JP2019192608A - 狭帯熱放射スペクトルを有する構造体 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、要求される波長帯に狭帯熱放射スペクトルを有する構造体を提供する。【解決手段】構造体１０１は、少なくとも１つの誘電体層１０２ａ〜１０２ｃと、少なくとも１つの半導体層１０３ａ〜１０３ｃとを備え、２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波１０６を放射する。【選択図】図１

Description

本発明は、狭帯熱放射スペクトルを有する構造体、その構造体を製造する方法、及びその構造体を製造するためのプログラムに関するものである。

近年，可燃性の溶剤を低温で乾燥させたいといったニーズが高まっている。従来技術として、有機溶剤の蒸発に有効な特定の波長帯の熱放射（熱輻射）のみを放射させる方式が考案されている。このように特定の波長帯において自由自在に熱放射を放射させる材料は、不要な熱損失を削減することが可能であって、ヒーターへの供給電力を低減させることができるため、生産ラインの大幅な省エネルギー化が見込まれ、産業界から大きな期待が寄せられている。

特許文献１には、発熱体と、赤外線の放射面、及び放射面に沿った方向に周期構造を有する第１導体層を有し、発熱体からの加熱により波長２μｍ以上１０μｍ以下の範囲内に半値幅が１．５μｍ以下で放射率が値０．８以上の最大ピークを有する赤外線を放射面から放射する特性を有する構造体とを備える赤外線ヒーターが開示されている。第１導体層は、個別導体層を有し、この個別導体層が放射面に沿った方向に互いに離間して配置されることで、周期構造を構成している。構造体は、発熱体側で第１導体層に接合された誘電体層と、発熱体側で誘電体層に接合された第２導体層とを有し、これによって、構造体は、特定の波長の赤外線を選択的に放射する特性を有するメタマテリアルエミッターとして機能する。

また、特許文献２には、遺伝的アルゴリズムを使用して、基板上に多層膜を有する太陽光反射多層膜を設計する方法が開示されている。個体数、選択方法、交叉方法及び交叉率、突然変異率、等のパラメータを設定し、選択、交叉、突然変異の操作を繰り返すことによって、最適化された太陽光反射多層膜が設計される。

特開２０１７−５０２５４号公報 国際公開第２０１０／１１９９７４号

特許文献１の構造体は、導体層／誘電体層／導体層の３層構造における電磁場の共鳴効果を応用して、特定の波長の赤外線を選択的に放射しているが、その構造体を作製するために、リソグラフィ等の多くの微小電気機械システム（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ：ＭＥＭＳ）技術を駆使する必要があり、作製が容易であるとは言い難く、大面積化及び低コスト化することが難しいという問題点がある。また、この構造体によって得られる熱放射スペクトルは拡がってしまい（半値全幅１００ｎｍ以上)、省エネルギー化への障害になっているという問題点がある。更に、この構造体を数値シミュレーションによって最適化を行おうとすると、材料の候補や構造パラメータが極めて大規模な候補数として存在するため、計算コストの面から非現実的であるという問題点がある。

特許文献２においては、遺伝的アルゴリズムを使用して最適化された太陽光反射多層膜が設計されるが、遺伝的アルゴリズムは、個体数、選択方法、交叉方法及び交叉率、突然変異率、等のパラメータの設定を設計者が行う必要があり、設計者の力量によって、計算コスト、更には太陽光反射多層膜の最適化の実現可能性が左右されるという問題点がある。

従って、本発明の目的は、上記問題点を解決して、容易に作製することができ、且つ、低コスト化及び大面積化に適している、要求される波長帯に超狭帯域熱放射スペクトルを有する構造体、その構造体を製造する方法、及びその構造体を製造するためのプログラムを提供することである。

本発明の１つの観点によれば、構造体は、少なくとも１つの誘電体層と、少なくとも１つの半導体層とを備え、２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する。

本発明の一具体例によれば、構造体は、少なくとも２つの誘電体層と、少なくとも２つの半導体層とを備え、各誘電体層と各半導体層とが、隣接して交互に重ね合わされて配置されている。

