JP2019219869A - パラメータ探索装置、パラメータ探索方法、及びプログラム - Google Patents
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図1において、横軸は時間、縦軸は商品の在庫数である。
また、図1の縦軸において、最大在庫数は、商品の必要最大限の在庫数である。平均在庫数は、特定期間中の商品の在庫数の平均値である。発注点数は、商品を発注するタイミングの基準となる在庫数であり、商品の在庫数が発注点数まで減少すると、商品を発注する。安全在庫数は、商品の品切れや欠品を防ぐために必要となる在庫数である。
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割する分割部と、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索する探索部と、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する決定部と、
を備える。
パラメータ探索装置によるパラメータ探索方法であって、
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割するステップと、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索するステップと、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定するステップと、
を含む。
コンピュータを、
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割する分割手段と、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索する探索手段と、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する決定手段と、
として機能させる。
本実施の形態においては、物流センター等における商品の最大在庫日数及び安全在庫日数という2個のパラメータの最適解を探索するものとする。また、商品の最大在庫日数及び安全在庫日数を決定する指標は、商品の平均在庫日数、平均在庫金額、発注回数、及び欠品率の4個であるものとする。
図2に示されるように、本実施の形態に係るパラメータ探索装置10は、分割部11、探索部12、決定部13、及び入力部14を備えている。
これにより、後述の探索開始点となるマスでは、数式(1)におけるxi/kiの値は、0.5以上1.0未満になる。
重み係数ωiは、例えば、ユーザにより入力部14を介して入力される。
まず、探索部12は、該当するマスに対応する最大在庫日数及び安全在庫日数のそれぞれの値となるように、平均在庫日数、平均在庫金額、発注回数、及び欠品率のそれぞれの値を(シミュレーションなどで)計算する。
次に、探索部12は、上記で計算した平均在庫日数、平均在庫金額、発注回数、及び欠品率の値を、目的関数fに代入する。
これにより、該当するマスの目的関数fの値が計算される。
決定部13は、目的関数fの値が最小値となるマスに対応する最大在庫日数及び安全在庫日数のそれぞれの値を最適解に決定する。
入力部14は、ユーザにより各種入力が行われる部分であり、例えば、上述のように、指標xi毎に設定される重み係数ωiが入力される。
図6の例では、左上のマスを探索開始点とし、まずは、斜め探索モードを実行し、続いて、上下左右探索モードへの切り替えを行い、その後、再度、斜め探索モードへの切り替えを行って、右下のマスで探索を終了している。すなわち、図6の例では、所定の2次元空間上のマスの中で、右下のマスが、目的関数fの値が最小値となるマスであると判断されている。
探索部12は、所定の2次元空間上のマスの中から、目的関数fの値が最小値となるマスを探索する(ステップS102)。
決定部13は、目的関数fの値が最小値となるマスに対応する最大在庫日数及び安全在庫日数のそれぞれの値を最適解に決定する(ステップS103)。
図9の例では、探索部12は、最大在庫日数が20日で安全在庫日数が10日の右下のマスを探索開始点に決定している。
また、探索開始点のマスでは、その周囲8方向のマスのうち目的関数fの値が最小であるマスが、左方向のマスである。
そのため、探索部12は、現マスが、目的関数fの値が最小値となるマスであると判断し、決定部13は、現マスに対応する最大在庫日数の値(9日)及び安全在庫日数の値(3日)を、それぞれ、最大在庫日数及び安全在庫日数の最適解に決定する。
上記の実施の形態では、目的関数fの指標xi毎の桁合わせ用の除数kiは、探索開始点のマスにおける指標xiの値を基に計算し、以降、マスが移動しても、除数kiは固定されていた。しかし、この除数kiは、探索開始点のマスにおける指標xiの値を基に計算したものであるため、マスの移動が進むにしたがって、適切な値にならない可能性がある。
そのため、本開示では、除数kiを、マスを移動する度に計算しても良い。この場合、移動先のマスで周囲を探索するのに使用する目的関数fの指標xi毎の除数kiを、移動先のマスにおける指標xiの値とすれば良い。
以下では、Nが2以外になる具体的な事例について説明する。
本事例は、本開示を朝食の栄養管理の分野に適用したものである。本事例では、例えば、寮の朝食が幾つかのメニューから選択する方式である場合に、塩分、糖分などを抑え、かつ、食費も安くなるように栄養管理を行う。
納豆ごはん …… N1 日/月
鮭の塩焼き …… N2 日/月
ハムエッグ …… N3 日/月
シリアル …… N4 日/月
ここで、N1〜N4の拘束条件は以下とする。
N1+N2+N3+N4=30(又は、31)
また、上記の各メニューの日数を決定する指標は、食費、塩分摂取量、糖分摂取量、及びコレステロール摂取量の4個とする。
