JP2019083874A - Bat and bat design method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、野球やソフトボール用のバット及びバットの設計方法に関する。特に、本発明は、打撃の際の手の痺れが軽減され、優れた打感が得られるバット及びバットの設計方法に関する。 The present invention relates to a bat and a method for designing a bat for baseball and softball. In particular, the present invention relates to a bat and a bat design method that can reduce hand numbness at the time of hitting and provide excellent hitting feeling.
野球やソフトボール、特に硬式野球では、バットでボールを打撃した際に手に伝わる衝撃が大きく、手に痺れが生じ易い。特に、バットのテーパ部やヘッドキャップ近傍など、ボールを打撃する部位がいわゆるスイートエリアから外れた場合には、顕著な痺れが生じ易い。 In baseball and softball, particularly hardball baseball, the impact transmitted to the hand when the ball is hit with a bat is large, and it is easy for the hand to get stuck. In particular, when a portion for hitting the ball, such as the tapered portion of the bat or near the head cap, is out of the so-called sweet area, noticeable numbness tends to occur.
従来、打撃の際の手の痺れを軽減するために、内部構造に工夫を施したバットが種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。
しかしながら、内部構造に工夫を施す場合には、一般的なバットの製造工程に新たな工程が付加されることによって、製造が容易でなくなるおそれがある。
Conventionally, in order to reduce the numbness of the hand at the time of a hit, various bats which devise the internal structure are proposed (for example, refer to patent documents 1).
However, when devising an internal structure, there exists a possibility that manufacture may become difficult by adding a new process to the manufacturing process of a general bat | vat.
内部構造の工夫ではなく、外形に工夫を施したバットも種々提案されている（例えば、特許文献２〜６参照）。外形に工夫を施したバットであれば、内部構造に工夫を施す場合に比べて製造が容易になる可能性がある。
しかしながら、特許文献２〜６に記載のバットは、いずれも打撃の向上等を目的として外形を特定したものであり、打撃の際の手の痺れを軽減することについては開示も示唆もない。
Instead of devising the internal structure, various types of bats have been proposed in which the outer shape has been devised (see, for example, Patent Documents 2 to 6). If the bat has an outer shape, manufacturing may be easier than when the inner structure is improved.
However, all of the bats described in Patent Documents 2 to 6 specify the outer shape for the purpose of improving the impact, etc., and there is neither disclosure nor suggestion about reducing hand numbness at the time of impact.
本発明は、上記の従来技術の問題点を解決するべくなされたものであり、打撃の際の手の痺れが軽減され、優れた打感が得られるバット及びバットの設計方法を提供することを課題とする。 The present invention has been made to solve the above-mentioned problems of the prior art, and provides a bat and bat design method that can reduce the numbness of the hand at the time of striking and provide excellent striking feeling. It will be an issue.
前記課題を解決するため、本発明者らは、各種バットに対して実験によるモーダル解析を実行し、固有振動数及び一次固有振動モードを算出した。一方、本発明者らは、モーダル解析を実行した上記の各種バットで実際にボールを打撃した際の手の痺れの程度をＶＡＳ（Visual Analog Scale）法で評価して評価値（痺れが少ないほど値が大きくなる評価値）を算出した。
そして、本発明者らは、上記のモーダル解析の結果とＶＡＳ法での手の痺れの評価値とを照らし合わせて鋭意検討した結果、モーダル解析を実行して算出される一次固有振動モードの固有振動数をｆ、一次固有振動モードの腹の振幅をＡ１、一次固有振動モードの先端の振幅をＡ２、一次固有振動モードの先端から腹までの長さをＬとすると、（Ａ１＋Ａ２）／（Ｌ×ｆ）×１０００で表わされるパラメータと、ＶＡＳ法での手の痺れの評価値が良好な相関関係を有することを見出した。具体的には、上記のパラメータの値が大きければ評価値が小さくなり、上記のパラメータの値が小さければ評価値が大きくなることを見出した。
そして、本発明者らは更に鋭意検討した結果、上記のパラメータの値が０．１［Ｈｚ−１］未満である場合に、従来のバットでは得られないほど打撃の際の手の痺れが軽減されることを見出した。
In order to solve the said subject, the present inventors performed modal analysis by experiment with respect to various bats, and calculated natural frequency and a primary natural vibration mode. On the other hand, the present inventors evaluate the degree of numbness of hands when actually hitting the ball with the various bats subjected to modal analysis by the VAS (Visual Analog Scale) method, and the evaluation value (the less numbness there is The evaluation value that the value becomes large was calculated.
