JP2019148174A - ガスタービンの整備時期予測方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

【課題】航空機のジェットエンジン等に用いられるガスタービンの振動に対する整備を効率的に行う時期を予測する。【解決手段】解析用コンピュータ３において、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備時を跨がない期間において基準日から遡って抽出した３０フライト分の振動データから、基準日の振動データの特徴量を求める。求めた特徴量と、基準日の振動データの振幅の状態を示すスカラーｙｉとを含むサンプルｉを、基準日のサンプルｉとして取得する。また、特定日以前の日付を基準日とする各サンプルの特徴量を説明変数とし振動評価値を目的変数とする回帰学習により、特定日の振動予測モデルのそれ以外の変数を同定する。そして、最新の振動データから生成した特徴量を、それと同じくらいの特徴量を含むサンプルの基準日以降を特定日とする振動予測モデルの説明変数に当てはめて、将来の振幅を模擬するスカラーｙｉを求め、整備のリミットの日付を決定する。【選択図】図３

Description

本発明は、ガスタービンの整備時期を予測する方法及び装置に関する。

例えば、ガスタービンを有するジェットエンジンを搭載した航空機では、ジェットエンジンの振動が監視される。中には、監視中のジェットエンジンに過度な振動が発生すると、今後の航空機の使用に影響を及ぼすかどうかの推定結果と共に警報画面に可視表示することを提案したものもある（例えば、特許文献１）。

米国特許出願公開第２０１５／０１００８９２号明細書

ところで、一般に航空機は、運行時間が長くなると共にジェットエンジンの振動が大きくなるため、振動を取り除いて安全を確保する必要が生じる。また、ジェットエンジンの高振動状態が続くと内部の回転部品（動翼等）と静止部品（静翼等）とが過度の接触を起こす状態が続き、部品同士の過度の接触が続くと、部品の摩耗が進んで性能低下の加速を招く原因ともなる。そのため、ジェットエンジンの振動が一定の振幅に達すると使用を中止し、整備を行ってジェットエンジンの振動を減らしている。

しかしながら、整備の遅れ等のためにジェットエンジンの振動が運用中に予期せず一定の振幅に達した場合は、まずは、パイロットがジェットエンジンの出力を調整して振動を抑える操作を行う。それでもジェットエンジンの振動が一定の振幅を下回るまで下がらなければ、今後使用する予定があっても航空機が即使用できなくなる。この場合は、航空会社（キャリア）が機材をやりくりして代替機を準備する必要がある。代替機がすぐに用意できない場合は、予定していた航空便の出発を遅らせたり運航をキャンセルせざるを得ない。

また、航空機を予期せず整備することになると、整備スケジュールの調整が付くまでの整備待ち期間が生じる。この整備待ち期間は、ジェットエンジンの整備が終わって航空機が再び使用できるようになるまでの期間を長期化させる原因となる。航空機が長期間使用できないと、航空機の運航により期待される収益に影響が生じる可能性がある。一方で、振動が大きくならないうちにジェットエンジンの整備を頻繁に行うと、必要以上の過剰な整備費用を航空会社が負担することになる可能性がある。

本発明は前記事情に鑑みなされたもので、本発明の目的は、航空機のジェットエンジンや、陸上の発電設備、船舶の推進源や発電装置等として広く用いられるガスタービンの、振動に対する整備を効率的に行う時期を予測することができる方法と、この方法を実施する際に用いて好適なガスタービンの整備時期の予測装置とを提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明の第１の態様によるガスタービンの整備時期予測方法は、
使用中のガスタービンから取得した複数の振動データのうち、基準日から前記ガスタービンの整備時を跨がずに遡って抽出した抽出対象の振動データから求めた特徴量と、前記基準日の前記振動データから定めた振動評価値とを含むサンプルを、前記基準日のサンプルとして取得するサンプル取得ステップと、
所定の振動モデル学習トリガ条件が成立する毎に実行され、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする特定日の振動予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルから回帰学習により同定する振動予測モデル学習ステップと、
所定の振動予測トリガ条件が成立する毎に実行され、該振動予測トリガ条件の成立前に取得された直近の過去のサンプルの前記特徴量に基づいて抽出した、予測開始日以降を前記特定日とする少なくとも１つの前記振動予測モデルを用いて、前記直近の過去のサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値を求め、求めた前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の前記振動評価値を予測する振動予測ステップと、
前記予測したガスタービンの将来の振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備時期を予測する整備時期予測ステップと、
を含む。

ここで言う「ガスタービン」とは、燃料の燃焼により得た流体の流れにより「タービン」を回転させて出力を得る内燃機関の総称である。具体的には、航空機のジェットエンジンや発電設備、ヘリコプターや船舶のエンジンも、ここで言う「ガスタービン」に含まれる。

したがって、「タービン」は、「ガスタービン」において流体から運動エネルギーを取り出すものを指す。「ガスタービン」が高圧用タービンや低圧用タービン等多段のタービンを有する場合は、それらのタービンの全てが、ここで言う「タービン」に該当する。

以上に説明した「ガスタービン」及び「タービン」の定義は、以下の説明や特許請求の範囲において用いたそれらの用語にも全て適用されるべきである。

なお、上述した本発明の第１の態様によるガスタービンの整備時期予測方法は、例えば、本発明の第２の態様によるガスタービンの整備時期予測装置によって実現することができる。

そして、本発明の第２の態様によるガスタービンの整備時期予測装置は、
使用中のガスタービンから取得した複数の振動データのうち、基準日から前記ガスタービンの整備時を跨がずに遡って抽出した抽出対象の振動データから求めた特徴量と、前記基準日の前記振動データから定めた振動評価値とを含むサンプルを、前記基準日のサンプルとして取得するサンプル取得部と、
所定の振動モデル学習トリガ条件が成立する毎に、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする特定日の振動予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルから回帰学習により同定する振動予測モデル学習部と、
所定の振動予測トリガ条件が成立する毎に、該振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量に基づいて抽出した、予測開始日以降を前記特定日とする少なくとも１つの前記振動予測モデルを用いて、前記振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値を求め、求めた前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の前記振動評価値を予測する振動予測部と、
前記予測したガスタービンの将来の振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備時期を予測する整備時期予測部と、
を備える。

上述した本発明の第１の態様によるガスタービンの整備時期予測方法や、本発明の第２の態様によるガスタービンの整備時期予測装置によれば、特定日以前を基準日とする各サンプルから、回帰学習により説明変数及び目的変数を除く変数を同定した、特定日の振動予測モデルは、特定日以前を基準日とする各サンプルにおける、振動予測モデルの説明変数とする特徴量と目標変数とする振動評価値との関係を示すものとなる。

そして、振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの特徴量に基づいて、予測開始日以降を特定日とする少なくとも１つの振動予測モデルを抽出すると、抽出した振動予測モデルは、振動予測トリガ条件の成立時やそれ以降の時点における、説明変数である特徴量と目的変数である振動評価値との関係を模擬したものとなる。

なお、予測開始日以降を特定日とする少なくとも１つの振動予測モデルを、振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの特徴量に基づいて抽出する方法としては、例えば、各サンプルのうち、振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの特徴量との差が許容範囲内の特徴量を含むサンプルの基準日を、予測開始日とする方法が考えられる。

そこで、予測開始日以降を特定日とする少なくとも１つの振動予測モデルを用いて、振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの特徴量を説明変数としたときの目的変数である振動評価値を求めると、求めた少なくとも１つの振動評価値は、振動予測トリガ条件の成立時以降の少なくとも１つの時点におけるガスタービンの振動評価値を模擬したものとなる。

このため、振動予測トリガ条件の成立に伴って、予測開始日以降の少なくとも１つの時点を特定日とする振動予測モデルに、振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去のサンプル取得時点を基準日とする振動データの特徴量を説明変数としてそれぞれ当てはめると、振動予測モデルから、予測開始日以降の少なくとも１つの時点における振動データの振幅を模擬する振動評価値が目標変数として求まる。

よって、求まった振動評価値から、ガスタービンの振動評価値が将来どのようになるかを予測して、その結果から、ガスタービンの整備が必要となる将来の時期、即ち、ガスタービンの将来の整備時期を予測することができる。

したがって、航空機のジェットエンジンや、陸上の発電設備、船舶の推進源や発電装置等として広く用いられるガスタービンの、振動に対する整備を効率的に行う時期を予測することができる。

なお、本発明の第２の態様によるガスタービンの整備時期予測装置において、前記振動予測モデルは、好ましくは、本発明の第３の態様によるガスタービンの整備時期予測装置のように、前記サンプル取得部が前記基準日の振動データから定めた前記振動評価値を前記目的変数としている。

また、本発明の第１の態様によるガスタービンの整備時期予測方法においても、前記振動予測モデルは、好ましくは、前記基準日の振動データから定めた前記振動評価値を前記目的変数とすることができる。

さらに、本発明の第４の態様によるガスタービンの整備時期予測方法は、本発明の第１の態様によるガスタービンの整備時期予測方法において、
所定の整備効果モデル学習トリガ条件が成立する毎に実行され、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする前記特定日の整備効果予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルのうち、前記ガスタービンの整備後の前記抽出対象の振動データから前記特徴量を求めたサンプルから、前記整備の内容別に回帰学習によりそれぞれ同定する整備効果予測モデル学習ステップと、
前記ガスタービンの将来の前記振動評価値の予測結果が所定の効果評価トリガ条件を満たす毎に実行され、前記整備後の日付を前記特定日とする少なくとも１つの前記整備効果予測モデルを用いて求めた、前記効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備後の前記振動評価値を予測する整備後振動予測ステップと、
前記予測したガスタービンの将来の整備後の振動評価値から、前記ガスタービンの将来行う整備として推奨される整備内容を決定する整備内容決定ステップと、
をさらに含む。

なお、上述した本発明の第４の態様によるガスタービンの整備時期予測方法は、例えば、本発明の第５の態様によるガスタービンの整備時期予測装置によって実現することができる。

そして、本発明の第５の態様によるガスタービンの整備時期予測装置は、本発明の第２又は第３の態様によるガスタービンの整備時期予測装置において、
所定の整備効果モデル学習トリガ条件が成立する毎に、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする前記特定日の整備効果予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルのうち、前記ガスタービンの整備後の前記抽出対象の振動データから前記特徴量を求めたサンプルから、前記整備の内容別に回帰学習によりそれぞれ同定する整備効果予測モデル学習部と、
前記ガスタービンの将来の前記振動評価値の予測結果が所定の効果評価トリガ条件を満たす毎に、前記整備後の日付を前記特定日とする少なくとも１つの前記整備効果予測モデルを用いて求めた、前記効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備後の前記振動評価値を予測する整備後振動予測部と、
前記予測したガスタービンの将来の整備後の振動評価値から、前記ガスタービンの将来実施する整備として推奨される整備内容を決定する整備内容決定部と、
をさらに備える。

