CN109475752B - 分次辐射治疗规划设备及存储介质 - Google Patents

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Abstract

分次优化接收输入，所述输入包括要通过分次辐射治疗递送的辐射剂量分布、最大分段数量和最小分段数量以及针对一个或多个风险器官的生物有效剂量(BED)约束。显示等于
Figure DDA0001946865640000011
或与
Figure DDA0001946865640000012
成比例的参数X相对于等于
Figure DDA0001946865640000013
或与
Figure DDA0001946865640000014
成比例的参数Y的二维(2D)图形，其中，N是分段数量，D是要通过分次辐射治疗递送的总辐射剂量，并且dt是分段t中的分段剂量。约束BED线被显示在2D图形上，其描绘每个BED约束。标记被显示在由当前分次和当前总剂量定义的2D图形上的位置处。接收当前分次和/或当前总剂量的新值，并且相应地更新标记。备选地，显示第二标记，其示出新的分次方案以及其相对于当前分次的对比性优点和缺点。

Description

分次辐射治疗规划设备及存储介质
技术领域
以下总体上涉及分次辐射治疗领域、分次辐射治疗规划领域、肿瘤学领域和相关领域。
背景技术
在辐射治疗中，辐射的治疗剂量通常在若干辐射治疗内递送给患者，通常在连续的分段之间安排一天的恢复时段。这种方法称为分次辐射治疗。分次递送背后的主要思想是预期相比于健康组织肿瘤组织从剂量的分段恢复更差，因此分次递送允许更大的总体治疗剂量。因此，更多分段中的增加的剂量可以实现更好的肿瘤控制，然而，该增益必须总是与正常组织并发症的概率相平衡。
辐射对肿瘤的正杀伤效应及其对健康器官的负损伤效应两者受到分次方案，即剂量递送的时间表的影响。分次的这些生物效应通常取决于组织类型，并且最广泛接受的用于研究它们的方法长期以来已经是生物有效剂量(BED)模型(参见例如Fowler JF.21years of Biologically Effective Dose.The British Journal of Radiology.2010；83(991):554-568. doi:10.1259/bjr/31372149.)。BED形式主义表明，N分次中给出的剂量D的生物学效应是：
Figure BDA0001833428930000011
其中，比率α/β是器官或组织特异性参数，其表征器官或组织对某种生物末端效应(例如细胞存活率)的分次的敏感度。等式(0)也可以应用于评估分次对肿瘤本身的影响，其特征在于肿瘤特异性α/β比率。从等式(0) 可以看出，如果以更多的分段(更高的N)给出，则相同的剂量D具有更小的效应，因此具有每个分段的更小剂量。
分段数量N是分次辐射治疗规划中的设计参数。由于目标结构和健康器官通常具有不同的分次敏感度并且接受不同的剂量分布，分段数量N的选择-以及更一般地分次方案的选择-能够具有对肿瘤与风险器官(OAR) 的差异影响。因此，良好选择的分次可以增加期望的治疗效应(例如，肿瘤的坏死)，同时限制对OAR的不期望的损伤。然而，在目前的临床实践中，分次方案通常不是最佳选择的，因此通常其不能以最优的方式平衡差异效应。
在典型的辐射治疗协议中，计算机断层摄影(CT)、磁共振(MR)或其他医学图像被采集并被轮廓描绘以描绘肿瘤和任何相邻的OAR。然后医师选择各种剂量目标，例如，递送到肿瘤的剂量以及对邻近OAR的辐射暴露的约束。通常也在此时选择分次方案。考虑肿瘤类型、肿瘤大小和肿瘤与OAR的接近度等可用信息以及可能的其他因子，诸如患者年龄、医学条件和患者便利性，这些目标以及分段数量N通常基于医师的专业判断以及适用的临床指南的考虑来选择。执行下一处置规划，在此期间开发辐射治疗计划，该辐射治疗计划实现患者的特定解剖结构的剂量目标，如由CT或 MR图像以及绘制的肿瘤和OAR轮廓所表示的。例如，在强度调制外部辐射治疗(IMRT)中，辐射由一组辐射射束递送，每个辐射射束由多叶准直器(MLC)调制，并且辐射治疗规划需要选择MLC的设置，使得在考虑基于从CT或MR图像生成的衰减图的辐射能量吸收的情况下一组强度调制辐射射束共同为分次辐射治疗的单个分段递送所期望的分段剂量分布。IMRT 规划-以及通常处置规划-是计算密集的，涉及通常数万个参数的优化，以优化涵盖肿瘤和OAR的三维(3D)体积的体素(即，小的分立立方体积)上的剂量分布，并且IMRT规划可以在服务器计算机、集群或云计算资源或其他大容量计算机系统上执行。医师查看所产生的计划并最终批准得到(计算)的剂量分布。
发明内容
在一个公开的实施例中，分次辐射治疗规划设备包括计算机，所述计算机包括显示部件和至少一个用户输入部件。至少一个非瞬态存储介质存储可由计算机读取和执行以执行包括以下内容的分次辐射治疗规划操作的指令。生成或接收分次选择输入，至少包括要通过分次辐射治疗递送的辐射剂量分布、最大分段数量N最大、最小分段数量N最小以及针对一个或多个风险器官的风险器官(OAR)生物有效剂量(BED)约束。每个OAR BED 约束表示可以通过分次辐射治疗向对应OAR递送的最大BED。显示
Figure BDA0001833428930000031
出等于或与
Figure BDA0001833428930000032
成比例的参数X相对于等于
Figure BDA0001833428930000033
Figure BDA0001833428930000034
或与
Figure BDA0001833428930000035
成比例的参数Y的二维(2D)图形，其中，N是用于递送剂量分布的分段数量，总剂量D是要通过分次辐射治疗递送的总辐射剂量，并且dt是总辐射剂量D在分段t中所递送的分段剂量。OAR BED 线被显示在描绘每个OAR BED约束的2D图形上。标记被显示在2D图形上由当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前定义的位置处，根据所述当前总剂量D当前和所述当前总平方剂量SD当前来计算当前分段数量N当前和当前分段剂量dt，当前的当前数量。经由所述至少一个用户输入部件来接收针对当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前中的至少一个的新值。根据当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前的经更新的值来更新对所述标记的显示，此外，分段数量N当前和分段剂量dt，当前的数量被重新计算并更新为其对应的新值。
