JP2019057077A - Prediction device, method, and program of product characteristics, and control system of manufacturing process - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、物理モデルを用いて、製造プロセスで製造する製品の特性を予測する製品の特性の予測装置、方法、及びプログラム、並びに製造プロセスの制御システムに関する。 The present invention relates to a product characteristic prediction apparatus, method, and program for predicting the characteristic of a product manufactured by a manufacturing process using a physical model, and a manufacturing process control system.
製品の製造プロセスにおいては、製造プロセスの挙動を物理的見地から説明し、物理現象を数式で表現した物理モデルを構築し、その物理モデルを用いて、製品が所望の特性となるための製造プロセスの操作量を逆算して、セットアップする制御（セットアップ制御と呼ばれる）が広汎に用いられている。
しかしながら、製造プロセスの挙動を正確に説明する物理モデルの構築は困難であることが多い。例えば鋼材の塑性加工においては、所望の形状や機械特性を得るため、鋼材の温度を制御しながら加工する必要がある。しかしながら、鋼材の内部まで含めた温度を測定する手法はなく、計算で推定する場合、材料の変形に伴い発生する熱の単位量が必要であるが、これまでの知見ではこの効率値を導出する手法は確立していない。また、例えば鋼板の熱間圧延工程の下流では加速冷却を行い、所定の温度まで鋼板を冷却することで製品に必要な機械特性を得る。この冷却温度の計算に必要な熱伝達率は、冷却水の鋼板への接し方や鋼板の表面性状によって異なるが、冷却水の状態を測定する手法はなく、また、表面性状が熱伝達率に与える影響の定量的な解明は未だなされていないため、高精度な物理モデルの構築は困難である。
In the manufacturing process of a product, the behavior of the manufacturing process is explained from a physical point of view, a physical model that expresses a physical phenomenon with a mathematical formula is constructed, and the physical model is used to make the product have the desired characteristics. A control (referred to as setup control) for back-up calculation of the operation amount is widely used.
However, it is often difficult to construct a physical model that accurately describes the behavior of the manufacturing process. For example, in plastic processing of steel materials, it is necessary to perform processing while controlling the temperature of the steel materials in order to obtain a desired shape and mechanical characteristics. However, there is no method to measure the temperature including the inside of the steel material, and when estimating by calculation, a unit amount of heat generated with the deformation of the material is necessary, but the knowledge obtained so far derives this efficiency value The method has not been established. Further, for example, accelerated cooling is performed downstream of the hot rolling process of the steel sheet, and mechanical properties necessary for the product are obtained by cooling the steel sheet to a predetermined temperature. The heat transfer coefficient necessary for the calculation of the cooling temperature varies depending on how the cooling water contacts the steel plate and the surface properties of the steel plate, but there is no method for measuring the state of the cooling water, and the surface property is the heat transfer coefficient. Since quantitative elucidation of the influence has not yet been made, it is difficult to construct a highly accurate physical model.
そこで、過去の操業経験や実績データを用いて、経験又は統計的な観点から、物理モデルの不確かさを補償する学習制御が用いられている。
特許文献１には、プロセス制御の操作量プリセット方法として、対象プロセスを表す数式モデルの入・出力値、および出力値と対象プロセスの実績値との誤差を収集するデータ収集ステップと、複数のデータを逐次蓄積するデータ蓄積ステップと、制御しようとする操業条件に対応した入力値と類似した入力値を有するデータを蓄積したデータ群から抽出したデータを用いて、前記数式モデルの出力誤差を予測する数式モデル誤差予測ステップと、前記数式モデルの出力誤差を加算あるいは乗算して、制御量の予測値とする制御量予測ステップと、前記制御量の予測値が所望の制御量と一致するように操作量を決定する操作量決定ステップとを有することが開示されている。
Therefore, learning control is used to compensate for the uncertainty of the physical model from the experience or statistical viewpoint using past operational experience and performance data.
In Patent Document 1, as a process control operation amount preset method, a data collection step for collecting an input / output value of a mathematical model representing a target process, and an error between the output value and the actual value of the target process, and a plurality of data Are used to predict the output error of the mathematical model using data extracted from a data group in which data having an input value similar to the input value corresponding to the operation condition to be controlled is stored. A mathematical model error prediction step, a control amount prediction step of adding or multiplying output errors of the mathematical model to obtain a control amount prediction value, and an operation so that the control amount prediction value matches a desired control amount And an operation amount determination step for determining the amount.
従来の学習制御を用いたセットアップ制御では、対象製品の製造条件を物理モデルに与えて、製品の特性の計算値を計算する。また、対象製品の製造条件と類似する実績データを学習データとして、実績データに含まれる特性の実績値と物理モデルの計算値との誤差を予測する回帰モデルを生成する。そして、この回帰モデルに対象製品の製造条件を入力して誤差予測値を計算し、物理モデルの計算値に加算することにより製品の特性の予測値を計算して、この予測値が目標値に一致するように操作量を決定する。 In conventional setup control using learning control, manufacturing conditions of a target product are given to a physical model, and a calculated value of a product characteristic is calculated. Further, a regression model that predicts an error between the actual value of the characteristic included in the actual data and the calculated value of the physical model is generated using actual data similar to the manufacturing conditions of the target product as learning data. Then, the manufacturing condition of the target product is input to this regression model, the error prediction value is calculated, and the prediction value of the product characteristic is calculated by adding it to the calculation value of the physical model, and this prediction value becomes the target value. The operation amount is determined so as to match.
