JP2019511337A - 放射線治療計画における分画選択ツール - Google Patents

Abstract

分画最適化は、分割放射線治療によって送出されるべき放射線量分布と、最大及び最小分割数と、１つ又は複数のリスク臓器に対する生物学的実効線量（ＢＥＤ）制約とを含む入力を受け取る。（Ｉ）に等しいか又は比例するパラメータＸと、（ＩＩ）に等しいか又は比例するパラメータＹとの２次元（２Ｄ）グラフが表示され、ここで、Ｎは、分割数であり、Ｄは、分割放射線治療によって送出されるべき総放射線量であり、ｄｔは、分割ｔにおける分割線量である。２Ｄグラフ上に、各ＢＥＤ制約を示す制約ＢＥＤラインが表示される。現在の分画及び現在の総線量によって定義された２Ｄグラフ上の位置にマーカが表示される。現在の分画及び／又は現在の総線量の新しい値が受け取られ、それに応じてマーカが更新される。代替として、新しい分画スキームを示す第２のマーカが、現在の分画に対する相対的な利点及び欠点とともに表示される。

Description

本願は、一般に、分割放射線治療技術、分割放射線治療計画技術、腫瘍学技術、及び関連技術に関する。

放射線治療において、放射線の治療線量は、通常、連続する分割間に一般に１日の回復期間を予定して数回の放射線治療セッションにわたって患者に送出される。この手法は、分割放射線治療として知られている。分割した送出の背後にある主な概念は、腫瘍組織は、線量の１回の分割からの回復が健康な組織よりも悪いことが予想され、それゆえに、分割した送出でより大きい総治療線量を可能にすることである。その結果、より多くの分割で線量を増加させると、より良好な腫瘍コントロールがもたらされるが、この利益は、常に、正常組織の合併症の確率と比較検討されなければならない。

腫瘍に対する放射線の好適な死滅効果と健康な臓器に対する負の有害効果とはともに、分画スキーム、すなわち、線量送出のタイムスケジュールによって影響される。分画のこれらの生物学的効果は、一般に、組織タイプに依存し、それらを調べる最も広く受け入れている方法は、長い間、生物学的実効線量（ＢＥＤ）モデルであった（例えば、Ｆｏｗｌｅｒ ＪＦ． ２１ ｙｅａｒｓ ｏｆ Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｄｏｓｅ． Ｔｈｅ Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ． ２０１０；８３（９９１）：５５４−５６８． ｄｏｉ：１０．１２５９／ｂｊｒ／３１３７２１４９を参照）。ＢＥＤ形式は、Ｎ分割で与えられる線量Ｄの生物学的効果が以下のようであることを述べており、

ここで、比α／βは、ある生物学的末端効果（例えば、細胞生存率）に関して臓器又は組織の分画への感度を特徴づける臓器又は組織特異的パラメータである。式（０）は、腫瘍特異的α／β比によって特徴づけられる腫瘍自体への分画の影響を評価するためにも適用される。式（０）から分かるように、同じ線量Ｄは、より多くの分割（より大きいＮ）で与えられた場合、効果がより小さく、分割当たりの線量が結果的により小さい。

分割数Ｎは、分割放射線治療の計画における設計パラメータである。標的構造及び健康な臓器は、一般に、異なる分画感度を有し、異なる線量分布を受け取るので、分割数Ｎの選択（より一般的には、分画スキームの選択）は、腫瘍対リスク臓器（ＯＡＲ）において特異な影響を有する。それゆえに、適切に選ばれた分画は、ＯＡＲへの望ましくない損傷を制限しながら所望の治療効果（例えば、腫瘍の壊死）を増加させる。しかしながら、現在の臨床診療では、分画スキームは、通常、最適には選ばれず、それゆえに、一般に、最適なやり方で特異な効果をバランスさせていない。

一般的な放射線治療プロトコルでは、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）、磁気共鳴（ＭＲ）、又は他の医用画像が取得され輪郭が描かれて、腫瘍及び隣接するＯＡＲが輪郭づけられる。そのとき、医師は、様々な線量目標、例えば、隣接するＯＡＲへの放射線被曝の制約とともに腫瘍に送出されるべき線量を選択する。通常、分画スキームもこの時に選択される。これらの目標並びに分割数Ｎは、通常腫瘍タイプ、腫瘍サイズ、及びＯＡＲへの腫瘍の近接度、並びに多分患者の年齢、病状、及び患者の利便性などの他の要因などの利用可能な情報を考慮に入れて、適用可能な臨床ガイドラインの考慮とともに、医師の専門的な判断力に基づいて選ばれる。次に、治療計画が実行され、その間に、ＣＴ又はＭＲ画像並びに描かれた腫瘍及びＯＡＲ輪郭によって表されるような患者の特別な解剖学的構造のための線量目標を達成する放射線治療計画が策定される。例えば、強度変調外照射治療（ＩＭＲＴ）において、放射線は、各々がマルチリーフコリメータ（ＭＬＣ）によって変調された放射ビームのセットによって送出され、放射線治療計画は、強度変調放射ビームのセットが、ＣＴ又はＭＲ画像から生成された減衰マップに基づく放射線エネルギー吸収を考慮に入れて、分割放射線治療の単一分画のための所望の分割線量分布を一括して送出するように、ＭＬＣの設定を選択することを必要とする。ＩＭＲＴ計画（一般に、治療計画）は、計算集約的であり、腫瘍及びＯＡＲを包含する３次元（３Ｄ）ボリュームのボクセル（すなわち、小さい離散的な立方体ボリューム）に対する線量分布を最適化するために一般に何万ものパラメータの最適化を必要とし、サーバコンピュータ、クラスタ、若しくはクラウドコンピューティングリソース、又は他の大容量コンピュータシステムで実行される。医師は、生成された計画をレビューし、結果として生じる（計算された）線量分布の最終承認を行う。

１つの開示する実施形態において、分割放射線治療計画デバイスは、表示コンポーネント及び少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを含むコンピュータを含む。少なくとも１つの非一時的記憶媒体は、以下のものを含む分割放射線治療計画動作を実行するためにコンピュータによって読取り可能でかつ実行可能な命令を記憶する。分割放射線治療によって送出されるべき放射線量分布、最大分割数Ｎ_ｍａｘ、最小分割数Ｎ_ｍｉｎ、及び１つ又は複数のリスク臓器に対するリスク臓器（ＯＡＲ）生物学的実効線量（ＢＥＤ）制約を少なくとも含む分画選択入力が生成されるか又は受け取られる。各ＯＡＲ ＢＥＤ制約は、対応するＯＡＲに分割放射線治療によって送出できる最大ＢＥＤを表す。

に等しいか又は比例するパラメータＸと、

に等しいか又は比例するパラメータＹとの２次元（２Ｄ）グラフが表示され、ここで、Ｎは、線量分布を送出するための分割数であり、総線量Ｄは、分割放射線治療によって送出されるべき総放射線量であり、ｄ_ｔは、分割ｔで送出されるべき総放射線量Ｄの分割線量である。各ＯＡＲ ＢＥＤ制約を示すＯＡＲ ＢＥＤラインが、２Ｄグラフ上に表示される。マーカが、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒによって定義された２Ｄグラフ上の位置に表示され、それに基づいて、現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}が計算される。現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒのうちの少なくとも一方に対する新しい値が、少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを介して受け取られる。マーカの表示は、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒの更新値に従って更新され、その上、分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}は、それらの対応する新しい値に再計算され更新される。

分画選択入力は、腫瘍に対する目標ＢＥＤをさらに含み、目標ＢＥＤは分割放射線治療によって腫瘍に送出されるべきＢＥＤであり、分割放射線治療計画動作は、２Ｄグラフ上に、腫瘍に対する目標ＢＥＤを示す目標ＢＥＤラインを表示することをさらに含む。

１つの利点は、放射線治療の計画において分画スキームをより効果的に活用することにある。

別の利点は、総処方放射線量、分割数、分割線量値などのような分割放射線治療における治療パラメータの最適化を改善することにある。

別の利点は、計画を再最適化する必要なしに、放射線治療計画の計算集約的最適化の後に医師によって行われ得る前述の計画調節を可能にすることにある。

別の利点は、様々な線量目標が達成されるかどうかに関する分画及び／又は総処方線量のあり得る変化の効果の直観的なグラフ表示を医師に提供することにある。

別の利点は、分画及び／又は総処方線量の変化によって制約が違反される程度の視覚化も提供するそのような直観的なグラフ表示を医師に提供することにある。

所与の実施形態は、前述の利点のうちのどれも提供しないか、１つ、２つ、より多く、又はすべてを提供し、及び／又は本開示を読んで理解する際に当業者に明らかになるような他の利点を提供する。

