JP2019046452A - 沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法 - Google Patents

沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法 Download PDF

Info

Publication number
JP2019046452A
JP2019046452A JP2018114665A JP2018114665A JP2019046452A JP 2019046452 A JP2019046452 A JP 2019046452A JP 2018114665 A JP2018114665 A JP 2018114665A JP 2018114665 A JP2018114665 A JP 2018114665A JP 2019046452 A JP2019046452 A JP 2019046452A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
equation
tidal
concentration
contaminant
water
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
JP2018114665A
Other languages
English (en)
Other versions
JP6484372B1 (ja
Inventor
ソク，ヒジュン
Hee Jun Suk
ホン キム，ユ
You Hong Kihm
ホン キム，ユ
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources KIGAM
Original Assignee
Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources KIGAM
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources KIGAM filed Critical Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources KIGAM
Application granted granted Critical
Publication of JP6484372B1 publication Critical patent/JP6484372B1/ja
Publication of JP2019046452A publication Critical patent/JP2019046452A/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
    • Y02A90/30—Assessment of water resources

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

【課題】沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を提供する。【解決手段】表示方法は、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度を特に、海辺に隣接している放射性廃棄物貯蔵所および原子力発電所から漏れた核種および様々な各種化学事故から漏れた汚染物が被圧帯水層内の潮流に影響されている状況でＧＩＴＴ（Ｇｅｎｅｒａｌ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）技法を用いて汚染物の濃度を計算して表示する。【選択図】図１

