JP2020003444A - 振動特性計測用の発射装置、加振力入力具、振動特性計測システム及び振動特性計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】加振力に含まれる周波数成分を容易に変更できるようにする。【解決手段】被発射物２を発射して対象構造物１００に衝突させることで、加振力を対象構造物１００に入力する。【選択図】図２

Description

本発明は、対象構造物の振動特性を計測するための振動特性計測用の発射装置、加振力入力具、振動特性計測システム及び振動特性計測方法に関するものである。

一般的に、計測対象物となる構造物（以下「対象構造物」という）の振動特性を得るためには、対象構造物に対してインパルスハンマや加振器など、対象構造物と接触する接触式入力デバイスにより加振力が入力される。そして、そのときの応答（出力）が加速度センサやレーザードップラー振動計などで計測され、対象構造物に対するこれらの入出力関係から周波数応答関数（ＦＲＦ：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）が推定される。

しかし、対象構造物が回転体であったりＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）であったりする場合、このような従来型の接触式入力デバイスは、ＦＲＦの計測に適していない。

すなわち、回転体のように運動している対象構造物に対して、接触式入力デバイスにより所望の加振力を安定した状態で入力するのは困難である。また、ＭＥＭＳのような超小型の対象構造物に対して接触式入力デバイスは遙かに大きな寸法となる。このため、接触式デバイスによりＭＥＭＳへ所望の加振力を精度良く入力したり、ＭＥＭＳに接触式入力デバイスを設置したりするのは困難である。

特許文献１には、対象構造物に加振力を非接触で入力する非接触式入力デバイスが開示されている。この非接触式入力デバイスでは、対象構造物にレーザー光を照射してアブレーションを発生させることで、この対象構造物にインパルス入力（インパルス加振力）を作用させる。

アブレーションとは、レーザー光を対象構造物の加振点に照射すると、対象構造物の表面温度が急激に上昇し、原子やそれらのイオン等の放出物が爆発的に放出され、レーザー被照射部に高温・高密度のプラズマプルームが形成されることをいう。対象構造物の表面上から質量ｍの放出物が速度ｖで放出されれば、放出物の運動量（質量ｍ×速度ｖ）が対象構造物に対する加振力となる。

国際公開第２０１１／１５８５０３号

しかしながら、特許文献１に開示された非接触式入力デバイスでは、アブレーションにより加振力を生成することから、加振力に含まれる周波数成分の変更が困難であるという課題があった。

つまり、加振力の周波数成分は、対象構造物への加振力の入力時間に左右され、アブレーションにより生成された加振力は対象構造物への入力時間が非常に短いため、入力時間の変更が困難であった。すなわち周波数成分の変更が困難であった。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、加振力に含まれる周波数成分を容易に変更できるようにした振動特性計測用の発射装置、加振力入力具、振動特性計測システム及び振動特性計測方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の振動特性計測用の発射装置は、被発射物を発射して対象構造物に衝突させることで、加振力を前記対象構造物に入力する。

上記目的を達成するために、本発明の加振力入力具は、前記振動特性計測用の発射装置と、前記発射装置から発射されて対象構造物に衝突したときに加振力を前記対象構造物に入力する被発射物と、を備える。

上記目的を達成するために、本発明の振動特性計測システムは、前記加振力入力具と、前記対象構造物の応答出力を検出する検出装置とを備える。

上記目的を達成するために、本発明の振動特性計測方法は、被発射物が対象構造物に衝突したときに前記対象構造物に入力される加振力の大きさを予め求める準備ステップと、前記被発射物を前記対象構造物へ向けて発射するステップと、前記被発射物が前記対象物に衝突したときの前記対象構造物の応答出力を検出するステップと、予め求めておいた前記加振力の大きさと、前記応答出力とに基づいて、前記対象構造物の振動特性を算出するステップとを有する。

本発明によれば、加振力に含まれる周波数成分を容易に変更できる。

本発明の実施の形態の計測システムの構成を示す模式的な斜視図 本発明の実施の形態の発射装置の構成を示す模式的な縦断面図 加振力の大きさ及び周波数特性とそれらの再現性を調べる計測について説明するための模式的な側面図 発射装置を使用して得られたケース１〜３の各計測結果と理論値とを加振力の時刻歴波形として示す図 発射装置を使用して得られたケース４〜６の各計測結果と理論値とを加振力の時刻歴波形として示す図 発射装置を使用して得られたケース７〜９の各計測結果と理論値とを加振力の時刻歴波形として示す図 横軸を球体の速度、縦軸を最大加振力をとしたグラフに、ケース１〜９の平均加振力を表記した図 横軸を周波数、縦軸を振幅としたグラフに、ケース１〜ケース９における１０試行分の計測結果の平均値を表記した図 対象構造物について説明するための正面図 自己周波数応答関数（以下「自己ＦＲＦ」という）の計測結果を示す図 相互周波数応答関数（以下「相互ＦＲＦ」という）の計測結果を示す図 計測システムの計測値より求めた振動モード形と、有限要素解析（ＦＥＡ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）により求めた振動モード形とを比較した図

以下、本発明の実施の形態に係る振動特性計測用の発射装置、加振力入力具、振動特性計測システム及び振動特性計測方法ついて、図面を参照しながら説明する。以下に示す実施の形態はあくまでも例示に過ぎず、以下の実施の形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除するものではない。また、実施の形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。さらに、実施の形態の各構成は、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることができる。

なお、実施の形態を説明するための全図において、同一要素は原則として同一の符号を付し、その説明を省略することもある。

［１．一実施形態］
以下、図面を参照して本発明の一実施形態について説明する。以下の説明では、発射装置３は、球体２を発射する側を前方、その反対側を後方とし、対象構造物１００は、発射装置３に向く側を前方、その反対側を後方とする。