本発明は、様々なコンポーネント及びコンポーネントの配置、並びに様々なステップ及びステップの配列で具体化する。図面は、好ましい実施形態を示すためだけのものであり、本発明を限定すると解釈されるべきでない。

放射線治療計画デバイスを例示的な放射線治療送出デバイスとともに図式的に示す図である。 図１の分画最適化グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）の表示の一例を図式的に示す図である。 図１の分画最適化グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）の表示の一例を図式的に示す図である。 図１の分画最適化グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）の表示の一例を図式的に示す図である。 図１の分画最適化グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）の表示の一例を図式的に示す図である。

図１を参照して放射線治療計画デバイス又はシステムを説明する。コンピュータ断層撮影（ＣＴ）又は磁気共鳴（ＭＲ）スキャナなどの医用イメージングデバイス１０は、少なくとも照射されるべき腫瘍を含み、場合によっては１つ又は複数のリスク臓器（ＯＡＲ）を含む組織を取り巻く対象の１つ又は複数の画像を取得する。これらの画像は、放射線治療を計画する際に使用されるので、一般に計画画像と呼ばれる。この目的のために、輪郭グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）１２が、ディスプレイ１６及び１つ又は複数のユーザ入力デバイス（例えば、キーボード１８、及び／又はマウス１９、及び／又は表示コンポーネント１６のタッチセンシティブオーバレイ）を有するコンピュータ１４に実装される。輪郭ＧＵＩ１２により、熟練したユーザ（例えば、医師、線量計測士など）は、照射されるべき腫瘍及び腫瘍に近接する（又は、より一般的には、治療放射ビームの経路中にある）ＯＡＲを含む計画画像内の特徴を輪郭づけることができる。輪郭づけは、例えば、腫瘍及びＯＡＲの境界を画するためにマウスポインタを使用することによる手動とすることができ、又は例えば、腫瘍及びＯＡＲにメッシュをフィットさせるために変形可能メッシュフィッティングアルゴリズムを使用することによる自動若しくはセミ自動とすることができる。輪郭ＧＵＩ１２の出力は、腫瘍２０及び（一般に）１つ又は複数のＯＡＲ２２の定義である。これらの定義は、様々な形態、例えば、腫瘍／ＯＡＲ構造を輪郭づけるメッシュ、及び／又は腫瘍／ＯＡＲが属するボクセルのセットを識別する対応するインデクスマップを採用する。

計画画像は、さらに、一般に、患者の組織／臓器による治療放射線の吸収を評価するために使用されるべき放射線減衰マップを生成するのに使用される。事実上Ｘ線吸収マップであるＣＴ計画画像の場合には、これは、Ｘ線吸収と治療放射線（例えば、より高いエネルギーのＸ線、又は陽子若しくは電子などの加速粒子）の吸収との間の差の補正を必要とする。ＭＲ画像の場合には、様々な組織は、例えば輪郭ＧＵＩ１２を使用して領域をセグメント化し、組織タイプに基づいて治療放射線吸収値を割り当てることによって適切に分類される。

医師は、さらに、腫瘍に送出されるべき最小（又は平均、又は他の目標）治療放射線量と、各ＯＡＲに送出される最大許容可能治療放射線量とを一般に含む線量目標２４のセットを策定する。ＯＡＲの放射線被曝のこれらの制約は、尊重されなければならない厳しい制約であることもあり、望ましいだけの厳しくない制約であることもある。線量目標２４は、様々な不確実性に相当する腫瘍マージン及び／又はビームマージンなどの他のパラメータを含む。腫瘍２０及びＯＡＲ２２の定義は、線量目標２４と計画画像から生成された減衰マップとともに、放射線治療計画オプティマイザ２６（例えば、強度変調放射線治療（ＩＭＲＴ）又は強度変調陽子治療（ＩＭＰＴ）計画オプティマイザ）への入力となる。放射線治療計画オプティマイザ２６は、線量目標２４に対応させて計算された線量分布を最適化するために、治療放射ビーム（治療放射ビーム源の物理的に別個のビームであるか又は異なる角度方位であり、その上、単一の放射ビームを使用するように意図される）のセットのためのマルチリーフコリメータ（ＭＬＣ）設定などの物理的に実現可能なパラメータを最適化する。様々な既知の順方向又は逆方向計画技術が、放射ビーム源の幾何学的セットアップ及び他の要因に応じて使用される。いくつかの手法では、計画最適化は、最初に、仮想「ビームレット」に対して実行され、仮想「ビームレット」は、その後、ＭＬＣ設定などの物理的に実現可能なパラメータに変換される。計画最適化は、一般に、計算集約的であり、その結果、計画オプティマイザ２６は、一般に、適切に強力なコンピュータ２８、例えば、ネットワークサーバ、コンピューティングクラスタ、クラスタ又はクラウドコンピューティングリソースなどで実施されるが、十分に強力なデスクトップ又は他のパーソナルコンピュータの使用も考えられる。放射線計画オプティマイザ２６の出力は、患者のための計算された線量分布３０である。

Ｎ放射線治療セッション（すなわち、Ｎ回の分割）を使用する分割放射線治療では、線量分布３０はＮ回のセッションにわたって送出され、一般に、総線量の１／Ｎの分割がセッションごとに送出される（等しい分画を仮定している、いくつかの放射線送出セッションが他のものよりも総線量の高い割合を送出する等しくない分画を使用することも考えられる）。従来、分割数Ｎ、及びより一般的には分画スキームは、計画プロセスにおいて初期に、通常、線量目標２４が策定される時に、医師によって選ばれる。この段階において、医師は、腫瘍を分類する生検結果などの様々な検査室結果とともに輪郭２０、２２及び線量目標を含む使用可能情報を有する。それゆえに、医師は、腫瘍タイプ、サイズ、及び様々なＯＡＲへの腫瘍の近接度を知っている。この情報に基づいて、医師は、従来、臨床ガイドライン、医学文献、過去の患者／成果との比較、患者利便性などによって増強された医療専門知識に基づいて分画スキームを選んでいる。

この事実で認識されるように、この手法は、特定の患者に対して最適な分画スキームを識別しないことがある。前に述べたように、分割放射線治療では、生物学的実効線量（ＢＥＤ）は物理的線量と異なる。ＢＥＤは、一般に、線形二次ＢＥＤモデル（方程式（０））を使用して計算される。腫瘍及びリスク臓器は、一般に、異なる分画感度を有し、異なる線量分布を受け取るので、分画スキームの選択は、腫瘍対ＯＡＲにおいて特異な影響を有し、その結果、分割数Ｎ及び総線量Ｄ（又は一般に分割線量ｄ_ｔ）は、腫瘍に対する所望の治療効果を向上させ、ＯＡＲへの望ましくない損傷を低減させるように調節される。その結果として、これは、患者に送出される総物理的放射線量Ｄの低減を可能にする。本明細書で開示する手法において、総線量Ｄ及び／又は分割数Ｎ、及び／又は分割線量ｄ_ｔは、腫瘍及びＯＡＲに送出されるＢＥＤを改善するように調節される。そのような調節は、計算集約的治療計画（例えば、ＩＭＲＴ又はＩＭＰＴ最適化）を実行した後に行われ、有利には、計画最適化の再実行を必要としない。

図１を引き続き参照すると、分画及び総線量調節グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）４０は、表示コンポーネント１６と少なくとも１つのユーザ入力コンポーネント１８、１９とをもつコンピュータ１４に実装される（これは、例示的な図１におけるように輪郭ＧＵＩ１２が実装されているのと同じコンピュータ１４であってもよく、又は、代替として、輪郭ＧＵＩと分画及び総線量調節ＧＵＩとが、異なるコンピュータに実装されてもよい）。分画及び総線量調節グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）４０は、総線量に等しいパラメータＸ

と総二乗線量に等しいパラメータＹ

との２次元（２Ｄ）グラフ４２を表示し、ここで、Ｎは、線量分布３０を送出するための分割数であり、総線量Ｄは、分割放射線治療によって送出されるべき総放射線量であり、ｄ_ｔは、分割ｔに送出されるべき総放射線量Ｄの分割線量である。再び、例示的な例において、Ｘは、

