JP2018142326A - 異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法、その装置、及びそのプログラム、及びそのブログラムが搭載された汎用モバイル端末装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 人工知能分野では、現在、流行している深層学習のモデルは関数の写像しかできない。そのため、もっと性能の高い機械学習のモデルが望ましい。また、ユークリッド空間と確率空間とが統一された厳密なファジィ事象確率測度を求める方法を課題とする。【解決手段】 ユークリッド空間と確率空間とが統一された厳密な距離尺度と、この距離に基づいてファジィ事象確率測度の尺度を提出する。または、微小の曖昧なファジィ情報と微小の不安定な確率情報を持つデータ間で、超深層競合学習を行う。この結果に対し積分演算を行うことにより、マクロのレベルで飛躍的な効果が得られることが可能になる。さらに、最大確率の情報を伝達することが可能になった新しいニューラルネットワークを構築する。【選択図】図５

Description

本発明は、人工知能の分野に属し、特に異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法、その装置、及びそのプログラム、及びそのブログラムが搭載された汎用モバイル端末装置である。

グーグルの投資により開発されたＡｌｐｈａＧｏが棋手の世界チャンビョンを勝った成績により、深層学習にとって世界的な熱狂がもう一度高まった。過去１年間の人工知能の特許出願数は、過去全年の出願総数をはるかに上回っている。

しかし、深層学習が使われた従来のニューラルネットワークアルゴリズムは、従来のニューラルネットワークの重み値Ｗ、及びしき値Ｔを選ぶ時に、最適解を取得するため、すべての可能性を組み合わせる必要がある、その組み合わせの総数は、Ｐ×（Ｗ×Ｔ）^ｎになる、ここで、Ｐを、従来のニューラルネットワークの層の数とし、ｎを層毎の接点の数とし、Ｗ或はＴをパラメータの数とする。

また、膨大な組み合わせの数により、計算複雑度はＯ（ｎ^ｎ）になり、ＮＰ完全の問題になるため、現在の計算機を用いて計算の結果を得られることは不可能に近いことが分かった。
従来のニューラルネットワークモデルの重み値Ｗ、及びしき値Ｔの定義方法は従来の数学しか使っていないため、結果的に脳のトリガー信号の原理とまったく異なっている。人間の脳の神経は従来のニューラルネットワークモデルとまったく別のメカニズムを判明した。

さらに、実際の目的関数は元々確率の問題に属することは多かったので、従来のニューラルネットワークモデルは関数の写像しかできない。そのため、大量学習データに依存する必要がある。確率問題を解決することが困難である。特に重み値Ｗ、及びしき値Ｔを選ぶ時に最適解を得ないし、特に損失関数に対した確率勾配降下法ＳＧＤを使っても、局所最適解しか得ないので、ブラックボックス問題を残している。

現在注目されている深層学習モデルは、実際に従来のニューラルネットワークモデルに対し基本的に変わっていなかった。只、隠れ層の数を数百以上増やして行くことだけである。
このような方法を用いて、本当に処理の能力が深くなることができるか、疑問がある。隠れ層の数と処理の能力との間の関係があることを理論的に証明できない。
以上の原因により、その結果は計算の複雑度がもっと高くなるしか見えない。
以上述べたように、深層学習モデルとしては、工業的に広く応用することは期待できない。

そこで、よく知られている日本の古河電気工業株式会社が、ニューラルネットワークアルゴリズムを用いて、画像処理しき値を選択し、画像の輪郭を抽出する「画像処理方法及び画像処理装置」という特許出願（特許文献１）が申請された。

自動運転分野への応用では、日本の大手会社のトヨタは、「運転指向推定装置」（特許文献２）という出願を提出した。この出願は、交通事故の発生を避けるために、逆転送ニューラルネットワークの機械学習アルゴリズムを介して、運転者が反映されていない場合であっても、不測の事態を防ぐために、自動的に運転状態を選択することができる自動車の制御方法を提案している。

画像解析への応用分野では、日本の法政大学が、「植物病診断システム、植物病診断方法、及びプログラム」という特許出願（特許文献３）が公開されており、この出願では、深層学習のＣＮＮを導入することにより、植物の葉画像を認識することにより、植物病変を診断する方法である。

世界での複写機の最大手の日本の富士ゼロックスは、偽造防止識別の観点から、「微小セキュリティマークを利用した偽造防止装置及び方法」という特許出願を行った、この出願は、人工知能アルゴリズムを導入して、小さなセキュリティマークにより、商品セキュリティの識別を解決する目的を達成するためのものである。

特開２０１３−１０９７６２号公報 特開２００８−２２５９２３号公報 特開２０１６−１６８０４６号公報 特開２０１２−１２４９５７号公報

［特許文献１］，［特許文献２］及び［特許文献３］では、深層学習を使っている為、上述により、ブラックブックスなどのような問題を改善することが困難である。

また、上述（特許文献４）では、人工知能によって偽造防止マークを生成する出願は、どのような人工知能、またはどのような手段を使っているか、どのような成果を達成しているか、不明である。また、微小セキュリティマークに対し、マイクロドットの情報記述方法としては、異なるドットの大きさ、異なるドットの色、及び異なるドットの位置により、情報を記述することは、すてに公知技術になっている、ここで人工知能を導入しても、従来技術と変わらないので、新規性はない。
また、この手法は、データマークの位置、或は方向を表すためのアンカマークは情報記述ができるデータマークより大きい、または異なる形を用いているが、情報を埋込む結果は、秘匿な形になることが困難である。

特に、不法者がスキャナを用いて、微小な偽造防止マークを複写することは避けられない、印刷精度はスキャナの精度より低いので、幾ら微小な偽造防止マークでも、スキャナを用いて完全に複写することが可能である。この出願はレーザーマーカーを用いて、微小な偽造防止マークを作成することも述べたが、このような方法があっでも、従来の公知技術に属することは避けられない、実際にいろんな方法を公開している、現実に携帯電話を用いて偽造商品の識別ができるような方法が望ましいが、この出願ではこのような方法を提供しなかった。
以下、本出願で、関連専門用語を定義する、以下のような定義の内容が発明の範囲に属する。

確率空間（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｓｐａｃｅ）：
ソ連の数学者Ａｎｄｒｅｙ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖの「確率理論は測度理論を基礎とすることである」理論に基づいて、いわゆる確率空間とは、可測空間（Ｓ，Ｍ）に確率測度μ（Ｓ）＝１を入れた測度空間（Ｓ，Ｍ，μ）と言う。

確率分布（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）：
確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。

確率尺度（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｓｃａｌｅ）：
確率空間における任意の確率分布において、１つの確率尺度が存在しなければならず、確率分布の程度を計れる尺度である。
確率密度（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｄｅｎｓｉｔｙ）：
与えられた領域における確率分布関数の積分値

ファジィ事象確率測度（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ Ｆａｚｚｙ Ｅｖｅｎｔ）
確率空間を含むユークリッド空間Ｓにおいて、μ_Ａ（ｘ）をメンバーシップ関数とし、Ｐ（ｘ）が可加法性のような確率測度の性質を満たす場合、また、μ_Ａ（ｘ）も可加法性のようなファジー測度を満たす場合、ファジィ事象確率測度の集合Ａの測度Ｐ（Ａ）は、
離散式の公式：

インテリジェントシステム（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）：
確定的なアルゴリズムに基づいて、システムを構築することである。また、１つのアルゴリズムに基づいて、ある目的関数を達成することであり、その処理の結果は確定的なシステムである。

人工知能（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）：
人工知能とは単にコンピュータを使用することにより、人間の脳の機能を達成することである。つまり、コンピュータを介し、人間の頭脳処理の効果を達成しようことである。即ち不確実な問題を解決すること、或は事前に予測不可能な問題を解決する複雑系の問題とする。

また、人工知能とは、人間の介入の効果をモデル化し、公式化すること、具体的に言いかえると、人工知能とは、機械学習モデルを用いて確率的な問題を解決することである。

クラスタリング（Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ）：
事前に与えた範囲内に対し、ユークリッドの空間尺度に基づいて、データ集合を非自律的に求めること。

自己組織（Ｓｅｌｆ−ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ）：
確率空間の尺度に基づいて、データを自律に高確率の方向に転移することができ、または公式化のモデルに基づいて、繰り返し処理を行うことにより、公式化のモデルより超えた結果を得られるアルゴリズムである。

機械学習（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）：
コンピュータが事前のデータから、自律的に規則を獲得できるモデル。