［１−１．構成］
［１−１−１．全体構成］
以下、図１を参照して、本実施形態の振動特性計測システム（以下「計測システム」という）１について説明する。図１は、計測システムの構成を示す模式的な斜視図である。

図１に示される計測システム１は、対象構造物１００の振動特性としてＦＲＦを計測するシステムである。

この計測システム１は、球体２（被発射物）と、発射装置３と、加速度センサ４（検出装置）と、を備える。ここで、球体２と発射装置３とを備えて本発明の加振力入力具が構成される。

球体２は、発射装置３により一点鎖線の矢印で示されるように対象構造物１００に向けて、本実施形態では水平方向又は略水平方向に発射され、対象構造物１００の所定箇所（以下「加振点」という）に衝突する。これにより、加振点から対象構造物１００に加振力が入力される。

発射装置３は、所定距離Ｌだけ離れて配置された対象構造物１００に向けて球体２を発射する。より詳しくは、対象構造物１００の前面（発射装置３に向かう面）の法線方向に向けて球体２が発射される。発射装置３は球体２を一定の速度（以下「発射速度」という）で発射する。詳しくは、球体２の仕様が変わらないことを前提として、同一の発射装置３（同一仕様の発射装置３を含む。以下、同様。）であれば、球体２の発射速度は一定して同じ速度となり、発射された球体２が対象構造物１００に衝突する時の速度（以下「衝突速度」という）も、球体２の仕様及び発射装置３と対象構造物１００との距離が変わらないことを前提として、一定の速度となる。すなわち、発射装置３は、発射速度及び衝突速度を高い精度で再現できる。

衝突速度が一定の場合、球体２の仕様同じであれば、球体２が対象構造物１００と衝突する時に球体２から対象構造物１００へ加振力が入力される入力時間〔加振力が入力されてから０（零）になるまでの時間〕の長さは同じとなる。入力時間が同じであれば、衝突時に球体２から対象構造物１００に入力される加振力に含まれる周波数成分は同じとなる。したがって、発射装置３は、同じ球体２又は同じ仕様の球体２を使用すれば、一定の大きさ且つ一定の周波数成分を有する加振力を対象構造物１００に入力できる。

その一方、球体２の仕様を変更することで対象構造物１００に入力する加振力の大きさ及び周波数成分を変更できる。具体的には、例えば、球体２の半径（寸法），質量，ヤング率及びポアソン比のうち少なくとも１つを変更することで対象構造物１００に入力する加振力の大きさ及び周波数成分を調整できる。例えば、球体２の半径を変更したり、球体２の材質を変更して球体２の質量，ヤング率及びポアソン比を変更したりすることで、対象構造物１００に入力する加振力の大きさ及び周波数成分の変更範囲をさらに拡大できる。また、発射速度の異なる発射装置３を複数用意したり、発射速度を変更できる発射装置３を使用したりして、発射速度を変更することで、対象構造物１００に入力する加振力の大きさ及び周波数成分を変更できる。

換言すれば、球体２の仕様を変更することで（例えば、球体２の半径，質量，ヤング率及びポアソン比のうち少なくとも１つを変更することで）所望の大きさ及び所望の周波数成分を有する加振力を対象構造物１００に入力できる。また、発射速度を変更することで、所望の大きさ及び所望の周波数成分を有する加振力を対象構造物１００に入力できる。

加速度センサ４は、加振力が入力された対象構造物１００の応答出力を検出する。加速度センサ４は、本実施形態では、対象構造物１００の後面に取り付けられているが、対象構造物１００の前面に取り付けられていてもよい。なお、加速度センサ４に変えてレーザードップラー振動計やレーザー変位計などの非接触方式のセンサにより当該応答出力を検出してもよい。レーザードップラー振動計やレーザー変位計による計測位置は、対象構造物１００の後面でも前面でもよい。

対象構造物１００は、直方体ブロックである。対象構造物１００は、その両端近傍を、本実施形態では、それぞれ２つ折りの一対の細い紐状体１０１により下から抱え込まれるように吊り下げ状態で自由支持されている。紐状体１０１としては、これに限定されるものではないが、細いナイロン製の紐や、たこ糸（木綿糸）や、ワイヤ等が例示される。また、本実施形態では、対象構造物１００が、一対の紐状体１０１により下から抱え込まれるように吊り下げられているが、対象構造物１００の吊り下げ方法は何ら限定されない。なお、紐状体１０１は天井に支持されている。

または、対象構造物１００の任意の箇所を、バネのような弾性体で弾性的に支持、ボルトのような剛体により固定的に支持してもよい。或いは、対象構造物１００をスポンジやエアクッションの上に置いてもよい。すなわち、計測システム１は、弾性支持や固定支持などを含む任意の境界条件においても計測を行える。

［１−１−２．発射装置の構成］
以下、図２を参照して発射装置３についてさらに説明する。図２は、発射装置３の構成を示す模式的な縦断面図である。なお、図２では、便宜上、ばね３３は断面ではなく側面が示される。なお、図２に示される発射装置３の構成は一例に過ぎず、種々変形することができる。

図２に示される発射装置３は、円筒状のバレル３０と、バレル３０の後方（図２の紙面右側）にバレル３０と一体に設けられ略有底筒状のシリンダ３１と、後方からシリンダ３１に挿通されるピストン３２と、ピストン３２とシリンダ３１との間に設けられるばね３３とを備える。なお、バレル３０とシリンダ３１とは一体成型されたものであってもよいし、別々に成型されたバレル３０とシリンダ３１とを、接着剤を使用して一体化させてよいし、嵌合や螺合により一体化させてもよい。