に等しく、Ｙは、

に等しく、より一般的には、これらは比例関係であり、すなわち、Ｘは、

に比例し、Ｙは、

に比例する。例示的な実施形態では、２Ｄグラフ４２のＸは横座標であり、Ｙは縦座標であるが、これらはオプションとして逆にされてもよい。２Ｄグラフ４２は、Ｓａｂｅｒｉａｎら、「Ａ ｔｗｏ−ｖａｒｉａｂｌｅ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｌｉｎｅａｒ−ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｃａｎｃｅｒ ｒａｄｉｏｔｈｅｒａｐｙ」、Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌｅｔｔｅｒｓ、４３巻２５４〜２５８ページ（２０１５年）に記載されている一般的なタイプのものである。しかしながら、２Ｄグラフ４２は、放射線治療効果を改善するために、医療専門家が原則に基づいたやり方で分画及び／又は総線量を調節できるようにするのに効果的であるＧＵＩを提供するために協働するいくつかの機構を有する。

２Ｄグラフ４２は、等しい分割線量（すなわち、ｄ_ｔ＝一定）を仮定して、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す放物線境界曲線の表示を含む。より一般的には、等しい分割線量をもつ所与の分割数Ｎは２Ｄグラフ４２上の放物線曲線に対応し、［Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ］の包含範囲内の分割数値に対して、均一分画スキームを表す放物線曲線は、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す放物線境界曲線によって境界をつけられた動作領域内にある。分割数Ｎは整数であるので、オプションとして、２Ｄグラフは、等しい分割線量を仮定して、包含範囲［Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ］内の整数のセットによって定義された放物線曲線のセットを含む離散化格子（図示せず）を有する。

さらなる特徴は、様々なＯＡＲが受け取るＢＥＤの上限に関する制約を表す、及び／又は腫瘍目標ＢＥＤを表すイソＢＥＤライン（ｉｓｏ−ＢＥＤ ｌｉｎｅｓ）４４の表示である。ＢＥＤモデル（式（０））の線形二次形式のために、これらのイソＢＥＤライン４４は、２Ｄグラフ４２上の直線である。オプションとして、イソＢＥＤライン４４は、［Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ］放物線曲線境界間の動作領域内にのみ描かれる。その上、マーカ５０が、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒによって定義された２Ｄグラフ４２上の位置に表示されている。現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒは、現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}を決定する。このマーカ５０を移動させることによって、ユーザは、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒを調節し、現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}を同様に調節し、腫瘍目標ＢＥＤ及び様々なＯＡＲの上側ＢＥＤ制約を表すイソＢＥＤライン４４との関連でこの調節を直ちに調べることができる。このようにして、ユーザは分画及び総線量に対して最終値を選択することができる。現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒが最終であることをユーザが示すと、分割数及び分割線量の最終値が、対応する現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}に設定される。この処理は、線量分布３０が現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒによって振幅において上方又は下方に均一に変倍される範囲を除いては線量分布３０を変更することはなく、線量分布３０の形状は不変であり、計画オプティマイザ２６を再実行させる必要がないことに留意されたい。結果として生じる分割放射線治療計画５２は、線量分布３０（又は対応する物理的に実現可能なパラメータ、例えばＭＬＣ設定など）と、最終分画と、最終分割当たり放射線量ｄ_ｔ（ビーム減衰器設定などの物理的に実現可能なパラメータに対応する）とを含む。

分割放射線治療計画５２は、線形加速器（ライナック）、陽子線源などのような放射線治療送出デバイス５４によってＮ回の放射線治療セッションで実行される。その上、代替実施形態では、放射線治療は、最適化された線量分布３０を実施するように設計されたパターンで放射性シードの移植を介して近接照射治療として達成されることが考えられる。この場合、Ｎ分割は、Ｎ回の異なる近接照射治療シード移植セッションに対応する。

以下で、分画及び総線量調節ＧＵＩ４０の実施の詳細な例を説明する。当業者は、分画及び総線量調節ＧＵＩ４０を実施するようにコンピュータをプログラムするためのプログラミングコードとしてこの例を容易に実施することができる。以下の表記法が使用される。
・ ｎ^Ｔ：腫瘍内のボクセルの数。
・ Ｎ^Ｔ＝｛１，・・・，ｎ^Ｔ｝：腫瘍内のボクセルのインデクスセット。

・ α／β^Ｔ：腫瘍のα／β比。
・ Ｍ＝｛１，・・・，Ｍ｝：リスク臓器（ＯＡＲ）制約のインデクスセット。
・ Ｎ^ｍ＝｛１，・・・，ｎ^ｍ｝：制約ｍ∈Ｍに対応するＯＡＲ内のボクセルのインデクスセット。

・ α／β^ｍ：制約ｍに対応するＯＡＲのα／β比。

・ ν_ｉ及び［ν］_ｉ：ベクトルνのｉ番目の要素。

線量分布は、以下のようにこの表記法で記載される。ビーム重みｕ_{ｎｏｍｉｎａｌ}をもつ公称計画では、総平均腫瘍線量は、

である。この線量はＮ回の分割で受け取られ、分割ｄ_ｔごとに、線量は腫瘍に送出される、すなわち

である。それゆえに、制約ｍに対応するＯＡＲのボクセルｊ∈Ｎ^ｍに対する線量節約因子（ｄｏｓｅ ｓｐａｒｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）は、

である。分割ｔにおいてこのボクセルで受け取られる線量は、

である。腫瘍ボクセルに対して、線量節約因子を、同様に、

と定義することができ、分割ｔにおいて受け取られる線量を、

と書くことができる。公称処置では、腫瘍ボクセル内のＢＥＤは、

によって与えられ、ここで、ρ^Ｔ＝１／（α／β^Ｔ）が導入された。同様に、ρ^ｍ＝１／（α／β^ｍ）を導入し、それにより、制約ｍに対応するＯＡＲのボクセルｊ∈Ｎ^ｍのＢＥＤに対して基本的に同様の式がもたらされる。

腫瘍線量を最大化し、ＯＡＲの許容範囲を侵さない最適分画スキームを見いだすことが望ましい。それゆえに、この最適化問題のオブジェクト関数及び制約条件がＢＥＤに関してどのように定式化されるかを最初に調査する。この目的のために、ＯＡＲに関連する様々な制約タイプ及び対応するＢＥＤ定式化を検討する。

制約ｍ∈Ｍ_１（Ｍ_１⊂Ｍ）は、

の最大線量が、Ｎ^ｍ回の分割で与えられる場合、対応するＯＡＲによって許容されることを述べていると仮定する。これは、

のＢＥＤと等価であり、したがって、ボクセルｊ∈Ｎ^ｍへのＢＥＤ制限は、

である。

線量節約因子は分画に依存しないので、最高線量を受け取るボクセルに制限を単に強いることは満足できるものである。一般化線量節約因子として

及び一般化ＢＥＤ許容範囲として

を導入すると、最大線量制限の最終形態は、

である。

最大線量ボリュームヒストグラム（ＤＶＨ）制限は、以下のように定式化される。制限ｍ∈Ｍ_２（Ｍ_２⊂Ｍ）は、対応するＯＡＲボリュームのわずかＦ^ｍ回の分割が、Ｎ^ｍ回の分割で与えられる場合、

よりも高い線量を受け取ることができることを述べていると仮定する。これは、

のＢＥＤと等価である。ボクセルｊ∈Ｎ^ｍごとの特性関数

を、

と定義することによって、ＢＥＤ制限は以下のやりかたで定式化され、

ここで、［ａ］は、床関数、すなわち、ａよりも小さい最大の整数を意味する。

の定義に現われる線量節約因子は、（式（２）によって定義された

項による）分画スキームに依存しないので、制約を、最大点線量の場合と同様に再定式化することができる。必要とするものは、（ｎ^ｍ−［Ｆ^ｍｎ^ｍ］）番目に小さい線量節約因子を有するボクセルにＢＥＤ制限を強いることによって保証することができる、

