JP2019093464A

JP2019093464A - パワーアシスト装置

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Publication number: JP2019093464A
Application number: JP2017223413A
Authority: JP
Inventors: 山下　勝司; Katsuji Yamashita; 勝司山下; 辰生成清; Tatsuo Narisei; ジャバリアスルハメド; Jabbariasl Hamed; 通裕川西; Michihiro Kawanishi
Original assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Gauken
Current assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Gauken
Priority date: 2017-11-21
Filing date: 2017-11-21
Publication date: 2019-06-20
Anticipated expiration: 2037-11-21
Also published as: JP6947613B2

Abstract

【課題】装着者とパワーアシスト装置とのダイナミックな相互干渉を抑制でき、制御系の安定性が確保されているパワーアシスト装置を提供する。【解決手段】パワーアシスト装置のＡＡＮ制御手法は、装着者とパワーアシスト装置との動的な相互干渉である未知動特性を考慮した数式モデルに基づき、追従誤差をフィードバックさせる閉ループ系と、目標軌道に対してフィードフォワード型ニューラルネットワークにより未知動特性を推定する未知ダイナミクス推定機構と、から構成され、閉ループ系において、追従誤差に不感帯を設け、かつ、追従誤差を有界にする非線形の関数を用い、未知ダイナミクス推定機構のニューラルネットワークの重み行列Ｗの更新則において、重み行列Ｗの有界性が確保される非線形の関数を用い、閉ループ系からの制御入力と未知ダイナミクス推定機構からの制御入力とに基づいて制御トルクを算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、パワーアシスト装置に関する。

近年、装着者の動作を補助するパワーアシスト装置の制御方法において、ＡＡＮ（Ａｓｓｉｓｔ−ａｓ−Ｎｅｅｄｅｄ）制御の開発が進められている。ＡＡＮ制御とは、装着者が支援を必要とするときにだけ支援を行うようにする制御手法である。すなわち、ＡＡＮ制御では、装着者が自力で目標軌道に倣うことができるときには支援の度合いを小さくし、目標軌道との誤差（目標軌道と実際の装着者の身体の軌道との差）が大きいときには支援の度合いを大きくするようにする。非特許文献１には、装着者の上肢の動作を支援するパワーアシスト装置の制御において、インピーダンス制御と未知ダイナミクスを補償するフィードフォワード型ニューラルネットワークを用いて適応制御系を構成したことが記載されている。具体的には、上記ニューラルネットワークにおける適応則（適応項）に含まれる忘却係数により、小さな追従誤差に対しては制御入力を小さくする仕組みを導入することによりＡＡＮ制御を実現できることが記載されている。

E.T.Wolbrecht, V.Chan, D.J.Reinkensmeyer, and J.E.Bobrow, IEEE Trans. Neural Systems and Rehabilitation Engineering, Vol.16, 2008

しかしながら、非特許文献１に記載された技術では、目標軌道との誤差に対して線形の入力信号を印加するようにしているので、微小な誤差にも過敏に反応し、かつ、大きな誤差に対しては制御入力信号が飽和することなく増大することになる。このため、目標軌道との誤差が小さい場合には、装着者とパワーアシスト装置とのダイナミック（動的）な相互干渉が十分に緩和されず、装着者に違和感を生じさせる。また、目標軌道との誤差が大きい場合には、装着者に対して過大な支援力・トルクが付与されてしまうおそれもあった。

本発明は、以上の背景に鑑みなされたものであり、装着者とパワーアシスト装置とのダイナミックな相互干渉を抑制できるとともに、制御系の安定性が確保されているパワーアシスト装置を提供することを目的とする。

本発明は、装着者の各関節に対して前記装着者の各関節を回転軸とする制御トルクを付与する駆動源と、前記装着者の身体の軌道と目標軌道との追従誤差が小さい時には前記制御トルクが相対的に小さくなるようにし、前記追従誤差が大きいときには前記制御トルクが相対的に大きくなるようにするＡＡＮ制御手法によって前記制御トルクを制御する制御部と、を有するパワーアシスト装置であって、前記ＡＡＮ制御手法は、前記装着者と前記パワーアシスト装置との動的な相互干渉である未知動特性を考慮した数式モデルに基づき、前記追従誤差をフィードバックさせる閉ループ系と、目標軌道に対してフィードフォワード型ニューラルネットワークにより前記未知動特性を推定する未知ダイナミクス推定機構と、から構成され、前記閉ループ系において、前記追従誤差に不感帯を設け、かつ、前記追従誤差を有界にする非線形の関数を用い、前記未知ダイナミクス推定機構のニューラルネットワークの重み行列Ｗの更新則において、重み行列Ｗの有界性が確保される非線形の関数を用い、前記閉ループ系からの制御入力と前記未知ダイナミクス推定機構からの制御入力とに基づいて前記制御トルクを算出するものである。

