JP2018147229A - Calculation device for ising model - Google Patents
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Abstract
Description
本発明はイジングモデルを光パルスにより擬似的にシミュレーションしたイジングモデルの計算装置に関する。 The present invention relates to an Ising model calculation apparatus that simulates an Ising model by light pulses in a pseudo manner.
従来から知られているノイマン型のコンピュータでは、ＮＰ完全問題に分類される組合せ最適化問題を効率よく解くことができない。組合せ最適化問題を解く手法として、磁性材料を格子点の各サイトに配置されたスピンの相互作用として統計力学的に解析した格子模型であるイジングモデルを用いた手法が提案されている。 Conventionally known Neumann computers cannot efficiently solve combinatorial optimization problems classified as NP complete problems. As a technique for solving the combinatorial optimization problem, a technique using an Ising model, which is a lattice model obtained by statistically analyzing a magnetic material as an interaction of spins arranged at each site of a lattice point, has been proposed.
イジングモデルの系のエネルギー関数であるハミルトニアンＨは、以下の式（１）に示す通り表わされることが知られている。 It is known that the Hamiltonian H, which is the energy function of the Ising model system, is expressed as shown in the following equation (1).
ここで、Ｊｉｊは結合定数であり、イジングモデルを構成する各サイトの相互関係を示している。σｉ、σｊは各サイトのスピンを表しており、１または−１の値をとる。 Here, Jij is a coupling constant, and indicates the mutual relationship between the sites constituting the Ising model. σi and σj represent the spin of each site and take a value of 1 or −1.
イジングモデルを用いて組合せ最適化問題を解く場合は、上記のイジングモデルのハミルトニアンにおいて、各サイトの相関関係であるＪｉｊを与えたときに、系が安定状態となってエネルギーＨの値が一番小さくなるσｉ、σｊを求めることにより、最適解が得られる。近年では、光パルスを利用して、こうしたイジングモデルを擬似的にシミュレーションすることにより、ＮＰ完全問題などの組合せ最適化問題を解くことができる計算装置が注目されている（特許文献１）。 When solving the combinatorial optimization problem using the Ising model, the system becomes stable and the value of the energy H is the highest when Jij, which is the correlation of each site, is given in the Hamiltonian of the above Ising model. An optimum solution can be obtained by obtaining σi and σj that are small. In recent years, attention has been paid to a computing device that can solve a combinatorial optimization problem such as an NP complete problem by simulating such an Ising model using an optical pulse (Patent Document 1).
図１は、イジングモデルの計算装置の基本構成を示す図である。イジングモデルの計算装置は、図１に示すように、リング共振器１として機能するリング状の光ファイバ内に設けられたＰＳＡ（位相感応増幅器：Ｐｈａｓｅ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）２に対して、ポンプ光パルス（ｐｕｍｐ）を注入することによりイジングモデルのサイト数に対応する数の光パルスの列を生成するように構成している（２値化ＯＰＯ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ：０またはπ位相の光パラメトリック発振）。２値化ＯＰＯは縮退パラメトリック発振器（ＤＯＰＯ：Ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）を用いて生成できる。リング共振器１に入力された光パルス列が１周して再びＰＳＡ２に到達すると、再びＰＳＡ２にポンプ光が入力されることにより光パルス列が増幅される。最初のポンプ光の注入により発生する光パルス列は位相が定まらない微弱なパルスであり、リング共振器１内を周回するたびにＰＳＡ２で増幅されることによって、次第にその位相状態が定まる。ＰＳＡ２は各光パルスをポンプ光の位相に対し０またはπの位相のみを増幅するので、これらのいずれかの位相状態に定まることになる。 FIG. 1 is a diagram illustrating a basic configuration of an Ising model calculation apparatus. As shown in FIG. 1, the Ising model calculation device uses a pump optical pulse (phase sensitive amplifier) 2 for a PSA (phase sensitive amplifier) 2 provided in a ring-shaped optical fiber functioning as a ring resonator 1. The number of optical pulse trains corresponding to the number of sites in the Ising model is generated by injecting pumps (binary OPO: Optical Parametric Oscillation: optical parametric oscillation of 0 or π phase). The binarized OPO can be generated using a degenerate parametric oscillator (DOPO: Degenerate Optical Parametric Oscillator). When the optical pulse train input to the ring resonator 1 makes one round and reaches the PSA 2 again, the pump pulse is input to the PSA 2 again to amplify the optical pulse train. The optical pulse train generated by the injection of the first pump light is a weak pulse whose phase is not determined, and the phase state is gradually determined by being amplified by the PSA 2 every time it circulates in the ring resonator 1. Since the PSA 2 amplifies each optical pulse by only the phase of 0 or π with respect to the phase of the pump light, it is determined to be in any one of these phase states.
イジングモデルの計算装置では、イジングモデルにおけるスピンの１、−１を、光パルスのポンプパルスに対する相対位相０、πに対応させて実装している。光パルスの周回ごとに、リング共振器１外部の測定部３で光パルス列の位相および振幅の測定を行ない、その測定結果を、あらかじめ結合係数Ｊijを与えた演算器４に入力して、これらを用いてｉ番目のパルスに対する結合信号（フィードバック入力する信号） In the Ising model calculation apparatus, 1 and −1 of the spin in the Ising model are mounted so as to correspond to the relative phases 0 and π of the optical pulse with respect to the pump pulse. Each time the optical pulse circulates, the measurement unit 3 outside the ring resonator 1 measures the phase and amplitude of the optical pulse train, and the measurement results are input to the arithmetic unit 4 to which the coupling coefficient J ij is given in advance. The combined signal for the i-th pulse using (a signal for feedback input)
（ｃｊ：ｊ番目のサイトのＯＰＯ振幅）を演算し、外部光パルス入力部５により演算結果に応じた外部光パルスを生成してリング共振器１内に入力するフィードバックループ制御により、光パルス列を構成する各光パルス間の位相に相関関係を付与することができる。 (Cj: OPO amplitude of the j-th site) is calculated, and an external optical pulse is generated by the external optical pulse input unit 5 according to the calculation result and input into the ring resonator 1 by feedback loop control. Correlation can be given to the phase between each optical pulse which comprises.
