JP2017211183A - 二次電池の充電率検出装置および充電率検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】連続的に動作する装置にも適用でき、出力電流が時々刻々変化するときでも二次電池の充電率を正確に検出できる充電率検出装置を提供する。
【解決手段】電圧検出部１１は二次電池５の出力電圧Ｖｂを検出し、電流検出部１２は二次電池５の出力電流Ｉｂを検出する。充電率算出部１３は、二次電池５の特性データ１４を予め記憶し、出力電流Ｉｂと特性データ１４とに基づき、二次電池５の充電率と起電力との関係を示すデータＥ［ｋ］を更新し、出力電流Ｉｂと特性データ１４とデータＥ［ｋ］とに基づき、二次電池５の充電率と出力電圧との関係を示すデータＧ［ｋ］を求め、出力電圧ＶｂとデータＧ［ｋ］とに基づき充電率Ｋｂを求める。
【選択図】図７

Description

本発明は、二次電池に関し、特に、二次電池の充電率を検出する充電率検出装置および充電率検出方法に関する。

二次電池は、充電と放電を繰り返し行えるという特徴を有し、電気自動車やロボットなど各種の装置の電源として広く使用されている。二次電池を使用するときには、二次電池の充電率（あるいは、残量）を検出する必要がある。例えば、二次電池を電源として使用する自立走行ロボットについて考える。ロボットが走行すると、二次電池の放電が進み、二次電池の出力電圧は徐々に低下する。出力電圧が所定よりも低くなると、電源の保護装置が動作し、ロボットへの電源供給が遮断されるので、ロボットは走行途中で停止する。ロボットの走行を再開させるためには、二次電池を充電するか、ロボットを他の電源に接続するなどの作業を行う必要がある。充電率を検出し、充電率が低下したときにロボットが自動的に充電場所まで走行することにより、上記の作業を避けることができる。

以下、二次電池の充電率を検出する充電率検出装置および充電率検出方法について検討する。二次電池の残量は、二次電池の容量と充電率の積である。充電率と残量のうち一方を検出できれば、他方を検出することができる。したがって、充電率を検出することは、残量を検出することと技術的に同義である。

二次電池の充電率を検出する方法として、従来から以下の２つの方法が知られている。第１の方法は、検出対象の二次電池について出力電流ごとに充電率と出力電圧の関係を予め求めておき、求めた関係、測定した出力電圧、および、測定した出力電流に基づき、充電率を検出する方法である。第２の方法は、二次電池を満充電し、満充電後の放電量を継続的に測定し、放電量の積算値と容量に基づき充電率を検出する方法である。

特許文献１には、二次電池の充電率と開放回路電圧の関係を示す開放回路電圧特性を予め求めておき、充放電の休止期間中に二次電池の開放回路電圧を測定し、求めた開放回路電圧特性と測定した開放回路電圧とに基づき充電率を検出する方法が記載されている。特許文献２には、二次電池の充放電の休止期間における出力電圧の時間的変化を測定し、得られた時間的変化を指数関数で近似することにより、充電率を検出する方法が記載されている。

特開２００１−２３１１７９号公報 国際公開第２００６／１２９８０２号

二次電池の充電率を検出するときには、第１の方法が用いられる場合が多い。しかしながら、二次電池の出力電圧は、内部抵抗や現在の出力電流だけでなく、過去の出力電流にも依存する。このため、第１の方法には、充電率を正確に検出できないという問題がある。二次電池の出力電圧には、出力電流が変化したときに直ちに変化する成分（内部抵抗による電圧降下分）と、出力電流が変化したときにある時定数に従い変化する成分とが含まれる。この時定数は、数十秒〜１日程度である。このように二次電池の出力電圧には、長い時定数に従い緩慢に変化する成分が含まれる。このため、出力電流が時々刻々変化する場合には、第１の方法では充電率を正確に検出できない。

第２の方法には、二次電池の満充電時の充電量が正確でなければ、充電率を正確に検出できないという問題がある。例えば、二次電池を満充電でない状態から使用する場合には、二次電池の充電量の初期値を正確に設定する必要がある。また、負荷が長時間停止している場合には、二次電池の出力電流が微小である期間が長くなり、自己放電量が大きくなる。第２の方法では、このような場合に放電量の積算値に誤差が生じ、充電率の検出精度が低下する。

特許文献１および２に記載された方法では、いずれも、二次電池の充放電を停止させた状態で二次電池の出力電圧を測定する。このため、これらの方法は、連続的に動作する装置（二次電池の充放電を停止できない装置）には適用できない。

それ故に、本発明は、連続的に動作する装置にも適用でき、出力電流が時々刻々変化するときでも二次電池の充電率を正確に検出できる充電率検出装置および充電率検出方法を提供することを目的とする。

第１の発明は、二次電池の充電率を検出する充電率検出装置であって、
前記二次電池の出力電圧を検出する電圧検出部と、
前記二次電池の出力電流を検出する電流検出部と、
前記二次電池の特性データを予め記憶し、前記出力電圧と前記出力電流と前記特性データとに基づき前記充電率を求める充電率算出部とを備え、
前記充電率算出部は、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と出力電圧との関係を示す第１データを求め、前記出力電圧と前記第１データとに基づき前記充電率を求めることを特徴とする。

第２の発明は、第１の発明において、
前記充電率算出部は、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と起電力との関係を示す第２データを更新し、前記出力電流と前記特性データと前記第２データとに基づき前記第１データを求めることを特徴とする。

第３の発明は、第２の発明において、
前記充電率算出部は、前記出力電流が流れる状態を十分な時間続けた後の起電力である収束起電力と、前記二次電池の出力電流の変化に伴い前記二次電池の出力電圧が変化するときの追従時定数とを求め、前記収束起電力と前記追従時定数と過去の第２データとに基づき前記第２データを求めることを特徴とする。

第４の発明は、第３の発明において、
前記充電率算出部は、前回の第２データの起電力から前記追従時定数に従い前記収束起電力に漸近する指数関数を用いて、前記第２データを求めることを特徴とする。

第５の発明は、第３の発明において、
前記充電率算出部は、前記収束起電力と前記追従時定数と複数の過去の第２データとに基づき、前記第２データを求めることを特徴とする。

第６の発明は、第５の発明において、
前記充電率算出部は、古い第２データほど演算結果に与える影響が小さくなるような重み付け演算を行うことにより、前記第２データを求めることを特徴とする。

第７の発明は、第３の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記二次電池について充電率と出力電流の値の組合せに対応して収束起電力を予め記憶していることを特徴とする。

第８の発明は、第３の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記二次電池について充電率の値に対応して、出力電流がゼロのときの起電力である無負荷時の収束起電力を予め記憶しており、前記出力電流と前記無負荷時の収束起電力とに基づき前記収束起電力を求めることを特徴とする。

第９の発明は、第３の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データとして前記追従時定数を予め記憶していることを特徴とする。

第１０の発明は、第３の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記追従時定数を求めるための複数のデータを予め記憶しており、前記複数のデータに基づき前記追従時定数を求めることを特徴とする。

第１１の発明は、第１０の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データとして、出力電流の値、出力電流の変化方向、および、充電率の値のうち少なくとも１つに対応して前記複数のデータを予め記憶していることを特徴とする。

第１２の発明は、第２の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データに基づき前記二次電池の内部抵抗を求め、前記第２データの起電力から前記出力電流と前記内部抵抗との積を減算することにより、前記第１データの出力電圧を求めることを特徴とする。