Then, as a result of intensive investigations based on the results of the modal analysis described above and the evaluation value of hand numbness in the VAS method, the present inventors are unique to the first-order natural vibration mode calculated by executing the modal analysis. Assuming that the frequency is f, the amplitude of the belly of the primary natural vibration mode is A1, the amplitude of the tip of the primary natural vibration mode is A2, and the length from the tip to the belly of the primary natural vibration mode is L, (A1 + A2) / (L It was found that the parameter represented by xf) x 1000 and the evaluation value of hand numbness by the VAS method have a good correlation. Specifically, it has been found that if the value of the above parameter is large, the evaluation value becomes small, and if the value of the above parameter is small, the evaluation value becomes large.
And as a result of further investigations by the present inventors, when the value of the above-mentioned parameter is less than 0.1 [Hz -1 ], the numbness of the hand at the time of hitting is reduced so much that the conventional bat can not obtain I found it to be done.
本発明は、上記の本発明者らの知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、バットに対してモーダル解析を実行して算出される一次固有振動モードの固有振動数をｆ、前記一次固有振動モードの腹の振幅をＡ１、前記一次固有振動モードの先端の振幅をＡ２、前記一次固有振動モードの前記先端から前記腹までの長さをＬとした場合に、以下の式（１）で表されるパラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満であることを特徴とするバットを提供する。
Ｐ＝（Ａ１＋Ａ２）／（Ｌ×ｆ）×１０００ ・・・（１）
The present invention has been completed based on the above-mentioned findings of the present inventors.
That is, in order to solve the above problems, the present invention is characterized in that the natural frequency of the primary natural vibration mode calculated by performing modal analysis on the bat is f, the amplitude of the antinode of the primary natural vibration mode is A1, Assuming that the amplitude of the tip of the primary natural vibration mode is A2, and the length from the tip to the antinode of the primary natural vibration mode is L, a parameter P represented by the following equation (1) is 0.1 [ The bat is characterized by being less than Hz -1 ].
P = (A1 + A2) / (L × f) × 1000 (1)
本発明に係るバットによれば、前述の知見の通り、打撃の際の手の痺れが軽減され、優れた打感を得ることが可能である。
なお、本発明に係るバットにおいて、「モーダル解析」は、実際のバットを用いた実験によるモーダル解析であってもよいし、バットのモデル（バットの外形、肉厚及び重量に基づき生成されたモデル）に対してＣＡＥ（Computer Aided Engineering）を用いたモーダル解析であってもよい。また、「一次固有振動モードの腹の振幅」とは、一次固有振動モードの腹の位置におけるバット又はバットのモデルの中心の振幅を意味する。すなわち、一次固有振動モードの両端を除いて最も振幅の大きな位置におけるバット又はバットのモデルの中心の振幅を意味する。また、「一次固有振動モードの先端の振幅」とは、一次固有振動モードの先端の位置におけるバット又はバットのモデルの中心の振幅を意味する。「先端」とは、バット又はバットのモデルのヘッド側の端部を意味する。さらに、「一次固有振動モードの前記先端から前記腹までの長さ」とは、振動していない場合のバット又はバットのモデルの中心線に沿った、一次固有振動モードの先端の位置と腹の位置との離間距離を意味する。
According to the bat according to the present invention, as described above, it is possible to reduce the numbness of the hand at the time of hitting, and to obtain an excellent hitting feeling.
In the bat according to the present invention, the “modal analysis” may be a modal analysis by an experiment using an actual bat, or a model of the bat (a model generated based on the outer shape, thickness and weight of the bat). Modal analysis using CAE (Computer Aided Engineering). Also, "antinode amplitude of the primary natural vibration mode" means the amplitude of the center of the bat or bat model at the antinode position of the primary natural vibration mode. That is, it means the amplitude of the center of the bat or bat model at the position with the largest amplitude except for both ends of the primary natural vibration mode. Also, "the amplitude of the tip of the primary natural vibration mode" means the amplitude of the center of the bat or the model of the bat at the position of the tip of the primary natural vibration mode. "Tip" means the end on the head side of a bat or model of a bat. Furthermore, “the length from the tip to the antinode of the primary natural vibration mode” means the position of the tip of the primary natural vibration mode and the position of the antinode along the center line of the bat or bat model when not vibrating Means the separation distance between
上記のパラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満であるバットを得るには、従来のバットの外形を種々変更すればよい。本発明者らは、主として、（ａ）バットの先端から最大径の位置までの長さのバットの全長に対する割合、（ｂ）バットの先端径と最大径との差、（ｃ）バットの最大径と同径である平行部の長さ、の３点を調整すれば、上記のパラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満であるバットが得られることを見出した。 In order to obtain a bat having the above-mentioned parameter P less than 0.1 [Hz- 1 ], the outer shape of the conventional bat may be changed variously. The present inventors mainly (a) the ratio of the length from the tip of the bat to the position of the maximum diameter to the total length of the bat, (b) the difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat, (c) the maximum of the bat It was found that by adjusting three points of the diameter and the length of the parallel portion having the same diameter as that of the diameter, it is possible to obtain a bat whose parameter P is less than 0.1 Hz -1 .
