JP2019513220A - 無線送信機の位置の決定 - Google Patents

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Abstract

無線送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｂ）の位置を決定する方法（５００）は、観測領域（１０６）内に位置する対応する複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）からの複数の受信機信号（１０４）をデータ処理ハードウェア（１２２）において受信するステップと、不正送信機の位置をデータ処理ハードウェアが推定するステップと、データ処理ハードウェアと通信するリモートシステム（１２０）に不正送信機の推定位置を報告するステップとを含む。不正送信機の位置の推定は、各受信機について、対応する少なくとも１つの受信機信号と１つまたは複数の伝搬経路損失関数とに基づき受信機の周りの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）を決定することと、複数の受信機の送信機位置輪郭の交点を不正送信機の推定位置として特定することとを含む。各伝搬経路損失関数は、観測領域に対応する地形情報に基づく。

Description

本開示は、１つまたは複数のセンサを使用して無線送信機の位置を決定することに関する。
電気通信は一般に、２つ以上のエンティティすなわち装置が送信機および受信機などの技術を使用して情報を交換（すなわち、通信）する場合である。有線媒体（例えば、信号ケーブル）を介して電磁波の形態で、または無線媒体（例えば、スペクトル）を介して電磁波の形態で、またはその２つの組み合わせで情報を送信するのにチャネルが使用される。通信ネットワークは一般に、送信機と、受信機と、送信機から受信機に信号を送信する通信チャネルとを含む。デジタル通信ネットワークは、メッセージを正しい受信機（例えば、ユーザ）にルーティングするルータを含み得る。アナログ通信ネットワークはまた、２人のユーザの間の接続を形成するスイッチを含み得る。デジタル通信ネットワークおよびアナログ通信ネットワークの両方は、長距離に亘って送信される信号を増幅または再生するために使用される中継器を含み得る。中継器は通常、信号が送信される際に受ける減衰（例えば、電力損失）を抑制するために使用される。
本開示の１つの態様は、無線送信機の位置を決定するための方法を提供する。その方法は、観測領域内に位置する対応する複数の受信機からの複数の受信機信号をデータ処理ハードウェアにおいて受信するステップと、データ処理ハードウェアが不正送信機の位置を推定するステップと、データ処理ハードウェアと通信するリモートシステムに不正送信機の推定位置を報告するステップとを含む。複数の受信機信号のうちの少なくとも１つのは、観測領域内に位置を有する不正送信機から送信される不正信号に対応する。不正送信機の位置の推定は、各受信機について、対応する少なくとも１つの受信機信号と１つまたは複数の伝搬経路損失関数とに基づき受信機の周りの送信機位置輪郭を決定することと、複数の受信機の送信機位置輪郭の交点を不正送信機の推定位置として特定することとを含む。各伝搬経路損失関数は、観測領域に対応する地形情報に基づいている。送信機位置輪郭は、受信機に対する不正送信機の候補位置の集合を定義している。
本開示の実施形態は、１つまたは複数の以下の任意選択的な特徴を含む。いくつかの実施形態において、対応する受信機の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭は、対応する受信機信号の受信電力の大きさに基づいている。少なくとも１つの不正信号は、対応する受信機により第１の時間に受信されてもよく、対応する受信機の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭は第１の時間に基づいていてもよい。少なくとも１つの不正信号は、対応する受信機により基準方向に対してある角度で受信され、対応する受信機の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭はその角度に基づいていてもよい。
いくつかの例において、対応する受信機の周りの送信機位置輪郭の決定は、各受信機について、（ｉ）受信機の位置と（ｉｉ）不正送信機の複数の推測位置とに基づき伝搬損失関数から複数の伝搬損失値を決定することを含み得る。前記方法は、複数の伝搬損失値を有する伝搬損失行列を作成するステップをまた含んでもよく、複数の伝搬損失値のうちの第１の伝搬損失値は、不正送信機の複数の推測位置のうちの第１の推測位置に対応し、複数の伝搬損失値のうちの第２の伝搬損失値は、不正送信機の複数の推測位置のうちの第２の推測位置に対応する。
前記方法は、ビーム形成を使用して不正送信機の推定位置に向かって複数の受信機を移動させるステップをさらに含み得る。地形情報は、観測領域内の植生、建物、および地上の隆起のうちの少なくとも１つの位置を含み得る。複数の受信機信号のうちの第１の受信機信号は第１の送信プロトコルを使用して送信され、複数の受信機信号のうちの第２の受信機信号は第１の送信プロトコルとは異なる第２の送信プロトコルを使用して送信され得る。いくつかの例において、第１の送信プロトコルはＷｉＦｉであり、第２の送信プロトコルはＬＴＥである。各送信機位置輪郭は、受信機の周りの送信機位置候補の集合に沿った外接経路を画定し得る。
本開示の別の態様は、無線送信機の位置を決定するためのシステムを提供する。そのシステムは、データ処理ハードウェアと、データ処理ハードウェアと通信するメモリハードウェアとを備える。メモリハードウェアは、命令を格納しており、その命令は、データ処理ハードウェア上で実行されたときにデータ処理ハードウェアに処理を実行させる。その処理は、観測領域内に位置してかつデータ処理ハードウェアと通信する対応する複数の受信機からの複数の受信機信号を受信するステップと、不正送信機の位置を推定するステップと、複数の受信機の送信機位置輪郭の交点を不正送信機の推定位置として特定するステップと、データ処理ハードウェアと通信するリモートシステムに不正送信機の推定位置を報告するステップとを含む。各受信機信号は、対応する受信電力レベルを有し、かつ観測領域内に位置する不正送信機から送信される不正信号に対応する。不正送信機の位置は、各受信機について、対応する受信機信号の受信電力レベルと１つまたは複数の伝搬経路損失関数とに基づき受信機の周りの送信機位置輪郭を決定することにより決定される。各伝搬経路損失関数は、観測領域に対応する地形情報に基づいている。送信機位置輪郭は、受信機に対する不正送信機の候補位置の集合を定義している。
この態様は、１つまたは複数の以下の任意選択的な特徴を含み得る。いくつかの実施形態において、対応する受信機の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭は、対応する受信機信号の受信電力の大きさに基づいている。少なくとも１つの不正信号は、対応する受信機により第１の時間に受信されてもよく、対応する受信機の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭は第１の時間に基づいていてもよい。少なくとも１つの不正信号は、対応する受信機により基準方向に対してある角度で受信され、対応する受信機の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭はその角度に基づいていてもよい。
いくつかの例において、データ処理ハードウェアは、各受信機について、（ｉ）受信機の位置と（ｉｉ）不正送信機の複数の推測位置とに基づき伝搬損失関数から複数の伝搬損失値を決定するように構成された送信機位置ソルバを備える。前記システムは、複数の伝搬損失値を有する伝搬損失行列を作成するように構成された伝搬行列ビルダをまた備えてもよく、複数の伝搬損失値のうちの第１の伝搬損失値は、不正送信機の複数の推測位置のうちの第１の推測位置に対応し、複数の伝搬損失値のうちの第２の伝搬損失値は、不正送信機の複数の推測位置のうちの第２の推測位置に対応する。
いくつかの例において、データ処理ハードウェアは、ビーム形成を使用して不正送信機の推定位置に向かって複数の受信機を移動させる。地形情報は、観測領域内の植生、建物、および地上の隆起のうちの少なくとも１つの位置を含み得る。複数の受信機信号のうちの第１の受信機信号は第１の送信プロトコルを使用して送信され得、複数の受信機信号のうちの第２の受信機信号は第１の送信プロトコルとは異なる第２の送信プロトコルを使用して送信され得る。第１の送信プロトコルはＷｉＦｉであってもよく、第２の送信プロトコルはＬＴＥであってもよい。各送信機位置輪郭は、受信機の周りの送信機位置候補の集合に沿った外接経路を画定し得る。
本開示の１つまたは複数の実施形態の詳細は、添付の図面および以下の説明に記載されている。 他の態様、特徴および利点は、明細書および図面、ならびに特許請求の範囲から明らかとなる。