確率尺度に基づいた自己組織（Ｓｅｌｆ−ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｓｃａｌｅ）：
Ｇを確率空間内の確率分布の集合とし、ｇ_ｆを集合に属するデータとすると：
確率空間における、確率分布ｇ_ｆに対し、特徴関数Ａ（Ｇ）の値が存在すべきである。したがって、確率空間は測定空間であるため、特徴関数Ａ（Ｇ）に対して、必ず確率尺度関数Ｍ［Ｇ，Ａ（Ｇ）］が存在する。確率尺度を基準として、集合Ｇ^（ｎ）を最大確率方向に転移できる条件は数４のようになる。
ｎがρ（ρを４以上の値とする）より大きい場合になると、自己組織の結果として、目的関数に対して、最大確率分布値をＡ（Ｇ^（ｎ））とし、また、Ａ（Ｇ^（ｎ））を中心とした最大確率尺度をＭ［Ｇ^（ｎ），Ａ（Ｇ^（ｎ））］とすることができる。

最大確率（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）：
従来の統計的予測の結果を超えること、母体に最も近づいた予測の確率値である。

確率空間距離（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｓｐａｃｅ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）：
ユークリッド空間に含まれた確率空間で、ｖ_ｊ∈Ｖ（ｊ＝１，２，…，ｎ）を確率分布の要素とし、確率分布の最大確率尺度をＭ_ｊとし、ｒ_ｊ∈Ｒをユークリッド空間にある集合Ｒの要素とすると、ユークリッド空間の集合Ｒから確率空間の集合Ｖまでの距離Ｇ（Ｒ，Ｖ）は、以下のように定義することができる。

超深層学習（Ｓｕｐｅｒ Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）：
感知層と、神経層と、及び脳皮層からなる新しいニューラルネットワークモデルが構成されたことである。入力情報と感知層、感知層と神経層、および神経層の脳皮層の間での接点が、確率尺度に基づいた自己組織という教師なし機械学習によって接続されている、確率情報が伝達されることである。また、脳の機能を模擬することが可能である。

本発明の第一の目的は、微小の不安定な確率情報と微小の曖昧な情報を利用し、超深度競合学習により、データ間で最適な類似関係を求めることが可能になる超深層競合学習のニューラルネットワークモデルを構築する。画像認識や音声認識など、または産業自動化に対し、最高なレベルの機械学習モデルを提供することである。

本発明の第二の目的は、ユークリッド空間と確率空間とが統一された厳密な距離を求める方法を提供することである。

本発明の第三の目的は、ユークリッド空間と確率空間とが統一された厳密なファジィ事象確率測度を求める方法を提供することである。

本発明の第四の目的は従来の線形回帰分析法よりもっと正確に関数アプローチができる超深度回帰分析学習モデルを提供することである。

本発明の第五の目的は、携帯電話によって消費者が商品偽造を識別することができる超深層競合学習のモデルを提供することである。

上記目的の中で少なくとも１つの目的を達成するために、異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法が次のように提案される。
前記課題を解決するために、請求１に係れる発明は、異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法であって、少なくとも次のような１つの特徴を備えている：
（１）ファジィ事象確率測度の値は、２種類以上の異なる空間が統一された距離と関係している、或は
（２）微小の曖昧なファジィ情報と微小の不安定な確率情報から、積分することにより、マクロレベルで安定な情報を獲得したことである、或は
（３）ファジィ事象確率測度の値は、その起点、或は終点が、確率分布の範囲にある場合に、その位置の確率分布値に関係していることである。

上記曖昧なファジィ情報を、ユークリッド空間と確率空間とが統一された距離に基づいた曖昧情報をとする、或は対称性、或は三角不等式を満たす距離とすることを特徴とする請求１に記載の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法である。

上記確率情報を、データの一方的、若しくはデータ間で互いに、確率空間での確率分布の領域にある場合に、その領域の確率分布値とする、或はデータ間で、確率空間を通過するすべての領域にある各々確率分布値とすることを特徴とする請求１に記載の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法である。

上記異なる空間を、ユークリッド空間と確率空間とすることを特徴とする請求１に記載の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法である。

前記課題を解決するために、請求５に係れる発明は、異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築装置であって、少なくとも次のような１つの特徴を備えている：
（１）ファジィ事象確率測度の値は、２種類以上の異なる空間が統一された距離と関係しているモジュール、或は
（２）微小の曖昧なファジィ情報と微小の不安定な確率情報から、積分することにより、マクロレベルで安定な情報を獲得したモジュール、或は
（３）ファジィ事象確率測度の値は、その起点、或は終点が、確率分布の範囲にある場合に、その位置の確率分布値に関係しているモジュールを備えたことを特徴とする。

前記課題を解決するために、請求６に係れる発明は、上述の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルが構成されたプログラムである。

前記課題を解決するために、請求７に係れる発明は、上述の異なる空間におけるファジィ事象確率測度モデルが構成されたプログラムが搭載された汎用モバイル端末装置である。

本発明により提出された超深層学習のニューラルネットワークでは、ユークリッド空間と確率空間とが統一された距離とファジィ事象確率測度を用いて、データ間で、超深層競合学習を行い、また、各々確率尺度に基づいた自己組織という機械学習を用いて分散学習処理を行う特殊機能を持っている。特に、空間写像の種類を増やしたり、処理内容を細かくしたりすることに伴い、感知層と神経層の接点が無限に増加していくことにより、機械学習の性能もこれに応じて無限に達成することも可能になる。更に、小回数で学習することにより、ビックデータのような効果になる特徴を持っている、その他に、ハード環境にとって小さくても、大きてもアプリケーションに応じて、選択することもできるので、産業向け人工知能への広い応用を期待できる。

以下に説明する通り、本発明の実施形態について、添付の図面を参照して、さらに詳細に説明するが、本発明の実施形態は例示的なものであり、限定的ではない。

図１は、確率分布における多確率尺度定義の示す図である。
図１では、複数の確率空間を含むユークリッド空間に対し、各々確率空間において確率分布の値により、確率分布の目盛り値を求めることができる。ここで、確率分布の中心値を（１０２）とし、一番目の目盛り値を（１０３）とし、この間の領域を（１０６）とする。次は二番目の目盛り値を（１０４）とし、この間の領域を（１０７）とする。さらに三番目の目盛り値を（１０５）とし、この間の領域を（１０８）とすると、複数の領域における確率分布の目盛り値を多確率尺度と呼ばれる。

多確率尺度を設定するもう一つの方法は、一番目の目盛り値の間隔を計算したあと、二番目および三番目の目盛り値の間隔を、一番目の目盛り値の間隔と同様にする、例えば図１（１０３）と（１０４）との間隔と、（１０４）と（１０５）との間隔は、（１０２）と（１０３）との間隔と同様にすることができる。また、一番目の目盛り値の間隔の値を最大確率尺度とする。

多確率尺度を、正規分布、多変数正規分布、対数正規分布、指数分布、ｔ分布、Ｆ分布、Ｘ^２分布、二項分布、負の二項分布、多項分布、ポアソン分布、アーラン分布（Ｅｒｌａｎｇ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）、超幾何分布、幾何分布、ウェーバー分布（Ｗｅｉｂｕｌｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）、三角分布、ベータ分布（ＢｅｔａがＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）、ガンマ分布（Ｇａｍｍａ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）について少なくとも１つの確率分布の確率特性を持っている確率分布からなることとする。

多確率尺度を、確率空間に関する相関係数としても、また、異なる空間に属する距離としても可能である。
また、非確率空間として、多確率尺度を、ユークリッド空間の距離（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、マンハッタン距離（Ｍａｎｈａｔｔａｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、パフヌティ−チェビシェフ距離（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、ミンコフスキー距離（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、マルピーギ距離（Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、コサイン（Ｃｏｓｉｎｅ）の尺度、Ｗ距離（Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、ＫＬ距離（Ｋｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度、ＰＥの距離（Ｐｅａｒｓｏｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）尺度を含む、少なくとも一種類の尺度からなることとしてもいい。

確率尺度を最大確率密度の尺度とする、例えば確率分布の分散、平均二乗偏差、または共分散としてもいいし、１次元空間、二次元空間、或は多次元空間のデータ分布の最大密度の値としてもいい。

多確率的尺度を、Ｊａｃｃａｒｄ係数（Ｊａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の尺度としてもいいし、ハミング距離（Ｈａｍｍｉｎｇ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）の尺度としてもいいし、情報エントロピー（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｔｒｏｐｙ）尺度としてもいい。

