JP2018199193A - フレネルレンズ形状を形成する方法、成形型及びフレネルレンズの製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】凹角部がピン角であるフレネルレンズ形状を形成するフレネルレンズ形状を形成する方法の提供。
【解決手段】凸角部（Ｔ１ａ）がピン角であるバイト（Ｔ１）を用いる。当該方法は、バイト（Ｔ１）の第１及び第２の刃面（Ｔ１ｂ、Ｔ１ｃ）のうち一方を用いて基材（２０）を切削し、断面三角形プリズムのフレネル面（２１）及びライズ面（２２）のうち一方を基材（２０）に形成する工程１と、工程１の後、第１及び第２の刃面（Ｔ１ｂ、Ｔ１ｃ）のうち他方を用いて基材（２０）を切削し、フレネル面（２１）及びライズ面（２２）のうち他方を基材（２０）に形成する工程２とを備える。工程２では、工程１において形成されたフレネル面（２１）とライズ面（２２）とが交差してなす凹角部（２３）はピン角をなし、且つ、凹角部（２３）が、断面三角形プリズムの底部となるように、基材（２０）を切削する。
【選択図】図５Ｃ

Description

本発明はフレネルレンズ形状を形成する方法、成形型及びフレネルレンズの製造方法に関する。

フレネルレンズ成形用金型の製造工程では、鏡面性が高いフレネル面を形成するため、単結晶ダイヤモンド製バイト工具を使用することが多い。彫刻手段としては、フレネルレンズ中心からの半径位置の制御軸（Ｘ軸）、フレネル構造の深さ（切込み量）の制御軸（Ｚ軸）、フレネル面の角度（フレネル面角α）とライズ面の角度（ライズ面角β）の制御軸（Ｃ軸）の計３つの制御軸を有する高精度な旋盤装置がよく用いられる。また、彫刻用金属材料部材として、黄銅板、無電解ニッケルメッキによるニッケル層等、快切削性金属材料からなる部材がよく利用される。

特許文献１には、Ｃ軸回転テーブルのバイトホルダに保持されたバイト工具を旋回させて、バイト工具の刃先を被加工物における斜め下方の部位に切り込む切削方法が開示されている。この切削方法によって、被加工物を彫刻し、所定の角度であるフレネル面角αで傾斜するフレネル面と、所定の角度であるライズ面角βで傾斜するライズ面とを備えるフレネルレンズ成形用金型を形成することができる。この切削方法のメリットは、フレネル面とライズ面との形成を同一の工程において行い、バイト寿命に影響する切削距離、及び彫刻時間を短縮することである。この結果、得られたフレネルレンズ成形用金型は、トップエッジ（凸角部とも称する。）が同一の主面内にある凹面鏡フレネル面となる。

特開２００４−０４２１８８号公報

しかしながら、フレネル中心部では切削速度が０に限り無く近づくため、バイトの振動、いわゆるビビリ現象によってバイト工具の先端部が折損するおそれがある。このような折損を回避するため、バイト工具の先端部は先丸加工、例えば、半径Ｒ略３μｍで丸み面取り、又は４５°面取によるフラット化、例えば、寸法数値Ｃ２〜３μｍで４５°面取りが通常必須となる。従って、得られたフレネルレンズ成形用金型の各フレネル構造において、ライズ面とフレネル面とが交差してなす凹角部は、ピン角ではなく、丸み、又は平坦形状を有する。なお、この凹角部は、フレネル構造のボトムエッジとも称する。

関連する技術におけるバイトや、当該バイトを用いてフレネルレンズ形状を形成する方法について説明する。

図６に示すバイトＴ２や、図７に示すバイトＴ３がある。図６に示すように、バイトＴ２は、丸み面取りされた先端部Ｔ２ａを備え、先端部Ｔ２ａは、所定の半径Ｒ１で曲がる曲面形状を有する。図７に示すように、バイトＴ３は、所定の寸法数値Ｃ１で４５°面取りされた先端部Ｔ３ａを備え、先端部Ｔ３ａは、平坦部Ｔ３ｂと、平坦面Ｔ３ｃとを備える。平坦部Ｔ３ｂと平坦面Ｔ３ｃとが交差してなす角部は、突き出るように角張っている。