上述した本発明の第４の態様によるガスタービンの整備時期予測方法や、本発明の第５の態様によるガスタービンの整備時期予測装置によれば、特定日以前を基準日とする各サンプルのうち、ガスタービンの整備後の抽出対象の振動データから特徴量を求めたサンプルから、回帰学習により説明変数及び目的変数を除く変数を同定した、特定日の整備効果予測モデルは、特定日以前を基準日とする各サンプルのうち、ガスタービンの整備後の抽出対象の振動データから特徴量を求めたサンプルにおける、整備効果予測モデルの説明変数とする特徴量と目標変数とする振動評価値との関係を示すものとなる。

そして、効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの特徴量に基づいて、整備後の日付を特定日とする少なくとも１つの整備効果予測モデルを抽出すると、抽出した整備効果予測モデルは、効果評価トリガ条件の成立時以降の、説明変数である特徴量と目的変数である振動評価値との関係を模擬したものとなる。

そこで、整備後の日付を特定日とする少なくとも１つの整備効果予測モデルを用いて、効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの特徴量を説明変数としたときの目的変数である振動評価値を求めると、求めた少なくとも１つの振動評価値は、効果評価トリガ条件の成立時以降の少なくとも１つの時点におけるガスタービンの振動評価値を模擬したものとなる。

このため、効果評価トリガ条件の成立に伴って、整備後の少なくとも１つの時点を特定日とする整備効果予測モデルに、効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去のサンプル取得時点を基準日とする振動データの特徴量を説明変数として当てはめて、目標変数である振動評価値を求めることで、ガスタービンの振動評価値が整備後にどのようになるかを整備の内容毎に予測し、その結果から、ガスタービンの将来実施する整備として推奨される整備内容を決定することができる。

したがって、航空機のジェットエンジンや、陸上の発電設備、船舶の推進源や発電装置等として広く用いられるガスタービンの、振動を効率的に減らせる推奨の整備内容を案内することができる。

なお、本発明の第５の態様によるガスタービンの整備時期予測装置において、前記整備効果予測モデルは、好ましくは、本発明の第６の態様によるガスタービンの整備時期予測装置のように、前記サンプル取得部が前記基準日以降の複数の振動データから定めた前記振動評価値を前記目的変数としている。

また、本発明の第５又は第６の態様によるガスタービンの整備時期予測装置において、前記整備効果予測モデルは、好ましくは、本発明の第７の態様によるガスタービンの整備時期予測装置のように、前記サンプル取得部が前記振動予測モデルの前記特徴量よりも多くの振動データを前記抽出対象として求めた前記特徴量を前記説明変数としている。

さらに、本発明の第２、第３、第５又は第６の態様によるガスタービンの整備時期予測装置において、前記回帰学習は、好ましくは、本発明の第８の態様によるガスタービンの整備時期予測装置のように、前記基準日が新しいほど大きい重みで重み付けした前記各サンプルを用いて行われる。

そして、本発明の第４の態様によるガスタービンの整備時期予測方法においても、前記整備効果予測モデルは、好ましくは、前記基準日以降の複数の振動データから定めた前記振動評価値を前記目的変数とすることができる。

また、本発明の第４の態様によるガスタービンの整備時期予測方法や上述したガスタービンの整備時期予測方法においても、前記整備効果予測モデルは、好ましくは、前記振動予測モデルの前記特徴量よりも多くの振動データを前記抽出対象として求めた前記特徴量を前記説明変数とすることができる。

さらに、本発明の第４の態様によるガスタービンの整備時期予測方法や上述したガスタービンの整備時期予測方法においても、前記回帰学習は、好ましくは、本発明の第８の態様によるガスタービンの整備時期予測装置のように、前記基準日が新しいほど大きい重みで重み付けした前記各サンプルを用いて行うものとすることができる。

本発明によれば、航空機のジェットエンジンや、陸上の発電設備、船舶の推進源や発電装置等として広く用いられるガスタービンの、振動に対する整備を効率的に行う時期を予測することができる。

本発明の一実施形態に係るジェットエンジンの整備時期予測システムを示す説明図である。 図１のシステムで整備時期を予測するジェットエンジンを搭載した航空機の斜視図である。 （ａ）は図１の解析エンジンが行う振動予測モデルの学習処理の手順を示すフローチャート、（ｂ）は図１の解析エンジンが学習した振動予測モデルを用いて行うジェットエンジンの整備時期予測処理の手順を示すフローチャートである。 図１のデータサーバの特徴量設定ファイルに蓄積された振動予測モデルに用いる振動データの特徴量の定義を説明するためのグラフである。 （ａ），（ｃ）は図３（ａ）の無次元化処理において無次元化した振動データの特徴量から振動予測モデルを同定する際に用いるロジスティック回帰式を示す説明図、（ｂ）は（ａ）の回帰式中のスカラーｙｉの補正式を示す説明図である。 （ａ）は図１のジェットエンジンに関する振動データが示す振幅が時間の経過と共に整備実施基準値に近づいている様子を示すグラフ、（ｂ）は図１のジェットエンジンに関する振動データが示す振幅の予測値が近い将来の時点で整備実施基準値をオーバーする様子を示すグラフである。 （ａ）は図１の解析エンジンが行う整備効果予測モデルの学習処理の手順を示すフローチャート、（ｂ）は図１の解析エンジンが学習した整備効果予測モデルを用いて行うジェットエンジンの整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理の手順を示すフローチャートである。 図１の管理システムの収集コンピュータに記憶されたジェットエンジンの振動データの振幅と整備の時期及び内容を時系列で示すグラフである。 図１のジェットエンジンに整備を行わない場合の整備効果予測モデルに用いる振動データの特徴量の定義を説明するためのグラフである。 図７（ｂ）の処理手順で予測した整備後及び整備なしのジェットエンジンの将来における振幅の推移から推奨する整備内容を決定するプロセスの例を説明する説明図である。 図１のユーザ端末に表示されるジェットエンジンの整備時期及び推奨整備内容の報知画面例を示す説明図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は本発明の一実施形態に係るジェットエンジンの整備時期予測システムを示す説明図、である。

図１に示す本実施形態のジェットエンジンの整備時期予測システム１は、図２の斜視図に示す航空機ＡＣの左右の主翼ＬＷ，ＲＷにそれぞれ搭載されたジェットエンジンＬＥ，ＲＥ（請求項中のガスタービンに相当）の整備時期の予測等を行うものである。以下、ジェットエンジンの整備時期予測システム１を予測システム１と略記する。

なお、図２に示す左右の主翼ＬＷ，ＲＷにジェットエンジンＬＥ，ＲＥを１基ずつ搭載した航空機ＡＣはあくまで一例であって、予測システム１で整備時期の予測等を行う航空機に搭載されたジェットエンジンの基数や位置は、図２の例に示す航空機ＡＣのパターンには限定されない。

そして、図１に示す本実施形態の予測システム１は、解析用コンピュータ３とデータサーバ５とを有している。解析用コンピュータ３とデータサーバ５とは、本実施形態では個別のコンピュータで構成している。しかし、解析用コンピュータ３とデータサーバ５とを１つのコンピュータで構成することもできる。

解析用コンピュータ３は、各航空機ＡＣ毎に、各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備時期の予測や推奨の整備内容の決定をそれぞれ行う。

解析用コンピュータ３による整備時期の予測や推奨の整備内容の決定は、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの振動の振幅（単位：Ａ／Ｕ(Aircraft Unit) ）を示す振動データや、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥが過去に行った整備の履歴等に基づいて行われる。各航空機ＡＣの振動データは、後述する管理システムのデータ収集コンピュータ（以下、「収集コンピュータ」と略記する。）７が各航空機ＡＣから受け取って蓄積している運航データに含まれている。

データサーバ５は、ハードディスクや半導体メモリを用いた大容量記憶装置を有している。データサーバ５の大容量記憶装置は、解析用コンピュータ３が各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥについて予測した整備時期や決定した推奨の整備内容に関するデータを蓄積するデータベースとして機能する。

また、データサーバ５の大容量記憶装置には、解析用コンピュータ３が整備時期を予測する際に用いるモデル（振動予測モデル）や、推奨する整備内容を決定する際に用いる整備効果を予測するモデル（整備効果予測モデル）等が、それぞれのモデルのパラメータ（モデルパラメータ）と共に記憶される。これらのデータやモデル等のうち必要なものは、新しい内容が解析用コンピュータ３からデータサーバ５に入力される毎に、最新の内容に更新される。

データサーバ５の大容量記憶装置におけるデータやモデル等を記憶するアドレスや記憶領域の割り振りは、データベースマネージャとして機能するデータベース管理コンピュータ（以下、「管理コンピュータ」と略記する。）９が管理する。

例えば、管理コンピュータ９のデータベースマネージャは、データの出力に関するクエリの設定入力を受け付ける。このクエリは、例えば、エンドユーザ（例えば、航空会社や航空機リース会社）がユーザ端末１１１〜１１ｎからデータサーバ５にリクエストできるデータのダウンロード内容に関する抽出条件である。そして、受け付けたクエリの設定入力内容に応じて、データサーバ５の大容量記憶装置におけるデータやモデル等を記憶させるアドレスや記憶領域を割り振る。

なお、管理システムの収集コンピュータ７と管理コンピュータ９とは、本実施形態では個別のコンピュータで構成している。しかし、収集コンピュータ７と管理コンピュータ９とを１つのコンピュータで構成することもできる。

また、管理システムの収集コンピュータ７や管理コンピュータ９は、解析用コンピュータ３やデータサーバ５とは別のコンピュータで構成することができ、解析用コンピュータ３やデータサーバ５と同じコンピュータで構成することもできる。

管理システムの収集コンピュータ７は、例えば、ＡＣＡＲＳ（Automatic Communications Addressing and Reporting System：空地デジタルデータリンクシステム）を利用して、運航中の航空機ＡＣの運航データを航空機ＡＣから受け取ることができる。