例示的な送信機監視システムの概略図である。 送信機監視システムの機能ブロック図である。 送信機監視システムの機能ブロック図である。 送信機監視システムの例示的な受信機の概略図である。 送信機監視システムの受信機のための例示的なサンプル経路損失関数である。 送信機監視システムの受信機のための例示的な区分的離散化経路損失関数である。 例示的な送信機監視システムの離散化された観測領域である。 本開示の原理による例示的な方法を示すフローチャートを集合的に提供する。 本開示の原理による例示的な方法を示すフローチャートを集合的に提供する。 本開示の原理による例示的な方法を示すフローチャートを集合的に提供する。 本開示の原理による例示的な方法を示すフローチャートを集合的に提供する。 送信機監視システムの例示的な送信機位置輪郭の概略図である。 送信機監視システムの例示的な送信機位置輪郭の概略図である。 送信機監視システムの複数の例示的な送信機位置輪郭の概略図である。 送信機監視システムの順序付けられた伝搬損失行列内で横断される例示的な経路の一部の概略図である。 送信機監視システムの順序付けられた伝搬損失行列内で横断される例示的な経路の一部の概略図である。 送信機監視システムの例示的な順序付けられた伝搬損失行列を横断している間に巡視した実際の物理的位置の概略図である。 送信機監視システムの第１および第２の送信機の例示的な推定位置の概略図である。 送信機監視システムの例示的な伝搬損失関数である。 送信機監視システムの観測領域内の送信機および受信機の例示的な配置の概略図である。 本開示の原理による任意の方法を実行する例示的なコンピューティングデバイスの概略図である。
様々な図面における同様の参照符号は同様の要素を示す。
広範囲の産業は、様々な異なるデバイスと製品との間の通信を可能とするために、電磁スペクトルまたは無線スペクトルを利用する。例えば、携帯電話は、別の携帯電話と通信するために無線スペクトルを介して無線信号を送受信し得る。無線スペクトルを介して信号を送信する装置（例えば、送信機）は、他の無関係な装置（例えば、他の送信機）間の信号の伝送を中断させる可能性がある。これに関して、エンティティすなわち送信機による無線スペクトルの無許可の使用は、他の産業および他の送信機にとって通信上の問題を引き起こす可能性がある。従って、連邦通信委員会（ＦＣＣ）などの規制機関は、様々な手段による無線スペクトルの使用を制限かつ規制している。例えば、ＦＣＣは、無線スペクトルを介して送信される信号の障害を最小限に抑えるために、無線スペクトルの様々な周波数帯域にライセンスを発行している。さらに、使用する前に、送信機は、発行されたライセンスの遵守を確実にするために、ＦＣＣの承認を得る必要がある。無線スペクトルの帯域を認可し、無線信号送信デバイスの承認を必要とすることにより、ＦＣＣは、無線スペクトルのユーザが経験する無線干渉の量を制御することができる。
到来角、到来時間差、到達電力などの様々なシステムおよび方法が送信機の位置を決定するために使用される。到来角法は、信号が様々な受信機によって受信されるときの角度の差を利用して、送信機の位置を決定する。到来時間差法は、信号が様々な受信機によって受信されるときの時間の差を利用して送信機の位置を決定する。到達電力法は、様々な受信機によって受信されるときの信号の電力量の差を利用して送信機の位置を決定する。送信機の位置を検出、特定および報告するための改善されたシステムおよび方法は、無線スペクトル全体にわたる無線通信の中断を防止することができる。
図１Ａ〜図１Ｃは、観測領域１０６において信号１０４を送信する送信機１０２，１０２ａ〜ｎの位置を決定するための例示的な送信機監視システム１００を示す。信号１０４は、例えば、ＷｉＦｉ、ＷｉＭＡＸ、またはロングタームエボリューションなどの様々な形態を含み得る。送信機１０２，１０２ａ〜ｎは、任意の数の準拠送信機（例えば、１０２ａ）および／または任意の数の不正または不正送信機（たとえば、１０２ｂ）を含み得る。これに関して、信号１０４は、許可信号１０４（例えば、準拠送信機１０２ａから送信された信号）または無許可信号１０４（例えば、不正送信機１０２ｂから送信された信号）であり得る。いくつかの実施形態において、１つまたは複数の送信機１０２（例えば、準拠送信機１０２ａ）は、観測領域１０６内の既知の場所に配置され、１つまたは複数の他の送信機１０２（例えば、不正送信機１０２ｂ）は観測領域１０６内の未知の場所に配置され得る。
送信機監視システム１００は、ネットワーク１３０を介してリモートシステム１２０と通信する信号受信機１１０，１１０ａ〜ｎ（本明細書では受信機とも呼ばれる）を含む。リモートシステム１２０は、データ処理ハードウェア１２２および任意選択的にメモリハードウェア１２４を含む。受信機１１０，１１０ａ〜ｎは、観測領域１０６内の異なる地理的位置に配置され、かつ送信機１０２の信号１０４を傍受するように構成される。
図２に示すように、各受信機１１０，１１０ａ〜ｎは、送信機１０２から信号（例えば、信号１０４）を受信するように構成されたアンテナ１１２を含み得る。いくつかの実施形態において、アンテナ１１２は、フェーズドアレイアンテナなどの指向性アンテナまたは可動アンテナを含み得る。この点に関して、信号１０４が受信されている方向に対応する方向にアンテナ１１２が指向されるか、またはその方向に整列されると、受信機１１０は信号１０４を受信することができる。いくつかの実施形態において、アンテナ１１２は電子的に可動である。例えば、アンテナ１１２が指向する方向は、アンテナ１１２の位置を遠隔的に移動させ、かつ変更することによって制御することができる。
いくつかの実施形態において、１つまたは複数の受信機１１０は、ベースバンド集積回路（ＢＢＩＣ）２４２によって駆動される無線周波数集積回路（ＲＦＩＣ）２４０を含む。ＲＦＩＣ２４０は、電波（例えば、信号１０４）を送受信するチップである。例えば、各受信機１１０は、１つまたは複数のＲＦＩＣチップ２４０およびＢＢＩＣチップ２４２を含み得る。ＲＦＩＣチップ２４０は、電波（例えば、信号１０４）を送受信し得る。ベースバンド無線プロセッサとしても知られるＢＢＩＣチップ２４２は、受信機１１０の無線機能（すなわち、アンテナを必要とするすべての機能）を管理することができる。例えば、ＢＢＩＣチップ２４２は、利得段を入力信号に適用し、ベースバンドへのダウンコンバージョンを実行し、アナログ信号（ＡＤＣ）コンバータを介して入力信号をデジタル信号に変換することができる。ＢＢＩＣチップ２４２と通信するデジタル処理ユニット２４４は、デジタル信号のさらなる処理のために使用され得る。
いくつかの例では、複数のＲＦＩＣチップ２４０を同じＢＢＩＣチップ２４２から駆動させることにより、アンテナ１１２による利得の増加またはアンテナ１１２のダイバーシティが可能になる。言い換えれば、複数のＲＦＩＣチップ２４０を単一のＢＢＩＣチップ２４２に追加することにより、アレイ利得およびリンクバジェットの増加を可能にすることができる。
再び図１Ｂおよび図１Ｃを参照すると、送信機監視システム１００の機能ブロック図が示されている。図１Ｂに示される例において、リモートシステム１２０は、スケーラブル／エラスティックコンピューティングリソース１２２および／またはストレージリソース１２４を有する分散システム（例えば、クラウド環境）である。ネットワーク１３０は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、および／またはインターネットなどの様々なタイプのネットワークを含み得る。いくつかの実施形態では、送信機監視システム１００は、信号コレクタ１４０およびデバイスマネージャ１５０を含む。信号コレクタ１４０およびデバイスマネージャ１５０は、受信機１１０，１１０ａ〜ｎと通信し得る。いくつかの実施形態では、信号コレクタ１４０は、受信機１１０，１１０ａ〜ｎから観測領域１０６内の任意の送信機１０２から送信された任意の信号１０４に関するリスニング情報を提供する通信（例えば、周期的なレポート）を受信する。特に、いくつかの実施形態では、信号コレクタ１４０は、信号コレクタインタフェース１４２（例えば、ＨＴＴＰインタフェース）および信号データストア１４４を含む。信号コレクタインタフェース１４２は、ネットワーク１３０を介して受信機１１０，１１０ａ〜ｎから周期的なレポートを受信し記録し得る。周期的なレポートは、受信機１１０，１１０ａ〜ｎによって受信された信号（例えば、信号１０４）の電力レベル（例えば、大きさ）を含み得る。信号コレクタインタフェース１４２は、さらなる処理のために周期的なレポートを記憶する信号データストア１４４に通信（例えば、周期的なレポート）を送信し得る。
デバイスマネージャ１５０は、受信機１１０，１１０ａ〜ｎからの通信（例えば、受信機１１０，１１０ａ〜ｎに対応する登録情報）を受信し、ネットワーク１３０を介してリモートシステム１２０に通信を送信する。例えば、デバイスマネージャ１５０は、受信機１１０，１１０ａ〜ｎに関する識別情報を受信し、「更新およびバイナリ構成」情報をリモートシステム１２０に送信する。いくつかの実施形態では、デバイスマネージャ１５０は、信号コレクションデバイス管理モジュール１５２およびデバイスデータストア１５４を含む。信号コレクションデバイス管理モジュール１５２は、識別情報（例えば、受信機１１０，１１０ａ〜ｎの登録番号）を受信し、信号コレクションデバイス管理モジュール１５２は、観測領域１０６内における受信機１１０，１１０ａ〜ｎの状態（例えば、追加、削除、有効化、無効化）を変更することもできる。信号コレクションデバイス管理モジュール１５２は、識別情報をデバイスデータストア１５４に送信し、デバイスデータストア１５４は、さらなる処理のために受信機１１０，１１０ａ〜ｎの識別情報および状態を記憶する。信号コレクションデバイス管理モジュール１５２は、「更新およびバイナリ構成」情報をリモートシステム１２０に送信し得る。
図１Ｂに示すように、送信機監視システム１００は、信号コレクタ１４０およびデバイスマネージャ１５０と通信する信号ロケータ２００を含む。信号ロケータ２００は、観測領域１０６内に位置する送信機１０２（例えば、不正送信機１０２ｂ）の位置を決定するか、または少なくとも推定するように構成される。図１Ｃを参照すると、送信機監視システム１００は、信号ロケータ２００と通信するスペクトルアクセスシステム（ＳＡＳ）１６２および伝搬サービス１６４などの依存関係サービス１６０を含み得る。
