JP2017537318A - フーリエ変換質量分析法 - Google Patents

Abstract

質量分析装置を用いてイオンの試料に含まれる一又は複数のイオン種を定量化する方法であって、質量分析装置内におけるイオンの運動により誘起される信号に対応する時間領域データセットを得る手順と、非対称な窓関数を前記データセットに適用することにより該データセットを調整する手順と、調整されたデータセットにフーリエ変換を適用する手順を含む、周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成する手順と、一又は複数のイオン種に関連づけられた前記マススペクトル内の一又は複数のピークに対してピーク範囲を特定する手順と、特定されたピーク範囲毎に該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで各々のピーク強度値を算出する手順と、該各々のピーク強度値に基づいて前記一又は複数のイオン種をそれぞれ定量化する手順とを備える方法を開示する。【選択図】 図６

Description

本発明はマススペクトルの分析に関する。特に本発明は、マススペクトルデータからイオン試料の各イオン種に含まれるイオンを正確に定量化する方法を提供するものであるが、これに限るものではない。

フーリエ変換（ＦＴ）はイオントラップ内でのイオン振動の周波数を検出する強力な手段であり、これに基づいてフーリエ変換質量分析法（ＦＴＭＳ）が開発された。数多くの研究が行われ、振動周波数を高精度で特定したり分解能を改善したりするための方法が実施されている。例えば、特殊な関数を用いた周波数軸の校正や、吸収モード（Ａモード）の周波数スペクトルの使用が試みられてきた。

しかし、スペクトル内の個々のピークの定量測定には今まであまり注意が払われてこなかった。言い換えれば、周波数スペクトル（そして最終的にはｍ／ｚスペクトル）を作り出した後は、該スペクトル内の各目的ピークに対応する実際のイオン数を知りたくなることがある。

従来の質量分析装置では、イオンが検出器に入射することで測定信号が生じるため、イオン検出器を校正しておくことでイオンの数を評価することができる。例えば、何らかのパラメータ（イオンのエネルギー、検出器の各部に印加される高電圧）に対して測定された応答関数を測定信号に適用することで、検出器に入射したイオンの実際の数を得る。応答関数が一定である範囲では単なる定数の乗算により測定信号を実際のイオン数に変換できる。このような検出手法を用いる場合、異なるｍ／ｚのイオンの干渉は起きない。つまり、検出の際に２つのイオン群が部分的に重なり合っていても、加法性は維持され、得られたスペクトルのピークを積分すれば各群内のイオンの数をそのまま合計した値が得られるのが一般的である。

しかし、検出手法が大きく異なるＦＴＭＳでは人為的な影響が生じ得る。簡単に述べると、一般的な測定手順では、異なるｍ／ｚ値のイオンをイオントラップに注入すると、イオンはそこに捕捉され、比較的長い時間、同じ（又はわずかに変化する）振動周期で振動を行う。各イオンはそのｍ／ｚ値に応じた固有の振動周期（又は周波数）の値を持ち、この値をＦＴ分析で測定することができる。

イオンは、トラップ内で振動する際、一又は複数の電極（一般にピックアップ電極と呼ばれる）の傍を通過し、該電極上に（イメージ）電荷のパルスを生じさせ、それらのパルスが時間領域で測定される。これは時間領域信号と呼ぶことができる。時間領域信号は一定の取得時間にわたって測定され、取得時間が長いほど周波数スペクトルの周波数解像度が良くなる。時間領域信号は、例えば標準的なＤＦＴ（離散フーリエ変換）アルゴリズムを用いて周波数領域内の周波数領域信号に変換される。こうして周波数スペクトルが複素数値で以下のように得られる。

ｆ（ｔ）は時間領域信号、ＲｅはＦＴの実部、ＩｍはＦＴの虚部をそれぞれ表し、νは周波数である。周波数スペクトルはＲｅ（ν）、Ｉｍ（ν）又はＭ（ν）としてプロットすることができる。ただし、

である。Ｍ（ν）はＦＴの大きさであり、位相因子を介して次のようにＦ（ν）と関連づけられている。

ここでφ(ν)は位相である。

最も簡単な場合、ｎ個のイオン雲（それぞれ一定のｍ／ｚ値、つまり質量電荷比を有する）があれば、例えばＭ（ν）のプロット図にｎ個のピークが現れる。

ＦＴＭＳではＭ（ν）スペクトル（マグニチュードモード又はＭモードのスペクトル）がマススペクトルを表すために広く用いられている。Ｍモードの利点は、スペクトルの値が負にならないこと、そして周波数領域の実部及び虚部の両方から得られる情報を含んでいることである。

ピーク強度はスペクトルにおける各イオン種の存在量を反映するものであり、典型的には目的ピークの振幅に基づいて評価される。これがスペクトルから定量的な推論を行う最も簡単且つ最も分かり易い方法である。言い換えると、ピーク振幅の測定がイオンの存在量を示すピーク強度を得る最も簡単な方法である。

しかし、この方法では、複数のピーク（例えばスペクトル内で隣接するピーク）が相互に邪魔（干渉）せず、しかもそれらのピークが全て同じ形状（例えばガウスピーク又はローレンツピーク状）である場合にしか、特定のイオン種のイオンの数を正しく定量化（量子化）することができない。

ピークの面積、そしてピーク強度の値を求めるためにＭモードのスペクトルにおいてピークを積分することは非特許文献１に記載のように実施することもできる。該文献では、Ｍモードで表されたスペクトルにとってどの窓関数及びフィッティング関数がより良いかについて詳細な分析が行われている。その後、ピーク強度はイオントラップにおいて分析に供されたイオンの数に対応する絶対値に変換することができる。積分に基づくこの方法は、特にイオンの空間的な広がりが振動中の電荷密度に依存する場合に、正しい相対的なイオン存在量を与えるとされている。しかし、信号の干渉がある場合、この方法をＭモードのスペクトルに適用してもうまくいかないことが分かっている。

特に、この手法を用いて同じイオンの同位体の存在量を正確に測定することはＦＴＭＳにとって特に問題があることが判明した。一般に、イオントラップ内のイメージ電荷信号から得られるマススペクトルピーク強度から測定される同位体比は理論的な値から大幅に外れた値となる。

これには幾つかの理由がある。例えば、近接した複数の同位体ピークはしばしば干渉し合う。また、自己集群が起こり得る条件下では、異なるイオン雲はそれぞれ異なる減衰率により異なる存在量を持つ。

特許文献１にはウェーブレット変換を利用したＩＣＲ−ＦＴＭＳにおいてイオン存在量を求める方法が記載されている。開始時点（励起の終了）における相対的なイオン存在量を正確に求めるために、ある周波数ピークのウェーブレット変換強度が時間の関数として定められ、幾何級数的な減衰でフィッティングされる。非特許文献２では、時間領域データ抽出によるＦＴＩＣＲマススペクトルにおける同位体存在量の補正が論じられている。時間領域において目的ピークが分離され、逆ＦＴにより個別の質量電荷比に対する時間領域信号が得られる。同様にして、得られた個別時間領域信号の比から相対的なイオン存在量が得られる。

しかし、これらの先行技術文献に記載の方法では、逆ＦＴにより得られる個々のイオン群に対する真の時間領域信号を乱し得るほど近接している隣接ピークがあると、精度が低下する。更に、復元された個別時間領域信号の正確さは周波数領域におけるピーク形状に強く依存している。幾何級数的な減衰により個別時間領域信号を外挿すれば、イオンとガスの衝突を原因とする信号の減衰は説明することができるが、他の種類の信号の減衰又は変性、例えばＵＨＶ（超高真空）条件下で広く生じることがある自己集群を十分に説明することはできない。

また、前記先行技術文献に記載の従来の方法にはＦＴと逆ＦＴの演算を行うために追加の時間が必要になるという欠点がある。

別の従来技術が非特許文献３に開示されている。この方法では、測定された同位体パターンを識別するために、既存の表パターンを用いて検索が行われる。1組のパターンが取り上げられて周波数スペクトルに変換され、更に逆ＦＴで時間領域信号に変換される。こうしてシミュレートされた各時間領域信号を標準的なＦＦＴ手順で処理することで周波数スペクトル及び対応するマススペクトルを得る。実験で得られた目的の同位体パターンをシミュレートされた各パターンと比較し、当該パターンを何らかの化合物に帰属させることができるような最良の近似を見出す。この方法では、幾つかの未分離の（又は部分的に分離された）ピークがある場合に振幅が抑制されるというＦＴの人為的な影響があるにも関わらず、化合物の同定ができる。この方法はピーク形状が同一という仮定の下ではうまくいくが、その仮定が常に真であるとは限らない。更にこの方法は、例えばデータベースに収録されていない未知の同位体パターンを持つ化合物には適用できない。