パワーアシスト装置において、未知動特性を考慮した数式モデルに基づいた、閉ループ系と未知ダイナミクス推定機構から構成されるＡＡＮ制御手法を適用する。このＡＮＮ制御手法では、閉ループ系において追従誤差をフィードバックさせ、未知ダイナミクス推定機構におけるフィードフォワード型ニューラルネットワークにより未知動特性を推定するので、装着者とパワーアシスト装置とのダイナミックな相互干渉を低減することができる。また、閉ループ系において、追従誤差に不感帯を設けることで、微小な追従誤差に対して過敏に制御を行うことがないようにすることができる。さらに、閉ループ系において、追従誤差を有界にする非線形の関数を用い、未知ダイナミクス推定機構のニューラルネットワークの重み行列Ｗの更新則において、重み行列Ｗの有界性が確保される非線形の関数を用いているので、パワーアシスト装置において制御系の安定性が確保される。これにより、追従誤差が大きい場合などに制御トルクが過大になるのを抑制することができる。

さらに、前記未知ダイナミクス推定機構において、活性化関数として動径基底関数を用いるものである。
活性化関数として動径基底関数を用いることにより、解の有界性が確保されるので、パワーアシスト装置において、制御系の安定性が確保され、制御トルクが過大になるのを抑制することができる。

さらに、前記閉ループ系において、前記追従誤差に不感帯を設け、かつ、前記追従誤差を有界にする非線形の関数は、パラメータをγ、前記追従誤差を

とすると、

で表されるものである。
閉ループ系において、上記非線形の関数を用いることで、追従誤差に不感帯を設けることが可能になるので、微小な追従誤差に対して過敏に制御を行うことがないようにすることができる。また、閉ループ系において、上記非線形の関数を用いることで、追従誤差を有界にすることができるので、パワーアシスト装置において制御系の安定性が確保され、追従誤差が大きい場合などに制御トルクが過大になるのを抑制することができる。

本発明によれば、装着者とパワーアシスト装置とのダイナミックな相互干渉を低減できるとともに、制御系の安定性が確保されているパワーアシスト装置を提供することができる。

本実施の形態にかかるパワーアシスト装置の概略構成を示す模式図である。装着者がパワーアシスト装置を装着した状態を示す模式図である。パワーアシスト装置におけるセンサ信号、制御信号の流れを示すブロック図である。本実施の形態にかかるパワーアシスト装置の制御系の構成を示す模式図である。図４における実線Ａで囲んだ部分の構成の詳細を示す模式図である。デッドゾーン関数の特性を示すグラフである。パワーアシスト装置の制御の流れを示すフローチャートである。ＡＡＮ制御モードにおける、目標軌道と実際の関節軌道、および、支援トルクを示すグラフである。軌道追従制御モードにおける、目標軌道と実際の関節軌道、および、支援トルクを示すグラフである。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
まず、図１を参照して本実施の形態にかかるパワーアシスト装置１の概略構成について説明する。図１は、本実施の形態にかかるパワーアシスト装置１の概略構成を示す模式図である。図２は、装着者がパワーアシスト装置１を装着した状態を示す模式図である。

図１および図２に示すように、パワーアシスト装置１は、足支持部２１と、下腿支持部材２２と、上腿支持部材２３と、足首関節回転部材２４と、膝関節回転部材２５と、股関節回転部材２６と、制御部としての制御ボックス（Ｉ／Ｏボード）３０と、を備えている。

足支持部２１は、足裏を支持する。下腿支持部材２２は、装着者に装着された際に、下腿に沿って配置される棒状部材である。上腿支持部材２３は上腿に沿って配置される棒状部材である。