信号ロケータ２００は、送信機位置モジュールまたは送信機位置ソルバ２０２、推定送信機位置モジュール２０４、伝搬行列データストア２０６、信号コレクション監視モジュール２０８、グリッド生成器２１０、および伝搬行列モジュール２１２を含むことができる。送信機位置ソルバ２０２は、信号コレクタ１４０、推定送信機位置モジュール２０４、伝搬行列データストア２０６、依存関係サービス１６０、および監視サービス１７０と通信することができる。いくつかの実施形態では、送信機位置ソルバ２０２は、送信機１０２，１０２ａ〜ｎから送信された信号１０４に関する情報を信号データストア１４４から受信する。例えば、送信機位置ソルバ２０２は、クエリ１７４などの情報を信号データストア１４４に送信し得、信号データストアは、周期的なレポート１７６などの対応する情報を送信機位置ソルバ２０２に送信し得る。クエリ１７４は、受信機１１０，１１０ａ〜ｎから受信される周期的なレポートに関連している。例えば、クエリ１７４は、信号１０４の一部の電力損失関数に関連している。送信機位置ソルバ２０２は、信号データストア１４４から受信した情報（たとえば周期的なレポート）を利用して、（ｉ）送信機１０２の位置を決定または少なくとも推定し、（ｉｉ）決定または推定された位置を信号データストア１４４に格納のために送信する。
送信機位置ソルバ２０２はまた、監視サービス１７０からの通信を受信し得る。いくつかの実施形態では、監視サービス１７０は、送信機１０２，１０２ａ〜ｎが位置している可能性がある観測領域１０６の特定の領域に関する情報を送信する。これに関して、監視サービス１７０は、観測領域１０６の領域のデータベースを維持し得る。
送信機位置ソルバ２０２はまた、ＳＡＳ１６２からの通信を受信し、かつＳＡＳ１６２へ通信を送信し得る。例えば、送信機位置ソルバ２０２は、クエリ１８０などの情報をＳＡＳ１６２に送信し得る。クエリ１８０は、送信機１０２の位置を特定することに関連し得る。特に、クエリ１８０は、準拠送信機１０２ａの位置を特定することに関連し得る。ＳＡＳ１６２は、送信機１０２の結果セット１８２などの情報を送信機位置ソルバ２０２に送信し得る。例えば、いくつかの実施形態では、ＳＡＳ１６２は、送信機位置ソルバ２０２から受信したクエリ１８０に応答して、送信機位置ソルバ２０２に準拠送信機１０２ａの結果セット１８２を送信する。
送信機位置ソルバ２０２はまた、伝搬行列データストア２０６からの通信を受信し、伝搬行列データストア２０６に通信を送信し得る。例えば、送信機位置ソルバ２０２は、クエリ１８４などの情報を伝搬行列データストア２０６に送信し得る。クエリ１８４は、１つまたは複数の候補位置の送信機１０２，１０２ａ〜ｎと、既知の位置の受信機１１０，１１０ａ〜ｎとの間の推定された伝搬損失に関連し得る。各クエリ１８４は、受信機１１０の位置、対応する受信機１１０の受信電力Ｒ、および送信機１０２の位置を含み得る。受信機１１０の位置は、特定の受信機１１０の既知の位置を含み得、送信機１０２の位置は、送信機１０２の推測または推定された位置を含み得る。これに関して、連続する各クエリ１８４は、受信機１１０の既知の位置と、送信機１０２の異なる推測位置または推定位置（以前の推測または推定位置と比較した）とを含み得る。
伝搬行列データストア２０６は、伝搬行列データストア２０６の行列のサブセット１８６などの情報を送信機位置ソルバ２０２に送信し得る。いくつかの実施形態では、伝搬行列データストア２０６は、送信機位置ソルバ２０２から受信したクエリ１８４に応答して、行列サブセット１８６を送信機位置ソルバ２０２に送信する。
推定送信機位置モジュール２０４は、送信機位置ソルバ２０２からの通信を受信し得る。例えば、いくつかの実施形態では、推定送信機位置モジュール２０４は、送信機位置ソルバ２０２から送信機１０２，１０２ａ〜ｎの推定位置（例えば、不正送信機１０２ｂ）を受信する。これに関して、送信機位置ソルバ２０２は、（ｉ）行列サブセット１８６と、（ｉｉ）有効な送信機１０２の結果セット１８２と、（ｉｉｉ）信号データストア１４４から受信した情報とから送信機１０２，１０２ａ〜ｎの位置を推定する。
伝搬サービス１６４は、信号ロケータ２００によって利用される様々なタイプの情報を含み得る。例えば、伝搬サービス１６４は、観測領域１０６内の地形に関する情報（例えば、地形、建物の場所、建物の大きさ、植生の場所、植生の大きさなど）を含み得る。伝搬サービス１６４は、地形情報を使用して、観測領域１０６内の２つの場所の間で送信される信号（例えば、信号１０４）に関する伝搬損失関数を提供し得る。信号ロケータ２００（例えば、伝搬行列ビルダ２１２）は、伝搬損失関数を利用して、観測領域１０６内に位置する各受信機１１０ａ〜ｎに関連する伝搬損失行列を生成し得る。これに関して、以下でより詳細に説明するように、信号ロケータ２００は、観測領域１０６内に位置する送信機１０２の位置を決定または少なくとも推定するために、伝搬サービス１６４と通信し得る。
信号１０４が送信機（例えば、準拠していない送信機１０２ｂおよび／または準拠送信機１０２ａ）から無線で送信または他の方法で伝搬するとき、電力が送信機から受信機１１０に流れる。信号１０４が送信機から受信機１１０に伝搬するにつれて、信号は減衰するか、さもなければ強度を喪失し得る。特に、信号１０４に関連する電力量は、地形、建物、または観測領域１０６内に位置する電力損失を引き起こす他の物体により低減され得る。例えば、送信機１０２から送信される信号１０４は、送信機１０２からの送信時の送信電力Ｐ１と、受信機１１０による受信時の受信電力Ｐ２とを含み得る。これに関して、信号１０４は、送信機１０２から受信機１１０の特定の１つへの伝搬中に電力損失ＬＰが生じることがある。電力損失ＬＰは、以下の式で表すことができる。
式中、ｆは送信信号１０４の周波数であり、ｕＴは送信機１０２の位置であり、ｕＲは受信機１１０の位置であり、γＴは送信機１０２のアンテナパターンであり、γＲは受信機１１０のアンテナパターンである。受信機１１０の位置ｕＲおよびアンテナパターンが既知である場合、送信信号１０４の既知の周波数ｆにおいて、受信機ｐの電力損失ＬＰは、
である。
式中、ｘは送信機１０２の位置であり、γは送信機１０２のアンテナパターンである。
送信機１０２，１０２ｎの量Ｓおよび受信機１１０，１１０ｎの量Ｎを有する観測領域１０６において、（ｉ）送信機１０２による送信時の信号１０４のデシベルミリワット（すなわち、ｄＢｍ）での送信電力ＰＳと、（ｉｉ）受信機１１０による受信時の信号１０４の受信電力ＲＮ（ｄＢｍ単位）との関係は、
として表される。
図３Ａは、送信機１０２の１次元位置（ｘ軸）の範囲に亘って受信機１１０によって受信された信号１０４の受信電力Ｒｋ（ｙ軸）を含む受信機１１０に関するサンプル経路の損失関数３００ａを示す。図３Ｂは、図３Ａにおいて測定され図示されたサンプル経路の損失関数３００ａの線形近似３００ｂを示す。以下により詳細に説明されるように、受信電力Ｒｋの線形近似３００ｂは、領域（例えば、観測領域１０６）を離散化し、かつアプリケーションプログラミングインタフェース機能により伝搬行列データストア２０６に繰り返し問い合わせることによって決定することができる。例えば、図４に示すように、観測領域１０６は、均一または可変サイズの複数のセクション４０２を有するグリッド４００に細分化され得る。
１つの候補位置よりも多くの一組の候補位置から送信機１０２の実際の位置または推定位置を決定するために、デバイスマネージャ１５０は、１つまたは複数の受信機１１０，１１０ｎのアンテナ１１２（複数可）を候補位置に向けて移動させるか、さもなければ候補位置の方向にアンテナ（複数可）を指向させ得る。
信号１０４が送信機１０２から受信機１１０に伝搬するとき、送信機１０２からの送信時の信号１０４の送信電力Ｐが受信機１１０による受信時の受信電力Ｒよりも大きくなるように、信号１０４の電力が減少され得る。例えば、信号１０４の送信電力Ｐと受信電力Ｒとの差ｇ（ｘ）（例えば、伝搬損失）は、
として表される。
所与の受信機１１０について、送信機１０２からの送信時の信号１０４の送信電力Ｐと、受信機１１０による受信時の信号１０４の受信電力Ｒとの間の予測される差ｇ（ｘ）は、送信機１０２の様々な位置ｘに対して決定することができる。以前に説明したように、アンテナ１１２は、２次元の受信パターンを有する可動アンテナであり得る。従って、伝搬損失関数ｇ（ｘ）は、ｇ（ｘ，γ）としても参照され得る。
伝搬損失関数ｇ（ｘ）は、観測領域１０６内の既知の位置に配置された送信機１０２，１０２ｎから既知の送信電力Ｐを送信し、観測領域１０６内の既知の位置に配置された受信機１１０，１１０ｎにおいて受信電力Ｒを測定することによって推定される非線形関数であり得る。
図５は、観測領域１０６内の未知の場所に位置する送信機１０２の位置を決定または推定する例示的な方法５００を示す。処理５０２において、方法は、観測領域１０６を複数の領域（例えば、セクション４０２）に細分化するか、または離散化することを含む。複数の領域は、図４に示すように、位置ｘ１〜ｘｎのグリッド（例えば、グリッド４００）を集合的に画定し得る。例えば、処理５０２において、グリッド生成器２１０は、複数の領域４０２を有するグリッド４００を生成し得る。
処理５０４において、観測領域１０６内の各受信機１１０に関して、方法５００は、受信機１１０の位置ｚと、グリッド４００内の位置ｘ１〜ｘｎの１つに対応する送信機１０２の１つまたは複数の位置ｘとを伝搬行列ビルダ２１２に送信して、受信機１１０に関する伝搬行列を構築することを含む。