が成立する少なくともｎ^ｍ−［Ｆ^ｍｎ^ｍ］個のボクセルである。線量節約因子を増加級数で順序づけ、それを、

によって表す場合（すなわち、

の場合）、（ｎ^ｍ−［Ｆ^ｍｎ^ｍ］）番目の値に対応するボクセルを取り出す必要がある。一般化線量節約因子及びＢＥＤ許容範囲を、

及び

として割り当てると、最終ＢＥＤ制約は、

である。

最大絶対線量ボリュームヒストグラム制約は以下のように定式化される。制約ｍ∈Ｍ_３（Ｍ_３⊂Ｍ）は、Ｎ^ｍ回の分割で与えられる場合、対応するＯＡＲのわずかＶ^ｍの絶対ボリュームが、

よりも高い線量を受け取り得ることを述べていると仮定する。ＯＡＲの全ボリュームを、

で示すと、制約は、上述した最大ＤＶＨの場合と等価であり、

である。

最大限界絶対線量ボリューム制約は、以下のように定式化される。制約ｍ∈Ｍ_４（Ｍ_４⊂Ｍ）は、Ｎ^ｍ回の分割で与えられる場合、対応するＯＡＲの少なくともＶ^ｍ絶対ボリュームが、

よりも低い線量を受けなければならないことを述べていると仮定する。

により、これは、再び、最大ＤＶＨの場合と等価である。

最大平均線量制約は以下のように定式化される。最初に、平均物理的線量と平均ＢＥＤとの間の関係を考える。計画において、臓器内のボクセル線量は、Ｄ_ｊ＝ｓ_ｊＤ^ｒｅｆ（ｊ＝１，・・・，ｎ）であると想定する。ここで、ｓ_ｊは、

の分割当たり線量値をもつＮ回の分割に与えられるＤ^ｒｅｆ基準線量に対する線量節約因子である（すなわち、

である）。この臓器内の平均物理的線量は、

である。対応する平均ＢＥＤは、

であり、ここで、

と、

と、
線量形状因子

と、
分画修飾因子

とが導入される。線量形状及び分画修飾因子は、線量分布及び分画の不均一性の影響を考慮に入れる。定義によって、φ＞１及び

が成立し、それは以下の結果を有する。第１に、線量分布（φ）及び分画

の不均一性は、両方とも平均ＢＥＤを増加させる。第２に、平均ＢＥＤは、常に、平均物理的線量のＢＥＤ等量（ＢＥＤ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）以上であり、その理由は、後者では、線量分布が均一である（すなわち、φ＝１）ことが仮定されているからである。それゆえに、均一分画

では、以下が成立する。

第３の結果は、同じ平均物理的線量

及び分画スキーム

をもつ２つの線量分布が、平均ＢＥＤに関して必ずしも等効果でないことである。

は、空間分布も同様である（すなわち、φ^１＝φ^２が真である）場合のみ成立する。

平均ＢＥＤ制約を次に考える。ここで、制約ｍ∈Ｍ_５（Ｍ_５⊂Ｍ）は、Ｎ^ｍ回の分割で与えられる場合、

の最大平均線量が、対応するＯＡＲによって許容されることを述べていると仮定する。これは、

のＢＥＤと等価である。この許容範囲が、φ^{ｍ，ｒｅｆ}の線量形状因子をもつ計画において導出されたとさらに仮定すると、許容平均ＢＥＤは、

である。それゆえに、ＢＥＤ制約は、以下のように定式化される。

計画において線量分布を特徴づける

と、

と、φ^ｍ＝ｎ^ｍｑ^ｍ／（ｐ^ｍ）^２とを導入すると、一般化線量節約因子及び一般化ＢＥＤ許容範囲は、σ^ｍ＝ｑ^ｍ／ｐ^ｍ及び

と定義される。それゆえに、式（８）によって与えられる制約は、式（３）と同様に、すなわち、

と定式化される。

許容線量値のφ^{ｍ，ｒｅｆ}線量形状因子は実際には決して分からないので、以下では、常に、φ^ｍ≦φ^{ｍ，ｒｅｆ} ∀ｍ∈Ｍ_５が成立すると仮定する。対応して、平均線量制約は、

であり、ここで、

、

であり、一般化線量節約及び形状因子は、それぞれ、σ^ｍ＝ｑ^ｍ／ｐ^ｍ及びφ^ｍ＝ｎ^ｍｑ^ｍ／（ｐ^ｍ）^２であり、

は一般化ＢＥＤ制約である。

すべての前述の例示的制約例では、許容範囲を定義する所与の分画スキームに対して単一線量（オプションとして、ボリューム）値があると仮定された。これにより、制約を線量許容範囲のＢＥＤ等量として定式化する（平均制約の場合の線量形状因子の助けをかりて）ことが可能になった。しかしながら、実際には、多数の分画スキームが考えられる状況では、医師は、多くの場合、異なる分割数には別個の制約のセットを有する。これは、制約ｍ∈Ｍが、

回の分割で与えられる場合、

線量が、対応するＯＡＲによって許容されることを述べており、許容範囲データが与えられるＣ^ｍ個の異なる分画スキームがある（ｉ＝｛１，・・・，Ｃ^ｍ｝）ことを意味する。理論的にはこれらの許容範囲は等効果であるべきであるが、ほとんどの場合ＢＥＤ等量でない。すなわち、

は成立しない。これは、分割数に依存するＢＥＤ許容範囲をもたらす。最適化の観点から、これは管理可能であるが、それは、異なる分画スキームを等効果にする生物学的実効線量の概念と矛盾している。

それゆえに、例示的な本明細書の実施形態では、２つの制限が、許容された線量制約に配置される。第１に、任意の制約ｍ∈Ｍに対して、許容線量が、高々Ｃ^ｍ＝２の異なる分画スキームに対して与えられる。この背後にある理論は、別個の分割数

及び

に与えられる２つの線量値

及び

が、常にＢＥＤ等量にされ、その理由は、

が、常に、

（式（１２）の平均以外のすべての制約に対してφ^ｍ＝１）の

比により満たされるからである。それゆえに、制約式（式（３）、式（４）、及び式（１１））において、

を使用し、２つの

，Ｎ_ｉ対のいずれかからＢ^ｍ一般化ＢＥＤ許容範囲を計算することができる。

第２に、すべての制約に対して、正のα／β値でＢＥＤ等量とすることができる線量値／分割数対のみが許容される。式（１２）は、２つのスキームが同じＢＥＤを有することを保証するが、この値は必ずしも正ではない。例えば、Ｎ_１＝５の分割におけるＤ_１＝２５、及びＮ_２＝１５の分割におけるＤ_２＝４５は、

のＢＥＤ値において、α／β_ｅｑ＝−０．５によってのみＢＥＤ等量となる。そのような反物理的な状況は、線形二次モデルベースＢＥＤの限界を目立たせる。等価α／β値が負である時はいつも、それは線量値Ｄ_１及びＤ_２にも極めて敏感になり、それゆえに、一般に、これらのわずかな（≒５％）調節が正のα／β_ｅｑ値をもたらすことにも注目すべきである。

前述の２つの制限は適用範囲を限定するが、しかしながら、これらの制限の場合でさえ、定式化は現在の臨床診療に効果的に適合し、ほとんどの場合、制限範囲の分画スキームのみが考えられる。医師は、例えば、Ｎ_１＝５とＮ_２＝１５との間の分割を選ぶ（対応して、２つのスキームに対する制約の異なるセットを有する）が、Ｎ_１＝１とＮ_２＝４５との間のすべての分割数を考慮することはほとんどない。その上、２つの制約セットは等効果として解釈されると仮定するのが妥当であり、それゆえに、それらをＢＥＤ等量にするα／β_ｅｑ値とともに２つの制約セットを考慮に入れることは、一般に医師の当初の意図に従う。

腫瘍線量の最適化を次に考える。腫瘍線量の最大化を目指しているので、最適化問題のオブジェクト関数は腫瘍ＢＥＤに基づく。以下では、３つの異なる手法、すなわち、最小腫瘍ＢＥＤ及び平均腫瘍ＢＥＤの最適化、並びに平均腫瘍線量のＢＥＤ等量の最適化を、例示的な例として考える。

最小線量最適化は以下のように定式化される。この手法において、腫瘍の「最冷スポット」の線量が最大化される、すなわち、ＢＥＤが最小のボクセルのＢＥＤを最大化する。ＢＥＤは線量において単調であり、我々は分画スキームを最適化しているだけであるので、これは、腫瘍の最低線量「節約」因数をもつボクセルのＢＥＤを最大化することと等価である。