分次选择输入还可以包括针对肿瘤的目标BED，所述目标BED是通过所述分次辐射治疗递送到所述肿瘤的目标BED，并且所述分次辐射治疗规划操作还包括在2D图形上显示描绘针对所述肿瘤的所述目标BED的目标 BED线。
一个优点在于在对辐射治疗的规划中提供对所述分次方案的更有效的均衡。
另一个优点在于提供分次辐射治疗中的处置参数的改进优化，例如总处方辐射剂量、分段数量、分段剂量值等。
另一个优点在于提供在辐射治疗规划的计算密集优化之后由医师进行的前述计划调节，而不需要重新优化计划。
另一个优点在于为医师提供分次和/或总处方剂量的可能变化对是否实现各种剂量目标的影响的直观图示。
另一个优点在于为所述医师提供这样的直观图形表示，所述直观图形表示还提供了对由分次和/或总处方剂量中的变化将违反约束的程度的可视化。
给定的实施例可以提供前述优点中的零个、一个、两个、更多个或全部，和/或可以提供其他优点，如本领域普通技术人员在阅读和理解了本公开内容后将变得显而易见的。
附图说明
本发明可以采用各种部件和部件布置的形式，并且可以采取各种步骤和步骤安排的形式。附图仅用于说明优选实施例的目的，而不应被解释为对本发明的限制。
图1图解地示出了辐射治疗规划设备以及说明性辐射治疗递送设备。
图2-5图解地示出了图1的分次优化图形用户界面(GUI)的显示的范例。
具体实施方式
参考图1，描述了辐射治疗规划设备或系统。医学成像设备10，例如计算机断层摄影(CT)或磁共振(MR)扫描器，采集对象的一幅或多幅图像，至少包括要辐照的肿瘤和可能包括一个或多个风险器官(OAR)的周围组织。这些图像通常被称为规划图像，因为它们用在规划辐射治疗中。为此，在计算机14上实现轮廓描绘图形用户界面(GUI)12，计算机14 具有显示器16和一个或多个用户输入设备(例如键盘18和/或鼠标19和/ 或显示部件16的触敏覆盖物)。轮廓描绘图形GUI 12使熟练的用户(例如，医师，剂量师等)能够描绘在规划图像中的特征，包括要辐照的肿瘤和肿瘤附近的任何OAR(或者更一般地，这将在任何治疗辐射射束的路径中)。轮廓描绘可以是手动的，例如采用鼠标指针标记肿瘤和OAR边界，或是自动的或是半自动的，例如，使用可变形网格拟合算法来使网格拟合到肿瘤和OAR。轮廓描绘GUI12的输出是肿瘤20的定义和(通常)一个或多个 OAR 22的定义。这些定义可以采取各种形式，例如，描绘肿瘤/OAR结构的网格和/或识别属于肿瘤/OAR的体素集合的对应的索引图。
规划图像通常还用于生成辐射衰减图，以用于评估患者组织/器官对治疗辐射的吸收。在实际上是X射线吸收图的CT规划图像的情况下，这需要校正X射线吸收和治疗辐射(例如，更高能量的X射线，或者诸如质子或电子的加速粒子)的吸收之间的差异。在MR图像的情况下，通过分割区域来适当地分类各种组织，例如使用轮廓描绘GUI 12，并基于组织类型来分配治疗辐射吸收值。
医师还开发了一组剂量目标24，通常包括待递送至肿瘤的最小(或平均或其他目标)治疗辐射剂量，以及可以递送至每个OAR的最大允许治疗辐射剂量。对OAR的辐射暴露的这些约束能够是必须遵守的硬约束，或者仅是期望的软约束。剂量目标24可以包括其他参数，例如肿瘤边缘和/或射束边缘，以考虑各种不确定性。肿瘤和OAR定义20、22与剂量目标24和根据规划图像生成的衰减图一起是辐射治疗计划优化器26(例如，强度调制辐射治疗(IMRT)或强度调制质子治疗(IMPT)计划优化器)的输入，其优化物理上可实现的参数，例如一组治疗辐射射束的多叶准直器(MLC) 设置(其可以是物理上分离的射束或治疗辐射射束源的不同角度取向；此外，预期采用单个辐射射束)来优化相应于剂量目标24的所计算的剂量分布。可以根据(一个或多个)辐射射束源的几何设置和其他因子来使用各种已知的前向或反向规划技术。在一些方法中，初始针对虚拟“小束”来实施计划优化，之后将其转换为物理上可实现的参数，例如MLC设置。计划优化通常是计算密集的，并且因此计划优化器26通常在适当强大的计算机28上实现，例如网络服务器、计算集群、集群或云计算资源等等，尽管也预期使用足够强大的台式机或其他个人计算机。辐射计划优化器26的输出是针对患者的所计算的剂量分布30。
在采用N次辐射治疗会话(即N分段)的分次辐射治疗中，剂量分布 30在N会话上递送，通常在每个会话中递送总剂量的1/N分段(假设均等分次；也预期采用不等分次，其中，一些辐射递送会话比其他递送会话提供总剂量的更高比例。通常，在规划过程中早期(通常在开发剂量目标 24的时间处)，由医师选择分段数量N，并且更一般地，分次方案。在该阶段处，医师具有包括轮廓20、22和剂量目标的可用信息，以及各种实验室结果，例如对肿瘤进行分类的活检结果。因此，医师知道肿瘤类型、大小及其与各种OAR的接近度。基于该信息，医师通常基于由临床指南、医学文献、与过去患者/结果的比较、患者便利性等扩增的医学专业知识来选择分次方案。
如本文所认识到的，该方法可能无法识别特定患者的最佳分次方案。如前所述，在分次辐射治疗中，生物有效剂量(BED)与物理剂量不同。通常使用线性二次BED模型(等式(0))来计算BED。由于肿瘤和风险器官通常具有不同的分次敏感度并且接受不同的剂量分布，分次方案的选择可以具有对肿瘤与OAR的差异影响，使得分段数量N和总剂量D(或者一般地分段剂量dt)可以被调节以便增加对肿瘤的所期望的治疗效果并减少对OAR的不期望的损伤。这继而可以使递送给患者的总物理辐射剂量D能够减少。在本文公开的方法中，可以调节总剂量D和/或分段数量N和/或分段剂量dt以改善递送至肿瘤和OAR的BED。在执行计算密集的处置规划 (例如IMRT或IMPT优化)之后作出这种调节，并且有利地不需要重新运行计划优化。
继续参考图1，分次和总剂量调节图形用户界面(GUI)40被实现在具有显示部件16和至少一个用户输入部件18、19的计算机14上(所述计算机可以是在其上如图1中图示实现有轮廓描绘GUI 12相同的计算机14上，或者备选地，轮廓描绘GUI和分次以及总剂量调节GUI可以在不同的计算机上实现)。分次和总剂量调节图形用户界面(GUI)40显示等于总剂量
Figure BDA0001833428930000061
的参数X关于等于总平方剂量
Figure BDA0001833428930000062
的参数Y的二维 (2D)图42，其中，N是递送剂量分布30的分段数量，总剂量D是要通过分次辐射治疗递送的总辐射剂量，而dt是要在分段t中递送的总辐射剂量 D的分段剂量。再次，在说明性范例中，X等于
Figure BDA0001833428930000063
并且Y等于
Figure BDA0001833428930000064
更一般地，这些可以是比例，即X与
Figure BDA0001833428930000065
成比例，并且Y与
Figure BDA0001833428930000066