第１３の発明は、第１２の発明において、
前記充電率算出部は、前記特性データとして前記内部抵抗を予め記憶していることを特徴とする。

第１４の発明は、第１２の発明において、
前記二次電池の動作温度を検出する温度検出部をさらに備え、
前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記内部抵抗を求めるための複数のデータを予め記憶しており、前記動作温度と前記複数のデータとに基づき前記内部抵抗を求めることを特徴とする。

第１５の発明は、二次電池の充電率を検出する充電率検出方法であって、
前記二次電池の出力電圧を検出するステップと、
前記二次電池の出力電流を検出するステップと、
前記二次電池の特性データを予め記憶し、前記出力電圧と前記出力電流と前記特性データとに基づき前記充電率を求めるステップとを備え、
前記充電率を求めるステップは、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と出力電圧との関係を示す第１データを求め、前記出力電圧と前記第１データとに基づき前記充電率を求めることを特徴とする。

第１６の発明は、第１５の発明において、
前記充電率を求めるステップは、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と起電力との関係を示す第２データを更新し、前記出力電流と前記特性データと前記第２データとに基づき前記第１データを求めることを特徴とする。

上記第１または第１５の発明によれば、検出された出力電流に基づき第１データを求めることにより、出力電流の変化に応じて充電率と出力電圧との関係を変化させることができる。したがって、検出された出力電圧と第１データとに基づき充電率を求めることにより、出力電流が時々刻々変化するときでも二次電池の充電率を正確に検出することができる。また、出力電流が流れている状態でも充電率を検出できるので、連続的に動作する装置にも適用することができる。

上記第２または第１６の発明によれば、充電率と起電力の関係を示す第２データを求めることにより、求めた第２データを用いて、充電率と出力電圧との関係を示す第１データを容易に求めることができる。

上記第３の発明によれば、収束起電力と追従時定数と過去の第２データに基づき第２データを求めることにより、充電率と起電力との関係を時間の経過と共に出力電流に応じて変化させることができる。

上記第４の発明によれば、検出された出力電流が流れる状態を十分な時間続けたときに、起電力は追従時定数に従い収束起電力に漸近するとの仮定の下で、充電率と起電力との関係を出力電流に応じて変化させることができる。

上記第５の発明によれば、複数の過去の第２データに基づき第２データを求めることにより、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率の検出精度を高くすることができる。

上記第６の発明によれば、古い第２データほど演算結果に与える影響が小さくなるような重み付け演算を行い第２データを求めることにより、二次電池の起電力の特性により近い仮定の下で充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率の検出精度を高くすることができる。

上記第７の発明によれば、特性データに基づき、検出された出力電流に対応した収束起電力を容易に求めることができる。

上記第８の発明によれば、検出された出力電流と記憶された無負荷時の収束起電力とに基づき収束起電力を求めることにより、記憶すべき特性データの量を削減することができる。

上記第９の発明によれば、特性データに基づき追従時定数を容易に求めることができる。

上記第１０の発明によれば、記憶された複数のデータに基づき追従時定数を求めることにより、状況に応じて好適な追従時定数を求め、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率の検出精度を高くすることができる。

上記第１１の発明によれば、出力電流の値、出力電流の変化方向、充電率の値などに応じて好適な追従時定数を求め、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率の検出精度を高くすることができる。

上記第１２の発明によれば、第２データの起電力から検出された出力電流と内部抵抗の積を減算することにより、第１データの出力電圧を容易に求めることができる。

上記第１３の発明によれば、特性データに基づき内部抵抗を容易に求めることができる。

上記第１４の発明によれば、検出された動作温度に応じた内部抵抗を求めることにより、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率の検出精度を高くすることができる。

本発明の第１の実施形態に係る充電率検出装置の構成を示すブロック図である。 図１に示す充電率検出装置の構成例を示す図である。 ある二次電池について充電率と無負荷時の収束出力電圧との関係を示す図である。 上記二次電池ついて出力電流と出力電圧の関係を示す図である。 上記二次電池について出力電流を１８Ａからゼロに切り替えた後の出力電圧の変化を示す図である。 上記二次電池について、出力電流と、無負荷時との収束起電力の差との関係を示す図である。 図１に示す充電率算出部の動作を示すフローチャートである。 図７に示すステップＳ１０６を説明するための図である。 上記二次電池について、図１に示す充電率検出装置と従来の充電率検出装置によって検出された充電率を示す図である。 本発明の第３の実施形態に係る充電率検出装置の構成を示すブロック図である。 上記二次電池について動作温度と内部抵抗の関係を示す図である。

（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る充電率検出装置の構成を示すブロック図である。図１に示す充電率検出装置１０は、電圧検出部１１、電流検出部１２、および、充電率算出部１３を備えている。充電率検出装置１０は、二次電池５と負荷６の間に設けられ、二次電池５の充電率を検出する。なお、充電率を検出することは残量を検出することと技術的に同義であるので、充電率検出装置１０は残量検出装置とも言える。

図１において、二次電池５は、充電率の検出対象となる電池である。二次電池５の種類は任意でよい。二次電池５は、例えば、パッケージ化されたリチウムイオン電池でもよい。あるいは、二次電池５は、リチウムポリマー電池、リチウムフェライト電池、ナトリウムイオン電池などの他の二次電池でもよい。負荷６は、二次電池５から電圧の供給を受けて動作する。負荷６の種類は任意でよい。二次電池５の正電極は負荷６の正側端子（図１では上端）に接続され、二次電池５の負電極は電流検出部１２を介して負荷６の負側端子に接続される。なお、二次電池５の正電極を電流検出部１２を介して負荷６の正側端子に接続し、二次電池５の負電極を負荷６の負側端子に接続してもよい。

電圧検出部１１の一方の入力端子は二次電池５の正電極に接続され、電圧検出部１１の他方の入力端子は二次電池５の負電極に接続される。電圧検出部１１は、二次電池５の出力電圧Ｖｂ（二次電池５が負荷６に印加する電圧）を検出する。電流検出部１２の一方の入力端子は二次電池５の負電極に接続され、電流検出部１２の他方の入力端子は負荷６の負側端子に接続される。電流検出部１２は、二次電池５の出力電流Ｉｂ（二次電池５と負荷６の間を流れる電流）を検出する。

充電率算出部１３は、二次電池５の特性を示す特性データ１４（詳細は後述）を予め記憶している。充電率算出部１３は、出力電圧Ｖｂ、出力電流Ｉｂ、および、特性データ１４に基づき、二次電池５の充電率Ｋｂを算出する。算出された充電率Ｋｂは、負荷６を含む装置の制御部（図示せず）に入力される。制御部は、例えば、充電率Ｋｂを画面に表示したり、充電率Ｋｂが低下したときに所定の制御（例えば、出力電流を制限する処理）を行ったりする。

図２は、充電率検出装置１０の構成例を示す図である。図２に示す充電率検出装置１０は、マイクロコンピュータ２０を用いて実現されている。マイクロコンピュータ２０は、ＣＰＵ２１、メモリ２２、および、２個のＡ／Ｄ変換器２３、２４を含んでいる。メモリ２２は、特性データ１４と充電率算出プログラム２５を記憶している。ＣＰＵ２１は、メモリ２２に記憶された充電率算出プログラム２５を実行する。ＣＰＵ２１とメモリ２２は、充電率算出部１３として機能する。