本発明の一具体例によれば、少なくとも２つの誘電体層及び少なくとも２つの半導体層は、それぞれの厚さが非周期的になるように交互に重ね合わされて配置されている。

本発明の一具体例によれば、構造体は、導体層上に配置され、導体層からエネルギーが伝達される。

本発明の一具体例によれば、構造体において、導体層上に隣接して少なくとも１つの誘電体層のうちの１つが配置されている。

本発明の一具体例によれば、構造体は、４〜８μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する。

本発明の一具体例によれば、構造体において、各誘電体層の厚さは１００ｎｍ以上である。

本発明の一具体例によれば、構造体において、各半導体層の厚さは１００ｎｍ以上である。

本発明の一具体例によれば、構造体において、各誘電体層は、酸化シリコン又は酸化アルミニウムによって構成されている。

本発明の一具体例によれば、構造体において、各半導体層は、シリコン又はゲルマニウムによって構成されている。

本発明の別の観点によれば、２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を選択的に放射する構造体を製造する方法は、少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える第１の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを第１の記述子として選定するステップ（ａ）と、第１の記述子に基づく第１の構造体が放射する熱放射スペクトルを第１の計測値として計測して、第１の記述子及び第１の計測値を訓練データとして選定するステップ（ｂ）と、訓練データを使用して、少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える仮の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを仮の記述子とした場合に、仮の構造体が放射する仮の計測値としての熱放射スペクトルを予測するためのガウス過程モデルを学習するステップ（ｃ）と、ガウス過程モデルより、第１の記述子に相違する仮の記述子に対して予測される熱放射スペクトルの平均及び分散を計算するステップ（ｄ）と、平均及び分散を使用してスコアリングを行い、相違する仮の記述子のうちのスコアが所定値である少なくとも１つを、次に計測すべき第２の記述子として選定するステップ（ｅ）と、第２の記述子に基づく第２の構造体が放射する熱放射スペクトルを第２の計測値として計測するステップ（ｆ）と、第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達した場合に、第２の記述子の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さに基づいて、構造体を形成するステップ（ｈ）とを含む。

本発明の一具体例によれば、方法は、ステップ（ｆ）の後、第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達していない場合に、第２の記述子及び第２の計測値を訓練データに追加するステップ（ｇ）を更に含む。

本発明の一具体例によれば、方法において、ステップ（ｆ）の後、第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達するまで、ステップ（ｃ）〜（ｇ）を反復する。

本発明の一具体例によれば、方法において、第１の計測値及び第２の計測値としての熱放射スペクトルを、電磁場解析に基づいて計算することによって計測する。

本発明の一具体例によれば、方法において、ステップ（ｈ）は、電子ビーム蒸着法、ＭＢＥ法、ＣＶＤ法、ＨＶＰＥ法、ＡＬＤ法、スパッタリング法のうちの少なくとも１つによって、構造体の各半導体層及び各誘電体層を積層するステップである。

本発明の更に別の観点によれば、２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を選択的に放射する構造体を製造するためのプログラムは、少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える第１の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを第１の記述子として選定するステップ（ａ）と、第１の記述子に基づく第１の構造体が放射する熱放射スペクトルを第１の計算値として電磁場解析に基づいて計算して、第１の記述子及び第１の計算値を訓練データとして選定するステップ（ｂ）と、訓練データを使用して、少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える仮の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを仮の記述子とした場合に、仮の構造体が放射する仮の計算値としての熱放射スペクトルを予測するためのガウス過程モデルを学習するステップ（ｃ）と、ガウス過程モデルより、第１の記述子に相違する仮の記述子に対して予測される熱放射スペクトルの平均及び分散を計算するステップ（ｄ）と、平均及び分散を使用してスコアリングを行い、相違する仮の記述子のうちのスコアが所定値である少なくとも１つを、次に計算すべき第２の記述子として選定するステップ（ｅ）と、第２の記述子に基づく第２の構造体が放射する熱放射スペクトルを第２の計算値として電磁場解析に基づいて計算するステップ（ｆ）と、第２の計算値としての熱放射スペクトルが最適値に達した場合に、第２の記述子を、構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さとして選定するステップ（ｈ）とを実行する。

本発明の一具体例によれば、プログラムは、ステップ（ｆ）の後、第２の計算値としての熱放射スペクトルが最適値に達していない場合に、第２の記述子及び第２の計算値を訓練データに追加するステップ（ｇ）を更に実行する。

本発明の一具体例によれば、プログラムにおいて、ステップ（ｆ）の後、第２の計算値としての熱放射スペクトルが最適値に達するまで、ステップ（ｃ）〜（ｇ）を反復する。

本発明の一具体例によれば、プログラムにおいて、平均及び分散は、ガウシアンカーネルを使用して計算される。

本発明の一具体例によれば、プログラムにおいて、スコアリングを、ＰＩアルゴリズム、ＥＩアルゴリズム、ＭＩアルゴリズム、ＵＣＢアルゴリズムのうちの少なくとも１つを含む獲得関数によって行う。

本発明によれば、要求される波長帯に、放射率が０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下という超狭帯域熱放射スペクトルを有する構造体を実現することができる。

