JP2020046322A - Ａｅセンサ用音片アレイ構造、ａｅセンサ、およびそれらの製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ＡＥセンサの出力を取り込んだ後での、マイクロコンピュータ等による事後的なＦＦＴ演算などによる解析が不要となり、簡易的なリアルタイム解析を行うことのできるＡＥセンサを提供する。【解決手段】ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０は、ベース３に複数の音片２ａ、２ｂ、２ｃ、・・・を備えてなり、音片２ａ等はそれぞれ異なる共振周波数を持ち、これらの共振周波数が一度に出力され得る構成とする。本ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０は、圧電、静電、歪み抵抗など電気的に出力可能な検出構造である。【選択図】図１

Description

本発明はＡＥセンサ用音片アレイ構造、ＡＥセンサ、およびそれらの製造方法に係り、特に低コストで、より高度な振動解析や装置システムの状態監視を可能とする、ＡＥセンサ用音片アレイ構造等に関するものである。

材料が外力の作用で変形、破壊に至る際に発生する音は、アコースティックエミッション（音響放射、Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ 以下「ＡＥ」と略す）と呼ばれる。ＡＥを検出することで、非破壊方式で、かつＩｎ Ｓｉｔｕで、自動車やＣＮＣ工作機械等で使われる軸受等のトライボロジー現象の把握や寿命推定、さらには各種金属材料の塑性変形中の材料モニタリング等を行なうことができる。

材料中を伝搬してきたＡＥの検出は、材料表面に取り付けたＡＥセンサによって行うが、従来、圧電材料としてはＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）が主体であり、特定の共振点のみを付与したセンサ構造となっているため、幅広い周波数特性を解析することが困難である。一方、広帯域型においては、計測した信号に対して周波数解析をする必要があり、信号処理装置を含め大がかりな装置構成が必要である。このようにＡＥ検出では従来、ＡＥセンサの出力を取り込み、それに対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）演算などを実行することによって、状態認識が行なわれている。

ＡＥ検出については従来、技術的な提案も多くなされている。たとえば後掲特許文献１には、被検査対象物から発生するＡＥをセンサホルダの共振波として検出し、そのＡＥ波の発生箇所の特定とにより被検査対象物の腐食および疲労破壊等の箇所を特定する弾性波検出装置として、光源、第１カプラ、参照光用光ファイバ、センサ用光ファイバ、両光ファイバの一方端から他方端に向けて導光された光を重ね合わせる第２カプラ、重ね合わされた光の強度を検出する光検出器、被検査対象物に発生する弾性波を検出する処理装置、光検出器の検出信号からノイズ成分を抽出するフィルタおよび積分器、ノイズ成分を除去するように参照光用光ファイバの伸縮を制御するアクチュエータドライバ、センサホルダ、およびアクチュエータからなる構成が開示されている。これはすなわち、光の屈折を用いた弾性波検出方式である。

特開２００７−１０６４６号公報「弾性波検出装置」

上述した通り、従来のＡＥ検出では幅広い周波数特性を解析することが困難である。また、広帯域型のＡＥセンサを使用する場合には計測した信号に対して周波数解析をしなくてはならず、信号処理装置を含め大がかりな装置構成が必要となる。つまり従来技術では、ＡＥセンサの出力を取り込んだ後で事後的にＦＦＴ演算などによる解析を行わなくてはならず、リアルタイム解析ができないという問題がある。そもそも従来のＡＥセンサは１出力型であり、複数の共振周波数を一度に出力できるＡＥセンサは、これまで提供されていない。

そこで本発明が解決しようとする課題は、かかる従来技術の問題点をなくし、ＡＥセンサの出力を取り込んだ後での、マイクロコンピュータ等による事後的なＦＦＴ演算などによる解析が不要となり、簡易的なリアルタイム解析を行うことのできるＡＥセンサを提供することである。本発明の課題はまた、かかるＡＥセンサをより低コストで実現できる技術を提供することである。また、それによって、より高度な振動解析や装置システムの状態監視を可能とし、従来の用途を超えて応用範囲を拡大することのできる、ＡＥセンサを提供することである。また、これらの前提として、複数の共振周波数を一度に出力できるＡＥセンサを提供することである。

本願発明者は上記課題について検討した。その結果、ＡＥセンサを、それぞれに異なる共振周波数を持つ複数の音片アレイ構造を用いて構成すること、そして各音片は、フーリエ級数的に共振周波数が配分されるような配列など一定規則に基づく配列とすることなどによって解決できることを見出し、これに基づいて本発明を完成するに至った。すなわち、上記課題を解決するための手段として本願で特許請求される発明、もしくは少なくとも開示される発明は、以下の通りである。