このようにした従来のセットアップ制御における予測モデルは、式（１）〜式（３）のように表わされる。ｘが製造条件、ｙ´pが物理モデルｆ（ｘ）の特性の計算値、ｅ´が回帰モデルｇ（ｘ）による誤差予測値、ｙ´が特性の予測値である。 The prediction model in the conventional set-up control as described above is expressed as Expressions (1) to (3). x is the manufacturing condition, y ′ p is the calculated value of the characteristic of the physical model f (x), e ′ is the error predicted value by the regression model g (x), and y ′ is the predicted value of the characteristic.
式（１）〜式（３）をまとめると、式（４）のように表わされる。従来の手法では、物理モデルｆ（ｘ）の係数が１であるため、実際の特性を高精度に予測でき、実績データを用いて多少補正すればよいという前提となっている。
しかしながら、実際には製造プロセスにおける物理現象が正確に把握できず、物理モデルｆ（ｘ）が必ずしも高精度であるといえない場合がある。この場合でも、一律に物理モデルｆ（ｘ）の係数を１にすると、製品の特性の予測精度が低下してしまう。また、適当な物理モデルが存在しない（もしくは、物理モデルが全く当たらない）製造プロセスに対しては、式（５）のように物理モデルｆ（ｘ）の係数を０として、回帰モデルｇ（ｘ）だけで予測値を計算した方が、予測精度が高い場合もある。
When formulas (1) to (3) are put together, they are expressed as formula (4). In the conventional method, since the coefficient of the physical model f (x) is 1, it is assumed that the actual characteristics can be predicted with high accuracy and that some correction is required using the actual data.
However, in reality, a physical phenomenon in the manufacturing process cannot be accurately grasped, and the physical model f (x) may not necessarily be highly accurate. Even in this case, if the coefficient of the physical model f (x) is uniformly set to 1, the prediction accuracy of the product characteristics is lowered. For a manufacturing process in which an appropriate physical model does not exist (or no physical model is hit at all), the regression model g (x ) Only when the predicted value is calculated, the prediction accuracy may be higher.
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、物理モデルの予測精度の高低に関わらず、製造プロセスで製造する製品の特性を精度良く予測することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above points, and an object of the present invention is to accurately predict the characteristics of a product manufactured by a manufacturing process regardless of whether the prediction accuracy of a physical model is high or low.
上記の課題を解決するための本発明の要旨は、以下のとおりである。
［１］ 製造プロセスで製造する製品の特性を予測する製品の特性の予測装置であって、
前記製造プロセスにおける物理現象を数式で表現した物理モデルを用いて、新たに製造する対象製品の特性の予測値である計算値を、前記対象製品の製造条件に基づいて計算する物理モデル計算手段と、
前記対象製品の製造条件と、前記計算値とを説明変数とし、前記対象製品の特性を予測する回帰モデルを用いて、前記対象製品の特性の予測値を計算する回帰計算手段と、
前記回帰モデルを前記製造プロセスの実績データに基づいて生成する回帰モデル生成手段とを備えることを特徴とする製品の特性の予測装置。
［２］ 前記回帰モデル生成手段は、前記物理モデルの予測精度に応じて前記物理モデルに対する重みに相当する回帰係数を調整した前記回帰モデルを生成することを特徴とする［１］に記載の製品の特性の予測装置。
［３］ 前記回帰モデル生成手段は、前記実績データに含まれる前記製造プロセスの実績値と前記回帰モデルの予測値との誤差を含む評価関数に基づいて、前記回帰モデルを生成することを特徴とする［１］又は［２］に記載の製品の特性の予測装置。
［４］ 前記回帰モデル生成手段は、予め設定された確率密度関数から計算される前記実績データに含まれる実績値の尤度を含む評価関数に基づいて、前記回帰モデルを生成することを特徴とする［１］又は［２］に記載の製品の特性の予測装置。
［５］ 前記評価関数は、さらに前記回帰モデルの回帰係数の大きさに所定の重みを乗じた項を含むことを特徴とする［３］又は［４］に記載の製品の特性の予測装置。
［６］ 製品の特性の上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を設定し、前記回帰モデルの予測値が前記上限値又は前記下限値の範囲外となった場合、前記回帰モデルの予測値を前記上限値又は前記下限値に制限することを特徴とする［１］乃至［５］のいずれか一つに記載の製品の特性の予測装置。
［７］ 前記回帰モデル生成手段は、前記実績データから、製造条件空間内の距離に基づいて抽出された、前記対象製品の製造条件と類似する類似データに基づいて前記回帰モデルを生成することを特徴とする［１］乃至［６］のいずれか一つに記載の製品の特性の予測装置。
［８］ 前記回帰モデルは線形重回帰モデルであることを特徴とする［１］乃至［７］のいずれか一つに記載の製品の特性の予測装置。
［９］ ［１］乃至［８］のいずれか一つに記載の製品の特性の予測装置の前記回帰計算手段で計算した予測値が、前記対象製品の特性の目標値目標値と一致するように前記製造プロセスの操作量を決定するセットアップ制御を行うことを特徴とする製造プロセスの制御システム。
［１０］ 製造プロセスで製造する製品の特性を予測する製品の特性の予測方法であって、
前記製造プロセスにおける物理現象を数式で表現した物理モデルを用いて、新たに製造する対象製品の特性の予測値である計算値を、前記対象製品の製造条件に基づいて計算する物理モデル計算ステップと、
前記対象製品の製造条件と、前記計算値とを説明変数とし、前記対象製品の特性を予測する回帰モデルを用いて、前記対象製品の特性の予測値を計算する回帰計算ステップとを有し、
前記回帰計算ステップの前段に、前記回帰モデルを前記製造プロセスの実績データに基づいて生成する回帰モデル生成ステップを有することを特徴とする製品の特性の予測方法。
［１１］ 製造プロセスで製造する製品の特性を予測するためのプログラムであって、
前記製造プロセスにおける物理現象を数式で表現した物理モデルを用いて、新たに製造する対象製品の特性の予測値である計算値を、前記対象製品の製造条件に基づいて計算する物理モデル計算手段と、
前記対象製品の製造条件と、前記計算値とを説明変数とし、前記対象製品の特性を予測する回帰モデルを用いて、前記対象製品の特性の予測値を計算する回帰計算手段と、
前記回帰モデルを前記製造プロセスの実績データに基づいて生成する回帰モデル生成手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
The gist of the present invention for solving the above problems is as follows.