マイクロコンピュータ２０の外部には、２個のオペアンプ３１、３２と４個の抵抗３３〜３６が接続される。オペアンプ３１と抵抗３３、３４はＡ／Ｄ変換器２３に対応して設けられ、オペアンプ３２と抵抗３５、３６はＡ／Ｄ変換器２４に対応して設けられる。二次電池５の負電極と負荷６の負側端子との間には、シャント抵抗３７が挿入される。

抵抗３３、３４は、直列に接続され、二次電池５の正電極と負電極の間に設けられる。抵抗３４の両端は、それぞれ、オペアンプ３１の正側入力端子と負側入力端子に接続される。オペアンプ３１の出力端子は、Ａ／Ｄ変換器２３の入力端子に接続される。抵抗３３、３４は、二次電池５の出力電圧を抵抗分割した電圧をオペアンプ３１に出力する。オペアンプ３１は、入力電圧をＡ／Ｄ変換器２３で変換可能な範囲内の電圧（マイクロコンピュータ２０に入力可能な範囲内の電圧）に変換する。Ａ／Ｄ変換器２３は、オペアンプ３１の出力電圧をデジタル値に変換する。Ａ／Ｄ変換器２３で求めたデジタル値は、出力電圧Ｖｂとして、ＣＰＵ２１（充電率算出部１３）に入力される。Ａ／Ｄ変換器２３、オペアンプ３１、および、抵抗３３、３４は、電圧検出部１１として機能する。

抵抗３５、３６は、直列に接続され、シャント抵抗３７と並列に設けられる。抵抗３６の両端は、それぞれ、オペアンプ３２の正側入力端子と負側入力端子に接続される。オペアンプ３２の出力端子は、Ａ／Ｄ変換器２４の入力端子に接続される。抵抗３５、３６は、二次電池５の出力電流に応じた電圧（シャント抵抗３７の両端電圧）を抵抗分割した電圧をオペアンプ３２に出力する。オペアンプ３２は、入力電圧をＡ／Ｄ変換器２４で変換可能な範囲内の電圧（マイクロコンピュータ２０に入力可能な範囲内の電圧）に変換する。Ａ／Ｄ変換器２４は、オペアンプ３２の出力電圧をデジタル値に変換する。Ａ／Ｄ変換器２４で求めたデジタル値は、出力電流Ｉｂとして、ＣＰＵ２１（充電率算出部１３）に入力される。Ａ／Ｄ変換器２４、オペアンプ３２、抵抗３５、３６、および、シャント抵抗３７は、電流検出部１２として機能する。

なお、電圧検出部１１、電流検出部１２、および、充電率算出部１３の構成は、図２に示す構成に限定されない。電圧検出部１１は、出力電圧Ｖｂを検出できる限り、任意の構成を有していてもよい。電流検出部１２は、出力電流Ｉｂを検出できる限り、任意の構成を有していてもよい。充電率算出部１３は、出力電圧Ｖｂ、出力電流Ｉｂ、および、特性データ１４に基づき充電率Ｋｂを算出できる限り、任意の構成を有していてもよい。

充電率算出部１３の動作の詳細を説明する前に、二次電池の特性について説明する。ここでは、例としてあるリチウムイオン電池（以下、電池ＢＴという）を取り上げ、電池ＢＴの特性を測定した結果を示す。電池ＢＴは、１３直列かつ２並列に接続された２６個の電池セルを含んでいる。電池ＢＴの容量の公称値は、２０，６００ｍＡｈである。

まず、二次電池の出力電圧について説明する。二次電池の起電力をＥ、出力電圧をＶ、内部抵抗をｒ、出力電流をＩとしたとき、次式（１）が成立する。
Ｖ＝Ｅ−ｒ×Ｉ …（１）
このように出力電圧は、起電力から内部抵抗と出力電流の積（以下、この積を「内部抵抗による電圧降下分」または「電圧降下分」という）を減算した電圧である。内部抵抗が既知の場合に出力電流を検出すれば、電圧降下分を直ちに算出することができる。

次に、二次電池における起電力の低下について説明する。二次電池において出力電流が流れると、電池内部の化学反応の影響によって起電力が低下する。出力電流が減少（増加）するときは、化学反応の影響が徐々に減少（増加）し、起電力は徐々に上昇（下降）する。このように二次電池の起電力が低下する度合いは、過去の出力電流に応じて変化する。過去の出力電流が大きいほど、起電力は大きく低下するので、出力電圧に基づき検出された充電率と充電率の真値との差は大きくなる。また、出力電流が起電力に与える影響は、出力電流が流れたときからの経過時間が長いほど小さくなる。このため、出力電流があるレベルから別のレベルに変化したときに、出力電圧と起電力は同じ時定数に従いそれぞれの最終レベルに漸近する。

以下、出力電流がゼロであることを「無負荷」、出力電流の変化に伴い出力電圧と起電力が変化するときの時定数を「追従時定数」、出力電流が流れる状態（または、無負荷状態）を十分な時間続けた後の起電力および出力電圧を、それぞれ、「収束起電力」および「収束出力電圧」という。なお、無負荷時の電圧降下分はゼロであるので、無負荷時の収束出力電圧は無負荷時の収束起電力に等しい。

図３は、電池ＢＴについて充電率と無負荷時の収束出力電圧との関係を示す図である。図３に示す充電率は、電池ＢＴを満充電し、満充電後の放電量を継続的に測定し、放電量の積算値と容量の公称値とに基づき算出したものである。図３に示す無負荷時の収束出力電圧は、無負荷状態を十分な時間続けた後の出力電圧を測定した結果である。図３に示すように、充電率が低いほど、無負荷時の収束出力電圧は低くなる。電池ＢＴでは、充電率がゼロになる前に出力電圧が放電終止電圧になり、保護装置が動作したために、充電率がゼロに近い部分では収束出力電圧を測定できなかった。

次に、二次電池の内部抵抗について説明する。二次電池の内部抵抗は、出力電流をあるレベルから別のレベルに切り替えて、切り替え前後の出力電圧を測定し、出力電圧の変化量を出力電流の変化量で除算することにより求められる。

図４は、電池ＢＴについて出力電流と出力電圧の関係を示す図である。図４に示す出力電圧は、無負荷状態を十分な時間続けた後、出力電流を短い時間だけ非ゼロに切り替えて、そのときの出力電圧を測定した結果である。図４に示す出力電流は、出力電圧を測定したときの出力電流である。出力電圧を測定するときには、出力電流が２Ａ、５Ａ、１０Ａ、１５Ａ、および、１８Ａのいずれかになるように負荷を調整し、出力電流を数１００ミリ秒だけ流した。出力電流を流す時間を数１００ミリ秒にした理由は、内部抵抗以外の電池特性による出力電圧の変動を排除するためである。図４に示すように、充電率にかかわらず、出力電圧は出力電流の１次関数となる。図４に示す直線の傾きは、電池ＢＴの内部抵抗に相当する。電池ＢＴの内部抵抗は、充電率にかかわらずほぼ一定であり、約６５ｍΩである。