イジングモデルの計算装置では、上記の相関関係を付与しながら光パルス列をリング共振器１内を周回増幅させて、安定状態となったときの光パルス列を構成する各光パルスの位相０、πを測定することにより、イジングモデルの解を求めることができる。 In the Ising model calculation device, the optical pulse train is cyclically amplified in the ring resonator 1 while giving the above correlation, and the phases 0 and π of the optical pulses constituting the optical pulse train when the optical pulse train becomes stable are obtained. By measuring, the solution of the Ising model can be obtained.
イジングモデルの計算装置においては、リング共振器１内の光パルス列に対するフィードバック入力、すなわち外部光パルス入力部５による外部光パルスを入力する際において、入力する外部光パルスとリング共振器１内の光パルス列との間で位相同期をとる必要がある。この位相同期は、１０-15秒の精度で相対時間を合わせる必要があるため高精度な位相調整が必要となる。 In the Ising model calculation apparatus, when inputting a feedback input to the optical pulse train in the ring resonator 1, that is, an external optical pulse by the external optical pulse input unit 5, the external optical pulse to be input and the light in the ring resonator 1 are input. It is necessary to achieve phase synchronization with the pulse train. In this phase synchronization, it is necessary to adjust the relative time with an accuracy of 10 -15 seconds, so that highly accurate phase adjustment is required.
また、演算器４での計算中は、長距離のリング共振器１内で光パルス列を保持する必要があるため、システムサイズＮ（Ｎは光パルス列を構成する光パルスの総数）が大きくなるにつれて、リング共振器１の大きさが大きくなり、光路長のゆらぎのために安定な光発振が困難になる。 Further, since the optical pulse train needs to be held in the long-distance ring resonator 1 during the calculation by the computing unit 4, the system size N (N is the total number of optical pulses constituting the optical pulse train) increases. The size of the ring resonator 1 increases, and stable optical oscillation becomes difficult due to fluctuations in the optical path length.
本発明はかかる従来の問題に鑑みなされたものであって、本発明の課題は、フィードバック入力をする際の光の位相同期が不要となるイジングモデルの計算装置を提供することにある。 The present invention has been made in view of such conventional problems, and an object of the present invention is to provide an Ising model calculation device that eliminates the need for phase synchronization of light when performing feedback input.
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載の発明は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し、同一の発振周波数を有する複数の光パルスを０またはπの位相でパラメトリック発振させる位相感応増幅器と、前記位相感応増幅器から出力された前記複数の光パルスの位相および振幅を測定する、光パルス測定部と、前記光パルス測定部において測定した光パルスの位相および振幅の情報を入力として、前記イジングモデルの結合係数と前記測定した光パルスとから決定される、ある光パルスに関わる相互作用に基づいて、フィードバック値を算出する、相互作用計算部と、前記複数の光パルスと同じ数の複数の光パルスを出力する外部光源と、前記相互作用計算部において算出された前記フィードバック値に基づいて、前記外部光源から出力された前記複数の光パルスと同じ数の複数の光パルスの位相および振幅を変調することにより、前記ある光パルスに関わる相互作用を実装する相互作用実装部と、を備え、前記光パルス測定部は、前記光パルス測定部と前記相互作用計算部と前記相互作用実装部とにより構成されるフィードバックループによる制御が繰り返される過程で、前記複数の光パルスが安定状態に到達した後に測定した前記複数の光パルスの位相を、イジングモデルのスピンに変換することにより、イジングモデルのスピンの値を得ることを特徴とするイジングモデルの計算装置である。 In order to solve the above-described problem, the invention described in one embodiment is a parametric oscillation of a plurality of optical pulses corresponding to a plurality of spins of the Ising model and having the same oscillation frequency with a phase of 0 or π. A phase sensitive amplifier, an optical pulse measuring unit for measuring the phase and amplitude of the plurality of optical pulses output from the phase sensitive amplifier, and information on the phase and amplitude of the optical pulse measured in the optical pulse measuring unit. As an input, an interaction calculation unit that calculates a feedback value based on an interaction related to a certain optical pulse determined from the coupling coefficient of the Ising model and the measured optical pulse, and the plurality of optical pulses, Based on the external light source that outputs the same number of light pulses and the feedback value calculated by the interaction calculation unit, the external light source An interaction mounting unit that mounts an interaction related to the certain optical pulse by modulating the phase and amplitude of the same number of optical pulses as the plurality of optical pulses output from the light source, and the light The pulse measuring unit is measured after the plurality of optical pulses reach a stable state in a process in which control by a feedback loop configured by the optical pulse measuring unit, the interaction calculating unit, and the interaction mounting unit is repeated. The Ising model calculation apparatus is characterized in that the Ising model spin value is obtained by converting the phases of the plurality of optical pulses into Ising model spins.
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail.