収集コンピュータ７が受け取る航空機ＡＣの運航データは、航空機ＡＣが搭載しているジェットエンジンＬＥ，ＲＥの振動データや、送信元の航空機ＡＣの機体番号、運航データの送信日時、そして、振動データの対象を示すジェットエンジンＬＥ，ＲＥの個体識別情報等とを含んでいる。

収集コンピュータ７は、ハードディスクや半導体メモリを用いた大容量記憶装置を有している。大容量記憶装置の一部の領域は、運航データのデータベース１３を構成している。また、大容量記憶装置の他の領域には、整備履歴ファイル１５、機体設定ファイル１７、特徴量設定ファイル１９、及び、フラグ設定ファイル２１が記憶されている。

運航データのデータベース１３には、管理システムの収集コンピュータ７が各航空機ＡＣから受け取った運航データが航空機ＡＣ別に蓄積される。

整備履歴ファイル１５は、過去にジェットエンジンＬＥ，ＲＥに対してそれぞれ行われた整備の日時や内容を示す整備履歴を、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ別に蓄積したものである。

整備履歴ファイル１５の整備履歴は、各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの振動の振幅が整備実施基準値（例えば、４Ａ／Ｕ）を超えて各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥが整備を行ったときの履歴を含んでいる。この履歴は、整備を行った日時や行った整備の内容を含んでいる。

機体設定ファイル１７は、航空機ＡＣの機体番号を蓄積したものである。航空機ＡＣの機体番号は、解析用コンピュータ３が整備時期の予測や推奨する整備内容の決定を行う対象のジェットエンジンＬＥ，ＲＥを特定するために利用される。

特徴量設定ファイル１９は、管理システムの収集コンピュータ７が航空機ＡＣから受け取った運航データにおける振動データの特徴量の定義を設定した内容を蓄積したものである。振動データの特徴量は、解析用コンピュータ３が、振動予測モデルを用いてジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備時期を予測したり、整備効果予測モデルを用いて推奨の整備内容を決定する際に利用される。

振動データの特徴量は、対応するジェットエンジンＬＥ，ＲＥを搭載した航空機ＡＣから管理システムの収集コンピュータ７が受け取った運航データの振動データから、解析用コンピュータ３によって算出される。

なお、振動データの特徴量の定義は、振動予測モデルに用いる特徴量と整備効果予測モデルに用いる特徴量とで異なる。このため、特徴量設定ファイル１９には、振動予測モデルに用いる特徴量の定義の内容と整備効果予測モデルに用いる特徴量の定義の内容とがそれぞれ蓄積される。各モデルに用いる特徴量の定義については後述する。

フラグ設定ファイル２１は、管理システムの収集コンピュータ７が航空機ＡＣから受け取った運航データにおける振動データの振幅が許容値オーバーであるか否かを示すフラグの定義を設定した内容を蓄積したものである。

ここで言う許容値には、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備を行うきっかけとする整備実施基準値と、推奨する整備内容を決定する際の基準とする整備効果基準値とが含まれる。整備実施基準値は、整備履歴ファイル１５の説明において先に述べたものである。整備効果基準値（例えば、２Ａ／Ｕ）は、整備後のジェットエンジンＬＥ，ＲＥの振動の振幅がこの値以下に収まれば、実施する整備の内容として推奨できるものとする目安の値である。

したがって、フラグ設定ファイル２１には、航空機ＡＣから受け取った運航データにおける振動データの振幅が整備実施基準値をオーバーしているか否かを示すフラグの定義の内容と、同じく振幅が整備効果基準値（例えば、２Ａ／Ｕ）をオーバーしているか否かを示すフラグの定義の内容とがそれぞれ蓄積される。

整備実施基準値オーバーのフラグ及び整備効果基準値オーバーのフラグは、いずれも、オーバーであるが「０」、オーバーでないが「１」と表される。即ち、整備実施基準値や整備効果基準値に対して振動データの振幅が大きいと、フラグの値は「０」となり、整備実施基準値や整備効果基準値に対して振動データの振幅が小さいと、フラグの値は「１」となる。

整備履歴ファイル１５の整備履歴、機体設定ファイル１７の機体番号、特徴量設定ファイル１９の特徴量の定義の内容、及び、フラグ設定ファイル２１のフラグの定義の内容は、管理システムの収集コンピュータ７に直接又は他のコンピュータを介して入力される。特に、整備履歴ファイル１５の整備履歴は、航空機ＡＣの整備部門の担当者によって入力される。

次に、解析用コンピュータ３が行う振動予測モデルの学習処理について、図３（ａ）を参照して説明する。図３（ａ）は解析用コンピュータ３が行う振動予測モデルの学習処理の手順を示すフローチャートである。

図３（ａ）に示す振動予測モデルの学習処理は、例えば１日に１回の周期で定期的に行うことができる。振動予測モデルの学習処理を実行するトリガ条件（請求項中の振動モデル学習トリガ条件に相当）は、上述した１日１回の周期等の時間的周期の到来によって成立するものでも良く、何らかのイベント（動作、状態）が発生することで成立するものでも良い。

そして、振動予測モデルの学習処理において、解析用コンピュータ３は、まず、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、管理システムの収集コンピュータ７のデータベース１３に蓄積された各運航データの振動データについて、振動予測モデルに用いる特徴量をそれぞれ生成する（ステップＳ１）。

詳しくは、解析用コンピュータ３は、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの運航データを、収集コンピュータ７のデータベース１３からデータサーバ５にそれぞれダウンロードする。

このとき、収集コンピュータ７の整備履歴ファイル１５、機体設定ファイル１７、特徴量設定ファイル１９、及び、フラグ設定ファイル２１も併せて、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、データベース１３からデータサーバ５にそれぞれダウンロードする。

そして、解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードした各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの各運航データにおける振動データについて、振動予測モデルに用いる特徴量をそれぞれ生成する。

なお、このとき、解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードした特徴量設定ファイル１９における、振動予測モデルに用いる特徴量の定義の内容にしたがって、各運航データにおける振動データの特徴量をそれぞれ生成する。

具体的には、解析用コンピュータ３は、各運航データの送信日時の日付を基準日とする。そして、解析用コンピュータ３は、各運航データにおける振動データの特徴量を、基準日の前日から遡った過去の一定のフライト分の振動データ（請求項中の抽出対象の振動データ）から計算によって、「基準日における振動データの特徴量」として求める。

図４は管理システムの収集コンピュータ７の特徴量設定ファイル１９に蓄積された、振動予測モデルに用いる振動データの特徴量の定義を説明するためのグラフである。図４の縦軸は振動の振幅（N1Vibe、単位Ａ／Ｕ）、横軸は日付をそれぞれ示している。

また、グラフ中のプロット点は、収集コンピュータ７が航空機ＡＣからフライト毎に受け取った運航データから取得したジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動データである。航空機ＡＣのフライトが複数回あった日は、同じ日付に複数のプロット点が記されている。

図４に示す例の振動データの特徴量の定義では、丸で囲んだ９月１７日（特徴量を計算する日）の基準日における振動データの特徴量を、基準日の前日である９月１６日から遡った過去３０フライト分の振動データ（破線の枠で囲んだ範囲の計算に使用するデータ）から求める。

但し、基準日における振動データの特徴量を求めるのに用いる、基準日の前日から遡った過去の一定のフライト分の振動データ（図４の例では、９月１６日から遡って３０フライト分の破線の枠で囲んだ範囲の振動データ）は、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備を行った時点を途中で跨いでいないものとする。

つまり、基準日の前日から遡って３０フライト前までの間に、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備を行っている場合は、その基準日における振動データの特徴量は求めない。

なお、振動予測モデルに用いる振動データの特徴量は、直近の一定のフライト分の振動データが示す振幅の、基準日に向けた変動の傾向に影響する要素とすることができる。好ましくは、例えば、計算に使用するデータ（図４中の破線枠内にある振動データの振幅）の平均値や標準偏差等、各振動データの振幅の分布に関係性を有する値を、特徴量とすることが考えられる。該当する値が複数種類存在する場合は、それらをそれぞれ特徴量とする。特徴量の単位は、特徴量の種類を問わず、振幅の単位（Ａ／Ｕ）である。

以上のようにして、基準日（図４の例では９月１７日）における振動データの特徴量を生成したら、図３（ａ）に示すように、解析用コンピュータ３は、生成した振動データの特徴量の無次元化処理を行う（ステップＳ３）。この無次元化処理は、（Ａ／Ｕ）を単位とする特徴量を単位のない係数に無次元化する処理である。

無次元化処理は、例えば、以下のような算術工程とすることができる。具体的には、まず、基準日（図４の例では９月１７日）における振動データの特徴量の値から、基準日の前日から遡った直近の一定のフライト分（図４の例では９月１６日から遡って３０フライト分）の振動データ（図４中の破線枠内にある振動データ）の振幅の平均値を減じる。そして、残った差分を、図４中の破線枠内にある振動データの振幅の標準偏差で割る。

この無次元化処理によれば、例えば、各振動データの振幅の平均値を特徴量とした場合は、特徴量を、特徴量と平均値との偏差の標準偏差に対する比率として、振幅の単位（Ａ／Ｕ）で表される特徴量を、比率を表す無次元の値にすることができる。

また、各振動データの振幅の標準偏差を特徴量とした場合は、特徴量を標準偏差で割ることで、振幅の単位（Ａ／Ｕ）で表される標準偏差の要素を含む特徴量を、比率を表す無次元の値にすることができる。

よって、後述するロジスティック回帰により振動予測モデルを同定する際に、説明変数を減らして回帰学習の最適性を高めることができる。

なお、振動データの特徴量が各振動データの振幅の平均値や標準偏差以外の要素を含んでいる場合にも、各種類の特徴量をそれぞれ、上述した内容の無次元化処理することで、無次元化することができる。この無次元化処理により、基準日におけるサンプルの一部である、基準日における無次元化した振動データの特徴量が取得される。

そして、振動データの特徴量の無次元化により、基準日における振動データの特徴量に特徴的な要素が含まれていれば、その特徴的な内容に応じた値が、無次元化した振動データの特徴量から得られることになる。

取得した振動データの特徴量（無次元化した振動データの特徴量）は、データサーバ５とは別の、解析用コンピュータ３を構成するコンピュータが有する図３（ａ）のハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３の無次元化した振動データの特徴量は、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備時期を予測する際に用いる振動予測モデルを同定する際に、説明変数（モデルパラメータ）として利用される。

なお、無次元化した振動データの特徴量を、基準日（図４の例では９月１７日）におけるサンプルの一部としてハードディスク２３に記憶させる際に、解析用コンピュータ３は、無次元化した振動データの特徴量に「サンプルｉ」のラベルを付ける。