なお、本発明の他の目的、特徴及び利点は、添付図面に関する以下の本発明の実施例の記載から明らかになるであろう。

本発明の一実施形態としての構造体の断面図を示す。 作製された構造体の断面ＴＥＭ像を示す。 図２の作製された構造体によって計測された放射率を示す。 本発明の一実施形態としての、構造体を製造するためのフローチャートを示す。 図４のフローチャートを使用して、目標波長をそれぞれ（ａ）５μｍ、（ｂ）６μｍ、（ｃ）７μｍとして、電磁場解析に基づいて計算された放射率が最大値１及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する最適化された構造体を示し、（ｄ）〜（ｆ）は、目標波長をそれぞれ（ａ）５μｍ、（ｂ）６μｍ、（ｃ）７μｍとして計算された構造体の数に対する最大性能指数の遷移を示す。 図５のフローチャートを使用して最適化された構造体の電磁場解析に基づいて計算された放射率を示す。

以下、本発明の実施例について図面を参照して説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。

図１に、本発明の一実施形態としての、少なくとも１つの誘電体層１０２ａ〜１０２ｃと、少なくとも１つの半導体層１０３ａ〜１０３ｃとを備える構造体１０１を示す。図１の構造体１０１においては、誘電体層１０２ａ〜１０２ｃは３層、半導体層１０３ａ〜１０３ｃは３層であるが、これに限定されるものではない。構造体１０１が、少なくとも２つの誘電体層１０２ａ〜１０２ｃと、少なくとも２つの半導体層１０３ａ〜１０３ｃとを備える場合には、誘電体層１０２ａ上に隣接して半導体層１０３ａが配置され、そして半導体層１０３ａ上に隣接して誘電体層１０２ｂが配置されるというように、又は半導体層１０３ａ上に隣接して誘電体層１０２ａが配置され、そして誘電体層１０２ａ上に隣接して半導体層１０３ｂが配置されるというように、誘電体層１０２ａ〜１０２ｃと半導体層１０３ａ〜１０３ｃとは隣接して交互に重ね合わされて配置されている。誘電体層１０２ａ〜１０２ｃ及び半導体層１０３ａ〜１０３ｃの厚さの間には周期的な関係はなく、誘電体層１０２ａ〜１０２ｃ及び半導体層１０３ａ〜１０３ｃは、それぞれの厚さが非周期的、すなわちランダムであるように、交互に重ね合わされて配置されている。ここで周期的とは、下層から上層に向かって各層の厚さが一定であるというだけでなく、下層から上層に向かって一定の間隔で各層の厚さが増加したり若しくは減少したり、又は、下層から上層に向かって一定の間隔で各層の厚さが増減を繰り返す、等の各層の厚さが何らかの数列的な関係を有することをいう。そして、構造体１０１が、２〜１０μｍの波長帯のうちの選択された目標波長において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波１０６を放射することができるように、半導体層の膜数、誘電体層の膜数、各半導体層の材料・厚さ、各誘電体層の材料・厚さは適宜調整される。また、構造体１０１が、４〜８μｍの波長帯のうちの選択された目標波長において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波１０６を放射することができるように、半導体層の膜数、誘電体層の膜数、各半導体層の材料・厚さ、各誘電体層の材料・厚さは適宜調整されてもよい。

構造体１０１において、各誘電体層１０２ａ〜１０２ｃは、酸化シリコン（シリカ：ＳｉＯ_２）又は酸化アルミニウム（アルミナ：Ａｌ_２Ｏ_３）によって構成されていてもよく、各誘電体層１０２ａ〜１０２ｃは、異なる材料から構成されていてもよい。また、各半導体層１０３ａ〜１０３ｃは、シリコン（Ｓｉ）又はゲルマニウム（Ｇｅ）によって構成されていてもよく、各半導体層１０３ａ〜１０３ｃは、異なる材料から構成されていてもよい。そして、各誘電体層１０２ａ〜１０２ｃの厚さは５０ｎｍ以上であって、好ましくは１００ｎｍ以上である。また、各半導体層１０３ａ〜１０３ｃの厚さは５０ｎｍ以上であって、好ましくは１００ｎｍ以上である。

構造体１０１は、導体層１０４上に配置され、特定のスペクトルを有する電磁波１０６を放射する。導体層１０４を構成する材料としては、例えばタングステン（Ｗ）、モリブデン（Ｍｏ）、タンタル（Ｔａ）、鉄（Ｆｅ）−クロム（Ｃｒ）−アルミニウム（Ａｌ）合金、及びニッケル（Ｎｉ）−クロム（Ｃｒ）合金、等がある。導体層１０４には入力端子が設けられおり、端子を介して導体層１０４に外部から電力が供給されると導体層１０４が発熱し、エネルギーとしての熱が導体層１０４から構造体１０１に伝達されることによって、構造体１０１は加熱されて、２〜１０μｍの波長帯のうちのその物性に応じて選択された目標波長において放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波１０６をその温度に応じた強度で放射する。