バレル３０はシリンダ３１よりも内径が小さく、バレル３０とシリンダ３１との内部の空間はシリンダ３１からバレル３０に向かって絞られた形状となる。また、バレル３０の内径は、球体２の外径と略同じ大きさに設定されている。もちろん、バレル３０とシリンダ３１との内径が互いに同一であってもよい。

ピストン３２は、ピストン本体３２ａと、軸部材３２ｂと、操作部３２ｃとを備える。ピストン本体３２ａはシリンダ３１内において、シリンダ３１の内壁面と摺接しながらバレル３０に対し離接可能に設けられる。軸部材３２ｂは、その前端がピストン本体３２ａの後面に固定され、その後端がシリンダ３１の外部で操作部３２ｃの前面に固定されている。

ばね３３は、ピストン本体３２ａの後面とシリンダ３１の後壁内面３１ａとの間において軸部材３２ｂが挿通されるように配置されている。

球体２は、バレル３０の長手方向に間隔をあけて配置された一対のＯリング３４の相互間でバレル３０内に保持されている。バレル３０には、球体２を一対のＯリング３４の相互間に押し込んでバレル３０内にセットするための図示されない挿入口が設けられている。なお、当該挿入口をシリンダ３１に設けるようにしてもよい。或いは、バレル３０の先端の開口から球体２を押し込むようにしてもよく、この場合、当該挿入口を省略できる。

このように構成される発射装置３は次のように使用される。すなわち、操作者は、操作部３２ｃを指で把持して後方に引いてばね３３を圧縮状態とした後、操作部３２ｃから指を離す。すると、ばね３３に蓄えられたポテンシャルエネルギーが急激に解放され（圧縮状態のばね３３が急減に伸張し）、ばね３３によってピストン本体３２ａが黒塗りの矢印で示すようにバレル３０側へと押し出される。これにより、ピストン本体３２ａの前方の空気が圧縮され、この圧縮された空気が、球体２を、Ｏリング３４の保持力に抗してバレル３０の前方へ押し出す。

上述のように、発射装置３の発射速度を変更することで対象構造物１００に入力する加振力の大きさ及び周波数成分を変更できる。例えば、発射装置３の発射速度は、ばね３３のばね定数すなわち球体２に作用させる付勢力を変更することで変更できる。また、バレル３０の長さを変更することで、圧縮された空気から球体２が力を受ける時間を変更して発射速度を変更することができる。さらに、シリンダ３１の大きさ（容積）の大きさを変更することで発射速度を変更することもできる。したがって、これらの発射装置３の仕様〔シリンダ３１の大きさ（容積）、ばね３３のばね定数、バレル３０の長さなど〕を変更することで、発射速度、ひいては、加振力の入力時間を変更でき、対象構造物１００に入力される加振力の大きさ及び周波数成分を変更できる。

なお、対象構造物１００に入力される加振力の大きさ及び周波数成分は、発射装置３の仕様の変更だけにより変更してもよいし、球体２の仕様の変更だけにより変更してもよいし、発射装置３と球体２との両仕様を変更して変更してもよい。

［１−２．振動特性計測方法］
本発明の一実施形の振動特性計測方法では、次のようにして振動特性が計測される。

先ず、球体２が対象構造物１００に衝突したときに対象構造物１００に入力される加振力の大きさを予め求めておく。その後、球体２を対象構造物１００へ向けて発射する。球体２が対象構造物１００に衝突して加振力が入力されたとき、この対象構造物１００の応答出力を加速度センサ４により検出する。準備ステップで予め求めておいた加振力の大きさと、検出ステップで検出された応答出力とに基づいて、対象構造物１００のＦＲＦを算出する（算出ステップ）。

［１−３．効果］
本発明の一実施形によれば、発射装置３の仕様及び球体２の仕様の少なくとも一方を変更することで、球体２により対象構造物１００に入力される加振力の大きさ、及び、加振力に含まれる周波数成分を容易に変更できる。

また、発射装置３により発射された球体２により対象構造物１００に加振力を入力する。よって、対象構造物１００が回転体や移動体でも、離れた位置から球体２をこの対象構造物１００に向けて発射することで、対象構造物１００に加振力を安全且つ確実に入力できる。また、加振力を入力する装置を取り付ける必要がないので、ＭＥＭＳのような超小型の対象構造物に対しても加振力を入力できる。

また、発射装置３による発射速度や、球体２の仕様（例えば、半径，質量，ヤング率及びポアソン比など）を適宜設定しておけば、加振力を入力する際に対象構造物１００を損傷させてしまうことを防止できる。

［２．実施例］
本発明の有効性を確認するために、図１及び図２を参照して説明した計測システム１、発射装置３を使用して各種計測を行った。以下、これらの計測を実施例として説明する。

［２−１．計測条件］
以下、計測では、発射装置３として、発射速度の相違する３種類の発射装置３Ａ（以下「Ｄｅｖｉｃｅ Ａ」とも表記する），発射装置３Ｂ（以下「Ｄｅｖｉｃｅ Ｂ」とも表記する）及び発射装置３Ｃ（以下「Ｄｅｖｉｃｅ Ｃ」とも表記する）を使用した。これらの３種類の発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃは、バレル３０の長さ，シリンダ３１の容積及びばね３３のばね定数の少なくとも一つを相違させることで、発射速度を相違させている。

