この場合、非線形振動子１１２の振幅が閾値α_ｔｈ未満の場合には、スイッチが閉じることにより、負性インピーダンス変換回路が発電装置１１０に接続された状態になる。このとき、負性インピーダンス変換回路の負性抵抗値は、発電装置１１０から見た出力側の等価抵抗値が負の値になるように設定される。これにより、蓄電装置１２４から発電装置１１０にエネルギが還流され、非線形振動子１１２が加振されることとなる。

（非線形振動子１１２の非線形周波数特性）
図２は、本発明の一実施形態に係る非線形振動子１１２の非線形周波数特性を示す図である。図２に示すように、本実施形態の振動発電装置１００は、ハードニング特性を有する非線形振動子１１２を用いているため、当該非線形振動子１１２の周波数応答特性において、共振周波数帯域における波形が高周波側に折れ曲がった形状となり、よって、共振周波数帯域幅が拡大されたものとなっている。

図２に示すように、非線形振動子１１２の周波数応答特性は、共振周波数帯域に２つの安定解（大振幅応答解および小振幅応答解）を有する。なお、図２において、実線は安定解を示し、点線は不安定解を示す。

共振周波数帯域において、２つの安定解のうちのいずれに収束するかは、振動の初期条件や外乱影響等に依存して決定される。振動発生装置によって効率的に電力を発生するためには、非線形振動子１１２を大振幅応答解で振動させる必要がある。

このためには、非線形振動子１１２の振幅が閾値α_ｔｈ未満である場合に、非線形振動子１１２を加振した際に、非線形振動子１１２が確実に大振幅応答解で振動するように、閾値α_ｔｈを適切に設定する必要がある。

（制御装置１４０のハードウェア構成）
図３は、本発明の一実施形態に係る制御装置１４０のハードウェア構成を示す図である。図３に示すように、制御装置１４０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３０１、ＲＯＭ（Read Only Memory）３０２、ＲＡＭ（Random Access Memory）３０３、および外部Ｉ／Ｆ（Inter face）３０４を備える。各ハードウェアは、バス３０５を介して相互に接続されている。

ＣＰＵ３０１は、ＲＯＭ３０２に記憶されている各種プログラムを実行することにより、制御装置１４０の動作を制御する。ＲＯＭ３０２は、不揮発性メモリである。例えば、ＲＯＭ３０２は、ＣＰＵ３０１により実行されるプログラム、ＣＰＵ３０１がプログラムを実行するために必要なデータ等を記憶する。ＲＡＭ３０３は、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）やＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）等の主記憶装置である。例えば、ＲＡＭ３０３は、ＣＰＵ３０１がプログラムを実行する際に利用する作業領域として機能する。外部Ｉ／Ｆ３０４は、電圧検出回路１３２、振動センサ１３４、および加振手段１５０に対するデータの入出力を制御する。

（制御装置１４０の機能構成）
図４は、本発明の一実施形態に係る制御装置１４０の機能構成を示す図である。図４に示すように、制御装置１４０は、取得部１４１、算出部１４２、決定部１４３、判定部１４４、および制御部１４５を備える。

取得部１４１は、電圧検出回路１３２から出力された電圧値信号を取得する。また、取得部１４１は、振動センサ１３４から出力された加速度信号を取得する。

算出部１４２は、取得部１４１によって取得された電圧値信号（すなわち、電圧検出回路１３２によって検出された電圧値）に基づく非線形振動子１１２の速度応答の時間波形と、取得部１４１によって取得された加速度信号（すなわち、振動センサ１３４によって検出された振動源２０の加速度）に基づく振動源２０の加振力の時間波形から、振動源２０から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子１１２の変位応答の時間波形の位相遅れ、およびその時間微分を算出する。

決定部１４３は、算出部１４２によって算出された、振動源２０から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子１１２の変位応答の時間波形の位相遅れおよびその時間微分に基づいて、非線形振動子１１２を加振するか否かを判定するための、非線形振動子１１２の振幅の閾値α_ｔｈを決定する。なお、決定部１４３が閾値α_ｔｈを決定する際に適用する制御側については、後述する。

