JP2018525883A - カラー・ピクチャを符号化および復号する方法およびデバイス - Google Patents

Abstract

本開示は、概ね、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化する方法およびデバイスに関し、この方法は、ＨＤＲカラー・ピクチャから得られる第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化すること（１０１）を含む。本開示によれば、この方法は、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから上記の少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を規定すること（１０２）をさらに含み、上記の少なくとも１つのカラー・リマッピング情報は、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから上記の少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を得るために使用される。

Description

本開示は、一般に、ピクチャ／ビデオの符号化および復号に関する。特に、ただしこれに限定されるわけではないが、本開示の技術分野は、画素値が高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）に属するカラー・ピクチャ、および、画素値が標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）に属し、カラー・グレーディング・ポスト・プロダクション作業を高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャに適用することによって得られる、少なくとも１つのカラー・ピクチャの両方の符号化／復号に関する。

本節は、以下に説明し、且つ／または主張する本開示の様々な特徴に関係する可能性がある様々な技術特徴を読者に紹介するための項である。以下の説明は、本開示の様々な特徴をよりよく理解することを容易にするための背景情報を読者に提供する助けになるものと考えられる。従って、これらの記述は、これに照らして読まれるべきものであり、従来技術として認めるものとして読まれるべきものではないことを理解されたい。

以下では、カラー・ピクチャは、サンプル（画素値）のいくつかのアレイを、ピクチャ（もしくはビデオ）の画素値に関する全ての情報、ならびに例えばディスプレイおよび／またはその他の任意のピクチャ（もしくはビデオ）を視覚化および／または復号するデバイスによって使用される可能性がある全ての情報を指定する特定のピクチャ／ビデオ・フォーマットで含んでいる。カラー・ピクチャは、第１のサンプルのアレイの形状をした少なくとも１つの成分、通常はルマ（または輝度）成分と、少なくとも１つの他のサンプルのアレイの形状をした少なくとも１つの別の成分とを含む。すなわち、同等に、同じ情報が、従来の３色ＲＧＢ表現など、カラー・サンプル（カラー成分）のアレイのセットによって表されることもある。

画素値は、ｃ個の値のベクトルによって表される。ここで、ｃは、成分の数である。ベクトルの各値は、それらの画素値の最大ダイナミック・レンジを規定するいくつかのビットで表される。

スタンダード・ダイナミック・レンジ・ピクチャ（ＳＤＲピクチャ）は、その輝度値が、通常は２またはｆストップの累乗で測定される制限されたダイナミックで表される、カラー・ピクチャである。ＳＤＲピクチャは、約１０ｆストップのダイナミックを有する、すなわち、線形領域中の最も明るい画素と最も暗い画素の間の比が１０００であり、例えばＩＴＵ−Ｒ ＢＴ．７０９ ＯＥＴＦ（光電伝達関数）（ＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９−５、２００２年４月）またはＩＴＵ−Ｒ ＢＴ．２０２０ ＯＥＴＦ（ＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．２０２０−１、２０１４年６月）を使用して、非線形領域で限られたビット数（最も多いのはＨＤＴＶ（高精細度テレビジョン・システム）およびＵＨＤＴＶ（超高精細度テレビジョン・システム）における８または１０）でコード化されて、ダイナミックを低下させる。この制限された非線形表現では、特に暗い輝度範囲および明るい輝度範囲では、小さな信号変動を正しくレンダリングすることができない。ハイ・ダイナミック・レンジ・ピクチャ（ＨＤＲピクチャ）では、信号ダイナミックは、はるかに高くなり（最大で２０ｆストップ、最も明るい画素と最も暗い画素の間の比が１００万）、信号の全範囲にわたって信号の高い精度を維持するためには、新たな非線形表現が必要となる。ＨＤＲピクチャでは、生データは、通常は、浮動小数点フォーマット（各成分について３２ビットまたは１６ビット、すなわち単精度または半精度）（最も一般的なフォーマットは、ｏｐｅｎＥＸＲ半精度フォーマット（ＲＧＢ成分につき１６ビット、すなわち画素ごとに４８ビット））で表されるか、あるいは通常は少なくとも１６ビットの長い表現の整数で表される。

色域は、色の特定の完全なセットである。最も一般的な用法では、所与の色空間内または特定の出力デバイスによるなど、所与の状況で正確に表すことができる色のセットを指す。

色域は、図１に示すように、ＣＩＥ１９３１色空間色度図に与えられるＲＧＢ原色と白色点とによって規定されることもある。

いわゆるＣＩＥ１９３１色空間色度図で原色を規定することは一般的である。これは、輝度成分から独立して色を規定する２次元図（ｘ，ｙ）である。この場合、任意の色ＸＹＺは、以下の変換によってこの図に投影される。

ｚ＝１−ｘ−ｙ成分も規定されるが、これはこれ以上の情報を担持していない。

この図では、色域は、その頂点が３原色ＲＧＢの（ｘ，ｙ）座標の集合である３角形によって定義される。白色点Ｗは、この３角形に属する、通常は３角形の中心に近い、別の所与の（ｘ，ｙ）点である。

カラー・ボリュームは、色空間と、この色空間内に表される値のダイナミック・レンジとによって定義される。

例えば、色域は、ＵＨＤＴＶについてのＲＧＢ ＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．２０２０色空間によって規定される。さらに古い標準であるＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９は、ＨＤＴＶについてのより小さな色域を規定する。ＳＤＲでは、ダイナミック・レンジは、公式にはデータがコード化されるカラー・ボリュームについて最大で１００ｎｉｔ（カンデラ毎平方メートル）まで規定されるが、表示技術によっては、それより明るい画素を示すこともある。

Ｄａｎｎｙ Ｐａｓｃａｌｅによる「Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ＲＧＢ Ｃｏｌｏｒ Ｓｐａｃｅｓ」に広範に説明されているように、色域の変更、すなわち３原色および白色点をある色域から別の色域にマッピングする変換は、線形ＲＧＢ色空間内で３×３行列を使用することによって実行することができる。また、ＸＹＺからＲＧＢへの空間の変更も、３×３行列によって実行される。その結果として、色空間がＲＧＢであってもＸＹＺであっても、色域の変更は、３×３行列によって実行することができる。例えば、ＢＴ．２０２０の線形ＲＧＢからＢＴ．７０９のＸＹＺへの色域の変更は、３×３行列によって実行することができる。

ハイ・ダイナミック・レンジ・ピクチャ（ＨＤＲピクチャ）は、その輝度値がＳＤＲピクチャのダイナミックより高いＨＤＲダイナミックで表されるカラー・ピクチャである。

ＨＤＲダイナミックは、まだ標準で規定されていないが、最大で数千ｎｉｔのダイナミック・レンジが予想され得る。例えば、ＨＤＲカラー・ボリュームは、ＲＧＢ ＢＴ．２０２０色空間で規定され、このＲＧＢ色空間内に表される値は、０から４０００ｎｉｔのダイナミック・レンジに属する。ＨＤＲカラー・ボリュームの別の例は、ＲＧＢ ＢＴ．２０２０色空間で規定され、このＲＧＢ色空間内に表される値は、０から１０００ｎｉｔのダイナミック・レンジに属する。

ピクチャ（またはビデオ）のカラー・グレーディングは、ピクチャ（またはビデオ）の色を変更／増強するプロセスである。通常は、ピクチャのカラー・グレーディングは、このピクチャに関するカラー・ボリューム（色空間および／またはダイナミック・レンジ）の変更あるいは色域の変更を伴う。従って、同じピクチャの２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンは、異なるカラー・ボリューム（または色域）に表される値を有するこのピクチャのバージョン、またはその色のうちの少なくとも１つが異なるカラー・グレードに従って変更／増強されているこのピクチャのバージョンである。これは、ユーザとの対話を伴うこともある。

例えば、映画製作では、３色カメラを使用して、ピクチャおよびビデオを取り込んで、３つの成分（赤、緑、および青）で構成されたＲＧＢ色値にする。ＲＧＢ色値は、センサの３色特性（原色）に依存する。

次いで、（個々の劇場グレードを使用して）劇場でのレンダリングを得るように、取り込んだピクチャのＨＤＲカラー・グレーディング・バージョンを得る。通常は、取り込んだピクチャの第１のカラー・グレーディング・バージョンの値は、ＵＨＤＴＶのパラメータ値を規定するＢＴ．２０２０などの標準化されたＹＵＶフォーマットに従って表される。

ＹＵＶフォーマットは、通常は、線形ＲＧＢ成分に、非線形関数、いわゆる光電伝達関数（ＯＥＴＦ）を適用して、非線形成分Ｒ’Ｇ’Ｂ’を得、次いで得られた非線形Ｒ’Ｇ’Ｂ’成分に色変換（通常は３×３行列）を適用して３つの成分ＹＵＶを得ることによって、実行される。第１の成分Ｙは、輝度成分であり、残りの２つの成分Ｕ、Ｖは、クロミナンス成分である。

次いで、カラリスト（ｃｏｌｏｒｉｓｔ）が、通常は撮影監督と協働して、芸術的意図を盛り込むために一部の色値を微調整／ツイーク（ｔｗｅａｋ）することによって、取り込んだピクチャの第１のカラー・グレーディング・バージョンの色値に対して制御を実行する。

通常は、（特定のグレーディングを使用して）特定のレンダリングを得るために、取り込まれたピクチャ（またはビデオ）のカラー・グレーディングＳＤＲバージョンも得る。通常は、カラー・グレーディングＳＤＲピクチャ（またはビデオ）の値は、ＨＤＴＶのパラメータ値を定義するＢＴ．７０９、またはＵＨＤＴＶのパラメータ値を定義するＢＴ．２０２０などの標準化されたＹＵＶフォーマットに従って表される。例えば、ＢＴ．７０９勧告によれば、１００ｎｉｔグレーディングを動画に適用して、放送およびＢｌｕ−ｒａｙ（登録商標）ディスクのような形態での消費市場への配布を行う。

次いで、カラリストが、芸術的意図を盛り込むために一部の色値を微調整／ツイーク（ｔｗｅａｋ）することによって、カラー・グレーディングＳＤＲピクチャの色値に対して制御を実行する。

解決すべき問題は、取り込んだピクチャ（またはビデオ）のＨＤＲおよびＳＤＲの両方のカラー・グレーディング・バージョンの配信、すなわち取り込んだピクチャ（またはビデオ）のカラー・グレーディング・バージョンを表す圧縮ＨＤＲピクチャ（またはビデオ）を配信しながら、同時に、取り込んだピクチャ（またはビデオ）のカラー・グレーディングＳＤＲバージョンを表す関連するＳＤＲピクチャ（またはビデオ）も配信することである。

よくある解決策は、これらＨＤＲカラー・グレーディング・ピクチャ（またはビデオ）およびＳＤＲカラー・グレーディング・ピクチャ（またはビデオ）の両方を配信インフラストラクチャで同時放送することであるが、その欠点は、ＨＥＶＣ ｍａｉｎ １０ ｐｒｏｆｉｌｅ（「Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ」、ＳＥＲＩＥＳ Ｈ：ＡＵＤＩＯＶＩＳＵＡＬ ＡＮＤ ＭＵＬＴＩＭＥＤＩＡ ＳＹＳＴＥＭＳ、ＩＴＵ−Ｔ勧告Ｈ．２６５、Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ Ｓｅｃｔｏｒ ｏｆ ＩＴＵ、２０１４年１０月）などのＳＤＲピクチャ（またはビデオ）を同報通信するように適応された旧来のインフラストラクチャの配信と比較して必要な帯域幅が実質的に２倍になることである。

旧来の配信インフラストラクチャを使用することは、ＨＤＲピクチャ（またはビデオ）の配信の出現を促すための要件である。また、ＳＤＲピクチャ（またはビデオ）およびＨＤＲピクチャ（またはビデオ）の良好な品質を保証しながら、ビット・レートを最小限に抑えるものとする。

さらに、完全な後方互換性を保証することができる。すなわち、旧来のデコーダおよびディスプレイを有するユーザが、芸術家の意図に近い体験をする。すなわち、ＳＤＲピクチャのカラー・グレード（カラリストに修正されていることもある）が保存される。

別の単純な解決策は、適当な非線形関数によってＨＤＲピクチャ（またはビデオ）のダイナミック・レンジを通常は限られた数のビット数（例えば１０ビット）まで低下させ、ＨＤＲピクチャのこの低下させたダイナミック・バージョンをＨＥＶＣ ｍａｉｎ １０ ｐｒｏｆｉｌｅによって圧縮することである。このような非線形関数（曲線）は、ＳＭＰＴＥで提案されるいわゆるＰＱ ＥＯＴＦなど、既に存在している（ＳＭＰＴＥ標準：Ｈｉｇｈ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｇｅ Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｓｔｅｒｉｎｇ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｄｉｓｐｌａｙｓ、ＳＭＰＴＥ ＳＴ ２０８４：２０１４）。

この解決策の欠点は、ピクチャ（ビデオ）の得られるダイナミック低下バージョンが、カラリストが望む通りのＳＤＲピクチャのカラー・グレードを保存しないので、完全な後方互換性がないことである。