また、球体２の質量を変更することでも発射速度を変更できる。以下の計測では、質量が０．１２ｇ，０．２０ｇ及び０．２５ｇの３種類の球体２を使用した。これらの球体２は、何れも、直径６ｍｍのプラスチック製である。

なお、質量が０．１２ｇの球体を使用した場合の発射速度が、発射装置３Ａではおよそ２０ｍ／ｓ、発射装置３Ｂではおよそ３０ｍ／ｓ、発射装置３Ｃではおよそ５０ｍ／ｓとなるよう、バレル３０の長さ，シリンダ３１の容積及びばね３３のばね定数が設定されている。

以下の計測では、これらの発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃと、質量の異なる３種類の球体２とを組み合わせて、下表１に示されるケース１〜ケース９の９つのケースについて計測を行った。

［２−２．加振力の理論値］
発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用して得られた加振力の妥当性を検証するために、後述するように、加振力の計測値と、ヘルツの方程式に基づく信頼性の高い加振力の理論値との比較を行った。ヘルツの方程式に基づく加振力の理論値の算出方法について、以下、説明する。

半径Ｒの球体２が、平面（対象構造物１００の壁面）に接触するときに作用する力、すなわち対象構造物１００に入力される加振力Ｆは、２つの物体の中心間距離（つまり球体２の中心と対象構造物１００の厚み方向の中心線との距離）をαとすると、ヘルツの方程式より下式（１），（２）で表される。

上式（１），（２）において、Ｅ_１，ν_１はそれぞれ球体２のヤング率とポアソン比、Ｅ_２，ν_２はそれぞれ対象構造物１００の壁面のヤング率とポアソン比である。

球体２と対象構造物１００との衝突は、弾性衝突と見なせるので、ヘルツの接触理論を弾性衝突に適用できると仮定すると、加振力Ｆは、加振力が入力されてからの経過時間ｔの関数として下式（３）で表される。

ここで、ニュートンの第二法則より、加振力Ｆ（ｔ）は、球体２の質量ｍと、中心間距離αとを使用して下式（４）で表すこともできる。

したがって、上式（３）と上式（４）とから下式（５）の微分方程式が成立する。

上式（５）の微分方程式を解くことで、下式（６）に示されるように、経過時間ｔの関数として中心間距離α（ｔ）が求められる。

ここで上式（６）のα_０は下式（７）で表される。

ここで、上式（７）のｖは球体２の衝突速度、α₀は中心間距離α（ｔ）の最大変位をそれぞれ示す。

上式（６）のα(t)を上式（１）に代入することで、加振力Ｆ（ｔ）が下式（８）で表される。すなわち、下式（８）を用いることで、加振力Ｆ（ｔ）の理論値が得られる。

［２−３．発射速度］
各ケース１〜９における球体２の速度を計測することで、各発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃから発射された球体２の速度のばらつきや再現性を調べた。球体２の速度として、各発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃのバレル３０の先端から３００ｍｍ離れた位置における球体２の速度を計測した。試行回数（計測回数）は１０回とした。下表２に、計測された速度の平均値（平均速度）と標準偏差とを示す。この表２より、各発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより発射された球体２の速度は、ばらつきが小さく、再現性が高いことがわかる。

［２−４．加振力］
各ケース１〜９において、対象構造物１００に入力された加振力の大きさ及び周波数特性と、これらの再現性を調べる計測を行った。この計測について図３を参照して説明する。図３は、加振力の大きさ及び周波数特性とそれらの再現性を調べる計測について説明するための模式的な側面図である。なお、図３では便宜的に後述の立方体１０３及びロードセル１０４については側面視に応じた断面を示す。

この計測では、クッション１０２上に置かれた１辺が３５ｍｍのアルミニウム製の立方体１０３の重心軸上に、ステンレス製のロードセル１０４（２００Ｂ０３， ＰＣＢ Ｉｎｃ．， ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ： ２．２９８ ｍＶ／Ｎ， ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＞ ７５ ｋＨｚをねじ１０５で固定した。また、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃのバレル３０の先端とロードセル１０４の前面との距離Ｌｃを３００ｍｍとした。

そして、各ケース１〜９において、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより球体２を発射してロードセル１０４に衝突させ、そのときの加振力を、図示しないスペクトルアナライザ（Ａ／Ｄ： ＮＩ ＰＸＩ−４４６２， Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ Ｃｏ．， Ｓｏｆｔｗａｒｅ： ＣＡＴ−Ｓｙｓｔｅｍ， ＣＡＴＥＣ Ｉｎｃ．）により計測した。スペクトルアナライザのサンプリング周波数，サンプリング点数及び試行回数は、それぞれ２０４．８ｋＨｚ，３２７６８点，１０回とした。

図４〜図６に試行回数１０回分の計測結果を加振力の時刻歴波形として示す。すなわち、図４〜図６は、横軸を任意の所定時間からの経過時間Ｔｉｍｅ、縦軸を加振力Ｆｏｒｃｅとするグラフに、各計測結果を細線で表記したものである。また、図４〜図６には、再現性および妥当性を検証するために、ヘルツの方程式に基づく信頼性の高い理論値を太線で併記する。

図４は、発射装置３Ａを使用した場合の計測結果と理論値とを示し、（ａ）はケース１（つまり質量０．１２ｇの球体２を使用時）、（ｂ）はケース２（つまり質量０．２０ｇの球体２を使用時）、（ｃ）はケース３（つまり質量０．２５ｇの球体２を使用時）についてそれぞれ示す。

図５は、発射装置３Ｂ使用した場合の計測結果と理論値とを示し、（ａ）はケース４（つまり質量０．１２ｇの球体２を使用時）、（ｂ）はケース５（つまり質量０．２０ｇの球体２を使用時）、（ｃ）はケース６（つまり質量０．２５ｇの球体２を使用時）についてそれぞれ示す。

