JP2020005166A - 量子暗号通信装置、量子暗号通信システム、量子暗号通信方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】誤り訂正処理の設定情報をより適切に設定する。【解決手段】実施形態の量子暗号通信装置は、推定部とマージン計算部と設定部とを備える。推定部は、シフト鍵データの推定誤り率を推定する。マージン計算部は、前記推定誤り率に基づいて、前記推定誤り率のマージンを計算する。設定部は、前記推定誤り率と前記マージンとに基づいて、前記シフト鍵データの誤り訂正処理の設定情報を設定する。【選択図】図３

Description

本発明の実施形態は量子暗号通信装置、量子暗号通信システム、量子暗号通信方法及びプログラムに関する。

ＬＤＰＣ（Ｌｏｗ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｒｉｔｙ Ｃｈｅｃｋ）符号は、情報伝送レートの理論上の限界値であるシャノン限界に非常に近い誤り訂正能力を持つ誤り訂正符号として注目を集めている。そのため、通信及びストレージシステム等の分野では、ＬＤＰＣ復号器をハードウェアとして実装すること等の検討が盛んに行われている。

"Ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ａｄａｐｔａｂｌｅ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｅｇａｂｉｔ／ｓ ｒａｔｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｋｅｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ"，Ａ．Ｒ．Ｄｉｘｏｎ ｅｔ ａｌ，Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｐｏｒｔｓ ４，２０１４ "Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｂｉｔ ｒａｔｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｋｅｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ"，Ａ．Ｒ．Ｄｉｘｏｎ ｅｔ ａｌ，ＡＰＰＬＩＥＤ ＰＨＹＳＩＣＳ ＬＥＴＥＲＳ ９６，１６１１０２（２０１０） "Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｈｉｇｈ ｂｉｔ ｒａｔｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｋｅｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｆｉｂｅｒ"，Ａ．Ｒ．Ｄｉｘｏｎ ｅｔ ａｌ，ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ １６３３９ Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．１５（２０１２） "Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｄｅｃｏｙ−ｓｔａｔｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｋｅｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｑｕａｎｔｉｆｉｅｄ ｓｅｃｕｒｉｔｙ"，Ｍ． Ｌｕｃａｍａｒｉｎｉ ｅｔ ａｌ，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ Ｖｏｌ．２１，Ｉｓｓｕｅ ２１，２０１３

しかしながら従来の技術では、誤り訂正処理の設定情報をより適切に設定することが難しかった。本発明が解決しようとする課題は、誤り訂正処理の設定情報をより適切に設定することができる量子暗号通信装置、量子暗号通信システム、量子暗号通信方法及びプログラムを提供することである。

実施形態の量子暗号通信装置は、推定部とマージン計算部と設定部とを備える。推定部は、シフト鍵データの推定誤り率を推定する。マージン計算部は、前記推定誤り率に基づいて、前記推定誤り率のマージンを計算する。設定部は、前記推定誤り率と前記マージンとに基づいて、前記シフト鍵データの誤り訂正処理の設定情報を設定する。

実施形態の量子暗号通信システムの装置構成の例を示す図。 実施形態の量子暗号通信システムの機能構成の例を示す図。 実施形態の誤り訂正処理部の機能構成の例を示す図。 実施形態の解析部の機能構成の例を示す図。 実施形態の推定誤り率領域の例を示す図。 実施形態の推定誤り率領域−３の推定誤差分布の例を示す図。 図６の推定誤差分布の確率の値を示す図。 実施形態の推定誤差分布の計算方法の例を示すフローチャート。 実施形態のマージンの計算方法の例を示すフローチャート。 実施形態の推定誤り率領域−３における誤り率の分布の例を示す図。 実施形態の推定誤り率領域−３における圧縮率データテーブルの例を示す図。 実施形態のマージンの候補値毎の圧縮率の期待値の例を示す図。 実施形態の推定誤差分布の例を示す図。 実施形態のｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ特性の例を示す図。 実施形態の圧縮率の期待値の例（σ＝１の場合）を示す図。 実施形態の圧縮率の期待値の例（σ＝１．２５の場合）を示す図。 実施形態の圧縮率の期待値の例（σ＝１．５の場合）を示す図。 実施形態のマージンの最適値の例（σ＝１の場合）を示す図。 実施形態のマージンの最適値の例（σ＝１．２５の場合）を示す図。 実施形態のマージンの最適値の例（σ＝１．５の場合）を示す図。 実施形態の送信装置及び受信装置の主要部のハードウェア構成の例を示す図。

誤り訂正処理を実施する際、符号化率等の設定情報を適切に設定する必要がある。例えば、量子通信路の誤り率を推定し、推定値及び推定値に対する推定誤差のマージンから設定情報を設定する方法が考えられる。

以下に添付図面を参照して、誤り訂正処理の設定情報を設定するためのマージンを最適に制御することができる量子暗号通信装置、量子暗号通信システム、量子暗号通信方法及びプログラムの実施形態を詳細に説明する。