このラベルは、ハードディスク２３に記憶させる無次元化した振動データの特徴量が、ｉ回目（ｉ＝１，２，…，ｎ）の学習処理で取得したサンプルであることを示すものである。即ち、無次元化した振動データの特徴量は、その振動データに対応する基準日におけるサンプルｉの一部としてハードディスク２３に記憶される。

以上のようにして、振動データの特徴量を無次元化したら、図３（ａ）に示すように、解析用コンピュータ３は、ハードディスク２３に記憶された１回目から今回までの全ての回の学習処理でそれぞれ取得した、無次元化した振動データの特徴量にロジスティック回帰を適用して、振動予測モデルを同定する（ステップＳ５）。無次元化した振動データの特徴量のロジスティック回帰には、振動予測モデルを同定するロジスティック回帰式が用いられる。

図５（ａ）は振動予測モデルを同定するのに用いるロジスティック回帰式を示す説明図である。振動予測モデルの同定に当たっては、図５（ａ）の式（１）に示すロジスティック回帰式を最小化する「ｗ」、「ｃ」を求める。なお、式（１）におけるｗは回帰係数ベクトル、ｃは切片を示すスカラーである。

また、式（１）におけるＸ_ｉ ^Ｔはサンプルｉの特徴量（ｉ番目の学習処理で取得したサンプルの特徴量）の要素（例えば、平均値、標準偏差等）を持つ縦ベクトル（列ベクトル）を行列配置転換した横ベクトル（行ベクトル）である。総和記号（Σ^ｎ _ｉ＝１）の変数ｉは、学習処理の回数（サンプルの取得回）を示す変数ｉのことである。

なお、サンプルｉの特徴量を持つ横ベクトルＸ_ｉ ^Ｔを、特徴量の基準日が新しいほど大きい重みで重み付けしてもよい。

さらに、式（１）におけるｙｉは、サンプルｉの特徴量の基準日における振動データの振幅が整備実施基準値（例えば、４Ａ／Ｕ）をオーバーしているか否かのフラグの値を示すスカラーである。このスカラーｙｉは、振動予測モデルを同定するのに当たって解析用コンピュータ３が求める。

即ち、解析用コンピュータ３は、データサーバ５に蓄積された、ステップＳ１の特徴量の生成の際に基準日とした日付（図４の特徴量を計算する日）の振動データの振幅から、その振幅に対応するスカラーｙｉを求める。

その際、解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードしたフラグ設定ファイル２１における定義にしたがって、基準日の振動データの振幅が整備実施基準値をオーバーしていれば、オーバーであることを意味する「０」のフラグをスカラーｙｉとする。

また、整備実施基準値をオーバーしていなければ、オーバーでないことを意味する「１」のフラグをスカラーｙｉとする。これにより、基準日におけるサンプルの一部である、基準日における振動の状態を示すフラグが求まる。

つまり、スカラーｙｉは、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動の状態を示すフラグ（請求項中の振動評価値に相当）であり、無次元化した振動データの特徴量と共に、ｉ回目の学習処理で取得したサンプルｉを構成する。

求めたスカラーｙｉ（振動の状態を示すフラグ）は、基準日におけるサンプルの一部としてハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３のスカラーｙｉは、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備時期を予測する際に用いる振動予測モデルを同定する際に、目的変数（モデルパラメータ）として利用される。

なお、スカラーｙｉをハードディスク２３に記憶させる際に、解析用コンピュータ３は、ｉ回目の学習処理で取得したサンプルであることを示す「サンプルｉ」のラベルを付けて、スカラーｙｉをハードディスク２３に記憶させる。

即ち、スカラーｙｉは、振動データの特徴量を生成するのに用いた運航データの送信日時の日付を基準日としてハードディスク２３に記憶された、無次元化した振動データの特徴量のラベルと同じ「サンプルｉ」のラベルを付けて、ハードディスク２３に記憶される。

なお、振動データの特徴量を求めていない基準日については、その日を基準日とするスカラーｙｉ（振動の状態を示すフラグ）も求めない。

そして、解析用コンピュータ３は、説明変数及び目標変数としてハードディスク２３にそれぞれ記憶させた、サンプル１から最新のサンプルｉまでの、無次元化した振動データの特徴量（例えば、平均値、標準偏差等）と振動の状態を示すフラグとを用いて、ロジスティック回帰の機械学習を行う。

具体的には、無次元化した振動データの特徴量（例えば、平均値、標準偏差等）を要素とする横ベクトルを、式（１）のロジスティック回帰式の横ベクトルＸ_ｉ ^Ｔとし、振動の状態を示すフラグ（「０」又は「１」）をスカラーｙｉとして、ロジスティック回帰の機械学習を行う。

ところで、基本的なロジスティック回帰では、式（１）における損失関数の部分（式（１）の総和記号（Σ^ｎ _ｉ＝１）以降の項の部分）を評価関数として、これを最小化する「ｗ」、「ｃ」を求める。

しかし、損失関数だけを評価関数としてロジスティック回帰を行うと、それによって求まるモデルが複雑化し過学習を起こしやすい。そこで、本実施形態では、損失関数に正規化項を追加して評価関数とし、モデルの最適性とシンプル化との両立を図っている。

なお、式（１）のロジスティック回帰式では、||ｗ||1 が正則化項である。この正規化項は、回帰係数ベクトルｗをＬ１ノルムで正則化したものである。この正則化により回帰係数ベクトルｗは、ロジスティック回帰式における寄与度の低い説明変数の係数を「０」にするようにスパース化される。

また、式（１）における総和記号（Σ^ｎ _ｉ＝１）の係数Ｃは正則化パラメータである。正則化パラメータＣは、回帰係数ベクトルｗのスパース化による正則さと、式（１）の評価関数を最小化する回帰係数ベクトルｗ及び切片のスカラーｃの解の最適さとの、バランスを調節するハイパーパラメータである。

ところで、管理システムの収集コンピュータ７が航空機ＡＣから受け取る運航データにおける振動データの振幅が整備実施基準値をオーバーすると、その振動データに対応するジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）を搭載した航空機ＡＣは、すぐに就航が中止されて整備に出される。

このため、各振動データの振幅が整備実施基準値をオーバーし、解析用コンピュータ３が求めた式（１）のスカラーｙｉが「０」となる振動データは、データサーバ５にダウンロードされた全てのジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動データに対して、非常にサンプル数が少ない。

そこで、式（１）のスカラーｙｉが「０」となる振動データのクラスと、データサーバ５にダウンロードされた全ての振動データが属するクラスとの、クラス間のアンバランスさを補正するために、式（１）のロジスティック回帰式では、図５（ｂ）の式（２）に示す係数ｆｉを用いてスカラーｙｉを補正している。

この係数ｆｉは、データサーバ５にダウンロードされた全てのジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動データに対する、各振動データの振幅から解析用コンピュータ３が求めた式（１）のスカラーｙｉが「０」となる振動データの割合を示す値である。式（１）のロジスティック回帰式では、図５（ａ）に示すように、スカラーｙｉを係数ｆｉで割って補正している。

なお、式（１）のロジスティック回帰式では、回帰係数ベクトルｗをＬ１ノルムで正則化した正則化項||ｗ||1 を用いたが、これに代えて、図５（ｃ）に示す式（３）の、回帰係数ベクトルｗをＬ２ノルムで正則化した正則化項（||ｗ||2 ＝（Ｗ^Ｔ Ｗ）／２）を用いたロジスティック回帰式を用いてもよい。

このようにして、ロジスティック回帰式を最小化する回帰係数ベクトルｗと切片を示すスカラーｃとが求まると、ロジスティック回帰の際に説明変数及び目的変数として用いたサンプル（無次元化した振動データと振動の状態を示すフラグ）の基準日（図４の例では９月１７日）と同じ日付（特定日）における振動予測モデルが求まる。

求めた振動予測モデルはハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３の振動予測モデルは、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備時期を予測する際に利用される。

なお、求めた振動予測モデルを特定日における振動予測モデルとしてハードディスク２３に記憶させる際に、解析用コンピュータ３は、同定した振動予測モデルに「サンプルｉ」のラベルを付ける。

このラベルは、ハードディスク２３に記憶させる振動予測モデルが、ｉ回目（ｉ＝１，２，…，ｎ）の学習処理で同定した振動予測モデルであることを示すものである。即ち、振動予測モデルは、説明変数及び目的変数として同定に用いたサンプルの基準日（例えば、図４の９月１７日）を特定日とする振動予測モデルとしてハードディスク２３に記憶される。

以上に説明した振動予測モデルの学習処理を解析用コンピュータ３が繰り返すことで、振動予測モデルの説明変数とする無次元化した振動データの特徴量と目的変数とする振動の状態を示すフラグ（スカラーｙｉ）とのサンプル数が増える。したがって、ロジスティック回帰式の評価関数を最小化させる回帰係数ベクトルｗとスカラーｙｉを同定する振動予測モデルの学習度が増す。

なお、図３（ａ）に示す振動予測モデルの学習処理におけるステップＳ５は、請求項中の振動予測モデル学習ステップに相当しており、ステップＳ５の処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中の振動予測モデル学習部に相当している。

また、図３（ａ）の振動予測モデルの学習処理において行われる、ステップＳ１の振動データの特徴量の生成と、この特徴量及びスカラーｙｉを含むサンプルの取得とは、請求項中のサンプル取得ステップに相当しており、サンプルの取得処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中のサンプル取得部に相当している。

次に、解析用コンピュータ３が行う振動予測モデルを用いたジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備時期予測処理について、図３（ｂ）を参照して説明する。図３（ｂ）は学習した振動予測モデルを用いて解析用コンピュータ３が行うジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備時期予測処理の手順を示すフローチャートである。

図３（ｂ）に示すジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備時期予測処理は、例えば１日に１回の周期で定期的に行うことができる。なお、図３（ａ）に示す振動予測モデルの学習処理に続けて、図３（ｂ）に示す整備時期予測処理を一緒に行ってもよい。

また、整備時期の予測処理を実行するトリガ条件（請求項中の振動予測トリガ条件に相当）は、上述した１日１回の周期等の時間的周期の到来によって成立するものでも良く、何らかのイベント（動作、状態）が発生することで成立するものでも良い。

整備時期予測処理の実行条件とするイベントは、例えば、ユーザによる振動予測結果のダウンロードのリクエストが図１のユーザ端末１１１〜１１ｎからデータサーバ５に入力されたこととしてもよい。