[1] A product characteristic prediction apparatus for predicting the characteristics of a product manufactured by a manufacturing process,
A physical model calculating means for calculating a calculated value, which is a predicted value of characteristics of a target product to be newly manufactured, based on a manufacturing condition of the target product, using a physical model expressing a physical phenomenon in the manufacturing process by a mathematical expression; ,
Regression calculation means for calculating the predicted value of the characteristic of the target product using a regression model that predicts the characteristic of the target product using the manufacturing conditions of the target product and the calculated value as explanatory variables;
And a regression model generation unit configured to generate the regression model based on performance data of the manufacturing process.
[2] The product according to [1], wherein the regression model generation unit generates the regression model in which a regression coefficient corresponding to a weight for the physical model is adjusted according to prediction accuracy of the physical model. Characteristics prediction device.
[3] The regression model generation means generates the regression model based on an evaluation function including an error between the actual value of the manufacturing process included in the actual data and the predicted value of the regression model. The product characteristic prediction apparatus according to [1] or [2].
[4] The regression model generation means generates the regression model based on an evaluation function including the likelihood of the actual value included in the actual data calculated from a preset probability density function. The product characteristic prediction apparatus according to [1] or [2].
[5] The product characteristic prediction apparatus according to [3] or [4], wherein the evaluation function further includes a term obtained by multiplying a magnitude of the regression coefficient of the regression model by a predetermined weight.
[6] When at least one of an upper limit value and a lower limit value of product characteristics is set, and the predicted value of the regression model falls outside the range of the upper limit value or the lower limit value, the predicted value of the regression model Is limited to the upper limit value or the lower limit value, the product characteristic prediction apparatus according to any one of [1] to [5].
[7] The regression model generation means generates the regression model based on similar data similar to the manufacturing condition of the target product extracted from the actual data based on the distance in the manufacturing condition space. The product characteristic prediction apparatus according to any one of [1] to [6], which is characterized.
[8] The product characteristic prediction apparatus according to any one of [1] to [7], wherein the regression model is a linear multiple regression model.
[9] The prediction value calculated by the regression calculation means of the product characteristic prediction apparatus according to any one of [1] to [8] is made to coincide with the target value target value of the target product characteristic. And a manufacturing process control system for performing setup control for determining an operation amount of the manufacturing process.
[10] A method for predicting the characteristics of a product for predicting the characteristics of a product manufactured by a manufacturing process,
A physical model calculation step of calculating a calculated value, which is a predicted value of characteristics of a target product to be newly manufactured based on a manufacturing condition of the target product, using a physical model expressing a physical phenomenon in the manufacturing process by a mathematical expression; ,
A regression calculation step of calculating a predicted value of the characteristic of the target product using a regression model that predicts the characteristic of the target product, using the manufacturing condition of the target product and the calculated value as explanatory variables;
A method for predicting product characteristics, comprising: a regression model generation step for generating the regression model based on actual data of the manufacturing process before the regression calculation step.
[11] A program for predicting characteristics of a product manufactured by a manufacturing process,
A physical model calculating means for calculating a calculated value, which is a predicted value of characteristics of a target product to be newly manufactured, based on a manufacturing condition of the target product, using a physical model expressing a physical phenomenon in the manufacturing process by a mathematical expression; ,
Regression calculation means for calculating the predicted value of the characteristic of the target product using a regression model that predicts the characteristic of the target product using the manufacturing conditions of the target product and the calculated value as explanatory variables;
A program for causing a computer to function as regression model generation means for generating the regression model based on actual data of the manufacturing process.
本発明によれば、物理モデルの予測精度の高低に関わらず、製造プロセスで製造する製品の特性を精度良く予測することができる。 According to the present invention, it is possible to accurately predict the characteristics of a product manufactured by a manufacturing process regardless of whether the prediction accuracy of a physical model is high or low.