構造体１０１は、発熱した導体層１０４からの熱伝導１０５によって構造体１０１を加熱するために、導体層１０４上に隣接して配置されている。なお、導体層１０４上には、構造体１０１のうちの誘電体層１０２ａが隣接して配置されていてもよい。

図２に、３層の誘電体層１０２ａ〜１０２ｃと、３層の半導体層１０３ａ〜１０３ｃとを備え、導体層１０４上に配置されている、スパッタリング法により作製された構造体１０１の断面ＴＥＭ像を示す。図２の構造体１０１は、導体層１０４上に隣接して誘電体層１０２ａが配置されている。そして、誘電体層１０２ａ上には隣接して半導体層１０３ａが配置されて、３層の誘電体層１０２ａ〜１０２ｃと３層の半導体層１０３ａ〜１０３ｃが、導体層１０４上に交互に重ね合わされて配置されている。図２のｂは、図２のａの枠内における、誘電体層１０２ｃとしてのゲルマニウム（Ｇｅ）層と半導体層１０３ｃとしての酸化シリコン（ＳｉＯ_２）層との界面の高分解能ＴＥＭ像を示し、図２のｃは、図２のｂの枠内における、誘電体層１０２ｃとしてのゲルマニウム（Ｇｅ）層と半導体層１０３ｃとしての酸化シリコン（ＳｉＯ_２）層との界面の更なる高分解能ＴＥＭ像を示す。なお、図２においては、誘電体層１０２ａ、半導体層１０３ａ、誘電体層１０２ｂ、半導体層１０３ｂ、誘電体層１０２ｃ、半導体層１０３ｃの厚さは、それぞれ６５４ｎｍ、８７０ｎｍ、９０８ｎｍ、４５７ｎｍ、６９４ｎｍ、４３２ｎｍであって、各層の厚さは、非周期的であって何らかの数列的な関係を有さない。このように作製された構造体１０１に対してフーリエ変換赤外分光計（Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ：ＦＴＩＲ）により放射率測定を行った結果、図３に示すように、導体層１０４が発熱すると、構造体１０１は、熱伝導１０５によって加熱されて、その物性に応じて選択された目標波長を約６．５μｍとする、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射することができる。

次に、２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波１０６を選択的に放射する構造体１０１を製造する方法を、図４のフローチャートを使用して説明する。ステップＳ１０１において、少なくとも１つの半導体層と少なくとも１つの誘電体層とを備える第１の構造体であって、第１の構造体の、半導体層の膜数、誘電体層の膜数、各半導体層の材料・厚さ、各誘電体層の材料・厚さを第１の記述子ｘのベクトルとして任意に選定する。ここで、第１の構造体となる候補の数ｎは２以上の整数であってもよく、候補となる複数の第１の構造体のそれぞれの、半導体層の膜数、誘電体層の膜数、各半導体層の材料・厚さ、各誘電体層の材料・厚さを第１の記述子ｘ_１、ｘ_２、・・・、ｘ_ｎのｎ個のベクトルとして任意に選定する。なお、この選定時におけるｎは、計算精度、計算時間、等を考慮して１５〜２５であってもよく、好ましくは２０である。ステップＳ１０２において、選定された第１の記述子ｘに基づく第１の構造体が放射する熱放射スペクトルを第１の計測値ｙとして計測して、第１の記述子ｘ及び第１の計測値ｙを訓練データとして選定する。ここで、第１の構造体となる候補の数が複数である場合には、候補となる複数の第１の構造体が放射する熱放射スペクトルを第１の計測値ｙ_１、ｙ_２、・・・、ｙ_ｎとして計測して、第１の記述子ｘ_１、ｘ_２、・・・、ｘ_ｎ及び第１の計測値ｙ_１、ｙ_２、・・・、ｙ_ｎを初期の訓練データとして選定する。なお、第１の計測値ｙ_１、ｙ_２、・・・、ｙ_ｎは、厳密結合波解析（Ｒｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ：ＲＣＷＡ）等の電磁場解析に基づいて計算することによって計測されてもよいし、第１の記述子ｘ_１、ｘ_２、・・・、ｘ_ｎに基づく第１の構造体を作製することによって計測されてもよい。