〔１〕 複数の音片を備えてなるＡＥセンサ用音片アレイ構造であって、該音片はそれぞれ異なる共振周波数を持ち、これらの共振周波数が一度に出力され得ることを特徴とする、ＡＥセンサ用音片アレイ構造。
〔２〕 前記音片は前記共振周波数の高さ順に該音片が配列されていることを特徴とする、〔１〕に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
〔３〕 ニオブ酸リチウム製であることを特徴とする、〔１〕、〔２〕のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
〔４〕 前記音片の形態は一定の数学的規則に基づき決められていることを特徴とする〔１〕、〔２〕、〔３〕のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
〔５〕 前記数学的規則は、前記共振周波数を変数とする関数であることを特徴とする、〔４〕に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。

〔６〕 前記数学的規則は、前記共振周波数の二乗値の一次関数であることを特徴とする、〔４〕に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
〔７〕 前記数学的規則は、前記共振周波数のフーリエ級数展開であることを特徴とする、〔４〕に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
〔８〕 前記各音片からの出力が、擬似的なリアルタイムＦＦＴ（高速フーリエ変換）出力を形成することを特徴とする、〔７〕に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。

〔９〕 前記音片はその長さ順に配列されていることを特徴とする、請求項〔１〕、〔２〕、〔３〕、〔４〕、〔５〕、〔６〕、〔７〕、〔８〕のいずれかに記載のＡＥセンサ音片アレイ構造。
〔１０〕 前記音片はその断面積順に配列されていることを特徴とする、〔１〕、〔２〕、〔３〕、〔４〕、〔５〕、〔６〕、〔７〕、〔８〕のいずれかに記載のＡＥセンサ音片アレイ構造。

〔１１〕 〔９〕、〔１０〕のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造を製造する方法であって、該音片アレイ構造の周波数帯域ならびにサンプリング周波数（分割数）を定義する帯域等定義過程、該定義に基づき各音片の共振周波数を設計する周波数設計過程、および、設計された周波数に基づき各音片の形態を特定するパラメータを算出する製造条件算出過程を備えることを特徴とする、ＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法。
〔１２〕 前記製造条件算出過程では、設計された周波数に基づき各音片の電気特性に係るパラメータが併せて算出されることを特徴とする、〔１１〕に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法。

〔１３〕 〔１〕、〔２〕、〔３〕、〔４〕、〔５〕、〔６〕、〔７〕、〔８〕、〔９〕、〔１０〕のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造を備えていることを特徴とする、ＡＥセンサ。
〔１４〕 擬似的なリアルタイムＦＦＴ（高速フーリエ変換）が可能であることを特徴とする、〔１３〕に記載のＡＥセンサ。
〔１５〕 〔１１〕、〔１２〕のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法を含むことを特徴とする、ＡＥセンサ製造方法。

本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造、ＡＥセンサ、およびそれらの製造方法は上述のように構成されるため、これらによれば、複数の共振周波数を一度に出力可能なＡＥセンサを提供することができる。そして、ＡＥセンサの出力を取り込んだ後での、マイクロコンピュータ等による事後的なＦＦＴ演算などによる解析が不要となり、簡易的なリアルタイム解析を行うことができる。しかも、かかるＡＥセンサをより低コストで提供することができる。また、それによって、より高度な振動解析や装置システムの状態監視を可能とし、従来の用途を超えて応用範囲を拡大することができる。

本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造の基本的構成を示す説明図である。 本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造の実施例を示す説明図である。 本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造（センサ素子）製造方法に係るフロー図である。 図２に示したフローの帯域等定義過程に係る説明図である。 図２に示したフローの周波数設計過程に係る説明図である。 図２に示したフローの製造条件算出過程に係る説明図である。 図２に示したフローのセンサ素子製造過程に係る説明図である（その１）。 図２に示したフローのセンサ素子製造過程に係る説明図である（その２）。以下の各図は実施例に係る。 ＡＥセンサ用音片アレイ構造（ＬＮ音響コムセンサ）の概要図である。 ＬＮにおける電気機械結合係数の結晶方位依存性を示すグラフである。 カンチレバーの長さを変化させた場合の共振周波数変化を示すグラフである。 ＬＮ出力特性に基づく電気的等価回路に係る回路図である。 設計したカンチレバーの電極構造と電極配置を示す説明図である。 カンチレバーにおける電界発生と４面電極構造を示す説明図である。 個々のカンチレバーの等価回路モデルを示す回路図である。 図１４に示す等価回路モデルにおけるアドミッタンス特性を示すグラフである。 ＡＥセンサの組立てフローを示す説明図である。 作製したセンサアレイのアドミッタンス特性を示すグラフである。 作製したセンサアレイの１００ｋＨｚ付近の周波数特性について、計算値と実測値を示すグラフである。 作製したセンサアレイの共振周波数について、計算値と実測値を示すグラフである。 作製したセンサアレイのアドミッタンス最大値特性を示すグラフである。

