JP2019174997A - 推定装置、推定方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】欠損を含む観測値データから経路別交通量を推定する。【解決手段】推定装置において、入力された道路網データに基づいて、移動対象の出発地から目的地までの複数の経路を生成する経路生成手段と、前記複数の経路と、前記移動対象の交通量を各々観測する複数の第１観測地点とに基づいて、ルーチング行列を生成するルーチング行列生成手段と、前記複数の経路と、前記移動対象の滞在量を各々観測する複数の第２観測地点とに基づいて、滞在行列を生成する滞在行列生成手段と、前記ルーチング行列と、前記滞在行列と、前記複数の第１観測地点で各々観測された前記移動対象の交通量を示す第１の観測値データと、前記複数の第２観測地点で各々観測された前記移動対象の滞在量を示す第２の観測値データとに基づいて、前記複数の経路の各々における前記移動対象の交通量を推定する経路別交通量推定手段とを備える。【選択図】図４

Description

本発明は、推定装置、推定方法及びプログラムに関する。

大規模なイベント等で起こり得る混雑に対応するため、マルチエージェントシミュレータ（ＭＡＳ：Multi-Agent Simulator）を用いた人流の把握や制御策の策定等が従来から行われている。より正確な人流の把握や効果的な制御策の策定等のためには、精度の高いシミュレーションが必要となる。このため、観測したデータを基に、その観測データを再現するパラメータを決定する技術が必要不可欠である。このようなパラメータとしては、例えば、移動経路の通過人数を示すパラメータが挙げられる。

ここで、例えば、複数の観測地点で観測された人数から移動経路別の通過人数を推定する技術に類似する課題を解く技術として、通信分野における交流トラヒック推定技術が知られている（例えば、特許文献１、非特許文献１）。交流トラヒック推定技術は、通信ネットワークにおいて、各ノードの発信トラヒック量及び着信トラヒック量と、各リンクのトラヒック量と、経路情報とから、各ノードペア間の通信量を推定する技術である。

交通の移動を推定する問題に対して交流トラヒック推定技術を適用する場合、通信と異なり交通の移動には移動時間が掛かるため、同一時間帯において複数の観測地点で同一人物を観測できないことがある。しかしながら、対象時間帯において交通量の定常性を仮定すれば、交通の移動を推定する問題においても、通信分野の交流トラヒック推定技術と同様の問題設定と見做すことができる。

特許第５０６０５１３号公報

Zhang Y. et al, "Fast Accurate Computation of Large-Scale IP Traffic Matrices from Link Loads", SIGMETRICS '03, pp.206-217, 2003.

ところで、交流トラヒック推定技術では、例えば設計者が設計した経路のみでトラヒックが流れることを前提としている。一方で、交通の移動を推定するためには、移動する対象（例えば、人や車、バイク、自転車等）が選択する経路候補も推定する必要があるが、従来技術では、このような経路候補の推定をモデル化することができない。

また、精度の高いシミュレーションのためには、実際に交通量を観測したデータが必要となるが、例えば数取器等を用いて交通量を計測した場合、交通量を計測できなかった時間帯が存在することがある。すなわち、交通量を観測した観測値データに欠損がある場合がある。

本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであって、欠損を含む観測値データから経路別交通量を推定することを目的とする。

そこで、本発明の実施の形態では、入力された道路網データに基づいて、移動対象の出発地から目的地までの複数の経路を生成する経路生成手段と、
前記経路生成手段により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の交通量を各々観測する複数の第１観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第１観測地点の各々で観測されるか否かを表すルーチング行列を生成するルーチング行列生成手段と、
前記経路生成手段により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の滞在量を各々観測する複数の第２観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第２観測地点の各々で出発又は到着するか否かを表す滞在行列を生成する滞在行列生成手段と、
前記ルーチング行列生成手段により生成された前記ルーチング行列と、前記滞在行列生成手段により生成された前記滞在行列と、前記複数の第１観測地点で各々観測された前記移動対象の交通量を示す第１の観測値データと、前記複数の第２観測地点で各々観測された前記移動対象の滞在量を示す第２の観測値データとに基づいて、前記複数の経路の各々における前記移動対象の交通量を推定する経路別交通量推定手段と、
を有することを特徴とする推定装置が提供される。

欠損を含む観測値データから経路別交通量を推定することができる。

本発明の実施の形態における経路別人数推定装置の構成の一例を示す図である。 観測値データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態における経路別人数推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本発明の実施の形態における経路別人数推定装置の機能構成の一例を示す図である。 本発明の実施の形態における経路別人数推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。 滞在行列生成部の処理を説明するための図である。 経路の観測地点における発着判定を説明するための図である。 経路別人数推定部が使用する目的関数を示す図である。 滞在人数増減算出方法を説明するための図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。以降では、経路別交通量の一例として経路別の人数を推定する経路別人数推定装置１０について説明する。ただし、経路別交通量は、経路別の人数に限られない。経路別交通量としては、例えば、経路別の車の台数、経路別のバイクの台数、経路別の自転車の台数、経路別の生物の個体数等であっても良い。したがって、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０は、これらの経路別交通量を推定する場合についても同様に適用することができる。なお、経路を移動する人、車、バイク、自転車、生物等の移動対象は、「エージェント」と称されても良い。