本開示は、上記のことを念頭に考案されたものである。

以下、本開示のいくつかの態様の基本的な理解を与えるために、本開示の簡潔な概要を示す。この概要は、本開示の排他的な概観ではない。この概要は、本開示の重要または不可欠な要素を特定することを意図したものではない。以下の概要は、単に、後述するさらに詳細な説明の前置きとして、本開示のいくつかの態様を簡潔な形態で提示するものである。

本開示は、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化する方法であり、
ＨＤＲカラー・ピクチャから得られる第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化することを含む方法によって、従来技術の欠点のうちの少なくとも１つを解消しようとするものである。

この方法は、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を規定することをさらに含み、少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を使用して、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を得る。

ＨＤＲカラー・ピクチャから得られる標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの従来の符号化のみによって得られる色は、カラリストの意図に合致するカラー・グレーディングを保存しないように見えることがある。

２つのピクチャの間の数学的歪みに関して、カラー・リマッピング情報は、第１のＳＤＲカラー・ピクチャに視覚的に近いＳＤＲピクチャの生成する助けにはなるが、いかなる距離目標も保証しないので、「近似」という用語を用いねばならないことに留意されたい。

換言すれば、ＨＤＲピクチャから従来の符号化によって自動的に得られるこのような第２のＳＤＲカラー・ピクチャは、復号後に可視であることもあるが、第２のＳＤＲピクチャがカラリストの芸術的意図を考慮していない場合には、その表示は、カラリストまたは撮影監督の視点からは許容できないものとなる。

カラー・リマッピング情報を規定することにより、カラリストまたは撮影監督が必要とする考慮するピクチャの真のグレーディングをデコーダに通知することが可能になる。「カラー・リマッピング情報」の定義は、標準ＩＴＵ−Ｔ Ｈ．２６５（１０／２０１４）Ｓｅｒｉｅｓ Ｈ：Ａｕｄｉｏｖｉｓｕａｌ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｓｙｓｔｅｍｓの「Ｃｏｌｏｕｒ ｒｅｍａｐｐｉｎｇ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＳＥＩ ｍｅｓｓａｇｅ ｓｅｍａｎｔｉｃｓ」と題するセクションＤ．３．３２に開示されている。

本開示では、少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンから得られる。

符号化した第２のＳＤＲカラー・ピクチャに関連するカラー・リマッピング情報により、復号時に、ＨＤＲカラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンから得られる第１の課されるＳＤＲカラー・ピクチャの色の色相および知覚飽和度を、カラリストが望む通りに保存することができる。

従って、この方法は、ＨＤＲカラー・ピクチャから得られる第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの間の残りのデータのコード化を暗に示す、いかなる追加の符号化動作（および対応する帯域幅の増加）もない、専用のＳＤＲグレードが課される、ＳＤＲレンダリングとの完全な後方互換性を保証する。

一態様によれば、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャから得られる第２のＳＤＲカラー・ピクチャを符号化することは、
第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから輝度成分（Ｌ）および２つのクロミナンス成分（Ｃ１、Ｃ２）を得ることと、
最終輝度成分（Ｌ”）および最終クロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）から得られる色の色域が高ダイナミック・レンジ・カラー・ピクチャの色の色域にマッピングされるように、輝度成分（Ｌ）およびクロミナンス成分（Ｃ１、Ｃ２）を、最終輝度成分（Ｌ”）および２つの最終クロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）にマッピングすることとを含み、最終輝度成分（Ｌ”）の値は、輝度成分（Ｌ）の値より常に小さい。

従来は、ＨＤＲカラー・ピクチャのＳＤＲバージョンを表す輝度成分および２つのクロミナンス成分を結合することによって得られる色は、ＨＤＲカラー・ピクチャの色の色相および知覚飽和度を保存しない。

これは、例えばＰＱ ＥＯＴＦを使用する場合である。

このような第２のＳＤＲピクチャの色の色域を、符号化対象のＨＤＲカラー・ピクチャの色の色相にマッピングすることにより、色相および知覚飽和度をＨＤＲピクチャに合わせて相対的に補正する。

従って、ＨＤＲピクチャの色の色相および知覚飽和度が保存され、元のＨＤＲにより良好に合致する知覚色を有する復号ＳＤＲピクチャの視覚的品質を高める。

従って、このマッピング方法の利点は、知覚される色相および色飽和度に関して、最初のＨＤＲカラー・ピクチャに近い第２のＳＤＲピクチャを生成することである。従って、従来のマッピング方法（ＰＱ−ＥＯＴＦ）と比較して、これは、ＨＤＲカラー・ピクチャから開始されるカラー・グレーディング・プロセスから得られる第１のＳＤＲピクチャとの相関性がより高い第２のＳＤＲピクチャを生成する。従って、復号時には、それにより、復号デバイスのプロセッサによって制御されるカラー・リマッピング情報適合モジュールが第２のＳＤＲピクチャから第１のＳＤＲピクチャの良好な近似を導出することがより容易になる。

一態様によれば、この方法は、少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を伝送することをさらに含む。

従って、少なくとも１つのカラー・リマッピング情報は、第２のＳＤＲピクチャに関連するメタデータとして配信される。

さらに、変形態様によれば、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、マッピングによって生成される。換言すれば、第２のＳＤＲピクチャは、ＨＤＲカラー・ピクチャのダイナミック低下バージョンを表し、対応するカラー・リマッピング情報は、２つのＳＤＲカラー・ピクチャ、すなわちカラリストによって課される、ＨＤＲカラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンに対応するＳＤＲカラー・ピクチャと、ＨＤＲカラー・ピクチャのマッピングによって生成されるもう１つのＳＤＲカラー・ピクチャとから得られる。

従って、本開示は、符号化ＳＤＲカラー・ピクチャを元のＨＤＲカラー・ピクチャのダイナミック低下バージョンとして伝送することを開示し、このＳＤＲカラー・ピクチャも、デコーダに伝送される少なくとも１つのカラー・リマッピング情報と関連する。

受信時には、デコーダは、元のＨＤＲカラー・ピクチャのダイナミック低下バージョンとしての符号化ＳＤＲカラー・ピクチャと、その少なくとも１つの関連するカラー・リマッピング情報とを受信することになる。

これら２つの受信入力から始めて、デコーダは、
可視であることもあるがカラリストの意図に合致しない復号ＳＤＲカラー・ピクチャ、
符号化時に処理されるＨＤＲカラー・ピクチャに対応する復号ＨＤＲカラー・ピクチャ、および
ＨＤＲカラー・ピクチャのＳＤＲカラー・グレーディング・バージョンとして与えられる第１のＳＤＲカラー・ピクチャの少なくとも１つの近似、
の少なくとも３つの項目を再構築することができることになる。

従って、帯域幅を増加させることなく、また同時に複雑さの低いビデオ符号化システムを維持しながら、このような符号化方法は、復号時に、単一のＨＤＲカラー・ピクチャから開始して異なるタイプのカラー・ピクチャを生成する。

なお、これら２つの入力、すなわち符号化ＳＤＲカラー・ピクチャおよびそれに関連するカラー・リマッピング情報の伝送では、所要帯域幅を２倍にする必要はなく、単一の符号化ＳＤＲピクチャを伝送するのに必要な帯域幅と同様の帯域幅の大きさがあればよい。

一態様によれば、少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、それぞれ異なる色域を使用することによって、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンからそれぞれ得られ、少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャのそれぞれの考慮する第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャについて、１つのカラー・リマッピング情報を、考慮する第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへのマッピングによって生成される第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）からそれぞれ定める。

換言すれば、この特定の態様では、受信時に、デコーダは、元のＨＤＲカラー・ピクチャのコンテナとしての符号化ＳＤＲカラー・ピクチャと、その少なくとも２つの関連するカラー・リマッピング情報とを受信することになる。

これら３つの受信入力から始めて、デコーダは、
可視であることもあるがカラリストの意図に合致しない復号ＳＤＲカラー・ピクチャ、
符号化時に処理されるＨＤＲカラー・ピクチャに対応する復号ＨＤＲカラー・ピクチャ、
少なくとも２つの関連するカラー・リマッピング情報のうちの一方のカラー・リマッピング情報を使用して、ＨＤＲカラー・ピクチャの第１のＳＤＲカラー・グレーディング・バージョンとしてのＳＤＲカラー・ピクチャの近似、および
少なくとも２つの関連するカラー・リマッピング情報のうちの他方のカラー・リマッピング情報を使用して、ＨＤＲカラー・ピクチャの第２のＳＤＲカラー・グレーディング・バージョンとしての別のＳＤＲカラー・ピクチャの別の近似、
の少なくとも４つの項目を再構築することができることになり、第１および第２のＳＤＲカラー・グレーディング・バージョンは、２つの異なる色域に対応している。

上述の態様の代替として、別の態様によれば、少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、それぞれ異なる色域を使用することによって、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンからそれぞれ得られ、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、異なる色域間の可逆色域マッピングによって生成され、可逆色域マッピングは、マッピングの後、符号化の前に実行され、異なる色域のうちの一方を他方にマッピングするものであり、
少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャのうちの考慮する第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャについて、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）から他方の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの対応するカラー・リマッピング情報を規定し、
少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャのうちの他方の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャについて、可逆色域マッピングの後に実行される逆マッピング動作によって生成される第３の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから他方の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの対応するカラー・リマッピング情報を規定する。

上記の他の態様では、復号時に、対応するＨＤＲカラー・ピクチャと高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの２つのカラー・グレーディング・バージョンそれぞれの少なくとも２つの異なる近似とを再構築することを可能にしながら、符号化され伝送された符号化ＳＤＲピクチャの色域を変化させることが可能になる。

特定の変形態様によれば、少なくとも１つのカラー・リマッピング情報は、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを含むビットストリームを伝送するために使用されるチャネルとは異なる専用伝送チャネルで伝送される。

従って、符号化ＳＤＲカラー・ピクチャから別個にカラー・リマッピング情報を伝送することができる。このような態様により、柔軟な伝送が可能になり、カラー・リマッピング情報を、符号化ＳＤＲカラー・ピクチャの伝送と同時に伝送することも、またはそれより遅らせて伝送することもできる。

本開示の態様のうちの別の態様によれば、本開示は、受信したビットストリームの第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号する方法であって、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号することを含む方法に関する。

この方法は、第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を得ることと、少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに適用して、少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を生成することとをさらに含む。

本開示の他の態様によれば、本開示は、上記の方法を実施するように構成されたプロセッサを含むデバイス、コンピュータ上で実行されたときに上記の方法のステップを実行するプログラム・コード命令を含むコンピュータ・プログラム製品、少なくとも上記の方法のステップをプロセッサに実行させる命令を記憶したプロセッサ可読媒体、そのプログラムがコンピューティング・デバイス上で実行されたときに上記の方法のステップを実行するプログラム・コードの命令を担持する非一時的記憶媒体に関する。

本開示の特定の性質ならびに本開示のその他の目的、利点、特徴、および用途は、以下の実施形態の説明を添付の図面と関連付けて読めば明らかになるであろう。

図面には、本開示の実施形態が示してある。図面は以下の通りである。

色度図の例を示す図である。 本開示の実施形態によるカラー・ピクチャを符号化する方法のステップを示す概略図である。 本開示による色域マッピングの原理を示す図である。 本開示の実施形態によるステップ１２のサブステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるステップ１１のサブステップを示す概略図である。 本開示の２つの異なる実施形態のうちの１つによるステップ１７０のサブステップを示す概略図である。 本開示の２つの異なる実施形態のうちの１つによるステップ１７０のサブステップを示す概略図である。 図２の方法に関連する２つの他の異なる実施形態のうちの１つによるカラー・ピクチャを符号化する方法のステップを示す概略図である。 図２の方法に関連する２つの他の異なる実施形態のうちの１つによるカラー・ピクチャを符号化する方法のステップを示す概略図である。 本開示の３つの異なる実施形態のうちの１つによる少なくとも１つのビットストリームからカラー・ピクチャを復号する方法のステップを示す概略図である。 本開示の３つの異なる実施形態のうちの１つによる少なくとも１つのビットストリームからカラー・ピクチャを復号する方法のステップを示す概略図である。 本開示の３つの異なる実施形態のうちの１つによる少なくとも１つのビットストリームからカラー・ピクチャを復号する方法のステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるステップ２２のサブステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるステップ２３のサブステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるステップ２３０のサブステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるステップ２３０のサブステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるステップ２３１のサブステップを示す概略図である。 本開示の実施形態によるデバイスのアーキテクチャの例を示す図である。 本開示の実施形態による通信ネットワークを介して通信する２つの遠隔デバイスを示す図である。 色域のＣＩＥ１９３１図の要素のセットの例を示す図である。