足首関節回転部材２４は、足支持部２１と下腿支持部材２２とを回転自在に支持するもので、積極的に回転駆動させるためのサーボモータ等のアクチュエータ２４ａと、ロータリエンコーダ等の角度センサ２４ｂと、を有する。膝関節回転部材２５は、下腿支持部材２２と上腿支持部材２３とを回転自在に支持するもので、積極的に回転駆動させるためのサーボモータ等のアクチュエータ２５ａと、ロータリエンコーダ等の角度センサ２５ｂと、を有する。股関節回転部材２６は、上腿支持部材２３と腰当て部材１５とを回転自在に支持するもので、積極的に回転駆動させるためのサーボモータ等のアクチュエータ２６ａと、ロータリエンコーダ等の角度センサ２６ｂと、を有する。

制御ボックス３０は、各センサ（角度センサ２４ｂ、２５ｂ、２６ｂ）からのセンサ信号を検出すると共に、各アクチュエータ（アクチュエータ２４ａ、２５ａ、２６ａ）の駆動を制御する。なお、パワーアシスト装置１は、足支持部２１の足裏において、装着者の歩行状況を検出するための少なくとも１つの一軸力覚センサ等の圧力センサ３５を備えていてもよい。また、パワーアシスト装置１は、装着者の背中付近において装着者の胴体の傾きを計測するジャイロセンサ３４を備えていてもよい。

図３は、パワーアシスト装置１におけるセンサ信号、制御信号の流れを示すブロック図である。図３に示すように、制御ボックス３０には、予め目標軌道が入力されている。制御ボックス３０には、角度センサ２４ｂ、２５ｂ、２６ｂから、それぞれ、足首関節回転部材２４、膝関節回転部材２５、股関節回転部材２６の回転角度センサ信号がフィードバックされる。制御ボックス３０では、フィードバックされた足首関節回転部材２４、膝関節回転部材２５、股関節回転部材２６の実際の回転角度と、目標軌道から割り出された各関節（足首関節、膝関節、股関節）における目標関節角度を比較する。制御ボックス３０では、実際の回転角度の目標関節角度との誤差信号などを用いて必要なパワー支援を行うための制御トルクを計算し、サーボドライバを介して駆動信号をアクチュエータ２４ａ、２５ａ、２６ａに出力し、アクチュエータ２４ａ、２５ａ、２６ａを駆動する。足裏の圧力センサ３５からのセンサ信号は足部が床面に接しているかどうかを検出するために用いる。

次に、本実施の形態にかかるパワーアシスト装置１の制御方法について説明する。
パワーアシスト装置の制御系設計においては、装着者とパワーアシスト装置とのダイナミック（動的）な相互干渉を考慮するとともに、制御系の安定性についても考慮する必要がある。装着者とパワーアシスト装置１とのダイナミック（動的）な相互作用を考慮した数式モデルは以下のように表される。

ここで、上記数式モデルにおける各符号の意味は以下の通りである。ただし、装着者とパワーアシスト装置１とのダイナミック（動的）な相互作用のため、

に含まれる質量や慣性モーメントなどの物理パラメータはすべて未知である。また、Ｔ_ｄは物理的にモデル化できないその他の未知動特性である。これを未知外乱と呼ぶ。

さらに、上記運動方程式において、追従誤差ｅおよび追従誤差に基づく新たな変数ｒを用いると以下のように変換される。なお、ηはパラメータである。

さらに、新たな未知動特性ｆ_ｄと

を用いると、上記運動方程式は以下のように変換される。ｆ_ｄは後述する制御トルクτの計算において重要な役割を果たす未知動特性である。

図４は、本実施の形態にかかるパワーアシスト装置１の制御系の構成を示す模式図である。図５は、図４における実線Ａで囲んだ部分の構成の詳細を示す模式図である。図４および図５に示すように、パワーアシスト装置１の制御系は、上記数式モデルに基づいて各アクチュエータ（サーボモータ）に出力する制御トルクτを算出する適応制御系である。パワーアシスト装置１の制御系は、閉ループ系（ＡＡＮｉｍｐｅｄｅｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）と、未知ダイナミクス推定機構（ＡＡＮＲＢＦＮＮ）と、から構成される。