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、請求項１に記載のバットを設計する方法であって、前記パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満となるように、前記バットの先端から最大径の位置までの長さの前記バットの全長に対する割合、前記バットの先端径と最大径との差、又は、前記バットの最大径と同径である平行部の長さを決定する、ことを特徴とするバットの設計方法としても提供される。 That is, in order to solve the above problems, the present invention is a method of designing a bat according to claim 1, wherein the tip of the bat is set so that the parameter P is less than 0.1 [Hz -1 ]. Determine the ratio of the length from the point to the position of the maximum diameter to the total length of the bat, the difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat, or the length of a parallel portion having the same diameter as the maximum diameter of the bat. It is also provided as a method for designing a bat characterized in that.
本発明に係るバットの設計方法によれば、パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満となるバット、すなわち、打撃の際の手の痺れが軽減され、優れた打感を得ることが可能なバットを設計可能である。
なお、本発明に係るバットの設計方法において、「最大径の位置」とは、最大径の位置が複数ある場合には、最も先端に近い最大径の位置を意味する。また、「バットの先端径と最大径との差」とは、バットの先端径をＤｔｏｐ、バットの最大径をＤｍａｘとした場合に、Ｄｔｏｐ−Ｄｍａｘを意味する。
According to the bat design method of the present invention, the bat having a parameter P of less than 0.1 [Hz- 1 ], that is, the numbness of the hand at the time of hitting is reduced, and an excellent hitting feeling can be obtained. It is possible to design a good bat.
In the bat design method according to the present invention, the “position of the maximum diameter” means the position of the maximum diameter closest to the tip when there are a plurality of positions of the maximum diameter. In addition, the "difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat", the tip diameter of the bat when D top, the maximum diameter of the butt and D max, means D top -D max.
本発明に係るバットの設計方法において、前記バットの先端から最大径の位置までの長さの前記バットの全長に対する割合を２０％以上３０％以下の値に決定することが好ましい。 In the bat design method according to the present invention, it is preferable to determine the ratio of the length from the tip of the bat to the position of the maximum diameter to the total length of the bat at a value of 20% or more and 30% or less.
本発明者らの知見によれば、上記の好ましい方法により、パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満であるバットを設計し易い。 According to the findings of the present inventors, it is easy to design a bat whose parameter P is less than 0.1 [Hz −1 ] by the above-mentioned preferred method.
また、本発明に係るバットの設計方法において、前記バットの先端径と最大径との差を負の値に決定することが好ましい。 In the bat design method according to the present invention, preferably, the difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat is determined to be a negative value.
本発明者らの知見によれば、上記の好ましい方法により、パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満であるバットを設計し易い。 According to the findings of the present inventors, it is easy to design a bat whose parameter P is less than 0.1 [Hz −1 ] by the above-mentioned preferred method.
さらに、本発明に係るバットの設計方法において、前記バットの最大径と同径である平行部の長さを０に決定することが好ましい。 Furthermore, in the bat design method according to the present invention, it is preferable to determine the length of the parallel portion having the same diameter as the maximum diameter of the bat to be zero.
本発明者らの知見によれば、上記の好ましい方法により、パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満であるバットを設計し易い。 According to the findings of the present inventors, it is easy to design a bat whose parameter P is less than 0.1 [Hz −1 ] by the above-mentioned preferred method.
本発明に係るバットによれば、打撃の際の手の痺れが軽減され、優れた打感を得ることが可能である。また、本発明に係るバットの設計方法によれば、打撃の際の手の痺れが軽減され、優れた打感を得ることが可能なバットを設計可能である。 According to the bat according to the present invention, it is possible to reduce the numbness of hands at the time of hitting and to obtain an excellent hitting feeling. Further, according to the bat design method of the present invention, it is possible to design a bat which can reduce the numbness of the hand at the time of hitting and can obtain an excellent hitting feeling.