同様または同じ要素は、同じ参照番号で示してある。

以下、本開示について、本開示の実施形態を示す添付の図面を参照して、より完全に説明する。ただし、本開示は、多くの代替の形態で実施することができ、本明細書に記載する実施形態に限定されるものと解釈すべきではない。従って、本開示には、様々な修正および代替形態の余地があるが、本開示の具体的な実施形態を、例示を目的として図面に示し、本明細書において詳細に説明する。ただし、本開示を開示する特定の形態に限定する意図はなく、むしろ、本開示は、特許請求の範囲によって規定される本開示の趣旨および範囲内に含まれる全ての修正形態、均等物、および代替形態をカバーするものと理解されたい。

本明細書で使用する用語は、特定の実施形態を説明するためのものに過ぎず、本開示を制限するように意図されたものではない。本明細書で使用する単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、文脈から明らかに複数形を含まないことが分かる場合を除き、複数形も含むものとして意図されている。さらに、本明細書で使用する「備える」、「備えている」、「含む」、および／または「含んでいる」という用語は、記載される特徴、整数、ステップ、動作、要素、および／または成分が存在することを示すものであり、１つまたは複数のその他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、成分、および／またはそれらのグループが存在すること、または追加されることを排除するものではない。さらに、ある要素が別の要素に「応答する」または「接続される」と述べられるとき、その要素がその別の要素に直接応答する、または接続されていることもあれば、介在する要素が存在することもある。これに対して、ある要素が別の要素に「直接応答する」または「直接接続される」と述べられるときには、介在する要素は存在しない。本明細書で使用する「および／または」という用語は、関連する列挙した品目のうちの１つまたは複数の任意の全ての組合せを含み、「／」と略記されることもある。

本明細書では、第１、第２などの用語を使用して様々な要素について述べているが、これらの要素は、これらの用語によって限定されないことは理解されるであろう。これらの用語は、単に１つの要素を別の要素と区別するために使用しているものである。例えば、第１の要素は、第２の要素と称してもよく、同様に、第２の要素を第１の要素と称しても、本開示の教示から逸脱することはない。

図面の一部は、通信の主要な方向を示すために通信経路上に矢印を含んでいるが、通信は、図示した矢印とは反対の方向に起こることもあることを理解されたい。

いくつかの実施形態は、各ブロックが回路要素、モジュール、あるいは１つまたは複数の特定の論理機能を実施するための１つまたは複数の実行可能な命令を含むコードの一部分を表す、ブロック図および動作流れ図に関連して説明する。また、実施態様が異なれば、ブロック中に記された１つまたは複数の機能が、記された以外の順序で起こることもあることに留意されたい。例えば、連続して示される２つのブロックが、関連する機能に応じて、実際には実質的に同時に実行されることもあり、あるいは、それらのブロックが逆の順序で実行されることもある。

本明細書で「一実施形態」または「実施形態」と述べている場合、それは、その実施形態に関連して述べられる特定の機能、構造、または特徴が、本開示の少なくとも１つの実施態様に含まれる可能性があるという意味である。本明細書の様々な箇所で「一実施形態では」または「実施形態によれば」という文言が見られるが、それら全てが必ずしも同じ実施形態を指しているわけではなく、また、別個のまたは代替の実施形態は、必ずしも相互に他の実施形態を排除するわけではない。

特許請求の範囲に見られる参照番号は、例示のみを目的としたものであり、特許請求の範囲を限定する効果を有するものではない。

明示的には述べていないが、本開示の実施形態および変形形態は、任意の組合せまたは部分的組合せで利用することができる。

実施形態では、因子は、変調値Ｂａに依存する。変調（またはバックライト）値は、通常はＨＤＲピクチャに関連し、ＨＤＲピクチャの明るさを表す。ここで、（変調）バックライトという用語は、例えばＬＣＤパネルなどのカラー・パネルと例えばＬＥＤアレイなどの後方照明装置とで構成されたＴＶセットの類推で使用したものである。通常は白色光を生成する後方装置は、カラー・パネルを照明してＴＶにさらなる明るさを提供するために使用される。その結果として、ＴＶの輝度は、後方照明器の輝度とカラー・パネルの輝度の積となる。この後方照明器は、しばしば「変調」または「バックライト」と呼ばれ、その強度は全体のシーンの明るさをある程度表している。

本開示は、カラー・ピクチャの符号化／復号について説明するが、ピクチャのシーケンス（ビデオ）の符号化／復号にも拡張される。これは、そのシーケンスの各カラー・ピクチャが、以下で述べるように連続して符号化／復号されるからである。

以下では、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲは、カラーＨＤＲピクチャＩ_ＨＤＲの画素値が表される３つのカラー成分Ｅｃ（ｃ＝１、２、または３）を有するものとみなす。

本開示は、３つの成分Ｅｃが表されるいかなる色空間にも限定されず、ＲＧＢ、ＣＩＥＬＵＶ、ＸＹＺ、ＣＩＥＬａｂなど、任意の色空間に拡張される。

図２は、本開示の実施形態によるＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲおよび少なくとも１つの第１のＳＤＲピクチャを符号化する方法のステップを示す概略図である。

ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲから、符号化モジュール１０１によって、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を得、符号化する。

さらに、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲのカラー・グレーディング・バージョンから得られる第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ}を考えると、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}から第１の標準ダイナミック・レンジＳＤＲカラー・ピクチャへのカラー・リマッピング情報（ＣＲｉ）を規定し（１０２）、このカラー・リマッピング情報を復号時に使用して、第２のＳＤＲカラー・ピクチャから第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ}の近似を得る。

「カラー・リマッピング情報」の定義は、標準ＩＴＵ−Ｔ Ｈ．２６５（１０／２０１４）Ｓｅｒｉｅｓ Ｈ：Ａｕｄｉｏｖｉｓｕａｌ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｓｙｓｔｅｍｓの「Ｃｏｌｏｕｒ ｒｅｍａｐｐｉｎｇ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＳＥＩ ｍｅｓｓａｇｅ ｓｅｍａｎｔｉｃｓ」と題するセクションＤ．３．３２に開示されている。

さらに詳細には、グレーディング（１０）（点線で示す）と呼ばれるポスト・プロダクション作業時に、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの取り込みに関しては、カラリストが、通常は撮影監督と協働して、芸術的意図を盛り込むために一部の色値を微調整／ツイーク（ｔｗｅａｋ）することによって、取り込んだピクチャの第１のカラー・グレーディング・バージョンの色値に対して制御を実行する。従って、第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ}は、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲのカラー・グレーディング・バージョンから得られる。

従って、カラー・リマッピング情報（ＣＲｉ）は、可視であることもあるがカラリストの芸術的意図と一致しないこともあり得る第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}と、カラリストの意図に従って課されるＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ}とから規定される（１０２）。

さらに、次いで、カラー・リマッピング情報を、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}に関連するメタデータとして伝送する（１０２０）。このカラー・リマッピング情報の伝送１０２０は、ＨＥＶＣ ｍａｉｎ １０ ｐｒｏｆｉｌｅなどのＳＤＲピクチャ（またはビデオ）を同報通信するように適応された旧来のインフラストラクチャによって実行されるマッピング（１２）によって生成される第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を伝送するステップ１０１０と同時に実施してもよいし、または同時に実施しなくてもよい。

特定の変形形態によれば、カラー・リマッピング情報は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を伝送する（１０１０）ために使用されるチャネルとは異なる指定された伝送チャネルで伝送される（１０２０）。

さらに詳細には、符号化モジュール１０１は、符号化対象のＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲから輝度成分Ｌと２つのクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２とを得る（１１）モジュールＣを備える。例えば、これらの成分（Ｌ、Ｃ１、Ｃ２）は、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲにＯＥＴＦを適用した後に得られるＹＵＶ色空間に属することがあり、カラー成分Ｅｃは、線形のＲＧＢまたはＸＹＺ色空間の何れかに属することがある。

符号化モジュール１０１は、また、輝度ＬならびにクロミナンスＣ１およびＣ２の成分を、最終輝度成分（Ｌ”）および最終クロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）から得られる色の色域Ｇ２が符号化対象のＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの色の色域Ｇ１上にマッピングされるように、最終輝度成分Ｌ”および２つの最終クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２にマッピングする（１２）モジュールＧＭも備える。

このマッピング（１２）は、「ＨＤＲ／ＳＤＲマッピング」に対応する。

従って、本開示によれば、カラー・リマッピング情報は、具体的には２つのＳＤＲカラー・ピクチャから得られ、そのうちの１つは、ＨＤＲカラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンに対応する、カラリストによって課されるＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ}であり、もう１つは、ＨＤＲカラー・ピクチャのマッピング（１２）によって生成されるＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}である。

図３は、このような色域マッピングを示している。破線内に、成分Ｌおよび２つのクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２から得られる色の色域（Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｗ）が表され、実線内に、符号化対象のＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの色の色域（Ｒ’、Ｇ’、Ｂ’、Ｗ’）が表されている。

色域（Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｗ）を色域（Ｒ’、Ｇ’、Ｂ’、Ｗ’）にマッピングするということは、原色Ｒ、Ｇ、Ｂを原色Ｒ’、Ｇ’、Ｂ’にそれぞれマッピングし、白色点Ｗを白色点Ｗ’にマッピングすることを意味する。このマッピングの目的は、Ｌ”成分、Ｃ”１成分、Ｃ”２成分から得られる知覚される色が、（Ｌ、Ｃ１、Ｃ２）よりも良好にＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの色と一致するように、（Ｌ、Ｃ１、Ｃ２）を（Ｌ”、Ｃ”１、Ｃ”２）に変換することである。

符号化モジュール１０１は、また、マッピング（１２）によって生成される第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を符号化する（１３）エンコーダＥＮＣも備え、このエンコーダＥＮＣは、対応する符号化した第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を生成する。

実施形態によれば、エンコーダＥＮＣは、最終輝度成分Ｌ”および２つの最終クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２も符号化する。

実施形態によれば、符号化された成分Ｌ”およびクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２は、ローカルまたは遠隔のメモリに記憶され、且つ／あるいはビットストリームＦに追加される。

図４に示すステップ１２の実施形態によれば、２つの最終クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２は、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２のそれぞれを、輝度成分Ｌから得られる変調値Ｂａおよび輝度成分Ｌの各画素ｉの値の両方に依存する因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））によってスケーリングする（ステップ１２１）ことによって得られ、モジュールＬＣＣ（ステップ１２２）は、以下のように、輝度成分Ｌと２つの最終クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２とを線形結合することによって最終輝度成分Ｌ”を得る。

ここで、ｍおよびｎは、最高の輝度ピークを補正することによって色飽和を回避する係数（実数値）である。

実施形態によれば、係数ｍおよびｎは、ローカルまたは遠隔のメモリに記憶され、且つ／あるいは図４に示すようにビットストリームＢＦに追加される。

（数式Ａの）モジュールＬＣＣの変形形態によれば、最終輝度成分Ｌ”の値は、以下のように、常に輝度成分Ｌの値より小さい。
Ｌ”＝Ｌ−ｍａｘ（ｍＣ’_１＋ｎＣ’_２）

これにより、輝度成分Ｌ”の値が輝度成分Ｌの値を超えないことが保証され、従って、色飽和が起きないことが保証される。

実施形態によれば、因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））は、特定の変調値Ｂａおよび特定の輝度値Ｌ（ｉ）についての参照テーブル（ＬＵＴ）から得られる。従って、例えば１０００ｎｉｔ、１５００ｎｉｔ、および４０００ｎｉｔなどの複数の輝度ピーク値について、特定の因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））が、各特定の変調値ＢａについてのＬＵＴに記憶される。

変形形態によれば、ＬＵＴが記憶される複数の輝度ピークの間の輝度ピークを補間することによって、輝度成分Ｌの画素の値について、特定の変調値Ｂａについての因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））を得る。

実施形態によれば、方程式（Ａ）における因子（β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ）））ならびに係数ｍおよびｎは、以下のように得られる。

最終輝度成分（Ｌ”）およびクロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）から得られる色の色域Ｇ２の、（成分Ｌ、Ｃ１、Ｃ２から得られる）ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの色の色域Ｇ１へのマッピングは、以下で与えられる。

ここで、Φ_Ｂａ（Ｙ）は、カラー・ピクチャＩの線形輝度Ｙに依存するマッピング関数である。通常は、線形輝度Ｙは、カラー・ピクチャＩの成分Ｅｃの線形結合として得られる。輝度成分Ｌは、線形輝度Ｙおよびバックライト値Ｂａと明快に関係しており、
Φ_Ｂａ（Ｙ）＝Φ_Ｂａ（ｆ（Ｂａ，Ｙ））＝Φ_Ｂａ（Ｌ）
と書くことができるようになっており、マッピング関数は、輝度成分Ｌの関数と見られる。