閉ループ系では、目標軌道との追従誤差ｅに対してＰＤ制御を行う。未知ダイナミクス推定機構では、目標軌道ｑ_ｄに対してフィードフォワード型ニューラルネットワーク（ＡＡＮＲＢＦＮＮ）により未知動特性を推定する。未知ダイナミクス推定機構では、目標軌道ｑ_ｄより算出されるｚのみをニューラルネットワークの入力とし、追従誤差ｅは後述するニューラルネットワークの重み行列Ｗの更新則の計算にのみ用いる。追従誤差ｅをニューラルネットワークの重み行列Ｗを逐次更新する更新則に用いることで、教師データを用いて事前にオフライン学習するステップがなくなる。また、更新則にＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎ関数を用いることで、重み行列が発散することなく、常に有界な値にとどまる。

パワーアシスト装置１の制御系において、制御トルクτは以下の式（９）で表される。ここで、ｎはパワーアシスト装置１で制御するアクチュエータの数になる。Ｋ_ｐ、Ｋ_ｄ、γは任意に設定されるパラメータである。

上記制御トルクτの式（９）における、第１項および第２項は、閉ループ系に関する項を表している。第１項および第２項には、追従誤差ｅおよび追従誤差に基づく新たな変数ｒに対して、制御入力を飽和させるデッドゾーン（Ｄｅａｄｚｏｎｅ）関数を用いている。

図６は、デッドゾーン関数の特性を示すグラフである。ここで、実線はデッドゾーン関数としてのｙ＝ｋＴａｎｈ（γｘ^３／ｋ）、破線はデッドゾーン関数としてのｙ＝Ｔａｎｈ（γｘ^３／ｋ）である。なお、比較のため、一点鎖線でｙ＝Ｔａｎｈ（ｘ）を示した。縦軸はｘ、横軸はｙである。

図６に示すように、デッドゾーン関数では、ｘの値がゼロからプラスマイナスで所定の幅においてｙの値をゼロにする、デッドゾーン（不感帯）が設定される。デッドゾーン関数において、パラメータγによりデッドゾーンの幅を指定する。すなわち、パラメータγを大きくするとデッドゾーンの幅は狭くなり、パラメータγを小さくするとデッドゾーンの幅は広くなる。

追従誤差ｅおよび新たな変数ｒにデッドゾーンを設けることで、追従誤差ｅが微小なときに不感、すなわち、何も制御をしないようにすることができる。これにより、パワーアシスト装置１において、追従誤差ｅが微小なときに不要な支援が行われなくなる。また、デッドゾーン関数を用いることで、制御入力を有界とすることができる。

上記制御トルクτの式における第３項は、未知ダイナミクス推定機構に関する項、すなわち、未知動特性の推定値であり、以下の式（１２）のように表される。

ここで、σ（ｚ）は、活性化関数としての動径基底関数で、以下の式（１３）のように規定される非線形な関数である。

さらに、Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ関数を用いた更新則を以下の式（１５）ように規定する。

上記更新則において、パラメータρは忘却因子である。未知動特性の推定値における補償レベルは、忘却因子ρによって調整される。忘却因子ρは後述するようにＡＡＮ制御モードと軌道追従制御モードを指定するために、設計者が指定するパラメータである。

忘却因子ρを大きくすると追従誤差ｅがＷの更新に及ぼす影響が小さくなる。すなわち、忘却因子ρを大きくすると、式（１５）におけるＷは追従誤差ｅの如何に関わらず０（微小な値）に収束するので、未知動特性の補償が弱くなり、装着者への負荷が増す。つまり、動作の総トルクにおいて、装着者の発揮トルクの占める割合が大きくなる。

一方、忘却因子ρを小さくすると追従誤差ｅがＷの更新に及ぼす影響が大きくなる。すなわち、忘却因子ρを小さくすると、式（１５）におけるＷは、追従誤差ｅが大きければ大きな値となるので、未知動特性の補償が強くなり、装着者への負荷が減る。つまり、動作の総トルクにおいて、パワーアシスト装置１の制御トルクの占める割合が大きくなる。

上記更新則は、凸集合の内部から出発した微分方程式であるため、解は常に凸集合の内部に留まる。すなわち、更新則において、解の有界性を確保することができる。このように、制御入力信号を任意の範囲に制限することで、制御系の安定性を確保することができる。これにより、追従誤差ｅが大きい場合にも、パワーアシスト装置１の制御トルクが過大になることはない。このように、忘却因子ρによって未知動特性の補償レベルを調整することができる。なお、未知ダイナミクス推定機構におけるニューラルネットワークで用いることができる活性化関数は、動径基底関数に限るものではない。解の有界性が確保される非線形の関数であれば動径基底関数以外の関数を用いてもよい。