本発明のイジングモデルの計算装置では、次式（１）のハミルトニアンで表されるイジングモデルのスピン方向σｉ、σｊ（±１）を光パルスの位相（０、π）に置き換える（擬似的にシミュレーションする）ことにより、イジングモデルにマッピングされた問題を計算することができる。 In the Ising model calculation apparatus of the present invention, the spin directions σi and σj (± 1) of the Ising model represented by the Hamiltonian in the following equation (1) are replaced with the phase (0, π) of the optical pulse (simulated simulation). The problem mapped to the Ising model can be calculated.
図２は本実施形態のイジングモデルの計算装置の概略構成を示す図である。図２において、イジングモデルの計算装置は、光ファイバ導波路１０上に設けられた外部光源６と光変調器５１とＰＳＡ（位相感応増幅器）２と測定器３と、測定器３の出力および光変調器５１の入力に電気的に接続されたフィードバックループを構成する演算器４１とを備えて構成される。 FIG. 2 is a diagram illustrating a schematic configuration of the Ising model calculation apparatus according to the present embodiment. In FIG. 2, the Ising model calculation apparatus includes an external light source 6, an optical modulator 51, a PSA (phase sensitive amplifier) 2, a measuring device 3, an output of the measuring device 3, and light provided on the optical fiber waveguide 10. And an arithmetic unit 41 constituting a feedback loop electrically connected to the input of the modulator 51.
ＰＳＡ２は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し、同一の発振周波数を有する複数の光パルスの列（光パルス列）を、ポンプ光源（厳密にはポンプ光パルス生成に用いる局発光）の位相に対して０またはπの位相において効率よく増幅させる。ＰＳＡ２は、例えば２次の非線形光学効果を発現するＰＰＬＮ（Ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ Ｐｏｌｅｄ Ｌｉｔｈｉｕｍ Ｎｉｏｂａｔｅ）などの２次の非線形光学結晶を用いて構成することができる。 The PSA 2 corresponds to a plurality of spins of the Ising model in a pseudo manner, and a plurality of optical pulse trains (optical pulse trains) having the same oscillation frequency are converted into pump light sources (specifically, local light used for generating pump light pulses). Efficient amplification is performed at a phase of 0 or π with respect to the phase. The PSA 2 can be configured by using a second-order nonlinear optical crystal such as PPLN (Periodically Poled Lithium Niobate) that expresses a second-order nonlinear optical effect, for example.
ＰＳＡ２は、シグナル光（信号光）とポンプ光（励起光）が入力されると、ポンプ光源の位相に対して０またはπの位相の微弱なパルス（アイドラ光）を発生する。ＰＳＡ２では、最初にシグナル光が発生していない状態でポンプ光のみを入力した場合でも、自然放出光（雑音光）として微弱なパルスを発生することができる。 When signal light (signal light) and pump light (excitation light) are input, the PSA 2 generates a weak pulse (idler light) having a phase of 0 or π with respect to the phase of the pump light source. PSA2 can generate a weak pulse as spontaneous emission light (noise light) even when only pump light is input without signal light being generated at first.
ＰＳＡ２では、周波数ωを有する局部発振光（ＬＯ光）を第２高調波発生器により変換した２倍波である周波数２ωがポンプ光として入力されると、（これまでポンプ光がなく、まさにポンプ光を入れ始めたときには）パラメトリック下方変換過程により微弱な雑音光パルス列が発生する。さらに、ＰＳＡ２では、外部光源６から出力されて光ファイバ導波路１０を伝搬する光パルス列が入力されたとき、かかる光パルス列がシグナル光 In PSA2, when a frequency 2ω that is a double wave obtained by converting local oscillation light (LO light) having a frequency ω by a second harmonic generator is input as pump light (there is no pump light so far, just a pump A faint noisy light pulse train is generated by the parametric down-conversion process (when light is turned on). Further, in the PSA 2, when an optical pulse train that is output from the external light source 6 and propagates through the optical fiber waveguide 10 is input, the optical pulse train is converted into signal light.
となり、このシグナル光に完全に位相整合したポンプ光 The pump light perfectly phase-matched to this signal light
がさらにＰＳＡ２に入力されると、２次の非線形光学効果であるＯＰＯ（光パラメトリック発振）により、シグナル光Ｅｓの位相共役波となるアイドラ光 Is further input to the PSA 2, the idler light that becomes the phase conjugate wave of the signal light Es by OPO (optical parametric oscillation) that is the second-order nonlinear optical effect
が発生する。 Will occur.
このとき、シグナル光とアイドラ光の周波数が一致する場合、以下の縮退波が出力される。 At this time, if the frequencies of the signal light and the idler light match, the following degenerate wave is output.
この出力される縮退波は、位相共役の関係にあるシグナル光とアイドラ光との重ね合わせなので、位相が０またはπの波が効率よく増幅されることになる。こうして、ＰＳＡ２では当初発生した微弱な光パルス列のうち、０またはπの位相成分が増幅されることになる。 Since the output degenerate wave is a superposition of signal light and idler light having a phase conjugate relationship, a wave having a phase of 0 or π is efficiently amplified. In this way, the phase component of 0 or π is amplified in the weak optical pulse train initially generated in PSA2.