本事例の目的関数fは、上記の数式(1)に準じたもので、食費、塩分摂取量、糖分摂取量、及びコレステロール摂取量の4個の指標を用いた関数とする。
以下では、所定のN次元空間上のマスの探索処理について、詳細に説明する。
(A)2次元空間の場合(すなわち、Nが2の場合)
上記の実施の形態は、2次元空間の場合の例であった。
上記の実施の形態のように2次元空間の場合、探索開始点のマスから移動した後に行う探索処理においては、図5を用いて説明したように、上下左右探索モード及び斜め探索モードという、探索方向が互いに異なる2個の探索モードを切り替えて実行する。この2個の探索モードは、言い換えれば、以下のようになる。
1番目の探索モード(上下左右探索モード):
2軸から1軸を取出し、取出した1軸の軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する(他の軸は0)。探索方向は、2C1×21=4方向となる。
2番目の探索モード(斜め探索モード):
2軸から2軸を取出し、取出した2軸のそれぞれの軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する。探索方向は、2C2×22=4方向となる。
なお、2次元空間の場合、現マスの全周囲は、32−1=8方向となる。
3次元空間の場合、探索開始点のマスから移動した後に行う探索処理においては、図10に示されるように、探索方向が互いに異なる3個の探索モードを切り替えて実行する。この3個の探索モードは、以下のようになる。
1番目の探索モード:
3軸から1軸を取出し、取出した1軸の軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する(他の軸は0)。探索方向は、3C1×21=6方向となる。
2番目の探索モード:
3軸から2軸を取出し、取出した2軸のそれぞれの軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する(他の軸は0)。探索方向は、3C2×22=12方向となる。
3番目の探索モード:
3軸から3軸を取出し、取出した3軸のそれぞれの軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する。探索方向は、3C3×23=8方向となる。
なお、3次元空間の場合、現マスの全周囲は、33−1=26方向となる。
2次元空間及び3次元空間の場合の探索処理は、上記の通りである。
これを踏まえると、N次元空間の場合、探索開始点のマスから移動した後に行う探索処理においては、探索方向が互いに異なるN個の探索モードを切り替えて実行する。このN個の探索モードは、以下のようになる。
1番目の探索モード:
N軸から1軸を取出し、取出した1軸の軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する(他の軸は0)。探索方向は、NC1×21方向となる。
2番目の探索モード:
N軸から2軸を取出し、取出した2軸のそれぞれの軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する(他の軸は0)。探索方向は、NC2×22方向となる。
N番目の探索モード:
N軸からN軸を取出し、取出したN軸のそれぞれの軸方向に現マスから±1した位置にあるマスを探索する。探索方向は、NCN×2N方向となる。
なお、N次元空間の場合、現マスの全周囲の方向は、次の数式(3)で表される。
続いて、上記の実施の形態に係るパラメータ探索装置10を概念的に示した構成について説明する。図11は、上記の実施の形態に係るパラメータ探索装置10を概念的に示したパラメータ探索装置100の構成例を示すブロック図である。
探索部102は、所定のN次元空間上のマスの中から、目的関数の値が最小値となるマスを探索する。
決定部103は、目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する。
まず、探索部102は、所定のN次元空間上のマスの1つを探索開始点とする。探索開始点のマスは、例えば、所定のN次元空間上のマスのうち、目的関数の値が最大値となると推測されるマスとする。
(付記1)
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割する分割部と、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索する探索部と、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する決定部と、
を備えるパラメータ探索装置。
(付記2)
前記探索部は、
前記所定のN次元空間上のマスの1つを開始点とし、
開始点とする現マス及びその周囲のマスの前記目的関数の値を計算し、開始点のマスの周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとする探索処理を再帰的に実行し、
前記探索処理で探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、現マスが前記所定のN次元空間上のマスの中で前記目的関数の値が最小値となるマスであると判断する、
付記1に記載のパラメータ探索装置。
(付記3)
前記開始点のマスは、前記所定のN次元空間上のマスのうち、前記目的関数の値が最大値となると推測されるマスである、
付記2に記載のパラメータ探索装置。
(付記4)
前記探索処理は、
マスの探索方向が互いに異なるN個の探索モードを含み、
前記探索部は、
N個の探索モードを切り替えながら、前記探索処理を実行する、
付記2又は3に記載のパラメータ探索装置。
(付記5)
Nは2であり、
前記探索処理は、
現マス及びその周囲の第1探索方向のマスの前記目的関数の値を計算し、現マスの周囲の前記第1探索方向のマスの中から、現マスよりも前記目的関数の値が小さいマスを探索する第1探索モードと、