成比例。在说明性实施例中，X是2D图形42的横坐标，Y是纵坐标，但是这些可以任选地反转。2D图形42是Saberian等人，“A two variable linearprogram solves the cancer linearratic of the fractionation problem in cancerradiotherapy”(Operations Research Letters，第 43卷，第254-258页(2015))中描述的一般类型的。然而，2D图形42具有许多特征，这些特征协作以提供GUI，该GUI有效地使医学专业人员能够以条理化方式调节分次和/或总剂量以提供改善的辐射治疗功效。
2D图形42包括抛物线边界曲线的显示，其指示最大分段数量N最大和最小分段数量N最小，假设相等的分段剂量(即dt＝常数)。更一般地，具有相等分段剂量的给定分段数量N将对应于2D图形42上的抛物线曲线，并且对于[N最小，N最大]的包含性范围中的分段数量值，表示均匀分次方案的抛物线曲线将位于由抛物线边界曲线界定的操作区域，所述抛物线边界曲线指示最大分段数量N最大和最小分段数量N最小。由于分段数量N是整数，因此任选地，2D图形具有离散化网格(未示出)，所述离散化网格在假设相等的分段剂量的情况下包括由包含性范围[N最小，N最大]中的整数集合定义的抛物线曲线的集合。
另一个特征是显示等值BED线44，以表示对各种OAR应该接收的BED 的上限的约束，和/或表示肿瘤目标BED。由于BED模型的线性二次形式 (等式(0))，这些等值BED线44在2D图形42上是直线。任选地，可以仅在[N最小，N最大]抛物曲线边界之间的操作区域中绘制等值BED线44。此外，标记50显示在由当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前定义的2D 图形42上的位置处，其确定当前分段数量N当前以及当前分段剂量dt，当前。通过移动该标记50，用户可以调节当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前，从而也调节当前分段数量N当前和当前分段剂量dt，当前，并且可以立即看到在表示肿瘤目标BED和各种OAR上BED约束的等值BED线44的背景下的该调节。以这种方式，用户可以选择针对分次和总剂量的最终值。当用户指示当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前是最终的时，分段数量和分段剂量的最终值被设置为对应的当前分段数量N当前和当前分段剂量dt，当前。注意，该处理不改变剂量分布30，除非剂量分布30被当前总剂量D当前在幅度上均匀地向上或向下缩放-但剂量分布30的形状未改变，并且没有对重新运行计划优化器26的需要。得到的分次辐射治疗计划52包括剂量分布30(或对应的物理上可实现的参数，例如MLC设置)，最终的分次和最终的每分段辐射剂量dt(对应于物理上可实现的参数，诸如射束衰减器设置)。
分次辐射治疗计划52通过辐射治疗递送设备54(例如线性加速器(直线加速器)、质子束源等)在N个辐射治疗会话中执行。此外，在备选实施例中，预期借助于以被设计为实施优化剂量分布30的模式中辐射性种子的植入来将辐射治疗作为近距离治疗递送。在这种情况下，N个分段对应于N 个不同的近距离治疗种子植入会话。
在下文中，描述了分次和总剂量调节GUI 40的实施的详细范例。本领域技术人员可以容易地将该范例实现为用于对计算机进行编程以实现分次和总剂量调节GUI 40的编程代码。使用以下符号：
·nT：(一个或多个)肿瘤中的体素的数量。
·
Figure BDA0001833428930000081
(一个或多个)肿瘤中的体素的索引集合。
·
Figure BDA0001833428930000082
肿瘤剂量矩阵。
·
Figure BDA0001833428930000083
射束权重的向量。
·α/βT：肿瘤的α/β比率。
·
Figure BDA0001833428930000084
风险器官(OAR)约束的索引集合。
·
Figure BDA0001833428930000085
与约束
Figure BDA0001833428930000086
对应的OAR中的体素的索引集合。
·
Figure BDA0001833428930000087
包括与约束
Figure BDA0001833428930000088
对应的nm的OAR的剂量矩阵。
·α/βm：与约束m对应的OAR的α/β比率。
·
Figure BDA0001833428930000089
分段数量。
·
Figure BDA00018334289300000810
N次分段中平均肿瘤剂量的向量。
·vi和[v]i：向量v的第i个元素。
能够以该符号描述的剂量分布如下所示。在具有束权重u标称的标称计划中，总平均肿瘤剂量是：
Figure BDA00018334289300000811
该剂量在N次分段中接收，其中，在每次分段中，dt剂量被递送到肿瘤，即
Figure BDA00018334289300000812
因此，针对与约束m对应的OAR中的体素
Figure BDA00018334289300000813
的剂量节省因子是：
Figure BDA00018334289300000814
在分段t中在该体素中接收的剂量是：
Figure BDA0001833428930000091
对于肿瘤体素，我们可以类似将剂量节省因子定义为：
Figure BDA0001833428930000092
并且可以将在分段t中接收的剂量写为：
Figure BDA0001833428930000093
对于标称处置，在肿瘤体素中的BED通过下式给出：
Figure BDA0001833428930000094
其中，引入ρT＝1/(α/βT)。我们类似地引入ρm＝1/(α/βm)，其导致针对 OAR的与约束m相对应的体素
Figure BDA0001833428930000095
中的BED的基本相等的公式：
Figure BDA0001833428930000096
期望找到最大化肿瘤剂量并且考虑OAR上的容差的最佳分次方案。因此，我们首先研究可以如何根据BED来公式化该优化问题的目标函数和约束。为此，考虑与OAR相关联的不同约束类型及其对应的BED公式。
让我们假设约束
Figure BDA0001833428930000097
表明如果给出Nm次分段，则由对应的OAR容许
Figure BDA0001833428930000101
的最大剂量。这等价于以下BED：
Figure BDA0001833428930000102
并且因此体素
Figure BDA0001833428930000108