処理５０６において、方法５００は、５０４において送信された送信機の位置ｘの数が、位置の所定の数Ｎ以上であるかどうかを決定する。例えば、処理５０６において、方法５００は、処理５０４で送信された送信機の位置ｘの数が、グリッド４００内の位置ｘ１〜ｘｎの数以上であるかどうかを判定する。処理５０６が偽である場合、方法５００は処理５０８に移行し、送信機１０２の位置ｘｊを新たな位置ｘｊ＋１にインクリメントする。処理５０６が真である場合、方法５００は、処理５１０に移行し、受信機１１０の位置ｚおよび１つまたは複数の送信機１０２の位置ｘを含む伝搬行列を伝搬行列データストア２０６に通信する。
処理５１２において、方法５００は、送信機１０２の複数の位置ｘ１〜ｘｎの各位置ｘに対応する各受信機１１０の伝搬損失ｇ（ｘ）を決定することを含む。例えば、処理５１２において、信号ロケータ（例えば、伝搬行列ビルダ２１２）は、送信機１０２の位置ｘ１〜ｘｎの各位置ｘに関して、位置ｘに配置された送信機１０２に対応する送信電力Ｐと、位置ｚに配置された受信機１１０によって受信された受信電力Ｒとの間の予測される差を決定する。
処理５１４において、方法５００は、処理５１２で決定された伝搬損失ｇ（ｘ）を有する各受信機１１０の伝搬損失行列Ａを生成するか、またはそうでなければ構築することを含む。例えば、処理５１４において、伝搬行列ビルダ２１２は、処理５１２で決定された伝搬損失ｇ（ｘ）の各々を行列Ａに代入する。これに関して、所与の受信機ｋに関して、ｇｋ（ｘ）は、受信機ｋの位置から送信機１０２の目標位置ｘまでの伝搬損失を示す。各受信機１１０，１１０ｎに関する伝搬損失行列Ａのｋ番目の行は、
として表される。
処理５１６において、方法は、伝搬損失行列Ａから順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾（本願の国際出願時の英文明細書では文字Ａの上に＾が表記されているが、本翻訳文では＾を文字Ａの右横に表記する。以下、同様の文字については同様に表記する。）を生成することを含み得る。例えば、処理５１６において、各受信機１１０，１１０ｎに関して、伝搬行列ビルダ２１２は、伝搬損失ｇ（ｘ）の最小値から伝搬損失ｇ（ｘ）の最大値までの伝搬損失行列Ａの各行内の値を配列して、順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾を生成する。いくつかの実施形態では、伝搬行列ビルダ２１２は、電力差ｇ（ｘ）の最小値が順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾における任意の行の最初の位置にあり、電力差ｇ（ｘ）の最大値が順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾における任意の行の最後の位置にあるように、各受信機１１０，１１０ｎに関する伝搬損失ｇ（ｘ）の値を配列する。特に、受信機ｋに対応する順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾のｋ番目の行は、
として表される。
各ｘｊ＾タプルと各物理的位置ｘｊとの間の対応関係は、任意の損失関数ｇｋ（ｘｊ＾）から任意の損失関数に続く損失関数ｇｋ（ｘｊ＋１＾）への移動が、インデックスｎをインクリメントすることを必要とするように、以下の関係によって定められる。
処理５１８において、方法５００は、送信機（例えば、不正送信機１０２ｂ）の位置ｘに対する順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾を解くことを含む。例えば、処理５１８において、送信機位置ソルバ２０２は、伝搬損失行列Ａ＾を横断して、不正送信機１０２ｂの位置ｘを決定するか、または少なくとも推定する。いくつかの実施形態において、処理５１８は、一組の受信機１１０（１）〜１１０（ｍ）を仮定した場合、電力変数ｐの値と、選択された（例えば、目標または推測の）電力変数ｐに対応する順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾における初期の一組の位置ｘｊ＾（１）、．．．、ｘｊ＾（ｍ）とを選択することを含む。
処理５２０において、方法５００は、初期の一組の位置ｘｊ＾（１）、．．．、ｘｊ＾（ｍ）を次の組の位置ｘｊ＋１＾（１）、．．．、ｘｊ＋１＾（ｍ）にインクリメントすること、および処理５１８を繰り返すことを含む。例えば、処理５２０において、送信機位置ソルバ２０２は、初期の一組の位置ｘｊ＾（１）、．．．、ｘｊ＾（ｍ）を次の組の位置ｘｊ＋１＾（１）、．．．、ｘｊ＋１＾（ｍ）にインクリメントし、処理５１８を繰り返す。方法５００は、対応するｘｎ＾タプルを決定するために、所定数ｉのステップに対して処理５２０を繰り返すことを含む。具体的には、処理５２０において、受信機１１０，１１０ａ〜ｎの量ｍおよび目標電力レベルＰＴの量ｒを仮定した場合（ここで、ＰＴ（１）＜・・・＜ＰＴ（ｒ））、方法５００は、ＰＴ（ｒ）に等しい電力変数ｐの値を選択すること、以下の関係を利用して対応する開始のｘｎ＾タプルを決定することを含む。
ここで、εは不確定値である。以下でより詳細に説明するように、選択された電力変数ｐと受信電力Ｒとの間の差が所定の閾値Δより大きい場合、ｘｎ＾タプルが進行するにつれて、各送信機１０２、１０２ｎの実際の位置ｘが横断されて、結果のベクトルにおいてピークが生成される。
処理５２２において、方法５００は、結果行列Ｈおよびゼロの累積配列（cumulative array）ｖを生成することを含む。例えば、処理５２２において、送信機位置ソルバ２０２は、結果行列Ｈおよび累積配列ｖを作成し、結果行列Ｈおよび累積配列ｖの値をゼロに等しく設定する。
処理５２４において、順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾における位置の数に等しい複数のステップｋに関して、方法５００は、各ｘｎ＾タプルを観測領域１０６内の対応する位置ｘにマッチングさせることを含む。これに関して、処理５２４において、送信機位置ソルバ２０２は、各値ｘｎ＾タプルを観測領域１０６内の対応する位置ｘにマッチングさせて、対応する受信機１１０についての送信機位置輪郭６００（図６Ａおよび図６Ｂ）を決定することを含む。
処理５２６において、方法５００は、結果行列Ｈ内の値を対応する位置ｘと置き換えることを含む。例えば、処理５２６において、送信機位置ソルバ２０２は、結果行列Ｈ内の値（例えば、ゼロ）を対応する位置ｘと置き換える。
処理５２８において、方法５００は、結果行列Ｈの行における各値（例えば、対応する位置ｘ）を累積配列ｖの対応する値に加算すること、および結果行列Ｈ内の値（例えば対応する位置ｘ）をゼロに置き換えることを含む。処理５２８が完了すると、方法５００は、処理５２４に戻り、処理５２４，５２６、および５２８を所定の回数繰り返す。例えば、方法５００は、処理５２４，５２６、および５２８を順序付けられた伝搬損失行列Ａ＾における値ｘｎ＾タプルの数に等しい回数繰り返す。
処理５３０において、方法５００は、累積配列ｖをフィルタに送信することを含む。例えば、処理５３０において、送信機位置ソルバ２０２は、高電力レベル（例えば、受信電力Ｒ）を有する観測領域１０６内の領域（例えば、領域４０２）を強調するために、累積配列ｖをＳＡＳ１６２などの非線形移動フィルタに送信する。ｑ行及びｑ列を有する結果行列Ｈに対して、ＳＡＳ１６２は、以下の式を使用して送信機１０２の実際の位置ｘを計算する。
式中、ｕ＞１は、正の電力（例えば、ｕ＝３）である。
処理５３２において、方法５００は、各受信機１１０に対して、送信機位置輪郭を決定することを含む。例えば、処理５３２において、送信機位置ソルバ２０２は、各受信機１１０に対して、処理５３２で決定されたフィルタリングされた位置ｘのプロットを作成する。送信機位置輪郭６００は、対応する受信機１１０に対する送信機１０２の候補（例えば、可能性のある）位置を表す。これに関して、特定の受信機１１０に対して、送信機位置輪郭６００は、送信機位置輪郭６００に沿った任意の位置における受信電力Ｒおよび対応する一定値の伝搬損失関数ｇ（ｘ）を表す。
図６Ａを参照すると、いくつかの実施形態では、送信機位置輪郭６００ａは、送信機１０２の候補（例えば可能性のある）位置によって画定される概略的に円形の形状を形成する。例えば、受信機１１０を囲む領域（例えば、自由空間）内に地形上の障害物（例えば樹木、建物など）が全く配置されていないか、または非常に少数の地形上の障害物が配置されている場合、送信機位置輪郭６００ａは円形形状を形成し得る。
図６Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、例示的な送信機位置輪郭６００ｂは、送信機１０２の候補（例えば、可能性のある）位置によって画定されるランダムまたは非幾何学的形状を形成する。例えば、様々な地形上の障害物（例えば、樹木、建物など）が受信機１１０を囲む領域に配置される場合、送信機位置輪郭６００ｂは、ランダムな形状を形成し得る。
再び図５Ａ〜図５Ｄを参照すると、処理５３４において、方法５００は、（ｉ）第１の受信機１１０ａに対応する送信機位置輪郭６００と、（ｉｉ）１つまたは複数の他の受信機１１０、１１０ｎに対応する送信機位置輪郭６００（複数可）との交点を特定することを含む。これに関して、処理５３４において、送信機位置ソルバ２０２は、図７に示すように、送信機位置輪郭プロット７００上に送信機位置輪郭６００ａ〜ｎの各々をプロットし、各送信機位置輪郭６００の他の送信機位置輪郭６００ａ〜ｎに対する交点７０２ａ〜ｎを特定する。例えば、送信機位置ソルバ２０２は、複数の送信機位置輪郭６００ａ〜ｎの交点７０２ａ〜ｎを特定する。１つまたは複数の交点７０２ａ〜ｎは、対応する１つまたは複数の送信機（例えば、不正送信機１０２ｂ）の推定位置に対応し得る。いくつかの実施形態では、送信機１０２（複数可）の位置は、最大数の送信機位置輪郭６００ａ〜ｎが交点７０２ａ〜ｎを形成する位置（複数可）によって定義される。これに関して、方法５００において５２０で完了したインクリメントステップの数ｉが増加すると、送信機位置輪郭の厚さが増加し得る。５２０において完了したインクリメントステップの数ｉが閾値を超えて増加する場合、送信機位置輪郭６００ａ〜ｎは、送信機１０２（複数可）の位置を定義しない交点７０２ａ〜ｎを形成し得る。従って、５２０において完了したインクリメントステップの数ｉは、送信機１０２（複数可）の誤った位置を特定することなく、推定された送信機位置の精度を保証する値（例えば、２０００〜４０００）に設定される。