次に、変調値Ｂａおよび特定の線形輝度レベルＹ_０を固定する。色成分Ｅｃは、線形ＲＧＢ色空間で表されるものと仮定する。色域Ｇ２の関連する３原色

は、

で与えられる。ここで、Ａ１は、線形ＲＧＢから線形輝度Ｙを規定する行ベクトルである、すなわち、

である。

Ｓが、以下のように、これら３原色の、モジュールＣの適用（ステップ１１）に対応する画像μ（．）で構成された３×３行列を表すものとする。

マッピング関数Φ_Ｂａ（Ｌ）の目的は、

を色域Ｇ２の３原色に逆にマッピングすることである。換言すれば、行列

は、以下の形態でなければならない。

ここで、ｒ、ｇ、ｂは、未知のパラメータであり、Ａは、非線形色空間Ｒ’Ｇ’Ｂ’をＬＣ１Ｃ２の色空間に変換する３×３行列である。全てを勘案すると、以下が得られる。

また、ＬＣ１Ｃ２の色空間内の座標が［１ ０ ０］である白色点の保存により、以下のように別の条件が得られる。

ここで、ηは、別の未知のパラメータである。その結果として、行列Ｄは、以下のように一意的に定められる。

ここで、除算は、Ａ^−１の第１列の

の第１列による係数除算として理解される。その結果として、このマッピング行列は、スケーリング因子ηまで定められる。

復号側で必要とされるマッピング関数Φ_Ｂａ（Ｌ）の逆数は、Ｌの陰的非線形問題を解く必要があるので、容易には得られない。これは、逆行列Φ_Ｂａ ^−１（Ｌ）は輝度成分Ｌの関数として容易に得られるが、それに対応するΦ_Ｂａ ^−１（Ｌ”）は最終輝度成分Ｌ”の関数として容易に得られないからである。発明者等は、単純な逆数Φ_Ｂａ ^−１（Ｌ”）を得るためにΦ_Ｂａ（Ｌ）の定式化をさらに容易にすることができることを示す。

実際には、マッピング関数は、以下のように表現することができる。

ここで、ｍおよびｎは、輝度レベルＹ_０に依存する係数（実数値）である。マッピング関数Φ_Ｂａ（Ｌ）の逆数

は、以下で与えられる。

ここで、第１列は、以下で与えられる。

いくつかの代数処理を経て、方程式（Ｆ）が

となり、これより、マッピング関数

が得られることが分かる。ここで、ｍおよびｎは、変調値Ｂａおよび輝度成分Ｌに依存しない実数値（係数）であり、β＝β（Ｂａ、Ｌ（ｉ））であり、以下の固定行列が定義されている。

方程式（Ｂ）および（Ｇ）は、このマッピング関数が２つの効果を有することを示している。第１に、輝度成分Ｌのダイナミックが、スケーリング因子ηでスケーリングされることと、第２に、クロミナンス成分Ｃ１およびＣ２も、スケーリング因子ηβ^−１でスケーリングされることである。

ＬとＬ”の間の大域輝度マッピングを保存するために、パラメータηは、１に設定する。方程式（Ｇ）は、以下のようになる。

ここで、βは、変調値Ｂａおよび輝度成分に依存する。この数式を判定すると、以下の逆マッピング関数が得られる。

ここで、輝度成分Ｌは、行列

を適用することによって、Ｌ”、Ｃ”１、Ｃ”２から得られ、次いで、Ｌが既知であることから、因子β（Ｂａ、Ｌ（ｉ））を求めて、最終クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２に適用して、クロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２を得る。

次いで、方程式（Ｈ）によって、マッピング関数Φ_Ｂａ（Ｌ）が与えられる。ここで、カラー画像Ｉの輝度ピークＰまでの全ての輝度レベルについて定数行列Φ_０を使用し、βは、輝度ピークＰまでの全範囲の輝度について規定されている。

方程式（Ｈ）を方程式（Ｂ）に含めると、方程式（Ａ）が得られる。

別の実施形態によれば、因子β^−１（Ｂａ，Ｌ（ｉ），ｍ，ｎ）は、上記の実施形態で説明したように与えられる係数ｍおよびｎによっても決まると考えられる。

従って、因子β^−１は、ステップ１２の単一の未知の値である。

因子β^−１は、色域Ｇ１とＧ２の間で計算される色域歪みが最小限に抑えられるように得る。換言すれば、因子β^−１は、色域保存の条件下の最適の因子である。

数学的には、因子β^−１は、以下で得られる。

ここで、Ｙ_０は、そこから輝度値Ｌ_０を推定する所与の輝度値であり、Ｂａ０は、与えられる所与の変調値であり、色域歪みＧＤ（β_ｔｅｓｔ ^−１）は、以下で与えられる。

ここで、色域歪みは、色域Ｇ１の要素（ｘｊ、ｙｊ）と色域Ｇ２の関連する要素（ｘ’ｊ、ｙ’ｊ）の間の二乗誤差の和で定義される。関連する要素（ｘ’ｊ、ｙ’ｊ）は、符号化プロセスによって得られる要素（ｘｊ、ｙｊ）の像である。

図１５は、色域のＣＩＥ１９３１図中の要素（ｘｊ、ｙｊ）のセットの例を示す図である。なお、各要素（ｘｊ、ｙｊ）のＸＹＺ座標は、
Ｘ_ｊ＝Ｙ_０ｘ_ｊ／ｙ_ｊ、Ｙ_ｊ＝Ｙ_０、およびＺ_ｊ＝Ｙ_０（１−ｘ_ｊ−ｙ_ｊ）／ｙ_ｊ
で与えられることに留意されたい。

変調値Ｂａ_０および輝度成分Ｌ_０を変化させ、関連する色域歪みＧＤ（．）を最小限に抑えることにより、固定係数ｍおよびｎについての、変調値Ｂａ_０および輝度成分Ｌ_０に依存する全ての因子β^−１（Ｂａ_０，Ｌ_０，ｍ，ｎ）が得られる。

図５に示すステップ１１の実施形態によれば、ステップ１１０で、モジュールＩＣは、以下のように３つの成分Ｅｃを線形結合することによって、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの輝度を表す成分Ｙを得る。

ここで、Ａ１は、（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３）色空間から色空間（Ｙ、Ｃ１、Ｃ２）への色空間変換を定義する３×３行列Ａの第１行である。

ステップ１３０で、モジュールＦＭは、以下のように、非線形関数ｆを成分Ｙに適用することによって、輝度成分Ｌを得る。
Ｌ＝ｆ（Ｂａ，Ｙ） （１）
ここで、Ｂａは、モジュールＢａＭ（ステップ１２０）によって成分Ｙから得られる変調値である。

成分Ｙに非線形関数ｆを適用することにより、そのダイナミック・レンジが低下する。換言すれば、輝度成分Ｌのダイナミックは、成分Ｙのダイナミックと比較して低下する。

基本的には、成分Ｌの輝度値が１０ビットを使用して表されるように、成分Ｙのダイナミック・レンジを低下させる。

実施形態によれば、以下のように、成分Ｙを変調値Ｂａで割った後に、非線形関数ｆを適用する。
Ｌ＝ｆ（Ｙ／Ｂａ） （２）

実施形態によれば、非線形関数ｆは、以下のようにガンマ関数である。

ここで、Ｙ_１は、方程式（１）または（２）の実施形態に応じてＹまたはＹ／Ｂａの何れかと等しく、Ｂは定数値であり、γは、パラメータ（厳密に１未満の実数値）である。

実施形態によれば、非線形関数ｆは、以下のようにＳ−Ｌｏｇ関数である。
Ｌ＝ａ．ｌｎ（Ｙ_１＋ｂ）＋ｃ
ここで、ａ、ｂ、およびｃは、ｆ（０）およびｆ（１）が不変量となるように定められたＳＬｏｇ曲線のパラメータ（実数値）であり、ＳＬｏｇ曲線の導関数は、１未満でガンマ曲線によって延長されたときに１で連続的である。従って、ａ、ｂ、およびｃは、パラメータγの関数である。

代表的な値を、表１に示す。

有利な実施形態では、１／２．５に近いγの値が、ＨＤＲ圧縮性能、および得られるＳＤＲルマの良好な視認性の点で効率的である。従って、この３つのパラメータは、ａ＝０．４４９５５１１４、ｂ＝０．１２１２３６９１、ｃ＝０．９４８５５６８４の値をとると有利であることがある。

実施形態によれば、非線形関数ｆは、成分Ｙの画素値に応じて、ガンマ補正またはＳＬｏｇ補正の何れかである。

成分Ｙにガンマ補正を適用して、暗領域を引き上げるが、明るい画素の焼き込みを回避するのに十分なハイライトを低下させることはない。

次いで、実施形態によれば、モジュールＦＭは、成分Ｙの画素値に応じて、ガンマ補正またはＳＬｏｇ補正の何れかを適用する。情報データｉｎｆは、ガンマ補正またはＳＬｏｇ補正の何れが適用されるかを示すことができる。

例えば、成分Ｙの画素値がしきい値（１に等しい）未満であるときには、ガンマ補正が適用され、そうでないときには、ＳＬｏｇ補正が適用される。

ステップ１２０の実施形態によれば、変調値Ｂａは、成分Ｙの画素値の平均値、中央値、最小値、または最大値である。これらの演算は、線形ＨＤＲ輝度領域Ｙ_ｌｉｎで、あるいはｌｎ（Ｙ）またはＹ^γ（γ＜１）などの非線形領域で実行することができる。

実施形態によれば、この方法を使用して、ピクチャのシーケンスに属するいくつかのカラー・ピクチャを符号化するときには、各カラー・ピクチャについて、グループ・オブ・ピクチャ（ＧＯＰ）について、あるいはこれらに限定されるわけではないが、スライスまたはＨＥＶＣで定義される転送単位などのカラー・ピクチャの一部について、変調値Ｂａを定める。

実施形態によれば、値Ｂａ、および／または非線形関数ｆのパラメータ（ａ、ｂ、ｃ、もしくはγなど）、および／または情報データｉｎｆは、ローカルまたは遠隔のメモリに記憶され、且つ／あるいは図２および図５に示すようにビットストリームＢＦに追加される。

ステップ１４０で、モジュールＣＣは、カラー・ピクチャＩから少なくとも１つの色成分Ｅｃ（ｃ＝１、２、３）を得る。色成分Ｅｃは、ローカルまたは遠隔のメモリから直接得ることもあれば、あるいはカラー・ピクチャＩに色変換を適用することによって得ることもある。

ステップ１５０で、以下のように各色成分Ｅｃを輝度成分Ｌに依存する因子ｒ（Ｌ）によってスケーリングすることによって、中間色成分Ｅ’ｃ（ｃ＝１、２、または３）を得る。

ここで、ｒ（Ｌ（ｉ））は、モジュールＲＭ（ステップ１６０）によって定められる、成分Ｌの画素ｉの値に依存する因子（実数値）であり、Ｅ’_ｃ（ｉ）は、中間色成分Ｅ’ｃの画素ｉの値であり、Ｅ_ｃ（ｉ）は、色成分Ｅｃの画素ｉの値である。

因子によるスケーリングとは、その因子を掛ける、またはその因子の逆数で割ることを意味する。

各色成分Ｅｃを輝度成分Ｌに依存する因子ｒ（Ｌ）でスケーリングすることにより、カラー・ピクチャＩの色の色相が保存される。

ステップ１６０の実施形態によれば、因子ｒ（Ｌ）は、以下のように、成分Ｙに対する輝度成分Ｌの比である。

ここで、Ｙ（ｉ）は、成分Ｙの画素ｉの値である。実際には、成分Ｙの画素の値Ｙ（ｉ）は、輝度成分Ｌの画素の値Ｌ（ｉ）に明瞭に依存して、その比をＬ（ｉ）のみの関数として書くことができるようになっている。

この実施形態は、各色成分Ｅｃをさらに成分Ｙにも依存する因子ｒ（Ｌ）でスケーリングすることによって、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの色の色相が保存され、それにより復号されたカラー・ピクチャの視覚的品質が改善されるので有利である。

さらに厳密には、測色法および色彩理論では、彩度、クロマ、および飽和度は、特定の色の知覚強度を指す。彩度は、色と灰色の間の差の程度である。クロマは、同様の視認条件下で白く見える別の色の明るさに対する彩度である。飽和度は、色の、それ自体の明るさに対する彩度である。

非常に彩度の高い刺激は鮮やかで強いが、それほど彩度の高くない刺激は、よりぼけて見え、より灰色に近く見える。彩度が全くないと、色は「天然の」灰色である（何れの色でも彩度がないピクチャは、グレースケールと呼ばれる）。任意の色は、その彩度（またはクロマもしくは飽和度）、明度（または明るさ）、および色相から記述することができる。

色の色相および飽和度の定義は、その色を表すために使用される色空間に依存する。

例えば、ＣＩＥＬＵＶ色空間を使用するときには、飽和度Ｓ_ｕｖは、以下のようにクロマ

と輝度Ｌ^＊の間の比として定義される。

この場合、色相は、以下で与えられる。

別の例によれば、ＣＩＥＬＡＢ色空間を使用するときには、飽和度は、以下のように輝度に対するクロマの比として定義される。

この場合、色相は、以下で与えられる。

これらの方程式は、飽和度の人間の知覚と一致する飽和度および色相の妥当な予測子であり、角度ａ^＊／ｂ^＊（またはｕ^＊／ｖ^＊）を固定して保持しながらＣＩＥＬＡＢ（またはＣＩＥＬＵＶ）色空間内で明るさを調節すると、色相が影響を受け、従って同色の知覚が影響を受けることを実証している。ステップ１５０で、色成分Ｅｃを同じ因子でスケーリングして、この角度を保存し、従って色相を保存する。