上的BED约束是：
Figure BDA0001833428930000103
由于
Figure BDA0001833428930000109
剂量节省因子不依赖于分次，因此简单地对接收最高剂量的体素施加约束是令人满意的。引入
Figure BDA00018334289300001010
作为广义剂量节省因子并且引入
Figure BDA00018334289300001011
作为广义BED容差，最大剂量约束的最终形式是：
Figure BDA0001833428930000104
最大剂量体积直方图(DVH)约束可以如下公式化。让我们假设约束
Figure BDA00018334289300001012
表明如果给出Nm次分段，对应的OAR体积的不超过Fm分段可以接收高于
Figure BDA00018334289300001013
的剂量。这等价于一个BED：
Figure BDA0001833428930000105
通过将针对每个体素
Figure BDA00018334289300001014
的指示器函数
Figure BDA00018334289300001015
定义为：
Figure BDA0001833428930000106
BED约束可以以如下方式来公式化：
Figure BDA0001833428930000107
其中，
Figure BDA00018334289300001016
代表地板函数，即小于a的最大整数。由于在
Figure BDA00018334289300001017
的定义中出现的剂量节省因子(通过由等式(2)定义的
Figure BDA00018334289300001018
项)不依赖于分次方案，我们可以类似于最大点剂量情况来重新形成约束。我们需要的是使
Figure BDA0001833428930000112
成立的至少
Figure BDA0001833428930000113
数量的体素，这一点我们可以通过在具有第
Figure BDA0001833428930000114
小的剂量节省因子的体素上强制执行BED 约束来确保。如果我们按升序对剂量节省因子进行排序并将其指代为
Figure BDA0001833428930000115
(即，其中，
Figure BDA0001833428930000116
)，我们需要选择对应于第
Figure BDA0001833428930000117
个值的体素。将广义剂量节省因子和BED容差分配为
Figure BDA0001833428930000118
和
Figure BDA0001833428930000119
最终的BED约束是：
Figure BDA0001833428930000111
最大绝对剂量体积直方图约束可以如下公式化。让我们假设约束
Figure BDA00018334289300001110
表明如果给出Nm次分段，则对应的OAR的不超过Vm的绝对体积可以接收高于
Figure BDA00018334289300001111
的剂量。将OAR的总体积指代为
Figure BDA00018334289300001112
约束等价于上述最大DVH情况，其中，
Figure BDA00018334289300001113
最大临界绝对剂量体积约束可以如下公式化。让我们假设约束
Figure BDA00018334289300001114
Figure BDA00018334289300001115
表明如果以给出Nm次分段，则对应的OAR的至少Vm绝对体积必须接收低于
Figure BDA00018334289300001116
的剂量。在
Figure BDA00018334289300001117
的情况下，这又等价于最大DVH情况。
最大平均剂量约束可以如下公式化。首先考虑平均物理剂量和平均 BED之间的关系。假设在计划中，器官中的体素剂量是Dj＝sjDref(j＝ 1,...,n)，其中，给定具有
Figure BDA00018334289300001118
的每分段剂量值(即，
Figure BDA00018334289300001119
)的N分段情况下sj是一些Dref参考剂量的剂量节省因子。该器官中的平均物理剂量为
Figure BDA00018334289300001120
对应的平均BED是：
Figure BDA0001833428930000121
其中，我们引入
Figure BDA0001833428930000123
剂量形状因子
Figure BDA0001833428930000124
和分次修改因子
Figure BDA0001833428930000125
剂量形状和分次修改因子考虑了剂量分布和分次中的不均匀性的效应。通过定义，
Figure BDA0001833428930000126
并且
Figure BDA0001833428930000127
成立，其具有以下结果。首先，剂量分布
Figure BDA0001833428930000128
和分次
Figure BDA0001833428930000129
的不均匀性两者增加了平均 BED。第二，平均BED总是高于或等于平均物理剂量的BED等效，因为在后者中假设剂量分布是均匀的(即，
Figure BDA00018334289300001212
)。因此，对于均匀分次
Figure BDA00018334289300001210
以下成立：
Figure BDA0001833428930000122
第三个结果是具有相同平均物理剂量
Figure BDA00018334289300001211
和分次方案
Figure BDA0001833428930000135
的两个剂量分布就平均BED而言无需各向等效。
Figure BDA0001833428930000136
仅仅当空间分布也是类似的(即
Figure BDA0001833428930000137
为真)时成立。
下面考虑平均BED约束。现在让我们假设约束
Figure BDA0001833428930000138
表明在给出Nm次分段时由对应的OAR容忍
Figure BDA0001833428930000139
的最大平均剂量。这等效于如下BED：
Figure BDA0001833428930000131
还假设该容差在具有
Figure BDA00018334289300001310
的剂量形状因子的计划中导出，所容忍的平均 BED是：
Figure BDA0001833428930000132
因此，BED约束可以如下公式化：
Figure BDA0001833428930000133
引入表征计划中的剂量分布的
Figure BDA00018334289300001311