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１に、実施形態に係る製造プロセスの制御システムの構成例を示す。
製造プロセスの制御システムは、新たに製造する対象製品の製造条件が与えられると、物理モデルを用いて、対象製品の品質等の特性を予測し、対象製品に対する製造プロセス１０１の操作量を決定するセットアップ制御を行う。物理モデルは、製造プロセス１０１の挙動を物理的見地から説明し、物理現象を数式で表現する。
Preferred embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1 shows a configuration example of a manufacturing process control system according to the embodiment.
When a manufacturing condition of a target product to be newly manufactured is given, the manufacturing process control system predicts characteristics such as quality of the target product using a physical model, and determines an operation amount of the
製造プロセス１０１は、例えば鋼材の塑性加工プロセスや鋼板の加速冷却プロセスであり、塑性加工を施した鋼材や加速冷却した鋼板が製品に該当し、その温度が特性に該当する。
The
セットアップ計算部１０２は、詳細は後述するが、物理モデル計算部１０２ａと、回帰計算部１０２ｂと、操作量修正部１０２ｃとを備える。セットアップ計算部１０２は、対象製品の製造条件が与えられると、物理モデルを用いて、対象製品の特性の予測値である計算値を計算し、さらに物理モデルの計算値を説明変数とする回帰モデルを用いて、対象製品の特性の予測値を再計算して、その予測値に基づいて製造プロセス１０１の操作量を決定する。
Although described in detail later, the
データベース１０３は、製造プロセス１０１の実績データを保存する。実績データとして、製品毎に、製造条件と、特性を含む製造プロセス１０１の観測可能な実績値と、物理モデルの計算値とを保存する。鋼材の塑性加工プロセスや鋼板の加速冷却プロセスである場合、製造条件は、例えば鋼材や鋼板のサイズ、成分値、プロセス開始温度等、製造プロセス１０１の挙動を説明するのに必要と考えられる項目となる。
The
抽出部１０４は、データベース１０３から、対象製品の製造条件に類似する製造条件を有する実績データ（以下、類似データと呼ぶ）を抽出する。抽出部１０４は、対象製品の製造条件が与えられると、対象製品の製造条件とデータベース１０３に保存されている実績データにおける製造条件との製造条件空間内の距離を計算し、この距離が近い順に所定の数だけ類似データを抽出する。製造条件空間内の距離は、ユークリッド距離やマハラノビス距離等、多次元空間内の距離の定義として公知のものが適用可能である。なお、製造条件空間を定義する製造条件は、製造条件のすべてでなく、製造条件の一部としてもよい。また、製造条件だけでなく、物理モデルの計算値や製造プロセス１０１の操作量を加えて、類似度を計算するようにしてもよい。
The
回帰モデル生成部１０５は、詳細は後述するが、抽出部１０４でデータベース１０３から抽出した類似データに基づいて、セットアップ計算部１０２の回帰計算部１０２ｂで用いる回帰モデルを生成する。回帰モデルは、製品の製造条件と、その製造条件下での物理モデルの計算値とを説明変数とし、当該製品の特性の予測値を計算する。
Although the details will be described later, the regression
ここで、セットアップ計算部１０２について詳述する。
物理モデル計算部１０２ａは、物理モデルを用いて、対象製品の特性の予測値である計算値ｙ´pを、対象製品の製造条件に基づいて計算する。
Here, the
The physical
回帰計算部１０２ｂは、回帰モデル生成部１０５で生成した回帰モデルに、対象製品の製造条件と、物理モデル計算部１０２ａで計算した物理モデルの計算値ｙ´pとを与えて、対象製品の特性の予測値ｙ´を計算する。
The
操作量修正部１０２ｃは、回帰計算部１０２ｂで計算した回帰モデルの予測値ｙ´と、所与の対象製品の特性の目標値とが一致するまで、製造プロセス１０１の操作量に修正を加えて計算を繰り返す収束計算を行い、操作量を決定する。なお、予測値と目標値とが一致するとは、完全に一致することまで要求する意味ではなく、予測値が目標値を基準として予め定められた範囲内の値となるという条件を満たせばよい。
The operation amount correction unit 102c corrects the operation amount of the
このようにしてセットアップ計算部１０２で決定した操作量に従って、製造プロセス１０１の制御が実行される。データベース１０３には、実績データとして、対象製品について、製造条件と、特性を含む製造プロセス１０１の観測可能な実績値と、物理モデルの計算値とが保存される。
In this way, the
次に、回帰モデルについて詳述する。
回帰モデルは、製品の製造条件ｘと、その製造条件ｘ下での物理モデルｆ（ｘ）の計算値とを説明変数とし、式（６）のように表わされる。
回帰モデルが線形重回帰モデルである場合、式（６）は式（７）の形式になる。回帰係数ｂ0，ｂ1，ｂ2，・・・，ｂm，ｂfは類似データに基づいて計算することができ、類似データに対する予測精度が高くなるように決定される。式（７）の一部をあらためて式（８）のように統計モデルｇ´（ｘ）とすると、式（９）のように書き直され、物理モデルｆ（ｘ）に回帰係数ｂfを乗じた値と統計モデルｇ´（ｘ）とを足し合わせる形式の予測モデルが得られる。回帰係数ｂfは、物理モデルｆ（ｘ）に対する重みといえる。回帰係数ｂfが１．０のとき、式（４）と同じく、物理モデルの計算値を統計モデルで補正して予測値ｙ´を計算する回帰モデルとなる。また、回帰係数ｂfが０．０のときには、式（５）と同じく、物理モデルを用いずに、統計モデルだけで予測値ｙ´を計算する回帰モデルとなる。
Next, the regression model will be described in detail.