最近の報告に、吸収モード（Ａモード）スペクトルを用いてマススペクトルを表すことに関するものがある。吸収モードのスペクトル（Ａモード）は、位相補正後の依存関係Ｆ（ν）のスペクトルのＲｅ（ν）部である。Ａモードは追加的な情報（生データ）の記録無しでもＭモードに比べて約２倍の解像度を示すため、スペクトルの解像度がより高くなるということが分かっている（非特許文献４）。別の出版物（非特許文献５）では、吸収モードフーリエ変換マススペクトルの利用が論じられている。様々な種類の窓関数（アポディゼーション）を用いた吸収モード（Ａモード）がこれらの先行技術文献に開示されているものの、当該文献で議論されている研究の目的は質量分解能及び／又はＳＮ比の改善である。しかし、これらの文献では、与えられたピークに対するイオンの数を正確に定量化するという要望は検討されておらず、隣接ピークの干渉及び空間電荷相互作用の影響に鑑みてそれをどう達成するかは考慮されていない。

米国特許第５４３６４４７号明細書 米国特許出願第１３／８３８３５７号明細書

ケビン・Ｌ・グッドナー他（Kevin L. Goodner et al.）、JASMS 1998, 9, 1204-1212 ジェームズ・Ａ・ブレッソン他（James A Bresson et al.）、ジャーナル・オブ・ジ・アメリカン・ソサエティー・フォー・マス・スペクトロメトリー（Journal of the American Society for Mass Spectrometry）、1998, 9, 799-804 ハンス・プファフ（Hans Pfaff）、「エフティーエムエス−ベースド・アイソトピック・シミュレーター・インプルーブズ・アキュラシー・オブ・マス・アンド・インテンシティー・メジャーメンツ（FTMS-based isotopic simulator improves accuracy of mass and intensity measurements）」、アメリカン・ソサエティー・フォー・マス・スペクトロメトリー・２０１４・アブストラクト（American Society for Mass Spectrometry 2014 Abstracts）、ポスターＴｈＰ５４０（poster ThP540） ユーリン・チー他（Yulin Qi e al.）、JASMS 2011, 22:138-147 ユーリン・チー他（Yulin Qi et al.）、Anal. Chem. 2012, 84, 2923-2929

従って、先行技術は、例えば試料中のイオン数が空間電荷相互作用を生じさせる場合にピーク強度から実際のイオン存在量（イオンの定量値の相対値）を正確に求める方法を開示していない。言い換えれば、先行技術は、例えば試料中のイオン数が空間電荷相互作用を生じさせる場合にイオン試料内の特定のイオン種に含まれるイオンの数を正確に定量化する方法を開示していない。

特に、従来技術の方法には、取得した信号のフーリエ変換の後で（周波数領域において）マススペクトルのピーク強度を測定することにより試料中の真のイオン存在量を求めることで、例えばピークが複数の未分離のサブピークから成る場合に各ピークに関連づけられた実際のイオン存在量からの偏差を避ける、という手法はない。上述したように、これは、測定試料中に同一又は類似のイオンの同位体が複数存在する結果としてサブピークが生じる場合に特に問題となる。

従って、本発明は、その一態様において、質量分析装置を用いてイオンの試料に含まれる一又は複数のイオン種を定量化する方法、好ましくはコンピュータにより実施される方法を提示する。該方法は、質量分析装置内におけるイオンの運動により誘起される信号に対応する時間領域データセットを得る手順と、非対称な窓関数を前記データセットに適用することにより該データセットを調整する手順と、調整されたデータセットにフーリエ変換を適用する手順を含む、周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成する手順と、一又は複数のイオン種に関連づけられた前記マススペクトル内の一又は複数のピークに対してピーク範囲を特定する手順と、特定されたピーク範囲毎に該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで各々のピーク強度値を算出する手順と、該各々のピーク強度値に基づいて前記一又は複数のイオン種をそれぞれ定量化する手順と、を含んでいる。

本発明によれば、一又は複数のイオン種に含まれるイオンの各々の数を正確に定量化できる。

前記非対称な窓関数は前記時間領域データセットにおいて先行部分のデータよりも後方部分のデータを抑制するように選択されたものとすることができる。

前記非対称な窓関数は前記吸収モードのスペクトルにおいて負側のピークを最小化するように選択されたものとすることができる。

前記非対称な窓関数はシフトされたガウス窓関数又はシフトされたハン窓関数を含むものとすることができる。シフトされたガウス窓関数又はハン窓関数とは、それぞれ対称なガウス窓関数又はハン窓関数ｗ（ｉ）に対して、時間領域信号内の点の数Ｎの半分だけ変数ｉをシフトさせてから２倍に引き伸ばすことで、対称窓の中心点は原点に位置する一方、縁端点は不動とする、という操作を適用したもの、つまりｗ（２＊（ｉ＋Ｎ／２））である。

前記吸収モードのマススペクトルを生成する手順は、所定の位相・周波数関係を用いて複素周波数スペクトルに位相補正を適用することを含んでいることが好ましい。

各々のピーク範囲内でスペクトルデータを積分する手順は、各ピーク範囲内のピーク面積を計算することを含んでいることが好ましい。

ピーク範囲は、スペクトルのスペクトル曲線の（該スペクトルのベースラインレベルとの）２つの１番目のゼロクロス点の間であると定義することが好ましい。２つの１番目のゼロクロス点はそれぞれ各ピークの各側に位置していることが好ましい。

本方法は更に、算出された各ピーク強度値を補正するために校正関数を適用する手順を含んでいてもよく、その場合、前記一又は複数のイオンをそれぞれ定量化する手順は該補正された強度値に基づいて実行されることが好ましい。

前記補正関数は、それぞれイオン数の異なる一連の校正用イオン種を生じさせる手順と、粒子検出器を用いて各校正用イオン種に含まれるイオンの数を測定する手順と、校正用イオン種毎に該校正用イオン種の検出された相対運動に対応する時間領域校正データセットを取得する手順と、各校正データセットに前記非対称な窓関数を適用することにより該校正データセットを調整する手順と、校正用イオン種毎に調整された校正データセットにフーリエ変換を適用することにより周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成する手順と、校正物イオン種に関連づけられた前記マススペクトル内のピーク毎にピーク範囲を特定する手順と、特定されたピーク範囲毎に、該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで、各校正物イオン種に対するピーク強度値を算出する手順と、１イオン当たりのピーク強度値とピーク強度値との関係を求めて各校正物種のための校正関数を生成する手順と、を含む校正プロセスを実行することにより得られるものとすることができる。

前記取得する手順は、一連のそれぞれ異なる取得時間の間、繰り返されることが好ましい。

前記ピーク用の校正関数は特定の質量電荷比に対応していることが好ましい。

前記校正関数は、単位イオン毎のピーク面積寄与度を示す値を算出するものであることが好ましい。

前記校正プロセスは時間領域データセットが得られる前又は得られた後に実行することができる。

前記吸収モードのスペクトルは、前記時間領域信号データセット、前記調整されたデータセット、又は、前記変換関数の適用の結果得られるスペクトルに、所定の位相補正関数を適用することにより生成されることが好ましい。

前記時間領域データセットは、複数のイオンを含むイオン試料を生成する手順と、該イオン試料をイオントラップに注入し、該イオントラップ内で振動運動を行うようにイオンを制御する手順と、イオンの運動により誘起されるイメージ電荷信号を検出することにより時間領域データセットを生成する手順と、を含む測定プロセスにより得ることが好ましい。

本発明は、コンピュータ上で実行されたときに本発明に係る方法を実行するコンピュータプログラムにより具現化することができる。

本発明は、コンピュータ上で実行されたときに本発明に係る方法を実行するコンピュータプログラムが保存されたコンピュータ読み取り可能な媒体により具現化することができる。

本発明は、その一態様において、質量分析装置内におけるイオンの運動を検出し、該イオンの運動を示す信号を出力するための検出器（２１）と、コンピュータとを含み、該コンピュータが、前記出力信号に対応する時間領域データセットを得て、非対称な窓関数を該データセットに適用することにより該データセットを調整し、該調整されたデータセットにフーリエ変換を適用することにより周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成し、一又は複数のイオン種に関連づけられた前記マススペクトル内の一又は複数のピークに対してピーク範囲を特定し、特定されたピーク範囲毎に該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで各々のピーク強度値を算出し、該各々のピーク強度値に基づいて前記一又は複数のイオン種をそれぞれ定量化するように整備されている、イオントラップ質量分析装置を提供する。