以下、図面により本発明を詳細に説明する。
図１は、本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造の基本的構成を示す説明図である。また、
図１−２は、本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造の実施例を示す説明図である。これらに示すように本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造１０は、ベース３に複数の音片（カンチレバー）２ａ、２ｂ、２ｃ、・・・を備えてなるＡＥセンサ用音片アレイ構造であり、音片２ａ等はそれぞれ異なる共振周波数を持ち、これらの共振周波数が一度に出力され得ることを、特徴的な構成とする。本ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０は、圧電、静電、歪み抵抗など電気的に出力可能な検出構造である。なお、設けられる音片２ａ等の数は、図示する例には限定されず、用途・用法・所望の精度などによって適宜の数とすることができる。

本ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０は、マイクロマシン技術によって圧電材料、静電材料等である単結晶基板上に形成することができる。特に圧電材料を好適に用いることができる。各音片２ａ等には電極が形成され、電極により共振周波数出力が電気的に検出される。また、電極は対向２面以上に設けられるが、実施例に後述するように各音片２ａ等の４面に設ける構成とすることがより望ましい。その方が、音片２ａの振動をより高精度に検知でき、本発明の目的により合致し、本発明の効果をより高度に得られるからである。また、それぞれの電極から出力される信号は分離可能であるため、ＡＥセンサとしては、１出力型でありながら複数の共振周波数を一度に出力するという従来にない形態である。

かかる構成の本発明ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０では、単結晶材料である基板１上に複数の片もち梁状の音片２ａ等が、同一ベース３から伸びるように配置され、それぞれの音片２ａ等が異なる共振周波数を持ち、当該共振周波数は一定規則の間隔を持つように形状が設計されているものとすることができる。つまり、複数の共振周波数が離散的に各音片２ａ等に配置されている構造である。

本ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０の音片２ａ等は、共振周波数の高さ順に配列された構成とすることができる。敢えて不規則な配列とする必要がなく、また、かかる規則的な配列とする方が取り扱い上も便利である。共振周波数の高さ順とする配列構成は、音片２ａ等の長さ順に配列された構造によっても、あるいはまた断面積順に配列された構造によっても、実現することができる。後者の場合は、音片の厚さまたは幅のいずれか一方における数値の大小順とすることもできる。しかしながら、実施例に後述するように、厚さと幅は一定として音片の長さを変化させることで共振周波数の高さを変化させる構造とすることが、構造的に簡素であり、かつ製造もしやすく、好ましい。

本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造１０を構成するための材料としては特に、圧電材料、または圧電材料を含むものを用いることしてもよい。上述の通り、圧電材料としては従来ＰＺＴが主として用いられており、本願発明においてもこれを材料とすることが排除はされないが、本願発明は特にニオブ酸リチウム（ＬＮ）の使用を主に想定して構成されているため、以下の説明ではＬＮ製である音片アレイ構造を主として説明する。

本発明ＡＥセンサ用音片アレイ構造１０において、音片２ａ等の形態は、一定の数学的規則に基づき決められた形態とすることができる。この場合の数学的規則としては、たとえば、共振周波数を変数とする関数とする方法、共振周波数の二乗値の一次関数とする方法など、適宜の方法による数学的規則を採用することができる。殊に、共振周波数のフーリエ級数展開である規則とする方法を、好適に用いることができる。この場合、各音片２ａ等にはフーリエ級数的に共振周波数が配分されるため、それぞれの音片からの出力を同時に見ると、擬似的に（固定周波数の）リアルタイムＦＦＴのような出力になる。これにより、より高度な振動解析や、装置システムの状態監視が可能になる。

図２は、本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造（センサ素子）製造方法に係るフロー図である。図示するように本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法は、音片アレイ構造の周波数帯域ならびにサンプリング周波数（分割数）を定義する帯域等定義過程（図中、まる付数字１）、定義に基づき各音片の共振周波数を設計する周波数設計過程（まる付数字２）、および、設計された周波数に基づき各音片の形態を特定するパラメータを算出する製造条件算出過程（まる付数字３）を備えて構成されることを、特徴とする。

なお、図においては、周波数設計過程により設計された周波数構成に基づくシミュレーションを実行し、その結果を確認する過程として「シミュレーション結果の確認」と示している。帯域等定義過程からシミュレーション結果の確認に基づく製造条件の算出と確認（製造条件算出過程）までは、シミュレーション設計段階と言える。シミュレーション設計段階を経た後の実際のセンサ素子製造（図中、まる付数字４）は製造プロセス段階と言えるが、これについては実施例に例示することとし、ここではシミュレーション設計段階についてより詳細に説明を加える。