［装置構成の例］
図１は実施形態の量子暗号通信システム１００の装置構成の例を示す図である。実施形態の量子暗号通信システム１００は、２つの量子暗号通信装置（送信装置１０及び受信装置２０）を備える。送信装置１０は、量子ビットを示す光子を連続的に受信装置２０に送信する。なお実施形態では、説明の便宜上、光子を送信する側の装置を送信装置１０と呼ぶが、送信装置１０が光子を受信する機能を有していてもよい。同様に、受信装置２０が光子を送信する機能を有していてもよい。

送信装置１０及び受信装置２０は、量子鍵データを使用して、暗号データを送受信する。量子鍵データの生成方法の詳細については、図２を参照して説明する。

［機能構成の例］
図２は実施形態の量子暗号通信システム１００の機能構成の例を示す図である。実施形態の量子暗号通信システム１００は、送信装置１０及び受信装置２０を備える。

送信装置１０及び受信装置２０は、量子通信路１を介して接続されている。量子通信路１は、量子ビットを示す光子を送受信する光ファイバーである。量子通信路１は、１光子という非常に微弱な光を送受信するため、外乱の影響を受けやすい。

また、送信装置１０及び受信装置２０は、古典通信路２を介して接続されている。古典通信路２は、量子鍵データ１０５（２０５）を生成するための制御情報を送受信する。古典通信路２は、有線であっても無線であってもよく、また有線及び無線を組み合わせて実現してもよい。

送信装置１０は、送信部１１、シフティング処理部１２、誤り訂正処理部１３及び秘匿性増強処理部１４を備える。

受信装置２０は、受信部２１、シフティング処理部２２、誤り訂正処理部２３及び秘匿性増強処理部２４を備える。

送信部１１は、単一光子を量子（暗号）通信路１経由で受信部２１に送信する。そして、送信部１１は、送信光子データ１０１をシフティング処理部１２に入力する。受信部２１は、送信装置１０から単一光子を受信すると、受信光子データ２０１をシフティング処理部２２に入力する。

シフティング処理部１２は、古典通信路２経由で通信されている制御情報を基に、量子鍵データ１０５に利用できるデータを選別して、シフト鍵データ１０３を生成する。同様に、シフティング処理部２２は、古典通信路２経由で通信されている制御情報を基に、量子鍵データ２０５に利用できるデータを選別して、シフト鍵データ２０３を生成する。

誤り訂正処理部１３は、シフティング処理部１２からシフト鍵データ１０３を受け付けると、当該シフト鍵データ１０３に対応したシンドロームを生成し、また、シフト鍵データ１０３を、そのまま訂正鍵データ１０４として生成する。同様に、誤り訂正処理部２３は、シフティング処理部２２からシフト鍵データ２０３を受け付けると、当該シフト鍵データ２０３に含まれた誤りを訂正することにより、訂正鍵データ２０４を生成する。

最後に、秘匿性増強処理部１４は、誤り訂正処理部１３から訂正鍵データ１０４を受け付けると、当該訂正鍵データ１０４を圧縮することにより、量子鍵データ１０５を生成する秘匿性増強処理を行う。秘匿性増強処理部１４により行われる秘匿性増強処理により、量子鍵データ１０５の安全性を高めることができる。同様に、秘匿性増強処理部２４は、誤り訂正処理部２３から訂正鍵データ２０４を受け付けると、当該訂正鍵データ２０４を圧縮することにより、量子鍵データ２０５を生成する秘匿性増強処理を行う。秘匿性増強処理部２４により行われる秘匿性増強処理により、量子鍵データ２０５の安全性を高めることができる。

なお、誤り訂正処理部１３及び２３、並びに、秘匿性増強処理部１４及び２４は、上述のシフティング処理部１２及び２２と同様に、処理に必要な制御情報を古典通信路２経由で送受信する。

図３は実施形態の誤り訂正処理部１３及び２３の機能構成の例を示す図である。実施形態の受信装置２０の誤り訂正処理部１３は、検査行列生成部１３１及びシンドローム生成部１３２を備える。実施形態の送信装置２０の誤り訂正処理部２３は、推定部２３１、設定部２３２、検査行列生成部２３３、復号部２３４、解析部２３５及びマージン計算部２３６を備える。

まず、受信装置２０の誤り訂正処理部１３は、シフト鍵データ１０３の一部を取り出して、部分シフト鍵データ１０６を生成し、当該部分シフト鍵データ１０６を古典通信路２経由で推定部２３１に送信する。

一方、送信装置２０の誤り訂正処理部２３は、シフト鍵データ２０３の一部を取り出して、部分シフト鍵データ２０６を生成し、当該部分シフト鍵データ２０６を推定部２３１に入力する。推定部２３１は、部分シフト鍵データ１０６と部分シフト鍵データ２０６とを比較し、量子通信路１の推定誤り率２０７（誤り率の推定値）を推定する。