ステップＳ１０３において、選定された訓練データを使用して、少なくとも１つの半導体層と少なくとも１つの誘電体層とを備える仮の構造体の、半導体層の膜数、誘電体層の膜数、各半導体層の材料・厚さ、各誘電体層の材料・厚さを仮の記述子ｘ^＊とした場合に、仮の構造体が放射する仮の計測値ｙ^＊としての熱放射スペクトルを予測するためのガウス過程モデルを学習する。第１の記述子ｘと第１の計測値ｙとの関係はある関数ｆによってｙ＝ｆ（ｘ）として便宜上表すことができるが、関数ｆはブラックボックス関数であるために、関数ｆが如何なる関数であるかを具体的に表すことはできない。そこで、ベイズ最適化を使用して、候補となる第１の記述子ｘ及び第１の計測値ｙから予測モデルとしてのガウス過程モデルを構築するように学習し、ガウス過程モデルにより次に計測すべき第２の記述子ｘ’を選定し、第２の記述子ｘ’と第２の記述子ｘ’に基づく第２の計測値ｙ’とをそれぞれ、第１の記述子ｘと第１の計測値ｙとに追加することによって第１の記述子ｘ及び第１の計測値ｙを新たな次の候補として更新してガウス過程モデルを再度構築するように学習し、ガウス過程モデルにより次に計測すべき第２の記述子ｘ’’を再度選定する、ということを繰り返してブラックボックス関数ｆを最適化し、第２の計測値が最適値になるように選択できるようにする。

以下に、ガウス過程モデルを学習する方法の一例について説明する。ガウス過程の事前分布における平均を０、共分散関数を、ｋ_θ（ｘ_ｉ、ｘ_ｊ）とする。また、ノイズの平均を０、分散をρ^２とし、訓練データＤ_１：ｎ＝｛（ｘ_１、ｙ_１）、（ｘ_２、ｙ_２）・・・（ｘ_ｎ、ｙ_ｎ）｝が得られた場合における、仮の記述子ｘ^＊に基づく仮の計測値ｙ^＊を予測するためのガウス過程モデルを訓練データＤ_１：ｎを使用して学習する。

ステップＳ１０４において、学習されたガウス過程モデルを使用して、仮の記述子ｘ^＊に基づく仮の計測値ｙ^＊を予測する予測分布ｐ（ｙ^＊｜ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）を求める。なお、ガウス過程モデルでは、予測分布ｐ（ｙ^＊｜ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）がガウス分布に従う。

ここで、μ（ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）及びσ^２（ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）は、仮の記述子ｘ^＊に対する仮の計測値ｙ^＊のそれぞれ平均及び分散であって、次のように表される。


ここで、Ｉは、ｎ次元の単位行列であって、ｙ_１：ｎは、以下のようにｎ次元のベクトルとして表される。

また、Ｋ_θ（ｘ_１：ｎ）は、共分散関数ｋ_θ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）によって表されるｎ次元の共分散行列であって、

ｋ_θ（ｘ^＊）は、以下のようにｎ次元のベクトルとして表される。

このようにして、ガウス過程モデルより、第１の記述子ｘ_１、ｘ_２、・・・、ｘ_ｎに相違する仮の記述子ｘ^＊に対して予測される仮の計測値ｙ^＊としての熱放射スペクトルの平均μ（ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）及び分散σ^２（ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）を計算する。

共分散関数ｋ_θ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）として、例えば、ガウシアンカーネルを使用してもよい。

また、共分散関数ｋ_θ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）として、例えば、以下のような関連度自由決定二乗指数カーネル（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｒｅｌｅｖａｎｃｅ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ （ＡＲＤ） Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｋｅｒｎｅｌ）等、その他のカーネルを使用してもよい。

ステップＳ１０５において、平均μ（ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）及び分散σ^２（ｘ^＊，Ｄ_１：ｎ，θ）を使用してスコアリングを行い、第１の記述子ｘ_１、ｘ_２、・・・、ｘ_ｎに相違する仮の記述子ｘ^＊のうち、スコアが所定値である少なくとも１つの仮の記述子ｘ^＊を、次に計測すべき第２の記述子ｘ_ｎ＋１として選定する。選定された仮の記述子ｘ^＊、すなわち次に計測すべき第２の記述子ｘ_ｎ＋１の数は複数であってもよく、ステップＳ１０１で選定された第１の記述子の数ｎと同数であってもよい。スコアリングは、例えば、第１の計測値ｙ_１、ｙ_２、・・・、ｙ_ｎのうちの現在のベスト値ｙ_ｂｅｓｔを超える確率を最も高くする仮の記述子ｘ^＊を次に計測すべき第２の記述子ｘ_ｎ＋１として選定するＰＩ（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ：改善確率）アルゴリズム、仮の計測値ｙ^＊と第１の計測値ｙ_１、ｙ_２、・・・、ｙ_ｎのうちのベスト値ｙ_ｂｅｓｔとの差の期待値を最も高くする仮の記述子ｘ^＊を次に計測すべき第２の記述子ｘ_ｎ＋１として選定するＥＩ（Ｅｘｐｅｃｔ Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ：期待改善量）アルゴリズム、仮の計測値ｙ^＊の信頼区間の上限を最も高くする仮の記述子ｘ^＊を次に計測すべき第２の記述子ｘ_ｎ＋１として選定するＵＣＢ（Ｕｐｐｅｒ Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ Ｂｏｕｎｄ：上側信頼限界）アルゴリズム、ＵＣＢアルゴリズムをベースとして、過去に得られた分散を考慮した上で仮の計測値ｙ^＊の上限を最も高くする仮の記述子ｘ^＊を次に計測すべき第２の記述子ｘ_ｎ＋１として選定するＭＩ（Ｍｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ：相互情報量）アルゴリズム、等のうちの少なくとも１つを含む獲得関数によって行われてもよい。