ここで、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲがＣＩＥＬＵＶ色空間内に表され、ピクチャＩ２が、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの輝度のダイナミック・レンジと比較して低下した（ステップ１３０）ダイナミック・レンジを有する輝度成分Ｌと、ＣＩＥＬＵＶ色空間の２つのクロミナンス成分Ｕ（＝Ｃ１）およびＶ（＝Ｃ２）とを結合することによって形成されるものと考える。従って、ピクチャＩ２の色は、それらの色の飽和度および色相が変化したために、人の目に違う色として知覚される。この方法（ステップ１５０）は、ピクチャＩ２の色の色相がカラー・ピクチャＩの色の色相と最もよく一致するように、ピクチャＩ２のクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２を定める。

ステップ１６０の実施形態によれば、因子ｒ（Ｌ）は、以下で与えられる。

この最後の実施形態は、この因子が非常に暗い画素でゼロになることを防止する、すなわちその比を画素値に関わらず反転可能になるようにすることができるので、有利である。

ステップ１７０で、上記の少なくとも１つの中間色成分Ｅ’ｃから、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２を得る。

図６ａに示すステップ１７０の実施形態によれば、以下のようにＯＥＴＦを各中間色成分（Ｅ’ｃ）に適用する（ステップ１７１）によって、少なくとも１つの中間成分Ｄｃ（ｃ＝１、２、または３）を得る。

例えば、ＯＥＴＦは、ＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９またはＢＴ．２０２０によって規定され、以下のように表される。

この実施形態により、個々のＯＥＴＦに応じてダイナミック・レンジを低下させることが可能になるが、以下で述べるように複雑な復号プロセスとなる。

図６ｂに示すこの実施形態の変形形態によれば、ＯＥＴＦを平方根で近似する、すなわち、以下のように各中間色成分（Ｅ’ｃ）の平方根をとる（ステップ１７１）ことによって、少なくとも１つの中間成分Ｄｃ（ｃ＝１、２、または３）を得る。

この実施形態は、ＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９またはＢＴ．２０２０によって規定されるＯＥＴＦの良好な近似を生成し、複雑さの低いデコーダが得られるので、有利である。

この実施形態の別の変形形態によれば、ＯＥＴＦを立方根で近似する、すなわち、以下のように各中間色成分（Ｅ’ｃ）の立方根をとる（ステップ１７１）ことによって、少なくとも１つの中間成分Ｄｃ（ｃ＝１、２、または３）を得る。

この実施形態は、ＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９またはＢＴ．２０２０によって規定されるＯＥＴＦの良好な近似を生成するので有利であるが、ＯＥＴＦを平方根で近似したときに得られるデコーダよりは多少複雑なデコーダとなる。

ステップ１７２で、モジュールＬＣ１は、以下のように３つの中間成分Ｄｃを線形結合することによって、２つのクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２を得る。

ここで、Ａ２およびＡ３は、３×３行列Ａの第２行および第３行である。

図７ａから図７ｂは、図２の方法に関連する２つの特定の異なる実施形態によるカラー・ピクチャを符号化する方法のステップを示す概略図である。

図７ａに示す本開示による符号化方法の実施形態によれば、少なくとも２つの異なる第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}およびＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}を、例えばＢＴ．２０２０色域またはＢＴ．７０９色域などそれぞれ異なる色域を使用することによって、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンからそれぞれ得る。ここで、色域ＢＴ．２０２０は、ＵＨＤＴＶ用の色空間を定義し、ＢＴ．７０９は、ＨＤＴＶ用のより小さい色域を定義する。

例えば、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲは、ＢＴ．２０２０色域で表現される。グレーディング（１２１、１２２）のポスト・プロダクション作業中に、２つの第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}およびＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}を、それぞれ異なる色域を使用することによってＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンからそれぞれ得る。

さらに詳細には、第１のグレーディング（１２１）はＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲに対して実行され、ＢＴ．２０２０色域と一致して、ＢＴ．２０２０に一致した第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}を生成する。

第２のグレーディング（１２２）はＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲに対して実行され、ＢＴ．７０９色域と一致して、ＢＴ．７０９に一致した第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}を生成する。

２つのカラー・リマッピング情報をそれぞれ規定し（１１１、１１２）、次いで伝送する（１０２０、１０３０）が、ここで、一方で、１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}（上述のようにＨＤＲカラー・ピクチャのマッピング（１２）によって生成される）からＢＴ．２０２０色域に一致する第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}へのリマッピングであり、他方で、もう１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}からＢＴ．７０９色域に一致する第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}へのリマッピングである。

換言すれば、カラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１は、第２のＳＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を第１のカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}にリンクし、ここで、これらのピクチャは両方ともＢＴ．２０２０色域に一致する。もう１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}にリンクし、ここで、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}はＢＴ．２０２０色域に一致するが、第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}はＢＴ．７０９色域に一致する。

このような実施形態では、ＢＴ２０２０のＨＤＲビデオがＢＴ２０２０／ＢＴ７０９ＳＤＲビデオと共存するシナリオを扱うことが可能になる。実際に、今日、現行のインフラストラクチャはＢＴ７０９色域にしか対応していないが、ＵＨＤＴＶが大きなＢＴ２０２０色域に移行しようとしている。

このような実施形態の別の応用を、映画業界で使用されるＰ３色域および以前のＢＴ７０９色域に関連して使用することもできる。

Ｐ３色域は、ＢＴ７０９色域より大きいが、ＢＴ２０２０色域よりは小さい。例えば、Ｐ３色域によれば、劇場の映画投影には４８ｎｉｔグレーディングが使用される。

特定の変形形態によれば、上記の２つのカラー・リマッピング情報は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を伝送する（１０１０）ために使用されるチャネルとは異なる同じ専用伝送チャネルでそれぞれ伝送される（１０２０、１０３０）か、または、別の変形形態によれば、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を伝送する（１０１０）ために使用されるチャネルとは異なる２つの分離した専用伝送チャネルでそれぞれ伝送される（１０２０、１０３０）。

図７ｂに示す本開示による符号化方法の別の実施形態は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}が異なる色域間の可逆色域マッピング（１２００）によって生成され、この可逆色域マッピング（１２００）がマッピング（１２）の後、符号化（１３）の前に実行され、上記の異なる色域の一方（ＢＴ．２０２０）を他方（ＢＴ．７０９）にマッピングするものである点が、図７ａの実施形態と異なる。

従って、例えば、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}は、ＢＴ．７０９色域に一致し、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲは、ＢＴ．２０２０色域に一致し、上記の可逆色域マッピングＢＴ＿ＧＭ（１２００）は、ＢＴ．２０２０色域をＢＴ．７０９色域にマッピングして（図１に示すようにＢＴ２０２０の飽和度（２０２０）をＢＴ７０９の飽和度（７０９）に向かって圧縮する）、ＢＴ．７０９に一致する第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を生成するために実行される。

次いで、２つのカラー・リマッピング情報をそれぞれ規定し（１１１０、１１２０）、次いで伝送する（１０２０、１０３０）が、ここで、一方で、１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１は、可逆色域マッピング（１２００）の後に実行される逆色域マッピング動作Ｉ＿ＢＴ＿ＧＭ（逆色域逆マッピング）（１０３）によって生成される、ＢＴ．２０２０色域に一致する第３のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{３ｒｄ＿ＳＤＲ}から、ＢＴ．２０２０色域に一致する第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}へのリマッピングであり、他方で、もう１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２は、ＢＴ．７０９色域に一致する第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}からＢＴ．７０９色域に一致する第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}へのリマッピングである。

換言すれば、カラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１は、第３のＳＲカラー・ピクチャＩ_{３ｒｄ＿ＳＤＲ}を第１のカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１}にリンクし、ここで、これらのピクチャは両方ともＢＴ．２０２０色域に一致する。もう１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２は、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ}を第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２}にリンクし、ここで、これらのピクチャは両方ともＢＴ．７０９色域に一致する。

第１の実施形態によれば、図８ａは、本開示の実施形態による受信したビットストリームＢ_Ｒの第２のＳＤＲカラー・ピクチャからＨＤＲカラー・ピクチャＩ_{ＨＤＲ＿ｄ}および少なくとも１つの第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ＿ｄ}を復号する方法のステップを示す概略図である。

特に、ビットストリームＢ_Ｒは、図２から図７に関連して上述した符号化方法を使用して、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから得る。ここで、ビットストリームＢ_Ｒは、少なくとも１つの符号化された第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}と、この少なくとも１つの符号化された第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}に関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉとを含み、この少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を使用して、上記の符号化された第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}から上記の少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を得る。

従って、一方では、アンテナ２０で受信する受信ビットストリームＢ_Ｒから、第２の符号化されたＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}を得、次いで、これを復号モジュール２０１で復号して、第２の復号されたＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}を生成する。

他方では、受信ビットストリームＢ_Ｒから、符号化された第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}に関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉを得（２０２）、次いでこれを第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}に適用して（２０３）、少なくとも１つの第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ＿ｄ}の近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ＿ｄ}を生成する。

図８ａの復号時に実施されるステップは、従って、図２の実施形態で示される符号化方法中に実施されるプロセスのステップの逆である。

符号化された第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}に関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉは、例えば、受信ビットストリームＢ_ＲのＳＥＩメッセージに挿入され、復号時に、復号された第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の再構築されたカラー・サンプル（すなわちＣＲｉ適合）のリマッピングを可能にして、符号化時に使用するソースＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲのカラー・グレーディング・バージョンから符号化（図８ａに示す）時に得た少なくとも１つの第１のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{１ｓｔ＿ＳＤＲ＿ｄ}の近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ＿ｄ}を得るための情報を提供する。

従って、例えばＨＥＶＣビットストリームＢ_Ｒなど、ネットワークを介して伝送される１つの受信ビットストリームＢ_Ｒから、例えば１つのＨＤＲディスプレイ、ＣＲｉ適合の実行に適したセット・トップ・ボックスを備えたＵＨＤＴＶまたはその他の既存のＵＨＤＴＶ、および既存の機器でいかなる追加の処理も行わないＳＴＢなど、複数種類の機器上で、同じビデオ・コンテンツを提供することができる。

実際に、これら２つの受信入力から始めて、デコーダは、
符号化時に処理されるＨＤＲカラー・ピクチャの近似、
可視であるがカラリストの意図に合致しない復号ＳＤＲカラー・ピクチャ、および
ＨＤＲカラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンから得られるＳＤＲカラー・ピクチャの少なくとも１つの近似、
の少なくとも３つの項目を再構築することができることになる。

さらに詳細には、上記のカラー・リマッピング情報は、復号した第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の復号サンプル値に対して、それらがルマおよびクロマ領域にあるか、またはＲＧＢ領域にあるかに関わらず、直接適用することができる。例えば、カラー・リマッピング情報のＳＥＩメッセージ中で用いられるカラー・リマッピング・モデルは、（本明細書では構文要素の「プリ」セットによって指定される）各色成分に適用される第１の区分的線形関数、３つの色成分に適用される３×３行列、および（標準ＩＴＵ−Ｔ Ｈ．２６５（１０／２０１４）Ｓｅｒｉｅｓ Ｈ：Ａｕｄｉｏｖｉｓｕａｌ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｓｙｓｔｅｍｓの「Ｃｏｌｏｕｒ ｒｅｍａｐｐｉｎｇ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＳＥＩ ｍｅｓｓａｇｅ ｓｅｍａｎｔｉｃｓ」と題するセクションＤ．３．３２に指定される構文要素の「ポスト」セットによって指定される）各色成分に適用される第２の区分的線形関数で構成される。

特定の変形形態によれば、図８ａに示すように、受信ビットストリームＢ_Ｒは、少なくとも第２の符号化ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}、およびこの第２の符号化ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}に関連するカラー・リマッピング情報を含む。

別の特定の変形形態（図示せず）によれば、カラー・リマッピング情報ＣＲｉは、受信アンテナ２０を使用して、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}を伝送する（１０１０）ために使用されるチャネルとは異なる専用伝送チャネルから得る（２０２）。

さらに詳細には、復号モジュール２０１は、ローカルもしくは遠隔のメモリから、またはビットストリームＦを少なくとも部分的に復号することによって、輝度成分Ｌ”および２つのクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２を得る（２１）デコーダＤＥＣを備える。

さらに、復号モジュール２０１は、上記の輝度成分Ｌ”およびクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２から得られる色に逆マッピングを適用することによって、上記の輝度成分Ｌ”およびクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２から最終輝度成分Ｌおよび２つの最終クロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２を得る（２２）モジュールＩＧＭを備える。

換言すれば、モジュールＩＧＭは、ＳＤＲカラー・ピクチャを対応するＨＤＲピクチャに変換することを可能にし、図２から図７に示す符号化時に実行されるＨＤＲ／ＳＤＲマッピング（１２）の逆動作である。