光ファイバ導波路１０は、従来例とは異なり、リングやループなどの周回共振器構造を構成せずに、外部光源６から出力された複数の光パルス（光パルス列）を変調器５１を介してＰＳＡ２まで伝搬させ、ＰＳＡ２から出力された光パルス列を測定器３まで伝搬させる。光ファイバ６は、その長さは特に制限がなく、図１に示す従来のイジングモデルの計算装置よりも相当短く、例えば１ｍの長さに設定することができる。 Unlike the conventional example, the optical fiber waveguide 10 does not form a circular resonator structure such as a ring or a loop, and a plurality of optical pulses (optical pulse train) output from the external light source 6 are transmitted via the modulator 51. Propagate to PSA 2 and propagate the optical pulse train output from PSA 2 to measuring instrument 3. The length of the optical fiber 6 is not particularly limited, and is considerably shorter than the conventional Ising model calculation apparatus shown in FIG.
測定部３は、光ファイバ導波路１０より入来する複数の光パルスの位相および振幅を測定して電気信号として出力する光パルス測定部として機能する。具体的には測定部３は、ＰＳＡ２から出力された後、光ファイバ導波路１０を伝搬した光パルス列の振幅を含めた位相状態をコヒーレント測定する。コヒーレント測定は、バランスドホモダイン検波器を用いて被測定光として入力される光パルス列の振幅と位相を測定することができる。 The measuring unit 3 functions as an optical pulse measuring unit that measures the phase and amplitude of a plurality of optical pulses coming from the optical fiber waveguide 10 and outputs them as electrical signals. Specifically, the measurement unit 3 performs coherent measurement of the phase state including the amplitude of the optical pulse train propagated through the optical fiber waveguide 10 after being output from the PSA 2. Coherent measurement can measure the amplitude and phase of an optical pulse train input as light to be measured using a balanced homodyne detector.
図３はバランスドホモダイン検波器３０の構成例を示す図である。バランスドホモダイン検波器３０は、測定する光パルス列と同じ周波数の位相同期した光を基準光として、光パルス列を構成する光に干渉させて、その振幅と位相状態を測定することができる。バランスドホモダイン検波器３０は、ポート１およびポート２からの光を干渉させてポート３およびポート４に出力するハーフミラー３１と、ポート３から出力される光を検出する第１の光検出器３２とポート４から出力される光を検出する第２の光検出器３３と、第１および第２の光検出器３２、３３の検出結果の差分を演算する差分演算部３４とを有している。 FIG. 3 is a diagram illustrating a configuration example of the balanced homodyne detector 30. The balanced homodyne detector 30 can measure the amplitude and phase state of the light that is phase-synchronized with the same frequency as the optical pulse train to be measured, using the reference light as the reference light and interfering with the light constituting the optical pulse train. The balanced homodyne detector 30 includes a half mirror 31 that outputs light to the ports 3 and 4 by causing interference from the ports 1 and 2, and a first photodetector 32 that detects the light output from the port 3. And a second photodetector 33 that detects light output from the port 4 and a difference calculation unit 34 that calculates a difference between detection results of the first and second photodetectors 32 and 33. .
ポート１には被測定光として光パルス列Ｅsｅi(ωt+θ)が入力され、ポート２には、振幅と位相が既知である基準光ＥLoｅiωtが入力される。ポート１から入力された光パルス列は、ハーフミラー３１において、同位相でポート３に向けて透過する成分と、位相がπだけ変化させられてポート４に向けて反射される成分に分岐する。ポート２から入力された基準光は、ハーフミラー３１において、同位相でポート４に向けて透過する成分と、同位相でポート３に向けて反射される成分に分岐する。 An optical pulse train E s e i (ωt + θ) is input to port 1 as light to be measured, and reference light E Lo e iωt having a known amplitude and phase is input to port 2. The optical pulse train input from the port 1 is branched into a component that is transmitted toward the port 3 in the same phase and a component that is reflected toward the port 4 by changing the phase by π in the half mirror 31. In the half mirror 31, the reference light input from the port 2 branches into a component that is transmitted toward the port 4 in the same phase and a component that is reflected toward the port 3 in the same phase.
ポート１から入力された光パルス列の同位相成分とポート２から入力された基準光の同位相成分とが干渉した出力光 Output light in which the in-phase component of the optical pulse train input from port 1 interferes with the in-phase component of the reference light input from port 2
がポート３から出力され、第１の検出器３２では、光強度 Is output from the port 3, and the first detector 32 outputs the light intensity.
を示す電気信号が検出される。 Is detected.
ポート１から入力された光パルス列の逆位相成分とポート２から入力された基準光の同位相成分とが干渉して出力光 Output light due to interference between the opposite phase component of the optical pulse train input from port 1 and the same phase component of the reference light input from port 2
がポート４から出力され、第２の検出器３３では、光強度 Is output from the port 4, and the second detector 33 outputs the light intensity.
で表される電気信号が検出される。 Is detected.
さらに、差分演算部３４では、第１の検出器３２における検出信号と第２の検出器３３における検出信号との差分が演算されて、２ＥLoＥsｃｏｓθが出力される。 Further, the difference calculation unit 34 calculates the difference between the detection signal from the first detector 32 and the detection signal from the second detector 33, and outputs 2E Lo E s cos θ.
したがって、測定結果として振幅と位相のｃｏｓ成分（符号のみ）との積±Ｅが得られることとなる。 Therefore, the product ± E of the amplitude and phase cos components (only the sign) is obtained as a measurement result.