＜経路別人数推定装置１０の構成＞
まず、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０の構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０の構成の一例を示す図である。

図１に示す経路別人数推定装置１０は、エージェントが通過し得る経路の候補（以下、単に「経路候補」とも表す。）を生成した上で、観測値データ等から経路別の人数（以下、単に「経路別人数」とも表す。）を推定するコンピュータ又はコンピュータシステムである。図１に示す経路別人数推定装置１０には、経路別人数推定プログラム１００がインストールされている。経路別人数推定プログラム１００は、１つのプログラムであっても良いし、複数のプログラム又はモジュールで構成されるプログラム群であっても良い。

図１に示す経路別人数推定装置１０は、経路別人数推定プログラム１００が実行する処理によって、経路候補の生成と、経路別人数の推定とを行う。

＜変数の定義＞
ここで、本発明の実施の形態で用いる各変数を以下のように定義する。

・Ｘ_ｔ，ｉ：経路別人数の推定値。

・ｔ：時刻を示すインデックス。ｔは、０≦ｔ≦Ｔとする。

・Ｔ：観測対象とした時間帯の最後の時刻。

・Ｒ_ｉ：経路候補（エージェントが通過し得るノード列）。

・ｉ：経路候補のインデックス。ｉは、１≦ｉ≦Ｉとする。

・Ｉ：経路候補の個数。

・Ｙ_ｔ，ｊ：通過人数観測地点別の通過人数の観測値。

・Ｓ_ｔ，ｊ´：滞在人数観測地点別の滞在人数の観測値。

・ΔＳ：滞在人数の増減

・Ｍ_ｊ：通過人数観測地点（観測対象となるノード列）。

・Ｍ ：通過人数観測地点のリスト。

・Ｍ´_ｊ´：滞在人数観測地点（観測対象となるノード）。

・Ｍ´：滞在人数観測地点のリスト。

・ｊ：通過人数観測地点のインデックス。ｊは、１≦ｊ≦Ｊとする。

・ｊ´：滞在人数観測地点のインデックス。ｊ´は、１≦ｊ´≦Ｊ´とする。

・Ｊ：通過人数観測地点の個数。

・Ｊ´：滞在人数観測地点の個数。

・Ａ：ルーチング行列。

・Ｂ：滞在行列。

ここで、通過人数観測地点別人数Ｙ_ｔ，ｊを各要素とするＴ行Ｊ列の行列を観測値データＹと表す。観測値データＹとは、時間及び空間的に或る粒度で交通量を計測し、集計したデータのことである。観測値データＹを得る方法としては、例えば、国土交通省「平成27年度 全国道路・街路交通情勢調査 一般交通量調査結果の概要について」に開示されているように、道路を通過する車や人の数をカウントして交通量を測定する方法が挙げられる。

観測値データＹの一例を図２に示す。図２に示すように、観測値データＹは、観測時間帯（観測期間）ｔ＝０〜ｔ＝１の間に観測地点Ｍ_ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）で観測された観測値Ｙ_１，ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）を（１，ｊ）成分の要素とする。同様に、観測値データＹは、観測時間帯ｔ＝１〜ｔ＝２の間に観測地点Ｍ_ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）で観測された観測値Ｙ_２，ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）を（２，ｊ）成分の要素とする。以降も同様に、観測値データＹは、観測時間帯ｔ＝Ｔ−１〜ｔ＝Ｔの間に観測地点Ｍ_ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）で観測された観測値Ｙ_Ｔ，ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）を（Ｔ，ｊ）成分の要素とする。

観測値データＹに含まれる観測値Ｙ_ｔ，ｊには欠損値が存在しても良い。言い換えれば、或る観測地点Ｍ_ｊの或る観測時間帯で欠測が存在しても良い。欠損値である観測値Ｙ_ｔ，ｊには、ＮＵＬＬが設定されていても良いし、予め決められた所定の値（例えば、欠損値であることを示す所定のコード値や観測値として取り得ない値等）が設定されていても良い。