次に、本実施の形態にかかるパワーアシスト装置１の制御の流れについて説明する。
図７は、パワーアシスト装置１の制御の流れを示すフローチャートである。図７に示すように、まず、各パラメータの設定を行う（ステップＳ１０１）。

次に、目標関節角度と制御終了時間Ｔを指定する（ステップＳ１０２）。さらに、目標関節角度を１回微分した目標関節角速度、２回微分した目標関節角加速度ｚを算出することでｚが指定される。

続いて、時間ｔ＝０として制御動作を開始する（ステップＳ１０３）。続いて、追従誤差ｅ、追従誤差に基づく新たな変数ｒの初期値を計算し、対応する入力を計算する（ステップＳ１０４）。続いて、サーボドライバへ制御信号を出力する（ステップＳ１０５）。続いて、経過時間ｔが制御終了時間Ｔになったか（ｔ＝Ｔ）否かを判断する（ステップＳ１０６）。ステップＳ１０６において、経過時間ｔが制御終了時間Ｔになっていない場合は、サンプリング時間Δｔ（例えばΔｔ＝０．００１秒）の関節角度をセンサから取得し、経過時間をｔ＝ｔ＋Δｔとし、処理をステップＳ１０４に戻す。ステップＳ１０６において、経過時間ｔが制御終了時間Ｔになった場合は、処理を終了する。

次に、本実施の形態にかかるパワーアシスト装置１の効果を確認する実験について説明する。本実験では、パワーアシスト装置１を、図７で説明した制御の流れに従って、ＡＡＮ制御モード、軌道追従制御モードの２つの制御モードで動作させ、それらの比較を行った。

ＡＡＮ制御モードは、パラメータγが小さく、忘却因子ρが大きく設定された制御モードである。具体的には、ＡＡＮ制御モードでは、パラメータγを１０、忘却因子ρを２に設定した。パラメータγを小さくすると、デッドゾーンが広くなるので目標軌道幅が広くなる。また、忘却因子ρを大きくすると、ニューラルネットワークによる未知動特性補償が弱くなる。

一方、軌道追従制御モードは、パラメータγが大きく、忘却因子ρが小さく設定された制御モードである。具体的には、軌道追従制御モードは、パラメータγを３０、忘却因子ρを０．０１に設定した。パラメータγを大きくすると、デッドゾーンが狭くなるので目標軌道幅が狭くなる。また、忘却因子ρを小さくすると、ニューラルネットワークの未知動特性補償が強くなる。

本実験では、ＡＡＮ制御モード、軌道追従制御モードで共通のパラメータは、η＝０．５、Ｋ_ｐ＝２０、Ｋ_ｄ＝５、Γ＝ｄｉａｇ｛４０、・・・、４０｝に設定した。なお、Γは、対角要素が４０、その他の要素が０の３０×３０行列である。また、パラメータγ、ρについては、ＡＡＮ制御モードではγ＝１０、ρ＝２、軌道追従制御モードではγ＝３０、ρ＝０．０１に設定した。

また、本実験において、目標関節角度ｑ_ｄは以下の式（１６）で表される。

図８は、ＡＡＮ制御モードにおける、目標軌道と実際の関節軌道、および、支援トルクを示すグラフである。ここで、上段のグラフにおける、横軸は時間［ｓ］、縦軸は関節角度［ｒａｄ］であり、下段のグラフにおける、横軸は経過時間［ｓ］、縦軸は支援トルク（パワーアシスト装置１の制御トルク）［Ｎ・ｍ］である。

図８に示すように、ＡＡＮ制御モードでは、目標軌道と実際の関節軌道との差が大きいとき（時間０〜３７［ｓ］）には支援トルクを相対的に大きな振幅で変化させ、目標軌道と実際の関節軌道との差が小さいとき（時間３７〜１１０［ｓ］）には支援トルクを相対的に小さな振幅で変化させている。つまり、ＡＡＮ制御モードでは、装着者自身の力で目標軌道に倣うことができるときには支援の度合いが小さくなり、目標軌道との誤差が大きいときには支援の度合いが大きくなる。