現マス及びその周囲の第2探索方向のマスの前記目的関数の値を計算し、現マスの周囲の前記第2探索方向のマスの中から、現マスよりも前記目的関数の値が小さいマスを探索する第2探索モードと、を含み、
前記探索部は、
前記開始点とする現マスから移動した移動先のマスの方向が前記第1探索方向である場合、前記第1探索モードを実行し、前記第1探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第1探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第1探索モードを再帰的に実行し、
前記開始点とする現マスから移動した移動先のマスの方向が前記第2探索方向である場合、前記第2探索モードを実行し、前記第2探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第2探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第2探索モードを再帰的に実行する、
付記4に記載のパラメータ探索装置。
(付記6)
前記探索部は、
前記第1探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、続いて前記第2探索モードを実行し、前記第2探索モードでも探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、現マスが前記所定の2次元空間上のマスの中で前記目的関数の値が最小値となるマスであると判断し、前記第2探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第2探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第2探索モードを再帰的に実行し、
前記第2探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、続いて前記第1探索モードを実行し、前記第1探索モードでも探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、現マスが前記所定の2次元空間上のマスの中で前記目的関数の値が最小値となるマスであると判断し、前記第1探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第1探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第1探索モードを再帰的に実行する、
付記5に記載のパラメータ探索装置。
(付記7)
前記目的関数は、N個のパラメータのそれぞれの値を決定する複数の指標のそれぞれの値を、前記指標毎に計算された除数で除算し、かつ、前記指標毎に設定された重み係数で乗算した上で、加算した関数であり、
前記探索部は、
前記所定のN次元空間上のマスの前記目的関数の値を計算する場合、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値となるように前記複数の指標のそれぞれの値を計算し、計算した前記複数の指標のそれぞれの値を前記目的関数に代入する、
付記2から4のいずれか1項に記載のパラメータ探索装置。
(付記8)
前記探索部は、
前記指標毎の前記除数を、前記開始点のマスにおける当該指標の値を基に計算する、
付記7に記載のパラメータ探索装置。
(付記9)
前記探索部は、
前記指標毎の前記除数を、マスを移動する度に計算し、
移動先のマスで周囲を探索するのに使用する前記目的関数の前記指標毎の前記除数を、移動先のマスにおける当該指標の値とする、
付記7に記載のパラメータ探索装置。
(付記10)
Nは2であり、
前記パラメータは、商品の最大在庫日数及び安全在庫日数であり、
前記指標は、商品の平均在庫日数、平均在庫金額、発注回数、及び欠品率のうち少なくとも1個を含む、
付記7から9のいずれか1項に記載のパラメータ探索装置。
(付記11)
パラメータ探索装置によるパラメータ探索方法であって、
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割するステップと、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索するステップと、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定するステップと、
を含むパラメータ探索方法。
(付記12)
コンピュータを、
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割する分割手段と、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索する探索手段と、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する決定手段と、
として機能させるためのプログラム。
11 分割部
12 探索部
13 決定部
14 入力部
100 パラメータ探索装置
101 分割部
102 探索部
103 決定部
Claims (11)
- N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割する分割部と、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索する探索部と、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する決定部と、
を備えるパラメータ探索装置。 - 前記探索部は、
前記所定のN次元空間上のマスの1つを開始点とし、
開始点とする現マス及びその周囲のマスの前記目的関数の値を計算し、開始点のマスの周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとする探索処理を再帰的に実行し、