なお、各観測時間の時間幅はそれぞれ異なっていても良い。例えば、観測時間ｔ＝０〜ｔ＝１の間の時間幅と、観測時間ｔ＝１〜ｔ＝２の間の時間幅とが異なっていても良い。また、観測地点Ｍ_ｊ毎に異なる時間幅で観測されても良い。例えば、ｔ＝０からｔ＝Ｔまでの期間の間において、観測地点Ｍ_１ではＴ回観測される一方で、観測地点Ｍ_２ではＴ／２回観測される等である。言い換えれば、観測地点Ｍ_ｊ毎に観測周期が異なっていても良い。この場合、観測の時間幅が揃っている観測地点Ｍ_ｊ毎にまとめて（すなわち、観測周期が同一の観測地点Ｍ_ｊ毎にまとめて）、複数の行列により観測値データＹを表現しても良い。

また、滞在人数観測地点別の滞在人数Ｓ_ｔ，ｊ´を各要素とするＴ行Ｊ´列の行列を観測値データＳと表す。ＳについてもＹと同様に欠損値があってもよい。

＜経路別人数推定装置１０のハードウェア構成＞
次に、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０のハードウェア構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

図３に示す経路別人数推定装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１６と、通信Ｉ／Ｆ１７と、補助記憶装置１８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバスＢを介して通信可能に接続されている。

入力装置１１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置１２は、例えばディスプレイ等であり、経路別人数推定装置１０の処理結果を表示する。なお、経路別人数推定装置１０は、入力装置１１及び表示装置１２の少なくとも一方を有していなくても良い。

外部Ｉ／Ｆ１３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１３ａ等がある。経路別人数推定装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１３を介して、記録媒体１３ａ等の読み取りや書き込みを行うことができる。記録媒体１３ａには、経路別人数推定プログラム１００等が記録されていても良い。

記録媒体１３ａには、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。

ＲＡＭ１４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５には、例えば、ＯＳ設定やネットワーク設定等が格納されている。

ＣＰＵ１６は、ＲＯＭ１５や補助記憶装置１８等からプログラムやデータをＲＡＭ１４上に読み出して処理を実行する演算装置である。

通信Ｉ／Ｆ１７は、経路別人数推定装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。経路別人数推定プログラム１００は、通信Ｉ／Ｆ１７を介して、所定のサーバ装置等から取得（ダウンロード）されても良い。

補助記憶装置１８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上において各種機能を実現するアプリケーションプログラム、経路別人数推定プログラム１００等がある。

本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０は、図３に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。

＜経路別人数推定装置１０の機能構成＞
次に、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０の機能構成について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０の機能構成の一例を示す図である。

図４に示す経路別人数推定装置１０は、経路候補生成部１１０と、ルーチング行列生成部１２０と、経路別人数推定部１３０と、滞在行列生成部１４０とを有する。これら各部は、経路別人数推定プログラム１００がＣＰＵ１６に実行させる処理により実現される。

経路候補生成部１１０は、道路網データＧと、ノード集合Ｖ及びＵと、倍率αと、通過人数観測地点リストＭとを入力して、経路候補リストＲを生成する。経路候補リストＲは、経路候補Ｒ_ｉのリストである。ただし、経路候補Ｒ_ｉは、道路網データＧでリンクが存在するようなノード列である。

なお、経路候補生成部１１０は、ノード集合Ｖ及びＵと、倍率αと、通過人数観測地点リストＭとのうちの少なくとも１つが入力されなくても良い。すなわち、ノード集合Ｖ及びＵと、倍率αと、通過人数観測地点リストＭとは任意の入力データである。

道路網データＧは、対象とする道路網を表す有向グラフである。道路網データＧは、道路網に属するノード（例えば、交差点等）の集合をＮ、道路網に属するリンク（例えば、道路等）の集合をＥとして、Ｇ＝｛Ｎ，Ｅ｝と表される。

ノード集合Ｖ及びＵは、出発地（Ｏ）と目的地（Ｄ）との組合せ（以降では、「ＯＤ組合せ」と表す。）を限定するためのノードの集合である。ＯＤ組合せとは、出発地となるノードと、目的地となるノードとの組合せである。

ノード集合Ｖ及びＵに含まれるノードとしては、ランドマークを示すノード（例えば人が発生又は消滅する可能性のあるノード）が挙げられる。具体的には、ノード集合Ｖとしては、例えば、駅を示すノードの集合が挙げられる。また、ノード集合Ｕとしては、例えば、イベント会場の入口を示すノードの集合が挙げられる。