次に、二次電池について、出力電流を切り替えた後の出力電圧の変化について説明する。以下、二次電池について、出力電流がＩのときの収束起電力（出力電流Ｉが流れる状態を十分な時間続けた後の起電力）をＥ_conv（Ｉ）という。収束起電力Ｅ_conv（Ｉ）は、出力電流がＩの状態を十分な時間続けた後に、出力電流をＩからゼロに切り替え、切り替え直後の出力電圧を測定することにより求められる。なお、無負荷時の収束起電力と無負荷時の収束出力電圧は、いずれもＥ_conv（０）と表される。

図５は、電池ＢＴについて、出力電流を１８Ａからゼロに切り替えた後の出力電圧の変化を示す図である。図５に示す出力電圧は、出力電流が１８Ａの状態を十分な時間続け、出力電流をゼロに切り替えた後の出力電圧を測定した結果である。図５に示す無負荷時間は、出力電流をゼロに切り替えた後の経過時間である。図５において、無負荷時間が０秒の直後の出力電圧は、出力電圧が１８Ａのときの収束起電力Ｅ_conv（１８）である。出力電圧は、追従時定数に従い、無負荷時の収束出力電圧に漸近する。無負荷時間が３００秒のときに出力電圧はほぼ一定になるので、無負荷時間が３００秒のときの出力電圧は無負荷時の収束起電力Ｅ_conv（０）にほぼ等しいと言える。

図６は、電池ＢＴについて、出力電流と、無負荷時との収束起電力の差との関係を示す図である。図６に示す無負荷時との収束起電力との差は、電池ＢＴについて測定した２個の収束起電力Ｅ_conv（Ｉ）、Ｅ_conv（０）の差｛Ｅ_conv（Ｉ）−Ｅ_conv（０）｝である。図６に示す出力電流は、収束起電力Ｅ_conv（Ｉ）を測定する前の出力電流Ｉである。図６に示すように、Ｉ＞０のときには、収束起電力Ｅ_conv（Ｉ）は収束起電力Ｅ_conv（０）よりも低く、収束起電力の差｛Ｅ_conv（Ｉ）−Ｅ_conv（０）｝は負である。収束起電力の差｛Ｅ_conv（Ｉ）−Ｅ_conv（０）｝は、出力電流Ｉにほぼ比例する。

次に、二次電池の追従時定数について説明する。出力電流Ｉｘが流れる状態を十分な時間続けた後、出力電流をＩｘからＩｙに切り替え、出力電流Ｉｙが流れる状態を十分な時間続けた場合、切り替え直後の起電力はＥ_conv（Ｉｘ）であり、収束起電力はＥ_conv（Ｉｙ）である。追従時定数をτとしたとき、出力電流を切り替えてから時間ｔが経過したときの起電力Ｅ（ｔ）は、次式（２）で近似される。このように出力電流が変化したときに、起電力は追従時定数τに従い収束起電力に漸近する。
Ｅ（ｔ）＝｛Ｅ_conv（Ｉｘ）−Ｅ_conv（Ｉｙ）｝
×ｅｘｐ（−ｔ／τ）＋Ｅ_conv（Ｉｙ） …（２）

電池ＢＴの追従時定数τは、図５に示す測定結果から求めることができる。上述したように、無負荷時の収束出力電圧は無負荷時の収束起電力に等しい。そこで、図５に示す出力電圧を起電力とみなして式（２）にフィッティングした結果、電池ＢＴの追従時定数τは約３５秒であることが分かった。

なお、式（２）は追従時定数を１個だけ含むこととしたが、起電力を求める計算式は追従時定数を２個以上含んでいてもよい。ただし、１個の追従時定数を含む計算式を用いれば、起電力を高い精度で求めることができることが実験的に確認されている。二次電池では、出力電流が変化したときに、出力電圧は追従時定数に従い変化する。従来の充電率検出装置の中には、この理由を二次電池の内部抵抗の変化と考えるものがある。これに対して、充電率検出装置１０は、この理由を二次電池の起電力の変化と考える。

以下、充電率算出部１３の動作の詳細を説明する。ｐとｑを２以上の整数としたとき、充電率算出部１３は、二次電池５の特性を示す特性データ１４として、内部抵抗ｒ、追従時定数τ、および、（ｐ×ｑ）個の収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］を記憶している。内部抵抗ｒと追従時定数τは、それぞれ、二次電池５について測定された値である。収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］は、二次電池５について、充電率がｋのときに測定された収束起電力Ｅ_conv（Ｉ）である。収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］は、二次電池５の充電率がｋのときに、出力電流がＩの状態を十分な時間続けた後に、出力電流をＩからゼロに切り替えて、切り替え直後の出力電圧を測定することにより求められる。

（ｐ×ｑ）個の収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］は、充電率ｋをｐレベル、出力電流Ｉをｑレベルに変化させて、出力電流をＩからゼロに切り替えた直後の出力電圧を（ｐ×ｑ）回測定することにより求められる。充電率ｋの個数ｐと充電率の間隔は、充電率と出力電圧の関係を示す曲線が滑らかになるように決定される。充電率ｋは、例えば、ゼロに近い部分では１％間隔で設定され、それ以外の部分では５％間隔で設定される。（ｐ×ｑ）個の収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］には、充電率がｋ、出力電流Ｉがゼロのときの収束起電力Ｅ_conv（０）（すなわち、無負荷時の収束起電力Ｅ_conv［０，ｋ］）が含まれる。

充電率算出部１３は、充電率Ｋｂを算出するために、二次電池５の充電率と電圧の関係を示す３種類のデータＥ［ｋ］、Ｆ［ｋ］、Ｇ［ｋ］を使用する。データＥ［ｋ］、Ｆ［ｋ］、Ｇ［ｋ］の個数は、いずれもｐ個である。データＥ［ｋ］は、今回測定された出力電流Ｉｂに基づく、充電率がｋのときの収束起電力を示す。データＦ［ｋ］は、前回測定された出力電流Ｉｂに基づく、充電率がｋのときの収束起電力を示す。データＧ［ｋ］は、今回測定された出力電流Ｉｂに基づく、充電率がｋのときの収束出力電圧を示す。データＧ［ｋ］は二次電池５の充電率と出力電圧との関係を示す第１データに相当し、データＥ［ｋ］は二次電池５の充電率と起電力との関係を示す第２データに相当する。

図７は、充電率算出部１３の動作を示すフローチャートである。充電率算出部１３は、まず、データＥ［ｋ］に初期値を設定する（ステップＳ１０１）。充電率算出部１３は、データＥ［ｋ］に初期値として、例えば、特性データ１４に含まれる無負荷時の収束起電力Ｅ_conv［０，ｋ］を設定してもよい。次に、充電率算出部１３には、電圧検出部１１で検出された出力電圧Ｖｂと、電流検出部１２で検出された出力電流Ｉｂとが入力される（ステップＳ１０２）。ステップＳ１０２は、所定の周期で（例えば１秒ごとに）実行される。

次に、充電率算出部１３は、ｐ個の充電率の中から未処理の充電率を選択する（ステップＳ１０３）。以下、ステップＳ１０３で選択された充電率をｋという。次に、充電率算出部１３は、データＥ［ｋ］をデータＦ［ｋ］に代入する（ステップＳ１０４）。