ステップＳ１０６において、第２の記述子ｘ_ｎ＋１に基づく第２の構造体が放射する熱放射スペクトルを第２の計測値ｙ_ｎ＋１として計測する。なお、第２の計測値ｙ_ｎ＋１は、厳密結合波解析等の電磁場解析に基づいて計算することによって計測されてもよいし、第２の記述子ｘ_ｎ＋１に基づく第２の構造体を作製することによって計測されてもよい。

ステップＳ１０７において、第２の計測値ｙ_ｎ＋１としての熱放射スペクトルが最適値に達したか否かを判定し、最適値に達した場合には、第２の記述子ｘ_ｎ＋１の、半導体層の膜数、誘電体層の膜数、各半導体層の材料・厚さ、各誘電体層の材料・厚さに基づいて、構造体を形成する。構造体を形成する際、各半導体層及び各誘電体層は、電子ビーム蒸着法、分子線エピタキシー（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｂｅａｍ Ｅｐｉｔａｘｙ：ＭＢＥ）法、化学的気相成長（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＣＶＤ）法、ハイドライド気相成長（Ｈｙｄｒｉｄｅ Ｖａｐｏｒ Ｐｈａｓｅ Ｅｐｉｔａｘｙ：ＨＶＰＥ）法、原子層堆積（Ａｔｏｍｉｃ Ｌａｙｅｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＡＬＤ）法、スパッタリング法のうちの少なくとも１つによって積層されてもよい。このように各半導体層及び各誘電体層を積層することによって、構造体を既存の技術を使用して容易且つ安価に製造することができ、更には構造体を大面積化することも容易である。

ステップＳ１０７において、第２の計測値ｙ_ｎ＋１としての熱放射スペクトルが最適値に達していない場合には、ステップＳ１０８において、従来の訓練データＤ_１：ｎに対して、第２の記述子ｘ_ｎ＋１及び第２の計測値ｙ_ｎ＋１を追加して、新たな訓練データＤ_{１：ｎ＋１}として更新する。

そして、ステップＳ１０８において更新された新たな訓練データＤ_{１：ｎ＋１}を使用してステップＳ１０３〜ステップ１０７を行い、ステップＳ１０７において、第２の計測値ｙ_ｎ＋２としての熱放射スペクトルが最適値に達していない場合には、ステップＳ１０８において、従来の訓練データＤ_{１：ｎ＋１}に対して、第２の記述子ｘ_ｎ＋２及び第２の計測値ｙ_ｎ＋２を追加して、新たな訓練データＤ_{１：ｎ＋２}として更新する、というように、第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達するまで、ステップ１０３〜ステップ１０８を反復することによって、第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適化されるように機械学習を行う。ここでいう最適値とは、第２の構造体が、２〜１０μｍの波長帯において放射する電磁波のスペクトルの放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下のことである。

ステップＳ１０２及びステップＳ１０６において、それぞれ第１の計測値及び第２の計測値としての熱放射スペクトルを、電磁場解析に基づいて計算することによって計測することにすれば、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０８は、数値シミュレーション上で実行されるプログラム上に含ませることもできる。