Description

本発明は、沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法に係り、特に、海辺に隣接している放射性廃棄物貯蔵所および原子力発電所から漏れた核種、および様々な各種化学事故から漏れた汚染物が被圧帯水層内の潮流に影響されている状況でＧＩＴＴ（Ｇｅｎｅｒａｌ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）技法を用いて汚染物の濃度を計算して表示する、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法に関する。
一般に、海辺に隣接している様々な産業団地、放射性廃棄物貯蔵所および原発などで化学事故および汚染事故によって漏れる様々な汚染種の挙動は、本質的に非常に複雑な様相を帯びる。海辺に隣接している帯水層内の地下水挙動は、潮流の変動によって約１２時間の周期で地下水の速度方向と大きさが変わる振動状態を示し、これにより、汚染物の移動および拡散は、通常、内陸で起こる単一方向の地下水速度による挙動とは非常に異なる様相を示す。潮流の変動によって起こる、このような地下水の周期的な変動様相だけでなく、塩水境界面、海水と淡水の濃度差、潮流の他に波の変動、海辺の傾斜および帯水層不透水層底の傾斜などといった様々な要因に影響されている帯水層内の汚染物の挙動を把握しようとする様々な努力が行われてきた。
しかし、帯水層内の汚染物に関連したほとんどの研究では、実験室で行われる実験（例えば、Wrenn et al., 1997; Uchiyama et al., 2000; Boufadel at al., 2006, 2011）、または数値模擬（例えば、Geng et al., 2014; Brovelli et al., 2007; Robinson et al., 2009; Geng and Boufadel, 2015; Xia et al., 2010）によって行われた。これらの方法の他に、数学的解析解法によって、海岸帯水層内の周期的な潮流変動に支配されている地下水速度の下で汚染物の挙動を評価する技法は、未だ存在しない。たとえＹａｄａｖ ｅｔ ａｌ．［２０１２］が潮流変動を仮定して汚染物挙動過程を評価することができる解析解を開発したが、海辺から内陸側へ距離によって減る地下水水位の変動振幅を考慮せず、あまりにも単純化させてひたすら周期的なパターンのみを考慮したという問題点があった。
Cotta, R.M., 1993. Integral Transforms in Computational Heat and Fluid Flow, CRC Press, Inc, Florida. Jacob, C.E., 1950. Flow of ground water, Chapter 5 in Engineering Hydraul lcs, p. 365, New York, John Wiley and Sons, Inc. Perez Guerrero, J.S., Skaggs, T.H., 2010. Analytical solution for one-dimensional advection-dispersion transport equation with distance-dependent coefficients. J. Hydrol. 390(1), 57‐65. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.06.030. Robinson, C., Gibbes, B., Li, L., 2006. Driving mechanisms for flow and salt transport in a subterranean estuary. Geophys. Res. Lett. 33, L03402. http://dx.doi.org/10.1029/2005GL025247. Robinson, C., Li, L., Barry, D.A., 2007. Effect of tidal forcing on a subterranean estuary. Adv. Water Resour. 30, 851‐365. http://dx.doi.org/10.1016/ j.advwatres.2006.07.006. Robinson, C., Brovelli, A., Barry, D.A., Li, L., 2009. Tidal influence on BTEX biodegradation in sandy coastal aquifers. Adv. Water Resour. 32(1), 16‐28. http://dx.doi.org/10.1016/j.advwatres.2008.09.008. Rugh, W.J., 1996. Linear system theory, Prentice-Hall. Xia, Y., Li, H., Boufadel, M.C., Sharifi, Y., 2010. Hydrodynamic factors affecting the persistence of the Exxon Valdez oil in a shallow bedrock beach. Water Resour. Res. 46, W10528. http://dx.doi.org/10.1029/2010WR009179. Li, H.L., Zhao, Q.H., Boufadel, M.C., Venosa, A.D., 2007. A universal nutrient application strategy for the bioremediation of oil-polluted beaches. Marine Pollut. Bull. 54(8), 1146‐1161. http://dx.doi.org/10.1016/j.marpolbul.2007.04.015. Li, H., Boufadel, M.C., 2011. A tracer study in an Alaskan gravel beach and its implications on the persistence of the Exxon Valdez oil. Mar. Pollut. Bull. 62(6), 1261‐1269. http://dx.doi.org/10.1016/j.marpolbul.2011.03.011. Liu, C., Szecsody, J.E., Zachara, J.M., Ball, W.P., 2000. Use of the generalized integral transform method for solving equations of solute transport in porous media. Adv. Water Resour. 23(5), 483‐492. http://dx.doi.org/10.1016/S0309‐1708(99)00048-2. Bakhtyar, R., Brovelli, A., Barry, D.A., Robinson, C., Li, L., 2013. Transport of variable-density solute plumes in beach aquifers in response to oceanic forcing. Adv. Water Resour. 53, 208-224. http://dx.doi.org/10.1016/j.advwatres.2012. 11.009. Uchiyama, Y., Nadaoka, K., Rolke, P., Adachi, K., Yagi, H., 2000. Submarine groundwater discharge into the sea and associated nutrient transport in a sandy beach. Water Resour. Res. 36(6), 1467-1479. http://dx.doi.org/10.1029 /2000WR900029. Boufadel, M.C., Siudan, M.T., Venosa, A.D., 2006. Tracer studies in laboratory beach simulating tidal influences. J. Environ. Eng. 132(6), 616‐ 623. http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE) 0733-9372(2006)132:6(616). Boufadel, M.C., Bobo, A.M., Xia, Y., 2011. Feasibility of deep nutrients delivery into a Prince William Sound Beach for the bioremediation of the Exxon Valdez Oil Spill. Ground Water Monit. R. 31(2), 80-91. http://dx.doi.org/10.1111/j.1745-6592.2011.01335.x. Boufadel, M.C., Suidan, M.T., Venosa, A.D., 1999. A numerical model for density-and-viscosity-dependent flows in two-dimensional variably-saturated porous media. J. Contam. Hydrol. 