を導入すると、最大化すべきオブジェクト関数は、

である。

平均線量最適化は以下のように定式化される。平均腫瘍ＢＥＤは、ＯＡＲの平均ＢＥＤと同じやり方で計算される。腫瘍ボクセルｊ∈Ｍ^Ｔのための

線量「節約」因子を使用して、

、

σ^Ｔ＝ｑ^Ｔ／ｐ^Ｔ、及びφ^Ｔ＝ｎ^Ｔｑ^Ｔ／（ｐ^Ｔ）^２、を定義し、それらを用いて、平均腫瘍ＢＥＤは、

と書かれる。線量形状因子φ^Ｔは、分画スキームに依存せず、それゆえに、オブジェクト関数から省略することができる。

均一線量最適化は以下のように定式化される。腫瘍内の線量が均一であると仮定すると、平均腫瘍ＢＥＤは、

によって与えられる。σ^Ｔ＝１を定義すると、式（１５）は、式（１３）及び式（１４）と同様の形態で、

と書かれる。

いくつかの例示的な制約及び腫瘍線量の定式化を提供したが、解決されるべき最適化問題を次に考える。該当する場合式（１２）によって与えられるα／β比とともに式（３）、式（４）、及び式（１１）によって定義されたＯＡＲ制約と、式（１３）、式（１４）、又は式（１６）によって与えられる腫瘍ＢＥＤとを使用して、ＢＥＤベース最適化問題は、以下のように定式化され、

これは、以下の制約

ｄ_ｔ≧０ ∀ｔ＝１，・・・，Ｎ （１９）
Ｎ_ｍｉｎ≦Ｎ≦Ｎ_ｍａｘ （２０）
に従う。総線量

及び総二乗線量

を導入すると、式（１７）及び式（１８）は、

と書き直され、これは、
σ^ｍＸ＋ρ^ｍ（σ^ｍ）^２Ｙ≦Ｂ^ｍ ∀ｍ∈Ｍ （２２）

Ｘ≧０、Ｙ≧０、ｄ_ｔ≧０ ∀ｔ＝１，・・・，Ｎ （２４）

Ｎ_ｍｉｎ≦Ｎ≦Ｎ_ｍａｘ （２６）
に従う。式（２５）によって与えられる制約は、Ｘ及びＹの定義（式（２３））の結果であり、一方、式（２６）は、分割数Ｎへの実際の限界を表す。

図１を引き続き参照し、図２をさらに参照すると、最適化問題において、式（２４）〜（２６）は、総線量（Ｘ）及び総二乗線量（Ｙ）に関して実現可能領域を定義する。この領域は、好都合には、２Ｄグラフ４２としてＸ−Ｙ平面で視覚化され、それが図２の拡大図で示される。以下の考察が当てはまる。

Ｎ≧１及び

（式（２５））であるので、Ｙ＞Ｘ^２は、図２のＮ＝１とラベル付けされた放物線限界を定義し、それは常に実現不可能である（１つの分割のみが与えられ、Ｙ総二乗線量値は、その単一分割に与えられるＸ線量の２乗よりも大きくなることができない）。

同様に、Ｎ≦Ｎ_ｍａｘであるので、Ｙ＜Ｘ^２／Ｎ_ｍａｘは、図１にＮ_ｍａｘとラベル付けされた別の放物線限界を定義し、それもやはり実行不可能であり（Ｎ_ｍａｘ曲線の下方の区域）、最小総二乗線量値は、分割線量が等しい場合に達成され、所与のＸ総線量及び固定されたＮ_ｍａｘの分割数に対して、Ｘ^２／Ｎ_ｍａｘはこの最小値である。

所与の分割数Ｎに対して、Ｙ＜Ｘ^２／Ｎは常に実行不可能である。しかしながら、これは、Ｙ＝Ｘ^２／Ｎ_ｍｉｎライン（図２のＮ_ｍｉｎとラベル付けされた）より上の領域が同様に実行不可能であることを意味しない。式（２５）が成立する、すなわちＹ≦Ｘ^２及びＹ≧Ｘ^２／Ｎである任意の（Ｘ，Ｙ）点は、正当なＮ分割治療を表す。極端な場合には、ほぼ総線量を１つの分割で与えることができ、実際にはその他のＮ−１の分割ではゼロ線量であり、それは、本質的にＮ分割治療として単一分割スケジュールを表す。分割数に下限Ｎ_ｍｉｎを有する重要性は、まさにそのような状況を避けることである。

上述の問題への１つの実際的な手法は、分割当たり許容線量値を２つの別個の数値に限定すること、すなわち、
ｄ_ｔ＝∈｛ｄ_ｈｉｇｈ，ｄ_ｌｏｗ｝ ∀ｔ＝１，・・・，Ｎ （２７）
としてさらなる制約を課することである。この選択は限定するものであるように見えるが、しかしながら、２つの別個の線量値しか許容しない場合でさえ、式（２５）を満たす実現可能な（Ｘ，Ｙ）点は実現可能なままであり、それゆえに、最適性は失われていないことを示すことができる。その上、Ｎ分割治療においてＮ_ｌｏｗの低線量分割の数を許容することによって、対応する（Ｘ，Ｙ）点はすべてＸ^２／Ｎ≦Ｙ≦Ｘ^２／（Ｎ−Ｎ_ｌｏｗ）によって定義された領域に存在し、それゆえに、Ｎ分割数による分割治療当たり等線量のラインとＮ−Ｎ_ｌｏｗ分割数による分割治療当たり等線量のラインとの間に存在する。

式（２７）によって与えられた制約により、実現可能領域の実際的な上限を有することが可能である。多くてもＮ_ｌｏｗの低線量分割の数を許容することにより、Ｙ＞Ｘ^２／（Ｎ_ｍｉｎ−Ｎ_ｌｏｗ）は実行不可能になる（図２のＮ_ｍｉｎ放物線より上の区域）。

上述の限定により、分画問題の実際的な実現可能領域は、Ｘ^２／Ｎ_ｍａｘ≦Ｙ≦Ｘ^２／（Ｎ_ｍｉｎ−Ｎ_ｌｏｗ）、すなわち、図２においてＮ_ｍｉｎでラベル付けされた放物線とＮ_ｍａｘでラベル付けされた放物線との間の区域になる。

これらの実際的な考察を考慮に入れると、解かれなければならない最適化問題の最終形態は、

であり、これは、
σ^ｍＸ＋ρ^ｍ（σ^ｍ）^２Ｙ≦Ｂ^ｍ ∀ｍ∈Ｍ （２９）

ｄ_ｔ≧０ ∀ｔ＝１，・・・，Ｎ （３１）
０≦Ｎ_ｌｏｗ＜Ｎ_ｍｉｎ≦Ｎ≦Ｎ_ｍａｘ （３２）

に従う。

最適化問題への入力は、線量分布（一般化線量節約因子σ^Ｔ及びσ^ｍ、並びにＢ^ｍに現われる線量形状因子を計算するために）と、線量制約（Ｂ^ｍ一般化ＢＥＤ制約を取得するための）と、考慮する分画スキームへの限界（Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ、及びＮ_ｌｏｗ）とを含む。解は、最適な総線量Ｘ及び総二乗線量Ｙ、並びにこれらの値を達成するｄ_ｈｉｇｈ及びｄ_ｌｏｗに関する分画スキームを提供する。

オブジェクト関数及びＯＡＲ制約は両方とも総線量と総二乗線量とにおいて線形であり、その上、許容される分割の限定数から生じる制約は二次多項式であるので、問題は、２Ｄグラフ４２上で便利なグラフ表示を有する。式（２９）で与えられた制約は、

と再定式化される。再度図２を参照すると、これは式（３３）と組み合わされて、Ｘ−Ｙ平面に最終実現可能領域が与えられる。２つの放物線は、許容される最短寡分割照射（基本的にはＮ_ｍｉｎ−Ｎ_ｌｏｗの分割）及び最長過分割照射（Ｎ＝Ｎ_ｍａｘの分割）の場合を表し、一方、直線は（各々Ｂ^ｍ／σ^ｍの横座標及びＢ^ｍ／ρ^ｍ（σ^ｍ）^２の縦座標による）、安全な分画スキームの境界を画する。