次に、充電率算出部１３は、ステップＳ１０２で入力された出力電流ＩｂとステップＳ１０３で選択された充電率ｋとに基づき、出力電流Ｉｂと充電率ｋに対応した収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］を求める（ステップＳ１０５）。より詳細には、出力電流Ｉｂに対応した収束起電力が特性データ１４に含まれている場合には、充電率算出部１３は特性データ１４から収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］を読み出す。出力電流Ｉｂに対応した収束起電力が特性データ１４に含まれていない場合には、充電率算出部１３は、特性データ１４から出力電流Ｉｂに近い出力電流ＩｂＬ、ＩｂＨに対応した２個の収束起電力Ｅ_conv［ＩｂＬ，ｋ］、Ｅ_conv［ＩｂＨ，ｋ］を読み出し、読み出した２個の収束起電力に対して補間演算を行うことにより収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］を求める。

次に、充電率算出部１３は、ステップＳ１０４で設定したデータＦ［ｋ］、ステップＳ１０５で求めた収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］、および、特性データ１４に含まれる追従時定数τに基づき、次式（３）に従いデータＥ［ｋ］を求める（ステップＳ１０６）。ただし、式（３）において、Δｔは、出力電圧Ｖｂと出力電流Ｉｂを検出する時間間隔である（図８を参照）。
Ｅ［ｋ］＝（Ｆ［ｋ］−Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］）
×ｅｘｐ（−Δｔ／τ）＋Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］ …（３）
式（３）は、式（２）において、ｔにΔｔ、Ｅ（ｔ）にＥ［ｋ］、Ｅ_conv（Ｉｘ）にＦ［ｋ］、Ｅ_conv（Ｉｙ）にＥ_conv［Ｉｂ，ｋ］をそれぞれ代入したものである。このように充電率算出部１３は、ステップＳ１０６において、データＦ［ｋ］から追従時定数τに従い収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］に漸近する指数関数を用いて、データＥ［ｋ］を求める。

なお、Δｔがτに対して十分に小さいときには、充電率算出部１３は、式（３）に代えて、次式（４）に従いデータＥ［ｋ］を求めてもよい。
Ｅ［ｋ］＝Ｆ［ｋ］−（Δｔ／τ）
×（Ｆ［ｋ］−Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］） …（４）
式（３）および（４）は、低負荷状態から高負荷状態に切り替わるとき（出力電流が増加するとき）にも、高負荷状態から低負荷状態に切り替わるとき（出力電流が減少するとき）にも成立する。

次に、充電率算出部１３は、ステップＳ１０２で入力された出力電流Ｉｂ、ステップＳ１０６で求めたデータＥ［ｋ］、および、特性データ１４に含まれる内部抵抗ｒに基づき、次式（５）に従いデータＧ［ｋ］を求める（ステップＳ１０７）。
Ｇ［ｋ］＝Ｅ［ｋ］−ｒ×Ｉｂ …（５）

次に、充電率算出部１３は、すべての充電率を処理済みか否かを判定する（ステップＳ１０８）。充電率算出部１３は、すべての充電率を処理済みの場合（ステップＳ１０８でＹｅｓの場合）にはステップＳ１０９へ進み、それ以外の場合（ステップＳ１０８でＮｏの場合）にはステップＳ１０３へ進む。

前者の場合、充電率算出部１３は、ステップＳ１０２で入力された出力電圧Ｖｂと、ステップＳ１０７をｐ回実行することにより求めたｐ個のデータＧ［ｋ］とに基づき、二次電池５の充電率Ｋｂを求める（ステップＳ１０９）。より詳細には、出力電圧Ｖｂがｐ個のデータＧ［ｋ］に含まれている場合には、充電率算出部１３は、データＧ［ｋ］に対応した充電率ｋを二次電池５の充電率Ｋｂとする。出力電圧Ｖｂがｐ個のデータＧ［ｋ］に含まれていない場合には、充電率算出部１３は、ｐ個のデータＧ［ｋ］の中から出力電圧Ｖｂに近い電圧ＶｂＬ、ＶｂＨを検索し、電圧ＶｂＬ、ＶｂＨに対応した充電率ｋＬ、ｋＨを求め、充電率ｋＬ、ｋＨに対して補間演算を行うことにより充電率Ｋｂを求める。

次に、充電率算出部１３は、ステップＳ１０２へ進む。その後、充電率算出部１３は、ステップＳ１０２〜Ｓ１０９を繰り返し実行する。このように充電率算出部１３には、二次電池５の出力電圧Ｖｂと出力電流Ｉｂが所定の時間間隔で入力される。充電率算出部１３は、出力電圧Ｖｂと出力電流Ｉｂが入力されるたびに、出力電流Ｉｂと特性データ１４に基づきデータＥ［ｋ］（二次電池５の充電率と起電力との関係を示す第２データ）を更新し、出力電流Ｉｂと特性データ１４とデータＥ［ｋ］に基づきデータＧ［ｋ］（二次電池５の充電率と出力電圧との関係を示す第１データ）を求め、出力電圧ＶｂとデータＧ［ｋ］に基づき充電率Ｋｂを求める。

なお、図７では、充電率算出部１３は、ステップＳ１０３で選択した充電率について、ステップＳ１０４〜Ｓ１０７を順に実行することとした。これに代えて、充電率算出部１３は、すべての充電率についてステップＳ１０４を実行し、次にすべての充電率についてステップＳ１０５を実行し、次にすべての充電率についてステップＳ１０６を実行し、次にすべての充電率についてステップＳ１０７を実行してもよい。

また、充電率算出部１３は、ステップＳ１０１において、データＥ［ｋ］に初期値として、無負荷時の収束起電力Ｅ_conv［０，ｋ］以外のデータを設定してもよい。例えば、装置の動作開始直後の出力電流がＩ_initである場合には、充電率算出部１３は、データＥ［ｋ］に初期値として、特性データ１４に含まれる出力電流がＩ_initのときの収束起電力Ｅ_conv［Ｉ_init，ｋ］を設定してもよい。データＥ［ｋ］の初期値は、負荷６を含む装置の形態に応じて任意に決定してもよい。

以下、二次電池の出力電圧と充電率の関係に基づき充電率を検出する従来の充電率検出装置と対比して、本実施形態に係る充電率検出装置１０の効果を説明する。図９は、電池ＢＴについて、充電率検出装置１０と従来の充電率検出装置によって検出された充電率を示す図である。ここでは、電池ＢＴを満充電した後、電池ＢＴの出力電流を０Ａ〜１８Ａの範囲内で１分ごとにランダムに変化させることとした。図９に示す充電率は、出力電流の積算値と容量とに基づき算出された値（以下、充電率の真値という）である。図９に示す検出充電率は、充電率検出装置１０と従来の充電率検出装置によって検出された充電率である。なお、図９の中の矢印は、無負荷状態を５分間続けた部分を示す。

図９に示すように、従来の充電率検出装置によって検出された充電率は、無負荷状態を５分間続けた部分ではほぼ一致するが、他の部分では最大で約１０％乖離している。これに対して充電率検出装置１０によって検出された充電率は、充電率の真値とほぼ一致する。このように本実施形態に係る充電率検出装置１０によれば、出力電流が時々刻々変化するときでも充電率を正確に検出することができる。

以上に示すように、本実施形態に係る充電率検出装置１０は、二次電池５の出力電圧Ｖｂを検出する電圧検出部１１と、二次電池５の出力電流Ｉｂを検出する電流検出部１２と、二次電池５の特性データ１４を予め記憶し、出力電圧Ｖｂと出力電流Ｉｂと特性データ１４とに基づき充電率Ｋｂを求める充電率算出部１３とを備えている。充電率算出部１３は、出力電流Ｉｂと特性データ１４とに基づき、二次電池５の充電率と出力電圧との関係を示す第１データ（データＧ［ｋ］）を求め、出力電圧Ｖｂと第１データとに基づき充電率Ｋｂを求める。