前記質量分析装置は、静電型イオントラップ質量分析装置、例えば平板型静電イオントラップ質量分析装置又はオービトラップ型質量分析装置とすることができる。オービトラップ型質量分析装置は、典型的には、半径方向外側の樽状電極と半径方向内側の同軸配置された紡錘状電極とを備え、両電極の間で半径方向にイオンを捕捉して前記紡錘状電極を中心に軌道運動させるものである。

本発明を利用可能な静電型イオントラップ質量分析装置の一例を示す図。 半波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ａモード周波数スペクトルを示す図。 マススペクトルへの変換前の時間領域データに適用可能な様々な窓関数を示す図。 ピックアップ電極から取得される時間領域信号の例を示す図。 様々な広がり係数に対して全波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ｍモード周波数スペクトルを示す図。 本発明の一態様に従い、様々な広がり係数に対して半波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ａモード周波数スペクトルを示す図。 （ｉ）全波ハン窓関数を用いて生成されたフーリエ変換Ｍモード周波数スペクトル及び（ii）半波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ａモード周波数スペクトルについて、様々な広がり係数に対応した周波数スペクトルピークに対して（積分により計算された）正規化ピーク面積をプロットした図。 広がり係数の範囲に対してピックアップ電極から取得された１組の時間領域信号を示す図。 様々な広がり係数に対して全波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ｍモード周波数スペクトルを示す図。 （ｉ）全波ハン窓関数と（ii）半波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ｍモード周波数スペクトル、並びに、（ａ）半波ハン窓関数と（ｂ）半波ガウス窓関数を用いて生成されたフーリエ変換Ａモード周波数スペクトルについて、図８に示した様々な広がり係数を有する各ピークに対して（積分により計算された）正規化ピーク面積をプロットした図。 本発明の一態様に従い、様々な広がり係数に対して半波ハン窓を用いて生成されたフーリエ変換Ａモード周波数スペクトルを示す図。 本発明の一態様に従い、様々な広がり係数に対して半波ガウス窓を用いて生成されたフーリエ変換Ａモード周波数スペクトルを示す図。 合体効果を例示するために、一対のピークの正規化ピーク強度値の合計を両ピーク間のｍ／ｚ（周波数）差の関数としてプロットした図。

本発明は質量分析装置、特にフーリエ変換質量分析装置に応用可能である。例えば、本発明は、フーリエ変換イオンサイクロトロン共鳴（ＦＴ−ＩＣＲ）質量分析装置等のイオンサイクロトロン共鳴質量分析装置、イオントラップ質量分析装置、静電型イオントラップ質量分析装置、及び、平板型又はオービトラップ質量分析装置に特に好適である。一般に、これらの質量分析装置はイオンを複数回振動させてそれに関連したイメージ電荷を検出することができる。

静電型イオントラップ質量分析装置の一例を図１に示す。この例を用いて本発明の各態様を説明する。ただし、本発明の利用は静電型イオントラップ質量分析装置に限定されるものではなく、他の種類のフーリエ変換質量分析装置を用いてもよい。まず、本発明の議論の枠組みを提示するため、図１に示した質量分析装置の動作の一般的な説明を行う。

図１に示した質量分析装置において、イオンは一般にイオン源１において溶液から生成される。イオンはレンズ系３を通じて高周波四重極トラップ５へ送られ、トラップ領域７内で緩衝ガスと衝突して冷却される。

冷却中、所望のｍ／ｚ比に対応する質量を有するイオンを分離するために、四重極電極に印加される高周波電圧の上に直流成分を重畳することができる。

冷却と質量選択の後、イオンは一般にオリフィス９を通じて領域７から射出され、イオンガイド１３の内部を進むように導かれる。適切な時点に、一般的にはイオンガイド１３の半径方向内側のゲート電圧を下げることにより、イオンがイオントラップ１７に注入される。

イオンがイオントラップ１７内に注入された後、ゲート電圧はイオン雲１９の全エネルギーを変化させることなく元に戻されるのが通例である。

その後、ピックアップ電極上でイメージ電荷（過渡的）信号を検出することができる。ピックアップ電極の１つが図１に符号２１で示されている。

イオン雲は最大検出（取得）時間Ｔ_{ｄ ｍａｘ}の間振動し、その間に過渡信号を検出することができる。検出された過渡信号は時間領域で測定される。

検出された時間領域の過渡信号は通常、デジタルフーリエ変換により周波数スペクトルに（そして更にマススペクトルに）変換され、イオン存在量を求めるために、目的とする各質量電荷比（ｍ／ｚ）にあるピークのピーク強度が測定される。

本発明者らは、Ｍモードでは、ピックアップ電極（検出器）上で正味の信号を成す別々の信号が干渉し合うことがあるため、イオン存在量の評価が制約されることに気がついた。一般に、イオントラップ内で振動するイオン雲から生じる信号は該イオン雲内の各イオンにより検出器上に誘起される信号の和として表すことができる。フーリエ変換の線形性により、正味の信号のＦ（ν）（周波数）スペクトルは個々の信号のフーリエ変換スペクトルの和として次のように表すことができる。

各信号の位相が全イオンについて同じである（つまり振動中に空間広がりがない）場合、最終的な（又は正味の）Ｍ_{ｔｏｔａｌ}（ν）スペクトル（Ｍモードのスペクトル）もまた次のように個々のＭ（ν）スペクトルの和となる。

しかし、各イオンがピックアップ電極を異なる時点に通過する場合、つまり振動中に空間広がりがある場合、あるν値における位相関数が同一ではないため、前記仮定は有効ではない。故に、最終的な（又は正味の）Ｍ_{ｔｏｔａｌ}（ν）スペクトルにおいて、例えば次式のように、個々のＭ（ν）スペクトルの間の位相差を明記しなければならない。

この式から、Ｍモードにおいては、複素数のモジュールについての不等式があることから、νの各値に対して得られる大きさがイオン雲毎に得られる個々の大きさの和よりも常に小さくなることが分かる。故に、信号の干渉により、最終的な（又は正味の）Ｍ_{ｔｏｔａｌ}（ν）は試料中の真のイオン存在量を正しく反映したピーク強度を示さないことになる。

それでも、Ｆ（ν）の実部及び虚部の両方に対して加法性はなお維持されているが、その大きさについてはそうではない。

信号の和は次のように記述すると都合が良い。

上記等式は共通の位相因子ｅ^{−ｉΦ０（ν）}を乗算しても影響を受けない。これは、吸収モードでは各点が加法性を満たすことを意味する。故に、吸収モードのピーク全体の積分においては、該ピークが同一のイオン又はわずかに異なる質量のイオンのいずれにより形成されたものかに関わらず、あるいは該ピークがピーク形状を大きく変化させる可能性のある電荷密度の増大により歪められているか否かに関わらず、加法性が維持される。このことから、ＦＴＭＳにおいて定量値を正確に求める独自の方法が得られる。

計算されたＦ（ν）の位相補正は典型的には乗算により次のように行われる。

ここでφ_０（ν）は１組の周波数に対して予め測定された位相補正関数である。

この変換は全てのピーク極大が実軸に沿って揃うように複素ベクトルを実質的に回転させる。こうなれば、Ｆ_{ｐｈａｓｅ}スペクトルの実部をプロットすることで、スペクトル内の全ての（完全な）情報が得られ、そして加法性を維持ながらＭモードに比べて約２倍の解像度が得られる。

本発明者らは、直接的な加法性があるため、Ａモードのピークの積分を利用して該ピークに対応するトラップ内のイオンの数を正確に求めることができることに気がついた。ピークは幾つかの未分離のサブピークから成る場合があるため、当該周波数範囲内にあるイオンの総数を表すためにそれらのピークの面積を用いることができる。これは、１つの同位体ピークが高分解能のフーリエ変換質量分析によっても分離されない幾つかの同位体の微細構造線を含んでいることがある場合の同位体比の計算にとって特に重要である。

しかし、Ａモードのスペクトルにはピークの負のオーバーシュートが時々生じる。ピーク強度、例えばピーク面積を与えるピーク全体にわたる積分は、（加法的な）正味の面積値を決定するものであるため、負のオーバーシュートが必ず考慮される。該当ピーク（負強度のローブ、つまり負にオーバーシュートしたローブを含む）にわたって積分を行えば完全に正しいピーク強度値が得られるが、複数の低いピークが隣接している場合、それらが負のオーバーシュートにより完全に抑制される可能性があるため、望ましくない。