図６は、発射装置３Ｃを使用した場合の計測結果と理論値とを示し、（ａ）はケース７（つまり質量０．１２ｇの球体２を使用時）、（ｂ）はケース８（つまり質量０．２０ｇの球体２を使用時）、（ｃ）はケース９（つまり質量０．２５ｇの球体２を使用時）についてそれぞれ示す。

下表３に、図４〜図６に時刻歴波形として示した計測結果における最大加振力Ｆｍａｘの平均値（平均加振力）とその標準偏差とを示す。すなわち、ケース１〜９のそれぞれの計測結果について、各試行における最大加振力Ｆｍａｘの平均値と標準偏差とを下表３に示す。

図７は、横軸を球体２の速度（Ｓｈｏｔ ｓｐｅｅｄ）、縦軸を最大加振力（Ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｏｒｃｅ）としたグラフに、上表３の各ケース１〜９の平均加振力を表記したものである。各ケース１〜９の球体２の速度には、［２−３．発射速度］の表２の平均速度を使用した。また、図７には、再現性および妥当性を検証するために、ヘルツの方程式に基づく理論値を併せて示す。

図４〜図６及び上表３から明らかなように、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用して得られた加振力は、１０回の試行におけるばらつきが小さく（標準偏差が小さく）再現性が高いことが分かる。また、図４〜図７から明らかなように、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用して得られた加振力は、ヘルツの方程式に基づく理論値とよく一致していることから、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより生成された加振力は妥当であることがわかる。

したがって、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用して得られる加振力を事前に計測しておけば、或いは、ヘルツの方程式に基づいて事前に計算しておけば、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用して対象構造物１００に加振力を入力した場合、この事前に求めた加振力を実際の加振力と見なすことができる。すなわち、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用してＦＲＦを計測する場合、対象構造物１００に入力された加振力の計測を省略でき、応答出力のみ計測するだけでＦＲＦを計測することができる。

また、図７から明らかなように、加振力は、球体２の速度が大きくなるに従って大きくなることがわかる。

図８は、図４〜図６で示した時刻歴波形のスペクトルの平均値を示す図である。すなわち、図８は、横軸を周波数（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）、縦軸を振幅（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）としたグラフに、ケース１〜ケース９における１０試行分の計測結果の平均値を表記したものである。図８（ａ）は、図４（発射装置３Ａによるケース１〜ケース３）に対応し、図８（ｂ）は、図５（発射装置３Ｂによるケース４〜ケース６）に対応し、図８（ｃ）は、図６（発射装置３Ｃによるケース７〜ケース９）に対応する。図８では、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより生成された加振力に含まれる有効な周波数成分を評価するため周波数を５０ｋＨｚまで示している。

図８の振幅を見ると、ケース１〜ケース９の何れにおいても、２０ｋＨｚ程度までは（おおよそ２０ｋＨｚ以下の周波数帯域では）、スペクトル特性はフラットであるが、それ以上の周波数帯域においては、振幅が徐々に低下していることがわかる。

また、発射速度は発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃの順に大きくなるが（発射装置３Ａの発射速度＜発射装置３Ｂの発射速度＜発射装置３Ｃの発射速度）、図８より、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃの順に加振力に含まれる周波数成分も高くなっている。したがって、発射速度が大きくなるに従い、加振力に含まれる周波数成分も高くなることがわかる。

故に、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより生成された加振力は、２０ｋＨｚ程度までであれば十分な周波数成分を有していることがわかる。また、おおよそ２０ｋＨｚ以上の周波数帯域についても、球体２の発射速度を高くすることで、十分な周波数成分を有する加振力が得られることが分かる。

なお、本実施例では、球体２の材質をプラスチックとしたが、実施形態で説明したように、球体２の材質は、何ら限定されず、球体２の材質に例えば金属を使用することもできる。

［２−５．ＦＲＦ計測］
ＦＲＦ計測において、対象構造物１００に作用するインパルス加振力の再現性が高く、このインパルス加振力が理想的なインパルス波形と見なすことができれば、ＦＲＦ計測前に予め対象構造物１００に作用する入力（加振力）を計測又は推定しておくことで、応答出力を計測するだけでＦＲＦを計測できる。上述の［２−４．加振力］の欄では、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより生成された加振力の再現性が高いことを示した。そこで、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを用いて、応答出力の計測だけで対象構造物１００のＦＲＦ計測を行った。

［２−５−１．手順］
まず、はじめに、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより生成される加振力Ｆ（ｔ）の大きさを、上述した図３に示すようにロードセル１０４を用いて計測した。計測した加振力Ｆ（ｔ）のフーリエスペクトルＦ（ω）を、計測対象となる周波数の範囲内で平均化することで、スカラー値である加振力Ｆを推定する。次に、発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃにより対象構造物１００に加振力Ｆ（ｔ）を作用させた際のインパルス応答ａ（ｔ）を計測する。このインパルス応答ａ（ｔ）のフーリエスペクトルａ（ω）を、推定された加振力Ｆで除し、計測におけるむだ時間Δｔを補正すれば、ＦＲＦを得ることができる。対象構造物１００に加振力Ｆ（ｔ）が作用し、対象構造物１００が揺れ始める時刻ｔ〔＝０（零）〕よりも以前の時刻ｔ＝−Δｔに、スペクトルアナライザがデータを記録し始める場合、計測された応答にはむだ時間Δt分の応答が含まれる。