また、振幅と位相のｓｉｎ成分との積を測定するためには、基準光の位相をπ／２ずらしたもので測定することにより得ることができる。双方の測定結果から振幅と位相の双方を求めることができる。ただし、本来は双方の値を測定してフィードバックするべきであるが、先行研究のシミュレーション結果からｃｏｓ成分のみのフィードバックで十分な効果が得られるため、以下ではｃｏｓ成分のみのフィードバックとしている。 Further, in order to measure the product of the amplitude and the sin component of the phase, it can be obtained by measuring the phase of the reference light by shifting the phase by π / 2. Both amplitude and phase can be obtained from both measurement results. However, although both values should be measured and fed back originally, a sufficient effect can be obtained by feedback of only the cos component from the simulation results of the previous research. Therefore, hereinafter, only the cos component is fed back.
測定結果として得られる値は、符号つきアナログ値（±Ｅ）であり、符号（±）が位相を示し、アナログ値（Ｅ）が振幅を示すことになる。 The value obtained as a measurement result is a signed analog value (± E), the sign (±) indicates the phase, and the analog value (E) indicates the amplitude.
図２に戻ると、演算器４１は、測定した光パルスの位相および振幅の情報を入力として、イジングモデルにマッピングされた結合係数および他の光パルスの位相および振幅に基づいて決定される光パルスが関わる相互作用を決定し、その相互作用を受けた後の光パルスの位相および振幅（相互作用の結合結果）をフィードバック値として演算する相互作用計算部として機能する。演算器４１としては例えばＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）などのデジタル演算器を用いることができる。 Returning to FIG. 2, the computing unit 41 receives the information of the phase and amplitude of the measured optical pulse as input, and the optical pulse determined based on the coupling coefficient mapped to the Ising model and the phase and amplitude of the other optical pulse. It functions as an interaction calculation unit that determines the interaction involved in, and calculates the phase and amplitude of the optical pulse after receiving the interaction (combined result of the interaction) as a feedback value. As the computing unit 41, for example, a digital computing unit such as an FPGA (Field Programmable Gate Array) can be used.
具体的には演算器４１は、まず、測定部３で測定した光パルス列の振幅と位相に対して、結合係数を与える演算を行ない、相互作用を決定する。 Specifically, the computing unit 41 first performs an operation for giving a coupling coefficient to the amplitude and phase of the optical pulse train measured by the measuring unit 3 to determine the interaction.
上式において、ｃ1、ｃ2、ｃ3、ｃ4、ｃ5（ｃi）はそれぞれ測定部３における各光パルスについての測定結果であり、ｆ1、ｆ2、ｆ3、ｆ4、ｆ5（ｆi）はそれぞれ各光パルスが他の光パルスからうける相互作用の演算結果である。行列の演算パラメータＪ12、Ｊ13、Ｊ14、Ｊ15、・・・・Ｊ53、Ｊ54は、イジングモデルにマッピングされた結合係数であり、解を求めようとする問題に応じて決定される。 In the above equation, c 1 , c 2 , c 3 , c 4 , c 5 (c i ) are the measurement results for each optical pulse in the measurement unit 3, and f 1 , f 2 , f 3 , f 4 , f 5 (f i ) is the calculation result of the interaction that each optical pulse receives from other optical pulses. Matrix operation parameters J 12 , J 13 , J 14 , J 15 ,..., J 53 , J 54 are coupling coefficients mapped to the Ising model, and are determined according to the problem to be solved. The
上式（３）に示すように、演算器４１では、測定部３における測定結果を要素とする列ベクトルを生成し、生成した列ベクトルに対して行列を乗算する演算を行ない、相互作用を決定することができる。なお、ここでは光パルス列を構成する光パルスの数と等しいサイト数が５の場合を例に挙げて説明しているが、サイト数に応じて用いる正方行列の大きさが決まる。正方行列は（サイト数）×（サイト数）の大きさとなる。例えば、サイト数（光パルス列を構成する光パルスの数）をＮとすると、相互作用計算部は、相互作用を決定するために次の行列の演算を行なう。 As shown in the above equation (3), the computing unit 41 generates a column vector whose elements are the measurement results in the measurement unit 3, performs an operation of multiplying the generated column vector by a matrix, and determines an interaction. can do. Here, the case where the number of sites equal to the number of optical pulses constituting the optical pulse train is 5 is described as an example, but the size of the square matrix used is determined according to the number of sites. The square matrix has a size of (number of sites) × (number of sites). For example, when the number of sites (the number of optical pulses constituting the optical pulse train) is N, the interaction calculation unit performs the following matrix operation to determine the interaction.
演算器４１では、さらに以下に示す式（４）に従って演算を行ない、周回数（ｎ＋１）における各光パルスについての相互作用の結合結果Ｂi（ｎ）をフィードバック値として得る。ここで周回数とは、ＰＳＡ２から出力された回数をいう。 The computing unit 41 further performs computation in accordance with the following equation (4), and obtains the coupling result B i (n) of the interaction for each optical pulse at the number of laps (n + 1) as a feedback value. Here, the number of laps means the number of times output from PSA2.