処理５３６において、方法５００は、送信機（例えば、不正送信機１０２ｂ）の推定位置をリモートシステムに報告することを含む。例えば、処理５３６において、送信機位置ソルバ２０２は、監視サービス１７０が送信機１０２ｂおよび送信機１０２ｂによって生成された信号１０４を観測領域１０６から除去できるように、送信機の推定位置を監視サービス１７０に報告する。
処理５３８において、方法５００は、送信機１０２の推定位置に向かって受信機１１０の一部（例えば、アンテナ１１２）を移動させることを含む。例えば、ビーム形成を使用して、処理５３８において、デバイスマネージャ１５０は、不正送信機１０２の位置を検証し、送信機の送信電力Ｐを推定するために、アンテナ１１２を送信機１０２の推定位置に向けて移動させる。
特定の送信機１０２が処理５３８で特定され、かつ発見されると、その特定の送信機１０２の方法５００への影響は、方法５００で他の送信機１０２を特定する前に除去することができる。いくつかの実施形態では、特定の送信機１０２の影響は、観測領域１０６内の地形に関する情報と共に、方法５００の出力（例えば、特定の送信機１０２の位置および特定の送信機１０２の送信電力Ｐ）を利用して除去されて、特定の送信機１０２によって生成された信号（例えば、信号１０４）の影響をモデル化し、受信機１１０の各々によって測定された受信電力Ｒから送信電力Ｐを除去（例えば、減算）する。他の実施形態において、特定の送信機１０２の影響は、アンテナ１１２が指向する方向を調整することによって除去される。例えば、デバイスマネージャ１５０は、特定の送信機１０２によって生成された信号１０４が受信機１１０によって受信されないように、アンテナ１１２を特定の送信機１０２から遠ざかるように移動させる。
１６個の受信機１１０，１１０ｎ、２個の送信機１０２，１０２ｎを有する送信機監視システム１００（例えば、送信機監視システム１００）によって実施される方法５００の例示的な実施形態を以下により詳細に説明する。図８Ａに示すように、受信機１１０，１１０ｎは、複数のグリッド点８０２，８０２ｎを有するグリッド（例えば、グリッド４００）内に配置される。図６Ａに示すように、各グリッド点８０２は、隣接するグリッド点８０２から１０メートルの距離だけ離れていてもよく、各送信機１０２の送信電力Ｐは、４０ｄＢｍに設定されてもよい。上述したように、電力変数ｐの値は４０ｄＢｍに設定されてもよく、対応するｘｎ＾タプルを決定するために、位置ｘ１＾〜ｘｉ＾は所定数ｉのステップ（例えば、処理５１８および／または５２０）を介して進行される。図８Ｂは、各受信機１１０に対する開始点８０４，８０４ａ〜ｎおよび終了点８０６，８０６ａ〜ｎに関するｘｎ＾タプルを示す。図８Ｃは、送信機監視システム１００の順序付けられた伝搬損失行列を横断しながら、例えば、処理５２０において、実際に巡視した物理的位置を示す。図８Ｃは、ｘｎ＾タプルの全組に対応する２つの送信機１０２，１０２ｎの各々のプロットされた候補位置ｘを示す。図９は、プロットされた候補位置をフィルタリングした後に決定された、観測領域（例えば、観測領域１０６）内の２つの送信機１０２，１０２ｎの各々の実際のまたは推定された位置ｘを示す（例えば、処理５３０）。
選択された電力変数ｐと送信電力レベルＰとの間の差が所定の閾値Δより大きい場合、各ソートされたタプル要素ｘｎ＾（ｊ）は、結果行列（例えば、結果行列Ｈ）内の物理的位置ｘにランダムにマッピングする。選択された電力変数ｐと送信電力レベルＰとの間の差が所定の閾値Δよりも小さい場合、各ソートされたタプル要素ｘｎ＾（ｊ）は、送信機１０２、１０２ｎのうちの１つの実際の物理的位置ｘにマッピングする。これに関して、前述したように、受信電力レベルＲは、
によって表される。
式中、ｔは送信機１０２，１０２ｎの量であり、ｍは受信機１１０，１１０ｎの量である。
受信機１１０において観測される受信電力Ｒの大きさは、特定の送信機１０２の送信電力Ｐの大きさの非減少関数である。これに関して、ｘに位置する特定の送信機１０２の送信電力Ｐの大きさは、所与の受信機１１０に関して対応する伝搬損失ｇ（ｘ）によって調整され、所与の受信機１１０で見られる受信レベルＲの大きさを超えることはできない。これは、
によって表される。
従って、選択された電力変数ｐの許容可能な値は、以下の不等式に従う。
また、
となるように式（１２）における指数は負となる。
負の指数とは、
の値における急激な減少を意味する。すなわち、指数の大きさが増大するにつれて、
は、
となる。
（ｉ）電力変数ｐの選択された値が送信機１０２ｋの送信電力Ｐｋに対して所定の閾値Δ以内であり、かつ（ｉｉ）位置ｘが送信機１０２ｋの位置ｘｋの所定の距離内にあるとき、以下の関係:
が適用される。
式中、項Ｐｋ−ｇｊ（ｘｋ）は、送信機１０２ｋのみが存在した場合に生じるであろう受信電力Ｒであり、その受信電力Ｒは、他の送信機１０２が観測領域１０６内に存在する場合には実際の受信レベルＲｊより小さい可能性がある。
送信電力Ｐｋが十分に高い場合（例えば、送信機１０２ｋが支配的な送信機である場合）、項Ｐｋ−ｇｊ（ｘｋ）−Ｒｊの大きさは、選択された電力変数ｐおよび送信機１０２ｋの位置ｘに関して他の選択を使用して得られた項Ｐｋ−ｇｊ（ｘｋ）−Ｒｊの大きさと比較して相対的に小さい（例えば、所定の閾値Δ以内である）。本明細書で使用される用語「支配的な送信機」は、送信機１０２の周囲に配置された受信機１１０の受信電力Ｒに大きく影響を与える送信機１０２を含む。従って、式（１２）の対応する指数は、それほど負ではなく、量:
が支配的となり得る。
前述したように、送信機１０２に関する全ての有効な候補位置ｘは、以下の不等式を満たすことができる。
従って、一旦電力変数ｐのレベルが選択されると、開始位置ｙｏ＾は次式を満たすことができる。
式中、位置ｙｏ＾に関係なくｇｊ（ｙ＾）≧０である。従って、ｆｊ（ｐ，ｙｏ＾）が到達することができる最小の負の値は、ｐ−Ｒｊによって与えられる。電力変数ｐの値が受信電力Ｒｊの値の所定の閾値Δ内に存在しない場合、開始位置ｙｏ＾は負の数であってもよい。位置ｙ＾が進行してｇｊ（ｙ＾）が増加すると（例えば、ステップ５２０）、値ｆｊ（ｐ，ｙｏ＾）はより負になる。
以前に説明したように、ｆｊ（ｐ，ｘ＾）の大きな負の値は、
に対する小さな値を意味する。一方、選択された電力変数ｐの値が受信電力Ｒｊに近い場合、受信電力Ｒｊが支配的な送信機１０２の電力レベルに近いため、ｐ−Ｒｊはそれほど負ではなく、
は無視できない。
位置ｘｋに配置された送信機１０２が支配的である場合、ｇｊ（ｘｋ＾）は大きな値ではなく、受信電力Ｒｊに無視できる影響が生じる。さもなければ、前記送信機１０２の受信機１１０ｊへの影響は重要ではないので、送信機１０２は受信機１１０ｊに対して支配的ではない。一方、送信機１０２は、受信電力Ｒｊに影響を及ぼすために、受信機１１０ｊの直近に存在する必要はない。例えば、受信機１１０ｊが他の送信機１０２の影響から大きく離隔され、受信機１１０ｊから問題の送信機１０２への低損失経路が存在する場合、送信機１０２の受信電力Ｒｊへの影響は重要である。
図１０を参照すると、位置ｚを有する受信機（例えば、受信機１１０）に関する伝搬損失関数１０００（例えば、ｇ（ｘ））が示されている。伝搬損失関数１０００は、地形上の障害物（例えば、樹木、建物など）が無いか、または少数の地形上の障害物を有する領域１００２と、多数の地形上の障害物を有する領域１００４とを示す。
方法５００は、観測領域１０６内に配置された支配的な送信機１０２の位置ｘを推定する。例えば、図１１に示す観測領域１０６を参照すると、方法５００は、受信機１１０ａ〜ｎを使用して支配的な送信機１０２ａおよび１０２ｂの位置を推定する。
観測領域１０６内の未知の場所に位置する送信機１０２の位置を送信機監視システム１００によって決定または推定する別の例示的な方法は、観測領域１０６を、図４に示すように、位置ｘ１〜ｘｎのグリッド（例えば、グリッド４００）を画定する複数の領域（例えば、セクション４０２）に細分化または離散化することを含む。方法はまた、グリッド４００内の様々な位置（例えば、セクション４０２）における既知の伝搬損失値を用いて、各受信機１１０に関するワット単位の伝搬損失ｇ（ｘ）の区分線形近似を作成することを含む。これに関し、位置ｙに配置された送信機１０２に対する受信機１１０ｋに対する伝搬損失関数ｇ（ｘ）に関する区分補間式Ｌｋ＾（ｙ）は、
として表すことができる。
式中、
観測領域１０６内の各受信機１１０について、受信機１１０ｋの位置ｚと、グリッド４００内の位置ｘ１〜ｘｎの１つに対応する送信機１０２の１つまたは複数の位置ｙとは、受信機１１０ｋ用の伝搬ベクトルｇｋを構築するために、行列ビルダ２１２に送信される。
観測領域１０６内にＳ個の送信機１０２及びＮ個の受信機１１０が存在する場合、受信機１１０ｋの伝搬損失関数ｇ（ｘ）は、
で表すことができる。
の場合、式（２１）は、
として表すことができる。
式（１９）および（２０）で表される区分線形近似を使用すると、式（２２）は
のようになる。
式中、特定の送信機１０２にそれぞれ関連付けられたＳ個の重みベクトルｗ（１）、．．．、ｗ（ｓ）が存在する。