ピークの負強度のローブは、フーリエ変換前の信号に適用されてピークのアポディゼーションという結果をもたらす窓関数に依存する。

従来、例えば全波ハン窓や全波ガウス窓等、信号の始端と終端で滑らかにゼロになる対称な窓関数が信号に適用されている。しかし、このような窓はＡモードのスペクトルにおいて大きな負強度のローブを生じさせる。これは少なくとも上記の理由から望ましくない。

非対称な窓関数

本発明者らは非対称な窓関数が負強度のローブの寄与度を低減させることを見出した。このような非対称な窓関数の例としては、半波ガウス窓等、窓関数として適用された場合に信号の先頭部分はあまり抑制しないが信号の後方部分は低減させるような依存関係が挙げられる。

それ故、近接したピークを同定して各々のイオン存在量を求める必要がある場合、負のオーバーシュートを最小限にするために、そして好ましくは積分区間（スペクトル曲線下の積分を行うピーク範囲）を決めるために、非対称な窓が好ましい。

積分区間は次のように決めることができる。
１．ピークの各側における、ピーク位置から見たときのスペクトル曲線とベースラインレベルとの（１番目の）ゼロクロス点の間。これらの点はスペクトル曲線上でピーク極大に最も近いゼロクロス点（ピークの各側に１つ）であることが好ましい。
２．ピーク極大の各側において、該ピーク極大におけるピーク振幅の一定割合（例えば５％又はそれ未満）に対応する（振幅）値を有する、スペクトル曲線上の（１番目の）点の間。これらの点はスペクトル曲線上で所望の値を有し且つピーク極大に最も近い点（ピーク極大の各側に１つ）であることが好ましい。

与えられたトラップ条件及び注入条件で（例えば合体効果やピークの微細な同位体構造のために）互いに分離できない１組のスペクトルピークに対応する正味のイオン存在量を求める必要がある場合、当該１組のピークは互いに干渉するため、正味のイオン存在量は、ピークの負の部分もできる限り多く含めてそれらのピークを積分することにより求めるべきである。Ａモードでは負の面積が積分に含まれていても加法性が維持されるため、ここでは窓の種類は重要ではない。

積分区間は、ピークの各側における、ピーク位置から見たときのスペクトル曲線とベースラインレベルとの２番目（又はそれ以降の）ゼロクロス点の間の区間として定めてもよい。

１番目及び２番目のゼロクロス点に関して、積分区間の選択例を図２に示す。

図２から分かるように、積分区間（又はピーク範囲）は、ピーク極大の各側にそれぞれ位置し、スペクトル曲線上で互いに対を成す、任意のゼロクロス点の間となるように選択することができる。

例えば、前記区間は１番目のゼロクロス点、即ち、スペクトル曲線上において、該スペクトル曲線がベースラインレベル（つまり振幅ゼロのレベル）と交差する点であって、ピーク極大に最も近いという条件を満たす点により定義することができる。

別の例として、前記区間は２番目のゼロクロス点、即ち、スペクトル曲線上において、該スペクトル曲線がベースラインレベル（つまり振幅ゼロのレベル）と交差する点であって、ピーク極大に２番目に近いという条件を満たす点により定義することができる。その次の正のローブも積分に含めること（即ち、図２の３番目のゼロクロス点の間）が好ましい。

別の例として、前記区間をスペクトル曲線上の非ゼロ点により定義してもよい。例えば、スペクトル曲線上でピーク極大の振幅の一定割合の振幅を持つ点を該当の点として選ぶことができる。その割合は百分率で表すことができ、例えば５％又はそれ未満とする。

積分区間は、曲線の下側の面積の積分の境界を画定し、以てピーク強度の値を与える。故に、１番目のゼロ点を用いる例ではスペクトルの負のローブ（オーバーシュート）は積分に含まれない。同様にこれは、例えば５％の割合となるように選択される非ゼロ点の例にも当てはまる可能性が高いことが一般的である。

一方、２番目のゼロ点により区間を定義する例では負のローブが積分に含まれることになる。

負のオーバーシュート（負のローブ）を最小限にしたＡモードのスペクトルを生成するための窓関数として好ましいのは、三角窓（バートレット窓）、ｃｏｓ^ｎ（ｘ）窓（ハン窓）、ハミング窓、ポアソン窓、ガウス窓といった典型的なＦＴ用の対称（全波）窓の半分から成る非対称な窓、又は他の対称窓の半分から成る非対称な窓である。

半波窓は、それに対応する全波窓の極大位置を原点（信号の始点）までシフトさせることで窓の適用対象である信号（又はそれに相当するデータ）の開始部分の強調を維持するように形成されている。またこの窓は、信号の終端でゼロに至るように時間軸に沿って２倍に引き伸ばされているのが通例である。信号の開始部分を強調し、且つ信号の後半部分を抑制するために、典型的な窓又は随意の窓関数の任意の組み合わせを用いることができる。

それでも、例えばピックアップ電極からデータ記録装置まで信号を転送するための電気回路における安定化処理により、信号に対する不所望の干渉がある場合、信号の先頭の非常に小さな部分（通例、最大で数ミリ秒）を抑制するような窓を用いることが望ましい場合もある。

あるいは、ＦＴの負のオーバーシュートが最小限になる窓が好ましい。何故なら、そのような窓で信号を畳み込めばＦＴにより生じる負のオーバーシュートがより軽減されるからである。

本発明に従ってＡモードのスペクトルを生成するために用いられる非対称な窓関数の好ましい例を図３に示す。数学的には次式で表される。

ここで、Ｎは時間領域信号におけるデータ点の数である。

Ａモードのスペクトルを生成するための位相補正関数

まず、既知のイオントラップ場の構成及び既知の注入条件について位相補正関数を決定する。それぞれ既知の質量を持つ１組のイオン雲をイオントラップに注入し、振動回数がスペクトル内の各ピークを完全に分離するのに十分な数となるように、一定の取得時間の間だけ信号を検出する。この最初の測定には、後で実際に試料を測定する際と同じ時間を用いることが好ましい。

記録された信号に同じ窓関数（好ましくは上述のように非対称な窓関数を用いる）を乗じ、その積にデジタルフーリエ変換（例えば高速フーリエ変換）を適用することで、実数Ｒｅ（ν）と虚数Ｉｍ（ν）の組み合わせから成る数を得る。目的のスペクトルピーク周波数ν_ｐｅａｋにおける位相補正は次式を用いて計算される。

ここで、ｎはゼロから始まる整数であって、位相ラッピング効果を除去すべく、検討対象の全周波数範囲にわたって（突然の不連続部や段部のない）滑らかな位相変化が生じるように、正接関数の周期性に従って増加する。周波数のサンプリング点が実際のピーク位置を跳び越えている場合は、位相補正値を得るために内挿を用いてもよい。

ピークを構成する点の数が内挿を行うのに不十分である場合、点の数を増やすためにゼロパディングを適用する。内挿点ν_kにあるピークに対し、位相ラッピング効果を除去するため、次式で位相角φとスペクトル振幅Ｍを計算する。

そして依存関係φ（Ｍ）をプロットすれば、周波数スペクトル内の集合からのピーク毎に、ピーク点Ｍ_ｍａｘに対する位相φ_ｍａｘに対する位相角をφ_ｉ（ν_ｉ）として選択することができる。

この依存関係Φ_ｉ（ν_ｉ）を内挿することで所望の周波数νにおける補正用の位相角φ_０を得ることができる。Ｆ（ν）スペクトルを補正してＡモードでプロットするために、内挿後の位相の依存関係をすべての周波数位置で用いる。そして、次式を用いてＦ_{ｐｈａｓｅ}（ν）の実部としてＡモードのスペクトルをプロットする。

ここで、Φ_０（ν）は内挿された位相補正関数、Φ（ν）とＭ（ν）は元のＦ（ν）複素スペクトルの位相及び振幅である。

一方、吸収モードのスペクトルを得る別の方法がある。その方法はイオン運動の多次の高調波周波数から成る信号に対して特に有用である。その方法は特許文献２に開示されている（その全ての開示は参照により本明細書に組み込まれる）。該文献でリ・ディンらは、複数の所定の係数を用いて複数のイメージ電荷／電流信号の一次結合を作ることにより周波数スペクトルを処理する方法を開示している。これについて、５つのピックアップ電極を有し、各電極で時間領域信号が検出され、該信号が周波数領域に変換される場合を例として、ここで概略的に説明する。ある質量電荷比のイオンに対し、多数の高調波周波数成分（基本周波数を含む）が周波数スペクトルに現れる可能性があり、開示された方法は一次結合を用いてそれらの不所望の高調波成分を除去することを目的としている。一次結合に用いられる係数は以下のようなベクトルで表すことができる。