バイトＴ２（図６参照）を用いて、フレネルレンズ形状を形成する方法がある。まず、図８Ａに示すように、バイトＴ２を所定の姿勢に保ちつつワーク９２０に押し当てることによって、ワーク９２０の切削を開始する。具体的には、バイトＴ２は、一方のバイトＴ２の刃面Ｔ２ｃが形成予定のフレネル面に略平行となるよう、又は沿うよう姿勢をとる。続いて、図８Ｂに示すように、バイトＴ２を所定の姿勢に保ちつつワーク９２０の内部に向かって進行させる。具体的には、バイトＴ２は、バイトＴ２の先端部Ｔ２ａの軌跡が形成予定のライズ面９２２に沿うように、進行する。図８Ｃに示すように、引き続き、バイトＴ２を所定の姿勢に保ちつつワーク９２０の内部に向かって進行させ、一方のバイトＴ２の刃面Ｔ２ｃを、形成予定のフレネル面９２１に到達させる。図８Ｄに示すように、ライズ面９２２と、フレネル面９２１とが交差する角部は、バイトＴ２の先端部Ｔ２ａの形状を転写されるため、丸みを備える。

上記したように、各フレネル構造の凹角部は、バイトの先丸形状が転写された場合、成型品におけるフレネル構造のトップエッジ（凸角部とも称する）に対応する部位は、バイトの先丸形状とほぼ同等な丸みを有する。そのため、散乱等によるゴーストの発生や、集光性能等で性能低下を招くおそれがある。特に、太陽光集光レンズ用途として、集光ロスが増えるおそれがある。

本発明に係るフレネルレンズ形状を形成する方法は、凹角部がピン角であるフレネルレンズ形状を形成するものとする。

本発明に係るフレネルレンズ形状を形成する方法は、
同心円状又は同心円弧状の複数の断面三角形プリズムよりなるフレネルレンズ形状を形成する方法であって、
ライズ面を切削する第１の刃面と、フレネル面を切削する第２の刃面と、前記第１の刃面と前記第２の刃面とが交差してなす凸角部と、を備え、且つ、前記凸角部がピン角であるバイトを用いて、
前記第１及び前記第２の刃面のうち一方を用いて基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記フレネル面及び前記ライズ面のうち一方を前記基材に形成する工程１と、
前記工程１の後、前記第１及び前記第２の刃面のうち他方を用いて前記基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記フレネル面及び前記ライズ面のうち他方を前記基材に形成する工程２と、を備え、
前記工程１と前記工程２とを繰り返すことによって、前記フレネルレンズ形状を形成し、
前記工程２では、
前記工程１において形成された前記フレネル面と前記ライズ面とが交差してなす凹角部はピン角をなし、且つ、前記凹角部が、前記断面三角形プリズムの底部となるように、前記基材を切削する。
このような構成によれば、ピン角である凸角部を有するバイトを用いても、ビビリ現象を抑えて、フレネルレンズ形状を基材に彫刻することができる。これによって、凹角部がピン角であるフレネルレンズ形状を基材に形成することができる。

また、前記工程２では、前記工程１で形成した前記フレネル面及び前記ライズ面のうち一方の一端と、前記工程２で形成する前記フレネル面及び前記ライズ面のうち他方の一端とが一致するように、前記基材を切削することを特徴としてもよい。
また、前記工程１では、前記第１の刃面を用いて前記基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記ライズ面を前記基材に形成し、前記工程２では、前記第２の刃面を用いて基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記フレネル面を前記基材に形成することを特徴としてもよい。
また、前記バイトが単結晶ダイヤモンド製であることを特徴としてもよい。
また、切削形成された前記フレネル面及び前記ライズ面が鏡面であることを特徴としてもよい。
また、前記ライズ面とフレネルレンズの法線とがなすライズ面角βは、１°≦β≦３°の範囲内であることを特徴としてもよい。