37(1-2), 1‐20. http://dx.doi.org/10.1016/S0169-7722(98)00164-8. Brovelli, A., Mao, X., Barry, D.A., 2007. Numerical modeling of tidal influence on density-dependent contaminant transport. Water Resour. Res. 43, W10426. http://dx.doi.org/10.1029/2006WR005173. Geng, X., Boufadel, M.C., 2015. Numerical study of solute transport in shallow beach aquifers subjected to waves and tides. J. Geophys. Res. Oceans 120, 1409‐1428. http://dx.doi.org/10.1002/2014JC010539. Wrenn, B.A., Suidan, M.T., Strohmeier, K.L., Eberhart, B.L., Wilson, G.J., Venosa, A.D., 1997. Nutrient transport during bioremediation of contaminated beaches: Evaluation with lithium as a conservative tracer. Water Res. 31(3), 515-524. http://dx.doi.org.10.1029/S0043-1354(96)00304-1. Geng, X., Boufadel, M.C., Xia, Y., Li, H., Zhao, L., Jackson, N.L., Miller, R.S., 2014. Numerical study of wave effects on groundwater flow and solute transport in a laboratory beach. J. Contam. Hydrol. 165, 37‐52. http://dx.doi.org/10.1016 /j.jconhyd.2014.07.001. Geng, X., Boufadel, M.C., 2015. Numerical study of solute transport in shallow beach aquifers subjected to waves and tides. J. Geophys. Res. Oceans 120, 1409‐1428. http://dx.doi.org/10.1002/2014JC010539. Suk, H., 2013. Developing semianalytical solutions for multispecies transport coupled with a sequential first-order reaction network under variable flow velocities and dispersion coefficients. Water Resour. Res. 49(5), 3044‐3048. http://dx.doi.org/10.1002/wrcr.20230. Suk, H., 2016. Generalized semi-analytical solutions to multispecies transport equation coupled with sequential first-order reaction network with spatially or temporally variable transport and decay coefficients. Adv. Water Resour. 94, 412‐423. http://dx.doi.org/10.1016/ j.advwatres.2016.06.004. Yadav, R.R., Jaiswal D.K. and Gulrana, 2012. An analytical solution for contaminant transport against the flow with periodic boundary condition in one-dimensional porous media. Int. J. Environ. Sciences 3(2),1208-1222.
そこで、本発明は、かかる問題点を解決するためになされたもので、その目的は、数学的解析解法によって、海岸帯水層内の周期的な潮流変動に支配されている地下水速度下で汚染物の濃度を迅速かつ正確に表示することができる、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を提供することにある。
上記目的を達成するために、本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法は、汚染物濃度計算部によって概念模型図を設定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって潮流の変動によって可変する地下水水位変動式を規定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記地下水水位変動式を微分して地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］を得る段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記地下水速度を用いて拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］を得る段階と、前記汚染物濃度計算部によって一次元的な移動拡散式である支配方程式を規定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記地下水内汚染物の初期条件式を規定する段階と、 前記汚染物濃度計算部によって前記概念模型図の内陸側に該当する右境界条件式を規定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記概念模型図の海辺に該当する左境界条件式を規定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前 記支配方程式の両辺に固有の関数を乗算した後、全領域に対して空間積分し、グリーン理論、前記地下水内汚染物の初期条件式、右境界条件式および左境界条件式を適用して前記支配方程式を変換する段階と、前記汚染物濃度計算部によってＧＩＴＴの前向き変換式を規定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記ＧＩＴＴの後ろ向き変換式を規定する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記後ろ向き変換式を、前記支配方程式変換段階で得られた支配方程式の変換式に代入する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記代入段階の結果式を、Ｍ個項を有するコンパクトな行列状に表現する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記コンパクトな行列状表現段階の結果式の解析解を線形理論に基づいて計算する段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記計算された解析解の指数関数内の行列を行列指数関数を用いて計算して前向き変数Ｓ（ｔ）を得る段階と、前記汚染物濃度計算部によって前記Ｓ（ｔ）から前記後ろ向き変換式を用いて前記地下水内汚染物の濃度ｃ（ｘ，ｔ）を得る段階と、前記表示部で前記ｃ（ｘ，ｔ）に対するデータの入力を受けて地下水内汚染物の濃度を表示する段階とを含んでなることを特徴とする。
前記実施形態に係る海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記概念模型図は、海辺に該当する左境界がノイマン境界であり、内陸部側に該当する右境界が、質量流速率が０である境界条件を有し、全体領域の長さがＬであり、初期汚染物が前記海辺からＬ１とＬ１＋Ｌ２との間に位置することができる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記地下水水位変動式は、下記数式１
Figure 2019046452
［式中、
Figure 2019046452