そして、整備時期予測処理において、解析用コンピュータ３は、まず、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、管理システムの収集コンピュータ７のデータベース１３に蓄積された各運航データの各振動データから、振動予測モデルを用いて整備時期を予測するのに用いる直近の過去の振動データを抽出する（ステップＳ１１）。

詳しくは、解析用コンピュータ３は、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の運航データを、収集コンピュータ７のデータベース１３からデータサーバ５にそれぞれダウンロードする。

このとき、収集コンピュータ７の整備履歴ファイル１５、機体設定ファイル１７、特徴量設定ファイル１９、及び、フラグ設定ファイル２１も併せて、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）毎に、データベース１３からデータサーバ５にそれぞれダウンロードする。

そして、解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードした各ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の各運航データのうち、直近の過去の運航データにおける振動データを、振動予測モデルを用いて整備時期を予測するのに用いる特徴量を生成する振動データとして抽出する。

次に、解析用コンピュータ３は、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、抽出した直近の過去の運航データの振動データについて、データサーバ５にダウンロードした特徴量設定ファイル１９における定義にしたがって、振動予測モデルに用いる特徴量を生成する（ステップＳ１３）。

このときにも解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードした特徴量設定ファイル１９における定義にしたがって、抽出した直近の過去の運航データにおける振動データの特徴量を生成する。

即ち、解析用コンピュータ３は、抽出した直近の過去の運航データの送信日時の日付を基準日（直近の過去の基準日）とする。そして、解析用コンピュータ３は、抽出した直近の過去の運航データにおける振動データの特徴量を、基準日の前日から遡った過去の一定のフライト分の振動データ（請求項中の抽出対象の振動データ）から計算によって、「直近の過去の基準日における振動データの特徴量」として求める。

以上のようにして、直近の過去の基準日における振動データの特徴量を生成したら、解析用コンピュータ３は、生成した振動データの特徴量の無次元化処理を行う（ステップＳ１５）。

なお、解析用コンピュータ３が整備時期予測処理において行うステップＳ１５の無次元化処理は、振動予測モデルの学習処理において解析用コンピュータ３が行う図３（ａ）の無次元化処理と内容が少し異なる。

そして、図３（ｂ）のステップＳ１５における整備時期予測処理の無次元化処理では、解析用コンピュータ３は、まず、直近の過去の基準日（図４の例では９月１７日）における振動データの特徴量の値から、振幅の平均値を減じ、残った差分を振幅の標準偏差で割る。

但し、直近の過去の基準日における振動データの特徴量の値から減じる振幅の平均値は、図３（ｂ）に示す解析用コンピュータ３のハードディスク２３に記憶された、過去の振動予測モデルの学習処理の際に取得した全てのサンプルｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の特徴量を生成するのに用いた各振動データの振幅の平均値とする。

また、残った差分を割る振幅の標準偏差は、ハードディスク２３に記憶された全てのサンプルｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の特徴量を生成するのに用いた各振動データの振幅の標準偏差とする。

上述した無次元化処理によっても、振動予測モデルの学習処理における振動データの特徴量の無次元化処理と同様に、振幅の単位（Ａ／Ｕ）で表される直近の過去の基準日における振動データの特徴量を、比率を表す無次元の値にして、振動予測モデルを用いてジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来の振動の状態を予測する際の予測精度を高めることができる。

そして、直近の過去の基準日における振動データの特徴量の無次元化により、振動予測モデルを用いてジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来の振動の状態を予測する予測開始日におけるサンプルの一部である、予測開始日における無次元化した直近の過去の振動データの特徴量が取得される。

また、この無次元化により、直近の過去の基準日における振動データの特徴量に特徴的な要素が含まれていれば、その特徴的な内容に応じた値が、無次元化した直近の過去の振動データの特徴量から得られることになる。

取得した振動データの特徴量（無次元化した直近の過去の振動データの特徴量）は、振動予測モデルの学習処理において取得した無次元化した振動データの特徴量とは区別して、ハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３の無次元化した直近の過去の振動データの特徴量は、振動予測モデルを用いてジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来の振動の状態を予測する際に、説明変数（モデルパラメータ）として利用される。

なお、無次元化した直近の過去の振動データの特徴量を、予測開始日におけるサンプルの一部としてハードディスク２３に記憶させる際に、解析用コンピュータ３は、無次元化した直近の過去の振動データの特徴量をラベルを付ける。

このラベルは、ハードディスク２３に記憶させる無次元化した直近の過去の振動データの特徴量が、振動予測モデルを用いてジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来の振動の状態を予測するためのサンプルであることを示すものである。即ち、無次元化した直近の過去の振動データの特徴量は、予測開始日におけるサンプルの一部としてハードディスク２３に記憶される。

以上のようにして、直近の過去の振動データの特徴量を無次元化したら、図３（ｂ）に示すように、解析用コンピュータ３は、無次元化した直近の過去の振動データの特徴量を説明変数として、振動予測モデルにより対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の将来の振動の状態を予測する（ステップＳ１７）。

このとき、解析用コンピュータ３は、ハードディスク２３に記憶されたサンプルｉ（ｉ＝１〜ｎ）のうち、サンプルｉの一部として記憶された無次元化した振動データの特徴量が、ステップＳ１５で無次元化した直近の過去の振動データの特徴量に最も近い、特定のサンプルｉを抽出する。

そして、抽出した特定のサンプルｉの基準日を予測開始日とし、予測開始日からその複数日後（例えば８日後）までの日付を特定日とするハードディスク２３の複数の振動予測モデルの横ベクトルＸ_ｉ ^Ｔに、ステップＳ１５で無次元化した直近の過去の振動データの特徴量の要素をそれぞれ当てはめる。これにより、予測開始日から複数日後の将来までに亘って、各振動予測モデルのスカラーｙｉの値をそれぞれ求める（０≦ｙｉ≦１）。

このようにして求まったスカラーｙｉの値は、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の将来の振幅の予測値となる。そして、求まったスカラーｙｉの値は、「１」に近いほど対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅が小さいことを示しており、「０」に近いほど振幅が大きいことを示している。

即ち、各基準日の振動データの特徴量から振動予測モデルを用いて求めた将来のスカラーｙｉの予測値は、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動が近い将来に整備実施基準値をオーバーする確率を示す振動予測値（「０」に近いほど確率が高い）と考えることができる。

そして、振動予測モデルを用いて求めた予測開始日以降の連続複数日分のスカラーｙｉの予測値が予測開始日から先に進むにつれて「０」に近づいている場合は、例えば、図６（ａ）のグラフに示すように、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動が時間の経過と共に整備実施基準値に近づくことを示唆していることになる。

このような状態のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）では、例えば、図６（ｂ）のグラフに示すように、近い将来の時点でスカラーｙｉの予測値が整備実施基準値をオーバーすることが見込まれる。

そこで、解析用コンピュータ３は、求まった連続複数日分のスカラーｙｉの予測値に基づいて、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動が整備実施基準値をオーバーすることが見込まれる日が到来する前に、整備を実行する時期を決定する（ステップＳ１９）。

具体的には、解析用コンピュータ３は、直近の過去の振動データに特徴量の値が最も近いサンプルｉの基準日を予測開始日として、その予測開始日以降を特定日とする連続複数日分の各振動予測モデルを抽出する。

そして、抽出した各振動予測モデルの中に、直近の過去の振動データの特徴量を当てはめて求めたスカラーｙｉの予測値が、整備実施基準値の振幅に相当するスカラーｙｉの値（＝「０」）に近い判定値（例えば、ｙｉ＝「０．２」）未満の値となった振動予測モデルが存在するかどうかを確認する。

判定値未満のスカラーｙｉの値が求まった振動予測モデルが存在する場合に、解析用コンピュータ３は、その振動予測モデルの特定日に対応する予測開始日以降の日付（図６（ｂ）中の「この日までに整備する」の日付）を特定し、特定した日付を、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）を整備するリミットの日付として決定する。

ステップＳ１７で予測した、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の将来における振動の状態（スカラーｙｉ）や、ステップＳ１９で決定した、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）を整備するリミットの日付は、解析用コンピュータ３が整備時期予測処理を行う度に、データサーバ５（の大容量記憶装置）に記憶される。

なお、図３（ｂ）に示す整備時期予測処理におけるステップＳ１７は、請求項中の振動予測ステップに相当しており、ステップＳ１７の処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中の振動予測部に相当している。

また、図３（ｂ）の整備時期予測処理において行われるステップＳ１９は、請求項中の整備時期予測ステップに相当しており、ステップＳ１９の処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中の整備時期予測部に相当している。

次に、解析用コンピュータ３が行う整備効果予測モデルの学習処理について、図７（ａ）を参照して説明する。図７（ａ）は解析用コンピュータ３が行う整備効果予測モデルの学習処理の手順を示すフローチャートである。

図７（ａ）に示す整備効果予測モデルの学習処理は、例えば１日に１回の周期で定期的に行うことができる。整備効果予測モデルの学習処理を実行するトリガ条件（請求項中の整備効果モデル学習トリガ条件に相当）は、上述した１日１回の周期等の時間的周期の到来によって成立するものでも良く、何らかのイベント（動作、状態）が発生することで成立するものでも良い。

そして、整備効果予測モデルの学習処理において、解析用コンピュータ３は、まず、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、管理システムの収集コンピュータ７のデータベース１３に蓄積された各運航データの振動データについて、整備効果予測モデルに用いる特徴量をそれぞれ生成する（ステップＳ２１）。

詳しくは、解析用コンピュータ３は、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の運航データを、収集コンピュータ７のデータベース１３からデータサーバ５にそれぞれダウンロードする。

このとき、収集コンピュータ７の整備履歴ファイル１５、機体設定ファイル１７、特徴量設定ファイル１９、及び、フラグ設定ファイル２１も併せて、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）毎に、データベース１３からデータサーバ５にそれぞれダウンロードする。

そして、解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードした各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの各運航データにおける振動データについて、整備効果予測モデルに用いる特徴量をそれぞれ生成する。

なお、このとき、解析用コンピュータ３は、データサーバ５にダウンロードした特徴量設定ファイル１９における、整備効果予測モデルに用いる特徴量の定義の内容にしたがって、各運航データにおける振動データの特徴量をそれぞれ生成する。

具体的には、解析用コンピュータ３は、各運航データの送信日時の日付を基準日とする。そして、解析用コンピュータ３は、各運航データにおける振動データの特徴量を、基準日の前日から遡った過去の一定のフライト分の振動データ（請求項中の抽出対象の振動データ）から計算によって、「基準日における振動データの特徴量」として求める。