他方、本発明に係る成形型の製造方法は、
上記したフレネルレンズ形状を形成する方法を含み、前記フレネルレンズ形状が形成された前記基材がフレネルレンズ成形用金型である。
このような構成によれば、凹角部がピン角であるフレネルレンズ形状を備えるフレネルレンズ成形用金型を形成することができる。

他方、本発明に係るフレネルレンズの製造方法は、
上記したフレネルレンズ形状を形成する方法を含み、前記フレネルレンズ形状が形成された前記基材が透明樹脂である。
このような構成によれば、凹角部がピン角であるフレネルレンズ形状を透明樹脂に形成することができる。

本発明に係るフレネルレンズ形状を形成する方法は、凹角部がピン角であるフレネルレンズ形状を形成することができる。

フレネルレンズ成形用金型の側断面を示す模式図である。 フレネルレンズ成形用金型とフレネルレンズを示す模式図である。 フレネルレンズの底面を示す模式図である。 フレネルレンズの側断面を示す模式図である。 バイトの要部を示す模式図である。 実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 関連する技術のバイトの先端部を示す模式図である。 関連する技術のバイトの先端部を示す模式図である。 関連する技術のフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 関連する技術のフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 関連する技術のフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。 関連する技術のフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。

図１、図２、図３Ａ、図３Ｂ、図４、図５Ａ〜図５Ｆを参照して、実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法について説明する。図１は、フレネルレンズ成形用金型の側断面を示す模式図である。図２は、フレネルレンズ成形用金型とフレネルレンズを示す模式図である。図３Ａは、フレネルレンズの底面を示す模式図である。図３Ｂは、フレネルレンズの側断面を示す模式図である。図４は、バイトの要部を示す模式図である。図５Ａ〜図５Ｆは、実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法の一工程を示す図である。なお、各図では、適宜、ハッチングを省略している。

（フレネルレンズ成形用金型）
本フレネルレンズ形状を形成する方法を用いると、フレネルレンズ成形用金型２０を製造することができる。図１に示すように、フレネルレンズ成形用金型２０は、その主面上に、同心円状又は同心円弧状の複数の断面三角形プリズム状の溝（フレネル構造とも称する。）を有し、当該溝は、フレネル面２１と、ライズ面２２とを備える。図２に示すように、フレネルレンズ成形用金型２０は、フレネル面２１とライズ面２２とが交差してなす凹角部２３、凸角部２４を備える。凹角部２３は、ピン角であり、丸みを有しないし、４５°面取りされてもいない。凸角部２４は、突き出る方向に角張っている。フレネル面２１は、フレネルレンズ成形用金型２０の主面に対してフレネル面角αだけ傾斜する。ライズ面２２は、フレネルレンズ成形用金型２０の法線に対してライズ面角βだけ傾斜する。隣り合う溝に含まれる凹角部２３同士は、ピッチＰだけ離れた位置に配置されている。また、隣り合う溝に含まれる凸角部２４同士は、ピッチＰだけ離れた位置に配置されている。フレネル面２１及びライズ面２２は、鏡面であると好ましい。フレネル面２１及びライズ面２２が鏡面であると、フレネルレンズ成形用金型２０を用いてフレネルレンズを成形したとき、成形したフレネルレンズをフレネルレンズ成形用金型２０から容易に外したり、成形したフレネルレンズのライズ面及びフレネル面を鏡面化したりすることができる。

（フレネルレンズ）
フレネルレンズ成形用金型２０を用いて、透光性又は透明性を有する樹脂を硬化させると、フレネルレンズ１０を製造することができる。図２に示すように、樹脂をフレネルレンズ成形用金型２０に射出するなどして、樹脂を硬化させ、フレネルレンズ成形用金型２０から離間させると、フレネルレンズ１０が形成される。フレネルレンズ成形用金型２０のフレネル面２１とライズ面２２との形状をフレネルレンズ１０に転写し、フレネル面１１とライズ面１２とをフレネルレンズ１０に形成する。フレネルレンズ１０のフレネル面１１とライズ面１２とは、それぞれ、フレネル面２１とライズ面２２とに対応し、サイズ、角度等が一致する。図３Ａ及び図３Ｂに示すフレネルレンズ１０の一具体例は、一辺の長さＷである正方形板状体であり、その正方形板状体の主面には、中心から同心円状又は同心円弧状の断面三角形プリズム状の溝が配置されている。この同心円状の溝の最大半径は半径Ｒ１であり、この同心円弧状の溝の最大半径は半径Ｒｍａｘである。フレネルレンズ１０を太陽光集光用レンズとして用いた場合、ライズ面２２が鏡面であると、入射光線がライズ面２２で全反射した後に、フレネル面２１から抜けて出射される光線の一部が有効光にできるため、好ましい。