判定部１４４は、電圧検出回路１３２によって検出された電圧値の振幅（すなわち、非線形振動子１１２の振幅）が、決定部１４３によって決定された閾値α_ｔｈ未満である場合、非線形振動子１１２を加振すると判定する。一方、判定部１４４は、電圧検出回路１３２によって検出された電圧値の振幅（すなわち、非線形振動子１１２の振幅）が、決定部１４３によって決定された閾値α_ｔｈ以上である場合、非線形振動子１１２を加振しないと判定する。

制御部１４５は、判定部１４４によって非線形振動子１１２を加振すると判定された場合、加振手段１５０に制御信号を送信することによって、加振手段１５０を駆動することにより、非線形振動子１１２を加振する。

なお、図４に示す制御装置１４０の各機能は、例えば、制御装置１４０において、ＲＯＭ３０２に記憶されたプログラムを、ＣＰＵ３０１が実行することにより実現される。このプログラムは、予め制御装置１４０に導入された状態で提供されてもよく、外部から提供されて制御装置１４０に導入されるようにしてもよい。後者の場合、このプログラムは、外部記憶媒体（例えば、ＵＳＢメモリ、メモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ等）によって提供されてもよく、ネットワーク（例えば、インターネット等）上のサーバからダウンロードすることによって提供されるようにしてもよい。

（振動発電装置１００が適用する制御側）
以下では、本実施形態の振動発電装置１００（決定部１４３）が適用する閾値α_ｔｈを決定する制御側を説明する。

ここで、非線形振動子１１２を角周波数ωの正弦波振動源で加振したとき、非線形振動子１１２の応答振幅αと、振動源２０からの加振力に対する位相遅れ（以下、「位相遅れ」と示す）φの時間発展は、下記数式（１），（２）に従う。

上記下記数式（１），（２）において、ｍは、非線形振動子１１２の質量を示す。また、Ｃ_ｅｑは、非線形振動子１１２の等価減衰係数を示す。また、Ｋ_ｅｑは、非線形振動子１１２の等価ばね定数を示す。また、Ｒは、負荷抵抗を示す。また、Ｒ_ｒは、誘導コイルの内部抵抗を示す。また、Φ_ｅｑは、等価力係数を示す。また、ｕ_ａは、振動源の加振加速度振幅を示す。

横軸を応答振幅α、縦軸を位相遅れφとする相平面上の一点は、ある瞬間の解の瞬時振幅と瞬時位相遅れであり、上記数式（１），（２）の各々の左辺を要素とする速度ベクトル場は、相平面上での解軌道の流れ場を与える。すなわち、適当な初期振幅と初期位相遅れを与えたときの解軌道は、初期点から出発して速度ベクトルを積分した流線にあたる。そして、その流線の行き着く先、上記数式（１），（２）の各々の左辺が同時にゼロになる平衡点が正弦波加振に対する定常応答解に相当する。上記数式（１），（２）が表す流れ場は、加振振動数および加振振幅に依存して構造が変化し、それによって解の動的な振る舞いが変化する。

図５は、変位に対して５次の依存性を保つ非線形復元力を有する系を線形固有振動数の１．２５倍の振動数で加振した場合の流れ場を示す図である。図５に示す相平面において、横軸は位相遅れφを示し、縦軸は、非線形振動子１１２の応答振幅αを示す。図５に示す相平面上において、共振周波数帯域における２つの安定解は、四角形のドットで示された、大振幅応答解Ｆ１および小振幅応答解Ｆ２である。大振幅応答解Ｆ１は、｛０＜（ｍｏｄφ，２π）＜π／２｝の範囲に存在する。小振幅応答解Ｆ２は、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲に存在する。また、図５に示す相平面上においては、大振幅応答解Ｆ１と小振幅応答解Ｆ２の間に挟まれるように、三角形のドットで示された平衡点Ｓが、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲に存在する。平衡点Ｓは、不安定な鞍点である。平衡点Ｓを通過する曲線のうち、実線は、平衡点Ｓに流入する安定多様体を表しており、点線は、平衡点Ｓから流出する不安定多様体を表している。図５において実線で示された安定多様体は、セパラトリクスと呼ばれ、大振幅応答解Ｆ１に吸引される領域と、小振幅応答解Ｆ２に吸引される領域とを分割する境界線を構成する。