上式（４）において、Ｂｉ（ｎ）は周回数（ｎ）におけるｉ番目の光パルスについての相互作用の結合結果であり、ｃｉはｉ番目の光パルスのｃｏｓ成分であり、Ｎはサイト数である。式（４）において、第１項は、測定部３におけるｉ番目の光パルスについての測定結果であり、第２項は、相互作用を算出する上式（３）に基づいて得られたｉ番目の光パルスが他の光パルスからうける相互作用の合計値である。このように測定した光パルスの値に他のパルスからの受ける相互作用を合計することでフィードバック値となる演算結果Ｂi（ｎ）を得ることができる。いいかえると、式（３）で得たｉ番目の光パルスが他の光パルスからうける相互作用の合計値ｆｉを用いると、結合結果である上式（４）は、Ｂｉ（ｎ）＝Ｃｉ（ｎ）＋ｆｉとすることができる。 In the above equation (4), Bi (n) is the result of coupling the interaction for the i-th optical pulse at the number of turns (n), ci is the cos component of the i-th optical pulse, and N is the number of sites It is. In the equation (4), the first term is a measurement result for the i-th optical pulse in the measurement unit 3, and the second term is the i-th obtained based on the above equation (3) for calculating the interaction. This is the total value of the interaction of the light pulse from other light pulses. The operation result B i (n) as a feedback value can be obtained by adding the interaction received from other pulses to the value of the optical pulse thus measured. In other words, when the total value fi of the interaction that the i-th optical pulse obtained in the equation (3) receives from other optical pulses is used, the above equation (4), which is the coupling result, can be expressed as Bi (n) = Ci ( n) + fi.
このように、従来ではリング共振器内を周回伝搬する光パルス列を用いていたが、本実施形態ではリング共振器を用いず、相互作用を与えるための外部の光パルスとの合波による光干渉効果を演算器４１で電子演算処理して得ることができる。また、本実施形態では、光パルス列の位相および振幅の情報は測定の都度、数値化されて演算器４１のメモリに格納されるため、従来のようにフィードバック入力を受ける光パルス列を長距離のリング共振器内で周回伝搬させる必要もなくなり、リング共振器が不要になるので、光回路の簡素化・小型化が可能になる。 As described above, conventionally, an optical pulse train that circulates in the ring resonator is used. However, in this embodiment, the ring resonator is not used, and optical interference caused by multiplexing with an external optical pulse for providing an interaction is performed. The effect can be obtained by electronic calculation processing by the calculator 41. In the present embodiment, the phase and amplitude information of the optical pulse train is digitized and stored in the memory of the computing unit 41 every time measurement is performed. Since there is no need for circular propagation in the resonator, and no ring resonator is required, the optical circuit can be simplified and downsized.
光変調器５１は、演算器４１で演算された演算結果Ｂi（ｎ）を用いて、外部光源６で発生した光パルスの振幅および位相を変調することにより、光パルスが関わる相互作用の大きさおよび符号を実装する相互作用実装部として機能する。外部光源６はＰＳＡ２で発生させた光パルス列と同じ数の光パルスを出力することができる。本実施形態では、光変調器５１が外部光源６の出力に設けられており、外部光源６から出力された光パルスの振幅および位相を演算器４１の電器出力にしたがって変調することで、光パルス列に対するフィードバックを行なうので、２つの光パルスを合波するために光の位相同期を行なう必要がない。 The optical modulator 51 uses the arithmetic unit 41 at the calculated operation result B i (n), by modulating the amplitude and phase of the optical pulse generated by an external light source 6, the interaction of light pulses involving large It functions as an interaction implementation unit that implements the symbol and code. The external light source 6 can output the same number of optical pulses as the optical pulse train generated by the PSA 2. In this embodiment, an optical modulator 51 is provided at the output of the external light source 6, and the optical pulse train is modulated by modulating the amplitude and phase of the optical pulse output from the external light source 6 according to the electrical output of the calculator 41. Therefore, it is not necessary to perform phase synchronization of light in order to multiplex two optical pulses.
実際には、光変調器５１は、演算器４１における演算結果Ｂi（ｎ）を入力として、外部光源６から出力された光パルス列の透過率を以下のように変調する。 Actually, the optical modulator 51 receives the calculation result B i (n) from the calculator 41 and modulates the transmittance of the optical pulse train output from the external light source 6 as follows.
光変調器５１は２アームのマッハツェンダで構成されるｐｕｓｈ−ｐｕｌｌ変調器などを用いて構成することができる。ｐｕｓｈ−ｐｕｌｌ変調器の場合、その光電界の応答関数は The optical modulator 51 can be configured by using a push-pull modulator configured with a 2-arm Mach-Zehnder. In the case of a push-pull modulator, the response function of the optical electric field is
で表される。ここでＡは変調器の最大透過率、 It is represented by Where A is the maximum transmittance of the modulator,
であり、φは変調器のバイアスである。したがって、ｐｕｓｈ−ｐｕｌｌ変調器を用いた光変調器５１における実際の変調量Ｔは、φを変調器のバイアスとすると、θ＜｜π／２｜の場合、 And φ is the bias of the modulator. Therefore, the actual modulation amount T in the optical modulator 51 using the push-pull modulator is θ <| π / 2 |, where φ is the modulator bias,
となる。特に、θ＜＜π／２の時は、 It becomes. Especially when θ << π / 2,
となる。 It becomes.
上式（５）、（６）によれば、サイト数が比較的小さい問題や、結合数が比較的小さい問題、また、結合係数Ｊijを比較的小さく設定した場合は、式（６）に従って、入力に対してほぼ線形的に変調を与えることができるので、ほぼ理想的にフィードバックを各光パルス列に与えることが可能であることが判る。したがって、光パルス変調器５１として２アームのマッハツェンダで構成されるｐｕｓｈ−ｐｕｌｌ変調器を用いる場合は、サイト数や結合数が比較的小さい問題を扱うことが好ましいといえる。 According to the above formulas (5) and (6), when the number of sites is relatively small, the number of couplings is relatively small, and the coupling coefficient J ij is set to be relatively small, the formula (6) is used. Since it is possible to apply modulation almost linearly to the input, it can be seen that feedback can be applied to each optical pulse train almost ideally. Therefore, when a push-pull modulator composed of a two-arm Mach-Zehnder is used as the optical pulse modulator 51, it can be said that it is preferable to handle a problem that the number of sites and the number of couplings are relatively small.