は海辺から内陸側へ距離ｘで時間ｔによる地下水水位を示し、
Figure 2019046452
は潮流の振幅であり、
Figure 2019046452
は潮流の周期を示し、
Figure 2019046452
は帯水層の物理的な係数であって、下記数式２
Figure 2019046452
で表される。］
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］は、下記数式３
Figure 2019046452
で得られる。
前記実施形態に係る海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］は、下記数式４
Figure 2019046452
で得られる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内の汚染物濃度表示方法において、前記支配方程式は、下記数式５
Figure 2019046452
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記地下水内汚染物の初期条件式は、下記数式６
Figure 2019046452
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記右境界条件式は、下記数式７
Figure 2019046452
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記左境界条件式は、下記数式８
Figure 2019046452
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記支配方程式変換段階で変換された結果式は、下記数式９
Figure 2019046452
で表される。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記ＧＩＴＴの前向き変換式は、下記数式１０
Figure 2019046452
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記ＧＩＴＴの後ろ向き変換式は、下記数式１１
Figure 2019046452
で規定できる。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記支配方程式の変換式に代入する段階での結果式は、下記数式１２
Figure 2019046452
で表される。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記コンパクトな行列状に表現する段階での結果式は、下記数式１３
Figure 2019046452
で表される。
前記実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、前記線形理論に基づいて計算する段階での結果式は、下記数式１４
Figure 2019046452
で表される。
本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法によれば、汚染物濃度計算部によって, 概念模型図を設定し、潮流の変動によって可変する地下水水位変動式を規定し、前記地下水水位変動式を微分して地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］を得し、前記地下水速度を用いて拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］を得し、一次元的な移動拡散式である支配方程式を規定し、前記地下水内汚染物の初期条件式を規定し、 前記概念模型図の内陸側に該当する右境界条件式を規定し、前記概念模型図の海辺に該当する左境界条件式を規定し、前記支配方程式の両辺に固有の関数を乗算した後、全領域に対して空間積分し、グリーン理論、前記地下水内汚染物の初期条件式、右境界条件式および左境界条件式を適用して前記支配方程式を変換し、ＧＩＴＴの前向き変換式を規定し、前記ＧＩＴＴの後ろ向き変換式を規定し、前記後ろ向き変換式を、前記支配方程式変換段階で得られた支配方程式の変換式に代入し、前記代入段階の結果式を、Ｍ個項を有するコンパクトな行列状に表現し、前記コンパクトな行列状表現段階の結果式の解析解を線形理論に基づいて計算し、前記計算された解析解の指数関数内の行列を行列指数関数を用いて計算して前向き変数Ｓ（ｔ）を得し、前記Ｓ(ｔ）から前記後ろ向き変換式を用いて前記地下水内汚染物の濃度ｃ（ｘ，ｔ）を得し、前記表示部で前記ｃ（ｘ，ｔ）に対するデータの入力を受けて地下水内汚染物の濃度を表示するように構成されることにより、
第一に、数学的解析解法によって、海岸帯水層内の周期的な潮流変動に支配されている地下水速度の下で汚染物の濃度を迅速かつ正確に表示することができるという優れた効果があり、
第二に、汚染浄化および汚染防止対策を立てようとするとき、従来の数値模擬技法（通常、数時間から数日までかかる）による場合よりも遥かに迅速かつ容易かつ正確な計算を行うことができるので、各種汚染事故に適切に対処することができるものと判断される（すなわち、従来の数値模擬技法は、計算時間が通常数時間から数日までかかるが、これに対し、本発明に係る方法を使用する場合は通常５分以内で計算が可能）。特に海辺に隣接している原発および毒極性のある化学物質を扱っている産業団地で化学事故が起った場合の対策の樹立の際に、本発明に係る方法を用いて作られたプログラムは非常に有用に活用できるものと期待される。
本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を実現するためのハードウェア構造を示す図である。 本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を説明するための動作フローチャートである。 本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を説明するための動作フローチャートである。 図２ａのＳ１０で設定した概念模型図を示す図である。 図２ｂのＳ１７０で表示部に汚染物の濃度が表示される画面を示す図であって、潮流の振幅による汚染物の濃度分布を示す図である。 本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、取得された汚染物の濃度に基づく潮流の振幅による汚染雲の重心位置計算結果を示す図である。 本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、取得された汚染物の濃度に基づく潮流の振幅による汚染濃度分散程度計算結果を示す図である。 本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法において、取得された汚染物の濃度に基づく潮流の振幅による汚染マクロ分散係数の計算結果を示す図である。
以下、本発明の実施形態を添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を実現するためのハードウェア構造を示す図である。
本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を実現するためのハードウェアは、図１に示されているように、沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物の濃度をＧＩＴＴ技法を用いて計算する汚染物濃度計算部１００と、汚染物濃度計算部１００によって計算された汚染物の濃度を表示する表示部２００とを含む。
以下、このように構成されたハードウェアによって実現される、本発明の実施形態に係る沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法について説明する。
図２ａおよび図２ｂは本発明の実施形態に係る、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法を説明するための動作フローチャートであって、ここで、Ｓは段階（ｓｔｅｐ）を意味する。
まず、汚染物濃度計算部１００によって概念模型図が設定される（Ｓ１０）。概念模型図は、図３に示されているように、海辺に該当する左境界がノイマン境界であり、内陸側に該当する右境界が、質量流速率が０である境界条件を有し、全体領域の長さがＬであり、初期汚染物が海辺からＬ１とＬ１＋Ｌ２との間に位置する。
次に、汚染物濃度計算部１００は、潮流の変動によって可変する地下水水位変動式を既存の解析解（Ｊａｃｏｂ、１９５０）を用いて下記数式１のように規定する（Ｓ２０）。
Figure 2019046452
Figure 2019046452
その後、汚染物濃度計算部１００は、地下水水位変動式（数式１）を微分して下記数式３のような地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］を取得する。
Figure 2019046452
次いで、汚染物濃度計算部１００は、地下水速度（数式３）を用いて拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］を下記数式４のように取得する（Ｓ４０）。