本実施形態の振動発電装置１００は、下記数式（３）に基づき、非線形振動子１１２の応答振幅αが、閾値α_ｔｈ未満の場合、負荷抵抗（すなわち、加振手段１５０が備える負性インピーダンス変換回路の負性抵抗値を、発電装置１１０から見た出力側の等価抵抗値）が負の値になるように切り替える。これにより、振動発電装置１００は、非線形振動子１１２を加振する。

但し、上記数式（３）において、負抵抗Ｒ_ｎｅｇの値は、上記数式（１）右辺の括弧内が負になるように選択する。これにより、上記数式（１）から明らかなように、負荷抵抗が負の値になっている区間で、流れ場は振幅が増加する方向に変化する。その結果、解は上方に押し上げられる。

ここで、本実施形態の振動発電装置１００は、閾値α_ｔｈを、流れ場に関する事前知識に依らず、非線形振動子１１２の応答振幅αの瞬時値と、位相遅れφとに基づいて、適応的に定めることができる。これにより、本実施形態の振動発電装置１００は、相平面上のいかなる初期点から出発しても、解軌道が必ず大振幅応答解Ｆ１点に収束するように閾値α_ｔｈを設定することができ、したがって、非線形振動子１１２を確実に大振幅応答解で振動させることができる。

また、本実施形態の振動発電装置１００は、閾値α_ｔｈを位相遅れφの関数として変化させることができる。これにより、本実施形態の振動発電装置１００は、非線形振動子１１２を不必要に加振してしまうことを抑制することができ、したがって、蓄電装置１２４に蓄積された電力の消費を抑制することができる。

（振動発電装置１００が適用する制御側の具体例）
以下では、本実施形態の振動発電装置１００（決定部１４３）が適用する閾値α_ｔｈを決定する制御側の具体例を説明する。本実施形態の振動発電装置１００は、閾値α_ｔｈの適応調整則として、下記数式（４）を用いる。

すなわち、上記数式（４）は、非線形振動子１１２の応答振幅αの瞬時値、および、非線形振動子１１２の応答振幅αの時間発展を用いて、位相遅れφに依存する閾値α_ｔｈの時間発展を定める制御則である。

ここで、図５に例示したように、相平面上に二つの安定平衡点Ｆ１，Ｆ２および一つの鞍点Ｓが共存する場合において、安定平衡点Ｆ１を唯一の安定解とするためには、小振幅応答解に相当する安定平衡点Ｆ２を不安定化し、且つ鞍点である平衡点Ｓを消滅させればよい。安定平衡点Ｆ２および平衡点Ｓは、いずれも｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲に存在するため、少なくともこの範囲において、閾値α_ｔｈを適応的に定める必要がある。

そこで、本実施形態の決定部１４３は、閾値α_ｔｈを変化させる位相遅れφの関数を、下記数式（５）によって定める。

そして、決定部１４３は、下記数式（６）により、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲（すなわち、安定平衡点Ｆ２および平衡点Ｓが存在する範囲）における閾値α_ｔｈを適応的に定める。

なお、上記数式（６）において、Ｋ（但し、Ｋ＞０）はゲインを示す。

また、上記数式（６）において、ｐは、閾値α_ｔｈの上限および下限を定めるペナルティ項であり、Ｋ_ｐ（但し、Ｋ＞０）をペナルティゲインとして、下記数式（７）により定める。