このように、光変調器５１に対し、演算器４１の演算結果に応じた入力を与えることにより、外部光源６内の光パルス列に擬似的な相互作用と測定部３で測定した光パルスの強度をフィードバック入力することができる。 In this way, by giving an input according to the calculation result of the calculator 41 to the optical modulator 51, a pseudo interaction with the optical pulse train in the external light source 6 and the intensity of the optical pulse measured by the measuring unit 3 are obtained. The feedback can be input.
光変調器５１は外部光源６から出力された光パルス列に対し、演算器４１で演算された演算結果Ｂi（ｎ）に応じた変調を与えて、フィードバックされた光パルス列Ｂi（ｎ）を擬似的に生成してＰＳＡ２に入力する。ＰＳＡ２に入力された光パルス列Ｂi（ｎ）は増幅されて、Ｃi（ｎ＋１）となり、再び測定部３により測定される。 The optical modulator 51 applies modulation to the optical pulse train output from the external light source 6 according to the calculation result B i (n) calculated by the calculator 41, and the fed back optical pulse train B i (n). This is pseudo-generated and input to PSA2. The optical pulse train B i (n) input to the PSA 2 is amplified to become C i (n + 1) and is measured by the measuring unit 3 again.
光変調器５１と外部光源６とで生成されるフィードバックされた光パルス列の光強度は、最初は強度が低く設定されるが、フィードバックを繰り返すたびに強くなっていき、光強度が飽和した段階で計算が終了する。 The light intensity of the fed back optical pulse train generated by the optical modulator 51 and the external light source 6 is initially set to a low intensity, but becomes stronger every time the feedback is repeated, and the light intensity is saturated. The calculation ends.
光変調器５１で変調された光パルス列が再びＰＳＡ２に入力すると、入力した光パルス列は増幅される。以上の構成により、本実施形態のイジングモデルの計算装置では、増幅とフィードバックを繰り返しながら、光パルス列を問題に応じた安定状態に導いていく。 When the optical pulse train modulated by the optical modulator 51 is input to the PSA 2 again, the input optical pulse train is amplified. With the configuration described above, the Ising model calculation apparatus of the present embodiment guides the optical pulse train to a stable state according to the problem while repeating amplification and feedback.
図４は、イジングモデルの計算装置の基本構成における処理フローである。図３に示すように、イジングモデルの計算装置では、最初にＰＳＡ２に対してポンプ光が注入されると、微弱な雑音光パルス列が発生し（Ｓ１）、発生した光パルス列は光ファイバ導波路１０を伝搬して測定部３に入力する。（雑音）光パルス列は、測定部３によりその振幅および位相の情報が測定される（Ｓ２）。 FIG. 4 is a processing flow in the basic configuration of the Ising model calculation apparatus. As shown in FIG. 3, in the Ising model calculation apparatus, when pump light is first injected into the PSA 2, a weak noise light pulse train is generated (S 1), and the generated light pulse train is the optical fiber waveguide 10. Is input to the measuring unit 3. The information on the amplitude and phase of the (noise) optical pulse train is measured by the measuring unit 3 (S2).
光パルス列の測定結果が得られると、演算器４１において、解を求めるべき問題に応じた結合係数がマッピングされた行列により相互作用が演算され、演算された相互作用に基づいてフィードバック値が演算される（Ｓ４）。光パルス変調器５１は、フィードバック値が入力されると、外部光源６から出力された各光パルスに対して、変調器を用いてフィードバック信号にしたがった変調を与えることにより各パルスに対するフィードバックを与える（Ｓ５）。 When the measurement result of the optical pulse train is obtained, the computing unit 41 computes an interaction using a matrix in which coupling coefficients corresponding to the problem to be solved are mapped, and computes a feedback value based on the computed interaction. (S4). When a feedback value is input, the optical pulse modulator 51 gives feedback to each pulse by applying modulation according to the feedback signal to each optical pulse output from the external light source 6 using the modulator. (S5).
フィードバック後の光パルス列は、光ファイバ導波路１０を伝搬して再びＰＳＡ２に入力され、光パルス列に同期したポンプ光により増幅され（Ｓ６）、再び光ファイバ導波路１０を伝搬して測定器３に入力する。ＰＳＡ２で増幅された後、測定器３に再び入力された光パルス列に対して、再びコヒーレント測定、行列による演算およびフィードバック値の算出、フィードバック値に応じたフィードバックが施されることが繰り返される。 The optical pulse train after the feedback propagates through the optical fiber waveguide 10 and is input to the PSA 2 again, is amplified by the pump light synchronized with the optical pulse train (S6), and propagates again through the optical fiber waveguide 10 to the measuring device 3. input. After being amplified by the PSA 2, the optical pulse train input again to the measuring device 3 is repeatedly subjected to coherent measurement, calculation using a matrix, calculation of a feedback value, and feedback according to the feedback value.
このような光パルス列に対する増幅とフィードバックが所定回繰り返される（Ｓ３）と、光パルス列の状態が安定状態となる。安定状態となった時に測定部３において得られた測定結果の位相状態である０またはπをイジングモデルのスピンσ状態（±１）に置き換えて、解くべき問題にマッピングし直すことによって与えられた問題に対する解が得られることとなる。 When such amplification and feedback for the optical pulse train are repeated a predetermined number of times (S3), the state of the optical pulse train becomes stable. It is given by re-mapping the problem to be solved by replacing 0 or π, which is the phase state of the measurement result obtained in the measurement unit 3 when the stable state is reached, with the spin σ state (± 1) of the Ising model. A solution to the problem will be obtained.