Figure 2019046452
その後、汚染物濃度計算部１００は、一次元的な移動拡散式である支配方程式を下記数式５で規定する（Ｓ５０）。
Figure 2019046452
そして、汚染物濃度計算部１００は、地下水内汚染物の初期条件式を下記数式６で規定する（Ｓ６０）。
Figure 2019046452
次いで、汚染物濃度計算部１００は、図３の概念模型図の内陸側に該当する右境界条件式を下記数式７で規定する（Ｓ７０）。
Figure 2019046452
その後、汚染物濃度計算部１００によって、図３の概念模型図の海辺に該当する左境界条件式を下記数式８で規定する（Ｓ８０）。
Figure 2019046452
次いで、汚染物濃度計算部１００は、支配方程式の両辺に固有の関数を乗算した後、全領域に対して空間積分し[つまり、支配方程式（数学式5）に積分演算子
Figure 2019046452
を適用し]、グリーン（Ｇｒｅｅｎ）理論、地下水内汚染物の初期条件式（数式６）、右境界条件式（数式７）および左境界条件式（数式８）を適用して支配方程式を下記数式９のように変換する（Ｓ９０）。
Figure 2019046452
次いで、汚染物濃度計算部１００によってＧＩＴＴの前向き変換式が下記数式１０で規定される（Ｓ１００）。
Figure 2019046452
そして、汚染物濃度計算部１００によってＧＩＴＴの後ろ向き変換式が下記数式１１で規定される（Ｓ１１０）。
Figure 2019046452
続いて、汚染物濃度計算部１００は、後ろ向き変換式（数式１１）を前記段階（Ｓ９０）で取得された支配方程式の変換式（数式９）に代入して下記数式１２のような結果式が得られる（Ｓ１２０）。
Figure 2019046452
次いで、汚染物濃度計算部１００は、前記段階（Ｓ１２０）の結果式（数式１２）を、Ｍ個項を有するコンパクトな行列状の下記数式１３で表現する（Ｓ１３０）。
Figure 2019046452
続いて、汚染物濃度計算部１００は、前記段階（Ｓ１３０）の結果式の解析解を線形理論に基づいて計算して下記数式１４のような結果を取得する（Ｓ１４０）。
Figure 2019046452
その後、汚染物濃度計算部１００は、前記段階（Ｓ１４０）の指数関数内の行列を行列指数関数[つまり、ＭＡＴＬＡＢ７のｅｘｐｍ（）関数]を用いて計算して前向き変数Ｓ（ｔ）を取得し（Ｓ１５０）、前記Ｓ（ｔ）から後ろ向き変換式（数式１１）を用いて前記地下水内汚染物の濃度ｃ（ｘ，ｔ）を取得する（Ｓ１６０）。
次いで、表示部２００で、前記段階（Ｓ１６０）で取得されたｃ（ｘ，ｔ）に対するデータの入力を受けて地下水内汚染物の濃度を表示する（Ｓ１７０）。
図４は段階（Ｓ１７０）で表示部（２００）に汚染物の濃度が表示される画面を示す図であって、潮流の振幅による汚染物の濃度分布を示す図である。ここで、振幅は１ｍ、１０ｍ、２０ｍを仮定し、濃度分布は１５日と３０日後にそれぞれ求めた。図４の結果を参照すると、潮流の振幅が大きくなるほど、最大汚染濃度位置がより速く移動することが分かる。これは、潮流の振幅の増加が移動速度を作り出すためと解釈される。それだけでなく、潮流の振幅の増加は最大濃度値の減少を生じさせる。なぜなら、振幅の増加は移動速度を増加させ、これは局所的な拡散係数を増加させるためである。
そして、３つの異なる振幅に対して汚染雲の重心位置、汚染濃度分布の分散程度および有効拡散係数（ｍａｃｒｏｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を時間に従って図５、図６、図７にそれぞれ示した。図５を参照すると、振幅が大きくなるほど汚染雲の重心位置がより速く動くのが分かる。これは、前述したように振幅が大きくなるほど移動速度が増加するためである。
図６を参照すると、振幅が大きくなるほど汚染濃度分布分散度が増加することが分かる。これは、振幅の増加によって移動速度が大きくなり、拡散係数が大きくなるにつれて、汚染雲の広がりを増加させたためと解釈される。その他にも、興味深い点は、時間による分散程度の周期性が、振幅が大きくなるほど明確に現れることが分かる。
図７を参照すると、マクロ分散係数（ｍａｃｒｏｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）が、振幅が大きくなるほどさらに尖ったことが分かるが、これはより大きい振幅が汚染雲の広がり現象をさらに劇的に変化させたためである。
以上の分析結果から、本発明に係る解析解技法によって、汚染浄化および汚染防止対策を立てようとするとき、既存の数値模擬技法（通常数時間から数日までかかる）による場合より遥かに迅速かつ（通常５分以内で計算が可能）かつ容易かつ正確な計算を行うことができるので、各種汚染事故に適切に対処することができるものと判断される。特に海辺に隣接している原発および毒極性のある化学物質を扱っている産業団地で化学事故が起った場合にさらに迅速に対策を樹立する際に、本発明の実施形態によって開発された数学的解析技法およびＭＡＴＬＡＢを用いて作られたプログラムは非常に有用に活用できるものと期待される。
本発明の実施形態に係る海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法によれば、汚染物濃度計算部によって, 概念模型図を設定し、潮流の変動によって可変する地下水水位変動式を規定し、前記地下水水位変動式を微分して地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］を得し、前記地下水速度を用いて拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］を得し、一次元的な移動拡散式である支配方程式を規定し、前記地下水内汚染物の初期条件式を規定し、 前記概念模型図の内陸側に該当する右境界条件式を規定し、前記概念模型図の海辺に該当する左境界条件式を規定し、前記支配方程式の両辺に固有の関数を乗算した後、全領域に対して空間積分し、グリーン理論、前記地下水内汚染物の初期条件式、右境界条件式および左境界条件式を適用して前記支配方程式を変換し、ＧＩＴＴの前向き変換式を規定し、前記ＧＩＴＴの後ろ向き変換式を規定し、前記後ろ向き変換式を、前記支配方程式変換段階で得られた支配方程式の変換式に代入し、前記代入段階の結果式を、Ｍ個項を有するコンパクトな行列状に表現し、前記コンパクトな行列状表現段階の結果式の解析解を線形理論に基づいて計算し、前記計算された解析解の指数関数内の行列を行列指数関数を用いて計算して前向き変数Ｓ（ｔ）を得し、前記Ｓ(ｔ）から前記後ろ向き変換式を用いて前記地下水内汚染物の濃度ｃ（ｘ，ｔ）を得し、前記表示部で前記ｃ（ｘ，ｔ）に対するデータの入力を受けて地下水内汚染物の濃度を表示するように構成されることにより、
第一に、数学的解析解法によって海岸帯水層内の周期的な潮流変動に支配されている地下水速度の下で汚染物の濃度を迅速かつ正確に表示することができるという優れた効果があり、
第二に、汚染浄化および汚染防止対策を立てようとするとき、従来の数値模擬技法（通常、数時間から数日までかかる）による場合よりも遥かに迅速かつ容易かつ正確な計算を行うことができるので、各種汚染事故に適切に対処することができるものと判断される（すなわち、従来の数値模擬技法は計算時間が通常数時間から数日までかかるが、これに対し、本発明に係る方法を使用する場合は通常５分以内で計算が可能）。特に海辺に隣接している原発および毒極性のある化学物質を扱っている産業団地で化学事故が起った場合の対策の樹立の際に、本発明に係る方法を用いて作られたプログラムは非常に有用に活用できるものと期待される。
図面と明細書には好適な実施形態が開示されており、特定の用語が使用されたが、これは本発明の実施形態を説明するための目的で使用されたものに過ぎず、意味を限定し或いは特許請求の範囲に記載された本発明の範囲を制限するために使用されたものではない。したがって、本技術分野における通常の知識を有する者であれば、これらの実施形態から様々な変形および均等な他の実施形態が可能であることを理解することができるであろう。よって、本発明の真正な技術的保護範囲は添付された特許請求の範囲の技術的思想によって定められるべきである。
１００ 汚染物濃度計算部
２００ 表示部
Figure 2019046452
海辺から内陸側へ距離ｘで時間ｔによる地下水水位
Figure 2019046452
潮流の振幅
Figure 2019046452
潮流の周期
Figure 2019046452
帯水層の物理的な係数
Figure 2019046452
貯留係数
Figure 2019046452
透水係数
ｖ（ｘ、ｔ） 地下水速度
Ｄ（ｘ、ｔ） 拡散係数
ω 潮汐の各振動数
Figure 2019046452
有効空隙率
Figure 2019046452
縦分散係数
Figure 2019046452
ｍ番目の固有関数
Ｎｍ ｍ番目のノルム
Figure 2019046452
ｍ番目のＧＩＴＴの前向き変数
Figure 2019046452
ｒ番目の固有関数
Figure 2019046452
ｒ番目のノルム
Ｓｒ（ｔ） ｒ番目のＧＩＴＴの前向き変数
δｍｒ クロネッカーのデルタ
Ｓ（Ｔ） ＧＩＴＴの前向き変数ベクトル