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係るバットについて説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るバットの概要を示す図である。図１（ａ）は、本実施形態に係るバットを示す。図１（ｂ）は、図１（ａ）に示すバットに対して実験によるモーダル解析を実行して算出される一次固有振動モードのバットの中心線を示す。
本実施形態に係るバット１は、モーダル解析を実行して算出される固有振動数及び一次固有振動モード２が所定の条件を満足するように形成されている。
Hereinafter, a bat according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the attached drawings as appropriate.
FIG. 1 is a schematic view of a bat according to an embodiment of the present invention. FIG. 1A shows a bat according to the present embodiment. FIG. 1 (b) shows a bat center line of the primary natural vibration mode calculated by performing an experimental modal analysis on the bat shown in FIG. 1 (a).
The bat 1 according to the present embodiment is formed such that the natural frequency and the primary natural vibration mode 2 calculated by performing modal analysis satisfy predetermined conditions.
具体的には、図１（ｂ）に示すように、モーダル解析を実行して算出される一次固有振動モード２の固有振動数をｆ、一次固有振動モード２の腹２１の振幅をＡ１、一次固有振動モード２の先端２２の振幅をＡ２、一次固有振動モード２の先端２２から腹２１までの長さをＬとした場合に、本実施形態に係るバット１は、以下の式（１）で表されるパラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満となるように形成されている。なお、図１（ｂ）には、振動前のバット１の中心線２’を破線で示している。
Ｐ＝（Ａ１＋Ａ２）／（Ｌ×ｆ）×１０００ ・・・（１）
Specifically, as shown in FIG. 1 (b), the natural frequency of the primary natural vibration mode 2 calculated by performing modal analysis is f, the amplitude of the belly 21 of the primary natural vibration mode 2 is A1, and the primary Assuming that the amplitude of the tip 22 of the natural vibration mode 2 is A2, and the length from the tip 22 of the primary natural vibration mode 2 to the belly 21 is L, the bat 1 according to the present embodiment has the following formula (1) It is formed so that the parameter P represented may be less than 0.1 [Hz < -1 >]. In FIG. 1 (b), the center line 2 ′ of the bat 1 before vibration is indicated by a broken line.
P = (A1 + A2) / (L × f) × 1000 (1)
図２は、本実施形態に係るバット１及び従来のバットＡ〜ＤのパラメータＰの値と、
ＶＡＳ法で評価した手の痺れの評価値との相関関係を示す図である。図２（ａ）は、本実施形態に係るバット１及び従来のバットＡ〜Ｄの外観を示す。図２（ｂ）は、パラメータＰの値と手の痺れの評価値との相関関係を示す。
従来のバットＡ〜Ｄについても、本実施形態に係るバット１と同様に、実験によるモーダル解析を実行することでパラメータＰを算出した。また、図２（ｂ）に示す縦軸の評価値は、９名の野球経験者が本実施形態に係るバット１及び従来のバットＡ〜Ｄを用いて球速１１０ｋｍ／ｈの一般硬式球をランダムに打撃し、その際に各自が感じた手の痺れを１０段階評価で採点（痺れを感じない場合は１０点、最も顕著な痺れを感じる場合が０点）し、９名分の採点結果を平均化して算出した。
FIG. 2 shows values of parameters P of the bat 1 according to the present embodiment and the conventional bats A to D;
It is a figure which shows correlation with the evaluation value of the hand numbness evaluated by the VAS method. Fig.2 (a) shows the external appearance of the bat | bat 1 which concerns on this embodiment, and conventional bat | bats AD. FIG. 2 (b) shows the correlation between the value of parameter P and the evaluation value of numbness of the hand.
For the conventional bats A to D, as in the bat 1 according to the present embodiment, the parameter P was calculated by executing modal analysis by experiment. In addition, the evaluation value of the vertical axis shown in FIG. 2 (b) is that a baseball player with a ball speed of 110 km / h is randomly selected by nine experienced baseball players using Bat 1 according to the present embodiment and conventional bats A to D. In 10 points, score the numbness of the hand felt by each person at that time (10 points if you do not feel numb, 0 points if you feel the most noticeable numbness) and score results for 9 people Calculated by averaging.