そしてそれらは一群の複素数ｘ_ｉである。

Ｘは以下の条件を満たすように選ばれる。

ここでＣ_ｊｋ（ｍ／ｚ）は、周波数領域におけるｊ番目の検出器からの信号とｍ／ｚのイオンに対するｋ次高調波の複素ピーク値を表しており、ｌ_ｉは１つだけ値が１に設定され、他はゼロである。このような一次結合によりｉ次以外の高調波が除去されるだけでなくｉ次高調波ピークの虚部がゼロになる。あるｍ／ｚ（ある周波数）にこの虚部のゼロ化が当てはまるのは、そのｍ／ｚを用いた校正によりＸが求められた場合のみである。即ち、Ａモードのマススペクトルは１つの質量点に対してしか得られない。しかし、校正において複数のｍ／ｚ値のイオンを使用し、各ｍ／ｚに対してＸ（ｍ／ｚ）を計算し、ｍ／ｚの関数としてＸを内挿すれば、ｍ／ｚに従属した係数Ｘを用いた一次結合を適用して広範なＡモードのマススペクトルを得ることができる。

Ａモードのスペクトルを得るこの方法は、イメージ電荷信号内に複数の高調波を生成するイオントラップであって、複数のピックアップ電極を用いてイメージ電荷信号を生成することができるイオントラップにとって特に有用である。静電型イオントラップを用いる場合がこれに該当すると考えられる。

実証例

Ｍモードのスペクトルに対する不所望な干渉の影響、並びにＡモードのスペクトルの加法性を、シミュレートされた信号とそのＦＴを用いて以下に示す。

同じｍ／ｚの１０００個のイオンから成るイオン雲がピックアップ電極を通過し、該電極内に時間領域信号を生じさせるものとする。最初、イオン雲は密に収束している（空間広がりがほぼゼロである）が、振動の間に一定の率でそのサイズが徐々に広がる（空間広がりが増加する）。

ピックアップ電極からの距離は次式で表される。

ここでνは振動周波数、ｔは時間、Δφ_ａｃｃは周波数が時間の関数である場合に必要となる累積位相である。

ピックアップ電極の応答は次式で表される。

このモデルは、振動方向に沿ったトラップの実効的なサイズに比べてピックアップ電極が小さい場合に実際に生じうる信号をシミュレートする幾何級数的なスパイクを与える。このような時間領域信号の例として、周波数がν_０＝２００ｋＨｚ、広がりがα＝１０、サンプリングレートが４７．６８ナノ秒の場合の信号を図４に示す。

イオン雲の空間広がりの最も簡単な事例は、雲中の１０００個のイオンの正規周波数分布により実装することができる。周波数広がりは０．４秒の振動時間の全体を通じて一定に保たれる。より高速なイオン雲の空間広がりをシミュレートするため、周波数分布の標準偏差（又は広がり係数）を変化させた。広がり係数はα＝０からα＝２５の範囲とした。

各信号を取得し、選択した窓を用いたＦＦＴによりそれらを周波数領域に変換すれば、多数のピーク（又は高調波）を持つ周波数領域スペクトルが（広がり係数α毎に）得られる。

（全波）ハン窓を用いてＭモードで生成されたスペクトルの主ピーク（又は１次高調波）と、半波ハン窓を用いてＡモードで生成された主ピークを図５Ａ及び５Ｂにそれぞれ示す。各プロット図には各広がり係数αに対応する主ピークが重畳して示されている。

１９９．８ｋＨｚ〜２００．２ｋＨｚの区間で（ピークの面積を求めるために）広がり係数α毎にピークを積分した結果を図６に示す。面積の計算値は広がり係数ゼロに対応するピークの面積の計算値に対して正規化されている。

図からすぐに分かるように、全波ハン窓（Ｍｍｏｄｅ Ｈａｎｎ）アポディゼーションを用いたＭモードの場合のピークの正規化された面積は、イオンの数が同じであるにも関わらず、広がり係数ゼロで計算された基準値に比べて一定になっていない。誤差は最大の広がり係数α＝２５の場合に８５％に達している。これは前述の干渉現象に因る。

一方、本発明によれば、半波ハン窓アポディゼーションを用いたＡモードでは、図６に白丸に基づくプロット線（Ａｍｏｄｅ ｈＨａｎｎ）で示したように、いずれの広がり係数αに対しても完全な加法性が得られている。言い換えれば、このプロットは、半波ハン窓を用いたＡモードの場合のピークの正規化された面積は広がり係数ゼロの場合のピークの面積とよく一致する、ということを示している。これは、本発明に係る方法によれば、たとえ広がり現象があっても、イオン存在量を正確に定量化するために利用できるピーク強度が得られる、ということを意味している。

つまり、仮に６つのイオン雲があり、各イオン雲中のイオンの数は同じであるが、何らかの影響により各々の（空間的な）広がりが異なっている場合、Ｍモードで生成された周波数スペクトルのピークを積分すると、イオン雲毎に異なるイオン数が得られるという、間違った結果となる。その理由はＦＴの特質にある。広がり係数ゼロ（α＝０）の場合、１０００個のイオンが全て同時にピックアップ電極を通過するため、測定信号は各イオンの信号の１０００個分の和になる。また、広がり係数ゼロの場合、全信号の位相が同じであるため、Ｍ（ν）も個々の信号に対するＦＴ１０００回分の和になる。しかし、各イオンが異なる時点にピックアップ電極を通過する場合、つまりイオンの間に空間広がりがある場合、それは当てはまらない。なぜなら、あるν値に対する位相関数がもはや同一ではないからである。それでもまだ加法性は成り立つものの、それはＦ（ν）の実部及び虚部についてであって、その大きさについてではない。故に、Ｍモードのスペクトルを用いると間違った結論に至る可能性がある。

以下のモデルでは周波数広がりを次式の形で実装している。

ここでｖ_ｉは中心周波数ｖ_０付近の１０００個のイオンにわたる正規分布（標準偏差が１）の初期集合ｖ_ｉ０から取った各イオンの個別周波数であり、αは周波数の広がり係数（周波数の広がり率）である。この種の広がりは空間広がりも生み出すため、より現実的である。なぜなら、実際の装置ではイオンの空間広がりが周波数広がりを生むからである。これらのシミュレーションはＰＥＩＴ（平板型静電イオントラップ）において実際に起こり得るイオン雲の振動の状況の１つをモデル化したものである。ＰＥＩＴでは、例えばソフトな鏡面反射の条件下において、雲が空間内で広がるにつれてイオンの周波数振動が広がる。

図７はα＝０からα＝２５までの広がり係数を用いて様々な信号を生成した一組の時間領域信号を示している。

全波ハン窓アポディゼーションを用いて生成されたＭモードのスペクトルに対して、信号毎にＦＦＴにより生成された周波数スペクトルにおける主ピークを図８に示す。

図８に示したスペクトルについて１９９．８ｋＨｚ〜２００．２ｋＨｚの区間内で各ピーク（つまり広がり係数毎）の積分値を計算することができる。言い換えれば、図８に重畳して示されたピークの各々について積分法によりそのピーク面積を計算することができる。

ピーク毎の積分値は広がり係数ゼロ（α＝０）のピークに対する積分値に対して正規化することができる。これを図９に示す。「Ｈａｎｎ Ｈ１」というプロット線（正方形で表されている）が図８に重畳して示された各ピークに対する正規化された積分値を表している。

図を見ると、異なる広がり係数に対して異なるイオン存在量が得られている。その誤差は１次高調波で広がり係数が最大の場合に７７％に達している。故に、全波ハン窓を用いたＭモードを用いると、スペクトルデータからイオン存在量を定量化しようとした場合に非常に大きな誤差が生じる可能性があると思われる。

図９は、半波ハンアポディゼーションを用いたＭモードのスペクトルにおけるピークに対して同じ区間にわたって行った同様の積分の結果も示している（「ｈＨａｎｎ Ｈ１」という円でプロットされている）。この場合、誤差は広がり係数が最大の場合で１０％であった。この結果はずっと良いが、これらのような非対称な窓（即ち、窓関数の始点で滑らかにゼロに至らない窓）は、しばしばピークテールが長くなって近接ピーク間に重複が生じ、スペクトルデータからイオン存在量を定量化しようとした場合にやはり誤差が生じる可能性があるため、Ｍモードでは好ましくなく、利用しないのが通例である。