設定部２３２は、誤り率の推定誤差に対するマージンと、推定誤り率とに基づいて、設定誤り率及び設定誤り率に対応した設定情報（例えば、符号化率２１０）を設定する。なお、設定誤り率と推定誤り率とマージンとの関係式は、設定誤り率＝推定誤り率×（１＋マージン）であり、推定誤り率が４％で、マージンが２０％の場合、設定誤り率は４．８％となる。設定部２３２は、符号化率２１０を検査行列生成部２３３に入力し、古典通信路２経由で検査行列生成部１３１に送信する。

検査行列生成部２３３は、符号化率に対応した検査行列２１１を生成し、当該検査行列２１１を復号部２３４に入力する。

一方、送信装置１０の検査行列生成部１３１は、送信装置２０から古典通信路２経由で受信された符号化率に対応した検査行列１０７を生成する。シンドローム生成部１３２は、検査行列１０７を使用して、シフト鍵データ１０３に対応したシンドローム１０８を生成し、当該シンドローム１０８を古典通信路２経由で復号部２３４に送信する。

復号部２３４は、シンドローム１０８と検査行列２１１とを使用して、シフト鍵データ２０３の誤りを訂正することにより、訂正鍵データ２１２を生成し、当該訂正鍵データ２１２を秘匿性増強処理部２４に入力する。また、送信装置１０では、誤り訂正処理部１３が、シフト鍵データ１０３を、そのまま訂正鍵データ１０４として、秘匿性増強処理部１４に入力する。

また、復号部２３４は、訂正情報２１３を解析部２３５に入力する。訂正情報２１３は、訂正鍵データ２１２及び訂正結果２１６（図４参照）を含む。なお、訂正結果２１６は誤り訂正が成功したか否かを示すデータである。

解析部２３５は、シフティング処理部２２からシフト鍵データ２０３を受け付け、推定部２３１から推定誤り率２０７を受け付け、復号部２３４から訂正情報２１３を受け付け、マージン計算部２３６からマージン２０９を受け付けると、推定誤差分布２０８を解析する。推定誤差分布２０８の解析処理の詳細については後述する。

マージン計算部２３６は、マージンの更新タイミングに応じて、推定誤差分布２０８を使用して、マージン２０９の最適値を計算し、マージン２０９を更新する。以上が、誤り訂正処理部１３及び２３の一連の流れである。

図４は実施形態の解析部２３５の機能構成の例を示す図である。実施形態の解析部２３５は、真値計算部２３５１、推定誤差計算部２３５２及び推定誤差分布計算部２３５３を備える。

まず、真値計算部２３５１は、シフト鍵データ２０３と訂正鍵データ２１２とを受け付けると、シフト鍵データ２０３と訂正鍵データ２１２とを比較して、誤り率の真値（実際の誤り率）を計算する。次に、推定誤差計算部２３５２は、誤り率の真値と推定誤り率との差により、推定誤差を計算する。そして、推定誤差分布計算部２３５３は、マージン２０９と誤り率の真値２１４と推定誤差２１５と訂正結果２１６とから、推定誤差分布２０８を計算する。なお、推定誤差は、推定誤差＝（誤り率の真値−推定誤り率）／推定誤り率で計算される。

次に、推定誤差分布計算部２３５３における推定誤差分布２０８の計算方法について説明するが、その前に、実施形態の推定誤差分布２０８のデータ構造及び用語について説明する。実施形態の推定誤差分布２０８は、シフト鍵データ２０３の推定誤り率２０７の区間（推定誤り率領域）毎に計算される（図５参照）。

図５は実施形態の推定誤り率領域の例を示す図である。図５の例では、推定誤差分布２０８は、推定誤り率領域−１の推定誤差分布２０８、推定誤り率領域−２の推定誤差分布２０８、推定誤り率領域−３の推定誤差分布２０８、推定誤り率領域−４の推定誤差分布２０８、及び、推定誤り率領域−５の推定誤差分布２０８に分けられている。ここで、誤り率の基準値とは、各推定誤り率領域における秘匿性増強処理の圧縮率を計算する時に使用される値（代表値）である。

次に、各推定誤り率領域の推定誤差分布２０８について説明する。具体例として、推定誤り率領域−３の推定誤差分布２０８の例を図６及び図７に示す。

図６は実施形態の推定誤り率領域−３の推定誤差分布２０８の例を示す図である。図７は、図６の推定誤差分布２０８の確率の値を示す図である。

推定誤差（ａ）がマイナスの場合、誤り率の真値が、推定誤り率よりも小さいことを示す。例えば、推定誤り率が４％で、推定誤差が−２０％の場合、誤り率の真値は、３．２％（＝４％×（１００％＋（−２０％）））となる。

逆に、推定誤差（ａ）がプラスの場合、誤り率の真値が推定誤り率よりも大きいことを示す。例えば、誤り率の推定値が４％で、推定誤差が＋２０％の場合、誤り率の真値は、４．８％（＝４％×（１００％＋２０％））となる。図６及び図７の例では、推定誤差を５％毎の領域に区切り、推定誤差の発生確率が推定誤差区間毎に求められている。