多確率的尺度を、確率アルゴリズムとしてもいい、例は、ベイジアン方法（Ｂａｙｅｓｉａｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ）、ガウス過程（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ）、ガウス過程とベイジアンのハイブリッドアルゴリズムなどを用いて、多確率的尺度を定義することが可能である。

本発明の内容を重点に紹介するために、上記確率尺度の具体的な数学の公式を１つずつ紹介しないが、データにとってすべての目盛りになるような手法を用いて、確率尺度に基づいて、機械学習モデルを構成することを本発明の範囲内とする。

図２は多確率尺度に基づいた自己組織の機械学習のフローチャート図である。
ここで、図２に示すように、自己組織の機械学習処理の流れは次のようになる、ここで、目的関数に対して確率分布の目盛りの位置、該当領域の最大確率分布値を求めることである。

初期化ステップＳ_１：多確率尺度に基づいた自己組織のプログラムの初期化ステップです。このステップでは、入力された目的関数Ｄ（ｘ，ｙ）を、一次元データとしてもいい、また２次元データとしてもいい、任意次元とすることができます。

ここで、初期の確率尺度をＭ^（０）、及び初期中心値を（ｘ_０，ｙ_０）^（０）とする、ここで、初期中心値を初期特徴値と称する。
多確率尺度に基づいた自己組織は、２つの処理方法がある。第１の方法は、確率分布の外から真ん中へ、多確率尺度に基づいた自己組織を行う、第２の方法は、逆に確率分布の真ん中から外へ、多確率尺度に基づいた自己組織を行う。

第１の確率尺度に基づいた自己組織の初期化方法：
この場合に初期化の多確率尺度Ｍ^（０）’を該当確率分布に対し一番大きい目盛りとする、そのために、確率尺度をＭ^（０）’＞Ｍ^（０）とする、一般的に３倍くらいになる。

第２の確率尺度に基づいた自己組織の初期化方法：
ここで、Ｍ^（０）’＝Ｍ^（０）とし、また、Ｍ^（０）値に対して、厳密な設定を行う必要がない、人工的に予測してもよい。また、最大確率尺度Ｍ^（０）を半径値として、初期確率尺度Ｍ^（０）と中心値（ｘ_０，ｙ_０）^（０）により円形領域、或は矩形領域を自己組織の領域とする。最大確率尺度Ｍ^（０）ができればすくなくとも、学習した最終結果Ｍ^（ｎ）の一部分を含んだ方がいい、初期化確率尺度のＭ^（０）’は大きすぎなると、計算の時間が長くなるが、逆に小さすぎになると、正確な結果が得られない可能性がある。

他の初期化に関する設定について、Ｖを自組織の収束値とし、前回の組織の結果と今回の自組織の結果との差を用いて、自己組織の処理を完成したかどうか判断条件とする。収束値Ｖが大きすぎると、正確な結果が得られない可能性があるが、収束値Ｖが小さすぎると、計算の時間が長くなる。正しい設定方法は最終の確率尺度Ｍ^（ｎ）の５−１０％ぐらい。ＭＮを自己組織の最大の繰り返し回数とし、自己組織に対し無限に繰り返し状態を避けるため、一般的に５−１０回とする。また、ｍを多確率尺度の目盛り数とする。確率尺度の目盛の数ｍの設定について、例えば：多確率尺度の目盛りは三つある場合に、確率分布領域に対して三つの目盛りとして分割することができる、この場合にｍ＝３である。初期設定の自組織の処理回数をｎ＝０とする。

多確率尺度に基づいた自己組織のステップＳ_２：このステップでは、ｍ番目の確率尺度の第ｎ回の自組織の処理を行うことである、目的関数Ｄ（ｘ，ｙ）に対し、（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）_ｍ ^{（ｎ−１）}を自己組織の中心値として、ｍ番目の確率尺度Ｍ_ｍ ^{（ｎ−１）}を半径とし、中心値（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）_ｍ ^{（ｎ−１）}と半径Ｍ_ｍ ^{（ｎ−１）}値により、新しい目的関数のデータｄ_ｍ ^（ｎ）（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）（ｉ＝１，２，…，ｋ；ｊ＝１，２，…，ｌ）が生成されることができる。新しい確率分布に対し、必ずｍ番目の新しい中心値（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）_ｍ ^（ｎ）や、新しい確率尺度Ｍ_ｍ ^（ｎ）を求めることができる。
ここで、ｄ_ｍ ^（ｎ）（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）∈Ｄ（ｘ，ｙ），ｎ＝ｎ＋１，ＭＮ＝ＭＮ−１。すなわちこのステップで、目的関数データｄ_ｍ ^（ｎ）（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）に対し、それぞれ、１つずつの新しい目的関数を生成したことにより、少しずつ、最大確率方向へ近付けることが可能である。

処理完成の判断ステップＳ_３：ｍ番目の確率尺度の処理を完成したかどうの判断ステップであ
満たすとすれば、多確率尺度のｍ番目の確率尺度に基づいた自己組織が終了する、この場合にＳ_４ステップへ、もしそうではなければ、Ｓ_２ステップへ移行する。続けて多確率尺度に基づいた自己組織の処理を行う。

データ保存ステップＳ_４：ｍ番目の確率尺度に基づいた自己組織処理が完成した後、ｍ番目の目盛の特徴値（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）_ｍ ^（ｎ）、ｍ番目の確率尺度Ｍ_ｍ ^（ｎ）を学習の結果として保存する。ここで、目盛の特徴値（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）_ｍ ^（ｎ）をｍ番目領域の確率分布値とし、確率尺度Ｍ_ｍ ^（ｎ）をｍ番目の目盛りとする。次にｍ＝ｍ−１、確率尺度の目盛り数を修正する。目的関数の集合、即ち自己組織のデータ範囲に対し、多確率尺度Ｍ_ｍ ^（ｎ）と特徴値（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）_ｍ ^（ｎ）により、その新しい確率の分布が次のようになる。

次に、第２の確率尺度に基づいた自己組織方法に対し、多確率尺度は最小目盛から始める場合に、多確率尺度を正規分布からなることとし、以降の確率尺度の目盛りは一番目の最大確率尺度目盛値を同じとすると、多確率尺度に基づいた自己組織の処理の必要はない。一番目の最大確率尺度の間隔を他の目盛りの間隔と同様とする。また、確率分布表から推算することも可能である。この場合に、確率尺度に基づいた自己組織の処理方法とする、ｍ＝０、また次の多確率尺度に基づいた自己組織が終了判断ステップＳ_５へ続ける。

終了判断ステップＳ_５：多確率尺度に基づいた自己組織の処理が完成したかどうか判断ステップである。このステップ中では、もしｍ＝０を、多確率尺度に基づいた自己組織の処理を終了とする。この場合にステップＳ_６へ、そうではない場合に続けてステップＳ_２へ移行する。
戻すステップＳ_６：最終的に終了し、メインプログラムへ戻す。

次にユークリッド空間一点と確率空間の確率分布の中心点との距離を定義する。
図３ユークリッド空間と確率空間が統一された距離の定義を示す図である。
図３に示すように（３０１）を確率空間に含むユークリッド空間とし、（３０２）を確率空間での確率分布の中心点ｗ_ｊ∈Ｗとし、（３０３）を確率空間での確率分布の多確率尺度の一番目の目盛Ｍ_１とし、（３０４）を確率空間での確率分布の多確率尺度の二番目の目盛Ｍ_２とし、（３０５）を確率空間での確率分布の多確率尺度の三番目の目盛Ｍ_３とし、（３０９）をユークリッド空間での点ｖ_ｊ∈Ｖとする。集合Ｖから確率空間に属する集合Ｗまでの距離を求める。

実際のパターン認識では、異なる条件により、得られた各々特徴値のデータがランダムになっている。繰り返し学習を行うことにより、特徴ベクトルが構成されたｎ個の特徴値の確率分布の値を求めることができる。
そこで、確率空間に属する集合Ｗにおける一点（３０２）をｗ_ｊ∈Ｗとし、集合Ｖにおける一点（３０９）をｖ_ｊ∈Ｖとする。また、（ｊ＝１，２，…，ｎ）を特徴値のカウンター値とする場合に、特徴値のカウンター値ｊに対し、（３０２）と（３０３）の間隔をＤ_１ｊ ^（ｗｊ）＝Ｍ_２ｊ−Ｍ_１ｊとし、この領域にある確率分布値をｐ_１ｊ ^（ｗｊ）とする。（３０３）と（３０４）の間隔をＤ_２ｊ ^（ｗｊ）＝Ｍ_３ｊ−Ｍ_２ｊとし、この領域にある確率分布値をｐ_２ｊ ^（ｗｊ）とする。（３０４）と（３０５）の間隔をＤ_３ｊ ^（ｗｊ）＝Ｍ_４ｊ−Ｍ_３ｊとし、この領域にある確率分布値をｐ_３ｊ ^（ｗｊ）とする。図３に示すように、ＶからＷまでｗ_ｊに属する確率分布の三つの目盛の領域に対し、目盛りの数がｍ_ｊ ^（ｗｊ）＝３となる。（３０９）から（３０２）までの間でユークリッド空間と確率空間が統一された距離Ｇ（Ｖ，Ｗ）は次のように定義することが可能である。
ここに，

