JP2019113777A - 処理装置、処理方法、処理プログラム、及び暗号処理システム - Google Patents
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Abstract
Description
eA=gA×r1 N mod N2 ・・・(1)
eB=gB×r2 N mod N2 ・・・(2)
ここで、r1(0≦r1≦N−1)、及びr2(0≦r2≦N−1)は、乱数である。
暗号化データの乗算、すなわち、eA×eBは、式(3)に示すようになる。
eA×eB=gA×gB×r1 N×r2 N mod N2
=gA+B×r1 N×r2 N mod N2
=eA+B ・・・・(3)
式(3)に示すeA+Bは、復号すると、A+Bとなる。したがって、暗号化データの乗算は、平文データの和演算に対応していることがわかる。
平文データAと整数Cとの乗算であるA×Cは、AをC回加算するという和演算に対応する。したがって、この和演算のそれぞれについて、暗号化データの乗算を行うことにより、暗号化データに対して平文データAと整数Cとの乗算に対応する演算を実行することができる。
具体的には、eA×eA×・・・、すなわち暗号化データの累乗(整数C乗)を行えばよいこととなり、式(4)に示すようになる。
eA×eA×・・・=eA+A+・・・=eAC ・・・(4)
式(4)に示すeACは、復号すると、ACとなり、平文データAと整数Cとの乗算の結果となる。したがって、Paillier暗号の同じ暗号化データを累乗する演算が、平文データと、平文データの整数との乗算に対応する演算であることがわかる。
処理部23D−2は、通分処理により得られた、1番目と、2番目の入力データに対応する第1推論結果及び第2推論結果((eA,1/8)及び(e2B,1/8))をそれぞれ処理部23D−3に出力する。
Claims (8)
- 準同型暗号による暗号化データを入力として、暗号化による秘匿状態を維持した状態で所定の処理を実行するための処理装置であって、
前記暗号化データを受け付ける入力部と、
前記暗号化データを用いて前記所定の処理を実行する処理実行部と、を備え、
前記処理実行部は、1以上の処理部を有し、
前記処理部の少なくとも1つは、平文データに対して所定の乗数により乗算を行う処理に対応する演算を実行するための乗算対応処理部であり、
前記乗算対応処理部は、前記所定の乗数のうちの暗号化データによる演算実行対象としない第1乗数成分に基づいて第1演算結果を生成するとともに、前記所定の乗数のうちの前記第1乗数成分以外の第2乗数成分について、入力される第1暗号化データに対して前記平文データの前記第2乗数成分の乗算に対応する暗号文空間上の演算を実行して第2演算結果を生成し、前記第1演算結果と前記第2演算結果とを対応付けて出力する
処理装置。 - 前記乗算対応処理部は、前段から前記第1演算結果が入力されている場合には、入力された前記第1演算結果に対して前記第1乗数成分を乗算して出力する前記第1演算結果を生成する
請求項1に記載の処理装置。 - 前記乗算対応処理部は、複数の第1暗号化データのそれぞれに対して、所定の乗数により乗算を行う処理に対応する演算を実行するための乗算対応処理部であり、
前記乗算対応処理部は、前段から入力される複数の第1暗号化データに対応する複数の第2演算結果に対して、1つの第1演算結果を対応付けて出力する
請求項1又は請求項2に記載の処理装置。 - 前記第1乗数成分は、前記所定の乗数のうち、除数として扱われる成分である
請求項1から請求項3のいずれか一項に記載の処理装置。 - 前記処理部の少なくとも1つは、複数の第1暗号化データに対して、平文データの加算に対応する演算を実行する際に、一の第1暗号化データに対応付けられている第1演算結果と、他の第1暗号化データに対応付けられている第1演算結果とを同一の値とするために、少なくとも一の第2暗号化データを調整すべき平文データの演算における乗数を特定し、特定した乗数による平文データに対する乗算に対応する演算を、対応する第2演算結果に実行し、演算後の複数の第2演算結果に対して、平文データの加算に対応する演算を実行し、この演算の結果を出力するとともに、前記同一の値を前記第1演算結果として出力する
請求項1から4のいずれか一項に記載の処理装置。 - 準同型暗号による暗号化データを入力として、暗号化による秘匿状態を維持した状態で所定の処理を実行するための処理装置による処理方法であって、
平文データに対して所定の乗数により乗算を行う処理に対応する演算を実行する際に、前記所定の乗数のうちの暗号化データによる演算実行対象としない第1乗数成分に基づいて第1演算結果を生成するとともに、前記所定の乗数のうちの前記第1乗数成分以外の第2乗数成分について、入力される第1暗号化データに対して前記平文データの前記第2乗数成分の乗算に対応する暗号文空間上の演算を実行して第2演算結果を生成し、前記第1演算結果と前記第2演算結果とを対応付けて出力する
処理方法。 - 準同型暗号による暗号化データを入力として、暗号化による秘匿状態を維持した状態で所定の処理を実行するための処理装置を構成するコンピュータに実行させる処理プログラムであって、
前記処理プログラムは、
前記コンピュータに、平文データに対して所定の乗数により乗算を行う処理に対応する演算を実行させる際に、前記所定の乗数のうちの暗号化データによる演算実行対象としない第1乗数成分に基づいて第1演算結果を生成させるとともに、前記所定の乗数のうちの前記第1乗数成分以外の第2乗数成分について、入力される第1暗号化データに対して前記平文データの前記第2乗数成分の乗算に対応する暗号文空間上の演算を実行させて第2演算結果を生成させ、前記第1演算結果と前記第2演算結果とを対応付けて出力させる
処理プログラム。 - 準同型暗号による暗号化データを入力として、暗号化による秘匿状態を維持した状態で所定の処理を実行するための処理装置と、前記処理装置による処理結果を入力して、平文データに対応する処理結果を生成する処理を実行する結果生成装置とを備える暗号処理システムであって、
前記暗号化データを受け付ける入力部と、
前記暗号化データを用いて前記所定の処理を実行する処理実行部と、を備え、
前記処理実行部は、1以上の処理部を有し、
前記処理部の少なくとも1つは、平文データに対して所定の乗数により乗算を行う処理に対応する演算を実行するための乗算対応処理部であり、
前記乗算対応処理部は、前記所定の乗数のうちの暗号化データによる演算実行対象としない第1乗数成分に基づいて第1演算結果を生成するとともに、前記所定の乗数のうちの前記第1乗数成分以外の第2乗数成分について、入力される第1暗号化データに対して前記平文データの前記第2乗数成分の乗算に対応する暗号文空間上の演算を実行して第2演算結果を生成し、前記第1演算結果と前記第2演算結果とを対応付けて出力し、
前記結果生成装置は、
前記処理装置から前記第1処理結果と、前記第2処理結果とを受信する処理結果受信部と、
前記第2処理結果を復号する復号部と、
前記復号部で復号された平文データに対して、前記第1処理結果を反映させる反映処理を実行する反映処理部と
を備える暗号処理システム。
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