本フレネルレンズ形状を形成する方法では、図４に示すバイトＴ１を用いることができる。バイトＴ１は、２つの刃面Ｔ１ｂ、Ｔ１ｃを備える。刃面Ｔ１ｂと刃面Ｔ１ｃ同士とが交差してなす凸角部Ｔ１ａは、ピン角である。凸角部Ｔ１ａは、丸みを有しないし、４５°面取りされていない。

まず、図５Ａに示すように、バイトＴ１を所定の姿勢を保ちつつ、ワーク２０に押し当て、ワーク２０内側に進行させる（切削開始工程Ｓ１）。具体的には、バイトＴ１は、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｃがワーク２０の主面（ここでは、ｘｙ平面に略平行な平面）に関して略垂直な鉛直線（ここでは、ｚ軸）からライズ面角βを傾けるよう姿勢をとる。ワーク２０は、フレネルレンズ形状が形成される被加工対象物であり、例えば、フレネルレンズ成形用金型用の基材である。ワーク２０を所定の加工を施すと、フレネルレンズ成形用金型２０を形成することができる。バイトＴ１は、凸角部Ｔ１ａが、ワーク２０の所定の箇所に突き当たるように、ワーク２０に押し当てられる。このワーク２０の所定の箇所は、その前に形成した凹角部１２３からピッチＰだけ離れた箇所である。

図５Ｂに示すように、バイトＴ１をワーク２０の主面に対して略垂直な方向に押し込み、ワーク２０を切削する（ライズ面形成工程Ｓ２）。具体的には、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｃがワーク２０の主面に関して略垂直な鉛直線からライズ面角β［°］を傾けたまま、バイトＴ１の凸角部Ｔ１ａ、刃面Ｔ１ｃ、Ｔ１ｂがワーク２０の内側へ進入しつつ、ワーク２０を切削する。ここで、ライズ面角βは、ワーク２０の切削抵抗が上限を下回ればよいため、刃面Ｔ１ｃがワーク２０の主面に関して略垂直に近い角度に傾く。凸角部Ｔ１ａが所定の深さの位置まで到達したら、バイトＴ１の押し込みを停止する。所定の深さの位置は、フレネルレンズ成形用金型２０の凹角部２３（図３参照）に相当する。ワーク２０を切削する間、ビビリ振動がワーク２０に発生し難くなる。このような一因として、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｂ、Ｔ１ｃの両面がワーク２０に接しており、ワーク２０に保持されることが挙げられる。また、他の一因として、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｃがワーク２０の主面に関して略垂直な鉛直線からライズ面角βを傾けており、ワーク２０の主面に関して略垂直に近い角度だけ傾いている。そのため、バイトＴ１は、ワーク２０の主面に沿う方向（ここでは、Ｘ軸方向）において、動かないように拘束されることが挙げられる。よって、フレネル中心近傍において切削速度が限り無く「０（ゼロ）」に近づいても、バイトＴ１のビビリ振動の発生を抑える。これによって、ピン角である凸角部Ｔ１ａを有するバイトＴ１の折損を抑制することができる。
図５Ｃに示すように、バイトＴ１をワーク２０から鉛直方向に離間させる。バイトＴ１の凸角部Ｔ１ａは、フレネルレンズ成形用金型２０の凹角部２３（図３参照）から鉛直線上を移動することになる。ここで、ライズ面２２がワーク２０に形成されている。ライズ面２２は、鏡面であり、その表面性状は、例えば、算術平均粗さＲａ＜０．１μｍである。バイトＴ１は、ピン角である凸角部Ｔ１ａを有するため、切込み量を所定の範囲、例えば、０．１μｍ／rev以下の微小な切込み量とする必要が無い。その結果、彫刻加工が長時間に及ぶことが少ないし、この長時間化による高コストのおそれも抑制することができる。
なお、ライズ面の鏡面を得るには、先丸加工の単結晶ダイヤモンド製バイトを用いた場合、切込み量を０．１μｍ／rev以下の微小な切込み量としなければならないことがあった。その結果、彫刻加工が極めて長時間に及び、コストも嵩むこととなることも多かった。