和
Figure BDA00018334289300001312
广义剂量节省因子和广义BED容差可以被定义为σm＝qm/pm和
Figure BDA00018334289300001313
因此，由等式(8)给出的约束可以以与等式(3)类似的方式公式化，即：
Figure BDA0001833428930000134
由于容差剂量值的
Figure BDA00018334289300001314
剂量形状因子实际上是未知的，因此在下文中我们将总是假设
Figure BDA00018334289300001315
成立。对应地，平均剂量约束是：
Figure BDA0001833428930000141
其中，
Figure BDA0001833428930000143
广义剂量节省因子和形状因子分别为σm＝qm/pm和
Figure BDA0001833428930000144
并且
Figure BDA0001833428930000145
Figure BDA0001833428930000146
是广义BED约束。
对于所有前述说明性约束范例，假设对于定义容差的给定分次方案存在单个剂量(以及任选地，体积)值。这允许将约束公式化为剂量容差的 BED等效物(在平均约束的情况下借助剂量形状因子)。然而，在实践中在考虑多个分次方案的情况下，医师通常对不同的分段数量具有单独的约束集合。这意味着约束
Figure BDA0001833428930000147
表明如果给出
Figure BDA0001833428930000148
次分段，则由对应的OAR容忍
Figure BDA0001833428930000149
的剂量，并且存在给定容差数据的Cm个不同的分次方案(i＝ {1,...,Cm})。尽管理论上这些容差应该是等效的，但它们多数通常不是BED 等效的，即：
Figure BDA0001833428930000142
不成立。这实现依赖于分段数量的BED容差。从优化的角度讲这是易管理的，然而这与生物有效剂量使不同的分次方案等效的概念矛盾。
因此在本文中的说明性实施例中，在所允许的剂量约束上放置两个限制。第一，对于任何约束
Figure BDA00018334289300001410
可以针对至多Cm＝2个不同的分次方案给出容差剂量。这背后的原因是在不同的分段数量(
Figure BDA00018334289300001412
和
Figure BDA00018334289300001411
)中给出的两个剂量值(
Figure BDA00018334289300001413
和
Figure BDA00018334289300001414
)始终可以被变为BED等效，由于
Figure BDA0001833428930000151
总是可以以如下
Figure BDA0001833428930000153
比率来满足：
Figure BDA0001833428930000152
(针对所有约束的
Figure BDA0001833428930000154
而不是等式(12)中的平均)。因此在约束等式(等式(3)、(4)和(11))中可以使用
Figure BDA0001833428930000155
并且由两个
Figure BDA0001833428930000156
Ni对中的任一个来计算Bm广义BED容差。
其次，对于所有约束，仅允许这样的剂量值/分段数量对，其可以利用正α/β实现为BED等效。尽管等式(12)确保两个方案具有相同的BED，但该值不一定是正的。例如，针对N1＝5分段中的D1＝25以及针对N2＝15 分段中的D2＝45仅在BED值处在α/βeq＝-0.5的情况下是BED等效的， BED值为
Figure BDA0001833428930000157
这种非物理情况突出显示基于线性二次模型的BED的限制。同样值得注意的是，每当等效α/β值为负时，它对剂量值D1和D2也高度敏感，因此通常对这些值的小(≈ 5％)调节实现正α/βeq值。
上述两个限制限制了适用性；然而，甚至在这些限制的情况下，公式也有效地适合当前的临床实践，其中，通常仅考虑有限范围的分次方案。医师能够选择例如在N1＝5和N2＝15分段之间选择(并且对应地能够对这两个方案具有不同的约束集合)，但几乎不会考虑N1＝5和N2＝15之间的所有多个分段。此外，可合理地假设两个约束集被解释为等效的，因此将它们与α/βeq值一起考虑使得它们的BED等效通常跟随医师的原始意图。
接下来考虑肿瘤剂量的优化。由于我们旨在使肿瘤剂量最大化，优化问题的目标函数基于肿瘤BED。在下文中，三种不同的方法被认为是说明性范例：优化最小和平均肿瘤BED，以及优化平均肿瘤剂量的BED等价。
最小剂量优化可以如下公式化。在该方法中，肿瘤的“最冷点”中的剂量被最大化，即最大化具有最小BED的体素中的BED。由于BED在剂量中是单调的并且我们仅优化分次方案，这等价于最大化在肿瘤中的具有最低剂量“节省”因子的体素中的BED。引入
Figure BDA0001833428930000164
要最大化的目标函数是：
Figure BDA0001833428930000161
可以如下来公式化平均剂量最优化。平均肿瘤BED可以以与OAR中的平均BED相同的方式来计算。将
Figure BDA0001833428930000165
剂量“节省”因子用于肿瘤体素
Figure BDA0001833428930000166
我们可以定义
Figure BDA0001833428930000167
σT＝qT/pT和
Figure BDA0001833428930000168
Figure BDA0001833428930000169
利用其可将平均肿瘤BED写为：
Figure BDA0001833428930000162
剂量形状因子
Figure BDA00018334289300001610
不依赖于分次方案，因此可以从目标函数中被忽略。
均匀剂量优化可以如下公式化。假设肿瘤中的剂量是均匀的，平均肿瘤BED通过下式给出：
Figure BDA0001833428930000163
定义σT＝1，等式(15)可以以与等式(13)和(14)类似的形式写出如下：
Figure BDA0001833428930000171
在已经提供了一些说明性约束和肿瘤剂量表述的情况下，下面考虑要解决的优化问题。使用通过由等式(3)、(4)以及(11)定义的OAR约束以及由等式(12)给出的适用的α/β比率以及由等式(13)、(14)或(16) 给出的肿瘤BED，基于BED的优化问题可以如下公式化：
Figure BDA0001833428930000172
经历以下约束：
Figure BDA0001833428930000173