上式のΔ_ｊ ^（ｗｊ）は異なる空間の距離の間での誤差値である。そのため、この誤差値を修正すれはば、異なる空間を統一する距離を得ることが可能になる。ここで、異なる空間の距離とは、確率の空間におけるユークリッド距離と確率空間距離である。即ち、確率の空間の中で、ユークリッド距離公式により得られた距離値と、確率空間の実際な距離値との誤差である。上述の概念により、Δ_ｊ ^（ｗｊ）を修正値として、修正すれば、ユークリッド空間と確率空間が統一される距離を正確に得ることが可能になる。機械学習領域にとってユークリッド空間と確率空間が両方に属するデータ間の尺度問題を解決することが可能にした。

もしｖ_ｊからｗ_ｊへの間隔に、集合Ｒに属する一点ｒ_ｊ∈Ｒを存在していることとすると、ｒ_ｊ（３１０）とｗ_ｊ（３０２）と間での曖昧な関係を表す公式は次のようになる。

上式をメンバーシップ関数とする。任意の一点ｒ_ｊ∈Ｒがｗ_ｊ∈Ｗに近づければ近づけるほど、Ｆ_ｊ ^（ｗｊ）の結果は１に近付く、逆にｒ_ｊ∈Ｒがｗ_ｊ∈Ｗと離れければ離れるほど、Ｆ_ｊ ^（ｗｊ）の結果は０に近づく。ここで、距離を表れた方法は、数６からなったので、Ｆ_ｊ ^（ｗｊ）の結果を、ユークリッド空間と確率空間とが統一された曖昧な情報に過ぎない。

メンバーシップ関数の定義方法は上記により提供した方法だけではなく、人間介入の方法によりさまざまな公式を定義することができるので、どんな形で定義をしても、目的関数の二つの要素の間での曖昧な関係を定義すれば、すべて本発明の範囲以内に属する。

ここで、任意一点ｒ_ｊ∈Ｒ、もし偶然にｗ_ｊ∈Ｗの確率分布のｉ番目の領域Ｄ_ｉｊ ^（ｗｊ）にある場合に、この場所の確率分布値をｐｆ_ｊ ^（ｗｊ）とし、また、もう一つの可能性もある、ｖ_ｊ∈Ｖも、もし偶然にｗ_ｊ∈Ｗの確率分布のｑ番目の領域Ｄ_ｑｊ ^（ｗｊ）にある場合に、この場所の確率分布値をｐｈ_ｊ ^（ｗｊ）とし、集合Ｒから集合Ｗへの間でのファジィ事象確率測度Ｆ^（ｗ）の公式は次のようになる。

上記のような定義により、ファジィ事象確率測度Ｆ^（ｗ）の役割は、微小の曖昧な情報と微小の不安定な確率情報を利用して、積分計算により、マクロレベル上でかなりの安定な情報を得ることができる、集合のＲとＷの間での最厳密な類似関係における判断基準にとって、情報処理の理論上に最適な方法に過ぎない、パターン認識の応用において、二つの集合との類似関係を最大限に反映することが可能になったことにより、特徴ベクトル集合Ｒと、登録され確率分布情報を持つ辞書データ集合Ｗとの間で最適に照合することができる。

数８に示したように、ｒ_ｊ∈Ｒとｖ_ｊ∈Ｖは、もしｗ_ｊ∈Ｗの確率分布の中を入っていない場合に、確率分布値をｐｆ_ｊ ^（ｗｊ）＝０とｐｈ_ｊ ^（ｗｊ）＝０とすると、上記の数７を積分した結果と同様に、ユートリッド空間と確率空間を統一したベクトル距離に関するメンバーシプ関数という曖昧な表現になる。

上記のユークリッド空間を、マンハッタン空間：（Ｍａｎｈａｔｔａｎ Ｓｐａｃｅ）；パフヌティ−チェビシェフ空間（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ Ｓｐａｃｅ）；ミンコフスキー空（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ Ｓｐａｃｅ）；マルピーギ空間（Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ Ｓｐａｃｅ）；夾角余絃空間（Ｃｏｓｉｎｅ Ｓｐａｃｅ）の中の一種と拡張することができる。

数７及び数８により、ユークリッド空間と確率空間距離が統一された二つの定式方法を纏めると、その特徴は、各々確率空間がユークリッド空間に含まれていることが分かった。データが確率空間の領域を到達する際に、その距離の値は、通過された各々領域の確率分布値に関係している。

また、ここまでの考え方は、確率空間の距離尺度は、確率空間を通過する際に、通過された領域の確率分布値に関係しており、一定の方向性を持つ必要があり、一般的な距離尺度と違い、対称性の条件を満たしていない。例えばｖ_ｊからｗ_ｊまでの距離を計算する時に、その確率空間の距離はｖ_ｊの位置からｗ_ｊの位置まで通過する過程中のｗ_ｊの確率分布の値と関係する。ｖ_ｊの確率分布を持っても、ｖ_ｊの確率分布値と関係ない。これによって確率尺度の対称性、三角不等式を満たさない。しかし、本発明は下記のように確率の尺度条件について、すべての条件を満たすことができる方法も提出される。

図４は超深層競合学習のパターン認識モデルの概略図である。
超深層競合学習において、図４に示すように：（４１００）と（４２００）を確率尺度に基づいた自己組織の処理により最大確率になった２つの特徴ベクトルデータｆｖ_１ｊ∈ＦＶ_１とｆｖ_２ｊ∈ＦＶ_２とし、（４０００）を認識対象の特徴ベクトルＳＶに属する特徴要素ｓｖ_ｊ∈ＳＶ（ｉ＝１、２、…ｅ）とする。また、（４００１）をｓｖ_１とし、（４００２）をｓｖ_２とし、（４００３）をｓｖ_３とし、…、（４００ｅ）をｓｖ_ｅとする。

特徴ベクトルのデータＦＶ_１に属する特徴要素ｆｖ_１１の一番目の目盛りを（４１１１）とし、ｆｖ_１１の二番目の目盛りを（４１１２）とし、ｆｖ_１１の三番目の目盛りを（４１１３）とし、ｆｖ_１１の中心値を（４１１０）とする。また、ｆｖ_１２の一番目の目盛りを（４１２１）とし、ｆｖ_１２の二番目の目盛りを（４１２２）とし、ｆｖ_１２の三番目の目盛りを（４１２３）とし、ｆｖ_１２の中心値を（４１２０）とする。同様に、ｆｖ_１３の一番目の目盛りを（４１２３）とし、ｆｖ_１３の二番目の目盛りを（４１３２）とし、ｆｖ_１３の三番目の目盛りを（４１３３）とし、ｆｖ_１３の中心値を（４１３０）とする。さらに、ｆｖ_１ｅの一番目の目盛りを（４１ｅ１）とし、ｆｖ_１ｅの二番目の目盛りを（４１ｅ２）とし、ｆｖ_１ｅの三番目の目盛りを（４１ｅ３）とし、ｆｖ_１ｅの中心値を（４１ｅ０）とする。

特徴ベクトルのデータＦＶ_２に属する特徴要素のｆｖ_２１の一番目の目盛りを（４２１１）とし、ｆｖ_２１の二番目の目盛りを（４２１２）とし、ｆｖ_２１の三番目の目盛りを（４２１３）とし、ｆｖ_２１の中心値を（４２１０）とする。また、ｆｖ_２２の一番目の目盛りを（４２２１）とし、ｆｖ_２２の二番目の目盛りを（４２２２）とし、ｆｖ_２２の三番目の目盛りを（４２２３）とし、ｆｖ_２２の中心値を（４２２０）とする。同様にｆｖ_２３の一番目の目盛りを（４２３１）とし、ｆｖ_２３の二番目の目盛りを（４２３２）とし、ｆｖ_２３の三番目の目盛りを（４２３３）とし、ｆｖ_２３の中心値を（４２３０）とする。さらに、ｆｖ_２ｅの一番目の目盛りを（４２ｅ１）とし、ｆｖ_２ｅの二番目の目盛りを（４２ｅ２）とし、ｆｖ_２ｅの三番目の目盛りを（４２ｅ３）とし、ｆｖ_２ｅの中心値を（４２ｅ０）とする。