倍率αは、経路候補Ｒ_ｉの道のりの許容範囲を限定するための値である。倍率αの値は、例えば経路別人数推定装置１０のユーザ等により予め設定される。

通過人数観測地点リストＭは、どの通過人数観測地点Ｍ_ｊでも観測されない経路候補Ｒ_ｉを除外するための通過人数観測地点Ｍ_ｊのリストである。

ルーチング行列生成部１２０は、経路候補リストＲと、通過人数観測地点リストＭとを入力して、ルーチング行列Ａを生成する。

滞在行列生成部１４０は、経路候補リストＲと、滞在人数観測地点リストＭ´とを入力として、滞在行列Ｂを生成する。

経路別人数推定部１３０は、ルーチング行列Ａと、滞在行列Ｂと、観測値データＹと、観測値データＳとを入力して、経路別人数Ｘを推定する。そして、経路別人数推定部１３０は、推定した経路別人数Ｘを出力する。経路別人数Ｘは、経路別の交通量を表す行列である。なお、経路別人数推定部１３０は、予め設定された任意の出力先に経路別人数Ｘを出力すれば良い。例えば、経路別人数推定部１３０は、経路別人数Ｘを表示装置１２に出力しても良いし、補助記憶装置１８や記録媒体１３ａ等に出力（保存）しても良いし、通信Ｉ／Ｆ１７を介してネットワーク上のサーバ装置等に出力（送信）しても良い。また、経路別人数推定部１３０は、経路別人数Ｘを他のプログラム（例えば、人流シミュレーションプログラム）に出力しても良い。

＜経路別人数推定装置１０が実行する処理＞
次に、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０が実行する処理について、図５を参照しながら説明する。図５は、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。

ステップＳ１０１：経路候補生成部１１０は、全てのＯＤ組合せに対して以下の（１）〜（４）の手順を実行することで、経路候補リストＲを生成する。ノード集合Ｖ及びＵが入力されない場合、経路候補生成部１１０は、道路網データＧに含まれるノードからＯＤ組合せを作成する。一方で、ノード集合Ｖ及びＵが入力される場合、経路候補生成部１１０は、ノード集合Ｖに含まれるノードと、ノード集合Ｕに含まれるノードとからＯＤ組合せを作成する。ノード集合Ｖに含まれるノードと、ノード集合Ｕに含まれるノードとからＯＤ組合せを作成することは、ノード集合Ｖとノード集合Ｕとの完全２部グラフの各辺を選択することに相当する。

なお、道路網データＧに含まれるノードと、ノード集合Ｖに含まれるノードと、ノード集合Ｕに含まれるノードとは、いずれも出発地（Ｏ）にも目的地（Ｄ）にもなり得るものとする。すなわち、道路網データＧに含まれるノードＮ_１とノードＮ_２とついて、ＯＤ組合せは、ノードＮ_１を出発地、ノードＮ_２を目的地とした組合せと、ノードＮ_２を出発地、ノードＮ_１を目的地とした組合せとが存在する。ノード集合Ｖ及びＵについても同様に、ノード集合Ｖに含まれるノードＮ_１と、ノード集合Ｕに含まれるノードＮ_２とについて、ＯＤ組合せは、ノードＮ_１を出発地、ノードＮ_２を目的地とした組合せと、ノードＮ_２を出発地、ノードＮ_１を目的地とした組合せとが存在する。

（１）経路候補生成部１１０は、ＯＤ組合せに含まれる出発地（Ｏ）を示すノード（以降、「ノードＯ」と表す。）と、当該ＯＤ組合せに含まれる目的地を示すノード（以降、「ノードＤ」と表す。）との間の全経路を数え上げる。数え上げられた各経路が経路候補Ｒ_ｉである。

ノードＯとノードＤとの間の全経路の数え上げは、例えばＧｒａｐｈｉｌｌｉｏｎを用いて行うことができる。Ｇｒａｐｈｉｌｌｉｏｎについては、例えば、ＥＲＡＴＯ 湊離散構造処理系プロジェクト（著），湊真一（編集）「超高速グラフ列挙アルゴリズム−〈フカシギの数え方〉が拓く，組合せ問題への新アプローチ」森北出版2015.に開示されている。

（２）経路候補生成部１１０は、最短経路探索アルゴリズムにより、ノードＯとノードＤとの間の最短経路を探索して、探索した最短経路の距離を算出する。これには、ＰｙｔｈｏｎのライブラリであるＮｅｔｗｏｒｋＸ等を用いることができる。

（３）次に、経路候補生成部１１０は、上記の（１）で得られた各経路候補Ｒ_ｉの距離（経路候補距離ｄ_ｉ）と、上記の（２）で得られた最短経路の距離（最短距離ｄ_ｍｉｎ）とを比較する。そして、経路候補生成部１１０は、各経路候補Ｒ_ｉのうち、経路候補距離ｄ_ｉが最短距離ｄ_ｍｉｎのα倍以上となっている経路候補Ｒ_ｉを除外する。

（４）次に、経路候補生成部１１０は、上記（３）で得られた経路候補Ｒ_ｉのうち、観測されない経路候補Ｒ_ｉを除外する。経路候補Ｒ_ｉが観測されるか否かは、通過人数観測地点リストＭを用いて判定することができる。