したがって、充電率検出装置１０によれば、検出された出力電流Ｉｂに基づき第１データを求めることにより、出力電流Ｉｂの変化に応じて充電率と出力電圧との関係を変化させることができる。よって、検出された出力電圧Ｖｂと第１データとに基づき充電率Ｋｂを求めることにより、出力電流Ｉｂが時々刻々変化するときでも二次電池５の充電率Ｋｂを正確に検出することができる。また、出力電流Ｉｂが流れている状態でも充電率Ｋｂを検出できるので、連続的に動作する装置にも適用することができる。

また、充電率算出部１３は、出力電流Ｉｂと特性データ１４とに基づき、二次電池５の充電率と起電力との関係を示す第２データ（データＥ［ｋ］）を更新し、出力電流Ｉｂと特性データ１４と第２データとに基づき第１データを求める。このように充電率と起電力の関係を示す第２データを求めることにより、求めた第２データを用いて、充電率と出力電圧との関係を示す第１データを容易に求めることができる。

また、充電率算出部１３は、出力電流Ｉｂが流れる状態を十分な時間続けた後の起電力である収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］と、二次電池５の出力電流の変化に伴い二次電池５の出力電圧が変化するときの追従時定数τとを求め、収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］と追従時定数τと過去の第２データ（データＦ［ｋ］）とに基づき第２データを求める。これにより、充電率と起電力との関係を時間の経過と共に出力電流Ｉｂに応じて変化させることができる。

また、充電率算出部１３は、前回の第２データの起電力（データＦ［ｋ］）から追従時定数τに従い収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］に漸近する指数関数（式（３）に示す関数）を用いて、第２データを求める。したがって、検出された出力電流Ｉｂが流れる状態を十分な時間続けたときに、起電力は追従時定数τに従い収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］に漸近するとの仮定の下で、充電率と起電力との関係を出力電流Ｉｂに応じて変化させることができる。

また、充電率算出部１３は、特性データ１４に基づき二次電池５の内部抵抗ｒを求め、第２データの起電力（データＥ［ｋ］）から出力電流Ｉｂと内部抵抗ｒとの積を減算することにより、第１データの出力電圧（データＧ［ｋ］）を求める。これにより、第１データを容易に求めることができる。

また、充電率算出部１３は、特性データ１４として二次電池５について、充電率と出力電流の値の組合せに対応した収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］、追従時定数τ、および、内部抵抗ｒを予め記憶している。したがって、特性データ１４に基づき、出力電流Ｉｂに応じた収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］、追従時定数τ、および、内部抵抗ｒを容易に求めることができる。

（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態に係る充電率検出装置は、第１の実施形態に係る充電率検出装置１０と同じ構成を有する（図１を参照）。以下、今回測定された出力電流ＩｂをＩ０ともいい、過去に測定されたｎ個（ｎは１以上の整数）の出力電流を古い順にＩｎ、…、Ｉ２、Ｉ１という。また、出力電流Ｉｓ（ｓは０以上ｎ以下の整数）を測定したときの起電力をＥｓという。

式（２）より、起電力Ｅ０〜Ｅ２は、それぞれ、次式（６ａ）〜（６ｃ）で近似される。起電力Ｅ３〜Ｅｎも、同様の式で近似される。
Ｅ０＝｛Ｅ１−Ｅ_conv（Ｉ０）｝
×ｅｘｐ（−Δｔ／τ）＋Ｅ_conv（Ｉ０） …（６ａ）
Ｅ１＝｛Ｅ２−Ｅ_conv（Ｉ１）｝
×ｅｘｐ（−Δｔ／τ）＋Ｅ_conv（Ｉ１） …（６ｂ）
Ｅ２＝｛Ｅ３−Ｅ_conv（Ｉ２）｝
×ｅｘｐ（−Δｔ／τ）＋Ｅ_conv（Ｉ２） …（６ｃ）

式（６ａ）に式（６ｂ）を代入すると、次式（７）が導かれる。
Ｅ０＝ Ｅ_conv（Ｉ０）
＋｛Ｅ_conv（Ｉ１）−Ｅ_conv（Ｉ０）｝×ｅｘｐ（−Δｔ／τ）
＋｛Ｅ２−Ｅ_conv（Ｉ１）｝×ｅｘｐ（−２Δｔ／τ） …（７）
同様の処理を繰り返すと、次式（８）が導かれる。古い出力電流ほど演算結果に与える影響が小さくなるように重み付け演算を行うとすると、起電力Ｅ０は補正係数Ａｓを用いて次式（９）で近似される。補正係数Ａｓは、二次電池５の起電力を測定することにより求められる。

本実施形態では、充電率算出部１３は、充電率Ｋｂを算出するために、二次電池５の充電率と電圧の関係を示すデータＥ［ｋ］、Ｆ１［ｋ］〜Ｆｎ［ｋ］、Ｇ［ｋ］を使用する。データＥ［ｋ］、Ｆ１［ｋ］〜Ｆｎ［ｋ］、Ｇ［ｋ］の個数は、いずれもｐ個である。データＦｓ［ｋ］は、ｓ回前に測定された出力電流Ｉｓに基づく、充電率がｋのときの収束起電力を示す。データＦ１［ｋ］は、第１の実施形態で述べたデータＦ［ｋ］と同じである。

本実施形態では、充電率算出部１３は、図７に示すステップＳ１０４〜Ｓ１０６において、第１の実施形態に係る充電率算出部１３とは異なる処理を行う。より詳細には、充電率算出部１３は、ステップＳ１０４では、データＥ［ｋ］、Ｆ１［ｋ］〜Ｆｎ−１［ｋ］をデータＦ１［ｋ］〜Ｆｎ［ｋ］にそれぞれ代入する。充電率算出部１３は、ステップＳ１０５では、出力電流Ｉ０〜ＩｎとステップＳ１０３で選択された充電率ｋとに基づき、出力電流Ｉ０〜Ｉｎと充電率ｋに対応した収束起電力Ｅ_conv［Ｉ０，ｋ］〜Ｅ_conv［Ｉｎ，ｋ］を求める。充電率算出部１３は、ステップＳ１０６では、ステップＳ１０４で設定したデータＦ１［ｋ］〜Ｆｎ［ｋ］、ステップＳ１０５で求めた収束起電力Ｅ_conv［Ｉ０，ｋ］〜Ｅ_conv［Ｉｎ，ｋ］、および、特性データ１４に含まれる追従時定数τに基づき、次式（１０）に従いデータＥ［ｋ］を求める。

以上に示すように、本実施形態に係る充電率検出装置では、充電率算出部１３は、収束起電力Ｅ_conv［Ｉ０，ｋ］〜Ｅ_conv［Ｉｎ，ｋ］と追従時定数τと複数の過去の第２データ（データＦ１［ｋ］〜Ｆｎ［ｋ］）とに基づき、第２データ（データＥ［ｋ］）を求める。したがって、本実施形態に係る充電率検出装置によれば、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率Ｋｂの検出精度を高くすることができる。

また、充電率算出部１３は、古い第２データほど演算結果に与える影響が小さくなるような重み付け演算（式（１０）に示す演算）を行うことにより、第２データを求める。したがって、二次電池５の起電力の特性により近い仮定の下で充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率Ｋｂの検出精度を高くすることができる。