実施形態の推定誤差分布２０８は、推定誤差領域Ａと推定誤差領域Ｂとを含む。推定誤差領域Ａは、推定誤差が、更新前のマージン２０９（前回のマージン計算処理により計算され、現在、設定されているマージン２０９）以下の推定誤差区間全体を示す。推定誤差領域Ｂは、推定誤差が、更新前のマージン２０９を超える推定誤差区間全体を示す。図６の例では、推定誤り率領域−３における更新前のマージン２０９は、マージン２０９の大きさをＣとすると、Ｃ＝１０％である。したがって、推定誤差領域Ａは推定誤差がＣ（＝１０）％以下の推定誤差区間全体であり、推定誤差領域Ｂは推定誤差がＣ（＝１０）％を超える推定誤差区間全体である。

推定誤差領域Ａでは、推定誤差が更新前のマージン２０９よりも小さい領域であり、設定誤り率が誤り率の真値よりも大きい領域である。つまり、誤り訂正処理が成功している領域であると言える。この領域の推定誤差分布は、誤り訂正処理が成功した場合の推定誤差（誤り率の真値と推定誤り率との差）から計算できる。

一方、推定誤差領域Ｂでは、推定誤差が、更新前のマージン２０９よりも大きい領域であり、設定誤り率が誤り率の真値よりも小さい領域である。つまり、推定誤差領域Ｂは、常に誤り訂正処理が失敗している領域であると言えるので、誤り率の真値が得られない。したがって、推定誤差領域Ａとは違い、推定誤差領域Ｂの推定誤差は正確に計算できないため、下記の２項目（α）及び（β）を仮定する。

（α）推定誤差領域Ｂの確率の総和Ｄは、マージン２０９をＣ％にした時の誤り訂正失敗確率に等しい。

推定誤差領域Ｂは、常に誤り訂正処理が失敗している領域であると言えるため、推定誤差領域Ｂの確率の総和は、マージン２０９をある値にしたときの誤り訂正失敗確率に等しい性質を持つ。図６の例の場合、マージン２０９の値Ｃは１０％である。そのため、マージン２０９をＣ％にした時の誤り訂正失敗確率は、推定誤差ａが１０％＜ａ≦１５％の推定誤差区間の確率（５．８２８９％）、推定誤差ａが１５％＜ａ≦２０％の推定誤差区間の確率（１．６９５０２３％）、及び、推定誤差ａが２０％＜ａの推定誤差区間の確率（０．１４２１４４％）の総和（約７．６６６０６％）となる。したがって、推定誤差領域Ｂの確率の総和Ｄは、約７．６６６０６％となる。なお、マージン２０９をＣ％にした時の誤り訂正失敗確率は、訂正結果２１６から計算できる。

（β）マージン２０９の値をＣ％、推定誤差領域Ｂの確率の総和をＤ％、推定誤差領域Ａにおける、推定誤差が−Ｃ％以下の確率の総和をＥ％とし、推定誤差領域Ａにおける推定誤差ａが−Ｆ％＜ａ≦−Ｇ％の推定誤差区間の確率をＨ％とした時、推定誤差領域Ｂにおける推定誤差ａがＧ％＜ａ≦Ｆ％の推定誤差区間の確率Ｉは、Ｉ＝Ｈ×（Ｄ／Ｅ）となる。

項目（β）は、推定誤差領域Ｂにおける確率の変化の仕方が、推定誤差領域Ａの−Ｃ％以上の変化の仕方と同じであるという仮定を前提にしている。例えば、マージン２０９の値Ｃが１０％のとき、推定誤差領域Ｂは、推定誤差ａが１０％を超える値となっている。推定誤差ａが１０％＜ａ≦１５％の推定誤差区間の確率、及び、推定誤差ａが１５％＜ａ≦２０％の推定誤差区間の確率、及び、推定誤差ａが２０％＜ａの推定誤差区間の確率、の変化の仕方が、推定誤差領域Ａの、推定誤差ａが−１５％＜ａ−≦１０％の推定誤差区間の確率、及び、推定誤差ａが−２０％＜ａ−≦１５％の推定誤差区間の確率、及び、推定誤差ａがａ−≦２０％の推定誤差区間の確率、の変化の仕方に等しいということになる。図６の例の場合、マージン２０９の値Ｃは１０％である。推定誤差領域Ｂの確率の総和Ｄは、約７．６６６０６％である。推定誤差領域Ａにおける、推定誤差が−１０％以下の推定誤差区間の確率の総和Ｅは、約１０．２９１８１％であり、推定誤差領域Ｂにおける推定誤差ａが−１５％＜ａ≦１０％の推定誤差区間の確率Ｈは、７．８２５３８５％である。したがって、推定誤差領域Ｂの推定誤差ａが１０（＝Ｇ）％＜ａ≦１５（＝Ｆ）％の推定誤差区間の確率Ｉは、７．８２５３８５×（７．６６６０６／１０．２９１８１）≒５．８２８９％となる。推定誤差領域Ｂのその他の推定誤差区間も同様にして求めることができる。