Figure BDA0001833428930000174
N最小≤N≤N最大. (20)
引入总剂量
Figure BDA0001833428930000176
和总平方剂量
Figure BDA0001833428930000177
等式(17)和(18)可以被写为
Figure BDA0001833428930000175
经历：
Figure BDA0001833428930000181
Figure BDA0001833428930000182
Figure BDA0001833428930000183
Figure BDA0001833428930000184
N最小≤N≤N最大 (26)
由等式(25)给出的约束是X和Y(等式(23))的定义的结果，而等式(26) 表示对分段数量N的实际限制。
继续参考图1并且还参考图2，在优化问题中，等式(24)-(26)定义根据总剂量(X)和总平方剂量(Y)的可行区域。该区域可以方便地被可视化在X-Y平面上作为2D图形42，其以放大视图在图2中示出。以下考虑适用。
由于N≥1并且
Figure BDA0001833428930000185
(等式(25))，Y＞X2定义了图2中标记为N＝1 抛物线边界，其总是不可行(仅给出一个分段，在该单个分段中Y总平方剂量不能够大于X剂量的平方)。
类似地，由于N≤N最大、Y＜X2/N最大定义了在图1中标记为N最大的同样不可行的另一抛物线边界(N最大曲线下的区)：当分段剂量相等时达到最小总平方剂量，对于给定的X总剂量和固定的N最大分段数量，X2/N最大是该最小值。
对于给定分次次数N，Y＜X2/N始终是不可行的。然而这不意味着 Y＝X2/N最小线(在图2中标记为N最小)以上的区域同样将是不可行的。对于等式(25)成立的任何(X,Y)点(即，针对其Y≤X2和Y≥X2/N表示有效的N分段处置)：在极端情况下几乎总剂量可以在1分段中给出而在其他 N-1分段中给出几乎零剂量，实质上将单个分段时间表表示为N分段处置。关于分段数量具有下限N最小的重要性恰是为了避免这种情况。
针对上述问题的一种实际的方法是将每分段允许的剂量值限制到两个不同的图上，即将另一约束强制为：
Figure BDA0001833428930000191
该选择似乎是限制性的，然而可以示出即使仅允许两个不同的剂量值，满足等式(25)的任何可行(X,Y)点仍为可行的，因此未失去最优性。此外，通过允许在N个分段处置中的低剂量分段数量N低，对应的(X,Y)点全部位于由X2/N≤Y≤X2/(N-N低)定义的区域中，因此位于N和N-N低分段数量的情况下每个分段处置的相等剂量的线之间。
在由等式(27)给出的约束的情况下，能够具有可行区域的实际上限：允许最多N低的低剂量分段数量，Y＞X2/(N最小-N低)变得不可行(图2 中的N最小抛物线之上的区)。
在上述限制的情况下，分次问题的实际可行区域是X2/Nmax≤Y≤ X2/(N最小-N低)，也就是说，图2中标记为N最小和N最大的抛物线之间的区。
考虑到这些实际顾虑，必须解决的优化问题的最终形式是：
Figure BDA0001833428930000201
经历
Figure BDA0001833428930000202
Figure BDA0001833428930000203
Figure BDA0001833428930000204
0≤N低＜N最小≤N≤N最大 (32)
Figure BDA0001833428930000205
优化问题的输入包括剂量分布(使得可以计算广义剂量节省因子σT和σm，以及出现在Bm中的剂量形状因子)、剂量约束(用于获得Bm广义BED 约束)，以及对所考虑的分次方案(N最小、N最大和N低)的限制。解决方案提供最优总剂量X和总平方剂量Y，以及依据实现这些值的d高和d低的分次方案。
由于目标函数和OAR约束在总剂量和总平方剂量中是线性的，此外来自有限数量的允许分段的约束是二次多项式，问题在2D图形42上具有方便的图形表示。等式(29)中给出的约束可以重新公式化为：
Figure BDA0001833428930000206
再次参考图2，这与等式(33)组合给出X-Y平面上的最终可行区域：两个抛物线表示最短的低分次(基本上具有N最小-N低个分段)和最长的超分次(具有N＝N最大个分段)所允许的情况，而直线(每个具有Bm/σm的横坐标，以及Bm/ρm(σm)2的纵坐标)标记安全分次方案的边界。
由于低剂量分段数量(N低)不会显着影响分析，因此在下文中通常通过简单地假设N低＝1来忽略低剂量分段。类似地，术语“最小分段数量”等应该在理解这些中的一个可以比其他具有更低(可能为零)的分段剂量的情况下予以解释，有效地使得最小分段数量为N最小-1。引入这种技术性以便符合医师的实际意图，对分段数量具有下限；最好地接近具有相同剂量的当前临床实践中；并且使得能够实现X-Y平面的任何可行点，而不仅是对应于表示均匀分次方案的抛物线的那些点。因此，一般而言，除非另有明确指示，否则本文描述的范例中的最小分次N最小假设单个低剂量分段 N低＝1。
此外，在实施分段优化GUI 40中，通常假设要在除了低剂量分段以外的每个分段t中递送的总辐射剂量D的分段剂量dt是相同的并且等于稍后给出的d高，而低剂量分段剂量等于d高，尽管这些假设都不是必需的。
在说明性图2中，该范例的BED线包括肝脏的五种可能的BED约束，由五个容差T1...T5指代，其中，T1是最严格的容差(对肝脏的最低允许剂量)并且T5是最宽松的容差(对肝脏的最高允许剂量)。还示出了针对肿瘤的目标BED，被标记为GTV(代表总目标体积)。
通常，描绘肿瘤的目标BED的目标BED线由σTX+ρT(σT)2Y＝BT给出，其中，BT是要通过分次辐射治疗递送到肿瘤的目标BED，σT是常数，并且ρT是线性二次BED模型中肿瘤的α/β比率的倒数。先前已经描述了参数σT和ρT的合适值。以类似的方式，描述BED约束m的约束BED线由σmX+ρm(σm)2Y＝Bm给出，其中，Bm是要通过分次辐射治疗递送到对应的风险器官的BED的上约束，σm是常数，并且ρm是线性二次BED模型中对应的风险器官的α/β比率的倒数。
标记50被定位于图2的2D图形42上的位置处，所述位置由对应于具有分段剂量dt＝9Gy的N当前＝5个分段的当前总剂量D当前＝45Gy(即X＝ 45Gy)和当前总平方剂量SD当前＝405Gy2定义。用户可以仅通过将标记 50移动到其他位置来容易地探索其他可能的分次/总剂量组合，例如使用由鼠标19控制的鼠标指针51，或者在触摸屏的情况下，触摸显示器16上用户希望定位标记的位置。在经由包括指示设备(例如，鼠标19)的用户输入部件在2D图形42上实现的新位置(X新,Y新)的用户选择的检测的情况下，当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前的新值根据X新和Y新使用X 和Y分别与总剂量D和总平方剂量SD的相等性来计算(或者更一般地，分别使用X和Y与D和SD的比例，因为X-Y平面能够具有各种缩放以考虑选定的剂量单位等)。根据当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前的新值来计算当前分段数量N当前和当前分段剂量dt，当前的新值。