図３は、図２に示したフローの帯域等定義過程に係る説明図である。音片の長さによって共振周波数を変化させる構成とする場合、狙いとする周波数域において各音片に対して均等に離散量を決めるとすると、まず、周波数の範囲、つまり、測定対象とする周波数の下限値および上限値を決める（周波数帯域の定義）。そして、最大周波数と最小周波数のときの音片の長さを算出し、その長さの差を音片数により適宜に分割することで、固有の共振周波数を有する各音片の構成とすることができる。この時の分割には、上述した数学的規則を用いることができる。また、図示する例では、下限周波数１８ｋＨｚ、上限周波数５０ｋＨｚ、サンプリング周波数（分割数）最大１９である。

図４は、図２に示したフローの周波数設計過程に係る説明図である。ここでは、シミュレーションおよびその結果確認の例として、周波数帯域１８〜５０ｋＨｚ、サンプリング周波数８とし、すなわち音片８本への対数的分割を行った例を示している。なお、共振周波数Ｆｒは音片の長さＬ^２に反比例する。したがって、厚みＴ方向の共振の場合は、下式（０）により各音片の共振周波数が算出される。ここでａは、材料定数など一定の定数である。
Ｆｒ＝（ａ×Ｔ）／Ｌ^２ ・・・（０）

図５は、図２に示したフローの製造条件算出過程に係る説明図である。本発明製造方法における製造条件算出過程では、設計された周波数に基づき各音片の電気特性に係るパラメータが併せて算出される。すなわち、実際のセンサ素子（音片アレイ構造）製造では、周波数から形状を得る必要がある。そこで、上記式（０）から、周波数分割に対して まずはウェハの厚みＴや幅Ｗを一定値に決めて、各音片の必要な長さを計算する。図に例示するように、共振周波数が入力されることによって製造条件として長さＬが算出される。

等価回路定数は、各音片のインピーダンス特性を算出し、グラフ化するために求める。材料をＬＮなど一種類に固定することにより、共振周波数が入力されることによって等価回路を自動計算することができる。図に例示するように、素子（音片）の材料定数（比誘電率、密度、弾性定数など）から静電容量Ｃｙを求め、ＣｙからコイルＬｙが求められる。また、固定方法、製造条件により共振先鋭度Ｑｙが決まり、Ｑｙにより抵抗Ｒｙが求められる。

図６、７は、図２に示したフローのセンサ素子製造過程に係る説明図である（その１、その２）。すなわち、図３〜５に示したシミュレーション設計段階に続き実施される、実際のセンサ素子製造プロセスの詳細を示した図である。これについては、後述する実施例において説明する。

なお、以上説明したいずれかのＡＥセンサ用音片アレイ構造を備えているＡＥセンサ、これに加えてさらに、擬似的なリアルタイムＦＦＴ（高速フーリエ変換）が可能なＡＥセンサも、本発明の範囲内である。さらに、以上説明したいずれかのＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法を含むＡＥセンサ製造方法もまた、本発明の範囲内である。

以下、本発明の実施例を説明するが、本発明は実施例に限定されない。なお、本発明の完成に至る研究経過の概要説明をもって、実施例とする。

研究テーマ：ＬｉＮｂＯ_３を用いた音響コム型デジタル式ＡＥセンサの開発−センサの設計・製作・検証
１．はじめに
これまでの研究では、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）技術を用い、ＡＥの周波数特性を広帯域でディジタル的に分解・検出可能とするための機械構造体および電気的検出素子を集積化したディジタル式ＡＥセンサの開発を行い、試作およびその電気的特性の評価を行い、その信憑性を検証した。

本研究では、複雑な構造を持ったＭＥＭＳ式ＡＥセンサの代替として、高額な半導体装置を使用せずとも比較的安価な装置で製作・製造することができ、かつシンプルな構造にすることができるＬｉＮｂＯ_３（ニオブ酸リチウム。以下、ＬＮと略す。）材による、高性能な音響コム（櫛）センサの開発を行うものである。まず、センサの概要、設計およびそのシミュレーション方法について説明する。次に、そのセンサのＬＮ一体型カンチレバーアレイの製作工程について説明し、最後に、設計計算値と基本特性との比較および、その評価方法について説明する。

２．ＬＮを用いた音響コム型センサ
ＬＮを用いた高性能な音響コム型ＡＥセンサ（以下、ＬＮ音響コムセンサと略す。）の開発では、一般的に高額な半導体装置を使用し、複雑な構造を持ったＭＥＭＳ方式のＡＥセンサの代替として、次の事項について着想した。
１）材料等の変形やトライボロジー中のモニタリングをＩｎＳｉｔｕかつリアルタイム計測を実現すること
２）比較的安価な装置で製造すること
３）シンプルな構造で、高信頼性・実用性を実現にすること