より具体的には、例えば、通過人数観測地点リストＭに含まれる通過人数観測地点Ｍ_ｊをＭ_ｊ＝［Ｍ_ｊ，１，Ｍ_ｊ，２，・・・，Ｍ_ｊ，ｎ］、経路候補Ｒ_ｉをＲ_ｉ＝［Ｒ_ｉ，１，Ｒ_ｉ，２，・・・，Ｒ_ｉ，ｋ］とする。ただし、ｎは観測地点Ｍ_ｊに含まれるノード数、ｋは経路候補Ｒ_ｉに含まれるノード数である。このとき、Ｒ_ｉ，１，Ｒ_ｉ，２，・・・，Ｒ_ｉ，ｋのうちのいずれかのノードが、Ｍ_ｊ，１，Ｍ_ｊ，２，・・・，Ｍ_ｊ，ｎのいずれかのノードと同一ノードである場合に、経路候補Ｒ_ｉは観測されると判定される。一方で、Ｒ_ｉ，１，Ｒ_ｉ，２，・・・，Ｒ_ｉ，ｋのうちのいずれのノードも、Ｍ_ｊ，１，Ｍ_ｊ，２，・・・，Ｍ_ｊ，ｎのうちのいずれのノードとも同一ノードでない場合に、経路候補Ｒ_ｉは観測されないと判定される。

特に、経路候補Ｒ_ｉの先頭ノードＲ_ｉ，１が、Ｍ_ｊ，１，Ｍ_ｊ，２，・・・，Ｍ_ｊ，ｎのうちのいずれかのノードと同一ノードである場合は、経路候補Ｒ_ｉの出発が観測される。同様に、経路候補Ｒ_ｉの末尾ノードＲ_ｉ，ｋが、Ｍ_ｊ，１，Ｍ_ｊ，２，・・・，Ｍ_ｊ，ｎのうちのいずれかのノードと同一ノードである場合は、経路候補Ｒ_ｉの到着が観測される。また、通過人数観測地点Ｍ_ｊが経路候補Ｒ_ｉの部分列である場合、経路候補Ｒ_ｉの通過が観測される。

全てのＯＤ組合せに対して上記の（４）で得られた経路候補Ｒ_ｉのリストが経路候補リストＲである。そして、経路候補生成部１１０は、得られた経路候補リストＲをルーチング行列生成部１２０に出力する。

なお、上述したように、ノード集合Ｖ及びＵと、倍率αと、通過人数観測地点リストＭとのうちの少なくとも１つは、経路候補生成部１１０に入力されなくても良い。ただし、道路網データＧの大きさによっては、経路候補リストＲに含まれる経路候補Ｒ_ｉの数が膨大になる場合がある。このため、ノード集合Ｖ及びＵと、倍率αと、通過人数観測地点リストＭとのうちの少なくとも１つを用いて、経路候補Ｒ_ｉを限定することが好ましい。

ステップＳ１０２：ルーチング行列生成部１２０は、経路候補リストＲ及び通過人数観測地点リストＭからルーチング行列Ａを生成する。ルーチング行列Ａの各要素をＡ_ｊ，ｉとすれば、ルーチング行列Ａは、以下の式１により生成される。

つまり、経路候補Ｒ_ｉが通過人数観測地点Ｍ_ｊで観測されれば、ルーチング行列の（ｊ，ｉ）要素Ａ_ｊ，ｉが１となり、そうでない場合はＡ_ｊ，ｉが０となるようにルーチング行列Ａを生成する。

経路候補Ｒ_ｉが通過人数観測地点Ｍ_ｊで観測されるか否かは、例えば以下のようにして判定する。経路候補Ｒ_ｉをＲ_ｉ＝［Ｒ_ｉ，１，Ｒ_ｉ，２，・・・，Ｒ_ｉ，ｋ］とする。ただし、ｋは経路候補Ｒ_ｉに含まれるノード数である。通過人数観測地点リストＭに含まれる通過人数観測地点Ｍ_ｊをＭ_ｊ＝［Ｍ_ｊ，１，Ｍ_ｊ，２，・・・，Ｍ_ｊ，ｎ］とする。ただし、ｎは通過人数観測地点Ｍ_ｊに含まれるノード数とする。通過人数観測地点Ｍ_ｊは、「出発」「到着」「通過」のいずれかの属性を持つ。属性が「出発」の場合、経路候補Ｒ_ｉの先頭要素（先頭のノード）Ｒ_ｉ，１が通過人数観測地点Ｍ_ｊに含まれていれば観測されるとし、そうでなければ観測されないとする。属性が「到着」の場合、経路候補Ｒ_ｉの末尾要素Ｒ_ｉ，ｋが通過人数観測地点Ｍ_ｊに含まれていれば観測されるとし、そうでなければ観測されないとする。属性が「通過」の場合、経路候補Ｒ_ｉの少なくとも一部が通過人数観測地点Ｍ_ｊに含まれていれば観測されるとし、そうでなければ観測されないとする。このように、通過人数観測地点リストＭには、「出発」「到着」「通過」のうちの少なくとも１つの属性の通過人数観測地点Ｍ_ｊが含まれるものとして、各属性に応じて経路候補Ｒ_ｉが通過人数観測地点Ｍ_ｊで観測されるか否かを判定し、ルーチング行列の（ｊ，ｉ）要素Ａ_ｊ，ｉの値を設定する。