本実施形態のイジングモデルの計算装置では、フィードバック入力後の光パルス列を外部光源６と光変調器５１とで生成する構成であるので、共振器が不用になり、相互作用に基づくフィードバック入力をする際の光の位相同期が不要となる。 In the Ising model calculation apparatus of the present embodiment, the optical pulse train after feedback input is generated by the external light source 6 and the optical modulator 51, so that the resonator becomes unnecessary and feedback input based on the interaction is performed. The phase synchronization of the light at the time becomes unnecessary.
以上の実施形態において説明したイジングモデルの計算装置において、外部光源６、光変調器５１、ＰＳＡ２、および測定器３で構成される系を複数用意し、これらの複数の系の測定器３において測定した光パルス列の位相および振幅を１つの演算器４１でまとめて演算して、フィードバック値を求めて、複数の系の光変調器５１に入力することにより、より大きな規模の計算を行うことができるようになる。 In the Ising model calculation apparatus described in the above embodiment, a plurality of systems each including the external light source 6, the optical modulator 51, the PSA 2, and the measuring device 3 are prepared, and measurement is performed by the measuring devices 3 of the plurality of systems. The phase and amplitude of the optical pulse train thus obtained are collectively calculated by one arithmetic unit 41, and a feedback value is obtained and input to the optical modulators 51 of a plurality of systems, whereby a larger scale calculation can be performed. It becomes like this.
また、ＰＳＡ２に代えて、非線形なゲイン特性を有する光増幅器を用いることもできる。 Further, an optical amplifier having nonlinear gain characteristics can be used in place of PSA2.
以上の実施形態において説明したイジングモデルの計算装置は、ＰＳＡとして２次の非線形光学効果を発現するＰＰＬＮなどの非線形光学結晶によって構成される場合を例に挙げて説明したが、非線形光ファイバなどにより３次の非線形光学効果を発現する構成でもよい。 The Ising model calculation apparatus described in the above embodiment has been described by taking as an example a case where the PSA is constituted by a nonlinear optical crystal such as PPLN that exhibits a second-order nonlinear optical effect. A configuration that expresses a third-order nonlinear optical effect may be used.
１ リング共振器
１０ 光ファイバ導波路
２ ＰＳＡ（位相感応増幅器）
３ 測定部
４、４１ 演算器
５ 外部光パルス入力部
５１ 光変調器
３０ バランスドホモダイン検波器
３１ ハーフミラー
３２ 第１の光検出器
３３ 第２の光検出器
３４ 差分演算部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Ring resonator 10 Optical fiber waveguide 2 PSA (phase sensitive amplifier)
DESCRIPTION OF SYMBOLS 3 Measurement part 4, 41 Calculator 5 External light pulse input part 51 Optical modulator 30 Balanced homodyne detector 31 Half mirror 32 1st photodetector 33 2nd photodetector 34 Difference calculating part
Claims (5)
前記位相感応増幅器から出力された前記複数の光パルスの位相および振幅を測定する、光パルス測定部と、
前記光パルス測定部において測定した光パルスの位相および振幅の情報を入力として、前記イジングモデルの結合係数と前記測定した光パルスとから決定される、ある光パルスに関わる相互作用に基づいて、フィードバック値を算出する、相互作用計算部と、
前記複数の光パルスと同じ数の複数の光パルスを出力する外部光源と、
前記相互作用計算部において算出された前記フィードバック値に基づいて、前記外部光源から出力された前記複数の光パルスと同じ数の複数の光パルスの位相および振幅を変調することにより、前記ある光パルスに関わる相互作用を実装する相互作用実装部と、を備え、
前記光パルス測定部は、前記光パルス測定部と前記相互作用計算部と前記相互作用実装部とにより構成されるフィードバックループによる制御が繰り返される過程で、前記複数の光パルスが安定状態に到達した後に測定した前記複数の光パルスの位相を、イジングモデルのスピンに変換することにより、イジングモデルのスピンの値を得ることを特徴とするイジングモデルの計算装置。 A phase-sensitive amplifier that pseudo-corresponds to a plurality of spins of the Ising model and parametrically oscillates a plurality of optical pulses having the same oscillation frequency at a phase of 0 or π,
An optical pulse measurement unit for measuring phases and amplitudes of the plurality of optical pulses output from the phase sensitive amplifier;
Based on the interaction of a certain optical pulse, which is determined from the coupling coefficient of the Ising model and the measured optical pulse, with the information on the phase and amplitude of the optical pulse measured in the optical pulse measuring unit as input An interaction calculator for calculating a value;
An external light source that outputs the same number of light pulses as the plurality of light pulses;
Based on the feedback value calculated by the interaction calculation unit, the phase and amplitude of the same number of optical pulses as the plurality of optical pulses output from the external light source are modulated, whereby the certain optical pulse An interaction implementation unit that implements an interaction related to
The optical pulse measuring unit has reached a stable state in a process in which control by a feedback loop configured by the optical pulse measuring unit, the interaction calculating unit, and the interaction mounting unit is repeated. An Ising model calculation apparatus characterized in that a value of an Ising model spin is obtained by converting phases of the plurality of optical pulses measured later into Ising model spins.
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