図９は、軌道追従制御モードにおける、目標軌道と実際の関節軌道、および、支援トルクを示すグラフである。ここで、上段のグラフにおける、横軸は時間［ｓ］、縦軸は関節角度［ｒａｄ］であり、下段のグラフにおける、横軸は経過時間［ｓ］、縦軸は支援トルク（パワーアシスト装置１の制御トルク）［Ｎ・ｍ］である。

図９に示すように、軌道追従制御モードでは、支援トルクを常に同じ振幅で変化させているので、目標軌道と実際の関節軌道との差はほとんど生じない。つまり、軌道追従制御モードでは、装着者自身の力により目標軌道に倣うことができるか否かに関わらず、支援の度合いは同じになる。

このように、パワーアシスト装置１において、デッドゾーンを指定するパラメータγによりＡＡＮ制御における目標軌道に対する追従精度と支援の度合いを調整することができる。また、フィードフォワード型ニューラルネットワークを用いた適応制御系による未知ダイナミクス推定機構に含まれる忘却因子ρにより、未知動特性の補償レベルを調整することができる。

以上より、パワーアシスト装置１において、未知動特性を考慮した数式モデルに基づいた、閉ループ系と未知ダイナミクス推定機構から構成されるＡＡＮ制御手法を適用する。このＡＮＮ制御手法では、閉ループ系において追従誤差をフィードバックさせ、未知ダイナミクス推定機構におけるフィードフォワード型ニューラルネットワークにより未知動特性を推定するので、装着者とパワーアシスト装置とのダイナミックな相互干渉を低減することができる。また、閉ループ系において、追従誤差に不感帯を設けることで、微小な追従誤差に対して過敏に制御を行うことがないようにすることができる。さらに、閉ループ系において、追従誤差を有界にする非線形の関数を用い、未知ダイナミクス推定機構において、活性化関数として解の有界性が確保される非線形の関数を用いているので、パワーアシスト装置において制御系の安定性が確保される。これにより、制御系の安定性が確保されるので、目標軌道との誤差が大きい場合に、装着者に対して過大な支援力・トルクが付与されてしまうのを抑制することができる。

なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。

１パワーアシスト装置
１５腰当て部材
２１足支持部
２２下腿支持部材
２３上腿支持部材
２４足首関節回転部材
２４ａ、２５ａ、２６ａアクチュエータ
２４ｂ、２５ｂ、２６ｂ角度センサ
２５膝関節回転部材
２６股関節回転部材
３０制御ボックス
３４ジャイロセンサ
３５圧力センサ

Claims

装着者の各関節に対して前記装着者の各関節を回転軸とする制御トルクを付与する駆動源と、前記装着者の身体の軌道と目標軌道との追従誤差が小さい時には前記制御トルクが相対的に小さくなるようにし、前記追従誤差が大きいときには前記制御トルクが相対的に大きくなるようにするＡＡＮ制御手法によって前記制御トルクを制御する制御部と、を有するパワーアシスト装置であって、
前記ＡＡＮ制御手法は、前記装着者と前記パワーアシスト装置との動的な相互干渉である未知動特性を考慮した数式モデルに基づき、前記追従誤差をフィードバックさせる閉ループ系と、目標軌道に対してフィードフォワード型ニューラルネットワークにより前記未知動特性を推定する未知ダイナミクス推定機構と、から構成され、
前記閉ループ系において、前記追従誤差に不感帯を設け、かつ、前記追従誤差を有界にする非線形の関数を用い、
前記未知ダイナミクス推定機構のニューラルネットワークの重み行列Ｗの更新則において、重み行列Ｗの有界性が確保される非線形の関数を用い、
前記閉ループ系からの制御入力と前記未知ダイナミクス推定機構からの制御入力とに基づいて前記制御トルクを算出する、パワーアシスト装置。
前記未知ダイナミクス推定機構において、活性化関数として動径基底関数を用いる、請求項１に記載のパワーアシスト装置。
前記閉ループ系において、前記追従誤差に不感帯を設け、かつ、前記追従誤差を有界にする非線形の関数は、パラメータをγ、前記追従誤差を

とすると、

で表される、請求項１または２に記載のパワーアシスト装置。