図２に示すように、パラメータＰと評価値との相関関係を直線近似した場合の決定係数Ｒ２＝０．９６１９であり、両者が強い負の相関を有することが分かる。したがい、パラメータＰの値が小さければ、評価値が大きくなる、すなわち、手の痺れが軽減されるといえる。本実施形態に係るバット１は、従来のバットＡ〜Ｄよりも小さなパラメータＰの値、すなわち、 ０．１［Ｈｚ−１］未満の値（本実施形態では、０．０９１［Ｈｚ−１］）を有するため、従来のバットＡ〜Ｄでは得られないほど打撃の際の手の痺れが軽減されることになる。 As shown in FIG. 2, the determination coefficient R 2 = 0.9619 in the case where the correlation between the parameter P and the evaluation value is linearly approximated, and it can be seen that both have a strong negative correlation. Therefore, if the value of the parameter P is small, it can be said that the evaluation value becomes large, that is, the numbness of the hand is reduced. The bat 1 according to the present embodiment has a value of the parameter P smaller than that of the conventional bats A to D, that is, a value less than 0.1 Hz −1 (in the present embodiment, 0.091 Hz −1 ). Since the bats A), B), the numbness of the hand at the time of hitting is reduced so much as can not be obtained by the conventional bats A to D.
パラメータＰが小さいほど評価値が大きくなる理由としては、以下の事項が考えられる。
（１）式（１）から明らかなように、固有振動数ｆが大きければパラメータＰは小さくなる。振動による人体への影響を防止するために１〜１００Ｈｚの低周波領域を発現する機械がＪＩＳ Ｂ ７７６１−１で規定されていることからも分かるように、固有振動数ｆが大きければ、人体への影響が少なくなり、手の痺れが軽減され易くなると考えられる。したがい、パラメータＰが小さいほど評価値が大きくなると考えられる。
（２）一次固有振動モード２の最大振幅Ａｍａｘは、一次固有振動モード２の後端２３の振幅（一次固有振動モードの後端２３の位置におけるバットの中心の振幅）である（図１参照）。「後端」は、バットのグリップエンド側の端部を意味する。例えば、この最大振幅Ａｍａｘの２０％以下の振幅を有する部位をスイートエリアと定義した場合、（Ａ１＋Ａ２）／Ｌが小さいほど、すなわち、パラメータＰが小さいほど、スイートエリアが広くなるため、ミスヒットの許容性が高まると考えられる。ミスヒットの許容性が高まれば、手の痺れが軽減され易くなると考えられる。したがい、パラメータＰが小さいほど評価値が大きくなると考えられる。
The following may be considered as the reason why the evaluation value increases as the parameter P decreases.
(1) As apparent from the equation (1), the parameter P decreases as the natural frequency f increases. As shown in JIS B 7761-1, a machine that develops a low frequency region of 1 to 100 Hz in order to prevent the influence of vibration on the human body is as large as the natural frequency f, It is thought that the impact of the hand is reduced and the numbness of the hand is easily reduced. Therefore, it is considered that the smaller the parameter P, the larger the evaluation value.
(2) The maximum amplitude A max of the primary natural vibration mode 2 is the amplitude of the rear end 23 of the primary natural vibration mode 2 (the amplitude of the center of the bat at the position of the rear end 23 of the primary natural vibration mode) (see FIG. 1) ). "Back end" means the end on the grip end side of the bat. For example, when a portion having an amplitude of 20% or less of the maximum amplitude A max is defined as a sweet area, the smaller the (A1 + A2) / L, that is, the smaller the parameter P, the wider the sweet area. It is thought that the tolerability of It is thought that hand numbness is likely to be reduced if the tolerance for mis-hits is increased. Therefore, it is considered that the smaller the parameter P, the larger the evaluation value.
パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満である本実施形態に係るバット１を得るには、従来のバットＡ〜Ｄの外形を種々変更すればよい。本発明者らが見出した知見によれば、主として、（ａ）バットの先端から最大径の位置までの長さのバットの全長に対する割合、（ｂ）バットの先端径と最大径との差、（ｃ）バットの最大径と同径である平行部の長さ、の３点の少なくとも何れかを調整すれば良いことが分かった。 In order to obtain the bat 1 according to the present embodiment in which the parameter P is less than 0.1 [Hz −1 ], the outer shapes of the conventional bats A to D may be variously changed. According to the findings found by the present inventors, (a) the ratio of the length from the tip of the bat to the position of the maximum diameter to the total length of the bat, (b) the difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat, (C) It was found that it is sufficient to adjust at least one of the three points of the length of the parallel portion having the same diameter as the maximum diameter of the bat.