図５に、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０８を実行することができるプログラムによる機械学習を行うことによって、目標波長をそれぞれ（ａ）５μｍ、（ｂ）６μｍ、（ｃ）７μｍに選択的に設定して、電磁場解析に基づいて計算された選択された各目標波長において放射率が最大値１及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する最適化された構造体を示す。（ａ）〜（ｃ）の構造体は導電体層Ｗ上に隣接してＳｉＯ_２層が配置され、ＳｉＯ_２層上に隣接してＧｅ層が配置されるというように、ＳｉＯ_２層とＧｅ層とが、隣接して交互に重ね合わされて配置されている。そして、ＳｉＯ_２層及びＧｅ層は、それぞれの厚さが非周期的になるように交互に重ね合わされて配置されている。具体的には、（ａ）及び（ｂ）の構造体はＳｉＯ_２層とＧｅ層とが交互に重ね合わされて配置された６層から構成され、（ｃ）の構造体はＳｉＯ_２層とＧｅ層とが交互に重ね合わされて配置された８層から構成され、（ａ）の構造体の導電体層Ｗ上に隣接するＳｉＯ_２層から６層目のＧｅ層までの各層の厚さは、０．６３μｍ、０．６３μｍ、１．０５μｍ、０．４２μｍ、０．６３μｍ、０．４２μｍ、（ｂ）の構造体の導電体層Ｗ上に隣接するＳｉＯ_２層から６層目のＧｅ層までの各層の厚さは、０．６４μｍ、０．８５μｍ、０．８５μｍ、０．４２μｍ、０．６４μｍ、０．４２μｍ、（ｃ）の構造体の導電体層Ｗ上に隣接するＳｉＯ_２層から８層目のＧｅ層までの各層の厚さは、０．４４μｍ、０．４４μｍ、０．２２μｍ、０．４４μｍ、０．８８μｍ、０．４４μｍ、０．６６μｍ、０．４４μｍであって、各構造体のＳｉＯ_２層及びＧｅ層は、それぞれの厚さが非周期的であって、何らかの数列的な関係を有しない。図５の（ｄ）〜（ｆ）には、目標波長をそれぞれ（ａ）５μｍ、（ｂ）６μｍ、（ｃ）７μｍとして計算された構造体の数に対する最大性能指数（Ｆｉｇｕｒｅ Ｏｆ Ｍｅｒｉｔ：ＦＯＭ）の遷移を示す。構造体の候補の数は、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さの組合せにより数十万通りあるが、その候補の中から僅か数千回の計算で最適化された構造体を発見することができ、計算コストを大幅に削減することができる。なお、計算の回数は、ステップＳ１０１における第１の記述子の選定の仕方によって変化するが、最終的に得られる最適化された構造体は同じであって、本発明の構造体のようなフォトニック結晶に対して力量のない設計者であっても、本発明の製造方法及びプログラムを実行することによって、最適化された構造体を設計することができる。

図６に、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０８を実行することができるプログラムによる機械学習を行うことによって、目標波長をそれぞれ（ａ）５μｍ、（ｂ）６μｍ、（ｃ）７μｍとして選択して最適化された構造体の電磁場解析に基づいて計算された放射率を示す。このように最適された各構造体は、図６に示すように、選択された各目標波長において、放射率が最大値１及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する。なお、図５及び図６においては、放射率が最大値１及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を選択的に放射する構造体になるように最適化されているが、必要に応じて放射率の最大値及び半値全幅は適宜変更されることができる。また、図２の作製された構造体１０１は、図５（ｂ）の最適化された構造体に基づいてスパッタリング法により作製された構造体であるが、図３の測定結果と図６の計算値とを比較すると、計算に使用された材料の物性が実際の物性とは異なるために若干の差異があるが概ね一致している。

上記記載は特定の実施例についてなされたが、本発明はそれに限らず、本発明の原理と添付の特許請求の範囲の範囲内で種々の変更及び修正をすることができることは当業者に明らかである。

１０１ 構造体
１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ 誘電体層
１０３ａ、１０３ｂ、１０３ｃ 半導体層
１０４ 導体層
１０５ 熱伝導
１０６ 電磁波

Claims (20)