さて、ＬＮの主な特性は次の通りである。すなわち、三方晶系結晶で、その融点は約１２５０℃、密度は４．６４ｇ／ｃｍ^３、熱的には極めて安定な強誘電体で、圧電性が比較的大きい。キュリー温度は１１４０±５℃で、融点は１２５５±５℃、常温では強誘電ヒステリシスを与えない。化学的には安定である。一般的なＡＥセンサではＰＺＴを材料に使用する場合もあるが、ＬＮは単結晶のため、ＰＺＴに比較して倍以上一桁近く共振先鋭度（Ｑ）が高い。そのため、アレイ化（コム型）周波数離散型弁別器としての使用を考えた場合、共振での信号強度を高め、ＳＮ向上が期待できることから、本研究ではＬＮを基板材料として選択した。

図８は、ＡＥセンサ用音片アレイ構造（ＬＮ音響コムセンサ）の概要図である。このＬＮ音響コムセンサは、異なる共振周波数（長さにより制御）を有した複数のカンチレバーをアレイ状に形成することで各共振周波数に応じた変位を離散的に検知する。比較的安価な装置で製造でき、かつシンプルな構造であり、また高信頼性、実用性を実現できることから、従来技術の課題である計測後の信号処理回路が簡略化できる。したがって、センサシステムの小型化が可能となり、このことから、局所計測やＩｎ Ｓｉｔｕ計測が実現可能となる。

本ＬＮ音響コムセンサの共振の狙いとして、９００ＭＨｚ帯無線通信の２ 次中間周波数に使用された４５５ｋＨｚを上限として、０．１〜１倍程度の周波数にての試作品作製を行なう設計指針とした。その理由は、無線化を考えた場合にハードウェアに汎用性と自由度を持たせたいこと、および、設計製造の容易性と実現可能性を高めたいことである。上記設計指針に基づき、ＬＮの弾性定数から設計パラメータを計算したところ、Ｗ×Ｔを３００×２００μｍとすると、図８に示したカンチレバー長は６００〜９００μｍの範囲で設計することができる。ＬＮはシリコンに比べて加工が難しいとされているが、既に車載用ジャイロとして生産されており、出願人は１μｍレベルの加工精度を実現した実績を有する。そこで本研究におけるＬＮ音響コムセンサ作製は、出願人が自動車用旋回検出などで音叉ジャイロとして現在量産を行なっているＬＮのカンチレバーのアレイ化により実現することとした。

３．ＬＮ音響コムセンサの設計
まず、ＬＮを基板材料として選定することについて、その特長と留意すべきポイントについて説明する。音響コムセンサは、図８に示すようなカンチレバーを櫛型にアレイ化する構造であり、カンチレバーの共振周波数を用いる。ＬＮは、シリコンなどのＭＥＭＳ材料と比較して構造体としてＱが高く、挟帯域で高安定な物性を持っている。これをアレイ化することで、幅広い離散周波数成分を持った出力信号を得ることができる。したがって、事後的な信号処理に頼らなくても、リアルタイムで高い分解能による分別を行える可能性が期待できる。

機械共振特性は構造により決定される。材料にＬＮを用いる場合、ＬＮは化学的に高安定な物性を持っているため、一般的なＭＥＭＳプロセス加工を用いることができない。そこで、マシニングプロセスを併用することとした。したがって構造体の設計においては、できる限りシンプルな形状とすることにした。ＬＮは周波数濾過器としての使用実績が多数あり、ＲＦ帯のＳＡＷフィルタとして一般的に知られている。また、共振先鋭度（Ｑ）の高さを利用したセンサとして、ＬＮ音叉ジャイロなども量産製品となった実績がある。今回のＬＮ音響コムセンサについても、同様の設計手法を用いることができる。

設計時に留意しなければいけないポイントはまず、材料が備えている異方性特性である。
図９は、ＬＮにおける電気機械結合係数の結晶方位依存性を示すグラフである。ＰＺＴなどによる圧電膜を用いる場合、成膜の後に分極処理を行うことで任意の方向性特性を作り出すことができるが、ＬＮの場合は、分極を形成するキュリー温度が１１４０±５℃と高いため、結晶育成の時点で分極処理を行う。このため、でき上がったウェハの結晶方位に特性の依存性があり、特に、機械特性を電気特性に変換するいわゆる電気機械結合係数（ｋ）は、図示するように、０〜５０％まで、異方性により変化する。

この結合係数は、高いほどエネルギー効率が高い、すなわちセンサ感度が高くなることを示す。そこで、結合係数の高い方位を選択することになる。本研究では、カンチレバーの屈曲振動を検出するため、屈曲変位に対する電界発生方向（≒電極間電界方向に対し垂直方向の運動エネルギー≒ｋ_２３）を計算した。図中、縦軸はｋ_２３を示し、横軸は結晶方位を表している。計算はＡ．Ｗ．Ｗａｒｎｅｒの材料定数と、そのオイラー角を用いた座標変換を、汎用数値計算ソフトで記述することで容易に行うことができる。図示するように、１４０°付近に結合係数ｋ_２３の最大があることから、この方位を使うことにした。