＜推定誤差分布の計算方法の例＞
図８は実施形態の推定誤差分布２０８の計算方法の例を示すフローチャートである。はじめに、推定誤差分布計算部２３５３が、推定誤り率２０７から、推定誤り率領域を決定する（ステップＳ１）。推定誤り率領域の決定方法は、例えば図５に従う。

次に、推定誤差分布計算部２３５３は、ステップＳ１の処理により決定された推定誤り率領域において、更新前のマージンが設定されている場合の誤り訂正失敗確率を計算する（ステップＳ２）。

次に、推定誤差分布計算部２３５３は、推定誤差領域Ａの推定誤差分布を計算し（ステップＳ３）、最後に、推定誤差領域Ｂの推定誤差分布を計算する（ステップＳ４）。推定誤差領域Ａの推定誤差分布の計算に関しては、推定誤差計算部２３５２から出力される推定誤差を基に計算すればよい。推定誤差領域Ｂの推定誤差分布の計算手順は下記の通りである。なお、アルファベットＣ〜Ｉの定義は上述の定義と同じである。

（１）更新前のマージン（Ｃ％）が設定されている場合の誤り訂正失敗確率を読み込み、この値を推定誤差領域Ｂの確率の総和Ｄとする。
（２）推定誤差領域Ａにおける、推定誤差が−Ｃ％以下の確率の総和Ｅを求める。
（３）上述の項目（β）に従い、推定誤差領域Ｂにおける、各推定区間の確率を計算する。

＜マージンの計算方法の例＞
図９は実施形態のマージン２０９の計算方法の例を示すフローチャートである。まず、マージン計算部２３６は、マージン計算対象となる当該推定誤り率領域（図５参照）における推定誤差分布を使用して、当該推定誤り率領域における誤り率の分布を計算する（ステップＳ１１）。当該推定誤り率領域における誤り率の分布の計算方法の詳細については後述する。

次に、マージン計算部２３６は、誤り率の分布の各誤り率領域において、マージン２０９の候補値を設定した時の秘匿性増強処理の圧縮率を示す圧縮率データテーブルを参照する（ステップＳ１２）。圧縮率データテーブルの詳細については後述する。

次に、マージン計算部２３６は、誤り率の分布の各誤り率領域において、マージン２０９の候補値に設定した時の、圧縮率の期待値を計算し（ステップＳ１３）、当該圧縮率の期待値が最大となるマージン２０９の候補値を、当該誤り率領域におけるマージン２０９として選択する（ステップＳ１４）。以上が、マージン２０９の計算方法の例である。

次に、具体的な数値を挙げて、マージン２０９の計算方法を説明する。推定誤り率領域の設定を図５とし、推定誤り率領域−３のマージン２０９の最適値を求める場合について説明する。推定誤り率領域−３の推定誤差分布を図６及び図７とし、マージン２０９の候補値を０％、５％、１０％、１５％及び２０％とする。

まず、マージン計算部２３６は、推定誤り率領域−３における誤り率の分布を推定誤り率領域−３の推定誤差分布から求める。具体的には、マージン計算部２３６は、推定誤り率領域−３の誤り率の基準値４％と、推定誤差ａとから、誤り率Ｑを計算する。例えば、推定誤差ａが−５％＜ａ≦０％の推定誤差区間に関しては、誤り率Ｑを３．８％＜Ｑ≦４％とし、推定誤差ａが０％＜ａ≦５％の推定誤差区間に関しては、誤り率Ｑを４％＜Ｑ≦４．２％とし、推定誤差ａが５％＜ａ≦１０％の推定誤差区間に関しては、誤り率を４．２％＜Ｑ≦４．４％未満とする。その他の推定誤差区間に関しても同様に変換する。また、マージン計算部２３６は、各誤り率区間の誤り率の代表値も決定する。代表値は、各誤り率区間の範囲にある値とする。変換した結果、誤り率の分布は図１０のようになる。

図１０は実施形態の推定誤り率領域−３における誤り率の分布の例を示す図である。図１０に示す誤り率の分布は、量子通信路１の誤り率を４％と推定した時の実際の誤り率分布に等しい。

次に、マージン計算部２３６は、マージン２０９の各候補値を利用した時の秘匿性増強処理の圧縮率を参照する。圧縮率は、（秘匿性増強処理１回あたりに出力される量子鍵のデータ長／秘匿性増強処理１回あたりに入力される訂正鍵のデータ長）となっており、誤り訂正方式の訂正能力及び非特許文献４に従って予め求められる。圧縮率の値は、マージン計算部２３６内の圧縮率データテーブルに格納されている。

図１１は実施形態の推定誤り率領域−３における圧縮率データテーブルの例を示す図である。図１１の圧縮率データテーブルの誤り率の代表値は、受信装置２０のシフト鍵データ２０３の誤り率に対応する。図１１の圧縮率データテーブルは、マージン２０９を０％から２０％まで５％刻みで変化させたときの圧縮率を示している。訂正可能誤り率とは、誤り訂正処理が訂正できる誤り率の最大値である。例えば、マージンが０％の場合は訂正可能誤り率が４％、マージンが５％の場合は訂正可能誤り率が４．２％、マージンが１０％の場合は訂正可能誤り率が４．４％、マージンが１５％の場合は訂正可能誤り率が４．６％、マージンが２０％の場合は訂正可能誤り率が４．８％となっている。