ここでは図示しないが、本発明者らは、Ｍモードのスペクトルについて計算した積分値の偏差が高調波次数とともに増大し、その結果、より高い解像度のスペクトルを得るために分析において高次高調波を用いる場合に偏差がより悪化するということも見出した。

図１０は、図７に示した時間領域信号（「広がり＝０」から「広がり＝２５」と表示）に対応するマススペクトル（同じく「広がり＝０」から「広がり＝２５」と表示）を示しているが、こちらは半波ハン窓アポディゼーションを用いたＡモードで処理したものである。Ａモードのスペクトルを利用すると、正規化された周波数スペクトルの積分は通常、１０００個の個別信号をそのまま合計した値になり、図９に示した点は全て１．０のレベル（図示せず）に位置することになるため、広がり係数ゼロα＝０の場合の周波数スペクトルの積分と完全に一致する。

図１０に示したスペクトルの負の強度を積分から外すと、図９に「Ａｍｏｄｅ ｈＨａｎｎ Ｈ１」と表示したプロット線で示したように、正規化された周波数スペクトルの積分（つまりイオン存在量の定量化）における誤差は、最大の広がり係数α＝２５を持つ信号の場合に６％となる。これは半波ハン窓アポディゼーションを用いたＭモードよりも改善しており、また全波ハン窓アポディゼーションを用いたＭモードよりもはるかに良い。

アポディゼーションに例えば半波ガウス窓等の別の非対称な窓を用いることにより誤差を更に小さくすることができる。半波ガウス窓アポディゼーションを用いた、様々な広がり係数に対するピークの組の例を図１１に示す。

図１１に示した各ピークに対応する正規化した積分値も図９に「Ａｍｏｄｅ ｈＧａｕｓｓ Ｈ１」というプロット線で示されている。これらのピークについては、最大の広がり係数α＝２５を持つ信号についても誤差は２％未満である。その理由は、時間領域信号の後半部分を部分的に区別したことと、スペクトルに負のオーバーシュートが無いことである。

上記の例として用いられた信号干渉は、その初期位置又はエネルギーの差に起因して典型的に分散する同一質量のイオンについてのものである。しかし、定量化の誤差を引き起こす信号干渉は他の理由で生じる可能性がある。

例として複数のイオン雲のｍ／ｚ値が非常に近い場合が挙げられる。これは、いわゆる合体効果において、あるいはスペクトル内に微細な同位体構造パターンがある場合に見られる。例えば、２つのイオン雲の振動をシミュレートし、両者の間のｍ／ｚ（又は周波数）の差を変化させ、２つのピークにわたる正規化された積分値の合計の（即ち両ピークの面積）をプロットすればよい。

これを、全波ハン窓アポディゼーションを用いたＭモードのスペクトルについて実行すると、ピーク干渉がある場合は合計面積がほぼ半分になる。これは図１２に「Ｍ−ｍｏｄｅ」というプロット線で示されている。

一方、半波ハン窓アポディゼーションを用いたＡモードのスペクトルを用いた場合、合計面積は影響を受けず、曲線の下の面積を計算するための積分に負の強度が考慮される。これも図１２に「Ａ−ｍｏｄｅ」というプロット線で示されている。

校正係数による更なる補正

以下に詳述するように、上記方法でも、許容できない誤差を含む結果が得られることが時々あるため、校正係数の形で何らかの補正が必要である。

例えば、与えられたイオン注入及びトラップ場のパラメータに対して、ある質量のイオン雲の最終的な空間広がり（及びその結果としての周波数広がり）は雲中のイオンの数と取得時間に依存する。これは問題である。何故なら、イオン間の電荷の相互作用が余りに激しくなると、先に検討したＡモードのスペクトルの加法性が維持されない可能性があるからである。これは例えば、イオン間のクーロン斥力によりイオンが安定軌道から外れ、イオントラップの電極に衝突して失われるときに起こり得る。別の例は、積分を行う際、ピークの負の部分（その寄与度はイオンの数に依存する）を削除する必要がある場合である。

また、イオンの運動が空間電荷の相互作用により元の位相角からずれる可能性もある。

これらの失われたイオンや位相のずれたイオンは、単独で飛行する同じイオンにより生成される信号とは異なる時間信号に寄与する。

Ａモードの加法性が維持されなければ、ピーク強度はもはやイオンの数とともに線形的に増加せず、イオンの数を正確に示さなくなる可能性がある。このように応答が非線形になり始めるのは、ピーク強度が空間電荷の相互作用が生じる非常に高いレベルに達してからである。

そこで、本発明者らは、この潜在的な問題を解決するために校正係数ｆを任意選択で導入することを提案する。そうすると、あるピークに対するピーク強度の補正値Ａ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}を次式のように計算することができる。
Ａ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}＝Ａ／ｆ
ここでＡは、上述のように所定の周波数範囲内で積分を行った結果得られるピークのピーク強度である。

実際、任意に選ばれたｍ／ｚ値に対し、様々な取得時間Ｔ_ｄとそれに対する関連ピークのピーク強度とを関連づける複数の校正係数を求めた事前の測定結果（校正又は制御プロセスの間に取得されたもの）に基づいて校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）を生成することができる。この関数は２次元面とみなすことができる。

その後、校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）を用いてピーク強度を補正するとき、該校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）から所望の点（Ａ，Ｔ_ｄ）における適切な校正係数を求めるために内挿を用いてもよい。言い換えれば、校正関数により与えられる２次元面内にあるピーク強度と取得時間の特定の組み合わせに対応する適切な校正係数を求めるために内挿を用いることができる。

特定の検出時間Ｔ_ｄ（及び他の条件）に対して校正関数は校正係数を与える。この係数はｆ（Ａ）＝Ａ／Ｎと定義できる。ここでＡはマススペクトル中のあるｍ_ｉ／ｚ_ｉにおけるピーク強度（特にピーク面積、例えばピーク下の面積を積分した値）であり、Ｎはそのピーク範囲内の注入イオン数である。

以下に説明するように、Ｎは校正プロセスの間に決められる。

校正係数ｆ（Ａ）は、イオン雲の広がりが他のイオン雲の相互作用により影響されないという条件で、つまり一定のＮ_ｍａｘ（又はそれに対応するＡ_ｍａｘ）の値まで用いることができる。

その結果、正しいピーク面積がＮ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}＝Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}／ｆ（Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}）と計算され、これにより、特定のｍ／ｚ値におけるイオンの数の非常に精確な（定量）値が求まる。

校正係数ｆ（Ａ）は、与えられたイオントラップ場の構成、注入条件、マススペクトルのデコンボリューションに用いられる高調波次数、ｍ／ｚ値及び検出時間Ｔ_ｄに対して一意に決まる。

生成された校正関数は、校正係数を生成するために用いられたイオン以外のイオンのピーク強度の補正にも用いることができる。例えば、校正関数を生成するために用いられたものとは異なる（ｍ／ｚ）_０の値を持つイオンを考える。その運動方程式、従って軌道行路は、次式のように時間軸の縮尺を変更すれば、選ばれた（ｍ／ｚ）のイオンと全く同一になる。

これは、元のｍ／ｚ値のイオンが時間Ｔ_ｄにおいて一定の空間広がりを得たとすれば、質量（ｍ／ｚ）_０のイオンは次式の時点で同じ広がりを得るということを意味する。

これは、（ｍ／ｚ）及び（ｍ／ｚ）_０のイオン雲が同じ電荷数ｚを持つとみなした場合にのみ有効である。故に、別の（ｍ／ｚ）_０値に対しては、次式でＴ_ｄを計算した点（Ａ，Ｔ_ｄ）において元のｍ／ｚ値に対して測定された校正関数に基づく校正係数を用いなければならない。

こうして、特定のｍ／ｚの校正物に対して生成された校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）を他の任意の（ｍ／ｚ）_０に利用できる。

あるいは、１組のｍ／ｚ値に対して予備的に測定された校正係数を内挿することで、ある（ｍ／ｚ）_０値に対する係数を見出すこともできる。この場合、一定のＴ_ｄ０値を用いて２次元面ｆ（Ａ，ｍ／ｚ）を求め、次にこの面を、信号取得時間が同じＴ_ｄ０である所望の（ｍ／ｚ）_０値に対して用いることが好ましい。特にこれは、先に述べた縮尺変更式を用いて時間軸を引き伸ばしたにも関わらずｍ／ｚと（ｍ／ｚ）_０のイオン雲の運動が同じではない場合に重要である。