図５Ｄに示すように、バイトＴ１を凸角部Ｔ１ａ先端を軸として回転させて、その姿勢を変え、その姿勢のまま再びワーク２０に押し当てる（バイト姿勢変更工程Ｓ３）。この軸は、図５Ｄ中のｙ軸と略平行である。具体的には、バイトＴ１は、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｂがワーク２０の主面からフレネル面角αだけ傾けるよう姿勢をとる。バイトＴ１は、凸角部Ｔ１ａが、フレネルレンズ成形用金型２０の凹角部２３（図２参照）へ移動するように、ワーク２０を押し当てる。

図５Ｅに示すように、バイトＴ１をワーク２０の主面に対して略垂直な方向に押し込み、ワーク２０を切削する（フレネル面形成工程Ｓ４）。具体的には、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｂがワーク２０の主面に関してフレネル面角α［°］だけ傾けたまま、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｂがワーク２０の内側へ進入しつつ、ワーク２０を切削する。ここで、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｃは、ワーク２０のライズ面２２を切削していない。また、フレネル面角αとライズ面角βとには、以下の関係式１が成り立つ。
β＜９０−α （…関係式１）
そのため、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｃはワーク２０の主面に関して略垂直な鉛直線からライズ面角βより大きな角度を傾けている。
凸角部Ｔ１ａが所定の深さの位置まで到達したら、バイトＴ１の押し込みを停止する。所定の深さの位置は、フレネルレンズ成形用金型２０の凹角部２３（図２参照）に相当する。図５Ｆに示すように、バイトＴ１をワーク２０から離間させる。ここで、フレネル面２１、凹角部２３、及び凸角部２４をワーク２０に形成する。フレネル面２１の一端は、ライズ面２２の一端と一致する。フレネル面２１、ライズ面２２、凹角部２３、及び凸角部２４が、同心円状又は同心円弧状の断面三角プリズム状の溝の１つを構成する。凹角部２３は、断面三角プリズムの溝の底部に相当し、凸角部２４は、断面三角プリズムの凸角部に相当する。

切削開始工程Ｓ１〜フレネル面形成工程Ｓ４を複数回繰り返すことによって、同心円状又は同心円弧状の断面三角プリズム状の溝をワーク２０に複数形成し、フレネルレンズ成形用金型２０（図１及び図２参照）を形成することができる。各溝は、フレネル中心側から最外周部側に向かって順番に形成してもよいし、その逆方向に順番に形成してもよい。各フレネル構造のライズ面のみを先行して彫刻後に、フレネル面を順次彫刻してもよい。

上記したフレネルレンズ形状を形成する方法によれば、製造したフレネルレンズ成形用金型２０の凹角部２３がピン角であるため、フレネルレンズ１０の凹角部１３は凹角部２３の形状を転写されて、ピン角となる。そのため、フレネルレンズ１０は、散乱等によるゴースト発生や、集光性能等の性能低下を抑制する。特に、フレネルレンズ１０を太陽光集光レンズとして用いた場合、集光ロスの増大を抑制することがきる。

さらに、離型性の向上を意図して、ライズ面の鏡面（例えば、算術平均粗さＲａ＜０．１μｍ）を得るため、先丸加工の単結晶ダイヤモンド製バイトを必要しないし、且つ、切込み量を０．１μｍ／rev以下の微小な切込み量とする必要もない。その結果、彫刻加工の長時間化を抑制するため、これに起因するコストの増大を抑制することができる。