低線量分割の数（Ｎ_ｌｏｗ）は分析に大きくは影響を与えないので、以下では、低線量分割は、一般に、単にＮ_ｌｏｗ＝１を仮定することによって無視される。同様に、「最小分割数」などの用語は、それらのうちの１つが他のものよりも低い（場合によってはゼロの）分割線量を有し、事実上最小分割数Ｎ_ｍｉｎ−１を作るという理解で解釈されるべきである。この専門性が導入されるのは、分割数の下限を設けることによって医師の実際の意図に一致させ、等しい分割線量を有する現在の臨床診療に最もよく近似させ、均一分画スキームを表す放物線に対応するものだけでなくＸ−Ｙ平面の任意の実現可能な点を認識できるようにするためである。それゆえに、一般に、そうでないと明確に示される場合を除いて、本明細書で説明する例における最小分割Ｎ_ｍｉｎは、単一の低線量分割Ｎ_ｌｏｗ＝１を仮定している。

その上、分割最適化ＧＵＩ４０を実施する際、低線量分割以外の各分割ｔに送出されるべき総放射線量Ｄの分割線量ｄ_ｔは、同じであり、後で与えられるｄ_ｈｉｇｈに等しく、一方、低線量分割線量はｄ_ｌｏｗに等しいことが一般に仮定されるが、これらの仮定のどちらも必要とされない。

例示的な図２において、この例のＢＥＤラインは、５つの許容範囲Ｔ１・・・Ｔ５によって示された肝臓に対する５つのあり得るＢＥＤ制約を含み、ここで、Ｔ１が最も厳しい許容範囲（肝臓への最低許容線量）であり、Ｔ５は最も緩い許容範囲（肝臓への最高許容線量）である。腫瘍に対する目標ＢＥＤもＧＴＶ（総目標量を表す）としてラベル付けされて示されている。

一般に、腫瘍の目標ＢＥＤを示す目標ＢＥＤラインは、σ^ＴＸ＋ρ^Ｔ（σ^Ｔ）^２Ｙ＝Ｂ^Ｔによって与えられ、ここで、Ｂ^Ｔは、分割放射線治療によって腫瘍に送出されるべき目標ＢＥＤであり、σ^Ｔは、定数であり、ρ^Ｔは、線形二次ＢＥＤモデルにおける腫瘍のα／β比の逆数である。パラメータσ^Ｔ及びρ^Ｔの好適な値は、前に説明した。同様に、ＢＥＤ制約ｍを示す制約ＢＥＤラインは、σ^ｍＸ＋ρ^ｍ（σ^ｍ）^２Ｙ＝Ｂ^ｍによって与えられ、ここで、Ｂ^ｍは、分割放射線治療によって対応するリスク臓器に送出され得るべきＢＥＤへの上側制約であり、σ^ｍは、定数であり、ρ^ｍは、線形二次ＢＥＤモデルにおける対応するリスク臓器のα／β比の逆数である。

マーカ５０は、分割線量ｄ_ｔ＝９ＧｙをもつＮ_ｃｕｒｒ＝５の分割に対応する、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ＝４５Ｇｙ（すなわち、Ｘ＝４５Ｇｙ）及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒ＝４０５Ｇｙ^２によって定義された図２の２Ｄグラフ４２上の位置に位置づけられる。ユーザは、単に、例えば、マウス１９によって制御されるマウスポインタ５１を使用して他の位置にマーカ５０を移動させることによって、又はタッチスクリーンの場合には、ユーザがマーカを位置づけたい表示１６上の位置をタッチすることによって他の可能な分画／総線量組合せを容易に調査することができる。ポインティングデバイス（例えば、マウス１９）を含むユーザ入力コンポーネントを介して行われるユーザ選択の２Ｄグラフ４２上の新しい位置（Ｘ_ｎｅｗ，Ｙ_ｎｅｗ）の検出に際して、それぞれ総線量Ｄ及び総二乗線量ＳＤをもつＸ及びＹの等価性を使用して（又は、より一般的には、選ばれた線量単位などを考慮するために、Ｘ−Ｙ平面が様々な変倍を有することができるのでそれぞれＤ及びＳＤとのＸ及びＹの比例を使用して）、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒに対する新しい値がＸ_ｎｅｗ及びＹ_ｎｅｗから計算される。現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}の新しい値は、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒの新しい値から計算される。

変形の実施形態では、２Ｄグラフ４２は２つのマーカ５０を表示することができ（第２のマーカは図１及び図２に示されていない）、１つは、（Ｘ_ｃｕｒｒ，Ｙ_ｃｕｒｒ）によって定義された現在の分画スキームに対応し、１つは、ユーザが選択した新しい位置（Ｘ_ｎｅｗ，Ｙ_ｎｅｗ）に対応する。この第２のマーカは、選択された新しい分画スキームの追加情報、例えば、対応する分割数Ｎ_ｎｅｗ及び分割線量値ｄ_ｔ、並びに現在の分画スキームに対する新しい分画スキームの相対的な長所対欠点などを示す。そのような情報は、腫瘍に対する追加ＢＥＤ、ＯＡＲのＢＥＤ節約、それが現在の分画スキームに与えられた場合の腫瘍に対するＢＥＤ等量追加物理的線量、それが現在の分画スキームに与えられた場合のＯＡＲのＢＥＤ等量物理的線量節約などを含む。

変形の実施形態では、２Ｄグラフ４２は、等しい分割線量、すなわち等しい分割線量値を仮定して、包含範囲［Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ］内の整数のセットによって定義された放物線曲線のセットを含む離散化格子を有し、新しい位置（Ｘ_ｎｅｗ，Ｙ_ｎｅｗ）のユーザ選択は最も近い整数Ｎを表す最も近い放物線にロックされる。Ｎ_ｍｉｎ及びＮ_ｍａｘによって境界をつけられた実現可能範囲の外側にある新しい位置（Ｘ_ｎｅｗ，Ｙ_ｎｅｗ）を受け入れないことなどの他のガイダンスが提供される。

追加として又は代替として、目標分割数Ｎ_{ｔａｒｇｅｔ}（ここで、Ｎ_ｍｉｎ≦Ｎ_{ｔａｒｇｅｔ}≦Ｎ_ｍａｘ）によって定義された放物曲線を２Ｄグラフ４２上に表示するさらなるグラフィカルガイドが示される。そのような放物線は、均一な分割線量を仮定して目標分割Ｎ_{ｔａｒｇｅｔ}で達成可能な値の範囲を臨床医に示す。

いくつかの実施形態では、分割最適化ツール４０は、分画及び総線量を実際に設定するために使用される。これらの実施形態において、ユーザは、少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを介して、現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒ、並びに暗黙的に定義された現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}が最終であることを示す。代替として、分割最適化ツール４０は、実現可能な分画／総線量設定の空間を探索するための探索ツールとして使用され、最終値は、ユーザによって手動で選ばれる（例えば、放射線治療医師の命令内にタイプ入力される）。

次に図３〜図５を参照すると、いくつかの例示的な例が示される。図３には、過分割照射が最適である場合が示される。見て分かるように、制限ラインはすべて腫瘍ＢＥＤラインほど急勾配ではない、すなわち、ここで、

が成立する。したがって、腫瘍ＢＥＤを最大化するために、図３における対応する「腫瘍」ラインはできるだけ右に移動され、それは、できるだけ多くの等しい線量分割を与えることに対応する（この場合、等価性は式（３３）の下限制約で生じる）。

図４には、寡分割照射が最適である場合が示される。これは、すべての制約ラインが腫瘍ＢＥＤラインよりも急勾配である状況に対応し、すなわち、ここで、

である。腫瘍ＢＥＤを最大化するために、図４のそのラインはできるだけ上の方に移動され、それは、寡分割照射に対応する。最適は、最小分割数Ｎ_ｍｉｎで達成される。

図５は、過分割照射も寡分割照射も最適でない場合を示す。これは、

である状況に対応する。境界を形成するＯＡＲ制約はすべて、峻度が増加していく直線によって表される（すなわち、直線の横座標に従って直線を進んで行く場合、より高い横座標値をもつ制約は、峻度もより高くなる）。腫瘍ＢＥＤは、図３においてそのラインを右上に移動させると腫瘍ＢＥＤは再び増加するので、最適は２つの制約の交点にあり、

である。前に論じたように、Ｎ_ｍｉｎとＮ_ｍａｘとの間の実現可能領域内の（Ｘ，Ｙ）対は、２つの別個の分割当たり線量値のみを有することによって達成される。簡単な選択は、Ｎ_ｌｏｗ＝１の低線量分割のみを許容し、均一分画スキームに近づくように試みることである。（Ｘ，Ｙ）交点が、Ｎ分割均一スキームとＮ＋１分割均一スキームとの間に配置されると仮定すると、適切な線量値は、