識別対象の特徴ベクトルＳＶに属する特徴要素ｓｖ_ｊ∈ＳＶに対し、もし偶然に登録済みの特徴ベクトルＦＶ_２に属する特徴の要素ｆｖ_２ｊ確率分布の領域にある場合に、その領域における確率分布値をｓｆ_ｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}∈ＳＦ^{（ＦＶ２）}とする。また、ｆｖ_１ｊの確率分布の中心値が偶然に特徴要素ｆｖ_２ｊの確率分布のエリアにある場合に、その確率分布値をｓｈ_ｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}∈ＳＨ^{（ＦＶ２）}（ｊ＝１，２，…，ｅ）とする。（これは非常に特殊な状況を発生する場合を考えている、即ちｆｖ_１ｊの確率分布とｆｖ_２ｊの確率分布と殆ど重なる。）

ｓｖ_ｊ∈ＳＶからｆｖ_２ｊの確率分布の中心まで通過するｆｖ_２ｊの確率分布の多確率尺度の目盛間隔をＤ_ｉｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}とし、多確率尺度の数をｍ_ｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}とし、Ｄ_ｉｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}の区間でのｆｖ_２ｊの確率分布値をＰ_ｉｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}（ｉ＝１，２，…，ｍ_ｊ ^{（ｆｖ２ｊ）}）とする。

数７と数８に基づいて、認識対象の特徴ベクトルＳＶと、登録された特徴ベクトルデータＦＶ_２に関するファジィ事象確率測度は次のようになる。

同様に、識別対象の特徴ベクトルＳＶに属する特徴要素ｓｖ_ｊ∈ＳＶに対し、もし偶然に登録済みの特徴ベクトルＦＶ_１に属する特徴の要素ｆｖ_１ｊの確率分布領域にある場合に、その確率分布値をｓｆ_ｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}∈ＳＦ^{（ＦＶ１）}とする、また、ｆｖ_２ｊの確率分布の中心値が偶然に特徴要素ｆｖ_１ｊの確率分布領域にある場合に、その確率分布値をｓｈ_ｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}∈ＳＨ^{（ＦＶ１）}（ｊ＝１，２，…，ｅ）とする。（これは非常に特殊な状況になった場合を考えている、即ちｆｖ_２ｊの確率分布とｆｖ_１ｊの確率分布と殆ど重なっている。）

ｓｖ_ｊ∈ＳＶからｆｖ_１ｊの確率分布の中心まで通過する場合に、ｆｖ_１ｊの確率分布の多確率尺度の目盛間隔をＤ_ｉｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}とし、多確率尺度の数をｍ_ｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}とし、Ｄ_ｉｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}の領域でのｆｖ_１ｊの確率分布値をＰ_ｉｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}（ｉ＝１，２，…，ｍ_ｊ ^{（ｆｖ１ｊ）}）とする。認識対象の特徴ベクトルＳＶと、登録された特徴ベクトルデータＦＶ_１に関するファジィ事象確率測度は次のようになる：

識別対象になる特徴ベクトルＳＶは登録された特徴ベクトルデータＦＶ_２とＦＶ_１と競合する公式は次の通り：
或は
ここで、Ｆ＞１になると、識別対象になる特徴ベクトルＳＶは特徴ベクトルデータＦＶ_２に属する、逆にＦ＜１になると、識別対象になる特徴ベクトルＳＶは特徴ベクトルデータＦＶ_１に属する。

図５超深層競合学習を用いた最適な分類モデルの概略図
図５に示したように：（５０１）を、確率空間が含まれたユークリッド空間とする。また、ユークリッド空間（５０１）の中には、２つの確率空間の確率分布（５２０）と（５３０）がある。さらに、（５０２）を確率分布（５２０）の中心値とする。（５０３）を確率分布（５２０）の一番目の目盛とし、（５０４）を確率分布（５２０）の二番目の目盛とし、（５０５）を確率分布（５２０）の三番目の目盛とする。次に、（５０６）を確率分布（５２０）の一番目の目盛領域とし、この領域の確率分布値をｐ_１ｊ ^{（５２０）}とする。また、（５０７）を確率分布（５２０）の二番目の目盛領域とし、この領域の確率分布値をｐ_２ｊ ^{（５２０）}とする。さらに、（５０８）を確率分布（５２０）の三番目の目盛領域とし、この領域の確率分布値をｐ_３ｊ ^{（５２０）}とする。

同様に、（５１０）を確率分布（５３０）の中心値とし、（５１１）を確率分布（５３０）の一番目の目盛とし、（５１２）を確率分布（５３０）の二番目の目盛りとし、（５１３）を確率分布（５３０）の三番目の目盛とし、（５１４）を確率分布（５３０）の一番目の目盛領域とし、この領域の確率分布値をｐ_１ｊ ^{（５３０）}、（５１５）を確率分布（５３０）の二番目の目盛領域とし、この領域の確率分布値をｐ_２ｊ ^{（５３０）}とし、（５１６）を確率分布（５３０）の三番目の目盛領域とし、この領域の確率分布値をｐ_３ｊ ^{（５３０）}とする。

次に、確率分布（５２０）と（５３０）に対応している二つ中心値（５０２）と（５１０）を、二つの集合の要素ｗ_ｊ∈Ｗとｖ_ｊ∈Ｖとする。２つの（５０２）と（５１０）の両側に接続された直線の上に任意一点ｒ_ｊ∈Ｒがある。任意データがこの直線の上に投影された点（５００）である。超深層競合学習を用いた最適な分類とは、任意一点ｒ_ｊ∈Ｒは５２０或は５３０どの確率分布に属するかを求めることである。

ここで、ｍ_ｊ ^（ｗｊ）をｒ_ｊと確率分布の中心ｗ_ｊとの間での確率尺度の数とし、ｍ_ｊ ^（ｖｊ）をｒ_ｊと確率分布の中心ｖ_ｊとの間での確率尺度の数とする。例えば図５では、ｍ_ｉ ^（ｗｊ）＝３、ｐ_ｉｊ ^（ｗｊ）＝ｐ_ｉｊ ^{（５２０）}、ｐ_ｉｊ ^（ｖｊ）＝ｐ_ｉｊ ^{（５３０）}［ｉ＝１，２，…，（ｍ_ｊ ^（ｗｊ）＝ｍ_ｊ ^（ｖｊ））］とする。
数６により、確率空間（５３０）に属する集合Ｖと確率空間（５２０）に属する集合Ｗとの間で、ユークリッド空間と確率空間が統一された厳密な距離の表現公式は次のようになる。

ここで、
また、
ここで、ｒ_ｊから確率分布の中心ｗ_ｊまでの距離の定式と、ｒ_ｊから確率分布の中心ｖ_ｊまでの距離の定式を加えて、確率分布（５３０）の中心ｖ_ｊから確率分布（５２０）の中心ｗ_ｊまでの距離の定式になることを考えていると、二つの確率分布の値に関係するべきである。そのため、（Δ_ｊ ^（ｖｊ）＋Δ_ｊ ^（ｗｊ））を、確率空間の中で、ユークリッド距離と、確率空間の距離と間での誤差とする。さらに、（Δ_ｊ ^（ｖｊ）＋Δ_ｊ ^（ｗｊ））を、修正値として修正すれば、ユークリッド空間距離と確率空間が統一された厳密な距離を正確的に得ることが可能になる。上記の数５−８の距離の定義は従来の距離尺度条件の対称性と三角不等式を満たさない。これに比べると、数１２は距離の対称性と三角不等式を含め、すべての距離の尺度条件が満たされた、ユークリッド空間と確率空間が統一された距離に対して最も大きな問題を解決した。
上述数８と同様に、ｒ_ｊ∈Ｒと確率分布（５３０）中心値ｖ_ｊ∈Ｖとの間のファジィ事象確率測度を考える時に、もしｒ_ｊ∈Ｒが（５３０）の確率分布の領域にある場合に、その領域の確率分布値をｐｆ_ｊ ^（ｖｊ）とする。また、ｗ_ｊ∈Ｗが偶然に（５３０）確率分布の領域にある場合に、その領域の確率分布値をｐｈ_ｊ ^（ｖｊ）とする。上記の確率空間の距離の対称性により、もしｖ_ｊ∈Ｖも偶然に（５２０）確率分布の領域にある場合に、その領域の確率分布値をｐｈ_ｊ ^（ｗｊ）とする。（二つの確率分布がほぼ重なった特殊場合とする）。