ステップ２３で、モジュールＩＮＶＣは、上記の最終輝度成分Ｌおよび上記の２つの最終クロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２から、復号対象のＨＤＲカラー・ピクチャＩ_{ＨＤＲ＿ｄ}の少なくとも１つの色成分Ｅｃを得る。復号されたピクチャは、上記の少なくとも１つの色成分Ｅｃを結合することによって得られる。

図８ｂから図８ｃは、図８ａの方法に関連する２つの他の異なる実施形態によるカラー・ピクチャを復号する方法のステップを示す概略図である。

さらに詳細には、図８ｂから図８ｃの復号時に実施されるステップは、それぞれ図７ａから図７ｂに示す符号化方法中に実施されるプロセスのステップと逆である。

図８ｂに示す本開示による復号方法の実施形態によれば、第２の符号化ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}に関連する少なくとも２つの異なるカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１およびＣＲｉ_２を、受信ビットストリームＢ_Ｒから得（２０２１、２０２２）、次いで、これを復号モジュール２０１によって生成される第２の復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}に適用して（２０４、２０５）、図７ａに示す符号化時に例えばＢＴ．２０２０またはＢＴ．７０９などそれぞれ異なる色域を使用することによってＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンから得られる少なくとも２つの異なる第１のＳＤＲカラー・ピクチャの２つの異なる近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１＿ｄ}およびＩ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２＿ｄ}を生成する。ここで、色域ＢＴ．２０２０は、ＵＨＤＴＶ用の色空間を定義し、ＢＴ．７０９は、ＨＤＴＶ用のより小さい色域を定義する。

２つのピクチャの間の数学的歪みに関して、カラー・リマッピング情報は、第１のＳＤＲカラー・ピクチャに視覚的に近いＳＤＲピクチャの生成する助けにはなるが、いかなる距離目標も保証しないので、「近似」という用語を用いねばならないことに留意されたい。

例えば、復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}は、ＢＴ．２０２０色域に一致し、図８ａに関連して上記に示したモジュールＩＧＭおよびＩＮＶＣによってもたらされるＢＴ．２０２０色域に一致する復号ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_{ＨＤＲ＿ｄ}を得ることを可能にする。

ＢＴ．２０２０色域に一致するこの復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}は、可視であるが、その表示は、カラリストまたは撮影監督の視点からは許容できないものとなる。

第１のカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１を使用して、この復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の第１の色適合を実行して（２０４）、ＢＴ．２０２０色域に一致し、ＢＴ．２０２０色域を考慮したときにカラリストの意図に合致する上記の近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１＿ｄ}を生成する。

第２のカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２を使用して、この復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の第２の色適合を実行して（２０５）、ＢＴ．７０９色域に一致する上記の近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２＿ｄ}を生成する。

従って、３つの受信入力、すなわち第２の符号化ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}と２つの関連する異なるカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１およびＣＲｉ_２とから始めて、デコーダは、
例えば符号化時に処理される色域ＢＴ２０２０に一致するＨＤＲカラー・ピクチャの近似Ｉ_{ＨＤＲ＿ｄ}、
可視であるがカラリストの意図に合致しない、色域２０２０に一致する、同じ例を用いた復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}、
上記の少なくとも２つの関連するカラー・リマッピング情報のうちの一方のカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１を使用して、ＢＴ．２０２０色域に一致する近似ＳＤＲカラー・ピクチャＩ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１＿ｄ}、ならびに
上記の少なくとも２つの関連するカラー・リマッピング情報のうちの他方のカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２を使用して、ＢＴ．７０９色域に一致する別の近似ＳＤＲカラー・ピクチャＩ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１＿ｄ}、
の少なくとも４つの項目を再構築することができることになる。

別の特定の変形形態（図示せず）によれば、上記の２つのカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１およびＣＲｉ_２は、受信アンテナ２０を使用して、第２のＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿Ｃ}を伝送する（１０１０）ために使用されるチャネルとは異なる専用伝送チャネルから得る（２０２）。

図８ｃに示す本開示による復号方法の実施形態の別の実施形態は、復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}が、例えばユーザのＨＤＲディスプレイ・デバイスに適合した色域とは異なる色域に一致する点で、図８ｂの実施形態と異なる。

例えば、復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}は、ＢＴ．７０９に一致するが、ＨＤＲディスプレイ・デバイスは、ＢＴ．２０２０色域にしか適合しない。

ＢＴ．７０９色域に一致する復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}は、可視ではあるが、その表示は、カラリストまたは撮影監督の視点からは許容できないものとなる。

ＢＴ．２０２０色域に一致する復号ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_{ＨＤＲ＿ｄ}を得るために、可逆色域マッピングの補足逆動作Ｉ＿ＢＴ＿ＧＭ（色域デマッピング）（２０６）を、図８ａに関連して既に示したモジュールＩＧＭおよびＩＮＶＣによってもたらされる結果に対して適用する。

上記の逆動作Ｉ＿ＢＴ＿ＧＭ（色域デマッピング）（２０６）は、図７ｂに示す符号化中に実行される可逆色域マッピング（１２００）の逆動作である。

第１のカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_１を使用して、ＢＴ．７０９に一致するこの復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の第１の色適合を実行して（２０４０）、ＢＴ．７０９色域に一致し、ＢＴ．７０９色域を考慮したときにカラリストの意図に合致する上記の近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ１＿ｄ}を生成する。

第２のカラー・リマッピング情報ＣＲｉ_２を使用して、復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{２ｎｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の可逆色域マッピングの逆動作Ｉ＿ＢＴ＿ＧＭ（色域デマッピング）（２０６）によって生成される、ＢＴ．２０２０色域に一致する別の復号ＳＤＲカラー・ピクチャＩ_{３ｒｄ＿ＳＤＲ＿ｄ}の第２の色適合を実行して（２０５０）、ＢＴ．２０２０色域に一致し、色域ＢＴ．２０２０を考慮したときにカラリストの意図に合致する上記の近似Ｉ’_{１ｓｔ＿ＳＤＲ２＿ｄ}を生成する。

さらに詳細には、図８ａから図８ｃに関連して上述した３つの復号の実施形態のうちの何れに適用することもできる特定の態様によれば、図９に示すステップ２２で、モジュールＩＬＣＣは、輝度成分Ｌ”と２つのクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２とを線形結合することによって最終輝度成分Ｌを得（ステップ２２２）、２つの最終クロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２は、２つのクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２のそれぞれを、変調値Ｂａおよび最終輝度成分Ｌの各画素ｉの値の両方に依存する因子β（Ｂａ、Ｌ（ｉ））でスケーリングする（ステップ２２１）ことによって得られる。以下の通りである。

ここで、ｍおよびｎは、係数（実数値）である。係数ｍおよびｎは、方程式（Ｇ）中の行列Φ_Ｂａ（Ｌ）の因数分解によって得られる係数とすることができる、すなわち、ｍおよびｎは、Φ_０で得られる係数である。その結果として、これらの係数は、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲの色域（例えばＢＴ．７０９またはＢＴ．２０２０の色域）に依存する。ｍおよびｎの代表的な値は、間隔［０．１，０．５］でｍ≒ｎである。

方程式（Ｊ）は、輝度成分Ｌ”およびクロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２から得られる色に適用される逆マッピングであると考えられる。方程式（Ｊ）は、色マッピングであると考えられる方程式（Ａ）から直接得られる。

モジュールＩＬＣＣの変形形態によれば、以下のように、最終輝度成分Ｌの値は、常に輝度成分Ｌ”の値より大きい。
Ｌ＝Ｌ”＋ｍａｘ（ｍＣ’_１＋ｎＣ’_２）

この実施形態は、輝度成分Ｌがデコーダが輝度ピークを規定するために通常使用する潜在的クリッピング値を超えないことを保証するので、有利である。デコーダが輝度ピークを必要とするとき、および方程式（Ｊ）によって輝度成分Ｌが与えられるときには、輝度成分Ｌがクリッピングされて、ある程度のアーチファクトが生じる。

実施形態によれば、変調値Ｂａならびに／または係数ｍおよびｎは、参照テーブルなどの遠隔またはローカルなメモリから、あるいは図９に示すようにビットストリームＢＦから得られる。

実施形態によれば、因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））は、特定の変調値Ｂａおよび最終輝度成分Ｌの特定の値Ｌ（ｉ）についての参照テーブル（ＬＵＴ）から得られる。従って、例えば１０００ｎｉｔ、１５００ｎｉｔ、および４０００ｎｉｔなどの複数の輝度ピーク値について、特定の因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））が、各特定の変調値ＢａについてのＬＵＴに記憶される。

変形形態によれば、ＬＵＴが記憶される複数の輝度ピークの間の輝度ピークを補間することによって、最終輝度成分Ｌの画素の値について、特定の変調値Ｂａについての因子β^−１（Ｂａ、Ｌ（ｉ））を得る。

別の特定の態様によれば、図８ａから図８ｃに示す３つの復号の実施形態では、図１０に示すステップ２３において、ステップ２２０で、モジュールＩＦＭは、以下のように、第１の成分Ｙのダイナミックが輝度成分Ｌのダイナミックと比較して大きくなるように輝度成分Ｌに非線形関数ｆ^−１を適用することによって、第１の成分Ｙを得る。
Ｙ＝ｆ^−１（Ｂａ，Ｌ） （Ａ３）

この非線形関数ｆ^−１は、非線形関数ｆ（ステップ１３０）の逆関数である。

従って、関数ｆ^−１の実施形態は、関数ｆの実施形態に従って規定される。

実施形態によれば、非線形関数ｆ^−１のパラメータ（ａ、ｂ、ｃ、もしくはγなど）および／または情報データｉｎｆは、ローカルまたは遠隔のメモリ（例えば参照テーブル）から、且つ／あるいは図１０に示すようにビットストリームＢＦから得られる。

実施形態によれば、以下のように、輝度成分Ｌに、非線形関数ｆ^−１を適用した後で変調値Ｂａを掛ける。
Ｙ＝Ｂａ＊ｆ^−１（Ｌ） （Ａ４）

実施形態によれば、非線形関数ｆ^−１は、ガンマ関数の逆関数である。

この場合、成分Ｙは、以下で与えられる。

ここで、Ｙ_１は、方程式（Ａ３）または（Ａ４）の実施形態に応じてＹまたはＹ／Ｂａと等しく、Ｂは定数値であり、γは、パラメータ（厳密に１未満の実数値）である。

実施形態によれば、非線形関数ｆ^−１は、Ｓ−Ｌｏｇ関数の逆関数である。この場合、成分Ｙ_１は、以下で与えられる。

実施形態によれば、非線形関数ｆは、成分Ｙの画素値に応じて、ガンマ補正またはＳＬｏｇ補正の何れかの逆関数である。これは、情報データｉｎｆによって示される。

ステップ２３０で、モジュールＩＬＣは、第１の成分Ｙ、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２、および輝度成分Ｌに依存する因子ｒ（Ｌ）から、少なくとも１つの色成分Ｅｃを得る。次いで、上記の少なくとも１つの色成分Ｅｃを結合することによって、復号されたカラー・ピクチャが得られる。

一般的なＯＥＴＦを各中間色成分Ｅ’ｃに適用する（図６のステップ１７１）と、以下のように、中間成分Ｄｃは、成分Ｙ、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２、および因子ｒ（Ｌ）に関係する。

且つ

ここで、ＥＯＴＦ（電気光学伝達関数）は、ステップ１７１で適用するＯＥＴＦの逆関数である。

方程式（Ａ５ｂ）より、以下が得られる。

ここで、ＯＥＴＦ（Ｅｃ）＝Ｄｃであり、

は、行列Ａに依存する定数であり、Ｌｉは、やはり行列Ａに依存する線形関数である。この場合、方程式Ａ５ａは、
ｒ（Ｌ）＊Ｙ＝Ａ_１１ＥＯＴＦ（Ｄ_１）＋Ａ_１２ＥＯＴＦ（Ｄ_２）＋Ａ_１３ＥＯＴＦ（Ｄ_３） （Ａ７）
となり、さらに、

となる。

方程式（Ａ８）は、Ｄ_１のみについての陰方程式である。ＥＯＴＦの表現によるが、方程式（Ａ８）は、ある程度簡単に解くことができる。解けばＤ_１が得られ、方程式（Ａ６）によりＤ_１からＤ_２、Ｄ_３が推定される。次いで、この３つの得られた中間成分ＤｃにＥＯＴＦを適用することにより、中間色成分Ｅ’ｃを得る。すなわち、Ｅ’ｃ＝ＥＯＴＦ（Ｄｃ）である。

この一般的な場合には、すなわち一般的なＯＥＴＦ（いかなる特定の性質も有していない）を各中間色成分（Ｅ’ｃ）に適用するときには、方程式（８）の解析的解は存在しない。例えば、ＯＥＴＦがＩＴＵ−Ｒ ＢＴ．７０９／２０２０のＯＥＴＦであるときには、方程式（Ａ８）は、いわゆるニュートン法またはその他の任意の数値法を使用して正則関数の根を求めることによって、数値的に解くことができる。ただし、これにより非常に複雑なデコーダとなる。