図３は、バットの先端から最大径の位置までの長さのバットの全長に対する割合（以下、適宜「最大径位置」という）と、パラメータＰとの関係を示す図である。図３（ａ）は、本実施形態に係るバット１及び従来のバットＡ〜Ｄの最大径位置と、実験によるモーダル解析を実行した場合に得られたパラメータＰを示す。図３（ｂ）は、最大径位置のみを２５％付近で変更した各バットのモデル（バットの外形、肉厚及び重量に基づき生成されたモデル）に対してＣＡＥを用いたモーダル解析を実行した場合に得られたパラメータＰを示す。
図３（ｂ）に示すように、最大径位置が２５％付近でパラメータＰは極小となるため、例えば、最大径位置を２０％以上３０％以下の値に決定することが好ましい。図３（ａ）に示すように、本実施形態に係るバット１の最大径位置は２４％であり、上記の範囲内にある値である。これに対し、従来のバットＡ〜Ｄの最大径位置は何れも２０％未満である。
FIG. 3 is a view showing the relationship between the ratio of the length from the tip of the bat to the position of the maximum diameter to the total length of the bat (hereinafter referred to as “maximum diameter position” as appropriate) and the parameter P. FIG. 3A shows the maximum diameter positions of the bat 1 according to the present embodiment and the conventional bats A to D, and the parameter P obtained when the modal analysis by experiments is performed. In FIG. 3 (b), a modal analysis using CAE was performed on each bat model (model generated based on bat contour, thickness and weight) in which only the maximum diameter position was changed around 25%. The parameter P obtained in the case is shown.
As shown in FIG. 3B, since the parameter P is minimized when the maximum diameter position is around 25%, for example, it is preferable to determine the maximum diameter position to a value between 20% and 30%. As shown in FIG. 3A, the maximum diameter position of the bat 1 according to this embodiment is 24%, which is a value within the above range. On the other hand, the maximum diameter positions of the conventional bats A to D are all less than 20%.
最大径位置が２５％付近でパラメータＰが極小となるのは、従来のバットＡ〜Ｄのように最大径位置が小さくなるほど（最大径の位置がバットの先端に近づくほど）、固有振動数ｆが小さくなる（したがって、パラメータＰが大きくなる）一方、最大径位置が小さくなるほど、Ａ１＋Ａ２が小さくなる（したがって、パラメータＰが小さくなる）からだと考えられる。したがって、最大径位置に応じてパラメータＰが極小点を有することになると考えられる。 The parameter P becomes minimum at around 25% of the maximum diameter position because the characteristic point f becomes smaller as the maximum diameter position becomes smaller (as the position of the maximum diameter approaches the tip of the bat) as in the conventional bats A to D Is smaller (thus, the parameter P is larger), the smaller the maximum diameter position is, the smaller A1 + A2 is (the parameter P is smaller). Therefore, it is considered that the parameter P has a local minimum point according to the maximum diameter position.
図４は、本実施形態に係るバット１及び従来のバットＡ〜Ｄの先端径と最大径との差と、実験によるモーダル解析を実行した場合に得られたパラメータＰとの関係を示す図である。図４に示すδＤは、バットの先端径をＤｔｏｐ、バットの最大径をＤｍａｘとした場合に、Ｄｔｏｐ−Ｄｍａｘで表されるバットの先端径と最大径との差を意味する。
図４に示す本実施形態に係るバット１のように、バットの先端径と最大径との差δＤを負の値に決定し、バットの最大径の位置から先端にかけて逆テーパ状の外形にすることが好ましい。従来のバットＡ〜Ｄのうち、バットＢのδＤは本実施形態に係るバット１のδＤと同じ−２．０であるが、その他のバットＡ、Ｃ、Ｄは０である。
FIG. 4 is a view showing the relationship between the difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat 1 according to the present embodiment and the conventional bats A to D and the parameter P obtained when the modal analysis is performed by experiment. is there. When the tip diameter of the bat is D top and the maximum diameter of the bat is D max , δD shown in FIG. 4 means the difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat represented by D top −D max .
As in the bat 1 according to the present embodiment shown in FIG. 4, the difference δD between the tip diameter and the maximum diameter of the bat is determined to be a negative value, and the outer diameter is tapered from the position of the maximum diameter of the bat to the tip. Is preferred. Among the conventional bats A to D, δD of the bat B is −2.0, which is the same as δD of the bat 1 according to the present embodiment, but the other bats A, C, and D are zero.