The regression model uses the product manufacturing condition x and the calculated value of the physical model f (x) under the manufacturing condition x as explanatory variables, and is expressed as in equation (6).
When the regression model is a linear multiple regression model, equation (6) takes the form of equation (7). The regression coefficients b 0 , b 1 , b 2 ,..., B m , b f can be calculated based on similar data, and are determined so as to increase the prediction accuracy for the similar data. If a part of the equation (7) is re-established as a statistical model g ′ (x) as in the equation (8), it is rewritten as in the equation (9), and the physical model f (x) is multiplied by the regression coefficient b f . A prediction model in the form of adding the value and the statistical model g ′ (x) is obtained. The regression coefficient b f can be said to be a weight for the physical model f (x). When the regression coefficient b f is 1.0, the regression model calculates the predicted value y ′ by correcting the calculated value of the physical model with the statistical model, similarly to the equation (4). Further, when the regression coefficient b f is 0.0, a regression model for calculating the predicted value y ′ using only the statistical model without using the physical model is obtained, as in the equation (5).
このような考え方は、回帰モデルがニューラルネットワークや決定木、ランダムフォレストのような非線形モデルの場合にも成立し、式（６）の回帰モデルは、物理モデルの予測精度が高いときには、物理モデルの計算値の重要度が高く、物理モデルの予測精度が低いときには、物理モデルの計算値の重要度が低いモデルとなる。 Such a concept holds true even when the regression model is a nonlinear model such as a neural network, a decision tree, or a random forest. The regression model of Equation (6) has a physical model prediction accuracy when the prediction accuracy of the physical model is high. When the importance of the calculated value is high and the prediction accuracy of the physical model is low, the model having a low importance of the calculated value of the physical model is obtained.
次に、回帰モデル生成部１０５で回帰モデルを生成する処理を説明する。
回帰モデルを生成する際には、式（１０）のように、類似データに含まれる実績値ｙnと回帰モデルの予測値ｙn´との誤差の絶対値の合計を最小化する評価関数Ｊを設定して、回帰係数ｂ0，ｂ1，ｂ2，・・・，ｂm，ｂfを計算する。なお、ｐは累乗数、ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）は類似データを表わす識別番号である。
Next, processing for generating a regression model by the regression
When generating a regression model, an evaluation function J that minimizes the sum of absolute values of errors between the actual value y n included in the similar data and the predicted value y n ′ of the regression model, as shown in Equation (10). And regression coefficients b 0 , b 1 , b 2 ,..., B m , b f are calculated. Note that p is a power number and n (n = 1 to N) is an identification number representing similar data.
また、物理モデルを積極的に使用する回帰モデルを生成するようにしてもよい。物理モデルは物理法則という普遍的なメカニズムに基づいたモデルであり、その計算値が実績値から大きく外れることは少なく、高精度と言う意味ではないが、信頼性が高い。一方、統計モデルは実績データから予測するモデルであり、実績データに異常値が含まれていたり、実績データの範囲外を予測したりする場合、予測値が実績値から大きく外れることがあり、信頼性が低い。したがって、予測精度が大きく変わらなければ、物理モデルを積極的に使用する方が予測値の信頼性が向上するといえる。
そこで、回帰モデルが線形重回帰モデルである場合、式（１１）のように、回帰係数ｂ0，ｂ1，ｂ2，・・・，ｂm，ｂfの大きさを表わす項を評価関数Ｊに加え、物理モデルｆ（ｘ）の回帰係数ｂfの重みｗfを他の重みよりも小さい値に設定することで、物理モデルを積極的に使用する回帰モデルを生成することができる。なお、ｑは累乗数である。
また、回帰モデルがランダムフォレストのような決定木を使うモデルである場合、物理モデルの計算値で優先的に分岐することで、物理モデルを積極的に使用する回帰モデルを生成することができる。
In addition, a regression model that actively uses the physical model may be generated. The physical model is a model based on a universal mechanism called a physical law, and the calculated value is rarely greatly deviated from the actual value, and does not mean high accuracy, but is highly reliable. On the other hand, a statistical model is a model that predicts from actual data. If the actual data includes abnormal values or predicts that the actual data is out of the range, the predicted value may greatly deviate from the actual value. The nature is low. Therefore, if the prediction accuracy does not change greatly, it can be said that the reliability of the predicted value is improved by actively using the physical model.
Therefore, if the regression model is a linear regression model, as in Equation (11), the regression coefficient b 0, b 1, b 2 , ···, b m, the evaluation function a term representing the magnitude of b f In addition to J, by setting the weight w f of the regression coefficient b f of the physical model f (x) to a value smaller than the other weights, a regression model that actively uses the physical model can be generated. Note that q is a power.
In addition, when the regression model is a model using a decision tree such as a random forest, a regression model that actively uses the physical model can be generated by branching preferentially by the calculated value of the physical model.