数１２により、任意の集合Ｒは集合Ｖに属するファジィ事象確率測度の公式を次のように定義することができる：
ここで、数６により、
また、

数１２と、及び数１３を参照してＤ_ｉｊ ^（ｗｊ）及びＤ_ｉｊ ^（ｖｊ）、ｐ_ｉｊ ^（ｗｊ）及びｐ_ｉｊ ^（ｖｊ）、ｍ_ｊ ^（ｗｊ）及びｍ_ｊ ^（ｖｊ）、ｐｆ_ｊ ^（ｖｊ）及びｐｆ_ｊ ^（ｗｊ）、ｐｈ_ｊ ^（ｖｊ）及びｐｈ_ｊ ^（ｗｊ）を求めることが可能であるので、集合Ｒは集合Ｗに属するファジィ事象確率測度の公式は次のようになる。
ここで、数６により、
また、

最後に、上述数１１を参考して、Ｆ^Ｆ（Ｗ）とＦ^（Ｖ）により、Ｆ＝（Ｆ^（Ｗ）／Ｆ^（Ｖ））の超深層競合学習により、任意集合Ｒに対して、確率分布を持つ二つのデータの間で、最適化の分類を行うことが可能になった。
ここで、数１２により、数１３と数１４に対し、対称性及び三角不等式を含むすべての距離の尺度条件が満すことにより、この距離に基づいたファジィ事象確率測度も対称性及び三角不等式などすべての尺度条件を満たすことが可能になった。

ここでは、２つの確率分布を例として、超深層競合学習のモデル構築方法を述べたが、実際のアプリケーションに応じて、三つの確率分布の分類でも、四つの確率分布の分類でも、ｎ個の確率分布でも、互いに超深層競合学習モデルを用いて最適化の分類を行うことを可能とした。

図６は超深層競合学習を用いた最適な分類モデルのフローチャート図である。
図６に示すように、図５を参考し、超深層競合学習は、次のような８ステップにより、実現することが可能である。
Ｓ_１の初期化ステップでは、確率尺度に基づいた自己組織の初期化の内容は図２のＳ_１の初期化ステップと同様である。まず、確率尺度の目盛りの数をｍ_ｊ ^（ｗｊ）及びｍ_ｊ ^（ｖｊ）とする。例えばｍ_ｊ ^（ｗｊ）＝ｍ_ｊ ^（ｖｊ）＝３、また、データの登録空間を設定し、その他必要な初期化処理内容を設定する。

Ｓ_２の多確率尺度に基づいた自己組織のステップ：図２のステップＳ_２を参照し、ｗ_ｊｈ∈Ｗ_ｈ及びｖ_ｊｈ∈Ｖ_ｈ（ｈ＝１，２，…，ｇ）に対し、多確率尺度に基づいた自己組織を行うことにより、各々要素の最大確率分布の中心値ｗ_ｊ∈Ｗ及びｖ_ｊ∈Ｖと、最大確率尺度になった目盛り値Ｄ_ｉｊ ^（ｖｊ）及びＤ_ｉｊ ^（ｗｊ）と、該当領域の確率分布値ｐ_ｉｊ ^（ｖｊ）及びｐ_ｉｊ ^（ｗｊ）と、または、ｗ_ｊ∈Ｗ及びｖ_ｊ∈Ｖ及びｒ_ｊ∈Ｒが確率分布領域にある場合に、その確率分布値ｐｆ_ｊ ^（ｖｊ）、ｐｈ_ｊ ^（ｖｊ）及びｐｈ_ｊ ^（ｗｊ）を求める。

Ｓ_３の判断ステップでは、Ｓ_２の確率尺度に基づいた自己組織の終了判断であり、確率分布の数ＰＮに対し、すべてのデータが得られたか？Ｎ」はＳ_２へ、「Ｙ」はデータの保存のステップＳ_４へ移行する。

Ｓ_４のデータ保存ステップでは、Ｓ_２のステップにより得られたすべてのデータをデータペースとして登録する。

Ｓ_５確率分布の判断ステップでは、すべての確率分布の処理を完成したか？「Ｎ」は確率分布の数ＰＮ＝ＰＮ＋１、ステップＳ_２へ、新しい確率分布を計算する、「Ｙ」には次のＳ_６超深層競合学習ステップへ移行する。

Ｓ_６超深層競合学習ステップでは、上述の数１３及び１４の計算結果に基づいて、次のような超深層競合学習を行う。
或は
ここで、数６により
また、
る、逆の場合に別の確率分布（５３０）に属する。
超深層競合学習の効果は、ユークリッド空間と確率空間が統一された厳密な距離に基づいてファジィ事象確率測度を導入し、ｗ_ｊ∈Ｗ、ｖ_ｊ∈Ｖ及びｒ_ｊ∈Ｒのデータ間で、微小の曖昧な情報と微小の不安定な確率情報を利用して、マイクロレベルで、互いに競合させる、積分計算により、マクロレベル上で最適化されたデータ間での類似関係情報を得ることが可能になった。

Ｓ_７完成判断ステップでは、上記の超深層競合学習は完成したか？「Ｎ」はステップＳ_６へ、再び、超深層競合学習を行う、「Ｙ」になると、次の戻るステップに移行する。
Ｓ_８戻るステップでは、メインプログラムに戻るステップに移行する。

図７は超深層競合学習のニューラルネットワークモデルの概略図である。
画像認識を例として超深層競合学習の構成について述べる。図７に示しているように、（８０１）が感知の対象画像の空間写像を示している。超深層競合学習は画像の情報の抽出を重視している。画像認識の精度を極力に高めるため、認識を対象とする元画像に対して、様々な画像の空間写像を行う。例えば画像の週波数空間写像、画像の色空間写像、画像のパワー空間写像、画像のエッジの空間写像などがある。（８０２）と（８０３）はそれぞれ２種類の画像の空間写像を例として示されている。
（８０４）を画像（８０１）の局所領域とする、ここで、携帯電話向け画像識別の場合に、３６０度の任意の角度で、正確に識別ができるために、リンク状画像の分割の方法を導入している。このリンク状の領域のサイズを決定する方法について、大きければ大きいほど、計算速度が速くなる、しかし、認識精度に影響がある、逆に、領域が小さければ小さいほど、認識精度が高くなるが、計算速度は比較的に遅い。各領域の画素数や面積が実際のアプリケーションに応じてうまくバランスを取るべきである。

（８０５）を複数の確率尺度に基づいた自己組織という機械学習モジュールとする。これらの確率尺度に基づいた自己組織という機械学習モジュールが認識の対象と感知層の各接点の間で接続されている。目標関数情報に対し、深層発掘の機能を持つ。また、目標関数の情報を最大確率として抽出する特徴を持つ。また、認識の対象になった画像の位置ずれに合わして、自律的に追跡できる優れた特徴も持つ。
（８０６）を、新しいニューラルネットワークの感知層とする。

（８０７）をニューラルネットワークの感知層の接点とし、本発明は、超深層競合学習の機能を深める方法としは、目標の関数の情報量が増加させていくことにより、ニューラルネットワークの感知層の接点の数や、機械学習の数も応じて増やしていく。

確率尺度に基づいた自己組織という機械学習は、自律的に最大確率の特徴位置に追跡して行く特徴を持つ。画像認識時に画像の位置ずれの問題を改善できる。特にビデオの認識をする場合に、この特徴を持つことは非常に重要である。

（８０８）を感知層と神経層の間での接続された確率尺度に基づいた自己組織という機械学習モジュールとする。主に超深層競合学習により、感知層から入力された確率情報に対し、深層発掘機能を持つ。さらに、目的関数の確率分布の情報も得ることが可能である。すべての学習したデータが（８０９）データベースとして登録される。

（８１０）をニューラルネットワークの神経層とし、（８１１）をニューラルネットワークの神経層の接点とし、（８１４）をニューラルネットワークの脳皮層とする。ここで、超深層競合学習により求めた確率分布情報のデータを神経層から脳皮層に伝達する。

（８１２）を、神経層（８１０）と脳皮質（８１４）間で接続された超深層競合機械学習モジュールとし、主に脳皮層（８１４）により最終に意思決定することであり、その重要な機能は次のようになる。
上記の数１２及び数１６を用いて、ユークリッド空間と確率空間が統一された厳密な距離尺度、及びファジィ事象確率測度に基づいて、識別対象のサンプルデータは登録された確率分布情報を持つ複数の特徴ベクトルデータ間で、超深層競合学習を行った結果を求める。この処理の効果は、最大限度に曖昧な情報と確率情報とも最適化に利用することが可能になった、パターン認識として異なる価値のベクトルの要素に対して最適化の重み付けの効果がある。