Claims (15)

  1. 汚染物濃度計算部によって概念模型図を設定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって潮流の変動によって可変する地下水水位変動式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記地下水水位変動式を微分して地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］を得る段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記地下水速度を用いて拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］を得る段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって一次元的な移動拡散式である支配方程式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記地下水内汚染物の初期条件式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記概念模型図の内陸側に該当する右境界条件式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記概念模型図の海辺に該当する左境界条件式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記支配方程式の両辺に固有の関数を乗算した後、全領域に対して空間積分し、グリーン理論、前記地下水内汚染物の初期条件式、右境界条件式および左境界条件式を適用して前記支配方程式を変換する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によってＧＩＴＴの前向き変換式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記ＧＩＴＴの後ろ向き変換式を規定する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記後ろ向き変換式を、前記支配方程式変換段階で得られた支配方程式の変換式に代入する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記代入段階の結果式を、Ｍ個項を有するコンパクトな行列状に表現する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記コンパクトな行列状表現段階の結果式の解析解を線形理論に基づいて計算する段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記計算された解析解の指数関数内の行列を行列指数関数を用いて計算して前向き変数Ｓ（ｔ）を得る段階と、
    前記汚染物濃度計算部によって前記Ｓ（ｔ）から前記後ろ向き変換式を用いて前記地下水内の汚染物濃度ｃ（ｘ，ｔ）を得る段階と、
    前記表示部で前記ｃ（ｘ，ｔ）に対するデータの入力を受けて地下水内の汚染物濃度を表示する段階とを含んでなることを特徴とする、海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  2. 前記概念模型図は、
    海辺に該当する左境界がノイマン境界であり、
    内陸部側に該当する右境界が、質量流速率が０である境界条件を有し、
    全体領域の長さがＬであり、
    初期汚染物が前記海辺からＬ１とＬ１＋Ｌ２との間に位置する、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  3. 前記地下水水位変動式は、下記数式１
    Figure 2019046452
    ［式中、
    Figure 2019046452
    は海辺から内陸側へ距離ｘで時間ｔによる地下水水位を示し、
    Figure 2019046452
    は潮流の振幅であり、
    Figure 2019046452
    は潮流の周期を示し、
    Figure 2019046452
    は帯水層の物理的な係数であって、下記数式２
    Figure 2019046452
    で表される。］
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  4. 前記地下水速度［ｖ（ｘ，ｔ）］は、下記数式３
    Figure 2019046452
    で得られる、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  5. 前記拡散係数［Ｄ（ｘ，ｔ）］は、下記数式４
    Figure 2019046452
    で得られる、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  6. 前記支配方程式は、下記数式５
    Figure 2019046452
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  7. 前記地下水内汚染物の初期条件式は、下記数式６
    Figure 2019046452
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  8. 前記右境界条件式は、下記数式７
    Figure 2019046452
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  9. 前記左境界条件式は、下記数式８
    Figure 2019046452
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  10. 前記支配方程式変換段階変換された結果式は、下記数式９
    Figure 2019046452
    で表される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  11. 前記ＧＩＴＴの前向き変換式は、下記数式１０
    Figure 2019046452
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  12. 前記ＧＩＴＴの後ろ向き変換式は、下記数式１１
    Figure 2019046452
    で規定される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  13. 前記支配方程式の変換式に代入する段階での結果式は、下記数式１２
    Figure 2019046452
    で表される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  14. 前記コンパクトな行列状に表現する段階での結果式は、下記数式１３
    Figure 2019046452
    で表される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
  15. 前記線形理論に基づいて計算する段階での結果式は、下記数式１４
    Figure 2019046452
    で表される、請求項１に記載の海岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法。
JP2018114665A 2017-09-05 2018-06-15 沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法 Active JP6484372B1 (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR10-2017-0113340 2017-09-05
KR1020170113340A KR101793216B1 (ko) 2017-09-05 2017-09-05 해안지역의 조수변동에 의한 지하수내 오염물 농도 표시 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP6484372B1 JP6484372B1 (ja) 2019-03-13
JP2019046452A true JP2019046452A (ja) 2019-03-22