スペクトル中の（基本又は一次高調波よりも）高次の高調波ピークを定量化に利用することもできる。これは高次の高調波を含むイメージ電荷信号を生成するイオントラップにとって特に重要である。様々な高調波を利用して周波数（マス）スペクトルを分析する場合、校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）は関連する高調波毎に生成しなければならない。上述のものと同じアルゴリズムを適用すること、そして校正プロセスとデータ取得プロセスの両方で同じ高調波のピーク強度を用いることが必要である。

手順例

校正関数（又は補正関数）は以下のようにして求めることができる。なお、ここでは空間電荷の相互作用に関連する誤差の除去に用いる関数を例にとる。以下の記載は図１を参照して行う。

まずイオン源１において校正物を含む溶液からイオンが作られる。該イオンはレンズ系３を通じて高周波四重極トラップ５に送られ、トラップ領域７内で緩衝ガスと衝突して冷却される。

冷却中、１価の校正物に相当する質量を持つイオンを分離するために、四重極電極に印加された高周波電圧の上に直流成分が重畳される。

冷却と質量選択の後、イオンは領域７から射出され、オリフィス９、イオンガイド１１、及び湾曲したイオンガイド１３に設けられたスリットを通じて検出器１５へ送られる。検出器は雲中のイオンの数を検出し、検出されたイオンの数Ｎを示す信号を出力する。検出器１５の典型例は電子増倍管である。一般に、検出器１５によりイオンの数が検出された後のイオン雲は再利用できない。

それ故、イオン数Ｎの検出の（前又は）後、厳密に同じ開始条件（例えばイオン源１からのイオン流束、トラップ領域７内での蓄積時間、質量選択窓）に基づいて別のイオン雲が生成される。ただし、イオンガイド１１を通過した後、イオンは検出器１５ではなくイオンガイド１３の内部を進むように導かれる。例えば、イオンガイド１３の半径方向内側のゲート電圧を下げることにより、イオンがイオントラップ１７内に注入される。

イオンがイオントラップ１７内に注入された後、イオン雲１９の全エネルギーを変化させることなくゲート電圧が元に戻される。

ピックアップ電極上でイメージ電荷（過渡的）信号が検出される。図１にピックアップ電極の１つが（符号２１で）示されている。

イオン雲は最大検出時間Ｔ_{ｄ ｍａｘ}の間振動し、その間に過渡信号を検出することができる。

測定された過渡信号はデジタルフーリエ変換（例えばＦＦＴ）によりマススペクトルに変換され、校正物イオンの質量に対応するｍ／ｚにおけるピーク強度Ａが記録される。この変換もやはり、マススペクトルにおけるピークの負のオーバーシュートが最小となる適切な（例えば非対称の）窓関数を適用することにより行われる。

好ましくは、マススペクトルはＡモードのスペクトルであり、厳密に同じ注入条件及び電場構成で事前に定められた位相関数を用いて位相補正が行われる。例えば、位相関数は、任意のｍ／ｚ値における位相関数を内挿で求めるための適切な数の点を得るために、幾つかのｍ／ｚの校正物に対して測定することが好ましい。

最大検出時間Ｔ_{ｄ ｍａｘ}までの様々な検出終了時間Ｔ_ｄに対して過渡信号の一部を分析することで、検出時間Ｔ_ｄに対するピーク強度Ａの依存関係を求めることができる。

Ｎを［Ｎ_ｍｉｎ；Ｎ_ｍａｘ］の範囲内で変化させながら全体の処理（Ｎの検出と過渡信号の記録）を繰り返すことでピーク強度の２次元的な依存関係Ａ（Ｎ，Ｔ_ｄ）を得る。前記範囲の下限Ｎ_ｍｉｎは測定信号が背景ノイズより上でほとんど検出できないように選ぶことが好ましい。前記範囲の上限Ｎ_ｍａｘは処理中にイオントラップ内の校正物イオン試料の中でかなりの空間電荷相互作用が生じるように選ぶことが好ましい。

これらのデータを用いて校正（補正）関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）を次のように求める。
ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）＝Ａ／Ｎ
これは、使われた校正物に対応するｍ／ｚ値に対して有効である。

一定範囲のＮ値及び一定範囲の取得時間Ｔ_ｄに対する校正関数が確定したら、その校正関数を用いて、同じ又は類似の静電型イオントラップで取得された別の通常のマススペクトルにおける様々なｍ／ｚ値の存在量を示すピークの測定強度を補正することができる。これについては先に簡単に説明したが、後でより詳しく説明する。

この補正は、様々なイオン雲の減衰率が原理的に空間電荷斥力作用だけに依存し、且つ目的のイオン雲に対する他のイオン雲の大きな影響がない場合に最も有効である。

前者の条件は、イオントラップ分析器内の真空度が、検出時間の間、背景ガス分子との衝突がイオン雲の空間広がりに及ぼす影響を無視できるほど高い場合に有効である。

後者の条件は、マススペクトル内の最大の強度が、目的のイオン雲の空間広がりに対するこのイオン雲の空間電荷の影響が全体として無視できなくなるイオン数Ｎ_ｍａｘよりも小さい数に相当する場合に有効である。

校正係数の適用

上述したように、本明細書に記載した方法で校正関数を生成してしまえば、その校正関数を用いて、任意のｍ’／ｚに対して測定されたピーク強度を調整又は補正するための適当な校正係数を得ることができる。たとえその校正関数自体は元々当該ｍ’／ｚとは異なる特定のｍ／ｚに対して生成されたものであってもそれは可能である。

例えば、校正係数は特定の校正物の質量ｍ_１に対して生成することができる。しかし、上述の通り、質量ｍ_１の様々なイオン数Ｎのイオン雲を分析してその校正係数が求められるだけでなく、様々な取得時間Ｔ_ｄを用いて校正関数も生成され、これが実質的に、各Ａ及びＴ_ｄの交点毎にそれぞれ校正係数を与える２次元マトリクス（Ａ対Ｔ_ｄ）となる。

それ故、実際のイオン試料を用いて、それに対応するマススペクトルが生成されれば、校正物の質量ｍ_１と異なる質量ｍ_２に対する特定のｍ_２／ｚにおけるピークであって、既知の取得時間Ｔ_ｄｍ２で取得された任意のピークのピーク強度を補正することができる。

質量ｍ_２は校正物の質量（これをｍ_１と呼ぶことができる）と同一ではない。それ故、校正物の質量ｍ_１に対して生成された校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）から、ｍ_２／ｚ値を得たときの取得時間Ｔ_ｄｍ２に直接基づいて単純に（ｍ_２／ｚに対するピーク強度を調整又は補正するための）校正係数を選ぶことはできない。言い換えれば、Ｔ_ｄｍ１＝Ｔ_ｄｍ２という関係に基づいて適切な校正係数を単純に選ぶことはできない。

そうではなく、同じ回数だけ振動するｍ_１及びｍ_２のイオン雲に対する取得時間Ｔ_ｄｍ１及びＴ_ｄｍ２の間にある次の関係に基づいて校正係数を選ばなければならない。
Ｔ_ｄｍ２／Ｔ_ｄｍ１＝√（ｍ_２／ｍ_１）

故に、校正関数により得られる校正係数の２次元マトリクスから、次の関係に基づいて校正係数を選ばなければならない。
Ｔ_ｄｍ１＝√（ｍ_１／ｍ_２）×Ｔ_ｄｍ２

よって、以上のようにイオン質量ｍ_２に関連づけられたピークの強度を補正又は調整して、ｍ_２／ｚにおけるイオンの数に対応する定量値を得ることができる。
Ｎ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}＝Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}／ｆ（Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}，√（ｍ_１／ｍ_２）×Ｔ_ｄｍ２）
ここで、検出時間Ｔ_ｄｍ２はｍ_２／ｚ値のイオンに用いられた検出時間、またｍ_１は前述の校正関数生成の間に用いられた校正物イオンの質量である。

従って、時間Ｔ_ｄｍ２にわたり取得されたｍ_２／ｚにおけるイオンの数に対し、前述のように調査対象のスペクトル内の測定ピークに校正関数を適用することにより、該校正関数がｍ_２とは異なる最初の質量ｍ_１の校正物を用いて決められたものであるにも関わらず、正確な定量値を求めることができる。

もちろん、校正関数ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）は実質的に２次元面又は２次元マトリクスを与えるものであるため、√（ｍ_１／ｍ_２）×Ｔ_ｄｍ２の値が校正プロセスの間に得られたＴ_ｄｍ１に対する測定値と正確に一致しなくても、内挿を用いて適当な校正係数を求めることができる。同様に、Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}（測定されたピーク強度）が校正プロセスの間に測定されたピーク強度と正確に一致しなくても、内挿を用いて適当な校正係数を求めることができる。