（第３の実施形態）
図１０は、本発明の第３の実施形態に係る充電率検出装置の構成を示すブロック図である。図１０に示す充電率検出装置４０は、電圧検出部１１、電流検出部１２、温度検出部４１、および、充電率算出部４２を備えている。本実施形態では、内部抵抗ｒは、固定値ではなく、温度に応じて変化する可変値である。

第１の実施形態と同様に、電圧検出部１１は二次電池５の出力電圧Ｖｂを検出し、電流検出部１２は二次電池５の出力電流Ｉｂを検出する。温度検出部４１は、二次電池５の近傍に設けられ、二次電池５の動作温度Ｔｂを検出する。温度検出部４１で検出された動作温度Ｔｂは、出力電圧Ｖｂおよび出力電流Ｉｂと共に、充電率算出部４２に入力される。充電率算出部４２は、特性データ４３を予め記憶し、出力電圧Ｖｂ、出力電流Ｉｂ、動作温度Ｔｂ、および、特性データ４３に基づき二次電池５の充電率Ｋｂを求める。このとき、充電率算出部４２は、動作温度Ｔｂに応じて、充電率Ｋｂの算出に用いる内部抵抗ｒを変化させる。

図１１は、電池ＢＴについて動作温度と内部抵抗の関係を示す図である。図１１に示す内部抵抗は、電池ＢＴについて、動作温度を変化させて内部抵抗を測定した結果である。図１１に示す各系列は、充電率が異なることを示す。図１１に示すように、電池ＢＴでは、動作温度が低いほど、内部抵抗は大きくなる。他の二次電池でも、これと同様である。

本実施形態では、充電率算出部４２は、特性データ４３の中に動作温度に応じた内部抵抗を予め記憶したテーブル４４を含んでいる。テーブル４４に記憶された、動作温度に応じた内部抵抗は、内部抵抗ｒを求めるための複数のデータである。充電率算出部４２は、図７に示すステップＳ１０７を実行する前に、温度検出部４１で検出された動作温度Ｔｂを用いてテーブル４４を参照することにより、動作温度Ｔｂに応じた内部抵抗ｒを求める。充電率算出部４２は、求めた内部抵抗ｒを用いてステップＳ１０７を実行する。

以上に示すように、本実施形態に係る充電率検出装置４０は、二次電池５の動作温度Ｔｂを検出する温度検出部４１を備えている。充電率算出部４２は、特性データ４３として、内部抵抗ｒを求めるための複数のデータ（テーブル４４に記憶された、動作温度に対応した内部抵抗）を予め記憶しており、動作温度Ｔｂと複数のデータに基づき内部抵抗ｒを求める。

したがって、充電率検出装置４０によれば、検出された動作温度Ｔｂに応じた内部抵抗ｒを求めることにより、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率Ｋｂの検出精度を高くすることができる。特に、動作温度Ｔｂが低いとき（例えば、二次電池５が寒い屋外にあるとき）には、二次電池５の内部抵抗ｒが大きくなり、内部抵抗による電圧降下分が大きくなる。充電率検出装置４０によれば、このような場合でも二次電池５の充電率Ｋｂを正確に検出することができる。

（第４の実施形態）
本発明の第４の実施形態に係る充電率検出装置は、第１の実施形態に係る充電率検出装置１０と同じ構成を有する（図１を参照）。本実施形態では、充電率算出部１３は、特性データ１４として、（ｐ×ｑ）個の収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］に代えて、ｐ個の無負荷時の収束起電力Ｅｚ_conv［ｋ］を予め記憶している。無負荷時の収束起電力Ｅｚ_conv［ｋ］は、二次電池５の充電率がｋのときの無負荷時の収束起電力である。

図６を参照して説明したように、収束起電力の差｛Ｅ_conv（Ｉ）−Ｅ_conv（０）｝は、出力電流Ｉにほぼ比例する。したがって、収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］は、次式（１１）で近似される。ただし、式（１１）において、αは正の定数である。
Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］＝Ｅｚ_conv［ｋ］−α×Ｉｂ …（１１）

本実施形態でも第１の実施形態と同様に、充電率算出部１３は、図７に示すステップＳ１０５において、出力電流Ｉｂと充電率ｋに対応した収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］を求める。ただし、本実施形態では、充電率算出部１３は、出力電流Ｉｂと充電率ｋに基づき、式（１１）に従い計算で収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］を求める。

以上に示すように、本実施形態に係る充電率検出装置では、充電率算出部１３は、特性データ１４として、二次電池５について充電率の値に対応して、出力電流がゼロのときの起電力である無負荷時の収束起電力Ｅｚ_conv［ｋ］を予め記憶している。充電率算出部１３は、出力電流Ｉｂと無負荷時の収束起電力Ｅｚ_conv［ｋ］とに基づき収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］を求める。

したがって、本実施形態に係る充電率検出装置によれば、検出された出力電流Ｉｂと記憶された無負荷時の収束起電力Ｅｚ_conv［ｋ］とに基づき収束起電力Ｅ_conv［Ｉｂ，ｋ］を求めることにより、記憶すべき特性データ１４の量を削減することができる。また、収束起電力Ｅ_conv［Ｉ，ｋ］を簡単な計算で求めることができるので、出力電圧Ｖｂと出力電流Ｉｂを検出する時間間隔Δｔを短くし、前回検出した充電率と今回検出した充電率Ｋｂとの差を小さくし、充電率Ｋｂの検出精度を高くすることができる。

（第５の実施形態）
本発明の第５の実施形態に係る充電率検出装置は、第１の実施形態に係る充電率検出装置１０と同じ構成を有する（図１を参照）。本実施形態では、追従時定数τは、固定値ではなく、可変値である。追従時定数τは、例えば、出力電流の値、出力電流の変化方向、充電率の値などに応じて変化する。

本実施形態では、充電率算出部１３は、特性データ１４として、追従時定数τに代えて、追従時定数τを求めるための複数のデータを予め記憶している。例えば、充電率算出部１３は、出力電流の値に応じた複数のデータ（追従時定数の複数の候補値）を予め記憶していてもよい。この場合、充電率算出部１３は、図７に示すステップＳ１０６を実行するときに、複数の候補値の中からステップＳ１０２で入力された出力電流Ｉｂに応じた値を選択して、追従時定数τとして用いる。

充電率算出部１３は、追従時定数の複数の候補値として、出力電流が増加するときの値と、出力電流が減少するときの値とを予め記憶していてもよい。この場合、充電率算出部１３は、ステップＳ１０６を実行するときに、ステップＳ１０２で入力された出力電流Ｉｂが前回の出力電流から増加したか否かに応じて２個の候補値の中から一方を選択して、追従時定数τとして用いる。

充電率算出部１３は、追従時定数τの候補値として、充電率の値に応じた複数のデータを予め記憶していてもよい。この場合、充電率算出部１３は、ステップＳ１０６を実行するときに、複数の候補値の中から前回ステップＳ１０９で求めた充電率Ｋｂに応じた値を選択して、追従時定数τとして用いる。特性データ１４は、充電率が高い部分や低い部分では、追従時定数τを求めるためのデータを多く含むことが好ましい。