また、上記数式（６）において、ｄは、解が大振幅応答解に収束したときに再び閾値α_ｔｈを引き下げるための減少率を示すものであり、下記数式（８）により定める。

決定部１４３は、上記数式（６）を用いて、閾値α_ｔｈを変化させつつ位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが０となる閾値α_ｔｈを探索する。例えば、決定部１４３は、探索された位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが０よりも大きい場合、閾値α_ｔｈを高める。一方、決定部１４３は、探索された位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが０よりも小さい場合、閾値α_ｔｈを低める。そして、決定部１４３は、探索された位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが０となったとき、そのときの閾値α_ｔｈを、非線形振動子１１２を加振するか否かを判定するために用いる閾値α_ｔｈとして決定する。

上記した制御側により、閾値α_ｔｈは、位相遅れφが増加するとき増加し、位相遅れφが減少するとき減少する。また、図５に例示したように、相平面上においては、平衡点Ｓの上側で流れ場は右向き、下側で左向きになる。このため、上記した制御則により、相平面上において、閾値α_ｔｈは、概ね平衡点Ｓの高さまで上昇する。その結果、安定平衡点Ｆ２が不安定化され、且つ、平衡点Ｓが消滅することとなり、よって、安定平衡点Ｆ１を唯一の安定解とすることができる。

振動発電装置１００の判定部１４４は、以上のように適応的に定められた閾値α_ｔｈを用いて、負荷抵抗を上記数式（３）に従って切り替える。これにより、上記数式（１）から明らかなように、負荷抵抗が負値になっている区間で、流れ場は振幅が増加する向きに変化する。したがって、解は上方に押し上げられる。

（制御装置１４０による処理の手順）
図６は、本発明の一実施形態に係る制御装置１４０による処理の手順を示すフローチャートである。

まず、取得部１４１が、電圧検出回路１３２から出力された電圧値信号を取得する（ステップＳ６０１）。また、取得部１４１が、振動センサ１３４から出力された加速度信号を取得する（ステップＳ６０２）。

次に、算出部１４２が、ステップＳ６０１で取得された電圧値信号に基づく非線形振動子１１２の速度応答の時間波形と、ステップＳ６０２で取得された加速度信号に基づく振動源２０の加振力の時間波形から、振動源２０から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子１１２の変位応答の時間波形の位相遅れφと位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔを算出する（ステップＳ６０３）。

次に、決定部１４３が、ステップＳ６０３で算出された位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが「０」であるか否かを判断する（ステップＳ６０４）。

ステップＳ６０４において、位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが「０」ではないと判断された場合（ステップＳ６０４：ＮＯ）、決定部１４３が、ステップＳ６０３で算出された位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが「０」より大きいか否かを判断する（ステップＳ６０５）。

ステップＳ６０５において、位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが「０」より大きいと判断された場合（ステップＳ６０５：ＹＥＳ）、決定部１４３が、閾値α_ｔｈを高める（ステップＳ６０６）。そして、制御装置１４０は、ステップＳ６０８へ処理を進める。

ステップＳ６０５において、位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが「０」より大きくないと判断された場合（ステップＳ６０５：ＮＯ）、決定部１４３が、閾値α_ｔｈを低める（ステップＳ６０７）。そして、制御装置１４０は、ステップＳ６０８へ処理を進める。

一方、ステップＳ６０４において、位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔが「０」であると判断された場合（ステップＳ６０４：ＹＥＳ）、決定部１４３が、そのときに位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔの算出に用いた閾値α_ｔｈを、非線形振動子１１２を加振するか否かを判定するために用いる閾値α_ｔｈとして決定する（ステップＳ６０８）。

その後、判定部１４４が、非線形振動子１１２の振幅（すなわち、電圧検出回路１３２によって検出された電圧値の振幅）が、ステップＳ６０８で決定された閾値α_ｔｈ未満であるか否かを判断する（ステップＳ６０９）。

ステップＳ６０９において、非線形振動子１１２の振幅が閾値α_ｔｈ未満であると判断された場合（ステップＳ６０９：ＹＥＳ）、制御部１４５が、加振手段１５０に制御信号を送信することによって、加振手段１５０を駆動することにより、非線形振動子１１２を加振する（ステップＳ６１０）。そして、制御装置１４０は、ステップＳ６０１へ処理を戻す。