この一般的な場合には、図１１ａに示すステップ２３０の第１の実施形態によれば、ステップ２３１で、モジュールＩＬＥＣは、上記で説明したように、第１の成分Ｙ、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２、および因子ｒ（Ｌ）から３つの中間色成分Ｅ’ｃを得る。ステップ２３２で、以下のように各中間色成分Ｅ’ｃを因子ｒ（Ｌ）でスケーリングすることによって、３つの色成分Ｅｃを得る。
Ｅｃ（ｉ）＝Ｅ’ｃ（ｉ）／ｒ（Ｌ（ｉ））
ここで、ｒ（Ｌ（ｉ））は、輝度成分Ｌの画素ｉの値に依存するステップ１６０で与えられる因子であり、Ｅ’ｃ（ｉ）は、中間色成分Ｅ’ｃの画素ｉの値であり、Ｅｃ（ｉ）は、色成分Ｅｃの画素ｉの値である。

実際には、ステップ２３２の前にステップ２３１を行うこの順序は、符号化方法のステップ１５０の後にステップ１７０を行う順序を逆にしたものである。

この第１の実施形態の変形形態によれば、ＯＥＴＦは、平方根関数であり、ＥＯＴＦは２次関数である。

この第１の実施形態の別の変形形態によれば、ＯＥＴＦは、立方根関数であり、ＥＯＴＦは、３次関数である。

ステップ１７１で使用するＯＥＴＦが交換条件を満たす、すなわち
ＯＥＴＦ（ｘ＊ｙ）＝ＯＥＴＦ（ｘ）＊ＯＥＴＦ（ｙ）
であるときには、成分Ｙおよび色成分Ｅｃは、以下のような関係になる。

ここで、Ｆｃは、ＯＥＴＦ（Ｅｃ）に等しい成分であり、

であり、交換条件が、

を与えるようになっている。

方程式（１０）は、

を与え、ここで、

は、行列Ａに依存する定数であり、Ｌｉは、やはり行列Ａに依存する線形関数である。

この場合、方程式（Ａ９）は、
Ｙ＝Ａ_１１ＥＯＴＦ（Ｆ_１）＋Ａ_１２ＥＯＴＦ（Ｆ_２）＋Ａ_１３ＥＯＴＦ（Ｆ_３） （Ａ１１）
となり、さらに、

となる。

ＯＥＴＦが交換条件を満たすときには、図１１ｂに示すステップ２３０の第２の実施形態によれば、ステップ２３２で、以下のように２つのクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２を因子ＯＥＴＦ（ｒ（Ｌ（ｉ）））でスケーリングすることによって、２つの中間成分Ｃ’１およびＣ’２を得る。ここで、ＯＥＴＦは、図６のステップ１７１で使用した関数である。

ここで、ｒ（Ｌ（ｉ））は、最終輝度成分Ｌの画素ｉの値に依存するステップ１６０で与えられる因子であり、Ｃ’_１（ｉ）、Ｃ’_２（ｉ）は、それぞれ成分Ｃ’１およびＣ’２の画素ｉの値であり、Ｃ_１（ｉ）、Ｃ_２（ｉ）は、それぞれ成分Ｃ１およびＣ２の画素ｉの値である。

ステップ２３１で、モジュールＩＬＥＣは、上記で説明したように、第１の成分Ｙおよび２つの中間クロミナンス成分Ｃ’１、Ｃ’２から３つの色成分Ｅｃを得る。

この第２の実施形態の変形形態によれば、ＯＥＴＦは、平方根関数であり、ＥＯＴＦは、２次関数である。次いで、図１１ｂのステップ２３２で、以下のように２つのクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２を因子

でスケーリングすることによって、２つの中間成分Ｃ’１およびＣ’２を得る。

方程式（９）は、

および

となり、交換により、

が得られるようになっている。

方程式（１１）は、

および

となる。

方程式（Ａ１４）は、解析的に解くことができる２次方程式である。この解析的解から、図１２に示すようにステップ２３１の特定の実施形態が得られる。この実施形態は、ＥＯＴＦ（ＯＥＴＦの逆関数）の解析的表現を可能にし、それによりピクチャの復号された成分の解析的表現を可能にするので、有利である。さらに、この場合には、ＥＯＴＦは、復号側における複雑さの低いプロセスである２次関数である。ステップ２３１０で、モジュールＳＭは、以下のように２つの中間クロミナンス成分Ｃ’１、Ｃ’２と第１の成分Ｙとを結合することによって、第２の成分Ｓを得る。

ここで、ｋ_０、ｋ_１、およびｋ_２は、パラメータ値であり、Ｃ’_ｃ ^２は、成分Ｃ’_ｃ（ｃ＝１または２）の２乗を意味する。

ステップ２３１１で、モジュールＬＣ２は、以下のように、中間クロミナンス成分Ｃ’１、Ｃ’２と第２の成分Ｓとを線形結合することによって、３つのソルバ（ｓｏｌｖｅｒ）成分Ｆｃを得る。

ここで、Ｃは、行列Ａの逆行列として定義される３×３行列である。

ステップ２３１２で、以下のように、各中間色成分（Ｄｃ）の２乗をとることによって、３つの色成分Ｅｃを得る。

行列Ａは、符号化対象のピクチャの画素値が表現されている色空間（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３）から色空間（Ｙ、Ｃ１、Ｃ２）への符号化対象のＨＤＲピクチャＩ_ＨＤＲの変換を規定する。

このような行列は、符号化対象のカラー・ピクチャの色域に依存する。

例えば、符号化対象のピクチャがＩＴＵ−Ｒ勧告７０９に規定されるＢＴ７０９色域に表されるときには、行列Ａは、

で与えられ、行列Ｃは、

で与えられる。

この第２の実施形態の変形形態によれば、ＯＥＴＦは、立方根関数であり、ＥＯＴＦは、３次関数である。この場合、図１１ｂのステップ２３２で、以下のように、２つのクロミナンス成分Ｃ１およびＣ２を因子

でスケーリングすることによって、２つの中間成分Ｃ’１およびＣ’２を得ることができる。

この場合、ＥＯＴＦは、３次関数であり、従って、Ｆ_１についての方程式（１４）は、いわゆるカルダノ法で解析的に解くことができるより複雑な３次方程式となる。

４次方程式についても非常に複雑な解析的解法が存在する（フェラーリの方法）が、アーベル・ルフィニの定理によって述べられるように５次以上については解法は存在しない。

デコーダＤＥＣは、符号化器ＥＮＣによって符号化されているデータを復号するように構成される。

符号化器ＥＮＣ（およびデコーダＤＥＣ）は、特定の符号化器（デコーダ）に限定されず、エントロピ符号化器（デコーダ）が必要であるときには、ハフマン・コーダ、算術コーダ、あるいはＨ．２６４／ＡＶＣまたはＨＥＶＣで使用されるＣａｂａｃなどのコンテキスト適合型コーダなどのエントロピ符号化器が有利である。

符号化器ＥＮＣ（およびデコーダＤＥＣ）は、例えばＪＰＥＧ、ＪＰＥＧ２０００、ＭＰＥＧ２、Ｈ．２６４／ＡＶＣ、またはＨＥＶＣなど損失のあるフレーム／ビデオ・レガシー・コーダであることがある特定の符号化器に限定されない。

図１から図１２では、モジュールは、区別することができる物理的ユニットに関係することも関係しないこともある機能ユニットである。例えば、これらのモジュールまたはそのうちのいくつかを、１つの構成要素または回路にまとめることもできるし、あるいはこれらのモジュールまたはそのうちのいくつかが、ソフトウェアの機能の一助となることもできる。一方、いくつかのモジュールは、潜在的に別個の物理的エンティティで構成されることもある。本開示に適合した装置は、例えばＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）またはＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）またはＶＬＳＩ（超大規模集積回路）などの専用ハードウェアを使用するなど、ハードウェアのみを使用して、あるいはデバイスに埋め込まれたいくつかの集積電子構成要素から、あるいはハードウェア構成要素とソフトウェア構成要素の混成から、実装される。

図１３は、図１から図７に関連して説明した符号化方法、または図８から図１２に関連して説明した復号方法を実施するように構成することができるデバイス１３００の例示的なアーキテクチャを示す図である。

デバイス１３００は、データおよびアドレス・バス１３０１によってリンクされた以下の要素を含む。
例えばＤＳＰ（すなわちディジタル信号プロセッサ）であるマイクロプロセッサ１３０２（またはＣＰＵ）。
ＲＯＭ（すなわち読取り専用メモリ）１３０３。
ＲＡＭ（すなわちランダム・アクセス・メモリ）１３０４。
アプリケーションとの間のデータの伝送および／または受信のためのＩ／Ｏインタフェース１３０５。
バッテリ１３０６。

変形形態によれば、バッテリ１３０６は、デバイスの外付けである。図１３のこれらの要素はそれぞれ、当業者には周知であり、これ以上は開示しない。上記のメモリのそれぞれにおいて、本明細書で使用する「レジスタ」という言葉は、小容量（数ビット）の領域に対応することも、非常に大きな領域（例えばプログラム全体、または大量の受信もしくは復号したデータ）に対応することもある。ＲＯＭ１３０３は、少なくともプログラムおよびパラメータを含む。本開示による方法のアルゴリズムは、ＲＯＭ１３０３に記憶される。ＣＰＵ１３０２は、オンになると、プログラムをＲＡＭにアップロードし、対応する命令を実行する。

ＲＡＭ３０４は、ＣＰＵ１３０２によって実行される、デバイス１３００のスイッチ・オン後にアップロードされるプログラムと、入力データと、この方法の様々な状態の中間データと、この方法の実行に使用されるその他の変数とをレジスタに含む。

本明細書に記載する実施態様は、例えば、方法またはプロセス、装置、ソフトウェア・プログラム、データ・ストリーム、あるいは信号で実施することができる。単一の実施態様の形態の文脈でしか説明していない場合でも（例えば方法またはデバイスとしてしか説明していない場合でも）、その説明した特徴の実施態様を、その他の形態（例えばプログラム）で実施することもできる。装置は、例えば、適当なハードウェア、ソフトウェア、およびファームウェアで実装することができる。これらの方法は、例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路、プログラマブル論理デバイスなど、処理デバイス一般を指すものとしてのプロセッサなどの装置で実施することができる。プロセッサは、例えばコンピュータ、携帯電話、携帯情報端末（ＰＤＡ）、およびエンドユーザ間での情報の通信を容易にするその他のデバイスなどの通信デバイスも含む。

符号化または符号化器の特定の実施形態によれば、ＨＤＲカラー・ピクチャＩ_ＨＤＲは、ソースから得られる。例えば、ソースは、
例えばビデオ・メモリまたはＲＡＭ（すなわちランダム・アクセス・メモリ）、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ（すなわち読取り専用メモリ）、ハード・ディスクなどのローカル・メモリ（１３０３または１３０４）と、
例えば大容量記憶装置、ＲＡＭ、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ、光ディスク、または磁気サポート（ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ）などの記憶インタフェースと、
例えばワイヤライン・インタフェース（例えばバス・インタフェース、広域ネットワーク・インタフェース、ローカル・エリア・ネットワーク・インタフェース）またはワイヤレス・インタフェース（ＩＥＥＥ８０２．１１インタフェースもしくはＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）インタフェースなど）などの通信インタフェース（１３０５）と、
ピクチャ取り込み回路（例えばＣＣＤ（すなわち電荷結合素子）またはＣＭＯＳ（すなわち相補型金属酸化物半導体）などのセンサ）と
を含むセットに属する。

復号またはデコーダの様々な実施形態によれば、復号されたピクチャは宛先に送信される。詳細には、この宛先は、
例えばビデオ・メモリまたはＲＡＭ（すなわちランダム・アクセス・メモリ）、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ（すなわち読取り専用メモリ）、ハード・ディスクなどのローカル・メモリ（１３０３または１３０４）と、
例えば大容量記憶装置、ＲＡＭ、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ、光ディスク、または磁気サポートなどの記憶インタフェースと、
例えばワイヤライン・インタフェース（例えばバス・インタフェース、広域ネットワーク・インタフェース、ローカル・エリア・ネットワーク・インタフェース）またはワイヤレス・インタフェース（ＩＥＥＥ８０２．１１インタフェースもしくはＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）インタフェースなど）などの通信インタフェース（１３０５）と、
ディスプレイと
を含むセットに属する。

符号化または符号化器の様々な実施形態によれば、ビットストリームＢＦおよび／またはＦは、宛先に送信される。一例としては、ビットストリームＦおよびＢＦの一方または両方が、例えばビデオ・メモリ（１３０４）またはＲＡＭ（１３０４）、ハード・ディスク（１３０３）などのローカルまたは遠隔のメモリに記憶される。変形形態では、一方または両方のビットストリームが、例えば大容量記憶装置を備えたインタフェース、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ、光ディスク、または磁気サポートなどの記憶インタフェースに送信され、且つ／あるいは例えばポイント・ツー・ポイント・リンク、通信バス、ポイント・ツー・マルチポイント・リンク、または同報通信ネットワークとのインタフェースなどの通信インタフェース（１３０５）を介して伝送される。