次は超深層競合学習からなる最大確率尺度の値と、数１１及び数１５のような超深層競合学習からなる競合結果に基づいて、神経層のしき値を獲得することができる、これを最終脳皮質（８１４）の神経が興奮するしき値とする、脳皮層により最終的な認識結果を得ることができる、これは脳機能を模倣する処理方法である。

最後は登録済みの各々特徴ベクトルデータに対し、信頼度において確率尺度に基づいた自己組織という機械学習を行う、最大信頼度の特徴ベクトルデータを用いて、最終の認識結果を決定する。

具体的に特徴ベクトルの信頼度の求め方法は、既に登録されたｋ番目の画像の特徴ベクトルの_ｊ番目の特徴要素に対し、実際に認識した結果により、成功率をＣＤ_ｋｊとし、誤認識率をＥＤ_ｋｊとすると、信頼値は以下の数１７で表すことができる。

次に、最大確率信頼度を獲得するために、また、上記の各画像のそれぞれの特徴ベクトルの特徴要素の信頼度の値に対し、確率尺度に基づいた自己組織という機械学習を行い、最大の確率の尺度を判断基準として最大確率信頼度を持つ特徴要素を選び、最大確率信頼度を持つ特徴要素のみ、超深層学習を行う。その結果としては、最大の信頼度を有した識別結果を得ることができる。

上述のように、対象になった画像の最大確率の特徴値情報を、確率尺度に基づいた自己組織という機械学習により、感知層へ伝達していく。感知層から、確率尺度に基づいた自己組織という機械学習により求めた確率分布情報を神経層へ伝達していく。神経層から、確率尺度に基づいた自己組織という機械学習により求めた最大確率の信頼度の値と最大確率の尺度値を脳皮層へ伝達していくことである。以上のように、新しいニューラルネットワークの特徴は、各層に対し、確率情報を伝達することであり、また、各層の接点の間で確率尺度に基づいた自己組織という機械学習モジュールに接続することである。

図８携帯電話での偽造商品の識別における超深層競合学習の導入の概略図である。
図８に示すように、印刷画像色をＣＭＹＫによる構成された色空間とし、電子画像色を、ＲＧＢによる構成された色空間とする、電子画像と印刷画像との二つの色空間はほとんど重なっているが、相互に重なっていない部分もある、このような特性を利用して、携帯電話で贋商品を認識する仕組みを作ることが可能である。

ここで、元画像の色を（１１０１）とし、スキャンした画像を（１１０２）とすると、図８に示すように、スキャンした印刷画像が元画像と全く同じにならない特徴がある。
ただし、いくつかの修正方法により、スキャンで複写した印刷画像は、元の印刷画像に近いようにすることができる。特に肉眼、および従来の光学識別器などにより、原始画像をはっきり区別するのは困難である。どれが複写した画像なのかを判断しにくい、これは現在の全社会で解決できない難しい商品の偽造防止問題である。

具体的な方法は、光学識別器を用いて、印刷ラインに、複数でオリジナル印刷画像を識別したり、あるいは携帯電話で異なる環境の下で複数のオリジナル印刷画像を撮影したりすることであり、多確率尺度に基づいた自己組織の機械学習を用いて、オリジナル印刷画像の特徴ベクトルの確率情報を求める、ここで、確率情報とは、最大確率分布の特徴値と、最大確率尺度の値と、各特徴要素の最大確率分布値を含むことである。

次に、携帯で偽造画像を識別する処理ステップにおいて、携帯電話により認識された画像の各特徴要素のデータは、図７に示すように、多確率尺度に基づいた自己組織の機械学習により、最大確率の特徴値を得てから、感知層の各接点に入力し、感知層と神経層の間に、登録されたデータと超深層対抗学習を行い、ファジィ事象の確率測度の値を獲得し、神経層と脳皮質の信頼度を多確率尺度に基づいた自己組織の機械学習を行った後、最終的に脳皮質が読取った印刷画像に対し、偽造品かどうかを決める。

図９超深層線形回帰分析学習の処理フローチャート図
図９に示すように、超深層線形回帰分析学習の処理流れは、次のような６ステップになる：
初期化ステップＳ_１：まず、超深層線形回帰分析学習の対象データを、ｉ番目の処理領域ａ^（ｉ）にあるデータ集合ＲＤ^（ｉ）に属する各々データ（ｘ_ｊ ^（ｉ），ｙ_ｊ ^（ｉ））∈ＲＤ^（ｉ）（ｊ＝１，２，…，ｑ；ｉ＝１，２，…，Ｎ_ｍａｘ−１）とし、ｉ番目の処理領域ａ^（ｉ）におけるデータ密度をＤ_ｎｓ ^（ｉ）とする。ここで、ｉを超深層線形回帰分析学習の回数のカウンター値とし、Ｎ_ｍａｘを超深層線形回帰分析学習最大の回数とする。初期値は（ｘ_ｊ ^（０），ｙ_ｊ ^（０））∈ＲＤ^（０）、Ｄ_ｎｓ ^（０）、及び処理効果判断値Ｖ_ｅｆｆ、初期処理領域ａ^（０）である。

計算直線距離ステップＳ_２：処理領域ａ^（ｉ）にあるデータ（ｘ_ｊ ^（ｉ），ｙ_ｊ ^（ｉ））∈ＲＤ^（ｉ）に対して回帰分析の直線の計算は次のようになる：

ここで、ｉ番目の従来の線形回帰分析を行った結果は、ｙ^（ｉ）’をｙ^（ｉ）の平均値とし、ｘ^（ｉ）’をｘ^（ｉ）の平均値とし、ｂ^（ｉ）を線形回帰分析の斜率値とする。処理領域ａ^（ｉ）においてｊ番目データ（ｘ_ｊ ^（ｉ），ｙ_ｊ ^（ｉ））∈ＲＤ^（ｉ）（ｊ＝１，２，…，ｑ）から線形回帰の直線への距離は次のようになる。

確率尺度に基づいた自己組織ステップＳ_３：上記図１及び図２における確率尺度に基づいた自己組織の処理に基づいて、（ｘ_ｊ ^（ｉ），ｙ_ｊ ^（ｉ））∈ＲＤ^（ｉ）から回帰分析直線距離までの距離をｄ_ｊ ^（ｉ）（ｊ＝１，２，…，ｑ）とする、ｑ個のｄ_ｊ ^（ｉ）に対して、確率尺度に基づいた自己組織処理を行う。
新しい領域の生成ステップＳ_４、上記ステップにより、確率尺度に基づいた自己組織の処理を行った最大確率値Ｍ^（ｉ）に基づいて、ｉ回の線形回帰分析を行った回帰斜線を中心線として、両側に最大確率値以内のデータを保留し、最大確率値以外のデータを除去すると、新しい領域ａ^{（ｉ＋１）}にある新しい超深層線形回帰分析学習の対象データ集合ＲＤ^{（ｉ＋１）}が生成される。
ここで、ｉ番目の処理領域ａ^（ｉ）におけるデータ密度をＤ_ｎｓ ^（ｉ）とは、該当処理領域にあるデータの密度であり、例は、２０＊３０画素の領域における３００個画素の画像がある、データ密度
^＋１）−Ｍ^（ｉ）とすると，処理領域の増加する量、或は減少する量θの値は、黄金分割探索方法により決定すれば、最小繰り返し回数として超深層線形回帰分析学習の処理を行うことが可能である。

終了判断ステップＳ_５：次は超深層線形回帰分析学習の処理を終了したかどうか判断方法である、
また、
数２４により、もし「Ｎ」になると、Ｓ_２に移行する、その他「Ｙ」になると、次の戻るステップＳ_６へ移行する。

戻るステップＳ_６：超深層線形回帰分析学習の処理は終了し、メインプログラムに戻る。

本発明で提出した超深層学習のニューラルネットワークでは、システムの重要な部分に対し、各々機械学習により分散処理を行う特殊機能を持っている。自動運転など産業向けＡＩシステムを応用することが可能である。また、新しい自動制御方式になった制御システムが期待できる。更に、感知層と神経層の接点、または機械学習の数が無限に増加していくことができるので、機械学習の性能もこれに応じて無限に高くになることも可能である。さらに、ハード環境にとって小さくても、大きてもアプリケーションに応じて、選択することも可能である。このような特徴により産業上のすべての分野に対してＡＩシステムの応用は可能になると言っても過言ではない。