機械共振特性は、カンチレバーの形状により決定される。共振周波数（ｆｎ）は上記結合係数ｋ_２３と同じく、Ｗａｒｎｅｒの物性定数のうち弾性係数（Ｅ）を用いて、式（１）により算出することができる。なお、ｆｎはｎ次の固有振動周波数を示す。なお、Ｅ：縦弾性係数、Ｉ：断面二次モーメント、Ａ：断面積、Ｌ：長さ、ρ：密度、ｋｎ：境界条件のλ（境界条件で決まる係数）である。

図１０は、カンチレバーの長さを変化させた場合の共振周波数変化を示すグラフである。 構造体の基板の設定および構造体の加工形状については、式（１）中のＡやＬによって自在に設計でき、またこれによって、所望の周波数を設計することができる。図では、Ｌを変化させた場合の共振周波数算出結果を示している。

４．ＬＮ出力特性の電気的等価回路への変換とそのシミュレーション
次に、ＬＮの電気機械結合係数から電気的入出力特性を計算する。この入出力特性は、検出回路を設計する上で重要である。機械的インピーダンス特性は、電気的インピーダンス特性に変換することで検出回路の設計が容易になることから、弾性波素子振動論などにおいて広く知られている方法である。

図１１は、ＬＮ出力特性に基づく電気的等価回路に係る回路図である。先のＷａｒｎｅｒの定数を用い、誘電率εや弾性率を基点に各電気回路定数への置き換えを行なう。一般的に、機械共振は直列共振系で説明されるが、ＬＮは強誘電体であり、その誘電率εが大きいことから、並列共振を無視することはできない。図示する回路は、これらの直列共振と並列共振を等価回路に置き換えて得られたものである。

図１２は、設計したカンチレバーの電極構造と電極配置を示す説明図である。共振（前出図１０）の振動モードには横振動モード（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ）縦振動モード（Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ）の２種類があり、このうち縦振動モードが取れるように電極の設計を行った。図では、その電極構造と電極配置を示している。

図１３は、カンチレバーにおける電界発生と４面電極構造を示す説明図である。ベースからの音響入力によって発生する縦方向屈曲により、図中の矢印で示す厚み方向で反転する電界が発生する。そこで本作製では、これに合わせて４面電極構成および配線とした。この等価回路定数はＬＮカンチレバー上に設けた電極設計に依存し、たとえば静電容量Ｃ_ｐは電極間容量を示し、電極面積Ｓと誘電率εの積を電極間距離ｄで割ったものに比例する（＝εＳ／ｄ）。Ｃ_ｓはＣ_ｐとの比、すなわち容量比γ（Ｃ_ｐ／Ｃ_ｓ）によって決定し、概ね圧電定数および電気機械結合係数に比例する。Ｌ_ｓは機械固有共振周波数ωにより決定し、Ｌ_ｓ＝１／（ω^２Ｃ_ｓ）で計算できる。また、Ｒ_ｓは共振先鋭度Ｑに反比例し、Ｒ_ｓ＝ｊωＬ_ｓ／Ｑで計算できる。なお、アセンブリによる音響損失は考慮せず、ＬＮ材料Ｑは固定して計算した。

ここで、先の構造共振（ｆｎ）と上記の電気回路共振周波数は、ω（＝電気共振：２πｆ）＝１／√Ｌ_ｓＣ_ｓとみなすことができる。また、Ｃ_ｐは誘電率εと対向する電極面積Ｓに比例し、電極間距離ｄに反比例するため、Ｃ_ｐ∝εＳ／ｄと表すことができ、電気機械結合係数より、ｋ_２３∝Ｃ_ｓ／Ｃ_ｐの関係となっているため、これらを計算すると、カンチレバー一本当たりの電気特性がシミュレーションできるようになる。なお、図中の縦軸Ｙ＝１／Ｚ アドミッタンスはインピーダンスの逆数である。

図１４は、個々のカンチレバーの等価回路モデルを示す回路図である。これは、前出図１２に示したカンチレバー形状（アーム長さ）を変化させて複数のカンチレバーを設計し、同時にそれぞれのカンチレバーのＬ_ｓ、Ｃ_ｓなどの等価回路定数を求め、アレイ化したモデルである。図示する等価回路モデルは、汎用の電気回路シミュレータなどを用いて、機械共振系とアンプ回路を含めた統合的な電気特性の計算によって設計することができる。そして、個々のカンチレバーセンサの等価回路モデルを使って特性の見積もりすることができる。また、図１４のようなカンチレバー等価回路を組み合わせ、それぞれのカンチレバーの等価回路定数を入れてアレイ特性を計算することもできる。たとえば同右図は並列接続した場合のＬＮセンサアレイの特性計算モデルを示している。なお、図１５は、図１４に示す等価回路モデルにおけるアドミッタンス（Ｙ_Ｌ）特性を示すグラフである。