式（２３）は、以下のような行列の形で表すことができる。
位置ｙに配置された送信機１０２に対する受信機１１０ｋに関する損失関数ｇ（ｘ）の区分線形近似伝搬Ｌｋ＾（ｙ）は、多くとも４つのグリッド点を必要とし、送信機１０２がグリッド４００内のあるグリッド点に存在する場合、１つのみのグリッド点を必要とする。これに関し、グリッド４００が多量のグリッド点を含む場合、送信機１０２（複数可）によって占有される実際の空間は、観測領域１０６の小部分を表し得る。言い換えれば、ｙは疎ベクトルであり、ｙは小さな基数を持つ必要がある。ｙはｗのスケーリングされたバージョンであるので、ｙとｗは同じ基数を有し得る。従って、最適化を以下のように定式化することができる。
ノルム０をノルム１拘束に置き換えることによって、最適化は、以下のように凸形式で再定式化することができる。
ノルム１の再加重バージョンを使用し、エラーが十分に小さくなるまで、ポリトープを反復してスクイーズして、各繰り返しにおいて目標コーナーを先鋭化することによって、送信機１０２の位置に対する正しい解を決定する可能性を低減することができる。対角行列を使用して重みを保持してもよい。これに関して、重み行列Λ（０）は全て０に設定することができ、対角要素は１に設定することができる。加重ノルム１の最小化プログラムは、以下の関係に従って解くことができる。
重みは、次の関係によって更新することができる。
指定された最大反復回数の後、プロセスを終了してもよい。例えば、所望のエラーレベルを達成した後にプロセスを終了してもよい。
図１２は、本明細書で説明されるシステムおよび方法を実施するために使用され得る例示的なコンピューティングデバイス５００の概略図である。コンピューティングデバイス１２００は、ラップトップ、デスクトップ、ワークステーション、パーソナルデジタルアシスタント、サーバ、ブレードサーバ、メインフレーム、および他の適切なコンピュータなどの様々な形態のデジタルコンピュータを代表することが意図されている。本明細書に示された構成要素、それらの接続および関係、およびそれらの機能は例示的なものに過ぎず、本明細書に記載および／または特許請求の範囲に記載される本発明の実施形態を限定するものではない。
コンピューティングデバイス１２００は、プロセッサ１２１０、メモリ１２２０、ストレージデバイス１２３０、メモリ１２２０および高速拡張ポート１２５０に接続する高速インタフェース／コントローラ１２４０、および低速バス１２７０およびストレージデバイス１２３０に接続する低速インタフェース／コントローラ１２６０を含む。構成要素１２１０，１２２０，１２３０，１２４０，１２５０，および１２６０の各々は、様々なバスを使用して相互接続され、かつ共通のマザーボード上にまたは適切な他の方法で搭載され得る。
プロセッサ１２１０は、メモリ１２２０またはストレージデバイス１２３０に格納された命令を含むコンピューティングデバイス１２００内での実行のための命令を処理して、高速インタフェース１２４０に接続されたディスプレイ１２８０などの外部入力／出力デバイス上にグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）用のグラフィカル情報を表示する。これに関して、プロセッサ１２１０は、信号ロケータ２００および送信機監視システム１００の他のプロセスに対する命令を処理して、本開示の方法（例えば、方法５００）を実行し得る。他の実施形態では、複数のメモリおよび複数のタイプのメモリと共に、複数のプロセッサおよび／または複数のバスが適宜使用されてもよい。また、複数のコンピューティングデバイス１２００が接続され、各デバイスが（例えば、サーババンク、ブレードサーバのグループ、またはマルチプロセッサシステムとして）必要な処理の一部を提供してもよい。
メモリ１２２０は、コンピューティングデバイス１２００内に非一時的に情報を記憶する。メモリ１２２０は、コンピュータ可読媒体、揮発性メモリユニット、または不揮発性メモリユニットであってもよい。非一時的なメモリ１２２０は、コンピューティングデバイス１２００による使用のための一時的または永久的な基準でプログラム（例えば、命令シーケンス）またはデータ（例えば、プログラム状態情報）を格納するために使用される物理的デバイスであってもよい。不揮発性メモリの例には、これらに限定されないが、フラッシュメモリおよび読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）／プログラム可能読み出し専用メモリ（ＰＲＯＭ）／消去可能プログラム可能読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）／電子消去可能プログラム可能読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）（例えば、通常、ブートプログラムなどのファームウェアに使用される）が含まれる。揮発性メモリの例には、これらに限定されないが、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、相変化メモリ（ＰＣＭ）ならびにディスクまたはテープが含まれる。
ストレージデバイス１２３０は、コンピューティングデバイス１２００の大容量ストレージを提供することができる。いくつかの実施形態では、ストレージデバイス１２３０は、コンピュータ可読媒体である。種々の異なる実施形態では、ストレージデバイス１２３０は、フロッピーディスク（登録商標）デバイス、ハードディスクデバイス、光ディスクデバイス、またはテープデバイス、フラッシュメモリまたは他の同様のソリッドステートメモリデバイス、またはストレージエリアネットワークまたは他の構成におけるデバイスを含むデバイスのアレイであり得る。追加の実施形態では、コンピュータプログラム製品は情報媒体に有形的に具体化される。コンピュータプログラム製品は、実行時に、上述したような１つまたは複数の方法を実行する命令を含む。情報担体は、メモリ１２２０、ストレージデバイス１２３０、またはプロセッサ１２１０上のメモリのようなコンピュータ可読媒体または機械可読媒体である。
高速コントローラ１２４０は、コンピューティングデバイス１２００の帯域幅を大量に使用する処理を管理し、低速コントローラ１２６０は、より低い帯域幅を集中的に使用する処理を管理する。そのような役割の配分は、例示的なものに過ぎない。いくつかの実施形態では、高速コントローラ１２４０は、メモリ１２２０、ディスプレイ１２８０（例えば、グラフィックスプロセッサまたはアクセラレータを介する）、および各種拡張カード（図示せず）を受け入れる高速拡張ポート１２５０に接続される。いくつかの実施形態では、低速コントローラ１２６０は、ストレージデバイス１２３０および低速拡張ポート１２７０に接続される。様々な通信ポート（例えば、ＵＳＢ、ブルートゥース（登録商標）、イーサネット（登録商標）、無線イーサネット（登録商標））を含む低速拡張ポート１２７０は、キーボード、ポインティングデバイス、スキャナ、または例えばネットワークアダプタを介するスイッチまたはルータなどのネットワーキングデバイスなどの１つまたは複数の入力／出力デバイスに接続され得る。
コンピューティングデバイス１２００は、図面に示すように、いくつかの異なる形態で実施することができる。例えば、標準サーバ１２００ａとして、またはそのようなサーバ１２００ａのグループ内で複数回、ラップトップコンピュータ１２００ｂとして、またはラックサーバシステム１２００ｃの一部として実施することができる。
送信機監視システム１００に含まれるモジュールおよびデータストアは、電子ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそれらの任意の組み合わせによって具体化されてもよい。別個のモジュールおよびデータ記憶装置としての異なる機能の表示は、モジュールおよびデータ記憶装置が共通のまたは別個の電子ハードウェアまたはソフトウェアコンポーネントによって具体化されるかどうかを必ずしも意味しない。いくつかの実施形態では、本明細書に示す１つまたは複数のモジュールおよびデータストアに関連する機能は、共通の電子ハードウェアおよびソフトウェアコンポーネントによって具体化されてもよい。いくつかの実施形態では、本明細書に示す１つまたは複数のモジュールおよびデータストアに関連する機能は、別個の電子ハードウェアおよびソフトウェアコンポーネントによって具体化されてもよい。
モジュールおよびデータストアは、限定はしないが、１つまたは複数の処理ユニット、１つまたは複数のメモリコンポーネント、１つまたは複数の入出力（Ｉ／Ｏ）コンポーネント、および相互接続コンポーネントを含む電子ハードウェアおよびソフトウェアコンポーネントによって具体化されてもよい。相互接続コンポーネントは、１つまたは複数の処理ユニット、１つまたは複数のメモリコンポーネント、および１つまたは複数のＩ／Ｏコンポーネント間の通信を提供するように構成されてもよい。例えば、相互接続コンポーネントは、電子コンポーネント間でデータを転送するように構成された１つまたは複数のバスを含み得る。相互接続コンポーネントはまた、電子コンポーネント間の通信を制御するように構成された制御回路（例えば、メモリコントローラおよび／またはＩ／Ｏコントローラ）を含み得る。