このようにして生成されるルーチング行列Ａの各要素は、複数の経路の各々を通る移動対象（例えば、人、車、バイク、自転車等）が、複数の通過人数観測地点の各々で観測されるか否かを表すものとなる。つまり、Ａ_ｊ，ｉは、経路候補Ｒ_ｉを通る移動対象を通過人数観測地点Ｍ_ｊで観測できるか否かを表す。これにより、経路候補Ｒ_ｉを通る移動対象の数の推定に際し、観測値データＹの中のどの要素を考慮すれば良いかがルーチング行列Ａによって特定されることになる。

ステップＳ１０３：滞在行列生成部１４０は、経路候補リストＲ及び滞在人数観測地点リストＭ´から滞在行列Ｂを生成する。滞在行列Ｂの各要素をＢ_ｊ´，ｉとすれば、滞在行列Ｂは、図６に示す式２により生成される。

つまり、経路候補Ｒ_ｉの移動対象が滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´に到着する場合、滞在行列Ｂの（ｊ´，ｉ）要素Ｂ_ｊ´，ｉが１となり、経路候補Ｒ_ｉの移動対象が滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´から出発する場合、滞在行列Ｂの（ｊ´，ｉ）要素Ｂ_ｊ´，ｉが−１となり、これらのいずれでもない場合はＢ_ｊ´，ｉが０となるように滞在行列Ｂを生成する。

経路候補Ｒ_ｉの移動対象が滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´に到着／出発するか否かは、例えば次のようにして判定する。経路候補Ｒ_ｉをＲ_ｉ＝［Ｒ_ｉ，１，Ｒ_ｉ，２，・・・，Ｒ_ｉ，ｋ］とする。ただし、ｋは経路候補Ｒ_ｉに含まれるノード数である。滞在人数観測地点リストＭ´をＭ´＝［Ｍ´_１，Ｍ´_２，・・・Ｍ´_ｊ´，・・・Ｍ´_Ｊ´］とする。ただし、_Ｊ´は滞在人数観測地点リストＭ´に含まれるノード数とする。Ｍ´_ｊ´は経路を構成するノードの集合の要素である。

そして、図７（ａ）に示すように、経路候補Ｒ_ｉの先頭要素（先頭のノード）Ｒ_ｉ，１が滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´であれば、経路候補Ｒ_ｉの移動対象は滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´から出発すると判定し、図７（ｂ）に示すように、経路候補Ｒ_ｉの末尾要素（末尾のノード）Ｒ_ｉ，ｋが滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´であれば、経路候補Ｒ_ｉの移動対象は滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´に到着すると判定する。これらのいずれでもない場合には、経路候補Ｒ_ｉの移動対象は滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´において発着しないと判定する。

このようにして生成される滞在行列Ｂの各要素は、複数の経路の各々を通る移動対象（例えば、人、車、バイク、自転車等）が、複数の滞在人数観測地点の各々で、到着する、出発する、発着しないのいずれかを表すものとなる。これにより、経路候補Ｒ_ｉを通る移動対象の数の推定に際し、滞在人数増減を考慮した推定を行うことができる。

ステップＳ１０４：経路別人数推定部１３０は、図８に式３として示される目的関数Ｏｂｊを最小化する問題を解くことで、経路別人数Ｘを推定する。式３におけるΔＳ_ｔ，ｊ´は、時刻ｔの滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´における滞在人数の増減を表し、時刻ｔの滞在人数観測地点Ｍ´_ｊ´における滞在人数の観測データをＳ_ｔ，ｊ´とすると、ΔＳ_ｔ，ｊ´＝Ｓ_ｔ，ｊ´‐Ｓ_{ｔ‐１，ｊ´}である。

なお、人数は非負であるため、制約条件Ｘ_ｔ，ｉ≧０を満たすように目的関数Ｏｂｊを最小化する。Ｘの（ｔ，ｉ）要素が時刻ｔにおいて経路Ｒ_ｉを通過する人数の推定結果となる。目的関数Ｏｂｊにおけるパラメータλ_１、λ_２については、通過人数と滞在人数の誤差を考慮して決定され、予め経路別人数推定部１３０が保持しておく。