確率分布における多確率尺度定義の示す図 多確率尺度に基づいた自己組織の機械学習のフローチャート図 ユークリッド空間と確率空間が統一された距離の定義の示す図 超深層競合学習を用いたパターン認識モデルの示す図 超深層競合学習を用いた最適な分類モデルの概略図 超深層競合学習を用いた最適な分類モデルの処理フローチャート図 超深層競合学習のニューラルネットワークモデルの概略図 携帯電話での偽造商品の識別における超深層競合学習の導入の概略図 超深層線形回帰分析学習の処理フローチャート図

符号の簡単な説明

１０１ 確率空間の確率分布
１０２ 確率分布の中心値
１０３ 一番目の目盛り値
１０４ 二番目の目盛り値
１０５ 三番目の目盛り値
１０６ 一番目の目盛り値１０３の領域
１０７ 二番目の目盛り値１０３と１０４の間の領域
１０８ 三番目の目盛り値１０４と１０５の間の領域
３０２ 確率空間における確率分布の中心点ｗ_ｊ
３０３ 確率空間における確率分布の多確率尺度の一番目の目盛Ｍ_１
３０４ 確率空間における確率分布の多確率尺度の二番目の目盛Ｍ_２
３０５ 確率空間における確率分布の多確率尺度の三番目の目盛Ｍ_３
３０９ ユークリッド空間にある要素ｖ_ｊ
３１０ ユークリッド空間にある要素ｖ_ｊ∈Ｖから確率分布の中心値ｗ_ｊ∈Ｗまでの間で任意の要素ｒ_ｊ∈Ｒ（ｊ＝１，２，…，ｎ）
４０００ 識別対象ベクトル
４００１ 識別画像の特徴ｓｖ_１要素
４００２ 識別画像の特徴ｓｖ_２要素
４００３ 識別画像の特徴ｓｖ_３要素
４００ｅ 識別画像の特徴ｓｖ_ｅ要素
４１００ 多確率尺度に基づいた自己組織化した特徴ベクトルデータＦＶ_１
４２００ 多確率尺度に基づいた自己組織化した特徴ベクトルデータＦＶ_２
４１１０ ｆｖ_１１の中心値
４１１１ 特徴ベクトル集合ＦＶ_１に属する要素ｆｖ_１１の一番目の目盛
４１１２ ｆｖ_１１の二番目の目盛
４１１３ ｆｖ_１１の三番目の目盛
４１２０ ｆｖ_１２の中心値
４１２１ ｆｖ_１２の一番目の目盛
４１２２ ｆｖ_１２の二番目の目盛
４１２３ ｆｖ_１２の三番目の目盛
４１３０ ｆｖ_１３の中心値
４２３１ ｆｖ_１３の一番目の目盛
４２３２ ｆｖ_１３の二番目の目盛
４２３３ ｆｖ_１３の三番目の目盛
４１ｅ０ ｆｖ_１ｅの中心値
４１ｅ１ ｆｖ_１ｅの一番目の目盛
４１ｅ２ ｆｖ_１ｅの二番目の目盛
４１ｅ３ ｆｖ_１ｅの三番目の目盛
４２１０ ｆｖ_２１の中心値
４２１１ 特徴ベクトル集合ＦＶ_２に属するｆｖ_２１の一番目の目盛
４２１２ ｆｖ_２１の二番目の目盛
４２１３ ｆｖの三番目の目盛
４２２０ ｆｖ_２２の中心値
４２２１ ｆｖ_２２の一番目の目盛
４２２２ ｆｖ_２２の二番目の目盛
４２２３ ｆｖ_２２の三番目の目盛
４２３０ ｆｖ_２３の中心値
４２３１ ｆｖ_２３の一番目の目盛
４２３２ ｆｖ_２３の二番目の目盛
４２３３ ｆｖ_２３の三番目の目盛
４２ｅ０ ｆｖ_２ｅの中心値
４２ｅ１ ｆｖ_２ｅの一番目の目盛
４２ｅ２ ｆｖ_２ｅの二番目の目盛
４２ｅ３ ｆｖ_２ｅの三番目の目盛
５００ ５０２と５１０の２つの確率分布の中心が接続された直線上にある要素ｒ_ｊ∈Ｒ（ｊ＝１，２，…，ｎ）
５０１ 確率空間を含むユークリッド空間
５０２ 確率分布５２０の中心値
５０３ 確率分布５２０の一番目の目盛
５０４ 確率分布５２０の二番目の目盛
５０５ 確率分布５２０の三番目の目盛
５０６ 確率分布５２０の一番目の目盛領域にある確率分布値をｐ_１ｊ
５０７ 確率分布５２０の一番目の目盛領域にある確率分布値をｐ_２ｊ
５０８ 確率分布５２０の一番目の目盛領域にある確率分布値をｐ_３ｊ
５１０ 確率分布５３０の中心値
５１１ 確率分布５３０の一番目の目盛
５１２ 確率分布５３０の二番目の目盛り
５１３ 確率分布５３０の三番目の目盛
５１４ 確率分布５３０の一番目の目盛領域にある確率分布値ｐ_１ｊ
５１５ 確率分布５３０の二番目の目盛領域にある確率分布値をｐ_２ｊ
５１６ 確率分布５３０の三番目の目盛領域にある確率分布値をｐ_３ｊ
５０１ ５２０と５３０確率空間を含むユークリッド空間
５００ ５０２と５１０との２つの確率分布の中心が接続された直線上にある要素ｒ_ｊ∈Ｒ（ｊ＝１，２，…，ｎ）
８０１ 感知対象になった画像の空間写像
８０２と８０３ それぞれ２種類の画像の空間写像
８０４ 画像８０１の局所領域
８０５ 感知対象と感知層との間に接続された多確率尺度に基づいた自己組織という機械学習ユニット
８０６ 新しいニューラルネットワークの感知層
８０７ 新しいニューラルの感知層の接点
８０８ 感知層と神経層の間で接続された超深層競合学習能力を持つ確率尺度に基づいた自己組織の機械学習ユニット
８０９ データベース
８１０ 新しいニューラルの神経層
８１１ 感知層の各々接点に対応した新しいニューラルネットワークの神経層の接点
８１２ 脳皮層と神経層との間では接続された確率尺度に基づいた自己組織という機械学習ユニット
８１３ 脳皮層神経層との間のデータベース
８１４ 新しいニューラルの脳皮層
８１５ 脳皮層接点
１１０１ 元画像の色
１１０２ スキャンした後の画像の色

Claims (7)

1. 異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法であって、少なくとも次のような１つの特徴を備えている：
   （１）ファジィ事象確率測度の値は、２種類以上の異なる空間が統一された距離と関係している、或は
   （２）微小の曖昧なファジィ情報と微小の不安定な確率情報から、積分することにより、マクロレベルで安定な情報を獲得したことである、或は
   （３）ファジィ事象確率測度の値は、その起点、或は終点が、確率分布の範囲にある場合に、その位置の確率分布値に関係していることである。
2. 上記曖昧なファジィ情報を、ユークリッド空間と確率空間とが統一された距離に基づいた曖昧情報をとする、或は対称性、或は三角不等式を満たす距離とすることを特徴とする請求１に記載の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法。
3. 上記確率情報を、データの一方的、若しくはデータ間で互いに、確率空間での確率分布の領域にある場合に、その領域の確率分布値とする、或はデータ間で、確率空間を通過するすべての領域にある各々確率分布値とすることを特徴とする請求１に記載の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法。
4. 上記異なる空間を、ユークリッド空間と確率空間とすることを特徴とする請求１に記載の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築方法。
5. 異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルの構築装置であって、少なくとも次のような１つの特徴を備えている：
   （１）ファジィ事象確率測度の値は、２種類以上の異なる空間が統一された距離と関係しているモジュール、或は
   （２）微小の曖昧なファジィ情報と微小の不安定な確率情報から、積分することにより、マクロレベルで安定な情報を獲得したモジュール、或は
   （３）ファジィ事象確率測度の値は、その起点、或は終点が、確率分布の範囲にある場合に、その位置の確率分布値に関係しているモジュールを備えたことを特徴とする。
6. 上述の異なる空間におけるファジィ事象確率測度のモデルが構成されたプログラムである。
7. 上述の異なる空間におけるファジィ事象確率測度モデルが構成されたプログラムが搭載された汎用モバイル端末装置である。