である。

開発された分画最適化ツールを使用するには、以下の情報が入力として役立つ。治療のための線量分布は１つの入力である。治療の時間的側面のみが最適化されるので、ボクセルにおける線量節約因子は十分であり、それは、線量分布をある基準値へと変倍することによって得られる。便利な選択は、標的領域（現在の実施においてＧＴＶに属するすべての領域として識別された）に平均線量を使用することであるが、入力された処方線量を同様に使用することができる。

さらなる入力は、異なる臓器の線量制約である。最適な分画スキームは、どのＯＡＲ制約が医師によって受け入れ可能であると考えられるかに依存する。例示的な例では、肝臓の場合に焦点を当てて、固定した制約のセットが使用されたが、しかしながら、ユーザがＯＡＲの選択のために選ばれる制約のセットを対話式に入力することを可能にする選択肢を提供することができる（前に論じたように、同じ制約に対して、高々２つの線量値が２つの特別な分割数に対して与えられるという限定とともに）。

患者の解剖学的構造の様々な部分を適切なＯＡＲに関連づけて一般化線量節約因子及びＢＥＤ許容範囲を取得するために、さらなる入力は、ＯＡＲ構造及びその対応するインデクスマップ（例えば、構造に属するボクセルのセット）である。さらなる入力は、分割の最小数及び最大数、並びにオプションとして医師が考える低線量分割の数（普通なら、それは単に１に設定される）である。

２Ｄグラフ４２は、好ましくは、ユーザが新しい位置を選択し、線量及び分画が計算される対話式で「クリック可能な」ＧＵＩとして実施される。これにより、医師は、マップ上の許容可能な点を選ぶことができ、すべての関連する線量制約値がオンザフライで計算され表示される（例えば、前に説明したように公称シナリオからの等価線量差として）。

例示的な例では、ＯＡＲ制約は、必ずしも満たされる必要がないという意味で、「目標」として扱われる（例えば、図２において、マーカ５０の選択された位置は最も厳しいＴ１肝臓制約ライン上にあり、これは、代わりのより緩い制約Ｔ２〜Ｔ５は満たされるが、Ｔ１制約は満たされないことを意味する）。これは、一般に、いくつかのＯＡＲ制約は「厳しい」、すなわち、常に満たされなければならないと考えられるが、他のものは「厳しくなく」、治療計画が達成することを目標とするだけである臨床診療に適合する。

一般に、１つ又は複数のコンピュータ１４、２８は、開示した分割放射線治療計画動作を実行するためにコンピュータによって読取り可能でかつ実行可能な命令を記憶する少なくとも１つの非一時的記憶媒体に動作可能に接続される。少なくとも１つの非一時的記憶媒体は、例えば、ハードディスク若しくは他の磁気記憶媒体、光ディスク若しくは他の光記憶媒質、ソリッドステートドライブ、フラッシュメモリ、又は他の電子的記憶媒体、それらの様々な組合せなどを含む。

本発明が、好ましい実施形態を参照して説明された。変形及び変更が、前の詳細な説明を読み理解するに際して他の人に見いだされ得る。本発明は、すべてのそのような変形及び変更が添付の特許請求範囲又はその均等物の範囲内に入る限りそれらを含むとして解釈されることが意図されている。

Claims (20)

1. 表示コンポーネント及び少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを含むコンピュータと、
   分割放射線治療計画動作を実行するために前記コンピュータによって読取り可能でかつ実行可能な命令を記憶する少なくとも１つの非一時的記憶媒体と、
   を含む分割放射線治療計画デバイスであって、
   前記分割放射線治療計画動作が、
   前記分割放射線治療によって送出されるべき放射線量分布、及び１つ又は複数のリスク臓器に対するリスク臓器（ＯＡＲ）生物学的実効線量（ＢＥＤ）制約であって、各リスク臓器生物学的実効線量（ＯＡＲ ＢＥＤ）制約は、前記分割放射線治療によって対応する前記リスク臓器（ＯＡＲ）に送出できる最大の生物学的実効線量（ＢＥＤ）を表す、ＯＡＲ ＢＥＤ制約を少なくとも含む分画選択入力を生成するか又は受け取ることと、
   

   

   に等しいか又は比例するパラメータＸと、
   

   

   に等しいか又は比例するパラメータＹとの２次元（２Ｄ）グラフを表示することであって、ここで、Ｎは、線量分布を送出するための分割数であり、総放射線量Ｄは、前記分割放射線治療によって送出されるべき総放射線量であり、ｄ_ｔは、分割ｔで送出されるべき前記総放射線量Ｄの分割線量である、表示することと、
   前記２Ｄグラフ上に、各ＯＡＲ ＢＥＤ制約を示すＯＡＲ ＢＥＤラインを表示することと、
   前記２Ｄグラフ上に、現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒによって定義された前記２Ｄグラフ上の位置にマーカを表示することと、
   前記少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを介して、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒのうちの少なくとも一方に対する新しい値を受け取り、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒの更新値に従って前記マーカの前記表示を更新することと
   を含む、分割放射線治療計画デバイス。
2. 前記分画選択入力が腫瘍に対する目標ＢＥＤをさらに含み、前記目標ＢＥＤは、前記分割放射線治療によって腫瘍に送出されるべきＢＥＤであり、前記分割放射線治療計画動作が、
   前記２Ｄグラフ上に、前記腫瘍のための前記目標ＢＥＤを示す目標ＢＥＤラインを表示することをさらに含む、請求項１に記載の分割放射線治療計画デバイス。
3. 前記腫瘍に対する前記目標ＢＥＤを示す前記目標ＢＥＤラインが、
   σ^ＴＸ＋ρ^Ｔ（σ^Ｔ）^２Ｙ＝Ｂ^Ｔ
   によって与えられ、ここで、Ｂ^Ｔは、前記分割放射線治療によって前記腫瘍に送出されるべき前記目標ＢＥＤであり、σ^Ｔは、定数であり、ρ^Ｔは、線形二次ＢＥＤモデルにおける前記腫瘍のα／β比の逆数である、請求項２に記載の分割放射線治療計画デバイス。
4. ＯＡＲ ＢＥＤ制約ｍを示す前記ＯＡＲ ＢＥＤラインが、
   σ^ｍＸ＋ρ^ｍ（σ^ｍ）^２Ｙ＝Ｂ^ｍ
   によって与えられ、ここで、Ｂ^ｍは、前記ＯＡＲ ＢＥＤ制約であり、σ^ｍは、定数であり、ρ^ｍは、線形二次ＢＥＤモデルにおける前記対応するリスク臓器の前記α／β比の逆数である、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の分割放射線治療計画デバイス。
5. 前記分割放射線治療計画動作が、
   分画スキームのための現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒを、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量Ｙ_ｃｕｒｒから計算することと、
   前記分画スキームのための前記現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒを、前記現在の総線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗線量ＳＤ_ｃｕｒｒの前記更新値から更新することと
   をさらに含む、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の分割放射線治療計画デバイス。
6. 前記分画スキームが均一な分割放射線量を使用する、請求項５に記載の分割放射線治療計画デバイス。
7. 生成された又は受け取られた前記分画選択入力が、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎをさらに含み、前記分割放射線治療計画動作が、
   前記２Ｄグラフ上に、前記最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び前記最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す放物線境界曲線を表示することをさらに含み、
   前記ＯＡＲ ＢＥＤラインが、均一な分割線量を仮定している前記最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び前記最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す前記放物線境界曲線によって境界をつけられた動作領域内にのみ表示される、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の分割放射線治療計画デバイス。
8. 前記２Ｄグラフが、均一な分割線量を仮定している包含範囲［Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ］内の整数のセットによって定義された放物線曲線のセットを含む離散化格子を有する、請求項７に記載の分割放射線治療計画デバイス。
9. 生成された又は受け取られた前記分画選択入力が、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎをさらに含み、前記分割放射線治療計画動作が、
   前記２Ｄグラフ上に、均一な分割放射線量を仮定している目標分割数Ｎ_{ｔａｒｇｅｔ}によって定義された放物曲線を表示することをさらに含み、ここで、Ｎ_ｍｉｎ≦Ｎ_{ｔａｒｇｅｔ}≦Ｎ_ｍａｘである、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の分割放射線治療計画デバイス。
10. 低放射線量分割以外の、各分割ｔで送出されるべき前記総放射線量Ｄの前記分割放射線量ｄ_ｔが同じである、請求項１乃至９のいずれか一項に記載の分割放射線治療計画デバイス。
11. 生成された又は受け取られた前記分画選択入力が、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎをさらに含み、前記少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを介して、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量Ｙ_ｃｕｒｒのうちの少なくとも一方に対する新しい値を受け取ることが、
    ポインティングデバイスを含むユーザ入力コンポーネントを介してなされたユーザ選択の前記２Ｄグラフ上の位置（Ｘ_ｎｅｗ，Ｙ_ｎｅｗ）を検出することと、
    前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒに対する前記新しい値を、それらの等価性又は比例を使用して、それぞれＸ_ｎｅｗ及びＹ_ｎｅｗから計算することと、
    Ｎ_ｃｕｒｒが包含範囲［Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍａｘ］内の整数であるという制約の下で、及び単一の低放射線量分割Ｎ_ｌｏｗ＝１を仮定して、現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒ及び現在の分割線量値ｄ_{ｔ，ｃｕｒｒ}に対する新しい値を、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量
    