即ち、整備効果予測モデルに用いる特徴量を振動データから生成する方法は、振動予測モデルに用いる振動データの特徴量を振動データから生成する方法と、基本的には同じである。

但し、整備効果予測モデルに用いる特徴量を生成する方法では、「基準日における振動データの特徴量」を計算によって求めるのに用いる、基準日の前日から遡った過去の一定のフライト分の振動データとして、振動予測モデルに用いる振動データの特徴量を振動データから生成する方法よりも多くの振動データを用いる。

この相違点は、特徴量設定ファイル１９における、整備効果予測モデルに用いる特徴量の定義の内容と振動予測モデルに用いる振動データの特徴量の定義の内容との違いによって生じる。

例えば、振動予測モデルに用いる振動データの特徴量は、特徴量設定ファイル１９の振動予測モデルに用いる特徴量の定義にしたがって、図４の例では、基準日の前日から遡った過去の３０フライト分の振動データを用いて生成した。

しかし、整備効果予測モデルに用いる振動データの特徴量は、特徴量設定ファイル１９の整備効果予測モデルに用いる特徴量の定義にしたがって、振動予測モデルに用いる振動データの特徴量の場合よりも多い、例えば、基準日の前日から遡った過去の９０フライト分の振動データを用いて生成する。

ここで、基準日における振動データの特徴量を求めるのに用いる、基準日の前日から遡った過去の一定のフライト分（例えば、基準日から遡って９０フライト分）の振動データは、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備を行った時点を途中で跨いでいないものとする。

つまり、基準日の前日から遡って９０フライト前までの間に、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備を行っている場合は、その基準日における振動データの特徴量は求めない。

なお、整備効果予測モデルは、振動データの振幅が整備実施基準値（例えば、４Ａ／Ｕ）を将来オーバーしそうな対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）を、振動データの振幅が整備実施基準値をオーバーする前に整備すると、整備後のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動データの振幅がどのようになるかを予測するものである。

そのため、整備効果予測モデルに用いる振動データの特徴量は、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）が整備を行った直後以降の振動データから生成するものとする。

また、整備効果予測モデルに用いる振動データの特徴量は、本実施形態では、９０フライト分の振動データにおける振動の平均値と線形加重平均（ＬＷＡ）の２つとする。線形加重平均では、解析用コンピュータ３は、時系列上の新しいフライトほど重みを大きくする重み付けを各振動データに対して行った上で、振動の平均値を特徴量として生成する。

ところで、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥにおいて行われる整備には様々なものがある。例えば、図８のグラフに示すジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の例では、２０１５年１月、６月、９月には潤滑油の注入が行われ、２０１５年５月にはファンブレードの交換が行われ、２０１５年１０月にはファンブレードの組み替えと加振とが行われている。

そして、整備前に対する整備後の振動データの振幅の変動は、実施した整備の種類によって必ずしも同じパターンとは限らない。

そこで、上述した整備効果予測モデルに用いる振動データの特徴量の生成は、実施した整備の種類毎にそれぞれ行われる。

以上のようにして、基準日における振動データの特徴量を生成したら、図７（ａ）に示すように、解析用コンピュータ３は、生成した振動データの特徴量の無次元化処理を行う（ステップＳ２３）。この無次元化処理は、振動予測モデルの学習処理において解析用コンピュータ３が行った振動データの特徴量の無次元化処理（図３（ａ）のステップＳ３）と同じ処理である。

この無次元化処理により、各振動データの特徴量を、平均値との偏差の標準偏差に対する比率を示す無次元の値とし、後述するロジスティック回帰により整備効果予測モデルを同定する際に、説明変数を減らして回帰学習の最適性を高めることができる。

また、解析用コンピュータ３は、無次元化した振動データの特徴量に対し主成分分析処理を行う（ステップＳ２５）。

この主成分分析処理では、無次元化した各振動データの特徴量を特異値分解し、それらが最も分散する第１主成分や２番目に分散する第２主成分等の上位主成分のベクトルに、無次元化した振動データの特徴量を投影する。これにより、ロジスティック回帰の適用により整備効果予測モデルを同定する際に、説明変数を減らして回帰学習の最適性を高めることができる。

そして、上述した無次元化処理と主成分分析処理により、基準日におけるサンプルの一部である、基準日における無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量が取得される。

取得した振動データの特徴量（無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量）は、ハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３の無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量は、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備後の振動データの振幅を予測する際に用いる整備効果予測モデルを同定する際に、説明変数（モデルパラメータ）として利用される。

なお、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量を、基準日におけるサンプルの一部としてハードディスク２３に記憶させる際にも、解析用コンピュータ３は、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量に「サンプルｉ」のラベルを付ける。

これにより、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量は、ｉ回目（ｉ＝１，２，…，ｎ）の学習処理でそれぞれ取得した、各基準日におけるサンプルｉの一部として、ハードディスク２３にそれぞれ記憶される。

以上のステップＳ２１乃至ステップＳ２５と並行して、解析用コンピュータ３は、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量と共に、ｉ回目の学習処理で取得したサンプルｉを構成する、無次元化及び主成分分析した振動データの振動の状態を示すフラグを生成する（ステップＳ２７）。

詳しくは、解析用コンピュータ３は、基準日の翌日から９０フライト分の振動データをハードディスク２３から抽出し、データサーバ５にダウンロードしたフラグ設定ファイル２１における定義にしたがって、抽出した各振動データから、振幅の大きさについて全体の９５パーセンタイルの振動データをさらに抽出する。

そして、９５パーセンタイルの振動データの振動が１つでも整備効果基準値（例えば、２Ａ／Ｕ）をオーバーしていれば、オーバーであることを意味する「０」のフラグを生成する。また、整備効果基準値をオーバーしていなければ、オーバーでないことを意味する「１」のフラグを生成する。

生成したフラグは、基準日におけるサンプルの一部としてハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３のフラグは、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備後の振動データの振幅を予測する際に用いる整備効果予測モデルを同定する際に、目的変数（モデルパラメータ）として利用される。

即ち、本実施形態の予測システム１では、基準日の翌日から９０フライト分の振動データのうち９５パーセンタイルに属する複数の振動データから、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動の振幅の状態を示すフラグ（振動評価値）を定めて、それを整備効果予測モデルの目的変数としている。

なお、フラグをハードディスク２３に記憶させる際に、解析用コンピュータ３は、ｉ回目の学習処理で取得したサンプルであることを示す「サンプルｉ」のラベルを付けて、フラグをハードディスク２３に記憶させる。

即ち、フラグは、振動データの特徴量を生成するのに用いた運航データの送信日時の日付を基準日としてハードディスク２３に記憶された、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量のラベルと同じ「サンプルｉ」のラベルを付けて、ハードディスク２３に記憶される。

なお、振動データの特徴量を求めていない基準日については、その日を基準日とするフラグも求めない。

以上のようにして、振動データの特徴量を無次元化及び主成分分析し、無次元化及び主成分分析した振動データの振動の状態を示すフラグを生成したら、図７（ａ）に示すように、解析用コンピュータ３は、整備効果予測モデルを同定する（ステップＳ２９）。

整備効果予測モデルの同定に当たり、解析用コンピュータ３は、説明変数及び目標変数としてハードディスク２３にそれぞれ記憶させた、サンプル１から最新のサンプルｉまでの、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量（平均値と線形加重平均（ＬＷＡ））と振動の状態を示すフラグとを用いて、ロジスティック回帰の機械学習を行う。

具体的には、無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量（平均値と線形加重平均（ＬＷＡ））を要素とする横ベクトルを、正則化項をＬ２ノルムで正則化した図５（ｃ）の式（３）のロジスティック回帰式（又は正則化項をＬ１ノルムで正則化した図５（ａ）の式（１）のロジスティック回帰式）の横ベクトルＸ_ｉ ^Ｔとし、振動の状態を示すフラグ（「０」又は「１」）をスカラーｙｉとして、ロジスティック回帰の機械学習を行う。

そして、式（３）又は式（１）のロジスティック回帰式を最小化する回帰係数ベクトルｗと切片を示すスカラーｃとを求める。

ロジスティック回帰式を最小化する回帰係数ベクトルｗと切片を示すスカラーｃとが求まると、ロジスティック回帰の際に説明変数及び目的変数として用いたサンプル（無次元化及び主成分分析した振動データと振動の状態を示すフラグ）の基準日と同じ日付（特定日）における整備効果予測モデルが求まる。

そして、以上の手順を、実施した整備の種類毎に行うことで、整備の内容毎の整備効果予測モデルが求まる。

求めた整備の内容毎の整備効果予測モデルはハードディスク２３に記憶される。ハードディスク２３の整備効果予測モデルは、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備後の振動データの振幅を予測する際に利用される。

なお、求めた整備の内容毎の整備効果予測モデルを特定日における整備効果予測モデルとしてハードディスク２３に記憶させる際に、解析用コンピュータ３は、同定した整備効果予測モデルに「サンプルｉ」のラベルを付ける。

このラベルは、ハードディスク２３に記憶させる整備効果予測モデルが、ｉ回目（ｉ＝１，２，…，ｎ）の学習処理で同定した整備効果予測モデルであることを示すものである。即ち、整備効果予測モデルは、説明変数及び目的変数として同定に用いたサンプルの基準日（例えば、図４の９月１７日）を特定日とする整備効果予測モデルとしてハードディスク２３に記憶される。

以上に説明した整備効果予測モデルの学習処理を解析用コンピュータ３が繰り返すことで、整備効果予測モデルの説明変数とする無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量と目的変数とする振動の状態を示すフラグ（スカラーｙｉ）とのサンプル数が増える。したがって、ロジスティック回帰式の評価関数を最小化させる回帰係数ベクトルｗとスカラーｙｉを同定する整備効果予測モデルの学習度が増す。

なお、図７（ａ）に示す整備効果予測モデルの学習処理におけるステップＳ２９は、請求項中の整備効果予測モデル学習ステップに相当しており、ステップＳ２９の処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中の整備効果予測モデル学習部に相当している。

また、図７（ａ）の整備効果予測モデルの学習処理において行われる、ステップＳ２１の振動データの特徴量の生成と、ステップＳ２７のフラグ（スカラーｙｉ）の生成と、これら特徴量及びスカラーｙｉを含むサンプルの取得とは、請求項中のサンプル取得ステップに相当しており、これらの処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中のサンプル取得部に相当している。