Family

ID=60383727

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2018114665A Active JP6484372B1 (ja) 2017-09-05 2018-06-15 沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法

Country Status (2)

Country Link
JP (1) JP6484372B1 (ja)
KR (1) KR101793216B1 (ja)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP7193028B1 (ja) * 2021-09-26 2022-12-20 自然資源部第一海洋研究所 領域分割に基づく物理駆動型深層学習後向き計算方法

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111611722B (zh) * 2020-05-29 2023-03-03 福州大学 一种感潮地区地下水压预测方法及系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002286860A (ja) * 2001-03-23 2002-10-03 Toshiba Corp 地下水シミュレーション装置および地下水シミュレーションの物質輸送パラメータ決定方法
US20140136586A1 (en) * 2012-11-13 2014-05-15 Korea Institute Of Geoscience And Mineral Resources Method of seeking semianalytical solutions to multispecies transport equations coupled with sequential first-order reactions
US20140372088A1 (en) * 2013-06-12 2014-12-18 Korea Institute Of Geoscience And Mineral Resources Method of analyzing contaminant transport under cauchy boundary conditions using improved lagrangian-eulerian method
JP2015141122A (ja) * 2014-01-29 2015-08-03 株式会社奥村組 汚染物質の移流拡散解析方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002328065A (ja) 2001-05-01 2002-11-15 Toshiba Corp 環境モニタリング装置
KR101588688B1 (ko) 2014-06-24 2016-01-28 한국원자력연구원 지하수 내 오염물 반응 이동 모사 시스템 및 모사 방법