全般的な陳述

本発明の一態様によれば、周波数領域におけるＡモードのマススペクトルへの変換前に適当な非対称な窓関数を時間領域データに適用することにより、ピークの相互干渉を低減することができるため、スペクトルにおける相対的なピーク強度がイオン試料内のイオン存在量をより正確に反映する。

本発明の好ましい改良によれば、生成されたスペクトル（例えばＡモードであるが、Ｍモード又はパワーモードでもよい）に校正関数を適用することにより、スペクトルにおいて各ピークにより表されるイオン存在量がより一層正確になる。実際に、本明細書の教示に従って生成されたＡモードのスペクトルに校正係数を適切に適用すれば、スペクトル内の特定のピークに関連づけられたイオンの数を表す正確な定量値が得られる。

「マススペクトル」と「周波数スペクトル」は等価なスペクトルを表しているから、これらの用語は本願を通じて交換可能なものとして用いられている。

校正係数は次のようにして得てもよい。まず、一連の校正用イオン群を生成し、一度に一つのイオン群をイオントラップに注入し、群毎にイメージ電荷信号を取得する。イオントラップに注入されたイオン群毎にイオンの数を求める。時間領域のイメージ電荷信号を吸収モードのマススペクトルに変換し、校正用イオン群の質量電荷比に関連付けられたピークの積分値を測定する。全てのイオン群の検査を終了し、イオン当たりピーク積分値とピーク積分値の関係を求めて、校正関数を作る。そして、各ピークの測定積分値に応じて校正係数を出力する。

前記校正用イオン群内のイオン数は、信号が背景ノイズと識別可能になるレベルから、イオントラップ内で相当な空間電荷相互作用が生じるレベルまで、広い範囲をカバーしていることが好ましい。

各イオン群内のイオンの数は電子増倍管に基づく粒子検出器を用いて測定することが
好ましい。

校正関数は、２次元的な依存関係ｆ（Ａ，Ｔ_ｄ）を得るために、一組の取得時間Ｔ_ｄに対して測定することが好ましい。

前記補正関数は、それぞれイオン数の異なる一連の校正用イオン種を生じさせる手順と、粒子検出器を用いて各校正用イオン種に含まれるイオンの数を測定する手順と、校正用イオン種毎に該校正用イオン種の検出された相対運動に対応する時間領域校正データセットを取得する手順と、各校正データセットに前記非対称な窓関数を適用することにより該校正データセットを調整する手順と、校正用イオン種毎に調整された校正データセットにフーリエ変換を適用することにより周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成する手順と、校正物イオン種に関連づけられた前記マススペクトル内のピーク毎にピーク範囲を特定する手順と、特定されたピーク範囲毎に、該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで、各校正物イオン種に対するピーク強度値を算出する手順と、１イオン当たりのピーク強度値とピーク強度値との関係を求めて各校正物イオン種のための校正関数を生成する手順と、を含む校正プロセスを実行することにより得られるものとすることができる。

前記吸収モードのスペクトルは、前記時間領域データセット、前記調整されたデータセット、又は、前記変換関数の適用の結果得られるスペクトルに、所定の位相補正関数を適用することにより生成されることが好ましい。

本発明は、その一態様において、質量分析装置内におけるイオンの運動を検出し、該イオンの運動を示す信号を出力するための検出器と、コンピュータとを含み、該コンピュータが、前記出力信号に対応する時間領域データセットを得て、非対称な窓関数を該データセットに適用することにより該データセットを調整し、該調整されたデータセットにフーリエ変換を適用することにより周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成し、一又は複数のイオン種に関連づけられた前記マススペクトル内の一又は複数のピークに対してピーク範囲を特定し、特定されたピーク範囲毎に該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで各々のピーク強度値を算出し、該各々のピーク強度値に基づいて前記一又は複数のイオン種をそれぞれ定量化するように整備されている、イオントラップ質量分析装置を提供する。

Claims (15)

1. 質量分析装置を用いてイオンの試料に含まれる一又は複数のイオン種を定量化する方法において、
   質量分析装置内におけるイオンの運動により誘起される信号に対応する時間領域データセットを得る手順と、
   非対称な窓関数を前記データセットに適用することにより該データセットを調整する手順と、
   調整されたデータセットにフーリエ変換を適用する手順を含む、周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成する手順と、
   一又は複数のイオン種に関連づけられた前記マススペクトル内の一又は複数のピークに対してピーク範囲を特定する手順と、
   特定されたピーク範囲毎に該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで各々のピーク強度値を算出する手順と、
   該各々のピーク強度値に基づいて前記一又は複数のイオン種をそれぞれ定量化する手順と
   を備えることを特徴とする方法。
2. 前記非対称な窓関数が前記時間領域データセットにおいて先行部分のデータよりも後方部分のデータを抑制するように選択されていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記非対称な窓関数が前記吸収モードのスペクトルにおいて負側のピークを最小化するように選択されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記非対称な窓関数が、シフトされたガウス窓関数又はシフトされたハン窓関数を含んでいることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
5. 前記吸収モードのマススペクトルを生成する手順が、所定の位相・周波数関係を用いて複素周波数スペクトルに位相補正を適用することを含んでいることを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 前記各々のピーク範囲内でスペクトルデータを積分する手順が、各ピーク範囲内のピーク面積を計算することを含んでいること特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
7. ピーク範囲がスペクトルのスペクトル曲線の２つの１番目のゼロクロス点の間であると定義され、該２つの１番目のゼロクロス点がそれぞれ各ピークの各側に位置していることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
8. 算出された各ピーク強度値を補正するために校正関数を適用する手順を更に含み、且つ、前記一又は複数のイオンをそれぞれ定量化する手順が該補正された強度値に基づいて実行されることを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の方法。
9. 前記校正関数が、
   それぞれイオン数の異なる一連の校正用イオン種を生じさせる手順と、
   粒子検出器を用いて各校正用イオン種に含まれるイオンの数を測定する手順と、
   校正用イオン種毎に該校正用イオン種の検出された相対運動に対応する時間領域校正データセットを取得する手順と、
   各校正データセットに前記非対称な窓関数を適用することにより該校正データセットを調整する手順と、
   校正用イオン種毎に、調整された校正データセットにフーリエ変換を適用することにより周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成する手順と、
   各校正物イオン種に関連づけられた前記マススペクトル内のピーク毎にピーク範囲を特定する手順と、
   特定されたピーク範囲毎に、該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで、各校正物イオン種に対するピーク強度値を算出する手順と、
   １イオン当たりのピーク強度値とピーク強度値との関係を求めて各校正物イオン種のための校正関数を生成する手順と
   を備える校正プロセスを実行することにより得られることを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記取得する手順が、一連のそれぞれ異なる取得時間の間、繰り返されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記時間領域データセットが、
    複数のイオンを含むイオン試料を生成する手順と、
    該イオン試料をイオントラップに注入し、該イオントラップ内で振動運動を行うようにイオンを制御する手順と、
    イオンの運動により誘起されるイメージ電荷信号を検出することにより時間領域データセットを生成する手順と、
    を備える測定プロセスにより得られることを特徴とする請求項１〜１０のいずれかに記載の方法。
12. コンピュータ上で実行されたときに請求項１〜１１のいずれかに記載の方法を実行するコンピュータプログラム。
13. コンピュータ上で実行されたときに請求項１〜１１のいずれかに記載の方法を実行するコンピュータプログラムが保存されたコンピュータ読み取り可能な媒体。
14. 質量分析装置内におけるイオンの運動を検出し、該イオンの運動を示す信号を出力するための検出器（２１）と、コンピュータとを備え、
    該コンピュータが、
    前記出力信号に対応する時間領域データセットを得て、
    非対称な窓関数を前記データセットに適用することにより該データセットを調整し、
    該調整されたデータセットにフーリエ変換を適用することにより周波数領域における吸収モードのマススペクトルを生成し、
    一又は複数のイオン種に関連づけられた前記マススペクトル内の一又は複数のピークに対してピーク範囲を特定し、
    特定されたピーク範囲毎に該ピーク範囲内のスペクトルデータを積分することで各々のピーク強度値を算出し、
    該各々のピーク強度値に基づいて前記一又は複数のイオン種をそれぞれ定量化する
    ように整備されていることを特徴とするイオントラップ質量分析装置。
15. 請求項１４に記載の静電型イオントラップ質量分析装置。

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