従来の入出力計測に基づき得られるＦＲＦに含まれるランダム誤差の影響はコヒーレンス関数により評価できる。コヒーレンス関数と同様の考え方を導入することで、本手法により得られる（発射装置３Ａ，３Ｂ，３Ｃを使用して計測される）ＦＲＦに含まれるランダム誤差の影響を、コヒーレンス関数を信頼性係数として評価する。入出力計測に基づき得られるＦＲＦのコヒーレンス関数γ^２（ω）は、次式で表される。

ここで、上式（９）におけるＧ_input（ω），Ｇ_output（ω），Ｇ_input-output（ω）は、入力（加振力）のパワースペクトル，出力のパワースペクトル，入出力間のクロススペクトルである。

本手法では、入力は周波数に依存しないスカラー値として得られるため、厳密には信頼性係数はコヒーレンス関数γ^２（ω）とは異なる。そこで、本手法では、コヒーレンス関数γ^２（ω）を表す上式（９）を修正して、信頼性係数Ｒ^２を角周波数ωの関数として下式（１０）のように定義する。

ここで、Ｇ_{ｉｍｐａｃｔ}は、本手法により得られた周波数に依存しない加振力Ｆである。信頼性係数Ｒ^２（ω）（０≦Ｒ^２（ω）≦１）は、１に近いほど、ランダム誤差の影響が小さくなり、これは従来のＦＲＦ計測におけるコヒーレンス関数に相当する。

［２−５−２．ＦＲＦ計測］
ＦＲＦ計測には、前述の図１に示す計測システム１を使用した。発射装置３のバレル３０の先端と、ＦＲＦを計測する対象構造物１００との距離Ｌは３００ｍｍに設定されている。

対象構造物１００について図９を参照して説明する。図９は、対象構造物１００について説明するための正面図である。図９に示す対象構造物１００は、その素材はアルミニウム合金（Ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ ５０５２）製であり、その寸法は、縦寸法Ｌｈが５０ｍｍ、横寸法Ｌｗが１５０ｍｍ、厚さＬｔが２０ｍｍである（Ｌｈ×Ｌｗ×Ｌｔ＝５０ｍｍ×１５０ｍｍ×２０ｍｍ）。

また、加振点Ｐは、対象構造物１００の図９中にドットで示す位置に設定されている。具体的には、縦方向については、上縁及び下縁からそれぞれ５ｍｍあけて１０ｍｍピッチで５点配列され、横方向については、左側縁及び右側縁からそれぞれ５ｍｍあけて１４ｍｍピッチで１１点配列されている。したがって対象構造物１００上に計５５点（＝５×１１）の加振点Ｐが設定されている。なお、図９では便宜上一部の加振点にのみ符合Ｐを付す。

また、計測点は、対象構造物１００に２点設けられている。具体的には、図９の紙面上において、一番左下の加振点Ｐが計測点Ａとして使用され、一番右上の加振点Ｐが計測点Ｂとして使用される。

応答出力は、計測点Ａ，Ｂの背面に接着剤で固定された加速度センサ４（３５２Ａ２５， ＰＣＢ Ｉｎｃ．， ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ： ０．２６３ ｍＶ／（ｍ／ｓ２）， ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＞ ８０ ｋＨｚ）により計測し、スペクトルアナライザ（Ａ／Ｄ； ＮＩ ＰＸＩ−４４６２， Ｓｏｆｔｗａｒｅ； ＣＡＴ−Ｓｙｓｔｅｍ， ＣＡＴＥＣ Ｉｎｃ．）で記録した。計測におけるサンプリング周波数，サンプリング点数及び平均化回数（試行回数）は、［２−４．加振力］の欄で説明した計測と同様に、それぞれ２０４．８ｋＨｚ，３２７６８点，１０回とした。なお、図１では計測点Ｂの背面に設けられた加速度センサ４は省略している。

［２−４．加振力］の欄で上述した図８に示される計測結果を踏まえ、本計測における計測対象の周波数は２０ｋＨｚとした。なお、後述の図１０及び図１１に示すＦＲＦおよび図１２に示す振動モード形は、参考として３５ｋＨｚまでの周波数について示される。図８のスペクトルのフラットな周波数帯域である２０ｋＨｚ以下の周波数帯域について、このスペクトルの絶対値を平均化して加振力を求めた。下表４に得られた加振力を示す。本計測では、前記のケース１〜ケース９についてそれぞれＦＲＦ計測を行った。その際の加振力は下表４に示すとおりである。

具体的には、発射装置３Ａを使用した場合において、０．１２ｇの質量の球体２を発射したケース１では８０．４ｍＮ、０．２０ｇの質量の球体２を発射したケース２では８５．５ｍＮ、０．２５ｇの質量の球体２を発射したケース３では８０．８ｍＮであった。また、発射装置３Ｂを使用した場合において、０．１２ｇの質量の球体２を発射したケース４では１０７．４ｍＮ、０．２０ｇの質量の球体２を発射したケース５では９５．０ｍＮ、０．２５ｇの質量の球体２を発射したケース６では９０．９ｍＮであった。また、発射装置３Ｃを使用した場合において、０．１２ｇの質量の球体２を発射したケース７では１６４．９ｍＮ、０．２０ｇの質量の球体２を発射したケース８では１７８．７ｍＮ、０．２５ｇの質量の球体２を発射したケース９では１７３．６ｍＮであった。

本計測では、図９の対象構造物に対して、有限要素法解析ツール（ＡＮＳＹＳ １５．０）を使用して有限要素解析により固有値解析し、対象構造物１００の固有振動数及び振動モード形を求めた。図９に示す対象構造物１００の有限要素モデルは、六面体ソリッド要素（ＳＯＬＩＤ１８５），１ｍｍ間隔とし，節点数１６１７２１、要素数１５００００とした。ＦＥＡにより計算したＦＲＦのモード減衰比は、計測により得られたＦＲＦから同定された後述のモード減衰比とした。