一方、ステップＳ６０９において、非線形振動子１１２の振幅が閾値α_ｔｈ未満ではないと判断された場合（ステップＳ６０９：ＮＯ）、制御装置１４０は、ステップＳ６０１へ処理を戻す。

本実施形態の振動発電装置１００は、図６に示す一連の処理により、振動源２０から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子１１２の変位応答の時間波形の位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔに応じて、適切な閾値α_ｔｈを適応的に定めることができる。そして、本実施形態の振動発電装置１００は、非線形振動子１１２の振幅が閾値α_ｔｈ未満の場合、非線形振動子１１２を加振することができる。これにより、本実施形態の振動発電装置１００は、振動源の加速度、振動発電装置の発電特性、設置環境等の各種変動要因に依らず、共振周波数帯域において、非線形振動子１１２を確実に大振幅応答解で振動させることができ、よって、効率的に電力を発生することができる。

なお、加振振動数が共振ピーク先端より高くなった場合には、大振幅応答解が存在しなくなるため、｛０＜（ｍｏｄφ，２π）＜π／２｝の範囲で解を収束させることができない。この場合、例えば、振動発電装置１００は、所定の事象（例えば、解が一定時間収束せず位相遅れφが増加し続けること、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲で解の更新が止まること、等）が生じたことをもって解を収束させることができないと判断し、閾値α_ｔｈを０に引き下げて制御を終了するようにしてもよい。

以上説明したように、本実施形態の振動発電装置１００は、振動源２０から入力される加振力の時間波形に対する非線形振動子１１２の変位応答の時間波形の位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔを算出し、当該位相遅れの時間微分ｄφ／ｄｔに基づいて、非線形振動子１１２を加振するか否かを判定するための閾値α_ｔｈを決定する。

特に、本実施形態の振動発電装置１００は、非線形振動子１１２の周波数応答特性における、大振幅応答解および小振幅応答解を有する共振周波数帯域において、非線形振動子１１２の応答振幅αを大振幅応答解に収束させる閾値α_ｔｈを決定する。

そして、本実施形態の振動発電装置１００は、非線形振動子１１２の応答振幅αが、決定された閾値α_ｔｈ未満である場合、非線形振動子１１２を加振する。

これにより、本実施形態の振動発電装置１００は、非線形振動子１１２の応答の動的な振る舞い（流れ場）に関する詳細な事前知識なしに、適切な閾値α_ｔｈを適応的に定めることができ、応答振幅αを大振幅応答解に収束させることができる。

すなわち、本実施形態の振動発電装置１００は、位相遅れφに基づいて、閾値α_ｔｈを自動的に調整することによって、振動源２０の加速度や、発電装置１１０の発電特性に関する事前知識に依らず、大振幅応答解を安定に維持するように、負荷抵抗を切り替えることができる。

また、本実施形態の振動発電装置１００は、位相遅れφに依存した負荷抵抗の切り替えを行うことによって、非線形振動子１１２に対して無駄にエネルギが投入されてしまうことを抑制し、効率よく非線形振動子１１２の応答を安定化することができる。

したがって、本実施形態の振動発電装置１００によれば、非線形振動子１１２を加振するか否かを判定するための閾値α_ｔｈを、容易且つ適切に設定することができる。

なお、上記実施形態の振動発電装置１００において、上記数式（３）の代わりに、下記数式（９），（１０）に従って、負荷抵抗の切り替えを行うようにしてもよい。

上式数式（９），（１０）は、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲における解の振幅αと閾値α_ｔｈとの大小関係によって、負荷抵抗の値をリレー動作的に切り替えることを意味する。これにより、解軌道は、平衡点Ｓを迂回して上側に回り込み、効率よく大振幅応答解Ｆ１に接近することができる。