本明細書に記載のシステムおよび技術の様々な実施形態は、デジタル電子回路および／または光回路、集積回路、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、コンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、および／またはそれらの組み合わせにおいて実現することができる。これらの様々な実施形態は、ストレージシステム、少なくとも１つの入力デバイス、および少なくとも１つの出力デバイスからデータおよび命令を受信し、それらにデータおよび命令を送信するように接続された、特別または一般的な目的であってもよい、少なくとも１つのプログラム可能なプロセッサを含むプログラマブルシステム上で実行可能および／または解釈可能な１つまたは複数のコンピュータプログラムにおける実施形態を含むことができる。
これらのコンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーションまたはコードとしても知られている）は、プログラム可能なプロセッサ用の機械命令を含み、高水準の手続き型言語および／またはオブジェクト指向のプログラミング言語および／またはアセンブリ言語／機械語で実施することができる。本明細書で使用する場合、「機械可読媒体」および「コンピュータ可読媒体」という用語は、任意のコンピュータプログラム製品、非一時的なコンピュータ可読媒体、機械読み取り可能な信号として機械命令を受け取る機械可読媒体を含む、プログラマブルプロセッサに機械命令および／またはデータを提供するために使用される装置および／またはデバイス（例えば、磁気ディスク、光ディスク、メモリ、プログラマブルロジックデバイス（ＰＬＤ）を指す。「機械可読信号」という用語は、機械命令および／またはデータをプログラマブルプロセッサに提供するために使用される任意の信号を指す。
本明細書で説明するプロセスおよび論理フローは、入力データ処理して出力を生成することによって機能を実行する１つまたは複数のコンピュータプログラムを実行する１つまたは複数のプログラム可能なプロセッサによって実行することができる。プロセスおよび論理フローはまた、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）などの特定用途論理回路によっても実行することができる。コンピュータプログラムの実行に適したプロセッサは、一例として、汎用マイクロプロセッサおよび専用マイクロプロセッサ、および任意の種類のデジタルコンピュータの任意の１つまたは複数のプロセッサを含む。一般に、プロセッサは、読み出し専用メモリまたはランダムアクセスメモリまたはその両方から命令およびデータを受信する。コンピュータの必須要素は、命令を実行するプロセッサと、命令およびデータを格納するための１つまたは複数のメモリデバイスである。一般に、コンピュータは、データを格納するための１つまたは複数の大容量ストレージデバイス（例えば磁気ディスク、光磁気ディスク、または光ディスク）からのデータを受信するか、またはデータを転送するか、またはその両方を行うように動作可能に結合される。しかしながら、コンピュータはそのようなデバイスを有する必要はない。コンピュータプログラム命令およびデータを格納するのに適したコンピュータ可読媒体には、一例として、半導体メモリデバイス（例えば、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュメモリデバイス）、磁気ディスク（例えば、内部ハードディスクまたはリムーバブルディスク）、光磁気ディスク、およびＣＤ−ＲＯＭおよびＤＶＤ−ＲＯＭディスクを含むすべての形態の不揮発性メモリ、メディアおよびメモリデバイスが含まれる。プロセッサおよびメモリは、特定用途論理回路によって補充または特定用途論理回路に組み込むことができる。
ユーザとのインタラクションを提供するために、本開示の１つまたは複数の態様は、例えばＣＲＴ（陰極線管）、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ、またはタッチスクリーンなどのユーザに情報を表示するためのディスプレイデバイスと、任意選択でユーザがコンピュータに入力を提供するキーボードおよびマウスまたはトラックボールなどのポインティングデバイスとを有するコンピュータ上で実施することができる。他の種類の装置を使用して、例えば、任意の形態の感覚フィードバック（例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、または触覚フィードバック）であり得るユーザに提供されるフィードバックとともにユーザとのインタラクションを提供することもでき、ユーザからの入力は、音響、音声、または触覚入力を含む任意の形態で受信することができる。さらに、コンピュータは、ユーザによって使用されるデバイスとの間でドキュメントを送受信することによって（例えば、ウェブブラウザから受信した要求に応答してユーザのクライアントデバイス上のウェブブラウザにウェブページを送信することによって）、ユーザとインタラクションすることができる。
いくつかの実施形態が説明されている。それにもかかわらず、本開示の技術思想および範囲から逸脱することなく、様々な変更がなされ得ることが理解されるであろう。従って、他の実施形態も以下の特許請求の範囲内にある。

Claims (26)

  1. 観測領域（１０６）内に位置する対応する複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）（１１０）からの複数の受信機信号（１０４）をデータ処理ハードウェア（１２２）において受信するステップであって、前記複数の受信機信号（１０４）のうちの少なくとも１つは、前記観測領域（１０６）内に位置を有する不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）から送信される不正信号（１０４）に対応する、ステップと、
    各受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）について、対応する少なくとも１つの受信機信号（１０４）と１つまたは複数の伝搬経路損失関数とに基づき受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）を決定することと、ここで、各伝搬経路損失関数は、前記観測領域（１０６）に対応する地形情報に基づいており、前記送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｎ）は、前記受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）に対する前記不正送信機の候補位置の集合を定義しており、
    前記複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の送信機位置輪郭（６００，６００ａ〜６００ｎ）の交点を前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の推定位置として特定することと
    により前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の位置を前記データ処理ハードウェア（１２２）が推定するステップと、
    前記データ処理ハードウェア（１２２）と通信するリモートシステム（１２０）に前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の推定位置を報告するステップと
    を含む方法（５００）。
  2. 対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭（６００，６００ａ〜６００ｂ）は、対応する受信機信号（１０４）の受信電力の大きさに基づいている、請求項１に記載の方法（５００）。
  3. 少なくとも１つの不正信号（１０４）は、対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）により第１の時間に受信され、前記対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｎ）は前記第１の時間に基づいている、請求項１または２に記載の方法（５００）。
  4. 少なくとも１つの不正信号（１０４）は、対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）により基準方向に対してある角度で受信され、前記対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）は前記角度に基づいている、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法（５００）。
  5. 各伝搬経路損失関数はＰ−ｇ（ｘ）≦Ｒに従い、ここで、ｇ（ｘ）は伝搬経路損失関数であり、Ｐは前記不正信号（１０４）の送信電力の大きさであり、ｘは前記候補位置の集合のうちの１つの候補位置であり、Ｒは対応する受信機信号（１０４）の受信電力の大きさである、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法（５００）。
  6. 対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）の決定は、各受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）について、（ｉ）前記受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の位置と（ｉｉ）前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の複数の推測位置とに基づき伝搬損失関数（１０００）から複数の伝搬損失値を決定することを含む、請求項５に記載の方法（５００）。