５．ＬＮ音響コムセンサの作製
ＬＮコム型ＡＥセンサのセンサ素子（エレメント）の製作工程のフローを説明する（前出図６、図７参照）。ＬＮは難削材であり、チッピングやクラックが発生しやすく加工が難しい。このため、図６、７に示すように、ＭＥＭＳ製造においてよく使用される犠牲層による保護と機械加工のマシニングプロセスを併用することにより、センサ素子を製造することが肝要である。ＬＮウェハは精密ラップ盤にて、ウェハの表裏両面を厚さ３５０μｍ、面精度２μｍ以内に精密ラッピング加工を行い、そのウェハをやとい用ダミーウェハと積層し、一括して所定の幅・長さのカンチレバーを得るべく、短冊形状にダイシング切断する。なお、この加工による最終形状が設計に影響を与えることはない。

そして、音響コムに相当するカンチレバーアレイを作製するために、高精度スライサを用いて、短冊の幅手方向に所定の長さの溝を形成させる。その後やとい用ダミーウェハを外し、アームのベースを作り、仕上げにフッ酸と硝酸の混酸液でエッチング処理することにより、加工歪の除去を行う（以上、図６）。次に、コム型ＡＥセンサの各カンチレバー素子の表裏両面に、信号を取り出すための電極パターニングを施す。これらのセンサ素子（カンチレバー）をアレイ化してダイシング切断し、選択する周波数に合わせてカンチレバーの長さを調整することにより、センサエレメントが完成する（以上、図７）。

図１６は、ＡＥセンサの組立てフローを示す説明図である。ここでは、ＡＥセンサの組立てから完成までの工程フローを示す。センサエレメントは高周波数の音響結合を検出するため、金属台座に直接高硬度の接着剤で固定し、検出回路のプリント基板が音響的に影響しないように考慮した。基板に配置した所定の検出回路との配線のため、ワイヤボンディングによる結線などの半導体組立てを行い。最後に回路基板にケーブル配線をし、ケーシングすることで、ＡＥセンサの作製を完了した。

６．ＬＮ音響コム型センサの計算と実測の差異評価
試作したセンサアレイは前出図１、図１−２に示すようなディメンションになっており、幅Ｗと厚みＴは一定であり、長さＬを変えることで共振周波数分散値を持つセンサを作ることができる。周波数の分散値については、カンチレバーの形状（ここでは、長さＬ）により決定される機械共振特性に基づき、式（１）により計算することができる（上記３．参照）。また、同じく機械共振特性＝電気共振特性として、前出図１１の等価回路モデルから電気特性を計算することができる。この特性の計算結果と実測値の比較評価を行った。評価方法として、実際に試作したものの特性が、シミュレーション通りの特性を示すか否かを確認した。なお、ＡＥセンサの電気特性モデルは、検出回路と組み合わせると、図１４に示したアレイ回路となる。

図１７は、作製したセンサアレイのアドミッタンス特性を示すグラフである。アドミッタンス特性の確認は、Ｋｅｙ−ｓｉｇｈｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製の４１９４Ａインピーダンス／ゲインフェーズアナライザを用いて行なった。次に、計算結果と実際の電気特性の差異比較を行った。
図１８は、作製したセンサアレイの１００ｋＨｚ付近の周波数特性について、計算値と実測値を示すグラフである。ここでは、代表例として、１００ｋＨｚ付近の共振周波数特性の計算値と実測値の差異について示した。計算と実測値は、共振周波数と最大アドミッタンス（∝Ｒ_ｓ＝ｊωＬ_ｓ／Ｑ）でわずかにずれが生じていることが示された。

図１９は、作製したセンサアレイの共振周波数について、計算値と実測値の差異比較を示すグラフである。仮に、製造誤差を厚み±２μｍ、長さ±１０μｍで計算すると、±２％の誤差が発生する。このため、許容誤差としては±５％としたが、実際の共振周波数誤差については図示する通り、１％以下で実現できている。厚み精度、長さ精度共に上述の誤差の一桁下でコントロールできることが示された。

次に、アドミッタンス最大値誤差について差異比較を行った。構造共振（ｆｎ）と電気共振周波数は、ω（＝電気共振：２πｆ＝１／√Ｌ_ｓＣ_ｓ）とみなすことができる（上記３．参照）。ここから、周波数によるアドミッタンス増加分Ｙ_Ｌ≒ωＣ_ｓを計算することができる。これを実測と比較すると図１９のようになり、計算したＹ_Ｌの散布図から線形近似を行うと、Ｙ_Ｌ＝２Ｅ−０７ｘ−３Ｅ−０７と計算できる。これを回帰分析した場合の寄与率は、Ｒ^２＝０．８６２２と高い相関性を示している。これはＲ_ｓの誤差影響を比較的抑制できた、すなわち実測Ｑ値１０００程度を中心に、そのばらつきが抑えられたことを意味する。