在变型实施例中，2D图形42可以显示两个标记50(图1和图2中未示出的第二标记)，一个对应于由(X当前,Y当前)定义的当前分次方案，并且一个对应于用户选定的新位置(X新,Y新)。该第二标记可以示出关于选定的新分次方案的额外的信息，例如对应的分段数量N新和分段剂量值dt，以及相对于当前分次方案的新分次方案的比较优势与缺点。此类信息可能包括肿瘤的额外的BED，OAR的BED节省、在其在当前分次方案中给出的情况下对肿瘤的BED等效额外物理剂量，在其在当前的分次方案中给出的情况下的OAR的BED等效物理剂量节省等。
在变型实施例中，2D图形42具有离散化网格，所述离散化网格包括在假设均匀分割，即相等的分段剂量值的情况下的由包含性范围[N最小，N最大]中的整数的集合定义的抛物曲线的集合，并且新位置(X新,Y新)的用户选择被锁定到表示最接近的整数N的最接近的抛物线。可以提供其他指导，例如不接受在由N最小和N最大定边界的可行范围之外的新位置(X新,Y新)。
额外地或备选地，可以示出另外的图形引导，其在2D图形42上显示由目标分段数量N目标(其中，N最小≤N目标≤N最大)定义的抛物线。这样的抛物线可以向临床医生示出在假设均匀分段剂量的情况下的目标分段N 目标可达到的值范围。
在一些实施例中，分次优化工具40用于实际设置分次和总剂量。在这些实施例中，用户经由至少一个用户输入部件指示当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前，以及隐含定义的当前分段数量N当前和当前分段剂量dt，当前是最终结果。备选地，分次优化工具40可以用作探索工具以探索可行的分次/总剂量设置的空间，最终值由用户手动选择(例如，键入辐射治疗医师的命令)。
现在参考图3-5，示出了一些说明性范例。在图3中，显示了超分次是最佳的情况。如可以看出的，约束线全部比肿瘤BED线更陡，即：
Figure BDA0001833428930000231
成立。因此，为了最大化肿瘤BED，图3中对应的“肿瘤”线尽可能地被向右移动，其对应于给出尽可能多的相同的剂量分段(在该情况下相等发生在等式(33)中的下约束中)。
在图4中显示了低分次是最优的情况。这对应于如下情况：其中，所有的约束线都比肿瘤BED线更陡，即，其中：
Figure BDA0001833428930000241
为了最大化肿瘤BED，其在图4中的线尽可能被移动到顶部，其对应于低分次。最优值在最小分段数量N最小处达到。
图5显示了如下情况：超分次和低分次都不是最优的。这对应于如下情形：
Figure BDA0001833428930000242
形成边界的OAR约束全部通过具有递增的斜率的直线来表示(即，如果我们根据其横坐标穿越他们，具有更高横坐标值的约束同样具有更高的斜率)。由于肿瘤在我们将其线在图3中向右和向上移动时再次增加，最优值位于两个约束的相交处：
Figure BDA0001833428930000243
Figure BDA0001833428930000244
如前面所讨论的，N最小和N最大之间的可行区域中的任何(X，Y)对可以通过每个分次值仅具有两个不同的剂量来实现。一种容易的选择是仅允许 N低＝1的低剂量分段，并且尝试近似均匀分次方案。假设(X，Y)相交点位于N和N+1分段均匀方案之间，则合适的剂量值是：
Figure BDA0001833428930000245
Figure BDA0001833428930000251
要使用开发的分次优化工具，以下信息用作输入。用于处置的剂量分布是一种输入。由于仅优化了处置的时间方面，因此体素中的剂量节省因子是足够的，这可以通过将剂量分布缩放到特定参考值来获得。方便的选择是在目标区域中使用平均剂量(在当前实现方式中被识别为属于GTV的所有区域)，但也可以使用输入的处方剂量。
另外的输入是不同器官的剂量约束。最优分次方案取决于医师认为何种OAR约束被认为是可接受的。在说明性范例中，使用聚焦于肝脏病例的固定的约束集合，但是可以提供选项以允许用户交互地输入选择的针对 OAR的选择的一组约束(如前面所讨论的那样，其限制为，对于两个不同的分段数量，对于相同的约束可给出最多两个剂量值)。
另外的输入是OAR结构及其对应的索引图(例如属于结构的体素的集合)，以便将患者解剖结构的不同部分与适当的OAR相关联，以获得广义剂量节省因子和BED容差。另外的输入是最小和最大分段数量，以及任选地医师将考虑的低剂量分段数量(否则其简单地设置为1)。
2D图形42优选地实现为交互式“可点击”的GUI，其中，用户选择新位置并计算剂量和分次。这允许医师在图上选择允许的点，针对其可以在运行中计算并显示所有相关的剂量约束值(例如，如前面所解释的，作为与标称情形的等效剂量差异)。
在说明性范例中，在它们不一定必须被满足的意义上，OAR约束被视为“目标”，例如，在图2中，标记50的选定的位置在最严格的T1肝脏约束线之上，意味着尽管满足备选的宽松的约束条件T2-T5，但T1约束仍不满足。这通常符合临床实践，其中，某些OAR约束可能被认为是“硬”，即它们总是必须被满足，而其他约束是“软”的，处置计划只是旨在实现所述约束。
通常，一个或多个计算机14、28与至少一个非瞬态存储介质可操作地连接，所述非瞬态存储介质存储可由计算机读取和执行以执行所公开的分次辐射治疗规划操作的指令。至少一个非瞬态存储介质可以例如包括硬盘或其他磁存储介质、光盘或其他光存储介质、固态驱动器、闪存或其他电子存储介质、其各种组合等等。
已经参考优选实施例描述了本发明。在阅读和理解前面的详细描述时，其他人可能会想到修改和变化。本发明旨在被解释为包括所有这些修改和变化，只要它们落入权利要求或其等价方案的范围内。

Claims (14)

1.一种分次辐射治疗规划设备，包括：
计算机(14)，其包括显示部件(16)和至少一个用户输入部件(18、19)；以及
至少一个非瞬态存储介质，其存储能够由所述计算机读取和运行以执行分次辐射治疗规划操作的指令，所述分次辐射治疗规划操作包括：
生成或接收分次选择输入，所述分次选择输入至少包括要通过分次辐射治疗递送的辐射剂量分布以及针对一个或多个风险器官(OAR)的风险器官生物有效剂量(BED)约束，每个OAR BED约束表示能够通过所述分次辐射治疗递送到对应的OAR的最大BED；
显示等于