また、式（１２）のように、予め設定された確率密度関数Ｐ（・）の尤度の合計値を評価関数Ｊとして設定し、評価関数Jを最大化するように回帰モデルを生成するようにしてもよい。例えば確率密度関数をポアソン分布として、類似データに含まれる実績値の尤度が最大となるように、ポアソン分布のパラメータである平均発生回数を予測する回帰モデルを生成する。
この場合にも、式（１１）と同様に、回帰係数ｂ0，ｂ1，ｂ2，・・・，ｂm，ｂfの大きさを表わす項を加え、例えばｗfを他の重みより大きい値に設定することにより、物理モデルを積極的に使用する回帰モデルを生成するようにしてもよい。
式（１０）のように実績値ｙnと予測値ｙn´との誤差を評価関数Ｊとして使用する場合、誤差の発生確率が左右対称であることが前提となる。例えば予測値より１０％高い実績値が発生する確率と、１０％低い実績値が発生する確率とが等しいことが前提となる。多くの場合には、この前提で問題なく、式（１０）の評価関数Ｊであれば、計算コストも少なくて済む。その一方で、誤差の発生確率が左右非対称の場合、式（１０）の評価関数Ｊでは回帰モデルの予測精度が低くなってしまうため、誤差の発生確率に応じた非対称の確率密度関数を指定した方がよい。
Further, as shown in Expression (12), the total likelihood value of the probability density function P (•) set in advance is set as the evaluation function J, and the regression model is generated so as to maximize the evaluation function J. It may be. For example, using a probability density function as a Poisson distribution, a regression model that predicts the average number of occurrences that is a parameter of the Poisson distribution is generated so that the likelihood of the actual value included in the similar data is maximized.
In this case, similarly to the equation (11), the regression coefficient b 0, b 1, b 2 , ···, b m, terms added representing the magnitude of b f, than other weights, for example, w f By setting a large value, a regression model that actively uses the physical model may be generated.
When the error between the actual value y n and the predicted value y n ′ is used as the evaluation function J as in Expression (10), it is assumed that the error occurrence probability is symmetrical. For example, it is assumed that the probability that an actual value that is 10% higher than the predicted value is equal to the probability that an actual value that is 10% lower is equal. In many cases, there is no problem with this assumption, and the calculation function can be reduced if the evaluation function J of Expression (10) is used. On the other hand, when the error occurrence probability is asymmetrical, the prediction function of the regression model is low in the evaluation function J of Equation (10), so an asymmetric probability density function corresponding to the error occurrence probability is specified. Better.
さらに、製品の特性の上限値や下限値を設定するようにしてもよい。例えば式（１３）のように、物理モデルの計算値ｙp´を基準として上限値ｙ´UB、下限値ｙ´LBを設定する。Δｙは最大の差異を表わすパラメータであり、物理的知見により設定する。そして、式（１４）のように、回帰モデルの予測値ｙ´が上限値ｙ´UBの範囲外となった場合（上限値ｙ´UBを超えた場合）、予測値ｙ´を上限値ｙ´UBに制限する。また、回帰モデルの予測値ｙ´が下限値ｙ´LBの範囲外となった場合（下限値ｙ´LBを下回った場合）、予測値ｙ´を下限値ｙ´LBに制限する。これにより、回帰モデルの予測値ｙ´が上下限値の範囲内に制限され、利用者にとって信頼性の高い予測モデルとすることができる。 Furthermore, an upper limit value and a lower limit value of product characteristics may be set. For example, as shown in Expression (13), the upper limit value y ′ UB and the lower limit value y ′ LB are set based on the calculated value y p ′ of the physical model. Δy is a parameter representing the maximum difference, and is set based on physical knowledge. And as Expression (14), (if it exceeds the upper limit value y'UB) predicted value y'regression models may become out of the range of the upper limit value y'UB, the upper limit value y of the predicted value y' ´ Restrict to UB . Also, (below the lower limit y'LB) predicted value y'regression models may become out of the range of the lower limit value y'LB, limits the predictive value y'to the lower limit value y'LB. Thereby, the predicted value y ′ of the regression model is limited within the range of the upper and lower limit values, and a highly reliable prediction model for the user can be obtained.
以上述べたように、回帰モデルは、対象製品の製造条件に加えて、その製造条件下での物理モデルの計算値を説明変数として、対象製品の特性を直接的に予測する。実績データに基づいて回帰モデルを生成すると、実績値と相関の高い説明変数は強く活用され、実績値と相関の低い説明変数はあまり活用されなくなる。これにより、予測モデルを構成する物理モデルに対する重みに相当する係数は、物理モデルの予測精度に応じて変更されることになり、計算値の活用度が適切に調整され、物理モデルの予測精度の高低に関わらず製品の特性を精度良く予測することができる。 As described above, the regression model directly predicts the characteristics of the target product using the calculated value of the physical model under the manufacturing condition as an explanatory variable in addition to the manufacturing condition of the target product. When the regression model is generated based on the actual data, the explanatory variable having a high correlation with the actual value is strongly used, and the explanatory variable having a low correlation with the actual value is not used much. As a result, the coefficient corresponding to the weight for the physical model that constitutes the prediction model is changed according to the prediction accuracy of the physical model, the degree of utilization of the calculated value is appropriately adjusted, and the prediction accuracy of the physical model is adjusted. Product characteristics can be accurately predicted regardless of height.