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002286860A (ja) * 2001-03-23 2002-10-03 Toshiba Corp 地下水シミュレーション装置および地下水シミュレーションの物質輸送パラメータ決定方法
US20140136586A1 (en) * 2012-11-13 2014-05-15 Korea Institute Of Geoscience And Mineral Resources Method of seeking semianalytical solutions to multispecies transport equations coupled with sequential first-order reactions
US20140372088A1 (en) * 2013-06-12 2014-12-18 Korea Institute Of Geoscience And Mineral Resources Method of analyzing contaminant transport under cauchy boundary conditions using improved lagrangian-eulerian method
JP2015141122A (ja) * 2014-01-29 2015-08-03 株式会社奥村組 汚染物質の移流拡散解析方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
AHMED FADILI ET AL.: "Investigation of groundwater behavior in response to oceanic tide and hydrodynamic assessment of coa", ENVIRON MONIT ASSESS, vol. 188, no. 5, JPN7018002969, May 2016 (2016-05-01), pages p.1-16(290) *
岡 太郎: "地下水入門・新知識（その３）", 農業土木学会誌, vol. 55, no. 5, JPN7018002968, May 1987 (1987-05-01), JP, pages 451 - 457 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP7193028B1 (ja) * 2021-09-26 2022-12-20 自然資源部第一海洋研究所 領域分割に基づく物理駆動型深層学習後向き計算方法

Also Published As

Publication number Publication date
JP6484372B1 (ja) 2019-03-13
KR101793216B1 (ko) 2017-11-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Nkwunonwo et al. A review of the current status of flood modelling for urban flood risk management in the developing countries
Fox et al. Impact of losing and gaining streamflow conditions on hyporheic exchange fluxes induced by dune‐shaped bed forms
Karran et al. Rapid surface-water volume estimations in beaver ponds
Shuai et al. Dam operations and subsurface hydrogeology control dynamics of hydrologic exchange flows in a regulated river reach
Geng et al. Numerical study of solute transport in heterogeneous beach aquifers subjected to tides
JP2014037677A (ja) ４次元水循環再現・解析・予測・可視化シミュレーションシステム
CN106599396A (zh) 针对污染场地修复的3d模型模拟方法
French et al. Hydrodynamic modelling as a basis for explaining estuarine environmental dynamics: some computational and methodological issues
JP6484372B1 (ja) 沿岸地域の潮水変動による地下水内汚染物濃度の表示方法
Dong et al. Analysis of groundwater-level fluctuation in a coastal confined aquifer induced by sea-level variation
Sandbach et al. Application of a roughness‐length representation to parameterize energy loss in 3‐D numerical simulations of large rivers
Malott et al. Influence of instantaneous and time‐averaged groundwater flows induced by waves on the fate of contaminants in a beach aquifer
Petton et al. Intensive use of Lagrangian trajectories to quantify coastal area dispersion
Tsanis et al. A 2D hydrodynamic/pollutant transport GIS model
Sağir et al. Hydraulic head and groundwater 111Cd content interpolations using empirical Bayesian kriging (EBK) and geo-adaptive neuro-fuzzy inference system (geo-ANFIS)
Tanaka et al. DEM-based river cross-section extraction and 1-D streamflow simulation for eco-hydrological modeling: a case study in upstream Hiikawa River, Japan
Chen et al. Modeling of streamflow in a 30 km long reach spanning 5 years using OpenFOAM 5. x
Liu et al. Modelling diagnosis of heavy metal (copper) transport in an estuary
Pilotti et al. Evidence from field measurements and satellite imaging of impact of Earth rotation on Lake Iseo chemistry
Qian et al. Depth-dependent dispersion coefficient for modeling of vertical solute exchange in a lake bed under surface waves
ZHU et al. Study on numerical simulation of organic pollutant transport in groundwater northwest of Laixi
Peterson et al. Water movement in the zone of interaction between groundwater and the Columbia River, Hanford site, Washington
Itugha et al. Pollutant advective spreading in beach sand exposed to high-energy tides
Patterson Upper Darwin Harbor dye study, Palmerston outfall
Zamani Efficient and reliable mathematical modeling techniques for multi-phase environmental flows

Legal Events

Date Code Title Description
A871 Explanation of circumstances concerning accelerated examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A871

Effective date: 20180615

A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20180615

A975 Report on accelerated examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971005

Effective date: 20180827

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20180904

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20181126

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20190122

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20190215

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 6484372

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250