次に、解析用コンピュータ３が行う整備効果予測モデルを用いたジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理について、図７（ｂ）を参照して説明する。図７（ｂ）は学習した整備効果予測モデルを用いて解析用コンピュータ３が行うジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理の手順を示すフローチャートである。

図７（ｂ）に示すジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理は、例えば１日に１回の周期で定期的に行うことができる。なお、図７（ａ）に示す整備効果予測モデルの学習処理に続けて、図７（ｂ）に示す処理を一緒に行ってもよい。

また、整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理を実行するトリガ条件（請求項中の効果評価トリガ条件に相当）は、上述した１日１回の周期等の時間的周期の到来によって成立するものでも良く、何らかのイベント（動作、状態）が発生することで成立するものでも良い。

整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理の実行条件とするイベントは、例えば、ユーザによる振動予測結果のダウンロードのリクエストが図１のユーザ端末１１１〜１１ｎからデータサーバ５に入力されたこととしてもよい。

そして、図７（ｂ）に示す処理において、解析用コンピュータ３は、まず、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、管理システムの収集コンピュータ７のデータベース１３に蓄積された各運航データの各振動データから、整備効果予測モデルを用いて整備後の振動データの振幅を予測するのに用いる直近の過去の振動データを抽出する（ステップＳ３１）。

このステップＳ３１で解析用コンピュータ３は、図３（ｂ）のステップＳ１１と同様の手順で、整備効果予測モデルを用いて整備後の振動データの振幅を予測するのに用いる直近の過去の振動データを抽出する。

次に、解析用コンピュータ３は、各航空機ＡＣの各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ毎に、抽出した直近の過去の運航データの振動データについて、データサーバ５にダウンロードした特徴量設定ファイル１９における定義にしたがって、整備効果予測モデルに用いる特徴量を生成する（ステップＳ３３）。

このステップＳ３３では、解析用コンピュータ３は、図７（ａ）のステップＳ２１と同様の手順で、整備効果予測モデルに用いる特定量を生成する。

基準日における振動データの特徴量を生成したら、解析用コンピュータ３は、次に、生成した振動データの特徴量の無次元化処理を行う（ステップＳ３５）。この無次元化処理は、整備効果予測モデルの学習処理において解析用コンピュータ３が行った振動データの特徴量の無次元化処理（図７（ａ）のステップＳ２３）と同じ処理である。

また、解析用コンピュータ３は、無次元化した振動データの特徴量に対し主成分分析処理を行う（ステップＳ３７）。この主成分分析処理も、整備効果予測モデルの学習処理において解析用コンピュータ３が行った無次元化した振動データの特徴量の主成分分析処理（図７（ａ）のステップＳ２５）と同じ処理である。

直近の過去の振動データの特徴量を無次元化及び主成分分析したら、解析用コンピュータ３は、無次元化及び主成分分析した直近の過去の振動データの特徴量を説明変数として、整備の内容毎の整備効果予測モデルにより対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備後における振動の状態を、実施する整備の内容毎にそれぞれ予測する（ステップＳ３９）。

このとき、解析用コンピュータ３は、ハードディスク２３に記憶されたサンプルｉ（ｉ＝１〜ｎ）のうち、サンプルｉの一部として記憶された無次元化及び主成分分析した振動データの特徴量が、ステップＳ３５，Ｓ３７で無次元化及び主成分分析した直近の過去の振動データの特徴量に最も近い、特定のサンプルｉを抽出する。

そして、抽出した特定のサンプルｉの基準日を予測開始日とし、予測開始日からその複数日後（例えば８日後）までの日付を特定日とするハードディスク２３の複数の整備効果予測モデルの横ベクトルＸ_ｉ ^Ｔに、ステップＳＳ３５，Ｓ３７で無次元化及び主成分分析した直近の過去の振動データの特徴量の要素をそれぞれ当てはめる。これにより、予測開始日から複数日後の将来までに亘って、各整備効果予測モデルのスカラーｙｉの値を、整備の内容毎の整備効果予測モデルについてそれぞれ求める（０≦ｙｉ≦１）。

このようにして求まったスカラーｙｉの値は、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備後の振幅を整備の内容毎に予測した値となる。そして、求まったスカラーｙｉの値は、「１」に近いほど対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅が小さいことを示しており、「０」に近いほど振幅が大きいことを示している。

そこで、解析用コンピュータ３は、求まった連続複数日分のスカラーｙｉの予測値に基づいて、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振動が整備効果基準値をオーバーしない整備内容を抽出し、抽出した整備内容の中から推奨する整備内容を決定する（ステップＳ４１）。

具体的には、解析用コンピュータ３は、直近の過去の振動データに特徴量の値が最も近いサンプルｉの基準日を予測開始日として、その予測開始日を特定日とする整備効果予測モデル、又は、予測開始日以降を特定日とする連続複数日分の各整備効果予測モデルを抽出する。

そして、抽出した整備効果予測モデルに直近の過去の振動データの特徴量を当てはめて求めたスカラーｙｉの予測値が、整備効果基準値の振幅に相当するスカラーｙｉの値（＝「０」）となったかどうかを、整備の内容毎に確認する。

なお、抽出した整備効果予測モデルが、予測開始日以降を特定日とする連続複数日分である場合は、抽出した整備効果予測モデルに直近の過去の振動データの特徴量を当てはめて求めたスカラーｙｉの予測値が全て、整備効果基準値の振幅に相当するスカラーｙｉの値（＝「０」）となったかどうかを、整備の内容毎に確認する。

そして、求めたスカラーｙｉの予測値が、整備効果基準値の振幅に相当するスカラーｙｉの値（＝「０」）となった整備効果予測モデルが、いずれかの整備内容について存在する場合に、解析用コンピュータ３は、その整備効果予測モデルに対応する整備内容の中から、推奨する整備内容を決定する。

推奨する整備内容は、例えば、別途定めた基準にしたがって決定することができる。別途定めた基準は、例えば、整備後の振幅の予測値の内容（振幅の予測値の下がり具合）や、その振幅の予測値が求まった整備効果予測モデルに対応する内容の整備に要する費用等を考慮して、費用対効果が最も優れた整備内容を推奨する整備内容として選択するものとすることができる。

なお、整備を行った場合と整備を行わない場合とで、それぞれの振動データの振幅の推移を整備効果予測モデルを用いて予測し、整備を行った場合の整備効果の有無や効果の程度を検証してもよい。

その場合は、図９のグラフに示すように、一定期間後（例えば１ヶ月）までの間に整備が行われていない基準日を抽出し、基準日から遡って９０フライト前までの振動データを用いて振動データの特徴量を求めて、基準日における振動データの特徴量とする。

そして、特定した基準日を予測開始日として、その予測開始日を特定日とする整備効果予測モデル、又は、予測開始日以降を特定日とする連続複数日分の各整備効果予測モデルにより、対象のジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備しない場合における将来の振動データの振幅を、ステップＳ３９の手順で予測する。

なお、図７（ｂ）に示す処理におけるステップＳ３９は、請求項中の整備後振動予測ステップに相当しており、ステップＳ３９の処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中の整備後振動予測部に相当している。

また、図７（ｂ）の処理において行われるステップＳ４１は、請求項中の整備内容決定ステップに相当しており、ステップＳ４１の処理を実行する解析用コンピュータ３は、請求項中の整備内容決定部に相当している。

図１０は、解析用コンピュータ３が整備効果予測モデルを用いて予測した整備後の振幅及び整備しない場合の振幅から、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの推奨する整備内容を決定するプロセスの例を示す説明図である。

図１０に示す説明図では、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅の予測される今後の推移について、今日以降も整備を行わない場合を上段に、潤滑剤注入の整備を今日行う場合を中段にそれぞれ示している。

そして、図１０の上段に示すように、今日以降も整備を行わないと、整備効果予測モデルにより予測したジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅が、図１０の破線を引いた時点において整備効果基準値をオーバーすることが見込まれる。一方、潤滑剤注入の整備を今日行うと、整備効果予測モデルにより予測したジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅は、図１０の破線を引いた時点を過ぎても、しばらくの間は整備効果基準値をオーバーしないことが見込まれる。

そこで、解析用コンピュータ３は、図１０の下段に示すように、図１０の破線を引いた時点までは、今日以降に整備を行わなくてもジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅が整備効果基準値をオーバーしないものとして、推奨する整備の内容を「整備不要」に決定する。

また、解析用コンピュータ３は、図１０の破線を引いた時点以降については、今日以降に整備を行わないとジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅が整備効果基準値をオーバーすることが見込まれるので、推奨する整備の内容を「潤滑剤注入」に決定する。

なお、図１０では、潤滑剤注入以外の整備を今日行った場合の、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅の予測される今後の推移について記載していない。しかし、解析用コンピュータ３は、潤滑剤注入以外の整備を今日行った場合についても、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の振幅の予測される今後の推移を予測し、それぞれの推移の内容から、推奨する整備の内容を決定する。

なお、ステップＳ３９で実施する整備の内容毎にそれぞれ予測した、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備後における振動の状態（スカラーｙｉ）や、ステップＳ４１で決定した、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の推奨する整備内容は、解析用コンピュータ３が整備後の振動予測及び推奨する整備内容の決定に関する処理を行う度に、データサーバ５（の大容量記憶装置）に記憶される。

以上のようにして解析用コンピュータ３が予測したジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の将来の振幅や整備するリミットの日付、整備の実施による振幅の推移の予測結果から決定した推奨する整備内容等は、例えば、ユーザ端末１１１〜１１ｎにおいてディスプレイ等に表示させることができる。

具体的には、例えば、ユーザ端末１１１〜１１ｎからデータサーバ５にクエリの実行を要求すると、要求したクエリの抽出条件でデータサーバ５がデータを抽出して、抽出したデータをＣＳＶ形式等でユーザ端末１１１〜１１ｎにダウンロードさせる。

データをダウンロードしたユーザ端末１１１〜１１ｎは、例えばディスプレイに表示された出力画面において、図１１の説明図に示すように、要求したクエリに応じた形式でダウンロードしたデータを表示する。

なお、図１１の出力画面の例では、左側部分に、５機の航空機ＡＣ（図１１中の航空機１〜５）の左右のジェットエンジンＬＥ，ＲＥ（Ｅｎｇｉｎｅ１，２）の振幅に関する現在までのフライト単位の実測値及び将来の予測値を、航空機ＡＣ毎に表示している。