なお、本実施形態では、製品の製造条件と、その製造条件下での物理モデルの計算値とを説明変数とする回帰モデルとしたが、他の要素を説明変数に加えるようにしてもよい。例えば制御対象によっては製造プロセス１０１の操作量を回帰モデルの説明変数に加えた方が、予測精度が向上することがある。この場合、製造プロセス１０１の操作量をデータベース１０３に保存するようにし、操作量を説明変数に加えた回帰モデルを生成するようにしてもよい。
In this embodiment, the regression model has the manufacturing conditions of the product and the calculated values of the physical model under the manufacturing conditions as explanatory variables. However, other elements may be added to the explanatory variables. For example, depending on the control target, the prediction accuracy may be improved by adding the operation amount of the
本実施形態においては、物理モデル計算部１０２ａ、回帰計算部１０２ｂ、及び回帰モデル生成部１０５が相まって、本発明を適用した製品の特性の予測装置として機能する。
また、セットアップ計算部１０２、データベース１０３、抽出部１０４、回帰モデル生成部１０５は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータにより実現される。
なお、図１に示す構成は一例に過ぎず、これに限定されるものではない。例えば図１ではセットアップ計算部１０２と回帰モデル生成部１０５とを別の構成要素として図示したが、回帰モデル生成部１０５がセットアップ計算部１０２に含まれるような構成としてもよい。
In the present embodiment, the physical
The
The configuration illustrated in FIG. 1 is merely an example, and the present invention is not limited to this. For example, in FIG. 1, the
数値実験により、本発明を適用することによる製品の特性の予測精度の向上効果を検証した。本実施例では、鋼管製造プロセスを対象とし、ピアサによる加工終了温度を予測すべき特性とした。
図２は、本発明を適用して特性値を予測する手法（実施例１と呼ぶ）での加工終了温度予測値と加工終了温度実績値とを比較した結果を示す。
一方、図４は、物理モデルを用いずに、統計モデル（線形の回帰モデル）だけで特性を予測する比較手法（式（５）の場合に相当、従来例１と呼ぶ）での加工終了温度予測値と加工終了温度実績値とを比較した結果を示す。また、図５は、物理モデルの計算値を統計モデルで補正して特性を予測する比較手法（式（４）の場合に相当、従来例２と呼ぶ）での加工終了温度予測値と加工終了温度実績値とを比較した結果を示す。
Through numerical experiments, the effect of improving the accuracy of predicting product characteristics by applying the present invention was verified. In this example, the steel pipe manufacturing process was targeted, and the processing end temperature by the piercer was a characteristic to be predicted.
FIG. 2 shows a result of comparing the predicted machining end temperature with the actual machining end temperature value in the method of predicting the characteristic value by applying the present invention (referred to as Example 1).
On the other hand, FIG. 4 shows a processing end temperature in a comparison method (corresponding to the case of Expression (5), referred to as Conventional Example 1) in which characteristics are predicted only by a statistical model (linear regression model) without using a physical model. The result of comparing the predicted value with the actual machining end temperature value is shown. Also, FIG. 5 shows the predicted processing end temperature and processing end in a comparison method (corresponding to the case of equation (4), referred to as Conventional Example 2) in which the calculated value of the physical model is corrected with a statistical model to predict characteristics. The result of comparing with the actual temperature value is shown.
統計モデルだけで特性を予測する従来例１の場合、図４に示すように、予測精度（ＲＭＳＥ：Ｒｏｏｔ Ｍｅａn Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）は４．９５７℃であった。物理モデルの計算値を統計モデルで補正して特性を予測する従来例２では、図５に示すように、予測精度は４．８６１℃に改善した。さらに、本発明を適用した実施例１では、図２に示すように、予測精度は４．７３３℃まで改善した。
また、従来例１、従来例２では、図４、図５に示すように、予測値が実績値から大きく外れる点も散見されるが（例えば予測値１０７０℃、実績値１１４０℃付近の点等）、本発明を適用した実施例１では、図２に示すように、予測値が大きく外れることもなく、予測精度が向上している。
In the case of Conventional Example 1 in which characteristics are predicted only by a statistical model, the prediction accuracy (RMSE: Root Mean Square Error) is 4.957 ° C. as shown in FIG. In Conventional Example 2 in which the calculated value of the physical model is corrected by the statistical model and the characteristics are predicted, the prediction accuracy is improved to 4.861 ° C. as shown in FIG. Furthermore, in Example 1 to which the present invention was applied, the prediction accuracy was improved to 4.733 ° C. as shown in FIG.
Further, in Conventional Example 1 and Conventional Example 2, as shown in FIGS. 4 and 5, there are some cases where the predicted value deviates significantly from the actual value (for example, a point near the predicted value 1070 ° C., the
図３は、本発明を適用した手法において、式（１１）のΔｙを５０℃と設定した場合（実施例２と呼ぶ）の加工終了温度予測値と加工終了温度実績値とを比較した結果を示す。また、図６は、実施例２における加工終了温度予測値の推移図である。ここで、図６の横軸は加工番号であり、加工順番を意味する。
予測精度は４．７５８℃となり、実施例１と同等或いは若干劣り、散布図は図２とほとんど変わらないが、図６に示すように、予測値は物理モデルの計算値の５０℃以内に制限され、利用者にとっては信頼性の高い予測モデルとなっている。なお、図６は、８５，４８２本のデータ中、先頭から９，５００〜１０，０００本のデータを示している。
FIG. 3 shows a result of comparing a predicted processing end temperature value and a processing end temperature actual value when Δy in Expression (11) is set to 50 ° C. (referred to as Example 2) in the method to which the present invention is applied. Show. FIG. 6 is a transition diagram of the predicted processing end temperature in the second embodiment. Here, the horizontal axis of FIG. 6 is a processing number, which means the processing order.