  7. 前記方法は、前記複数の伝搬損失値を有する伝搬損失行列（Ａ）を作成するステップをさらに含み、前記複数の伝搬損失値のうちの第１の伝搬損失値は、前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の複数の推測位置のうちの第１の推測位置に対応し、前記複数の伝搬損失値のうちの第２の伝搬損失値は、前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の複数の推測位置のうちの第２の推測位置に対応する、請求項６に記載の方法（５００）。
  8. 順序付けられた伝搬損失行列（Ａ）のｊ番目のエントリは、
    に従い、
    は、前記第１および第２の伝搬損失値のうちの小さい方である、請求項７に記載の方法（５００）。
  9. ビーム形成を使用して前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の前記推定位置に向かって前記複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）を移動させるステップをさらに含む、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の方法（５００）。
  10. 前記地形情報は、前記観測領域（１０６）内の植生、建物、および地上の隆起のうちの少なくとも１つの位置を含む、請求項１乃至９のいずれか１項に記載の方法（５００）。
  11. 前記複数の受信機信号（１０４）のうちの第１の受信機信号は第１の送信プロトコルを使用して送信され、前記複数の受信機信号（１０４）のうちの第２の受信機信号は前記第１の送信プロトコルとは異なる第２の送信プロトコルを使用して送信される、請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の方法（５００）。
  12. 前記第１の送信プロトコルはＷｉＦｉであり、前記第２の送信プロトコルはＬＴＥである、請求項１１に記載の方法（５００）。
  13. 各送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）は、前記受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの送信機位置候補の集合に沿った外接経路を画定する、請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の方法（５００）。
  14. データ処理ハードウェア（１２２）と、
    前記データ処理ハードウェア（１２２）と通信するメモリハードウェア（１２４）と
    を備えるシステムであって、前記メモリハードウェア（１２４）は命令を格納しており、前記命令は、前記データ処理ハードウェア（１２２）上で実行されたときに、
    観測領域（１０６）内に位置してかつ前記データ処理ハードウェア（１２２）と通信する対応する複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）からの複数の受信機信号（１０４）を受信するステップであって、各受信機信号（１０４）は、対応する受信電力レベル（Ｒ）を有し、かつ前記観測領域（１０６）内に位置する不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）から送信される不正信号（１０４）に対応する、ステップと、
    各受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）について、対応する受信機信号（１０４）の受信電力レベル（Ｒ）と１つまたは複数の伝搬経路損失関数とに基づき受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）を決定することと、ここで、各伝搬経路損失関数は、前記観測領域（１０６）に対応する地形情報に基づいており、前記送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｎ）は、前記受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）に対する前記不正送信機の候補位置の集合を定義しており、
    前記複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の送信機位置輪郭（６００，６００ａ〜６００ｎ）の交点を前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の推定位置として特定することと
    により前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の位置を推定するステップと、
    前記データ処理ハードウェア（１２２）と通信するリモートシステム（１２０）に前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の推定位置を報告するステップと
    を含む処理を前記データ処理ハードウェア（１２２）に実行させる、システム。
  15. 対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭（６００，６００ａ〜６００ｂ）は、対応する受信機信号（１０４）の受信電力の大きさに基づいている、請求項１４に記載のシステム。
  16. 少なくとも１つの不正信号（１０４）は、対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）により第１の時間に受信され、前記対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｎ）は前記第１の時間に基づいている、請求項１４または１５に記載のシステム。
  17. 少なくとも１つの不正信号（１０４）は、対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）により基準方向に対してある角度で受信され、前記対応する受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの少なくとも１つの送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）は前記角度に基づいている、請求項１４乃至１６のいずれか１項に記載のシステム。
  18. 各伝搬経路損失関数はＰ−ｇ（ｘ）≦Ｒに従い、ここで、ｇ（ｘ）は伝搬経路損失関数であり、Ｐは前記不正信号（１０４）の送信電力の大きさであり、ｘは前記候補位置の集合のうつの１つの候補位置であり、Ｒは対応する受信機信号（１０４）の受信電力の大きさである、請求項１４乃至１７のいずれか１項に記載のシステム。
  19. 前記データ処理ハードウェア（１２２）は、各受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）について、（ｉ）前記受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の位置と（ｉｉ）前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の複数の推測位置とに基づき伝搬損失関数（１０００）から複数の伝搬損失値を決定するように構成された送信機位置ソルバ（２０２）を備える、請求項１４乃至１８のいずれか１項に記載のシステム。
  20. 前記システムは、前記複数の伝搬損失値を有する伝搬損失行列（Ａ）を作成するように構成された伝搬行列ビルダ（２１２）をさらに備え、前記複数の伝搬損失値のうちの第１の伝搬損失値は、前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の複数の推測位置のうちの第１の推測位置に対応し、前記複数の伝搬損失値のうちの第２の伝搬損失値は、前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の複数の推測位置のうちの第２の推測位置に対応する、請求項１９に記載のシステム。
  21. 順序付けられた伝搬損失行列（Ａ）のｊ番目のエントリは、
    に従い、
    は、前記第１および第２の伝搬損失値のうちの小さい方である、請求項２０に記載のシステム。
  22. 前記データ処理ハードウェア（１２２）は、ビーム形成を使用して前記不正送信機（１０２，１０２ａ〜１０２ｎ）の前記推定位置に向かって前記複数の受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）を移動させる、請求項１４乃至２１のいずれか１項に記載のシステム。
  23. 前記地形情報は、前記観測領域（１０６）内の植生、建物、および地上の隆起のうちの少なくとも１つの位置を含む、請求項２２に記載のシステム。
  24. 前記複数の受信機信号（１０４）のうちの第１の受信機信号は第１の送信プロトコルを使用して送信され、前記複数の受信機信号（１０４）のうちの第２の受信機信号は前記第１の送信プロトコルとは異なる第２の送信プロトコルを使用して送信される、請求項１４乃至２３のいずれか１項に記載のシステム。
  25. 前記第１の送信プロトコルはＷｉＦｉであり、前記第２の送信プロトコルはＬＴＥである、請求項２４に記載のシステム。
  26. 各送信機位置輪郭（６００，６００ａ，６００ｂ）は、前記受信機（１１０，１１０ａ〜１１０ｎ）の周りの送信機位置候補の集合に沿った外接経路を画定する、請求項１４乃至２５のいずれか１項に記載のシステム。
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