δＤを負の値にするのが好ましいのは、δＤのみを変更した各バットのモデルに対してＣＡＥを用いたモーダル解析を実行した場合に得られる知見によれば、δＤが小さいほど固有振動数ｆが大きくなり、なお且つ、δＤが小さいほどＡ１＋Ａ２が小さくなる（したがって、パラメータＰが小さくなる）からだと考えられる。 It is preferable to make δD a negative value because according to the knowledge obtained when performing modal analysis using CAE on each bat model in which only δD is changed, the smaller the δD, the more the natural frequency. This is considered to be because A1 + A2 becomes smaller (and hence the parameter P becomes smaller) as f becomes larger and δD becomes smaller.
図５は、本実施形態に係るバット１及び従来のバットＡ〜Ｄの最大径と同径である平行部の長さと、実験によるモーダル解析を実行した場合に得られたパラメータＰとの関係を示す図である。
図５に示す本実施形態に係るバット１のように、平行部の長さを０にする（すなわち、平行部が実質的に存在しない）ことが好ましい。従来のバットＡ〜Ｄのうち、バットＤの平行部の長さも本実施形態に係るバット１と同じ０であるが、その他のバットＡ〜Ｃは１００ｍｍ以上の平行部を有する。
FIG. 5 shows the relationship between the length of the parallel portion having the same diameter as the maximum diameter of the bat 1 according to the present embodiment and the conventional bats A to D, and the parameter P obtained when the modal analysis by experiment is performed. FIG.
As in the bat 1 according to the present embodiment shown in FIG. 5, it is preferable to set the length of the parallel portion to 0 (that is, substantially no parallel portion exists). Among the conventional bats A to D, the length of the parallel portion of the bat D is 0 as in the bat 1 according to the present embodiment, but the other bats A to C have parallel portions of 100 mm or more.
平行部の長さを０にするのが好ましいのは、平行部の長さのみを変更した各バットのモデルに対してＣＡＥを用いたモーダル解析を実行した場合に得られる知見によれば、平行部の長さが小さいほど固有振動数ｆが大きくなり、パラメータＰが小さくなるからだと考えられる。 It is preferable to set the length of the parallel portion to 0, according to the findings obtained when performing modal analysis using CAE on a model of each bat in which only the length of the parallel portion is changed. It is considered that the smaller the length of the part, the larger the natural frequency f and the smaller the parameter P.
なお、図２（ｂ）、図３（ａ）、図４及び図５に示す結果が得られた実験によるモーダル解析は、以下の条件で実行した。
＜実験によるモーダル解析の条件＞
質量を無視できるワイヤーによってバットのグリップ部を支持し、インパルスハンマーによる加振点１８点をバットの長手方向に５０ｍｍピッチで設定する。その内の１点に加速度計を貼付し、加振点を順次インパルスハンマーで加振する。インパルスハンマーによる荷重を入力、加速度計の応答を出力とし、それぞれを周波数解析し、出力を入力で除することで伝達関数を計算する。すべての加振点について、荷重と応答との関係を伝達関数として算出することにより、バットの固有振動数、モード形状及び減衰を同定する。同定される固有振動数が最も小さいモードを一次固有振動モードとし、この一次固有振動モードにおける固有の周波数を固有振動数ｆとする。また、同定したモード形状から、腹の振幅Ａ１、先端の振幅Ａ２、先端から腹までの長さＬを算出する。
In addition, the modal analysis by the experiment from which the result shown in FIG. 2 (b), FIG. 3 (a), FIG. 4 and FIG. 5 was obtained was performed on condition of the following.
<Conditions of modal analysis by experiment>
The grip portion of the bat is supported by a wire of negligible mass, and 18 points of vibration by an impulse hammer are set at a pitch of 50 mm in the longitudinal direction of the bat. Attach an accelerometer to one of the points, and excite the excitation point sequentially with an impulse hammer. The load by the impulse hammer is input, the response of the accelerometer is output, the frequency analysis is performed for each, and the transfer function is calculated by dividing the output by the input. The natural frequency, mode shape and damping of the bat are identified by calculating the relationship between load and response as a transfer function for all the excitation points. The mode with the smallest natural frequency to be identified is taken as a primary natural vibration mode, and the natural frequency in this primary natural vibration mode is taken as natural frequency f. Also, from the identified mode shape, the amplitude A1 of the belly, the amplitude A2 of the tip, and the length L from the tip to the belly are calculated.