一般に、充電率算出部１３は、特性データ１４として、出力電流の値、出力電流の変化方向、および、充電率の値のうち少なくとも１つに対応して複数のデータを予め記憶していればよい。この場合、充電率算出部１３は、ステップＳ１０６を実行するときに、記憶された複数のデータの中から好適な値を選択して、追従時定数τとして用いる。

以上に示すように、本実施形態に係る充電率検出装置では、充電率算出部１３は、特性データ１４として、追従時定数τを求めるための複数のデータを予め記憶しており、複数のデータに基づき追従時定数τを求める。したがって、状況に応じて好適な追従時定数τを求め、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率Ｋｂの検出精度を高くすることができる。

また、充電率算出部１３は、特性データ１４として、出力電流の値、出力電流の変化方向、および、充電率の値のうち少なくとも１つに対応して複数のデータを予め記憶している。したがって、出力電流Ｉｂの値、出力電流Ｉｂの変化方向、充電率Ｋｂの値などに応じて好適な追従時定数τを求め、充電率と起電力との関係、および、充電率と出力電圧との関係をより正確に求め、充電率Ｋｂの検出精度を高くすることができる。

なお、本発明の各実施形態に係る充電率検出装置の特徴をその性質に反しない限り任意に組合せて、本発明の変形例に係る充電率検出装置を構成することができる。例えば、第２の実施形態に係る充電率検出装置に第３、第４、または、第５の実施形態に係る充電率検出装置の特徴を追加してもよい。また、第３の実施形態に係る充電率検出装置に第４、または、第５の実施形態に係る充電率検出装置の特徴を追加してもよい。

以上に述べた充電率検出装置は、二次電池を電源として使用する各種の装置に適用することができる。充電率検出装置は、例えば、電気自動車、ドローン、災害救助ロボット、人工知能を用いたロボットなどに適用することができる。二次電池では、出力電流が大きいときに、電圧降下分が大きくなるだけでなく、起電力も大きく低下する。このため、充電率が低いときに出力電流が大きくなると、出力電圧が大きく低下して放電終止電圧よりも低くなることがある。このとき、電源の保護装置が動作し、負荷に対する電源供給が遮断される。以上に述べた充電率検出装置を用いて二次電池５の充電率Ｋｂを検出し、検出した充電率Ｋｂに基づき出力電流を制限することにより、装置の稼働時間を伸ばし、装置が突然停止することを防止することができる。

本発明の充電率検出装置および充電率検出方法は、連続的に動作する装置にも適用でき、出力電流が時々刻々変化するときでも二次電池の充電率を正確に検出できるという特徴を有するので、二次電池を電源として使用する各種の装置に利用することができる。

５…二次電池
６…負荷
１０、４０…充電率検出装置
１１…電圧検出部
１２…電流検出部
１３、４２…充電率算出部
１４、４３…特性データ
２０…マイクロコンピュータ
２１…ＣＰＵ
２２…メモリ
２３、２４…Ａ／Ｄ変換器
２５…充電率算出プログラム
３１、３２…オペアンプ
３３、３４、３５、３６…抵抗
３７…シャント抵抗
４１…温度検出部
４４…テーブル

Claims (16)

1. 二次電池の充電率を検出する充電率検出装置であって、
   前記二次電池の出力電圧を検出する電圧検出部と、
   前記二次電池の出力電流を検出する電流検出部と、
   前記二次電池の特性データを予め記憶し、前記出力電圧と前記出力電流と前記特性データとに基づき前記充電率を求める充電率算出部とを備え、
   前記充電率算出部は、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と出力電圧との関係を示す第１データを求め、前記出力電圧と前記第１データとに基づき前記充電率を求めることを特徴とする、充電率検出装置。
2. 前記充電率算出部は、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と起電力との関係を示す第２データを更新し、前記出力電流と前記特性データと前記第２データとに基づき前記第１データを求めることを特徴とする、請求項１に記載の充電率検出装置。
3. 前記充電率算出部は、前記出力電流が流れる状態を十分な時間続けた後の起電力である収束起電力と、前記二次電池の出力電流の変化に伴い前記二次電池の出力電圧が変化するときの追従時定数とを求め、前記収束起電力と前記追従時定数と過去の第２データとに基づき前記第２データを求めることを特徴とする、請求項２に記載の充電率検出装置。
4. 前記充電率算出部は、前回の第２データの起電力から前記追従時定数に従い前記収束起電力に漸近する指数関数を用いて、前記第２データを求めることを特徴とする、請求項３に記載の充電率検出装置。
5. 前記充電率算出部は、前記収束起電力と前記追従時定数と複数の過去の第２データとに基づき、前記第２データを求めることを特徴とする、請求項３に記載の充電率検出装置。
6. 前記充電率算出部は、古い第２データほど演算結果に与える影響が小さくなるような重み付け演算を行うことにより、前記第２データを求めることを特徴とする、請求項５に記載の充電率検出装置。
7. 前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記二次電池について充電率と出力電流の値の組合せに対応して収束起電力を予め記憶していることを特徴とする、請求項３に記載の充電率検出装置。
8. 前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記二次電池について充電率の値に対応して、出力電流がゼロのときの起電力である無負荷時の収束起電力を予め記憶しており、前記出力電流と前記無負荷時の収束起電力とに基づき前記収束起電力を求めることを特徴とする、請求項３に記載の充電率検出装置。
9. 前記充電率算出部は、前記特性データとして前記追従時定数を予め記憶していることを特徴とする、請求項３に記載の充電率検出装置。
10. 前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記追従時定数を求めるための複数のデータを予め記憶しており、前記複数のデータに基づき前記追従時定数を求めることを特徴とする、請求項３に記載の充電率検出装置。
11. 前記充電率算出部は、前記特性データとして、出力電流の値、出力電流の変化方向、および、充電率の値のうち少なくとも１つに対応して前記複数のデータを予め記憶していることを特徴とする、請求項１０に記載の充電率検出装置。
12. 前記充電率算出部は、前記特性データに基づき前記二次電池の内部抵抗を求め、前記第２データの起電力から前記出力電流と前記内部抵抗との積を減算することにより、前記第１データの出力電圧を求めることを特徴とする、請求項２に記載の充電率検出装置。
13. 前記充電率算出部は、前記特性データとして前記内部抵抗を予め記憶していることを特徴とする、請求項１２に記載の充電率検出装置。
14. 前記二次電池の動作温度を検出する温度検出部をさらに備え、
    前記充電率算出部は、前記特性データとして、前記内部抵抗を求めるための複数のデータを予め記憶しており、前記動作温度と前記複数のデータとに基づき前記内部抵抗を求めることを特徴とする、請求項１２に記載の充電率検出装置。
15. 二次電池の充電率を検出する充電率検出方法であって、
    前記二次電池の出力電圧を検出するステップと、
    前記二次電池の出力電流を検出するステップと、
    前記二次電池の特性データを予め記憶し、前記出力電圧と前記出力電流と前記特性データとに基づき前記充電率を求めるステップとを備え、
    前記充電率を求めるステップは、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と出力電圧との関係を示す第１データを求め、前記出力電圧と前記第１データとに基づき前記充電率を求めることを特徴とする、充電率検出方法。
16. 前記充電率を求めるステップは、前記出力電流と前記特性データとに基づき、前記二次電池の充電率と起電力との関係を示す第２データを更新し、前記出力電流と前記特性データと前記第２データとに基づき前記第１データを求めることを特徴とする、請求項１５に記載の充電率検出方法。

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