    

    の前記新しい値から計算することと
    を含む、請求項１０に記載の分割放射線治療計画デバイス。
12. 前記分割放射線治療計画動作が、
    前記少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを介して、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒが最終であるという指示を受け取ることと、
    最終分画を前記現在の分画Ｎ_ｃｕｒｒに設定することと、
    最終分割線量ｄ_ｔを、Ｎ_ｃｕｒｒ−１の分割数ではｄ_ｈｉｇｈに、及び単一の低放射線量分割ではｄ_ｌｏｗに設定することと
    をさらに含む、請求項１０又は１１に記載の分割放射線治療計画デバイス。
13. 分割放射線治療計画動作を実行するために表示コンポーネント及び少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを含むコンピュータによって読取り可能でかつ実行可能な命令を記憶する非一時的記憶媒体であって、前記分割放射線治療計画動作が、
    前記分割放射線治療によって送出されるべき放射線量分布と、１つ又は複数のリスク臓器に対する生物学的実効線量（ＢＥＤ）制約であって、各ＢＥＤ制約は、前記分割放射線治療によって対応する前記リスク臓器に送出できる前記ＢＥＤへの制約である、ＢＥＤ制約と、前記分割放射線治療によって腫瘍に送出されるべき目標ＢＥＤである前記腫瘍に対する目標ＢＥＤとを少なくとも含む分画選択入力を生成するか又は受け取ることと、
    前記分割放射線治療によって送出されるべき総放射線量Ｄに等しいか又は比例するパラメータＸと総二乗放射線量ＳＤに等しいか又は比例するパラメータＹとの２次元（２Ｄ）グラフを表示することと、
    前記２Ｄグラフ上に、各ＢＥＤ制約を示すＢＥＤライン及び前記目標ＢＥＤを表示することと、
    前記２Ｄグラフ上の、現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒによって定義された前記２Ｄグラフ上の位置にマーカを表示することと、
    分画スキームのための現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒを、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ及び前記現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒから決定することと、
    前記少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを介したユーザ入力に応じて前記マーカを移動できるようにし、それによって、前記現在の総放射線量Ｄ_ｃｕｒｒ、前記現在の総二乗放射線量ＳＤ_ｃｕｒｒ、及び前記現在の分割数Ｎ_ｃｕｒｒが前記ユーザによって調整可能になることと
    を含む、非一時的記憶媒体。
14. 前記分画スキームが均一な分割放射線量を使用する、請求項１３に記載の非一時的記憶媒体。
15. 前記分割放射線治療計画動作が、
    前記２Ｄグラフ上の、新しい総放射線量Ｄ_ｎｅｗ及び新しい総二乗放射線量ＳＤ_ｎｅｗによって定義されたユーザ選択位置に第２のマーカを表示することと、
    前記分画スキーム又は新しい分画スキームのための新しい分割数Ｎ_ｎｅｗを、前記新しい総放射線量Ｄ_ｎｅｗ及び前記新しい総二乗放射線量ＳＤ_ｎｅｗから決定することと
    をさらに含む、請求項１３又は１４に記載の非一時的記憶媒体。
16. 前記腫瘍に対する前記目標ＢＥＤを示す目標ＢＥＤラインが、σ^ＴＸ＋ρ^Ｔ（σ^Ｔ）^２Ｙ＝Ｂ^Ｔによって与えられ、ここで、Ｂ^Ｔは、前記分割放射線治療によって前記腫瘍に送出されるべき前記目標ＢＥＤであり、σ^Ｔは、定数であり、ρ^Ｔは、線形二次ＢＥＤモデルにおける前記腫瘍のα／β比の逆数であり、
    ＢＥＤ制約ｍを示す制約ＢＥＤラインは、σ^ｍＸ＋ρ^ｍ（σ^ｍ）^２Ｙ＝Ｂ^ｍによって与えられ、ここで、Ｂ^ｍは、前記分割放射線治療によって前記対応するリスク臓器に送出され得る前記ＢＥＤへの前記制約であり、σ^ｍは、定数であり、ρ^ｍは、線形二次ＢＥＤモデルにおける前記対応するリスク臓器の前記α／β比の逆数である、請求項１３乃至１５のいずれか一項に記載の非一時的記憶媒体。
17. 生成された又は受け取られた前記分画選択入力が、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎをさらに含み、前記分割放射線治療計画動作が、
    前記２Ｄグラフ上に、均一な分割放射線量を仮定している前記最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び前記最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す放物線境界曲線を表示することをさらに含み、
    前記ＢＥＤラインが、前記最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び前記最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す前記放物線境界曲線によって境界をつけられた動作領域内にのみ表示される、請求項１３乃至１６のいずれか一項に記載の非一時的記憶媒体。
18. 前記分割放射線治療計画動作が、
    前記２Ｄグラフ上に、均一な分割放射線量を仮定している前記現在の分画Ｎ_ｃｕｒｒによって定義された放物曲線を表示すること
    をさらに含む、請求項１３乃至１６のいずれか一項に記載の非一時的記憶媒体。
19. 分割放射線治療によって送出されるべき放射線量分布、並びに複数の生物学的実効線量（ＢＥＤ）目標及び／又は制約を少なくとも含む分画選択入力を生成するか又は受け取るステップと、
    表示コンポーネント上において、
    

    

    に等しいか又は比例するパラメータＸと、
    

    

    に等しいか又は比例するパラメータＹとの２次元（２Ｄ）グラフを表示するステップであって、ここで、Ｎは、前記放射線量分布を送出するための分割数であり、総放射線量Ｄは、前記分割放射線治療によって送出されるべき総放射線量であり、ｄ_ｔは、分割ｔで送出されるべき前記総放射線量Ｄの分割放射線量である、ステップと、
    前記２Ｄグラフ上に、各ＢＥＤ目標又は制約を示すＢＥＤラインを表示するステップと、
    前記２Ｄグラフ上に、前記２Ｄグラフ上の位置にマーカを表示するステップと、
    前記２Ｄグラフ上の前記マーカの新しい位置の選択に応答して前記分割数Ｎ、前記総放射線量Ｄ、及び前記分割放射線量ｄ_ｔに対する新しい値を生成するようにプログラムされたプロセッサを提供するステップを含む、少なくとも１つのユーザ入力コンポーネントを使用して、前記総放射線量Ｄ、前記分割数Ｎ、及び前記分割放射線量ｄ_ｔを最適化するように前記マーカの前記位置の調節を提供するステップと
    を有する分割放射線治療計画方法であって、
    前記分割数Ｎが、前記マーカの前記位置によって示された前記総放射線量Ｄ及び前記総二乗放射線量ＳＤから分画スキームのために計算される、分割放射線治療計画方法。
20. 生成された又は受け取られた前記分画選択入力が、最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び最小分割数Ｎ_ｍｉｎをさらに含み、前記分割放射線治療計画方法が、
    前記２Ｄグラフ上に、均一な分割放射線量を仮定している前記最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び前記最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す放物線境界曲線を表示するステップをさらに含み、
    前記ＢＥＤラインが、前記最大分割数Ｎ_ｍａｘ及び前記最小分割数Ｎ_ｍｉｎを示す前記放物線境界曲線によって境界をつけられた動作領域内にのみ表示される、請求項１９に記載の分割放射線治療計画方法。

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