また、図３（ｂ）に示す結果及びバットの平行部の長さに関する知見が得られたＣＡＥを用いたモーダル解析は、以下の条件で実行した。
＜ＣＡＥを用いたモーダル解析の条件＞
有限要素法静解析ソフト「Ｎａｓｔｒａｎ」を用いて、ＣＡＤでバットをモデル化し、このバットのモデルを周方向に２０分割、長手方向に２４０分割することで、総要素数４８００、総節点４８２４の四角形シェル要素でモデル化する。拘束条件はフリーとし、自由振動による振動解析の一種である固有値解析（モーダル解析）により、バットの固有振動数、モード形状を同定する。同定されるモードのうち、剛体モードを除いた固有振動数が最も小さいモードを一次固有振動モードとし、この一次固有振動モードにおける固有の周波数を固有振動数ｆとする。また、同定したモード形状から、腹の振幅Ａ１、先端の振幅Ａ２、先端から腹までの長さＬを算出する。
Moreover, the modal analysis using CAE from which the knowledge about the result shown in FIG.3 (b) and the length of the parallel part of a bat | vat was obtained was performed on condition of the following.
<Conditions of modal analysis using CAE>
A bat is modeled by CAD using the finite element static analysis software “Nastran”, and this bat model is divided into 20 parts in the circumferential direction and 240 parts in the longitudinal direction, and a quadrangle of 4800 total elements and 4824 total nodes Model with shell elements. Constraint conditions are free, and the natural frequency and mode shape of the bat are identified by eigen value analysis (modal analysis) which is a type of vibration analysis by free vibration. Of the modes to be identified, the mode having the smallest natural frequency excluding the rigid body mode is taken as a primary natural vibration mode, and the natural frequency in this primary natural vibration mode is taken as the natural frequency f. Also, from the identified mode shape, the amplitude A1 of the belly, the amplitude A2 of the tip, and the length L from the tip to the belly are calculated.
なお、本実施形態に係るバット１は、ヘッドキャップの重量が２２ｇと軽量である。ヘッドキャップを軽量化することにより、固有振動数ｆが大きくなり、パラメータＰが小さくなる。かかる観点より、ヘッドキャップの重量は、２０ｇ〜３０ｇ（バット全体の重量の２％〜５％の重量）にするのが好ましい。 In the bat 1 according to the present embodiment, the weight of the head cap is as light as 22 g. By reducing the weight of the head cap, the natural frequency f increases and the parameter P decreases. From this point of view, the weight of the head cap is preferably 20 g to 30 g (weight of 2% to 5% of the total weight of the bat).
１・・・バット
２・・・一次固有振動モード
1 ··· Bat 2 ··· Primary natural vibration mode
Claims (5)
Ｐ＝（Ａ１＋Ａ２）／（Ｌ×ｆ）×１０００ ・・・（１） The natural frequency of the primary natural vibration mode calculated by performing modal analysis on the bat f, the amplitude of the antinode of the primary natural vibration mode A1, the amplitude of the tip of the primary natural vibration mode A2, the primary When the length from the tip to the antinode in the natural vibration mode is L, a parameter P represented by the following equation (1) is less than 0.1 Hz -1 . .
P = (A1 + A2) / (L × f) × 1000 (1)
前記パラメータＰが０．１［Ｈｚ−１］未満となるように、前記バットの先端から最大径の位置までの長さの前記バットの全長に対する割合、前記バットの先端径と最大径との差、又は、前記バットの最大径と同径である平行部の長さを決定する、
ことを特徴とするバットの設計方法。 A method of designing a bat according to claim 1, comprising
The ratio of the length from the tip of the bat to the position of the maximum diameter to the total length of the bat, the difference between the tip diameter of the bat and the maximum diameter such that the parameter P is less than 0.1 Hz -1 . Or determining the length of a parallel portion having the same diameter as the maximum diameter of the bat,
A method of bat design characterized by
ことを特徴とする請求項２に記載のバットの設計方法。 The ratio of the length from the tip of the bat to the position of the largest diameter to the total length of the bat is determined to a value of 20% or more and 30% or less.
The method for designing a bat according to claim 2, wherein
ことを特徴とする請求項２又は３に記載のバットの設計方法。 The difference between the tip diameter and the maximum diameter of the bat is determined to be a negative value,
The bat design method according to claim 2 or 3, characterized in that:
ことを特徴とする請求項２から４の何れかに記載のバットの設計方法。
Determine the length of the parallel part having the same diameter as the maximum diameter of the bat as 0,
The bat design method according to any one of claims 2 to 4, characterized in that:
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