復号またはデコーダの様々な実施形態によれば、ビットストリームＢＦおよび／またはＦは、ソースから得られる。例示的には、ビットストリームは、例えばビデオ・メモリ（１３０４）、ＲＡＭ（１３０４）、ＲＯＭ（１３０３）、フラッシュ・メモリ（１３０３）、またはハード・ディスク（１３０３）などのローカルなメモリから読み取られる。変形形態では、ビットストリームは、例えば大容量記憶装置を備えたインタフェース、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュ・メモリ、光ディスク、または磁気サポートなどの記憶インタフェースから受信され、且つ／あるいは例えばポイント・ツー・ポイント・リンク、通信バス、ポイント・ツー・マルチポイント・リンク、または同報通信ネットワークとのインタフェースなどの通信インタフェース（１３０５）から受信される。

様々な実施形態によれば、図２から図７に関連して説明した符号化方法を実施するように構成されたデバイス１３００は、
モバイル・デバイス、
通信デバイス、
ゲーム・デバイス、
タブレット（またはタブレット・コンピュータ）、
ラップトップ、
静止画カメラ、
ビデオ・カメラ、
符号化チップ、
静止画サーバ、および
ビデオ・サーバ（例えば放送サーバ、ビデオ・オン・デマンド・サーバ、またはウェブ・サーバ）
を含むセットに属する。

様々な実施形態によれば、図８から図１２に関連して説明した復号方法を実施するように構成されたデバイス１３００は、
モバイル・デバイス、
通信デバイス、
ゲーム・デバイス、
セット・トップ・ボックス、
ＴＶセット、
タブレット（またはタブレット・コンピュータ）、
ラップトップ、
ディスプレイ、および
復号チップ
を含むセットに属する。

図１４に示す実施形態によれば、通信ネットワークＮＥＴを介した２つの遠隔デバイスＡとＢの間の伝送の状況では、デバイスＡは、図２から図７に関連して説明したようにピクチャを符号化する方法を実施するように構成された手段を含み、デバイスＢは、図８から図１２に関連して説明したように復号する方法を実施するように構成された手段を含み、第１の実施形態では、図２のデバイスＡが、図８ａのデバイスＢと通信しており、第２および第３の実施形態では、それぞれ図７ａおよび図７ｂのデバイスＡが、図８ｂおよび図８ｃのデバイスＢと通信している。

本開示の変形形態によれば、ネットワークは、デバイスＡからデバイスＢを含む復号デバイスに静止画またはビデオ・ピクチャを同報通信するように適応された放送ネットワークである。

本明細書に記載する様々なプロセスおよび特徴の実施態様は、様々な異なる機器またはアプリケーションで実施することができる。このような機器の例は、符号化器、デコーダ、デコーダからの出力を処理するポスト・プロセッサ、符号化器に入力を提供するプリプロセッサ、ビデオ・コーダ、ビデオ・デコーダ、ビデオ・コーデック、ウェブ・サーバ、セット・トップ・ボックス、ラップトップ、パーソナル・コンピュータ、携帯電話、ＰＤＡ、およびピクチャまたはビデオを処理するその他の任意のデバイスあるいはその他の通信デバイスを含む。この機器は、モバイルであってもよく、また移動車両に設置することもできることは明らかであろう。

さらに、これらの方法は、プロセッサが命令を実行することによって実施することもでき、このような命令（および／または実施によって生成されるデータ値）は、コンピュータ可読記憶媒体に記憶することができる。コンピュータ可読記憶媒体は、１つまたは複数のコンピュータ可読媒体に実装される、コンピュータによって実行可能なコンピュータ可読プログラム・コードが実装されているコンピュータ可読プログラム製品の形態をとることができる。本明細書で使用されるコンピュータ可読記憶媒体は、情報を記憶するための固有の容量と、そこからの情報の取出しを実現する固有の容量とが与えられた非一時的記憶媒体と考えられる。コンピュータ可読記憶媒体は、これらに限定されるわけではないが、例えば、電子的、磁気的、光学的、電磁気的、赤外線、または半導体システム、装置、またはデバイス、あるいはそれらの任意の適当な組合せとすることができる。以下に、本原理を適用することができるコンピュータ可読記憶媒体のさらに具体的な例を与えるが、単なる例示的なリストであって排他的なリストではないことは、当業者なら理解されたい。さらに具体的な例としては、携帯型コンピュータ・ディスケット、ハード・ディスク、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュ・メモリ）、携帯型コンパクト・ディスク読取り専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、光学記憶デバイス、磁気記憶デバイス、またはそれらの任意の適当な組合せがある。

命令は、プロセッサ可読媒体に有形に実装されるアプリケーション・プログラムを構成することができる。

命令は、例えば、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せとすることができる。命令は、例えば、オペレーティング・システム、別個のアプリケーション、またはその両者の組合せに見ることができる。従って、プロセッサは、例えば、プロセスを実行するように構成されたデバイス、およびプロセスを実行するための命令を有するプロセッサ可読媒体（記憶デバイスなど）を含むデバイスの両方の特徴を有することができる。さらに、プロセッサ可読媒体は、命令に加えて、または命令の代わりに、実施によって生成されるデータ値を記憶することもできる。

実施により、例えば記憶または伝送することができる情報を搬送するようにフォーマット化された様々な信号が生成される可能性があることは、当業者には明らかであろう。この情報は、例えば、方法を実行するための命令、または記載した実施態様のうちの１つによって生成されたデータを含む可能性がある。例えば、信号を、記載した実施形態の構文を書き込む、または読み取る規則をデータとして搬送する、あるいは記載した実施形態によって書き込まれた実際の構文値をデータとして搬送するようにフォーマット化することができる。このような信号は、例えば、電磁波（例えば無線周波スペクトル部分を使用する）またはベースバンド信号としてフォーマット化することができる。フォーマット化は、例えば、データ・ストリームを符号化すること、および搬送波を符号化データ・ストリームで変調することを含む可能性がある。信号が搬送する情報は、例えば、アナログ情報であっても、ディジタル情報であってもよい。信号は、既知のように、様々な異なる有線リンクまたはワイヤレス・リンクを介して伝送することができる。信号は、プロセッサ可読媒体に記憶することができる。

いくつかの実施態様について説明した。しかしながら、様々な修正を施すことが可能であることは理解されるであろう。例えば、様々な実施態様の要素を組み合わせたり、補足したり、修正したり、または除去したりして、他の実施態様を生み出すこともできる。さらに、当業者なら、開示した構造およびプロセスの代わりに他の構造およびプロセスを使用することができ、その結果得られる実施態様も、開示した実施態様と少なくとも実質的には同じである１つまたは複数の機能を、少なくとも実質的には同じである１つまたは複数の方法で実行して、少なくとも実質的には同じである１つまたは複数の結果を実現することになることを理解するであろう。従って、上記の実施態様およびその他の実施態様は、本願によって企図されている。

Claims (19)

1. 高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化する方法であって、
   前記方法は、高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャから得られる第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化すること（１０１）を含み、
   前記方法は、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を規定すること（１０２）をさらに含み、前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報は、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を得るために使用されることを特徴とする、前記方法。
2. 前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンから得られる、請求項１に記載の方法。
3. 前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャから得られる第２のＳＤＲカラー・ピクチャを符号化すること（１０１）は、
   前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから輝度成分（Ｌ）および２つのクロミナンス成分（Ｃ１、Ｃ２）を得ること（１１）と、
   最終輝度成分（Ｌ”）および２つの最終クロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）から得られる色の色域が前記高ダイナミック・レンジ・カラー・ピクチャの色の色域にマッピングされるように、前記輝度成分（Ｌ）および前記クロミナンス成分（Ｃ１、Ｃ２）を、前記最終輝度成分（Ｌ”）および前記２つの最終クロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）にマッピングすること（１２）とを含み、前記最終輝度成分（Ｌ”）の値が前記輝度成分（Ｌ）の値より常に小さい、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を伝送すること（１０２０）をさらに含む、請求項１から３の何れか１項に記載の方法。
5. 前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャが、前記マッピング（１２）によって生成される、請求項３または４に記載の方法。
6. 少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャが、それぞれ異なる色域を使用することによって、前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンからそれぞれ得られ、
   前記少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャのそれぞれの考慮する第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャについて、１つのカラー・リマッピング情報が、前記考慮する第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの前記マッピングによって生成される前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャからそれぞれ規定され（１１１、１１２）、請求項３または４に記載の方法。
7. 少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャが、それぞれ異なる色域を使用することによって、前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンからそれぞれ得られ、
   前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャが、前記異なる色域間の可逆色域マッピングによって生成され、前記可逆色域マッピング（１２００）が、前記マッピング（１２）の後、前記符号化（１３）の前に実行され、前記異なる色域のうちの一方を他方にマッピングするものであり、
   前記少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャのうちの考慮する第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャについて、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記他方の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの前記対応するカラー・リマッピング情報が規定され（１１２０）、
   前記少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャのうちの他方の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャについて、前記可逆色域マッピングの後に実行される逆マッピング動作Ｉ＿ＢＴ＿ＧＭ（１０３）によって生成される第３の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記他方の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの前記対応するカラー・リマッピング情報が規定される（１１１０）、請求項３または４に記載の方法。
8. 前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報が、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを含むビットストリームを伝送するために使用されるチャネルとは異なる専用伝送チャネルで伝送される、請求項１から７の何れか１項に記載の方法。
9. 高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから得られ、少なくとも１つの符号化された第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを含むビットストリーム（Ｂ_Ｒ）において、前記少なくとも１つの符号化された第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報も含み、前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報は、前記少なくとも１つの符号化された第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を得るために使用されることを特徴とする、前記ビットストリーム。
10. 受信したビットストリームの第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号する方法であって、
    前記方法は、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号すること（２０１）を含み、
    前記方法は、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を得ること（２０２）と、
    前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに適用して（２０３）、前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を生成することとをさらに含むことを特徴とする、方法。
11. 前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャは、符号化時に前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャのカラー・グレーディング・バージョンから得られる、請求項１０に記載の方法。
12. 前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号すること（２０１）は、
    前記ビットストリームから得られる輝度成分（Ｌ”）および２つのクロミナンス成分（Ｃ”１、Ｃ”２）から得られる色に逆マッピングを適用することによって、最終輝度成分（Ｌ）および２つの最終クロミナンス成分（Ｃ１、Ｃ２）を得ること（２２）と、
    前記最終輝度成分（Ｌ）および前記２つの最終クロミナンス成分（Ｃ１、Ｃ２）から前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも１つの色成分（Ｅｃ）を得ること（２３）とをさらに含み、前記最終輝度成分（Ｌ）の値が前記輝度成分（Ｌ”）の値より常に大きい、請求項１０または１１に記載の方法。
13. 前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに関連する少なくとも２つの異なるカラー・リマッピング情報を得、次いで前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに適用して、符号化時にそれぞれ異なる色域を使用することによって前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンから得られる少なくとも２つの異なる第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なる近似を生成する、請求項１０または１１に記載の方法。
14. 前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに関連する少なくとも２つの異なるカラー・リマッピング情報を得、
    前記少なくとも２つのカラー・リマッピング情報のうちの第１のカラー・リマッピング情報を前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに適用して、１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を生成し、
    前記少なくとも２つのカラー・リマッピング情報のうちの第２のカラー・リマッピング情報を前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・リマッピングの可逆色域マッピングの逆動作によって生成される第３の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに適用して、別の第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を生成し、前記第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャが、符号化時に、それぞれ異なる色域を使用することによって前記高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャの少なくとも２つの異なるカラー・グレーディング・バージョンから得られ、前記可逆色域マッピングが、前記異なる色域のうちの一方を他方にマッピングするものである、請求項１０または１１に記載の方法。
15. 前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報が、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを含む前記ビットストリームを伝送するために使用されるチャネルとは異なる専用伝送チャネルから得られる、請求項１０から１４の何れか１項に記載の方法。
16. 高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化するデバイスであって、
    前記デバイスは、前記ＨＤＲカラー・ピクチャから得られる第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを符号化するように構成されたプロセッサを含み、
    前記プロセッサが、
    前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャへの少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を規定するようにさらに構成され、前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を使用して、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を得ることを特徴とする、デバイス。
17. 受信したビットストリームの第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャから高ダイナミック・レンジ（ＨＤＲ）カラー・ピクチャおよび少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号するデバイスであって、
    前記デバイスは、前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャを復号するように構成されたプロセッサを含み、
    前記プロセッサが、
    前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに関連する少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を得、
    前記少なくとも１つのカラー・リマッピング情報を前記第２の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャに適用して、前記少なくとも１つの第１の標準ダイナミック・レンジ（ＳＤＲ）カラー・ピクチャの近似を生成するようにさらに構成されることを特徴とする、デバイス。
18. コンピュータ上で実行されたときに請求項１に記載の符号化方法のステップを実行するプログラム・コード命令を含む、コンピュータ・プログラム製品。
19. コンピュータ上で実行されたときに請求項１０に記載の復号方法のステップを実行するプログラム・コード命令を含む、コンピュータ・プログラム製品。
    

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