また、出力画面の中央部分に、各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ（Ｅｎｇｉｎｅ１，２）の振幅の予測値（日単位）を、整備を行わない場合（上段）と整備を行った場合（下段）とに分けて、航空機ＡＣ毎に表示している。

さらに、出力画面の右側部分に、各ジェットエンジンＬＥ，ＲＥ（Ｅｎｇｉｎｅ１，２）の推奨する整備内容（日単位）を、略記号により航空機ＡＣ毎に表示している。

なお、解析用コンピュータ３が予測又は決定してデータサーバ５に記憶させた内容は、ユーザ端末１１１〜１１ｎ以外で表示させてもよい。

以上に説明したように、本実施形態の予測システム１では、解析用コンピュータ３において、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備時を跨がない期間において基準日から遡って抽出した３０フライト分の振動データから、基準日における振動データの特徴量を求める。

そして、求めた特徴量と、基準日の振動データの振幅の状態を示すスカラーｙｉ（フラグ）とを含むサンプルｉを、基準日のサンプルｉとして取得する。

さらに、解析用コンピュータ３において、特定日以前の日付を基準日とする各サンプルの特徴量を説明変数とし振動評価値を目的変数とする回帰学習により、特定日の振動予測モデルのそれ以外の変数を同定する。

これにより、振動データの特徴量と振動データの振幅との関係を示す振動予測モデルが、各特定日についてそれぞれ同定される。

また、本実施形態の予測システム１では、最新の振動データから生成した特徴量と同じくらいの特徴量を含むサンプルの基準日を予測開始日とし、予測開始日以降の日付を特定日とする複数の振動予測モデルを抽出する。

これにより、予測開始日以降の振動データの特徴量と振動データの振幅との関係を模擬する振動予測モデルが複数特定される。

したがって、解析用コンピュータ３のハードディスク２３に直近の過去のサンプルとして記憶された、最新の振動データから生成した振動データの特徴量を、予測開始日以降の日付を特定日とする複数の振動予測モデルの説明変数にそれぞれ当てはめると、各振動予測モデルから、予測開始日以降の日付における振動データの振幅を模擬するスカラーｙｉがそれぞれ求まる。

このため、振動データの特徴量が直近の値と近いサンプルの基準日を予測開始日として、予測開始日以降の日付を特定日とする振動予測モデルを抽出することにより、最新のサンプルの特徴量からそのサンプルを取得した日以降のジェットエンジンＬＥ，ＲＥの振動の振幅を、精度良く予測することができる。

よって、航空機ＡＣのジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来の振動の振幅が整備実施基準値をオーバーする時期を精度良く予測し、振動に対する整備を効率的に行える時期を予測することができる。

また、本実施形態の予測システム１では、解析用コンピュータ３において、ジェットエンジンＬＥ（又はジェットエンジンＲＥ）の整備時を跨がない期間において基準日から遡って抽出した９０フライト分の振動データから、基準値における振動データの特徴量を求める。

そして、求めた特徴量と、基準日の振動データの振幅の状態を示すスカラーｙｉ（フラグ）とを含むサンプルｉを、基準日のサンプルｉとして取得する。

さらに、解析用コンピュータ３において、特定日以前の日付を基準日とする各サンプルのうち、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備後の９０フライト分の振動データから求めたサンプルの特徴量を説明変数とし振動評価値を目的変数とする回帰学習により、特定日の整備効果予測モデルのそれ以外の変数を同定する。

これにより、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備後における振動データの特徴量と振動データの振幅との関係を示す整備効果予測モデルが、各特定日についてそれぞれ同定される。

また、本実施形態の予測システム１では、過去に整備を行った日以降の日付を特定日とする整備効果予測モデルを、将来の整備実施後における振動データの特徴量と振動データの振幅との関係を模擬する整備効果予測モデルとして特定する。

そして、解析用コンピュータ３のハードディスク２３に直近の過去のサンプルとして記憶された、最新の振動データから生成した振動データの特徴量を、過去に整備を行った日以降の日付を特定日とする整備効果予測モデルの説明変数に当てはめると、その整備効果予測モデルから、整備を将来実施した後の日付における振動データの振幅を模擬するスカラーｙｉがそれぞれ求まる。

このため、最新のサンプルの特徴量から、そのサンプルを取得した日以降の将来に航空機ＡＣの整備を実施した場合のジェットエンジンＬＥ，ＲＥの振動の振幅を、精度良く予測することができる。

よって、航空機ＡＣのジェットエンジンＬＥ，ＲＥの整備を将来実施した場合の振動の振幅が整備効果基準値以内に収まる整備内容を精度良く予測し、振動を効率的に低下させる推奨の整備内容を予測することができる。

なお、本実施形態の予測システム１では、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来の振動の振幅や整備実施時期の予測及びそのための振動予測モデルの同定だけでなく、ジェットエンジンＬＥ，ＲＥの将来実施する整備の効果（整備後の振動の振幅）の予測及びそのための整備効果予測モデルの同定も行うものとした。

しかし、将来実施する整備の効果（整備後の振動の振幅）の予測及びそのための整備効果予測モデルの同定を行う構成については、省略してもよい。

また、本発明は、航空機ＡＣのジェットエンジンＬＥ，ＲＥに限らず、陸上の発電設備、船舶の推進源や発電装置等として用いられるガスタービン等の整備時期を予測する際にも広く適用可能である。

１ 整備時期予測システム
３ 解析用コンピュータ
５ データサーバ
７ 収集コンピュータ
９ 管理コンピュータ
１３ データベース
１５ 整備履歴ファイル
１７ 機体設定ファイル
１９ 特徴量設定ファイル
２１ フラグ設定ファイル
２３ ハードディスク
１１１〜１１ｎ ユーザ端末
ＡＣ 航空機
ＬＥ，ＲＥ ジェットエンジン
ＬＷ，ＲＷ 主翼

Claims (8)

1. 使用中のガスタービンから取得した複数の振動データのうち、基準日から前記ガスタービンの整備時を跨がずに遡って抽出した抽出対象の振動データから求めた特徴量と、前記基準日の前記振動データから定めた振動評価値とを含むサンプルを、前記基準日のサンプルとして取得するサンプル取得部と、
   所定の振動モデル学習トリガ条件が成立する毎に、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする特定日の振動予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルから回帰学習により同定する振動予測モデル学習部と、
   所定の振動予測トリガ条件が成立する毎に、該振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量に基づいて抽出した、予測開始日以降を前記特定日とする少なくとも１つの前記振動予測モデルを用いて、前記振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値を求め、求めた前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の前記振動評価値を予測する振動予測部と、
   前記予測したガスタービンの将来の振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備時期を予測する整備時期予測部と、
   を備えるガスタービンの整備時期予測装置。
2. 前記振動予測モデルは、前記サンプル取得部が前記基準日の振動データから定めた前記振動評価値を前記目的変数としている請求項１記載のガスタービンの整備時期予測装置。
3. 所定の整備効果モデル学習トリガ条件が成立する毎に、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする前記特定日の整備効果予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルのうち、前記ガスタービンの整備後の前記抽出対象の振動データから前記特徴量を求めたサンプルから、前記整備の内容別に回帰学習によりそれぞれ同定する整備効果予測モデル学習部と、
   前記ガスタービンの将来の前記振動評価値の予測結果が所定の効果評価トリガ条件を満たす毎に、前記整備後の日付を前記特定日とする少なくとも１つの前記整備効果予測モデルを用いて求めた、前記効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備後の前記振動評価値を予測する整備後振動予測部と、
   前記予測したガスタービンの将来の整備後の振動評価値から、前記ガスタービンの将来実施する整備として推奨される整備内容を決定する整備内容決定部と、
   をさらに備える請求項１又は２記載のガスタービンの整備時期予測装置。
4. 前記整備効果予測モデルは、前記サンプル取得部が前記基準日以降の複数の振動データから定めた前記振動評価値を前記目的変数としている請求項３記載のガスタービンの整備時期予測装置。
5. 前記整備効果予測モデルは、前記サンプル取得部が前記振動予測モデルの前記特徴量よりも多くの振動データを前記抽出対象として求めた前記特徴量を前記説明変数としている請求項３又は４記載のガスタービンの整備時期予測装置。
6. 前記回帰学習は、前記基準日が新しいほど大きい重みで重み付けした前記各サンプルを用いて行われる請求項１、２、３、４又は５記載のガスタービンの整備時期予測装置。
7. 使用中のガスタービンから取得した複数の振動データのうち、基準日から前記ガスタービンの整備時を跨がずに遡って抽出した抽出対象の振動データから求めた特徴量と、前記基準日の前記振動データから定めた振動評価値とを含むサンプルを、前記基準日のサンプルとして取得するサンプル取得ステップと、
   所定の振動モデル学習トリガ条件が成立する毎に実行され、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする特定日の振動予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルから回帰学習により同定する振動予測モデル学習ステップと、
   所定の振動予測トリガ条件が成立する毎に実行され、該振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量に基づいて抽出した、予測開始日以降を前記特定日とする少なくとも１つの前記振動予測モデルを用いて、前記振動予測トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値を求め、求めた前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の前記振動評価値を予測する振動予測ステップと、
   前記予測したガスタービンの将来の振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備時期を予測する整備時期予測ステップと、
   を含むガスタービンの整備時期予測方法。
8. 所定の整備効果モデル学習トリガ条件が成立する毎に実行され、前記特徴量を説明変数とし前記振動評価値を目的変数とする前記特定日の整備効果予測モデルの前記説明変数及び前記目的変数を除く変数を、前記特定日以前を前記基準日とする各サンプルのうち、前記ガスタービンの整備後の前記抽出対象の振動データから前記特徴量を求めたサンプルから、前記整備の内容別に回帰学習によりそれぞれ同定する整備効果予測モデル学習ステップと、
   前記ガスタービンの将来の前記振動評価値の予測結果が所定の効果評価トリガ条件を満たす毎に実行され、前記整備後の日付を前記特定日とする少なくとも１つの前記整備効果予測モデルを用いて求めた、前記効果評価トリガ条件の成立時に最も近い過去に取得されたサンプルの前記特徴量を説明変数としたときの前記目的変数である前記振動評価値から、前記ガスタービンの将来の整備後の前記振動評価値を予測する整備後振動予測ステップと、
   前記予測したガスタービンの将来の整備後の振動評価値から、前記ガスタービンの将来行う整備として推奨される整備内容を決定する整備内容決定ステップと、
   をさらに含む請求項７記載のガスタービンの整備時期予測方法。

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