図７〜図９は、本発明の一実施形態に係る振動発電装置１００による閾値α_ｔｈの適用調整例を表す図である。図７〜図９は、いずれも、上記数式（９），（１０）に従って負荷抵抗の切り替えを行ったときの、閾値α_ｔｈの適用調整例を表す。但し、図７では、加振振動数を線形固有振動数の１．２５倍としている。また、図８では、加振振動数を線形固有振動数の１．７５倍としている。また、図９では、加振振動数を線形固有振動数の２．２５倍としている。

図７〜図９において、（ａ）は、解の振幅および閾値α_ｔｈの時間推移を示す図であり、実線は振幅の時間推移を、破線は閾値α_ｔｈの時間推移を表す。但し、実線における太線部分は、負荷抵抗の値が負になっている区間である。また、図７〜図９において、（ｂ）は、解軌道を示す図であり、実線は相平面上での解の推移を表す。但し、実線における太線部分は、負荷抵抗の値が負になっている区間である。

図７〜図９に示すように、本実施形態の振動発電装置１００は、これまでに説明した制御側を適用して閾値α_ｔｈを決定し、当該閾値α_ｔｈを用いて、上記数式（９），（１０）に従って負荷抵抗の切り替えを行うことにより、加振振動数を線形固有振動数の１．２５倍，１．７５倍，２．２５倍のいずれとした場合であっても、解を大振幅応答解Ｆ１点に収束することができる。

以上、本発明の一実施形態について詳述したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。

例えば、発電装置は、実施形態で説明した構成を有するものに限らず、少なくとも非線形振動子の振動により発電可能なものであれば、如何なる構成を有するものであってもよい。また、非線形振動子は、少なくともハードニング特性を有するものであれば、磁気ばねを構成するものに限らない。

２０ 振動源
１００ 振動発電装置
１１０ 発電装置（発電手段）
１１１ 筒体
１１２ 非線形振動子
１１４ コイル
１１５ 永久磁石
１１６ 永久磁石
１１７ コイル
１２２ 充電回路
１２４ 蓄電装置
１３２ 電圧検出回路（第１波形検出手段）
１３４ 振動センサ（第２波形検出手段）
１４０ 制御装置
１４１ 取得部
１４２ 算出部
１４３ 決定部
１４４ 判定部
１４５ 制御部
１５０ 加振手段

Claims (4)

1. 非線形ばね特性を有し、振動源の振動に伴って振動する非線形振動子と、
   前記非線形振動子の振動に伴って発電する発電手段と、
   前記非線形振動子の応答の時間波形を検出する第１波形検出手段と、
   前記振動源から入力される加振力の時間波形を検出する第２波形検出手段と、
   前記非線形振動子の応答の時間波形と、前記振動源から入力される加振力の時間波形から、前記振動源から入力される加振力の時間波形に対する前記非線形振動子の変位応答の時間波形の位相遅れおよび当該位相遅れの時間微分を算出する算出部と、
   前記算出部によって算出された前記位相遅れおよび前記位相遅れの時間微分に基づいて、前記非線形振動子を加振するか否かを判定するための、前記非線形振動子の振幅の閾値を決定する決定部と、
   前記第１波形検出手段によって検出された非線形振動子の振幅が前記閾値未満である場合、前記非線形振動子を加振する加振手段と
   を備えることを特徴とする振動発電装置。
2. 前記決定部は、
   前記非線形振動子の周波数応答特性における、大振幅応答解および小振幅応答解を有する共振周波数帯域において、前記非線形振動子の応答振幅を大振幅応答解に収束させる前記閾値を決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の振動発電装置。
3. 前記決定部は、
   前記閾値を変化させつつ前記位相遅れの時間微分が０となる前記閾値を探索し、探索された前記位相遅れの時間微分が０となる前記閾値を、前記非線形振動子を加振するか否かを判定するために用いる前記閾値として決定する
   ことを特徴とする請求項２に記載の振動発電装置。
4. 前記決定部は、
   前記位相遅れをφとした場合、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲内において、前記位相遅れの時間微分に基づいて前記閾値を決定し、｛π／２＜（ｍｏｄφ，２π）＜π｝の範囲外において、前記閾値を０に決定する
   ことを特徴とする請求項２または３に記載の振動発電装置。