前記探索処理で探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、現マスが前記所定のN次元空間上のマスの中で前記目的関数の値が最小値となるマスであると判断する、
請求項1に記載のパラメータ探索装置。 - 前記開始点のマスは、前記所定のN次元空間上のマスのうち、前記目的関数の値が最大値となると推測されるマスである、
請求項2に記載のパラメータ探索装置。 - 前記探索処理は、
マスの探索方向が互いに異なるN個の探索モードを含み、
前記探索部は、
N個の探索モードを切り替えながら、前記探索処理を実行する、
請求項2又は3に記載のパラメータ探索装置。 - Nは2であり、
前記探索処理は、
現マス及びその周囲の第1探索方向のマスの前記目的関数の値を計算し、現マスの周囲の前記第1探索方向のマスの中から、現マスよりも前記目的関数の値が小さいマスを探索する第1探索モードと、
現マス及びその周囲の第2探索方向のマスの前記目的関数の値を計算し、現マスの周囲の前記第2探索方向のマスの中から、現マスよりも前記目的関数の値が小さいマスを探索する第2探索モードと、を含み、
前記探索部は、
前記開始点とする現マスから移動した移動先のマスの方向が前記第1探索方向である場合、前記第1探索モードを実行し、前記第1探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第1探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第1探索モードを再帰的に実行し、
前記開始点とする現マスから移動した移動先のマスの方向が前記第2探索方向である場合、前記第2探索モードを実行し、前記第2探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第2探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第2探索モードを再帰的に実行する、
請求項4に記載のパラメータ探索装置。 - 前記探索部は、
前記第1探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、続いて前記第2探索モードを実行し、前記第2探索モードでも探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、現マスが前記所定の2次元空間上のマスの中で前記目的関数の値が最小値となるマスであると判断し、前記第2探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第2探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第2探索モードを再帰的に実行し、
前記第2探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、続いて前記第1探索モードを実行し、前記第1探索モードでも探索対象であった周囲のマスを見つけられなかった場合、現マスが前記所定の2次元空間上のマスの中で前記目的関数の値が最小値となるマスであると判断し、前記第1探索モードで探索対象であった周囲のマスを見つけた場合、前記第1探索モードで見つけた周囲のマスのうち前記目的関数の値が最小である周囲のマスに移動し、移動先のマスを新たな現マスとして、前記第1探索モードを再帰的に実行する、
請求項5に記載のパラメータ探索装置。 - 前記目的関数は、N個のパラメータのそれぞれの値を決定する複数の指標のそれぞれの値を、前記指標毎に計算された除数で除算し、かつ、前記指標毎に設定された重み係数で乗算した上で、加算した関数であり、
前記探索部は、
前記所定のN次元空間上のマスの前記目的関数の値を計算する場合、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値となるように前記複数の指標のそれぞれの値を計算し、計算した前記複数の指標のそれぞれの値を前記目的関数に代入する、
請求項2から4のいずれか1項に記載のパラメータ探索装置。 - 前記探索部は、
前記指標毎の前記除数を、前記開始点のマスにおける当該指標の値を基に計算する、
請求項7に記載のパラメータ探索装置。 - 前記探索部は、
前記指標毎の前記除数を、マスを移動する度に計算し、
移動先のマスで周囲を探索するのに使用する前記目的関数の前記指標毎の前記除数を、移動先のマスにおける当該指標の値とする、
請求項7に記載のパラメータ探索装置。 - パラメータ探索装置によるパラメータ探索方法であって、
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割するステップと、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索するステップと、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定するステップと、
を含むパラメータ探索方法。 - コンピュータを、
N(Nは2以上の自然数)個のパラメータを軸とする所定のN次元空間をマス目状に分割する分割手段と、
前記所定のN次元空間上のマスの中から、当該マスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を用いて得られる目的関数の値が最小値となるマスを探索する探索手段と、
前記目的関数の値が最小値となるマスに対応するN個のパラメータのそれぞれの値を最適解に決定する決定手段と、
として機能させるためのプログラム。
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-
2018
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