図２０は、作製したセンサアレイのアドミッタンス最大値特性を示すグラフである。図示するように、アドミッタンス最大値特性はＡＥセンサの検出感度に相当し、近似値はωＣ_ｐ＋Ｒ_ｓとなる。つまり、角周波数ωに対して比例近似した場合の寄与率はＲ^２＝１が理想的ということである。実測値は、ばらつきはあるものの計算での特性のシミュレーションとほぼ合致した。また、ばらつきのレベルは、カンチレバーのプロセスコントロールにより十分に調整可能なレベルであることが認められた。

７．結言
本研究では、ＡＥの周波数特性を広帯域で分解・検出可能とするＬｉＮｂＯ_３を用いた音響コム型センサの開発を行った。機械構造体としてＬｉＮｂＯ_３を基板としたカンチレバーをアレイ化したセンサとした。設計では、センサ素子について、個々の共振器の特性を等価回路化し、それをアレイ化することで、センサの理論的検証やシミュレーションを確認し、理論計算に基づいた形状が設計できるようにした。また、試作したセンサの電気特性評価を行い、概ね当初の理論計算に基づいた特性の素子を作製できることが確認できた。

本発明のＡＥセンサ用音片アレイ構造、ＡＥセンサ、およびそれらの製造方法によれば、複数の共振周波数を一度に出力可能なＡＥセンサを提供することができ、ＡＥセンサの出力を取り込んだ後での事後的なＦＦＴ演算などによる解析が不要となり、簡易的なリアルタイム解析を行うことができる。そして、より高度な振動解析や装置システムの状態監視が可能となり、ＡＥセンサの応用範囲を拡大することもできる。したがって、ＡＥセンサ製造・使用分野、および関連する全分野において、産業上利用性が高い発明である。

１…基板
２…アレイ化された音片
２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅ、２ｆ、２ｇ、２ｈ、２ｉ、２ｊ、２ｋ、２ｌ、２ｍ、２ｎ、２ｏ、２ｐ、２ｑ、２ｒ、２ｓ…音片（カンチレバー）
３…ベース
１０、２１０…ＡＥセンサ用音片アレイ構造

Claims (15)

1. 複数の音片を備えてなるＡＥセンサ用音片アレイ構造であって、該音片はそれぞれ異なる共振周波数を持ち、これらの共振周波数が一度に出力され得ることを特徴とする、ＡＥセンサ用音片アレイ構造。
2. 前記音片は前記共振周波数の高さ順に該音片が配列されていることを特徴とする、請求項１に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
3. ニオブ酸リチウム製であることを特徴とする、請求項１、２のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
4. 前記音片の形態は一定の数学的規則に基づき決められていることを特徴とする、請求項１、２、３のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
5. 前記数学的規則は、前記共振周波数を変数とする関数であることを特徴とする、請求項４に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
6. 前記数学的規則は、前記共振周波数の二乗値の一次関数であることを特徴とする、請求項４に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
7. 前記数学的規則は、前記共振周波数のフーリエ級数展開であることを特徴とする、請求項４に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
8. 前記各音片からの出力が、擬似的なリアルタイムＦＦＴ（高速フーリエ変換）出力を形成することを特徴とする、請求項７に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造。
9. 前記音片はその長さ順に配列されていることを特徴とする、請求項１、２、３、４、５、６、７、８のいずれかに記載のＡＥセンサ音片アレイ構造。
10. 前記音片はその断面積順に配列されていることを特徴とする、請求項１、２、３、４、５、６、７、８のいずれかに記載のＡＥセンサ音片アレイ構造。
11. 請求項９、１０のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造を製造する方法であって、該音片アレイ構造の周波数帯域ならびにサンプリング周波数（分割数）を定義する帯域等定義過程、該定義に基づき各音片の共振周波数を設計する周波数設計過程、および、設計された周波数に基づき各音片の形態を特定するパラメータを算出する製造条件算出過程を備えることを特徴とする、ＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法。
12. 前記製造条件算出過程では、設計された周波数に基づき各音片の電気特性に係るパラメータが併せて算出されることを特徴とする、請求項１１に記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法。
13. 請求項１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造を備えていることを特徴とする、ＡＥセンサ。
14. 擬似的なリアルタイムＦＦＴ（高速フーリエ変換）が可能であることを特徴とする、請求項１３に記載のＡＥセンサ。
15. 請求項１１、１２のいずれかに記載のＡＥセンサ用音片アレイ構造製造方法を含むことを特徴とする、ＡＥセンサ製造方法。