上記の式３を最小化するＸを求める手法としては、例えば、信頼領域Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ法アルゴリズム等を用いれば良い。信頼領域Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ法アルゴリズムは、例えば、Coleman, T. F. and Y. Li."A Reflective Newton Method for Minimizing a Quadratic Function Subject to Bounds on Some of the Variables,"SIAM Journal on Optimization, Vol. 6, Number 4, pp.1040-1058, 1996.等に開示されている。

図８に示すように、目的関数Ｏｂｊにおける第１番目の項は、観測された通過人数と推定される通過人数との間の誤差を最小化するための項である。第２番目の項は、観測された滞在人数増減と推定される滞在人数増減との間の誤差を最小化するための項である。第３番目の項は、登場人数（移動対象の量）を最小化するための項である。

特に、第２番目の項に関して、Ｂ_ｊ´，ｉＸ_ｔ，ｉにより、例えば、Ｂ_ｊ´，ｉが１であれば、経路ｉの人数Ｘ_ｔ，ｉがこのノードに到着すること（滞在人数が増加すること）を意味する。また、例えば、Ｂ_ｊ´，ｉが−１であれば、経路ｉの人数Ｘ_ｔ，ｉがこのノードから出発すること（滞在人数が減少すること）を意味する。また、例えば、Ｂ_ｊ´，ｉが０であれば、経路ｉの人数Ｘ_ｔ，ｉがこのノードから出発もしないし、このノードに到着もしないことを意味する。第２番目の項においては、これらが考慮されて、推定される滞在人数増減と観測された滞在人数増減との間の誤差が最小となるように、人数Ｘ_ｔ，ｉが決定される。

ここで、ΔＳ_ｔ，ｊ´の算出例を図９を参照して説明する。なお、図９に示すｉｎｄｅｘは、これまでに使用している時刻ｔに相当する。また、この例では、時刻の間隔Δｔは一定で１０分である。

図９（ａ）に示すように、滞在人数の観測地点Ｍ´_１、Ｍ´_２、Ｍ´_３における観測データ（滞在人数データ）Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_３が時刻毎に得られている。前述したように、ΔＳ_ｔ，ｊ´＝Ｓ_ｔ，ｊ´‐Ｓ_{ｔ‐１，ｊ´}であるから、時刻毎のΔＳ_ｊ´は図９（ｂ）に示すとおりのものとして算出される。

例えば、滞在人数観測地点Ｍ´_１において、時刻ｔ＝１の滞在人数は２０であり、時刻ｔ＝２の滞在人数は３０であるから、ΔＳ_２，１＝Ｓ_２，１‐Ｓ_１，１＝３０−２０＝１０となる。

ステップＳ１０５： 経路別人数推定部１３０は、上記のステップＳ１０４で得られた経路別人数Ｘを出力する。

以上により、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０は、観測値データＹから経路別人数Ｘを推定及び出力することができる。しかも、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０は、観測値データＹに含まれる観測値に欠損値があったり、観測値の観測期間の長さが異なっていたりする場合であっても、経路別人数Ｘを推定することができる。

また、本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０は、滞在人数を考慮して経路別人数Ｘを推定することができる。すなわち、観測された通過人数及び滞在人数の両方に適合する経路別人数を得ることができる。

本発明の実施の形態における経路別人数推定装置１０により得られた経路別人数Ｘを、例えば、人流シミュレータへの入力とすることで、人流の時間的な推移を再構成することができる。また、この経路別人数Ｘは、マーケティングにおける顧客動線の把握や、雑踏警備における誘導策の検討等にも役立つと考えられる。

（実施の形態のまとめ）
以上、説明したように、本実施の形態により、入力された道路網データに基づいて、移動対象の出発地から目的地までの複数の経路を生成する経路生成手段と、前記経路生成手段により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の交通量を各々観測する複数の第１観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第１観測地点の各々で観測されるか否かを表すルーチング行列を生成するルーチング行列生成手段と、前記経路生成手段により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の滞在量を各々観測する複数の第２観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第２観測地点の各々で出発又は到着するか否かを表す滞在行列を生成する滞在行列生成手段と、前記ルーチング行列生成手段により生成された前記ルーチング行列と、前記滞在行列生成手段により生成された前記滞在行列と、前記複数の第１観測地点で各々観測された前記移動対象の交通量を示す第１の観測値データと、前記複数の第２観測地点で各々観測された前記移動対象の滞在量を示す第２の観測値データとに基づいて、前記複数の経路の各々における前記移動対象の交通量を推定する経路別交通量推定手段と、を有することを特徴とする推定装置が提供される。

前記滞在行列生成手段は、例えば、ある第２観測地点がある経路の先頭である場合に、当該経路を通る移動対象は当該第２観測地点を出発すると判定し、ある第２観測地点がある経路の末尾である場合に、当該経路を通る移動対象は当該第２観測地点に到着すると判定する。