また、上記したフレネルレンズ形状を形成する方法は、例えば、光硬化性樹脂を用いた形状賦形、溶融樹脂のバンク成形による形状賦形、又は熱プレス、射出成型により形状賦形を行うフレネルレンズ成形用金型と該製作技術等にも利用することができる。また、ライズ面を形成した後、バイトの第１の刃面を基材の主面に対して略鉛直線からライズ面角だけ傾けたまま押し込むことによって、ライズ面を基材に形成する。その後、バイトの第２の刃面を基材の主面に対して略鉛直線からライズ面角よりも大きな角度を傾けたまま押し込むことによって、フレネル面を基材に形成する。これによって、バイトのビビリ振動が生じ難くなり、バイトの折損を抑制する。

次に、上記した実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法による所定のフレネルレンズ成形用金型について、集光ロス等の諸項目を計算した実施例について説明する。

実施例では、所定の金型設計に基づいて、上記した実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法を用いて、所定のフレネルレンズ成形用金型を製造したとし、集光ロス等の諸項目を計算した。所定の金型設計条件は、フレネルレンズ成形用金型によって形成されるフレネルレンズの各条件、すなわち、レンズ基材p-ＭＭＡ（polymethyl methacrylate）（屈折率ｎd＝１．４９２）、単眼サイズ２００ｍｍ、Ｆ値１．２３７、焦点距離ｆ３５０ｍｍ（±０．００３ｍｍ：単一焦点）を共通仕様とした。

なお、比較例でも、実施例と同様の金型設計に基づいて、関連する技術であるフレネルレンズ形状を形成する方法（図６、図８Ａ〜図８Ｄ参照）を用いて、所定のフレネルレンズ成形用金型を製造したとし、集光ロス等の諸項目を計算した。所定の金型設計条件は、実施例と同じ条件である。

ここで、ｘｙｚ３次元座標系を規定する。ｘ座標がフレネルレンズ主面の半径方向における位置を示し、ｚ座標がフレネルレンズ主面の溝深さ方向における位置を示し、ｙ座標は、ｘ軸、ｚ軸と直交する軸方向における位置を示す。ｘｙｚ３次元座標系の中心は、フレネルレンズ主面の中心である。なお、規定したｘｙｚ３次元座標系は、図５Ａ〜図５Ｆと同じｘｙｚ３次元座標系である。各フレネル構造のフレネル面角αは、ｘ座標における任意位置Ｘの関数として導かれる。
ｔａｎ(α)＝ｄＺ/ｄＸ …（数式１）
ｄＺ/ｄＸ＝Ａ・Ｘ＋Ｂ・Ｘ^３＋Ｃ・Ｘ^５＋Ｄ・Ｘ^７＋Ｅ・Ｘ^９ …（数式２）
Ａ＝ ５．８０７１５７Ｅ-３
Ｂ＝-７．１８３１４８Ｅ-８
Ｃ＝ １．０１２６４８Ｅ-１２
Ｄ＝-１．３３４５２１Ｅ-１７
Ｅ＝ １．１０１３６４Ｅ-２２
フレネル面角α、ｘ座標における位置Ｘは、上記数式１〜２によって、定義される。ｘ座標における任意の位置Ｘでのフレネル面角αは、下記の数式（３）を用いて求められる。
α＝ｔａｎ^-1(ｄＺ/ｄＸ) …（数式３）
なお、単眼フレネルレンズの四隅に位置する最外周半径位置でのフレネル面角αmaxは、３３．５５５°である。

実施例について、ライズ面角β［°］と、集光ロスＬｏｓｓ％［％］とについて計算した計算結果を表１に示す。ライズ面角βは、１〜５°の範囲において、１°刻みで各条件値を設定した。集光ロスＬｏｓｓ％は、単眼サイズＷ^２に対するライズ面からＸＹ平面への投影面積ΣΔＳの割合［％］であり、これは幾何学的関係から、公知の計算方法を用いて導出される。ライズ面のＸＹ平面への投影面積ΣΔＳは、フレネル構造数ｎには依存することなく、ライズ面角βの関数となる。この数値計算結果は自明であるので、ここでは記載を省略する。