Figure FDA0002994247200000011
或与
Figure FDA0002994247200000012
成比例的参数X相对于等于
Figure FDA0002994247200000013
或与
Figure FDA0002994247200000014
成比例的参数Y的二维(2D)图形，其中，N是用于递送所述剂量分布的分段数量，总剂量D是要通过所述分次辐射治疗递送的总辐射剂量，并且dt是所述总辐射剂量D的要在分段t中递送的分段剂量；
在所述2D图形上显示描绘每个OAR BED约束的OAR BED线；
在所述2D图形上显示由当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前定义的所述2D图形上的位置处的标记；并且
经由所述至少一个用户输入部件接收针对所述当前总剂量D当前和所述当前总平方剂量SD当前中的至少一个的新值，并且根据所述当前总剂量D当前和所述当前总平方剂量SD当前的经更新的值来更新所述标记的所述显示。
2.根据权利要求1所述的分次辐射治疗规划设备，其中，所述分次选择输入还包括针对肿瘤的目标BED，所述目标BED是要通过所述分次辐射治疗递送到所述肿瘤的目标BED，并且所述分次辐射治疗规划操作还包括：
在所述2D图形上显示描绘针对所述肿瘤的所述目标BED的目标BED线。
3.根据权利要求2所述的分次辐射治疗规划设备，其中，描绘针对所述肿瘤的所述目标BED的所述目标BED线通过以下等式给出：
σTX+ρT(σT)2Y＝BT
其中，BT是要通过所述分次辐射治疗递送到所述肿瘤的所述目标BED，σT是常数，并且ρT是线性二次BED模型中的所述肿瘤的α/β比率的倒数。
4.根据权利要求1-3中的任一项所述的分次辐射治疗规划设备，其中，描绘OAR BED约束m的所述OAR BED线通过以下等式给出：
σmX+ρm(σm)2Y＝Bm
其中，Bm是所述OAR BED约束，σm是常数，并且ρm是线性二次BED模型中的对应的风险器官的α/β比率的倒数。
5.根据权利要求1-3中的任一项所述的分次辐射治疗规划设备，其中，所述分次辐射治疗规划操作还包括：
根据所述当前总剂量D当前和所述当前总平方剂量Y当前来计算针对分次方案的当前分段数量N当前，并且
根据所述当前总剂量D当前和所述当前总平方剂量SD当前的经更新的值来更新针对所述分次方案的所述当前分段数量N当前。
6.根据权利要求1-3中的任一项所述的分次辐射治疗规划设备，其中，所生成的或接收到的分次选择输入还包括最大分段数量N最大和最小分段数量N最小，并且所述分次辐射治疗规划操作还包括：
在所述2D图形上显示抛物线边界曲线，所述抛物线边界曲线指示所述最大分段数量N最大和所述最小分段数量N最小；
其中，所述BED线仅被显示在由所述抛物线边界曲线定边界的操作区域中，所述抛物线边界曲线指示在假设均匀分段剂量的情况下的所述最大分段数量N最大和所述最小分段数量N最小。
7.根据权利要求6所述的分次辐射治疗规划设备，其中，所述2D图形具有离散化网格，所述离散化网格包括在假设均匀分段剂量的情况下由包含性范围[N最小，N最大]中的整数的集合定义的抛物曲线的集合。
8.根据权利要求1-3中的任一项所述的分次辐射治疗规划设备，其中，所生成的或接收到的分次选择输入还包括最大分段数量N最大和最小分段数量N最小，并且所述分次辐射治疗规划操作还包括：
在所述2D图形上显示在假设均匀分段剂量的情况下由目标分段数量N目标定义的抛物曲线，其中，N最小≤N目标≤N最大。
9.一种非瞬态存储介质，存储能够由计算机(14)读取和运行以执行分次辐射治疗规划操作的指令，所述计算机包括显示部件(16)和至少一个用户输入部件(18、19)，所述分次辐射治疗规划操作包括：
生成或接收分次选择输入，所述分次选择输入至少包括：要通过分次辐射治疗递送的辐射剂量分布；针对一个或多个风险器官的生物有效剂量(BED)约束，其中，每个BED约束是关于能够通过所述分次辐射治疗递送到对应的风险器官的BED的约束；以及针对肿瘤的目标BED，所述目标BED是要通过所述分次辐射治疗递送到所述肿瘤的目标BED；
显示等于要通过所述分次辐射治疗递送的总辐射剂量D或与要通过所述分次辐射治疗递送的总辐射剂量D成比例的参数X相对于等于总平方剂量SD或与总平方剂量SD成比例的参数Y的二维(2D)图形；
在所述2D图形上显示描绘每个BED约束和所述目标BED的BED线；并且
在所述2D图形上显示由当前总剂量D当前和当前总平方剂量SD当前定义的所述2D图形上的位置处的标记；
根据所述当前总剂量D当前和所述当前总平方剂量SD当前来确定针对分次方案的当前分段数量N当前；并且
提供响应于经由所述至少一个用户输入部件的用户输入而移动标记，由此所述当前总剂量D当前、所述当前总平方剂量SD当前和所述当前分段数量N当前能够由用户调节。
10.根据权利要求9所述的非瞬态存储介质，其中，所述分次方案采用均匀分段剂量。
11.根据权利要求9-10中的任一项所述的非瞬态存储介质，其中，所述分次辐射治疗规划操作还包括：
在所述2D图形上显示由新的总剂量D新和新的总平方剂量SD新定义的用户选定的位置处的第二标记；并且
根据所述新的总剂量D新和所述新的总平方剂量SD新来确定针对所述分次方案或针对新的分次方案的新的分段数量N新。
12.根据权利要求9-10中的任一项所述的非瞬态存储介质，其中：
描绘针对所述肿瘤的所述目标BED的目标BED线通过σTX+ρT(σT)2Y＝BT给出，其中，BT是要通过所述分次辐射治疗递送到所述肿瘤的所述目标BED，σT是常数，并且ρT是线性二次BED模型中的所述肿瘤的α/β比率的倒数；并且
描绘BED约束m的约束BED线通过σmX+ρm(σm)2Y＝Bm给出，其中，Bm是关于要通过所述分次辐射治疗递送到对应的风险器官的BED的约束，σm是常数，并且ρm是线性二次BED模型中的对应的风险器官的α/β比率的倒数。
13.根据权利要求9-10中的任一项所述的非瞬态存储介质，其中，所生成的或接收到的分次选择输入还包括最大分段数量N最大和最小分段数量N最小，并且所述分次辐射治疗规划操作还包括：
在所述2D图形上显示抛物线边界曲线，所述抛物线边界曲线指示在假设均匀分段剂量的情况下的所述最大分段数量N最大和所述最小分段数量N最小；
其中，所述BED线仅被显示在由所述抛物线边界曲线定边界的操作区域中，所述抛物线边界曲线指示所述最大分段数量N最大和所述最小分段数量N最小。
14.根据权利要求9-10中的任一项所述的非瞬态存储介质，其中，所述分次辐射治疗规划操作还包括：
在所述2D图形上显示在假设均匀分段剂量的情况下由当前分次Ncurr定义的抛物曲线。
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