例えば、訂正可能誤り率が４．０％で、誤り率の代表値が３．８％（シフト鍵データ２０３の誤り率が３．８％）であった場合、上述の設定誤り率が４．０％に対応した符号化率の検査行列を使用して誤り訂正処理が行われる。そして、秘匿性増強処理では、訂正鍵データ２０４が０．２４７６５に圧縮されることにより、量子鍵データ２０５が生成される。

また例えば、訂正可能誤り率が４．０％で、誤り率の代表値が４．２％（シフト鍵データ２０３の誤り率が４．２％）であった場合、上述の設定誤り率が４．０％に対応した符号化率の検査行列を使用して誤り訂正処理が行われる。この場合、誤り訂正処理部２３は、誤り訂正に失敗するため、訂正鍵データ２１２が秘匿性増強処理部２４には送信されず、量子鍵データ２０５は生成されない。よって、訂正可能誤り率が４．０％で、誤り率の代表値が４．２％（シフト鍵データ２０３の誤り率が４．２％）であった場合は、０（訂正失敗）となる。

次に、マージン計算部２３６は、マージン２０９の各候補値を使用した場合の圧縮率の期待値を計算する。本例（推定誤り率領域−３）の場合、図１０に示す誤り率の分布、及び、図１１に示す圧縮率テーブルを利用して、マージン２０９の各候補値の圧縮率の期待値を計算する。

まず、マージン計算部２３６は、マージン２０９を０％に設定した時の圧縮率の期待値を求める場合、図１０の各誤り率の代表値に対応した確率と、図１１のマージンが０％の場合の各誤り率の代表値に対応した圧縮率とをそれぞれ掛け合わせる。例えば、図１０の誤り率の代表値が３．２％のときの確率（０．１９０８３％）と、図１１のマージンが０％で誤り率の代表値が３．２％のときの０．２７９３３とを掛け合わせる。

マージン計算部２３６は、各誤り率の代表値に対して掛け合わせた値を全て足し合わせることにより、マージン２０９の各候補値における圧縮率の期待値を計算する。例えば、図１０に示す誤り率の分布、及び、図１１に示す圧縮率テーブルを使用して計算された、マージン２０９が０％の場合の圧縮率の期待値は、０．１３０７６５４０９となる。

図１２は実施形態のマージン２０９の候補値毎の圧縮率の期待値の例を示す図である。マージン計算部２３６は、マージン２０９の各候補値の圧縮率の期待値を計算した後、当該期待値が最大値となるマージン２０９の候補値を、マージン２０９の更新値として選択する。図１２の例の場合、マージン２０９が１５％のとき、圧縮率の期待値が最大となるため、誤り率推定領域−３のマージン２０９の更新値は１５％となる。

マージン計算部２３６は、以上のマージン２０９の更新値の計算を、全推定誤り率領域において実施し、全推定誤り率領域におけるマージン２０９を更新する。

ここで、推定誤差分布のばらつきとマージン２０９の大きさとの関係について説明する。

図１３は実施形態の推定誤差分布の例を示す図である。例えば、推定誤差分布のばらつきが大きい場合（図１３では、標準偏差σが大きくなる場合）、マージン２０９が小さく設定（例えば０％等に設定）されてしまうと、誤り訂正失敗確率が非常に大きくなってしまうため、結果的に量子鍵生成速度が低下してしまう。そのため、推定誤差分布のばらつきが大きい場合、マージン２０９は、推定誤差分布のばらつきが小さい場合よりも大きく取る必要がある。

逆に、推定誤差分布のばらつきが小さい場合（図１３では、標準偏差σが小さくなる）、推定誤差分布のばらつきが大きい場合よりもマージンを小さくしても、誤り訂正失敗確率は小さくなる。よって、推定誤差分布のばらつきに応じて、マージンの設定量を可変にすることで、量子鍵の生成速度を最適にすることができる。

また、非特許文献４に基づいて量子鍵データ２０５の圧縮率を計算した場合、量子通信路１の誤り率が大きいほど、シンドローム１０８の送信データ長が圧縮率に与える影響が大きくなる。

図１４は実施形態のｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ特性の例を示す図である。図１４の例では、各誤り率における圧縮率のｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ特性が示されている。図１４のグラフは、非特許文献４に基づいて計算されている。

図１４の横軸はｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙで、誤り訂正に必要なシンドロームデータ長の符号理論的最小値（シャノン限界に基づく最小値）を１としたとき、実際の誤り訂正で利用したシンドロームデータ長である。つまり、ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙが大きいほど、実際の誤り訂正で利用したシンドロームデータ長が大きくなる。