前記経路別交通量推定手段は、例えば、観測された交通量と推定される交通量との間の誤差と、観測された滞在量増減と推定される滞在量増減との間の誤差と、登場する移動対象の量との和が最小になるように交通量を推定する。

前記経路生成手段は、前記道路網データに含まれるノードのうち、所定の第１のノードが含まれる第１の集合と、所定の第２のノードが含まれる第２の集合とから各々出発地と目的地とを選択して、選択された前記出発地から前記目的地までの複数の経路を生成することとしてもよい。

前記経路生成手段は、前記出発地から前記目的地までの最短経路の距離に対して所定の値を乗じた第１の距離と、前記複数の経路の各々の第２の距離とを比較し、前記第１の距離以上である第２の距離に対応する経路を前記複数の経路から除外することとしてもよい。

前記経路生成手段は、前記複数の第１観測地点のいずれの第１観測地点でも観測されない経路を前記複数の経路から除外することとしてもよい。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。

１０ 経路別人数推定装置
１００ 経路別人数推定プログラム
１１０ 経路候補生成部
１２０ ルーチング行列生成部
１３０ 経路別人数推定部
１４０ 滞在行列生成部

Claims (8)

1. 入力された道路網データに基づいて、移動対象の出発地から目的地までの複数の経路を生成する経路生成手段と、
   前記経路生成手段により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の交通量を各々観測する複数の第１観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第１観測地点の各々で観測されるか否かを表すルーチング行列を生成するルーチング行列生成手段と、
   前記経路生成手段により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の滞在量を各々観測する複数の第２観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第２観測地点の各々で出発又は到着するか否かを表す滞在行列を生成する滞在行列生成手段と、
   前記ルーチング行列生成手段により生成された前記ルーチング行列と、前記滞在行列生成手段により生成された前記滞在行列と、前記複数の第１観測地点で各々観測された前記移動対象の交通量を示す第１の観測値データと、前記複数の第２観測地点で各々観測された前記移動対象の滞在量を示す第２の観測値データとに基づいて、前記複数の経路の各々における前記移動対象の交通量を推定する経路別交通量推定手段と、
   を有することを特徴とする推定装置。
2. 前記滞在行列生成手段は、ある第２観測地点がある経路の先頭である場合に、当該経路を通る移動対象は当該第２観測地点を出発すると判定し、ある第２観測地点がある経路の末尾である場合に、当該経路を通る移動対象は当該第２観測地点に到着すると判定する、ことを特徴とする請求項１に記載の推定装置。
3. 前記経路別交通量推定手段は、観測された交通量と推定される交通量との間の誤差と、観測された滞在量増減と推定される滞在量増減との間の誤差と、登場する移動対象の量との和が最小になるように交通量を推定する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の推定装置。
4. 前記経路生成手段は、
   前記道路網データに含まれるノードのうち、所定の第１のノードが含まれる第１の集合と、所定の第２のノードが含まれる第２の集合とから各々出発地と目的地とを選択して、選択された前記出発地から前記目的地までの複数の経路を生成する、ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の推定装置。
5. 前記経路生成手段は、
   前記出発地から前記目的地までの最短経路の距離に対して所定の値を乗じた第１の距離と、前記複数の経路の各々の第２の距離とを比較し、前記第１の距離以上である第２の距離に対応する経路を前記複数の経路から除外する、ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の推定装置。
6. 前記経路生成手段は、
   前記複数の第１観測地点のいずれの第１観測地点でも観測されない経路を前記複数の経路から除外する、ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の推定装置。
7. 入力された道路網データに基づいて、移動対象の出発地から目的地までの複数の経路を生成する経路生成手順と、
   前記経路生成手順により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の交通量を各々観測する複数の第１観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第１観測地点の各々で観測されるか否かを表すルーチング行列を生成するルーチング行列生成手順と、
   前記経路生成手順により生成された前記複数の経路と、前記移動対象の滞在量を各々観測する複数の第２観測地点とに基づいて、前記複数の経路の各々を通る移動対象が前記複数の第２観測地点の各々で出発又は到着するか否かを表す滞在行列を生成する滞在行列生成手順と、
   前記ルーチング行列生成手順により生成された前記ルーチング行列と、前記滞在行列生成手順により生成された前記滞在行列と、前記複数の第１観測地点で各々観測された前記移動対象の交通量を示す第１の観測値データと、前記複数の第２観測地点で各々観測された前記移動対象の滞在量を示す第２の観測値データとに基づいて、前記複数の経路の各々における前記移動対象の交通量を推定する経路別交通量推定手順と、
   をコンピュータが実行することを特徴とする推定方法。
8. コンピュータを、請求項１乃至６の何れか一項に記載の推定装置における各手段として機能させるためのプログラム。

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