The prediction accuracy is 4.758 ° C., which is equivalent to or slightly inferior to that of Example 1. The scatter diagram is almost the same as FIG. 2, but the prediction value is limited to within 50 ° C. of the calculated value of the physical model as shown in FIG. It has become a reliable prediction model for users. FIG. 6 shows 9,500 to 10,000 pieces of data from the head among 85,482 pieces of data.
以上、本発明を一実施形態と共に説明したが、上記実施形態は本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術的思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
本発明は、上記実施形態のように鋼材の塑性加工プロセスや鋼板の加速冷却プロセスに適用されるだけでなく、汎用的に適用可能であって、製造プロセスにより製造される製品の特性を予測するのに広く効果を有する。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
Although the present invention has been described together with one embodiment, the above embodiment is merely an example of implementation in practicing the present invention, and the technical scope of the present invention is construed in a limited manner. It must not be. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the technical idea or the main features thereof.
The present invention is applicable not only to the plastic processing process of steel materials and the accelerated cooling process of steel plates as in the above embodiment, but also applicable to general purposes, and predicts the characteristics of products manufactured by the manufacturing process. Widely effective.
The present invention also provides software (program) that implements the functions of the present invention to a system or apparatus via a network or various storage media, and the system or apparatus computer reads out and executes the program. It is feasible.
１０１：製造プロセス
１０２：セットアップ計算部
１０２ａ：物理モデル計算部
１０２ｂ：回帰計算部
１０２ｃ：操作量修正部
１０３：データベース
１０４：抽出部
１０５：回帰モデル生成部
101: Manufacturing process 102:
Claims (11)
前記製造プロセスにおける物理現象を数式で表現した物理モデルを用いて、新たに製造する対象製品の特性の予測値である計算値を、前記対象製品の製造条件に基づいて計算する物理モデル計算手段と、
前記対象製品の製造条件と、前記計算値とを説明変数とし、前記対象製品の特性を予測する回帰モデルを用いて、前記対象製品の特性の予測値を計算する回帰計算手段と、
前記回帰モデルを前記製造プロセスの実績データに基づいて生成する回帰モデル生成手段とを備えることを特徴とする製品の特性の予測装置。 A product characteristic prediction device for predicting the characteristics of a product manufactured in a manufacturing process,
A physical model calculating means for calculating a calculated value, which is a predicted value of characteristics of a target product to be newly manufactured, based on a manufacturing condition of the target product, using a physical model expressing a physical phenomenon in the manufacturing process by a mathematical expression; ,
Regression calculation means for calculating the predicted value of the characteristic of the target product using a regression model that predicts the characteristic of the target product using the manufacturing conditions of the target product and the calculated value as explanatory variables;
And a regression model generation unit configured to generate the regression model based on performance data of the manufacturing process.
前記製造プロセスにおける物理現象を数式で表現した物理モデルを用いて、新たに製造する対象製品の特性の予測値である計算値を、前記対象製品の製造条件に基づいて計算する物理モデル計算ステップと、
前記対象製品の製造条件と、前記計算値とを説明変数とし、前記対象製品の特性を予測する回帰モデルを用いて、前記対象製品の特性の予測値を計算する回帰計算ステップとを有し、
前記回帰計算ステップの前段に、前記回帰モデルを前記製造プロセスの実績データに基づいて生成する回帰モデル生成ステップを有することを特徴とする製品の特性の予測方法。 A method for predicting the characteristics of a product for predicting the characteristics of a product manufactured in a manufacturing process,
A physical model calculation step of calculating a calculated value, which is a predicted value of characteristics of a target product to be newly manufactured based on a manufacturing condition of the target product, using a physical model expressing a physical phenomenon in the manufacturing process by a mathematical expression; ,
A regression calculation step of calculating a predicted value of the characteristic of the target product using a regression model that predicts the characteristic of the target product, using the manufacturing condition of the target product and the calculated value as explanatory variables;
A method for predicting product characteristics, comprising: a regression model generation step for generating the regression model based on actual data of the manufacturing process before the regression calculation step.
前記製造プロセスにおける物理現象を数式で表現した物理モデルを用いて、新たに製造する対象製品の特性の予測値である計算値を、前記対象製品の製造条件に基づいて計算する物理モデル計算手段と、
前記対象製品の製造条件と、前記計算値とを説明変数とし、前記対象製品の特性を予測する回帰モデルを用いて、前記対象製品の特性の予測値を計算する回帰計算手段と、
前記回帰モデルを前記製造プロセスの実績データに基づいて生成する回帰モデル生成手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。 A program for predicting characteristics of products manufactured in a manufacturing process,
A physical model calculating means for calculating a calculated value, which is a predicted value of characteristics of a target product to be newly manufactured, based on a manufacturing condition of the target product, using a physical model expressing a physical phenomenon in the manufacturing process by a mathematical expression; ,
Regression calculation means for calculating the predicted value of the characteristic of the target product using a regression model that predicts the characteristic of the target product using the manufacturing conditions of the target product and the calculated value as explanatory variables;
A program for causing a computer to function as regression model generation means for generating the regression model based on actual data of the manufacturing process.
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