図１４の縦軸は圧縮率だが、各誤り率において、ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙが１のときの圧縮率に規格化している。図１４を見ると分かるように、ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙが大きくなると圧縮率が小さくなり、１回あたりの量子鍵データ２０５の生成量が小さくなる。これは、ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙが大きくなると古典通信路２上に流れるデータ量が大きくなるためである。また、誤り率が高い程、ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙが大きくなった時の圧縮率の減少率が高いことも分かる。

マージン２０９とｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙとの関係に関しては、マージン２０９が大きいほど、結果的にシンドローム１０８の通信量も大きくなっているため、ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙも大きくなる。したがって、誤り率が高いほど、マージンの増大による圧縮率の低下が大きいため、マージンを小さく設定しなければならない。本実施形態のように、誤り率に応じてマージンを変化させることで、量子鍵データ２０５の生成速度を最適にすることができる。

図１５Ａは実施形態の圧縮率の期待値の例（σ＝１の場合）を示す図である。図１５Ｂは実施形態の圧縮率の期待値の例（σ＝１．２５の場合）を示す図である。図１５Ｃは実施形態の圧縮率の期待値の例（σ＝１．５の場合）を示す図である。図１６Ａは実施形態のマージン２０９の最適値の例（σ＝１の場合）を示す図である。図１６Ｂは実施形態のマージン２０９の最適値の例（σ＝１．２５の場合）を示す図である。図１６Ｃは実施形態のマージン２０９の最適値の例（σ＝１．５の場合）を示す図である。

図１６Ａ乃至１６Ｃを見ると分かるように、全ての標準偏差σの場合で、誤り率が大きいほどマージン２０９の最適値は小さくなる。また、ほとんどの場合、推定誤差分布の標準偏差σが大きいほどマージン２０９の最適値は大きくなる。

上記の推定誤り率領域を始めとするパラメータの設定例は一例であり、どのように変更しても良い。また、マージン２０９の更新タイミングは任意でよい。例えば、マージン２０９は、マージン２０９を更新するために必要な新たなデータが十分に溜まった場合に再計算されてもよい。また例えば、マージン２０９は、所定の時間が経過する度に（定期的に）更新されてもよい。また、推定誤り率分布の計算で利用したサンプル数が非常に少ない場合は、マージン計算部２３６で求めたマージン２０９ではなく、量子暗号通信の動作を開始したときの、マージン２０９の初期値をマージン２０９の更新値として利用しても良い。

最後に、実施形態の送信装置１０及び受信装置２０のハードウェア構成の例について説明する。

［ハードウェア構成の例］
図１７は実施形態の送信装置１０及び受信装置２０の主要部の構成の例を示す図である。実施形態の送信装置１０及び受信装置２０は、制御装置３０１、主記憶装置３０２、補助記憶装置３０３、表示装置３０４、入力装置３０５、量子通信ＩＦ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）３０６及び古典通信ＩＦ３０７を備える。

制御装置３０１、主記憶装置３０２、補助記憶装置３０３、表示装置３０４、入力装置３０５、量子通信ＩＦ３０６及び古典通信ＩＦ３０７は、バス３１０を介して接続されている。

制御装置３０１は、補助記憶装置３０３から主記憶装置３０２に読み出されたプログラムを実行する。主記憶装置３０２は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）及びＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等のメモリである。補助記憶装置３０３は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）及びメモリカード等である。

表示装置３０４は、送信装置１０及び受信装置２０の状態等を表示する。入力装置３０５はユーザーからの入力を受け付ける。

量子通信ＩＦ３０６は、量子通信路１に接続するためのインターフェースである。古典通信ＩＦ３０７は、古典通信路２に接続するためのインターフェースである。

実施形態の送信装置１０及び受信装置２０で実行されるプログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、メモリカード、ＣＤ−Ｒ、及び、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されてコンピュータ・プログラム・プロダクトとして提供される。

また実施形態の送信装置１０及び受信装置２０で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。

また実施形態の送信装置１０及び受信装置２０が実行するプログラムを、ダウンロードさせずにインターネット等のネットワーク経由で提供するように構成してもよい。

また実施形態の送信装置１０及び受信装置２０で実行されるプログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

実施形態の送信装置１０及び受信装置２０で実行されるプログラムは、実施形態の送信装置１０及び受信装置２０の機能構成のうち、プログラムにより実現可能な機能を含むモジュール構成となっている。

プログラムにより実現される機能は、制御装置３０１が補助記憶装置３０３等の記憶媒体からプログラムを読み出して実行することにより、主記憶装置３０２にロードされる。すなわちプログラムにより実現される機能は、主記憶装置３０２上に生成される。

なお実施形態の送信装置１０及び受信装置２０の機能の一部又は全部を、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等のハードウェアにより実現してもよい。ＩＣは、例えば専用の処理を実行するプロセッサである。

また複数のプロセッサを用いて各機能を実現する場合、各プロセッサは、各機能のうち１つを実現してもよいし、各機能のうち２つ以上を実現してもよい。

また実施形態の送信装置１０及び受信装置２０の動作形態は任意でよい。実施形態の送信装置１０及び受信装置２０を、例えばネットワーク上のクラウドシステムを構成する装置として動作させてもよい。