［２−５−３．自己ＦＲＦ及び相互ＦＲＦ］
図１０及び図１１を参照して、計測システム１を使用して計測されたＦＲＦについて説明する。試験条件は前述のケース１と同様であり、発射装置３Ａと０．１２ｇの球体２とを使用した。

図１０は、点Ａを加振点及び計測点とする自己ＦＲＦ（ａｕｔｏ ＦＲＦ）Ｈ_Ａ−Ａの計測結果を示す図である。詳しくは、図１０は周波数（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）に対する各種パラメータの特性を示し、（ａ）は計測結果の信頼性係数Ｒ^２（ω）（Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の特性、（ｂ）は計測結果及びＦＥＡの解析結果の位相（Ｐｈａｓｅ）の特性、（ｃ）は、計測結果及びＦＥＡの解析結果の振幅（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）の絶対値の特性をそれぞれ示す。

図１１は、点Ａを加振点とし点Ｂを計測点とする相互ＦＲＦ（ｃｒｏｓｓ ＦＲＦ）Ｈ_Ａ−Ｂ、点Ｂを加振点とし点Ａを計測点とする相互ＦＲＦ（ｃｒｏｓｓ ＦＲＦ）Ｈ_Ｂ−Ａの各計測結果を示す図である。詳しくは、図１１は周波数に対する各種パラメータの特性を示し、（ａ）は各計測結果の信頼性係数Ｒ^２（ω）の特性、（ｂ）は各計測結果及びＦＥＡの解析結果の位相の特性、（ｃ）は、各計測結果及びＦＥＡの解析結果の振幅の絶対値の特性をそれぞれ示す。

図１０（ｃ）及び図１１（ｃ）に示されているように、２０ｋＨｚまでの周波数帯域においては、本手法およびＦＥＡにより得られたＦＲＦはよく一致している。

また、図１１（ｃ）に示されているように、それぞれ本手法より得られた相互ＦＲＦＨ_Ａ−Ｂ，Ｈ_Ｂ−Ａどうしが良く一致していることから、系の線形性が精度良く再現されていることが確認できた。

また、図１０（ａ）及び図１１（ａ）に示されているように、自己ＦＲＦＨ_Ａ−Ａと、相互ＦＲＦＨ_Ａ−Ｂ，Ｈ_Ｂ−Ａとの各信頼性係数Ｒ^２（ω）は、反共振点で大きく低下している。これは、従来の振動計測におけるコヒーレンス関数と同様の傾向を示していることから、本手法において、計測されたＦＲＦに含まれるランダム誤差の影響を評価できていることが確認できた。

また、２０ｋＨｚ以上の周波数帯域においては、自己ＦＲＦＨ_Ａ−Ａと相互ＦＲＦＨ_Ａ−Ｂ，Ｈ_Ｂ−Ａとの各信頼性係数がそれぞれ低下していることがわかる。これは、発射装置３を使用して対象構造物１００に加えられた加振力の周波数成分が上述したように２０ｋＨｚ以上で徐々に低下すること（図６参照）が原因として考えられる。さらに、１２ｋＨｚ以上の周波数帯域において、相互ＦＲＦＨ_Ａ−Ｂ，Ｈ_Ｂ−Ａどうしの信頼性係数を比較すると、相互ＦＲＦＨ_Ｂ−Ａの信頼性係数のほうが若干低下していることがわかる。これは、対象構造物１００を紐状体１０１により吊るすことで自由支持していることが影響しているものと思われる。すなわち、細い紐状体１０１で対象構造物１００を支持することで、対象構造物１００が無重力空間に浮いている状態を模擬しているが、点Ａと点Ｂとでは、紐状体１０１の支持点（天井）からの距離が互いに異なる。このため相互ＦＲＦＨ_Ａ−Ｂ，Ｈ_Ｂ−Ａどうしが完全には一致しない。

［２−５−４．モード特性の同定］
図９に示される対象構造物１００の全加振点（５５点）を、計測システム１により加振した。そして、計測点Ａに取り付けられた加速度センサ４で全加振点の応答出力を計測することで得られた５５個のＦＲＦに対して、多点偏分法を適用しモード特性を同定した。ＦＲＦの計測条件は前述のケース１と同様であり、発射装置３Ａと０．１２ｇの球体２とを使用した。

同定されたモード特性（固有振動数及びモード減衰比）を下表５に示す。下表５から明らかなように、本手法により計測した固有振動数（計測値）と、ＦＥＡにより求めた固有振動数（解析値）とは良く一致している。

図１２は、本計測システム１の計測値に基づく振動モード形と、ＦＥＡにより求めた振動モード形とを比較した図である。詳しくは、図１２（ａ），（ｂ），（ｃ）は、それぞれ振動モード３，６，９における振動モード形を示し、それぞれ、左に本計測システム１の計測値から求めたものを、右にＦＥＡから求めたものを並べて示す図である。図１２に示される振動モード形は、対象構造物１００を模擬した形状において、位相がプラスの加振点に対応する箇所はプラスの度合いに応じて上方に示され、位相がマイナスの加振点に対応する箇所は、マイナスの度合いに応じて下方に示される。また、加振点に対応する箇所は、振幅の大きさに応じて着色されている。但し、図１２は、この着色された振動モード形を白黒で表示させたものとなっているため、図１２で表示された振動モード形は、濃淡により振幅の大きさが表現されるものではない。