1. 少なくとも１つの誘電体層と、少なくとも１つの半導体層とを備える構造体であって、
   ２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する構造体。
2. 前記構造体が、少なくとも２つの誘電体層と、少なくとも２つの半導体層とを備え、各誘電体層と各半導体層とが、隣接して交互に重ね合わされて配置されている、請求項１に記載の構造体。
3. 前記少なくとも２つの誘電体層及び前記少なくとも２つの半導体層は、それぞれの厚さが非周期的になるように交互に重ね合わされて配置されている、請求項２に記載の構造体。
4. 前記構造体は、導体層上に配置され、前記導体層からエネルギーが伝達される、請求項１〜３の何れか一項に記載の構造体。
5. 前記導体層上に隣接して前記少なくとも１つの誘電体層のうちの１つが配置されている、請求項４に記載の構造体。
6. ４〜８μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を放射する、請求項１〜５の何れか一項に記載の構造体。
7. 各誘電体層の厚さは１００ｎｍ以上である、請求項１〜６の何れか一項に記載の構造体。
8. 各半導体層の厚さは１００ｎｍ以上である、請求項１〜７の何れか一項に記載の構造体。
9. 各誘電体層は、酸化シリコン又は酸化アルミニウムによって構成されている、請求項１〜８の何れか一項に記載の構造体。
10. 各半導体層は、シリコン又はゲルマニウムによって構成されている、請求項１〜９の何れか一項に記載の構造体。
11. ２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を選択的に放射する構造体を製造する方法であって、
    （ａ）少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える前記第１の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを第１の記述子として選定するステップと、
    （ｂ）前記第１の記述子に基づく前記第１の構造体が放射する熱放射スペクトルを第１の計測値として計測して、前記第１の記述子及び前記第１の計測値を訓練データとして選定するステップと、
    （ｃ）前記訓練データを使用して、少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える仮の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを仮の記述子とした場合に、前記仮の構造体が放射する仮の計測値としての熱放射スペクトルを予測するためのガウス過程モデルを学習するステップと、
    （ｄ）前記ガウス過程モデルより、前記第１の記述子に相違する仮の記述子に対して予測される熱放射スペクトルの平均及び分散を計算するステップと、
    （ｅ）前記平均及び前記分散を使用してスコアリングを行い、前記相違する仮の記述子のうちのスコアが所定値である少なくとも１つを、次に計測すべき第２の記述子として選定するステップと、
    （ｆ）前記第２の記述子に基づく第２の構造体が放射する熱放射スペクトルを第２の計測値として計測するステップと、
    （ｈ）前記第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達した場合に、前記第２の記述子の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さに基づいて、前記構造体を形成するステップと
    を含む方法。
12. （ｇ）前記ステップ（ｆ）の後、前記第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達していない場合に、前記第２の記述子及び前記第２の計測値を前記訓練データに追加するステップ
    を更に含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記ステップ（ｆ）の後、前記第２の計測値としての熱放射スペクトルが最適値に達するまで、前記ステップ（ｃ）〜（ｇ）を反復する、請求項１２に記載の方法。
14. 前記第１の計測値及び前記第２の計測値としての熱放射スペクトルを、電磁場解析に基づいて計算することによって計測する、請求項１１〜１３の何れか一項に記載の方法。
15. 前記ステップ（ｈ）は、電子ビーム蒸着法、ＭＢＥ法、ＣＶＤ法、ＨＶＰＥ法、ＡＬＤ法、スパッタリング法のうちの少なくとも１つによって、前記構造体の各誘電体層及び各半導体層を積層するステップである、請求項１１〜１４の何れか一項に記載の方法。
16. ２〜１０μｍの波長帯において、放射率が最大値０．８以上及び半値全幅２０ｎｍ以下であるスペクトルを有する電磁波を選択的に放射する構造体を製造するためのプログラムであって、
    （ａ）少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える第１の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを第１の記述子として選定するステップと、
    （ｂ）前記第１の記述子に基づく前記第１の構造体が放射する熱放射スペクトルを第１の計算値として電磁場解析に基づいて計算して、前記第１の記述子及び前記第１の計算値を訓練データとして選定するステップと、
    （ｃ）前記訓練データを使用して、少なくとも１つの誘電体層と少なくとも１つの半導体層とを備える仮の構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さを仮の記述子とした場合に、前記仮の構造体が放射する仮の計算値としての熱放射スペクトルを予測するためのガウス過程モデルを学習するステップと、
    （ｄ）前記ガウス過程モデルより、前記第１の記述子に相違する仮の記述子に対して予測される熱放射スペクトルの平均及び分散を計算するステップと、
    （ｅ）前記平均及び前記分散を使用してスコアリングを行い、前記相違する仮の記述子のうちのスコアが所定値である少なくとも１つを、次に計算すべき第２の記述子として選定するステップと、
    （ｆ）前記第２の記述子に基づく第２の構造体が放射する熱放射スペクトルを第２の計算値として電磁場解析に基づいて計算するステップと、
    （ｈ）前記第２の計算値としての熱放射スペクトルが最適値に達した場合に、前記第２の記述子を、前記構造体の、誘電体層の膜数、半導体層の膜数、各誘電体層の材料・厚さ、各半導体層の材料・厚さとして選定するステップと
    を実行するプログラム。
17. （ｇ）前記ステップ（ｆ）の後、前記第２の計算値としての熱放射スペクトルが最適値に達していない場合に、前記第２の記述子及び前記第２の計算値を前記訓練データに追加するステップ
    を更に実行する、請求項１６に記載のプログラム。
18. 前記ステップ（ｆ）の後、前記第２の計算値としての熱放射スペクトルが最適値に達するまで、前記ステップ（ｃ）〜（ｇ）を反復する、請求項１７に記載のプログラム。
19. 前記平均及び前記分散は、ガウシアンカーネルを使用して計算される、請求項１６〜１８の何れか一項に記載のプログラム。
20. 前記スコアリングを、ＰＩアルゴリズム、ＥＩアルゴリズム、ＭＩアルゴリズム、ＵＣＢアルゴリズムのうちの少なくとも１つを含む獲得関数によって行う、請求項１６〜１９の何れか一項に記載のプログラム。