表１に示すように、ライズ面角βは、１°から５°に増大させると、集光ロスＬｏｓｓ％は、０．７０％から３．４１％にまで増大する。

比較例について、フレネル構造数ｎと、ライズ面角βと、ピッチＰと、ライズ面からＸＹ平面への投影面積ΣΔＳと、集光ロスＬｏｓｓ％との値又は計算結果を、表２に示す。用いたバイトの先端部は、図６に示すバイトＴ２の先端部Ｔ２ａに相当し、半径３μｍで曲がる曲面形状を有する。同様に、集光ロスＬｏｓｓ％、つまり、単眼サイズＷ^２に対するライズ面からＸＹ平面への投影面積ΣΔＳの割合は、フレネル構造数ｎに依存する。ライズ面角βが１°（一定、共通）の場合、フレネル構造数ｎが２００溝であると、集光ロスＬｏｓｓ％は、１．６３％であり、フレネル構造数ｎが１，０００溝に増大すると、集光ロスＬｏｓｓ％は、５．３４％と増大する。

なお、現時点において、製造上の、単結晶ダイヤモンド製バイトの先端先丸加工の半径の下限は、半径２μｍから３μｍまでの範囲にある。言い換えると、単結晶ダイヤモンド製バイトの先端部の曲面形状を、半径２μｍ以下にすることは困難であることが知られている。よって、さらに半径Ｒ１の小さい先端部を備える単結晶ダイヤモンド製バイトを使用することによって、集光ロスＬｏｓｓ％を下げることには容易でない。

実施例及び比較例について、フレネル構造数ｎが６００溝である場合、ライズ面角βと、ピッチＰと、ライズ面からＸＹ平面への投影面積ΣΔＳと、集光ロスＬｏｓｓ％との値又は計算結果を、表３に示す。

実施例５と比較例１とに着目すると、集光ロスＬｏｓｓ％がそれぞれ３．４１％、３．４８％と殆ど同等の値であり、ライズ面角βがそれぞれ、５°、１°と全く異なる値である。換言すれば、実施例５では、集光ロスＬｏｓｓ％が比較例１と殆ど同等である一方、ライズ面角βは比較例１のそれよりも大きい角度を採用することできる。即ち、実施例５では、集光ロスＬｏｓｓ％が比較例の値と同等であっても、離型性は、比較例のそれよりも大幅に向上する。

ここで、ライズ面角βは、１°以上３°以下の範囲内にあると好ましい。ライズ面角βは、上記したように、３°以以下であれば、集光ロスＬｏｓｓ％が所定の範囲内に収まり、良好である。ライズ面角βは、１°以上であれば、光硬化性樹脂、溶融樹脂のバンク成形、或は熱プレス、射出成型と言った各種形状賦形を行うフレネルレンズ成形用金型として必要な離型性を得ることができる。

以上、本発明によれば、フレネル構造の凸角部がピン角であるフレネルレンズ成形用金型が容易に得ることができる。さらに、ライズ面とフレネル面が共に高い鏡面性を有するフレネルレンズ成形用金型が容易に得ることができる。また、種々の光学性能の低下の主要因となるライズ面角βを離型に必要な最小限の角度に抑えることができる。

また、成形で得られるフレネルレンズシート・フィルム状物は、各種光学用途に供することができ、特に、太陽光集光レンズ用途向けのフレネルレンズ成形用金型に好適である。

なお、比較例は、バイトの先端部が丸みを有する場合の解析結果であるが、当該先端部がＣ面取りしたバイトを用いて彫刻した参考例も想定される。参考例の一具体例が、図７に示すバイトＴ２である。参考例、エッジ、即ちフレネルレンズの成型用金型の凸角部やフレネルレンズ凹角部等の光学的性質は、上記した比較例と同様と考えられる。したがって、実施例は、参考例と比較して、上記した光学的な優位性を有すると考えられる。

なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上記した実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法を用いて、透明な樹脂板等の樹脂部材を直接彫刻してフレネルレンズ形状を形成することによって、フレネルレンズを製作してもよい。また、上記した実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法では、ライズ面２２をフレネル面２１よりも先に形成したが、フレネル面２１をライズ面２２よりも先に形成してもよい。このようにフレネル面２１をライズ面２２よりも先に形成した場合でも、実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法と同様に、製造したフレネルレンズ成形用金型２０の凹角部２３がピン角であるため、フレネルレンズ１０の凹角部１３は凹角部２３の形状を転写されて、ピン角となる。また、実施の形態１に係るフレネルレンズ形状を形成する方法は、上記したフレネル面２１をライズ面２２よりも先に形成する方法と比較して、ビビリ振動がバイトＴ１に生じ難くなり、バイトＴ１の折損を抑制することができる。このような一因として、ライズ面２２を先に形成することから、バイトＴ１の両刃面Ｔ１ｂ、Ｔ１ｃがワーク２０に接し、保持されていることが挙げられる。また、別の一因として、ライズ面２２を先に形成することから、バイトＴ１の刃面Ｔ１ｃが、ワーク２０の主面に関して略垂直に近い角度で傾いたままワーク２０の内側に押し込まれ、ワーク２０の主面に沿う方向において、動きを拘束されやすいことが挙げられる。また、別の一因として、ライズ面２２を形成した後に、フレネル面２１を形成することから、フレネル面２１を形成する際に切削されるワーク２０の体積の最大量が小さく、切削抵抗が減じることが挙げられる。

１０ フレネルレンズ
１１ フレネル面 １２ ライズ面
１３ 凹角部
２０ ワーク（フレネルレンズ成形用金型）
２１ フレネル面 ２２ ライズ面
２３、１２３ 凹角部 ２４ 凸角部
ｎ フレネル構造数 ｎd 屈折率
Ｐ ピッチ Ｒ、Ｒ１、Ｒｍａｘ 半径
Ｔ１ バイト
Ｔ１ａ 凸角部 Ｔ１ｂ、Ｔ１ｃ 刃面
α、αmax フレネル面角 β ライズ面角

Claims (8)

1. 同心円状又は同心円弧状の複数の断面三角形プリズムよりなるフレネルレンズ形状を形成する方法であって、
   ライズ面を切削する第１の刃面と、フレネル面を切削する第２の刃面と、前記第１の刃面と前記第２の刃面とが交差してなす凸角部と、を備え、且つ、前記凸角部がピン角であるバイトを用いて、
   前記第１及び前記第２の刃面のうち一方を用いて基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記フレネル面及び前記ライズ面のうち一方を前記基材に形成する工程１と、
   前記工程１の後、前記第１及び前記第２の刃面のうち他方を用いて前記基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記フレネル面及び前記ライズ面のうち他方を前記基材に形成する工程２と、を備え、
   前記工程１と前記工程２とを繰り返すことによって、前記フレネルレンズ形状を形成し、
   前記工程２では、
   前記工程１において形成された前記フレネル面と前記ライズ面とが交差してなす凹角部はピン角をなし、且つ、前記凹角部が、前記断面三角形プリズムの底部となるように、前記基材を切削する、
   フレネルレンズ形状を形成する方法。
2. 前記工程２では、
   前記工程１で形成した前記フレネル面及び前記ライズ面のうち一方の一端と、前記工程２で形成する前記フレネル面及び前記ライズ面のうち他方の一端とが一致するように、前記基材を切削する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法。
3. 前記工程１では、前記第１の刃面を用いて前記基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記ライズ面を前記基材に形成し、
   前記工程２では、前記第２の刃面を用いて前記基材を切削し、前記断面三角形プリズムの前記フレネル面を前記基材に形成する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法。
4. 前記バイトが単結晶ダイヤモンド製である
   ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法。
5. 切削形成された前記フレネル面及び前記ライズ面が鏡面である
   ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法。
6. 前記ライズ面とフレネルレンズの法線とがなすライズ面角βは、
   １°≦β≦３°の範囲内である
   ことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法。
7. 前記フレネルレンズ形状が形成された前記基材がフレネルレンズ成形用金型である
   ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法を含む成形型の製造方法。
8. 前記フレネルレンズ形状が形成された前記基材が透明樹脂である
   ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のフレネルレンズ形状を形成する方法を含むフレネルレンズの製造方法。

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