以上、説明したように、実施形態の受信装置２０（量子暗号通信装置）では、推定部２３１が、シフト鍵データ２０３の推定誤り率２０７を推定する。マージン計算部２３６が、推定誤り率２０７に基づいて、推定誤り率２０７のマージン２０９を計算する。そして、設定部２３２が、推定誤り率２０７とマージン２０９とに基づいて、シフト鍵データ２０３の誤り訂正処理の設定情報（例えば、符号化率２１０）を設定する。これにより実施形態の受信装置２０によれば、誤り訂正処理の設定情報をより適切に設定することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０ 送信装置
１１ 送信部
１２ シフティング処理部
１３ 誤り訂正処理部
１４ 秘匿性増強処理部
２０ 受信装置
２１ 受信部
２２ シフティング処理部
２３ 誤り訂正処理部
２４ 秘匿性増強処理部
１００ 量子暗号通信システム
１３１ 検査行列生成部
１３２ シンドローム生成部
２３１ 推定部
２３２ 設定部
２３３ 検査行列生成部
２３４ 復号部
２３５ 解析部
２３６ マージン計算部
３０１ 制御装置
３０２ 主記憶装置
３０３ 補助記憶装置
３０４ 表示装置
３０５ 入力装置
３０６ 量子通信ＩＦ
３０７ 古典通信ＩＦ
３１０ バス
２３５１ 真値計算部
２３５２ 推定誤差計算部
２３５３ 推定誤差分布計算部

Claims (10)

1. シフト鍵データの推定誤り率を推定する推定部と、
   前記推定誤り率に基づいて、前記推定誤り率のマージンを計算するマージン計算部と、
   前記推定誤り率と前記マージンとに基づいて、前記シフト鍵データの誤り訂正処理の設定情報を設定する設定部と、
   を備える量子暗号通信装置。
2. 前記マージン計算部は、前記シフト鍵データの誤り率の推定誤差分布に更に基づいて、前記マージンを計算する、
   請求項１に記載の量子暗号通信装置。
3. 前記マージン計算部は、前記シフト鍵データの推定誤り率の区間毎に、前記マージンを更新する、
   請求項１に記載の量子暗号通信装置。
4. 前記マージン計算部は、前記マージンの候補値毎に定められた、誤り率に応じた秘匿性増強処理の圧縮率と、前記推定誤差分布とを使用して、前記マージンの候補値毎に前記圧縮率の期待値を計算し、前記期待値が最大となる前記マージンの候補値を選択することにより、前記マージンを計算する、
   請求項２に記載の量子暗号通信装置。
5. 前記マージン計算部は、所定のタイミングで前記マージンを計算することにより、前記マージンを更新し、更新前の前記マージンの値をＣ％としたとき、誤り率の真値と推定誤り率との差を示す推定誤差ａがａ≦Ｃ％となる推定誤差領域Ａと、前記推定誤差ａがＣ％＜ａとなる推定誤差領域Ｂとに分けて前記推定誤差分布を計算する、
   請求項２に記載の量子暗号通信装置。
6. 前記推定誤差領域Ｂの確率の総和をＤ％とした時、Ｄは、マージンをＣ％にした時の誤り訂正失敗確率に等しい、
   請求項５に記載の量子暗号通信装置。
7. 前記推定誤差領域Ａにおける、推定誤差ａがａ≦−Ｃ％以下の推定誤差区間の確率の総和をＥ％とし、推定誤差領域Ａにおける推定誤差ａが−Ｆ％＜ａ≦−Ｇ％の推定誤差区間の確率をＨ％とした時、推定誤差領域Ｂにおける推定誤差ａがＧ％＜ａ≦Ｆ％の推定誤差区間の確率Ｉは、Ｉ＝Ｈ×（Ｄ／Ｅ）により計算される、
   請求項５に記載の量子暗号通信装置。
8. 送信装置と受信装置とが量子通信路を介して接続された量子暗号通信システムであって、
   前記受信装置は、
   シフト鍵データの推定誤り率を推定する推定部と、
   前記推定誤り率に基づいて、前記推定誤り率のマージンを計算するマージン計算部と、
   前記推定誤り率と前記マージンとに基づいて、前記シフト鍵データの誤り訂正処理の設定情報を設定する設定部と、
   を備える量子暗号通信システム。
9. シフト鍵データの推定誤り率を推定するステップと、
   前記推定誤り率に基づいて、前記推定誤り率のマージンを計算するステップと、
   前記推定誤り率と前記マージンとに基づいて、前記シフト鍵データの誤り訂正処理の設定情報を設定するステップと、
   を含む量子暗号通信方法。
10. コンピュータを、
    シフト鍵データの推定誤り率を推定する推定部と、
    前記推定誤り率に基づいて、前記推定誤り率のマージンを計算するマージン計算部と、
    前記推定誤り率と前記マージンとに基づいて、前記シフト鍵データの誤り訂正処理の設定情報を設定する設定部、
    として機能させるためのプログラム。

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