図１２に示される振動モード形においても、本計測システム１の計測値から求めたものと、ＦＥＡにより求めたものとが良く一致している。

このように表５及び図１２から明らかなように、本手法によりＦＲＦ、モード特性を精度良く同定できる。

［３．変形例］
（１）球体２の少なくとも表面を、粘着性を有する物質（粘着性物質）により形成してもよい。具体的な構成としては、球体２の表面層を粘着性物質により形成する構成、又は、球体２の本体の表面に粘着材（粘着性物質）を塗工した構成、球体２の全てを粘着性物質により形成した構成が例示される。このような構成とすることで、球体２が、対象構造物１００に衝突した際に対象構造物１００に粘着するので、球体２が対象構造物１００から跳ね返ることを防止できる。或いは、球体２の粘着力により、対象構造物１００に衝突した際の球体２の跳ね返りの強さを軽減できる。これにより、より安全に計測を行える。

（２）球体２は、対象構造物１００に衝突した時に、に対象構造物１００に加振力を付与できるのであれば、当該衝突の際に部分的に破損してしまったり、砕け散ってしまったりするようなものであってもよい。

（３）被発射物には、球体に限定されず種々の形状のものが使用されうる。例えば、被発射物の形状を、しいのみ型（どんぐり型）、楕円球型などとしてもよい。

（４）応答出力を検出する装置にレーザードップラー振動計を使用する場合、レーザードップラー振動計を発射装置３と一体に構成してもよい。この場合、対象構造物１００に対してレーザードップラー振動計からレーザーが照射された箇所又は近傍に、発射装置３から発射された球体２が衝突するようにレーザードップラー振動計の照射位置を調整してくのが好ましい。これにより、レーザードップラー振動計を、発射装置３の照準器として使用することができ、対象構造物１００の加振点としたい所望の箇所又は近傍に球体２を精度良く衝突させることができる。

（５）上記実施形態では、圧縮状態のばねを伸張状態に開放することで圧縮空気を作り出し、この圧縮空気により球体２を発射させたが、球体２を発射させるための手法は何ら限定されない。例えば火薬を爆発させることで高圧のガスを発生させて、このガスの圧力により球体２を発射させるようにしてもよい。又は、シリンダ３１内に圧縮ガスを供給し、その後、電磁バルブのような開閉手段を閉状態から開状態に短時間で開放することで、この圧縮ガスを球体２に供給して球体２を発射させるようにしてもよい。

（６）上記実施形態では、発射装置３の球体２の発射方向を、対象構造物１００の前面の法線方向としたが、球体２の発射方向は、当該法線方向に対し傾斜した方向であってもよい。すなわち、対象構造物１００の前面に球体２が斜めから衝突するようにしてもよい。

本発明は、対象構造物に入力する加振力の再現性が高く、且つ加振力の周波数を容易に変更できるので、対象構造物の応答出力の計測だけで振動特性を計測できる上、周波数を変更して様々な条件で対象構造物の振動特性を計測できる。したがって、その産業上の利用可能性はきわめて大きい。

１ 計測システム
２ 球体（被発射物）
３，３Ａ，３Ｂ，３Ｃ 発射装置
３０ バレル
３１ シリンダ
３１ａ 後壁内面
３２ ピストン
３２ａ ピストン本体
３２ｂ 軸部材
３２ｃ 操作部
３３ ばね
３４ Ｏリング
４ 加速度センサ（検出装置）
１００ 対象構造物
１０１ 紐状体
１０２ クッション
１０３ 立方体
１０４ ロードセル
１０５ ねじ
Ｌ 発射装置３と対象構造物１００との距離
Ｌｃ 発射装置３とロードセル１０４との距離
ｔ 経過時間
ｖ 衝突速度

Claims (10)

1. 被発射物を発射して対象構造物に衝突させることで、加振力を前記対象構造物に入力する、振動特性計測用の発射装置。
2. 請求項１に記載の振動特性計測用の発射装置と、
   前記発射装置から発射されて対象構造物に衝突したときに加振力を前記対象構造物に入力する被発射物と、
   を備えた加振力入力具。
3. 前記被発射物が複数備えられ、
   前記複数の被発射物は、前記加振力の大きさと前記加振力が有する周波数成分との少なくとも一方が相違する
   請求項２に記載の加振力入力具。
4. 前記複数の被発射物は、寸法，質量，ヤング率及びポアソン比のうち少なくとも１つが相違する
   請求項３に記載の加振力入力具。
5. 前記被発射物の表面は粘着性物質により形成されている
   請求項２〜４の何れか一項に記載の加振力入力具。
6. 前記被発射物が球体である
   請求項２〜５の何れか一項に記載の加振力入力具。
7. 請求項２〜６の何れか一項に記載の加振力入力具と、
   前記対象構造物の応答出力を検出する検出装置と
   を備えた振動特性計測システム。
8. 前記検出装置は、前記対象構造物と非接触状態で前記応答出力を検出する非接触式検出装置である
   請求項７に記載の振動特性計測システム。
9. 前記発射装置が複数備えられ、
   前記複数の発射装置は、前記被発射物の発射速度が相違する
   請求項７又は８に記載の振動特性計測システム。
10. 被発射物が対象構造物に衝突したときに前記対象構造物に入力される加振力の大きさを予め求める準備ステップと、
    前記被発射物を前記対象構造物へ向けて発射するステップと、
    前記被発射物が前記対象物に衝突したときの前記対象構造物の応答出力を検出するステップと、
    予め求めておいた前記加振力の大きさと、前記応答出力とに基づいて、前記対象構造物の振動特性を算出するステップと
    を有する、振動特性計測方法。